JPS61163211A

JPS61163211A - 熱間圧延鋼材の材質調整方法

Info

Publication number: JPS61163211A
Application number: JP94885A
Authority: JP
Inventors: Osamu Kono; 治河野; Manabu Takahashi; 学高橋; Junichi Wakita; 淳一脇田; Kazuaki Ezaka; 江坂　一彬
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 1985-01-09
Filing date: 1985-01-09
Publication date: 1986-07-23

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）本発明は熱間圧延によって厚板及びホットストリップ等
の鋼材を製造する方法に関するものである。

（従来の技術）鋼材の材質は一般に組織で決まる項と粒径で決まる項と
その他の強化機構の項の和で表示でき、例えば友田陽「
鉄と鋼Ｊ　　（Ｅｌｆ、（１９７５）、１．Ｐ１１３）
に記載があるように、引張強さくＴＳ）については（１
）式のように表示できる。

ＴＳ＝σｆｘｖｔ＋σ、ＸＶ、＋σ、ｘ　ｖＢ＋　ｏ−
、ｘ　ｖＭ＋ａｘｄ″ｆＪ２＋σ。　　　　　　　・（
１）ここでσは強度を、■は体積率を、ｄは粒径を示し
、ｆはフェライト、Ｐはパーライト、Ｂはベーナイト、
Ｍはマルテンサイトを示す。なおａは定数であり、σ。

は析出強化加工硬化の項である。

従来、鋼材の材質を推定する方法としては、成分、熱間
圧延終了温度９巻取温度あるいは冷却停止Ｆ温度を変数
にした簡単な重回帰モデルがあるばかりであり、材質を
直接に決定している組織の強度１体積分率、フェライト
粒径といった因子を扱ったものは全くなかった。いわば
間接的な製造要因で強度を推定していたわけで、このよ
うに非厳密なモデルで精度が悪いとしても使用に耐えた
のは、従来の重回帰モデルはひとつの圧延工場での製品
のみを対象とし、その製造条件も一定の加熱条件から圧
延が開始され、（変態前のオーステナイト粒径を決める
）圧延終了温度を含む圧延条件は製品厚から、また（変
態挙動を支配する）冷却温度域や冷却速度も圧延終了温
度と巻取温度から自動的に定まるという拘束下にあった
からである。

（発明が解決しようとする問題点）それゆえ従来のモデルは上記のような特定の場合にしか
適用できない特殊なモデルであったというべきで、広汎
に圧延条件やその後の冷却条件を変えることによって圧
延材の材質の範囲を拡大しようと・いう新時代の要請に
は応えられない。ところが本発明によれば材質を直接に
決定している要因を取扱い両者の間の関係を規定したた
め、あらゆる条件でかつ従来では得られない精度で熱間
圧延後の鋼材の材質が推定できるものである。

本発明は上記した従来の欠点をことごとく解消し、鋼材
の材質を支配するその本質的な要因を制御して行なう革
新的な熱間圧延及び冷却制御方法を提供するものである
。

（問題点を解決するための手段）本発明が上記した問題点を解決するために用いる手段の
構成は次の通りである。すなわち目標材質（引張強さ、
降伏応力、全伸び、一様伸び１局部伸び）を得るにあた
って、目標材質ごとに下記の各材質推定式を満足するフ
ェライト。

パーライト、ベーナイト、マルテンサイトの各種組織の
粒径と強度と組織体積率を得ることができる熱間圧延条
件、冷却速度、冷却停止温度を設定することを特徴とす
る熱間圧延鋼材の製造方法。

