JPS63246624A - ３次元音場の音圧知得方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） この発明は３次元音場の音圧知得方法に関する。

（従来の技術） 一般に冷蔵庫の配管等から発ａする音圧を知ることは音
圧を最小にする最適形状を設計するため笠において極め
て小要である。

ところで、音圧を得る方法として従来ｆｎＷ要素法によ
るものが知られており、開領域での計算が容易に行なえ
ること、翳１ｎに必要なデータ作成の手間が、例えば有
限要素法に比べて簡略である等の理由から産業界でも広
く利用されつつある。

この境界要素法は３次元解析空間中に２次元境界面を構
成し、この２次元境界面を例えば三角形等の￥ＩＪＫに
区分して、各三角形要素に振動速度、加速度等の境界条
件を与え、３次元解析空間に関するヘルムホルツ方程式
のグリーン関数の和を、３次元解析空間に関する試験関
数として用い、この試験関数の境界における値を与えら
れた境゛界条件と一致させることによって試験関数の未
定定数を決め、３次元解析空間内の任意位置における音
圧を得るものである。

しかしながら、従来行なわれている境界要素法では、第
７図のように２次元境界面としての冷蔵庫のコンプレツ
サの表面等を例えば平面の三角形要素２１で区分してい
たため、第８図の配管でも三角形要素２１で区分するこ
ととなり、要素数、節点数が増大し易く、データ作成が
複雑で処ｐＩ！間が増大する。特に配管２３の断面寸法
が音の波長に比べて小さい場合には、配管２３に入射し
た音の配管２３からの散乱は無視し得る程小さくなるに
もかかわらず、従来の境界要素法ではこの散乱の効果ま
でを含めていたため、音圧知得処理の効率化が図れてい
るとは言えなかった。又、知１５精度の面でも配管２３
のようなＩＩｌ艮い円部状のものを三角形要素で区分す
る場合には、三角形要素のアスペクト比が大きくなる傾
向にあり、境界要素法によって各要素間の影響関係を知
る場合に、要素２１上の各位置において伯の要素２１か
らの影響として入射する音波の位相は大きく異なって来
るにもかかわらず、これを例えば三角形型：Ａ２１の重
心位置一点のみで代表させていたため、十分な知得精度
が得られているとは言えなかった。

（発明が解決しようとする問題点） 上記のように従来の境界要素法では音の波長に比べて断
面寸法が小ざい線状の音源についてもその表面を例えば
三角形等の境界要素で区分してＢ−）Ｅを冑るため、処
理効率が悪く、精度も低下覆るという問題があった。

そこでこの発明は、効率良く■つ精度の高いき圧を得る
ことが可能な３次元音場の音圧知得り法の提供を目的と
する。

［発明の構成１ （問題点を解決するための手段） 上記問題を解決するためにこの発明は、境界ｙ５素法に
よる３次元音場の音圧知得方法において、音の波長より
も断面寸法が小さな線状の音源を略線形のＷ１ｅ速度分
布を持つ範囲で各円ｆＸＪ要素に分割し、この円筒要素
からの音の散乱を無視し、前記円筒要素の両端に既知の
振動速度を与えて円筒要素表面の振動速度を演算し、こ
の演算した振動速度を積分して音圧を得る方法とした。

（ｔ′１″用） 上記方法によれば線状の音源の表面を例えば三角形等の
境界要素で区分する必要がなく、データ作成の煩雑さが
なくなる。音の波長よりも断面寸法が小さく音の散乱を
無視することができる線状の音源について適用するため
、全体として処理が減少する。円筒からの放射音を振動
する剛体円筒からの放射音として知得するため、例えば
三角形等の境界要素で区分して知４！？スる場合に比べ
て高い精度が得られる。

（実施例） 以下、この発明の一実施例を説明する。

第１図はこの発明の一実施例に係る３次元音場の音圧知
得方法に用いる円筒要素１を示す斜視図である。

この円筒要素１は振動する有限長の剛体円筒で、音の波
長よりも断面寸法が小さく音の散乱がＳ視できる線状の
音源、例えば冷蔵庫のコンプレッサに接続された第２−
で示す配管３を分割したものである。

