KR100305353B1 - Ｒｃｐｔｃ, ｒｃｐｈｃｃｃ 및 ｒｃｐｈｃｃｃ를 이용한 적응형 하이브리드 ａｒｑ의 성능 분석 방법 - Google Patents

Ｒｃｐｔｃ, ｒｃｐｈｃｃｃ 및 ｒｃｐｈｃｃｃ를 이용한 적응형 하이브리드 ａｒｑ의 성능 분석 방법 Download PDF

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KR100305353B1 KR1019990022982A KR19990022982A KR100305353B1 KR 100305353 B1 KR100305353 B1 KR 100305353B1 KR 1019990022982 A KR1019990022982 A KR 1019990022982A KR 19990022982 A KR19990022982 A KR 19990022982A KR 100305353 B1 KR100305353 B1 KR 100305353B1
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Abstract

본 발명은 터보 부호기(Turbo code)와 하이브리드 연쇄 길쌈 부호기(Hybrid concatenated convolutional code) 그리고 직렬 연쇄 길쌈 부호기(Serial concatenated convolutional code)에 랜덤(random) 펑처링(puncturing)을 이용한 비트 오류 확률(Bit Error Rate : BER)과 워드 오류 확률(Word Error Rate : WER)의 상한계를 유도하고 레일레이(Rayleigh)와 라이시안(Riacian) 페이딩(fading) 채널에서 ATM 셀에 대한 적응형 하이브리드 ARQ(Automatic Repeat reQuest)의 성능 분석 방법을 제공하기 위한 것으로서, 전송 데이터의 오류를 복원하는 적응형 하이브리드 ARQ의 성능 분석 방법에 있어서, 펑처링에 따른 평균 가중치를 고려하는 단계와 구성 코드의 WEF(Weight Enumerating Function)를 효과적 자유거리만을 이용하여 구하는 단계와, 상기 구해진 WEF를 사용하여 레일레이와 라이시안 페이딩 채널에서의 BER과 WER에 대한 상한계를 구하는 단계를 포함하여 이루어지는데 그 요지가 있다.

Description

ＲＣＰＴＣ, ＲＣＰＨＣＣＣ 및 ＲＣＰＨＣＣＣ를 이용한 적응형 하이브리드 ＡＲＱ의 성능 분석 방법 {method for performance analysis of adaptive hybrid ARQ using RCPTC, RCPHCCC and RCPSCCC}
본 발명은 무선 비동기 전송모드(Wireless Asynchronous Transfer Mode : WATM) 시스템에 관한 것으로, 특히 레일레이와 라이시안 페인딩 채널 환경에서 ATM 셀에 대한 적응형 하이브리드 ARQ의 성능 분석 방법에 관한 것이다.
무선 비동기 전송모드(WATM)에서는 ATM 셀의 데이터 종류에 따라 요구되는 다양한 서비스 품질(Quality of Service : QoS)을 보장하기 위해 무선 채널과 ATM 프로토콜(protocol) 간의 호환성이 필요하다.
그러나 무선 채널은 버스트(burst)한 오류 특성과 시간에 따라 페이딩과 간섭의 영향이 변하는 특성을 갖는다.
따라서 시스템 성능(throughput)과 대역폭 효율을 증가시키기 위해서는 강력하면서도 부호율이 변하는 순방향 오류 정정 부호화(Forward Error Correction: FEC)와 ARQ 그리고 인터리빙(interleaving)이 필요하다.
이와 같이 페이딩 채널환경인 무선 네트워크 상에서 채널 부호화의 선택은 통신 신뢰도를 향상시키는데 있어서 매우 중요하다.
최근에 채널의 환경에 따라서 무선 채널 상에서 전송효율을 효과적으로 증가시키기 위한 RCPC(Rate-Compatible Punctured Convolutional) 부호기를 사용한 하이브리드 ARQ 방법이 제안되고 있다.
상기 RCPC 부호기를 사용한 하이브리드 ARQ 방법은 송신부에서 수신부로 데이터 전송이 이루어질 때 송신부는 퍼포레이션 매트릭스(perforation matrix)를 이용하여 전송되는 데이터의 비트 수를 채널상태에 맞게 줄여서 전송시 발생되는 오버헤더를 줄인다.
또한 전송된 데이터가 복호화된 이후에도 오류가 남아있으면 퍼포레이션 매트릭스에 의해 전송되지 않았던 나머지 데이터 비트를 재 전송하여 앞에 전송된 데이터와 재 전송된 데이터를 결합(combining)하여 오류 정정을 수행하게 된다.