Ｔ　Ｓ　＝　Ａ、＋　Ａ２Ｘσ；×■＋Ａ３×σ；×■
＋Ａ、ＸσＩ×Ｖ、＋　Ａ、Ｘ尺−ｉ−Ａ６Ｘ　（ｄ、
Ｘ　ＶＦ＋　ｄＢＸ　Ｖ、＋　ｄ。

×■、＋ｄＭ×■Ｍ）２ｙ　Ｓ　＝　Ｂ、十Ｂ２ｘ　Ｋ　＋　Ｂ３ｘい４＋塩ｘ
、／％十町×、へζ十Ｂ６Ｘ　（ｄ、Ｘ　ＶＦ＋　ｄ、
Ｘ　Ｖ、＋　ｄＢＸ　Ｖ８＋　ｄＭＸ　ＶＭ）−２Ｔ、
Ｅｉ　＝　Ｃ，＋　Ｃ，Ｘ　σ；ＸＶ、＋　Ｃ，×（５
；ＸＶＢ＋　Ｃ，Ｘ　（ｆ；Ｘ　ＶＰ＋　Ｃ３Ｘｉ＋　
Ｃ６Ｘ　（ｄ、Ｘ　Ｖ、＋　ｄ、ｘ　ｖＰ＋　ｄＢＸ　
ＶＢ＋　ｄ、Ｘ　Ｖｌ）２＋　Ｃ７Ｘ　ＶＦＸ　ｖＢ＋
　ｃ。

ｔＵ、Ｅ見＝　Ｄ、　＋　Ｄ２Ｘ　（ｆ；★η＋Ｄ３×σ
：×Ｖ８＋　Ｄ、ＸσｆＸ　Ｖ、＋　Ｄ！ｆＸ　ｏ、；
ｘ　ｖ、＋　Ｉ）６ｘ　（ｄ、Ｘ　ｖＦ＋　ｄ。

ｘ　Ｖ、＋　ｄＢＸ　ｖ、＋　ｃｉＭｘ　′ｖＭ）２　
＋　ｎ、Ｘ　ｔＬ、Ｅ　ＩＪ、＝　Ｅ、＋　Ｅ２Ｘ　（
５詠ｖＦ＋Ｅ８ＸＥＰ＋Ｅ４×に＋Ｅ５Ｘ　（ｄＦＸ　
Ｖ、＋　ｄ、Ｘ　Ｖ、＋　ｄ、Ｘ　ｖ、＋　ｄ、Ｘ　Ｖ
、）２＋Ｅ６×■ｘ　Ｖ、＋　Ｅ７Ｘ　ｔ σ０：組織の強度を表わすパラメータ（例えば硬さ）Ｖ：組織体積率ｄ：粒径ｔ：板厚Ｆ：フェライトＰ：パーライトＢ：ベーナイトＭ：マルテンサイトＡ１〜Ａ６：定数（実験によって決定する）Ｂ１〜Ｂ６
：定数（実験によって決定する）０１〜Ｃ８：定数（実
験によって決定する）Ｄ１〜Ｄヮ：定数（実験によって
決定する）Ｅ１〜Ｅ、ア：定数（実験によって決定する
）ＴＳ：引張強さＹＳ：降伏応力（０，２％耐力）Ｔ、Ｅ交：全伸びＵ、Ｅ見ニ一様伸びり、Ｅ交二局部伸びである。

（作用）以下に上記したモデルをもとに本発明の詳細な説明する
。複合組織鋼の引張変形挙動については次の公知の理論
がある。

理論１：例えば栗原らの［鉄と鋼Ｊ　８Ｂ　（１９８２）　Ｐ２
Ｏによれば、軟質相と硬質相の強度比が２．３以下なら
ば歪一定モデルが成立し、以下の式で強度を表わすこと
ができる。

σ＝σ１ｖＩ十σ２Ｖ２　　　　　　　　　　　　　−
（２）ここでσ、は軟質相の強度であり、■、は体積分
率である。またσ２は硬質相の強度であり、■２は体積
分率である。

理論２：例えばＭ、Ｆ、Ａｓｈｂｙ　（７）　ｒＰｈｉｌ　Ｍａ
ｙ、　１４（１９６８）Ｐ１１５７」によれば、硬質相
が分散している場合の強度は次式の形で書ける。

σ＝σ、＋ａ、ＸＡＦ　　　　　　　　　　　　　・・
・（３）ここでσ。、ａ、は定数項、■は硬質相の体積
率である。

理論３：例えばＮ、Ｊ、Ｐｅｔｃｈ　（７）　ｒＪＩｓｌ　１７
４（１９５３）Ｐ７５　Ｊによれば、降伏応力は次式で
表わされる。

σｙ−σ、＋Ｋｙａｚ　　　　　　　　　　・・・（４
）ここでσｙは降伏応力、σ、はフェライト地の摩擦力
、Ｋｙは定数、ｄはフェライト粒径である。

本発明はこれらの公知の理論を組み合わせて、材質（引
張強さ、降伏応力（０，２％耐力）、全伸び。

一様伸び２局部伸び）と組織の関係を定式化したもので
、その新規性を支えるポイントは以下の点である。すな
わち、 ■上記３つの理論を組み合わせて材質（強度および延性
）を推定しようとする点。

