JPWO2016152204A1 - 製品検査装置、製品検査方法及びコンピュータプログラム - Google Patents

製品検査装置、製品検査方法及びコンピュータプログラム Download PDF

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Abstract

製品分布がどのような分布であっても、正しく消費者リスク及び生産者リスクを算出することができる製品検査装置、製品検査方法及びコンピュータプログラムを提供する。製品の所定の特性を示す特性値を製品推測定値として測定し、測定部自体の測定結果のバラツキを示す測定バラツキの標準偏差を測定値標準偏差として算出する。製品規格を基準として、測定した製品測定値が、上限値以下、下限値以上の範囲に含まれるか否かで製品が良品であるか否かを判定する。消費者リスク及び生産者リスクを測定バラツキに基づき算出し、算出した消費者リスク及び生産者リスクをそれぞれ順次加算し、加算した製品数が所定の製品数に到達したか否かを判断する。加算した製品数が所定の製品数に到達したと判断した場合、加算した消費者リスク及び生産者リスクを製品数で除算して最終消費者リスク及び最終生産者リスクを算出する。

Description

本発明は、製品を検査する製品検査装置、製品検査方法及びコンピュータプログラムに関する。
製品は、出荷する前に所定の特性を示す特性値が測定され、所定の規格を満たすか否かにより良品又は不良品に選別される。製品の選別は、製品検査装置を用いて、測定した製品の特性値と、製品規格（製品として要求される特性値）よりも条件が厳しい検査規格とを比較することにより行われる。測定した製品の特性値のバラツキが、製品自体の特性値のバラツキのみであれば、検査規格を製品規格と同一の条件に規定した場合であっても、製品検査装置により製品を良品又は不良品に正しく選別することができる。
しかし、測定した製品の特性値のバラツキには、製品自体の特性値のバラツキのみではなく、測定システムの測定値のバラツキが含まれている。そのため、製品検査装置において良品と判定された製品に製品規格外の製品が含まれている、又は不良品と判定された製品に製品規格内の製品が含まれているおそれがある。特に、製品を使用するユーザへの影響を考えると、製品検査装置において良品と判定された製品が製品規格外の製品である可能性を低くする必要があり、通常は、製品規格よりも条件が厳しい検査規格を規定して製品の検査を行っている。
ここで、製品検査装置において、製品規格外の製品が、検査規格に基づいて誤って良品と判定される確率を消費者リスク、製品規格内の製品が、検査規格に基づいて誤って不良品と判定される確率を生産者リスクという。一般に、製品規格よりも条件の厳しい検査規格を規定することにより消費者リスクを低くすることができるが、生産者リスクは却って高くなり、製品検査装置において良品であると判定される製品の割合（良品率）は低下することが知られている。
製品検査装置は、消費者リスクが変動して大きくなった場合、製品規格外の製品を良品と判定する可能性が高くなる。したがって、ユーザに対して製品規格外の製品が誤って出荷される可能性が高まる。また、製品検査装置は、生産者リスクが変動して大きくなった場合、製品規格内の製品を不良品と判定する可能性が高くなる。したがって、良品であると判定される製品の割合（良品率）が低下する。
そこで、例えば特許文献１では、消費者リスク及び生産者リスクのうち少なくとも一方に基づいて検査規格を変更し、変更された検査規格を基準として製品ロットに含まれるすべての製品が良品であるか否かを判定する製品検査装置が開示されている。特許文献１では、消費者リスクのみ、又は生産者リスクのみ、あるいは両者に基づいて検査規格の上限値及び下限値を変更することができるので、検査規格を、製品の特性値を検査して出荷する場合に定める所定の消費者リスク以下となるように設定することができる。
特許第５４７７３８２号公報
デーヴィッド ディーヴァー（Ｄａｖｉｄ Ｄｅａｖｅｒ）、「実用上の校正管理（Ｍａｎａｇｉｎｇ Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ Ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ Ｒｅａｌ Ｗｏｒｌｄ）」、エヌシーエスエル インターナショナル ワークショップ アンド シンポジウム（ＮＣＳＬ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ａｎｄ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ）、１９９５年
特許文献１では、製品の分布が正規分布、三角分布、矩形分布等の公知である分布を前提とすることにより、製品規格内に存在する良品の分布と、製品規格外に存在する不良品の分布とを推定している。しかし、事前に生産工程で生産される製品の分布を調べておかなければ正しい良品／不良品の分布を推定することが困難であるという問題点が有った。つまり、公知の分布とずれが大きい場合には、良品／不良品の分布推定精度が低くなり、消費者リスク及び生産者リスクを正しく算出することができない。
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、製品分布がどのような分布であっても、正しく消費者リスク及び生産者リスクを算出することができる製品検査装置、製品検査方法及びコンピュータプログラムを提供することを目的とする。
上記目的を達成するために本発明に係る製品検査装置は、製品の所定の特性を示す特性値を製品測定値として測定する測定部と、前記測定部自体の測定結果のバラツキを示す測定バラツキの標準偏差を測定値標準偏差として算出する測定値標準偏差算出部と、製品の良否を判定する特性値の上限値と下限値とを規定する製品規格を基準として、測定した製品測定値が、前記上限値以下、下限値以上の範囲に含まれるか否かで製品が良品であるか否かを判定する判定部と、測定バラツキにより製品規格外の製品が良品であると誤って判定される確率である消費者リスク、及び測定バラツキにより製品規格内の製品が不良品であると誤って判定される確率である生産者リスクを、測定バラツキに基づき算出するリスク算出部と、算出した消費者リスク及び生産者リスクをそれぞれ順次加算していくリスク加算部と、加算した製品数が所定の製品数に到達したか否かを判断する加算数判断部と、加算した製品数が所定の製品数に到達したと判断した場合、加算した消費者リスク及び生産者リスクを製品数で除算して最終消費者リスク及び最終生産者リスクを算出する最終リスク算出部とを備えることを特徴とする。
上記構成では、製品の所定の特性を示す特性値を製品測定値として測定し、測定部自体の測定結果のバラツキを示す測定バラツキの標準偏差を測定値標準偏差として算出する。製品の良否を判定する特性値の上限値と下限値とを規定する製品規格を基準として、測定した製品測定値が、上限値以下、下限値以上の範囲に含まれるか否かで製品が良品であるか否かを判定する。測定バラツキにより製品規格外の製品が良品であると誤って判定される確率である消費者リスク、及び測定バラツキにより製品規格内の製品が不良品であると誤って判定される確率である生産者リスクを、測定バラツキに基づき算出する。算出した消費者リスク及び生産者リスクをそれぞれ順次加算し、加算した製品数が所定の製品数に到達した場合、加算した消費者リスク及び生産者リスクを製品数で除算して最終消費者リスク及び最終生産者リスクを算出する。これにより、製品それぞれの消費者リスク及び生産者リスクを合算し、製品数で除算することで最終消費者リスク及び最終生産者リスクを求めているので、製品分布に依存することなく消費者リスク及び生産者リスクを算出することができ、良品判定の精度を高めることが可能となる。
また、本発明に係る製品検査装置は、測定した製品測定値の平均値をみなし平均値と、標準偏差をみなし標準偏差として算出するみなし算出部と、算出したみなし平均値に基づいて測定バラツキ分散を、算出したみなし標準偏差に基づいてみなし分散を、それぞれ算出する分散算出部と、算出したみなし平均値と、製品測定値それぞれとの偏差に（１−測定バラツキ分散／みなし分散）の平方根を乗算した値とを加算した製品推定値を算出するデータ処理部とを備えることが好ましい。
上記構成では、測定した製品測定値の平均値をみなし平均値と、標準偏差をみなし標準偏差として算出し、算出したみなし平均値に基づいて測定バラツキ分散を、算出したみなし標準偏差に基づいてみなし分散を、それぞれ算出する。算出したみなし平均値と、製品測定値それぞれとの偏差に（１−測定バラツキ分散／みなし分散）の平方根を乗算した値とを加算した製品推定値を算出するので、測定値から測定バラツキを排除した推定値に基づいて消費者リスク及び生産者リスクを算出することができ、良品判定の精度をより高めることが可能となる。
また、本発明に係る製品検査装置は、製品ロットの選別開始から一定の個数の製品に関する製品測定値を複数回取得する製品測定値取得部と、製品ごとに測定バラツキの標準偏差を算出する測定バラツキ標準偏差算出部と、算出した測定バラツキの標準偏差の平均値を算出する平均値算出部とを備え、測定バラツキの標準偏差の平均値を製品全体の測定バラツキの標準偏差とすることが好ましい。
