JPS6165307A

JPS6165307A - 非線形近似による写真乳剤製造プロセスの制御方法

Info

Publication number: JPS6165307A
Application number: JP59186683A
Authority: JP
Inventors: Masanori Saito; 斎藤　正規
Original assignee: Konica Minolta Inc
Current assignee: Konica Minolta Inc
Priority date: 1984-09-05
Filing date: 1984-09-05
Publication date: 1986-04-03
Also published as: EP0176794A2; US5034312A; EP0176794A3

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）本発明は、写真乳剤製造プロセスの制御方法に関し、更
に詳しくは制御］が多変数である写真乳剤製造プロセス
の線形近似による制御方法にｍする。

（従来の技術）印画紙、フィルム等に用いられる写真乳剤とし　′ては
、ハロゲン化銀を主成分とし！、：ものが用いＩうれる
。ハロゲン化銀１は、Ｂｒｌのハロゲン族元素と銀との
化合物であり、写真乳剤として多用される。このような
ハ１］ゲン化銀は、晶析操作法により生産される。晶析
操作としては硝酸銀＜Ａ！ｌ　Ｎ０３）と臭化カリウム
（ＫＢｒ　）乃至はヨウ化カリウム（Ｋ［）等を加えて
反応晶析ざ１！るものである。

ところで、この種の反応晶析二［稈においては、ハロゲ
ン化銀の結晶倒・そのものを直接測定することができｈ
い。そこで、ハロゲン化銀の成長と関連している溶液中
の銀瀧酊によりハ１］ゲン化銀の成長を予測Ｍる。

（発明が解決り、ようと覆る間艙点）ところで、ハロゲン化銀の結晶成長工程においては、結
晶成長のしくみが現象的に−Ｆ分に解明されていない部
分もあり、その制御は経験による部分も少くない。又、
この種の結晶成艮工稈においては、ハロゲン化銀の結晶
の成長にはハ［］ゲン化銀濃度、ハロゲン淵度の他、溶
液温度攪拌速度等種々の要素が影響を与える。そして、
これらプ［１セス変置の１つを変化させてもその他のプ
ロセス変量に影響を及ぼす。このような名プロセス倹泪
の１つを変化させると曲のプロレス変川にも影響を及ぼ
す場合の制御（多礎数制御）において、測定すべきプロ
セス変はを計測して、各１ｉｉｌｌ　ｍ　ｌｉｔが所望
の値になるようにそれぞれの操作用を同時に目つ自動的
に制御することは従来の制御方法では不可能であった。

本発明はこのような点に鑑みてなされたもので、その目
的は、システムの状態を非線形近似して、多変数制御の
場合でも容易にフィードバック制御乃至フィードフォワ
ード制御が行えるような制御方法を実現するごとにある
。

（問題点を解決覆るための手段）前記した問題点を解決でる本発明は、硝酸銀の流量等の
複数のプロセス入力の集合ＩＪ（ｋ）をＵ　　（ｋ　　）　　＝　　［ＬＪｌ　　　（ｋ　　’
）　　、　　・　　、　　　Ｌノ　ｎ（ｋ）］　　Ｔ＝
［！ＬＪＭ　Ｔ　（ｋ）、　　牧Ｊｃ　　Ｔ　（ｋ）Ｉ
　　丁ハロゲン化銀濃度等の複数の状態の集合Ｘ（ｋ）
をＸ（ｋ）−［Ｘ＋　　（ｋ）、　　・・・、Ｘｍ（ｋ）
］”銀電位、　Ｉ’）　Ｉ−（等の複数のプロセス出力
の集合Ｙ（ｋ）をＹ（ｋ　）＝［Ｙ＋　　（ｋ　＞、・・・、ＹＳ＜ｋ）
］”と定義し、システムを次式で与えられる状態方程式で非線形近似し
、Ｙ（ｋ）＝Ｆ（ｋ、Ｙ’　　（ｋ＞、ｔＪ’　　（ｋ）
）次に次式で表わされる評価関数Ｊ　（ｋ　）を定義し
、Ｊ　（ｋ　）＝ｅｙ”　　（ｋ　）　・Ｏ（ｋ　）ｅ
ｙ　　（ｋ　＞ト△ＬＪｃ”（ｋ）　　・ＩＰ　（ｋ　
）・Δ１ｌｃ（ｋ）但し、Ｓｖ　　（ｋ　）　＝Ｙ（ｋ　）　−ＹＲ（ｋ　）ΔＵ
ｃ　　（ｋ　）　＝＝Ｕｃ　　（ｋ　）−υｃ（ｋ−１
）Ｏ（ｋ　）　＝ｄｉａｇ［Ｑｔ　　（ｋ　）　、−、
Ｑｓ　（ｋ　）コＩＩｉ’　　（ｋ　　）＝ｄｉａｇ［
Ｒ＋　　（ｋ　　）、　　−、Ｒｎ　　（ｋ　　）　　
］、Ｆ式で表わされる評１ｉ１１ｉ関数Ｊ（ｋ）を最小
にするようなフィードバック行列Ｆｂ（ｋ）及びフィー
ドフォワード行列Ｆｆ（ｋ）を求め、これらフィードバ
ック行列Ｆｂ（ｋ）及びフィ〜ドフォワード行列Ｆｒ（
ｋ）とか１うプラントに入力づる操作量を求めるように
したことを特徴とするものである。

