JPWO2015163322A1 - データ分析装置、データ分析方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

複数の目的変数と複数の説明変数との関係性を同時に分析するマルチタスク型分析に関して、予測精度の低下を防ぎつつ予測ルールの数を削減する。マルチタスク型のデータ分析装置は、複数の目的変数の実測値である第１の実測値と、複数の目的変数に対応する複数の説明変数の実測値である第２の実測値と、予測対象の目的変数に対応する説明変数の実測値である第３の実測値を保持する記憶部と、第１の実測値と第２の実測値を用いて、複数の目的変数に共通して関係する説明変数によって表される予測ルールである共通予測ルールと、各目的変数に関係する説明変数によって表される目的変数別の予測ルールから成る個別予測ルールと、個別予測ルールに含まれる予測ルールをグループ化したときの各グループに対する予測ルールから成るグループ別予測ルールを算出する予測ルール学習部と、を備える。

Description

［関連出願についての記載］
本発明は、中華人民共和国特許出願：出願番号２０１４１０１６７９７７．２（２０１４年４月２４日出願）に基づくものであり、同出願の全記載内容は引用をもって本書に組み込み記載されているものとする。
本発明は、データ分析装置、データ分析方法およびプログラムに関し、特に、複数の目的変数と複数の説明変数との関係性を同時に分析するデータ分析装置、データ分析方法およびプログラムに関する。

蓄積された膨大なデータを分析して導き出された将来予測の結果が、企業の意思決定に活用され始めている。例えば、スーパー、コンビニエンスストアなどの店舗では、各商品の需要予測結果に基づいて各商品の仕入れ数を調整している。例えば、各商品の需要予測を行う場合、各商品の属性や各商品を販売した顧客の属性などの商品・顧客情報と、各商品の販売実績との関係を分析する。このとき、目的変数として、各商品の販売実績値が用いられ、一方、説明変数として、各商品の属性（価格、製造メーカー）、各商品を販売した顧客の属性（年齢、性別）などが用いられる。

上記のデータ分析において、複数の目的変数を別々に扱って各目的変数と複数の説明変数との関係性を表す予測ルールを独立に学習する代わりに、複数の目的変数間の関係性も考慮しつつ、各目的変数と複数の説明変数との関係性を表す予測ルールを学習することによって予測精度を向上する技術が開発されている。このようなアプローチは、「マルチタスク型分析」と呼ばれている。すなわち、マルチタスク型分析では、各目的変数と複数の説明変数との関係性を表す予測ルールを学習した後、学習した予測ルールに複数の説明変数の値を入力することにより、各目的変数の予測値を算出する。

マルチタスク型分析技術の一例が、非特許文献１に記載されている。非特許文献１に記載された技術では、複数の目的変数の実測値と複数の説明変数の実測値に基づいて、すべての目的変数に共通して関係する説明変数によって表される予測ルール（以下、「共通予測ルール」という。）と、各目的変数に対してそれぞれ関係する説明変数によって表される目的変数別の予測ルール（以下、「個別予測ルール」という。）を学習する。次に、学習した共通予測ルールと個別予測ルールに、各説明変数の実測値を入力して、目的変数毎に予測値を算出する。

また、関連技術として、非特許文献２には、目的関数を最小化するための凸最適化方法が記載されている。

A.Jalali, et al.,"A Dirty Model for Multi-task Learning," NIPS 2010. M.Heiler and C.Schnoerr,"Learning Sparse Representations by Non-Negative Matrix Factorization and Sequential Cone Programming," Journal of Machine Learning Research 7 (2006) 1385-1407.

上記非特許文献１、２の全開示内容は、本書に引用をもって繰り込み記載されているものとする。以下の分析は、本発明者によってなされたものである。

マルチタスク型のデータ分析において、機械が予測した結果のみならず、実用上は、機械がどのようにして予測結果を導いたのかを表すことが求められる。なぜなら、意思決定をする際には、予測結果だけを確認するだけではなく、予測結果を導いた予測ルールの妥当性が重要となるからである。

機械がどのようにして予測結果を導いたのかをユーザに知らせるには、ユーザに対して予測ルールを表示して提供する必要がある。しかしながら、目的変数の数が数千〜数万種類に及ぶと、予測ルールの数も数千〜数万種類となるため、ユーザは各予測ルールが妥当か否かを確認することが困難となる。

したがって、目的変数の数が膨大な場合でも、予測精度を大きく低下させることなく学習される予測ルールの個数を削減することが重要となるが、現状では、そのような技術は確立されていない。

そこで、マルチタスク型のデータ分析において、予測精度の低下を防ぎつつ予測ルールの数を削減することが要望される。本発明の目的は、かかる要望に寄与するデータ分析装置、データ分析方法およびプログラムを提供することにある。

