JPS6037075A - フィルター方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、人工知能及び信号処理に関するものである。

特に、本発明は事象の意義に関する前知識無しに観測さ
れた事象の記述を展開する場合に使用する原始的な知覚
から派生される情報を分類乃至はフィルタする技術に関
するものである。

伝統的に、物理的な物体や、地帯等の現象は、独特な真
の″長さ、面積、体積、接線、その他の計量的特性を有
するものと考えられる。この“真の”値は、何等かの測
定用スケールのファクターがゼロになる場合の極限にお
いて得られるものである。例えば、円弧長さは多角形の
各辺の長さがゼロとなる場合の曲線に対する多角形近似
の極限として定義される。

伝統的な長さに関する概念は、広範な種類の不規則的な
物理的構造やプロセスに対して適用可能なものでは無い
。問題点は、長さを測定する場合例えば、多角形近似で
海岸線を測定する場合に、明白な境界無しに多角形の一
辺の長さを減少させると測定される長さは増加する。と
いうことである（このことは直感的に理解される、何故
ならばより小さなものさしを使えばもっと小さな入江や
半島等に適合されるからである。）。極限値は定義され
ておらず（又は、少なくとも興味が無い）、従って、特
性が測定されるスケール（即ち、ものさしの長さ乃至は
その他の何等かのスケールのパラメータ）を基準とする
こと無しに計量的特性の有意義な評価を行なうことは不
可能である。

従って、スケールの選択及びスケールの範囲は基本的に
は分解能とノイズとの間のかねあいとして考えられてい
た。スケールを小さくして観測を行なう場合には、近接
して離隔する事象を分解することが可能であるが、ノイ
ズに敏感である。多きなスケールで観測を行なう場合に
は、事象をぼかすことになるが、ノイズによる影響は少
なくなる。スケールのスレッシ９ホールドは、屡々、解
析的なモデルが無い場合に経験的なファクターに基すい
て予め決定されるものであり、如何にして事象が定義さ
れるかということを決定する。スケールパラメータ化に
おける本質的な不明確さは屡々重要な問題である。何故
ならば、通常、スケールパラメータを設定する為の簡単
な原理化した基本が無いからである。従って、不規則的
な物理的構造や物理的測定プロセスの関数においてどれ
ほど長く、又はどれほど広く、又はどれほど険しく傾斜
しているかという問題が提起された場合に、その答えは
測定スケールが変ると時々著しく変化するので、単一の
“正しい答えは存在しない。

スケールの不明確さは、通常、どのような簡単なプロセ
スによっても取り除くことが出来ず、寧ろ、ここにおけ
る問題は不明確さを可及的に減少し且つ組織化した離散
的且つ象徴的な方法で代替物を提供することである。

実際にその問題を解決すること無しにその問題を迂回す
る１技術は、集積したデータと所望の結論との間の関係
に対するモデルにおける推定に基すいて単に１１８Ｉ！
Ｉスケールを選択することであった。

然し乍ら、既知の解析的信号モデルに応じて操作するこ
とが可能な離散的で象徴的な記述を得る為に生の連続的
なデータを解析する為の技術が必要である。

どの様なタイプの測定であっても、特性の測定値をスケ
ール範囲内に維持する為には少なくとも何等かの原始的
なスケールパラメータ化が必要であるということを理解
すべきである。何等かの近接度の寸法が記述のスケール
を決定する。例えば、直線的スケールは、Ｏと１０との
間の独立変数に関し１／１００の分解能で表示用の事象
を有用に提供することが可能である。これは、一様に重
みを付けた３次のスケール範囲を表している。任意のス
ケール範囲内において、種々の特性測定技術を適用する
ことが可能であり１例えば、解析関数のデータに対する
局所的なあてほめや、空間的平均化等がある。各特性測
定技術は、共通して、信号に関する何等かの局所的な測
定のスケールによる連続的なパラメータ化即ちパラメー
タ表示を有している。

ここで使用されている様に、信号のスケールに依存する
測定値は、信号の値が原位置から遠ざかるに従いそれが
関数の出力を減少させる様に貢献し且つ該値の貢献度が
距離と共に減少する割合がスケールのパラメータ値が増
加するに従い減少する様に、信号の関数、信号上の位置
の関数、及びスケールのパラメータの関数として定義す
ることが可能である。スケールに依存する測定値は、例
えば、スケールのパラメータとしてガウスの標準偏差（
′幅”）を使用して、信号をガウスで回旋即ちコンヴオ
ルヴ（Ｃｏｎｖｏｌｖｅ）　した結果である。