（実施例）以下、図面を参照しτ本発明の詳細な説明り−る。

図は、本発明を実Ｉ／Ｍ−！ｌるための写真乳剤製造プ
ロセスの一実施例を示す構成ブロック図である。

図において、１はパターン操作ＭｉＩＪＭ（ｋ）、制御
目標値ＹＭ（ｋ）及び状態量Ｘ（ｋ）を受けて各種演算
を行い、系が最適な動作状態となるような操作１１３（
ｋ）を出力する演算制御部である。

（ＪＭ、ＹＭ共にコンビ１−夕に内蔵されているデータ
ベースに格納されているパターンデータの中から本写真
乳剤製造プロセスに用いて最も好適なものを取１１０ノ
たものの集合である。演算制御部１としては、マイク］
］＝１ンピコータが用いられる。

２は該演算制御部１の出力１１（ｋ）を操作量として受
【プる実プラントであり、該プラント・２でハ［］ゲン
化銀の結晶を成長ざゼる。該実プラント２には、演算制
御部１の演算結果による操ｆ’ｌ”ｆｉｌ　［１（ｋ　
）が入力されてプラント内の制御ｌｌ１１　＜例えば溶
液中の銀淵欧乃至は銀Ｉｆ☆及びｐ　ｔ−１＞を一定に
保つように働く、。

プラント２からは、制御結果に、１．るプロレス変吊Ｙ
（ｋ）（例えば前記」）た銀゛電位及びｐｌ」）が出力
される。３はプラン［・２の出力Ｙ（ｋ）及び演算制御
部１の出ツノμＩ（ｋ）を受けるプラントモデルである
。該プラントニーデル３は複数個の計粋式の集合、にり
成り立っている。そして、該プラントモデル３からは複
数個の状態１ｎＸ　（ｋ　）が出力され、演朴制御部１
に印加されている。１４はデータベースに基づく基準パ
ターンＹＲ（＋＋）とプラント出力Ｙ（ｋ）との差分ｅ
ｙを２１Ｊるフィードバック要素で、該フィードバック
要素４からは制御量フィードバック行列［ｂが出力され
る。このように構成されたプロセスを用いて、本発明の
詳細な説明する。