本発明の第１の視点によると、マルチタスク型のデータ分析装置が提供される。前記データ分析装置は、複数の目的変数の実測値である第１の実測値と、前記複数の目的変数に対応する複数の説明変数の実測値である第２の実測値と、予測対象の目的変数に対応する説明変数の実測値である第３の実測値を保持する記憶部を備えている。また、前記データ分析装置は、前記第１の実測値と前記第２の実測値を用いて、前記複数の目的変数に共通して関係する説明変数によって表される予測ルールである共通予測ルールと、各目的変数に関係する説明変数によって表される目的変数別の予測ルールから成る個別予測ルールと、前記個別予測ルールに含まれる予測ルールをグループ化したときの各グループに対する予測ルールから成るグループ別予測ルールを学習する予測ルール学習部を備えている。

本発明の第２の視点によると、コンピュータがマルチタスク型のデータ分析を行うデータ分析方法が提供される。前記データ分析方法は、前記コンピュータが、複数の目的変数の実測値である第１の実測値と、前記複数の目的変数に対応する複数の説明変数の実測値である第２の実測値と、予測対象の目的変数に対応する説明変数の実測値である第３の実測値を記憶部に保持する工程を含む。また、前記データ分析方法は、前記コンピュータが、前記記憶部から読み出された前記第１の実測値と前記第２の実測値を用いて、前記複数の目的変数に共通して関係する説明変数によって表される予測ルールである共通予測ルールと、各目的変数に関係する説明変数によって表される目的変数別の予測ルールから成る個別予測ルールと、前記個別予測ルールに含まれる予測ルールをグループ化したときの各グループに対する予測ルールから成るグループ別予測ルールを学習して前記記憶部に記録する工程を含む。

本発明の第３の視点によると、マルチタスク型のデータ分析をコンピュータに実行させるプログラムが提供される。前記プログラムは、複数の目的変数の実測値である第１の実測値と、前記複数の目的変数に対応する複数の説明変数の実測値である第２の実測値と、予測対象の目的変数に対応する説明変数の実測値である第３の実測値を記憶部に保持する処理を前記コンピュータに実行させる。また、前記プログラムは、前記記憶部から読み出された前記第１の実測値と前記第２の実測値を用いて、前記複数の目的変数に共通して関係する説明変数によって表される予測ルールである共通予測ルールと、各目的変数に関係する説明変数によって表される目的変数別の予測ルールから成る個別予測ルールと、前記個別予測ルールに含まれる予測ルールをグループ化したときの各グループに対する予測ルールから成るグループ別予測ルールを学習して前記記憶部に記録する処理を前記コンピュータに実行させる。なお、プログラムは、非一時的なコンピュータ可読記録媒体（non-transitory computer-readable storage medium）に記録されたプログラム製品として提供することができる。

本発明に係るデータ分析装置、データ分析方法およびプログラムによると、マルチタスク型のデータ分析において、予測精度の低下を防ぎつつ予測ルールの数を削減することが可能となる。

一実施形態に係るデータ分析装置の構成を一例として示すブロック図である。 第１の実施形態に係るデータ分析装置の構成を一例として示すブロック図である。 第１の実施形態に係るデータ分析装置の動作を一例として示すフロー図である。

はじめに、一実施形態の概要について説明する。なお、この概要に付記する図面参照符号は、専ら理解を助けるための例示であり、本発明を図示の態様に限定することを意図するものではない。

図１は、一実施形態に係るデータ分析装置１０の構成を例示するブロック図である。図１を参照すると、データ分析装置１０は、マルチタスク型のデータ分析装置であって、記憶部１４、予測ルール学習部１５Ｂ、および、予測値算出部１５Ｃを備えている。

記憶部１４は、複数の目的変数の実測値である第１の実測値１４Ａと、当該複数の目的変数に対応する複数の説明変数の実測値である第２の実測値１４Ｂと、予測対象の目的変数に対応する説明変数の実測値である第３の実測値１４Ｃを保持する。

予測ルール学習部１５Ｂは、第１の実測値１４Ａと第２の実測値１４Ｂを用いて、複数の目的変数に共通して関係する説明変数によって表される予測ルールである共通予測ルール１４Ｄと、各目的変数に関係する説明変数によって表される目的変数別の予測ルールから成る個別予測ルール１４Ｅと、個別予測ルール１４Ｅに含まれる予測ルールをグループ化したときの各グループに対する予測ルールから成るグループ別予測ルール１４Ｆを算出する。ここで、予測ルール学習部１５Ｂは、個別予測ルール１４Ｅに含まれる複数の予測ルールのうちの互いに類似する予測ルールが同一のグループに属するように当該複数の予測ルールをグループ化することが好ましい。

予測値算出部１５Ｃは、予測ルール学習部１５Ｂにより算出された共通予測ルール１４Ｄおよびグループ別予測ルール１４Ｆと、第３の実測値１４Ｃを用いて、予測対象の目的変数の予測値１４Ｇを算出する。

かかるデータ分析装置１０によると、マルチタスク型のデータ分析において、予測精度の低下を防ぎつつ予測ルールの数を減らすことが可能となる。なぜなら、データ分析装置１０によると、目的変数別の予測ルールから成る個別予測ルール１４Ｅの代わりに、個別予測ルール１４Ｅに含まれる予測ルールをグループ化したときの各グループに対するグループ別予測ルール１４Ｆと共通予測ルール１４Ｄを用いて、予測対象の目的変数の予測値１４Ｇを算出することができ、このとき、グループ別予測ルール１４Ｆに含まれる予測ルールの数は個別予測ルール１４Ｅに含まれる予測ルールの数よりも大幅に少なくすることができるからである。

