KR100266935B1

KR100266935B1 - 형상데이터압축방법,형상데이터역압축방법,형상데이터압축장치및형상데이터역압축장치

Info

Publication number: KR100266935B1
Application number: KR1019970035961A
Authority: KR
Inventors: 요시유키 모치즈키; 도시야 나카
Original assignee: 모리시타 요이찌; 마쯔시다덴기산교 가부시키가이샤
Priority date: 1996-07-29
Filing date: 1997-07-29
Publication date: 2000-09-15
Also published as: EP0822516B1; EP0822516A3; KR980010869A; EP0822516A2; DE69734628T2; US5949422A; DE69734628D1

Abstract

3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공되는 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법은, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수와 양자화 정밀도를 입력하고, 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와, 변환 파라미터에 근거하여 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 2 스테이지와, 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 각각의 부분 공간의 변환 포인트 시퀀스의 분포를 분석하고, 분포가 0이 아닌 부분 공간의 수가 코드 수와 대략 일치하도록 초기 분할 폭을 적응적으로 변경시킴으로써 분할 폭을 결정하며, 결정된 분할 폭에서 각각의 부분 공간내의 변환 포인트 시퀀스의 분포를 계산하는 제 3 스테이지와, 분포가 0이 아닌 각각의 부분 공간과 관련하여 부분 공간에 분포되어 있는 변환 포인트 시퀀스의 좌표값들의 평균값을 획득하고, 이 평균값을 인코딩하여 코드 북을 발생시키는 제 4 스테이지와, 코드 북에 따라 변환 포인트 시퀀스를 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 제 5 스테이지와, 제 2 스테이지에서 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터와, 코드 북과, 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 6 스테이지를 포함한다. 그러므로, 다양한 곡면들이 복잡하게 조합되어 있는 객체의 형상 데이터가 고효율로 압축될 수 있다.

Description

형상 데이터 압축 방법, 형상 데이터 역압축 방법, 형상 데이터 압축 장치 및 형상 데이터 역압축 장치{SHAPE DATA COMPRESSION METHOD, SHAPE DATA DECOMPRESSION METHOD, SHAPE DATA COMPRESSION APPARATUS, AND SHAPE DATA DECOMPRESSION APPARATUS}

본 발명은 3차원 컴퓨터 그래픽을 이용하여 영상을 발생시킬 때 이용되는 것으로, 3차원 좌표 포인트 시퀀스와 2차원 좌표 포인트 시퀀스와 3차원 벡터 시퀀스로 표현되는 형상 데이터(shape data)를 압축하는 방법에 관한 것이다.

생명체(예를 들어, 인간 또는 동물) 또는 사물(예를 들어, 자동차 또는 항공기)과 같이 여러 곡면들이 복잡하게 조합되어 있는 객체가 3차원 컴퓨터 그래픽으로 처리될 때, 그 형상에 대한 모델링(modeling)은 일반적으로 실제 사물 또는 모델을 3차원으로 측정함으로써 구현된다. 최근 들어, 자유 곡면(free surfaces)을 다룰 수 있는 CAD(Computer Aided Design)가 개발되었기 때문에 CAD를 사용하여 자동차 또는 항공기와 같은 사물을 설계할 때, 이 사물의 모델링에서는 CAD 설계 데이터를 사용할 수 있다. 어느 경우든, 이와 같은 형상 데이터는 다음의 시퀀스로 표현된다. 즉, 객체 표면상의 포인트들의 인덱스(indexes of points)를 갖는 3차원 좌표 포인트의 시퀀스, 객체 표면상의 법선 벡터의 인덱스를 갖는 3차원 벡터 포인트의 시퀀스, 텍스처(texture)가 객체 표면상에 매핑될 때 이용되는 3차원(또는 2차원) 텍스처 좌표의 인덱스를 갖는 3차원(또는 2차원) 좌표 포인트의 시퀀스, 이들 인덱스들의 시퀀스 등으로 표현된다. 이들 포인트 시퀀스 및 벡터 시퀀스의 크기는 객체의 형태에 따라 다르다. 예를 들어, 개략적인 형상(rough shape)은 수백개의 시퀀스로 구성되고, 정밀하게 모델링된 형상(minutely modeled shape)은 수천 내지 수만개의 시퀀스로 구성된다. 따라서, 형상 데이터를 압축하기 위한 기술이 요구된다.

데이터 압축 기술의 일 예는 다각형 패치(polygonal patches) 또는 파라메트릭 곡면(parametric surfaces)을 이용하여 객체의 형태를 근사화함으로써 형상 데이터의 양를 줄이는 것이다. 이와 같은 방법은 "Three-dimensional Shape Input Apparatus"이란 명칭의 일본 특허 출원번호 평성 제 4-202151호에 상세히 개시되어 있다. 이 방법에서, 형상 데이터의 양을 줄이기 위해서는, 다각형 패치의 정점(vertexes)이나 파라메트릭 곡면의 제어 포인트를 줄이는 것이 필수적이다. 그러나, 형상 데이터는 포인트 시퀀스로 표현되므로, 파라메트릭 곡면의 제어 포인트를 줄이는 것이 불가능하다. 따라서, 나머지 유일한 방법은 다각형의 정점을 줄이는 것이다. 즉, 표면상의 포인트를 줄이는 것이다. 그러나, 방대한 수의 포인트 시퀀스로부터 어느 포인트를 없애야 할 지 결정하는 방안이 제공되지 않으므로, 없앨 포인트를 선택할 수가 없다. 이러한 선택이 형상에 관계없이 억지로 수행될 경우, 형상이 변형되어 형상 데이터를 전혀 이용할 수 없게 된다. 또한, 없어진 포인트에 대응하는 법선 벡터 및 텍스처 좌표가 삭제되어야 하고 인덱스 시퀀스도 변경되어야 한다. 형상 데이터는 전술한 바와 같이 매우 방대하므로, 이러한 동작은 매우 어렵다.

한편, 데이터 압축 방법의 다른 예가 "Shape Data Compression Method and Shape Data Decompression Method"이란 명칭의 일본 특허 출원번호 평성 제 5-333859호에 개시되어 있다. 이 방법에서는, 부분적으로 계층화된 객체 형상을 이용하는 것을 전제로 한다. 계층화되지 않은 객체 형상이 이용되면, 이 객체는 부분으로 분할된 다음 계층화되어야 한다. 각각의 부분에 대해 데이터 압축이 수행되고, 이러한 압축 방법은 부분적인 형상의 정점 좌표와 양자화된 좌표간의 변환식(transformation formula)을 사용한다.

이 방법에서는 계층화된 객체 형상이 이용되거나 혹은 객체 형상이 계층화되어야 하는 것을 전제로 하지만, 대부분의 경우 형상 데이터가 계층화되어 있지 않기 때문에 계층화를 수행해야 한다. 전술한 종래 기술에는, "객체 형상을 부분들로 계층적 분할하는 것은 정점들 사이의 연결을 고려하면서 이들 정점들의 분포 영역(distribution area)을 분할함으로써 실현된다"라고 기술되어 있다. 이러한 동작을 달성하기 위해, 오퍼레이터는 포인트 시퀀스의 포인트들간의 연결(connection)을 알아야 하지만, 방대한 수의 포인트 시퀀스 데이터에서 이러한 연결을 파악하는 것은 불가능하다. 따라서, 포인트 시퀀스의 분포에 따라 객체 형상을 분할하는 것이 유일한 방법이지만, 이러한 분할은 실제로 계층화에 적합하지 않다. 비록 형상 데이터가 부분들로 계층적으로 분할될지라도, 각 부분들 즉, 예컨대 인간인 경우는 상박(upper arms), 하박(lower arms), 몸체(trunk) 및 그 밖의 부분들과 같은 각각의 부분들은 대칭성을 찾기 힘든 복잡한 형상을 가질 것이다.

전술한 바와 같이, 각각의 부분에 대해 데이터 압축이 수행되고, 이러한 압축 방법은 부분 형상의 정점 좌표와 양자화된 좌표간의 변환식을 사용한다. 특히, 데이터 압축은 부분 형상을 정의하는 부분적인 포인트 시퀀스와 양자화된 좌표 시퀀스간의 변환식을 이용하여 구현된다. 전술한 두 번째 종래 기술에 따르면, 변환식을 계산하기 위해, 주축 변환(principal axis transformation)이 먼저 이루어져야 한다. 그러나, 두 번째 종래 기술에 따른 주축 변환은 입방체와 같은 단순한 형상의 객체에만 적용될 수 있고, 전술한 바와 같은 복잡한 형상과 관련한 주축 변환의 계산 방법은 아직 발견되지 않았다. 따라서, 여러 곡면이 복잡하게 조합되어 있는 형상 데이터를 압축하는 것은 불가능하다.

따라서, 본 발명의 목적은 인간이나 동물같은 생명체 또는 자동차나 항공기와 같은 사물처럼 다양한 곡면이 복잡하게 조합되어 있는 형상 데이터를 압축하는 방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 다른 목적은 전술한 형상 데이터 압축 방법을 실현하는 장치를 제공하는 것이다.

본 발명의 또다른 목적은 전술한 형상 데이터 압축 방법에 의해 압축된 형상 데이터를 역압축(decompressing)시키는 방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 또다른 목적은 전술한 형상 데이터 역압축 방법을 실현하는 장치를 제공하는 것이다.

본 발명의 다른 목적 및 장점들은 이후의 상세한 설명으로부터 명확하게 이해될 것이다.

도 1은 본 발명에 따른 형상 데이터 압축 장치를 도시한 블럭도.

도 2는 프로세싱 레벨의 형상 데이터 압축 장치의 블럭도.

도 3은 본 발명의 실시예 1에 따른 형상 데이터 압축 방법의 순서도.

도 4는 좌표값 시퀀스를 1차원 정규 공간으로 변환하는 처리를 설명하기 위한 도면.

도 5는 본 발명의 실시예 2에 따른 형상 데이터 압축 방법의 순서도.

도 6은 본 발명의 실시예 3에 따른 형상 데이터 압축 방법의 순서도.

도 7은 본 발명의 실시예 4에 따른 형상 데이터 압축 방법의 순서도.

도 8은 본 발명의 실시예 5에 따른 형상 데이터 압축 방법의 순서도.

도 9는 본 발명의 실시예 6에 따른 형상 데이터 압축 방법의 순서도.

도 10은 본 발명의 실시예 7에 따른 형상 데이터 압축 방법의 순서도.

도 11은 본 발명의 실시예 8에 따른 형상 데이터 압축 방법의 순서도.

도 12는 입력된 형상 데이터의 구조를 도시한 도면.

도 13a 및 도 13b는 압축된 형상 데이터의 구조를 도시한 도면.

도 14는 정규 공간을 부분 공간으로 분할하는 공간 분할 기능을 설명하기 위한 도면.

도 15는 본 발명의 실시예 9에 따른 형상 데이터 역압축 장치의 개략적 구조를 도시한 블럭도.

도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명

10 : 프로그램 저장 메모리 11 : RAM

12 : CPU 14 : 외부 저장 유닛

M1 : 데이터 입력 수단 M2 : 데이터 변환 수단

M3 : 양자화 수단 M4 : 인코딩 수단

M5 : 데이터 출력 수단

본 발명의 제 1 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 좌표 포인트 시퀀스 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법이 제공되며, 이 방법은, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수(a code number) 및 양자화 정밀도(a quantization precision)를 입력하고, 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지(stage)와, 변환 파라미터(transformation parameters)에 근거하여 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스(transformed point sequences)로 매핑(mapping)하는 제 2 스테이지와, 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 1차원 정규 공간을 부분 공간(partial spaces)으로 분할하고, 각각의 부분 공간의 변환 포인트 시퀀스의 분포를 분석하고, 분포가 0이 아닌 부분 공간의 수가 코드 수와 대략 일치하도록 초기 분할 폭을 적응적으로 변경시킴으로써 분할 폭을 결정하며, 이 결정된 분할 폭에서 각각의 부분 공간의 변환 포인트 시퀀스의 분포를 계산하는 제 3 스테이지와, 분포가 0이 아닌 부분 공간 각각에 대해 부분 공간내에 분포되어 있는 변환 포인트 시퀀스의 좌표값들의 평균값을 획득하고, 평균값을 인코딩하여 코드 북(a code book)을 만드는 제 4 스테이지와, 코드 북에 따라 변환 포인트 시퀀스를 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 제 5 스테이지와, 제 2 스테이지에서 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터와, 코드 북과, 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 6 스테이지를 포함한다.

