JPS60156179A - 放出投影信号を再構成する方法及び画像再構成装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は放出計算式断層写真法（ＥＣＴ）、更に具体
的に云えば、ＥＣＴに於ける減衰の補償に関する。

計算式断層写真法は、透過計算形断層写真法と放出計算
形断層写真法の両方の分野がある。透過計算形断層写真
法では一一定の幾何学的な関係を持つＸ線源及び検出器
配列を用いて、再生の為に一組の投影を作る。源の位置
も強度も判っており、投影を発生する為に走査した身体
の減衰係数を再生する為に、種々の再生アルゴリズムの
任意のものを使うことが出来る。

放出計算形断層写真法では、源の強度、源の位置及び減
衰特性が全て判っていない点で、問題は一層複雑である
。更に具体的に云うと、Ｅ、ＣＴでは、放射性原子で目
印をつけた注射又は吸入した化合物が、身体の特定の領
域で差別的に集中する傾向があり、問題は、身体の周り
でめた投影に基づいて、こういう集中部分の強度及び場
所を再生することである。勿論、身体の減衰特性が投影
に影響を与える。放出源を定量的に定めるのが希望であ
るから、正確な再生の為には、減衰特性を考慮に入れな
ければならない。

この問題は前から認識されていて、文献でも論じられて
いる。例えばカルフォルニア大学ローレンス・バークレ
ー・ラボラトリ−のグランド・ガルバークの博士論文［
減衰式ラドン変換、理論と医学及び生物への応用Ｊ、Ｇ
、Ｔ、バーマン編集の「投影からの像の再生に用いる放
出計算形断層写真法」の第５章、ローレンス・バークレ
ー・ラボラトリ−の技術報告ＰＵＢ２１４所載のＲ，Ｈ
。

ヒユーズマン、Ｇ、Ｔ、ガルパーク、Ｗ、Ｌ、グリーン
バーク及びＴ、Ｆ、バッジンガーの論文ｒＲＥｃＬＢＬ
利用者マニュアル−再生形断層写　。

真性のドナー・アルゴリズム」、並びにこれらの論文に
引用されている文献を参照されたい。

文献に記載されている様に、身体内部の減衰係数を一定
であると仮定すると、重畳積分アルゴリズム（ｃｏｎｖ
ｏｌｕｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ）及び逐次近似
アルゴリズム（１ｔｅｒａｔｉｖｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈ
ｍｓ）の両方を用いて、減衰を補償した放出像を再生す
ることが出来る。減衰係数を可変と想定すれば、逐次近
似アルゴリズムを使うことが出来る。然し、逐次近似ア
ルゴリズムの両方の応用について云うと、減衰係数は直
接的に使わず、減衰定数を計算するのに使われ、この減
衰定数がこの後で放出再生過程に使われる。簡単に云え
ば、例えば透過形走査を行い、透過計算形断層写真法で
行われる様に像を再生することにより、各々の画素に対
して１つずつの一組の減衰係数μ、、をめることが出来
る。次にこういう減衰係数を使って、前に引用した２番
目の文献の式５，１０４に定義されている定数Ａｉｊの
様な一連の減衰定数を割算する。Ａ７Ｊ′は、図ｍの放
射線ｋが発生された時、画素１ｊで放射能が受ける減衰
とみなすことが出来る。こういう定数が画素指数１ｊ及
び投影指数ｋｍの両方に関係することが判る。従って、
放出再生を開始する前に、割合多数の定数を計算して貯
蔵しなければならないこと　１が判る。この予備計算に
対する計算時間及び記憶の必要量もかなりのものである
。核物質診断用作像が１つには身体機能の動的な研究に
使われていること、並びにこういう研究は放出性の薬品
の分布が変わる時の像を早めに発生することを必要とす
ることを考えれば、この予備計算はかなりの欠点になる
ことが判る。

上に述べた所から、この発明の全般的な目的は、減衰定
数の予備計算を必要としないで、減衰を補正した放出像
を逐次近似し再生する方法と装置を提供することである
。

更に具体的に云えば、この発明の目的は、実際の放出再
生過程で必要な減衰定数を評価する放出再生方法並びに
装置を提供することである。

副次的な目的は、投影及び逆投影動作に於ける減衰過程
のモデルとなる様な、再生過程で放出データを投影及び
逆投影する投影器／逆投影器を提供することである。

これに関連した目的は、同時に減衰を補償しながら、放
出濃度を再生するのに逐次近似方式を用いて、最小自乗
方式に関連して投影及び逆投影を用いることである。

その他の目的並びに利点は、以下図面について詳しく説
明する所から明らかになろう。

この発明を好ましい実施例について説明するが、この発
明をこういう実施例に制約するつもりはない。むしろそ
の意図づる所は、特許請求の範囲によって限定されたこ
の発明の範囲内に含まれる全ての変更並びに均等物をカ
バーすることである。

図面について説明すると、第１図はその中に配置した放
射性核種の濃度を示す身体断面の像を再生することを希
望する、画素で表わした再生空間２０の形状を示してい
る。画素で表わす空間２ｏは複数個の画素２２．２３で
構成されていて、逐次近似再生過程では、これらの画素
に信号が逆投影されると共に、これらの画素から信号が
投影される。実際には、更に多くの画素が使われること
を承知されたい。第１図はこの発明を例示し易くする為
に簡単にしである。

