JPS6246370A

JPS6246370A - 線形変換装置

Info

Publication number: JPS6246370A
Application number: JP60185501A
Authority: JP
Inventors: Naoki Suehiro; 直樹末広; Mitsutoshi Hatori; 羽鳥　光俊
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1985-08-23
Filing date: 1985-08-23
Publication date: 1987-02-28

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】Ｃ発明の技術分野〕本発明は直交変換を含むユニタリ変換処理を効　　　　
□率良く行うことができる簡易な構成の線形変換装置に
関する。

〔発明の技術的背景とその問題点〕

ＣＴ画像や衛星画像を高速に処理する場合、離散フーリ
エ変換に代表されるユニタリ変換が多く用いられる。尚
、その演算係数が複素数の場合にユニタリ変換と称し、
その演算係数が実数の場合には直交変換と称する場合も
あるが、ここでは演算係数が実数の場合、これを複素数
の特別な例であると看做し、これらを含めてユニタリ変
換と定義する。

ところでユニタリ変換における高速演算アルゴリズムは
、例えば次のように ■離散フーリエ変換、 ■第工種〜第■種の離数Ｗ変換、 ■第１種〜第■種の離散コサイン変換、■第１種〜第■
種の離散サイン変換、として分類される。

尚、上記第工種〜第■種の離散Ｗ変換は次のように定義
される。

（１，ｎ＝　０．１，２．〜Ｎ−１）ＣＷ”〕−／”［：ｓ　ｉ　ｎ　（÷＋ｒＡ（ｎ＋−）
）ｖ）］Ｎ（ｍ、ｎ＝　０．１，２．〜Ｎ−１）［ｗ胃］　−ｖＣ［ｓ　ｉ　ｎ　（÷＋（ｍ＋−ｅｎ９
）］（ｍ、ｎ＝　０．１，２．〜Ｎ−１）［鵠］　＝　４［ｓｉｎ曙＋（ｍ＋−ｎ（ｎ＋−＆−）
”７）　］（］ｎ、ｎ−０．１，２．〜Ｎ−１ｊ、”′
また前記第１種〜第■種の離散コサイン変換は　　　　
　１″：１ト１次のように定義される。

Ｃ嬬］＝Ｉ［ｋｍｋｎｃｏｓ（ｒａ　ｎ　８）〕ｌ”：
ｌ’１３．、。＝０．１，２．〜Ｎ、”’。

。。Ｈ）＝（Ｆ、Ｈ□。。８（。。。。＋ＩＨ）］　　
　　　　””１（ｍ、ｎ＝　０．１，２．〜Ｎ−１）〔は〕丑［ｃｏｓ（（ｍ＋−）１（ｎ＋−））偕〕：：
＜ｉ、ｎ−０，１，２，〜Ｎ−１）し更、前記第□種〜第９種、７）Ｍ敗ヶイッ変換。次　　
　　　じのように定義される。　　　　　　　　　　　
　　　　　　　１１１１１１（ｉ、ｎ＝　１．２．〜Ｎ
−１）ｌ’、’、１１’。

〔纒］　−１Ｋ　［ｋ　ｓｉｎ（ｍ（ｎ−＋）ｉ）］　
　　　　　　１：、、１．。

（ｍ、ｎ　−１，２，〜Ｎ）ｌ、、。

ｉ）１：Ｓ：：］　４（ｋ　ｓｉｎ（（ｍ−４−１ｎｉ））
　　　　　　　　　　Ｉ・（ｍ、ｎ　−１，２，〜Ｎ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　’）Ｃ３ＷＩ　
−ｇ［５ｉｎ（。’、、（ｎ＋＋＞　ｐ　）　］　　　
　　　　’（ｍ、　ｎ＝　０．１．〜Ｎ−１１但し、上記第工種〜第■種の離散コサイン変換および第
■種〜第■種の離散サイン変換の定義式％式％）ところでソング（Ｚ、　Ｗａｎａ　＞は、Ｉ　ＥＥＥ、
　Ｔｒ　、　ＡＳＳＰ−３２，ｐｐ８０３−８１６゜Ａ
　ｕｏ、　１９８４　　”　Ｆ　ａｓｔ　　Ａ　Ｉａｏ
ｒｉｔｈｍｓ　　ｆｏｒｔｈｅ　　Ｄ　１ｓｃｒｅｔｅ
　　Ｗ　　Ｔ　ｒａｎｓｆｏｒｍ　　ａｎｄｆｏｒ　　
ｔｈｅ　　Ｄ　１ＳＣｒｅｔｅ　　Ｆ　ＯＬｌｒｉｅｒ
Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ” なる文献にて、上述した１３種の高速計算アルゴリズム
の全てが、その第■種の離散コザイン変換処理の高速計
算アルゴリズムに帰着していることを提唱した。