今、硝酸銀の流量等の複数のプロトス入）Ｊの集合ｔＪ
（ｋ）を次式で表わす。

ＩＪ　（ｋ　）＝　［ｔＪ＋　　（ｋ　＞、　＋＋＋、
　Ｕｎ　　（ｋ　＞　’Ｉ”＝［ＬＪＭ”　　（ｋ　＞
、　ＵＧＴ　（ｋ　）１１ここで、王は転置行列を示す
記号である。（１）式で表わされる゛マトリクス要素Ｕ
＋（ｋ）、・・・１ノｎ（ｋ）は入力の包括的要素を示
しており、ｎ行１列の列ベタ１〜ルで表わさｆする。（
２）式で表わされるマトリクスＵＭ”　（ｋ　＞、　Ｌ
Ｊｃ”　（ｋ　）が具体的４１人力を表わｔ。ＫＩＭ”
（ｋ）は、前述したようにコンビ１−夕に内蔵されてい
るデータベースの中から本写真乳剤ＩＪ造プロセスに用
いて最も好適なパターンデータを取出したものの集合で
あり、パターン操作問として演算制御部１に入力される
。Ｕｃ”（ｋ）は後述Ｊる評価関数Ｊ（Ｍを最小にする
Ｊ、うな操作量の集合であり、プラント２に加えられる
。これら操作量としＴ　ｔｉｔ、例えばＫＢｒやＨＡ　
Ｃが用いられる。ＩＬＩＭ’（ｋ）。

ＬＪＣ”（ｋ＞を次式で表わす。

ＩＬＪＭ　（ｋ　）・・［ＵＭ　、　Ｉ（ｋ　）　、　
−。

ＵＭ、　ｎ　−３（ｋ　）　］”　　　（３）眼Ｊｃ　
　（ｋ　）−ＣＵｃ　、　１（ｋ　＞、・・・。

Ｕｃ、ｓ　　（ｋ　）］”　　　　　（４）ここで、操
作量ＩＪｃ（ｋ）は８個の要素で表わされた８行１列の
列ベク［〜ルであり、ＬＩＭ（ｋ）は（１）式で表わさ
れる全体の入力要索数０から操作１ｋＬＪｃ（ｋ）の個
数Ｓを引いたｖｌ（ｎ　−ｓ　）個の要素で表わされる
（ｎ　−ｓ　）行１列の列ベクトルである。

次にプラン１〜２の出力Ｙ（ｋ）を次式で表わす。

Ｙ（ｋ　）＝［Ｙ＋　　（ｋ　＞、・・・、Ｙｓ（ｋ）
］”ここで、Ｙ（ｋ）は■ｃ（ｋ）と同様、８行１列の
列ベクトルである。

次に、ハ［ｉゲン化銀濃度等の複数の状態の集合−〇− Ｘ（ｋ）を次式で表わす。

Ｘ（ｋ　）−［Ｘ＋　　（ｋ　）、　−、Ｘｍ　　（ｋ
　）：１Ｔここで、状態量Ｘ（ｋ）１．ｉ；ｍ個の要素
で表わされるｎ行１列の列ベクトルである。Ｘ（ｋ）は
、前述したようにプラントモデル３から出力される。

次に、銀電位等の複数の目標値（プロ１？スが）０従ず
べき値）の集合Ｙｈ（ｋ）を次式で表わず。

ＹＭ　（ｋ　）＝［ＹＭ、　ｒ　　（ｋ　＞、・・・。

ＹＭ、Ｓ　　（ｋ　）］Ｔ　　　　＜７）ここで、目標
値ＹＭ（ｋ）は８個の要素で表わされる８行１列の列ベ
クトルであり、その要素は前述したようにデータベース
の中から最適なパターンとして予め抽出しておく。目標
値ＹＭ（ｋ）は演算制御部１に与えられる。