이와 같이 송신부에서 수신부로의 데이터 전송시 발생하는 오버헤더를 줄이고, 또한 전송된 데이터가 복호화된 이후에도 오류가 남아있으면 여분의 비트들을 재전송하고 상기 재 전송된 여분의 잉여비트들은 보다 강력한 정정능력을 위해서 그 전에 전송되었던 패킷과 결합하여 손상된 데이터정보를 복원하게 된다.
이와 같이 RCPC 부호기는 제한된 펑처링 방식에 따라 다른 오류 정정능력을 제공하게 된다.
또한 터보(turbo) 부호기는 AWGN 환경에서 샤논 한계에 근접한 오류 정정 능력(부호율이 0.5인 터보 코드경우 약 0.7dB에서 BER = 10-5)을 가지는 것으로 알려지고 있다.
이와 같이 본 발명은 WATM 네트워크에서 다양한 서비스 품질(QoS)을 지원하기 위해 RCPC(Rate Compatible Punctured Convolutional) 부호기 방법과 터보 부호기의 성능을 결합한 하이브리드 RCPT(Rata Compatible Punctured Turbo) - ARQ 방법을 제안하고 랜덤 펑처링을 이용한 BER과 WER의 상한계을 유도하고 레일레이와 라이시안 페이딩 채널에서 적응형 하이브리드 ARQ의 ATM 셀에 대한 성능 분석 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
또한 각각의 구성부호기의 효과적 자유거리만을 사용함으로써 하이브리드 연쇄 길쌈부호기(Hybrid Concatenated Convolutional Codes : HCCC)와 직렬 연쇄 길쌈부호기(Serial Concatenated Convolutional Codes : SCCC)의 BER과 WER에 대한 평균 상한계를 얻고, 상기 평균 상한계에 랜덤 펑처링을 적용하여 AWGN과 레일레이와 라이시안 페이딩 채널환경에서 적응형 하이브리드 ARQ의 ATM 셀에 대한 성능 분석 방법을 제공하는데 그 또 다른 목적이 있다.
도 1 (a)는 본 발명에 따른 터보 부호기를 사용한 펑처링 구성도
(b)는 본 발명에 따른 터보 부호기를 사용하여 페리티 부분만을 펑처링한 구성도
도 2 는 본 발명에 따른 펑처링 될 때 레일레이와 라이시안 페이딩 채널환경에서 ATM 셀에 대한 RCPT 부호기의 BER을 비교한 도면
도 3 은 본 발명에 따른 레일레이와 라이시안 페이딩 채널환경에서 제안한 하이브리드 RCPT-ARQ 방법과 하이브리드 RCPC-ARQ 방법의 시스템 성능(throughput)을 비교한 도면
도 4 는 본 발명에 따른 RCPT 부호기를 사용한 적응형 하이브리드 ARQ 방법의 동작 흐름도
도 5(a)는 본 발명에 따른 HCCC를 사용한 펑처링 구성도
(b)는 본 발명에 따른 RCC의 실시예
(c)는 본 발명에 따른 RSC 부호기의 실시예
도 6 은 본 발명에 따른 AWGN(Additive White Gaussian Noise)과 레일레이와라이시안 페이딩 채널에서 ATM 셀에 대한 BER의 상한계
도 7 은 본 발명에 따른 AWGN과 레일레이와 라이시안 페이딩 채널에서 ATM 셀에 대한 WER의 상한계
도 8 은 본 발명에 따른 SCCC를 사용한 펑처링 구성도
도 9 은 본 발명에 따른 레일레이와 라이시안 채널상에서 서로 다른 부호율을 가지는 RCPSCCC의 BER의 상한계를 각각 나타낸 구성도
도 10 은 본 발명에 따른 레일레이와 라이시안 채널상에서 서로 다른 부호율을 가지는 RCPSCCC의 WER의 상한계를 각각 나타낸 구성도
도 11 는 본 발명에 따른 레일레이와 라이시안 페이딩 채널상에서 서로 다른 부호율을 가지는 RCPHCCC의 BER과 WER의 상한계를 각각 나타낸 구성도
도 12 는 본 발명에 따른 레일레이와 라이시안 페이딩 채널상에서의 시스템 성능(throughput)을 나타낸 구성도
도 13 는 본 발명에 따른 AWGN상에서의 시스템 성능과 샤논 한계(Shannon limit) 그리고 cut-off율 비교하여 나타낸 구성도
*도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
1, 8 : 외부 코드부 2, 3, 9 : 인터리버부
4 : 병렬 코드부 5, 10 : 내부 코드부
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 적응형 하이브리드 ARQ 성능 분석 방법의 특징은, 전송 데이터의 오류를 복원하는 적응형 하이브리드 ARQ의 성능 분석 방법에 있어서, 펑처링 방법에 따라 같은 부호율이라도 각기 다른 BER 성능을 보이기 때문에 모든 가능한 종류의 펑처링 방법을 적용하여 각 부호에 대한 최적의 펑처링 방법을 찾기에는 많은 어려움이 따른다.