云うまでもないが、再生の前に、身体は検出器又は全体
を２１で示す一連の検出器によって走査され、身体の周
りの複数個の角度で感知した、減衰したガンマ線強度に
関係する一組の投影信号を発生している。この後、後で
説明する様に、これらの投影が組合されて、身体の走査
されたスライスに於ける放射性核種の分布を示す、減衰
を補償した画像を発生する。

第１図に示すＸＹ軸は画素で表わした空間の座標を定め
る。再生画像では、これらの軸は典型的には夫々水平及
び垂直である。これらの軸が、考えている特定の投影の
座標を定めるξζ軸から角度θだけ回転している。各々
の投影は画素で表わした空間のＸＹ軸に対してそれ自身
に特有の角度θを持っている。

走査される身体が減衰特性を持っていれば、投影に対す
るこの減衰の影響により、それを考慮に入れない時の得
られる再生にかなりの影響があることが第１図から判る
。例えば、第１図に示した図で放射線２４に対しては、
画素２５内にある源は、この放射線が通過しなければな
らない身体の中の長さがずっと長い為に、検出器に達す
るまでに、画素２６内にある源よりもより多く減衰され
る。更に、放射線２４で見た画素２５内の活動について
云うと、放射線２４が画素２７の中を通過する長さがず
っと短い為に、画素２７の減衰は画素２６の減衰よりも
ずっと効果が小さい。こういう理由で、身体の減衰特性
を考慮した従来の再生方式では、実際の再生作業の前に
、各々の画素及び各々の角度の投影に対し、−組の減衰
定数を決定することが必要であった。

身体の減衰特性は公知の方法によって決定することが出
来る。成る場合には、身体の輪郭を単に決定し、次に身
体内部にある各々の画素に一定の減衰係数を割当て、外
部にゼロの減衰を割当て・も差し支えない。他の場合に
は、（好ましくは放出走査に使うのと同じ種類のガンマ
線源を用いた）普通の透過形走査を用いて、各々の画素
に対する減衰係数を特定し又は割当てることが出来る。

放出走査では、源の濃度の減衰した分布が測定される。

横断面に於ける源の濃度の分布ρ及び減衰係数分布μは
次の様なモデルで表わすことが出来る。

ρ　（ｘ、ｙ）＝もρ１．χリ　（ｘ、ｙ）　（１）μ
（ｘ　、　ｙ　）　＝Σμｍ、χｇ（ｘ、ｙ）　（２−
ν」 こ）でχ１．は、（ｘ、ｙ）が画素りであれば１に等し
く、他の場合は０である特性的な関数である。

係数ρ１．及びμ、、は画素、Ｊにわたる平均値である
。

放出の過程で測定された投影データは減衰ラドン変換に
よって表わすことが出来る。

（Ａ、ρ）（ξ、θ）−Ｌρ（ζβ１＋ξ＆）ａ　（ζ
、ξ、θ）ｄ（（３）こ）で １９＝　（−５ｉｎθ、　ｃｏｓθ）　、　ｆ＝　（ｃ
ｏｓθ、　ｓｉｎθ〉ａ　（ζ、　ξ、　θ）−ｅｘｐ
　（−ｆｕ＜ζ′　ｑ′″　＋ξ＆）ｄ　ζ’）　（４
）式（１）に減衰ラドン変換を加えると （Ａ、ρ）（ξ、θ）−Σρ＋Ｊ（Ａ７χ１．）（ξ、
θ）（５）１り この発明を実施する時、式（１）及び（２）を用いて像
空間のモデルとし、式（５）及び特性的な関数χ１ｊの
変換である式（６）に従って減衰過程のモデルにした。

こ）でμ［ａｌｊ（ξ、θ）〕及びμ［ｂリ　（ξ。

θ）］は、夫々ａ・及びｂ１４から検出器までの減Ｊ 数係数の線積分である。

式（６）の意味は第１図を参照すれば理解されよう。角
度θの特定の投影に対し、典型的な放射線であるに番目
の放射線と、この放射線の画素で表わした空間との交差
が示されている。この放射線が、強度ρ１Ｊ及び減衰係
数μりを持つ典型的な画素、、と交差する。Ｋ番目の放
射線が画素、ｊど最初に交差する点をｌ）：Ｊ（ξ、θ
）で表わしである。

同様に、Ｋ番目の放射線が画ｉ、ｊから出て行く点をａ
、ｊ（ξ、θ）で表わしである。画素ｉＪ内の放射線の
長さを１＋、１で表わす。画素、コに対するに番目の放
射線の交差の入口及び出口からの減衰係数の線積分が、
夫々μ［”ｊ　（ξ、θ）〕及びμ［ａｉｊ（ξ、θ）
］である。これらの線積分の差がμ〆八へＪ　（ξ、Ｅ
ｌ＞であり、これが画素１ｊの線積分に対する寄与であ
る。

この発明では、放出画像を再生する為の投影及び逆投影
過程の一部分として、放射線に沿った全ての画素の減衰
定数の区分別モデルとなる様に、この関係を用いた。更
に具体的に云うと、投影及び逆投影過程の一部分として
、放射線と画素との夫々の交点までの減衰係数の線積分
を形成し、これを任意の所定の放射線が交差する最初の
画素から始めて、隣接する画素に続ける。投影動作では
、この関係は数学的に次の様に表わすことが出来る。

