JPS6219691B2 - - Google Patents
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- JPS6219691B2 JPS6219691B2 JP54044152A JP4415279A JPS6219691B2 JP S6219691 B2 JPS6219691 B2 JP S6219691B2 JP 54044152 A JP54044152 A JP 54044152A JP 4415279 A JP4415279 A JP 4415279A JP S6219691 B2 JPS6219691 B2 JP S6219691B2
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- Japan
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- diffraction grating
- grating
- aberration
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- concave diffraction
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- 230000014509 gene expression Effects 0.000 claims description 3
- 230000004075 alteration Effects 0.000 description 9
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 description 4
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- 230000000694 effects Effects 0.000 description 3
- 102100025490 Slit homolog 1 protein Human genes 0.000 description 2
- 101710123186 Slit homolog 1 protein Proteins 0.000 description 2
- 102100027340 Slit homolog 2 protein Human genes 0.000 description 2
- 101710133576 Slit homolog 2 protein Proteins 0.000 description 2
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- 238000000034 method Methods 0.000 description 1
- 238000004611 spectroscopical analysis Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
- G01J3/00—Spectrometry; Spectrophotometry; Monochromators; Measuring colours
- G01J3/12—Generating the spectrum; Monochromators
- G01J3/18—Generating the spectrum; Monochromators using diffraction elements, e.g. grating
-
- G—PHYSICS
- G02—OPTICS
- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
- G02B5/00—Optical elements other than lenses
- G02B5/18—Diffraction gratings
- G02B5/1861—Reflection gratings characterised by their structure, e.g. step profile, contours of substrate or grooves, pitch variations, materials
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
- Optics & Photonics (AREA)
- Spectrometry And Color Measurement (AREA)
- Diffracting Gratings Or Hologram Optical Elements (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は、格子間隔を特定の関数に従つて変化