したがって、データ分析装置１０によると、ユーザは、予測結果の導出に用いられた予測ルールの妥当性を、比較的少数の予測ルール（共通予測ルール１４Ｄ、グループ別予測ルール１４Ｆ）に基づいて判断することが可能となる。

＜実施形態１＞
次に、第１の実施形態に係るデータ分析装置について、図面を参照して詳細に説明する。図２は、本実施形態のデータ分析装置２０の構成を一例として示すブロック図である。

図２に記載したデータ分析装置２０は、マルチタスク型分析を行う。すなわち、データ分析装置２０は、複数の目的変数の実測値２４Ａと複数の説明変数の実測値２４Ｂとを入力して、目的変数と説明変数の関係性を表す予測ルール（２４Ｄ〜２４Ｆ）を学習し、予測対象の目的変数に対応する説明変数の実測値２４Ｃを入力すると、予測対象の目的変数ごとの予測値２４Ｇを算出して出力する。

特に、本実施形態のデータ分析装置２０は、すべての目的変数に共通して関係する説明変数によって表される予測ルール（「共通予測ルール２４Ｄ」という。）、各目的変数に対してそれぞれ関係する説明変数によって表される目的変数別の予測ルール（「個別予測ルール２４Ｅ」という。）、類似する個別予測ルールをグループ化して、グループ別に予測ルールを算出し直したグループ別予測ルール２４Ｆを学習して、共通予測ルール２４Ｄとグループ別予測ルール２４Ｆに基づいて、説明変数の実測値を入力すると、予測したい目的変数毎の予測値２４Ｇを算出して出力する。

図２を参照すると、データ分析装置２０は、ハードウェアとして、通信インターフェース（Ｉ／Ｆ：Interface）部２１、操作入力部２２、画面表示部２３、記憶部２４、および、プロセッサ２５を備えている。

通信Ｉ／Ｆ部２１は、専用のデータ通信回路を有し、通信回線（非図示）を介して接続された図示しない各種装置との間でデータ通信を行う。操作入力部２２は、キーボード、マウスなどの操作入力装置を有し、オペレータの操作を検出してプロセッサ２５に出力する。画面表示部２３は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、ＰＤＰ（Plasma Display Panel）などの画面表示装置を有し、プロセッサ２５からの指示に応じて、操作メニュー、選定結果などの各種情報を画面表示する。

記憶部２４は、ハードディスク、半導体メモリなどの記憶装置を有し、プロセッサ２５での各種処理に必要とされる処理情報およびプログラムを記憶する。プログラムは、プロセッサ２５に読み込まれて実行されることにより各種処理部（２５Ａ〜２５Ｃ）を実現するプログラムである。プログラムは、通信Ｉ／Ｆ部２１などのデータ入出力機能を介して外部装置（非図示）やコンピュータ読取可能な記憶媒体（非図示）から予め読み込まれて記憶部２４に保存されるようにしてもよい。

記憶部２４に記録される主な処理情報には、複数の目的変数の実測値２４Ａと、複数の説明変数の実測値２４Ｂと、予測対象となる目的変数に対応する説明変数の実測値２４Ｃと、共通予測ルール２４Ｄと、個別予測ルール２４Ｅと、グループ別予測ルール２４Ｆと、予測値２４Ｇとが含まれる。

複数の目的変数の実測値２４Ａと複数の説明変数の実測値２４Ｂは、目的変数の種類別に分けられている。目的変数の種類別に分けられたデータは、目的変数の実測値と、対応する説明変数の実測値とが対になったリストであってもよい。

予測対象となる目的変数に対応する説明変数の実測値２４Ｃは、予測対象となる目的変数に対応する説明変数の実測値である。

共通予測ルール２４Ｄは、すべての目的変数に共通して関係する説明変数によって表される予測ルールである。共通予測ルール２４Ｄは、すべての目的変数に共通して関係する説明変数名とその説明変数が目的変数に与える影響力を表す値が対になって構成されたリストであってもよい。

個別予測ルール２４Ｅは、各目的変数に対してそれぞれ関係する説明変数によって表される目的変数別の予測ルールである。個別予測ルール２４Ｅは、目的変数名とその目的変数に対して関係する説明変数名と、その説明変数がその目的変数に与える影響力を表す値が３つ組になって構成されたリストであってもよい。

グループ別予測ルール２４Ｆは、類似する個別予測ルールをグループ化したときの、グループ別の予測ルールである。グループ別予測ルール２４Ｆは、グループＩＤとグループ別の予測ルールが対になった情報と、各グループＩＤに属する個別予測ルール２４Ｅを表す情報とによって構成してもよい。