Ｐ　（Ｋ）　＝Ｐ　（Ｋ）　＋　（ＥＸＩ−ＥＸ２）　
ｘ−ム　（７）μｍＪ こ）でＥ　Ｘ　１−−ｉ（１，６））　及びｔ＝　Ｘ　
２−ｅ″′ｈ％、＋９ＪＪである。この結果得られるＰ
（Ｋ）は前のＰ（Ｋ）にこの式に表わされる因数を加え
たものである。同様に、逆投影動作では、この関係は次
の様に表わすことが出来る。

こ）てこの式の各要素は上に定義した通りであるが、Ｂ
　（ｉ、ｊ　）は、画素で表わした空間に対するρ因子
のマツプで構成された逆投影マトリクスである。

上に述べた所から、投影及び逆投影動作は非常に似てお
り、特にことわらない限り、投影という言葉を両者に共
通に使う。

第２図には、投影又は逆投影動作に関連して必要な減衰
定数を評価する手順が示されている。この図を投影オペ
レータの場合について説明するが、式（７）の代りに式
（８）を用いれば、そのまま逆投影オペレータにも同じ
ことが云える。

この手順は工程３０から始まり、これが最初の投影θ−
１に対して作用する様に装置の最初設定をする。■程３
１で別の初期設定が行われ、こ）で選ばれた投影θに対
し、装置がＤＸＬ、ＤＹＬを評価し、放射線指数である
Ｋを等しく設定する。Ｄ　Ｉ×し及びＤＹＬの意味は第
１図を見れば判る。Ｄ×しは画素で表わした空間に於け
る相次ぐ２つのＸ軸との交点の間の距離である。同様に
ＤＹＬは相次ぐ２つのＹＩＩＩＩｌｌとの交点の間の距
離である。こういう長さかに番目の放射線に対し第１図
に示しであるが、任意の所定のθに対し、因子ｐＸＬ及
びＤ　Ｙ　Ｌは、θと共に変化するが、全ての放射線に
対して同じであることに注意されたい。ＤＸＬ及びＤＹ
Ｌは形状によって一定であり、従って記憶装置に貯蔵さ
れた定数であって、必要に応じて呼出される。

次に工程３２が選ばれた投影に於ける選ばれた放射線に
対する条件を初期設定覆る。特定の放射線１〈に対し、
装置がこの放射線と交差する最初及び最後の画素の行及
び列の指数を決定する。ＤＸＬ及びＤＹＬの場合と同じ
く、この情報は形状によって決定され、必要な時に直ぐ
呼出せる様に貯蔵される。更に問題の放射線に対するＸ
Ｌ及びＹＬも容易に呼出せる掻に貯蔵される。ＸＬ及び
ＹＬは、画素で表わした空間と放射線の最初の交点２８
から最初のＸ軸及びＹ軸との交点までの距離である。次
に工程３２で一連の累算器を初期設定する。

累口器ＡＴＥＮＬをゼロに設定して、問題の放射線に対
する減衰係数の線積分に関係した情報の累算を開始Ｊる
。画素で表わした空間に入る前（第１図の点２８に於け
る）減衰がゼロであるから、累ｎ器ＥＸＩを１に初期設
定づる。最後に投影累０器Ｐ（Ｋ＞をＯに初期設定づる
。

こういう条件を初ＪＩＩＪ設定した後、モデル過程でそ
の画素の減衰特性を考虞に入れる為に、この手順は次に
問題の放射線の最初の画素５ｏ内に於りる長ざＬを決定
する。工程３３でＸ　Ｌ　ｈ＜　Ｙ　Ｌより小さいかど
うかを判定する試験をする。イエスであれば、この過程
は左へ分岐して工程３４を実施し、ノーであれば、この
過程は右へ分岐して工程３５を実７Ｉｌ！ｉする。第１
図に示した最初の画素５０では、ＸＬがＹＬより小さい
ことが判る。この為、この例では、過程は最初に工程３
４に分岐する。この時、長さＬはＸＬに等しいとおく。

第１図から判る様に、これは最初の画素５０内にある放
射線の長さである。

因子ＸＬ及びＹＬをこのループの次のパスに備えて定義
し直す。ＹＬをＹＬ−ＸＬに等しいとａプく。

これは事実土兄の距１１１ｉＹＬから、最初の画素内に
ある放射線の長さを減算することである。ＸＬをＤＸＬ
に等しいとおく。ＤＸＬは、Ｘ軸との２つの交点の間の
距離、又は事実上、放射線が画素の同じ行内にとずまっ
ていると仮定すると、次の画素を横切る距離である。

この後工程３６を実施して、最初の画素５０を通る放射
線の部分的な線積分を決定すると同時に、その減衰特性
によって変更されたこの画素の部分的な投影を定める。

更に具体的に云うと、工程３４で設定した長さＬに、最
初の画素５０に起因する減衰係数μｍｊを乗じ、その積
を累算器ＡＴＥＮＬに加える。次に、ＥＸＰ　（＝ＡＴ
ＥＮＬ）を評価することにより、ＥＸ２を決定する。次
に、次の式を用いて、最初の画素の特性に応じて部分的
な投影を決定する。

