JPS60108750A - 回折トモグラフィ方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は回折トモグラフィ手順を用いて二或は三次元的
物体の音響的及びｄｉ　Ａｉｌ的の両方或は何れか一方
の特性を再構成するためのシステム及び方法に係るもの
である。本システム及び方法は、超音波及びｘｍトモグ
ラフィのような医療診断分野に、また井戸・井戸トモグ
ラフィ及び地表上地震探査のような地球物理学的探斤分
野に有用である。

従来の平行ビーム伝ｒｌ１１．１トモグラフィでｒｉ。

例えばＸ線減衰係数を表わす物体プロファイルＯ（ｘ、
ｙ）は、物体の投影から１１１１）構成される。

Ｐｏ（ξ）＝ＩＯ（ｘ、ｙ）ｄη　（１）ここで％　（
ξ、η）ｒｉ第Ｉａ図に示すように、（Ｘ、Ｖ）系に対
して角０だけ回転させた直角座標系内の座標である。Ｐ
ｏからＯ（ｘ、ｙ）の再構成（これは本分野では「物体
の再構成」或は「物体プロファイルの再構成」と呼ばれ
ている）は。

第１ｂ図に示すように、Ｐｏ（ξ）の−次フーリエ変換
が０（ｘｙ）の二次フーリエ変換０（にｘ、Ｋｙ）の角
θにおけるスライスであるとする投影・スライス論理に
よって行なうことが可能である。即ち、投影Ｐθ（ξ）
はフーリエ変換を行なうと、　Ｏ（ｘ、ｙ）の二次フー
リエ変換０（Ｋｘ、にｙ）のスライスのアンサンプルを
生ずる。そこでＯ（ｘ、ｙ）は、このスライスのアンサ
ンプルから、円形罹座標で表わされるそのフーリエ積分
表示によって８８に再構成できることになる。即ち、 ］ ここで ｔＩ′ｉＰθ（ξ）の−次フーリエ変換である。式（２
）において、に積分は、どのような応用においてもＰｏ
（に）が−Ｗ乃至Ｗなる有限帯域中に区ってのみ知られ
ることになるであろうから１間隔−Ｗ乃至Ｗに限定され
ているのである。この制限のために、結果として得られ
る再構成は、０（ｘ、ｙ）の低域ｐン反バージョンとな
る。

実際には式（２）に与えられているフーリエ積分表示（
当分針でｔ／′ｉＦ波された後進投影アルゴリズムとし
て知られている技術）を用いてｏ　（ｘ、ｙ　）を再構
成する。ｐ波間数を （４） と定義、すれば、これは低域通過フーイルタでたたみ込
むと、当分針では標準ｘｇトモグラフイデプラーリング
（ｄａｂｌｕｒｒｌｎｇ　）　フィルタとして知られ。

例えば１９７４年の１．、　Ｅ　Ｅ、、　Ｅ　−６７会
報の１２４５〜１２７２頁に所載ノＡ、Ｃ，カクの論文
ｒｘ１ｆＩ４故出及び超廿波源を用いたコンピユータ化
トモグラフィ」を参照すれば１式（２）は次のように書
くことができるという。

ここにＱθ（ｔ）はｒｐ波された投影」と呼ばれ、次式
で与えられる。

ＩＪＩＩち、従来技術によるｏ（ｘ、ｙ）再構成プロセ
スは、初めに投影全Ｐ波関数ｈ　（ｔ）で炉液し、次で
この炉液投影ヲ後進役ｆｐ　（ｂａｃｋｐｒｏｉｅｃｔ
ｌｏｎ　）　することからなっている。

従来技術に用いられでいるｆ＆進投投影プロセスハ、障
アレー内の任意のビクセル（ｐｉｘｅｌ　）値を、点 ｔ＝ｘｃｏｓ　θ＋ｙ　ｓｉｎθ　（７）におけるＦ波
投影ＱＯ（ｔ）の値に割当てることからなっている。１
玉意の睨角θにおいて後進投影すると、　、ｆ（７）に
よって定義される平行な直線からなる部分１象が得られ
、各線のグレーレベルには値Ｑ＃（ｔ）が割当てられて
いる。固定視角における後進投影のプロセスに続いてグ
ロセス全体（Ｆ波とその後の後進投影）が異なる角度で
反覆され、得られた部分Ｗアレーが、先に存在している
部分壇上にビクセル毎に加えられる。（従って式（５）
においてｄθが積分されているのである。）このように
して、′物体のプロファイルか＋１）　構成されるので
ある。勿論、実際にはｖｉ波投番Ｖま有限数のＭに対し
て得られるだけであるから、後進没彰漬分式（５）に対
する分離したｌｒ［似（し１１えは加え合わせ）が用い
られる。

伝送ｔｌ　ｋｈ型トモグラフィの１７！１．否は投影ｐ
Ｂ（ξ）の有効性にＩへ存する。Ｘ、ＱＪ）モグラフイ
では、これらの投影は第２ａ図に示すようにηｌｌ１ｌ
ｌに沿って伝播する平面単色Ｘ線ビームが物体に入射す
る時に生ずる電磁場の対叔儂１１］　［：　１／２　ｌ
ｏｇ　（強度）〕の尺度の形状で利用できる。ｘ州の波
Ｍ（、：ＩＡ）では、入射平面波は物体を通過する際に
極めて僅かな散乱（屈折或は＋＝折）を・プけるだけで
ある。

しかし、吸収は発生するので、ＩＩ’にρη＝１０　に
沿う場の対数振Ｉ１１の負数は単に走行路（即ち直線ξ
＝一定）に沿うＸ線吸収係数μ（×、ｙ）の積分値であ
る。従ってこの場合の物体プロファイル０（ｘ、ｙ）は
μ（ｘ、ｙ）であり、投影Ｐθ（ξ）は単に線η＝ｔｏ
に沿って測定これた′ｔＨ，磁場の対数振巾の負数であ
る。

超音波トモグラフィでは、Ｆ長がＸ＠よりも大巾に長い
（七１　ｔａｎ　）ので、音響波は物体を通して伝播す
るプロセス中に屈折及び回折の形状の散乱を生じる。η
軸に沿って伝播するイ／ノニファイイング（ｌｎｓｏｎ
ｌｆｙｌｎｇ　）平面波によって生ずる線η＝　ｔＱ　
に沿う音場の対数振巾は、Ｘ線トモグラフィの場合とは
異なって単なる線ξ；一定に沿う音響吸収係数の投影で
はない。測定される対数振巾と吸収係数の投影との間の
関係のこの破れか、従来の＋ｔ　Ｎ　Ｗ　）モグラフイ
の５１波応用における使用′Ｊｋ？１ｔ１１限する主原
因の１つとなっている。

一般に、インソニファイイング平面波と音響（回折）物
体０（ｘ、ｙ）の相互作用によって発生する音場を正し
く表現することは不可能であるが、いわゆる？−ン及び
リトフの第１近似内の表現を利用することがロエ能であ
る。