上記構成では、製品ロットの選別開始から一定の個数の製品に関する製品測定値を複数回取得し、製品ごとに測定バラツキの標準偏差を算出し、算出した測定バラツキの標準偏差の平均値を製品全体の測定バラツキの標準偏差としているので、製品測定値の測定バラツキの標準偏差をより高い精度で求めることができ、より高い精度で消費者リスク及び生産者リスクを算出することができる。
また、本発明に係る製品検査装置は、製品規格の良品側に所定範囲の判断領域の設定を受け付け、測定した製品測定値が前記判断領域内であるか否かを判断し、判断領域内であると判断した場合、再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が正しく判定される確率を、算出した消費者リスクから減算し、再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が誤って判定される確率を、算出した生産者リスクに加算することが好ましい。
上記構成では、製品規格の良品側に所定範囲の判断領域の設定を受け付け、測定した製品測定値が判断領域内であるか否かを判断する。判断領域内であると判断した場合、再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が正しく判定される確率を、算出した消費者リスクから減算し、擬似的に測定器の精度を上げ、消費者リスクを低減することができる。
次に、上記目的を達成するために本発明に係る製品検査方法は、製品を検査する製品検査装置で実行することが可能な製品検査方法において、前記製品検査装置は、製品の所定の特性を示す特性値を製品測定値として測定する工程と、測定結果のバラツキを示す測定バラツキの標準偏差を測定値標準偏差として算出する工程と、製品の良否を判定する特性値の上限値と下限値とを規定する製品規格を基準として、測定した製品測定値が、前記上限値以下、下限値以上の範囲に含まれるか否かで製品が良品であるか否かを判定する工程と、測定バラツキにより製品規格外の製品が良品であると誤って判定される確率である消費者リスク、及び測定バラツキにより製品規格内の製品が不良品であると誤って判定される確率である生産者リスクを、測定バラツキに基づき算出する工程と、算出した消費者リスク及び生産者リスクをそれぞれ順次加算していく工程と、加算した製品数が所定の製品数に到達したか否かを判断する工程と、加算した製品数が所定の製品数に到達したと判断した場合、加算した消費者リスク及び生産者リスクを製品数で除算して最終消費者リスク及び最終生産者リスクを算出する工程とを含むことを特徴とする。
上記構成では、製品の所定の特性を示す特性値を製品測定値として測定し、測定結果のバラツキを示す測定バラツキの標準偏差を測定値標準偏差として算出する。製品の良否を判定する特性値の上限値と下限値とを規定する製品規格を基準として、測定した製品測定値が、上限値以下、下限値以上の範囲に含まれるか否かで製品が良品であるか否かを判定する。測定バラツキにより製品規格外の製品が良品であると誤って判定される確率である消費者リスク、及び測定バラツキにより製品規格内の製品が不良品であると誤って判定される確率である生産者リスクを、測定バラツキに基づき算出する。算出した消費者リスク及び生産者リスクをそれぞれ順次加算し、加算した製品数が所定の製品数に到達した場合、加算した消費者リスク及び生産者リスクを製品数で除算して最終消費者リスク及び最終生産者リスクを算出する。これにより、製品それぞれの消費者リスク及び生産者リスクを合算し、製品数で除算することで最終消費者リスク及び最終生産者リスクを求めているので、製品分布に依存することなく消費者リスク及び生産者リスクを算出することができ、良品判定の精度を高めることが可能となる。
また、本発明に係る製品検査方法において、前記製品検査装置は、測定した製品測定値の平均値をみなし平均値と、標準偏差をみなし標準偏差として算出する工程と、算出したみなし平均値に基づいて測定バラツキ分散を、算出したみなし標準偏差に基づいてみなし分散を、それぞれ算出する工程と、算出したみなし平均値と、製品測定値それぞれとの偏差に（１−測定バラツキ分散／みなし分散）の平方根を乗算した値とを加算した製品推定値を算出する工程とを含むことが好ましい。
上記構成では、測定した製品測定値の平均値をみなし平均値と、標準偏差をみなし標準偏差として算出し、算出したみなし平均値に基づいて測定バラツキ分散を、算出したみなし標準偏差に基づいてみなし分散を、それぞれ算出する。算出したみなし平均値と、製品測定値それぞれとの偏差に（１−測定バラツキ分散／みなし分散）の平方根を乗算した値とを加算した製品推定値を算出するので、測定値から測定バラツキを排除した推定値に基づいて消費者リスク及び生産者リスクを算出することができ、良品判定の精度をより高めることが可能となる。
また、本発明に係る製品検査方法において、前記製品検査装置は、製品ロットの選別開始から一定の個数の製品に関する製品測定値を複数回取得する工程と、製品ごとに測定バラツキの標準偏差を算出する工程と、算出した測定バラツキの標準偏差の平均値を算出する工程とを含み、測定バラツキの標準偏差の平均値を製品全体の測定バラツキの標準偏差とすることが好ましい。
上記構成では、製品ロットの選別開始から一定の個数の製品に関する製品測定値を複数回取得し、製品ごとに測定バラツキの標準偏差を算出し、算出した測定バラツキの標準偏差の平均値を製品全体の測定バラツキの標準偏差としているので、製品測定値の測定バラツキの標準偏差をより高い精度で求めることができ、より高い精度で消費者リスク及び生産者リスクを算出することができる。
また、本発明に係る製品検査方法において、前記製品検査装置は、製品規格の良品側に所定範囲の判断領域の設定を受け付け、測定した製品測定値が前記判断領域内であるか否かを判断し、判断領域内であると判断した場合、再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が正しく判定される確率を、算出した消費者リスクから減算し、再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が誤って判定される確率を、算出した生産者リスクに加算することが好ましい。
上記構成では、製品規格の良品側に所定範囲の判断領域の設定を受け付け、測定した製品測定値が判断領域内であるか否かを判断する。判断領域内であると判断した場合、再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が正しく判定される確率を、算出した消費者リスクから減算し、擬似的に測定器の精度を上げ、消費者リスクを低減することができる。
次に、上記目的を達成するために本発明に係るコンピュータプログラムは、製品を検査する製品検査装置で実行することが可能なコンピュータプログラムにおいて、前記製品検査装置を、製品の所定の特性を示す特性値を製品測定値として測定する測定手段、前記測定手段自体の測定結果のバラツキを示す測定バラツキの標準偏差を測定値標準偏差として算出する測定値標準偏差算出手段、製品の良否を判定する特性値の上限値と下限値とを規定する製品規格を基準として、測定した製品測定値が、前記上限値以下、下限値以上の範囲に含まれるか否かで製品が良品であるか否かを判定する判定手段、測定バラツキにより製品規格外の製品が良品であると誤って判定される確率である消費者リスク、及び測定バラツキにより製品規格内の製品が不良品であると誤って判定される確率である生産者リスクを、測定バラツキに基づき算出するリスク算出手段、算出した消費者リスク及び生産者リスクをそれぞれ順次加算していくリスク加算手段、加算した製品数が所定の製品数に到達したか否かを判断する加算数判断手段、及び加算した製品数が所定の製品数に到達したと判断した場合、加算した消費者リスク及び生産者リスクを製品数で除算して最終消費者リスク及び最終生産者リスクを算出する最終リスク算出手段として機能させることを特徴とする。
上記構成では、製品の所定の特性を示す特性値を製品測定値として測定し、測定手段自体の測定結果のバラツキを示す測定バラツキの標準偏差を測定値標準偏差として算出する。製品の良否を判定する特性値の上限値と下限値とを規定する製品規格を基準として、測定した製品測定値が、上限値以下、下限値以上の範囲に含まれるか否かで製品が良品であるか否かを判定する。測定バラツキにより製品規格外の製品が良品であると誤って判定される確率である消費者リスク、及び測定バラツキにより製品規格内の製品が不良品であると誤って判定される確率である生産者リスクを、測定バラツキに基づき算出する。算出した消費者リスク及び生産者リスクをそれぞれ順次加算し、加算した製品数が所定の製品数に到達した場合、加算した消費者リスク及び生産者リスクを製品数で除算して最終消費者リスク及び最終生産者リスクを算出する。これにより、製品それぞれの消費者リスク及び生産者リスクを合算し、製品数で除算することで最終消費者リスク及び最終生産者リスクを求めているので、製品分布に依存することなく消費者リスク及び生産者リスクを算出することができ、良品判定の精度を高めることが可能となる。
また、本発明に係るコンピュータプログラムは、前記製品検査装置を、測定した製品測定値の平均値をみなし平均値と、標準偏差をみなし標準偏差として算出するみなし算出手段、算出したみなし平均値に基づいて測定バラツキ分散を、算出したみなし標準偏差に基づいてみなし分散を、それぞれ算出する分散算出手段、及び算出したみなし平均値と、製品測定値それぞれとの偏差に（１−測定バラツキ分散／みなし分散）の平方根を乗算した値とを加算した製品推定値を算出するデータ処理手段として機能させることが好ましい。