■フェライト、パーライト、ベーナイト、マルテンサイ
トのあらゆる組み合わせの鋼について１つの式で材質を
推定する点。

■伸びについて一様伸び９局部伸びに分けて組織的な面
から推定する点。

二相鋼については前記理論により強度推定が可能である
。例えばフェライト、マルテンサイト二相鋼については
理論２が適用できることは公知である。ところがマルテ
ンサイトを含む三相以上の組織鋼の強度については前記
各理論単独では適用できない。伸びについては勿論適用
できない。

ところが最近、圧延技術、冷却技術の駆使によりマルテ
ンサイトを含む多相鋼が次々に開発されている。そのよ
うな背景をもとに、材質推定式の適用拡大が緊急課題と
してもちあがっている。本発明はその要請に応えたもの
で、本発明の解析により理論ｌ、理論２．理論３を組み
合せればあらゆる場合に適用できる予測式が得られるこ
とがわかったのである。

まず、引張強さＴＳについては、かなり大きな歪を受け
た状態であり、理論ｌの歪一定モデルを適用できる。た
だし、マルテンサイトについてはフェライトとの硬さの
比が大きく、理論２の範ちゅうと考えられる。理論３に
ついては粒径による強化として、各相の平均粒径ｄを考
える。以上から鋼材の引張強さ推定モデル式は次のよう
に書けることがわかる。

Ｔ　Ｓ　＝　Ａ、＋　Ａ２Ｘ　σ：Ｘ　ＶＦ＋　Ａ３Ｘ
　（５：×Ｖ、十Ａ４Ｘσ；×Ｖ、＋　Ａ５Ｘ、／’ｉ
＋　Ａ６Ｘ　（ｄＦＸ　ＶＦ＋　ｄ、Ｘ　Ｖ、＋　ｄ。

Ｘ　Ｖ、＋６×ｖＭ）２　　　　　　　　　　　・・・
（５）最小二乗法によりＡ、〜Ａ６の係数を決定した一
例を以下をこ示す。

ＴＳ　＝２．２４８　　＋Ｏ，Ｉ５２　ＸＨ，ＸＶ、＋
０．１４９　　ＸＨ，ＸＶ、＋　０．２ＥｉＯＸ　Ｈ，
Ｘ　Ｖ、＋　１．７Ｑ９　ｄ　２＋　９．６３８．へただし、Ｈはビッカース硬さであり、ここでは強度を表
わすパラメータとして採用した。ＴＳの単位はｋｇｆ／
ｍｍ２、ｄはｍｍであり、表１に示す広い変域の対象材
についてきわめて高い精度でＴＳを推定することができ
る。

次に降伏応力（０，２％耐力）ＹＳについては、ＴＳと
比較して変形初期であり、応力状態としては歪一定より
応カ一定に近いと考えられる。また、変形は最も軟質で
あるフェライトに集中していると考えられるので、パー
ライト、ベーナイト、マルテンサイトについては理論２
を適用できる。理論３については粒径による強化として
各相の平均粒径「を考える。

以上から、鋼材の降伏応力（０，２％耐力）推定モデル
式は次のように書けることがわかる。

ＹＳ＝Ｂ、＋Ｊ３２ＸＫ＋Ｂ３Ｘん＋Ｂ４×氏＋瓜×ん
＋Ｂ６×（ｄ、×Ｖ、＋ｄＰｘＶＰ＋ｄＢ×■８＋ｄＭ
Ｘ　Ｖ、）　２　　　　　　　　　　　　　・・・（６
）最小二乗法によりＢ、〜Ｂ６の係数を決定した一例を
以下に示す。

８．４５０　Ｘ反＋１１．８７　Ｘん＋２．５９５　Ｘ
厄ただし、Ｈはビッカース硬さであり、ここでは強度を
表わすパラメータとして採用した。ＹＳの単位はｋｇｆ
／ｍｍ’、ｄはｍＩＩ＋であり、表１に示す広い変域の
対象材について（６）式はきわめて高い精度でＹＳを推
定することができる。

