JPWO2019159353A1 - 位置誤差予測装置、予測モデル生成装置、位置誤差予測方法、予測モデル生成方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

位置誤差予測装置（１）は、位置誤差の予測を行う対象地点の対象日時において受信可能な衛星の位置を取得する衛星位置取得部（１５４）と、前記衛星の位置と、前記対象地点における当該衛星の観測開始位置との相対関係値を取得する相対関係値取得部（１５１）と、前記相対関係値と、予め生成された位置誤差の予測モデルとに基づいて、前記対象地点の前記対象日時における位置誤差を予測する誤差予測部（１５５）と、を備える。

Description

本発明は、位置誤差予測装置、予測モデル生成装置、位置誤差予測方法、予測モデル生成方法、及びプログラムに関する。

近年、車両等の位置を特定するための技術として、ＧＮＳＳ（全地球航行衛星システム：Global Navigation Satellite System）を構成する衛星と、当該衛星からの信号を受信する受信機とを用いて、受信機の位置を特定（測位）する衛星測位システムが広く用いられている。

衛星測位システムは、受信機が受信した信号から受信機と複数の衛星それぞれとの距離（疑似距離）を求め、これら疑似距離に基づいて受信機の位置を特定するが、様々な要因により位置誤差が生じることが知られている。位置誤差がどの程度生じるか予測することは、測位精度を高める上で重要である。

例えば、受信機により信号を受信可能な衛星それぞれの配置が位置誤差に影響する。このため、位置誤差を予測する技術として、一般的には、衛星の配置によって異なる幾何学的な位置誤差を表す精度劣化率（以下、「ＤＯＰ（Dilution of Precision）」とも記載する）が用いられている。
また、例えば特許文献１には、走行路の傾斜角度、車両の旋回半径、車両の重量、車両の速度に基づいて位置誤差を予測する技術が記載されている。

特許第３８６９１０８号公報

位置誤差に大きな影響を与える要因の一つとして、受信機が高層ビル等の遮蔽物により反射された信号（反射波）受信してしまう「マルチパス」が挙げられる。
しかしながら、従来の技術では、受信機が衛星からの信号を直接受信することが前提となっており、マルチパスに起因する位置誤差を予測する手段は考えられていなかった。

上記課題を解決するため、本発明は以下の手段を採用している。
本発明の第１の態様によれば、位置誤差予測装置（１）は、位置誤差の予測を行う対象地点の対象日時において受信可能な衛星の位置を取得する衛星位置取得部（１５４）と、前記衛星の位置と、前記対象地点における当該衛星の観測開始位置との相対関係値を取得する相対関係値取得部（１５１）と、前記相対関係値と、予め生成された位置誤差の予測モデルとに基づいて、前記対象地点の前記対象日時における位置誤差を予測する誤差予測部（１５５）と、を備える。
例えば対象地点の周囲に建物等の遮蔽物がある場合、位置誤差予測装置は、衛星が遮蔽物により完全に遮蔽されない位置（即ち、観測開始位置）に達すると、当該衛星からの信号を受信することができるようになる。しかしながら、観測開始位置付近においては、衛星からの信号が遮蔽物に反射された反射波を受信してしまうマルチパスが発生する可能性がある。このため、上述の態様に係る位置誤差予測装置は、衛星の位置と、当該衛星の観測開始位置との相対関係値に基づいて位置誤差を予測する。これにより、位置誤差予測装置は、マルチパスによる影響を加味した位置誤差の予測を行うことができる。ここで、観測開始位置として、同一日時または複数の日時において衛星の観測を行った際に、一定以上の割合（頻度）で当該衛星が観測不可状態から可能状態に切り替わった位置が設定されてもよい。また、観測開始位置として、位置誤差を予測する地点において、上方を撮影した画像中の遮蔽物の境界から所定距離離れた位置が設定されてもよい。

本発明の第２の態様によれば、第１の態様に係る位置誤差予測装置（１）において、前記相対関係値取得部（１５１）は、複数の前記衛星それぞれの前記観測開始位置から所定の距離閾値以内に位置する前記衛星の数を前記相対関係値として取得する。
このようにすることで、位置誤差予測装置は、観測開始位置から所定の距離閾値以内に位置する衛星の数に基づいて、観測開始位置付近におけるマルチパスの影響を加味した位置誤差を予測することができる。

本発明の第３の態様によれば、第１の態様に係る位置誤差予測装置（１）において、前記相対関係値取得部（１５１）は、複数の前記衛星それぞれのうち、前記観測開始位置に最も近い前記衛星に関し、当該観測開始位置からの離間距離を前記相対関係値として取得する。
このようにすることで、位置誤差予測装置は、観測開始位置からの離間距離に基づいて、観測開始位置付近におけるマルチパスの影響を加味した位置誤差を予測することができる。

本発明の第４の態様によれば、予測モデル生成装置（１０）は、基準地点において受信可能な衛星の観測開始位置を特定する観測開始位置特定部（１５０）と、前記衛星の位置と、当該衛星の前記観測開始位置との相対関係値を取得する相対関係値取得部（１５１）と、前記基準地点における位置誤差を計測する誤差計測部（１５２）と、前記相対関係値と前記位置誤差とに基づいて、任意の地点における位置誤差の予測に用いる予測モデルを生成する予測モデル生成部（１５３）と、を備える。
このようにすることで、予測モデル生成装置は、観測開始位置付近におけるマルチパスによる影響を加味した位置誤差の予測モデルを生成することができる。

本発明の第５の態様によれば、第４の態様に係る予測モデル生成装置（１０）において、前記相対関係値取得部（１５１）は、複数の前記衛星それぞれの前記観測開始位置から所定の距離閾値以内に位置する前記衛星の数を前記相対関係値として取得し、前記予測モデル生成部は、前記衛星の数と前記位置誤差との相関関数を前記予測モデルとして生成する。
このようにすることで、予測モデル生成装置は、観測開始位置から所定の距離閾値以内に位置する衛星の数に基づいて、観測開始位置付近におけるマルチパスの影響を加味した位置誤差の予測モデルを生成することができる。これにより、予測モデル生成装置は、位置誤差の予測精度を向上させることができる。

本発明の第６の態様によれば、第５の態様に係る予測モデル生成装置（１０）は、複数の前記衛星それぞれの前記観測開始位置からの距離のうち、残差のばらつきが最も小さくなる前記相関関数が得られる距離を前記距離閾値として設定する閾値設定部（１５６）を更に備える。
このようにすることで、予測モデル生成装置（１０）は、位置誤差と衛星数との相関が強くなる距離閾値を設定して予測モデルを生成するので、位置誤差の予測精度を更に向上させることができる。