ボーン及びリトフ近似は本質的には「弱い散乱」近似で
あって、それ故、物体プロファイルＯ（ｘ、ｙ）のゼロ
からのずれが小ざい場合には有効である。

ピーン或はリド７の１ＬｌれのＪ！Ｔ、似を用いるかは
特定の応用に依存するが、リトフ近似は一般に医療用超
音波トモグラフィにおいて１シ／１ているものと考えら
れている。（１１１えば１９８１年ニューヨークのブレ
ナムブレス刊７−　：７−−ス一方イＩ　Ａ−−−−−
グーノー二−ジｙ　ｌ”　＋４２４のに、カベ−１Ｍ　
ｈスーメソク及びＲ１に、ミューラの［音悴トモグラフ
ィにおける＋ｌＰ　−ン及びリトフ近似の比軸」を々黒
石れたい）、、ケーン及びＩＪ　ｌ−フ近似のより完全
な取扱いけ１９８１頁に所載のＡ、Ｊ、デパニーの論文
「リトフ机似内の後方散乱理論」に記述式社でいる。こ
れらの近本発明者の論文［放出及び伝送ＣＴへの新らし
いアノローチ」、１９８１年のＬυ−（乙冬４ｚターズ
６６７４〜３７６自の本発明者の「リトフ近似内の後方
散乱理論」、及び１９７９年のＩＥＥＥ／＋７会報５６
７〜５８７員に所載のＲ，Ｋ。

ミュージー等の論文「再構成トモグラフィ及び超音波へ
の応用」に示されているように、η軸に沿って伝播する
入射単色平面波においてはプロファイルＯ（ｘ、ｙ）ｉ
７を次式によって線η＝１に沿って得た処理済信号Ｄθ
（ξ、ω）（以下「データ」とｇう）に関係がある。

（８） ここに変数ＫＨ［−Ｋ、に〕の範囲内の全ての値を１収
り得る。ここでは００＝θ＋π／２　はインソニファイ
イング平面波の波ベクトルとＸ軸とがなす角であり、ω
は角周波数であり、そしてに＝２π／λけインソニファ
イイング音場の波数である。データＤ０Ｑ（ξ、ω）は
、ざ−ン近似の場合には単に線ｙｌ　＝　ｚ（１に沿っ
て評価される音場の散乱場部分の複素豊中に関係づけら
れており、またリトフ近１以の場合には同じ線に沿って
評価される合計場及び入ＩＩ場のα素位相の産に１９１
係づけられている。

回折トモグラフィに関して検討するには１次の２つの単
ＩＪベクトルを尋人すると県別である。、即ち Ｓ　＝　１／ｋ　（ＫＬ　＋４’−に’′ｉ）（９ａ　
）ジｅ　−至　（９ｂ） ここで（及び７Ｌはそれぞれξ、η軸に沿う単イ〜γベ
クトルである。単位ベクトル辿　は単にインソニファイ
イング平面彼のＩｌｉ位畝播ベクトルである。

ｌｋｌ＜ｋの値に利しては、式（８）は互層び且０　を
を用いて次のように表わすことができる。

イｄｘｃｌｙｏ（ｘ、）、　−ｉ　ｋ　（ジーＳｏ）・
ｒ−（１１ 式ｎｔｉから、Ｄ／ｊＱ（ξ、ω）の−次フーリエ変換
Ｄθ０（Ｋ、ω）は、次式によって定義される点の軌跡
に亘って評価きれるプロファイルＯ（ｘ、ｙ）の二次フ
ーリエ変換０（にｘ、Ｋｙ）に等しいものと結論できる
。

ＫＥＫｘＸ　＋　Ｋｙｙ＝ｉ＋（Ｓ−３（１）　旧）こ
こで単位ベクトル旦ｖｉ旦・旦０〉０となる全ての値を
敗る。式０１から肋１折トモグラフィは没彰スライス原
理と等価であることが理解できよう。

５−・５０〉０　なる関係で固定された巨０　に対して
式旧）をｔ―足するざの値１ｊ）、−ｋｓＯを中心とし
半径がｋに等しい半円上に位置することが解る。従って
インソニファイイング平面波の伝播の方向を変えること
によって、第２ｂ図に示すような半円弧のアンサンプル
に亘って０（にＸ、にｙ）をサンプルすることが可能で
ある。そこで超音波トモグラフィによる再構成の問題は
、この円弧のアンサンプルに亘る０（にｘ、Ｋｙ）の明
細からＯ（ｘ％ｙ）を評価することになる。

第２ｂ図に示すように円弧り）アンサンプルに亘るフー
リエ変換の明細から物体のプロファイル金再構成する問
題は古いものであり、解決法は先ずｘａ結晶学に現われ
、Ｉ−１、ＩＪゾソン及びＷ、コクランが結晶構造の決
だ（１９６６年ニューヨーク州コーネル大学出Ｔ′Ｊｉ
部）で提葉し、後にＢ、Ｋ　、ぺ（１９７７年ニューヨ
ーク、ノヨンウイリー）において×純を用い、またＥ、
ウルツが１９６’ｌＥのオグテイツクスＣｏｍｍ・の１
５５〜１５６貞の「ホログラフィックデータからの半輔
送された物体の三次元的牌ｌ青の決定」に町？＋２光を
用いた後方散乱応ＪＴｉｌ全提案した。より近年に至っ
て、これらの後方散乱法が超音波分野に（例えば１９８
１年ＩＥＥＥ会報生物医療工学ＲＭＥ−２８２０２〜２
２０頁に所載のＳ、Ｊ、ツートン及びし、リンツアーの
論′；Ｃ「超澤波反射率五次元イメージング二位相、円
筒形及び請求形ア・ゼーチャのための正しい逆故乱解法
」参照）、及び・１召汁彼トモグラフイーに用いられる
ようになった。（このｅｄ音波トモグラフィーは回折効
果を考１Ｍに入れない従来のトモグラフィと区別するた
めに１回折トモグラフィとして知られるよう（（なった
。）これらの全ての応用においてプロファイルＯ（ｘ、
ｙ）は、単位円に４つて旦０　全変えることにより原点
を中心とし半径ｖ−にの円内にＩＪ（１￥する圧意の点
における３（Ｋｘ、Ｋｙ）　を決定できるという事実に
よって再構成できる。Ｏ（ｘ、ｙ）の低域ｐ彼されたバ
ージョンＯＬＰ　（Ｘ１Ｖ　）二次のフーリエ積分によ
って得ることができる。

ｚ ここでｒ＝Ｃｘ、　ｙ　）、入＝　（Ｋｘ、　Ｋｙ　）
であるようなベクトル回転が用いられ、ｄＫはＫにおけ
る微分表面素を表わしている。

どのような応用においても、プロファイル０（Ｌ）はあ
る有限鯖囲外では消滅するので、　０Ｌｐ（ｒｌ　のフ
ーリエ級故展開金フーリエ積分０２の代りに用論ること
ができる。提案されている解法によれば、フーリエ級数
展開の際に、腹空間における規則的な方形サンプリング
格子上に位置するに値に対する変換ｈ（ぢ）を知らなけ
ればならない。従ってこの必要なサンプル値を得るには
、この量が知られている円弧上で与えられるサンプル値
から０（ＫＸ、にｙ）を補間する（補間法）か、或は少
なくとも１つの円弧が了ｌ／−内の全ての必要サンプル
点とに至るように伝播方向Ｓｏ　を選択する（　ｉＭ接
サンプリング法）の何れかが必要である。補間法の研究
及び例Ｉ′ｉ、１９７Ｓ年の−Ｊ、　Ｏｐ最ｏｃ　Ａｍ
　６０の３０６〜６１４画の所載のＷ、Ｈ，カーターの
論文　「ホログラムからの散乱物体のコンピュータ再構
ｂＱ　Ｊに、また直接サンプリング法手順は例えげ１９
７９年のアブライドオプテイクス１８　２４２７〜２４
６１頁のＡ、　Ｆ、ファーチャー浄の「故乱場データの
反転による像形成：実験及びコンピュータによるシミュ
レーション−１に記述されている。

