KR0167183B1 - Endurance tester and test method for elevator - Google Patents

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KR0167183B1
KR0167183B1 KR1019950031544A KR19950031544A KR0167183B1 KR 0167183 B1 KR0167183 B1 KR 0167183B1 KR 1019950031544 A KR1019950031544 A KR 1019950031544A KR 19950031544 A KR19950031544 A KR 19950031544A KR 0167183 B1 KR0167183 B1 KR 0167183B1
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박종헌
단동수
진서용
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이희종
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Abstract

본 발명의 엘리베이터의 내구성 평가장치는, 환경감지센서를 이용하여 엘리베이터 주변의 환경요소들을 측정하고 이를 수명 예측에 적용함으로써 엘리베이터 부품의 내구성 평가에 있어 보다 정확하고 신뢰성 있는 각 부품들에 대한 예상 잔여 수명정보를 제공하며, 이에 따라 점검이나 부품교체를 통하여 엘리베이터 부품의 마모와 노후로 인하여 발생될 수 있는 고장과, 이로 인한 사고를 방지함으로써 승객을 보다 더 안전하게 할 수 있으며, 보수관리체계의 효율적인 운영을 통해 경비를 절감할 수 있는 효과가 있다.The durability evaluation apparatus of the elevator of the present invention uses the environmental sensor to measure the environmental factors around the elevator and apply it to the life prediction to predict the remaining life for each of the parts more accurate and reliable in evaluating the durability of the elevator parts It provides information, and thus, can prevent passengers' failures and accidents caused by wear and deterioration of elevator parts through inspection or replacement of parts, thereby making passengers safer and efficient operation of maintenance management system. It is effective to reduce expenses.

Description

엘리베이터의 내구성 평가장치 및 평가방법Elevator durability evaluation device and evaluation method

제1도는 종래의 기술에 의한 엘리베이터의 내구성 평가장치의 구성도.1 is a configuration diagram of an elevator durability evaluation apparatus according to the prior art.

제2도는 본 발명에 의한 엘리베이터의 내구성 평가장치의 구성도.2 is a configuration diagram of an durability evaluation apparatus for an elevator according to the present invention.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명* Explanation of symbols for the main parts of the drawings

50 : 고객건물 51 : 기계실50: customer building 51: machine room

52 : 견인기 53 : 제어반52: retractor 53: control panel

54 : 감시장치 55 : 환경감지센서54: monitoring device 55: environmental sensor

56 : 건물내부 57 : 추56: inside the building 57: weight

58 : 엘리베이터 카 59 : 로프58: elevator car 59: rope

60 : 원격감지센터 61, 62 : 중앙연산처리기60: remote sensing center 61, 62: central processing processor

70 : 서비스스테이션 71 : 엘리베이터 고장진단 지원장치70: service station 71: elevator troubleshooting support device

72 : 단말기 80 : 공중전화망72: terminal 80: public telephone network

본 발명은 엘리베이터에 관한 것으로, 특히 엘리베이터의 환경적 요소를 포함한 엘리베이터 부품의 내구성을 평가하기 위한 엘리베이터의 내구성 평가장치 및 평가방법에 관한 것이다.TECHNICAL FIELD The present invention relates to an elevator, and more particularly, to an durability evaluation apparatus and an evaluation method of an elevator for evaluating durability of an elevator part including an environmental element of the elevator.

최근 들어 엘리베이터의 효율적인 보수관리를 위해서 엘리베이터의 운행정보의 수집과 분석은 물론, 고장예측, 성능 모니터링, 고장원인 진단 및 부품과 설비의 마모, 노후를 예측할 수 있는 기능을 지닌 지능진단 엘리베이터 원격감시 시스템(이하 원격감시 시스템이라함)에서 엘리베이터 보수관리의 질적인 향상과 이용객의 안전 및 서비스 제공을 하고 있다.In recent years, the intelligent monitoring elevator remote monitoring system with the function of collecting and analyzing the operation information of the elevator for the efficient maintenance management of the elevator, as well as predicting the failure, monitoring the performance, diagnosing the cause of the failure, and predicting the wear and tear of parts and equipment. (Hereinafter referred to as "remote monitoring system") provides quality improvement of elevator maintenance and customer safety and service.