従来、異なった物理的スケールで発生する異なった物理
的事象、即ち成る１つのスケールではノイズの様に見え
るが別のスケールでは興味のある事象に対応する事象を
記述することの可能な既知の解析的信号モデルは存在し
ない。装置観察しこおける２０年以上の研究の結果得ら
れた注目すべき証拠によれば、エッチ検出の様な比較的
簡単であると考えられる問題でさえ、人間の観察系の性
能に対して測定した場合、既知の信号処理技術の能力を
越えるものである。事実、人間の視覚系は、如何なる公
知の信号処理技術よりも著しく高精度で、グラフ、撒布
図、ヒストグラム、斜視表面図表、レーダエコー及び同
様の非視党事象記述における抽象的な非視覚的変数の間
の有為的関係を知覚すると共に区別し、且つピーク、ス
テップ及び変曲点等を包含する区別された点でデータを
組織化することが可能な場合が多々ある。

スケール管理問題はコンピュータ観察におし１て広範に
取り扱われている。例えば、Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ、　Ａ
。

及びＴｈｕｒｓｔｏｎ、　Ｍ、の゛′視覚情景解析用の
エッヂ及び曲線検知（Ｅｄｇｅ　ａｎｄ　Ｃｕｒｖｅ　
Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｖｉｓｕａｌ　５ｃｅｎ
ｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ）”　、　ＩＥＥＥ　ｈランズア
クショ・ｉ　フ＋　’／　Ｍ　’）ピ１−Ｊｊズ、　Ｖ
ｏｌ−Ｃ−２０，ｐｐ、　５６２−５６９　（１９７１
年５月）；　Ｍａｒｒ、　Ｄ、及びＰｏｇｇｉｏ、　Ｔ
、の″人間のステレオ視覚の計算理論（Ａ　Ｃｏｍｐｕ
ｔａｔｉｏｎａｌ　Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　Ｉ（ｕｍａｎ
　５ｔｅｒｅｏ　Ｖｉｓｉｏｎ）”、プロシーデイング
ズオブロイヤルソサエティーオブロンドン、　Ｂ、　２
０４　（１９７９）、　ｐｐ、　３０１−３２８；　Ｍ
ａｒｒ、　Ｄ、及びＨｉｌｄｒｅｔｈ、　Ｅ、　Ｃ，の
１′エツヂ検知理論（Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　Ｈｄｇｅ　
Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ）”、　Ｍ、１．Ｔ、人工知能メモ
番号５１８、ケンブリッジ、マサチューセッツ（１９７
９年４月）等の文献がある。然し乍ら、スケール管理問
題は十分に解決されているわけでは無い。例えば、Ｍａ
ｒｒの文献においては、事象をｍ察する為に、異なった
スケールやスケール範囲に対応する固定した一連のマス
ク寸法での複式記述を使用することが提案されている。

Ｍａｒｒはこれらの複式記述を効果的に一体化すること
に成功していない。Ｍａｒｒのマスク寸法乃至はスケー
ルの選択は、大力、神経生理学的な考察に基すいてなさ
れている。

本発明は、以上の点に鑑みなされたものであって、上述
した如き従来技術の欠点を解消し、事象乃至現象をフィ
ルタ乃至類分けする為の改良した方法及び装置を提供す
ることを目的とする。

本発明によれば、現象を表す関心のある事象を表示する
信号がスケール空間において全ての観測可能なスケール
で連続的に特性ずけられている。

スケール空間像内に新たな定量的特徴事項が現れる離散
的な点は、定スケール線の方向におけるスケール空間像
の方向微分の解析によって識別される。ノイズからの干
渉を受けること無しに一層細かな詳細における特徴事項
を識別する為に、高次微分のスケール空間平面内のこの
様な事象の発生ノードに関し離散的なツリー構造を構成
する。このツリー構造は、同時的に全てのスケールでの
信号の離散的記述と見ることも可能であり、又異なった
スケールでの秩序だてた一層の記述と見ることも可能で
ある。各ノードには、スケールに関する事象の持続性に
対応する値が与えられている。

この値を使用して、フィイルタを行なう為に、関心のあ
る特徴事項を識別することが可能である。

知覚的スケールの従属性が独立変数である場合、記述の
離散的特性が事象をフィルタ乃至は分類分けすることを
可能とする。

本発明は、事象の有為性と、観測スケールにおける変化
に関するスケール空間像の方向微分に関連した基準の″
持続性乃至安定性′″との間に相関性が存在する場合が
あるということに基礎を置くものである。安定性という
ことは、スケールにおける変化に関するデータの区別さ
れない持続期間の長さのことを意味する。この安定性を
級数の収束性を表す数学的な安定性と混同してはならな
い。