本発明の第７の態様によれば、第５の態様に係る予測モデル生成装置（１０）は、前記基準地点と前記衛星との疑似距離を計測し、当該衛星の前記観測開始位置から、前記疑似距離が所定量以上変化したときの当該衛星の位置までの距離を、前記衛星別の前記距離閾値として設定する閾値設定部（１５６）を更に備える。
このようにすることで、予測モデル生成装置は、疑似距離の変化に基づいて、観測開始位置からどの距離までマルチパスの影響が生じるか衛星別に判断して、距離閾値を設定することができる。これにより、予測モデル生成装置は、位置誤差の予測精度を更に向上させることができる。

本発明の第８の態様によれば、第４の態様に係る予測モデル生成装置（１０）において、前記相対関係値取得部（１５１）は、複数の前記衛星それぞれの前記観測開始位置に最も近い前記衛星の当該観測開始位置からの離間距離を前記相対関係値として取得し、前記予測モデル生成部（１５３）は、前記離間距離と前記位置誤差との相関を示す前記予測モデルを生成する。
このようにすることで、予測モデル生成装置は、観測開始位置からの離間距離に基づいて、観測開始位置付近におけるマルチパスの影響を加味した位置誤差の予測モデルを生成することができる。これにより、予測モデル生成装置は、位置誤差の予測精度を向上させることができる。

本発明の第９の態様によれば、第８の態様に係る予測モデル生成装置（１０）は、前記位置誤差が所定の誤差閾値以下となる前記離間距離のうち最も小さい離間距離を距離閾値として設定する閾値設定部（１５６）を更に備え、前記予測モデル生成部（１５３）は、前記距離閾値以下となる前記離間距離と、前記距離閾値以下のときに計測された前記位置誤差の最大値との相関関数を前記予測モデルとして生成する。
このようにすることで、予測モデル生成装置は、位置誤差と離間距離との相関に基づいて、観測開始位置からどの距離までマルチパスの影響が生じるかを導き出して距離閾値を設定することができる。また、当該距離閾値以下のときに計測された位置誤差の最大値との相関関数を予測モデルとして生成することにより、マルチパスの影響が生じる可能性のある領域において、位置誤差が最大どのくらい発生するかを精度よく予測することができる。

本発明の第１０の態様によれば、位置誤差予測方法は、位置誤差の予測を行う対象地点の対象日時において受信可能な衛星の位置を取得する衛星位置取得ステップと、前記衛星の位置と、前記対象地点における当該衛星の観測開始位置との相対関係値を取得する相対関係値取得ステップと、前記相対関係値と、予め生成された位置誤差の予測モデルとに基づいて、前記対象地点の前記対象日時における位置誤差を予測する誤差予測ステップと、を有する。

本発明の第１１の態様によれば、予測モデル生成方法は、基準地点において受信可能な衛星の観測開始位置を特定する観測開始位置特定ステップと、前記衛星の位置と、当該衛星の前記観測開始位置との相対関係値を取得する相対関係値取得ステップと、前記基準地点における位置誤差を計測する誤差計測ステップと、前記相対関係値と前記位置誤差とに基づいて、任意の地点における位置誤差の予測に用いる予測モデルを生成する予測モデル生成ステップと、を有する。

本発明の第１２の態様によれば、位置誤差予測装置（１）のコンピュータを機能させるプログラムは、前記コンピュータに、位置誤差の予測を行う対象地点の対象日時において受信可能な衛星の位置を取得する衛星位置取得ステップと、前記衛星の位置と、前記対象地点における当該衛星の観測開始位置との相対関係値を取得する相対関係値取得ステップと、前記相対関係値と、予め生成された位置誤差の予測モデルとに基づいて、前記対象地点の前記対象日時における位置誤差を予測する誤差予測ステップと、を実行させる。

本発明の第１３の態様によれば、予測モデル生成装置（１０）のコンピュータを機能させるプログラムは、前記コンピュータに、基準地点において受信可能な衛星の観測開始位置を特定する観測開始位置特定ステップと、前記衛星の位置と、当該衛星の前記観測開始位置との相対関係値を取得する相対関係値取得ステップと、前記基準地点における位置誤差を計測する誤差計測ステップと、前記相対関係値と前記位置誤差とに基づいて、任意の地点における位置誤差の予測に用いる予測モデルを生成する予測モデル生成ステップと、を実行させる。

上述の位置誤差予測装置、予測モデル生成装置、位置誤差予測方法、予測モデル生成方法、及びプログラムによれば、マルチパスによる影響を加味した位置誤差の予測を行うことができる。

第１の実施形態に係る位置誤差予測装置及び予測モデル生成装置の機能構成を示す図である。 第１の実施形態に係る予測モデル生成装置の処理の一例を示すフローチャートである。 第１の実施形態に係る観測開始位置を説明するための第１の図である。 第１の実施形態に係る観測開始位置を説明するための第２の図である。 第１の実施形態に係る基準地点情報の一例を示す図である。 第１の実施形態に係る相対関係値の一例を示す図である。 第１の実施形態に係る予測モデルの一例を示す図である。 第１の実施形態に係る位置誤差予測装置の処理の一例を示すフローチャートである。 第２の実施形態に係る位置誤差予測装置及び予測モデル生成装置の機能構成を示す図である。 第２の実施形態に係る予測モデル生成装置の処理の一例を示すフローチャートである。 第２の実施形態に係る相対関係値の一例を示す図である。 第３の実施形態に係る距離閾値の一例を示す図である。 第４の実施形態に係る相対関係値の一例を示す図である。 第４の実施形態に係る予測モデルの一例を示す図である。 少なくとも一つの実施形態に係る位置誤差予測装置及び予測モデル生成装置のハードウェア構成の一例を示す図である。

＜第１の実施形態＞
以下、本発明の第１の実施形態に係る位置誤差予測装置及び予測モデル生成装置について、図１〜図８を参照しながら説明する。

（機能構成）
図１は、第１の実施形態に係る位置誤差予測装置及び予測モデル生成装置の機能構成を示す図である。
本実施形態に係る位置誤差予測装置１は、衛星測位システムにおける位置誤差を予測するための装置である。位置誤差予測装置１は、不図示の車両に搭載され、車両が位置する地点の位置誤差を予測する。
なお、以下の説明において、位置誤差予測装置１が位置誤差の予測を行う対象とする地点及び日時を、それぞれ「対象地点」及び「対象日時」とも記載する。