一様性びについては変形状態としてＴＳ測定時であり、
ＴＳの説明因子でかなり説明できると考えられる。また
、板厚は当然考慮すると、鋼材の一様性びで推定モデル
式は次のように書けることがわかる。

Ｕ、Ｅｉ　＝Ｄ、＋Ｄ２Ｘσ；ｘＶ、＋Ｄ、ｘｆｆ、’
ｘＶＢ＋Ｄ、ＸＯ’、’Ｘ　ｖＰ＋　Ｄ、Ｘ　Ｇ：、Ｘ
　ｖＭ＋　Ｄ、Ｘ　（ｄＦＸ　Ｖ、＋　ｄ。

ｘ　ｖ、、＋　ｄ８Ｘ　ｖ、＋　ａ、Ｘ　幅ｉ＋。、Ｘ
　ｔ−（７、最小二乗法により、Ｄ、〜Ｄ、の係数を決
定した一例を以下に示す。

Ｕ、Ｅｉ　＝３５．８３−０．０５７　ＸＨ，ＸＶＦ−
０，１１５Ｘ　Ｈ。

Ｘ　Ｖ８−０．１０５　Ｘ　Ｈ，Ｘ　ＶＰ−０，０５５
Ｘ馬×ｖＭ−０，３５１Ｘ　ｄ　２−０．５７１　ｔＵ
、Ｅｉは単位は％、ｔはｍｍである。

局部伸びについては、ボイドの発生という観点から硬質
相であるパーライトとマルテンサイトの体積率を硬さに
かかわらず考慮する必要があると同時に、組織の一様性
によるボイド発生の抑制という観点からベーナイト体積
率とフェライト体積率の交互作用を考慮する必要がある
。

すなわち、ベーナイト体積率とフェライト体積率の混合
比率を表わすと考えられるパラメータ（Ｖｐ　　ａ　Ｖ
、９）２（７）展開式中ノ１項テアルＶＦｘｖＢヲ考伸
びに対して最も悪い混合比率となり、その比率より、ベ
ーナイト体積率が多い場合も、フェライト体積率が多い
場合も組織の一様性により、局部伸びは向上すると考え
られる。

さらに、一様伸びの場合と同様に粒径、板厚を考慮する
と、鋼材の局部伸び推定モデル式は次のように書けるこ
とがわかる。

Ｌ、Ｅ　ｘ　＝　Ｅ、＋　Ｅ２Ｘ　ａ；ｘ　ｖＦ十Ｅ３
ｘ、／７＋　Ｅ、Ｘハ４＋ＥｓＸ　（ｄｐＸ　Ｖ、＋　
ｄａＸ　Ｖ８＋　ｄ、Ｘ　Ｖ、＋　ｄ、Ｘ　ｖＭ）ｉ十
Ｅ６Ｘ　Ｖ、Ｘ　Ｖ、＋　Ｅ、Ｘ　ｔ　　　　　・・・
（８）最小二乗法によりＥ〜Ｅの係数を決定した一例を
以下に示す。

Ｌ、Ｅ　ｘ　−３２，７８−０，０１３８Ｘ　Ｈ，Ｘ　
Ｖ、ニー　９．７４８　ｘ湧−１５，７３ｘ、％−ｏ、
ｅｔ７ａ　２−１９．８７　ＸＶＦｘ　ＶＢ＋　０．８
９８　Ｘ　ｔＬ、Ｅ　ｕの単位は％、ｔはｍｍである。

全伸びについては、強度と非常によい相関を示すことが
知られており、ＴＳの説明因子でかなり説明し得ると考
えられる。また、板厚を考慮するのは当然として、組織
の一様性（ｖ、ＸＶ、）をも考處すると、鋼材の全伸び
で推定モデル式は次のように書けることがわかる。

Ｔ、Ｅｉ　＝　ｃ、＋　Ｃ２×σ：ＸＶＦ十Ｃ３×σ；
×Ｖ８．＋　Ｃ，Ｘ　σｌＸ　Ｖ、＋　ｃ５ｘ、／７＋
　ｃ６ｘ　（ｄ、Ｘ　Ｖ、＋　ｄＰＸ　ｖＰ＋ｄ８×ｖ
Ｂ＋ｄＭ×ＶＭ）２＋Ｃワ×春×ｖＥ＋Ｃ９×ｔ　　　
　　　　　　　　　・・・（８）最小二乗法により、０
１〜Ｃ３の係数を決定した一例を以下に示す。