次に、システムを次式で表わされる非線形の状態方程式
「で近似する。

Ｙ（ｋ）＝Ｆ（ｋ、Ｙ’　　（ｋ）、ＩＩ’　　（ｋ）
＞（８）式で、［は出力Ｙ（ｋ）が、Ｙ’（ｋ）。

ｔＪ’（ｋ）の関数であることを、しかも非線形関数で
あることを示している。

ここで、Ｙ’（ｋ）は経時変化を考慮しｌζ出力Ｙ（＋
＋）の集合であり次式で与λられる。

Ｙ’　　（ｋ）−［Ｙ（ｋ）、Ｙ（ｋ−１＞、・・・。

Ｙ　（ｋ−／ｖ　）　］（９）又、（Ｊ’（ｋ）は経時変化を考慮しＩ、二人力ＩＩ（
ｋ）の集合であり次式で与λられる。

Ｌｌ’　　　（ｋ＞　　　−［Ｊ（ｋ）、ｔｌ（ｋ−１
ｍ　　・・・　。

ＩＩ　（１呪−／ｕ）］　　　　　（１０）Ｆ式で、／
Ｖ、１１は無駄時間を示している。

この時、次式でりえられる評価関数Ｊ　（ｋ　）を考え
る。

Ｊ　（ｋ　）　＝ｅｖ”　　（ｋ　）　・Ｇ　（ｋ　）
　−ｅｖ　　（ｋ　）４−ΔｔＪｅＴ　（ｍ＞　・Ｐ（
ハ）・ΔＫｌｃ（ｋ）　　　　　　　　（１１）ここで、ｅ
ｙ　（ｋ　）は、前述したようにプラン１−２の出力Ｙ
（ｋ）と基準パターンγＲ（＋＋）との差分てあり、次
式で表わされる。。

ｅｙ　（ｋ　）＝Ｙ（ｋ　）−ＹＲ（ｋ　）　　　（１
２）一方、八〇〇（ｋ）は時刻ｋにお【プる操作間［１
ｃ（ｋ）と時刻（ｋ−１１における操作ω１Ｊｃ（ｋ−
１）との差分てあり、次式で与えらねる。

ΔＵｃ　　（ｋ　）　＝Ｌｊｃ　　（ｋ　）〜Ｕｃ（ｋ
−１）ｉｆ）（ｋ）、Ｅ（ｋ）は重み行列であり、０＜
ｋ）は出力誤差重み行列、Ｅ’（ｋ）は操作変化重み行
列であり、それぞれ次式のように定義される。

Ｑ　（ｋ　）　−（Ｉｉａ（ｌ［Ｑｔ　　（ｋ　＞　、
　−、ＯＳ　　（ｋ　＞コＦ　（ｋ　）”ｄｉａｇ［Ｒ
＋　　（ｋ　＞、　＋・、　Ｒｎ　　（ｋ　）］但し、
ｄｉａｇは対角行列を示づ。（１１）式の右）７２の第
１項は誤差ｅｖに関する評価部であり、第２項は操作量
の変化が（１１）式で表わされる場合において、これら
操作間の変化を最小限に抑えるためのものである。

図に示すプロセスの各工程を上ｊ２３シたように数式化
し、（１１）式で表わされる評価関数Ｊ（ｋ）を最小に
するようなフィードバック行列＃ｂ（ｋ）及びフィード
フォワード行列：ＩＩｆ　（ｋ）を演算により求める１
、シかる後、次式により操作１１（Ｊ’　ｃ（ｋ）を求
め、プラント２に入力する新Ｉ、：な操作量とする。

亀１’　ｃ　　（ｋ　）　−１ｉｅ　、　ｆｂ　　（ｋ
　）＋ｌｊＯ，チｆ（ｋ）　　　（１６）ここで、（Ｉｃ　、　ｆｔｂ　　（ｋ　）はフィードバ
ック操作量、（Ｊｃ、すｆ（ｋ）１．１フィードフォワ
ード操作りであり、何れも８行１列の列ベク［・ルであ
る。

１）Ｃ，チｂ（ｋ）、旺Ｊｃ、ｉｆ　　（ｋ　）はそれ
ぞれ次式で表わされる。

１１ｃ　、　ｆｂ　　（ｋ　）＝・「ｂ（ｋ）・Ｙ（ｋ
＞＋−ＦｂＭ　（ｋ）　　・Ｙ（ｋ）十Ｓｈ　　（ｋ　）　　　　（１７）（Ｊｃ　、　ｉｆ　　（ｋ　＞　＝Ｆｌ’　　（ｋ　）
・Ｙ（ｋ）＋ｌｌ’ｆＭ（ｋ）・Ｙ　（ｋ　）＋−５ｒ（ｋ）　　　　（１８）ここで、ｌ’ｂ（ｋ）は制御量フィードバック行列、Ｆ
ｂ　Ｍ　＜ｋ　）Ｃａｌパターンフィードバック行列、
５ｌｙ（ｋ）Ｉま定数フィードバック行列、１ｆ（ｋ＞
は制御量フィードフォワード行列、Ｆｆ　Ｍ　（ｋ　）
はパターンフィードフォワード行列、５ｆ（ｋ）は定数
フィードフォワード行列であり、これらは何れも８行１
列の列ベクトルであり、それぞれ以下に示づ式で表わさ
れる。