따라서 랜덤 펑처링 방식을 적용하여 펑처링에 따른 평균 가중치를 고려하는 단계와, 구성 코드의 WEF를 효과적 자유거리(effective free distances)만을 이용하여 구하는 단계와, 상기 구해진 WEF를 사용하여 레일레이와 라이시안 페이딩 채널에서의 BER과 WER에 대한 상한계를 구하는 단계를 포함하여 이루어지는데 있다.
이하, 본 발명에 따른 적응형 하이브리드 ARQ의 성능 분석 방법의 바람직한 실시예에 대하여 첨부한 도면을 참조하여 설명하면 다음과 같다.
먼저 AWGN과 페이딩 채널환경에 대해서 최대 가능성 복호를 하는 동기 BPSK(Binary Phase Shift Keying)를 가정한다.
이러한 채널환경에서의 개별 출력은이다.
여기서번째 심벌는 {+1,-1}중 하나의 값을 갖고,는 i.i.d.(identically independent distribution)인 평균이 0이고 분산이인 가우시안 랜덤변수이다.
그리고는 i.i.d. 랜덤변수를 갖는 페이딩 계수이다.
라이시안 페이딩 채널의 경우에0 이면 확률밀도함수는 다음 수학식 1과 같다.
상기 수학식 1에서은 제 0 차의 베셀(Bessel) 함수이며,은 직접파 성분의 전력이고은 분산 성분의 전력이다.
그리고이고, 라이시안 계수는이다.
또한 만일이면는 레일레이 확률밀도함수가 된다.
이때 모두 0인 부호어가 전송된다고 가정하며, 이러한 가정은 일반성을 잃지 않는다.
사이드(side) 정보를 갖는 페이딩 채널환경에서 모두 0인 부호어가로 표시된개의 비트 위치에서와 다른 부호어로 잘못 복호될 확률은 다음 수학식 2와 같다.
상기 수학식 2에서,는 심벌 에너지이고, 그리고은 잡음 전력 스펙트럼 밀도이다.
여기에서이고는 부호율이며는 정보 비트 에너지이다.
만일 페이딩이 독립적이면 다른 비트 위치를 나타내는 인덱스는 중요한 요소가 되지 않는다.
그러므로 페어와이즈(pairwise) 오류 확률는 다음 수학식 3과 같다.
=
이때 Q함수 상한계를 상기 수학식 3에 적용하면 레일레이와 라이시안 페이딩 채널에 대한의 상한계를 다음 수학식 4와 같이 각각 얻는다.
상기 수학식 4에서는 비트당 평균 에너지이다.
그리고 레일레이 페이딩 채널환경의 경우는 상기 식(4)에서= 0인 경우이다.
또한 터보 부호기는 선형특성을 갖기 때문에 등가의 (3(),)선형 블록 부호를 고려할 수 있으며, 최대 가능성 복호 방식을 이용한 블록 부호의 상위 근사 BER은 다음 수학식 5와 같다.
상기 수학식 5에서은 동등한 블록 부호기의 전체 CWEF이고와는 더미(dummy) 변수이다.
WER의 상위 근사식은 상기 수학식 5에서부분을 제외하면 얻을 수 있다.
즉, WER은 다음 수학식 6과 같다.
이때 펑처링의 일반적인 형태를 얻기 위해 터보 부호기의 시스템메틱(systematic)과 페리티(parity) 성분에 랜덤 펑처링을 적용한다.
만약 가중치를 갖는 길이의 시퀀스에서비트들을 곧바로 선택하면 펑처링된 시퀀스의 평균 가중치는이다.
따라서 전체 CWEF는 다음 수학식 7과 같이 변한다.
제 1 실시예
RCPT(Rate Compatible Punctured Turbo) 부호기를 사용한 적응형 하이브리드 ARQ 방법에서 BER의 상한치 계산과 레일레이와 라이시안 페이딩 채널에서의 성능분석을 상기 수학식 7을 이용하여 나타낸다.
도 1은 터보 부호기를 사용한 펑처링의 구조를 나타낸 것으로, 도 1(a)는 터보 부호기의 페리티 부분뿐만 아니라 시스템메틱 부분도 같이 펑처링한다
그리고 도 1(b)는 단지 페리티 부분만 펑처링한다.