前記配管３のように音の波長よりも断面寸法が小さく音
の散乱が無視できる線状の音源に適用するのは、境界要
素法による音圧知得方法を、配管３については円筒要素
１を用いて行ない、コンプレツナ等のように音の波長よ
りも断面寸法が大きく音の散乱が無視できないものにつ
いては従来の三角形要素等を用いて行ない、全体として
効率化、０精度化を図ろうとするものである。従って、
円筒要素１からの音の散乱は以下の処理では無視してい
る。

円ｆｉｌ要素１からの音の散乱を無視しても結果に大き
な誤差が生じないことは以下の理由から明らかである。

例えば、第３図のようにインテンシイティ１の平面波５
中に置かれた無限長の剛な円筒７から散乱される単位長
さ当りのインテンシイティ１５は以下のようにして求め
られる。

１、＝６π５ａ’！／λ３（ｆｏｒｋ　ａ　＜＜１＞。

４ａ　Ｉ　（ｆｏｒｋ　ａ　＞＞１　）但し、ａ　：円
筒半径、λ：波長、ｋ＝Ｑ）／Ｃで、ω：角振動数、Ｃ
：音速、そして【Ｓと、円０７に対する単位長さ当りの
入射インテンシイティＩ＝４ａ　Ｉとの比をとって、ｋ
ａ（１の場合についてプロットすると、第４図のように
なる。このグラフは横軸が音速Ｃと音の角振動数ωとの
比に一ω／Ｃと、円筒の半径ａとの積で、縦軸が入射イ
ンテンシイティ■に対する円筒７から散乱されるインテ
ンシイティＩＳとの比１．／Ｉとなっている。このグラ
フから明らかなようにｋａ＜Ｑ、４の場合には［、／Ｉ
＜０．１となるので、円筒からの散乱を無視しても結果
に大きな誤差は生じないことがわかる。

一方、前記第１図に示す円筒要素１の分割は第２図の配
管３の８１．８２　、・・・等で行ったもので、振動す
る配管３の振動速度分布Ｖが略線形の振動速度分布を持
つ長さとしでＳ＋　、８２　、・・・等を決めているも
のである。

この円筒要素１の両端１ａ、１ｂには任意方向の複５？
［動速度ベクトルを与えるが、音の発生に関係しない成
分を無視すると円筒側面の表面速度■は第１図に示ず両
端１ａ、１ｂにおりるＺ軸に垂直な複素振動速度ベクト
ル成分Ｖｌ？Ｌ、　Ｖ＋ｂ。

Ｖ　２ｃｔ、　Ｖ　２ｂを用いて次のよう示される。尚
、この複素振動速度ベクトル成分■１α、Ｖ＋ｂ＋　Ｖ
２α。

Ｖ２１）は予め目算や実験等において求められた既知の
振動速度に関するものである。

ｖρ（θ、Ｚ）＝　（（Ｖ＋ａ−Ｖ２ｔ２．）Ｚ／２１
＋（■口＋Ｖ２α’）　／　２　）　ＣＯ３θ＋（（Ｖ
＋ｂ−Ｖ２ｂ）Ｚ／２１＋（Ｖ＋ｂ＋Ｖ２ｂ）／２）　
　ｓｉｎθ従って、３次元解析空間１１の任意位置（ρ
。

θ、Ｚ）における音圧Ｐ（ρ、θ、Ｚ）は次に示す積分
演算を実行することによって得られる。

（ρ、θ、Ｚ）−（ａ、　θ’、　Ｚ’）　　１０．ｄ
ｚ’ｄθ゛但し、ｊ　：虚数単位、ρ０　：空気密度、
（ａ。

ｄθは円筒の側面における面積分を表わす。

ここで上式の積分をガウス−ルジャンドル積分で行なう
場合、第１図中のＺ１θの各方向５点、計２５点の積分
点を取ることによってそれぞれ９次の多項式までを正確
に表わす精度で計算が行なえる。

