JPS63158935A - ネットワ−クの経路選択方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、ネットワークにおける経路の選択方法に関す
る。

（従来技術とその問題点） ネットワークにおける経路を求める手法は、その制御形
態の観点からは大きく２つに分類される。

１つは集中型制御によるものであり、唯一の制御部がネ
ットワークの全ノード対の経路を経路行列に従い、一元
的に決定するものである。もう１つは手法は、分散型制
御で経路を決定するもので、各ノードが独立に相手ノー
ドまでの経路を選択する。さらに、経路選択の時刻依存
性から、経路行列が時間とともに変化する動的経路選択
と変化しない静的経路選択の２通りに分類される。

本発明の経路選択方法は、上記分類の集中型制御の静的
経路選択手法に関するものである。本発明の経路選択手
法及び経路行列生成方法の従来技術としては、マクミラ
ン（Ｍａｃｍｉｌｌａｎ）から出版されたウィリアム・
ストーリングズ（Ｗｉｌｌｉａｍ　Ｓｔａｌｌｉｎｇｓ
）著のデータ・アンド・コンピュータ・コミュニケーシ
ョンズ（Ｄａｔａ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｃｏｍ
ｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ）の２５８頁から２６１頁に記
載されている。この参考文献によると、第５図に示すよ
うなネットワーク例に対して、経路ホップ数最小の意味
で第６図に示すような経路行列が得られる。ここで、ホ
ップ数とはあるノードからあるノードに至るまでの経由
リンク数をいい、例えば第５図のノード１からノード５
までのホップ数は２となる。第６図の経路行列のたて軸
はソースノードを示し、横軸はデスティネーションノー
ドを示す。例えばノード１からノード５に到達するには
この経路行列の第１行、第５列を参照すればノード２に
まず行けばよいことがわかり、続いてノード２からは経
路行列の第２行、第５列を参照すれば直接ノード５に到
達できることがわかる。よって、ノード１からノード５
へはノード１、ノード２、ノード５の経路が選択される
。

全ノード対が最小ホップ数で到達するための経路行列を
生成する従来方法として、１９５９年にニューメリカル
・マスマテイックス（ＮｕｍｅｒｉｃａｌＭａｔｈｅｍ
ａｔｉｃｓ）、ボリューム１（Ｖｏｌ、１）、ｐｐ、２
６９−２７１に記載された、イー・ダブリュー・ダイク
ストラ（Ｅ、Ｗ。

Ｄｉｊｋｓｔｒａ）が著した、”ア・ノート・オン・ト
ウー・プロブレムズ・イン・コネクション・ウィズ・グ
ラフズ（Ａ　Ｎｏｔｅｏｎ　Ｔｗｏ　Ｐｒｏｂｌｅｍｓ
　ｉｎ　Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ　ｗｉｔｈＧｒａｐｈｓ
）”がラベル法という名称で知られている。これは、任
意の２ノ一ド間の経路を、隣接ノードから順に相手ノー
ドに向かって部分的に最短経路をとることでのばしてい
く手法で、全てのノードに対してこのラベル法を適用す
ることで経路行列が求まる。しかし、この手法はノード
の数が増えると処理量が幾何級数的に増加し、現実的で
はなくなる。