본 발명의 제 2 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 좌표 포인트 시퀀스 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법이 제공되며, 이 방법은, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 및 양자화 정밀도를 입력하고, 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와, 변환 파라미터에 근거하여 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 2 스테이지와, 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 1차원 정규 공간을 부분 공간(partial spaces)으로 분할하고, 각각의 부분 공간의 변환 포인트 시퀀스의 분포를 분석하고, 분포가 0이 아닌 부분 공간의 수가 코드 수와 대략 일치하도록 초기 분할 폭을 적응적으로 변경시킴으로써 분할 폭을 결정하며, 이 결정된 분할 폭에서 각각의 부분 공간의 변환 포인트 시퀀스의 분포를 계산하는 제 3 스테이지와, 분포가 0이 아닌 부분 공간 각각에 대해, 부분 공간내에 분포되어 있는 변환 포인트 시퀀스의 좌표값들의 평균값을 획득하고, 이 평균값을 인코딩하여 코드 북을 만드는 제 4 스테이지와, 코드 북에 따라 변환 포인트 시퀀스를 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 제 5 스테이지와, 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축(run-length compression)을 수행하는 제 6 스테이지와, 제 2 스테이지에서 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터와, 코드 북과, 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 7 스테이지를 포함한다.

본 발명의 제 3 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 벡터 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법이 제공되며, 이 방법은, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 및 양자화 정밀도를 입력하고, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 두 개의 각도들(angles)의 데이터 시퀀스로 변환하는 제 2 스테이지와, 변환 파라미터에 근거하여 각도 데이터 시퀀스를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 3 스테이지와, 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 1차원 정규 공간을 부분 공간(partial spaces)으로 분할하고, 각각의 부분 공간의 변환 포인트 시퀀스의 분포를 분석하고, 분포가 0이 아닌 부분 공간의 수가 코드 수와 대략 일치하도록 초기 분할 폭을 적응적으로 변경시킴으로써 분할 폭을 결정하며, 이 결정된 분할 폭에서 각각의 부분 공간의 변환 포인트 시퀀스의 분포를 계산하는 제 4 스테이지와, 분포가 0이 아닌 부분 공간 각각에 대해 부분 공간내에 분포되어 있는 변환 포인트 시퀀스의 좌표값들의 평균값을 획득하고, 평균값을 인코딩하여 코드 북을 만드는 제 5 스테이지와, 코드 북에 따라 변환 포인트 시퀀스를 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 제 6 스테이지와, 제 3 스테이지에서 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터와, 코드 북과, 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 7 스테이지를 포함한다.

본 발명의 제 4 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 벡터 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법이 제공되며, 이 방법은, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 및 양자화 정밀도를 입력하고, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 두 개의 각도들(angles)의 데이터 시퀀스로 변환하는 제 2 스테이지와, 변환 파라미터에 근거하여 각도 데이터 시퀀스를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 3 스테이지와, 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 1차원 정규 공간을 부분 공간(partial spaces)으로 분할하고, 각각의 부분 공간의 변환 포인트 시퀀스의 분포를 분석하고, 분포가 0이 아닌 부분 공간의 수가 코드 수와 대략 일치하도록 초기 분할 폭을 적응적으로 변경시킴으로써 분할 폭을 결정하며, 이 결정된 분할 폭에서 각각의 부분 공간의 변환 포인트 시퀀스의 분포를 계산하는 제 4 스테이지와, 분포가 0이 아닌 부분 공간 각각에 대해 부분 공간내에 분포되어 있는 변환 포인트 시퀀스의 좌표값들의 평균값을 획득하고, 평균값을 인코딩하여 코드 북을 만드는 제 5 스테이지와, 코드 북에 따라 변환 포인트 시퀀스를 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 제 6 스테이지와, 코드 시퀀스의 런 렝쓰 압축을 수행하는 제 7 스테이지와, 제 3 스테이지에서 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터와, 코드 북과, 런 렝쓰 압축된 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 8 스테이지를 포함한다.

본 발명의 제 5 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 좌표 포인트 시퀀스 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법이 제공되며, 이 방법은, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와, 변환 파라미터에 근거하여 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 2 스테이지와, 코드 수 또는 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 1차원 정규 공간을 부분 공간(partial spaces)으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 제 3 스테이지와, 제 2 스테이지에서 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터와, 제 3 스테이지에서 이용된 산술식의 파라미터들과, 코드 시퀀스들로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 4 스테이지를 포함한다.

본 발명의 제 6 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 좌표 포인트 시퀀스 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법이 제공되며, 이 방법은, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와, 변환 파라미터에 근거하여 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 2 스테이지와, 코드 수 또는 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 1차원 정규 공간을 부분 공간(partial spaces)으로 분할하고, 각각의 부분 공간에 포함된 변환 포인트 시퀀스를 산술식을 이용하여 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 제 3 스테이지와, 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 제 4 스테이지와, 제 2 스테이지에서 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터와, 제 3 스테이지에서 이용된 산술식의 파라미터들과, 런 렝쓰 압축된 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 5 스테이지를 포함한다.

본 발명의 제 7 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 벡터 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법이 제공되며, 이 방법은, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 두 개의 각도들의 시퀀스로 변환하는 제 2 스테이지와, 변환 파라미터에 근거하여 각도 데이터 시퀀스를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 3 스테이지와, 코드 수 또는 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 제 4 스테이지와, 제 3 스테이지에서 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터와, 제 4 스테이지에서 이용된 산술식의 파라미터들과, 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 5 스테이지를 포함한다.

본 발명의 제 8 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 벡터 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법이 제공되며, 이 방법은, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 두 개의 각도들의 시퀀스로 변환하는 제 2 스테이지와, 변환 파라미터에 근거하여 각도 데이터 시퀀스를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 3 스테이지와, 코드 수 또는 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 제 4 스테이지와, 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 제 5 스테이지와, 제 3 스테이지에서 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터와, 제 4 스테이지에서 이용된 산술식의 파라미터들과, 런 렝쓰 압축된 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 6 스테이지를 포함한다.

본 발명의 제 9 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법이 제공되며, 이 방법은, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와, 변환 파라미터에 근거하여 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 3차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]×[e, f]의 변환 좌표 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 2 스테이지와, 코드 수 또는 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 3차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 제 3 스테이지와, 제 2 스테이지에서 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터와, 제 3 스테이지에서 이용된 산술식의 파라미터들과, 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 4 스테이지를 포함한다.

본 발명의 제 10 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법이 제공되며, 이 방법은, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와, 변환 파라미터에 근거하여 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 3차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]×[e, f]의 변환 좌표 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 2 스테이지와, 코드 수 또는 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 3차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 제 3 스테이지와, 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 제 4 스테이지와, 제 2 스테이지에서 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터와, 제 3 스테이지에서 이용된 산술식의 파라미터들과, 런 렝쓰 압축된 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 5 스테이지를 포함한다.

본 발명의 제 11 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법이 제공되며, 이 방법은, 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와, 변환 파라미터에 근거하여 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 2차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]의 변환 좌표 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 2 스테이지와, 코드 수 또는 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 2차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 제 3 스테이지와, 제 2 스테이지에서 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터와, 제 3 스테이지에서 이용된 산술식의 파라미터들과, 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 4 스테이지를 포함한다.

본 발명의 제 12 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법이 제공되며, 이 방법은, 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와, 변환 파라미터에 근거하여 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 2차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]의 변환 좌표 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 2 스테이지와, 코드 수 또는 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 2차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 제 3 스테이지와, 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 제 4 스테이지와, 제 2 스테이지에서 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터와, 제 3 스테이지에서 이용된 산술식의 파라미터들과, 런 렝쓰 압축된 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 5 스테이지를 포함한다.

본 발명의 제 13 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 벡터 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법이 제공되며, 이 방법은, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 두 개의 각도들의 시퀀스로 변환하는 제 2 스테이지와, 변환 파라미터에 근거하여 각도 데이터 시퀀스를 2차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 3 스테이지와, 코드 수 또는 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 2차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 제 4 스테이지와, 제 3 스테이지에서 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터와, 제 4 스테이지에서 이용된 산술식의 파라미터들과, 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 5 스테이지를 포함한다.

본 발명의 제 14 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 벡터 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법이 제공되며, 이 방법은, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 2개의 각도들의 데이터 시퀀스로 변환하는 제 2 스테이지와, 변환 파라미터에 근거하여 각도 데이터 시퀀스를 2차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 3 스테이지와, 코드 수 또는 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 2차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 제 4 스테이지와, 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 제 5 스테이지와, 제 3 스테이지에서 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터와, 제 4 스테이지에서 이용된 산술식의 파라미터들과, 런 렝쓰 압축된 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 6 스테이지를 포함한다.

본 발명의 제 15 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위한 형상 데이터 역압축 방법이 제공되며, 이 방법은, 인코딩시에 사용된 코드 북을 이용하여 객체의 압축된 형상 데이터의 코드 시퀀스를 역변환하여 1차원 정규 공간 [a, b]으로 매핑된 변환 포인트 시퀀스를 발생시키는 제 1 스테이지와, 제 1 스테이지에서 역변환에 의해 획득된 변환 시퀀스를 역으로 매핑하여, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 출력하는 제 2 스테이지를 포함한다.

본 발명의 제 16 양상에 따르면, 1차원 정규 공간이 분할되어 만들어진 부분 공간으로서, 인코딩시 이용되는 코드 수 또는 양자화 정밀도에 의해 결정되는 분할 폭을 갖는 부분 공간의 각각에서, 산술식을 이용하여 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩함으로써 획득되는 객체의 압축된 형상 데이터를, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 역압축하는 방법이 제공되며, 이 방법은, 인코딩시에 사용된 산술식의 역(inverse)인 산술식을 이용하여, 이전에 압축된 형상 데이터의 코드 시퀀스를 역변환하여, 1차원 정규 공간 [a, b]으로 매핑된 변환 포인트 시퀀스를 생성하는 제 1 스테이지와, 제 1 스테이지에서의 역변환에 의해 획득된 변환 시퀀스를 역으로 매핑하여, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 출력하는 제 2 스테이지를 포함한다.

본 발명의 제 17 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 형상 데이터를 압축하는 형상 데이터 압축 장치가 제공되며, 이 장치는, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 표현된 형상 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 및 양자화 정밀도를 입력하고, 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 데이터 입력 수단과, 변환 파라미터에 근거하여 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 데이터 매핑 수단과, 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간폭을 이용하여 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하며, 각각의 부분 공간의 변환 포인트 시퀀스의 분포를 분석하고, 분포가 0이 아닌 부분 공간의 수가 코드 수와 대략 일치하도록 초기 분할 폭을 적응적으로 변화시킴으로써 분할 폭을 결정하며, 이 결정된 분할 폭에서 각각의 부분 공간의 변환 포인트 시퀀스의 분포를 계산하고, 분포가 0이 아닌 각각의 부분 공간에 대해, 부분 공간내에 분포되어 있는 변환 포인트 시퀀스의 좌표값들의 평균값을 획득하며, 평균값을 인코딩하여 코드 북을 만드는 양자화 수단과, 코드 북에 따라 변환 포인트 시퀀스를 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 인코딩 수단과, 데이터 매핑 수단에 의해 사용되는 변환 파라미터와, 코드 북과, 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 데이터 출력 수단을 포함한다.

본 발명의 제 18 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 형상 데이터를 압축하는 형상 데이터 압축 장치가 제공되며, 이 장치는, 3차원 벡터 시퀀스로 표현된 형상 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 및 양자화 정밀도를 입력하고, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 데이터 입력 수단과, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 2개의 각도들의 데이터 시퀀스로 변환하는 극좌표 변환 수단과, 변환 파라미터에 근거하여 각도 데이터 시퀀스를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 데이터 매핑 수단과, 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하며, 각각의 부분 공간의 변환 포인트 시퀀스의 분포를 분석하고, 분포가 0이 아닌 부분 공간의 수가 코드 수와 대략 일치하도록 초기 분할 폭을 적응적으로 변화시킴으로써 분할 폭을 결정하며, 이 결정된 분할 폭에서 각각의 부분 공간내의 변환 포인트 시퀀스의 분포를 계산하고, 분포가 0이 아닌 각각의 부분 공간에 대해 부분 공간내에 분포되어 있는 변환 포인트 시퀀스의 좌표값들의 평균값을 획득하며, 평균값을 인코딩하여 코드 북을 만드는 양자화 수단과, 코드 북에 따라 변환 포인트 시퀀스를 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 인코딩 수단과, 데이터 매핑 수단에 의해 사용된 변환 파라미터와, 코드 북과, 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 데이터 출력 수단을 포함한다.