이러한 원격감시 시스템은, 엘리베이터의 고장과, 운행상태, 성능 등을 공중 전화선을 통하여 원격으로 감시하는 중앙집권형 분산관리 시스템으로 근거리 통신망(Local Area Network)환경의 클라이언트/서버(Client/Server)구조로 구성되며, 엘리베이터 대수와 지역적 특성에 따라 서버 시스템을 둘 수 있고, 상기 각 서버 시스템은 기능에 따라 구분되는 여러 클라이언트 시스템을 두고, 각 클라이언트 시스템은 서버시스템과 네트워크를 통하여 정보를 교환한다.This remote monitoring system is a centralized distributed management system that remotely monitors an elevator failure, operation status, performance, etc. through a public telephone line, and has a client / server structure in a local area network environment. It can be configured as a server system according to the number of elevators and regional characteristics, each server system has a number of client systems are divided according to the function, each client system exchanges information through the server system and the network.

여기서 상기 서버 시스템은 모든 클라이언트 시스템으로부터 수집되는 정보를 종합 관리하며, 종합된 데이터를 체계적으로 분석하여 고장을 예보하고, 고장발생시 원인을 진단하며, 부품과 설비의 수명을 평가하는 등의 지적진단기능을 수행한다.Here, the server system comprehensively manages information collected from all client systems, and analyzes the aggregated data systematically to predict failures, diagnose causes when failures occur, and evaluate the lifespan of parts and facilities. Do this.

종래의 경우에는, 제1도에 도시한 바와 같이 엘리베이터가 있는 건물에는 엘리베이터 제어반(2)과, 직렬통신을 통하여 엘리베이터 운행정보 데이터를 수집하고, 고장 발생시 엘리베이터의 상세한 고장정보를 공중전화망(40)을 이용하여 원격감시센터(20)로 전송하는 감시장치(4)가 설치되고, 상기 원격감시센터(20)에는 감시장치(4)로부터 전송되는 고장 및 운행상태정보를 1차 가공하고 분석하여 원격감시센터(20)로 전송하는 진단정보수집을 위한 중앙연산처리기(22)와, 엘리베이터의 고장진단과 관련한 부수장치들과 이 모든 장치로부터 수집되는 정보를 처리하여 고장진단 및 설비수명평가 등 종합적인 관리를 수행하는 중앙연산처리기(21)가 설치되며, 서비스 스테이션(30)에 상기 공중전화망과 연결되어 상기와 같은 고장진단을 지원하기 위한 지원장치(31)와, 상기 원격감시센터(20)의 진단상태를 모니터링하기 위한 단말기(32)가 설치되었으며, 동작은 다음과 같다.In the conventional case, as shown in FIG. 1, the elevator control panel 2 and the elevator operation information data are collected through serial communication in a building with an elevator as shown in FIG. The monitoring device 4 is installed to transmit to the remote monitoring center 20 by using the remote monitoring center 20. The remote monitoring center 20 remotely processes and analyzes the failure and operation state information transmitted from the monitoring device 4 and remotely. Central operation processor 22 for collecting diagnostic information sent to the monitoring center 20, and additional devices related to elevator failure diagnosis and processing information collected from all these devices to comprehensively diagnose the failure and equipment life. A central processing unit 21 for performing management is installed, and a support device for supporting the above-mentioned failure diagnosis by being connected to the public telephone network in the service station 30 ( 31), and the terminal 32 for monitoring the diagnostic status of the remote monitoring center 20 is installed, the operation is as follows.

엘리베이터 가동 중에 발생하는 고장은 승객의 안전과 관계되는 큰 손실을 가져올 수 있으므로 일으키는 엘리베이터 부품의 고장률이 주행거리, 운행시간 등의 어떤 영향인자의 매우 민감하여 그 영향인자의 변화로부터 고장을 예측할 수 있다면 엘리베이터 부품의 마모와 노화로 인한 고장이 발생하기 전에 상기 부품을 미리 교환하는 것이 바람직하다.Failures during operation of the elevator can cause a large loss related to the safety of the passengers, so if the failure rate of the elevator components that are caused is very sensitive to any influence factors such as mileage, travel time, etc., the failure can be predicted from the change of the influence factors. It is desirable to replace the parts before failure occurs due to wear and aging of the elevator parts.