せしめて格子溝を形成した収差補正凹面回折格子
に関する。
せしめて格子溝を形成した収差補正凹面回折格子
に関する。
紫外から可視、近赤外の波長域を対象とした分
光分析に用いられるモノクロメータの中で、特に
結像作用を持つ凹面回折格子を用いた瀬谷一波岡
形モノクロメータは、機構が極めて簡単で、かつ
広いスペクトル領域をカバーするため、真空紫外
用途を始め、可視・紫外用途にも広く普及してい
る。しかし同モノクロメータは、平面回折格子を
用いたモノクロメータは勿論のこと、凹面回折格
子を用いた他のモノクロメータよりも結像時に大
きな収差が残る欠点を有している。
光分析に用いられるモノクロメータの中で、特に
結像作用を持つ凹面回折格子を用いた瀬谷一波岡
形モノクロメータは、機構が極めて簡単で、かつ
広いスペクトル領域をカバーするため、真空紫外
用途を始め、可視・紫外用途にも広く普及してい
る。しかし同モノクロメータは、平面回折格子を
用いたモノクロメータは勿論のこと、凹面回折格
子を用いた他のモノクロメータよりも結像時に大
きな収差が残る欠点を有している。
本発明の目的は、上記の点に着目してなされた
ものであり、瀬谷一波岡形モノクロメータに適し
た、極めて残存収差の小さい収差補正凹面回折格
子を提供することにある。
ものであり、瀬谷一波岡形モノクロメータに適し
た、極めて残存収差の小さい収差補正凹面回折格
子を提供することにある。
次に本発明を実施例を用いて詳細に説明する。
第1図は、曲率半径がRの球面上に格子溝を形
成した本発明の収差補正凹面回折格子の概念図を
示したもので、本回折格子は、格子溝を回折格子
の中心で素材球面に接する平面上に投影したと
き、回折格子の中心でσ0、中心からwの位置で
σなる格子間隔を有する。
成した本発明の収差補正凹面回折格子の概念図を
示したもので、本回折格子は、格子溝を回折格子
の中心で素材球面に接する平面上に投影したと
き、回折格子の中心でσ0、中心からwの位置で
σなる格子間隔を有する。
第2図は、本発明の収差補正凹面回折格子を適
用した瀬谷一波岡形モノクロメータ即ち、入口ス
リツト1、出口スリツト2の位置を固定し、回折
格子3を回転させて、それぞれ異なる波長の単色
光を取り出す配置法を示す。同図において、凹面
回折格子の中心Oを通る回折格子球面の法線をx
軸とし、格子溝と平行にz軸、直角にy軸をと
る。入口スリツト1、出口スリツト2の中心A及
びBから回折格子3の中心Oまでの距離をr及び
r′とし、∠AOB=2K、また直線AO及びBOとx
軸がなす角度をそれぞれα及び、また∠AOBの
2等分線4がx軸となす角度をθとする。なお角
度はx軸を基準に図のαの側を正とする。また瀬
谷一波岡形モノクロメータなので、r,r′及び
2Kが一定で、回折格子3をz軸のまわりに回転
させて波長走査を行なう。
用した瀬谷一波岡形モノクロメータ即ち、入口ス
リツト1、出口スリツト2の位置を固定し、回折
格子3を回転させて、それぞれ異なる波長の単色
光を取り出す配置法を示す。同図において、凹面
回折格子の中心Oを通る回折格子球面の法線をx
軸とし、格子溝と平行にz軸、直角にy軸をと
る。入口スリツト1、出口スリツト2の中心A及
びBから回折格子3の中心Oまでの距離をr及び
r′とし、∠AOB=2K、また直線AO及びBOとx
軸がなす角度をそれぞれα及び、また∠AOBの
2等分線4がx軸となす角度をθとする。なお角
度はx軸を基準に図のαの側を正とする。また瀬
谷一波岡形モノクロメータなので、r,r′及び
2Kが一定で、回折格子3をz軸のまわりに回転
させて波長走査を行なう。
点光源Aから出た波長λの光が、回折格子面上
の任意の1点P(ξ、w,l)で回折され点Bに
至る光線の光路関数Fは F=AP+BP+nmλ ……(1) で定義される。AP,BPは、それぞれAとP間、
PとB間の距離であり、mは回折次数、そしてn
は回折格子3の中心OからP点までの格子溝の本
数であり、本発明の如く格子間隔が変化する収差
補正凹面回折格子を用いるときには、a1,a2,
a3,a4…を係数とする、wの高次式 n=a1w+a2w2+a3w3+a4w4+ ……(2) で近似的に表示される。なおa1は回折格子3の中
心における1mm当りの格子溝本数で、前述のσ0
の逆数である。(2)式を(1)式に代入してnを消去す
ると F=AP+BP+mλ (a1w+a2w2+a3w3+a4w4+……) (3) Pは曲率半径がRの球面上の1点で、ξはw,l
及びRの関数として表わされるので、(3)式のFを
wiljのベキ級数に展開すると、 F=r+r′+wF10+1/2w2F20 +1/2l2F02+1/2w3F30+1/2wl2F12 +1/8w4F40+1/8l4F04+(高次項) ……(4) ここでFijの添字i,jはwiljのベキ指数に
対応しているる。ところで球面上に等間隔の格子
溝を形成した従来型凹面回折格子を用いるときの
