JPS63502062A - 画像認識方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 画像認識方法 この発明は、２次元画像の解析方法に関するものであり、画像を２次元フーリエ 変換し、その分割された振幅分布又はそこから調査可能な分布を、フーリエ領域 上の参照モデルの振幅分布又はそこから調査可能な分布と、参照モデルと前記画 像内容又は画像の一部との間の回転角及び拡大率のそれぞれが一致する確率の調 査のもとで比較することにより、記憶されている参照モデルと調査される画像内 容又は画像の一部との構造上の一致性を解析すべき画像の前記画像内容又は画像 の一部の座標とは無関係に調査するものである。

多くの利用分野において、例えばテレビカメラを用いた２次元画像を認識又は同 定すること、及びゼロ点または直交点に関する座標を明確に定めることが課題と なっている。例えば、ある特定の把持すべき物体に関して、産業用ロボットの把 持アームの正確な位置決めが、まず挙げられよう。この発明における２次元画像 は２次元光学画像又は２次元で位置付けられた値で与えられる２次元モデルをも 含み、光学画像に留まらず、例えば音声解析における２次元信号も含まれる。

医学の分野では、画像解析のための１次元フーリエ解析の適用が知られており、 特にレントゲン画像上の器官の輪郭分類（輪郭−線形認識）が知られている。

輪郭認識手法（即ち、角−稜認識）に基づく画像空間の公知の手法の他、レンズ 郡の配列を用いて２次元フーリエ変換が行われている光学的手法が知られている 。このフーリエ変換にょれば、解析すべき画像の座標とは無関係に、画像内容又 は画像の一部が調査されることができる。

従来周知の光学的手法は、しかし、画像解析の用途を実用上阻害する重大な欠点 を有していた。先ず、この光学システムは非常に高価で経費がかがり、さらに、 解析される画像の大きさのような予め設定されるパラメータががなり制限される 。画像の回転及び大きさとは無関係の画像内容又は画像の一部の同定、及び参照 モデルに対する回転及び拡大（縮小）の程度の調査は、このような光学的原理に よりリアルタイムで可能である。しかし実用上は、ある画像を同定すべき画像の 一部として表す段階がさらに問題となる。この段階の設定は、光学的手法ではリ アルタイムにおいては不可能である。何故なら、そこに写真版が中間メモリとし て不可欠だからである。さらに、現在までのところ、画像を所望の干渉により、 回転したり、縮小したりすることは、まったく不可能である。

この発明の課題は、従って、解析すべき画像上で同定される画像内容又は画像の 一部の座標がリアルタイムで調査されることのできる、冒頭で述べたような方法 を提供することである。

さらに詳しくは、本質的に光学的でないシステムによって、２次元画像を解析す ることのできる方法を提供することである。

この課題は冒頭で述べたような方法において、画像及び参照モデル又はそれらの フーリエ変換の記憶及び処理がデジタル式に行われ、参照モデルと調査上−敗す る確率を有する画像内容又は画像の一部の当初の画面上での位置決めのために、 当該参照モデル又はそのフーリエ変換が、調査された回転角及び拡大率を用いた 逆回転伸長により、大きさ及び方向に関して前記画面内容又は画面の一部に合致 されて最終的にセットされ、変換された参照モデルは前記画像の一部分と前記座 標上で最大限一致することにより、達成される。

信号をデジタル式に処理することにより、解析すべき画面上の検出すべき画像内 容又は画像の一部の座標もリアルタイムで調査することが可能となる。この発明 によれば、対応ず参照モデルがあれば、任意の画像の解析ができる。

この発明によれば、画面上に含まれるあらゆる完全な画像内容又は画像の一部が 、その座標、回転、拡大、部分的な被い又は障害とは無関係に同定されることが でき、同時に、その同定の品質の独立した評価値（即ち、物体同定に対する確率 値＝−一致性確率）が与えられる。このような品質の評価値は、単にその画面上 でなされる方法においては十分である。さらに、この発明の方法は、参照モデル に対する回転、拡大の値、並びに画面上の同定される画像内容又は画像の一部の 座標をも与える。

角や稜に基づ〈従来公知の方法に対するこの発明の方法の木質的な差異は、認識 される画像、物体又はモデルの部分的に被われた稜、角あるいは不均一な平面照 明においても、完全に機能することである。フーリエ領域で画像の構造上の細部 がフィルタによりフェードインあるいはフェードアウトされることにより、輪郭 の障壁はパラメータ化の際相当の程度許容される。

この発明の方法によって、画面上の複数の参照モデルが同定かつ位置決めされ得 る。１つの参照モデルが種々の回転や拡大を頻繁にされても又、可能である。参 照モデル（画像内容又は画面の一部）が、画面上同一の拡大を、同一の方向（回 転）でされても、このシステムは、それらを同定しかつ具体的に与え、個々の参 照モデルを画像上に表示する。

この発明のさらに改良した実施例によれば、フーリエ領域でなされた画像の振幅 分布又はそこから調査可能な分布が、極座標上の実２次元画像マトリクスの形で 調査され、次に、この極座標で与えられた画像マトリクスと、記憶された参照モ デルの同様に極座標で与えられた実参照マトリクス（その参照モデルの振幅分布 又はそこから調査可能な分布）との２次元極座標回転伸長相関がとられるが、同 様に、ここで相関をとられた実画像及び参照マトリクスの一致性の確率に対する 解のマトリクス値は、付属する回転角及び拡大率を含め、参照マトリクスに関し て、その画像マトリクスを含んでいる。

フーリエ領域の極座標システムにおける実振幅マトリクス又はそこから調査され る実画像マトリクスは、対数動径比率に転換されることができ、そこでは参照物 又はそこから画像化可能な実参照マトリクスの極座標システムによる振幅マトリ クスが、対数動径比率で記憶され、それにより回転伸長が回転変位になり、そこ から極回転変位がとられる。その場合、回転変位としである操作が特徴づけられ 、回転伸長が転換されることになり、もとの非対数極座標システム上の拡大とは 独立に回転伸長の長さが一定に保たれるが、この拡大とは独立にこの伸長が回転 に転換される。最初の相関操作のために特に適切な解決策は、４対数極座標シス テムの座標が直交点で転換され、それからフーリエ領域で実画像マトリクスと参 照マトリクスとの離散値かつ２次元の直交相関がとられ、そこで２゛つの変位の 回転伸長または回転変位は直交軸の交点に沿って解消される。

参照モデルは参照メモリに最初から格納されていることもできるが、より好適に はミ学習操作により、２次元フーリエ変換後フーリエ領域で直接得られたマトリ クスが、複素マトリクス又は分離された振幅及び位相マトリクスとして、公知の 参照画像から、入力又は読み取りにより、好ましくは入力メモリを通じて、実又 は複素参照マトリクスとして参照メモリに抽象化か抽象化かつ階層化された順序 のもとでは、パラメータ座標、回転及び拡大の除去後、複数の類似した画像内容 から学習操作で独立に、上位概念が描かれる、この方法の能力が理解される。

例えば、多くの外観の特徴を含む、いわゆる°“標準外観”を、階層化構成の上 に格納することができる。この発明の方法によれば、解析すべき画像が階層化上 、下位にある外観に属するか否かが、まず決定されるという利点がある。さらに 、このシステムで知られていない外観は、同定されないか、又は少なくともその 様な物として認識されるという利点もある。

特定の一致可能性を有するフーリエ領域で回転伸長された参照モデルにより認識 された画像内容又は画像の一部の座標の調査のために、調査された回転角及び拡 大率の値により画面上で逆回転伸長された参照モデルが、解析されるべき画像と 比較され、その一致する最大値が検出されることが、原理的に可能である。

現実の画像と参照モデルの画像の複素マトリクスが既にあれば、この発明の方法 のさらに改良された実施例では、特に、画面上の実際の画面内容又は画面の一部 の座標に対する値をめるために、相関法則（たたみ込み原理）が利用される事が 好ましい。これは、フーリエ領域で、回転された参照モデルと特定の一致する確 率を有する、もとの画面上の既知の画像内容又は画像の一部の座標をめるために 、回転角又は拡大率の調査された値で逆回転伸長複素参照マトリクスゐく、フー リエ領域での複素画像マトリクスと、共役複素数の要素ごとに乗算され、その隙 、２次元フーリエ変換の複累積マトリクスが得られ、そして次に、この相関の解 として得られた一致する確率の最大値が検出され、その最大値に対して得られた 座標値がもとの画面上で既知の画像内容又は画像の一部分の座標に対して調査さ れる、という手法である。