上記構成では、測定した製品測定値の平均値をみなし平均値と、標準偏差をみなし標準偏差として算出し、算出したみなし平均値に基づいて測定バラツキ分散を、算出したみなし標準偏差に基づいてみなし分散を、それぞれ算出する。算出したみなし平均値と、製品測定値それぞれとの偏差に（１−測定バラツキ分散／みなし分散）の平方根を乗算した値とを加算した製品推定値を算出するので、測定値から測定バラツキを排除した推定値に基づいて消費者リスク及び生産者リスクを算出することができ、良品判定の精度をより高めることが可能となる。
また、本発明に係るコンピュータプログラムは、前記製品検査装置を、製品ロットの選別開始から一定の個数の製品に関する製品測定値を複数回取得する製品測定値取得手段、製品ごとに測定バラツキの標準偏差を算出する測定バラツキ標準偏差算出手段、及び算出した測定バラツキの標準偏差の平均値を算出する平均値算出手段として機能させ、測定バラツキの標準偏差の平均値を製品全体の測定バラツキの標準偏差とすることが好ましい。
上記構成では、製品ロットの選別開始から一定の個数の製品に関する製品測定値を複数回取得し、製品ごとに測定バラツキの標準偏差を算出し、算出した測定バラツキの標準偏差の平均値を製品全体の測定バラツキの標準偏差としているので、製品測定値の測定バラツキの標準偏差をより高い精度で求めることができ、より高い精度で消費者リスク及び生産者リスクを算出することができる。
また、本発明に係るコンピュータプログラムは、前記製品検査装置を、製品規格の良品側に所定範囲の判断領域の設定を受け付ける手段、測定した製品測定値が前記判断領域内であるか否かを判断する手段、判断領域内であると判断した場合、再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が正しく判定される確率を、算出した消費者リスクから減算する手段、及び再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が誤って判定される確率を、算出した生産者リスクに加算する手段として機能させることが好ましい。
上記構成では、製品規格の良品側に所定範囲の判断領域の設定を受け付け、測定した製品測定値が判断領域内であるか否かを判断する。判断領域内であると判断した場合、再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が正しく判定される確率を、算出した消費者リスクから減算し、擬似的に測定器の精度を上げ、消費者リスクを低減することができる。
本発明に係る製品検査装置、製品検査方法及びコンピュータプログラムでは、製品それぞれの消費者リスク及び生産者リスクを合算し、製品数で除算することで最終消費者リスク及び最終生産者リスクを求めているので、製品分布に依存することなく消費者リスク及び生産者リスクを算出することができ、良品判定の精度を高めることが可能となる。
本発明の実施の形態１に係る製品検査装置の構成例を示すブロック図である。 従来の製品検査装置の機能ブロック図である。 従来の製品検査装置が複数の製品の特性値を測定した場合の確率分布を示した模式図である。 従来の製品検査装置のリスク算出部が、消費者リスク及び生産者リスクを算出する処理手順を示すフローチャートである。 製品標準偏差の確率分布の各区間の確率分布が測定値標準偏差の確率分布に従う様子を示す模式図である。 本発明の実施の形態１に係る製品検査装置の機能ブロック図である。 本発明の実施の形態１に係る製品検査装置の処理手順を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態１に係る製品検査装置で用いる製品の不特定分布の例示図である。 本発明の実施の形態１に係る製品検査装置の消費者リスクの算出方法を示す模式図である。 本発明の実施の形態１に係る製品検査装置の消費者リスクの算出方法を示す模式図である。 本発明の実施の形態１に係る製品検査装置の生産者リスクの算出方法を示す模式図である。 本発明の実施の形態１に係る製品検査装置での良品率の算出精度を示す図表である。 本発明の実施の形態２に係る製品検査装置の機能ブロック図である。 本発明の実施の形態２に係る製品検査装置の製品推定値算出処理の手順を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態２に係る製品検査装置での良品率の算出精度を示す図表である。 本発明の実施の形態３に係る製品検査装置の機能ブロック図である。 本発明の実施の形態３に係る製品検査装置の推定標準偏差の算出処理の手順を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態４に係る製品検査装置の機能ブロック図である。 本発明の実施の形態４に係る製品検査装置の消費者リスクの算出処理の手順を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態４に係る製品検査装置の判断領域を説明するための概念図である。 本発明の実施の形態４に係る製品検査装置の製品推定値が製品規格の上限値より大きい場合の消費者リスクの算出方法を説明するための概念図である。 本発明の実施の形態４に係る製品検査装置の製品推定値が製品規格の下限値より小さい場合の消費者リスクの算出方法を説明するための概念図である。 本発明の実施の形態４に係る製品検査装置の製品推定値が製品規格の下限値と上限値との範囲内である場合の生産者リスクの算出方法を説明するための概念図である。
以下、本発明の実施の形態における消費者リスク及び生産者リスクに基づいて、製品を検査することができる製品検査装置について、図面を用いて具体的に説明する。以下の実施の形態は、特許請求の範囲に記載された発明を限定するものではなく、実施の形態の中で説明されている特徴的事項の組み合わせの全てが解決手段の必須事項であるとは限らないことは言うまでもない。
以下の実施の形態では、コンピュータシステムにコンピュータプログラムを導入した、製品検査装置について説明するが、当業者であれば明らかな通り、本発明はその一部をコンピュータで実行することが可能なコンピュータプログラムとして実施することができる。したがって、本発明は、製品検査装置というハードウェアとしての実施の形態、ソフトウェアとしての実施の形態、又はソフトウェアとハードウェアとの組み合わせの実施の形態をとることができる。コンピュータプログラムは、ハードディスク、ＤＶＤ、ＣＤ、光記憶装置、磁気記憶装置等の任意のコンピュータで読み取ることが可能な記録媒体に記録することができる。
（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１に係る製品検査装置の構成例を示すブロック図である。実施の形態１に係る製品検査装置は、製品の所定の特性を示す特性値を測定する測定部１と、測定した特性値を演算する演算処理部２とを備えている。
測定部１は、製品の所定の特性を示す特性値を製品測定値として測定する。例えば、製品をセラミックコンデンサとした場合、製品測定値であるコンデンサ容量を測定部１で測定する。コンデンサ容量を測定する測定部１のハードウェア構成としては、ＬＣＲメータがある。
演算処理部２は、少なくともＣＰＵ（中央演算装置）２１、メモリ２２、記憶装置２３、Ｉ／Ｏインタフェース２４、ビデオインタフェース２５、可搬型ディスクドライブ２６、測定インタフェース２７及び上述したハードウェアを接続する内部バス２８で構成されている。
ＣＰＵ２１は、内部バス２８を介して演算処理部２の上述したようなハードウェア各部と接続されており、上述したハードウェア各部の動作を制御するとともに、記憶装置２３に記憶しているコンピュータプログラム２３０に従って、種々のソフトウェア的機能を実行する。メモリ２２は、ＳＲＡＭ、ＳＤＲＡＭ等の揮発性メモリで構成され、コンピュータプログラム２３０の実行時にロードモジュールが展開され、コンピュータプログラム２３０の実行時に発生する一時的なデータ等を記憶する。
記憶装置２３は、内蔵される固定型記憶装置（ハードディスク）、ＲＯＭ等で構成されている。記憶装置２３に記憶しているコンピュータプログラム２３０は、プログラム及びデータ等の情報を記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体９０から、可搬型ディスクドライブ２６によりダウンロードされ、実行時には記憶装置２３からメモリ２２へ展開して実行される。もちろん、ネットワークに接続されている外部のコンピュータからダウンロードされたコンピュータプログラムであっても良い。
測定インタフェース２７は内部バス２８に接続されており、測定部１と接続されることにより、測定部１と演算処理部２との間で測定した製品測定値や制御信号等を送受信することが可能となっている。
Ｉ／Ｏインタフェース２４は、キーボード２４１、マウス２４２等のデータ入力媒体と接続され、データの入力を受け付ける。また、ビデオインタフェース２５は、ＣＲＴモニタ、ＬＣＤ等の表示装置２５１と接続され、所定の画像を表示する。
以下、上述した構成の製品検査装置の動作について説明する。図２は、従来の製品検査装置の機能ブロック図である。測定部１は、製品１０の所定の特性を示す特性値を製品測定値として測定する。一つの単位として製品ロット１１は所定数の製品１０で構成されている。