この式は投影に応じた像空間のモデルを表わし、更にモ
デルを作った空間の減衰を考慮に入れていることが理解
されよう。部分的な投影を決定したら、ループの次のパ
スに備えて、ＥＸｌをＥＸ２に等しいとおく。

次に工程３７で、指数１及びｊが工程３２で設定した最
後の指数に等しいかどうかを判定することにより、放射
線の通路内にこの他の画素があるかどうかを判定づる。

ないから、指数ｉまたはＪを工程３８で増数し、この過
程は工程３３の試験に戻る。

次に装置は次の画素５１内にあるに番目の放射線の長さ
を評価する。新しいＸＬが依然として、工程３４で設定
した新しいＹＬより小さいから、工程３３から工程３４
へ再び左へブランチし、Ｌを画素５１を横切る長さに等
しいとおき、ループの次のパスに対するＹしおよびＸＬ
を定め直′ｒＪｏ工程３６で累算器ＡＴＥＮＬの内容は
、今決定した長さし及び画素５１に割当てた減衰係数μ
ｍｊに応じて増加する。

この時累算器ＡＴＥＮＬは、点２８から放射線が画素５
１から出る点までのに番目の放射線に対する減衰係数の
線積分を表わす。この数に負の符号を付して指数とした
ものがＥＸ２であり、ＥＸｌは点２８から最初の画素５
０を出るまでの線積分を指数としたものである。更に工
程３６で、画素５１の入口及び出口に於ける減衰係数の
線積分、画素５１に関連した放出係数及び画素５１に関
連した減衰係数を考慮に入れて、投影累篩器の内容が変
更される。試験３７及び工程３８から、この過程は試験
３３に戻り、再びＸＬがＹＬより小さいかどうかを判定
する。

第１図を見ると、この過程が画素５２内にあるに番目の
放射線の長さを決定することが判る。この放射線は、前
の２回の場合の様に、Ｘ軸との交点で画素を出て行くの
ではなく、Ｙ軸との交点で出て行く。この状態では、試
験３３が、前に定めたＸＬがＹ「より大きいことを判定
し、工程３５にブランチする。この時、ＬをＹＬに等し
いとおく。これは画素５２に関連した減衰定数を計算す
る為である。ループの次のパスに備えて、ＸＬをＸＬ−
ＹＬに等しいとおき、ＹＬをＤＹＬに等しいとおく。

画素５２に関連した新しいし並びにこの画素に関連した
減衰係数及び放出係数に対し、工程３６のプロセスを再
び実施する。投影累算器に画素５４の寄与が加算される
まで、Ｋ番目の放射線に沿った各々の画素に対し、この
過程を上に述べた様に繰返し、その後試験３７によって
、所定の放射線に対する最後の画素が処理されたことを
決定する。次に試験４０によって、Ｋ番目の放射線が最
後の放射線ではないことを決定し、この時工程４１を実
施して、放射線指数を増数し、その後この過程全体を新
しい放射線に対して繰返す。所定の投影に対する全ての
放射線が処理された後、試験４２が処理すべきこの他の
投影があることを決定し、この時、工程４３がθを増数
し、新しい投影に対し、■程３１がら始まる手順全体が
繰返される。最後の投影を処理した後、試験４２が正の
結果を生じ、この時投影動作が終了する。この時、工程
３６内の投影オペレータを式（８）で表わした逆投影オ
ペレータに変更し、逆投影動作に対する過程を繰返すこ
とが出来る。

この過程を予定の繰返し回数だけ投影動作及び逆投影動
作の間で交互に行って、投影データに対して最小自乗で
最もよく合うモデルを作る。次にモデル内の情報をＣＲ
Ｔ等で表示して、減衰を補正した放出画像を発生ずる。

放出の再生の為に使われる投影又は逆投影アルゴリズム
の詳しい使い方はこれまで説明しなかった。一般的に、
再生値を投影した時、その結果得られる投影が、一般的
には最小自乗で見て、出来るだけ測定信号に近くなる様
に、この逐次近似方法がパラメータ（再生画素値）を調
節する。この発明は、後で簡単に説明するが、多数の相
異なる再生アルゴリズムに役立つ。

同時逐次近似再生方法（ＳＩＲＴ）は全ての投影からの
情報を用いて逐次近似過程の新しい解を決定する。こう
いう種類のアルゴリズムは勾配、共役勾配及び逐次近似
重畳積分方法を含む。勾配及び共役勾配方法は、逆投影
過程が式（８）で示す様に投影過程の転置であることを
必要とする。

逐次近似重畳方式は異なる逆投影動作を必要とするが、
これは式（８）からμ、ｊ＝０とおいて次の様に導き出
すことが出来る。

Ｂ（ｉ、ｊ）＝８（！、ｊ）＋Ｌ＋ｊＰ（Ｋ＞こ５で１
．はに番目の放射線に対し、画素１ｊを通る線長である
。この式を実現する為に処理装置に必要な変更がどうい
うものであるかは、当業者に明らかであろう。

５ｒＲＴアルゴリズムは、使われる特定のアルゴリズム
の条件に基づいて、種々の情報を投影及び逆投影するこ
とが出来る。例えば、逆投影過程では、測定された投影
信号又は測定された投影信号と想定した投影信号の間の
差を逆投影することが出来る。投影過程では、投影し得
る信号としては、直ぐ前の逆投影動作の結果、又は前の
逆投影動作の結果と想定した像空間の分布との間の差が
ある。