同様に、このたたみ込み原理の使用においては、半対数極座標の使用に際して、 対数極座標に関して逆方向の変位による複素参照モデルの逆回転伸長が行われ、 この場合こうして得られたマトリクスは、デカルト座標上に一定関係の逆補間に より変換される。このような変形例では、特に、一定でない補間が回避されるよ うにしなければならない。即ち、あるデカルト座標ラスク上、マトリクスの回転 伸長（この場合、逆回転伸長）に対しては、各回転伸長の範囲に応じた補間が必 要で、それは、回転により得られる要素は一般にデカルト座標上のラスタ点上に は来ないからである。

上述した実施例により、対数極座標上の回転伸長は、変位として扱われ、しかも 、対数極座標の整数のラスタ間隔に関し、実質的な制限なしに（さらに補間なし に）扱われる。このように得られて演算されたマトリクスのデカルト座標への逆 補間は、確かに必要ではあるが、しかしデカルト座標及び極座標のラスタは、相 対的に互いに一定とされているので、計算量を著しく減少させるもののリストか ら除外される。

物体の回転角１８０”（振幅分布又はそこから調査可能な分布はフーリエ領域で １８０°の周期性を有する）の場合の唯一なお含まれるあいまい性は、さらに１ ８０°逆回転伸長されて、回転角について調査される値と拡大率について調査さ れる値が演算され、その際、相関演算後、必要ならば、一致する確率の最大値が 検出される。

画像の平面構造の欠陥による不正確な相関値を確実に回避するため、この発明の さらに改良された実施例では、回転角又は１８０°転換された角について調査さ れた値で逆回転伸長された実参照マトリクスも、また２次元フーリエ変換後に表 された現実の画像の実画像マトリクスも、共に付属する位相で共役複素乗算をす る前に、０位相フイルタで輪郭を持ち上げられる。このような輪郭持ち上げ０位 相フイルタは、例えば、振幅マＩ−１）クスの要素を周波数に比例して持ち上げ 、それにより、高い周波数（稜及び角から生ずるものである）は高い値となる。

本発明を、図面を参照して実施例に基づいてさらに詳細に説明する。

図面において、Ｐｉｇ、１は、この発明の方法を実施するためのシステムの一実 施例のブロック図、Ｆｉｇ、２Ａから６Ｈまでは、画面、つまり本発明による方 法のフーリエ領域における各段階において現れる画面を示すビデオ画面の図、Ｆ ｉｇ、７は、この発明を実施するためのシステムの他の実施例のブロック図、Ｆ ｉｇ、８は、フーリエ領域での対数極座標で表示した空間周波数スペクトルによ る回転方向の１次元断面図である。

Ｆｉｇ、　１を参照すると、信号又はマトリクスの演算部に直列接続される、こ の発明の方法が示される。ここで、Ｆｉｇ、　１の場合、信号処理される段階は 右上の角を斜めに落として示しており、その他の段階は、メモリ（即ちマトリク スメモリ）又は中間メモリを示す。

さて、テレビカメラ１から出力されたテレビ画像信号又はその他の２次元画像信 号は、入力中間メモリ２に格納されてから２次元フーリエ変換部３に送られる。

カメラ１の代わりに、画像シンセサイザ又はモデル画像ジェネレータないしは例 えば特定の電磁的に座標上の位置を出力するマトリクス線網も用いる事ができる 。

テレビ画像の場合、各テレビ画像上の点の明るさは振幅に対応している。このテ レビ画像を画面上、座標ｘ、ｙで表す。次に、その振幅を、マトリクスＡ　（Ｍ 、Ｎ）で表し、ここでＭ。

Ｎは各ｘ、ｙ座標に対応するラスター値である。更に、Ｆｉｇ、　１で用いたＭ （χ、ｙ）は、χ、ｙ平面でのマトリクスでも与えられる。この物体の検索シス テムについて、撮像カメラの感受特性は、周波数スペクトルについては重要では ない（赤外像。

夜間低輝度像、・・・）。

テレビ画像の他にも、すべての他の２次元の振幅画像又は振幅値モデルが含まれ 得るから、ある画像内容又は画像の一部分、例えば三角形や文字のような特定め 対象も可能である。そのような例としては更に、音声信号の時間−周波数帯域表 示（ボコーダ）もあげられるし、この場合時間−周波数直交座標で振幅値が与え られる。　□ テレビ画像１画面は、必要に応じ中間メモリ２に格納される（画面ごとの閉じ込 み記憶）。

連続している場合２次元フーリエ変換は以下の式で表される：Ｆ（Ｕ、Ｖ）　＝ ／／”　Ａ（Ｘ、Ｙ）　−”（ＴＪ”ｖＹ）ａＸａＹぺつ　ｅ Ａ（Ｘ、Ｙ）＝／／　Ｆ（Ｕ、Ｖ）　２咀０ドアＹ）ｄＵｄＶ−ｏｏ　ｅ 離散値の場合は： Ｘｍｘ、Ａｘ、Ｙｗｍｙ−Δｙ、Ｕｓｅ＋ｕ−Δｕ、Ｖａ＋−ｖ−ＪｖＦ　（ｕ 、ｖ）は、複素スペクトルを表し、実振幅スペクトルの実マトリクスＡ（ｕ、ｖ ）　・・・と、実位相スペクトルφ（ｕ、ｖ）との２つから構成される。このよ うな振幅スペクトルと位相スペクトルへの分解の替わりに、必要ならば実及び虚 マトリクスによる複素スペクトルへの分解も又可能である。

２次元フーリエ変換の結果は、現実の画像又は物体ないしはモデルの振幅マトリ クスの中間メモリ４、及びその画像又は物体ないしはモデルの位相マトリクス用 のメモリ５に格納される。

フーリエ領域（ｕ　／　ｖ領域）で必要な断面の決定には、以下の定義を置く。

発生した最大の空間周波数は、隣接するラスター振幅に対し、０〜ｌに対応する 。

含まれる最小の周波数は、波長が、 ここでＷｍ１ｎ　＝　１　、つまりＮ又はＭに対する振動である。

Ｆ　（−ｕ、−ｖ）＝Ｆ”　（ｕ、ｖ）の条件のもとで、情報損失のない２つの マトリクスの値は２等分される（基準線（Ｎｕｌｌ−ｉｎｉｅ）を除く）。

離散値の２次元フーリエ変換の特性は、次のようになる。

振幅マトリクスは、画像内容−位置不変即ち同一の画像内容が（ｘ−ｙ平面にお いて）、振幅スペクトル又は振幅マトリクスを（ｕ、ｖ平面において）変化させ ることなく、任意に変位される（Ｆｉｇ、２Ａ〜２Ｄ参照）。

画面（ｘ−ｙ平面）の拡大には、フーリエ平面（ｕ、ｖ平面）上での振幅モデル 又は振幅マトリクスの均等縮小が対応する（Ｆｉｇ、２Ａ〜２及び３Ａ〜３Ｄ参 照）。（もちろん位相マトリクスも均等縮小される。） 画面（χ−ｙ平面）の回転には、フーリエ平面（ｕ、ｖ平面）上での等量かつ同 一方向回転が対応する（Ｆｉｇ、３Ａ〜３Ｄ及び４Ａ〜４Ｄ参照）。

