JPS62182629A - 複合材料の熱応力の測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、複合材料の熱応力の測定方法に係り、特に、
プラスチック複合材料の熱応力および残留応力を、材料
の弾性率の時間、温度依存性をその測定方法の中に新し
く取入れて接合界面部の上記応力を高精度に予測・測定
可能とすることを図った複合材料の熱応力の測定方法に
関する。

（従来の技術〕 従来、複合材料の熱ストレス下における熱応力の測定に
おいては、材料の弾性率Ｅならびに線膨張係数αの時間
および温度依存性は考慮しないで、ある一定温度、一定
速度で求めたＥやαを用いて測定・解析していた。従っ
て、従来方法で求めた応力の絶対値はその精度に乏しい
だけでなく、単一物質から成る物体に不均一な温度分布
が生じた場合の残留応力を測定できないという根本的問
題があった。

本来、プラスチック材料の物性は時間や温度によって連
続的に大きく変化するものであり、これを配慮しない従
来の方法は不正確である。

〔発明が解決しようとする問題点〕

プラスチック材料はその力学的挙動に著しい時間、温度
依存性がある。すなわち、例えば変形のしやすさの尺度
である弾性率は、一般に低温では大きく、高温では小さ
いという性質を持っている。

又、線膨張係数も低温で小さく、高温で大きい性質があ
る。

しかし、前記従来技術では材料の弾性率Ｅや線膨張係数
αの時間ならびに温度依存性については配慮がされてお
らず、ある一定温度、一定速度で求めたＥやαの一定値
を用いて測定・解析されており、熱応力の精度の点で大
きな問題があった。

特に、複合材料において、その接合界面の強度を論じる
場合に従来法は精度に問題があるため、正確な評価がで
きず、製造元を出て市場に出まわってからクラックや剥
離が発生する事故が生じていた。

本発明の目的は、複合材料の熱応力および残留応力を正
確に測定することができ、この測定方法で求めた応力に
基づいて、複合材料の材質、構造プロセス条件等を適正
に設計・選定する指針を提供可能とする複合材料の熱応
力の測定方法を提供することにある。

〔問題点を解決するための手段〕

上記目的は、熱応力の４Ｉす定・解析にあたって、材料
の変形しやすさの尺度である弾性率Ｅや線膨張係数αの
時間沫春性、温度依存性を考慮することによって達成さ
れる。

〔作用〕

材料の弾性率Ｅは低温で大きく、高温で小さいのが一般
的傾向である。したがって、湿度Ｔならびに時間ｔに対
する弾性率Ｅの変化を整理すると、ＥはｔあるいはＴに
対して滑らかな一本の曲線で与えられる。そこで、この
Ｅをある級数（プロ二級数）で近似して計算に用いる。

一方、線膨張係数αの温度変化を予め測定しておき、こ
れを用いてひずみを求める。次いで、温度と時間の対応
側を求める。以上の方法で、複合材料を構成している第
１物質と第２物質の熱応力および残留応力を測定する。

〔実施例〕

近年、プラスチック材料が金属やセラミックなどの異種
材料と併用されたいわゆる複合部品の発展が目ざましく
、その用途も多種多様である。このような複合部品にな
ると、熱的、機械的性質が異なる材料の組合せであると
いう性格上、特に接合界面部の応力や強度に対する信頼
性が必然的に重要になってくる。具体的には材料をどう
選ぶか、また寸法や構造をどう決めるかという問題であ
る。

したがって、世上においても接合界面の問題は広く検討
されているが、これに応える十分な技術がまだ確立され
ていないのが現状である。

さて、この種の複合部品の熱的ストレス下における応力
解析において、現状の技術では、材料の弾性率や線膨張
係数などの物性値を、ある一定温度や一定速度の条件下
で求め、この値を使って解析していた。しかし、この従
来の方法では、用いる物性値が変れば応力も当然変化す
るため、真の応力を把握することはできず大きな問題と
なっていた。本来、プラスチック材料の弾性率は低温と
高温とで約１〜２桁異なるにもかかわらず、このことを
考慮しない従来方法は問題である。

そこで、本発明における測定方法においては、材料の弾
性率や線膨張係数を温度や時間を種々変えて、低温・短
時間領域のガラス状領域から高温・長時間領域のゴム状
領域に至る広範囲な温度条件下で、予め上記の物性値を
求めておいて、これを用いて応力を測定するものである
。