Ｔ、Ｅ　！；Ｌ＝　１３８．３７−０．１１２　Ｘ　Ｈ
，Ｘ　Ｖ、−０，０？２　Ｘ　ＨＢｘ　Ｖ８−０．２１
２　Ｘ　Ｈ，、Ｘ　ＶＰ−２８，０８氏−１、＋２５　
　Ｘ　ｄ　２−２８．８７　Ｘ■ＸＶＢ＋０．４４９　
Ｘ　ｔＴ、Ｅｉの単位は％、ｔはｆｆ１ｒａである。

表１に示すように（５）式から（８）式により精度良く
鋼板の材質を推定することができる。また、現状のあら
ゆる熱間圧延条件と各材質との関係より求められた（５
）〜（８）式より必要な材質を得るに必要な組織の強度
２組織体積率１粒径の組み合わせを知り、それらをつく
りこむ圧延条件や冷却条件を次のような各推定方法を逆
に使って決定することも可能である。

ここで組織の体積率については等温変８線図（ＴＴＴ）
をベースにした推定方法があるし、組織の強度を表わす
パラメータ、例えば硬さについては成分、冷却条件から
推定する方法がある。

又、フェライト粒径についても直接測定法としてオンラ
イン超音波やＸ線によりγ粒径を測定し、特願昭５８−
１８１４０７によりフェライＩ・粒径を推定する方法が
あるし、その他特願昭５９−１３５２９５．特願昭５９
−１３５２９６のような方法もある。

（実施例）次に本発明による実施例を示す。

実施例の供試材の成分系はいずれもＣ−Ｍ　ｎ系で詳細
を表１に示す。

表１かられかるように組織及び粒径がどのように変ろう
と、本発明によれば非常によい精度で材質を推定できる
ことがわかる。これによって既述のごとく、例えば（５
）〜（８）式を使って材質を予測するかあるいは必要材
質から必要組織の強度と体積率９粒径を（５）〜（９）
式により求めそれらを目ざした熱間圧延、その後の冷却
規制を行なうことが可能となる。

以上により本発明は鋼材の組織と材質の間の関係をはじ
めて定式化したもので、この方法により材質を精度よく
推定するのに大きな力を発揮するものである。

（発明の効果）以上の説明から明らかなように圧延条件、冷却条件が変
り、鋼材の組織がいかに変ろうと本発明によると材質を
精度よく推定でき、逆に、必要材質を得る組織の強度と
体積率９粒径を決定し、これを目ざし圧延、冷却条件を
指定することができる。その結果熱間圧延における材質
推定精度が大幅に向上するので、きわめて効率のよい熱
間圧延が可能となって歩留りの向−に、コストの低減等
の大きな効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図〜第５図は材質特性値（ＴＳ、ＹＳ、Ｔ。８文、　Ｕ、Ｅ吏、　Ｌ、Ｅ　！；Ｌ）の実測値と推定
値の対応を示すグラフである。