따라서, 엘리베이터의 운행정보로부터 엘리베이터 부품 마모 및 노화에 영향을 주는 영향인자를 검출하고 분석하여 엘리베이터 부품의 잔여수명을 평가하는 것은 무엇보다 중요하다.Therefore, it is important to evaluate the remaining life of the elevator parts by detecting and analyzing the factors influencing the wear and aging of the elevator parts from the operation information of the elevator.

표 1은 상기 영향인자를 예를 들어 나타낸 것으로, 상기 영향인자를 검출함으로써 엘리베이터의 각 부품에 대한 수명을 예측할 수 있었다.Table 1 shows the influence factors as an example, and by detecting the influence factors, it was possible to predict the life of each part of the elevator.

그러나, 엘리베이터 부품의 수명에는 상기표 1의 주요 영향인자 이외에 다른 인자들이 큰 영향을 주게된다.However, in addition to the main influence factors of Table 1, other factors have a great influence on the life of elevator parts.

이에 따라, 건물의 평균 1일 사용시간에 근거한 대상건물 용도분류에 따라 등급을 나누고, 그 등급을 수명 예측치의 가중치로 이용하고 있다.Accordingly, the class is divided according to the use classification of the target building based on the average daily use time of the building, and the grade is used as the weight of the life expectancy value.

표 2는 건물의 1일 평균 사용할 시간에 근거한 건물의 용도분류와 이에 따른 가중치를 나타낸 것으로, 상기 가중치는 수명 예측치의 가중치로 이용되며, 이러한 가중치를 표 1에 의해 산출된 수명 예측치에 공급함으로서 각 엘리베이터 부품에 대한 수명 평가치로 활용한다.Table 2 shows the use classification of buildings and their weights based on the average daily use time of the buildings. The weights are used as the weights of the life expectancy, and each of these weights is supplied to the life expectancy calculated by Table 1. It is used as a life estimate for elevator parts.

그러나 상기와 같은 종래의 엘리베이터의 원격감시 시스템은 설비의 운행빈도, 이력, 전력 사용시간등의 운행 파라미터들과 건물의 용도라는 인자만을 근거로 부품의 수명을 예측하여 엘리베이터의 설비 및 부품의 내구성을 평가함으로서 우리 나라와 같이 기후변화가 심한 곳에서 발생할 수 있는 온도, 습도, 먼지와 같은 환경요소에 의한 설비 및 부품의 수명단축이 고려되지 못하여 엘리베이터의 설비 및 부품의 정확한 평가가 어려운 문제점이 있다.However, the above-described conventional remote monitoring system of the elevator predicts the life of parts based only on the operating parameters such as the frequency of operation, history, and power usage of the facility and the factor of the purpose of the building, thereby improving the durability of the facility and the parts of the elevator. By evaluating, it is difficult to accurately evaluate the facilities and components of an elevator because the shortening of the lifespan of equipment and components due to environmental factors such as temperature, humidity, and dust, which may occur in severe climate change, such as Korea.

따라서 본 발명의 목적은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 엘리베이터 부품의 내구성 평가시 엘리베이터가 설치된 건물의 온도, 습도, 먼지, 진동 및 소음 등과 같은 구체적인 정보를 포함시킴으로써 보다 정확하게 설비 및 부품의 수명을 예측할 수 있는 엘리베이터의 내구성 평가장치를 제공하는 것이다.Accordingly, an object of the present invention is to accurately predict the lifespan of equipment and parts by including specific information such as temperature, humidity, dust, vibration and noise of a building in which an elevator is installed in order to solve the above problems. It is to provide a durability evaluation apparatus of the elevator.