Ｆｉｇ、２Ａ〜４Ｄに示された図は、複写されたスクリーン画像である（濃度が 振幅を示す）。従って、Ｆｉｇ、２Ａ及び２Ｂは、ちとの画面（ｘ−ｙ平面）に おける２つの座標変位された画像の内容Ｍ（ｘ、ｙ）を示す。Ｆｉｇ、２Ｃ及び ２Ｄは、中間メモリ４内にｕ−ｖ平面で与えられて格納されている。２次元フー リエ変換後の各振幅マトリクスＡ（ｕ、ｖ）を示す。従って、Ｆｉｇ、２Ｃ及び ２Ｄに示されるものは、ｘ−ｙ平面の内容がそのままｕ−ｖ平面上の振幅マトリ クスを示している（場所不変）。　・Ｆｉｇ、３Ａ及び３Ｂは、Ｆｔｇ、２Ａの ｘ−ｙ平面上の長方形Ｍ（ｘ、ｙ）であるが、ここでは２倍に拡大しており、Ｆ ｉｇ、３Ｂの長方形は更にＦｉｇ、３Ａの長方形をｘ−ｙ平面上で回転している 。　Ｆｉｇ、３Ｃ及び３Ｄは、Ｆｉｇ、３Ａ及び３Ｂの画像内容（長方形）に対 応する振幅マトリクスＡ（ｕ、ｖ）を示し、ここに、Ｆｉｇ、２Ａと３八とが対 応する一方、ＦｉｇＪＣと３０とが対応することにより、逆のｘ−ｙ平面上の図 形のｕ−ｖ平面上への図形の均等拡大（ないしは縮小）を明瞭に示している。更 に、Ｐｉｇ、３Ａと３Ｂ及びＦｉｇ、３Ｃと３Ｄとの対応から、ｘ−ｙ平面の画 像の回転からｕ−ｖ平面の振幅マトリクスへの均等回転が続き、しかも両２千面 は同一の角度に対応している。

Ｆｉｇ、４Ａ〜４Ｄは、ｕ−ｖ平面への変換を含むＦｉｇ、３Ａ−ＡＤの直交及 び回転された長方形の実際の画像であり、ビデオカメラによる撮影画像に相当す る（周辺が丸められている）。Ｆｉｇ、４Ａ及び４Ｂの図に対応する振幅マトリ クスＡ（ｕ、ｖ）は、Ｆｉｇ、　４及び４Ｄに示され、特に回転の場合（Ｆｉｇ 、４Ｄ）　Ｆｉｇ、３Ｄで生じた周辺の障害（Ｆｉｇ、３Ｂで鋭い周辺のラスタ ーが生じている）は、もはやない。

連続の場合と同様、複素離散値のフーリエ変換の場合も、加算と線形化により、 Ｆ（Ａ、＋＾ｚ）　”’　Ｆ（Ａｔ）　＋Ｆ（Ａ２）、　Ｆ（ｃ、Ａｔ）　＝ｃ 、Ｆ（Ａｔ）Ｕ、Ｖ平面の振幅マトリクスのモデルについて、″Ｘ方向座標”及 び“Ｘ方向座標”の２次元に分解される（これらはもっばらφマトリクスに含ま れる）が、−古物体の同定、拡大の解析（必要ならば距離同様直接解析できる） 及び回転の・解析は、質を落とさずに、後述する種々かつ任意の移動された物体 モデルについても解析可能である。

物体の同一性（画像全体又は画像の一部分の同一性）、拡大率（場合によっては 相当する距離）、回転、Ｘ方向座標及びＸ方向座標の５つのめる次元のうち、初 めの３つのパラメータは後の２つから分離され、完全かつ独立に解析される。

フーリエ変換にさらに考慮すべきことは、画面上の局部的障害がより高い周波数 の振幅値にのみ影響を与えることである。

例えば、２つの同比率、等角度回転かつ同一大きさの長方形の振幅マトリクスで も、周波数が高ければ角の丸められ方が異なってくる。

ｘ−ｙ平面上で明らかに示されるように、離散値のフーリエ変換は、ｘ−ｙ平面 上のモデルの横方向の分解に相当するのであり、その画面上の種々の振幅、周波 数及び移動方向に進み、その和で形成される。この移動方向は、すべてラスター 上に付された点から点までを結んで与えられる。周波数については、互いに直角 方向の基本波及び高調波のすべての結合となる。。

次に、解析される振幅スペクトル又は振幅マトリクスは、必要ならば種々かつ任 意の障害（例えば部分的に遮蔽又は損傷を受けた稜線を有するような部品の場゛ 合）のある物体を含むが、前もって参照メモリ６．７又は１０に格納された参照 物体の振幅スペクトル又は振幅マトリクスによる回転処理をして、比較される。

・この比較が実施されるために、まず有効なのは、直交座標振幅マトリクスの極 座標への転換、ここでは対数スカシでｒが与えられる、がなされる。それにより 、画面上の対象の拡大／縮小が変位（計算尺的効果）に変換される。この転換は 、転換段８で、以下の式で行われる。

Ｆ（ｕ、ｖ）　−＋Ｆ　（ｒ、α）　ｕ＝ＲｃｏｓαＲ＝ｋｌｅｋ２’Ｖ”＝Ｒ ｓｉｎα 次に、対数極座標で中間メモリ９に納められた振幅マトリクスと、参照メモリ１ ０から選び出された参照振幅マトリクスとの離散値２次元直交相関が続き、ごご で一致確率性マトリクス又は相関マトリクスは、次式で計算される。

Ｋ（ｘ、ｙ）−Ａｘ■Ａ２（”ｔ７）−Ｆ、ｙ　ｉｔ　Ａ１　（”−”ｐ７’− ７）、Ａ２（”　ｅ７’　）このような相関手法は、相関器１１で行われ、中間 メモリ９からのカメラ１から捉えられた実際の画像の対数極座標ｒｌ＋　αで与 えられた振幅マトリクスＡ　ｂ＋＋　α）と、参照メモリ１０から選び出された 同じく対数極座標ｒｌ＋　αで表される振幅マトリクスＡｒｅｆｌ　（ｒ＋＋　 α）、Ａｒｅｆ２（ｒ＋、α）とが入力される。

前述したように、拡大比較は対数スカシｒが変位比較に対応し、もとのｘ−ｙ平 面での対象の回転角αは、影響を及ぼさな（なる。

直交座標から対数極座標になると（例えば後で更に詳しく説明するが、Ｆｉｇ、 ６Ｅ〜６Ｇを参照）、相関の際になされた参照振幅マトリクスの回転伸長又は回 転変位は、長さｒ、と角αの２つの線形変位に変換される。これはつまり、変位 比較（計算尺効果）に対する回転−拡大比較（回転伸長）である。

相関器に納められる振幅マトリクスＡ（ｒ＋、α）とＡｒｅｆ、（ｒ＋＋α）は 、以下のように並べられるーこれ【こ関しては、Ｆｉｇ、　７について更に詳し く述べられるーパワーマトリクス（即ち２乗振幅マトリクス）が更に用いられる 。これにより、相関結果の質が高められる。この目的のために例えば変換器８が ２乗器の前又は後に接続される。

中間メモリ１２に格納された２次元相関マトリクスＫ（Δｒ。

Δα）は、先の相関結果を表している。この相関マトリクスは、ΔＲ−Δα平面 上の起伏面として１または複数の極大値で理解される。このような最大値は、最 大値検出器１３で検出され、その最大振幅は、一致する値率讐、が実際の画像内 容及び参照モデルから与えられ、また参照モデルに対する拡大のための所定値Δ ｒと参照モデルに対する回転のための所定値Δαとが中間メモリ１４に格納され る。モデルの類似性に関する最大値の分類については、相関最大値ばかりか、相 対勾配を参照されない。従って、有利には次のようになされる。相関マトリクス の相関最大値の相対勾配を調べるには、対数２次元フーリエ変換がなされ、次に 得られた２次元スペクトルが特に０位相フィルターを通ってフーリエ原点からの 各フーリエ変数の対の距離を乗ぜられ、続いてこの新しいスペクトルにフーリエ 逆変換をするが、その際得られたマトリクスの振幅最大値はその相関マトリクス の相関最大値の相対勾配に対する直接の基準である。簡単な場合には、相関最大 値の簡単な評価で済ませることもできる。

各振幅（参照モデル／現実の画像）の解−相関値は、前記したようになる。

物体の同定：物体に含まれる確率り、Ｗｚ　、・・・−これは各相関最大値の振 幅に本質的に一致する。

それぞれ十分な値と必要ならば十分な勾配の最大値が、その座標により前記した 拡大率Δｒｌ＋Δｒ２＋　・・・及び回転角Δα１゜Δα２．・・・を定める。

定まらないのは、前記拡大率と回転角に等しい物体の数である。（参照モデル、 例えば三角形、と同じカテゴリーに多数の最大値がそのつと合致するΔｒとΔα Φ値に属しているときは、ｘ−ｙ平面上に種々の大きさ及び／又は種々の角度の 多数の三角形があるのである。）図面上の対象又は図形の局部欠陥は、第一に最 大値の低下になるが、移動にはならない。