본 발명의 제 19 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 형상 데이터를 압축하는 형상 데이터 압축 장치가 제공되며, 이 장치는, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 표현된 형상 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 데이터 입력 수단과, 변환 파라미터에 근거하여 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 데이터 매핑 수단과, 코드 수 또는 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하며, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 양자화 수단과, 데이터 매핑 수단에 의해 이용되는 변환 파라미터와, 인코딩에 이용된 산술식의 파라미터들과, 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 데이터 출력 수단을 포함한다.

본 발명의 제 20 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 형상 데이터를 압축하는 형상 데이터 압축 장치가 제공되며, 이 장치는, 3차원 벡터 시퀀스로 표현된 형상 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 데이터 입력 수단과, 3차원 벡터 시퀀스를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 2개의 각도들의 데이터 시퀀스로 매핑하는 극좌표 변환 수단과, 변환 파라미터에 근거하여 각도 데이터 시퀀스를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 데이터 매핑 수단과, 코드 수 또는 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하며, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 양자화 수단과, 데이터 매핑 수단에 의해 이용된 변환 파라미터와, 인코딩에 이용된 산술식의 파라미터들과, 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 데이터 출력 수단을 포함한다.

본 발명의 제 21 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 형상 데이터를 압축하는 형상 데이터 압축 장치가 제공되며, 이 장치는, 3차원 좌표 포인트 시퀀스로 표현된 형상 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 데이터 입력 수단과, 변환 파라미터에 근거하여 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 3차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]×[e, f]의 변환 좌표 포인트 시퀀스로 매핑하는 데이터 매핑 수단과, 코드 수 또는 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 3차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하며, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 양자화 수단과, 데이터 매핑 수단에 의해 이용된 변환 파라미터와, 인코딩에 이용된 산술식의 파라미터들과, 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 데이터 출력 수단을 포함한다.

본 발명의 제 22 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 형상 데이터를 압축하는 형상 데이터 압축 장치가 제공되며, 이 장치는, 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 표현된 형상 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 데이터 입력 수단과, 변환 파라미터에 근거하여 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 2차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]의 변환 좌표 포인트 시퀀스로 매핑하는 데이터 매핑 수단과, 코드 수 또는 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 2차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하며, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 양자화 수단과, 데이터 매핑 수단에 이용된 변환 파라미터와, 인코딩에 이용된 산술식의 파라미터들과, 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 데이터 출력 수단을 포함한다.

본 발명의 제 23 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 형상 데이터를 압축하는 형상 데이터 압축 장치가 제공되며, 상기 장치는 3차원 벡터 시퀀스로 표현된 형상 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 데이터 입력 수단과, 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 2개의 각도들의 데이터 시퀀스로 변환하는 극좌표 변환 수단과, 변환 파라미터에 근거하여 각도 데이터 시퀀스를 2차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 데이터 매핑 수단과, 코드 수 또는 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 이 초기 공간 분할 폭을 이용하여 2차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하며, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 변환 포인트 시퀀스내의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 발생시키는 양자화 수단과, 데이터 매핑 수단에 의해 이용된 변환 파라미터와, 인코딩에 이용된 산술식의 파라미터들과, 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 데이터 출력 수단을 포함한다.

본 발명의 제 24 양상에 따르면, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 압축된 형상 데이터를 역압축하는 형상 데이터 역압축 장치가 제공되며, 이 장치는, 객체의 압축된 형상 데이터를 입력하는 데이터 입력 수단과, 인코딩시 이용된 코드 북을 이용하여 압축된 형상 데이터의 코드 시퀀스를 역변환하여, 1차원 정규 공간 [a, b]으로 매핑된 변환 포인트 시퀀스를 발생시키는 역변환 수단과, 역변환 수단의 역변환에 의해 획득된 변환 시퀀스를 역으로 매핑하여, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 출력하는 역양자화 수단을 포함한다.

본 발명의 제 25 양상에 따르면, 1차원 정규 공간이 분할되어 만들어진 부분 공간으로서, 인코딩시 이용되는 코드 수 또는 양자화 정밀도에 의해 결정되는 분할 폭을 갖는 각각의 부분 공간에서, 산술식을 이용하여 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩함으로써 획득되는 객체의 압축된 형상 데이터를, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 역압축하는 장치가 제공되며, 이 장치는, 인코딩시에 사용된 산술식의 역인 산술식을 이용해, 압축된 형상 데이터의 코드 시퀀스를 역변환하여, 1차원 정규 공간 [a, b]으로 매핑된 변환 포인트 시퀀스를 발생시키는 역변환 수단과, 역변환 수단의 역변환에 의해 획득된 변환 시퀀스를 역으로 매핑하여, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 출력하는 역양자화 수단을 포함한다.

[실시예 1]

도 1은 본 발명의 실시예 1에 따른 형상 데이터 압축 장치의 구조를 도시한 블럭도이다. 형상 데이터 압축 장치는, 압축에 사용되는 프로그램을 저장하는 프로그램 저장 메모리(10)와, 프로세싱 결과를 저장하는 RAM(11)과, 프로그램 저장 메모리(10)와 RAM(11)을 제어하는 CPU(12)를 구비한다. 이들 메모리(10), RAM(11) 및 CPU(12)는 데이터 버스(13)를 통해 서로 연결되어 있다. 또한, RAM(11)의 내용을 인출하고, 외부로부터 프로그램과 같은 정보를 판독하는 외부 저장 유닛(14)이 CPU(12)에 연결되어 있다.

도 2는 프로세스 레벨에서의 형상 데이터 압축 장치를 도시한 블럭도이다. 도 2에서, M1은 데이터 입력 수단, M2는 데이터 변환 수단, M3는 양자화 수단, M4는 코드 변환 수단이다.

도 3은 본 발명의 실시예 1에 따른 형상 데이터 압축 방법의 프로세스 단계들을 도시한 순서도이다. 도 3에 도시된 바와 같이, 전체 프로세스는 제 1 내지 제 6 스테이지로 구성된다. 제 1 스테이지는 단계 (1) 및 (2)를 포함하며, 제 2 스테이지는 단계 (3) 및 (4)를 포함하고, 제 3 스테이지는 단계 (5) 내지 (8)를 포함하며, 제 4 스테이지는 단계 (9) 및 (10)를 포함하고, 제 5 스테이지는 단계 (11)를 포함하며, 제 6 스테이지는 단계 (12)를 포함한다.

이하, 각 단계에 대해 상세히 기술한다.

단계 (1)에서, 형상 데이터, 코드 수 및 양자화 정밀도가 입력된다. 타겟 형상 데이터는 도 12에 도시된 포맷으로 제공된다. 즉, 형상 데이터는, 객체의 표면상의 포인트들의 시퀀스(즉, 3차원 좌표 포인트 시퀀스)와, 법선 벡터 시퀀스(즉, 3차원 벡터 시퀀스)와, 텍스처 좌표 포인트들의 시퀀스(즉, 2차원 좌표 포인트의 시퀀스 또는 3차원 좌표 포인트 시퀀스)와, 인덱스 시퀀스로 구성되어 있다. 도 12에서는 각각의 시퀀스가 명백히 분리되어 있지만, 시퀀스들 즉, 포인트 시퀀스들과, 법선 벡터와, 텍스처 좌표를 형성하는 데이터의 종류를 나타내는 식별자가 부가될 때, 이들 데이터가 혼합되어 있는 포맷이 사용될 수 있다. 시퀀스의 인덱스는 명확하게 표현되지 않는다. 통상, 시퀀스의 인덱스는 "형상 데이터의 각 시퀀스에 최상부로부터 아래 방향으로 인덱스가 제공된다"라는 협의하에 표현된다.

단계 (2)에서, 형상 데이터로부터, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스가 각 좌표값 시퀀스로서 판독된다. 상세히 설명하면, 형상 데이터에서, 객체의 표면상의 포인트들의 3차원 좌표 포인트 시퀀스 및 텍스처 좌표 포인트 시퀀스를 프로세싱 타겟으로 간주하며, 이들 좌표 포인트 시퀀스를 각 좌표값 시퀀스로 분할하도록 판독한다. 그러나, 형상 데이터에 복수의 데이터가 혼합될 때, 각 데이터에 주어지는 식별자로 각 데이터를 식별하는 동안 판독이 수행된다.

단계 (3)에서, 단계 (2)에서 판독된 좌표값 시퀀스를 1차원 정규 공간 [a, b]으로 변환하기 위한 파라미터가 계산된다. 여기서 사용되는 파라미터는 평행 이동량 및 스케일 변환량이다. 평행 이동량에 따라, 각 좌표값 시퀀스에서의 좌표값들의 평균값이 얻어지며, 각 좌표값 시퀀스의 평행 이동량으로서 (평균값)-(a+b)/2가 제공된다. 스케일 변환량에 따라, 각 좌표값에 대해 상이한 스케일 변환량이 사용될 때, 각 좌표값 시퀀스에서의 좌표값의 절대값의 최대값 m이 얻어지며, 각 좌표값 시퀀스에 대한 스케일 변환량으로서 (b-a)/2m가 제공된다. 모든 좌표값에 대해 공통 스케일 변환량이 사용될 때, 각 좌표값 시퀀스의 최대값 m의 최대값 M이 얻어지며, 공통 스케일 변환량으로서 (b-a)/2M이 제공된다.

단계 (4)에서, 좌표값 시퀀스를 1차원 정규 공간으로 변환(매핑)하여서, 변환 포인트 시퀀스를 생성한다. 변환식은 (스케일 변환량)× x-(평행 이동량)이며, 여기서 x는 변환될 좌표값이다. 변환식에서 사용된 스케일 변환량 및 평행 이동량은 단계 (3)에서 획득된 것이다. 이 변환식은 변환 시퀀스를 획득하도록 각각의 좌표값 시퀀스에 적용된다. 좌표값 시퀀스의 순서는 기억된다.

도 4는 좌표값 시퀀스를 1차원 정규 공간으로 변환하는 프로세스를 설명하기 위한 도면이다. 도 4에서, 좌표값은 수평 방향으로 정렬되며, 0에서 n까지의 좌표값의 칼럼은 단일 좌표값 시퀀스로서 프로세싱된다. 각각의 좌표값 시퀀스의 좌표값들은 전술한 변환식에 따라 변환되어, 변환 포인트 시퀀스를 생성한다.

단계 (5)에서, 1차원 정규 공간은 부분 공간(세부 구간(sub-interval))으로 분할된다. 단계 (5)에서 단계 (8)까지의 루프에서, 초기 분할 폭은 (양자화 정밀도)×(스케일 변환량)으로 제공된다. 제 2 분할 이후에는, 이하 기술될 단계 (8)에서 결정된 분할 폭이 사용된다.

단계 (6)에서, 각각의 부분 공간에서의 변환 포인트 시퀀스의 분포가 측정된다. 보다 상세히 설명하면, 각 부분 공간에 포함된 변환 포인트 시퀀스의 수가 획득된다. 이 때, 분포가 0이 아닌 부분 공간과, 분포가 0인 부분 공간 사이를 구별하기 위한 식별자가 각 부분 공간에 제공된다.

단계 (7)에서, 단계 (6)에서 각 부분 공간에 제공된 식별자에 따라, 분포가 0이 아닌 부분 공간의 갯수가 카운트되며, 이 갯수는 단계 (1)에서 입력된 코드 수와 비교된다. 분포가 0이 아닌 부분 공간의 갯수가 입력된 코드 수보다 클 때, 단계 (8)가 수행된다.

단계 (8)에서, 분할 폭은 원래의 분할 폭에 소량의 폭을 가산함으로써 변경된다. 이 소량의 폭은 초기 분할 폭에 근거하여 결정된다. 예를 들면, 초기 분할 폭의 5%가 가산된다.

단계 (7)에서, 분포가 0이 아닌 부분 공간의 갯수가 입력된 코드 수보다 작을 때, 단계 (9)가 수행된다. 단계 (9)에서, 분포가 0이 아닌 각 부분 공간에 대해, 분포의 평균값이 획득된다.

단계 (10)에서, 단계 (9)에서 획득된 각 부분 공간의 평균값은 이들 부분 공간의 대표값으로서 간주되며, 이 대표값은 이하의 코딩 방법들 중 임의의 방법을 사용하여 코딩된다.