상기 도 1(a)를 참조하여 설명하면 먼저 부호율이라고 가정하자.
그러면 펑처링 테이블이와 같이 나타낼 수 있다.
그리고 상기와 같이 퍼포레이션 메트릭스에 의한 부호율을로 나타낼 수 있다.
이때 상기 퍼포레이션 메트릭스내의 0 은 기존 부호율로 부호화한 출력 부호어 중 삭제할 부분을 나타낸다.
여기서 가중치를 갖는 길이인 시스템메틱 부분에서비트들을 선택하면, 상기 수학식 5의는으로 바뀐다.
따라서 수학식 7과를 수학식 5에 대입하고 정리하면 펑처링된 터보 코드를 위한 BER의 상한계는 다음 수학식 8과 같다.
상기 수학식 8에서은 입력 가중치 2에 의해 생성된 구성코드의 오류사건 중에서 가장 작은 출력 가중치를 나타내는 효과적 자유거리이다.
이어 도 1 (b)를 보면 페리티 부분만 펑처링 한 것으로 부호율이인 퍼포레이션 메트릭스의 실예를 나타냈다.
상기 퍼포레이션 메트릭스에 나타낸 첫 번째 열인 부호기의 시스템메틱 부분은 펑처링 되지 않는다.
따라서 상기 수학식 5에서의 시스템메틱 부분의 가중치는 바뀌지 않으므로 상기 수학식 5에 상기 수학식 7을 대입하면 터보 부호의 펑처링을 위한 BER의 상한계를 다음 수학식 9와 같이 구할 수 있다.
그리고 더 낮은 부호율을 가지는 터보 부호기는 단지 잉여 코드를 추가함으로써 얻을 수 있다.
RCPT 부호기의 부호율은 원래 부호율로 부터 퍼포레이션 메트릭스에 의해서 결정되어 다음 수학식 10 같이 나타내었다.
,
상기 수학식 10에서 상기는 펑처링 주기이고, 상기은의 전송된 여분 비트이다.
따라서 도 2는 (1,,)8구조와 ATM 셀과 16비트의 CRC(Cyclic Redundancy Check)로 구성된 입력으로 주기가 8인 펑처링 주기 때마다 부호율에 따라 한 개의 시스템메틱 비트와 다수개의 패리티 비트가 펑처링 될 때의 RCPT 부호기의 BER이다.
RCPT를 사용한 적응형 하이브리드 ARQ 방법의 동작을 설명하면 다음과 같다.
도 4를 보면 먼저 송신측은 전송하고자 하는 ATM 셀에 CRC를 결합하여 제 1 결합 패킷을 생성한다(S1).
이어 RCPT 부호기에 상응하여 부호화하고 제 2 결합 패킷을 생성한다(S2).
그리고 펑처링 테이블을 채널 환경이나 전송 데이터의 종류 등을 고려하여 초기화시킨다(S3).
이어 상기 초기화된 펑처링 테이블을 통해 펑처링하고 제 3 결합 패킷을 생성하고(S4) 수신측으로 전송한다(S5).
그러면 수신측은 전송된 제 3 결합 패킷을 복호화할 때(S8) 반복(iteration)시 마다 CRC에 의해 오류를 검사하고(S9) 오류가 없으면(S10) 반복(iteration)을 멈추고(S14) 송신측에 확인 응답(ACK)신호를 전송한다(S15).
그리고 송신측은 상기 확인 응답 신호를 수신하면 다음 전송에 필요한 제 1 결합 패킷을 생성한다(S1).
그리고 최대 반복(iteration)까지 복호한 후에도(S11) 상기 오류검사에서 오류가 검출되면(S10) 송신측에 오류 발생 응답(NAK)신호를 전송하고(S12), 송신측은 상기 오류 발생 응답 신호를 수신하면 펑처링 테이블을 변경하여(S13) 상기 펑처링을 통해(S4) 전송되지 않았던 나머지 비트를 전송한다(S6).
그리고 상기 전송된 나머지 비트와 상기 전송된 제 3 결합 패킷을 결합(S7)하여 오류를 복원한다.
이어 송신측의 전송 데이터의 모든 데이터가 전송될 때까지 상기의 과정을 반복 수행한다.
만약 모든 펑처링된 비트들이 전송된 후에도 복호가 성공적으로 되지 않으면 상기 펑처링 데이터 초기화부터 상기의 과정을 다시 수행한다.
또한 시스템 성능은 전체 전송된 채널 비트들과 실제 정보 비트들의 비로 정의된다.