みなし標準偏差算出部３は、製品ロット１１に含まれる一部の製品１０を測定した特性値のバラツキの標準偏差をみなし標準偏差として算出する。例えば、１０万個の製品１０からなる製品ロット１１とした場合、測定部１は、製品ロット１１から、１００００個の製品１０をサンプリングして、製品１０の特性値を製品測定値として測定し、みなし標準偏差算出部３は、測定した製品測定値のバラツキの標準偏差をみなし標準偏差として算出する。なお、みなし標準偏差算出部３は、みなし標準偏差を算出するとともに、測定した製品１０の製品測定値の平均値も算出することができる。
測定値標準偏差算出部４は、製品ロット１１を測定する前に、測定した製品測定値のバラツキを示す測定バラツキの標準偏差を所定の方法で測定値標準偏差として予め算出する。測定バラツキの標準偏差を算出する方法としては、例えば、不確かさを評価する手法、ＩＳＯ規格の品質マネジメントシステム規格（ＩＳＯ９００１：２０００）における自動車生産及び関連サービス部品組織に関する固有要求事項（ＩＳＯ／ＴＳ１６９４９）で規定している測定システム解析ＭＳＡ（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ａｎａｌｙｓｉｓ）等の手法がある。
不確かさを評価する手法は、測定部１のシステムを測定治具やセンサ等の不確かさが生じる要素に分け、要素ごとの不確かさを評価して測定部１のシステム全体の不確かさである測定バラツキの標準偏差を算出している。測定システム解析ＭＳＡの手法は、ＧＲ＆Ｒ（Ｇａｇｅ Ｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ Ｒｅｐｒｏｄｕｃｉｂｉｌｉｔｙ）の手法を用いて測定バラツキの標準偏差を算出している。
なお、みなし標準偏差算出部３で算出したみなし標準偏差ＴＶは、製品自体の特性値のバラツキの標準偏差である製品標準偏差ＰＶ、及び測定値標準偏差算出部４で算出した測定値標準偏差ＧＲＲにより（式１）として表わすことができる。
Figure 2016152204
判定部５は、測定部１において測定した製品測定値が、検査規格で規定した上限値以下、下限値以上の範囲に含まれるか否かで製品１０が良品であるか否かを判定する。図３は、従来の製品検査装置が複数の製品１０の特性値を測定した場合の確率分布を示した模式図である。図３は、横軸を製品１０の特性値、縦軸を製品１０の個数として、測定した製品１０の製品測定値の確率分布を表しており、測定した製品１０の製品測定値の確率分布は、正規分布となっている。
さらに、図３には、製品規格で規定した特性値の上限値（製品規格の上限値）及び下限値（製品規格の下限値）が図示されている。判定部５は、製品規格の上限値以下、下限値以上の範囲に属する製品１０を良品、製品規格の上限値より大きい範囲及び下限値より小さい範囲に属する製品１０を不良品として判定する。なお、図３には、製品規格よりも条件が厳しい検査規格で規定した特性値の上限値（検査規格の上限値）及び下限値（検査規格の下限値）も図示されており、検査規格は、製品規格よりも条件が厳しいため、検査規格の上限値は製品規格の上限値よりも小さく、検査規格の下限値は、製品規格の下限値よりも大きい。
リスク算出部６は、製品規格外の製品が判定部５で製品規格に基づいて誤って良品であると判定される確率を示す消費者リスクＣＲ、及び製品規格内の製品が判定部５で製品規格に基づいて不良品であると誤って判定される確率を示す生産者リスクＰＲを算出する。具体的に、消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲを算出する方法として、それぞれ非特許文献２で開示されている消費者リスクＣＲ（式２）と、生産者リスクＰＲ（式３）とを解くことにより算出することができる。
Figure 2016152204
Figure 2016152204
（式２）及び（式３）は、製品１０の特性値バラツキの確率分布と測定部１の測定バラツキの確率分布を正規分布とした場合、製品１０の製品標準偏差ＰＶにより基準正規分布を求めた製品１０の特性値バラツキの確率密度関数と、測定部１の測定値標準偏差ＧＲＲにより基準正規分布を求めた測定バラツキの確率密度関数との二重積分の形式で表現されている。ここで、ｔは製品１０の特性値バラツキの確率分布の中心からの位置、ｓは測定部１の測定バラツキの確率分布の中心からの位置、Ｌは製品規格の半値幅（製品１０の製品規格の中心を零点とした場合、零点から製品１０の製品規格の上限値又は下限値までの距離）、ｋ・Ｌは検査規格の半値幅（製品１０の検査規格の中心を零点とした場合、零点から製品１０の検査規格の上限値又は下限値までの距離）、ｕは製品１０の特性値バラツキの確率分布の偏り、ｖは測定部１の測定バラツキの確率分布の偏り、Ｒは精度比（製品１０の製品標準偏差ＰＶを測定部１の測定値標準偏差ＧＲＲで割った値）を示している。
（式２）及び（式３）の二重積分式を数学的に解くことは困難であるので、本実施の形態１に係る製品検査装置では、製品１０の標準偏差を利用して、消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲを算出する。ここで、製品標準偏差算出部６１は、みなし標準偏差ＴＶ及び測定値標準偏差ＧＲＲに基づいて、（式１）より製品標準偏差ＰＶを算出する。そして、リスク演算部６２は、算出した製品標準偏差ＰＶの確率分布を複数の区間に分け、各区間の確率分布が測定値標準偏差ＧＲＲの確率分布に従うと仮定して、測定した製品測定値が製品規格で規定した上限値より大きい範囲若しくは下限値より小さい範囲の区間に属する製品１０であるにもかかわらず、製品規格内の区間に属する製品（良品）であると誤って判定される確率を消費者リスクＣＲとして算出し、測定した製品測定値が製品規格で規定した上限値以下、下限値以上の範囲の区間に属する製品１０であるにもかかわらず、製品規格外の区間に属する製品（不良品）であると誤って判定される確率を生産者リスクＰＲとして算出する。
具体的に、本実施の形態１に係る製品検査装置において、リスク算出部６が消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲを算出する処理手順について、フローチャートを用いて説明する。図４は、本実施の形態１に係る製品検査装置のリスク算出部６が、消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲを算出する処理手順を示すフローチャートである。
演算処理部２のＣＰＵ２１は、測定インタフェース２７で受信した、測定部１で測定した製品ロット１１に含まれる一部の製品１０の製品測定値から、みなし標準偏差ＴＶ及び製品測定値の平均値を算出し（ステップＳ４０１）、算出したみなし標準偏差ＴＶ及び測定値標準偏差ＧＲＲを（式１）に代入し製品標準偏差ＰＶを算出する（ステップＳ４０２）。ＣＰＵ２１は、検査規格及び製品規格の上限値、下限値の規定を受け付ける（ステップＳ４０３）。
ＣＰＵ２１は、算出した製品標準偏差ＰＶの確率分布は正規分布であるとして、確率分布の製品規格の上限値以下、下限値以上の範囲を２００個の区間に分けて、各区間の確率分布を特定する（ステップＳ４０４）。ＣＰＵ２１は、各区間の確率分布が測定値標準偏差ＧＲＲの確率分布に従うと仮定して、検査規格に基づいて各区間に属する製品１０が良品であるか否かの判定を行う（ステップＳ４０５）。ＣＰＵ２１は、ステップＳ４０５により、製品規格の上限値以下、下限値以上の範囲に属する製品１０が、検査規格の上限値より大きい範囲若しくは下限値より小さい範囲に属する製品１０であると判定される確率を生産者リスクＰＲとして算出する（ステップＳ４０６）。
なお、各区間の確率分布が測定値標準偏差ＧＲＲの確率分布に従うと仮定することについて、図を用いて説明する。図５は、製品標準偏差ＰＶの各区間の確率分布が測定値標準偏差ＧＲＲの確率分布に従う様子を示す模式図である。図５に示すように、製品標準偏差ＰＶの確率分布は製品規格の上限値以下、下限値以上の範囲が２００個の区間５１に分けられる。例えば、特性値αから特性値βまでの区間５１Ａには、特性値αから特性値βまでの特性値の製品１０は存在するが、特性値αより小さい特性値、又は特性値βより大きい特性値の製品１０は存在しない。測定後の区間５１Ａの確率分布５２Ａが測定値標準偏差ＧＲＲの確率分布に従うと仮定すると、区間５１Ａに属する製品１０のそれぞれの製品測定値は測定バラツキを有することになり、区間５１Ａの確率分布５２Ａを仮定した確率分布５２Ｂとみなすことができる。仮定した確率分布５２Ｂでは、特性値αより小さい特性値、又は特性値βより大きい特性値の製品１０も存在する。ＣＰＵ２１は、各区間５１の確率分布を、仮定した確率分布とみなして、各区間５１に属する製品１０を検査規格に基づいて良品であるか否かの判定を行う。検査規格に基づいて不良品と判定された各区間５１に属する製品１０は、製品規格内の製品１０であるが検査規格に基づいて不良品と判定された製品１０であるため、当該製品１０であると判定される確率を生産者リスクＰＲとして算出することができる。