そしてこの文献にて上記第１Ｖ種の離散コサイン変換が
、Ｎを３２としたとき第３図（ａ）に示す演算回路によ
って実現されることを開示している。

但し、第３図（ａ）中に示される基本演算は、同□ 図（ｂ）に示すように　　　　　　　　　　　　　　　
　　　１□□ なる演算処理を意味している。　　　　　　　　　　　
　　　ｌ。

然し乍ら、このような第■種の離散コサイン変　　　　
　　１：１・換処理を基本として前述した各種の１：タリ変換　　　
　　１１・処理をそれぞれ高速に実行することができる
と難ｉ、５６１．：、）□種。。っヶイア。□１、　　
　　　　ｉ相当複雑である。

、：、）為、第□種。離散っヶイッ変□行う演ユ　　　
　　１：′ 回路の構成が相当複雑化することが否めない。

〔発明の目的〕　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　［本発明はこのような事情を考慮してなされたち
ので、その目的とするところは、ユニタリ変換処１．ワ
４．，１つ□。イ□１うユ、。１８□　　　［形変換装
置を提供することにある。

〔発明の概要〕

本発明は、種々のユニタリ変換処理が第■種の離散コサ
イン変換に帰着することに鑑み、且つこの第■種の離散
コサイン変換が、第１乃至第４の入力信号から第１乃至
第４の出力信号をそれぞれ演算生成する基本演算ユニッ
トを複数個組合わせて実現されることを見出だし、この
基本演算ユニットを、９個の乗算器と１３個の加算器と
を用い、なる行列演算を実行するように構成したことを
特徴とするものである。

また６個の乗算器と１０個の加算器とを用いて、なる行
列演算を実行するように構成したことを特徴とするもの
である。

〔発明の効果〕

かくして本発明によれば、種々のユニタリ変換　　　　
１１４□よ）あ６、。。。。□□、７．ヶ　　　１１／
’Ｃ−２，！：Ｌ、工簡単１、且つ、速、６行、６ユ、
ヵ、　　　　ｊ十′１可能となる。しかもその演算処理に必要な乗算器　　　
　！：および加算器の数を大幅に低減すことができる。

従って装置構成の簡素化を図り、その演算処理アルゴリ
ズムの簡易化を図って馬連演算処理する　　　　１）こ
とが可能となる等の実用上多大なる効果が奏せ　　　　
、：られる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　！１〔発明の実施例〕！１ “”、　ｓｉｔ＊ｕｔ、“＊ＲＢＪＪ°６″［ｃ−”：
＋ｐ；ｉ″　　ｌｉ明する。

本発明は前述した第■種の離散コサイン変換の′”″“
ＪＸＡｌ、：Ｉ°″′″′″Ｚ！　−゛（７）１ｒＶ　
′’）　　　１離散コサイン変換臼体が成る基本演算の
組合せによって実現されることを見出だし、この基本演
算　　　　ｆ′＋処理を次のように実行するようにした
ものである。　　　　：ｉ□５、□ｒｖｍｏｍａ−＊ヶ
イッ。６□、え。−ＩＩ係数ヲｃｏｄ　　ｙｒ）、５ｉ
ｎ（−π）トシ、コレラＣ−！−、マー１、ｅｋ　　　　　　ｋ　　　　　　　　　ｋ　　　　　ｉ１
８丁２５Ｔ表現ｔ８２・　　　　　　　　　　　　　　
　　；ｉなる行列演算の組合せによって表すことができ
る。