問題によっては、更に選択された振幅の低下により、フーリエ変換後直接前記し たような障害を除くことができる。（例えば、欠陥認識に対する外面の欠陥を無 視した部品認識；即ち、傷があったり、遮蔽された稜線を無視して長方形部品を 長方形部品と認識する、又は各認識された又は分類された部品形状と無関係に稜 線欠陥を解析することができる。）このような特徴の利用は、画像の内容又は画 像の一部の同定のために必要な相関（最良の°一致する確率をめるために種々の 記憶された参照モデルと実際の画像との比較）の数を減らすために、前述したよ うに、階層化が用いられる。即ち実際の画像は提示された種々の参照モデルの階 層と関係づけることにより同定される。（例えば、まず、斑点、輪郭楕円その他 の一般的外観比率で外観全体が比較され、次に、必要ならば更に細部の比率デー タの相関収束の提示になる。）大きさ、回転角及び画像内容の同定の後、画像内 容又は画像の一部分の座標が、更にめられる。

ここで、以下の相関法則（たたみ込み原理）が有利に用いられる： ｓ、■ｈ（ｘ、ｙ）　＝　Ｆ−’　（Ｆ　（Ｓ＋）　’　Ｆ”　（ｈ）　）ここ に、Ｓｌ及びＳ２は２つの一般的２次元関数又はχ−ｙ平面上数値マトリクス、 例えば、画面上で３１が実際の画像に、Ｓ２が参照モデルに対応する。関数Ｓｌ のフーリエ変換は、フーリエ平面上の実際の画像の複素マトリクスＡ　（ｕ、ｖ ）、’ｆ’　（ｕ、ｖ）に対応し、これらは前記中間メモリ４及び５におさめら れている。関数３２のフーリエ変換は、同様に中間メモリ６及び７に納められて いる複素マトリクスＡ（ｕ、Ｖ）、　（ｆ（ｕ、ｖ）に対応し、いずれも、処理 段１５で中間メモリ１４に納められたΔｒとΔα値と逆回転伸長処理される。こ うして得られた逆回転伸長複素マトリクスは、中間メモリ１６に納められる。

中間メモリ託に納められた複素参照マトリクスは、乗算器２１で、中間メモリ４ ，５に納められた複素物体マトリクスと共役複素数を要素ごとに乗ぜられて、得 られた複累積は、中間メモリ２２に納められる。

振幅マトリクスの伝送経路上の処理段１７〜２０は必ずしも必要な機能のもので はなく、その目的は後で述べる。

前記中間メモリ２２内に納められた複累積を処理部２３で離散値２次元フーリエ 逆変換した後、中間メモリ２４に相関マトリクスＫ（ΔＸ、Δｙ）の形で納めら れる相関値となり、左下の式（相関法則）に対応する。ここでその式の右側のフ ーリエ変換は、基本的に既に納められているものであるが、この相関法則の使用 により相当数の計算が省略される（時間的利点）。得られた２次元相関マトリク スは、最大値をめる処理部２５で１又は多数の最大値（ｘ−ｙ平面の異なる場所 での種々の同種、同大及び同角度回転の対象の場合の最後−単一の相関事象の最 大値は処理部１１〜１３で、複数の相関事象の最大値は処理部２１〜２５で得で ある）をめ、この際、１又は複数の最大値として最後に得た座標値はｘ−ｙ平面 上での画像の一部（例えば、長方形の対角線の交点）で先に選択された基準点を 示す。処理部２５は、実際の画像の一部の基準原点をもとの画像の原点に対して 変位したので、直接ΔＸ、Δγ値を与える。

これらの値は、最初の相関事象（処理部１１）から与えられた値を用いて、Δｒ 及びΔαについて解選択部２７で集められ選択される　（この隙、特に対数極座 標系で示された変位値Δｒの拡大は、基準拡大又は縮小値ΔＳで計算される）。

任意の実際の対象（任意の添字ｉ）は、最後に、座標値ΔＸｉ　、ΔＶ＋＋推定 値町、拡大又は縮小値ΔＳ及び回転角Δαが、通常の手法でプリンタ２８に表示 又は印字される。

対象図形の欠陥のある平面構成に対する誤った相関値（処理部２４）を避けるた めには、例えば比率相違性（歪みのない輪郭持ち上げに対応）について〇−位相 フィルタ１７〜２０を適用することができる。この誤った相関値は、例えば以下 の場合に処理されうる、即ち、ある構成に欠陥のある三角形の対象モデルは、同 様に構成に欠陥のある円形の参照モデル（その際その円は少なくともその三角形 の外接円でなければならない）で被われる。

そこで生じた相関最大値は正しくは重ね合わされた２つの等しい構成に欠陥のあ る三角形のものよりも大きいはずである。このような欠陥は、もちろんその円又 は三角形が表面構成を有しているときは処理されない。２つの三角形の重ね合わ せにおいて輪郭持ち上げにより、相関値Ｋ（ΔＸ、Δｙ）にきわめて大きな最大 値を生ずる。

０位相フイルタは、前記の場合、簡単に、画像スペクトル又は参照モデルスペク トルの振幅マトリクスの周波数依存性振幅持ち上げにより、実施されうる（Ｆｉ ｇ、　１において、持ち上げられた輪郭振幅値をもつ振幅マトリクスのための中 間メモリ１８゜２０のそれぞれ前゛に置かれた０位相フィルタ１７及び１９を参 照）。

この輪郭持ち上げの最適の成果がＦｉｇ、５Ａ及び５Ｂに示される。

Ｆｉｇ、５Ａは、２つの構成に欠陥のある三角形と同じく構成に欠陥のある１つ の円を示す。Ｆｉｇ、５Ｂは、フーリエ平面で変換されたＦｉｇ、５Ａに適用さ れた０位相フイルタの効果を示し、しかも、Ｆｉｇ、５Ｂは、画面Ｍ（ｘ、ｙ） 上のもとの位相マトリクスｃｆ（ｕ。

■）を用いたマトリクスＡ（ｕ、ｖ）のフーリエ逆変換に対応している。Ｆｉｇ 、５＾がｕ−ｖ平面に変換され、０位相フイルタの効果を受けてか、ら再びｘ− ｙ平面に逆変換されていることになる。

０位相フイルタは、２つの相関事象（処理部２１〜２５）のすべてに先立って最 大値の明らかな飛び出しについて補正を行うものであるが、特にこのＯフィルタ の使用は、第一の相関事象（処理部１１〜１３）においても、後でＦｉｇ、　７ を用いて説明するように、補正がなされる。

唯一の対象の回転１８０°に生ずるあいまいさく振幅スペクトル又は振幅マトリ クスは１８０°周期である）は、処理部２１での新たな逆フーリエ変換によりな される画像スペクトルの積が、さらに１８０°回転だけ回転伸長された参照スペ クトルにより解析される。即ち、ｕ−ｖ平面からｘ−ｙ平面に２度逆変換され、 そこで、処理部１５で一度、Δｒ、Δαについてなされた逆回転伸長がここで２ 度めにΔｒ、Δα＋１８００についてなされる。

そして、２つの相関値Ｋ（ΔＸ、Δｙ）を同時に比較するから、ｘ−ｙ平面上の 実際の画像の内容又はその一部の座標が一層明瞭に示される。

次に、この発明の同定及び調査の実例を、Ｆｉｇ、６Ａ〜６Ｄを参照して簡単に 説明する。

Ｆｉｇ、６Ａは、正規化された参照モデルであるｘ−ｙ平面上の両面内容“三角 形”のマトリクスＭ　（ｘ、ｙ）　（Ｆｉｇ、１の中間メモリ２内にある）を示 し、参照メモリ６．７のｘ−ｙ平面及び参照メモリ１０のｒ、−α平面上での学 習事象で詳しく調べられる。

Ｆｉｇ、６Ｂは、ｘ−ｙ平面上の同定画面としてのマトリクスＭ（ｘ　、）’　 ）　（Ｆｉｇ、　１での中間メモリ２内にある）を示す。この三角形は正規のも のに対し４５°回転され、比率２：１で縮小されかつ座標移動されている。