次に、応力の測定方法の手順を２種類の物質の場合につ
いて概要を述べる。まず、複合部品を構成する第１物質
と第２物質の熱解析によって温度Ｔの時間的変化を求め
る。次に、材料の線膨張係数αを用いて自由に伸び縮み
するひずみεｆを求める。そして、時間と温度との対応
を表わす係数を実験で求めておき、これに基づいて温度
を時間に換算する換算時間ｔ′を求める。次いで、２物
質が接合した場合の応力およびモーメントの釣り合いの
式から、必要な特性を計算して、最後にひずみε１、熱
応力σを求める。この熱応力を求める際に、前述の弾性
率の時間的変化の特性を級数近似して使用する。

以下、本発明の一実施例として二層モデル（材料Ａと材
料Ｂの積層帯板）の両端面を急激に冷却した場合に発生
する熱応力分布（又は残留応力分布）を求める１１１’
ｌ定方法について詳細に説明する。

（対象とした積層帯板の形状） 第１図に示すような材料Ａと材料Ｂから成る矩形断面を
もつ積層４Ｆ板を考える。そして、深さ方向をｘ、ｐ′
ｆ、さ方向をｙ、長手方向をＺとする直角座標を設け、
材料Ａと材料Ｂの接合界面部をＸ＝Ｏとし、材“料Ａの
端面をｘ＝−ａ、材料Ｂの端面をｘ＝ｂとする。ここで
、帯板の長さをＱ、材料Ａの深さをｄ＾、材料Ｂの深さ
をｄＢ、全体の深さをｄ（＝ｄ＾＋ｄｎ）、厚さをｈと
して、これらの関係はＱ＞ｄ＞ｈである。

（計算に用いた材料物性値） 本実施例で用いた積層帯板を構成する材料Ａはエポキシ
樹脂で、材料Ｂはアルミニウム（ＪＩＳ５０５２）であ
る。エポキシ樹脂は主剤のエピコート８０７と硬化剤の
エピキュアＴを１００　：　２２の重量割合で配合し、
　１５０ｍｍ　　の金型に注入後、６０℃、２ｈｒ加熱
硬化後、所定寸法の帯板に加工した。そして。

これを２００℃、１ｈｒで２次キュアし、アルミニウム
帯板と接合させ、７１図に示す積層？ｔｔ’板を作製し
た。材料Ａおよび材料１３の主な物性値を第１表に示す
。

第　　１　　表 （熱応力の測定方法） 第１図に示す帯板全体を焼入温度Ｔｏに保ち。

時間１＝０においてこの帯板の」二表面（ｘ＝ｂ）と下
表面（ｘ　＝　−ａ　）が冷却温度Ｔｃになる場合を考
える。この際、帯板の両側面（ｙ＝±ｈ／２）は断熱と
し、かつ材料ＡおよびＢのＷ、１度伝導率に＾、ｋＤは
温度によって変化せず一定とする。

この条件で、材料ＡおよびＢの帯板内部の温度分布ＴＡ
　（Ｘ、ｔ）　、ＴＢ　（Ｘ、ｔ）を１次のごとく一次
元の非定常熱伝導の式から誘導する。

δ　　　　　　　　δ２ −　ＴＡ　（Ｘ、　ｔ）　＝に＾Ｔｎ　（ｘ、　ｔ）　
　−・・（１）δｔ　　　　　　　δｘ２ 初期条件より １＝０で　ＴＡ　（ｘ、　Ｏ）　＝Ｔｏ、Ｔａ　（ｘ、
０）＝Ｔａ　　　　・旧・・（３）境界条件より ｘ　＝　−ａでＴＡ（−ａ、ｔ）＝Ｔｃ　　　−−（４
）Ｘ＝Ｏで　ＴＡ　（ｏ、　ｔ）　＝ＴＢ　（０，ｔ）
・・・・・・（５） ｘ＝ｂで　ＴＯ（ｂ、ｔ）＝’ｌ’ｃ　　　　・旧・４
７）そこで、式（１）、式（２）を式（３）〜式（°７
）の条件で解くと、求める温度分布Ｔ＾（ｘ、ｔ）およ
びＴｎ（ｘ、ｔ）は次式となる。