規則的な方形サンプリング格子に亘って３（６）のサン
プル値を得るための補間法及び直接サンプリング法は共
に重大な欠陥を４１シている。半円弧上で与えられるサ
ンプル値から０（６）を補間すると、冬空間内のスライ
スから補間するのと同じ制限を受ける。補間したサンプ
ル値から二次フーリエ変換して再構成する従来トモグラ
フィは、Ｆ波後進投影によって得たものよりも精度が劣
ることは良く知られている。一方、直接サンプリング法
は一般に極めて多数の５ｏｄｌＩ！（即ち多くの実験）
を必要とするので債ましくない。加うるに、両手順は反
覆したトモグラフィツク手順から収集したデータを登録
するのに＾精度を必要とするから、実醸者にどうしよう
もない要求は課さないまでも厳格さが要求されるととＫ
なる。

本発明は、従来技術では必要であった玉空間内の規則的
な方形サンプリング格子に亘って先ず）（Ｋ）を決定す
ることなく、処理した信号Ｄθ０（ξ、ω）から直接低
域Ｆ波した物体プロファイル０Ｌｐ（ｒ）　を再構成で
きる方法及びシステムを提供するととにより従来技術を
大きく改良しているものである。本方法及びシステムは
、従来の伝送トモグラフィのＦ波後進投影アルゴリズム
に酷似したＦ波後進伝播アルプリズム（と名付けた）を
用いている。これら２つの技術は１つの重要な点が異な
っている。、即ち、後進投影プロセスにおいては、Ｆ波
投影Ｑθ（１）は平行直線路に沿って物体空間を通して
戻され続けるが、後進伝播プロセスにおいては、Ｆ波さ
れた位相をそれらが回折されるように戻し続ける。換言
すれば、後進投影プロセスではエネルギの波に沿う点は
それぞれ物体を通る平行面ｍ路を進むものと考えられる
。後進伝播プロセスでは、各点は物１体の全てに亘って
散乱を受けるものと考える。例えば、１．１　）フ及び
・１？−ン近似において一次散乱だけを考慮に入れ、二
次散乱は重要ではないものとして無視して差支えないこ
とを示唆することによって、間１Ｊｔｉを解析すること
ができる。即ち、後進法１爪では、氏（６）のｒ波操作
を経てデータＯθ０（ξ、ω）に１廁イ糸づけられたＪ
、１？１ｒ（ｔ）は、リトフ近似内の位相伝播を支配す
る変換の逆数である積分変換を介して物体空間上ＶＣ作
図される。このプロセスは数学的に通なの前進伝線プロ
セスの逆数であるから、この１０セスを後進法４　（ｂ
ａｃｋ　ｐｒｏｏａｇａＮｏｎ　）　と呼ぶのが自然で
ある。Ｆ１７Ｊ！後進伝播技術に用いられ実現される；
シ）係は、従来のトモグラフィの１戸θ＆　後１１ｆｉ
投影アルゴリズムと形式的に偵似していることを強調す
るために、発明には便宜的にｐ波後進伝播（ｆｉｌｔｅ
ｒｅｄｂａｅｋｐｒＱｐａｇａｔｉｏｎ　）アルゴリズ
ムと呼んでいる。

Ｎｉｌち、本説明の目的上、「後進伝播」という語を、
前進伝播プロセスを反転成はほぼ反転するｇ＋ｂ作を意
味するものと定義しよう。また＃「Ｐ波後進伝播技術」
は、波のｐ波された実或は複素振巾及びＰ波された実或
は複素位相の両方或は何れか一方を物体空間内に後進伝
播させる、即ち波を初めに回折させる行程の逆或は殆ん
ど逆に従って物体空間内に逆戻り伝播させるようにして
物体の部分的或は完全な再構成を行なうどのような回折
トモグラフィ技術をも意味するものと定義する。この炉
液後進伝播技術は通常はフィルタのたたみ込みの形状で
遂行される。簡略化のためにこのような実行も同じよう
にＦ波後進伝播技術と呼ぶ。

「後進伝播フィルタ」は、位相の後進伝播における回折
を配＋＋［するＦ波後進伝播技術のフィルタと定義し、
例えば超音波回折トモグラフィにおいて、標準Ｘ線トモ
グラフィ用フィルタ（或けその変形）ではないＦ波後進
技術のフィルタがそうである。

「Ｆ波後、慎伝１番操作」はυｉ　ｉｊＱ　（々進１支
術を用いるどのような手１ｌｉＩｉＩをも滌昧ｒるもの
とする。

本発明によるシステムは、物体を＋ｔ＋ｉ　＋１４１．
て回折し伝播する彼のイ１７相及び振巾の関数である１
８号を得る手段、及び切られたイｇ号全炉液ｆ＆ａ伝播
技術によって検査中の物体の部分的再構成を授わすアレ
ーに変換するフィルタ手段を；６ｈえている。詳述すれ
ば、本発明を大流するのに必要ｆ！ｔｓ号は、１つ或は
それ以上のトモグラフ手ｕｌｉから得たアナログ或はデ
ジタル信号のテープから、或は他の適当な手段からイｌ
ることかできる。

回折トモグラフィツクシステムｉ：　、　連１ｔｆｌ　
＋＋ｉ　ｉｔ　／ｌｌススされた彼エネルギの源、この
波エネルギと二ｒＲは三次元的１章Ｗ（Ｑ勿体）との相
反作用によって生じた回折したｊμの振巾及び位相の両
方或は例れか一方を測定する検出システム、及び測定し
たデータをＦ波１ρ進伝播技術ＩＣ（ＩＥつで・４５浬
して物体の特性を身構ｈｋするのに１１４いられるアレ
ーを発生するＰ波システムを備えている。供給される波
エネルギは平面波、球面／１！或は円箱波の形状であっ
てよい。検出システムは、検出表面全走査する単一の検
出素子からなっていても、或は検出表面上に分布きせた
素子のアレーからなっていてもよい。

Ｐ彼システムは、受けた波形を前処哩するサブシステム
、Ｐ波後進伝播技術を遂行して限定されたデータから物
体の部分的再構成を遂行するサブシステム、利用ＩｉＴ
　ｕＭな全てのｒ−夕から可能な限り元金な内構ｈνを
得るように複数の部分的再構成を積分するサブシステム
、及び再構成を表示するサブシステムを含んでいる。

以下Ｋ　５．明する回折トモグラフィシステム及び方法
の好ましい実Ｍａ例は、超音波伝送計算型トモグラフィ
に適用されるものである。超音波源は超音波エネルゼの
平面波を試埃中のはディ内に向ける。ゲデイは超音波源
と検出システムとの間に挿入される。検出システムは検
出面に生ずる圧力場を時間の関数として記録する。連続
正弦波源の場合には、各検出素子は特定振巾及び位相の
単純なＩＥ正弦波受ける。パルス波源の場合には、各検
出器は、一般にインソニファイイングノｆルスとけ振巾
及び形状の異なる）（ルス彼を受ける・源・物体及び検
出システムは、インンニフアイされる物体を特定の輔を
中心として回転させるか、或は超音波源及び検出表ｃｋ
Ｉ全システムのＪｒ、２１転惰と呼ぶ特定の軸を中心と
して回転させるかの何れかが可能なように配列されてい
る。