Ｆｉｇ、６Ｃは、Ｆｉｇ、６Ａの参照モデルＭ（ｘ、ｙ）の２次元フーリエ変換 の振幅マトリクスＡ　（ｕ、ｖ）　（Ｆｉｇ、１のメモリ７゜Ｒｅｆ　、　１内 にある）を示す。

Ｆｉｇ、６Ｄは、Ｆｉｇ、６ＢのマトリクスＭ（ｘ、ｙ）と同一２次元フーリエ 変換の振幅マトリクスＡ（ｕ、ｖ）を示す、明らかにＵ−■平面上の線画の拡大 はｘ−ｙ平面上の三角形の縮小の連続であることがわかり、またＦｉｇ、５Ｃに 対するＦｉｇ、６Ｄの線画の回転はＦｉｇ、６Ａの座標に対するＦｉｇ、６Ｂの 三角形の回転角と同じ（４５＠）である。（ｘ−ｙ平面上の三角形の縮小の結果 、ｕ−ｖ平面上の線画のその線方向の同様の拡大は、構成上の詳細が欠けている ため認識されないが、これに関しては、一方についてはＦｉｇ。

２Ａ〜２Ｄを、他方についてはＦｉｇ、３Ａ〜３Ｄを参照されたい、）Ｆｉｇ、 ５Ｂは、参照メモリ１０の参照振幅マトリクスＡ（ｒ＋＋α）、即ち変換器８で 一変換された対数極座標上の振幅マトリクスの変換を示す。Ｆｉｇ、６Ｆは、対 数極座標上でアナログ的に変換されて中間メモリ９に納められた同定すべき画面 の振幅マトリクスＡ（ｒ、、α）を示し、ここで直交軸線上に座標ｒｌ＋αが来 ている。

ｐｉｇ、６ＥとＦｉｇ、６Ｆとを比較すると、参照振幅マトリクスに対するＦｉ ｇ、６Ｆの振幅マトリクスの移動が、ｒ１軸の方向（Ｆｉｇ、５４の参照図形に 対するＦｉｇ、６Ｂの同定すべき三角形の縮小）にもまたα軸の方向（Ｆｉｇ、 ６Ａの参照図形に対するＦｉｇ、６Ｂの三角形の回転）にも示されている。

極座標面上の参照モデル及び解析される画像の両方の振幅マトリクスが、対数倍 率ｒでなく　Ｆｉｇ、６Ｅ及び６Ｆのように直交座標で表されるならば、またα 軸の表示長さもＰｉｇ、６Ｂ及び６Ｆにおけるように等しければ、ｒ軸の表示長 ゛さももちろんｒ方向の平行移動のかわりにｒ方向の回転または、伸長となろう 。

対数倍率ｒの長所は、従って、種々の大きさの又はカメラからの種々の相当遠い 対象が、常に等しい大きさの振幅マトリクスで、直交座標’ｌ＋Δα上に示すこ とである。これは相関比較をきわめて容易にする。

Ｆｉｇ、６Ｇには、相関器１１の後の中間メモ１月２に入っている相関値Ｋ（Δ ｒ、Δα）が示されている。これは左上の象限に最大値をもち、処理部１３でそ の最大値をめられる。この最大値の振幅は、一致する確率に対する確率値ｗ、を 、同定すべき画像内容及び参照モデルから、また与え、一方このΔｒ、Δα軸上 の最大値の座標はＦｉｇ、６Ａ及び６Ｂに合致する条件から正確に一致する。同 定すべき画像内容の縮小倍率はΔｒ、で、参照モデルに対する回転角は、Δα１ である。

自明なことだが、まず、未知の同定されるべき画像について、順序にすべての参 照メモリ内にある参照物体との相関がとられなければならなく、最初には、この 事象について得られた相関値Ｋ（Δｒ、Δα）の最大振幅（即ち最大のＷ値）が 、同定すべき物体と同一と決定される。時間を節約するために、この計算も階層 化された各段階について行われる（一般的に整理すると、粗い分類点及び徐々に 細分化されたグループである）。

Ｆｉｇ、６Ｈには、中間メモリ２４に入っている座標解析のための２つの相関事 象の値Ｋ（ΔＸ、Δｙ）が示されている。既にみたように、この目的のためにい ずれかの参照メモリ６．７から参照物体の複素マトリクスが取り出され、値Δｒ 、及びΔαで逆回転伸長されて（処理部１５．１６）　、共役複素数と実際の対 象の複素マトリクスが乗ぜられる（処理部２１．２２）　、関連する２次元フー リエ逆変換（処理部２３．２４）は、相関最大値の座標により与えられる。

同定される画像内容の座標（ｘ−ｙ値）、つまり先に分割されてもとめられる次 元、さらにはその他の複素の事象は、Ｘ−ｙ平面上の等しい大きさでかつ平行移 動した対象となる。

Ｆｉｇ、６Ｈを参照すると、相関値Ｋ（ΔＸ、Δｙ）に最大値をめる処理部２５ からのいくつかの最大値の座標値Δ×３．ΔｙＩが、その値を示していて、例え ば、ｘ−ｙ平面上の参照図形の参照点（例えば、三角形の最長辺の２等分点に対 応）が移動さねばならず請求める実際の図形内容（Ｆｉｇ、６Ｂに対応）の参照 点に一致又は転回される。

特別の場合、問題の位置により、対象の距離（大きさ）は変えられない（テーブ ルの距離は分かっても、積み重ねはない、即ち倍率は分かっている）し、かつ異 種の対象は異なる倍率、即ち同じ性質の種々の大きさの対象、例えば種々の大き さの三角形は処理でき、２次元極座標相関は振幅スペクトルを回転上−次元相関 に変換する。

一座標に固定される特典を有する座標の相関についても同様である。

この場合、ビデオ画像解析は、与えられた三次元位置から、２またはそれ以上の 方向の位置の画像システム、例えばカメラの適用、及び、その解の直接比較がな されるか、又は与えられた十分な物体の特徴、即ちその物体が認識されるのに十 分な特徴から、その画像システムの適用がされる。いずれの場合でも、参照モデ ルメモリは参照されるすべてのモデルを含んでいなければならないが、その画像 システムがその対象を理解できる程には元来知覚してはいないのである。

Ｆｉｇ、　７には、Ｆｉｇ、　１に示したこの発明の方法を実施するためのシス テムの実施例と、詳細には主に以下の点で異なるシステムが示されている：最初 のフーリエ変換の値（振幅ではない）の使用、実振幅及び位相マトリクス上で分 割されない複素マトリクスの使用及び記憶、フーリエ領域での空間周波数の二乗 値の持ち上げ、及び相関原理（たたみ込み）による回転伸長解析と同定のための 最初の相関の後段での実施。

ビデオカメラ１から解析すべき物体が入力され、この画面（ｘ−ｙ平面）上の画 像は、２次元マトリクスｇｚ　（ｘ、ｙ）として中間メモリ２に格納される。２ 次元フーリエ変換をするための処理部３がある。フーリエ領域でのこの複素マト リクスは、Ｇ、（ｕ、ｖ）で表される。それから実値のスペクトルが得られ、そ れはデカルト空間周波数座標（ｕ、ｖ）に従属するばかりでなく、回転対数極座 標についても従属し、二つの線形変位相関の後、回転伸長相関がとられる。Ｆｉ ｇ、　１で用いた振幅マトリクスのかわりに出力マトリクスの使用が利点で、複 数の種々の画像内容又は画像部分が一画面に含まれていても、複素数で与えられ る加算が、付加干渉係数に含まれるまで残り、この際この付加干渉係数内に、各 画像内容部分の関係についての情報が納まり、この情報がその画像内容の特徴を 有するとして残ることになる。

使用者の側で直角ラスタを描く半対数極座標の変換の場合には、補間が必要とな る。その場合注意すべきことは、対数でのｒの方向上、けっして一定の解が示さ れていないことである。

シャノンの走査原理（“Ｎ個の補助桁のついての最大補間周波数は、Ｎ／２とな る。”）は、ここにすべてのｒの値について満たされ、ｒの最大値についての解 は、少なくともデカルト座標のｕ−ｖラスタにおける解と等しくなる（ｒの最小 値に対して最大値をとる）。