ここで、 ＫＡ＝　　　Ｌｘ／）ｘＣｘ　　　、　　Ｋｎ＝ｅτに
λ：熱伝導率、ρ：重密度Ｃ：比熱 サフィックスＡ、Ｂはそれぞれ材料Ａ、Ｂを表わす 以上の方法で求めたＴＡ　（ｘ、ｔ）、Ｔｎ　（ｘ、し
）によって生じる材料Ａ、Ｂの熱応力σ１＾（ｘ、ｔ）
、σｔｎ（ｘ、ｔ）および拘束によるひずみσＬＡＩＩ
（Ｘ、ｔ）　、ｃｒｔａ’　（ｘ、し）は長毛方向（２
方向）ノミに生じ、場ｆｉｆｒｘ　、時間しの関数であ
る。そして時々刻々変化するσ、＾（ｘ、ｔ）、　σｔ
ｎ（Ｘ、し）および（７，Ａ”　（Ｘ、　　ｔ）　、　
　σｔｎ”　（ｘ、　　ｔ）は粘弾性体に時間ＷＪ度換
算則が成立すれば次式で求められる。

ここで、Ｅ、　（ｔ’、Ｔｏ）：基準温度Ｔ。における
リラクゼーションモジュラス、α（Ｔ）：温度Ｔにおけ
る線膨張係数、１　　（１）　　：？ｉＦ板全体の長手
方向の伸縮によるひずみ、ｔ′、τ′：換算時間。

Ｋ（ｔ）：帯板界面部の曲率、サフィックスＡ、Ｂはそ
れぞれ材料Ａ、Ｂを表わす。

一方、ｔ′は時間・温度移動因子ａｖｏ（Ｔ）から次式
で求められる。

二こで、材料Ａと材料Ｂのひずみ１（ｔ）と曲率Ｋ　（
ｔ）は接合界面において等しくなるのでｉＡ（ｔ）＝ｉ
ｎ　（ｔ）＝ｉ　（ｔ）およびに＾（１）＝ｌ（ｏ　（
ｔ）　＝に（１）とする。そして、ｉ　　（ｔ）、Ｋ　
（ｔ）は次に示す応力釣り合いおよびモーメント釣り合
いの積分方程式より得られる。

・・・・・・（１５） ｘｄτ’ｄｘ＝ｏ　　　　　　　　　　　　　　　＝＝
−（１６）以上のように、式（１５）　、式（１６）を
満足するｉ　（ｔ）　、　ｋ　（ｔ）を求めて、式（１
２）　、式（１３）および式（１０）　、式（１１）よ
り熱応力ｆｆｔ＾（Ｘ、ｔ）、σｔｎ（ｘ、ｔ）および
拘束によるひずみεｔ＾”　（ｘ、ｔ）　、ｔｔａ’　
（Ｘ、ｔ）を計算する。

そして、ａ、（ｘ、ｔ）　、ｉｔ”　（ｘ、ｔ）および
Ｋ　（ｔ）は急冷後に時間が十分経過し、帯板全体が一
様な冷却温度Ｔｃになった状態においてもなお残留する
場合に、こオｂらは残留応力σ＾（Ｘ）、σｎ　（ｘ）
　、残留ひずみｉＡ”　（ｘ）、ｉｎ”　（ｘ）および
残留曲率にとなる。なお、この状態における残留ひずみ
は温度がＸ方向に分布しないことから式（１２）　、式
（１３）より一定値ε＾１、εＢ′Ｍとなることが容易
に判る。

（測定結果の例） 理論計算は粘弾性挙動を示し、かつ時間・温度換算則が
成立するエポキシ樹脂（材料Ａ）と、弾性挙動を示すア
ルミニウム（材料Ｂ）との積層帯板について行った。す
なわち、第１図に示す帯板において、ａ　＝　２　ｎｗ
ｎ、ｂ　＝２０ｍｍの寸法とし、ＴＯ＝１８０″Ｃ，Ｔ
Ｃ＝ｌＯ℃の温度条件で上下両端面を急激に冷却した場
合の帯板内部の温度分布ならびに残留応力を熱伝導およ
び線形粘弾性理論に基づいて計算した。