① 분포가 0이 아닌 부분 공간에 코드 0이 할당되며, 이는 (a+b)/2에 가장가까운 값이다. 분포가 0이 아닌 그 밖의 다른 부분 공간에 대해, 코드 1 내지 n-1(단, n=분포가 0이 아닌 부분 공간의 갯수임)은 코드 0의 부분 공간의 전과 후의 공간에 교대로 할당된다.

② 분포가 0이 아닌 부분 공간에, a에 가까운 쪽으로부터 b를 향해, 순서대로 코드 0으로부터 n-1이 할당된다.

③ 분포가 0이 아닌 부분 공간에, b에 가까운 쪽으로부터 a를 향해, 순서대로 코드 0으로부터 n-1이 할당된다.

전술한 프로세싱의 결과는 코드 블럭으로서 저장된다. 코딩 방법 ①에서, (a+b)/2에 대한 근접도를 나타내는 거리 판정은 부분 공간의 모든 요소들 사이의 차이의 최소값과 (a+b)/2의 절대값에 근거를 두고 있다.

단계 (11)에서, 각 부분 공간에 분포된 변환 포인트 시퀀스에 단계 (10)에서 할당된 코드가 제공되어, 각 좌표값의 코드 시퀀스를 생성하게 된다. 이들 코드 시퀀스는 단계 (4)에서 기억된 좌표값 시퀀스의 순서에 따라 발생된다.

단계 (12)에서, 단계 (3)에서 획득된 변환 파라미터와, 단계 (10)에서 획득된 코드 북(code book)과, 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터가 출력된다.

전술한 바와 같이, 본 발명의 실시예 1에 따라, 객체 형상을 나타내는 3차원 좌표값 시퀀스 또는 2차원 좌표값 포인트 시퀀스가 1차원 정규 공간의 포인트 시퀀스로 변환되며, 1차원 정규 공간은 부분 공간(세부 구간)으로 분할된다. 그 후, 각각의 세부 구간에서 변환 포인트 시퀀스의 분포가 측정되며, 세부 구간의 분할 폭은 적절하게 변경된다. 그 후, 결정된 분할 폭으로 각각의 세부 구간의 포인트 시퀀스의 좌표값의 평균값이 인코딩되며, 이런 식으로 획득된 코드에 근거하여, 각 변환 포인트 시퀀스가 인코딩된다. 따라서, 코드 북의 코드 수의 비트에 의해 하나의 좌표가 표현될 수 있다. 부동 소수점 또는 배 정밀도(double-precision) 부동 소수점으로서 주어지며 하나의 좌표 또는 요소에 대해 32 비트 또는 64 비트의 데이터 영역을 필요로 하는 형상 데이터는 본 발명에 따라 형상 데이터 압축될 때, 좌표값이 32 비트로 주어지는 3차원 좌표의 경우 포인트당 96 비트가 요구되더라도, 하나의 좌표값은 코드 수와 동일한 비트수에 의해 표현될 수 있다. 따라서, 본 발명에 따라, 코드 수가 32 비트보다 작을 때 형상 데이터 압축이 가능하다. 그 결과, 복잡한 곡면을 갖는 객체를 표현하는 형상 데이터를 고효율적으로 압축할 수 있다.

실제 측정에서, 표면상에 13219개의 포인트를 갖는 객체(인간)의 형상 데이터가 프로세싱될 때, 각 좌표에 대한 9 비트의 코드 수 즉, 512는 원래의 형상과 시각적으로 동일한 결과를 보장한다. 수치 데이터에 대해, 10진 소수점 이하의 둘째 자리수에서만 최대 에러가 나타난다. 이 경우, 이 데이터에 대한 압축율은 약 27/96이다.

[실시예 2]

도 5를 참조하여 본 발명의 실시예 2에 따른 형상 데이터 압축 방법을 기술한다. 도 5는 형상 데이터 압축 방법의 프로세스 단계를 설명하기 위한 순서도이다. 도 5에 도시된 바와 같이, 전체 프로세스는 제 1 내지 제 7 스테이지로 구성된다. 제 1 스테이지는 단계 (1) 및 (2)를 포함하며, 제 2 스테이지는 단계 (3) 및 (4)를 포함하고, 제 3 스테이지는 단계 (5) 내지 (8)를 포함하며, 제 4 스테이지는 단계 (9) 및 (10)를 포함하고, 제 5 스테이지는 단계 (11)를 포함하며, 제 6 스테이지는 단계 (13)를 포함하고, 제 7 스테이지는 단계 (12a)를 포함한다.

단계 (1) 내지 (11)는 실시예 1에서 기술된 것과 동일하며, 따라서, 반복 설명하지 않는다. 단계 (13) 및 (12a)에 대해 이하 상세히 설명한다.

단계 (13)에서, 단계 (11)에서 발생된 각 좌표값의 코드 시퀀스와 관련하여, 각 좌표값에 대해 런 렝쓰(run-lengrh) 압축을 수행하여, 압축된 코드 시퀀스를 생성한다.

단계 (12a)에서, 단계 (3)에서 획득된 변환 파라미터와, 단계 (10)에서 획득된 코드 북과, 압축된 코드 시퀀스를 포함한는 압축 데이터가 출력된다.

전술한 바와 같이, 본 발명의 실시예 2에 따라, 단계 (11)에서 획득된 코드 시퀀스가 런 렝쓰 압축되며, 단계 (3)에서 획득된 변환 파라미터와, 단계 (10)에서 획득된 코드 북과, 압축된 코드 시퀀스를 포함하는 압축 데이터가 출력된다. 따라서, 고압축이 실현된다.

[실시예 3]

이하, 본 발명의 실시예 3에 따른 형상 데이터 압축 방법을 도 6을 참조하여 기술한다. 도 6은 실시예 3에 따른 형상화된 데이터 압축 방법의 프로세스 단계를 설명하기 위한 순서도이다. 도 6에 도시된 바와 같이, 전체 프로세스는 제 1 내지 제 7 스테이지로 구성된다. 제 1 스테이지는 단계 (1) 및 (2a)를 포함하며, 제 2 스테이지는 단계 (60)를 포함하고, 제 3 스테이지는 단계 (3) 및 (4)를 포함하며, 제 4 스테이지는 단계 (5) 내지 (8)를 포함하고, 제 5 스테이지는 단계 (9) 및 (10)를 포함하며, 제 6 스테이지는 단계 (11)를 포함하고, 제 7 스테이지는 단계 (12b)를 포함한다. 각 단계에 대해 이하 상세히 설명한다.

단계 (1)는 실시예 1에서 이미 기술된 단계 (1)와 동일하다.

단계 (2a)에서, 형상 데이터로부터 법선 벡터 시퀀스(3차원 벡터 시퀀스)가 판독된다. 형상 데이터에 복수의 데이터가 혼합될 때, 각 데이터에 제공된 식별자를 사용하여 각 데이터를 식별하는 동안 판독이 수행된다.

단계 (60)에서, 3차원 벡터 시퀀스의 각 벡터가 길이 1로 정규화되며, 각 정규화된 벡터는 극좌표로 변환되어, x축 및 z축으로 각각 형성된 두개의 각도를 제공한다. 따라서, 두 개의 각도 데이터의 시퀀스가 발생된다. 원래의 순서는 저장된다.

단계 (3)에서, 단계 (60)에서 발생된 각도 데이터 시퀀스를 1차원 정규 공간 [a, b]으로 변환하기 위한 파라미터가 계산된다. 평행 이동량 및 스케일 변환량이 이러한 파라미터이다. 평행 이동량을 얻기 위해, 각각의 각도 데이터 시퀀스의 각도 데이터의 평균값이 계산되며, 각각의 시퀀스의 평행 이동량으로서 (평균값)-(a+b)/2가 제공된다. 스케일 변환량은 이하와 같이 획득된다. 각각의 각도 데이터에 대해 상이한 스케일 변환량이 사용될 때, 각각의 각도 데이터 시퀀스의 각도 데이터의 절대값의 최대값 m이 획득되며, 각 시퀀스에 대한 스케일 변환량으로서 (b-a)/2m이 제공된다. 각각의 각도 데이터에 대해 공통 스케일 변환량이 사용될 때, 각각의 각도 데이터 시퀀스의 최대값 m의 최대값 M이 획득되며, 공통 스케일 변환량으로서 (b-a)/2M이 제공된다.

단계 (4)에서, 각각의 각도 데이터 시퀀스를 1차원 정규 공간으로 변환하여서, 변환 포인트 시퀀스를 생성한다. 변환식은 (스케일 변환량)×x-(평행 이동량)이며, 여기서 x는 변환될 각도이다. 변환식에서 사용되는 스케일 변환량 및 평행 이동량은 단계 (3)에서 획득된 것이다. 이 변환식은 각 좌표값 시퀀스에 적용되어서 변환 시퀀스를 획득하게 된다. 각도 데이터 시퀀스의 순서는 저장된다.

단계 (5)는 실시예 1에 이미 기술된 단계 (5)와 동일하다. 단계 (5)에서 단계 (8)까지의 루프에서, 초기 분할 폭은 (양자화 정밀도)×(스케일 변환량)으로 제공된다. 제 2 분할 이후에는, 이하 기술될 단계 (8)에서 결정된 분할 폭이 사용된다.

단계 (6)는 실시예 1에 따른 단계 (6)와 동일한 방식으로 수행된다.

단계 (7)은 실시예 1에 따른 단계 (7)와 동일한 방식으로 수행된다. 분포가 0이 아닌 부분 공간의 수가 최초에 입력된 코드 수보다 클 때, 프로세스는 단계 (8)로 진행한다. 부분 공간의 수가 코드 수보다 작을 때, 프로세스는 단계 (9)로 진행한다.

단계 (8) 내지 (10)는 실시예 1에 따른 단계 (11)와 동일하며, 여기서 변환 시퀀스는 단계 (4)에서 저장된 각도 데이터 시퀀스 순서대로 발생된다.

단계 (12b)에서, 단계 (3)에서 획득된 변환 파라미터와, 단계 (10)에서 획득된 코드 북과, 단계 (11)에서 발생된 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터가 출력된다.

전술한 바와 같이, 본 발명의 실시예 3에 따라, 단계 (2a)에서 판독된 3차원 벡터 시퀀스가 단계 (60)에서 극좌표로 변환되며, 이로 인해 2차원 데이터 시퀀스(두개의 각도 데이터의 시퀀스)가 발생된다. 이들 2차원 데이터 시퀀스는 1차원 정규 공간의 포인트 시퀀스로 변환되며, 1차원 정규 공간은 부분 공간(세부 구간)으로 분할된다. 그 후, 각각의 세부 구간에서 변환 포인트 시퀀스의 분포가 측정되며, 세부 구간의 분할 폭이 적절하게 변경된다. 그 후, 결정된 분할 폭으로 각각의 세부 구간에서 포인트 시퀀스들의 좌표값의 평균값이 인코딩되며, 변환 포인트 시퀀스는 평균값의 코드에 근거하여 인코딩된다. 따라서, 법선 벡터의 경우, 데이터량은 극좌표 변환에 의해 2/3으로 압축된다. 그 결과, 복잡한 곡면을 갖는 객체를 표현하는 형상 데이터가 고효율적으로 압축될 수 있다.

전술한 실시예 3에 따른 데이터 압축 방법을 사용하여 14712개의 법선 벡터를 갖는 데이터를 실험하였다. 이 실험 결과는 다음과 같다. 코드 수가 각각의 각도 데이터에 대해 7 비트, 즉 128개일 때, 원래의 형상과 시각적으로 동일한 형상이 획득된다. 수치 데이터와 관련하여서는, 10진 소수점 이하의 둘째 자리수에서만 최대 에러가 나타난다. 이 경우, 이 데이터에 대한 압축율은 약 14/96이다.

[실시예 4]

본 발명의 실시예 4에 따른 형상 데이터 압축 방법이 도 7을 참조하여 설명될 것이다. 도 7은 실시예 4에 따른 형상 데이터 압축 방법의 처리 단계들을 설명하는 순서도이다. 도 7에 도시된 것처럼, 전체 처리는 제 1 내지 제 4 스테이지로 이루어져 있다. 제 1 스테이지는 단계 (1) 및 (2)로 이루어져 있고, 제 2 스테이지는 단계 (3) 및 (4)로 이루어져 있고, 제 3 스테이지는 단계 (5) 및 (70)로 이루어져 있고, 제 4 스테이지는 단계 (12c)로 이루어져 있다.