予測値２４Ｇは、予測対象となる目的変数と予測した結果が対になったリストとしてもよい。

プロセッサ２５は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などのマイクロプロセッサとその周辺回路とを有する。プロセッサ２５は、記憶部２４からプログラムを読み込んで実行することにより、上記ハードウェアとプログラムとを協働させて各種処理部を実現する。プロセッサ２５で実現される主な処理部には、入力部２５Ａ、予測ルール学習部２５Ｂおよび予測値算出部２５Ｃが含まれる。

入力部２５Ａは、通信Ｉ／Ｆ部２１または操作入力部２２から、複数の目的変数の実測値２４Ａ、予測対象となる目的変数に対応する説明変数の実測値２４Ｃを入力して、記憶部２４に格納する。

予測ルール学習部２５Ｂは、複数の目的変数の実測値２４Ａと複数の説明変数の実測値２４Ｂを用いて、すべての目的変数に共通して関係する説明変数によって表される共通予測ルール２４Ｄと、各目的変数に対してそれぞれ関係する説明変数によって表される個別予測ルール２４Ｅを学習し、さらに、類似する個別予測ルールをグループ化して計算したグループ別予測ルール２４Ｆを学習し、記憶部２４に保存する。

予測値算出部２５Ｃは、共通予測ルール２４Ｄとグループ別予測ルール２４Ｆと、予測対象となる目的変数に対応する説明変数の実測値２４Ｃとを記憶部２４から読み込み、共通予測ルール２４Ｄとグループ別予測ルール２４Ｆに、予測対象となる目的変数に対応する説明変数の実測値２４Ｃを入力して、予測したい目的変数毎の予測値２４Ｇを算出し、記憶部２４に保存する。

また、予測値算出部２５Ｃは、記憶部２４から予測値２４Ｇを読み込み、画面表示部２３に出力し、あるいは、通信Ｉ／Ｆ部２１を通じて外部に出力する。また、予測値算出部２５Ｃは、記憶部２４から共通予測ルール２４Ｄ、個別予測ルール２４Ｅ、グループ別予測ルール２４Ｆを読み込み、画面表示部２３に出力し、あるいは、通信Ｉ／Ｆ部２１を通じて外部に出力する。

次に、本実施形態に係るデータ分析装置２０の動作について、図面参照して説明する。図３は、データ分析装置２０の動作を一例として示すフロー図である。

図３を参照すると、本実施形態に係るデータ分析装置２０の動作には、学習フェーズおよび予測フェーズの２つのフェーズが含まれる。

まず、学習フェーズでは、データ分析装置２０は、以下の動作を行う。入力部２５Ａは、複数の目的変数の実測値２４Ａと、当該実測値２４Ａに対応する複数の説明変数の実測値２４Ｂを、通信Ｉ／Ｆ部２１または操作入力部２２から入力し、記憶部２４に格納する（ステップＳ１１）。

次に、予測ルール学習部２５Ｂは、記憶部２４から複数の目的変数の実測値２４Ａと複数の説明変数の実測値２４Ｂを読み出し、共通予測ルール２４Ｄ、個別予測ルール２４Ｅおよびグループ別予測ルール２４Ｆのすべてを同時に学習する（ステップＳ１２）。

一方、予測フェーズでは、データ分析装置２０は、以下の動作を行う。まず、入力部２５Ａは、予測対象となる目的変数に対応する説明変数の実測値２４Ｃを通信Ｉ／Ｆ部２１または操作入力部２２から入力し、記憶部２４に格納する（ステップＳ２１）。

次に、予測値算出部２５Ｃは、共通予測ルール２４Ｄとグループ別予測ルール２４Ｆを記憶部２４から読み込み、予測対象となる目的変数に対応する説明変数の実測値２４Ｃを入力して、予測したい目的変数毎の予測値を算出する（ステップＳ２２）。

次に、予測値算出部２５Ｃは、予測値２４Ｇ、共通予測ルール２４Ｄ、個別予測ルール２４Ｅ、グループ別予測ルール２４Ｆのうちのユーザに選択されたものを、画面表示部２３に出力し、あるいは、通信Ｉ／Ｆ部２１を通じて外部に出力する（ステップＳ２３）。

本実施形態のデータ分析装置２０によると、目的変数が多いときでも、目的変数毎に学習される予測ルールをグルーピングすることによって算出されるグループ別予測ルール２４Ｆを求めることによって、予測精度を大きく低下させることなく、予測ルールの数を減らすことができる。

次に、データ分析装置２０の学習フェーズおよび予測フェーズにおける動作について、具体例に基づいてより詳細に説明する。以下では、下付きの添え字をアンダーラインを付して表現する。例えば、Ａ_ＢをＡ＿Ｂと表記する。また、上付きの添え字をハットを付して表現する。例えば、Ａ^ＢをＡ＾Ｂと表記する。

（１）学習フェーズの詳細
［ステップＳ１１］
入力部２５Ａは、複数の目的変数の実測値２４Ａと複数の説明変数の実測値２４Ｂを入力とする。入力された複数の目的変数の実測値２４Ａと複数の説明変数の実測値２４Ｂを、それぞれ、Ｘ＿ｎｔとＹ＿ｎｔ（ｎ＝１，２，…，Ｎ＿ｔ；ｔ＝１，…，Ｔ）とする。