また、本実施形態に係る位置誤差予測装置１は、予測モデル生成装置１０としても機能する。予測モデル生成装置１０は、予め選択された複数の地点（以下、「基準地点」とも記載する）それぞれに設置され、基準地点において長期間（少なくとも２４時間以上）にわたって計測されたデータを収集して、位置誤差の予測に用いる予測モデルを生成する。なお、予測モデル生成装置１０は、不図示の車両に搭載され、基準地点周辺を複数回走行することによりデータを計測、収集するようにしてもよい。

図１に示すように、位置誤差予測装置１（予測モデル生成装置１０）は、受信機１１と、操作部１２と、表示部１３と、記憶媒体１４と、ＣＰＵ１５とを備えている。

受信機１１は、衛星からの信号を所定周期ごとに受信する。
操作部１２は、使用者の操作を受け付けるボタン、タッチパネル、キーボード等の入力装置である。
表示部１３は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ等の表示装置であり、位置誤差予測装置１（予測モデル生成装置１０）が扱う各種データを表示する。
記憶媒体１４には、位置誤差予測装置１（予測モデル生成装置１０）が収集、生成した各種データが記憶される。
ＣＰＵ１５は、位置誤差予測装置１（予測モデル生成装置１０）全体の動作を司るプロセッサであり、所定のプログラムに従って動作することにより、観測開始位置特定部１５０、相対関係値取得部１５１、誤差計測部１５２、予測モデル生成部１５３、衛星位置取得部１５４、誤差予測部１５５としての機能を発揮する。

観測開始位置特定部１５０は、ある地点（対象地点又は基準地点）において受信可能な衛星（以下、「観測可能衛星」とも記載する）の観測開始位置を特定する。観測開始位置の詳細については後述する。

相対関係値取得部１５１は、観測可能衛星の位置と、ある地点（対象地点又は基準地点）における当該観測可能衛星の観測開始位置との相対関係値を取得する。
本実施形態において、相対関係値取得部１５１は、複数の観測可能衛星それぞれの観測開始位置から所定の距離閾値以内に位置する観測可能衛星の数を、相対関係値として取得する。

誤差計測部１５２は、基準地点における位置誤差を計測する。

予測モデル生成部１５３は、相対関係値と位置誤差とに基づいて、任意の地点における位置誤差の予測に用いる予測モデルを生成する。
本実施形態において、予測モデル生成部１５３は、複数の観測可能衛星それぞれの観測開始位置から所定の距離閾値以内に位置する観測可能衛星の数と、位置誤差との相関関数を予測モデルとして生成する。

衛星位置取得部１５４は、位置誤差の予測を行う対象地点の対象日時において受信可能な観測可能衛星の位置を取得する。
また、衛星位置取得部１５４は、基準地点において受信可能な観測可能衛星の、日時別の位置を取得する。

誤差予測部１５５は、相対関係値と、予め生成された位置誤差の予測モデルとに基づいて、対象地点の対象日時における位置誤差を予測する。

なお、本実施形態に係る予測モデル生成装置１０は、図１に示すように、少なくとも受信機１１、操作部１２、表示部１３、記憶媒体１４、ＣＰＵ１５が実行する一部の機能部（観測開始位置特定部１５０、相対関係値取得部１５１、誤差計測部１５２、予測モデル生成部１５３、衛星位置取得部１５４）を有していればよい。したがって、他の実施形態において位置誤差予測装置１と予測モデル生成装置１０とを異なるハードウェア上に実装する場合は、予測モデル生成装置１０のＣＰＵ１５は、誤差予測部１５５を省略してもよい。

（予測モデル生成装置の処理フロー）
図２は、第１の実施形態に係る予測モデル生成装置の処理の一例を示すフローチャートである。
図３は、第１の実施形態に係る観測開始位置を説明するための第１の図である。
図４は、第１の実施形態に係る観測開始位置を説明するための第２の図である。
図５は、第１の実施形態に係る基準地点情報の一例を示す図である。
図６は、第１の実施形態に係る相対関係値の一例を示す図である。
図７は、第１の実施形態に係る予測モデルの一例を示す図である。
以下、図２〜図７を参照して、本実施形態に係る予測モデル生成装置１０が予測モデルを生成する処理の一例について説明する。

まず、図２に示すように、予測モデル生成装置１０の衛星位置取得部１５４は、観測可能衛星から受信した信号に基づいて、観測可能衛星それぞれの位置を取得し、記憶媒体１４に記憶して蓄積する（ステップＳ１０）。
例えば、図３に示すように、予測モデル生成装置１０は、基準地点Ｐ１に設置されているとする。衛星位置取得部１５４は、基準地点Ｐ１において信号を受信可能な全ての観測可能衛星について、所定の計測時間（例えば５分）ごとに位置を取得して収集する。
なお、衛星位置取得部１５４は、複数の基準地点が設定されている場合、全ての基準地点について同様の処理を行う。

次に、誤差計測部１５２は、基準地点Ｐ１における位置誤差を所定の計測時間ごとに計測し、記憶媒体１４に記憶して蓄積する（ステップＳ１１）。なお、誤差計測部１５２は、衛星位置取得部１５４が観測可能衛星それぞれの位置を計測するタイミングと同期して、位置誤差の計測を行う。
具体的には、誤差計測部１５２は、所定の計測時間ごとに受信した複数の観測可能衛星からの信号に基づいて、基準地点Ｐ１の位置を計算する。そして、誤差計測部１５２は、予め記憶媒体１４に記憶されている基準地点Ｐ１の正確な位置と、計算された位置とを比較して、位置誤差を計測する。
なお、誤差計測部１５２は、複数の基準地点が設定されている場合、全ての基準地点について同様の処理を行う。

次に、観測開始位置特定部１５０は、基準地点における観測可能衛星の観測開始位置を、衛星別に特定する（ステップＳ１２）。
図３に示すように、予測モデル生成装置１０の受信機１１の位置（基準地点Ｐ１）を中心とした天球上を、軌道Ｏ１に沿って移動する衛星Ｇ１があるとする。図３の例では、衛星Ｇ１が軌道Ｏ１上の低い位置Ｇ１ａ（地平線付近）にいるときは、衛星Ｇ１からの信号は基準地点Ｐ１周辺の遮蔽物（建物等）に遮断されてしまい、受信機１１はこの信号を受信することができない。また、衛星Ｇ１が天球上のある位置Ｇ１ｂに到達すると、遮蔽物を回避した信号が受信機１１により受信できるようになる。このとき、衛星Ｇ１は、観測可能衛星として受信機１１により観測されるようになる。また、図４には、基準地点Ｐ１を中心とした天球上における衛星Ｇ１の軌道Ｏ１を平面上に表した模式図Ｍが示されている。図４に示すように、衛星Ｇ１が位置Ｇ１ｂに到達するまでは、受信機１１が信号を受信できないので、衛星Ｇ１は観測不可である。この後、衛星Ｇ１が位置Ｇ１ｂに到達して受信機１１により信号の受信が開始されると、予測モデル生成装置１０は、当該衛星Ｇ１を「観測可能衛星」として観測を開始する。
観測開始位置特定部１５０は、このように、受信機１１が衛星Ｇ１の信号を受信開始した時点における衛星Ｇ１の天球上の位置Ｇ１ｂを、衛星Ｇ１の観測開始位置Ｌ１として特定する。観測開始位置特定部１５０は、全ての観測可能衛星それぞれの観測開始位置Ｌ１を特定する。
なお、観測開始位置特定部１５０は、複数の基準地点が設定されている場合、全ての基準地点について同様の処理を行う。