（湿度分布の計算結果） 帯板内部の温度分布Ｔ（ｘ、ｔ）は第１表の物性値を用
いて式（８）、式（９）で計算した。計算結果を第２図
に示す。この図から、アルミニウム部分は急激に温度降
下するのに対して、樹脂部分の降下は遅く、かつ中心部
に対し左右対称であることがわかる１次に、これらの結
果を用いて粘弾性応力を計算した。

（残留応力の計算結果の例） （ｉ）残留応力の計算 前述のエポキシ樹脂およびアルミニウムに対して第１表
の物性値を用いた。また第３図に示すリラクゼーシミン
モジュラスＥ、（ｔ’、Ｔ、）を求めてスタカーブをプ
ロ二級数で近似し、さらに第４図に示す時間一温度移動
因子ａｙｏ（Ｔ）を活性化エネルギーΔＨの異なる２本
のアレニウス式で近似し、これらの値を用いた。

（ｉｔ）計算結果例 上述の粘弾性理論で計算した結果を第５図に示す。この
図から、残留応力は樹脂（材料Ｂ）の冷却面近傍で圧縮
、接合界面部で引張りになり、一方、アルミニウム（材
料Ａ）の冷却面近傍で引張り、接合界面部で大きな圧縮
になることが判る。

一方、弾性解析に当っては、先のりラクゼーションモジ
ュラスＥ、（ｔ’、Ｔ、、）に対応する縦弾性係数Ｅと
して、低温・ガラス状での値ＥＧ、中間温・粘弾性領域
での値ＥＭおよび高温・ゴム状での値ＥＲを求め３水準
を選んで計算した。この際、線膨張係数αは低温側と高
温側の平均値αＭを用いた。これらの３水準の弾性解析
の結果を第６図に示す。第５図と第６図を比べれば、通
常の弾性解析による計算値（第６図）は、粘弾性解析に
よる計算値（第５図）とその残留応力の分布状態が大き
く異なり、かつ、縦弾性係数Ｅの値に大きく依存してい
ることが判る。したがって、積層帯板における接合界面
部の残留応力は、界面の強度や剥離、さらには経時変形
といった実際上の問題にも大きく影響するので、これを
精度よ＜　Ｍｌ１１定することが重要となる。このため
には、本発明で提案じた粘弾性挙動を考慮した解析手法
が今後さらに必要となる。提案した測定方法で求めた熱
応力および残留応力に基づいて、複合材料の材質選定、
形状決定、プロセス条件の適正化を図ることが可能であ
り、そして、界面部の信頼性向」二に結びつけた設計、
製作手法の実現が可能となる。

〔発明の効果〕

本発明によれば、複合材料の熱応力および残留応力を高
精度に測定できるようになるので、（１）接合界面部の
応力を性格に把握し、強度の高い信頼性のもとの優れた
材料設計ができる、（２）応力に基づいて適正な材料選
定や厚さなどの形状・構造設計ができる、（３）発生す
る応力を小さくするための温度条件などのプロセス条件
を適正に選ぶことができる、（４）材料内部での応力の
時間的変化を時々刻々と把握できるので、クラッチや剥
離などの事故原因を究明できる、（５）複合材料のみな
らず単一材料についても、その温度不均一に基づく残留
応力の測定が可能である１等の効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は実施例説明に使用する積層帯板の形状図、第２
図は計算結果の帯板内部の温度分布図、第３図は材料の
りラクゼーションモジュラスの図。 第４図は時間一温度移動因子を示す図、第５図は複合材
料の残留応力分布の粘弾性解を示す図、第６図は残留応
力分布の弾性解を示す図である。 く符号の説明〉 ■・・・接合界面部

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １、金属やセラミック等の材料とプラスチック材料との
   組合せから成るプラスチック複合材料において、複合材
   料を構成する各材料の温度に対する弾性率および線膨張
   係数の変化、ならびに時間に対する弾性率の変化を予め
   測定し、これらの測定値から温度を時間に換算した換算
   時間に対する弾性率の連続的変化を求め、複合材料の接
   合界面部の熱応力および残留応力を上記弾性率の時間的
   変化特性を級数近似したものを使用して求めることを特
   徴とする複合材料の熱応力の測定方法。