JPS60211575A - 量子化投影法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術う１野〕 本発明は、量子化された座標平面に連続関数曲線を投影
するための当該座標面一にでの曲線の座標を発η；する
量子化投影法に関し、特に座標面での投影後のデータを
もとに中間投影の必ｉＢｉ性をＩ’ｌｌ　ｌ折して曲線
トの座標を発生ずる量子化投影法に関する。

〔技術の背景〕

画像処理のシュミド−ジョンや曲線の画面表示等におい
ては、第１図の如く連続関数曲線ＦＣを量子化された座
標＋１２面（例えばメＴ；りのＸ−Ｙ平面）Ｐｌ、、Ｎ
に投影することが必要である。一般にこの投影に際しζ
は、連続な曲線とその座標平面上への射影関数とが１ｊ
えられ、曲線」二の全点に射影関数を適用し、座標平面
上で量子化すれば、座標平面での曲線が得られる。

〔従来技術と問題点〕

従来、この曲線の発生のため第２図に示す如き方法が用
いられていた。即ち、第２図（Ａ）の連続関数曲線ＦＣ
をメモリ等の量子化座標平面ＰＬＮに投影するには、第
２図（Ａ）の曲線ＦＣを第２図（Ｂ）の如く点列化して
、曲線を細かい点列で表わし、これを第２図（Ｃ）の如
く量子化座標平面ＰＬＮに投影して量子化していた。換
言すれば、先づ連続曲線ＦＣの関数（ｘ　＝　ｇ　（ｔ
ｌ、ｆ＝ｈ（【））に基いて曲線ＦＣの各点の座標を算
出し、この座標に基いて量子化座標平面ＰＬＮの単位画
素に“１”　（マーク）を書込んで該連続曲線を得てい
た。

この様な従来の方法では、第２図（Ｄ）の第２図（Ｃ）
の部分拡大図に示す如く、画素ＮＰには曲線ＦＣが通過
しているにもかかわらず、点列の間にあると１″　（マ
ーク）が付されないため、粘度の良い投影が行なえない
という問題があった。

これを解決するには、点列の点間隔、ｒｆｌｌ　ｔ、）
関数の変数りを細かくする必要があり、このため曲線発
生、即ら投影に長時間を要するという問題が生じていた
。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、粘度の良い量子化投影を短時間で行い
・うる量子化投影法を提供するにある。

〔発明の構成］ −上述の１−１的の達成のために、本発明は、連続線分
を表わす（［意関数から該線分の投影ＬＡを演算し、該
投影１ｉλを量子化された、座標平面に書込むことによ
って該線分を該座標へ１７．面に投影する量￥化投影法
において、該線分の該座標中面１−での両端点の隣接性
を検査するステップと、該検査された隣接性に基いて該
線う）を分割し、該分割された線分の端点を該投影点と
し゛（演算するステップとを有し、各分割されに線分の
両端点がｌｌＪ接竹を有するまで該投影点の演算を行な
うとともに該端点を該座標平面に書込むことを特徴とし
ている。

又、本発明の一実施態様によれば、前記隣接性を検査す
るステップは、前記両端点が隣接しているか否かを検査
するステップであることを特徴とし、更に本発明の別の
実施態様によれば、前記投影点を演算するステップは、
前記線分を２分割した各線分の端点を演算するステップ
であることを特徴としている。

〔発明の実施例〕

以下、本発明の実施例により詳細に説明する。

第３図は本発明の原理説明図である。

先づ、第３図（Ａ）の如くの連続関数曲線β１の両端点
ＰＩ、Ｐ２をめ、これを投影点として第３図（Ｂ）の如
く座標平面ＰＬＮに書込む。

次に、座標平面ＰＬＮにおける両端点Ｐ＋。

Ｐ２の隣接性、即ち、両端点ＰＩ、Ｐ２の画素が隣接し
ているか否かを調べる。

隣接していなければ、第３図（Ｃ）の如く第３図（Ａ）
の曲線１１を曲線β２、β３に分割し、曲線７！２、β
３の端点Ｐ３を演算によりめる。

そして端点Ｐ３を第３図（Ｄ）の如く投影点として座標
平面ＰＬＮに書込む。

同様にして座標平面１′Ｌ　Ｎの曲線７！２の両端点Ｐ
Ｉ、Ｐ３及び曲線７！３の両端点Ｐ　２、Ｐ３の隣接性
を調べる。

これら両端点が隣接していなければ、第３図１）の如く
、曲線１２を曲線１４、Ｉ１５に、曲線１３を曲線β６
．７！７に分割し、これらの端点Ｐ４、Ｐ５を演算によ
ってめ、端点Ｐ４、Ｐ５を第３図（Ｆ）の如く投影点と
して座標平面Ｐ　ＬＮに書込む。