また、図２に戻り、観測開始位置特定部１５０は、観測可能衛星それぞれの観測開始位置Ｌ１を記録した「基準地点情報Ｎ１（図５）」を作成して、記憶媒体１４に記憶する（ステップＳ１３）。
図５に示すように、基準地点情報Ｎ１には、基準地点Ｐ１における「観測可能衛星」と、ステップＳ１２において特定された観測可能衛星それぞれの「観測開始位置Ｌ１」が関連付けられて記録される。
なお、観測開始位置特定部１５０は、複数の基準地点が設定されている場合、基準地点それぞれの基準地点情報Ｎ１を作成して記憶する。

次に、図２に戻り、相対関係値取得部１５１は、観測可能衛星それぞれの観測開始位置Ｌ１から所定の距離閾値Ａ（図６）以内の領域に位置する観測可能衛星の数を計数し、相対関係値として取得する（ステップＳ１４）。
例えば、図６に示すように、基準地点Ｐ１を中心とした天球上には、衛星Ｇ１〜Ｇ４の軌道Ｏ１〜Ｏ４があるとする。地平線（模式図Ｍの外縁）から衛星Ｇ１〜Ｇ４それぞれの観測開始位置Ｌ１（Ｇ１ｂ、Ｇ２ａ、Ｇ３ｃ、Ｇ４ｂ）までの領域は、遮蔽物に遮断されて衛星からの信号が受信できない観測不可領域Ｒ１である。また、観測開始位置Ｌ１付近の領域は、衛星からの信号が遮蔽物に反射されるマルチパスが発生する可能性がある。このため、本実施形態では、相対関係値取得部１５１は、観測開始位置Ｌ１付近の領域、即ち、衛星それぞれの観測開始位置Ｌ１から距離閾値Ａまでの間の領域をマルチパス発生領域Ｒ２として設定する。
また、図６には、ステップＳ１０において衛星位置取得部１５４が取得した、ある時刻Ｔｎにおける観測可能衛星Ｇ１〜Ｇ２の位置Ｇ１ｎ〜Ｇ４ｎの例が示されている。図６の例では、時刻Ｔｎにおいてマルチパス発生領域Ｒ２内には観測可能衛星Ｇ１及びＧ３の二つの衛星が存在するので、相対関係値取得部１５１は、時刻Ｔｎにおける相対関係値として、「マルチパス発生領域Ｒ２内の観測可能衛星数＝２」を取得する。
相対関係値取得部１５１は、その他の時刻におけるマルチパス発生領域Ｒ２内の観測可能衛星数（相対関係値）も同様に計数して取得する。相対関係値取得部１５１は、このようにして、所定の計測時間別の相対関係値を取得する。
なお、相対関係値取得部１５１は、複数の基準地点が設定されている場合、全ての基準地点について同様の処理を行う。

次に、予測モデル生成部１５３は、ステップＳ１４において取得した所定の計測時間別の「マルチパス発生領域Ｒ２内の観測可能衛星数（相対関係値）」と、ステップＳ１１において計測した位置誤差との相関関数を予測モデルとして生成する（ステップＳ１５）。
例えば図６に示すように、予測モデル生成部１５３は、「マルチパス発生領域Ｒ２内の観測可能衛星数」を横軸とし、「位置誤差」を縦軸として、時刻Ｔｎにおける「衛星数＝２」と、「位置誤差＝ｅｔ」とを対応させてプロットする。
予測モデル生成部１５３は、全ての時刻における「衛星数」及び「位置誤差」を同様にプロットして、図７に示すような相関図（散布図）を作成する。なお、予測モデル生成部１５３は、複数の基準地点が設定されている場合、全ての基準地点における「衛星数」及び「位置誤差」を、一つの相関図内に集約してプロットする。
そして、予測モデル生成部１５３は、図７に示すように、相関図内にプロットされたデータに基づいて、「マルチパス発生領域Ｒ２内の観測可能衛星数」から「位置誤差」を算出するための近似関数Ｆ１（相関関数）を、予測モデルとして生成する。また、生成された予測モデルは、記憶媒体１４に記憶される。

（位置誤差予測装置の処理フロー）
図８は、第１の実施形態に係る位置誤差予測装置の処理の一例を示すフローチャートである。
以下、図８を参照して、位置誤差予測装置１が位置誤差を予測する処理の一例について説明する。

まず、図８に示すように、位置誤差予測装置１の観測開始位置特定部１５０は、位置誤差を予測する対象となる対象地点における観測可能衛星の観測開始位置を、衛星別に特定する（ステップＳ２０）。
このとき、位置誤差予測装置１の記憶媒体１４には、過去に対象地点付近を複数回走行した際に受信した観測可能衛星の信号のログが記憶されているものとする。なお、このログは、予測モデル生成装置１０のように長期間にわたって記録されたものでなくてもよい。観測開始位置特定部１５０は、これらのログを用いて予測モデル生成装置１０と同様の処理（図２のステップＳ１２）を行うことにより、対象地点における観測可能衛星それぞれの観測開始位置を特定する。

次に、衛星位置取得部１５４は、位置誤差の予測を行う対象地点の対象日時における観測可能衛星の位置を取得する（ステップＳ２１）。
具体的には、衛星位置取得部１５４は、対象地点として、位置誤差予測装置１が搭載された車両の現在位置を設定し、対象日時として現在日時を設定する。この場合、衛星位置取得部１５４は、車両の現在位置の現在時刻において受信機１１が受信した信号に基づいて、観測可能衛星それぞれの位置を取得する。

次に、相対関係値取得部１５１は、対象地点の観測可能衛星のうち、それぞれの観測開始位置Ｌ１から所定の距離閾値Ａ以内（マルチパス発生領域Ｒ２内）に位置する観測可能衛星の数を、相対関係値として取得する（ステップＳ２２）。

次に、誤差予測部１５５は、記憶媒体１４に記憶されている予測モデル（図７の近似関数Ｆ１）を用いて、ステップＳ２１で取得したマルチパス発生領域Ｒ２内に位置する観測可能衛星の数から位置誤差を予測する（ステップＳ２３）。

