JPS63503564A - 補間装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 補間装置 技術分野 本発明は、周期関数の値を補間手法によって決定する装置に関する。

背景技術 この種の公知装置は、周期関数の少なくとも４個の値を読み取るための読取手段 と、該少なくとも４個の値をそれらより導出された一対の導出正弦関数および余 弦関数に変換するための変換手段とを有する。補間値は、ある所与の間隔におけ る正弦関数の値と余弦関数の値との間の関係を確立することによって決定される 。

かかる読取手段は相互にある間隔を置いて配置されたトランスジューサを有して いるので、その読取手段は、ある公称位相間隔に一致する周期関数の値しか読み 取ることができない。また、かかる補間は、正弦関数と余弦関数との間の位相差 が９０°であるという限りにおいてのみ正確である。実際の位相間隔と前記所与 の位相間隔との間に不一致があると、前記正弦関数と余弦関数が前記９０°位相 差から外れることになり、その結果、補間の精度が低下することになる。例えば 、このような不一致は、周期関数の周期性がトランスジューサの間隔と正確に一 致していない場合に発生する。

前記公知装置では、変換手段は、前記正弦関数および余弦関数の各々を周期関数 の前記２つの値の関数として発生する構成になっている。例えば、４つの値が公 称上は直角位相の信号Ａ、Ｂ、ＣおよびＤによって表されている場合、正弦関数 および余弦関数は、それぞれ、これらの信号を（Ａ−Ｃ）および（Ｂ−Ｄ）とし て組合わせることにより、導くことができる。この結果、前記補間精度は、前記 位相間隔に大きく依存することになる。

発明の開示 本発明によれば、変換手段は、前記値のうちの少なくとも３つを組合せることに よりて前記導出関数のうちの少なくとも１つを発生させる手段を含む。少なくと も本発明の好適実施例によれば、これにより、前記補間精度が前記位相間隔に依 存する度合が減少する。

図面の簡単な説明 以下、本発明の実施例を、添付図面を参照して説明する。ここで、 第１図は、スケール読取装置の機成的構成の正面図である。

第２図は、第１図の平面図である。

第３図は、周期的光信号と光検出ダイオードの関連配置を示す図である。

第４図は、前記ダイオードの出力が結合される電気回路網を示す回路図である。

第５図は、前記回路網の出力として得られる正弦関数および余弦関数を示す図で ある。

第６図は°、前記光信号の位相間隔が変化したときの影響を示す図である。

第７図は、第４図の回路網の動作を例示するベクトル図である。

第８図は、第３図および第４図の実施例に対応するが、これら実施例を変形した 実施例を示す回路図である。

第９図は、第８図の実施例の動作を例示するベクトル図である。

第１Ｏ図は、第３図および第４図の実施例に対応し、これらを更に変形した実施 例を示す回路図である。

発明を実施するための最良の形態 スケール１０（第１図および第２図）はＸ方向に長さスもち、Ｘ方向に直交する Ｙ方向に延在する線形マーク１１が配列されている。これらのマークは間隔ＰＩ Ｏをもっている。読取ヘッド１３はＸ方向に線形的に変位するように支持されて いる。読取ヘッド１３は、スケール・マーク１１に対し角度αをなしてセッ′ト されたインデックス格子１２を有し、モアレじま信号１４２（第３図）の形態を もつ周期関数を発生するようになっている。

信号１４２は、はぼ正弦曲線に沿って変化する光強度を、モアレじまの格子１２ 上での変位値Ｙｌに対して描くことにより定義される。

信号１４２の周期はＰ２２であり、この周期に対応する位相間隔つまり直角位相 （ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ）　Ｑ２２をもフている。周期Ｐ２２と直角位相Ｑ２２ は角度αの関数である。