図４に戻って、演算処理部２のＣＰＵ２１は、算出した製品標準偏差ＰＶの確率分布は正規分布であるとして、製品規格の上限値（下限値）から製品標準偏差ＰＶの６倍大きい（小さい）値までの範囲をそれぞれ２００個の区間に分けて、各区間の確率分布を特定する（ステップＳ４０７）。ＣＰＵ２１は、図５で示したように測定後の各区間の確率分布が測定値標準偏差ＧＲＲの確率分布に従うと仮定して、検査規格に基づいて各区間に属する製品１０が良品であるか否かを判定する（ステップＳ４０８）。ＣＰＵ２１は、ステップＳ４０８により検査規格の上限値以下、下限値以上の範囲に属する製品１０と判定される確率を消費者リスクＣＲとして算出する（ステップＳ４０９）。
なお、算出された消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲは、％表示、ｐｐｍ（ｐａｒｔｓ ｐｅｒ ｍｉｌｌｉｏｎ）表示、ｐｐｂ（ｐａｒｔｓ ｐｅｒ ｂｉｌｌｉｏｎ）表示が可能である。
上述した従来の方法で、消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲを算出する場合、測定される製品１０の製品測定値の分布を事前に把握しておく必要がある。また、正規分布等の周知の分布とほぼ一致していることを前提としており、周知の分布から大きく乖離している場合には、計算誤差が大きくなると言う問題が残されている。
そこで、本実施の形態１では、実際に測定される製品測定値がほとんど一致しないことに着目し、製品１０を測定した製品測定値ごとに算出した消費者リスク及び生産者リスクを加算して平均値を算出することで、最終消費者リスク及び最終生産者リスクを算出する。
図６は、本発明の実施の形態１に係る製品検査装置の機能ブロック図である。図６において、測定部１は、製品１０の所定の特性を示す特性値を製品測定値として測定する。一つの単位として製品ロット１１は所定数の製品１０で構成されているが、本実施の形態１では、製品１０ごとに以下の処理を実行する。
測定値標準偏差算出部４は、製品ロット１１を測定する前に、測定した製品測定値のバラツキを示す測定バラツキの標準偏差を所定の方法で測定値標準偏差として予め算出する。測定バラツキの標準偏差を算出する方法としては、例えば、不確かさを評価する手法、ＩＳＯ規格の品質マネジメントシステム規格（ＩＳＯ９００１：２０００）における自動車生産及び関連サービス部品組織に関する固有要求事項（ＩＳＯ／ＴＳ１６９４９）で規定している測定システム解析ＭＳＡ（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ａｎａｌｙｓｉｓ）等の手法がある。
判定部５は、測定部１において製品１０ごとに測定した製品測定値が、製品１０の良否を判定する特性値の上限値と下限値とを規定する製品規格を基準として、規定された上限値以下、下限値以上の範囲に含まれるか否かで製品１０が良品であるか否かを判定する。
リスク算出部６は、製品規格外の製品が判定部５で誤って良品であると判定される確率を示す消費者リスクＣＲ、及び製品規格内の製品が判定部５で不良品であると誤って判定される確率を示す生産者リスクＰＲを算出する。具体的に、消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲを算出する方法は、上述した方法に準じる。
リスク加算部７は、製品１０ごとに算出された消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲをそれぞれ順次加算する。同時に加算した製品数をカウンタ等を用いて計数する。加算数判断部８は、加算した製品数が所定の製品数に到達したか否かを判断する。
加算数判断部８で、加算した製品数が所定の製品数に到達したと判断した場合、最終リスク算出部９は、加算した消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲを製品数で除算して最終消費者リスクＦＣＲ及び最終生産者リスクＦＰＲを算出する。
具体的に、本実施の形態１に係る製品検査装置において、消費者リスク及び生産者リスクを算出する処理手順について、フローチャートを用いて説明する。図７は、本発明の実施の形態１に係る製品検査装置の処理手順を示すフローチャートである。図８は、本発明の実施の形態１に係る製品検査装置で用いる製品１０の製品測定値の不特定分布の例示図である。
図７において、演算処理部２のＣＰＵ２１は、測定した製品測定値のバラツキを示す測定バラツキの標準偏差σGRR を所定の方法で測定値標準偏差として算出する（ステップＳ７０１）。あくまでも測定バラツキは、標準偏差の正規分布となることを前提としている。ＣＰＵ２１は、製品１０ごとに所定の特性を示す特性値を製品測定値として測定する（ステップＳ７０２）。
ＣＰＵ２１は、製品１０ごとに測定した製品測定値が、製品１０の良否を判定する特性値の上限値と下限値とを規定する製品規格を基準として、規定された上限値以下、下限値以上の範囲に含まれるか否かを判定する（ステップＳ７０３）。ＣＰＵ２１は、判定結果に応じて、製品ごとに消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲを算出する（ステップＳ７０４）。
図９及び図１０は、本発明の実施の形態１に係る製品検査装置の消費者リスクＣＲの算出方法を示す模式図である。図９は、測定した製品１０の製品推定値ｘi ’が、製品規格の上限値より大きい場合を、図１０は、測定した製品１０の製品推定値ｘi ’が、製品規格の下限値より小さい場合を、それぞれ示している。ここで、製品推定値ｘi ’とは、製品測定値ｘi から測定バラツキを減算した真の値とみなされる推定値を意味する。
図９において、測定バラツキの標準偏差σGRR の正規分布９１は、製品推定値ｘi ’を中心に左右対称に分布しており、製品推定値ｘi ’は検査規格の上限値ＴＵＬよりも大きい。この場合、検査規格内に含まれる確率Ｐi ’は、（式４）で表すことができる。
Figure 2016152204
したがって、製品推定値ｘi ’の最終消費者リスクＦＣＲは、製品数をｎ（ｎは自然数）として、（確率Ｐi ’／ｎ）で算出することができる。同様に、図１０において、測定バラツキの標準偏差σGRR の正規分布９１は、製品推定値ｘi ’を中心に左右対称に分布しており、製品推定値ｘi ’は検査規格の下限値ＴＬＬよりも小さい。この場合、検査規格内に含まれる確率Ｐi ’は、（式５）で表すことができる。
Figure 2016152204
したがって、こちらも製品推定値ｘi ’の最終消費者リスクＦＣＲは、製品数をｎ（ｎは自然数）として、（確率Ｐi ’／ｎ）で算出することができる。
図１１は、本発明の実施の形態１に係る製品検査装置の生産者リスクＰＲの算出方法を示す模式図である。図１１において、測定した製品１０の製品推定値ｘi ’が、製品規格の下限値以上、上限値以下である場合に生産者リスクＰＲが生じるおそれがある。
そこで、図１１に示すように、製品推定値ｘi ’が、検査規格の下限値以上、上限値以下である場合には、検査規格の下限値より小さい確率Ｐi ’と、検査規格の上限値より大きい確率Ｐi ”との和を用いて、（式６）に従って最終生産者リスクＦＰＲを算出する。
Figure 2016152204
図７に戻って、ＣＰＵ２１は、製品１０ごとに算出された消費者リスク及び生産者リスクをそれぞれ順次加算し（ステップＳ７０５）、カウンタを‘１’インクリメントする（ステップＳ７０６）。ＣＰＵ２１は、カウンタが製品数に到達したか否かを判断する（ステップＳ７０７）。
ＣＰＵ２１が、カウンタが製品数に到達していないと判断した場合（ステップＳ７０７：ＮＯ）、ＣＰＵ２１は、処理をステップＳ７０２へ戻して、上述した処理を繰り返す。ＣＰＵ２１が、カウンタが製品数に到達したと判断した場合（ステップＳ７０７：ＹＥＳ）、ＣＰＵ２１は、加算した消費者リスク及び生産者リスクを製品数で除算して最終消費者リスク及び最終生産者リスクを算出する（ステップＳ７０８）。
つまり、すべての製品について、製品規格外の特性値を有する消費者リスクを加算することにより、製品ロットに対する（最終）消費者リスクを求めるので、特性値の分布に依存することなく、高い精度で（最終）消費者リスクを求めることができる。
例えば、製品規格の上限値ＳＵＬ＝１２．５、下限値ＳＬＬ=１１．５、検査規格の上限値ＴＵＬ＝１２．４、下限値ＴＬＬ＝１１．６、製品測定値ｘi （ｉ＝１〜１００００）、製品測定値の平均値ｘbar ＝１２．３０１４１、測定バラツキσGRR＝０．０４０００とした場合に、従来の方法、本実施の形態１に係る方法、及び真値に基づいて、それぞれ（最終）消費者リスク（Ｆ）ＣＲ及び（最終）生産者リスク（Ｆ）ＰＲを算出して、良品率をそれぞれ算出する。
図１２は、本発明の実施の形態１に係る製品検査装置での良品率の算出精度を示す図表である。図１２では、従来の方法で算出する場合には、製品の特性値の標準偏差を０．２００００として算出している。
図１２に示すように、求めるべき良品率の真値が６５．９３２５２％であるのに対し、従来の方法で算出した良品率が６８．７６４１１％と大きく乖離している。それに対して、本実施の形態１に係る方法で算出して良品率は６５．７６１４％と、真値に非常に近い値で算出できていることが確認できた。
以上のように、本実施の形態１に係る製品検査装置では、製品それぞれの消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲを合算し、製品数で除算することで最終消費者リスクＦＣＲ及び最終生産者リスクＦＰＲを求めているので、製品分布に依存することなく消費者リスク（Ｆ）ＣＲ及び生産者リスク（Ｆ）ＰＲを算出することができ、良品判定の精度を高めることが可能となる。