この発明はＡＲＴ　（代数再生方式）にも用いることが
出来るが、この方式は各々の逐次近似工程で、全ての画
素を更新する為に１つ又は少数の放射線の測定値を用い
る。つまり、こ）で説明した　［ハードウェアは、再生
像に対する新しい解を更新する前に、１つ又は少数の放
射線の割算を必要とする。こういう逐次近似アルゴリズ
ムは、測定された投影に対する可能性が最大の見積りと
なるが、或いは測定データ並びに平滑基準の拘束を受け
ながらもエントロピーを最大にする様な再生画像を発生
ずる様に設計されている。

上に述べた減衰補償手順が、どれであっても、所定の再
生アルゴリズムに対する処理時間を目立って長くしない
ことが理解されよう。因子としての長さの評価は、簡単
な加算及び比較によって行われ、これは非常に高速で行
うこ゛とが出来る。工程３６の乗算及び除算も高速で行
うことが出来、パイプライン形のハードウェア浮動小数
点処理装置では特にそうであり、或いは場合によっては
ルックアップ・テーブルによって行うことが出来る。

この為、この発明の手順を使うと、従来行っていた様に
予備的な工程としてではなく、実際の再生動作の間、減
衰定数を評価することが出来る。

第３図には、第１図及び第２図について説明した手順を
実施づるハードウェア処理装置の一般的な形式がブロッ
ク図で示されている。投影を処理する前に初期設定され
る素子を最初に考えると、１対のレジスタ１００．１０
１に所定の投影に対づるＤＸＬ及びＤＹＬの値が予め設
定される。レジスタｉｏｏ、　ｉｏｉに対する選択信号
はθの関数であり、従って所定の投影を処理する初めに
、レジスタはこのθに対する特性的な長さが装入される
。

１対の記憶装置１０２．１０３を設けて、各々の投影に
対し、並びにこの投影の各々の放射線に対し、最初の画
素を通る長さを貯蔵する。記憶装置１０２゜１０３がＫ
及びθ信号の両方によってアドレスされ、処理している
放射線及び図に夫々関連した特定のＸＬｌ及びＹＬｌを
読出す。１対の１ビツト・レジスタ１０４．１０５も初
期設定して、行及び列の指数の増数並びに減数を制御す
る。画素で表わした空間は、全ての角度から投影及び逆
投影の為に作用を受け、この為、画素の指数は、投影空
間に対する図の向きに応じて、増数又は減数を必要と覆
ることがあることが理解されよう。レジスタ１０４゜１
０５が特定の投影を定めるθ信号に応じて、増数又は減
数を制御する。

最後に、前にも述べたことであるが、所定の図の任意の
所定の放射線に関連した最初及び最後の画素に対する行
及び列の指数を評価することが必要である。この為、最
初記憶レジスタ１０６．１０７及び最後記憶レジスタ１
０８．１０９がその時作用しているＫ及びθ信号で予め
設定される。最初記憶レジスタ１０６．１０７は１対の
指数計数器１１０．１１１を予め設定する様に作用し、
最後記憶レジスタ１０８．１０９は１対の比較器１１２
．１１３に結合され、これらの比較器は最後の指数に達
した時、出力信号を発生する様に作用する。両方の比較
器がこういう信号を発生して、問題の放射線に対する最
後の画素が処理されたことを表わす時、アンド・ゲート
　１１４が作動され、Ｋ計数器１１５を増数する。Ｋ計
数器は上に述べた予備設定素子をアドレスするに信号を
発生ずる。更に、Ｋ計数器が投影計数器１１６を増数す
るに最後信号を発生し、この投影計数器が前に述べた予
備、設定素子をアドレスする為のθ信号を発生づる。

第３図の残りの回路について説明する前に、第２図で、
成る処理工程は定められた順序で行わなければならない
と述べたことを想起されたい。第３図のハードウェアの
実施例では、この順序が発振器及び関連した分周器で構
成されたディジタル・クロックによって制御される。第
３図にはこういう素子を示してないが、種々の素子に対
するタロツク入力が示されており、記号Ｃ＋　、Ｃ２。

Ｃ１、Ｃ４で表わされている。この記号は４相クロツク
を表わすものであり、Ｃ＋から始まってＣ４に終る４つ
のクロック信号が順次発生される。

この様なりロックの構成の仕方は、こ）で説明した条件
が判っていれば、当業者に容易に考えられよう。

第３図の説明に戻ると、ＸＬレジスタ及びＹＬレジスタ
１２０．１２１が設けられており、これらは第２図の工
程３４及び３５で示した手順に従って更新される。初期
設定の時、記憶装置１０２．１０３によって最初のＸＬ
及びＹしを夫々レジスタ１２０．１２１に装入する。こ
れらの大きさが減算器１２２に印加され、この減算器が
差ＸＬ−ＹＬを決定する減算器は全体的に１２４で示す
複数個の大きさビットと符号ビット１２３を持っている
。符号ビットを使って、第２図の工程３３の判定に基づ
いて、左又は右へのブランチを制御する。減算結果が正
であって、ＸＬがＹ［より大ぎいか又はそれに等しいこ
とを示す時、符号ビットをＯに設定するが、結果が負で
あって、ＸＬがＹＬより小さいことを示す時、符号ピッ
ｌ〜を１に設定する。