さらに、ホップ数最小という条件だけで経路を定めると
、あるノードからあるノードまで同じ最小ホップ数で到
達できる複数の経路が存在する場合には、どの経路を選
択すればよいかの評価尺度がない。この場合には、最初
に検出した最小ホップ数の経路を選択したり、あるいは
ランダムに複数の経路から１つを選択する手法が通常用
いられる。しかし、この従来の手法によると、例えば第
７図（ａ）のネットワーク例では第７図（ｂ）のような
経路行列が得られることがあり、第７図（Ｃ）に示すよ
うに各リンクの使用頻度に大きな片寄りが見られること
になる。第７図（ｃ）にて、各行、各列はノード番号に
対応し、第ｉ行第ｊ列要素はノードｉ、ノード１間のリ
ンクが、第７図（ｂ）の経路行列に従った経路選択で、
全てのノード対の経路にて何回使用されたかを示す量で
ある。図にて、要素の値が０は、対応するメート間のリ
ンクが存在しないことを示す。例えば、ノード２とノー
ド３の間のリンクは１０回使用されており、実稼働状態
では非常に高い負荷が予想され、ノード８とノード９の
間のリンクは２回しか使用されておらず、低い負荷が予
想される。このようなリンク使用頻度のアンバランスは
、例えば各リンクの容量を同一とすると、通信リンクや
各ノードの交換装置の非効率な使用につながり、静的経
路選択ではサービス面からは呼損の増大をもたらす。

（発明の目的） 本発明の目的は、従来方法による経路行列の生成方法の
欠点を除去せしめ、少ない処理量で効率的に経路行列を
もとめること、及びリンクの使用頻度を平滑化すること
、より一般的に述べると各リンクの容量に従ったリンク
使用頻度を実現するような、ネットワーク資源の効率的
な使用を可能にする高速な経路選択方法を提供すること
を目的とする。

（発明の構成） 本発明によれば、複数のノードと該ノード間を接続する
リンクで構成されるネットワークにて任意のノードから
任意のノードまで最小ホップ数で到達するための経路を
全てのノード対に対して求める経路選択方法において、
あるノードからｍホップで到達できるノード及びそのノ
ードまでの経路を、前記あるノードから１ホップで到達
できるノード及び該１ホップで到達できるノードから（
ｍ−１）ホップで到達できるノードへの経路を結合する
方法で求め、該方法は前記あるノードから前記ｍホップ
で到達できるノードまでの経路が複数存在する場合には
経路のリンクの重みの和が最小となる経路を選択するこ
とで実現され、リンクの重みは予め定められた一定の初
期値を有してリンクが経路として選択されるとリンク毎
に予め定められた量だけ増加させ、該方法をネットワー
ク中の全ノードに対して適用して全てのノードからｍホ
ップで到達できるノード及びそのノードまでの経路を求
め、ホップ数ｍを１から順に増加させていき全てのノー
ド対に対する経路が求まるまで続けることを特徴とする
ネットワークの経路選択方法が得られる。

（実施例） 第１図（ａ）に、本発明における経路選択方法を実現す
る１フローチヤートを示す。図において、１００のブロ
ックでホップ数を１に初期化し、１０１のブロックでノ
ード番号ｉを１に初期化する。続＜１０２のブロックで
ノードｉから１ホップで到達できる全てのノード、即ち
全隣接ノードを捜し、このノード集合をｊとする。この
処理が終了すると、１０３のブロックで前記ノード集合
ｊからホップ数（ｍ−１）で到達できる全ての７一ド集
合を捜し、もし１つ以上のノードが見つかれば１０４の
ブロックにてノードｉからホップ数ｍで到達するノード
に対する経路を見つける。

１０４のブロックは、第１図（ｂ）に示すような処理ブ
ロックに分割される。まず、１１０のブロックにてノー
ド集合ｊからノードにヘホップ数（ｍ−１）で到達する
全ての経路を抽出する。続いて１１１のブロックでノー
ドｉからノード集合ｊ経由でノードｋに至る全ての経路
のうちリンク重み和が最小となる経路ｈｍ（ｉ、ｋ）を
選択する。

ｈｍ（ｉ、ｋ）＝（ｉ、ｈ−−ｔ（ｊ”、ｋ））ここで
、ｊ＊は最小リンク重み和を実現したノード集合ｊの中
の１つのノードである。次に、ブロック１１２で経路行
列を作成し、ブロック１１３で選択された経路に含まれ
る全てのリンクの重みを増加する。１０４の制御ブロッ
クでの処理が終了すると、１０３のブロックに戻り別の
ノードｋを捜す。１０３のブロックでノード集合ｊから
ホップ数（ｍ−１）’ｐ到達するノードがなければ、１
０５のブロックへとぶ。