読取ヘッド１３は、格子１２に対し等間隔Ｐ３０で配列された４個のトランスジ ューサすなわち光ダイオード１６、つまり１６Ａ、１６８．１６Ｇ、１６０の形 態の読取手段を含み、信号１４２の直角位相光強度値ＱＡ、ＱＢ、ＱＣ，ＱＤに 対応する４つの直角位相電圧信号Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄを発生するようになっている。

これまでに述べた装置は公知である。

信号Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄは変換手段、つまり回路網２１に供給され（第４図）、そこ で信号Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄは組合わされて、信号１４２に対して導出された正弦およ び余弦関数である２個の信号ＳＮおよびＣ５によって定義された一対の正弦関数 および余弦関数を発生する０回路網２１はＳＮ＝　２８−　Ａ　−ＤおよびＣ５ ＝　２Ｃ−Ａ　−Ｂとな、る゛ように構成されている。より具体的に説明すれば 、回路網２１では、信号Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄはまず最初にスケール増幅器２０に通し て取り出され、その後、これらの信号のうちの３つ、つまりＡ、Ｂ、Ｄが加減算 差動増幅器２２に通して取り出される。差動増幅器２２の出力は抵抗、本実施例 では６個の同一抵抗Ｒによって制御されて、値２Ｂ−Ａ　−Ｄをもつ電圧として 信号ＳＮが増幅器２２から取り出される。この種の増幅器を使用して所望値をめ ることはそれ自体公知である。もう１つの加減算差動増幅器２３を増幅器２２と 同一に構成するが、これは信号Ａ、Ｂ、Ｃに結ばれて、値２Ｃ−Ａ　−Ｂをもつ 電圧として信号Ｃ５が得られる。

読取ヘッド１３の変位×１は、ＳＮ／　Ｃ５の関係つまり比率（第５図）の瞬時 値からめることができ、これは信号ＳＮおよびＣ５が入力されるコンピュータ２ ５（第４図）によって定められる。あるいはまた、公知のように、専用回路に同 じ機能をもたせてもよい。導出された正弦および余弦関数の周期Ｐ４０は、スケ ール・マークの間隔ＰＩＯに対応し、ＳｌおよびＣ１のような中間値はマーク間 の補間値である。変位×１と値ＳＮおよびＣ５との間の関係は基本的に下式で表 される。

ＸＩ　−（Ｐ４０／３６０°）［ａｒｃｔａｎ（ＳＮ／Ｃ５）］　（１）回路網 ２０の動作によって、これは次のようになる。

ＸＩ　−（Ｐ４０／３６０°）　（ａｒｃｔａｎ［（２Ｂ−Ａ−Ｄ）／（２Ｃ− Ａ−８）］）（２）従来の装置では、対応する式は次のようになる。

ＸＩ　−（Ｐ４０／３６０°）　（ａｒｃｔａｎ　［（Ａ−Ｃ）／　（Ｂ−Ｄ） 　］）　（３）式（２）と（３）に共通する特徴は、関数ＳＮを得るために組合 わされる信号の公称位相のベクトル和が、関数Ｃ５を得るために組合わされる信 号の公称位相の対応するベクトル和に対して９０度の位置にあることである。

これについては、第７図のベクトル図を参照して以下に説明する。

公称上は、信号Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄは直角位相関係にある。つまり、これらの信号の 公称位相は、第７図に示すように、相互に９０°のベクトルをもっている。同じ く、第７図にはベクトル和（Ａ−Ｃ）と（Ｂ−Ｄ）も示されているが、これらは 従来の装置で関数ＳＮとｃｓを得るために組合わされたものである（式（３）参 照）。

これらのベクトル和は成分信号Ａ、Ｂ、−Ｃ，−Ｄのベクトルに単に平行になっ ているだけであり、従って、これらも相互に９０°になっている。

また、第７図からも明らかなように、式（２）において信号ＳＮを作るベクトル 和　（２Ｂ−’Ａ　−Ｄ　）も信号Ｃ５を作るベクトル和（２Ｃ−Ａ−Ｂ）に対 して９００になっている。しかし、ベクトル和はもはや成分ベクトルに対して平 行になっていない。これは、信号Ａ、Ｂ、Ｃ。