本発明の提案によれば、異なるスケールにおいて有為的
な事象は、選択した信号期間に対する適宜の観測スケー
ルを選択することによって同時的にｍ測し且つ識別する
ことが可能である。所ｉ１′′安定性″′基準は信号内
の特定の事象の観測スケールを選択する為の案内として
使用することが可能である。物理的世界において観測さ
れる生データから事象を識別する為の離散的な近似を展
開させる為に本発明を使用することが可能である。直接
的な適用例としては、装置視覚や、地下の物理的な特徴
事項を表す信号エコーから展開したデータログや、レー
ダや、超音波その他の同様な現象において、画像のエッ
ヂや、線分や、角部や、組成その他の視覚的な特徴事項
を検知する場合に、従来のクラシカルなパターン認識技
術では適切な手段を与えることの無かった現象検知を包
含する。

本発明によれば、絶対的な意味において、信号とノイズ
との間の区別はなされない。スケールの広範な範囲に渡
って延在する特徴事項は粗解状に有為的であり、一方極
めて狭く且つ高分解能のスケールに渡って延在する特徴
事項は微細解釈に有為的である。従って、ノイズを減少
させることが目的である他のフィルタ方法の場合と異な
り、本発明のフィルタ技術の目的は、スケール即ち隣接
したもの乃至は記述を別々の有為性を持ったスケール範
囲に分割することである。本発明の好適実施例によれば
、局所的なパラメータ表示を与える原始的な操作は、関
数の標準偏差がスケールパラメータを表す独立変数であ
る正規化したガウス関数で特性値を回旋することである
。このガウス関数回旋は、局所的な特性を維持する傾向
のある中央重み付けの利点を与える。それは又視覚的端
部検知技術において有用である。適用状態に応じ、他の
スケールパラメータ技術が究極的に一層効率的であるか
又は効果的であるということが分かった場合には、それ
らを使用することが可能である。

本発明の別の特徴によれば、実質的に連続的にスケール
範囲を変化させて全てのスケールで信号を表示するエキ
ストラな次元を有する信号を発生しつつ、解析されるべ
き現象を表す信号をａｔ！Ｉ定する。特定の実施例にお
いては、′ガウス回旋マスクの標準偏差を連続的に変化
させながら測定が行なわれる。より粗雑なスケールにお
いては、より微細なスケールで局所化することの可能な
一般的な特徴事項を識別することが可能である。更に、
新しい定性的な特徴事項はスケール空間平面内の画像中
の離散的な点乃至はその微分に現れるので、連続的な表
面を離散的なツリー構造に変換させることが可能である
。この離散的なツリー構造は秩序ある解析に良く適合し
ている。従って、その様に発生されたツリー構造は全て
のスケールで同時的に観測した信号の記述としてか又は
異なるスケールでの秩序だった一層の記述を定義するも
のとして解釈することが可能である。

本発明に基ずく技術は、信号に関する何等の前知識や生
データに関する何等のスレッショホールド基準無しに、
離散的近似を展開することが可能であるので、信号解析
を行なう為の強力な手段を提供するものである。本発明
は、地下の特徴を生データから再構成する″さい井検層
″及び複雑な視覚的像の機械による解釈に直接的に適用
することが可能である。

如何、添付の図面を参考に本発明の具体的実施の態様に
ついて詳細に説明する。

第１図は本発明に基すいて動作する一般化したフィルタ
方式１０を示している。本明細書で使用される如く、フ
ィルタという用語は、概して、データを分類分けし関心
のある情報を抽出する何等かの機構のことを意味する。

簡単化の為に、本方式を１次元信号の場合、即ち時間に
関して振幅のみが変化する信号に付いて説明する。然し
乍ら、本発明は、時間、空間、振幅、位相、周波数等を
包含する複数個の独立変数に関し変化する複数個の従属
変数で記述することの可能な生データとしての多次元情
報に適用することも可能であることに注意すべきである
。

本明細書においては、信号ラインとそれに対応する信号
には同じ参照符号を使用しており、又類似の要素には同
じ参照符号を用いている。

フィルタ方式１０は生データ信号線１２上の生データに
応答して信号出力信号゛線２２上に処理したデータを供
給する。処理データは、生データを再構成した近似であ
って関心のある情報をハイライトさせたものとすること
が可能である。