そこで本装置では、上記行列演算を実行する演算回路を
基本演算ユニットとして実現し、この基本演算ユニット
を１個、または複数個、あるいは１個のユニットを複数
回繰返し用いて前記第■種の離散コサイン変換を始めと
する、前述した各種のユニタリ変換処理を行う線形変換
装置をそれぞれ実現するようにしたものである。

具体的には上記基本演算ユニットを、例えば第１図に示
すように９個の乗算器Ｍ１．Ｍ２．〜Ｍ９と１３個の加
算器Ａ１．Ａ２．〜Ａ１３、および８個の符号反転器ｐ
１．ｐ２．〜Ｐ８とを用いて構成したことを特徴とする
ものである。

尚、上記各乗算器Ｍ　１．Ｍ　２．〜Ｍ９の内部に示さ
れる値は、その乗算係数を示している。

このような基本演算を主体とする本装置によれば、前述
した複雑なユニタリ変換処理を簡易で明　　　　１ｉ：ｊ）確な演算アルゴリズムの下で容易に、しかも高速　　　
　：：１．８７１う、−１□２６゜、。、６□。。　　
１１１演算ユニツトの組合せとしてその変換処理を実行
できるので、装置構成を系統室てて整理すること　　　
　：：１が可能となる等の実用上多大なる効果が奏せら
れ　　　　、、（、・、する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　：、：１′１（ところで上述した例では、１つの基本演算ユニ　　　　
、：１ｙｈｓ９１１□、、）□ｌ１１３１１１０７１１
１１□１よ、エ　　　１１）：１構成されるが、これを次のように構成することも　　　
　）１できる。

即ち、上述した行列演算は、例えばとして書き改めることができる。

従って、この行列演算を実行する演算回路を第２図に示
すように６個の乗算器Ｍ１．Ｍ２．〜Ｍ６と１０個の加
算器Ａ　Ｉ、Ａ　２．〜Ａ１０、および１個の符号　　
　　１・。

反転器Ｐ１．Ｐ２．〜Ｐ７とを用いて構成し、これを基
本演算ユニットとして用いるようにすれば良い。

このようにすれば基本演算ユニットを構成する乗算器お
よび加算器の必要個数の低減を図ることができ、装置構
成を大幅に簡素化することが可能となる。

以上のように本発明は、種々のユニタリ変換処理を実行
する演算回路を基本演算ユニット化し、この基本演算ユ
ニットの組合せとして前記第■種の離散コサイン変換を
始めとする、前述した各種のユニタリ変換処理を行う線
形変換装置をそれぞれ実現するようにしたちのであり、
その実用的利点が多大である。

尚、基本演算ユニットの組合せ数は、目的とする演算の
種別に応じて定めれば良いものであり、要するに本発明
はその要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

第１図および第２図はそれぞれ本発明の実施例に係る基
本演算ユニットの構成例を示す図、第３図は第１Ｖ種の
離散コサイン変換処理回路の構成例を示す図である。Ｍｉ・・・乗算器、Ａｉ・・・加算器、Ｐｉ・・・符号
反転器。

Claims

【特許請求の範囲】

（１）基本演算ユニットを複数個組合わせて構成されて
ユニタリ変換処理を行う線形変換装置であって、第１乃
至第４の入力信号から第１乃至第４の出力信号をそれぞ
れ演算生成する上記基本演算ユニットは、９個の乗算器
と１３個の加算器とを用い、Ｃ（ｌ／ｋ）をｃｏｓ［（ｌ／ｋ）π］、Ｓ（ｌ／ｋ）
をｓｉｎ［（ｌ／ｋ）］πとして、▲数式、化学式、表
等があります▼ なる行列演算を実行してなることを特徴とする線形変換
装置。
（２）基本演算ユニットを複数個組合わせて構成されて
ユニタリ変換処理を行う線形変換装置であって、第１乃
至第４の入力信号から第１乃至第４の出力信号をそれぞ
れ演算生成する上記基本演算ユニットは、６個の乗算器
と１０個の加算器とを用い、Ｃ（ｌ／ｋ）をｃｏｓ［（ｌ／ｋ）π］、Ｓ（ｌ／ｋ）
をｓｉｎ［（ｌ／ｋ）π］として、▲数式、化学式、表
等があります▼ なる行列演算を実行してなることを特徴とする線形変換
装置。