（作用効果）
以上のように、本実施形態に係る位置誤差予測装置１は、位置誤差の予測を行う対象地点の対象日時において受信可能な観測可能衛星の位置を取得する衛星位置取得部１５４と、観測可能衛星の位置と、対象地点における当該観測可能衛星の観測開始位置Ｌ１との相対関係値を取得する相対関係値取得部１５１と、相対関係値と、予め生成された位置誤差の予測モデルとに基づいて、対象地点の対象日時における位置誤差を予測する誤差予測部１５５と、を備える。
例えば対象地点の周囲に建物等の遮蔽物がある場合、位置誤差予測装置１は、観測可能衛星が遮蔽物により完全に遮蔽されない位置（即ち、観測開始位置Ｌ１）に達すると、当該観測可能衛星からの信号を受信することができるようになる。しかしながら、観測開始位置Ｌ１付近においては、観測可能衛星からの信号が遮蔽物に反射された反射波を受信してしまうマルチパスが発生する可能性がある。このため、本実施形態に係る位置誤差予測装置１は、観測可能衛星の位置と、当該観測可能衛星の観測開始位置Ｌ１との相対関係値に基づいて位置誤差を予測する。これにより、位置誤差予測装置１は、マルチパスによる影響を加味した位置誤差の予測を行うことができる。

また、相対関係値取得部１５１は、複数の観測可能衛星それぞれの観測開始位置Ｌ１から所定の距離閾値Ａ以内（マルチパス発生領域Ｒ２内）に位置する観測可能衛星の数を相対関係値として取得する。
このようにすることで、位置誤差予測装置１は、観測開始位置Ｌ１から所定の距離閾値Ａ以内に位置する観測可能衛星の数に基づいて、観測開始位置Ｌ１付近におけるマルチパスの影響を加味した位置誤差を予測することができる。

また、本実施形態に係る予測モデル生成装置１０は、基準地点において受信可能な観測可能衛星の観測開始位置Ｌ１を特定する観測開始位置特定部１５０と、観測可能衛星の位置と、当該観測可能衛星の観測開始位置Ｌ１との相対関係値を取得する相対関係値取得部１５１と、基準地点における位置誤差を計測する誤差計測部１５２と、相対関係値と位置誤差とに基づいて、任意の地点における位置誤差の予測に用いる予測モデルを生成する予測モデル生成部１５３と、を備える。
このようにすることで、予測モデル生成装置１０は、観測開始位置Ｌ１付近におけるマルチパスによる影響を加味した位置誤差の予測モデルを生成することができる。

また、相対関係値取得部１５１は、複数の観測可能衛星それぞれの観測開始位置Ｌ１から所定の距離閾値Ａ以内（マルチパス発生領域Ｒ２内）に位置する観測可能衛星の数を相対関係値として取得し、予測モデル生成部１５３は、マルチパス発生領域Ｒ２内の観測可能衛星の数と位置誤差との相関関数（近似関数Ｆ１）を予測モデルとして生成する。
このようにすることで、予測モデル生成装置１０は、観測開始位置Ｌ１から所定の距離閾値Ａ以内に位置する観測可能衛星の数に基づいて、観測開始位置Ｌ１付近におけるマルチパスの影響を加味した位置誤差の予測モデルを生成することができる。これにより、予測モデル生成装置１０は、位置誤差の予測精度を向上させることができる。

なお、本実施形態において、相対関係値取得部１５１が、マルチパス発生領域Ｒ２内に位置する観測可能衛星の数（値Ａ）を相対関係値として取得する態様について説明したが、これに限られることはない。他の実施形態では、相対関係値取得部１５１は、観測可能衛星の総数から、マルチパス発生領域Ｒ２内に位置する観測可能衛星の数を減じた値（値Ｂ）を取得するようにしてもよい。
また、更に他の実施形態では、相対関係値取得部１５１は、値Ａ及び値Ｂに加え、更に基準位置及び対象位置におけるＤＯＰ等の特徴量を相対関係値として取得してもよい。このとき、予測モデル生成部１５３は、値Ａ、値Ｂ、ＤＯＰ等の特徴量を入力とし、位置誤差を出力とする予測器を予測モデルとして生成してもよい。ここで、予測器としては、一般的に使用される多変量回帰器、ランダムフォレスト、ニュートラルネットワーク等が用いられる。
また、位置誤差は、誤差円半径の時間差分で表されてもよい。

＜第２の実施形態＞
次に、本発明の第２の実施形態に係る位置誤差予測装置１及び予測モデル生成装置１０について、図９〜図１１を参照しながら説明する。
第１の実施形態と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。

（機能構成）
図９は、第２の実施形態に係る位置誤差予測装置及び予測モデル生成装置の機能構成を示す図である。
図９に示すように、本実施形態に係る予測モデル生成装置１０は、閾値設定部１５６を更に備えている。
閾値設定部１５６は、複数の観測可能衛星それぞれの観測開始位置Ｌ１からの距離のうち、残差のばらつきが最も小さくなる相関関数が得られる距離を距離閾値Ａとして設定する。

（予測モデル生成装置の処理フロー）
図１０は、第２の実施形態に係る予測モデル生成装置の処理の一例を示すフローチャートである。
図１１は、第２の実施形態に係る相対関係値の一例を示す図である。
以下、図１０〜図１１を参照して、本実施形態に係る予測モデル生成装置１０が予測モデルを生成する処理の一例について説明する。
本実施形態に係る予測モデル生成装置１０は、第１の実施形態において説明した図２のステップＳ１０〜Ｓ１３と同様の処理を実行し、図２のステップＳ１４〜Ｓ１５に代えて図１０に示す各処理を実行する。ここでは、第１の実施形態と異なる処理についてのみ説明する。

まず、閾値設定部１５６は、距離閾値Ａの候補として、複数の異なる仮閾値を設定する（ステップＳ３０）。
仮閾値は、観測可能衛星それぞれの観測開始位置Ｌ１からの距離を示す。
なお、ここでは、閾値設定部１５６が仮閾値Ａ１、Ａ２、Ａ３を設定する例について説明するが、仮閾値の数は特に限定されない。

次に、相対関係値取得部１５１は、仮閾値別の相対関係値を取得する（ステップＳ３１）。
具体的には、相対関係値取得部１５１は、観測可能衛星それぞれの観測開始位置Ｌ１から仮閾値Ａ１で示される距離以内の領域（マルチパス発生領域Ｒ２）に位置する観測可能衛星の数を計測時間別に計数し、仮閾値Ａ１における計測時間別の相対関係値として取得する。同様に、相対関係値取得部１５１は、仮閾値Ａ２及びＡ３における計測時間別の相対関係値を取得する。