同様な処理を繰返し、最終的にし１第３図（Ｇ）の如く
全ての分割された曲線の端点が隣接性を有すると、第３
図（旧の茹＜座標平面ＰＬＮに射影曲線が得られる。

この様に、本発明では、曲線の端点を投影点として座標
平面に格納することを基本とし、曲線を座標平面−にで
分割して、分割された曲線の端点を投影点としてめて座
標平面に格納していく。そして分割された曲線の＋）ｌ
ｉｔ点が座標平面Ｊ二で隣接性を有することによって目
的とする射影曲線を完成する。

換言すれば、被投影曲線の両端の点を座標平面」二に投
影量子化し、座標平面上の投影点に基いて曲線の中間投
影の必要性を判断し、原曲線にフィードバンクして原曲
線の分割端点を演算する様にしている。

従って、本発明方法は、従来の如く座標平面を考慮せず
に投影点を演算する方法と異なり、座標平面上の投影点
を基に原曲線の新たな投影点を演算する方法であり、逐
次的な方法でもあるから、座標平面における射影曲線の
精度は向上し、しかも高速な射影が可能となる。

第４図は本発明方法の一実施例処理フロー図である。

ここで、曲線の関数をＸ　＝　ｇ　（ｔ）、Ｙ　＝　ｈ
　（ｔ）とし、即ちｔという変数（例えば回転角θ）に
よって曲線」二の２次元の座標（Ｘ、Ｙ）が決定される
ものとする。

第４図の左側がメインルーチンであり、右側がメインル
ーチンにより呼出されたサブルーチンである。

第４図左側のメインルーチンでばｌ）　ＲＡ　Ｗ　ｆ（
ｔｎ、ｔｍ）というジ・ブルーチンを呼出してこれを実
行して終了することを示している。第４図右側のり・ブ
ルーチンでは、呼出されると、先づ端点の座標を演算す
る。

■　第３図（Ａ）の端点ＰＩ、Ｐ２の座標Ｐ１Ｘ、Ｉ’
ｌＹ、Ｐ２Ｘ、、Ｐ２Ｙをｎ−１、ｍ＝２として次式よ
り演算する。

Ｐ　ｎ　Ｘ　＝　Ｈ（Ｌ　ｎ　）　−−−−−−−−−
−−−−−＋ＩｔＰ　ｎ　Ｙ　＝　ｈ　（Ｌ　ｎ　）　
−−−−−−−−−−−−−−−−−（２１ＰｍＸ−ｇ
（Ｌｍ）　−−−−−−−−−１３１Ｐ　ｍ　Ｙ　＝　
ｋ＋　（ｔ　ｍ　）　−−−−−−−−−−−ｆ４１■
　次に、第３図（Ｂ）の如くこの座標に対応する座標平
面ＰＬＮの画素に“１”　（マーク）を書込み、更に、
ＰＩ、Ｐ２の隣接性を検査する。

この例では、隣接性の検査として第５図に示す様に、点
Ｐｉの画素の周囲の内Ｘ印のある画素に他の点Ｐｊがあ
る場合に点Ｐｉとｐｊとは隣接性有（隣接している）と
１′す定している。これを演算によって行うには、ｙλ
Ｐｉの座標を（ＰｉＸ、ＰｉＹ）、点ｐｊの座標を（Ｐ
ｊＸ、ＰｊＹ）として、次式を満足するかをチェックす
ればよい。

１ＰｉＸ−ＰｊＸ１＋１ＰｉＹ−ＰｊＹ１≦１−−−−
−−−〜−−−−−−−−−−・−−−−（５）（５）
式を満足すれば、隣接性あり、満足しなければ隣接性な
しと判定する。

この検査によって隣接性ありと判定されると、線分は完
成したので、メインルーチンへ戻り（ＲＥＴＵＲＮ）終
了する。

■　一方、隣接性がないと判定されると、前述の第３図
で示した如く中間投影要と判断し、中間点Ｐ３の座標の
演算を行なう。即ち、第３図（Ｃ）の如く分割された線
分１２．７！３の中間点Ｐ３の座標を得るため、その変
数ｔ３を次式によりめる。