出力マトリクスを得るには、２乗規範が必要となる。デカルト座標ラスク上のマ トリクスＧｚ（ｕ、ｖ）の振幅マトリクスの二乗により、出力マトリクスの調査 は、原理上は考えられる。

いずれにせよ、注意すべきことは、得られたデカルト座標の出力マトリクスが振 幅マトリクスの２倍までの周波数成分を有しており、それはシャノンの走査原理 に基づく、半対数種座標上の座標化のための補間に、補助桁の２倍の数がめられ る。従って、有利には、処理部２１における図形マトリクスＧ、（ｕ、ｖ）の実 数部及び虚数部を半対数極座標に変換し、続く絶対値の２乗化図形によりめる出 力マトリクスｌ２（ｒ、α）を得る。

推計掌上分配された画像内容（例えば、図形−グレー値メモリの画像内容）の場 合、空間周波数の逆数を用いてフーリエ空間内の振幅スペクトルの包絡面が分離 される。解析すべき画面の全空間周波数成分が等しく評価されて相関をとられる 場合、空間周波数での振幅の持ち上げ又は空間周波数の２乗を用いた出力の持ち 上げが必要になり、そこで処理部３０における０位相機分が行われる。

ビデオカメラ１′は中間メモリ２′内に参照モデルｇ＋（Ｘ。

ｙ）（の画像）を入力し、処理部３．２９及び３０内での図形マトリクスｇｚ（ ｘ、ｙ）同様、処理部３’、３１及び３２内でそれを処理する。

相関器１１は、参照モデルの出力マトリクスと前記マトリクスとの相関により相 関マトリクスＣ（Δｒ、Δα）の調査をするために用いられるが、その際この相 関マトリクスはメモリ１２内に一時格納され、かつそれらの大きさと相対勾配に より最大値がめられ、その際の確率を用いて参照モデルが解析されるべき画面の 画像内容もしくは画像の部分に送られて、その隙の回転角と拡大率を用いて参照 モデルが画面に表れる。相関はたたみ込み原理により行われ、処理部３３又は３ ４内の画像及び参照モデルの出力マトリクスはさらにフーリエ逆変換されて、得 られたマトリクスＧｎ、１．　ＧＩ［，２は共役複素数を互いに乗ぜられて、そ の積はフーリエ逆変換される（処理部３５）。

最大値検出器１３では相関マトリクスの最大値が分類され、その座標値ΔｒとΔ α（参照モデルに対する画像内容の縮小及び回転に対応）がめられる。

副次的に、出力部４２には、２度のフーリエ変換により得られる参照モデルのマ トリクスＧＩ１．１の振幅成分により、参照モデルＭの座標、回転角及び大きさ に依存する振幅の分布が得られる。

画面の完全な解析のためにめなければならないのは、参照モデルと内容上一致し た画像の内容が元の画面上のどこにあるかであり、そのために第２の相関器３８ が置かれている。極座標上で回転角Δαと拡大率Δｒから最大値検出器でめた原 理で処理部１６内に逆移動された参照モデルは、補間器３７でデカルト座標から 逆補間される（マトリクスＧｌｄｒ　（ｕ、Ｖ）　）。この参照モデルの複素マ トリクスＧ１１ｒを、画面の複素マトリクスＧ２（ｕ、ｖ）で、共役複素乗算及 びそれに続くフーリエ逆変換（、処理部２２）により相関をめる前に、この二つ のマ＋リクスＧｌｄｒ及びＧ２を実Ｏ位相フィルタマトリクスと乗算するが、こ の値の行列要素はその根拠となるフーリエ変数−座標システムの原点からの距離 から得られる。

メモリ４０又は４１では、輪郭持ち上げマトリクスが一時的に格納される。たた み込み原理により得られた相関マトリクスＣ（Δχ、Δｙ）は、メモリ２４に格 納され、最大値検出器により最大値がめられるが、その際、解析すべき画面上に あるめる画像内容の最大値が得られる。

解析すべき画面上の高さに無関係の部分について最良の分離可能性を得るには、 解析すべき値を定める実参照マトリクスの要素を完全にゼロにすることができる 。

Ｆｉｇ、　８には、参照モデルの強度マトリクスＩｒｅｆ（ｒ、α）又はＩｒｅ ｆ　（ｒ−Δｒ、α）と、物体画像の強度マトリクスＩｌｌ。

（ｒ、α）との値が、曲線で、角度に対する対数極座標の関数として示される。

参照モデル出力マトリクスと物体画像出力マトリクスとの相関において、物体画 像出力マトリクスに対する参照モデル出力マトリクスが変位され、その積により 表されていて、その範囲までは、変位された参照モデル出力マトリクスと物体画 像出力マトリクスは各変位について一致している。角度αの方向の変位について は、この方向に変位された出力マトリクスの周期性は、問題とならないが、それ はその角度αがＦｉｇ、　８における最良の表示のために留められているからで ある。

対数上のｒの方向ではこの周期性が欠けている。そのため、ある有効相関帯域は 、対数スカシの解析される最大値ｒ□８と最小値ｒａｉ、、との差で与えられる が、その方向相関値を得るには、上記ｒ□８の上の変位されない参照モデル出カ スベクトルＩｒｅｆ（ｒ＋　α）　（Ｆｉｇ、８の上の曲線）上で、ある帯域に おける参照モデル出カスベクトルの値、それは最大とみなされる変位Δｒ　ＩＩ ＩＩＫ（即ち、参照図形の最小とみなされる縮小）に一致するが、ゼロになり、 一方物体画像の出カスベクトルのそれはそうならない。したがって、ｒの方向に 単周期性をつくることができ、Δｒ（参照モデルの縮小に相当）に関する参照モ デル出カスベクトルの変位についてのＦｉｇ、　８上右で消失した値は、同図中 央左で再び表れる。ΔｒくΔｒ、□のときのこの値は、零となり、変位されない 物体画像マトリクスＩＩＩＩＬＤ（ｒ、α）との積も同様に零となりかつ相関値 が変質してしまうことはない。他方、物体画像出カスベクトルではこの値はｒつ □上にあるｒの値に対して得られるのだから、有効相関帯域幅はさらにｒの方向 に変位するが、しかし変位Δｒとは無関係に一定の幅となる。

この発明の方法又はこの発明のシステムの適用例を以下に挙げる。

通常は認識不能な把持腕を自由に指定されたワークに正確に位置決めするために は、正確な対象の位置測定と隣接する対象の座標の評価が必要であり、さらにそ の際、予知していない対象の破片が重要となる（またそれがまず初めに取り除か れなければならない）。

そのロボットがどこに向けられていても、あるいはいかにねじられていても（ｕ −ｖ平面上の障害のある稜線のフェードアウトに相当）、それとは無関係に、あ る包装容器の各側面のラベルを捜して読み込んだ文字を認識解読した後、認識し 位置決めして把持するというような用途の拡大も、例えばあり得る。

この発明に合致した方法は、この場合には繰り返しかつ少しずつ連続的に実施さ れる。

それと共にまた、ロボットをある程度独立に駆動するための必要条件も与えられ る。これと同様の延長上に、例えば種々の文字を読むことのできる自動ライブラ リーもある（この様な文字は、当然すべて参照ライブラリーに納められていなけ ればならない）。いかなる文字も、２次元フーリエ変換ないしこの発明の方法は 理解できる。例えば、文字“ａ”が紙面上のどこにあっても調べることができる ように、である。

画像解法： 医学、生物学、顕微鏡観察、結晶学、地図制作、天体写真等の領域における、す べての性質の評価のための画像解析作業の全域。

ここではただ節単に、生物学上の例について、顕微鏡下の試料の調査を挙げるが 、この場合、いくつの楕円でバクテリアが囲まれいくつのバクテリアが取り出さ れたか及び画像上のどこにそれがあるのかという問題が処理されよう。参照メモ リ上で楕円で囲まれて取り出されたバクテリアの画像の入力（学習効果）後、こ の発明による方法ないしシステムにより、この問題の処理が自動的になされる。

