JPS63133206A - アルキメデス曲線の創成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （発明の技術分野） 本発明は数値制御工作機械により加工物にアルキメデス
曲線全創成する方法に関するものである。

（従来技術と問題点） 従来数値制御工作機械によるアルキメデス曲線の創成は
、切削時に加工物全固定し、アルキメデス曲線全いくつ
かの小曲線に分割し、その小曲線全直線、円弧、放物線
等に近似し、その近似に従つて直線２軸により工具を動
かす方法と、加工物をアルキメデス曲線の起点を回転軸
として回転させながら、工具を直線にそって移動させる
方法により行なわれている。

アルキメデス曲線と直線、円弧、放物線等により近似す
る方法には （１）　　加ニブログラムの作事に複雑な計算を必要と
べ する事。

（Ｉｌ）　　加ニブログラムのプログラム長がながくな
る事。

（ｉｉｉ）　　加ニブログラムの各ブロックの継ぎ目で
速度変動が生じるため加工物の加工面がスムースな曲線
にならない事。又速度変動の機械系に与える衝撃が大き
いため機械の精度に悪い影響を与える事。

等の問題があり、加工物を回転しながら工具全直線にそ
って移動する方法には （ＩＶ）　　回転軸の中心とアルキメデス曲線の起点ｆ
　一致させなければならないので加工物の取付けが難か
しい事、機械装置が複雑で高価になる等の問題があった
。

（発明の目的） 本発明は上述の問題を解決するためになされたものであ
り、本発明の目的は切削時に加工物全固定し、直線２軸
により工具位置を制御する装置をもちいて、切削時の工
具の加工物に対する接線方向の速度を一定に制御する事
により、直線、円弧、放物線等による近似を行なわない
でアルキメデス曲線を創成するにある。

（発明の概要） 本発明のアルキメデス曲線の創成方法は、加工物にアル
キメデス曲線を創成する際に、前記創成するアルキメデ
ス曲線の起点を原点とし、原点を通る一つの直線をＸ軸
、原点を通りＸ軸に垂直な直線ｉＹ軸、アルキメデス曲
線の展開角定数ｋ”ｚＸ軸を原線としたアルキメデス曲
線の展開角どθ、との接点の位置浬標（Ｘ、ｙ）’ｋ、
工具と加工物との要点の接線方向の速度が一定値Ｖ、　
Ｋなるように 式■の関係が成り立つように工具位置を制御する事を特
徴とする。

（発明の実施例） 以下本発明の一実施例について説明する。工具の位置が
直線２軸により定められる数値制御工作機械において設
定される座標系と創成されるアルキメデス曲線の関係を
第１図に示す。同図では創成されるアルキメデス曲線τ
Ｌとし、前記アルキメデス曲線の起点全原点０、原点Ｏ
を通る一つの直線ｌｘ軸、原点（１通りＸ軸に垂直な直
線ｉＹ軸、Ｘ＠？原線としたアルキメデス曲線の展開角
金θ、工具座標ｋ（ｘｙ）として示す。第１図に示ａ） すように座標系が定められる場合数値制御装置への指令
ブロックより接線速度■ｏ１　　アルキメデス曲線の展
開角定数ａ１始点の展開角θ８、ｘｙ淫標（ｘａｓｙａ
）、終点の展開角θｂｓＸｙ座標（Ｘｂ、ｙｂ）が労 与えられる。数値制御装置内ではサンプリング式初期値
０゜＝０８、ｘｏ＝Ｘａ１ｙｏ＝ｙａ又、Ｔはサンプリ
ング周期、ｋはサンプリング時点金示すＱ式■金計算し
Ｙ軸、Ｙ軸に各々ｌｓＸ　ｋ％Δｙｋを位置制御手段へ
の位置指令値として出力する。