生データ信号線１２は生データ検知器２４に接続されて
いる。本明細書で観測データ信号線１４として呼称する
信号線１４上の生データ検知器の出力端はスケール空間
発生器２６に接続されている。生データ検知器２４の観
測スケールは、スケール空間パラ−メータ制御線２７を
介して制御することが可能である。スケール空間発生器
２６の出力はスケール−空間に関して投影された観測デ
ータを表す信号であり、スケール空間信号線１６を介し
てスケール空間解析器２８へ供給される。このスケール
空間解析器の出力はスケール空間信号の微分であっても
よく、例えば、２次微分の場合には膨張の外径がゼロと
して記録されるが、それは解析済データ線１８を介して
解析済データとしてデータ追跡器３０へ供給される。デ
ータ追跡器３０は、期間ツリー作成器３２に接続されて
いる追跡信号線１９上に追跡信号を発生する。期間ツリ
ー作成器３２はデータ再構成器３４に接続した期間ツリ
ー信号線２０上に期間ツリー信号を発生する。データ再
構成器の出力は、システム出力信号線２２上の所望の処
理データであり、且つ本発明によるフィルタ方式１０に
よって処理されている生データを近似した選択信号であ
る。これら各要素の好適構造の機能は以下の説明から明
らかである。

更に付加的な発明の背景として説明すると、知覚という
ことは、原始的なデータを操作して原始的なデータ内に
含まれている変数の間の意味のある関係を見つけ出すこ
とである。本発明によれば、信号内のピークや、・ステ
ップや、変曲点等の区別された点及びこれらの点の間の
間隔ないしは期間でデータを組織化することを目的とし
ている。この様な局所的な特徴での記述は、構造を有す
ることの無いデータの数値的表示に対する有用な代替物
を与え、且つマツチングさせる為及び一層精巧な形態学
的記述やデータの解釈の為の適宜の原素を与える。更に
、観測スケールに依存して、大スケール特徴事項と小ス
ケール即ち同一の信号期間内の微細構造特徴事項の両方
に重要性があることが判明した。更に、スケール間の遷
移は連続的では無く、関連する事象に見掛は上内在する
数個のスケール間における離散的なステップを包含する
。

本発明においては、この現象を理解することが不明確さ
を除去することを可能としており、そうでない場合には
、知覚されるデータ内のスケール範囲を制限するか又は
任意に一様なスケールを確立することによって不明確さ
が導入されることとなる。

従って、本発明の主目的とするところは、原始的乃至は
生のデータを操作して、動物乃至は人間等の高知能観測
者によって知覚されると共に識別される様なデータ内の
離散的な事象を可及的にそのまま捕える秩序のある離散
的な一群の意味のある記述を自動的に発生する為の手段
を提供することである。

生のデータが有為性を持って知覚される為には、データ
を何等かの有為性のあるスケールで検知することが必要
である。本発明においては、何が有為性のあるスケール
であるかという前知識がないので、本発明の第１．要素
は可調整スケール生データ検知器２４である。第２図に
関し説明すると、独立変数Ｘの関数として振幅が連続的
に変化する形態の生データ１２の表示が示されている。

この変数は時間、距離等を表すことが可能である。ここ
に示した振幅範囲は、約１．５のオーダのスケール、隣
接塵、乃至は分解能を有している。

検知は隣接特性の測定として記述することが可能であり
、一方、隣接特性の寸法はスケールを決定する。本発明
の好適実施例による検知方法においては、データ内の１
個又はそれ以上の独立変数に依存すると共にスケールパ
ラメータにも依存する関数で生データを回旋する原始的
な操作を行なう。特に、次式で与えられる正規化し中心
に重み付けを行なったガウス関数であって、Ｘがデータ
の独立変数であり、σがガウス関数の標準偏差である関
数はスケールパラメータである。

２ ガウス関数をデータで回旋することにより、幾つかの利
点が得られる。第１に、演算子が中心に重み付けされて
いるので、それは局所的な特性を維持する傾向がある。

最小の標準偏差で、最大の局所的特性が維持される。第
２に、演算子は連続的で微分可能なＸ及びσの関数であ
る。従って、各点において、連続的なスケールノ（ラメ
ータの関数としてスケールパラメータ化した微分を得る
ことが可能である。この特性は生データの特性の解析に
とって重要である。

再度第２図に関し説明すると、そこには、任意のスケー
ルパラメータで検知されたデータを表しており信号線１
４上の信号に対応する波形１４が示されている。この信
号は、生データ信号１２のガウス平滑化表示である。こ
のことから直ぐ明らかな如く、観測データ信号１４は生
データ信号１２を完全に特性付けるものではないが、生
データ信号の多かれ少なかれ重要な特徴を特性付けるも
のである。本発明においては、ガウス回旋マスクの標準
偏差を連続的に変化させることによって掃引される表面
によって全てのスケールで生データ信号１２を特性付け
る為の手段が設けられている。