光路関数Fは、(3)式でa2=a3=a4…0とした場合
であり、(4)式においてlに関する係数Fijは、本
発明の収差補正凹面回折格子を用いるときも、上
記のような従来型凹面回折格子を用いるときも同
じである。したがつて、本発明の収差補正凹面回
折格子の効果を解析するには、格子溝長さを0と
した2次元の凹面回折格子で考えて十分である。
この場合光路関数Fは(4)式でl=0とおき F=r+r′+wF10+1/2w2F20+1/2w3F30+1/8w4F40+(高次項) ……(5) F10=−(sinα+sinβ)+a1mλ ……(6) F20=cos2α/r−cosα/R+cos2β/r′−cosβ/R+2a2mλ ……(7) F30=(sinα.cos2α/r2−sinα・cosα/Rr+sinβ・cos2β/r′2−(sinβ・
cosβ/Rr′+2a3mλ…(8) F40=cos2α/r3(5sin2α−1)+2cosα/Rr2(1−3sin2α) +(sin2α/R2r−cosα/R3+cosα2β/r′3(5sin2β−1) +2cosβ/Rr′2(1−3sin2β)+(sin2β/R2r′−cosβ/R3+8a4mλ ……(9) となり、wiの項のみとなる。
の任意の1点P(ξ、w,l)で回折され点Bに
至る光線の光路関数Fは F=AP+BP+nmλ ……(1) で定義される。AP,BPは、それぞれAとP間、
PとB間の距離であり、mは回折次数、そしてn
は回折格子3の中心OからP点までの格子溝の本
数であり、本発明の如く格子間隔が変化する収差
補正凹面回折格子を用いるときには、a1,a2,
a3,a4…を係数とする、wの高次式 n=a1w+a2w2+a3w3+a4w4+ ……(2) で近似的に表示される。なおa1は回折格子3の中
心における1mm当りの格子溝本数で、前述のσ0
の逆数である。(2)式を(1)式に代入してnを消去す
ると F=AP+BP+mλ (a1w+a2w2+a3w3+a4w4+……) (3) Pは曲率半径がRの球面上の1点で、ξはw,l
及びRの関数として表わされるので、(3)式のFを
wiljのベキ級数に展開すると、 F=r+r′+wF10+1/2w2F20 +1/2l2F02+1/2w3F30+1/2wl2F12 +1/8w4F40+1/8l4F04+(高次項) ……(4) ここでFijの添字i,jはwiljのベキ指数に
対応しているる。ところで球面上に等間隔の格子
溝を形成した従来型凹面回折格子を用いるときの
光路関数Fは、(3)式でa2=a3=a4…0とした場合
であり、(4)式においてlに関する係数Fijは、本
発明の収差補正凹面回折格子を用いるときも、上
記のような従来型凹面回折格子を用いるときも同
じである。したがつて、本発明の収差補正凹面回
折格子の効果を解析するには、格子溝長さを0と
した2次元の凹面回折格子で考えて十分である。
この場合光路関数Fは(4)式でl=0とおき F=r+r′+wF10+1/2w2F20+1/2w3F30+1/8w4F40+(高次項) ……(5) F10=−(sinα+sinβ)+a1mλ ……(6) F20=cos2α/r−cosα/R+cos2β/r′−cosβ/R+2a2mλ ……(7) F30=(sinα.cos2α/r2−sinα・cosα/Rr+sinβ・cos2β/r′2−(sinβ・
cosβ/Rr′+2a3mλ…(8) F40=cos2α/r3(5sin2α−1)+2cosα/Rr2(1−3sin2α) +(sin2α/R2r−cosα/R3+cosα2β/r′3(5sin2β−1) +2cosβ/Rr′2(1−3sin2β)+(sin2β/R2r′−cosβ/R3+8a4mλ ……(9) となり、wiの項のみとなる。
この凹面回折格子のx−y面内における波長方
向の収差は、フエルマの原理により ∂F/∂w=0 ……(10) のとき0となる。高次項を無視すると(5)式から明
らかなように、 F10=F20=F30=F40=0 ……(11) のとき(10)式は満足する。ここでF10はスペクトル
方向を定める回折格子の基本式を与えるもので常
に0と考えて良い。
向の収差は、フエルマの原理により ∂F/∂w=0 ……(10) のとき0となる。高次項を無視すると(5)式から明
らかなように、 F10=F20=F30=F40=0 ……(11) のとき(10)式は満足する。ここでF10はスペクトル
方向を定める回折格子の基本式を与えるもので常
に0と考えて良い。
本発明は、特定の波長でF20=F30=F40=0、
広い波長範囲でF20,F30,F40をそれぞれ最小に
し、波長方向における残存収差を極めて小さくす
る格子溝形成条件を求めるものである。
広い波長範囲でF20,F30,F40をそれぞれ最小に
し、波長方向における残存収差を極めて小さくす
る格子溝形成条件を求めるものである。