音響特性がシステムの同仏軸Ｏζ酌って認知し得る種変
化しない物体（「二次元」物体）の場合には、検出シス
テムはシステムの回転面内に横たわる線（測定・蕨）に
沿って備えられている検出素子の線形アレーからなって
いてよい。戎は屯−の検出素子をこの測定、腺に沿って
ヌｄ鉦させてもよい。

二次元物体の場合には、検出された波形は好ましくは以
下のようにして物体の音響速度及び減衰グロファイルの
両方或は何れか一方を再構成するのに用いる。検出シス
テムからのアナログ血気出力はディジタル信号に変換さ
れ、時間に関してフーリエ変換され、）Ｅ規化され、そ
して旧観化された信゛号はそれらのアンラップされた（
ｕｎｗｒａｐｐｅｄ　）複素位相が得られるように＋フ
ル理される。このアンラップされた複素位相がＦ波後進
伝播技術を遂行するサブ／ステムへの人力となる。この
サブ／ステムにおいてアンラップされた位…は、周波数
頭域内において標準ｘ＃ｉ！デプラーリングフィルタと
後進伝播フィルタとの積である炉液関数を用いてＦ波さ
れる。ｆ＆進伝播フィルタは非静止であり、測定線から
内構ｂｋが遂行される座標点までの永直距離に依存する
。トモグラフィツクシステムと物体との間の汗１′ヨの
角度配向（視角）において１つのＰ波後進云播操作（Ｆ
ｍ、後進伝播技術の遂行）を行なうと、用いられたその
特定視角において決定された物体の部分再構成を表わす
二次元的アレーが得られる。この像アレーけ、配向が空
間的に固定されていて視角には無関係なマスター像アレ
ー上に補間される。複数の視角に対してこれらの段階の
シーケンス全てを反覆し、各段階で得られた部分再検Ｉ
ｆをマスタープレーに加えることによって、（二次元）
物体プロファイルの完全な模写（ｒｅｎｄｌｔｌｏｎ　
）が得られ、コンピュータグラフィックス表示システム
上に表示できるようになる。

また超音θｕ１へ送計ｎ、　ｌｉ’ｊ　ｌ＋】１所トモ
グラフインステ　ム及び方法の別の群は、音’１．４１
　Ｅ＃：？件がシステムの回転軸に沿って犬きく亥化ｒ
る三次元物７体に適用４される。この形Ｉ／（では、検
出素子の二次元的アレーをシステムの回転面（，１ｌｌ
ｌ定ｔ？＋ｉ　）　ＩＩＣｆｌｊ　Ｉｎに満たわる面に
沿って哨装置することができる。或は、１つ硯はそれμ
上の梗出素子でイ則定面を走査させてもよい。好ましい
寿励例でｒ１″、検出システムからのアナログ′ｍ気串
力はディジタル信号に変換され、時間に関してフーリエ
変換されてＩＥ現化され、ｉＥＪ見化された信号は測定
面とシステムの１０１転而との交叉によって形成される
ツー」−に′Ａ：換さ力、た侶４のアンラップされたｆ
し素１σ相の一次元投影が４４１られるように処理され
る。

この投影されたアンラツ７″された複素位相は、前記の
二次元物体に月１いたものと同一のＦ波後題云曜技術を
遂行するサブ／ステムへ人力される。

炉液後進伝播操作から得られた部分像は、配向が空間的
に固定されていて？Ｍ川には無明係なマスター像アレー
上に補間される。トシ故の視角ＶＣ看してこれらの段階
のシーケンス全てを反凄し、各段１＠で得られた部分再
構成をマスター隙アレーに加えることによって、システ
ムの回転面上に物体の平面投影の完全な模写が得られる
。完全な三次元物体自体は、雫むならば、このようにし
て得た平面投影を充分に多数用いて再構成することかで
きる。

この場合も部分再構成或は完全な三次元再構成を、必秘
に応じて表示することか可能である。

本発明はＸ線伝送計算型トモグラフィ、特に喋準ｘ６よ
りも波長の長い「軟」Ｘ線の分野で公用のこの型のトモ
グラフィにも適用される。この実Ｍ！ｉ例では、亭単色
Ｘ線源をＸ線検出システムに対向して配列する。物体は
源と検出システムとの曲に挿入され、システムは物体と
源／検出器（単或は槽数）とを相対ＩＰＪ転させるよう
になっている。

検出されたＸ線１辰巾は、試験されている物体のＸ線減
良プロファイルの平面断面を再構成するのに用いられる
。

前述のように、本発明は種々の方法で実施される。叩ち
、超音波計算型トモグラフィの場合には二或は三次元像
の再構成を由ることができる。Ｘ線伝送計算型では二次
元像が（ｉｆられる。史にＬ！Ｉ（続或は−ぐルス化源
及び毘なる検出システムを用いることもできる。

本発明の別の−に施１り１１け重囲１父は音響井戸・井
戸トモグラフィに用いら九るものである。これらの地球
物理学的実施例では、１つ代はそｆｉ　、１以上の電磁
或は音・＃波形の源は、１？了ホール内に配置される。

１つ或はそれ以上の？Ｌ＋°磁・・ｋは音乃波検検出ｇ
：；が第２のｙｊζ７ホール内に配置♂されている。第
２の）ｌζアホール内で受けた彼形幻２つの、ｒ？アポ
ール間の地層の速度及び減衰の両方或は何れか一方のプ
ロファイルを再構成するの［Ｊｔｌいられる。ポアホー
ルから・１？アホール（井戸・井戸〕状１／匂では、対
凌池層或は源及び検出器の何れをも回転式せることけ不
可能であるので、二次元再構成のみがり能である。

本発明の更に別の実施例１（１、軍磁硯はｔｆ弾源をが
了ホール直近の地表に配置１１シ、１つ或はそれ１ゾ上
の検出器をポアホール内に鴨１１７する電磁或は地″傅
地下探査に用いられる。（第２の形囲として、検出器を
１１０表に、源をゲアホール内に設置する。）検出器に
よって受けられた波形は、源と検出器との間に存在する
地層の速度及び減衰の両方或は何れか一方のプロファイ
ルを再構成するのに用いられる。この場合も、回転させ
ることができないために、前述の手幀に従って二次元像
しか専横ｂ！することができない。

点源によって発生させる球面波を井戸・井戸トモグラフ
ィ及び地下地震探査に用いる場合には、検出システムに
よって得られたアナログ箪気倍号はディジタル信号に変
換され、（そのようなことはないが）もし伝送された波
が伝送軸に沿って線形の位相シフトを有する連続、円＃
波形ならば検出された信号をそのまま通過させるような
処理をする。