１０５のブロックでは、全ノードに対してホップ数ｍの
経路を捜したかを判定する。もし、全ノードに対して捜
していなければ、捜していないノードを選択してそのノ
ードに対するホップ数ｍの経路を決定すべく１０２のブ
ロックに戻る。１０５のブロックで全ノードに対してホ
ップ数ｍの経路を捜していれば、１０６のブロックへ行
く。１０６のブロックでは、全てのノード対に対する経
路が選択されたかの判定を行い、もしされていなければ
、１０７のブロックへ行きホップ数を１つ増加させ】、
Ｏｌのブロックへ戻り、処理を続ける。　１０６のブロ
ックの判定で、全てのノード対に対する経路が選択され
たことがわかると、経路選択処理は終了する。

ここで、本発明のアルゴリズムの動作を第５図のネット
ワーク例を用いて説明する。リンク重み行列をまず定義
する。リンク重み行列は、第５図のネットワーク例に対
し、経路選択が１つもなされていない初期状態では例え
ば第３図（ａ）のようになる。

図において、各行各列はノード番号に対応し、要素が１
のものは対応するノード間のリンクが存在することを示
し、要素が０のものは、対応するノード間のリンクが存
在しないことを示す。まずｍ、＝１の場合を考えてみる
。この時、ノードｉから１ホップで到達できるノードの
１つ、即ち隣接ノードの１つをノードｐとすると、ノー
ドｐから（ｍ−１）ホップ、即ちこの場合にはＯホップ
で到達できるノードはノードル自身だけであるので、ノ
ードｉから１ホップで到達できるノードはノードｐとな
り、その経路はｈｔ（ｉ、ｐ）＝　（ｉ、ｐ） となる。この場合、第１図（ｂ）のブロック１１０では
ホップ数０の経路が前述の通りに唯一つしか存在しない
ので、ブロック１１１にてノードｉからノードｐへの経
路はユニークにきまるわけである。経路行列の行はソー
スノードを示し、列はデスティネーションノードを示す
ものとすると、ブロック１１２で経路行列のｉ行、ｐ列
にｐを入れるとともにｐ行、ｉ列にはｉを入れる。よっ
て、ｍ＝１の場合の経路選択終了後の経路行列生成例は
第２図（ａ）のようになる。図において、ωは未だ決定
していない（つまりホップ数ｍ＝１では到達できないノ
ード対に対する）ことを示す。続くブロック１１３にて
、使用されたリンクの重み増加量を０．１とすると、リ
ンク重み行列は第３図（ｂ）のように更新される。次に
、１以上の任意のホップ数ｍに対して考えてみる。ｍ＝
１の場合と同じくノードｉの隣接ノードの１つをノード
ｐとする。ノードｐから（ｍ−１）ホップで到達できる
全てのノード及びそれらノードへの経路は既に求まって
いる。なぜなら、本発明によるとｍを１から順に大きく
していき、各ｍに対して全ノードからｍホップで到達で
きるノードへの経路行列を決定するからである。

即ち、ホップ数ｍの経路を求めるときには、ホップ数（
ｍ−１）の経路は既に求まっているわけである。いま、
第５図のネットワーク例でホップ数ｍ＝２でノード１か
らノード３への経路は（ノード１→ノード２→ノード３
）の１通りしかないので、この経路に決る。このとき重
み行列は第３図（ｂ）から第３図（ｃ）のように更新さ
れる。即ち、ノードｌとノード２の間、及びノード２と
ノード３の間のリンクの重みがそれぞれ０．１ずつ増加
されるわけである。次にノード１からノード５への経路
を選択しようとすると、経路１：（ノード１−ノード２
−ノード５）と経路２：（ノード１−ノード←ノード５
）の２通りが存在する。ここでブロック１１１にての重
み和最小経路を選択する規則に従えば、第３図（ｂ）よ
り経路ｌは重み和２．３であり経路２は重み和２．２で
あるので経路２が選択される。続いてブロック１１２で
の経路行列の作成を考えると、一般に選択されたノード
ｊから（ｍ−１）ホップで到達できるノードの１つをｋ
とすると、ｈｍ−１（ｊ”ｌｋ）は既に求まっており、
ノードｉからノードにへの経路り。（ｉ、ｋ）は、ｈ、
、（ｉ、ｋ）＝（ｉ、ｈｍ−１（ｊ”、ｋ））となる。