Claims

【特許請求の範囲】目標材質（引張強さ、降伏応力、全伸び、一様伸び、局
部伸び）を得るにあたって、目標材質ごとに下記の各材
質推定式を満足するフェライト、パーライト、ベーナイ
ト、マルテンサイトの各種組織の粒径と強度と組織体積
率を得ることができる熱間圧延条件、冷却速度、冷却停
止温度を設定することを特徴とする熱間圧延鋼材の製造
方法。ＴＳ＝Ａ＿１＋Ａ＿２×σ＾０＿Ｆ×Ｖ＿Ｆ＋Ａ＿３×
σ＾０＿Ｐ×Ｖ＿Ｐ＋Ａ＿４×σ＾０＿Ｂ×Ｖ＿Ｂ＋Ａ
＿５×√Ｖ＿Ｍ＋Ａ＿６×（ｄ＿Ｆ×Ｖ＿Ｆ＋ｄ＿Ｂ×
Ｖ＿Ｂ＋ｄ＿Ｐ×Ｖ＿Ｐ＋ｄ＿Ｍ×Ｖ＿Ｍ）＾−＾（＾
１＾／＾２＾）ＹＳ＝Ｂ＿１＋Ｂ＿２×Ｋ＋Ｂ＿３×√
Ｖ＿Ｐ＋Ｂ＿４×√Ｖ＿Ｂ＋Ｂ＿５×√Ｖ＿Ｍ＋Ｂ＿６
×（ｄ＿Ｆ×Ｖ＿Ｆ＋ｄ＿Ｐ×Ｖ＿Ｐ＋ｄ＿Ｂ×Ｖ＿Ｂ
＋ｄ＿Ｍ×Ｖ＿Ｍ）＾−＾（＾１＾／＾２＾）Ｔ．Ｅｌ
＝Ｃ＿１＋Ｃ＿２×σ＾０＿Ｆ×Ｖ＿Ｆ＋Ｃ＿３×σ＾
０＿Ｂ×Ｖ＿Ｂ＋Ｃ＿４×σ＾０＿Ｐ×Ｖ＿Ｐ＋Ｃ＿５
×√Ｖ＿Ｍ＋Ｃ＿６×（ｄ＿Ｆ×Ｖ＿Ｆ＋ｄ＿Ｐ×Ｖ＿
Ｐ＋ｄ＿Ｂ×Ｖ＿Ｂ＋ｄ＿Ｍ×Ｖ＿Ｍ）＾−＾（＾１＾
／＾２＾）＋Ｃ＿７×Ｖ＿Ｆ×Ｖ＿Ｂ＋Ｃ＿８×ｔＵ．Ｅｌ＝Ｄ＿１＋Ｄ＿２×σ＾０＿Ｆ×Ｖ＿Ｆ＋Ｄ＿
３×σ＾０＿Ｂ×Ｖ＿Ｂ＋Ｄ＿４×σ＾０＿Ｐ×Ｖ＿Ｐ
＋Ｄ＿５×σ＾０＿Ｍ×Ｖ＿Ｍ＋Ｄ＿６×（ｄ＿Ｆ×Ｖ
＿Ｆ＋ｄ＿Ｐ×Ｖ＿Ｐ＋ｄ＿Ｂ×Ｖ＿Ｂ＋ｄ＿Ｍ×Ｖ＿
Ｍ）＾−＾（＾１＾／＾２＾）＋Ｄ＿７×ｔＬ．Ｅｌ＝
Ｅ＿１＋Ｅ＿２×σ＾０＿Ｆ×Ｖ＿Ｆ＋Ｅ＿３×√Ｖ＿
Ｐ＋Ｅ＿４×√Ｖ＿Ｍ＋Ｅ＿５×（ｄ＿Ｆ×Ｖ＿Ｆ＋ｄ
＿Ｂ×Ｖ＿Ｂ＋ｄ＿Ｐ×Ｖ＿Ｐ＋ｄ＿Ｍ×Ｖ＿Ｍ）＾−
＾（＾１＾／＾２＾）＋Ｅ＿６×Ｖ＿Ｆ×Ｖ＿Ｂ＋Ｅ＿
７×ｔ σ＾０：組織の強度を表わすパラメータ（例えば硬さ）Ｖ：組織体積率ｄ：粒径ｔ：板厚Ｆ：フェライトＰ：パーライトＢ：ベーナイトＭ：マルテンサイトＡ＿１〜Ａ＿６：定数（実験によって決定する）Ｂ＿１
〜Ｂ＿６：定数（実験によって決定する）Ｃ＿１〜Ｃ＿
８：定数（実験によって決定する）Ｄ＿１〜Ｄ＿７：定
数（実験によって決定する）Ｅ＿１〜Ｅ＿７：定数（実
験によって決定する）Ｋ＝１／（Ｖ＿Ｆ／σ＾０＿Ｆ＋
Ｖ＿Ｂ／σ＾０＿Ｂ＋Ｖ＿Ｐ／σ＾０＿Ｐ＋Ｖ＿Ｍ／σ
＾０＿Ｍ）ＴＳ：引張強さＹＳ：降伏応力（０．２％耐力）Ｔ．Ｅｌ：全伸びＵ．Ｅｌ：一様伸びＬ．Ｅｌ：局部伸び