この１８号はそのアンラップされた複素位相を得るよう
に処［ｔ１４される。

このアンラップされた複素位相が０５波後進伝播技術を
遂行するサブシステムへの人力である。このサブシステ
ムは前述の平面波を用いた超音波伝送計算型トモグラフ
ィのものと噴似しているが、変形超音波隆起伝播フィル
タを１１−１いている。また、標準ＸＪデプラーリング
フィルタも大Ｉ１１に変史しである。Ｐ波後進伝播ｉ榮
作ｖＣ読いて部分像ア１／−はマスター像アレーに転送
され、適当な手段によって表示することがｒｉｒ能とな
る。渚段階からなる全シーケンスが線形位相シフトのμ
なる選択毎に反覆される。得られたＶ−終二次元像から
％　２つのピアホール間或はデアホールと池表との間（
場合に応じて）（でｒ黄たわる他層の而・新面の電磁的
或は音響的速度及び減衰テロファイルの模与が得られる
。

従って本発明の目的は、二及び三次元物体の音響及び′
電磁の両方或は何れか一方の特性を再構成する方法及び
システムを帳供することである。

本発明の別の目的は、・昭音波医療診ｉＪテに用いられ
る二及び三次元物体ＩＩ）構成１１１回折トモグラフィ
法及びシステムを提イノ１、することである。

本発明の（財）に別の目的は、地下地層の音響及び電磁
の両方或はイＩＩ＋１れか一方の１１＋構成を摺るだめ
の１「１折トモグラフイ法及びシステムを提供すること
である。

以丁に添附図面を参照して本発明の好ましい実施例を説
明するが、この説明から本発明の他の目的及び長所が明
白となるであろう。

／ ／ 超音波回折トモグラフィ 第５図に示すように、　Ｄｉｅ体浴１２内に配置されて
いる物体１（）は１本発明の超音波ｇ＋賀型トモグラフ
イツクンステムによって検１〒される。超脩波源１４と
瑛出器面１６とは互に物体の反対側に位置している。＋
＋屓１４ば、物１体ＩＯに入る音響波がほぼ平面波とな
るようにしである。これは小さい円板状の単一トランス
ジューサ素子を適正に位置ぎめすることによるか、適当
な位相１ｖ、ｉ係を持たせたトランスジューサ素子の・
Ｆ面アレーによるか。

或は他の適当な手段によって達成できる。源から枚用さ
れる１頭音彼偏号は平続波であっても・やルス型であっ
てもよい。源の中心）Ｍ波数は、この周波数において流
体浴内に透辱はれる圧力用の波長が、検査中の物体の寸
法」７りも充分に（即ち、１桁或はそれ以上程度に）小
さくすることが最適である。

検出器面１６ｒ／′ｉインソニファイイ／グ平面波の波
頭の面に平行に揃えることが好寸しく、１つ或はそれ以
上の検出素子１８を沈んでいる。典Ｊ％Ｑ的ＩＩシステ
ムでは、諒１４及び瑛出器１８に用いられるトランスジ
ューサ素子は圧電結晶であろう。

システムは、物体を通り演出型面に平行な軸Ｏを中心と
して物体とシステムの検出器及び源素子との間が回転で
きるようになっている。区別のために、この回転軸に重
置で源と交わる面をシステムの回転面と呼ぶ。即ち、第
３図では回転軸は紙の面である。同様に、インソニ７ア
イイング平面波の伝播方向２２と、物体に対して固定さ
れていて回転面内の回転＠を通る勝手な基準線２４とが
なす角２０を睨角θ０　と呼ぶ。

インソニ７ァイイング平面波が物体を通過して伝播して
から、回折場を検出面１６上の１つ或はそれ以上の検出
素子１８によって検出する。検出器１８は電気信号ａｍ
（ｔ）　（ｍ番目の検出器が時間的に発生する電圧）を
出力するトランスジューサであることが好ましい。これ
らの信号はコンピュータ及びグラフィックスシステム２
５へ入力される。システム２５はＦ波後進伝播技術を遂
行して物体の部分再構造を発生し、結果を表示する。

システムの１実施例を第４図に示す。物体の音響特性は
、システムの回転軸に沿って顕著に変化しないものとす
る。これらの二次元物体でｖｉ、物体の対称朝１は物体
及び諒・検出ｄ％システムの両方の回転軸である。この
場合の好ましい実施料の検出システムは、測定線上に等
しい間隔を置いたＭ素子の線形アレーからなっている。

この６１１１定線は検出面１６と７ステムの１９１転面
とが交叉することによって形成されるものである。検出
素子１８ａは、インソニファイイング乎面波の中心周波
数ｆＯに対応する流体浴波長λ０　にほぼ等しい距離だ
け離されている。

第４図に示すように、トランスジューサＩＲａからの出
力信号ｅｍ（ｔ）は、もし必要ならば吠は望むならば、
アナログ・ディジタル変換を行なう前にアナログ電気信
号を予備Ｐ彼、較正及び一時的蓄積するアナログ成子回
路及びバッファストレージシステム２８ａに入力して処
理する。Ａ／Ｄコンバータ３０ａは蓄積されたアナログ
信号をディジタルフォーマットに変換する。本発明の１
実施例では、ディジタル化された電気信号は適当な手段
：（２ａによって次式に従って時間に関してフーリエ変
換され、正規化される。

Ｅｍ＝−了ｄ　ｔ　ｅｍ（ｔ）、；　”　”　’　ｆ＋
３１ＵＱ ここでｕＯは中心周波数におけるインソニファイイング
波の振巾、ｋｌｄこの周波数における流体浴中の波数で
ある。周波数（変換変数）は、公知のように、源１４か
らのインソニ７ァイイング波出力が異なるｍ　ｒｌ］　
％位相及び周波数の多くの正弦波からなるノやルスでよ
いことから、インノニファイイング波形の中心周波数ｆ
（Ｈに等しく設定されている。中心周波数を選択しさえ
すれば、最適の信号対雑音比が祷られるような振巾及び
位相の信号を供給する一定周波数が用いられる。

変換及び正規化後、電気出力信号Ｅｍは更に適当な手段
３４ａによって以下の操作に従って複素位相φｍに変換
処理される。

実φ（Ｈ＝　ｌｏｇ　ｅ　ｌ　Ｅｍ　Ｉ　（１４ａ）虚
φ１＝Ｔ・・−１〔ハ〕 え５．（°ゝ ここでｔａｎ　の主１直が計９される。ｍの各値に対し
て、脩φｍはｍ査目の検出素子の空間位置における周波
ａｆＯの圧力場のｔｙＩ素１立相の上値を表わす。エネ
ルギ波が１１１折づ一ディｆ１ｍって進行する際にはデ
ィが波全減衰させて掘巾を変化させ、波の位相を変化き
せるという２つの効宋を呈することから、複素位相コン
バータ３４ａの有効性が理解されよう。即ち、複素位相
コンバータ３４ａは、振巾ｔＰｔ報が実φｍの内に含ま
れ、位相ンフトが虚φｍの中に見出されるように到来デ
ータを処理する。

電気信号は複素位相φｍに変卒された後、これらの複素
位相は３６ａにおいてＩＳγ相アンラッグされ、アンラ
ッゾはれた位相アレーｐｍは物体の部分再構成を遂行す
るのに用いられる。線素位相コンバータ３４ａは０１２
π層ひ４π等のような入力値を取扱い、従ってコンバー
タ３４ａからの出力に独特の信号を反映する必要がない
ので、位相アンラッピングが望ましいのである。しかし
位相アンラッパ３６ａは第４図に示すように付加的な入
力によって４接点間のシフトが過大（即ち〉２π）には
なり得ないことを知るのを利用して位相アレーを補正す
る。これらの目的のためにどのような標準型位相アンラ
ツーヤを用いてもよい。