これに対して同様な円筒を三角形要素で区分し、例えば
第５図に示すような正方形断面のモデルで近似した場合
、５次の積分精度を得るためには１つの三角形要素１３
について７点の積分点を必要とし、モデル全体では３１
５６点の積分点を必要とする。一般にガウス積分では積
分点の数が計算時間に比例するため、円筒要素１では三
角形要素１３を用いてモデル化した場合に比べて短時間
で精度高い音圧を得ることができる。

又、被積分関数の特異性が問題となるような位置（ρ、
θ、Ｚ）七（ａ、θ’、　Ｚ’）の計算を行なつ場合に
：　ハ、クリ−’７　Ｉｌｌ　数ｅＪ　ｋ　Ｉ（１’、
　１９．２）−（′Ｌ、ｔ９’、　ｆ）１／４πｌ　　
（、ｏ、θ、Ｚ）−（ａ、θ’、　Ｚ’）　ｌを以下の
ように円筒要素座標上で変数分離した形で表わして３１
算を行なう。

（２ｊｋ！（Ａ、Ｇ、Ｚ）−（ｔＬｏ”””／ｌｒ　ｌ
　＜ｐ、　１３．　Ｚ）　−×　ｔ−１１ニニ　　（ρ
　夕〆１（２−一＝＝−λ−２）山（ａ　　ｋ２−Ａ２
　）ｃｏｓλ（Ｚ　−Ｚ’）ｄ入但し１．−１Ｅ　は１
種バンケル関数、山はベッセル関数で、（ｏ＝２．こ１
０　＝　１　　、Ｚ’、θ°に関する積分は解析的に行
ない、残ったλに関する積分を数値的に、例えばＯ−に
の範囲はガウス−ルジャンドル公式、ｋ〜ψの範囲はガ
ウスラグール公式を用いて行なえばよい。この方法によ
れば、（ρ。

０．２）＝（ａ、θ’、　Ｚ’）の場合でも正確な値が
（９られる。

第６図は円ｆ５要素１と三角形要素１３とを併用したち
のを示しており、例えば冷蔵庫のコンブレラ１すとこれ
に接続された配管とに関する音圧分布を（ｑるためのも
ので、配管は音の波長よりも断面寸法が小さく音の散乱
が無視できるため円筒要素１を適用して音の散乱を無視
し、コンプレッサについては三角形″ｉ１３を適用して
境界要素払による８圧知得を全体として効率良く、精度
良く行なうことができる。この場合、三角形要素１３に
関する未知量を解いて求めることにより第６図に示１〕
３次元解析空間１５の任意位置での音圧を求めることが
できる。

尚、配管等は他の断面形状であっても、断面ｊ法が音の
波長に比べて小さい場合には円筒要素１を近似的なモデ
ルとして利用し、同様に効率良く精度良く、音圧を得る
ことができる。

［発明の効果］ 以上より明らかなようにこの発明の構成によれば、配管
等のように音の波長よりも断面寸法が小さな線状の音源
である場合には円筒要素を用いて円筒要素からの音の散
乱を無視し、効率良く、精度良く音圧分布を得ることが
できる。従って、コンプレッサ等のように音の波長より
も断面寸法が大さな音源の場合には従来のように三角形
要素等を用い、又、これに接続された配管等には円ｎ要
素を用いることによって境Ｗ要素法による音圧知得を全
体として効率化、高精度化することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例の係る円筒要素と３次元解
析学間とを示す斜視図、第２図は配管の斜視図、第３図
は円筒要素の音の散乱を示す説明図、第４図は散乱−入
射インテンシイティ比を示すグラフ、第５図は配管に三
角形要素を適用した説明図、第６図は円筒要素と三角形
要素との組合せと３次元解析学間とを示寸説明図、第７
図、第８図は従来例の説明図である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 境界要素法による３次元音場の音圧知得方法において、
   音の波長よりも断面寸法が小さな線状の音源を略線形の
   振動速度分布を持つ範囲で各円筒要素に分割し、この円
   筒要素からの音の散乱を無視し、前記円筒要素の両端に
   既知の振動速度を与えて円筒要素表面の振動速度を演算
   し、この演算した振動速度を積分して音圧を得ることを
   特徴とする３次元音場の音圧知得方法。