ここで、ベクトルＸ＿ｎｔは、目的変数の種類ｔのｎ番目の観測ベクトルを表すＭ次元の列ベクトルである。一方、Ｙ＿ｎｔは、目的変数の種類ｔのｎ番目の実測値である。また、Ｎ＿ｔは、目的変数の種類ｔの実測値の個数を表す。さらに、Ｔは、目的変数の種類の個数を表す。Ｘ＿ｎｔｍ（ｍ＝１，…，Ｍ）は、目的変数の種類ｔのｎ番目の観測ベクトルの説明変数ｍの実測値を表す。Ｍは、説明変数の個数を表す。行列Ｘ＿ｔは、行ベクトルＸ＿ｎｔ＾｛Ｔ｝（ｎ＝１，２，…，Ｎ＿ｔ）を行ごとに整列させたＮ＿ｔ×Ｍサイズの行列を表す。ここで、＾｛Ｔ｝は転置を表す。ベクトルＹ＿ｔは、Ｙ＿ｎｔ（ｎ＝１，２，…，Ｎ＿ｔ）を行ごとに整列させたＮ＿ｔ×１サイズの列ベクトルを表す。

［ステップＳ１２］
共通予測ルール２４Ｄ、個別予測ルール２４Ｅ、グループ別予測ルール２４Ｆを、それぞれ、列ベクトルｐ＿ｔ、行列Ｑ、行列Ｆによって表す。ここで、Ｍ次元の列ベクトルｐ＿ｔはタスクｔに対する共通予測ルールを表す。各予測ルール２４Ｄ〜２４Ｆを算出するため方法は、次のとおりである。

行列Ｐは、共通予測ルールを示す行列であり、Ｐ＝［ｐ＿１＾｛Ｔ｝；ｐ＿２＾｛Ｔ｝；…；ｐ＿Ｔ＾｛Ｔ｝］で与えられるＴ×Ｍ行列である。共通予測ルールは、全てのタスクの目的変数に共通して関係する説明変数を示し、各説明変数が目的変数に及ぼす影響度合いは、タスクごとに異なるため、共通予測ルールはタスクごとに定義する。

行列Ｑは、個別予測ルール２４Ｅを示す行列である。行列Ｑは、［ｑ１ｑ２…ｑ＿ｔ…ｑ＿Ｔ］のＭ×Ｔサイズの行列を表す。ここで、ベクトルｑ＿ｔは、Ｍ次元列ベクトルであり、タスクｔの個別予測ルールを表す。

行列Ｆは、グループ別予測ルール２４Ｆを示す行列である。行列Ｆは、Ｍ×Ｋサイズの行列［ｆ１ｆ２…ｆ＿ｋ…ｆ＿Ｋ］を表す。ここで、ベクトルｆ＿ｋは、Ｍ次元列ベクトルであり、ｋ番目のグループ別予測ルールを表す。Ｋは、個別予測ルール２４Ｅをグループに分けたときのグループの数を表す。

行列Ｇは、Ｔ×Ｋサイズの行列［ｇ＿１＾｛Ｔ｝；ｇ＿２＾｛Ｔ｝；…；ｇ＿ｔ＾｛Ｔ｝；…；ｇ＿Ｔ＾｛Ｔ｝］を表す。ベクトルｇ＿ｔは、Ｋ次元列ベクトルである。ベクトルｇ＿ｔは、目的変数の種類ｔの個別予測ルールが、いくつ目のグループに属するのかを表す。

予測ルール学習部２５Ｂは、ベクトルｐ＿ｔおよび行列Ｑ、Ｆ、Ｇを同時に学習する。具体的には、所定の目的関数を最小化することにより、ベクトルｐ＿ｔおよび行列Ｑ、Ｆ、Ｇの学習を行うようにしてもよい。

予測ルール学習部２５Ｂは、一例として、以下の式（１）で表される目的関数を用いることができる。

Σ＿ｔ｜｜Ｘ＿ｔ（ｐ＿ｔ＋Ｆｇ＿ｔ）−Ｙ＿ｔ｜｜＾２
＋ρ＿１｜｜Ｐ｜｜＿（１，∞）
＋ρ＿２｜｜Ｆ｜｜＿１
＋ρ＿３ｔｒ（ＰＱ）
＋ρ＿４ｔｒ（Ｑ＾｛Ｔ｝Ｑ−２Ｑ＾｛Ｔ｝ＦＧ＾｛Ｔ｝＋ＧＦ＾｛Ｔ｝ＦＧ＾｛Ｔ｝）
…（１）