信号ｅｍ（ｔ）　を前処理する別の方法は、インソニフ
ァイイング平面波のパルス巾が極めて短かい場合に適用
される。この状態では、検出器アレーからの電気信号ｅ
ｍ（ｔ）は２８ａにおいて処理され蓄積され、３０ａに
おいてＡ／Ｄ変換され、次でソフトウェアを用いて検出
器に受けられた・ゼルスと伝送されたパルスとの間の合
計遅延時間ζｍ　を評価する前処理システムへ入力され
る。受けられた・ンルスＡｍのビーク振巾も評価される
。この実施例における前処理段階のブロックダイアダラ
ムを第５図に示す。

ζｍ及びＡｍ金それぞれ２９及び３１において計算した
後、次の関係により３５においてアンラッグされた傾素
位相ｐｍを大よそ決定する、実ｐｍ　ｚ　ｌｏｇ　ｅ　
Ａｍ　（１５ａ）虚ｐｍ夕ω０ζｍ　（１５ｂ） ここにω０＝２πｆｏｌｄインソニファイイングパルス
の中心周波数である。上記の２つの関係は近似にしか過
ぎないが、それでも合ｇ１／４’ルス巾が極めて短かい
場合には良好な近似を与える。また、もし望むならば、
虚ｐｍのために得た近似を７１１いて前述の実施例にお
いて必要とした位相アンラッピング操作３６ａを援助す
ることができる。

信号ａｍ（ｔ）を前処理する史に別の方法は、インソニ
ファイイング波と物体との間の相互作用に対してビーン
近似を用いる場合に適用される。これらの場合には、正
規化されフーリエ変換されたトランスジューサ出力信号
Ｅｍは次式に従って処理はれ、僧素数ｐｍのアレーが作
られる。

ここにｋｉｄインソニファイイング音響場の波数であり
、ｔｏは物体の回転の中心から検出器アレーまでの垂直
距離である。

システムの第２の形態は、音響特性がシステムの回転軸
に沿って認知し摺る程に変化するような物体（三次元物
体）に適用される。この形態の好ましい実施例では、第
６図に示すように、検出システムは検出面に矩形状に等
間隔に配列されたＮＸＭ（固のトランスジューサ素子の
アレーからなっている。検出素子の中心はインノニファ
イイング波の中心周波数ｆ、に対応する波長Ｊｏ　のオ
ーダーの距離だけ離されている。検出素子が発生した電
気信号はアナログ電子回路及びバツファストレーノシス
テム２８ｂに入力され、予備Ｆ波、較正を受けて一時的
に蓄積され、Ａ／Ｄコンバータへ送られる。３０ｂにお
いてＡ／Ｄ変換された後、ディジタル′＋Ｉ！、気信号
は、検出位置における圧力場の二次元のアンラッグされ
た位相アレーＰｎｍをｄ賀するのに用いられる。この場
合も、二次元物体の場合と同様に、異なる３つの好まし
い方法によってデイノタル信号の前処理を行なうことが
できる。

好ましい１つの方法では、信号はディジタル化され、３
２ｂにおいて時間に関してフーリエ変換されて正規化さ
れ、検出面上の各検出位置に対応する上値化ボ素位相φ
ｎｍか（φｍが二次元形態の際に訂狗したようにして）
３４ｂにおいて、ｆｌＮされ、そして線素位相の二次元
アレーは３６ｂにおいて位相アンラップされてアンラッ
プされた位相アレーＰｎｍが作られる。

三次元形態の庄２の好ましい実施例は、インソ二７アイ
イング／４′ルスのパルス巾が椿めて・職かい場合に通
用される。このガイ４例では、検出器アレーからのディ
ジタル化されたベモ気（ｉ（号ｌｎｍ（ｔｌは受けた信
号の遅延時間ζｎｍ及びビーク県中Ａｎｍ　が得られる
ように前処理される。これらの量は次式に従って処理さ
れる。

実Ｐｎｍ　ｚ　ｔａｇ　ｅ　Ａｎｍ　（１７ａ　）虚Ｐ
ｎｍ＞ω０ζｎｍ　（１７ｂ） これによってアンラップされた慴素位相アレーＰｎｍ　
の近似値がめられる。

第５の前処理方法は、ビーン近似金円いる場合に適用す
る。この場合には、そシ素アレーＰｎｍ　は次式に従っ
て１舅される。

Ｐｎｍ　＝　／−−”　”　Ｅｎｍ　−−（１８１に このＰ　ｎ　ｍ　ｆ３以下に説明するように更に処理さ
れる。

二次元のアンラップされた複素位相アレーＰｎｍの譲η
に続いて、このアレーは検出面とシステムの回転面との
交叉によって形成される線上に投影される。三次元系内
の投影されたアンラップされた複素位相を表わす一次元
アレーをｐｍ　と名付け、３８に示すように ｐｍ　＝ΣＰｎｍ　’ｔ９ −１ に従ってアンラップされた位相アレーをコラム式に加え
合わせることによって計算する。この−次元アレーｐｍ
は、物体の部分再構成を遂行するのに用いられる。三次
元物体グロファイルの再構成或は物体の二次元平面スラ
イスの再構成の何れ力・を遂行するには、−次元アレー
ｐｍに達する二次元アレーの投影が必要である。

加えて、１物体を部分的に再構成するのに用いられる一
次元アレーは、二次元及び三次元形態の両方においても
ｐｍ　と１乎ぶことに注意されたい。名称は同じでも、
−次元アレー？ｉ１炉液後進伝播技術に用いられるから
、これらのアレーは別々に到着し、異なる消＠を含んで
いる。もし三次元実施例を二次元物体に用いてアレーｐ
ｍ　を発生きせるものとすれば、ゴ窃当な正規化を行な
つｆＣ後の結果力；、好ましい二次元システムにより生
じたｐｍ　アレーと同一となることは明白であろう。

上記の信号前処理の後、伏素故のアレーｐｍ（ｍ＝１．
２、−・・・・・・・・、Ｍ）に第７図に示すように後
進伝播サブシステム５０へ入力される。サブシステム５
０は炉液後進伝播技術を遂行する。この実施例では、量
ｐｍ（ｍ＝１．２、・・・・・・・・・Ｍ）は５２にお
いて次式に従って７−リエ変換される。

ここで１はダミー変数であり、この結果アレーｐｍ、　
（ｒ＋　＝　１　、・・・・・・、Ｍ）がめられる。次
でＭ個の複素数ｐｍはフィルタバンク５４へ入力されて
ｐ波後進ｔ：ｒ：　＊　＋・を作金受け（即ちＦ波後進
伝播技術が遂行され）、物体再構成に望まれる深さサン
プルの合計ａ（！７Ｌとして二次元アレーＨｑｍｐｍ。

（ｑ＝１４２・・・・・・、Ｌ　、　ｍ　＝　１　、２
−−Ｍ　）ｋ２生ずる。ｔｉｔ後に、５６において次の
関係に従ってＬ回の一次元フーリエ変換が遂行され、二
次元のＰ波さｔｌ、後進伝播された覆素位相Ｘｑｍ　が
められる。