Ｄのうちの２つではなくて３つを組合わせることにより導出関数の各々を得てい るためである。

これらの信号のうちの２つではなく、少なくとも３つから導出関数ＳＮおよびＣ ５の各々を発生させることの利点は、信号Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄの実際の位相がそれぞ れの公称位相から変化した場合に、どのようなことが起こるかについての以下の 説明により明らかになる。

理想的には、信号ＳＮおよびＣ５は正確に９０’の位相差Ｐ４１（第５図）をも つべきであるが、そのためには、ダイオード１６の間隔Ｐ３０と信号１４０の位 相間隔Ｑ２２とが正確に一致していることが要求される。前述したように、後者 の間隔は角度αの関数である。必要とされる精度で角度αを設定することが困難 である限り、前記一致を得ることは困難であり、このことが信号Ａ。

Ｂ、Ｃ，Ｄの実際の位相が公称位相から変化する理由の１つである。

説明の便宜上（第３図）、正確な値とは異なる角度αが、公称信号１４２のいず れかの側に信号１４１．１４３を発生するものと想定する。これらの３個号１４ １，１４２゜１４３（以下１４０と総称する）はそれぞれ対応する直角位相Ｑ２ １．Ｑ２２．Ｑ２３（以下Ｑ２０と総称する）および位相角θ１．θ２．θ３（ 以下θと総称する）をもっている。信号１４２は、間隔Ｐ３０が位相角θ２と等 価である限り、基準信号として取扱われる。ここで、位相角θ２は９０゜である 。

明らかなように、信号１４１は、信号１４１に対して、角度θ２より小さく、か つ式θ１−９０’　ｘ　Ｃ２２／Ｑ２１で与えられる位相角θｌを定義する２点 でダイオード１６Ａおよび１６Ｂにより読み取られる。Ｃ２１に対する値が１． １２５　ｘ　Ｃ２２のとき、Ｃ１は８０°になる。

同様に対応して、信号１４３は、信号１４３に対して、角度θ２より大きく、か つ式　Ｃ３−９０°Ｘ　Ｃ２２／Ｃ２３で与えられる位相角θ３を定義する２点 でダイオード１６八および１６Ｂにより読み取られる。Ｃ２３に対する値が０． ６９　ｘ　Ｃ２２のとき、Ｃ３は１３０°になる。本発明の装置によれば、以下 で第６図を参照して明らかになるように、モアレじまピッチが基準信号１４２の ピッチの１．１２５〜０．６９倍に変化するのに対して良好に補償を行なうこと ができる。

第６図は、上式（２）に基づいて変位ｘ１が定められるときに、位相差Ｐ４１の 角度θに対するプロットＭを示す、第６図から明らかなように、θが８０〜１３ ０度の範囲にあれば、Ｐ４１の値は公称角９０°から＋３〜−２度の範囲で変化 する。言い換えれば、θが５０’の範囲を越えて変化すると、Ｐ４１は５°変化 することになる。

また、第６図は、上式（３）に基づく、つまり、従来の公式によるθに対するＰ ４１のプロットＮをも示している。同図から明らかなように、Ｎは横座標に対し ４５°の直線になっているので、θが５０°を越えて変化すると、Ｐ４１も５０ °変化することになる。

角度αが変化すると、どのような影響があるかを以下に例を示して説明する。ス ケールｌＯの間隔ＰＩＯが２０μｍであり、インデックス格子１２がスケール・ マーク１１に対しα＝　０．３５°の角度でセットされていると、得られるモア レじまの周期Ｐ２２は３．２ｍｍとなる。このような場合、αが±０．１°だけ 変化すると、計算でめたモアレじま周期Ｐ２２の変化は◆１．３から−０，７ｍ ｍとなり、その結果、第６図に示すように、位相角θの変化は約±２５°になる 。従来の回路網（式（３））によれば、この場合、約±２μｍの補間誤差が発生 する。回路網２０を使用すると、αが同じ量変化したときの補間誤差は約０．２ μｍであり、すなわち、従来の回路網で発生する誤差の１７１Ｏである。逆に、 ２μｍの補間誤差が許容しつるものならば、角αに対する許容誤差は±１゜まで 上げることが可能である。