式（１）において、ρ＿１、ρ＿２、ρ＿３、ρ＿４は各項の影響度を調整するパラメータである。また、Σ＿ｔは、ｔについての和を表す。

式（１）の各項を導入した目的は次のとおりである。第１項は、予測ルールを用いた予測結果と実測値との誤差を小さくすることを目的とする。第２項は、共通予測ルールに関して、タスクに共通して予測に効く説明変数の種類数を減らすことを目的とする。第３項は、グループ別予測ルールに関して、予測に効く説明変数の種類数を減らすことを目的とする。第４項は、グループ別予測ルールと共通予測ルールとの間で予測に効く説明変数の種類が異なるようにすることを目的とする。第５項は、複数の個別予測ルールのうちの、互いに類似する予測ルールが同一のグループ別予測ルールに属するようにグループ化することを目的とする。ここで、第４項は、直接的には、個別予測ルールと共通予測ルールとの間で、予測に効く説明変数の種類が異なるようにする効果があるが、グループ別予測ルールは個別予測ルールから導き出されるため、個別予測ルールと共通予測ルールとの間で予測に効く説明変数の種類が異なれば、グループ別予測ルールと共予測ルールとの間でも、予測に効く説明変数の種類が異なるようになると考えられる。

また、式（１）におけるノルムの定義は、次のとおりである。Ｗを、ｄ次元の列ベクトルとすると、｜｜Ｗ｜｜＿１＝｜ｗ＿１｜＋｜ｗ＿２｜＋…＋｜ｗ＿ｄ｜である。ここで、ｗ＿ｄはベクトルＷのｄ次元の値、｜・｜は絶対値を表す。また、｜｜Ｗ｜｜＿∞＝ｍａｘ（｜ｗ＿１｜，｜ｗ＿２｜，…，｜ｗ＿ｄ｜）である。さらに、行列Ａをｄ次元×Ｔ次元の行列とし、ａ＾｛ｉ｝をｉ番目の行ベクトルとすると、｜｜Ａ｜｜＿（１，∞）は｜｜Ａ｜｜＿（１，∞）＝（Σ＿｛ｉ＝１｝＾｛ｄ｝｜｜ａ＾｛ｉ｝｜｜＿｛∞｝）を示す。ここで、｜｜ａ＾｛ｉ｝｜｜＿｛∞｝＝ｍａｘ（｜ａ＾｛ｉ｝＿１｜，｜ａ＾｛ｉ｝＿２｜，…，｜ａ＾｛ｉ｝＿Ｔ｜とする。

予測ルール学習部２５Ｂは、式（１）で与えられる目的関数を最小化する行列Ｐ、Ｑ、Ｆ、Ｇを算出する。予測ルール学習部２５Ｂは、一例として、非特許文献２に記載された凸最適化方法を用いることによって、式（１）を最小化する行列Ｐ、Ｑ、Ｆ、Ｇを算出することができる。

（２）予測フェーズの詳細
［ステップＳ２１］
入力部２５Ａは、予測対象となる目的変数ｔに対応する説明変数のｎ番目の実測値Ｘ’＿ｎｔを入力する。ベクトルＸ’＿ｎｔは、Ｍ次元ベクトルである。