따라서 시스템 성능(throughput)은이며 여기서은 ATM 셀 크기이고은 정확히 복호된 ATM 셀 당 평균 전송된 비트들의 수이다.
그러면을 MAP 복호기에서 각 패킷에 대한 복호 오류사건이라 하고 CRC에 의해 검출되지 않는 WER은 무시한다.
그러면 상기는 다음 수학식 11과 같이 나타낼 수 있다.
=
=
상기 수학식 11에서은 시작 부호율이고는번째 재전송에서 증가한 비트수이다.
그리고는번째 재전송에서 RCPT 복호기 이후 CRC에 의해 검출된 WER과 같다.
도 3 은 레일레이와 라이시안 페이딩 채널환경에서 제안한 하이브리드 RCPT-ARQ 방법과 하이브리드 RCPC-ARQ 방법의 시스템 성능(throughput)을 비교한 도면이다.
도 3을 보면 하이브리드 RCPT-ARQ 방법에서 메모리, 펑처링 주기, 그리고 부호율이인 길쌈(convolutional) 부호기를 사용한 것으로 RCPT-ARQ 방법이 RCPC-ARQ 방법보다 뛰어난 성능을 보임을 알 수 있다.
이와 같이 본 발명은 부호기의 출력 부호어에서 곧바로비트들을 선택하여 부호율이에서까지 감소하면서 부호화된 정보 비트를 전송한다.
그리고 상기의 증가가 작을수록 더 나은 시스템성능을 얻을 수 있다.
그러나 상기의 증가가 작을수록 재전송의 횟수를 증가하므로 지연시간이 길어지게 되므로은 채널 상태에 따라 조정되어야 한다.
제 2 실시예
상기 RCPT 부호기를 RCPHCCC(Rate Compatible Punctured Hybrid Concatenated Convoltional Codes)로 교체한 적응형 하이브리드 ARQ 방법을 낸 것이다.
도 5 는 하이브리드 연쇄 길쌈부호의 구조를 나타낸 것으로서, 도 5(a)는 HCCC를 사용한 펑처링 구성도이고, 도 5(b)는 RCC의 실시예이고, 도 5(c)는 RSC 부호기의 실시예를 나타낸다.
도 5(a)를 보면 하이브리드 연쇄 길쌈부호는 병렬(parallel) 코드부(4), 내부(inner) 코드부(5), 그리고 외부(outer) 코드부(1)로 이루어진다.
병렬 코드부(4)와 내부 코드부(5)는 RSC(Recursive Systematic Convolutional) 부호기(6)로 구성되고 외부 코드부(1)는 RCC(Recursive Convolutional code)(7)로 구성된다.
하이브리드 연쇄 길쌈 부호는(2),(3)의 동일한 인터리버를 갖는 시스템메틱 부호과 3 개의 연쇄부호로 이루어진다.
해석의 단순화를 위하여 인터리버과의 크기는 같고,,, 그리고의 구조는 같다고 가정한다.
이와 같을 때 효과적 자유거리와 동일한 인터리버를 사용하여 BER과 WER에대한 상한계를 유도하면 다음과 같다.
CWEF로부터 ML(Maximum Likelihood) 복호를 하는 하이브리드 연쇄 길쌈부호의 BER과 WER에 대한 상한계는 다음 수학식 12와 수학식 13과 같이 얻어진다.
상기 수학식 12와 수학식 13에서는 정보데이터의 해밍(hamming) 가중치(weight)이고는 하이브리드 연쇄 길쌈부호기의 출력 해밍 가중치이다.
또한와는 부호기의 출력 가중치를 표시하기 위한 더미 변수이다.
그리고는을 제외한, 즉 시스템메틱 성분을 제외한 하이브리드 연쇄 길쌈부호의 CWEF이며 다음 수학식 14와 같이 얻어진다.
=
상기 수학식 14 에서==이고은 정보데이터의 가중치와 외부 코드부(1)의 출력 가중치을 갖는 부호어들의 수이다.
그리고은 외부 코드부(1)의 최소자유거리(minimum free distance)이다.
이 길쌈부호의 메모리 크기보다 커지게 되면 CWEF는
에 근접한다.
여기에서은 오류사건의 수이고,는 패리티 검사 WEF이고,는 입력 가중에 의해 생성된 오류사건 중에서 가장 큰 수이며 또한 부호기 구조에 의존하는의 함수이다.
따라서=로부터 다음 수학식 15를 얻는다.
상기 수학식 15에서은 정보데이터의 가중치와, 시스템메틱 부호기의 출력 가중치와, 오류 사건의 수을 갖는 부호어의 수이다.