（実施の形態２）
本発明の実施の形態２に係る製品検査装置の構成は、実施の形態１と同様であることから、同一の符号を付することにより、詳細な説明は省略する。本実施の形態２では、測定した製品測定値それぞれから、測定バラツキ分散（σGRR ）2 を除去した製品推定値に基づいて、消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲを算出する点で実施の形態１とは相違する。
図１３は、本発明の実施の形態２に係る製品検査装置の機能ブロック図である。みなし算出部３０は、製品ロット１１に含まれる一部の製品１０を測定した製品測定値の平均値をみなし平均値として、製品測定値のバラツキの標準偏差をみなし標準偏差として、それぞれ算出する。例えば、１０万個の製品１０からなる製品ロット１１とした場合、測定部１は、製品ロット１１から、１００００個の製品１０をサンプリングして、製品１０の製品測定値を測定し、みなし算出部３０は、測定した製品測定値の平均値をみなし平均値として、製品測定値のバラツキの標準偏差をみなし標準偏差として、それぞれ算出する。
例えば、個々の製品の製品測定値の平均値ｘbar 、標準偏差σTVは、（式７）、（式８）で算出することができる。（式７）、（式８）において、ｎは製品数である。
Figure 2016152204
分散算出部３１は、算出したみなし平均値に基づいて測定バラツキ分散を、算出したみなし標準偏差に基づいてみなし分散を、それぞれ算出する。データ処理部３２は、算出したみなし平均値と、製品測定値それぞれとの偏差に（１−測定バラツキ分散／みなし分散）の平方根を乗算した値とを加算した製品推定値を算出する。
具体的には、みなし標準偏差σTVを二乗してみなし分散（σTV）2 を、みなし平均値ｘbar に基づいて測定バラツキ分散（σGRR ）2 を、それぞれ算出している。みなし分散（σTV）2 及び測定バラツキ分散（σGRR ）2 を用いて、みなし平均値ｘbar と、製品測定値それぞれとの偏差に（１−測定バラツキ分散／みなし分散）の平方根を乗算した値とを加算して、製品推定値ｘi ’を算出する。例えば製品測定値ｘ1 について、（式９）に基づいて製品推定値ｘ1 ’を算出する。
Figure 2016152204
算出された製品推定値ｘ1 ’を用いて製品ごとに消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲを算出し、それぞれの平均値を算出することで、より高い精度で製品の良否判定を実行する。図１４は、本発明の実施の形態２に係る製品検査装置の製品推定値算出処理の手順を示すフローチャートである。なお、実施の形態１と同様、製品１０の製品測定値の分布は、図８に示すような不特定分布とする。
図１４において、演算処理部２のＣＰＵ２１は、図７と同様、測定した製品測定値のバラツキを示す測定バラツキの標準偏差を所定の方法で測定値標準偏差として算出する（ステップＳ７０１）。あくまでも測定バラツキは、標準偏差の正規分布となることを前提としている。ＣＰＵ２１は、製品１０ごとに所定の特性を示す特性値を製品測定値として測定する（ステップＳ７０２）。
ＣＰＵ２１は、算出したみなし平均値に基づいて測定バラツキ分散を、算出したみなし標準偏差に基づいてみなし分散を、それぞれ算出する（ステップＳ１４０１）。ＣＰＵ２１は、算出したみなし平均値ｘbarと、それぞれの製品測定値ｘi との偏差に（１−測定バラツキ分散／みなし分散）の平方根を乗算した値とを加算した製品推定値ｘi ’を算出する（ステップＳ１４０２）。ＣＰＵ２１は、図７のステップＳ７０３以下の処理を実行することにより、加算した消費者リスク及び生産者リスクを製品数で除算して最終消費者リスク及び最終生産者リスクを算出する。
例えば、製品規格の上限値ＳＵＬ＝１２．５、下限値ＳＬＬ=１１．５、検査規格の上限値ＴＵＬ＝１２．４、下限値ＴＬＬ＝１１．６、製品測定値ｘi （ｉ＝１〜１００００）、製品測定値の平均値ｘbar ＝１２．３、測定バラツキの標準偏差σGRR＝０．０４０００とした場合に、従来の方法、本実施の形態２に係る方法、及び真値に基づいて、それぞれ（最終）消費者リスク（Ｆ）ＣＲ及び（最終）生産者リスク（Ｆ）ＰＲを算出して、良品率をそれぞれ算出する。
図１５は、本発明の実施の形態２に係る製品検査装置での良品率の算出精度を示す図表である。図１５では、従来の方法で算出する場合には、製品の特性値の標準偏差を０．２００００として算出している。
図１５に示すように、求めるべき良品率の真値が６５．９３２５２％であるのに対し、従来の方法で算出した良品率が６８．７６４１１％と大きく乖離している。それに対して、本実施の形態２に係る方法で算出して良品率は６６．０７６０５％と、実施の形態１よりも真値に近い値で算出できていることが確認できた。
以上のように、本実施の形態２に係る製品検査装置では、製品それぞれの消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲを合算し、製品数で除算することで最終消費者リスクＦＣＲ及び最終生産者リスクＦＰＲを求める前に、測定された製品測定値自体から測定バラツキ成分を排除しているので、製品分布に依存することなく消費者リスク（Ｆ）ＣＲ及び生産者リスク（Ｆ）ＰＲを算出することができ、良品判定の精度をより高めることが可能となる。
（実施の形態３）
本発明の実施の形態３に係る製品検査装置の構成は、実施の形態１と同様であることから、同一の符号を付することにより、詳細な説明は省略する。本実施の形態３では、測定バラツキの標準偏差σGRR を高い精度で推定する点で実施の形態１とは相違する。
図１６は、本発明の実施の形態３に係る製品検査装置の機能ブロック図である。製品測定値取得部４１は、製品ロットの選別開始から一定の個数の製品に関する製品測定値を複数回取得する。測定バラツキ標準偏差算出部４２は、製品ごとに測定バラツキの標準偏差を算出する。
平均値算出部４３は、算出した測定バラツキの標準偏差の平均値を算出して、推定された製品全体の測定バラツキの標準偏差として用いることで、消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲを算出する。
図１７は、本発明の実施の形態３に係る製品検査装置の推定された測定バラツキの標準偏差の算出処理の手順を示すフローチャートである。なお、実施の形態１と同様、製品１０の測定値の分布は、図８に示すような不特定分布とする。
図１７において、演算処理部２のＣＰＵ２１は、製品１０ごとに所定の特性を示す製品測定値を複数回測定する（ステップＳ１７０１）。ＣＰＵ２１は、製品１０ごとの測定バラツキの標準偏差を算出し（ステップＳ１７０２）、算出した測定バラツキの標準偏差の平均値を算出して推定された測定バラツキの標準偏差σGRR とする（ステップＳ１７０３）。ＣＰＵ２１は、推定された測定バラツキの標準偏差σGRR を用いることで、図７のステップＳ７０３以下の処理を繰り返し、消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲを算出する。
具体的には、製品規格の上限値ＳＵＬ＝１２．５、下限値ＳＬＬ=１１．５、製品測定値ｘi （ｉ＝１〜１０００）、製品測定値の平均値ｘbar ＝１２．１、製品数ｎ＝１０００と仮定し、製品ごとの製品測定値を連続で２回測定する。そして、製品ごとに１回目の測定バラツキの標準偏差、２回目の測定バラツキの標準偏差を算出し、推定された測定バラツキの標準偏差σGRR を算出する。
例えば、１回目に測定された製品測定値を１２．１４５７８、２回目に測定された製品測定値を１２．１２８６３とした場合、この製品の測定バラツキの標準偏差σGRRi は、両者の差分を標準偏差を算出するための係数で除算することで求めることができる。この場合、測定バラツキの標準偏差σGRRi は、（１２．１４５７８−１２．１２８６３）／１．１２８＝０．０１５２１と求めることができる。ここで、１．１２８は、ＭＳＡ（測定システム解析）のｄ2 *表のｄ2 の値である。
そして、すべての製品について測定バラツキの標準偏差σGRRi を算出して、これらの平均値を推定された測定バラツキの標準偏差σGRR として算出する。つまり、（式１０）にしたがって推定された測定バラツキの標準偏差σGRR を算出する。
Figure 2016152204
（式１０）にしたがって、例えば推定された測定バラツキの標準偏差σGRR を４９．３５６１１／１０００＝０．０４９３６と求めることができる。真値である測定バラツキの標準偏差σGRR が０．０５０００であったことから、本実施の形態３に係る方法により推定された測定バラツキの標準偏差σGRR が高い精度で求まることが分かる。
以上のように、本実施の形態３に係る製品検査装置では、製品それぞれの測定バラツキの標準偏差σGRRi を算出し、算出した測定バラツキの標準偏差の平均値を製品全体の測定バラツキの標準偏差σGRRi としているので、製品測定値の測定バラツキの標準偏差を高い精度で推定することができ、製品分布に依存することなく消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲをより高い精度で算出することができ、良品判定の精度をより高めることが可能となる。
（実施の形態４）