上に述べた例では、Ｋ番目の放射線の最初の画素に対し
、この結果が負であり、符号ビットが１である。夫々×
し及びＹＬレジスタから１対の多重ビツト入力を受取る
多重化器１２６にこの論理１が印加される。符号ビット
が論理１であると、ＸＬ大入力多重化器の出力に通過し
、しレジスタ１２７に送られる。クロック信号の第１相
で、レジスタＬがクロック動作により、多重化器１２６
の出力、今の場合はＸＬの値を受取る。この時、１対の
１及びｊレジスタ１３０．１３１のクロック動作をして
、後の処理に使うｉ及びｊの指数を捕捉するのが便利で
ある。

しレジスタ　１２７の内容を第４図に詳しく示す浮動小
数点処理装置１３２に送る。浮動小数点処理装置では、
レジスタしの内容が、レジスタ１３０．１３１に貯蔵さ
れている指数ｉ及びｊによって記憶装置１３５から読出
された減衰係数と共に、）Ｉ）算器１３４に印加される
。この為りの値に問題の画素に対する減衰係数が乗ぜら
れ、その積がＡＴＥＮＬレジスタ　１３７及び加算器１
３６で構成された累専器１３３に送られる。クロック信
号の第２相Ｃ２で、ΔＴＥＮＬレジスタの内容が掛算器
１３４からの積に加算され、その和がレジスタ　１３７
に貯蔵される。この時、ｉ又はｊ指数計数器１１０．１
１１のクロック動作を行うのが便利である。

普通、放射線は行から行又は列から列に変わり、その両
方は変わらないので、任意の所定の時に、普通はこの指
数の１つだけを増数（又は減数）することが第１図から
理解されよう。増数する特定の指数が符号ビット　１２
３によって制御される。符号ビットが１対の論理配列１
４０．１４１に送られ、これらの論理配列が計数器１１
０．１１１の増数及び減数クロックに結合されることが
判る。符号ビットが１であって、減算結果が負であるこ
とを示す時、配列１４０が性能されて計数器１１０のク
ロック動作を行わせる。Ｋｌレジスタ　１０４内の高又
は低の論理状態は、ゲート１４０ａ又は１４０ｂのどち
らが計数器を減数又は増数するかを制御し、レジスタ　
１０４内のビットは、放射線が画素と指数の高い方から
低い方へ又は指数の低い方から高い方へ交差するかどう
かに応じて設定される。

クロック信号の第３相Ｃ３の間、ループのこの後のパス
の為に、レジスタ１２０．１２１が更新される。

符号ビット１２３が遅延素子１４３を介して１対の多重
化器１４４．１４５の制御入力に結合されることが判る
。多重化器１４４に対する多重ビツト入力はＤＸしレジ
スタ　１００及び減算器１２２の大きさビットから来る
。同様に、多重化器１４５に対する多重ビツト入力はＤ
ＹＬレジスタ　１０１及び減算器１２２の大きさビット
から来る。多重化器は、多重化器１４４に対しては直線
的に、そして多重化器１４５に対してはインバータ　１
４６を介して結合される符号ビットにより、反対向きに
応答する様に制御される。

遅延素子１４３は、多重化器１４４．１４５が、レジス
タＸＬ、ＹＬに新しい情報を装入する時に起り得る過渡
状態ではなく、動作の初めに、減算器１２２内に存在す
る符号ビットに応じて制御される様に保証する。符号ビ
ットが論理１という仮定の状態では、Ｄｘしレジスタ　
１００からの情報がレジスタＸしに送られ、ＹＬ−ＸＬ
の大きさを表わす減算器からの情報が、多重化器１４５
を介してＹＬレジスタの入力に送られる。クロックの第
３相で、この情報が次のループのパスに備えて、夫々の
レジメタに装入される。

次に第４図について説明する。前に述べた様に、クロッ
ク信号の第１相で、ＡＴＥＮＬレジスタ１３７が新しい
画素に基づいて更新され、このレジスタの出力が読出専
用記憶装置１５０に送られる。

じ記憶装置はむプル°ル７クハブゝより・　ＩＡＴＥＮ
Ｌレジスタ内にある値に負の符号を付したものの指数関
数を評価した結果に等しい出力信号を発生する。クロッ
ク信号の第３相で、この情報がＥＸ２レジスタ　１５１
に装入される。ＥＸ２レジスタ　１５１及びＥＸルジス
タ　１５３の間に結合された１Ｉｉｌｉ算器１５２が、
これらの２つの因子の間の差を決定する。前に述べた様
に、ＥＸルジスタは第２図の工程３２で１に初期設定さ
れている。掛算器１５４には差ＥＸＩ−ＥＸ２と共に、
記憶装置１３５、記憶装置１５５及び割算器１５６で得
られた商ρ１．／μｍ、が供給される。クロック信号の
第４相で、全体を１５７で示す投影累算器が、投影記憶
装置１５８の前の内容を加樟器１５９によって掛算器１
５４の出力に加算し、その結果を貯蔵する。従って、丁
度ＡＴＩ＝ＮＬ累紳器１３３が減衰係数の部分的な線積
分を累算する時に画素が順次処理される時、投影累綽器
１５７が部分的な投影を累算することが理解されよう。