第１図を参照すると、スケール空間において生データ１
２の一群の記述を発生させる為に、スケール空間パラメ
ータ制御線２７は、マスク幅、特に−Ｊｆ　内　−１七
ｎ　ｈ＝−１１力　ｔバカ四油４蕪英）（弓　吠　−々
　勢４びイＬさせる為に信号を伝達する機能を有するこ
とが可能である。

第３図は、スケール空間信号線１６（第１図）上に発生
される３次元スケール空間信号１６を図示している。第
２図のｖＩｔ８１！ｌデータ信号１４を第３図のスケー
ル空間表面１６のＸ軸に平行な外郭線として示しである
。スケール空間表面１６は、単に図示を容易化する為に
この境界で切頭さＪしている。スケール空間１６はスケ
ールパラメータ軸に沿って両方向に延在することが゛可
能である。

第３図の表面１６は次式の関数で定義さｔシる。

Ｆ（ｘ、σ）＝ｆ（ｘ）　”　ｇ　（ｘ、σ）（ｘ−ｕ
）　２ 式（２） ここで、″申″は独立変数Ｘに関する回旋（コンヴオリ
ューション）を示しており、又Ｕは積分のダミー変数で
ある。式２の回旋関数Ｆ　（ｘ、σ）は、ここでは、生
データ信号１２である信号ｆ（Ｘ）のスケール空間表示
で表しである。従って、Ｆ（ｘ、σ）はスケール空間信
号１６である。第４図は直交変数Ｘ及びσで形成される
面内の外郭プロットにおけるスケール空間信号１６の投
影を示している。外郭の各々は関数Ｆ　（ｘ、σ）の等
面の大きさを表している。

本発明の重要な特徴は、回旋関数Ｆ　（ｘ、　σ）は通
常連続的であり、たとえ入力信号ｆ　（ｘ）がそうでな
くとも、微分可能である。独立変数Ｘに関する旋回関数
の微分は次式で与えられる。

これにより、ガウス関数の微分が容易に得られる。

関数ｆ　（ｘ）のスケールに従属する記述を開発する為
に、　Ｆ　（ｘ、σ）関数のＸ方向における極値及びそ
のＸに関する微分は有用なベンチマークを提供する。生
データ信号１２（第２図）は観測データ信号１４内の点
であり１例えば第１極値や第２極値である。第５図は、
第３図に示した回旋表面のσに関する第２微分における
ゼロ輪郭をプロットして得られる第２図の極値を示して
いる。

第５図の表示は解析済みデータ１８であり、第１軸郭１
３８は第１極値３８に対応し、−力筒２輪郭１４０は第
２極値４０に対応している。周知の数学的規則によれば
、第２微分におけるゼロは解析中の関数における変曲点
に対応する。第５図に示した如く、解析データ１８の面
内におけるゼロ軸郭は考慮中の信号の定性的な関節を表
しており、分解能を増加すると共に、新しい特徴が現れ
ると共に既存の特徴は更に明確化されるか又は局所化さ
Ｊしる。更に詳細に説明すると、各変曲点乃至は変曲点
間の各期間は考慮中の信号内の特徴が最初に現れるσの
値と関連している。検査中の特定のデータにおいて、主
要な関心事はステップ遷移である。

従って、簡単化の為に、注意を勾配における極値制限す
ることが可能である。

微分した回旋表面上でゼロ輪郭を表す第５図の解析デー
タ１８をデータ追跡器３０（第１図）で処理して簡単な
定性的特徴を抽出し、その際に関数Ｘに関しこれらの特
徴の位置の不所望な空間的歪を発生することは無い。以
下粗から微へのトラッキングによる局所化と呼称する手
法は次の如きステップを有している。