次に、予測モデル生成部１５３は、予め計測しておいた位置誤差と、ステップＳ３１において取得した相対関係値との相関関数を、仮閾値別に生成する（ステップＳ３２）。
具体的には、予測モデル生成部１５３は、図１１に示すように、「マルチパス発生領域Ｒ２内の観測可能衛星数」を横軸とし、「位置誤差」を縦軸としてデータをプロットした相関図を仮閾値別に求める。
また、予測モデル生成部１５３は、相関図内にプロットされた点に基づいて、「マルチパス発生領域Ｒ２内の観測可能衛星数」から「位置誤差」を算出するための近似関数Ｆ１（相関関数）を仮閾値別に求める。

次に、閾値設定部１５６は、予測モデル生成部１５３が生成した複数の近似関数Ｆ１のうち、残差のばらつきが最も小さい近似関数Ｆ１が得られる仮閾値を、距離閾値Ａとして設定する（ステップＳ３３）。
図１１の例では、仮閾値Ａ２のとき、近似関数Ｆ１の残差のばらつき（例えば、残差平方和）が最小となる。したがって、図１１の例では、閾値設定部１５６は、仮閾値Ａ２を距離閾値Ａとして設定する。

なお、閾値設定部１５６が設定した距離閾値Ａ（図１１の例では仮閾値Ａ２）は、位置誤差予測装置１が位置誤差を予測する際にも用いられる。具体的には、位置誤差予測装置１の相対関係値取得部１５１は、図２のステップＳ２２において、対象地点の観測可能衛星のうち、それぞれの観測開始位置Ｌ１から距離閾値Ａ（仮閾値Ａ２）以内に位置する観測可能衛星の数を、相対関係値として取得する。

（作用効果）
以上のように、本実施形態に係る予測モデル生成装置１０は、複数の観測可能衛星それぞれの観測開始位置Ｌ１からの距離（仮閾値Ａ１〜Ａ３）のうち、残差のばらつきが最も小さくなる近似関数Ｆ１が得られる距離（閾値）を距離閾値Ａとして設定する閾値設定部１５６を更に備える。
このようにすることで、予測モデル生成装置１０は、位置誤差とマルチパス発生領域Ｒ２内に位置する衛星数との相関が強くなる距離閾値を設定して予測モデルを生成するので、位置誤差の予測精度を更に向上させることができる。

＜第３の実施形態＞
次に、本発明の第３の実施形態に係る位置誤差予測装置１及び予測モデル生成装置１０について、図１２を参照しながら説明する。
上述の各実施形態と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。

本実施形態では、予測モデル生成装置１０の閾値設定部１５６の機能が、第２の実施形態とは異なっている。
本実施形態に係る閾値設定部１５６は、基準地点と観測可能衛星との疑似距離を計測し、当該観測可能衛星の観測開始位置Ｌ１から、疑似距離が所定量以上変化したときの当該観測可能衛星の位置までの距離を、衛星別の距離閾値として設定する。

図１２は、第３の実施形態に係る距離閾値の一例を示す図である。
例えば、図１２に示すように、閾値設定部１５６は、基準地点Ｐ１と観測可能衛星Ｇ１との疑似距離、観測可能衛星Ｇ１が観測開始位置Ｌ１に到達した以降、逐次計測する。図１２の例では、観測可能衛星Ｇ１が観測開始位置Ｌ１から距離Ａ４離れた位置に移動したときに、疑似距離が急峻に低下している。これは、距離Ａ４の位置までは、マルチパスの影響で受信機１１が観測可能衛星Ｇ１の信号の反射波を受信し、距離Ａ４以上の位置ではマルチパスが解消されて直接波を受信できるようになったと考えられるためである。
このため、本実施形態に係る閾値設定部１５６は、この距離Ａ４を、観測可能衛星Ｇ１のマルチパス発生領域Ｒ２の最大値を示す距離閾値として設定する。
また、基準地点Ｐ１において他の観測可能衛星がある場合は、閾値設定部１５６は同様の処理を行い、衛星別に距離閾値を設定する。

なお、閾値設定部１５６が設定した衛星別の距離閾値は、位置誤差予測装置１が位置誤差を予測する際にも用いられる。
具体的には、位置誤差予測装置１の相対関係値取得部１５１は、図２のステップＳ２２において相対関係値を取得する際、閾値設定部１５６が設定した衛星別の距離閾値のうち、最大の値を所定の距離閾値Ａとして用いる。例えば、衛星別の距離閾値のうち、観測可能衛星Ｇ１の距離Ａ４が最大の値である場合、相対関係値取得部１５１は、観測可能衛星それぞれの観測開始位置Ｌ１から距離閾値Ａ（距離Ａ４）以内に位置する観測可能衛星の数を、相対関係値として取得する。このように距離閾値Ａを設定することにより、位置誤差予測装置１は、対象地点における位置誤差の上限を予測することができる。
また、位置誤差の予測精度を向上させたい場合、相対関係値取得部１５１は、閾値設定部１５６が設定した衛星別の距離閾値の平均値を所定の距離閾値Ａとして用いてもよい。

本実施形態に係る予測モデル生成装置１０は、上述のような構成を有することにより、疑似距離の変化に基づいて、観測開始位置からどの距離までマルチパスの影響が生じるか衛星別に判断して、距離閾値Ａを設定することができる。これにより、予測モデル生成装置は、位置誤差の予測精度を更に向上させることができる。

なお、本実施形態において、閾値設定部１５６は、疑似距離が急峻に低下した（所定量以上変化した）ときの衛星の位置を、距離閾値Ａとして設定する例について説明したが、これに限られることはない。
他の実施形態では、閾値設定部１５６は、疑似距離に代えて信号強度を逐次計測し、衛星それぞれの信号強度が急峻に変化（増加）したときの衛星の位置を、衛星別の距離閾値として設定してもよい。

＜第４の実施形態＞
次に、本発明の第４の実施形態に係る位置誤差予測装置１及び予測モデル生成装置１０について、図１３〜図１４を参照しながら説明する。
上述の各実施形態と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。

本実施形態では、位置誤差予測装置１（予測モデル生成装置１０）の相対関係値取得部１５１、予測モデル生成部１５３、及び閾値設定部１５６の機能が、上述の各実施形態とは異なっている。