본 발명의 다른 목적은 상기 엘리베이터의 내구성 평가장치를 이용하여 효율적으로 엘리베이터의 내구성을 평가할 수 있는 엘리베이터의 내구성 평가방법을 제공하는 것이다.Another object of the present invention is to provide an elevator durability evaluation method that can efficiently evaluate the durability of the elevator by using the durability evaluation device of the elevator.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 엘리베이터의 내구성 평가장치는, 엘리베이터를 구동하기 위한 건물내의 기계실과 엘리베이터 카에 설치되어 각종환경요소를 감지하기 위한 환경감지센서와, 엘리베이터를 제어하기 위한 제어 반과, 상기 제어반의 운행정보와 환경감지센서의 환경요소들을 공중전화망을 통해 원격감시센터로 전송하기 위한 감시장치와, 상기 감시장치의 전송 데이터를 통해 엘리베이터 설비 및 부품의 상태를 진단하고 수명을 예측하기 위한 원격감시센터를 포함하여 구성된 것을 특징으로 한다.The durability evaluation apparatus of the elevator of the present invention for achieving the above object is installed in the machine room and the elevator car in the building for driving the elevator, an environmental sensor for sensing various environmental elements, a control panel for controlling the elevator, Monitoring device for transmitting the operation information of the control panel and environmental elements of the environmental sensor to the remote monitoring center through the public telephone network, and to diagnose the status of the elevator equipment and parts through the transmission data of the monitoring device and to predict the lifespan It is characterized by including a remote monitoring center.

상기 다른 목적을 달성하기 위한 본 발명의 엘리베이터의 내구성 평가방법은, 엘리베이터가 설비된 기계실과, 엘리베이터 카 내부 및 승강로의 환경요소를 검출하는 과정과, 동일조건의 엘리베이터를 n개 표출 추출하여 상기 과정에서 검출된 결과로부터 상기 환경요소가 일정기간에 발생하는 엘리베이터 고장발생에 미치는 영향을 회귀계수화하는 과정과, 상기 회귀계수를 실제 자료에 적용하여 환경인자들에 대한 고장빈도를 산출하고, 이를 소정 등급으로 나누어 가중치를 설정하는 과정과, 상기 가중치를 다른 영양인자들에 의해 측정된 부품의 수명 예측치와 곱하여 각 부품의 수명 예측치를 최종 산출하는 과정으로 이루어진 것을 특징으로 한다.The durability evaluation method of the elevator of the present invention for achieving the above another object, the process of detecting the environmental factors of the machine room equipped with the elevator, the interior of the elevator car and the hoistway, and extracting n elevators of the same conditions to the process Regression coefficient of the impact of the environmental factors on the occurrence of the elevator failure occurs in a certain period from the results detected in the step, and applying the regression coefficient to the actual data to calculate the frequency of failure for environmental factors, and predetermined It is characterized by consisting of the process of setting the weights divided by the grade, and the process of calculating the final life expectancy of each part by multiplying the weight with the life expectancy of the parts measured by other nutritional factors.

이하 첨부도면을 참조하여 본 발명을 좀 더 상세하게 설명하고자 한다.Hereinafter, the present invention will be described in more detail with reference to the accompanying drawings.

본 발명의 엘리베이터 내구성 평가장치는, 제2도에 도시한 바와 같이 엘리베이터가 설비된 건물내의 기계실과, 승강로 및 카 내부 등에 환경감지센서(55)를 부착하여 온도, 습도 및 먼지 등의 환경적인 요소들을 검출하도록 하여 감시장치(54)로 전송하며, 이를 제어반(53)의 운행정보와 함께 공중전화망(80)을 통해 원격감시센터(60)로 전송되도록 함으로써 상기 원격감시센터(60)의 중앙연산처리기(61), (62)에서 분석하여 보다 정확하고 신뢰성 있는 부품수명예측이 가능하도록 한다.In the elevator durability evaluation apparatus of the present invention, as shown in FIG. 2, the environmental sensor such as temperature, humidity, dust, etc. is attached by attaching an environmental sensor 55 to a machine room in an elevator, a hoistway, and a car. To transmit to the monitoring device 54, and transmits it to the remote monitoring center 60 through the public telephone network 80 together with the driving information of the control panel 53. Analyzes in processors 61 and 62 allow for more accurate and reliable component life prediction.

즉, 같은 용도의 건물이라도 각 건물들은 다양한 환경 특성을 가지고 있으므로 건물의 용도에 의한 분류로는 정확한 환경인자의 평가가 어렵기 때문에 상기와 같이 환경감지센서(55)를 통해 엘리베이터 기계실, 승강로, 및 엘리베이터 카 내부 등에 온도, 습도, 먼지, 진동 및 소음 등을 보다 정확한 환경인자들을 검출한다.That is, even if the building of the same use, each building has a variety of environmental characteristics, it is difficult to accurately evaluate the environmental factors by the classification of the use of the building, the elevator machine room, the hoistway, and the elevator through the environmental sensor 55 as described above More accurate environmental factors such as temperature, humidity, dust, vibration and noise are detected inside the elevator car.