瀬谷一波岡形モノクロメータでは、前述のよう
に また回折格子の基本式より mλ/σ0=sinα+sinβ=2sinθ・cosK ……(13) ここでσ0は回折格子の中心における格子間隔
でσ0=1/a1である。これらの条件の下で、
F20,F30及びF40がそれぞれ0となるように、
(7),(8),(9)式を用いて、未知数a2,a3,a4を決定
すれば良い。
に また回折格子の基本式より mλ/σ0=sinα+sinβ=2sinθ・cosK ……(13) ここでσ0は回折格子の中心における格子間隔
でσ0=1/a1である。これらの条件の下で、
F20,F30及びF40がそれぞれ0となるように、
(7),(8),(9)式を用いて、未知数a2,a3,a4を決定
すれば良い。
ところで凹面回折格子の基本的仕様である、中
心における1mm当りの格子溝本数a1と曲率半径R
は、分光装置仕様によつて適宜選択される。した
がつて、a2,a3,a4は、a1とRで規格化した方が
便利である。そこで新しい無次元化した変数とし
て b1=a2/a1R、b2=a3/a1R2、b3=a4/a
1R3……(14) で表わすことにする。
心における1mm当りの格子溝本数a1と曲率半径R
は、分光装置仕様によつて適宜選択される。した
がつて、a2,a3,a4は、a1とRで規格化した方が
便利である。そこで新しい無次元化した変数とし
て b1=a2/a1R、b2=a3/a1R2、b3=a4/a
1R3……(14) で表わすことにする。
光学系配置の諸元として、R/r=1.22205、R/r
′= 1.22296、2K=70゜15′を用い、回折格子の回転角
度θと、F20,F30及びF40をそれぞれ0にする
b1,b2,b3の関係を第3図に示した。
′= 1.22296、2K=70゜15′を用い、回折格子の回転角
度θと、F20,F30及びF40をそれぞれ0にする
b1,b2,b3の関係を第3図に示した。
瀬谷一波岡形モノクロメータの実用的な回折格
子回転角度θの範囲は、0θ18゜と考えられ
る。この角度範囲をカバーする瀬谷一波岡形モノ
クロメータを応用対象とする収差補正凹面回折格
子の格子溝形成条件b1,b2及びb3の好適範囲は第
3図から明らかなように以下の如くなる。
子回転角度θの範囲は、0θ18゜と考えられ
る。この角度範囲をカバーする瀬谷一波岡形モノ
クロメータを応用対象とする収差補正凹面回折格
子の格子溝形成条件b1,b2及びb3の好適範囲は第
3図から明らかなように以下の如くなる。
本発明の収差補正凹面回折格子は、例えば、発
明者らが先に出願した発明(特願昭48−46175
号)による数値制御ルーリングエンジンにより製
作されるのが適当である。この場合、格子溝が所
定の間隔で刻線されるように、素材の送りを制御
するNCテープが必要であるが、その作成には、
格子溝形成条件を(2)式の溝本数の形式から、格子
間隔の形式に変換した方が都合が良い。格子間隔
σは、格子溝位置wの溝本数nに対する微分値 σ=dw/dn ……(16) で表わせる。(2)式をwで微分して dn/dw=a1+2a2w+3a3w2+4a4w3+ ……(17) (17)式を(16)式に代入して、 σ=1/a1+2a2w+3a3w2+4a4w3+
………(18) wの4次以上の高次項を無視し、(14)式のb1,
b2及びb3を用いて、 実用的な凹面回折格子ではw≪Rなので、 1≫2b1w/R+3b2(w2/R)+4b3(w3/R)
……(20) また、1/a1=σ0を用いて σ=σ0−σ0{2b1w/R +3b2(w/R)2+4b3(w/R)3} ……(21) が得られた。一例として、このようにして求め
た、収差補正凹面回折格子のa1=600本/mm、曲
率半径R=500mmのときの格子溝間隔変化の好適
な範囲を第4図に示した。
明者らが先に出願した発明(特願昭48−46175
号)による数値制御ルーリングエンジンにより製
作されるのが適当である。この場合、格子溝が所
定の間隔で刻線されるように、素材の送りを制御
するNCテープが必要であるが、その作成には、
格子溝形成条件を(2)式の溝本数の形式から、格子
間隔の形式に変換した方が都合が良い。格子間隔
σは、格子溝位置wの溝本数nに対する微分値 σ=dw/dn ……(16) で表わせる。(2)式をwで微分して dn/dw=a1+2a2w+3a3w2+4a4w3+ ……(17) (17)式を(16)式に代入して、 σ=1/a1+2a2w+3a3w2+4a4w3+
………(18) wの4次以上の高次項を無視し、(14)式のb1,
b2及びb3を用いて、 実用的な凹面回折格子ではw≪Rなので、 1≫2b1w/R+3b2(w2/R)+4b3(w3/R)
……(20) また、1/a1=σ0を用いて σ=σ0−σ0{2b1w/R +3b2(w/R)2+4b3(w/R)3} ……(21) が得られた。一例として、このようにして求め