이후부터, 이들 처리 단계들이 상세히 설명될 것이다. 단계 (1) 내지 (4)는 실시예 1에서 이미 설명했던 것들과 동일하므로, 반복 설명되지 않을 것이다.

단계 (5)에서는, 1차원 정규 공간이 분할된다. 양자화 정밀도가 단계 (1)에서 제공될 때, 단계 (3)에서 계산된 스케일 변환량으로 이 양자화 정밀도를 변환시킴으로써 얻어진 값을 이용하여 1차원 정규 공간은 균등한 세부 구간들로 분할된다.

예로서, 코드 수가 n+1일 때의 분할 방법이 도 14를 이용하여 설명될 것이다. 초기에, 코드 수를 이용하여 가로축이 균등한 세부 구간으로 분할되고, 코드값들은 다음 방법을 이용하여 각각의 세부 구간에 할당된다.

① 코드 0 내지 n이 a에 가장 근접한 세부 구간에서부터 b쪽으로 할당된다.

② 코드 0 내지 n이 b에 가장 근접한 세부 구간에서부터 a쪽으로 할당된다.

이러한 코드의 할당은 간단한 공식으로 세부 구간이 코드들로부터 계산될 수 있도록 수행되어야 하며, 그 할당 방법은 사전에 유일하게 결정된다.

이후부터, 다음 조건을 만족시키는 함수 p(x)를 공간 분할 함수라고 부른다.

① 단조 증가

② p(a)=a 및 p(b)=b

1차원 정규 공간의 분할 경계는, 가로축상의 균등 분할 경계의 값들을 공간 분할 함수 p에 할당함으로써 얻어지는 값들로 주어진다. 양자화 정밀도가 단계 (1)에서 주어지면, 1차원 정규 공간은, 단계 (3)에서 계산된 스케일 변화량으로 양자화 정밀도를 변화시킴으로써 얻어지는 값을 이용해 균등한 세부 구간으로 분할된다.

예를 들어, 도 14에 도시된 1차식이 이용될 때, 1차원 정규 공간은 균등한 세부 구간으로 분할된다. 위쪽으로 곡선을 그리는 함수 f가 이용될 때, 분할 폭은 a에서 b쪽으로 감소한다. 반대로, 아래쪽으로 곡선을 그리는 함수 g가 이용될 때, 분할 폭은 a에서 b쪽으로 증가한다. 더나아가, 위쪽과 아래쪽으로 곡선을 그리는 함수 h가 이용될 때, 분할 폭은 곡선의 변곡점 근처 영역에서 좁아지며, 양 쪽 끝에서는 넓어진다. 이런 방식으로, 입력 데이터에 대해 공간 분할 함수를 적응적으로 선택함으로써 다양한 방식의 분할이 실현된다. 그 결과, 1차원 정규 공간이 부분 공간으로 분할된다. 실시예 4에서, 공간 분할 함수는 사전에 명시적으로 결정된다.

단계 (70)에서, 1차원 정규 공간이 단계 (5)에서 균등한 세부 구간으로 분할될 때, 변환 포인트 시퀀스의 각각의 요소와 관련하여, 이 요소를 포함하는 세부 구간이 얻어진다. 다음, 세부 구간에 할당된 코드 수가 요소에 제공되어, 각각의 좌표값 시퀀스에 대해 코드 시퀀스를 발생시킨다. 공간 분할 함수 p가 단계 (5)에서 이용될 때, p의 역함수는 확실히 존재하므로, 역함수가 먼저 구해진다. 따라서, 변환 포인트 시퀀스의 각각의 요소는 역함수를 이용하여 변환되고, 변환값을 가지며 세부 구간에 할당된 코드값은 변환값으로 제공되며, 그 결과 각각의 좌표값 시퀀스에 대해 코드 시퀀스가 생성된다.

단계 (12c)에서, 단계 (3)에서 계산된 변환 파라미터와, 공간 분할 함수 p를 나타내는 산술 파라미터와, 코드 시퀀스를 포함하는 압축 데이터가 출력된다.

다수의 형상 데이터가 압축되면, 1차원 정규 공간 및 산술 파라미터는 모든 형상에 대해 공통적이고, 산술 파라미터를 나타내는 일련의 데이터가 저장된다. 이 경우, 산술 파라미터를 각각의 형상의 압축 데이터에 추가하지 않아도 된다.

전술한 바와 같이, 본 발명의 제 4 실시예에 따르면, 1차원 정규 공간의 분할은 단계 (1)에서 입력된 코드 수 또는 양자화 정밀도를 이용하여 수행되기 때문에 코드 북을 생성하지 않아도 된다. 따라서, 모든 데이터에 대해 코드 북이 변경되더라도 높은 압축율을 얻을 수 있고 계산 속도가 빨라진다.

[실시예 5]

본 발명의 실시예 5에 따른 형상 데이터 압축 방법은 도 8을 참조하여 기술된다. 도 8은 실시예 5에 따른 형상 데이터 압축 방법에서의 프로세스 단계들을 설명하기 위한 순서도이다. 도 8에 도시된 바와 같이, 실시예 5의 전체 프로세스는 제 1 스테이지 내지 제 5 스테이지로 구성된다. 제 1 스테이지는 단계 (1) 및 (2a)를, 제 2 스테이지는 단계 (60)를, 제 3 스테이지는 단계 (3) 및 (4)를, 제 4 스테이지는 단계 (5) 및 (70)를, 제 5 스테이지는 단계 (12d)를 각각 포함한다.

이후, 이러한 프로세스 단계들이 상세히 기술된다. 단계 (1) 내지 (5)는 전술한 실시예 3의 단계들과 동일하므로, 반복해서 설명하지 않는다.

단계 (70)에서, 단계 (5)에서 1차원 정규 공간을 등구간으로 분할할 때, 변환 포인트 시퀀스내의 각각의 요소에 대하여, 상기 요소를 포함하는 세부 구간이 획득된다. 이 후, 그 구간에 할당된 코드값이 상기 요소에 주어져, 각각의 각도 데이터 시퀀스에 대한 코드 시퀀스를 생성한다. 단계 (5)에서 공간 분할 함수 p가 사용되는 경우, p의 역함수가 반드시 존재하기 때문에, 그 역함수가 우선적으로 획득된다. 다음에, 변환 포인트 시퀀스내의 각각의 요소는 상기 역함수에 의해 변환되고, 변환된 값을 포함하는 구간에 할당된 코드값은 상기 변환값으로 제공됨으로써, 각각의 각도 데이터 시퀀스에 대한 코드 시퀀스를 생성한다.

단계 (12d)에서는, 단계 (3)에서 계산된 변환 파라미터와, 공간 분할 함수(산술식)와, 코드 시퀀스를 포함하는 압축 데이터가 출력된다.

전술한 바와 같이, 본 발명의 실시예 5에 따르면, 실시예 4에 따른 방법과 같이 3차원 벡터 시퀀스를 판독한 후에, 이러한 벡터 시퀀스가 실시예 3에 따른 단계 (60)에서와 마찬가지 방법으로 극좌표로 변환되므로, 코드북이 생략될 수 있다. 따라서, 코드북이 데이터마다 변하는 경우에도 고압축율이 달성될 수 있어, 계산 속도가 증가된다. 또한, 법선 벡터들의 경우에 있어서도, 데이터 양은 극좌표 변환에 의해 2/3로 압축된다. 따라서, 복잡한 곡면을 갖는 객체를 나타내는 형상 데이터가 고효율로 압축될 수 있다.

[실시예 6]

본 발명의 실시예 6에 따른 형상 데이터 압축 방법은 도 9를 참조하여 기술된다. 도 9는 본 실시예 6에 따른 데이터 압축 방법에 있어서 프로세스 단계를 설명하기 위한 순서도이다. 도 9에 도시된 바와 같이, 실시예 6의 전체 프로세스는 제 1 스테이지 내지 제 4 스테이지로 구성된다. 제 1 스테이지는 단계 (1) 및 (2b)를, 제 2 스테이지는 단계 (90) 및 (91)를, 제 3 스테이지는 단계 (92) 및 (70)를, 제 4 스테이지는 단계 (12e)를 각각 포함한다.

단계 (1)는 실시예 5에 따른 단계 (1)에서와 마찬가지 방법으로 수행된다. 그러나, 코드 수와 양자화 에러는 각각의 좌표에 독립적으로 제공될 수 있다.

단계 (2b)에서는, 형상 데이터로부터, 3차원 좌표 포인트를 각각의 좌표값 시퀀스로서 판독한다. 특히, 형상 데이터에서, 객체 표면상의 포인트의 3차원 좌표 포인트 시퀀스와 3차원 텍스처 좌표 포인트 시퀀스는 프로세스 타겟으로 간주되고, 이들 좌표 포인트 시퀀스들이 각각의 좌표값들의 시퀀스들로 분할되도록 판독된다. 복수의 데이터들이 형상 데이터에서 혼합된 경우, 판독은 각각의 데이터에 주어진 식별자(identifiers)를 사용하여 각각의 데이터를 식별하면서 수행된다.

단계 (90)에서는, 단계 (2b)에서 판독된 3차원 좌표 포인트 시퀀스를 3차원 정규 공간인 [a, b]×[c, d]×[e, f]로 변환시키는 파라미터들이 계산된다. 이 파라미터들은 평행 이동량(a parallel moving amount)과 스케일 변환량(a scale conversion amount)이다. 평행 이동량을 획득하기 위해서는 각 좌표값 시퀀스에서의 좌표 평균값이 계산되고, (제 1좌표의 평균값)-(a+b)/2와, (제 2좌표의 평균값)-(c+d)/3과, (제 3좌표의 평균값)-(e+f)/2가 각각의 좌표값 시퀀스에 대한 평행 이동량으로서 주어진다. 스케일 변환량에 대해서는, 각 시퀀스의 좌표값의 절대값 m의 최대값이 획득되고, 각각의 좌표값들에 대해 상이한 스케일 변환량이 사용된다.

단계 (91)에서는, 각각의 좌표값 시퀀스들이 3차원 정규 공간으로 변환되어, 변환 포인트 시퀀스들이 발생된다. 변환식은 (스케일 변환량)×x-(평행 이동량)으로 주어지고, 여기서 x는 변환될 좌표값이다. 변환식에 사용된 스케일 변환량과 평행 이동량은 단계 (90)에서 획득된다. 이러한 변환식은 변환 시퀀스들을 획득하기 위해 각각의 좌표값 시퀀스들에 적용된다. 좌표값 시퀀스들의 순서는 저장된다.

단계 (92)에서는, 각각의 변환 시퀀스들에 대하여, 실시예 4에 따른 단계 (5)에서와 마찬가지의 프로세스가 수행된다. 따라서, 양자화 정밀도(the quantization precision)를 이용한 균등 분할(equal-division) 프로세스가 사용되지 않을 경우, 기껏해야 3개의 공간 분할 함수가 필요하다.

단계 (70)에서는, 각각의 변환 시퀀스들에 대하여, 단계 (92)에서 사용된 공간 분할 함수의 역행렬 함수를 사용하여 실시예 4에 따른 단계(70)와 마찬가지의 프로세스가 수행되어, 코드 시퀀스들을 생성한다. 또한, 양자화 에러를 사용하는 균등 분할 프로세스의 경우에도 마찬가지의 프로세스가 수행된다. 이때, 코드 시퀀스의 순서는 본래의 좌표값 시퀀스의 순서와 동일하다.

단계 (12e)에서는, 단계 (90)에서 계산된 각각의 좌표에 대한 변환 파라미터들과, 공간 분할 함수 p를 규정하는 산술 파라미터들과, 코드 시퀀스들을 포함하는 압축 데이터가 출력된다.

전술한 바와 같이, 본 발명의 실시예 6에 따라, 단계 (2b)에서 판독된 3차원 좌표 포인트 시퀀스가 단계 (90)와 단계 (91)에서 3차원 정규 공간내의 포인트 시퀀스들로 변환된다. 그 후, 3차원 정규 공간이 부분 공간(세부 구간)으로 분할되고, 산술식을 사용하는 각각의 좌표값 시퀀스들에 대한 코드 시퀀스들이 발생된다. 그러므로, 복잡한 곡면을 갖는 객체를 나타내는 형상 데이터가 고효율로 압축될 수 있다.