［ステップＳ２２］
予測値算出部２５Ｃは、以下の式（２）を用いて、Ｘ’＿ｎｔの目的変数の予測値Ｙ’＿ｎｔを算出する。

Ｙ’＿ｎｔ＝（ｐ＿ｔ＋Ｆｇ＿ｔ）＾｛Ｔ｝Ｘ’＿ｎｔ （２）

［ステップＳ２３］
次に、予測値算出部２５Ｃは、式（２）に基づいて算出した予測値Ｙ^’＿ｎｔを出力する。

なお、本発明において、下記の形態が可能である。
［形態１］
上記第１の視点に係るデータ分析装置のとおりである。
［形態２］
前記予測ルール学習部により学習された共通予測ルールおよびグループ別予測ルールと、前記第３の実測値を用いて、前記予測対象の目的変数の予測値を算出する予測値算出部を備える、形態１に記載のデータ分析装置。
［形態３］
前記予測ルール学習部は、前記個別予測ルールに含まれる複数の予測ルールのうちの互いに類似する予測ルールが同一のグループに属するように該複数の予測ルールをグループ化するグループ化ルールをさらに学習する、形態２に記載のデータ分析装置。
［形態４］
前記予測ルール学習部は、前記共通予測ルール、前記個別予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールを含む所定の目的関数に基づいて、前記共通予測ルール、前記個別予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールを学習する、形態３に記載のデータ分析装置。
［形態５］
前記予測ルール学習部は、前記所定の目的関数を凸最適化方法に基づいて最小化することにより、前記共通予測ルール、前記個別予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールを学習する、形態４に記載のデータ分析装置。
［形態６］
前記所定の目的関数は、前記共通予測ルール、前記個別予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールに基づく予測値と前記第１の実測値との誤差を小さくするための第１の項、前記共通予測ルールを学習するための第２の項、前記グループ別予測ルールを学習するための第３の項、前記グループ別予測ルールと前記共通予測ルールとの間で予測に効く説明変数の種類が異なるものとなるようにするための第４の項、前記個別予測ルールに含まれる複数の予測ルールのうちの互いに類似する予測ルールが同一のグループに属するようにするための第５の項のうちの少なくともいずれかの項を含む、形態４または５に記載のデータ分析装置。
［形態７］
前記所定の目的関数は、前記第１の項ないし第５の項のうちの複数の項の重み付きの和である、形態６に記載のデータ分析装置。
［形態８］
前記予測値算出部は、前記第３の実測値、ならびに、前記予測ルール学習部により学習された前記共通予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールに基づいて、前記予測対象の目的変数の予測値を算出する、形態３ないし７のいずれか一に記載のデータ分析装置。
［形態９］
上記第２の視点に係るデータ分析方法のとおりである。
［形態１０］
前記予測ルール学習部により学習された共通予測ルールおよびグループ別予測ルールと、前記第３の実測値を用いて、前記予測対象の目的変数の予測値を算出する予測値算出部を備える、形態９に記載のデータ分析方法。
［形態１１］
前記予測ルール学習部は、前記個別予測ルールに含まれる複数の予測ルールのうちの互いに類似する予測ルールが同一のグループに属するように該複数の予測ルールをグループ化するグループ化ルールをさらに学習する、形態１０に記載のデータ分析方法。
［形態１２］
前記予測ルール学習部は、前記共通予測ルール、前記個別予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールを含む所定の目的関数に基づいて、前記共通予測ルール、前記個別予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールを学習する、形態１１に記載のデータ分析方法。
［形態１３］
前記予測ルール学習部は、前記所定の目的関数を凸最適化方法に基づいて最小化することにより、前記共通予測ルール、前記個別予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールを学習する、形態１２に記載のデータ分析方法。
［形態１４］
前記所定の目的関数は、前記共通予測ルール、前記個別予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールに基づく予測値と前記第１の実測値との誤差を小さくするための第１の項、前記共通予測ルールを学習するための第２の項、前記グループ別予測ルールを学習するための第３の項、前記グループ別予測ルールと前記共通予測ルールとの間で予測に効く説明変数の種類が異なるものとなるようにするための第４の項、前記個別予測ルールに含まれる複数の予測ルールのうちの互いに類似する予測ルールが同一のグループに属するようにするための第５の項のうちの少なくともいずれかの項を含む、形態１２または１３に記載のデータ分析方法。
［形態１５］
前記所定の目的関数は、前記第１の項ないし第５の項のうちの複数の項の重み付きの和である、形態１４に記載のデータ分析方法。
［形態１６］
前記予測値算出部は、前記第３の実測値、ならびに、前記予測ルール学習部により学習された前記共通予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールに基づいて、前記予測対象の目的変数の予測値を算出する、形態１１ないし１５のいずれか一に記載のデータ分析方法。
［形態１７］
上記第３の視点に係るプログラムのとおりである。
［形態１８］
前記予測ルール学習部により学習された共通予測ルールおよびグループ別予測ルールと、前記第３の実測値を用いて、前記予測対象の目的変数の予測値を算出する予測値算出部を備える、形態１７に記載のプログラム。
［形態１９］
前記予測ルール学習部は、前記個別予測ルールに含まれる複数の予測ルールのうちの互いに類似する予測ルールが同一のグループに属するように該複数の予測ルールをグループ化するグループ化ルールをさらに学習する、形態１８に記載のプログラム。
［形態２０］
前記予測ルール学習部は、前記共通予測ルール、前記個別予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールを含む所定の目的関数に基づいて、前記共通予測ルール、前記個別予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールを学習する、形態１９に記載のプログラム。
［形態２１］
前記予測ルール学習部は、前記所定の目的関数を凸最適化方法に基づいて最小化することにより、前記共通予測ルール、前記個別予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールを学習する、形態２０に記載のプログラム。
［形態２２］
前記所定の目的関数は、前記共通予測ルール、前記個別予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールに基づく予測値と前記第１の実測値との誤差を小さくするための第１の項、前記共通予測ルールを学習するための第２の項、前記グループ別予測ルールを学習するための第３の項、前記グループ別予測ルールと前記共通予測ルールとの間で予測に効く説明変数の種類が異なるものとなるようにするための第４の項、前記個別予測ルールに含まれる複数の予測ルールのうちの互いに類似する予測ルールが同一のグループに属するようにするための第５の項のうちの少なくともいずれかの項を含む、形態２０または２１に記載のプログラム。
［形態２３］
前記所定の目的関数は、前記第１の項ないし第５の項のうちの複数の項の重み付きの和である、形態２２に記載のプログラム。
［形態２４］
前記予測値算出部は、前記第３の実測値、ならびに、前記予測ルール学習部により学習された前記共通予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールに基づいて、前記予測対象の目的変数の予測値を算出する、形態１９ないし２３のいずれか一に記載のプログラム。

なお、上記非特許文献１、２の全開示内容は、本書に引用をもって繰り込み記載されているものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態の変更・調整が可能である。また、本発明の請求の範囲の枠内において種々の開示要素（各請求項の各要素、各実施形態の各要素、各図面の各要素等を含む）の多様な組み合わせ、ないし、選択が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。特に、本書に記載した数値範囲については、当該範囲内に含まれる任意の数値ないし小範囲が、別段の記載のない場合でも具体的に記載されているものと解釈されるべきである。