本発明の実施の形態４に係る製品検査装置の構成は、実施の形態１と同様であることから、同一の符号を付することにより、詳細な説明は省略する。本実施の形態４では、製品規格の良品側に判断領域を設け、判断領域内である場合には消費者リスク及び生産者リスクを算出する一連の処理を実行する点で実施の形態１とは相違する。
図１８は、本発明の実施の形態４に係る製品検査装置の機能ブロック図である。図１８において、判断領域設定受付部１８１は、製品規格の良品側に所定範囲の判断領域の設定を受け付ける。判断部１８２は、測定した製品測定値が判断領域内であるか否かを判断する。
減算部１８３は、製品測定値が判断領域内であると判断した場合、瞬時に再測定し、再測定した製品測定値の良否判定の判定結果が正しく判定される確率を、算出した消費者リスクから減算し、加算部１８４は、再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が誤って判定される確率を、算出した生産者リスクに加算する。求まった消費者リスク及び生産者リスクに基づいて良否判定を実行する。
図１９は、本発明の実施の形態４に係る製品検査装置の消費者リスクの算出処理の手順を示すフローチャートである。なお、実施の形態１と同様、製品１０の測定値の分布は、図８に示すような不特定分布とする。
図１９において、演算処理部２のＣＰＵ２１は、製品規格の良品側に所定範囲の判断領域の設定を受け付ける（ステップＳ１９０１）。図２０は、本発明の実施の形態４に係る製品検査装置の判断領域を説明するための概念図である。
図２０に示すように、製品１０の製品推定値ｘi ’が分布２０１に示すように分布している場合、製品規格の上限値ＳＵＬと下限値ＳＬＬとの間、すなわち良品であると判定される側に、上側判断領域２０３及び下側判断領域２０２を設定している。したがって、上側判断領域２０３の上限値ＵＤＵＬより製品規格の上限値ＳＵＬの方が大きく、下側判断領域２０２の下限値ＬＤＬＬより製品規格の下限値ＳＬＬの方が小さくなるよう設定される。
図１９に戻って、ＣＰＵ２１は、製品１０ごとに所定の特性を示す特性値を製品測定値として測定する（ステップＳ１９０２）。ＣＰＵ２１は、測定した製品測定値が所定の判断領域内に含まれているか否かを判断する（ステップＳ１９０３）。ＣＰＵ２１が、判断領域内に含まれていないと判断した場合（ステップＳ１９０３：ＮＯ）、ＣＰＵ２１は、良否判定をして、処理を終了する。具体的には、製品測定値が、上側判断領域２０３の上限値ＵＤＵＬより大きい、あるいは下側判断領域２０２の下限値ＬＤＬＬより小さい場合には不良品であると、下側判断領域２０２の上限値ＬＤＵＬ以上、上側判断領域２０３の下限値ＵＤＬＬ以下である場合には良品であると、それぞれ判定する。
ＣＰＵ２１が、測定した製品測定値が、判断領域内に含まれていると判断した場合（ステップＳ１９０３：ＹＥＳ）、ＣＰＵ２１は、瞬時に再測定し、再測定した製品測定値の良否判定の判定結果が正しく判定される確率を、算出した消費者リスクから減算する（ステップＳ１９０４）。あるいは、再測定した製品測定値の良否判定の判定結果が誤って判定される確率を、算出した生産者リスクに加算する（ステップＳ１９０５）。ＣＰＵ２１は、処理を図７のステップＳ７０５へ進めて、上述した処理を実行する。
図２１は、本発明の実施の形態４に係る製品検査装置の製品推定値が製品規格の上限値より大きい場合の消費者リスクの算出方法を説明するための概念図である。例えば製品ｉについて、製品推定値ｘi ’が分布２１１に示すように分布している場合、所定の判断領域を用いないときに消費者リスクの発生する確率ＣＲi は、製品数をｎとして、ＣＲi ＝（ＰＬi ＋ＰＭi ＋ＰＵi ）／ｎで算出することができる。ここで、ＰＬi は、製品推定値ｘi ’を中心とした正規分布の下側判断領域２０２部分の確率を、ＰＭi は、製品推定値ｘi ’を中心とした正規分布の上側判断領域２０３と下側判断領域２０２とに挟まれた部分の確率を、ＰＵi は、製品推定値ｘi ’を中心とした正規分布の上側判断領域２０３部分の確率を、それぞれ示している。ここで、製品推定値ｘi ’とは、製品測定値ｘi から測定バラツキを減算した真の値とみなされる推定値を意味する。
確率ＣＲi から、１回目の測定で判断領域に含まれた製品ｉが、２回目の測定で不良品と判定される確率を減算することで、消費者リスクを減少させることができる。すなわち、製品ｉの消費者リスクＣＲは、ＣＲi −（ＰＬi ＋ＰＵi ）×（１−（ＰＬi ＋ＰＭi ＋ＰＵi ））／ｎと算出することができる。
図２２は、本発明の実施の形態４に係る製品検査装置の製品推定値が製品規格の下限値より小さい場合の消費者リスクの算出方法を説明するための概念図である。例えば製品ｉについて、製品推定値ｘi ’が分布２１１に示すように分布している場合、所定の判断領域を用いないときに消費者リスクの発生する確率ＣＲi は、製品数をｎとして、ＣＲi ＝（ＰＬi ＋ＰＭi ＋ＰＵi ）／ｎで算出することができる。
確率ＣＲi から、１回目の測定で判断領域に含まれた製品ｉが、２回目の測定で不良品と判定される確率を減算することで、消費者リスクを減少させることができる。すなわち、製品ｉの消費者リスクＣＲは、ＣＲi −（ＰＬi ＋ＰＵi ）×（１−（ＰＬi ＋ＰＭi ＋ＰＵi ））／ｎと算出することができる。
図２３は、本発明の実施の形態４に係る製品検査装置の製品推定値が製品規格の下限値と上限値との範囲内である場合の生産者リスクの算出方法を説明するための概念図である。例えば製品ｉについて、製品推定値ｘi ’が分布２１１に示すように分布している場合、所定の判断領域を用いないときに生産者リスクの発生する確率ＰＲi は、製品数をｎとして、ＬＤＬＬ以下の面積全部とＵＤＬＬ以上の面積全部との和を製品数ｎで除算したものである。ここで、ＰＬＤi は、製品推定値ｘi ’を中心とした正規分布の下側判断領域２０２部分の確率を、ＰＵＤi は、製品推定値ｘi ’を中心とした正規分布の上側判断領域２０３部分の確率を、それぞれ示している。
確率ＰＲi に、１回目の測定で判断領域に含まれた製品ｉが、２回目の測定で不良品と判定される確率を加算することで、より正しい生産者リスクを算出することができる。すなわち、製品ｉの生産者リスクＰＲは、ＰＲi ＋（ＰＬＤi ＋ＰＵＤi ）×（ＰＬi ＋ＰＵi ）／ｎと算出することができる。
具体的には、製品規格の上限値ＳＵＬ＝１０２．０、下限値ＳＬＬ=９８．０とし、下側判断領域２０２の上限値ＬＤＵＬ＝９８．２、下限値ＬＤＬＬ＝９８．１、上側判断領域２０３の上限値ＵＤＵＬ＝１０１．９、下限値ＵＤＬＬ＝１０１．８とする。なお、測定バラツキの標準偏差σGRR を０．０５とする。
このとき、判断領域を用いない場合に消費者リスクの発生する確率ＣＲi は、製品数をｎとして、ＣＲi ＝１．０７３７５×１０2 （ｐｐｍ）、判断領域を用いない場合に生産者リスクの発生する確率ＰＲi は、製品数をｎとして、ＰＲi ＝２．６０４０２×１０4 （ｐｐｍ）となる。ここで、ＰＬi は、製品推定値ｘi ’を中心とした正規分布の下側判断領域２０２部分の確率を、ＰＭi は、製品推定値ｘi ’を中心とした正規分布の上側判断領域２０３と下側判断領域２０２とに挟まれた部分の確率を、ＰＵi は、製品推定値ｘi ’を中心とした正規分布の上側判断領域２０３部分の確率を、それぞれ示している。
確率ＣＲi から、１回目の測定で判断領域に含まれた製品ｉが、２回目の測定で不良品と判定される確率を減算することで、消費者リスクを減少させることができる。すなわち、製品ｉの消費者リスクＣＲは、ＣＲi −（ＰＬi ＋ＰＵi ）×（１−（ＰＬi ＋ＰＭi ＋ＰＵi ））／ｎと算出することができる。そして、上述したように確率ＣＲi から、１回目の測定で判断領域に含まれた製品ｉが、２回目の測定で不良品と判定される確率を減算するので、製品ｉの消費者リスクＣＲは、ＣＲi −（ＰＬi ＋ＰＵi ）×（１−（ＰＬi ＋ＰＭi ＋ＰＵi ））／ｎ＝１．４０９８１（ｐｐｍ）となる。
同様に、確率ＰＲi に、１回目の測定で判断領域に含まれた製品ｉが、２回目の測定で不良品と判定される確率を加算するので、製品ｉの生産者リスクＰＲは、ＰＲi ＋（ＰＬＤi ＋ＰＵＤi ）×（ＰＬi ＋ＰＵi ）／ｎ＝３．２５９９２×１０4 （ｐｐｍ）となる。したがって、消費者リスクを疑似的に大きく低減できていることがわかる。
以上のように、本実施の形態４に係る製品検査装置では、判断領域内であると判断した場合、再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が正しく判定される確率を、算出した消費者リスクから減算し、擬似的に測定器の精度を上げ、消費者リスクを低減できる。
なお、上述した実施の形態１乃至４は、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更することができることは言うまでもない。
１ 測定部
２ 演算処理部
３ みなし標準偏差算出部
４ 測定値標準偏差算出部
５ 判定部
６ リスク算出部
７ リスク加算部
８ 加算数判断部
９ 最終リスク算出部
１０ 製品
２１ ＣＰＵ
２２ メモリ
２３ 記憶装置
２４ Ｉ／Ｏインタフェース
２５ ビデオインタフェース
２６ 可搬型ディスクドライブ
２７ 測定インタフェース
２８ 内部バス
９０ 可搬型記録媒体
２３０ コンピュータプログラム