本実施形態に係る相対関係値取得部１５１は、複数の観測可能衛星それぞれのうち、観測開始位置Ｌ１に最も近い観測可能衛星に関し、当該観測開始位置Ｌ１からの離間距離を相対関係値として取得する。
図１３は、第４の実施形態に係る相対関係値の一例を示す図である。
例えば、図１３に示すように、基準地点Ｐ１を中心とした天球上には、衛星Ｇ１〜Ｇ４の軌道Ｏ１〜Ｏ４があるとする。また、ある時刻Ｔｎにおける衛星Ｇ１〜Ｇ４の位置は、それぞれＧ１ｎ〜Ｇ４ｎであるとする。
相対関係値取得部１５１は、時刻Ｔｎにおける相対関係値を取得する際、観測可能衛星Ｇ１の観測開始位置Ｌ１（Ｇ１ｂ）からの離間距離Ｄ１、観測可能衛星Ｇ２の観測開始位置Ｌ１（Ｇ２ａ）からの離間距離Ｄ２、観測可能衛星Ｇ３の観測開始位置Ｌ１（Ｇ３ｃ）からの離間距離Ｄ３、観測可能衛星Ｇ４の観測開始位置Ｌ１（Ｇ４ｂ）からの離間距離Ｄ４をそれぞれを計算する。そして、相対関係値取得部１５１は、離間距離Ｄ１〜Ｄ４のうち、最も距離が短いもの（最少離間距離）を相対関係値として取得する。図１３の例では、観測可能衛星Ｇ１の離間距離Ｄ１が最も短いので、相対関係値取得部１５１は、離間距離Ｄ１を相対関係値として取得する。
相対関係値取得部１５１は、その他の時刻における相対関係値も同様に取得する。相対関係値取得部１５１は、このようにして、所定の計測時間別の最小離間距離（相対関係値）を取得する。

また、本実施形態に係る予測モデル生成部１５３は、相対関係値として取得された離間距離と、位置誤差との相関を示す予測モデルを生成する。
図１４は、第４の実施形態に係る予測モデルの一例を示す図である。
具体的には、予測モデル生成部１５３は、図１３に示すように、「観測開始位置Ｌ１からの離間距離」を横軸とし、「位置誤差」を縦軸として、時刻Ｔｎにおける「離間距離＝Ｄ１」と、「位置誤差＝ｅｔ」とを対応させてプロットする。
予測モデル生成部１５３は、全ての時刻における「離間距離」及び「位置誤差」を同様にプロットして、図１４に示すような相関図（散布図）を作成する。なお、予測モデル生成部１５３は、複数の基準地点が設定されている場合、全ての基準地点における「離間距離」及び「位置誤差」を、一つの相関図内に集約してプロットする。

また、本実施形態に係る閾値設定部１５６は、図１４に示すように、相関図内にプロットされたデータに基づいて、位置誤差が所定の誤差閾値Ｅ以下となるデータのうち、「観測開始位置Ｌ１からの離間距離」が最も小さい距離Ａ５を距離閾値として設定する。

そして、予測モデル生成部１５３は、閾値設定部１５６が設定した距離閾値Ａ５以下の離間距離と、位置誤差との相関関数を予測モデルとして生成する。
例えば、予測モデル生成部１５３は、「観測開始位置Ｌ１からの離間距離」が距離閾値Ａ５以下のときに計測された位置誤差の平均値Ｅａｖｅと、最大値Ｅｍａｘとをそれぞれ求める。そして、予測モデル生成部１５３は、予測対象となる対象地点において、観測可能衛星それぞれの観測開始位置Ｌ１から最も近い観測可能衛星の観測開始位置からの離間距離が距離閾値Ａ５以下の場合、最大値Ｅｍａｘを出力する相関関数を予測モデルとして生成する。なお、予測モデル生成部１５３は、最大値Ｅｍａｘに代えて平均値Ｅａｖｅを出力する相関関数を予測モデルとして生成してもよい。
また、生成された予測モデルは、記憶媒体１４に記憶される。

以上のように、本実施形態に係る予測モデル生成装置１０において、相対関係値取得部１５１は、複数の観測可能衛星それぞれの観測開始位置Ｌ１に最も近い観測可能衛星の当該観測開始位置Ｌ１からの離間距離を相対関係値として取得し、予測モデル生成部１５３は、観測開始位置Ｌ１からの離間距離と、位置誤差との相関を示す予測モデルを生成する。
このようにすることで、予測モデル生成装置１０は、観測開始位置Ｌ１から最も近い観測可能衛星の当該観測開始位置Ｌ１からの離間距離に基づいて、観測開始位置Ｌ１付近におけるマルチパスの影響を加味した位置誤差の予測モデルを生成することができる。これにより、予測モデル生成装置１０は、位置誤差の予測精度を向上させることができる。

また、本実施形態に係る閾値設定部１５６は、位置誤差が所定の誤差閾値Ｅ以下となる離間距離のうち最も小さい離間距離を距離閾値として設定し、予測モデル生成部１５３は、距離閾値以下となる離間距離と、距離閾値以下のときに計測された位置誤差の最大値Ｅｍａｘとの相関関数を予測モデルとして生成する。
このようにすることで、予測モデル生成装置１０は、位置誤差と離間距離との相関に基づいて、観測開始位置Ｌ１からどの距離（離間距離）までマルチパスの影響が生じるかを導き出して距離閾値を設定することができる。また、当該距離閾値以下のときに計測された位置誤差の最大値Ｅｍａｘとの相関関数を予測モデルとして生成することにより、マルチパス発生領域Ｒ２において、位置誤差が最大どのくらい発生するかを精度よく予測することができる。

（ハードウェア構成）
図１５は、少なくとも一つの実施形態に係る位置誤差予測装置及び予測モデル生成装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
以下、図１５を参照して、上述の少なくとも一つの実施形態に係る位置誤差予測装置１及び予測モデル生成装置１０のハードウェア構成の一例について説明する。
図１５に示すように、コンピュータ９００は、ＣＰＵ９０１、主記憶装置９０２、補助記憶装置９０３、インタフェース９０４を備える。
上述の位置誤差予測装置１及び予測モデル生成装置１０は、コンピュータ９００に実装される。そして、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置９０３に記憶されている。ＣＰＵ９０１は、プログラムを補助記憶装置９０３から読み出して主記憶装置９０２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、位置誤差予測装置１及び予測モデル生成装置１０が各種処理に用いる記憶領域を主記憶装置９０２に確保する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、処理中のデータを記憶する記憶領域（記憶媒体１４）を補助記憶装置９０３に確保する。

補助記憶装置９０３の例としては、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＤＶＤ−ＲＯＭ（Digital Versatile Disc Read Only Memory）、半導体メモリ等が挙げられる。補助記憶装置９０３は、コンピュータ９００のバスに直接接続された内部メディアであってもよいし、インタフェース９０４又は通信回線を介してコンピュータ９００に接続される外部メディアであってもよい。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ９００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ９００が当該プログラムを主記憶装置９０２に展開し、上記処理を実行してもよい。少なくとも１つの実施形態において、補助記憶装置９０３は、一時的でない有形の記憶媒体である。