ｔ　７！＝　（ｔ　ｎ　＋　ｔ　ｍ　）　／　２　−−
−−−−−−−−−−　（６１！！＝３、ｎ＝１、ｍ＝
２であるので、ｔ３はｔ３＝　（ｔ＋　＋ｔ２）／２ となる。

■　次に、ＤＲＡＷｆ　（ｔｎ、ｔｊＪの命令によって
、このザブルーチンの先１■１（即Ｉ）ステップ■）に
戻り、ｔ　ｎ　＝　ｔ　＋　、ｔ　（！　−Ｌ　３とし
てステップ■を実行し、第（１１式〜第（４）式により
線分ｅ２の端点Ｐｌ、Ｐ３のＩＩＩＥ標（Ｐ＋　Ｘ、　
Ｐ＋　Ｙ）、（Ｐ３Ｘ、Ｔ’３Ｙ）をめ、第３図（Ｄ）
の如く、中間点Ｐ３を書込む。

同様にしてステップ■によってＰ＋、Ｐ３の隣接性をめ
、隣接性があればステップ■の線分１３の処理に移る。

逆に隣接性がなげれば、ステップ■と同様に線分１．２
を２分割した線分１４、ｎｓ　（第３図（Ｅ））の、中
間ｘ、ｉ　Ｐ４を得るため、変数ｔ４を（６）式により
め、次にｒ）ＲＡＷｆ（’ｔｎＸ　ｉＩりの命令によっ
てｔｎ＝ｔ１、ｔ７！−ｔ４、即ち線分７！４の１瑞点
ＰＩ、Ｐ４の座標をめ、同様に第３図（Ｆ）の如（３，
！；ｊ　ｐ　４を書込んだ後、ＰＩ、Ｐ４の隣接性を調
べ、隣接性がなげれば、線分１４を更に２分割して同様
の処理を行ない隣接性を有するまで行なう。この様にし
て線分７！鴫について全ての端点が隣接性を持つに到る
と、次にＤ　ＲＡ　Ｗ　ｆ　（ｔ　１　、　ｔ　ｍ　）
の命令で線分０ ｌ５についても同様に隣接性を有するまで、処理を繰返
し各端点をめる。

■　次に、ＤＲＡＷｆ　（ｔＪ、ｔｍ）、即ちＤＲＡＷ
ｆ　（ｔＪ、ｔｌ）の命令で同様に線分１３についても
隣接性を有するまで線分の分割、端点の演算、隣接性の
検査を繰返す。例えば、第３図（Ｅ）の如く線分Ｉ２４
．１５．１６．７！７で座標平面ＰＬＮ上の全端点が隣
接している時には、前述の一連の処理は、先づ線分子ｆ
、−線分１２−線分７！４−線分β５−線分１３−線分
１６−線分７！７と云う順で行なわれ、座標平面ＰＬＮ
上に曲線１１が格納されることになる。

この様に同一の処理手順を隣接性の有無によって繰返せ
ばよいので、プログラム自体は簡単となりしかも処理時
間も短かくてよい。

第６図は本発明方法を実現するための一実施例ブロック
図であり、図中、１は演算部であり、前述の一連の処理
を実行するもの、２は投影量子化部であり、外部からセ
ントされる曲線の関数ｇ　（ｔｌ、ｈ　（ｔｌを与えら
れた変数ｔｎ等に応じて演算し、端１ 点Ｐｎの量子化された座標を出力するもの、３は隣接検
査部であり、投影量子化部２からの端点Ｐｎの座標に基
いて前述の第（５）式を実行し、隣接性の有無を判定す
るもの、４は中間点生成部であり、隣接検査部３からの
隣接性検査結果に基き前述の第（６）式を実行して中間
点の変数ｔβを算出するもの、５はスタックメモリ各線
分の☆Ｈ，１点の変数を格納するもの、６はメモリであ
り、前述の量子化座標平面１）　Ｌ　Ｎに相当し、投影
量子化部２からの端点■）口が書込まれるものである。