クロック信号の第１相に戻ると、ＥＸＩレジスタ　１５
３がクロック動作によって、次の画素を処理するのに備
えて、ＥＸ２レジスタ　１５１の内容を受取る。（第３
のクロック・サイクルからの）ＸＬ及びＹしの新しい値
がレジスタ１２０．１２１に存在しており、上に述べた
例では、再び負の結果となり、高の符号ビットを発生す
る。この過程が上に述べた様に繰返され、レジスタＸＬ
の内容を多重化器１２６を介してＬレジスタ　１２７に
装入すると共に、新しい指数１及びｊをレジスタ１３０
．１３１に装入する。

クロック信号の第２相で、ＡＴＥＮＬ累算器１３３がリ
ーイクルを進め、レジスタ１３０．１３１の制御の下に
記憶装置１３５から読出された新しいμｍ３を新しいＬ
に乗じた積を加算する。更に、ｉ計数器が次のサイクル
に備えて、前に述べた様に増数される。クロック信号の
第３相では、Ｄ、ＸＬ情報が多重化器１４４を介してＸ
Ｌレジスタ　１２０に送られ、減算結果が多重化器１４
５を介してＹＬレジスタ１２１に読出される。更に、浮
動小数点処理装置が、ＡＴＥＮＬ因子に負の符号を（＝
ｔ　したものを指数とし、この情報をＥＸ２レジスタ　
１５１に装入づ′る。

最後にタロツク・サイクルの第４相で、上に述べた素子
が投影累算器１５７内にある投影値を調節りる。

上に述べた例では、第３の画素５２（第１図）に対し、
減算器が符号ビットがＯとなる正の結果を発生する。こ
の状態では、クロック信号の第１相で、多重化器１２６
はＹＬレジスタ　１２１の内容をしレジスタ　１２７に
装入する様に切換えられる。他のサイクルと同じくｉ及
びｊレジスタ１３０．１３１には新しい指数が装入され
、ＥＸ２レジスタ　１５１の前の内容がＥＸルジスタ　
１５３に装入される。クロック信号の第２相で、符号ビ
ットが今度は０であるから、配列１４１が作動され、Ｊ
計数器１１１を増数（又は減数）する。前のサイクルの
場合と同じく、ＡＴＥＮＬ累算器は新しい画素からの情
報で更新される。クロックの第３相で、多重化器１４４
゜１４５が反対向きに作用して、ＤＹＬレジスタ　１０
１からの情報をＹＬレジスタ　１２１に装入すると共に
、減算器１２２からの減算過程の結果をＸＬレジスタ１
２０に装入する。前に述べたのと同様に、ＡＴＥＮＬレ
ジスタ　１３７内にある大ぎさを使ってＲＯＭ１５０を
アドレスし、レジスタ　１５１に装入する新しいＥ’Ｘ
２信号を発生する。最後にクロック信号の第４相で、投
影累算器１５７を再び更新する。

所定の放射線に対する最後の画素が処理されたことを比
較器１１２．１１３が判定するまで、この勺イクルが続
けられ、この判定があった時、アンド・ゲート　１１４
の条件を充たし、放射線計数器１１５を増数する。新し
いに信号が記憶装置１１０２．１０３等をアドレスし直
し、初期値をＸＬ及びＹＬレジスタに装入し、最初及び
最後の画素の指数を記憶装置１０６−１０９に設定する
。所定の図の全ての放射線に対してこの過程が繰返され
、その後回の増数をし、全ての図が処理されるまで、こ
の動作全体を繰返す。

第３図及び第４図のハードウェアを投影動作について説
明した。逆投影動作にも同じハードウェアを使うことが
出来ることが理解されよう。その為には、投影記憶装置
１５８及び画像記憶装置１５５の作用を交換するだけの
ことである。これは記憶スワップ動作により、又は点Ｘ
、Ｙ及び２．即ち、　：第４図の投影及び像記憶装置の
入力及び出力に多重化器を設けることによって行うこと
が出来る。

式（７）及びく８）は大抵の場合の投影及び逆投影を定
義するものである。μｍ４−Ｏである特別な場合、これ
らの式は次の様に簡単になる。

Ｐ（Ｋ）＝Ｐ（Ｋ）　十り、、ｘＥＸＩＸρ＋ｊ（７’
）Ｂ（ｉ　、ｊ　）＝Ｂ（ｉ　、ｊ　）＋Ｌ：ＪＸＥＸ
１ＸＰ（Ｋ）　（８’　）こ）で説明したハードウェア
処理装置は、μ、、がＯより大きいと仮定している。然
し、μ、、−〇の試験をして、こういう交代的な式にブ
ランチする為に必要なハードウェアの変更は、当業者に
容易に考えられよう。

前に述べた様に、投影及び逆投影動作は、投影がデータ
に最も合う様にする為に、希望するだ（プ何回でも繰返
して続けることが出来る。再生を開始する前に、減衰定
数の大きな配列を手間をかけて計算することを必要とせ
ずに、動作の各々の工程で減衰を考慮に入れるが、必要
に応じて、（放射線が関心のある画素と交差する時に）
減衰係数から減衰定数を評価する方法は、この過程を実
質的に遅くすることなく、効率よくこの評価を達成する
。