第７図と類似のベクトル図を使用すれば、信号Ａ。

Ｂ、Ｃ，Ｄのうちの３つまたはそれ以上をいろいろな方法で組合せて、９０°の ベクトル和をもつ信号ＳＮおよびＣ５が得られることは明らかである。従って、 たとえば、距離ｘ１に対する式は次式で表すことができる。

Ｘｌ−（Ｐ４０７３６０°）　（ａｒｃｔａｎ［（３Ｂ−Ａ−Ｃ−Ｄ）／（３Ｃ −Ａ−Ｂ−Ｄ）］）または Ｘｌ−（Ｐ４０／３６０°）　（ａｒｃｔａｎ［（４ａ−２ｏ−Ａ−ｃ）／（＜ ｃ−ｚＡ−ａ−ｏ）］）式（２）　、　（４）　、　（５）および類似の式の特 性として、それらによって発生する正弦および余弦の項ＳＮおよびＣ５は、たと え光信号１４０の位相直角Ｑ２０が信号１４０を読み取るために使用されるダイ オード１６の間隔Ｐ３０に正確に一致していなくても、公知の補間技術で与えら れる場合よりも実質的に大きい有用な範囲にわたってそれらの９０°位相関係を 実質的に保持する。また、直角位相Ｑ２２が周期Ｐ２２の０．２と０．３６との 間の範囲にわたって間隔Ｐ３０に対して変化しても、得られる結果は従来の手法 による場合と少なくとも同程度に良好であることが明らかになっている。しかし 、ある信号１４０の直角位相Ｑ２０を等しくする必要があり、これは間隔Ｐ３０ も同じである。さらにまた、正弦および余弦の項ＳＮおよびＣ５の振幅の比は類 似の範囲にわたってほぼ一定のままであり、これはコンピュータまたは専用回路 ２５で実行される補間の精度に影響を与える要因となるものである。

式（２）　、　（４）および（５）ニおいて、信号Ａ、Ｂ、Ｃ。

Ｄを組合わせて関数ＳＮを発生させるときに、これらの信号に乗算されるそれぞ れの係数を加えるとゼロになることは明らかである。このことは、関数Ｃ５を発 生する係数についても同じである。例えば、式（２）では、ＳＮとＣ５のいずれ についても係数は２、−１および−１であるのに対し、式（５）では、係数は４ 、−２、−１および−１である。いずれの場合にも、係数の和はゼロである。こ の関係が好ましいのは次の理由による。

どの実施例においても、信号Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄは、それぞれ、（例えば、種々の要 因のうちでもとりわけ、スケールｌＯと読取ヘッド１３の周囲照明量とスケール の反射率に関係する）不所望の直流オフセットに重なった正弦状の変化となる可 能性がある。通常、これらの直流オフセットをフィルタで除去すると、スケール が読取ヘッドに対し静止しているとき出力が得られなくなるので、実用的でない 。しかし、係数を上の方法で加算してゼロにすれば、すべての信号に共通するい かなる直流オフセットも信号が組合わされるときに打ち消し合うことになる。

それにもかかわらず、本発明は、かかる直流オフセットがいかなる場合において も大きくない場合や、これらが他の方法で除去される場合には、係数の和がゼロ になるという関係に限定されるものではない。従って、係数の和がゼロにならな い例を挙げれば、ＳＮ　−（Ｂ−Ａ−Ｄ）およびＣ５−（Ｃ−Ａ−８）である。