次に、第６図実施例構成の動作について第７図スタック
メモリの動作図に基いて説明する。

先づスタックメモリ５には第７図（Ａ）の線分Ｉ２１の
端点Ｐ＋、Ｐ：ｚの変数ｔｌ、ｔ２が）Ｊ１期七ソトさ
れている。

スタックメモリ５の変数ｔｌ、ｔｌは投影ｆｆｌ　Ｔ−
化部２へｌｊえられ、前述の如く線分ｅ１の１瑞）ｊＮ
　Ｐｌ、Ｐ２の量子化座標（Ｐ＋　Ｘ、Ｐ＋　Ｙ）、（
Ｐ２　Ｘ、Ｐ２　Ｙ）が算出され、メモリ６へ第３図（
Ｔ３）の如く刊込まれる。

２ これとともに座標（Ｐ＋　ＸＳＰ＋　Ｙ）、（Ｐ２Ｘ、
Ｐ２Ｙ）は隣接検査部３に送られ、前述の第（５）式に
よって隣接性の有無が判定される。隣接性無しと判定さ
れると、中間点生成部４はスタックメモリ５の出力変数
ｔ１、ｔｌによって中間点ｔ３を前述の第（６）一式よ
り発生し、スタックメモリ５に線分βｌを分割した線分
７！２及びＩ１３の変数（ｔＪ、１＋）、（ｔＪ、ｔｌ
）を第７図（Ｂ）の如く書込む。スタックメモリ５は先
ｇ（即ち第７図の上方）の内容から出力する様になって
いるので、次に変数ｔ３、ｔｌが投影量子化部２へ与え
られ、前述の如く線分７！２の端点ＰＩ、Ｐ３の座標が
算出され、メモリ６へ第３図（Ｄ）の如く書込まれる。

同様に、隣接性検査部３は端点ＰＩ、Ｐ３の隣接性検査
を行ない、隣接性がない場合は中間点生成部４がスタッ
クメモリ５の出力変数ｔｌ、ｔ３によって中間点ｔ４を
前述の第（６）式より発生し、スタックメモリ５に線分
ｊ２を分割した線分１４．７！５の変数（１４，１＋）
、（１４、ｔＪ）を処３ 理されてない線分ｐ３の変数（Ｌ３、Ｌ　２　）　０）
１１に第７図（Ｃ）の如く積上げて書込む。

同様にして線分Ｉ！４の変数ｔ４、Ｌｌ力゛（投影量子
化部２へ送られ、線分７！４の端点Ｐ＋、Ｐ４の座標を
発生せしめ、メモリ６に第３図（Ｆ）の如（書込め、同
様に隣接検査部３で隣接性の検査を行ない、隣接性の有
無によって中間点生成部４を動作せしめ、中間点を生成
し、分割された線分の変数をスタックメモリ５に店込む
。例えば、線分７！鴫の端点Ｐｌ、Ｐ４が隣接性有ると
判定されると、第７図（Ｃ）のスタックメモリ５には変
数の積上げが行なわれず、先頭が線分ｐ５の変数（１４
、ｔＪ）となるから、スタックメモリ５の出力変数ばｔ
４、ｔＪとなり線分７！５の処理が行なわれ、以下同様
にして線分ｐ２についても同様に行なわれる。

この様に、スタックメモリ５を用いれば、処理の必要な
データ（変数）を処理順に出方する様に積上げていくの
で、前述の一連の線分の分割処理をスタックメモリ５の
続出しによっ°ζ順次実行ず４ ることができる。

」二連の例では演算部１を各ブロック化して説明してい
るが、マイクロコンピュータ等を用いれば共通化するこ
ともできる。

上述の如く量子化投影によって得られた線分を用いた応
用例について次に説明する。

第８図、第９図は球面カメラを用いた三次元計測の説明
図である。第８図（Ａ）に示す如く、魚眼レンズ等の球
面レンズ１０ｂを有するカメラ１０によって対象物ｌを
第８図（Ｂ）の如（撮像面１０ａに撮像すると対象物２
は球面投影された像として得られる。即ち、第９図（Ａ
）、（Ｂ）の如く対象物たる直線７！１、β２、β３は
球面ＢＰに投影された像＃ｌ　’、ｘ２’、１３′とな
り、撮像面１０ａでは第９図（Ｃ）の如（の直線の投影
像ｌｌ′、Ｒ２’、ｐ３′が得られる。

このように球面投影を行なうと、第９図（Ｃ）の如く直
線でも曲線となるので、従って平行線であっても無限遠
での交点が計測できる。勿論、平面において交わる直線
も球面上で交点が得られる５ から、この球面上の交点をめれば、直線の３次元の位置
が計測できる。