解析データ信号１８を得る為にＸに関してスケール空間
像の第２微分を計算した後に、Ｘの与えら４した値を通
過する全ての第２微分ゼロが見出され、次いでこの各ゼ
ロは最も微細なスケールに到る適法々とより小さな値の
σを介してトラック即ち追跡される。その結果得られる
一連の点は、σの選択した極大値に対し信号上に局所化
された極値勾配点を与える。（即ち、スケール空間解析
器は単に第２微分を抽出し、且つデータ追跡器は微分さ
れた回旋表面に渡って第２微分に対する値をマツプする
。） 第９図及び第１０図には、本発明による粗から微へのト
ラッキングの１例（第１０図）を示しており、変曲点間
を最小二乗型放物線であてはめることによってデータを
再構成しており、又スタンダードなガウス平滑化（第９
図）を使用して生のデータ信号をフィルタしている。第
９図において、σの値が増加すると、ガウス平滑化によ
って全ての高周波数成分が迅速に減衰される。このこと
は、第９図に示したデータの３次元的表示である第３図
にも示されている。これと対照的に、第１０図に示され
ているフィルタ動作においては、σを増加すると共に完
全な振幅状態でＸに関し正確に局所化された高周波数成
分の繰り返しが示されている。成る特徴に関連する変曲
点゛が第２微分スケール空間像内において消失する場合
にのみ有為性のある特徴が消失する。１個の顕著な高周
波数特徴に極値１４２と符号を付しである。ここにおい
ても、特徴がスケール空間内においてその有為性を維持
する限り、顕著な特徴はその振幅を完全に維持している
。この様な特性は、成る特徴に対してＸ及びσの関数と
して論理又は二進数の値を与えることを可能とし、この
ことは、例えばエッチ検出等の生のデータを使用する意
思決定適用例において特に有用である６ 粗から微へのトラッキング方法は非線形フィルタ方法で
あって、それを改良して特定のスケール範囲内において
顕著な特徴を識別すると共に種類分けすることが可能で
ある。信号の記述において特徴を排除するか又は導入す
るかということはトラッキングが開始するスケール空間
内においてσに対して選択された値によって幾分偶然的
に決定されるが、本発明の別の特徴によれば、次々とよ
り微細なスケールにおける新しい特徴の導入を離散的に
捕える方法が提供されている。この方法は局所化された
離散的制御を与える期間ツリー構造を与えることによっ
て実施され、成る特徴の潜在的記述の空間は更に一層き
つく拘束されると共に更に一層柔軟なものとなる。更に
、本発明によるこの方法は、空間内における記述を自然
なヒエラルキー的秩序とさせる技術を提供する。

第５図及び第６図に関し説明すると、スケール空間像内
の信号の特徴、この場合は変曲点、はσの連続的に変化
する値に対して連続的に変化し、輪郭、例えば軸郭１４
８及び軸郭１５０、における特徴極値１４４，１４６と
して新しい特徴が現れる。例えば特徴極値１４４及び１
４６等の各区別された点に対して、これらの極値間に二
重の即ち区別されない期間１５２が存在し、σを減少さ
せることは単に局所化の精度を増加させるだけである。

１例としての区別されない期間１５２は、極値１４４及
び１４６の間の輪郭１５０とスケール値線１４９の境界
内の空間である。期間１５２はＸ、σ面内にきりばめ法
によって第７図の矩形領域内にマツプされている。Ｘ方
向は輪郭１５０のＸ軸に沿ったゼロ輪郭の最終値によっ
て境界が決められており、且つ他の２つの平行な側部は
σ軸に沿った極値１４４及び１４６によって境界が決め
られている。期間１５２は、比較的低い極値の極点１４
６において、３個の期間１５４，１５６及び１５８に分
解する。スケール値が減少すると、これらの副期間は各
特徴の導入と共に更に別の組の副期間に分解される。

第６図は第５図の輪郭上に構成したツリー１６０を例示
している。このツリーは、１５２．１５４．１５６．１
５８等の期間を源（親）及び分枝（子孫）に基ずいた秩
序に組み立てることによって構成される。

本フィルタ方法の一部として、このツリーの各ノードに
σ軸に関し関連した期間の範囲に基すいた重みを割り当
てることが可能である。最大の重みを有するノードは有
為性のある特徴と関連している可能性がある。有為性は
、成るスケール範囲内のスケールにおける持続性はその
期間に対応するノードと関連した事象の重要性と相関し
ているという基準に基すいて判断することが可能である
。

選択した重みを有する期間は第７図中においてハイライ
トして示しである。

ツリーによる信号の記述は、全てのスケールにおける信
号の同時的な記述乃至は一層の単スケール記述としての
信号の記述として考えることが可能であり、その１個の
スケールのみがＸ軸に沿った任意の点において関連性が
あると考えられる。

この記述スケールは局所的に変化させることが可能であ
り、即ちＸ軸に沿った各期間内において変化させること
が可能であって、このスケールは特徴の導入におけるス
ケール値間としての明確に定義されたステップ内におい
て変化させることが可能である。スケールにおける変化
はノードをその子孫に副分割することによって行なわれ
、その際にσの一層小さな値に向かって移動するか又は
統合、即ち関連した子孫を共通の親に結合させ、その際
にスケールをσの一層多きな値に向かって移動させる。