フィルタパンクでは、Ｐ波後進伝播技術に従って二次元
アレー宜ｑｍ、（ｑ＝１．２、・・・・・・Ｌ）（ｒｎ
＝１．２、・・・・・・Ｍ）が発生する。

〜　〜　ｉ（γ“−ｋ）（ｚｑ−ｊ！ａ）　ｃ邊）１４
ｍ　：　ｈｍ　ｅ １ｉ　Ｋｍは標準Ｘ線トモグラフィの平滑用フィルタ、
即ち背喰説明で述べたＸ線トモグラフイデプラーリング
フィルタでたたみ込んだ低域通過平滑用フィルタのフー
リエ係数である。フィルタの残余（，１（ｒｒｎ−ｋ）
（Ｚｑ−／！。））　ｋｉ（＆　逓伝Ｆｍ　操作ｅ　ｉ
ｔ　行スフ＞好ましい後進伝播フィルタである。ｉｍ＃
′ｉで定義され、ｋｌ−ｊインソニファイイング平面波
の中心周波数に関連した波数である。甘Ｚｑ、（ｑ＝１
．２．・・・・・・し）はＰ波され後進伝播された位相
が評価される線の深さ座標であり、ＩＯは物体の軸０と
検出面との間の距離である。即ち、Ｆ波後進伝播技術の
フィルタの１つである好ましい後進伝播フィルタは、物
体深ｉＺｑ　に依存するので非静止フィルタである。後
進伝播フィルタは物体内の波の回折を考慮し、補間数組
方形すングリング格子に亘る■Ｇ接サンプリングを使用
する必要なく集められた情報から直接物体のグロファイ
ルを再構成できるようにする。

二次元物体の場合には、Ｘｑｍ　アレーは、゛データを
得るのに用いられた特定の視角において決定された物体
グロファイルの部分再構成を表わしている。三次元物体
では、このアレーに、システムの回転面上への物体プロ
ファイルの平面投影の部分再構成を表わしている。ｑイ
ンデックスは深さ座標を表わし、ｍインデックスはシス
テムの回転面と検出面との交叉の線に沿う座標位ｔＷを
表わしている。第８ａ図は４５°の視角の場合の交叉の
線に沿うＭサンプル点におけるｐｍ　アレーを示すもの
である。図示の目的から、ｐｍはサンプル値の単一の実
アレーとしてプロットしである。一般に、ｐｍは複素ア
レーであるから２つのプロット（即ち１つはアレーの実
部分で、１っは虚部分）が必要である。第８ｂ図には選
択された物体深さ値に対するＦ波され後進伝播された位
相アレーＸｑｍを示しである。実際には二次元複素アレ
ーが必要であるが、この図でもＸｑｍは単一の二次元実
アレーとしてプロットしであることに注意されたい。

第８ｂ図からｑ及びｍ軸の向きが視角には関係なく財に
同一であることが解る。しがしＸｑｍによって表わされ
る物体の部分再構成は視角に依存する。従って、第９図
に見られるように、×１ｍ了し−はシステムの回転軸を
中心として角→０だけ回転させ、次で回転させたアレー
をシステムの回転面内の物体ＶＣ対して固定されている
マスター像アレー上に補間する。二次元物体の場合Ｖこ
は、このマスター像アレーは物体の超音波速度及び減衰
プロファイルを表わしている。三次元物体のＪμ合には
、このアレーはシステムの回転面上への物体の三次元速
度及び減衰プロファイルの投影を表わしている。第１０
図に示すＩＩ＞１転・補間曝作のブロックグイ了グラム
において、ＸｑｍＦｉｌ　１　］において角−００だけ
回転させられ、１１３１／（ｒおいてマスターアレー上
に補間される。実１県ＶＣは、どのような補間法を用い
てもよい。最谷１４Ｙ接袖聞技術がこれらの目的に良く
崩している。

最後に、新らしい視角において操作の全シーケンスを反
角し、回転式せ＋ｒＨ間したＸｎｍアレーをビクセル毎
にマスタｍアレーに加えることによって。

新らしい改善された物体のハ１；分再構成（Ｆｌｌｌち
その平面投影）が得られる。これを１■故の視角に対し
て反覆することによって、物体の完全な模写（１コ□ち
その平面投影）か得られる。三次元物体の場合にはシス
テム回転面を変えることができ、全シーケンスの反覆に
よって祈らしい面上への物体の投影が得られる。このよ
うにしてどのような数の平面投影を得ることができ、そ
れらから公知の三次元トモグラフィツク再構成技術を用
いて三次元物体の完全な三次元模写を発生させることが
できる。

勿論、マスターアレー、及びもし望むならは個々のｐｍ
アレーをスクリーン上に、或は望むならばハードコピー
として二次元及び三次元の両状態で表示させることがで
きる。

二次元物体においては、Ｆ波後進伝播技術から得たマス
ター像アレーは煩累値化された二次元アレーである。そ
の実部分は物体プロファイルの実部分の模写であり、一
方その虚部分は物体プロファイルの虚部分の模写である
。物体プロファイルの実部分は主として物体の音響速度
プロファイルに関する情報を担持し、単にマスター像ア
レーの実部分を表示することによってハードコピー或は
ビデオ表示システムで表示させることができる。物体プ
ロファイルの虚部分は主として物体の音響減衰プロファ
イル（′Ｃ１贋する１＃報を担持し、車にマスター曲ア
レーの虚Ｍｉ分を表示することによってハドコげ−！■
ンはビデオ表示システムで表示させることかでさる。伐
は、スＳ（速度）及び虚（減衰）プロファイル（−シ、
辻１０ｊ及び（載置に対して異なる色を用いてカラーナ
ラフィックス表示システムに一緒（（表示きぜてもよい
。癌の医ＩＩ′Ｊ診ＩＦｆｒ上、現在では、腫瘍の跨り
一速度及びｉ’ｆ　響減縫プロファイルの両方が１１１
″、ζ２であることにｔト目されグリーンリーフ及びＲ
ｏＣ，バーの１倫交「伝ａ４　超γを波コンピュータ化
トモグラフィを用いた臨床作像］を参照されたい。） 二次元物体の場合のように、三次元物体及びシステムの
場合に任意の回転面Ｃ・こおいてイ：Ｉられるマスター
像アレーは複素値什された二次元アレーである。その実
部分はシステムの回転面にへの三次元物体プロファイル
の実７（１１分の々杉の模写であり、一方虚部分はシス
テムの＋ｒ−ｉ１転面Ｆへの三次元物体プロファイルの
虚部分の投影である。二次元マスター像アレーの実及び
虚部分は、二次元物体で行ない得たように、ハードコピ
ー或はビデオグラフィックス表示システムで別々に或は
−諸に表示することができる。アレーの実部分は主とし
て三次元物体の音響速度ニア′ｏファイルに関する情報
を担持し、虚部分は主として物体の音響減資プロファイ
ルに関する情報を担持している。

生物学的媒体の平面投影ではなく、このような媒体（物
体）の断面（平面スライス）を表示したいことが屡々あ
る。断面Ｆｉ、三次元投影スライス原理によって、充分
な数の平面投影から再構成することができる。本発明で
は、Ｐ波後進伝播技術によって発生させ九三次元物体グ
ロファイルの平面投影を三次元投影・スライス原理と共
に用いて。

検査中の三次元がディの物体プロファイルの平面断面を
得ることができる。このようにして得られた平面断面は
、二次元物体プロファイルに用いるものと全く同じよう
にしてグラフィックス表示システム上に表示させること
ができる。