이 큰 값을 가질 때을 사용하고의 승수 중에서 가장 큰 값으로 근사한다.
즉,,을 사용하면는 다음 수학식 16과 같이 된다.
=
상기 수학식 16에서은 정보데이터열의 가중치에 의해 생성된 오류 사건 중에서 가장 큰 수이고,은 외부 코드부(1)의 출력열의 가중치에 의해 생성된 오류사건 중에서 가장 큰 수이다.
RCC의 경우에=,=이 된다.
는의 정수 부분을 의미한다.
상기 수학식 16에서와을 짝수와 홀수로 구분하여 나타내면 다음과 같다.
1. 홀수와 홀수, 즉,이면는 다음수학식 17과 같다.
2. 홀수와 짝수, 즉,이면는 다음 수학식 18과 같다.
3. 짝수와 홀수, 즉,이면는 다음 수학식 19와 같다.
4. 짝수와 짝수, 즉,이면는 다음 수학식 20과 같다.
상기 수학식 17, 18, 19, 20을 비교하면 수학식 20에서의의 승수가 다른 식에서의 값보다또는배정도 커지기 때문에는와모두 짝수일 경우만이 고려되어질 수 있다.
를 이용하면 BER과 WER에 대한 상한계를 얻을 수 있다.
또한 입력 해밍 가중치 2와 하나의 오류사건을 갖는 RCC 부호어의 패리티 검사 WEF는 다음 수학식 21과 같다.
상기 수학식 21을 수학식 20에 대입하고 그 결과를 상기 수학식 12와 수학식 13에 대입하면 BER과 WER에 대한 상한계를 각각 다음 수학식 22와 수학식 23을 얻을 수 있다.
상기 수학식 22와 수학식 23에서은 외부 코드부(1)의 효과적 자유 거리이고는 내부 코드부(5)의 구성코드의 효과적 자유 거리이다.
그러면 상기 구해진 효과적인 자유 거리만을 사용하여 AWGN과 레일레이와 라이시안 페이딩 채널에서의 성능 분석을 하면 다음과 같다.
먼저 4 상태 RCC(HCCC1)와 8 상태 RCC(HCCC2)를 사용한 2개의 하이브리드 연쇄 길쌈부호를 고려한다.
모든 RCC들의 생성 행렬은 HCCC1의 경우는 G1=이고 HCCC2의 경우는 G1=이다.
그러므로 HCCC1의 경우는이고 HCCC2 의 경우는이고, 부호율는이며,= 440 비트이다.
따라서 AWGN과 레일레이와 라이시안 페이딩 채널에 대한 BER과 WER에 대한 상한계가 도 6과 도 7에 나타냈다.
상기 도 6과 도 7로부터 상태의 수가 증가함에 따라 성능이 크게 증가하는 것을 볼 수 있다.
또한 외부 코드부(1)의 효과적 자유거리가 하이브리드 연쇄 길쌈부호기의 성능에 큰 영향을 준다는 것을 알 수 있다.
HCCC에 랜덤 펑처링이 고려되면 구성코드의 CWER의 출력 가중치는 변하게 되나 부호어의 개수는 변하지 않는다.
랜덤 펑처링이 사용되었을 때 CWER의 평균 출력 가중치는배로 감소한다.
상기은 펑처링을 했을 때의 전송하는 비트의 수이다.
그러면 수학식 14에서는으로, 그리고는으로 바뀐다.
따라서 상기 수학식와을 수학식 14에 적용하여 전개하면 BER과 WER에 대한 상한계를 수학식 24와 수학식 25와 같이 각각 얻을 수 있다.
도 a는 레일레이와 라이시안 페이딩 채널상에서 서로 다른 부호율을 가지는 RCPHCCC의 BER과 WER의 상한계를 각각 나타낸 도면이다.
상기 도 11과 같이 부호율이 작아질수록 성능 증가하는 것을 볼 수 있다.
또한 도 12는 레일레이와 라이시안 페이딩 채널상에서의 시스템 성능(throughput)을 나타낸다.
그리고 도 13은 AWGN상에서의 시스템 성능과 샤논 한계 그리고 cut-off율 비교하여 나타낸 도면이다.
상기 도 13에서 보듯이 낮은 SNR에서 조차도 샤논 한계에 근접하는 놀라운 성능을 나타내는 것을 알 수 있다.
제 3 실시예
상기 RCPT 부호기를 RCPSCCC (Rate Compatible Punctured Serial Concatenated Convolutional Codes)로 교체한 적응형 하이브리드 ARQ 방법을 나타낸 것이다.