ブロック１１２にて経路行列のｉ行、ｋ列にはｊ牢を入
れるとともに、ノードｋからノードｉへの経路をノード
ｉからノードにへの経路の逆にするような条件を入れる
と、経路行列のに行、ｉ列にはノードｋからノー１４本
に到達するための次のノード（これは（ｍ−１）ホップ
で到達するので既に求まっている。）、即ち経路行列の
に行、ｊ率列の値を入れればよい。例え、ば、先程のノ
ード１からノード５への経路を前記経路２に決定すると
、経路行列第１行第５列には４を、第５行第１列には第
５行第４列の値である４が格納される。最終的にホップ
数ｍ＝２の経路選択処理が終了すると、経路行列は第２
図（ｂ）になる。第５図のネットワーク例ではホップ数
ｍ＝２までで全てのノード対に対する経路選択が終了す
るので本発明の処理は終る。ここで、１０３のブロック
にてノード集合ｊから（ｍ−１）ホップで到達するノー
ドｋがあるかを調べる際の効率を上げるためには、経路
が決ったノード対に対してホップ数を格納するための距
離行列を用意すればよい。第４図（ａ）に、第５図のネ
ットワーク例における距離行列を示す。行列の行、列は
ノード番号に対応する。この距離行列はホップ数ｍに対
して順次作成され、ｍ＝１の場合には第４図（ｂ）に示
す数値が決定され、続くｍ＝２で第４図（ｃ）に示す数
値が決定される。第５図のネットワーク例では、任意の
２ノ一ド間のホップ数の最大値が２であるので、ｍ＝２
の段階で距離行列の全ての要素が決定される。図の距離
行列の要素で、ωは対応するノード対のホップ数が未だ
決定されていないことを示す。

以上の手続にて、経路行列が作成されるが、各ノード対
の経路が最小ホップ数で実現されていることは、本発明
がホップ数１から順にホップ数を増加させて経路を決定
していくことから自明である。

（発明の効果） 本発明による経路行列生成方法によると、あるノードか
ら最短経路のホップ数ｍで到達できるノード対及び経路
を決定する際に、該あるノードからホップ数１で到達で
きるノードとそのノードから最短経路のホップ数（ｍ−
１）で到達できるノードを経路行列のテーブルから捜す
だけでよく、即ち２回の検索ですみ、しかもｍを１から
順に大きくして再帰的に経路を求めて行くので上記最短
経路のホップ数（ｍ−１）で到達できるノードは既に求
まっており、従来方法のように隣接ノードを順に結合し
ていきながら最短経路をみつけていく方法と比べてテー
ブル参照回数、比較処理回数等、処理効率が著しく向上
する。またプログラムを作成する観点からも再帰的な手
法を用いることができ、簡単化が図れる。

さらに、第７図（ａ）のネットワーク例での本発明の経
路選択結果を第８図（ａ）に示す。このときの各リンク
の使用頻度は第８図（ｂ）のようになり、従来方法によ
る、第７図（Ｃ）に示されたリンク使用頻度と比べ、最
大回数使用されているリンクの使用頻度が１０から７に
減少しているとともに、各リンクの使用頻度が平滑化さ
れていることがわかる。また、リンク重み行列の更新時
に、リンクが使用される毎に増加する量をリンク容量と
反比例させることで、リンク容量に見合った経路選択も
可能となる。このように、ネットワーク資源の効率的な
使用が可能となり本発明の効果は絶大である。