第７図は２次元期間信号２０の形態でのスケール空間面
のゼロ輪郭のきりばり乃至はモザイク構成を示している
。期間信号２０Ｊよ解析データ信号１８（第５図）から
直接的に派生される。第７図において、２次元期間信号
２０のＸ軸に平行にＸ軸に沿って、対応する１次元生デ
ータ信号１２が示されている。異なったタイプの解析デ
ータ、例えば第１微分におけるゼロ軸郭又は第３ｆ＃分
におけるゼロ輪郭に基すいた信号、を使用した場合には
、異なった期間信号２０が発生される。

システム出力データ２２を最小次元信号の形態で表す為
には、区別されない期間選択の概念をスケール空間、特
に第６図からのスケールの関数としての区別されて−い
ない期間の安定性に基ずく選択に導入する。更に詳細に
説明すると、σの最小値において子孫を定義するＸ軸な
いの全ての事象に対して、その期間ツリー内に関心のあ
るデータを最も良く表す祖先が存在している。この祖先
の選択は、（σ軸に沿った）スケール変化における最大
の持続性に基すいてなすことが可能である。

区別されない期間の安定性は高知能（人間）観測者に対
する知覚的顕著さとかなり良く相関するということが判
明した。例えば、区別されない期間１５２は、区別され
ない期間１５４，１５６，１５９及びＸ軸に沿っての信
号の同一の期間に渡っての領域１５８の子孫と比較して
大きな安定性を有する領域である。

従って１区別されない期間１５２の範囲１６４のＸにお
ける境界は、例えば特徴のエッチ等の有為性のある事象
を表す為に選択されている。本発明によれば、区別され
ない期間１５２、及び線１４４’　（第７図）にきりぼ
り変換された点１４４（第５図）に対応するσ値は、Ｘ
軸に沿った生データ特徴をシステム出力信号２２内にマ
ツプする為の基準となる。システム出力データ信号２２
（第７図）の再構成した期間１６４は、区別されない期
間１５２に対する基準に基すいて生データから抽出され
る。再構成した期間１６４の形状は、Ｘ軸に沿っての領
域１５２の境界間を最小二乗放物線であてはめ、σの最
小値に到る迄第２微分におけるゼロを追跡することによ
って境界を決定すると共に局所化して得られる。システ
ム出力信号２２に対して選択される１個おきの期間は、
スケール空間連続体に関する選択された区別されない領
域に対する基準に基すいて同様な方法で構成することが
可能である。

第８図は、システム出力信号２２に対する近似のプロッ
トの上に重畳させた１次元生データ信号１２の波形のプ
ロットを示しており、ここでは最大安定性基準を適用し
ている。高周波数構造が出力２２内に保持されており、
例えば期間１７１、この安定性基準に従いこの高周波数
構造は有為性のあるものと思われる。

本発明を地質形成のガンマ線記録の解析に適用したとこ
ろ、著しく有効であることが分かった。

本フィルタ方法による最大安定性に基ずくセグメント化
が、生データを直接的に検査した訓練された地質学者に
よって証明された如く、著しい精度で主要な土砂の頂部
と対応することが判明した。

この様な地質データでの成功は、同一の技術を、原始的
な形状記述及び識別を行なう他のタイプの知覚的フィル
タ作業に対して妥当な成功をもって適用可能であること
を示唆している。

本発明は事実上任意のタイプのフィルタ方式に適用する
ことが可能であり、例えば時間領域フィルタ、周波数領
域フィルタ及び多次元領域フィルタ等があり、特に信号
乃至は信号内に含まれている情報にとって最も関連性の
ある記述スケールに関して何等前知識が無い場合に適用
可能である。