도 8 은 SCCC를 사용한 펑처링 구성도로써, 도 8을 보면 내부 코드부(10)와, 외부 코드부(8)와, 인터리버부(9)로 이루어진다.
이와 같을 때 효과적 자유거리와 인터리버를 사용하여 BER과 WER에 대한 상한계를 유도하면 다음과 같다.
여기서 직렬 연쇄 길쌈부호기의 입력은 53바이트의 ATM 셀과 2바이트의 CRC로 총 55바이트로 이루어져 있다.
이때 2개의 동일한 선형 조직 길쌈 부호기가 길이인 인터리버부(9)에 의해 나눠져 있다.
그리고 외부 코드부(8)의 부호율은이고, 내부 코드부(10)의 부호율은이다.
따라서 전체 부호율은이 된다.
상기 53 바이트의 정보가 먼저 외부 코드부(8)에 의해 한번 부호화 된 다음에 길이인 인터리버부(9)에 의해 인터리빙 된다.
이어 인터리빙된 정보데이터들은 내부 코드부(10)에 의해 부호화되고 펑처링 후 전송된다.
이와 같을 때 효과적 자유거리와 인터리버를 사용하여 BER과 WER에 대한 상한계를 유도하면 다음과 같다.
CWEF로부터 ML 복호를 하는 하이브리드 연쇄 길쌈부호의 BER과 WER에 대한 상한계는 다음 수학식 26과 같이 주어진다.
상기 수학식 26에서은 외부 코드부(8)의 오류사건(error event)을 생성하는 정보 데이터의 최소 해밍 가중치이다.
또한 상기 수학식 26은 BER과 WER의 상한계를 계산하기 위해서는 CWER를 알아야 한다.
따라서 근사식을 이용하면 직렬 연쇄 길쌈부호의 CWER를 다음과 같이 수학식 27과 같이 얻을 수 있다.
상기 수학식 27에서는 외부 코드부(8)의 자유거리이고,와는 각각 외부 코드부(8)와 내부 코드부(10)의 오류 사건의 수를 나타낸다.
아래 첨자은 오류사건 수의 최대값을 의미하고,는 외부 코드부(8)의 입력 정보데이터의 가중치가이고 출력 부호어의 가중치가그리고 이때 오류사건의 수가인 부호어의 개수이다.
은 내부 코드부(10)의 입력 부호어가 가중치을 갖고, 오류사건의 수가일 때의 CWEF이다.
인터리버의 길이이 매우 크면는,일 때의 값으로 근사할 수 있다.
본 발명에서 고려한 외부 코드부(8)와 내부 코드부(10)는 생성행렬이인 동일의 RSC 부호기이다.
상기 RSC 부호기의 경우에,그리고를 갖는다.
수학식 27에서와을 각각 짝수일 경우와 홀수일 경우로 나누어서 고려해 보자. 이때와이 모두 짝수인 경우, 즉,일 경우에는가에 비례한 값을 가진다.
여기서 상기과는 모두 정수이다.
그러나,이 아닌 다른 경우에는가에 비례한 값을 가지므로 상기 수학식 27은와이 모두 짝수인 경우에만 고려되어질 수 있다.
외부 코드부(8)에서이므로 수학식 28에서,일 경우, 즉와이 모두 짝수인 경우는 다음과 같이 수학식 28로 나타낼 수 있다.
=
상기 수학식 28에서 L은 외부 코드부(8)의 출력을 나타내는 더미 변수이다.
RSC 부호기에서인 성질과 내부 코드부(10)의 가중치가 2 이고 오류사건이 1인 WEF는 다음 수학식 29과 같이 나타낼 수 있다.
상기 수학식 29에서 D와 Z는 부호기의 시스템메틱과 반복(recursive) 부분을 나타내는 더미 변수이다.
그러므로는 다음 수학식 30과 같다.
=
상기 수학식 31에서와를로 대치하였고는 외부 코드부(8)의이다.
또한 내부 코드부(10) 역시 외부 코드부(8)와 동일한 방법으로를 이용하면 CWEF를 다음 수학식 32과 같이 나타낼 수 있다.
상기 수학식 32에서는 내부 코드부(8)의이다.
내부 코드부(10)의 출력 부호어에 랜덤 펑처링을 적용하면 직렬 연쇄 길쌈 부호기의 부호어의 개수에는 변함이 없으나 부호어의 가중치는만큼 감소한다.
여기서은 랜덤 펑처링 후의 전송되는 비트의 개수이고는 직렬 연쇄 길쌈부호의 출력 비트의 개수이다.