【図面の簡単な説明】

第１図（ａ）（ｂ）は本発明の方法を実現するための１
アルゴリズムを示すフローチャートの図、第２図（ａＸ
ｂ）は本発明により生成される経路行列の１例を示す図
、第３図（ａＸｂＸｃ）は本発明で用いるリンク重み行
列の１例を示す図、第４図（ａＸｂＸｃ）は距離行列の
１例を示す図、第５図はネットワークの１例を示す図、
第６図は第５図のネットワークに対応する経路行列を示
す図、第７図（ａ）はネットワークの他の１例を示す図
、第７図化）は第７図（ａ）のネットワーク例に対応す
る従来技術による経路行列の生成例を示す図、第７図（
ｃ）は第７図（ｂ）の経路行列に従って経路選択での各
リンクの使用頻度を示す図、第８図（ａ）は第７図（ａ
）のネットワーク例に対応する本発明による経路行列の
生成例を示す図、第８図（ｂ）は第７図（ｂ）の経路行
列に従った経路選択での各リンクの使用頻度を示す図で
ある。 図において、 １〜１４：ノード、１００：ホップ数の初期化ブロック
、１０１：ノード番号の初期化ブロック、１０２：ノー
ドｉからホップ数１の全てのノードｊを捜すブロック、
１０３：ノードｊからホップ数（ｍ−１）のノードｋが
あるかどうかを判定するブロック、１０４：ホップ数ｍ
の経路選択を行うブロック、１０５：全ノードに対して
ホップ数ｍの経路を捜したかを判定するブロック、１０
６：全ノード対に対する経路が選択されたかを判定する
ブロック、１０７：ホップ数を１つ増加させるブロック
、１０８：別のノードを選択するブロック、１１０：ノ
ードｊからノードｋに至るホップ数（ｍ−１）の経路を
全て抽出するブロック、１１１：ノードｉからノードｊ
経由でノードｋにホップ数ｍで到達する経路のうち最小
リンク重み和の経路を選択するブロック、１１２：経路
行列を作成するブロック、１１３：リンク重み和行列を
更新するブロック。 第１図（ａ） 第１図Ｃｂ） 第２図 ソースノード （ｂ） 第３図 （ｂ）　　　　　　　（Ｃ） 第４図 （ａ） １２３４５　　　　（ノード番号） （ｂ）　　　　　　　（Ｃ） 第５図 第６図 １２３４５　−デステイネーシ５ン ノード ソースノード 第７図 （ａ） ソースノード 第７図 （Ｃ）　　　　　　　　　−ノード番号ノ一ド番号 第８図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 複数のノードと該ノード間を接続するリンクで構成され
   るネットワークにて任意のノードから任意のノードまで
   最小ホップ数で到達するための経路を全てのノード対に
   対して求める経路選択方法において、あるノードからｍ
   ホップで到達できるノード及びそのノードまでの経路を
   、前記あるノードから１ホップで到達できるノード及び
   該１ホップで到達できるノードから（ｍ−１）ホップで
   到達できるノードへの経路を結合する方法で求め、該方
   法は前記あるノードから前記ｍホップで到達できるノー
   ドまでの経路が複数存在する場合には経路のリンクの重
   みの和が最小となる経路を選択することで実現され、リ
   ンクの重みは予め定められた一定の初期値を有してリン
   クが経路として選択されるとリンク毎に予め定められた
   量だけ増加させ、該方法をネットワーク中の全ノードに
   対して適用して全てのノードからｍホップで到達できる
   ノード及びそのノードまでの経路を求め、ホップ数ｍを
   １から順に増加させていき全てのノード対に対する経路
   が求まるまで続けることを特徴とするネットワークの経
   路選択方法。