【図面の簡単な説明】

第１図は画素で表わした再生空間の形状を示す図であっ
て、この発明を説明する為のものである。 第２図はこの発明の投影動作中の減衰過程のモデルを作
る手順を示すフローチャート、第３図はこの発明の投影
器に考えられる回路形式を示すブロック図、第４図は第
３図の投影器に使われる処理装置のブロック図である。 特許出願人

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １）放出投影信号を再生して、減衰性媒質内にある分布
   した放出源の画素で表わした画像を発生する方法に於て
   、画素で表わす空間に対する一組の減衰係数を特定し、
   −組の測定された放出投影信号を収集し、測定された放
   出投影信号に関係する信号を逆投影して、画素で表わす
   空間内の放出の分布に関係する像空間の見積りを発生し
   、前記投影する工程の間に画素の減数係数から評価した
   減衰定数で修正した像空間の見積りを投影し、逆投影す
   る信号を前の投影工程の結果に置き換えた後、逆投影及
   び投影する工程を繰返して、減衰性媒質の減衰を少なく
   とも部分的に補償した分布する放出源の、画素で表わし
   た画像を発生ずる工程から成る方法。 ２、特許請求の範囲１）に記載した方法に於て、−組の
   減衰係数を特定する工程が、透過形走査を行い、該透過
   形走査から減衰係数を再生することを含む方法。 ３〉特許請求の範囲１）に記載した方法に於て、−組の
   減衰係数を特定する工程が、画素で表わす空間に対して
   一組の想定減衰係数を割当てることを含む方法。 ４）特許請求の範囲１）に記載した方法に於て、最初の
   逆投影工程が測定された放出投影信号を逆投影すること
   を含む方法。 ５）特許請求の範囲１）に記載した方法に於て、最初の
   逆投影工程が、測定された放出投影信号と一組の想定投
   影信号の間の差を逆投影することを含む方法。 ６）特許請求の範囲１）に記載した方法に於て、最初の
   投影工程が、最初の逆投影工程の結果を投影することを
   含む方法。 ７）特許請求の範囲１）に記載した方法に於て、最初の
   投影工程が、最初の逆投影工程の結果と想定像空間分布
   の間の差を投影することを含む方法。 ８）減衰性媒質内にある分布した放出源の画素で表わし
   た画像を発生する為に放出投影信号を再生する方法に於
   て、 （イ）像空間内の夫々の画素に関係する一組の減衰係数
   を特定し、 （ロ）−組の放出投影信号を収集し、 （ハ）特定の放射線に沿った投影に対し、該放射線と交
   差する最初の画素に対する減衰係数力＼ら減衰定数を決
   定し、 （ニ）投影信号並びに工程（ハ）で決定した減衰定数に
   基づいて部分的な投影を確立し、（ホ）前記放射線に沿
   って工程（）＼）及び（ニ）を逐次行って、該放射線が
   通過した画素の減衰に対して補正した投影を完成し、 （へ）残りの一組の投影信号に関連する放射線に対して
   前記工程（ハ）、（ニ）及び（ホ）を繰返し、 （ト）前記工程（ハ）、（ニ）及び（ホ）に従って投影
   及び逆投影を交互に逐次行って、減衰を少なくとも部分
   的に補正した放出画像を発生する工程から成る方法。 ９）減衰性媒質内にある分布した放出源の、画素で表わ
   した画像を発生する為に放出投影信号を再生する方法に
   於て、 （イ）像空間内の夫々の画素に関係する一組の減衰係数
   を特定し、 （ロ）−組の放出投影信号を収集し、 （ハ）所定の放射線に対し、該放射線と交差する最初の
   画素を横切る放射線の長さを決定し、（ニ）前記画素に
   対する減衰係数を前記決定された放射線の長さに乗じて
   、該放射線に対する減衰係数の部分的な線積分を発生し
   、 （ホ）前記線積分並びに前記放射線に対する投影信号に
   関係した信号を用いて、部分的な投影を形成し、 （へ）前記放射線と交差する相次ぐ各々の画素に対して
   前記工程（ハ）、（ニ）及び（ホ）を繰返し、　１ （ト）全ての放射線並びに全ての投影に対して前記工程
   （ハ）乃至（へ）を繰返して、減衰を補償した放出マツ
   プを作り、 （チ）前記工程（ト）の結果を表示する工程から成る方
   法。 １０）減衰性媒質内にあ、る放出源の画素で表わし、た
   画像を発生する画像再生装置に於て、像空間内の画素に
   関連した一組の減衰係数を貯蔵する減衰係数記憶手段と
   、夫々の放射線が交差した像空間内の画素の行に関係す
   る一組の投影信号を貯蔵する投影記憶手段と、画素で表
   わした空間内の画素の値を貯蔵する画像記憶手段と、和
   を逐次的に累算する投影器／逆投影器と、前記投影記憶
   手段からの信号を前記投影器／逆投影器に結合して、逆
   投影動作で信号を画像記憶手段に逆投影する第１の手段
   と、前記減衰係数記憶手段及び画像記憶手段からの信号
   を投影器／逆投影器に結合して、投影動作で信号を投影
   記憶手段に投影する第２の手段と、減衰を少なくとも部
   分的に補正した放出画像を発生する為に、逆投影及び投
   影を逐次行う様に前記第１の手段及び第２の手段を逐次
   的に性能づ−る手段とを有する画像再生装置。