엘리베이터 설비들은 온도의 변화가 심할수록, 또한 습도가 높을수록 고장률이 높아지므로 이러한 환경인자 정보를 알고 있다면 보다 효율적인 등급구분이 가능하고 각 호기의 환경인자의 특수성을 잘 반영할 수 있게 된다.As the elevator facilities have a high temperature change and a high humidity, failure rate increases, so knowing such environmental factor information enables more efficient classification and reflects the specificity of each unit's environmental factors.

상기 환경인자의 등급구분은 상기 환경감지센서(55)에 의한 정보와 고장정보, 운행이력정보 등을 가지고 통계적인 방법 등을 적용하여 구할 수 있으며, 이러한 등급구분은 각 부품의 수명에 가중치로써 활용되어 환경인자의 영향을 합리적으로 부품 수명 예측에 포함시킬 수 있다.The rating of environmental factors can be obtained by applying statistical methods, etc. with the information by the environmental sensor 55, failure information, operation history information, etc. Such a classification is used as a weight on the life of each part Thus, the impact of environmental factors can be reasonably included in part life predictions.

상기 환경인자들의 영향 등급 가중치를 얻어내기 위해서는 설치후 시간, 기종, 사용용도 등이 동일조건에 놓여있는 엘리베이터를 n개 표본 추출하여, 온도, 습도 등의 환경요인들이 일정기간에 발생하는 엘리베이터의 고장발생빈도에 통합적으로 어떠한 영향을 미치는가를 모형구축함으로써 이를 통해 회귀계수 등의 형태로 알아낸 후 실제 자료에 적용시킴으로써 환경인자들에 대한 가중치를 얻어낸다.In order to obtain the influence class weight of the environmental factors, sample the n elevators with the same conditions of time, type, and use after installation, and break down the elevator where environmental factors such as temperature and humidity occur in a certain period of time. By constructing a model of how it affects the frequency of occurrence, it finds out the form of regression coefficient and then applies it to actual data to obtain weight for environmental factors.

이 가중치는 운행빈도, 사용시간등과 같은 다른 영향인자들에 의해 측정된 부품의 수명 예측치와 곱함으로써 각 부품에 대한 수명 예측치를 산정한다.This weight is calculated by multiplying the life expectancy of the part by other influence factors such as frequency of operation, hours of use, etc. to estimate the life expectancy for each part.

다음 표 3은 5개의 엘리베이터를 표본 추출하여 각각의 엘리베이터에 대한 고장정보와 환경정보를 분석한 것이다.The following Table 3 is a sample of five elevators and analyzed the failure information and environmental information for each elevator.

위의 환경인자들이 고장빈도에 미치는 영향정도를 알아보기 위해서 다음과 같은 회귀모형을 적용한다.The following regression model is applied to investigate the effect of environmental factors on the frequency of failure.

여기서 연간 고장빈도수를 y, 온도연교차를 x1, 연평균 속도를 x2, 연평균 탁도를 x3으로 놓으면 다음과 같은 행렬식으로 전개할 수 있다.Here, if the annual failure frequency is y, the annual temperature crossover x 1 , the annual average velocity x 2 and the annual average turbidity x 3 can be developed in the following matrix.

(단, 여기서 X 행렬의 1번째 열은 상수항을 포함한 회귀모형임을 보여주는 상수항에 대응되는 열임)(Where the first column of the X matrix is the column corresponding to the constant term, showing that it is a regression model containing the constant term)

여기서 회귀계수(미지계수)를 추정하기 위하여 위의 식을 전개하면 다음과 같다.Where regression coefficient (unknown coefficient) Expanding the above equation to estimate the equation

여기서 X, X의 전치행렬 X′, Y를 대입하여 회귀계수 추정치를구할 수 있다.Where the regression coefficients are estimated by substituting X and X You can get it.

이에 의해서 어떤 실제 자료들의 환경요인(X1)이 주어졌을 때 이 환경요인에 의해서 예측되어지는 고장빈도()를 아래와 같이 구할 수 있다.Thus, given the environmental factors (X 1 ) of some real data, the failure frequency predicted by these environmental factors ( ) Can be obtained as

여기에, 엘리베이터의 실제 환경 인자들의 검출 값이 다음과 같다면 회귀계수 추정치()를 적용하여 예상고장빈도()를 산출할 수 있다.Here, if the detected values of the actual environmental factors of the elevator are: ) To estimate the expected frequency of failure ( ) Can be calculated.