た、収差補正凹面回折格子のa1=600本/mm、曲
率半径R=500mmのときの格子溝間隔変化の好適
な範囲を第4図に示した。
次に本発明に基づき作成した収差補正凹面回折
格子がいかに収差的に改善されたかを第5図〜第
8図により説明する。
格子がいかに収差的に改善されたかを第5図〜第
8図により説明する。
一例として、中心における格子溝本数a1=600
本/mm、曲率半径R=500mm、刻線面積50(幅)+
30(長さ)mm2、走査波長域0λ800nm、b1=
4.31219×10-4、b2=0.23850、b3=−0.35164に設
定し、波長λ=2000nm、400nm、600nm及び
800nmの1次回折光で、入口スリツトを点光源と
したときの、本発明の収差補正凹面回折格子によ
る回折像を第5図〜第8図のbに示し、従来の等
間隔の格子溝の凹面回折格子による回折像を第5
図〜第8図のaに示す。図において、Y,Zは第
2図におけるB点を原点とする座標系である。こ
れらの図から明らかなように、本発明の収差補正
凹面回折格子による回折像は、Y軸方向(波長幅
方向)の像の広がりが極めて小さくなつて、収差
が著しく改善されていることがわかる。
本/mm、曲率半径R=500mm、刻線面積50(幅)+
30(長さ)mm2、走査波長域0λ800nm、b1=
4.31219×10-4、b2=0.23850、b3=−0.35164に設
定し、波長λ=2000nm、400nm、600nm及び
800nmの1次回折光で、入口スリツトを点光源と
したときの、本発明の収差補正凹面回折格子によ
る回折像を第5図〜第8図のbに示し、従来の等
間隔の格子溝の凹面回折格子による回折像を第5
図〜第8図のaに示す。図において、Y,Zは第
2図におけるB点を原点とする座標系である。こ
れらの図から明らかなように、本発明の収差補正
凹面回折格子による回折像は、Y軸方向(波長幅
方向)の像の広がりが極めて小さくなつて、収差
が著しく改善されていることがわかる。
分光器の場合、軸対称なレンズ系とは異なり、
Z軸方向の回折像の伸びは、Y軸方向の幅ほど重
要ではないが光量損失の原因になる。以上の説明
では、球面上に格子溝を形成した凹面回折格子を
考えたが、水平面内と垂直面内の曲率半径が異な
るトロイダル面等の非球面上に本発明の収差補正
回折格子におけるような格子溝を形成すれば、Z
軸方向の像の伸びも同時に改善される。
Z軸方向の回折像の伸びは、Y軸方向の幅ほど重
要ではないが光量損失の原因になる。以上の説明
では、球面上に格子溝を形成した凹面回折格子を
考えたが、水平面内と垂直面内の曲率半径が異な
るトロイダル面等の非球面上に本発明の収差補正
回折格子におけるような格子溝を形成すれば、Z
軸方向の像の伸びも同時に改善される。
以上の説明から明らかな如く、本発明の収差補
正凹面回折格子は従来のものに比較して収差が極
めて小さくなる。このため、回折格子を交換する
だけで従来装置の性能限界を越えた、高分解能の
瀬谷−波岡形モノクロメータが実現可能となり、
実用に供してその効果は大きい。
正凹面回折格子は従来のものに比較して収差が極
めて小さくなる。このため、回折格子を交換する
だけで従来装置の性能限界を越えた、高分解能の
瀬谷−波岡形モノクロメータが実現可能となり、
実用に供してその効果は大きい。
第1図は本発明の収差補正凹面回折格子の概念
図、第2図は瀬谷一波岡形モノクロメータの説明
図、第3図は本発明の収差補正凹面回折格子の格
子溝形成条件を説明する特性線図、第4図は本発
明の収差補正凹面回折格子における格子溝間隔変
化の一例を示す特性線図、第5図、第6図、第7
図および第8図は本発明の収差補正凹面回折格子
の効果の一例を示す特性線図である。図におい
て、 1……入口スリツト、2……出口スリツト、3
……回折格子。
図、第2図は瀬谷一波岡形モノクロメータの説明
図、第3図は本発明の収差補正凹面回折格子の格
子溝形成条件を説明する特性線図、第4図は本発
明の収差補正凹面回折格子における格子溝間隔変
化の一例を示す特性線図、第5図、第6図、第7
図および第8図は本発明の収差補正凹面回折格子
の効果の一例を示す特性線図である。図におい
て、 1……入口スリツト、2……出口スリツト、3
……回折格子。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 1 凹面上に格子溝を形成してなる凹面回折格子
において、上記格子溝を回折格子の中心で上記凹
面に接する平面上に投影したときの回折格子中心
における格子間隔をσ0、上記回折格子中心から
格子溝と直角方向の位置wにおける格子間隔を
σ、および上記凹面の曲率半径をRとしたとき、
関係式 σ=σ0−σ0 {2b1(w/R)+3b2(w/R)2+4b3(w/R)3
} (式中、b1,b2及びb3は各々定数) なる関数にしたがつて、上記格子溝が形成されて