また、当該プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。
更に、当該プログラムは、前述した機能を補助記憶装置９０３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで実現するもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。

以上、本発明の実施形態について詳細に説明したが、本発明の技術的思想を逸脱しない限り、これらに限定されることはなく、多少の設計変更等も可能である。
例えば、上述の各実施形態において、位置誤差予測装置１と予測モデル生成装置１０とが一つのコンピュータ上に実装される態様について説明したが、これに限られることはない。他の実施形態では、位置誤差予測装置１と、予測モデル生成装置１０とは、それぞれ異なるコンピュータ上に実装されてもよい。

上述の位置誤差予測装置、予測モデル生成装置、位置誤差予測方法、予測モデル生成方法、及びプログラムによれば、マルチパスによる影響を加味した位置誤差の予測を行うことができる。

１ 位置誤差予測装置
１０ 予測モデル生成装置
１１ 受信機
１２ 操作部
１３ 表示部
１４ 記憶媒体
１５ ＣＰＵ
１５０ 観測開始位置特定部
１５１ 相対関係値取得部
１５２ 誤差計測部
１５３ 予測モデル生成部
１５４ 衛星位置取得部
１５５ 誤差予測部
１５６ 閾値設定部

Claims (13)

1. 位置誤差の予測を行う対象地点の対象日時において受信可能な衛星の位置を取得する衛星位置取得部と、
   前記衛星の位置と、前記対象地点における当該衛星の観測開始位置との相対関係値を取得する相対関係値取得部と、
   前記相対関係値と、予め生成された位置誤差の予測モデルとに基づいて、前記対象地点の前記対象日時における位置誤差を予測する誤差予測部と、
   を備える位置誤差予測装置。
2. 前記相対関係値取得部は、複数の前記衛星それぞれの前記観測開始位置から所定の距離閾値以内に位置する前記衛星の数を前記相対関係値として取得する、
   請求項１に記載の位置誤差予測装置。
3. 前記相対関係値取得部は、複数の前記衛星それぞれのうち、前記観測開始位置に最も近い前記衛星に関し、当該観測開始位置からの離間距離を前記相対関係値として取得する、
   請求項１に記載の位置誤差予測装置。
4. 基準地点において受信可能な衛星の観測開始位置を特定する観測開始位置特定部と、
   前記衛星の位置と、当該衛星の前記観測開始位置との相対関係値を取得する相対関係値取得部と、
   前記基準地点における位置誤差を計測する誤差計測部と、
   前記相対関係値と前記位置誤差とに基づいて、任意の地点における位置誤差の予測に用いる予測モデルを生成する予測モデル生成部と、
   を備える予測モデル生成装置。
5. 前記相対関係値取得部は、複数の前記衛星それぞれの前記観測開始位置から所定の距離閾値以内に位置する前記衛星の数を前記相対関係値として取得し、
   前記予測モデル生成部は、前記衛星の数と前記位置誤差との相関関数を前記予測モデルとして生成する、
   請求項４に記載の予測モデル生成装置。
6. 複数の前記衛星それぞれの前記観測開始位置からの距離のうち、残差のばらつきが最も小さくなる前記相関関数が得られる距離を前記距離閾値として設定する閾値設定部を更に備える、
   請求項５に記載の予測モデル生成装置。
7. 前記基準地点と前記衛星との疑似距離を計測し、当該衛星の前記観測開始位置から、前記疑似距離が所定量以上変化したときの当該衛星の位置までの距離を、前記衛星別の前記距離閾値として設定する閾値設定部を更に備える、
   請求項５に記載の予測モデル生成装置。
8. 前記相対関係値取得部は、複数の前記衛星それぞれの前記観測開始位置に最も近い前記衛星の当該観測開始位置からの離間距離を前記相対関係値として取得し、
   前記予測モデル生成部は、前記離間距離と前記位置誤差との相関を示す前記予測モデルを生成する、
   請求項４に記載の予測モデル生成装置。
9. 前記位置誤差が所定の誤差閾値以下となる前記離間距離のうち最も小さい離間距離を距離閾値として設定する閾値設定部を更に備え、
   前記予測モデル生成部は、前記距離閾値以下となる前記離間距離と、前記距離閾値以下のときに計測された前記位置誤差の最大値との相関関数を前記予測モデルとして生成する、
   請求項８に記載の予測モデル生成装置。
10. 位置誤差の予測を行う対象地点の対象日時において受信可能な衛星の位置を取得する衛星位置取得ステップと、
    前記衛星の位置と、前記対象地点における当該衛星の観測開始位置との相対関係値を取得する相対関係値取得ステップと、
    前記相対関係値と、予め生成された位置誤差の予測モデルとに基づいて、前記対象地点の前記対象日時における位置誤差を予測する誤差予測ステップと、
    を有する位置誤差予測方法。
11. 基準地点において受信可能な衛星の観測開始位置を特定する観測開始位置特定ステップと、
    前記衛星の位置と、当該衛星の前記観測開始位置との相対関係値を取得する相対関係値取得ステップと、
    前記基準地点における位置誤差を計測する誤差計測ステップと、
    前記相対関係値と前記位置誤差とに基づいて、任意の地点における位置誤差の予測に用いる予測モデルを生成する予測モデル生成ステップと、
    を有する予測モデル生成方法。
12. 位置誤差予測装置のコンピュータを機能させるプログラムであって、前記コンピュータに、
    位置誤差の予測を行う対象地点の対象日時において受信可能な衛星の位置を取得する衛星位置取得ステップと、
    前記衛星の位置と、前記対象地点における当該衛星の観測開始位置との相対関係値を取得する相対関係値取得ステップと、
    前記相対関係値と、予め生成された位置誤差の予測モデルとに基づいて、前記対象地点の前記対象日時における位置誤差を予測する誤差予測ステップと、
    を実行させるプログラム。
13. 予測モデル生成装置のコンピュータを機能させるプログラムであって、前記コンピュータに、
    基準地点において受信可能な衛星の観測開始位置を特定する観測開始位置特定ステップと、
    前記衛星の位置と、当該衛星の前記観測開始位置との相対関係値を取得する相対関係値取得ステップと、
    前記基準地点における位置誤差を計測する誤差計測ステップと、
    前記相対関係値と前記位置誤差とに基づいて、任意の地点における位置誤差の予測に用いる予測モデルを生成する予測モデル生成ステップと、
    を実行させるプログラム。

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