위와 같이 예측된 고장빈도는 부품의 수명년한에 대해서 다른 영향인자들의 영향을 제외한 순수 환경인자들의 영향을 통합적으로 보여주는 결과이므로 이 값에 의해 적절한 등급을 나누고, 그 등급에 의해 가중치를 설정하며, 이 가중치를 운행빈도, 사용시간 등의 인자에 의해 산출된 수명 예측치에 적용함으로써 실제수명 예측치를 얻을 수 있다.The predicted failure frequency is the result of the integrated effect of pure environmental factors excluding the influence of other influence factors on the life of the component, so divide the appropriate grade by this value and set the weight by the grade. The actual life expectancy can be obtained by applying this weight to the life expectancy calculated by factors such as driving frequency and service time.

이상에서와 같이 본 발명에 의하면, 엘리베이터 부품의 내구성 평가에 있어 보다 정확하고 신뢰성 있는 각 부품들에 대한 예상 잔여 수명정보를 제공함으로써 점검이나 부품교체를 통하여 엘리베이터 부품의 마모와 노후로 인하여 발생될 수 있는 고장과, 이로 인한 사고를 방지함으로써 승객을 보다 더 안전하게 할 수 있으며, 보수 관리체계의 효율적인 운영을 통해 경비를 절감할 수 있는 효과가 있다.As described above, according to the present invention, by providing the estimated remaining life information for each component more accurate and reliable in evaluating the durability of the elevator parts, it may be generated due to wear and deterioration of the elevator parts through inspection or replacement of parts. It is possible to make passengers safer by preventing accidents and accidents, and to reduce expenses through efficient operation of maintenance management system.

Claims (2)

엘리베이터를 구동하기 위한 건물내의 기계실과 엘리베이터 카에 설치되어 각종환경요소를 감지하기 위한 환경감지센서와, 엘리베이터를 제어하기 위한 제어반과, 상기 제어반의 운행정보와 환경감지센서의 환경요소들을 공중전화망을 통해 원격감시센터로 전송하기 위한 감시장치와, 상기 감시장치의 전송 데이터를 통해 엘리베이터 설비 및 부품의 상태를 진단하고 수명을 예측하기 위한 원겸감시센터를 포함하여 구성된 것을 특징으로 하는 엘리베이터의 내구성 평가장치.Installed in the machine room of the building for driving the elevator and the elevator car, the environmental sensor for detecting various environmental elements, the control panel for controlling the elevator, the operation information of the control panel and the environmental elements of the environmental sensor to the public telephone network Surveillance device for transmitting to the remote monitoring center through, and the durability evaluation device of the elevator comprising a circular and monitoring center for diagnosing the status of the elevator equipment and parts and predicting the life through the transmission data of the monitoring device . 엘리베이터가 설비된 기계실과, 엘리베이터 카 내부 및 승강로의 환경요소를 검출하는 과정과, 동일조건의 엘리베이터를 n개 표본 추출하여 상기 과정에서 검출된 결과로부터 상기 환경요소가 일정기간에 발생하는 엘리베이터 고장발생에 미치는 영향을 회귀계수화하는 과정과, 상기 회기계수를 실제 자료에 적용하여 환경인자들에 대한 고장빈도를 산출하고, 이를 소정등급으로 나누어 가중치를 설정하는 과정과, 상기 가중치를 다른 영향인자들에 의해 측정된 부품의 수명 예측치와 곱하여 각 부품의 수명 예측치를 최종 산출하는 과정으로 이루어진 것을 특징으로 하는 엘리베이터의 내구성 평가방법.Detecting the environmental factors of the machine room equipped with the elevator, the interior of the elevator car and the hoistway, and sampling the elevators of the same condition by n samples. A process of regression coefficients for the effects of the regression coefficients, calculating the frequency of failure for environmental factors by applying the regression coefficients to actual data, dividing the weights into predetermined classes, and setting the weights to other influence factors. Evaluating durability of the elevator comprising the step of multiplying the life expectancy of the parts measured by the final life expectancy of each part.
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