[실시예 7]

본 발명의 실시예 7에 따른 형상 데이터 압축 방법은 도 10을 참조하여 기술된다. 도 10은 본 실시예 7에 따른 데이터 압축 방법에 있어서 프로세스 단계를 설명하기 위한 순서도이다. 도 10에 도시된 바와 같이, 실시예 7의 전체 프로세스는 제 1 스테이지 내지 제 4 스테이지로 구성된다. 제 4 스테이지는 단계 (1) 및 (2c)를, 제 2 스테이지는 단계 (100) 및 (101)를, 제 3 스테이지는 단계 (102) 및 (70)를, 제 4 스테이지는 단계 (12f)를 각각 포함한다.

단계 (1)는 실시예 1에 따른 단계 (1)와 마찬가지의 방법으로 수행된다. 그러나, 코드 수와 양자화 에러는 각각의 좌표값에 대해 독립적으로 주어질 수 있다.

단계 (2c)에서는, 형상 데이터로부터의 2차원 좌표 포인트 시퀀스를 각각의 좌표값들로서 판독한다. 특히, 형상 데이터에서, 2차원 텍스처 좌표 포인트 시퀀스는 프로세스 타겟으로 간주되며, 텍스처 좌표 포인트 시퀀스가 각각의 좌표값들의 시퀀스들로 분할되도록 판독이 수행된다. 복수의 데이터가 형상 데이터에 혼합된 경우, 각각의 데이터에 주어진 식별자를 사용하여 각각의 데이터를 식별하면서 판독이 수행된다.

단계 (100)에서는, 단계 (2c)에서 판독된 2차원 좌표 포인트 시퀀스들을 2차원 정규 공간인 [a, b]×[c, d]로 변환시키는 파라미터들이 계산된다. 평행 이동량을 획득하기 위해서, 각각의 좌표값 시퀀스에서의 좌표값의 평균값이 계산되고, (제 1좌표의 평균값)-(a/b)/2와, (제 2좌표의 평균값)-(c+d)/3이 각각의 좌표값 시퀀스에 대한 평행 이동량으로서 주어진다. 스케일 변환량에 대해서는, 각각의 좌표값의 절대값 m의 최대값이 획득되고, 상이한 스케일 변환량들이 각각의 좌표값들로서 사용된다.

단계 (101)에서는, 각각의 좌표값 시퀀스들을 2차원 정규 공간으로 변환시켜, 변환 포인트 시퀀스들을 발생시킨다. 변환식은 (스케일 변환 양)×x-(평행 이동량)으로 주어지고, 여기서 x는 변환될 좌표값이다. 변환식에 사용된 스케일 변환량과 평행 이동량은 단계 (100)에서 획득된다. 이러한 변환식은 변환 시퀀스들을 획득하기 위해 각각의 좌표값 시퀀스들에 적용된다. 좌표값 시퀀스들의 순서는 저장된다.

단계 (102)에서는, 각각의 변환 시퀀스들에 대하여, 실시예 5에 따른 단계 (5)와 마찬가지의 프로세스가 수행된다. 따라서, 양자화 정밀도를 사용하는 균등 분할 프로세스가 사용되지 않으면, 많아야 2개의 공간 분할 함수가 필요하다.

단계 (70)에서는, 각각의 변환 시퀀스와 관련하여, 단계 (29)에서 사용된 공간 분할 함수의 역행렬 함수(inverse matrix functions)를 이용하여 실시예 4에 따른 단계 (70)와 마찬가지의 프로세스를 수행함으로써, 코드 시퀀스들을 생성한다. 또한, 균등 분할이 적용되는 경우에도, 양자화 에러를 이용하여 동일한 프로세스가 수행된다. 이때, 코드 시퀀스들의 순서는 원래의 좌표값 시퀀스들의 순서와 동일하다.

단계 (12f)에서는, 단계 (100)에서 계산된 각각의 좌표에 대한 변환 파라미터들과, 공간 분할 함수 p를 규정하는 산술 파라미터와, 코드 시퀀스들로 이루어진 압축 데이터가 출력된다.

전술한 바와 같이, 본 발명의 실시예 7에 따라, 단계(2c)에서 판독된 2차원 좌표 포인트 시퀀스는 단계 (100)와 단계 (101)에서 2차원 정규 공간내의 포인트 시퀀스들로 변환된다. 다음, 2차원 정규 공간은 부분 공간(세부 구간)으로 분할되고, 산술식을 사용하여 각각의 좌표값 시퀀스들에 대한 코드 시퀀스들을 발생시킨다. 그러므로, 복잡한 곡면을 갖는 객체를 나타내는 형상 데이터가 고효율로 압축될 수 있다.

[실시예 8]

본 발명의 실시예 8에 따른 형상 데이터 압축 방법이 도 11을 참조하여 기술될 것이다. 도 11은 본 실시예 8에 따른 데이터 압축 방법에 있어서 프로세스 단계를 설명하기 위한 순서도이다. 도 11에 도시된 바와 같이, 실시예 8의 전체 프로세스는 스테이지 1 내지 스테이지 5로 구성된다. 스테이지 1는 단계 (1) 및 (2a)를, 스테이지 2는 단계 (60)를, 스테이지 3은 단계 (100) 및 (101)를, 스테이지 4는 단계 (12f)를 각각 포함한다.

단계 (1) 내지 단계 (60)는 이미 기술된 실시예 3과 동일하므로, 반복해서 설명할 필요가 없다.

단계 (100)에서는, 단계 (60)에서 발생된 2개의 각도 데이터의 시퀀스들을 2차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]으로 변환하기 위한 파라미터들이 계산된다. 이 파라미터들은 평행 이동량과 스케일 변환량이다. 평행 이동량을 획득하기 위해서, 각각의 각도 데이터 시퀀스내의 각도 데이터의 평균값이 계산되고, (제 1 각도 데이터 시퀀스의 평균값)-(a+b)/2 및 (제 2 각도 데이터 시퀀스의 평균값)-(c+d)/3은 각각의 각도 데이터 시퀀스에 대한 평행 이동량으로서 주어진다. 스케일 변환량과 관련하여, 각각의 각도 데이터 시퀀스에서의 각도 데이터의 절대값의 최대값 m이 획득되고, 다른 스케일 변환량은 각각의 각도 데이터 시퀀스들에 대해 사용된다.

단계 (101)에서는, 각각의 각도 데이터 시퀀스들이 2차원 정규 공간으로 변환되고, 변환 포인트 시퀀스들이 발생된다. 변환식은 (스케일 변환량)×x-(평행 이동량)으로 주어지고, 여기서 x는 변환될 각도 데이터값이다. 변환식에 이용된 스케일 변환량과 평행 이동량은 단계 (100)에서 획득된다. 이러한 변환식은 각각의 각도 데이터 시퀀스에 적용되어, 변환 시퀀스들을 획득한다. 각도 데이터 시퀀스들의 순서는 저장된다.

단계 (102) 내지 단계 (12f)는 본 발명의 실시예 7에 따른 단계 (101) 내지 단계 (12f)와 동일하다.

전술된 바와 같이, 본 발명의 실시예 8에 따라, 단계 (2a)에서 판독된 3차원 벡터 시퀀스는 단계 (60)에서 극좌표로 변환되고, 극좌표는 단계 (100)와 단계 (101)에서 2차원 정규 공간내의 포인트 시퀀스들로 변환된다. 이 때, 2차원 정규 공간이 부분 공간(세부 구간)으로 분할되고, 산술식을 이용하여 개별적인 좌표값 시퀀스들에 대해 코드 시퀀스들이 발생된다. 그러므로, 복잡한 곡면을 갖는 객체를 나타내는 형상 데이터가 고효율로 압축될 수 있다.

본 실시예 8에 따라 압축을 적절히 조합함으로써, 도 12에 도시된 형상 데이터에서, 객체 표면의 3차원 좌표 포인트 시퀀스, 법선 벡터 시퀀스 및 텍스처 좌표 포인트 시퀀스를 개별적으로 압축할 수 있다. 그러므로, 1개의 형상 데이터에 대해, 도 13a 또는 도 13b에 도시된 압축된 형상 데이터가 출력될 수 있다. 더욱이, 복수의 형상 데이터들이 사용되면, 복수의 압축된 형상 데이터가 획득된다. 그러나, 공통 정규 공간과 공통 산술식이 사용되면, 도 13b에 도시된 산술 파라미터들은 이들이 개별적으로 저장된다는 조건하에서 압축 형상 데이터로부터 생략될 수 있다.

코드 북을 사용하여 형상 데이터가 압축되면, 형상 데이터의 디코딩은 코드 북에 따라 수행된다. 산술식을 사용하는 경우에 있어서, 대응하는 세부 구간은 전술된 바와 같이 코드 수로부터 계산되고, 세부 구간을 나타내는 포인트(예를 들면, 중간 포인트)는 산술 파라미터로부터 계산될 수 있는 공간 분할 함수를 사용하여 변환됨으로써, 디코딩이 수행된다.

[실시예 9]

본 발명의 실시예 9에 따른 형상 데이터 역압축 장치가 도 15를 참조하여 기술될 것이다. 도 15는 본 실시예 9에 따른 형상 데이터 역압축 장치를 도시하는 블록도이다. 도 15에 도시된 바와 같이, 데이터 입력 수단(M6)은 압축된 데이터를 수신한다. 역 양자화 수단(M7)은 데이터 압축 프로세스에서 사용된 코드 북 혹은 산술식을 사용하여 입력된 압축 데이터를 역으로 양자화한다. 역변환 수단(M8)은, 압축 프로세스에서 수행된 데이터 변환의 역 프로세스를 수행함으로써, 위에서 역으로 양자화된 데이터를 원래의 3차원 좌표 포인트 시퀀스나 또는 2차원 좌표 시퀀스나 또는 3차원 벡터 시퀀스로 변환시킨다.

이렇게 구성된 형상 데이터 역압축 장치를 사용하여, 실시예 5 내지 실시예 8중 어느 한 실시예에 따른 형상 데이터 압축 장치(방법)에 의해 압축된 형상 데이터를 디코딩한다.

실시예 2에 기술된 바와 같이 런 렝쓰 압축(run-length compression) 처리된 형상 데이터가 디코딩될 때, 이 런 렝쓰 압축 데이터의 역압축은 역 양자화 이전에 행해져야 한다.

본 발명의 전술된 실시예들에 있어서, 압축율은 2진 데이터가 출력되었다는 가정하에서 계산되었다. 그러나, ASCII 포맷의 데이터가 출력되는 경우에도, 실수인 데이터가 코드 수와 동일한 정수로서 출력될 수 있으므로, 각각의 좌표에 대해 9 비트로 표시되는 코드는 많아야 3개의 수자로서 표현된다. 그러므로, 원래의 개수가 8개의 유효 수자로 주어지면, 압축율은 3/8으로 된다.

더욱이, 재생 이후 형상 데이터에 대해 고 정밀도가 요구되지 않는 경우, 코드 수는 감소될 수 있어서, 압축율이 더욱 커진다.

본 기술 분야에 통상의 지식을 가진 자라면, 본 명세서에 제공된 상세한 설명 및 특정한 실시예가 단지 예시적인 것이므로 본 발명의 범주를 벗어나지 않은 범위내에서 본 발명에 대해 여러가지 추가 및 변경이 이루어질 수 있음을 명백히 이해할 것이다.

따라서, 본 발명의 형상 데이터 압축 방법에 따르면, 압축율이 코드 수 혹은 양자화 정밀도에 의해 제어될 수 있다는 이점을 갖는다.