！、た工具径補正を行う場合はＲｏ金工具半径とすると
式■の代りに差分近似式 初期値θ。＝θ＆ｘｏ＝Ｘ８、ｙｏ−ｙａｌＢの土（１
補正方向により定める。

式■全周いて△Ｘｋ、△ｙｋ１ｚ！：求め位置制御手段
への位置指令値とする。第２図にマイナス側に工具径補
正を行なった場合の創成されるアルキメデス曲線と工具
軌跡の関係を示し、第３図にプラス側ンこ工具径補正を
行なった場合の創成されるアルキメデス曲線と工具軌跡
の関係を示す。

（発明の効果） 以上で述べたように本発明のアルキメデス曲線の創成方
法によると、アルキメデス曲線を線分、円弧、放物線等
により近似する必要がないので従来の加ニブログラムで
数十から数百ブロック必要であったものがわずか１ブＩ
ｊツクに短縮できる。

したがってプログラマ−の負担が軽減されると同時にプ
ログラムの作成時間が短縮されるので生産効率が向上す
る。また従来の方法では工具径を考慮した加ニブログラ
ムを作成するには計算機による複雑な計算を必要とした
が簡単な計算により工具径補正全行う事が出来るＯさら
にアルキメデス曲線創成中の工具と加工物の接線方向の
速度が一定である几め加工面がスムースである。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明が実施される酊標系と創成されるアルキ
メデス曲線の関係を示す図。 第２図はアルキメデス曲線の内側に工具径補正全行った
例全示し、 第３図はアルキメデス曲線の外側に工具径補正全行った
例を示す。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）加工物にアルキメデス曲線を創成する際に、前記
   創成するアルキメデス曲線の起点を原点とし、原点を通
   る一つの直線をＸ軸、原点を通りＸ軸に垂直な直線をＹ
   軸、アルキメデス曲線の展開角定数をａ、Ｘ軸を原線と
   したアルキメデス曲線の展開角をθ、微分記号をｄ／ｄ
   ｔとする時、Ｘ軸とＹ軸によって定められる工具と加工
   物に創成するアルキメデス曲線との接点の位置座標（ｘ
   、ｙ）を、工具と加工物との接点の接線方向の速度が一
   定値Ｖ＿ｏになるように ｄｘ／ｄｔ＝Ａ（ｘ−θｙ） ｄｙ／ｄｔ＝Ａ（ｙ＋θｙ） ｄθ／ｄｔ＝（Ｖ＿ｏ／ａ）［１／√（１＋θ＾２）］
   Ａ＝（ｄθ／ｄｔ）１／θ の関係が成り立つように工具位置を制御することを特徴
   とするアルキメデス曲線の創成方法。
2. （２）工具と加工物に創成するアルキメデス曲線との接
   点の接線方向の速度が一定値Ｖ＿ｏになるように制御す
   るに際し、工具の半径をＲ＿ｏとする時、前記創成する
   アルキメデス曲線に対し曲線の法線方向に常に工具半径
   に相当する量だけ離れたオフセットベクトルを加える事
   により工具軌跡を得、Ｘ軸とＹ軸によって定められる工
   具の位置座標（ｘ、ｙ）を以下の式 ｄＸ／ｄｔ＝Ａ（Ｘ−θＹ） ｄＹ／ｄｔ＝Ａ（Ｙ＋θＸ） Ａ＝（ｄθ／ｄｔ）１／θ ｄｘ／ｄｔ＝Ｂ（ｄｘ／ｄｔ） ｄｙ／ｄｔ＝Ｂ（ｄｙ／ｄｔ） Ｂ＝１±（Ｒ＿ｏ／Ｖ＿ｏ）（ｄθ／ｄｔ）（２＋θ＾
   ２）／（１＋θ＾２）ｄθ／ｄｔ＝（Ｖ＿ｏ／ａ）［１
   ／√（１＋θ＾２）］ただしＸ、Ｙ；中間変数 Ｒ＿ｏ；工具半径（補正値） Ｂの±は補正方向により定 める。 が成り立つように制御し工具径の補正を行う事を特徴と
   する特許請求範囲第（１）項記載のアルキメデス曲線の
   創成方法。