Ｆｂ（ｋ）＝［Ｆｂ、１（ｋ＞、　　　・・・　、Ｆｂ、５（ｋ）　
　コ　ＴＦｔ）ｒ＋（ｋ）＝・［ＦｂＭ、１　（ｋ　＞、・・・、ＦｂＭ、ｓ　　（ｋ
　）］”５ｂ（ｋ）＝［Ｓｂ、１（ｋ）、・・・、Ｓｂ、５（ｋ）］丁’Ｆｆ
（ｋ）＝［Ｆｆ、１（ｋ＞、・・・、Ｆｆ、５（ｋ）］”ＦｆＭ
（ｋ）＝［Ｆｆ　Ｍ、　１　（ｋ　＞、・・・、ＦｆＭ、ｓ　　
（ｋ）］”５ｆ（ｋ）＝［Ｓｆ、１（ｋ＞、・・・、Ｓｆ、５（ｋ）］”（発明
の効果）以上詳細に説明したように、本発明によれば、プロセス
の状態を非線形モデルで数式化し、この数式化したプラ
ント・ｒデルに基づいて演算制御を行うことにＪ７す、
従来の方法では不可能であった多変数制御を行うことが
できる。従って、本発明によればハロゲン化銀の結晶成
長過程を最適な状態に一１ントー【］−ルすることがで
きる。

【図面の簡単な説明】

図は本発明を実施するだめの写真乳剤ＩＩＩ造プ［１セ
スの一実施例を示す構成ブ［］ツク図である。１・・・演０制御部　　　２・・・プラントＳ３・・・
ブラントモデル４・・・フィードバック要素特許出願人　　小西六写真工業株式会社代　　埋　　人
　　　弁理士　　井　　島　　藤　　治外１名

Claims

【特許請求の範囲】硝酸銀の流量等の複数のプロセス入力の集合■（ｋ）を ■（ｋ）＝［Ｕ＿１（ｋ）、・・・、Ｕ＿ｎ（ｋ）］＾
Ｔ−［■＿Ｍ＾Ｔ（ｋ）、■＿Ｃ＾Ｔ（ｋ）］＾Ｔハロ
ゲン化銀濃度等の複数の状態の集合■（ｋ）を ■（ｋ）＝［Ｘ＿１（ｋ）、・・・、Ｘ＿ｍ（ｋ）］＾
Ｔ銀電位、ｐＨ等の複数のプロセス出力の集合■（ｋ）
を ■（ｋ）＝［Ｙ＿１（ｋ）、・・・、Ｙ＿Ｓ（ｋ）］＾
Ｔと定義し、システムを次式で与えられる状態方程式で非線形近似し
、 ■（ｋ）＝■（ｋ、■′（ｋ）、■′（ｋ））次に次式
で表わされる評価関数Ｊ（ｋ）を定義し、Ｊ（ｋ）＝■
＿Ｙ＾Ｔ（ｋ）・■（ｋ）■＿Ｙ（ｋ）＋△■＿Ｃ＾Ｔ
（ｋ）・■（ｋ）・△■＿Ｃ（ｋ）但し、 ■＿Ｙ（ｋ）＝■（ｋ）−■＿Ｒ（ｋ） △■＿Ｃ（ｋ）＝■＿Ｃ（ｋ）−■＿Ｃ（ｋ−１）■（
ｋ）＝ｄｉａｇ［Ｑ＿１（ｋ）、・・・、Ｑ＿Ｓ（ｋ）
］■（ｋ）＝ｄｉａｇ［Ｒ＿１（ｋ）、・・・、Ｒ＿ｎ
（ｋ）］上式で表わされる評価関数Ｊ（ｋ）を最小にす
るようなフィードバック行列■＿ｂ（ｋ）及びフィード
フォワード行列■＿ｆ（ｋ）を求め、これらフィードバ
ック行列■＿ｂ（ｋ）及びフィードフォワード行列■＿
ｆ（ｋ）とからプラントに入力する操作量を求めるよう
にしたことを特徴とする非線形近似による写真乳剤製造
プロセスの制御方法。