Claims

3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 좌표 포인트 시퀀스 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법에 있어서,

상기 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터 또는 상기 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 및 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지(stage)와,

변환 파라미터(transformation parameters)에 근거하여, 상기 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 1차원 정규 공간 [a, b]내의 변환 포인트 시퀀스(transformed point sequences)로 매핑(mapping)하는 제 2 스테이지와,

상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 이용하여 상기 1차원 정규 공간을 부분 공간(partial spaces)으로 분할하고, 각각의 부분 공간의 상기 변환 포인트 시퀀스의 분포를 분석하고, 상기 분포가 "0"이 아닌 상기 부분 공간의 수가 상기 코드 수와 대략 일치하도록 상기 초기 분할 폭을 적응적으로 변경시킴으로써 분할 폭을 결정하며, 상기 결정된 분할 폭에서 각각의 부분 공간의 상기 변환 포인트 시퀀스의 분포를 계산하는 제 3 스테이지와,

상기 분포가 "0"이 아닌 상기 부분 공간의 각각에 대해, 상기 부분 공간내에 분포되어 있는 변환 포인트 시퀀스의 좌표값들의 평균값을 획득하고, 이 평균값을 인코딩하여 코드 북(a code book)을 생성하는 제 4 스테이지와,

상기 코드 북에 따라 상기 변환 포인트 시퀀스를 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 제 5 스테이지와,

상기 제 2 스테이지에서 상기 데이터 매핑에 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 코드 북 및 상기 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 6 스테이지를 포함하는

형상 데이터 압축 방법.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 좌표 포인트 시퀀스 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법에 있어서,

상기 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터 또는 상기 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 및 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 좌표 포인트 시퀀스의 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와,

변환 파라미터에 근거하여, 상기 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 2 스테이지와,

상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 사용하여 상기 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 각각의 부분 공간의 상기 변환 포인트 시퀀스의 분포를 분석하고, 상기 분포가 "0"이 아닌 상기 부분 공간의 수가 상기 코드 수와 대략 일치하도록 상기 초기 분할 폭을 적응적으로 변경시킴으로써 분할 폭을 결정하고, 상기 결정된 분할 폭에서 각각의 부분 공간의 상기 변환 포인트 시퀀스의 분포를 계산하는 제 3 스테이지와,

상기 분포가 "0"이 아닌 상기 부분 공간 각각에 대해, 상기 부분 공간내에 분포되어 있는 변환 포인트 시퀀스의 좌표값들의 평균값을 획득하고, 이 평균값들을 인코딩하여 코드 북을 생성하는 제 4 스테이지와,

상기 코드 북에 따라 상기 변환 포인트 시퀀스를 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 제 5 스테이지와,

상기 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축(run-length compression)을 수행하는 제 6 스테이지와,

상기 제 2 스테이지에서 상기 데이터 매핑에 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 코드 북 및 상기 런 렝쓰 압축된 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 7 스테이지를 포함하는

형상 데이터 압축 방법.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 벡터 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법에 있어서,

상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 및 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와,

상기 3차원 벡터 시퀀스의 데이터를 극좌표(polar coordinates)로 표현될 때 얻어지는 2개의 각도들(two angles)의 데이터 시퀀스로 변환하는 제 2 스테이지와,

변환 파라미터에 근거하여, 상기 각도 데이터 시퀀스를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 3 스테이지와,

상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 사용하여 상기 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 각각의 부분 공간의 상기 변환 포인트 시퀀스의 분포를 분석하고, 상기 분포가 "0"이 아닌 상기 부분 공간의 수가 상기 코드 수와 대략 일치하도록 상기 초기 분할 폭을 적응적으로 변경시킴으로써 분할 폭을 결정하며, 상기 결정된 분할 폭에서 각각의 부분 공간의 상기 변환 포인트 시퀀스의 분포를 계산하는 제 4 스테이지와,

상기 분포가 "0"이 아닌 상기 부분 공간 각각에 대해, 상기 부분 공간에 분포되어 있는 변환 포인트 시퀀스의 좌표값들의 평균값을 획득하고, 이 평균값을 인코딩하여 코드 북을 생성하는 제 5 스테이지와,

상기 코드 북에 따라 상기 변환 포인트 시퀀스를 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 제 6 스테이지와,

상기 제 3 스테이지에서 상기 데이터 매핑에 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 코드 북 및 상기 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 7 스테이지를 포함하는

형상 데이터 압축 방법.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 벡터 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법에 있어서,

상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 및 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와,

상기 3차원 벡터 시퀀스의 데이터를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 2개의 각도들의 데이터 시퀀스로 변환하는 제 2 스테이지와,

변환 파라미터에 근거하여, 상기 각도 데이터 시퀀스를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 3 스테이지와,

상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 사용하여 상기 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 각각의 부분 공간의 상기 변환 포인트 시퀀스의 분포를 분석하고, 상기 분포가 "0"이 아닌 상기 부분 공간의 수가 상기 코드 수와 대략 일치하도록 상기 초기 분할 폭을 적응적으로 변경시킴으로써 분할 폭을 결정하고, 상기 결정된 분할 폭에서 각각의 부분 공간의 상기 변환 포인트 시퀀스의 분포를 계산하는 제 4 스테이지와,

상기 분포가 "0"이 아닌 상기 부분 공간 각각에 대해, 상기 부분 공간내에 분포되어 있는 변환 포인트 시퀀스의 좌표값들의 평균값을 획득하고, 이 평균값을 인코딩하여 코드 북을 생성하는 제 5 스테이지와,

상기 코드 북에 따라 상기 변환 포인트 시퀀스를 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 제 6 스테이지와,

상기 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 제 7 스테이지와,

상기 제 3 스테이지에서 상기 데이터 매핑에 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 코드 북 및 상기 런 렝쓰 압축된 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 8 스테이지를 포함하는

형상 데이터 압축 방법.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 벡터 시퀀스 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법에 있어서,

상기 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터 또는 상기 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 및 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와,

변환 파라미터에 근거하여, 상기 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 2 스테이지와,

상기 코드 수 또는 상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 사용하여 상기 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 상기 변환 포인트 시퀀스의 포인트를 인코딩함으로써 코드 시퀀스를 생성하는 제 3 스테이지와,

상기 제 2 스테이지에서 상기 데이터 매핑에 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 제 3 스테이지에서 이용된 상기 산술식의 파라미터 및 상기 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 4 스테이지를 포함하는

형상 데이터 압축 방법.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 좌표 포인트 시퀀스 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법에 있어서,

상기 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터 또는 상기 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와,

변환 파라미터에 근거하여, 상기 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 2 스테이지와,

상기 코드 수 또는 상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 사용하여 상기 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 상기 변환 포인트 시퀀스의 포인트를 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 제 3 스테이지와,

상기 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 제 4 스테이지와,

상기 제 2 스테이지에서 상기 데이터 매핑에 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 제 3 스테이지에서 이용된 상기 산술식의 파라미터 및 상기 런 렝쓰 압축된 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 5 스테이지를 포함하는

형상 데이터 압축 방법.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 벡터 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법에 있어서,

상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와,

상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 2개의 각도들의 데이터 시퀀스로 변환하는 제 2 스테이지와,

변환 파라미터에 근거하여, 상기 각도 데이터 시퀀스를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 3 스테이지와,

상기 코드 수 또는 상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 사용하여 상기 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 상기 변환 포인트 시퀀스의 포인트를 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 제 4 스테이지와,

상기 제 3 스테이지에서 상기 데이터 매핑에 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 제 4 스테이지에서 이용된 상기 산술식의 파라미터 및 상기 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 5 스테이지를 포함하는

형상 데이터 압축 방법.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 벡터 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법에 있어서,

상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와,

상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 2개의 각도들의 데이터 시퀀스로 변환하는 제 2 스테이지와,

변환 파라미터에 근거하여, 상기 각도 데이터 시퀀스를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 3 스테이지와,

상기 코드 수 또는 상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 사용하여 상기 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 상기 변환 포인트 시퀀스의 포인트를 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 제 4 스테이지와,

상기 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 제 5 스테이지와,

상기 제 3 스테이지에서 상기 데이터 매핑에 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 제 4 스테이지에서 이용된 상기 산술식의 파라미터 및 상기 런 렝쓰 압축된 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 6 스테이지를 포함하는

형상 데이터 압축 방법.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법에 있어서,

상기 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와,

변환 파라미터에 근거하여, 상기 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 3차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]×[e, f]의 변환 좌표 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 2 스테이지와,

상기 코드 수 또는 상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 사용하여 상기 3차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 상기 변환 포인트 시퀀스의 포인트를 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 제 3 스테이지와,

상기 제 2 스테이지에서 상기 데이터 매핑에 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 제 3 스테이지에서 이용된 상기 산술식의 파라미터 및 상기 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 4 스테이지를 포함하는

형상 데이터 압축 방법.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법에 있어서,

상기 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와,

변환 파라미터에 근거하여, 상기 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 3차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]×[e, f]의 변환 좌표 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 2 스테이지와,

상기 코드 수 또는 상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 사용하여 상기 3차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 상기 변환 포인트 시퀀스의 포인트를 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 제 3 스테이지와,

상기 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 제 4 스테이지와,

상기 제 2 스테이지에서 상기 데이터 매핑에 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 제 3 스테이지에서 이용된 상기 산술식의 파라미터 및 상기 런 렝쓰 압축된 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 5 스테이지를 포함하는

형상 데이터 압축 방법.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법에 있어서,

상기 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와,

변환 파라미터에 근거하여, 상기 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 2차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]의 변환 좌표 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 2 스테이지와,

상기 코드 수 또는 상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 사용하여 상기 2차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 상기 변환 포인트 시퀀스의 포인트를 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 제 3 스테이지와,

상기 제 2 스테이지에서 상기 데이터 매핑에 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 제 3 스테이지에서 이용된 상기 산술식의 파라미터 및 상기 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 4 스테이지를 포함하는

형상 데이터 압축 방법.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 제공된 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법에 있어서,

상기 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와,

변환 파라미터에 근거하여, 상기 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 2차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]의 변환 좌표 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 2 스테이지와,

상기 코드 수 또는 상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 사용하여 상기 2차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하고, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 상기 변환 포인트 시퀀스의 포인트를 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 제 3 스테이지와,

상기 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 제 4 스테이지와,

상기 제 2 스테이지에서 상기 데이터 매핑에 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 제 3 스테이지에서 이용된 상기 산술식의 파라미터 및 상기 런 렝쓰 압축된 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 5 스테이지를 포함하는

형상 데이터 압축 방법.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 벡터 시퀀스로 주어진 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법에 있어서,

상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와,

상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 2개의 각도들의 데이터 시퀀스로 변환하는 제 2 스테이지와,

변환 파라미터에 근거하여 상기 각도 데이터 시퀀스를 2차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 3 스테이지와,

상기 코드 수 또는 상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 이용하여 상기 2차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하며, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 상기 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 제 4 스테이지와,

상기 제 3 스테이지에서 상기 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터, 상기 제 4 스테이지에서 이용된 상기 산술식의 파라미터 및 상기 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 제 5 스테이지를 포함하는

형상 데이터 압축 방법.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 3차원 벡터 시퀀스로 주어진 객체의 형상 데이터를 처리하는 형상 데이터 압축 방법에 있어서,

상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 제 1 스테이지와,

상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 2개의 각도들의 데이터 시퀀스로 변환하는 제 2 스테이지와,

변환 파라미터에 근거하여 상기 각도 데이터 시퀀스를 2차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 제 3 스테이지와,

상기 코드 수 또는 상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 이용하여 상기 2차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하며, 산술식을 이용하여 각각의 부분 공간에 포함된 상기 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 제 4 스테이지와,

상기 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 제 5 스테이지와,

상기 제 3 스테이지에서 데이터 매핑에 이용된 변환 파라미터, 상기 제 4 스테이지에서 이용된 상기 산술식의 파라미터 및 상기 런 렝쓰 압축된 코드 시퀀스로 이루어진 압축된 데이터를 출력하는 제 6 스테이지를 포함하는

형상 데이터 압축 방법.
제 1 항에 있어서,

모든 좌표값의 절대값들중 최대값은 1차원 정규 공간으로의 변환시에 스케일 변환(scale conversion)을 위해 이용되는 형상 데이터 압축 방법.
제 1 항에 있어서,

각각의 좌표값의 절대값들중 최대값은 1차원 정규 공간으로의 변환시에 스케일 변환을 위해 이용되는 형상 데이터 압축 방법.
제 1 항에 있어서,

각각의 좌표값들의 평균값은 1차원 정규 공간으로의 변환시에 평행 이동량(a parallel moving amount)으로서 이용되는 형상 데이터 압축 방법.
제 6 항에 있어서,

단조 증가 함수의 역함수가 인코딩을 위한 산술식으로서 이용되는 형상 데이터 압축 방법.
제 5 항에 있어서,

다수의 형상 데이터에 대해 공통의 1차원 정규 공간과 공통의 산술식이 이용되는 형상 데이터 압축 방법.
제 9 항에 있어서,

다수의 형상 데이터에 대해 공통의 3차원 정규 공간과 공통의 산술식이 이용되는 형상 데이터 압축 방법.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위헤 이용되는 형상 데이터 역압축 방법에 있어서,

인코딩시에 이용된 코드 북을 이용하여, 객체의 압축된 형상 데이터의 코드 시퀀스를 역변환하여, 1차원 정규 공간 [a, b]으로 매핑된 변환 포인트 시퀀스를 생성하는 제 1 스테이지와,

상기 제 1 스테이지에서 상기 역변환에 의해 획득된 상기 변환 시퀀스를 역으로 매핑하여, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 출력하는 제 2 스테이지를 포함하는