画像領域の解析： 、個人識別、物体識別一般（例えば、自動計数）、そ・の他。

階層化、抽象化かつ組織化された参照データの環境への適合一対象モデルの最適 化、再構成、“環境”ないしはさらに外界についても、ここではすべての対象が この発明のシステム外で認識されるが、それらは分類され、かつ必要に応じて評 価者から独立してさらに上位の参照メモリに抽象化することができる。

これについては、以下に更に詳細に説明する。

自動文字読み取り器（廉価版）： その文字の粗い位置が他の手法で解析されていれば、この発明の方法は、その文 字が変造されていても十分可能であり、廉価な小型のシステムで、得ることがで きる。この廉価版は、その文字の座標が小さなビン上に限定され又は認識され、 かつわずかの回転しかみこまれない場合に用いられる。この場合、この発明の方 法またはシステムにより、簡単化される。

移動の同定（連続する図面の比較）： 連続する画面上の一つの同一の物体についての自動調査（例えば、１画面内の物 体を参照物体としてメモリにいれ、次にそれらの物体がすべての連続する図面上 でどこに移動したかまたはどこにあるか。） まず、物体の同定後、２軸座標上の多数の物体ないしは調査次元、拡大、及び回 転ないしは他の物体の特徴の相関が把持される（この場合、その移動があまりに 激しいと、もとの参照図形はその物体を新しい座標上にもはや認識できなくなる ）。これは、例えばロボットが物体又はワークをコンベアからつかむときに通用 される。ここで移動の速度と方向はその移動物体が更に理想的な背景がなくとも 良好に追跡され得るように、選択される。

前記したうち最後の２つの適用は、例えば、霧箱画像又は連続的に撮影された星 座の写真についての天文学上の自動解析においてなされる。

ここでは、同定のための例は任意に分割された４次元モデル（即ち、４つの調査 次元つまりｘ−ｙ座標で、回転かつ拡大をされたモデル）又は４調査次元につい て復帰可能なモデルを挙げることができる。

２次元モデル（即ち、上部から観察しての平面）としての音声信号の語ごと又は 文ごとの処理、例えば、音量変動とテンポの変動に無関係の、時間／振幅座標、 あるいは時間／周波数座標（例えば周波数ボコーダ−）、あるいは゛時間／フォ ルマント内容の座標（人間の音声の正規化、改良型ボコーダ−）。

第２処理部の相関摺曲の調査による抽象的相似比較（例えば、画家の作風の比較 ；このシステムがある画家の２〜３枚の絵をＬＥ　ｇすると、新しい第４の絵の この画家との関係づけが可能となる）。

データバンクの構成（暇疵ある記事の排除、語の相似認識）。

例えば、あるデーターバンク内に不完全な入力があった場合、それは、この２次 元フーリエ変換とそれに続く相関操作と、次の逆変換により、その欠陥を除いて 認識ないしは検出される。

しかし一方で、例えばあるファイル内に数字記号を記憶することもできるから、 数式も解読することができ、記憶された等式や類似の式で構造を比較することも できる。調べる式の位置はここではどうでもよ（、フーリエ変換は外される。

この発明の方法によれば、ホログラフィシステムとして既に知られているのと同 様に、（画面上の）物体のグループから抽象的な上位概念を描き、そこから階層 化してめる構造を得ることができる。Ｇｎ、１又はＡＩｌ、１上のｇ＋（ｘ、ｙ ）の全体の変換は、そのパラメータの位置、大きさ及び方向の省略により、かつ 他方では幾何学的特徴の把握により抽象化処理が実施され、その際、好都合なこ とには、既知のホログラフィ的抽象化処理とは逆に、パラメータの大きさと方向 が共に外される。

もっと広い意味で抽象化とは、上位概念の画像は、下位概念の有限ランダムサン プルから理解される。従って、この発明の方法の比較は、完全な同一物ばかりで な（、構造上の相似モデルも許容され、座標、大きさ及び方向が類似していない 、しかし構造上関連性のあるモデルの付加に大きな効果がもたらされる。

未知の物体の画像の数については、物体のたくさんのグループが関係するのであ って（例えば、歴史、自動車その他）、すべての可能な対の結合関係について、 一致する確率（＝類似性のファクタ）の調査のための相関がめられ（参照画像及 び同定すべき画像の関係についてのものに代わってめられる）、次に共通グルー プへの所属についての類似性のファクタの調査により請求められる。−このよう に、必要条件に合致するグループの関係の複製が可能となる。

これらのグループ内では、しかし、逆回転及び逆変位によるスペクトルが、任意 の共通正規化ファクタに加えられる。その解ないしはそのフーリエ逆変換は、い わばグループの個別画像の構造上の断面を、その各座標、大きさ及び方向の値と は無関係に示し、さらには新たな物体の同定のための上位概念として引用される のであるが、そこには全グループの個々の画像すべてを調査する必要はない。

このような階層化された調査構造の用意は、いわば上位概念の整理及び比例配分 が、対象となる方法を実施するためのシステムにより、さらに絶対的に独立して 実施され得る。つまり、自動的構成、具体化及び使用が、常に適応させ、上がっ てくる抽象性で階層化されて構成されたデータ構造及び環境モデルを可能にする のである。

抽象化と同様、結合及びそれに基づく横方向の参照からの創作が、ホログラフィ 領域での部分同定から認識される。ホログラフィ回折及び干渉モデルは、フーリ エ変換を用いることにより表現される。

例えば、２つの種々の物体の代表からなり立つ画像ｇ＋　（ｘ、ｙ）　十ｇｚ　 （ｘ、ｙ）のフーリエ変換Ｇｌ　（ｕ、ｖ）　＋６２（ｕ、ｖ）は、所望の結合 として与えられ、ここで強度スペクトルの画像は、 このスペクトルを、前記２つの代表のうちの１つ、例えばＧのフーリエ変換の積 をもとめ、その解をフーリエ逆変換すると、項Ｇ％・Ｇ２について Ｆ−’　（Ｇ　”　、・Ｇ２・Ｇ＋）　＝ｇ＋　ｇ＋”　ｇｚを得る。これは、 完全なディラック・インパルスｇ、と、ｇ２との自己相関であり、自己相関の良 好さから、はぼ等しいｇｔを得る。

ｇ、により、ｇ２も総和スペクトルからの結合で再構成されかつ反転されるが、 一方■と未知のスペクトルとの積は統計雑音を与える。これは自動再構成の可能 性に対し分岐連鎖を導いていく。

このような結合プロセスは、この発明の方法と関連して再び、特定のモデルの提 示を、大きさ、座標、及び方向に無関係に実施し、結合連鎖は独立して構成され る。

本方法についてのすべての説明は最適な画像とモデルに関してなされたが、然し 、２次元信号についていかなる原点にも適用され得るし、とくに抽象化と結合と は、視覚によらず、場合によっては、それ自身数に抽象的な内容の観点について も符号化モデルにより、観察する事ができる。

１間　腔　ｔｍ　審　紹　牛　・ 、　−ＰＣＴ／ＡＴ８６１０００７７

Claims (21)