以上、本発明の具体的実施の態様に付いて詳細に説明し
たが、本発明はこれら具体例にのみ限定されるべきもの
では無く、本発明の技術的範囲を逸脱すること無しに種
々の変形が可能であることは勿論である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に基ずく一般化したフィルタ方式のブロ
ック線図、第２図は予めスケールした検知データ信号と
重ね合せてあり時間等の独立変数に関する１次元の生デ
ータ信号を示した波形線図、第３図はスケール空間にお
ける回旋表面の一部の斜視図、第４図は第３図の回旋表
面のスケール空間内の輪郭プロットを示したグラフ図、
第５図はスケール空間内の変曲点の位置の輪郭を示した
第３図の表面の第２微分の輪郭プロットを示したグ゛ラ
フ図、第６図はスケールノードに関する区別されない期
間がノードとして表されている第５図の解析データの期
間ツリーのスケール空間追跡線図、第７図は第６図の追
跡データのきりばリデータ線図、第８図は本発明による
最大安定性基準に基ずく信号近似を重ね合わせた第１図
の生データの波形線図、第９図は生データ信号の次々と
細かくしたガウス回旋から得られた一群の輪郭を示した
説明図、第１０図は静的分散近似に基ずいて再構成して
生データ信号に関する一群の信号のプロン１−を示した
説明図。 （符号の説明） １０：　フィルタ方式 １２：　生データ信号線 １４：　観測データ信号線 １６：　スケール空間信号線 １８：　解析データ線 １９：　追跡信号線 ２０：　期間ツリー信号線 ２２：　システム出力信号線 ２４：　生データ検知器 ２６：　スケール空間発生器 ２８：　スケール空間解析器 ３０：　データ追跡器 ３２：　期間ツリー作成器 ３４：　データ再構成器 特許出願人　フェアチアイルド　カメラ　アンドインス
トルメント　コーポレーショ 図面の浄書（内容に変更なし） ＦＩＧ、　／ ＦＩＧ、　２ ＦＩＧ、　３ ＦＩＧ、　４ ＦＩＧ、　８ 手続補正書防幻 昭和５９年８月２０日 特許庁長官　志　賀　学　殿 １、事件の表示　昭和５９年　特　許　願　第９４７６
６号２、発明の名称　スケール空間フィルタ３、補正を
する者 事件との関係　特許出願人 ４、代理人 ５、補正命令の日付

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ■、検知可能な信号として表された現象を分類する方法
   において、少なくとも第１次元の信号として観測分解能
   の範囲内において現象を観測し、前記現象が前記信号の
   成分として現れるスケール空間内に前記信号をマツピン
   グし、前記スケール空間内の範囲内で発生する事象とし
   て前記成分を分類し、前記スケール空間内の最小スケー
   ル値に達する迄前記スケール空間に関し前記事象を追跡
   して前記第１次元に関し前記事象の位置を見出すことを
   特徴とする方法。 ２、特許請求の範囲第１項において、前記分類を行なう
   工程において、前記第１次元に関し前記スケール空間内
   の前記現象の変曲点を前記スケール空間内の範囲の変化
   内において観測可能な変曲点の発生によって区別されな
   い期間に対応する前記スケール期間内の安定領域内にマ
   ツピングすることを特徴とする方法。 ３、特許請求の範囲第２項において、前記分類する工程
   において、前記安定領域から有為性のある事象に対応す
   るものとして選択された最大安定領域を識別することを
   特徴とする方法。 ４、特許請求の範囲第３項において、前記追跡を行なう
   工程において、前記現象を近似する為に少なくとも前記
   第１次元に関して前記識別した事象を登録することを特
   徴とする方法。 ５、　スケールされていないデータの形で表された信号
   をフィルタする装置において、前記データを受け取り前
   記データの観測スケールを調節する手段と、前記スケー
   ル調節手段に接続されておリスケール空間内の最小分解
   能で前記データ内の事象の発生を認識する手段と、前記
   事象認識手段に接続されており前記信号の独立変数に関
   して前記事象の発生を局所化させる手段と、前記局所化
   手段に接続されており前記事象の有為性を分類する手段
   と、前記分類手段に接続されており認識された事象の有
   為性分類に基すき複数個のスケールで前記独立変数に関
   し前記信号の表示を再構成する手段とを具備することを
   特徴とする装置。 ６、特許請求の範囲第５項において、前記再構成手段が
   前記独立変数に関する期間を定義する事象領域間の遷移
   を近似すべく動作することを特徴とする装置。 ７、特許請求の範囲第５項又は第６項において、前記再
   構成手段が前記分類手段によって前記独立変数の期間内
   で最も有為性があるものとされた事象を登録することを
   特徴とする装置。 ８、検知可能な信号として表現された現象を分類する方
   法において、観測分解能の範囲内における現象の事象の
   発生を観測し、前記発生の選択したものを表す指標を前
   記事象のスケールの関数として確立し、最小の観測分解
   能で発生時点における前記指標を登録することを特徴と
   する装置。 ９、検知可能な信号として表された現象を分類する装置
   において、少なくとも第１次元の信号として観測分解能
   の範囲内の現象を観測する手段と、前記観測手段に接続
   されており前記現象が前記信号の成分として現れるスケ
   ール空間内に前記信号をマツピングする為の手段と、前
   記マツピング手段に接続されており前記スケール空間内
   の範囲内で発生する事象として前記成分を分類する為の
   手段と、少なくとも前記第１次元に関し前記事象の位置
   を見出す為に前記スケール空間内の最小スケール値に到
   る迄前記スケール空間に関し前記事象をトラッキングす
   る手段とを有することを特徴とする方法。