형상 데이터 역압축 방법.
제 21 항에 있어서,

상기 압축된 형상 데이터는 런 렝쓰 압축 처리된 것이며, 상기 제 1 스테이지는, 상기 코드 북을 이용한 상기 역변환 이전에 상기 런 렝쓰 압축된 형상 데이터를 역압축하여, 이 데이터를 상기 런 렝쓰 압축되기 이전의 상기 압축된 형상 데이터로 복구하는 단계를 더 포함하는 형상 데이터 역압축 방법.
1차원 정규 공간이 분할되어 만들어진 부분 공간으로서, 인코딩시에 이용되는 코드 수 또는 양자화 정밀도에 의해 결정되는 분할 폭을 갖는 상기 부분 공간의 각각에서, 산술식을 이용하여 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩함으로써 획득되는 객체의 압축된 형상 데이터를, 3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 역압축하는 형상 데이터 역압축 방법에 있어서,

인코딩시에 사용된 상기 산술식의 역(inversion)인 산술식을 이용하여, 상기 압축된 형상 데이터의 코드 시퀀스를 역변환하여, 1차원 정규 공간 [a, b]으로 매핑된 변환 포인트 시퀀스를 생성하는 제 1 스테이지와,

상기 제 1 스테이지에서 상기 역변환에 의해 획득된 상기 변환 시퀀스를 역으로 매핑하여, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 출력하는 제 2 스테이지를 포함하는

형상 데이터 역압축 방법.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 형상 데이터를 압축하는 형상 데이터 압축 장치에 있어서,

3차원 좌표 포인트 시퀀스 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 표현된 형상 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 및 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 데이터 입력 수단과,

변환 파라미터에 근거하여 상기 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스 데이터로 매핑하는 데이터 매핑 수단과,

상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간폭을 이용하여 상기 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하며, 각각의 상기 부분 공간의 상기 변환 포인트 시퀀스의 분포를 분석하고, 분포가 0이 아닌 부분 공간의 수가 코드 수와 대략 일치하도록 상기 초기 분할 폭을 적응적으로 변경시킴으로써 분할 폭을 결정하며, 상기 결정된 분할 폭에서 각각의 부분 공간의 상기 변환 포인트 시퀀스의 분포를 계산하고, 분포가 0이 아닌 각각의 부분 공간에 대해, 상기 부분 공간에 분포되어 있는 변환 포인트 시퀀스의 좌표값들의 평균값을 획득하며, 상기 평균값을 인코딩하여 코드 북을 생성하는 양자화 수단과,

상기 코드 북에 따라 상기 변환 포인트 시퀀스를 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 인코딩 수단과,

상기 데이터 매핑 수단에 의해 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 코드 북 및 상기 코드 시퀀스로 이루어진 압축된 데이터를 출력하는 데이터 출력 수단을 포함하는

형상 데이터 압축 장치.
제 24 항에 있어서,

상기 인코딩 수단으로부터 출력된 상기 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 런 렝쓰 압축 수단을 더 포함하는 형상 데이터 압축 장치.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 형상 데이터를 압축하는 형상 데이터 압축 장치에 있어서,

3차원 벡터 시퀀스로 표현된 형상 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 및 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 데이터 입력 수단과,

상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 2개의 각도들의 데이터 시퀀스로 변환하는 극좌표 변환 수단과,

변환 파라미터에 근거하여 상기 각도 데이터 시퀀스를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 데이터 매핑 수단과,

상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 이용하여 상기 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하며, 각각의 부분 공간의 상기 변환 포인트 시퀀스의 분포를 분석하고, 분포가 0이 아닌 부분 공간의 수가 코드 수와 대략 일치하도록 상기 초기 분할 폭을 적응적으로 변경시킴으로써 분할 폭을 결정하며, 상기 결정된 분할 폭에서 각각의 부분 공간의 상기 변환 포인트 시퀀스의 분포를 계산하고, 분포가 0이 아닌 각각의 부분 공간에 대해, 상기 부분 공간내에 분포되어 있는 변환 포인트 시퀀스의 좌표값들의 평균값을 획득하며, 상기 평균값을 인코딩하여 코드 북을 생성하는 양자화 수단과,

상기 코드 북에 따라 상기 변환 포인트 시퀀스를 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 인코딩 수단과,

상기 데이터 매핑 수단에 의해 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 코드 북 및 상기 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 데이터 출력 수단을 포함하는

형상 데이터 압축 장치.
제 26 항에 있어서,

상기 인코딩 수단으로부터 출력된 상기 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 런 렝쓰 압축 수단을 더 포함하는 형상 데이터 압축 장치.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 형상 데이터를 압축하는 형상 데이터 압축 장치에 있어서,

3차원 좌표 포인트 시퀀스 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스로 표현된 형상 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 데이터 입력 수단과,

변환 파라미터에 근거하여 상기 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 데이터 매핑 수단과,

상기 코드 수 또는 상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 이용하여 상기 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하며, 산술식을 이용하여 각각의 상기 부분 공간에 포함된 상기 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 양자화 수단과,

상기 데이터 매핑 수단에 의해 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 인코딩에 이용된 상기 산술식의 파라미터 및 상기 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 데이터 출력 수단을 포함하는

형상 데이터 압축 장치.
제 28 항에 있어서,

상기 양자화 수단으로부터 출력된 상기 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 런 렝쓰 압축 수단을 더 포함하는 형상 데이터 압축 장치.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 형상 데이터를 압축하는 형상 데이터 압축 장치에 있어서,

3차원 벡터 시퀀스로 표현된 형상 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 데이터 입력 수단과,

상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 2개의 각도들의 데이터 시퀀스로 변환하는 극좌표 변환 수단과,

변환 파라미터에 근거하여 상기 각도 데이터 시퀀스를 1차원 정규 공간 [a, b]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 데이터 매핑 수단과,

상기 코드 수 또는 상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 이용하여 상기 1차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하며, 산술식을 이용하여 각각의 상기 부분 공간에 포함된 상기 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 양자화 수단과,

상기 데이터 매핑 수단에 의해 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 인코딩에 이용된 상기 산술식의 파라미터 및 상기 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 데이터 출력 수단을 포함하는

형상 데이터 압축 장치.
제 30 항에 있어서,

상기 양자화 수단으로부터 출력된 상기 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 런 렝쓰 압축 수단을 더 포함하는 형상 데이터 압축 장치.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 형상 데이터를 압축하는 형상 데이터 압축 장치에 있어서,

3차원 좌표 포인트 시퀀스로 표현된 형상 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 데이터 입력 수단과,

변환 파라미터에 근거하여 상기 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 3차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]×[e, f]의 상기 변환 좌표 포인트 시퀀스로 매핑하는 데이터 매핑 수단과,

상기 코드 수 또는 상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 이용하여 상기 3차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하며, 산술식을 이용하여 각각의 상기 부분 공간에 포함된 상기 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 양자화 수단과,

상기 데이터 매핑 수단에 의해 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 인코딩에 이용된 상기 산술식의 파라미터 및 상기 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 데이터 출력 수단을 포함하는

형상 데이터 압축 장치.
제 32 항에 있어서,

상기 양자화 수단으로부터 출력된 상기 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 런 렝쓰 압축 수단을 더 포함하는 형상 데이터 압축 장치.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 형상 데이터를 압축하는 형상 데이터 압축 장치에 있어서,

2차원 좌표 포인트 시퀀스로 표현된 형상 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 판독하는 데이터 입력 수단과,

변환 파라미터에 근거하여 상기 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 2차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]의 변환 좌표 포인트 시퀀스로 매핑하는 데이터 매핑 수단과,

상기 코드 수 또는 상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 이용하여 상기 2차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하며, 산술식을 이용하여 각각의 상기 부분 공간에 포함된 상기 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 양자화 수단과,

상기 데이터 매핑 수단에 의해 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 인코딩에 이용된 상기 산술식의 파라미터 및 상기 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 데이터 출력 수단을 포함하는

형상 데이터 압축 장치.
제 34 항에 있어서,

상기 양자화 수단으로부터 출력된 상기 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 런 렝쓰 압축 수단을 더 포함하는 형상 데이터 압축 장치.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 형상 데이터를 압축하는 형상 데이터 압축 장치에 있어서,

3차원 벡터 시퀀스로 표현된 형상 데이터를 인코딩하기 위해 코드 수 또는 양자화 정밀도를 입력하고, 상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 판독하는 데이터 입력 수단과,

상기 3차원 벡터 시퀀스 데이터를 극좌표로 표현될 때 얻어지는 2개의 각도들의 데이터 시퀀스로 변환하는 극좌표 변환 수단과,

변환 파라미터에 근거하여 상기 각도 데이터 시퀀스를 2차원 정규 공간 [a, b]×[c, d]의 변환 포인트 시퀀스로 매핑하는 데이터 매핑 수단과,

상기 코드 수 또는 상기 양자화 정밀도에 근거하여 초기 공간 분할 폭을 계산하고, 상기 초기 공간 분할 폭을 이용하여 상기 2차원 정규 공간을 부분 공간으로 분할하며, 산술식을 이용하여 각각의 상기 부분 공간에 포함된 상기 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하여 코드 시퀀스를 생성하는 양자화 수단과,

상기 데이터 매핑 수단에 의해 이용된 상기 변환 파라미터, 상기 인코딩에 이용된 상기 산술식의 파라미터 및 상기 코드 시퀀스로 이루어진 압축 데이터를 출력하는 데이터 출력 수단을 포함하는

형상 데이터 압축 장치.
제 36 항에 있어서,

상기 양자화 수단으로부터 출력된 상기 코드 시퀀스에 대해 런 렝쓰 압축을 수행하는 런 렝쓰 압축 수단을 더 포함하는 형상 데이터 압축 장치.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 압축된 형상 데이터를 역압축하는 형상 데이터 역압축 장치에 있어서,

객체의 상기 압축된 형상 데이터를 입력하는 데이터 입력 수단과,

인코딩시에 이용된 코드 북을 이용하여, 상기 압축된 형상 데이터의 코드 시퀀스를 역변환하여, 1차원 정규 공간 [a, b]으로 매핑된 변환 포인트 시퀀스를 생성하는 역변환 수단과,

상기 역변환 수단의 상기 역변환에 의해 획득된 상기 변환 시퀀스를 역으로 매핑하여, 3차원 좌표 포인트 데이터 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 출력하는 역양자화 수단을 포함하는

형상 데이터 역압축 장치.
제 38 항에 있어서,

상기 압축된 형상 데이터는 런 렝쓰 압축 처리된 것이고, 상기 역변환 수단은, 상기 코드 북을 이용한 상기 역변환 이전에 상기 런 렝쓰 압축된 형상 데이터를 역압축하여, 상기 데이터를 상기 런 렝쓰 압축 이전의 상기 압축된 형상 데이터로 복구하는 형상 데이터 역압축 장치.
3차원 컴퓨터 그래픽으로 영상을 발생시키기 위해 객체의 압축된 형상 데이터를 역압축하는 형상 데이터 역압축 장치에 있어서,

상기 압축된 형상 데이터는 산술식을 이용하여, 1차원 정규 공간의 분할된 각각의 부분 공간의 변환 포인트 시퀀스의 포인트들을 인코딩하고, 상기 부분 공간은 인코딩 시에 사용된 코드 수 또는 양자화 정밀도에 의해 결정된 분할 폭을 가지며,

상기 장치는,

인코딩 시에 사용된 산술식의 역인 산술식을 이용하여, 상기 압축된 형상 데이터의 코드 시퀀스를 변환하여, 1차원 정규 공간 [a, b]으로 매핑된 변환 포인트 시퀀스를 생성하는 역변환 수단과,

상기 역변환 수단의 상기 역변환에 의해 획득된 상기 변환 시퀀스를 역으로 매핑하여, 3차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터 또는 2차원 좌표 포인트 시퀀스 데이터를 출력하는 역양자화 수단을 포함하는

형상 데이터 역압축 장치.
제 5 항에 있어서,

모든 좌표값의 절대값들중 최대값은 1차원 정규 공간으로의 변환시에 스케일 변환(scale conversion)을 위해 이용되는 형상 데이터 압축 방법.
제 5 항에 있어서,

각각의 좌표값의 절대값들중 최대값은 1차원 정규 공간으로의 변환시에 스케일 변환을 위해 이용되는 형상 데이터 압축 방법.
제 5 항에 있어서,

각각의 좌표값들의 평균값은 1차원 정규 공간으로의 변환시에 평행 이동량(a parallel moving amount)으로서 이용되는 형상 데이터 압축 방법.