上の例では、すべて、全部で４つの信号Ａ、Ｂ。

Ｃ，Ｄがあり、これらの信号がすべて公称上は相互に直角位相にあることを想定 している。各々の関数ＳＮおよびＣ５を発生するために、これらの信号のうちの 少なくとも３つ、可能ならば、４つ全部が組合わされている。しかし、公称上の 直角位相関係にある信号を４つとすることは、必須要件ではない。また、本発明 の利点は、関数ＳＮおよびＣ５の一方だけを導出すれば得られるので、これらの 信号のうちの少なくとも３つから両方の関数ＳＮおよびＣ５を導出することもま た必須要件ではない。次に、この点をもっと分かりやすくするために、第８図お よび第９図を参照して本発明の詳細な説明する。

第８図において、トランスジューサ１６Ａ１．１６Ｂ１および１６Ｃ１はモアレ じま信号１４２に対し公称１２０’の間隔で配置されている。この配置について は、同時に出願した国際出願ＰＣＴ／ＧＢ８７１００４３４　（Ｗ０８７１０７ ９４４）および当該国際出願および本件国際出願の双方の優先権主張の基礎とな っている本件出願人による英国特許出願第８６１５１９６号明細書に詳しく説明 されている。

トランスジューサ１６＾１，１６Ｂ１．１６Ｃ１は、それぞれ、信号Ａｌ、Ｂｌ 、ＣＩを出力し、これら信号ＡＩ、Ｂｌ、ＣＩは、信号値８１−八ｌおよびＢ１ −Ｃｌを出力する差動増幅器５１および５２と、導出正弦関数および余弦関数Ｓ ＮおよびＣＳをそれぞれ定義した信号値Ａｌ−Ｃｌおよび２Ｂ１−　（ＡＩ＋Ｃ Ｉ）を出力するように接続された別の差動増幅器５３および５４からなる回路５ ０に人力される。増幅器５１〜５４は第４図示の実施例の増幅器２２．２３と一 般的には類似している。前述の実施例と同様に、信号に乗算される係数は、関数 ＳＮおよび関数Ｃ５のいずれにおいても、加算されるとゼロになる。このことは 、例えば、周囲光のレベルやスケールの反射率によフて起こる、すべての信号に 共通の直流オフセットに対して関数ＳＮ、Ｃ５が独立であることを意味する。

第９図を参照するに、３つの出力Ａ１．Ｂ１．ＣＩはベクトルで示しである。ベ クトルＡ１およびＣ１は、それぞれ、ベクトルＢｌより進み、および遅れている 。ベクトル和−（Ａ１＋ＣＩ）は、ベクトルＢ１と同じ公称位相角をもち、ベク トル＾１．ＣＩ間に現れており、ベクトル和２８１−（Ａｌ４Ｃ３）は、公称上 はベクトルＢ１に重なフて示されている。ベクトル和＾１−ＣＩ　はベクトルＢ ｌに対し９０°の角でベクトルＡＩ、８１間に現れている。このことは、項２Ｂ １−（ＡＩ＋ＣＩ）と＾１−０１との間に正弦および余弦の関係があることを意 味する。この９０°の関係はベクトル八１およびＣ１が、それぞれ、ベクトルＢ １より同量だけ進み、および遅れている限り保持され、そしてこの関係は、ベク トルＡ１とＣＩとの間およびＣ１と８１との間の位相角の絶対値を公称１２０° 間隔から導出することにより（妥当な限度内において）乱されない。言い換えれ ば、信号Ｃ５は３つのすべての信号ＡＩ、Ｂｌ、Ｃ１の組合わせから導かれるの で、前記実施例と同じ利点が得られる。このことは、実用上、軸１３Ａのまわり でのスケールと読取ヘッドとの間の角方向の位置ずれに対する許容誤差を、そう でない場合よりも大きくできることを意味する。以上の説明から理解されるよう に、本発明は公称上は直角位相関係にある４つの信号Ａ、Ｂ。