なることを特徴とする収差補正凹面回折格子。 2 上記関係式における定数b1,b2及びb3が、そ
れぞれ以下の範囲 −6.1×10-4b14.4×10-4 0.22b20.24 −1.8b3−0.09 を満足する如く構成してなることを特徴とする特
許請求の範囲第1項記載の収差補正凹面回折格
子。
Priority Applications (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP4415279A JPS55136918A (en) | 1979-04-13 | 1979-04-13 | Aberration correcting recess diffraction grating |
US06/139,549 US4312569A (en) | 1979-04-13 | 1980-04-11 | Concave gratings |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP4415279A JPS55136918A (en) | 1979-04-13 | 1979-04-13 | Aberration correcting recess diffraction grating |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS55136918A JPS55136918A (en) | 1980-10-25 |
JPS6219691B2 true JPS6219691B2 (ja) | 1987-04-30 |
Family
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Family Applications (1)
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JP4415279A Granted JPS55136918A (en) | 1979-04-13 | 1979-04-13 | Aberration correcting recess diffraction grating |
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CN100480622C (zh) * | 2006-06-02 | 2009-04-22 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 凹面光栅制作光路中测量波源点与毛坯中心点距离的方法 |
WO2010048073A2 (en) * | 2008-10-20 | 2010-04-29 | Ningbo Yuanlu Electro-Optics, Co., Ltd. | Spectrometers with aberration-corrected concave diffraction gratings and transmissive aberration correctors |
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Citations (2)
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Family Cites Families (1)
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- 1979-04-13 JP JP4415279A patent/JPS55136918A/ja active Granted
-
1980
- 1980-04-11 US US06/139,549 patent/US4312569A/en not_active Expired - Lifetime
Patent Citations (2)
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JPS49134346A (ja) * | 1973-04-25 | 1974-12-24 | ||
JPS5344044A (en) * | 1976-10-02 | 1978-04-20 | Nippon Chemical Ind | Device for forming holographic plane diffraction grating |
Also Published As
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JPS55136918A (en) | 1980-10-25 |
US4312569A (en) | 1982-01-26 |
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