リスク算出部６は、製品規格外の製品が判定部５で製品規格に基づいて誤って良品であると判定される確率を示す消費者リスクＣＲ、及び製品規格内の製品が判定部５で製品規格に基づいて不良品であると誤って判定される確率を示す生産者リスクＰＲを算出する。具体的に、消費者リスクＣＲ及び生産者リスクＰＲを算出する方法として、それぞれ非特許文献１で開示されている消費者リスクＣＲ（式２）と、生産者リスクＰＲ（式３）とを解くことにより算出することができる。

Claims (12)

  1. 製品の所定の特性を示す特性値を製品測定値として測定する測定部と、
    前記測定部自体の測定結果のバラツキを示す測定バラツキの標準偏差を測定値標準偏差として算出する測定値標準偏差算出部と、
    製品の良否を判定する特性値の上限値と下限値とを規定する製品規格を基準として、測定した製品測定値が、前記上限値以下、下限値以上の範囲に含まれるか否かで製品が良品であるか否かを判定する判定部と、
    測定バラツキにより製品規格外の製品が良品であると誤って判定される確率である消費者リスク、及び測定バラツキにより製品規格内の製品が不良品であると誤って判定される確率である生産者リスクを、測定バラツキに基づき算出するリスク算出部と、
    算出した消費者リスク及び生産者リスクをそれぞれ順次加算していくリスク加算部と、
    加算した製品数が所定の製品数に到達したか否かを判断する加算数判断部と、
    加算した製品数が所定の製品数に到達したと判断した場合、加算した消費者リスク及び生産者リスクを製品数で除算して最終消費者リスク及び最終生産者リスクを算出する最終リスク算出部と
    を備えることを特徴とする製品検査装置。
  2. 測定した製品測定値の平均値をみなし平均値と、標準偏差をみなし標準偏差として算出するみなし算出部と、
    算出したみなし平均値に基づいて測定バラツキ分散を、算出したみなし標準偏差に基づいてみなし分散を、それぞれ算出する分散算出部と、
    算出したみなし平均値と、製品測定値それぞれとの偏差に（１−測定バラツキ分散／みなし分散）の平方根を乗算した値とを加算した製品推定値を算出するデータ処理部と
    を備えることを特徴とする請求項１に記載の製品検査装置。
  3. 製品ロットの選別開始から一定の個数の製品に関する製品測定値を複数回取得する製品測定値取得部と、
    製品ごとに測定バラツキの標準偏差を算出する測定バラツキ標準偏差算出部と、
    算出した測定バラツキの標準偏差の平均値を算出する平均値算出部と
    を備え、測定バラツキの標準偏差の平均値を製品全体の測定バラツキの標準偏差とすることを特徴とする請求項２に記載の製品検査装置。
  4. 製品規格の良品側に所定範囲の判断領域の設定を受け付け、
    測定した製品測定値が前記判断領域内であるか否かを判断し、
    判断領域内であると判断した場合、再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が正しく判定される確率を、算出した消費者リスクから減算し、
    再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が誤って判定される確率を、算出した生産者リスクに加算することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の製品検査装置。
  5. 製品を検査する製品検査装置で実行することが可能な製品検査方法において、
    前記製品検査装置は、
    製品の所定の特性を示す特性値を製品測定値として測定する工程と、
    測定結果のバラツキを示す測定バラツキの標準偏差を測定値標準偏差として算出する工程と、
    製品の良否を判定する特性値の上限値と下限値とを規定する製品規格を基準として、測定した製品測定値が、前記上限値以下、下限値以上の範囲に含まれるか否かで製品が良品であるか否かを判定する工程と、
    測定バラツキにより製品規格外の製品が良品であると誤って判定される確率である消費者リスク、及び測定バラツキにより製品規格内の製品が不良品であると誤って判定される確率である生産者リスクを、測定バラツキに基づき算出する工程と、
    算出した消費者リスク及び生産者リスクをそれぞれ順次加算していく工程と、
    加算した製品数が所定の製品数に到達したか否かを判断する工程と、
    加算した製品数が所定の製品数に到達したと判断した場合、加算した消費者リスク及び生産者リスクを製品数で除算して最終消費者リスク及び最終生産者リスクを算出する工程と
    を含むことを特徴とする製品検査方法。
  6. 前記製品検査装置は、
    測定した製品測定値の平均値をみなし平均値と、標準偏差をみなし標準偏差として算出する工程と、
    算出したみなし平均値に基づいて測定バラツキ分散を、算出したみなし標準偏差に基づいてみなし分散を、それぞれ算出する工程と、
    算出したみなし平均値と、製品測定値それぞれとの偏差に（１−測定バラツキ分散／みなし分散）の平方根を乗算した値とを加算した製品推定値を算出する工程と
    を含むことを特徴とする請求項５に記載の製品検査方法。
  7. 前記製品検査装置は、
    製品ロットの選別開始から一定の個数の製品に関する製品測定値を複数回取得する工程と、
    製品ごとに測定バラツキの標準偏差を算出する工程と、
    算出した測定バラツキの標準偏差の平均値を算出する工程と
    を含み、
    測定バラツキの標準偏差の平均値を製品全体の測定バラツキの標準偏差とすることを特徴とする請求項６に記載の製品検査方法。
  8. 前記製品検査装置は、
    製品規格の良品側に所定範囲の判断領域の設定を受け付け、
    測定した製品測定値が前記判断領域内であるか否かを判断し、
    判断領域内であると判断した場合、再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が正しく判定される確率を、算出した消費者リスクから減算し、
    再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が誤って判定される確率を、算出した生産者リスクに加算することを特徴とする請求項５乃至７のいずれか一項に記載の製品検査方法。
  9. 製品を検査する製品検査装置で実行することが可能なコンピュータプログラムにおいて、
    前記製品検査装置を、
    製品の所定の特性を示す特性値を製品測定値として測定する測定手段、
    前記測定手段自体の測定結果のバラツキを示す測定バラツキの標準偏差を測定値標準偏差として算出する測定値標準偏差算出手段、
    製品の良否を判定する特性値の上限値と下限値とを規定する製品規格を基準として、測定した製品測定値が、前記上限値以下、下限値以上の範囲に含まれるか否かで製品が良品であるか否かを判定する判定手段、
    測定バラツキにより製品規格外の製品が良品であると誤って判定される確率である消費者リスク、及び測定バラツキにより製品規格内の製品が不良品であると誤って判定される確率である生産者リスクを、測定バラツキに基づき算出するリスク算出手段、
    算出した消費者リスク及び生産者リスクをそれぞれ順次加算していくリスク加算手段、
    加算した製品数が所定の製品数に到達したか否かを判断する加算数判断手段、及び
    加算した製品数が所定の製品数に到達したと判断した場合、加算した消費者リスク及び生産者リスクを製品数で除算して最終消費者リスク及び最終生産者リスクを算出する最終リスク算出手段
    として機能させることを特徴とするコンピュータプログラム。
  10. 前記製品検査装置を、
    測定した製品測定値の平均値をみなし平均値と、標準偏差をみなし標準偏差として算出するみなし算出手段、
    算出したみなし平均値に基づいて測定バラツキ分散を、算出したみなし標準偏差に基づいてみなし分散を、それぞれ算出する分散算出手段、及び
    算出したみなし平均値と、製品測定値それぞれとの偏差に（１−測定バラツキ分散／みなし分散）の平方根を乗算した値とを加算した製品推定値を算出するデータ処理手段
    として機能させることを特徴とする請求項９に記載のコンピュータプログラム。
  11. 前記製品検査装置を、
    製品ロットの選別開始から一定の個数の製品に関する製品測定値を複数回取得する製品測定値取得手段、
    製品ごとに測定バラツキの標準偏差を算出する測定バラツキ標準偏差算出手段、及び
    算出した測定バラツキの標準偏差の平均値を算出する平均値算出手段
    として機能させ、
    測定バラツキの標準偏差の平均値を製品全体の測定バラツキの標準偏差とすることを特徴とする請求項１０に記載のコンピュータプログラム。
  12. 前記製品検査装置を、
    製品規格の良品側に所定範囲の判断領域の設定を受け付ける手段、
    測定した製品測定値が前記判断領域内であるか否かを判断する手段、
    判断領域内であると判断した場合、再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が正しく判定される確率を、算出した消費者リスクから減算する手段、及び
    再度測定した製品測定値の良否判定の判定結果が誤って判定される確率を、算出した生産者リスクに加算する手段
    として機能させることを特徴とする請求項９乃至１１のいずれか一項に記載のコンピュータプログラム。
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