【特許請求の範囲】
1. １．画像を２次元フーリエ変換し、その分割された振幅分布又はそこから調査可 能な分布を、フーリエ領域上の参照モデルの振幅分布又はそこから調査可能な分 布と、参照モデルと前記画像内容又は画像の一部との間の回転角及び拡大率のそ れぞれが一致する確率の調査のもとで比較することにより、記憶されている参照 モデルと画像内容又は画像の一部との構造上の一致性を解析すべき画像の前記画 像内容又は画像の一部の座標とは無関係に調査する、２次元画像の解析方法であ って、前記画像及び参照モデル又はそれらのフーリエ変換の記憶及び処理はデジ タル式に行われ、参照モデルと調査上一致する確率を有する画像内容又は画像の 一部の当初の画面上での位置決めのために、当該参照モデル又はそのフーリエ変 換が、調査された回転角及び拡大率を用いた逆回転伸長により、大きさ及び方向 に関して前記画面の一部に合致されて最終的にセットされ、変換された参照モデ ルは前記画像の１部分と前記座標上で最大限一致する、２次元画像の解析方法。
2. ２．２次元フーリエ変換で表される複素スペクトルから絶対値の２乗により実出 力マトリクスがつくられ、それが参照モデルの同様につくられ記憶された出力マ トリクスと比較されることを特徴とする、特許請求の範囲第１項記載の解析方法 。
3. ３．フーリエ領域で表された画像の振幅分布又はそこから調査可能な、極座標上 の２次元画像実マトリクスの形の分布が調査され、次に、極座標で表されるこの 画像マトリクスの２次元極座標回転伸長相関が、記憶された参照モデルからの同 様に極座標で表される参照マトリクスについてとられ、その参照マトリクスに関 連して画像マトリクスに付属する回転角及び拡大率を含め、相確率に対するマト リクス値がその解として得られることを特徴とする、特許請求の範囲第１又は第 ２項記載の解析方法。
4. ４．好ましくは半対数極座標上で実出力マトリクスをつくるため、まず２次元フ ーリエ変換で得られた複素マトリクスの実部と虚部が、好ましくは半対数極座標 上で一定の補間により、座標変換され、さらに、実部と虚部を２棄して加えるこ とにより、出力マトリクスを調査することを特徴とする、特許請求の範囲第２項 記載の方法。
5. ５．相関の解として得られる、一致する確率（相関マトリクス）の最大値が検出 され、その最大値に付属する、画像内容又は画像の一部の各参照モデルとの相対 的な一致性を得るために最終的に実施される逆回転伸長の回転角及び拡大率に対 する値が、記憶されることを特徴とする、特許請求の範囲第３項記載の解析方法 。
6. ６．極座標上のフーリエ領域の２次元画像マトリクスが対数動径比率により調査 され、さらに極座標上の参照モデルのフーリエ領域で表される参照マトリクスも 対数動径比率により記憶され、それにより回転伸長が回転変位になり、また極回 転相関がとられることを特徴とする、特許請求の範囲第４又は５項記載の解析方 法。
7. ７．対数極座標システムの座標が直交軸に伝達され、そこにおいて実画像マトリ クスの離散値の２次元直交相関がフーリエ領域の参照マトリクスについてとられ 、その際２つの変位における回転伸長又は回転変位がその直交軸の軸に沿って消 去されることを特徴とする、特許請求の範囲第６項記載の解析方法。
8. ８．学習規範上、フーリエ領域で２次元フーリエ変換により直接表されるマトリ クスが、複素マトリクス又は分離された振幅及び位相マトリクスとして、好まし くは入力中間メモリを経て、既知の参照画像の入力又は読み込みにより、参照メ モリ内の実又は複素参照マトリクスと同様に、好ましくは抽象化かつ階層化され て記憶されていることを特徴とする、特許請求の範囲第１から７項までのいずれ か１項に記載の解析方法。
9. ９．学習規範上、フーリエ変換で表される振幅マトリクス又はそれにより調査可 能な画像マトリクスが、好ましくは極座標上で入力又は読み取りにより既知の参 照画像から、好ましくは入力中間メモリを経て実参照マトリクスとして参照メモ リ内に、好ましく抽象化かつ階層化されて記憶されることを特徴とする、特許請 求の範囲第１から９項までのいずれか１項に記載の解析方法。
10. １０．画像マトリクスとして表される振幅分布はそこから調査可能な画像分布と 、参照マトリクスとして表される振幅分布又はそこから調査可能な参照モデルの 分布とがフーリエ領域で相関をとられ、上記実画像マトリクス及び実参照マトリ クスが各々さらに２次元フーリエ変換され、そこで得られた複素マトリクスがそ の要素ごとに共役複素数と乗ぜられ、その積のマトリクスがさらにフーリエ逆変 換されることを特徴とする、特許請求の範囲第１から９項までのいずれか１項に 記載の解析方法。
11. １１．フーリエ領域で所定の一致する確率で回転伸長された参照モデルを用いて もとの画面上の既知の図面内容又は図面の一部の座標を調査するために、回転角 及び拡大率を調査された値で逆に回転伸長された参照モデルが、この画面上で解 析されるべき画像と比較され、その一致性の最大値が検出されることを特徴とす る、特許請求の範囲第１から１０項までのいずれか１項に記載の解析方法。
12. １２．フーリエ領域で所定の一致する確率で回転伸長された参照モデルを用いて もとの画面上の既知の図面内容又は図面の一部の座標を調査するために、回転角 及び拡大率を調査された値で逆に回転伸長された複素参照マトリクスが、フーリ エ領域で複素画像マトリクスと、その共役複素数と要素ごとに乗ぜられ、そこで その複素数値マトリクスが２次元フーリエ変換され、続いて、この相関の解とし て得られた一致する確率の最大値が検出され、かつその最大値に合致する座標値 が元の画面上で既知の画像内容及び画像の一部の座標について調査されることを 特徴とする、特許請求の範囲第１から１０項までのいずれか１項に記載の解析方 法。
13. １３．半対数極座標の使用により、複素参照マトリクスの逆回転伸長が、その対 数極座標について整数の逆変位により実施され、そこでえられたマトリクスは、 一定の関係で逆補間することによりデカルト座標上に再表示されることを特徴と する、特許請求の範囲第１２項記載の解析装置。
14. １４．ある新しい逆回転伸長又は回転変位が、（対数極座標を用いて）その回転 角に対し１８０°転換されて調査された値及びその拡大率に対して調査された値 について実施され、それから相関をとった後に、必要ならば一致する確率の現在 の最大値が検出されることを特徴とする、特許請求の範囲第１１から１３項まで のいずれか１項記載の解析方法。
15. １５．回転角又はその１８０°転換された角に対して調査された値について逆回 転伸長された実参照マトリクスも、また２次元フーリエ変換されて表示された実 画像の実マトリクスも、それが共に付属の位相マトリクスで共役複素数乗算をす る前に、いずれも輪郭持ち上げ０位相フィルタを通されることを特徴とする、特 許請求の範囲第１２項記載の解析装置。
16. １６．逆回転伸長される複素参照マトリクスとフーリエ領域上の複素画像マトリ クスが、それらの共役複素乗算をする前に、その各要素が輪郭持ち上げ実０位相 フィルタマトリクスを乗ぜられ、そのマトリクスの要素はその値を、根拠となる フーリエ変数座標システムの原点からの距離に応じ増減させることを特徴とする 、特許請求の範囲第１２項記載の解析装置。
17. １７．モデルの相似性の分類について、実際の画像のマトリクスとフーリエ領域 上の参照マトリクスの間の相対的な一致性を示す相関マトリクスの相関最大値の 振幅及び／又はその相関最大値の勾配が引用されることを特徴とする、特許請求 の範囲第１から１６項までのいずれか１項記載の解析装置。
18. １８．相関マトリクスの相関最大値の相対勾配の調査のため、それらが対数化２ 次元フーリエ変換され、そこで得られた２次元スペクトルが好ましくは０位相フ ィルタにより要素ごとにフーリエ領域の原点からの各フーリエ変数の対の距離を 乗ぜられ、続いてこの新しいスペクトルがフーリエ逆変換されて、そこで得られ たマトリクスの振幅の最大値がその相関マトリクスの相関最大値の相対的な勾配 に対してある方向をもっていることを特徴とする、特許請求の範囲第１７項記載 の解析装置。
19. １９．実参照マトリクスの解析される画像要素内の大きな未知の構成部分につい てのより良好な分離可能性のため、ある解析値を必要とし、それがゼロとされる ことを特徴とする、特許請求の範囲第１から１８項までのいずれか１項記載の解 析装置。
20. ２０．フーリエ領域での極座標の使用に際し、２つの回転座標の間の置かれた窓 の中で、関連する相関のための回転座標の方向である準周期性をつくるため、解 析する回転座標の上にある実参照マトリクスの値をゼロとし、フーリエ領域上の 実画像マトリクス内で、実際の値がより大きな回転座標（より高い周波数に対応 ）上に与えられるか、又はこの値もまたゼロとされることを特徴とする、特許請 求の範囲第１から１９項までのいずれか１項に記載の解析方法。
21. ２１．種々の空間周波数領域の同一性調査のため、フーリエ領域での画像及び参 照モデルの振幅マトリクスの要素が同時に相関をとられる前に、空間周波数又は 対応する出力マトリクスの要素について一次の、好ましくは０位相フィルタによ り空間周波数について２次の持ち上げがなされることを特徴とする、特許請求の 範囲第１から２０項までのいずれか１項記載の解析装置。