Ｃ，Ｄ、または公称上は１２０’の３つの信号を使用することに限定されない。

直角位相信号を３つ使用することも、あるいは５つまたはそれ以上の信号を使用 することも可能である。

第１Ｏ図は、モアレじま信号１４２に対して相互に７２゜の公称位相間隔で５つ のトランスジューサ１６Ａ２．１６Ｂ２゜１６Ｇ２，１６０２，１６Ｅ２が配列 されている実施例を示している。これらトランスジューサから発生した信号Ａ２ ．Ｂ２゜Ｃ２，Ｃ２，Ｃ２は変換回路７０に入力され、そこでこれらの信号が組 合わされて、第４図における回路２０と同じようにして正弦および余弦関数ＳＮ およびＣ５が得られる。これら関数は、ついで第４図に示すように、コンピュー タ２５または同等の手段により補間される。

しかし、回路７０では、信号が組合わされるときにこわら信号に乗算される係数 は、人力信号Ａ２．Ｂ２．Ｃ２，Ｃ２。

Ｃ２の実際の位相間隔のきわめて広い範囲にわたフて、関数ＳＮとＣＳとの間の 位相関係が９０°に非常に近く保たれるように最適化されている。人力信号の実 際の位相間隔は５°〜１７５°の範囲で変化することが考えられるが、その場合 でも、ＳＮとＣ５との間の位相差はほぼ９０°に保たれる。また、これらの係数 は、位相間隔のかかる広い範囲にわたフて関数ＳＮおよびＣ５の振幅の比が変化 することによって発生する補間誤差を最小にす°゛るように最適化されている。

前述したように、係数の和は導出関数ＳＮおよびＣ５の各々に対してゼロである 。

この最適化は、人力信号に下記の係数を掛けて、関数ＳＮおよびＣ５を発生させ ることにより達成される。

ＸＩ　−（Ｐ４０／３６０°）　［ａｒｃｔａｎ　（ＳＮ／Ｃ５）　］　（］） ただし、 ＳＮ　−５，００ｘ　Ｂ２−５．００ｘ　Ｃ２＋１．００ｘ　Ｃ２−１，００ｘ 　Ａ２Ｃ５−６，７２ｘＣ２−２，２４ｘＡ２−１．１２ｘＢ２−１．１２ｘＤ ２−２．２４Ｘ　Ｃ２ 第１０図は人力信号の公称位相間隔が７２°である場合を示しているが、この実 施例では、関数ＳＮおよびＣ５が実際の位相間隔の広い範囲にわたって正確に導 出されるので、所望ならば、トランスジューサに（モアレじま信号１４２に対し て）他の公称位相間隔をもたせることが可能であることもわかる０例えば、５個 のトランスジューサ（従って、入力信号）の、相互の公称間隔を、６０°にも、 ９０°　（直角位相）にも、または１２０゜にもすることが可能である。しかし 、導出関数ＳＮおよびＣＳの振幅は、入力信号の位相間隔が許容範囲の限界に近 づくとともに減少する。

以上述べてきた実施例では、光学スケールと光電読取ヘッドを使用しているが、 本発明は、例えば、磁気スケールと読取ヘッドのように、他の種類でも使用可能 である。本発明は、角運動や回転運動の測定値を補間するためにも使用できるの で、スケールは線形である必要はない。

国際調査報告 −１・１２Ｄ２−２・２４Ｅ２） ＡＮＮＥＸ　Ｔｏ　１５Ｅ　ＩＮＴＥＲＮＡＴＩＯＮＡＬ　５ＥＡＲＣＨＲＥＰ ＯＲτ０ＮＩＮＴＥＲ，ＮＡＴＩＯＮＡｆ、Ａ？ＰｔＪＣＡＴＩＯＮ　Ｎｏ、　 ＰＣＴ／にＢ　８７１００４３３　（ＳＡ　１７６７８）

Claims (12)