１０、２０ データ分析装置
１４、２４ 記憶部
１４Ａ 第１の実測値
１４Ｂ 第２の実測値
１４Ｃ 第３の実測値
１４Ｄ、２４Ｄ 共通予測ルール
１４Ｅ、２４Ｅ 個別予測ルール
１４Ｆ、２４Ｆ グループ別予測ルール
１４Ｇ 予測値
１５Ｂ、２５Ｂ 予測ルール学習部
１５Ｃ、２５Ｃ 予測値算出部
２１ 通信Ｉ／Ｆ部
２２ 操作入力部
２３ 画面表示部
２４Ａ 目的変数の実測値
２４Ｂ 説明変数の実測値
２４Ｃ 予測対象の目的変数に対応する説明変数の実測値
２４Ｇ 予測値
２５ プロセッサ
２５Ａ 入力部

Claims (10)

1. マルチタスク型のデータ分析装置であって、
   複数の目的変数の実測値である第１の実測値と、前記複数の目的変数に対応する複数の説明変数の実測値である第２の実測値と、予測対象の目的変数に対応する説明変数の実測値である第３の実測値を保持する記憶部と、
   前記第１の実測値と前記第２の実測値を用いて、前記複数の目的変数に共通して関係する説明変数によって表される予測ルールである共通予測ルールと、各目的変数に関係する説明変数によって表される目的変数別の予測ルールから成る個別予測ルールと、前記個別予測ルールに含まれる予測ルールをグループ化したときの各グループに対する予測ルールから成るグループ別予測ルールを学習する予測ルール学習部と、を備える、データ分析装置。
2. 前記予測ルール学習部により学習された共通予測ルールおよびグループ別予測ルールと、前記第３の実測値を用いて、前記予測対象の目的変数の予測値を算出する予測値算出部を備える、請求項１に記載のデータ分析装置。
3. 前記予測ルール学習部は、前記個別予測ルールに含まれる複数の予測ルールのうちの互いに類似する予測ルールが同一のグループに属するように該複数の予測ルールをグループ化するグループ化ルールをさらに学習する、請求項２に記載のデータ分析装置。
4. 前記予測ルール学習部は、前記共通予測ルール、前記個別予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールを含む所定の目的関数に基づいて、前記共通予測ルール、前記個別予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールを学習する、請求項３に記載のデータ分析装置。
5. 前記予測ルール学習部は、前記所定の目的関数を凸最適化方法に基づいて最小化することにより、前記共通予測ルール、前記個別予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールを学習する、請求項４に記載のデータ分析装置。
6. 前記所定の目的関数は、前記共通予測ルール、前記個別予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールに基づく予測値と前記第１の実測値との誤差を小さくするための第１の項、前記共通予測ルールを学習するための第２の項、前記グループ別予測ルールを学習するための第３の項、前記グループ別予測ルールと前記共通予測ルールとの間で予測に効く説明変数の種類が異なるものとなるようにするための第４の項、前記個別予測ルールに含まれる複数の予測ルールのうちの互いに類似する予測ルールが同一のグループに属するようにするための第５の項のうちの少なくともいずれかの項を含む、請求項４または５に記載のデータ分析装置。
7. 前記所定の目的関数は、前記第１の項ないし第５の項のうちの複数の項の重み付きの和である、請求項６に記載のデータ分析装置。
8. 前記予測値算出部は、前記第３の実測値、ならびに、前記予測ルール学習部により学習された前記共通予測ルール、前記グループ別予測ルール、および、前記グループ化ルールに基づいて、前記予測対象の目的変数の予測値を算出する、請求項３ないし７のいずれか１項に記載のデータ分析装置。
9. コンピュータがマルチタスク型のデータ分析を行うデータ分析方法であって、
   前記コンピュータが、複数の目的変数の実測値である第１の実測値と、前記複数の目的変数に対応する複数の説明変数の実測値である第２の実測値と、予測対象の目的変数に対応する説明変数の実測値である第３の実測値を記憶部に保持する工程と、
   前記記憶部から読み出された前記第１の実測値と前記第２の実測値を用いて、前記複数の目的変数に共通して関係する説明変数によって表される予測ルールである共通予測ルールと、各目的変数に関係する説明変数によって表される目的変数別の予測ルールから成る個別予測ルールと、前記個別予測ルールに含まれる予測ルールをグループ化したときの各グループに対する予測ルールから成るグループ別予測ルールを学習して前記記憶部に記録する工程と、を含む、データ分析方法。
10. マルチタスク型のデータ分析をコンピュータに実行させるプログラムであって、
    複数の目的変数の実測値である第１の実測値と、前記複数の目的変数に対応する複数の説明変数の実測値である第２の実測値と、予測対象の目的変数に対応する説明変数の実測値である第３の実測値を記憶部に保持する処理と、
    前記記憶部から読み出された前記第１の実測値と前記第２の実測値を用いて、前記複数の目的変数に共通して関係する説明変数によって表される予測ルールである共通予測ルールと、各目的変数に関係する説明変数によって表される目的変数別の予測ルールから成る個別予測ルールと、前記個別予測ルールに含まれる予測ルールをグループ化したときの各グループに対する予測ルールから成るグループ別予測ルールを学習して前記記憶部に記録する処理と、を前記コンピュータに実行させる、プログラム。

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