この様な場合において、３次元計測を行う処理装置のシ
ュミレーションを行なう場合に本発明による皇子化投影
法によって第９図（Ｃ）の如くの球面投影像を発生さＵ
ｏている。従って、係る球面投影像を発生させるのが容
易で短■）間に行なえるので、係るシュミレーションを
効率良く正確に行いうる。

その他に、球面レンズの歪の検１１１にも用いることが
できる。即ち、本発１）１によって第９［！’！Ｉ（Ｃ
）の投影像を発生しておいて、カメラ１ｏが撮像した基
準直線の撮像と比較し、球面レンズの歪を検出出来る。

また、係る歪をデータとして測定しておき、カメラ１０
に撮像され六二投影像を補正して歪を除去するのにも利
用できる。

以」二の実施例では、線分を２分割する例で説明したが
３分割等のｎ分割であってもよく、Ｍ膜化座標平面はメ
モリに限らず、ディスプレイの画面等であってもよい。

６ 以上本発明を一実施例により説明したが、本発明は本発
明の主旨に従い種々の変形が可能であり、本発明からこ
れらを排除するものではない。

〔発明の効果〕 以上説明した様に、本発明によれば、連続線分を表わす
任意関数から該線分の投影点を演算し、該投影点を量子
化された座標平面に書込むことによって該線分を該座標
平面に投影する量子化投影法において、該線分の該座標
平面上での両端点の隣接性を検査するステップと、該検
査された隣接性に基いて該線分を分割し、該分割された
線分の端点を該投影点として演算するステップとを有し
、各分割された線分の両端点が隣接性を有するまで該投
影点の演算を行なうとともに該端点を該座標平面に書込
むことを特徴としているので座標平面に投影された端点
をもとに原線分にフィードバックして投影点をめている
から、正確な量子化投影像が得られるという効果を奏し
、また原線分の分割数は投影点の隣接性に基いて定めら
れるから、不必要な投影点をめる必要がなく高速に投影
像７ の演算処理を行な・うこともできるとい・うすＪ果を奏
し、特に複雑な形状の曲線の量子化投影像を正確にかつ
連みやかに得られるから画像処理に用いて好適である。

更に、処理方法が逐次的（即ち、再帰的）なため、容易
に実現できるという効果も奏し、プログラム等の簡易化
も達成しうる。

【図面の簡単な説明】

第１図は量子化投影の説明図、第２図は従来の量子化投
影法の説明図、第３図は本発明の原理説明図、第４図は
本発明方法の一実施例処理フ１１−図、第５図は第４図
フローにおける隣接性検査説明図、第６図は本発明方法
の実現のための一実施例ブロック図、第７図は第６図ブ
Ｉ−ノックにおりるスタックメモリの動作説明図、第８
１２１、第９図は本発明方法を用いた応用例の説明図で
ある。 図１１１、ｌ！、〜１７−線分、Ｔ’＋−Ｐ５一端点、
Ｐ　Ｌ　Ｎ−量子化座標平面、１−演算部、２−投影量
子化部、３−隣接検査部、４−中間点生成部、８ ５−スタックメモリ、６−メモリ。 特許出願人　富士通株式会社 代理人弁理士　山　谷　晧　榮 ９ ≧　ｍ −Ｊ　ζ− 〜

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ＋１１　連続線分を表わす任意関数から該線分の投影点
   を演算し、該投影点を量子化された座標平面に書込むこ
   とによって該線分を該座標平面に投影する量子化投影法
   において、該線分の該座標平面上での両端点の隣接性を
   検査するステップと、該検査された隣接性に基いて該線
   分を分割し、該分割された線分の端点を該投影点として
   演算するステップとを有し、各分割された線分の両端点
   が隣接性を有するまで該投影点の演算を行なうとともに
   該端点を該座標平面に書込むことを特徴とする量子化投
   影法。 （２）前記隣接性を検査するステップは、前記両端点が
   隣接しているか否かを検査するステップであることを特
   徴とする特許請求の範囲第（１）項記載の量子化投影法
   。 （３）　前記投影点を演算するステップは、前記線分を
   ２分割した各線分の端点を演算するステップであること
   を１・Ｙ徴とする特許請求の範囲第＋１１項又は第（２
   １１：ｉ’ｊ記載の■ｉｔ子化膜化投影