따라서 펑처링을 한 경우의 내부 코드부(10)의 CWEF는 다음 수학식 33와 같다.
따라서 상기 수학식 33를 상기 수학식 32에 대입하고 그 결과를 상기 수학식 12와 수학식 13에 대입하면 BER과 WER에 대한 상한계를 다음과 같이 수학식 34와 수학식 35을 각각 얻을 수 있다.
상기 수학식 34와 수학식 35에서이다.
도 9와 도 10은 레일레이와 라이시안 채널상에서 서로 다른 부호율을 가지는 RCPSCCC의 BER과 WER의 상한계를 각각 나타낸 도면이다.
상기 도 9와 도 10과 같이 부호율이 작아질수록 성능이 증가하는 것을 볼 수 있다.
이와 같이 본 발명에 따른 전송 데이터의 오류를 복원하는 적응형 하이브리드 ARQ의 성능 분석 방법은 펑처링 방법에 따라 같은 부호율이라도 각기 다른 BER 성능을 보이기 때문에 모든 가능한 종류의 펑처링 방법을 적용하여 각 부호에 대한 최적의 펑처링 방법을 찾기에는 많은 어려움이 따른다.
따라서 랜덤 펑처링 방식을 적용하여 펑처링에 따른 평균 가중치를 고려하여야 한다.
이상에서 설명한 바와 같이 본 발명에 따른 적응형 하이브리드 ARQ의 성능 분석 방법은 사용된 부호기에 대해 각 부호기에 랜덤 펑처링 방식을 적용하여 펑처링에 따른 평균 가중치를 구하고 각 부호기의 효과적 자유거리만을 사용하여 레일레이와 라이시안 페이딩 채널에 대한 BER과 WER를 구하여 SR(Selective Repeat) ARQ에 고려함으로써 전송효율을 분석할 수 있는 효과가 있다.
또한 임의의 환경에 따른 전송성능을 간단한 수식을 통해 분석함으로써 데이터 전송에 보다 효과적인 부호기를 선택하여 사용할 수 있는 효과가 있다.

Claims (7)

  1. 전송 데이터의 오류를 복원하는 적응형 하이브리드 ARQ의 성능 분석 방법에 있어서,
    펑처링에 따른 평균 가중치를 고려하는 단계와,
    구성 코드의 WEF를 효과적 자유거리만을 이용하여 구하는 단계와,
    상기 구해진 WEF를 사용하여 레일레이와 라이시안 페이딩 채널에서의 BER과 WER에 대한 상한계를 구하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 적응형 하이브리드 ARQ의 성능 분석 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 구성 코드는 RCPT 부호기, RCPHCC 부호기 그리고 RCPSCC 부호기 중 하나를 선택하여 사용하는 것을 특징으로 하는 적응형 하이브리드 ARQ의 성능 분석 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 RCPHCCC는 외부에서 입력되는 신호를 외부 코드부에서 RCC에 의해 부호화 하는 제 1 인코더 단계와,
    상기 외부에서 입력되는 신호가 인터리빙을 거쳐 병렬 코드부에서 RSC 부호기에 의해 부호화 하는 제 2 인코더 단계와,
    상기 제 1 인코더 단계에서 출력된 신호가 인터리빙을 거쳐 내부 코드부에서 RSC 부호기에 의해 부호화 하는 제 3 인코더 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 적응형 하이브리드 ARQ의 성능 분석 방법.
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 RCPSCCC는 외부에서 입력되는 신호를 외부 코드부에서 부호화 하는 제 1 인코더 단계와,
    상기 제 1 인코더 단계에서 출력된 신호를 인터리빙을 거쳐 내부 코드부에서 부호화 하는 제 2 인코더 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 적응형 하이브리드 ARQ의 성능 분석 방법.
  5. 제 2 항에 있어서,
    상기 RCPT 부호기는 상기 BER인과 상기 WER인에 대한 상한계를 구하는 수학식이
    와,
    인 것을 특징으로 하는 적응형 하이브리드 ARQ의 성능 분석 방법.
  6. 제 2 항에 있어서,
    상기 RSPHCCC는 상기 BER인과 상기 WER인에 대한 상한계를 구하는 수학식이
    과,
    인 것을 특징으로 하는 적응형 하이브리드 ARQ의 성능 분석 방법.
  7. 제 2 항에 있어서,
    상기 RSPSCCC는 상기 BER인과 상기 WER인에 대한 상한계를 구하는 수학식이
    과,
    인 것을 특징으로 하는 적응형 하이브리드 ARQ의 성능 분석 방법.
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