【特許請求の範囲】
1. １．周期関数（１４０）の少なくとも３つの値を読み取り、その３つの値から各 々が他の前記信号に対し予め定めた公称位相間隔をもつ少なくとも３つの信号を 発するための読取手段（１６）と、 前記少なくとも３つの信号を組合わせることによって、前記少なくとも３つの信 号を一対の導出関数（ＳＮ，ＣＳ）に変換するための変換手段（２０，５０，７ ０）とを有し、その導出関数の一方を形成する信号の公称位相が、前記導出関数 の他方を形成する信号の公称位相のベクトル和に対してほぼ９０°にあるベクト ル和をもつことにより、前記導出関数の間の位相差がほぼ９０°となるようにし て、 補間手法により周期関数（１４０）の値を決定する装置において、 前記変換手段（２０，５０，７０）は前記信号のうちの少なくとも３つを組合わ せることにより前記導出関数のうちの少なくとも１つを発生する手段（２２；２ ３；５１，５２，５４）を備えたことを特徴とする装置。
2. ２．前記変換手段は、複数の前記信号にそれぞれの係数を掛けて、該信号を組合 わせることによって前記導出関数の各々を発生し、各導出関数に対する前記係数 の和がゼロとなるようにしたことを特徴とする請求の範囲第１項に記載の装置。
3. ３．変換手段（２０）は、前記信号のうちの少なくとも３つを組合わせることに より前記導出関数（ＳＮ，ＣＳ）の各々を発生する手段（２２，２３）を備えた ことを特徴とする請求の範囲第１項または第２項に記載の装置。
4. ４．前記信号は４つ（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）であることを特徴とする請求の範囲第１ 項，第２項または第３項に記載の装置。
5. ５．前記予め定めた公称位相間隔は９０度であることを特徴とする請求の範囲第 １項ないし第４項のいずれかひとつの項に記載の装置。
6. ６．前記導出関数（ＳＮ，ＣＳ）は、それぞれ、式２Ｂ−Ａ−Ｄおよび２Ｃ−Ａ −Ｂにより定義され、ここでＡ，Ｂ，ＣおよびＤは順次の前記信号であることを 特徴とする請求の範囲第５項に記載の装置。
7. ７．前記信号の実際の位相間隔は前記公称位相間隔を１．１２５ないし０．６９ 倍した範囲内にほぼ存在することを特徴とする請求の範囲第６項に記載の装置。
8. ８．前記導出関数（ＳＮ，ＣＳ）は、それぞれ、式３Ｂ−Ａ−Ｃ−Ｄおよび３Ｃ −Ａ−Ｂ−Ｄにより定義され、ここでＡ，Ｂ，ＣおよびＤは順次の前記信号であ ることを特徴とする請求の範囲第５項に記載の装置。
9. ９．前記導出関数（ＳＮ，ＣＳ）は、それぞれ、式４Ｂ−２Ｄ−Ａ−Ｃおよび４ Ｃ−２Ａ−Ｂ−Ｄにより定義され、ここでＡ，Ｂ，ＣおよびＤは順次の前記信号 であることを特徴とする請求の範囲第５項に記載の装置。
10. １０．前記予め定めた公称位相間隔は１２０度であることを特徴とする請求の範 囲第１項または第２項に記載の装置。
11. １１．前記導出関数（ＳＮ，ＣＳ）は、それぞれ、式Ａ１−Ｃ１および２Ｂ１− （Ａ１＋Ｃ１）により定義され、ここでＡ１，Ｂ１およびＣ１は順次の前記信号 であることを特徴とする請求の範囲第１０項に記載の装置。
12. １２．前記読取手段は５つの前記信号を発生し、前記係数はほぼ下表に示す通り であり、ここでＡ２，Ｂ２，Ｃ２，Ｄ２，Ｅ２は前記５つの信号であり、および ＳＮとＣＳは前記一対の導出関数であることを特徴とする請求の範囲第２項に記 載の装置。 ▲数式、化学式、表等があります▼