ｐ波後進伝播技術によって生ずる物体プロファイルの平
面投影は完全三次元物体プロファイルの近似再構成を得
るのに用いることもできる。次で三次元プロファイルの
実及び虚部分は公知の三次元表示方法を用いて別々に或
に一諸に表示させることができる。二次元物体の場合の
ように、三次元プロファイルの実部分は主として三次元
音響速度プロファイルに関する情報を担持し、虚１１ｆ
ｌ１分は主として三次元音響減衰プロファイルに関する
情報を担持している。

第１１図は、超音波伝送計算型トモグラフィを用いて物
体のトモグラフ的再構成４行なう方法の最良モード実施
例をブロックダイアダラムで示すものである。本発明の
方法Ｌｆｉ、前述のシステムに完全に関連するものであ
る。ステラｆｌ１４において、エネルギの波は適当な超
音波源から検査する物体１１５に向けて放出される。波
と物体との交叉によって生じた回折圧力堝はステップ１
１８において１つ或はそれ以上の検出器によって検出さ
れる。検出器が典型的にｄトランスジューサであるので
、締ａ′Ｉ器は時間的に検出した場の関数であるアナロ
グ信号を発生する。発生した信号はステップ１２１，１
２８，１３０．１３］、１３２゜１３４．１３６及び１
３８において、それぞれ較正され、蓄積され、デイソタ
ル信号に変換され。

正規化及びフーリエ変換され、複素位相計算され。

位相アンラッグされ、三次元物体の場合には検出面とシ
ステムの回転面との交叉によって形成される線上に投影
される。前述のように、インソニフ了イイング波のパル
ス中が極めて短かい場合には、ステップ１３２，１３４
及び１３６は省略し、それらの場所において遅延時間及
びピーク中を測定して処理し％　１４５において複素位
相を決定する。

またが−ン近似を含む場合には、これらの複素位相は１
３２の出力から直接容易に計算される。これら３つの方
法の全てにおいて、処理された信号はステップ１５２’
、１５４及び１５６においてＦ波後進伝播技術を遂行す
るシステムへ入力される。

ステップ１５２は一次元アレーである処理された信号を
フーリエ変換し、ステップ１５４ｔｆ−波後進云播技術
を遂行する。ステップ１５６は、ステップ１５４から供
給される二次元のＬｊ波され後進云播された複素位相を
フーリエ変１ψし、そのようにする間に、データをイｒ
するのに用いられた特定の視角にかいて決定された物ｆ
よの部分１ｔ＋構成′ｆｒ：発生する。

ステップ１６０．１６２＆び１６４では、物体の部分再
構成である二次元アレーを回転させ、補間シ、そしてマ
スターアレー上に蓄積する。複数の視角において上述の
方法を反覆し、各視角において得られた部分再構成をマ
スター像アレーに加えることによって、二次元物体のプ
ロファイル或はシステムの回転面上への三次元物体１０
フアイルの平面投影の完全模写が得られる。完全な三次
元物体プロファイル或は物体プロファイルの平面スライ
スは、望むならば、このようにして得られた充分な数の
平面投影から再構成することができる。得うれた７レー
、スライス、プロファイルの投影、或はプロファイルは
、適当な表示手段を用いて１６６において表示すること
ができる。

当業者ならば超音波周波数トモグラフィに関して説明し
た本発明の方法及びシステムに多くの置換及びｆ更かり
能であることは明白であり、上述の実施例によって本発
明を限定しようとするものではないことを理解されたい
。例えば、検出システムは、二次元物体の場合には１つ
の線上を、また三次元物体の場合に＃−ｉ１つの面上を
走査する１つの検出器からなっていてもよい。或＃−ｉ
、検出システム？′ｉ、二次元物体の場合には検出器の
一次元アレー分、また三次元物体の場合にはアレーに対
して垂直な方向を走査するようになっている一次元アレ
ーを含んでいてよい。三次元物体の場合には検出器の二
次元アレーを用いてもよい。別の可能性に、回折した場
の変化を認知できる単一の大きい検出器を使用すること
である。当業者ならば他の検出器配列も考案できよう。

検出器をインソニファイイング平面波の平面波頭に平行
に揃えることが好ましいのであるが、当業者ならば、も
し望むならば、検出器をある角度に配置し、検出した信
号にこのずれに対する附加的な補正を施しイＵることか
明白であろう。例えば。

源と検出器とが平行ではなく且つ静止しているが。

源が可変位相遅れの波を発生するようになっている後述
の地球物理学的トモグラフィの実施例ｆ。

上述の超音波回折トモグラフィの実施例を共に。

適当な前処理を行なって使用することができる。

また、源の中心周波数は、流体浴中に誘起される圧力場
の波長が検査される物体の寸法よりも充分に小さくなる
ように設定することが好ましいが。

広い寛容度が許容されるので周波数をある範囲に限定す
る意図はない。更に、ｌｌｌｔＬ体浴は本発明の一部を
々すものではないが、当業者ならば超音波周波数に対し
ては水のような液体浴が好ましいことは明白であろう。

しかし、これは他の状態に対して空気或は他の流体が使
用できないとか、好ましくないかも知れないとかを意味
するものではない。

勿論、天然のがディ流体がこの流体浴分なすこと４起り
得る。

本発明を遂行する上で、データの了ナロダｅディジタル
ｆ＆！が必ずしも必要でないことも明白である。イ、シ
アナログ信号を用いるのであれば、フーリエ変換及びフ
ィルタアレーはデータ形状の相異を考慮して変更しなけ
ればならないので、　Ｆｔｌ！後進伝播技術を若干変更
する。伝１僚に、前処理の他の面本当髪者のＪ＆望に応
じて変更乃至は削除することができる。

また、ｖｉ波後進伝播技術は種々の環境に従ってｆ史す
ることができる。例えば、先ずアレー礼をＸｋ）モグラ
フィデプラーリングフィルタによってＰ波し１次で後進
伝播フィルタに従って別々にｐ波するように、フィルタ
バンクを分けてもよい。更に、礼　はアレー全体ではな
く点毎の基準で後進伝播フィルタ内へたたみ込むことも
できる。

デプジーリングｐ波及び後進伝播ろ波の両方或は何れか
一方４．周波数領域の代りに空間領域にかいて遂行する
ことができる。また、システムの変化を考慮に入れるた
めに等価品を得るのに必要或は所望ならば、ｖｋ進伝播
フィルタを数学的に変更してもよい・ また、当業者ならば１本発明の範囲から逸脱することな
く上述の実砲例及び骨形に多くの１？！を換及び変更を
施し得ることは明白であろう。加えて。

上述の本発明の超音波伝送劇針型トモグラフィシステム
及び方法の実施例は広い応用な有（−ていることも理解
書れたい。例えば、上述の方法及びシステムは、身体組
織内の考え得る癌の成長の詳細を提供する改良された医
療超音波作像、章前予仰のだめの胎児の作像等に用いる
ことができる。これらの状態においてｌｄ：、検査され
る物体は人体である。平面波の源はｉ　ｗ、ｎ相変の人
体内の対応波長を有する優勢周波数を持つように選ばれ
た標準超音波源である。この源は身体に接して或はある
距離をおいて配置され、パルスを放出する。癌の検出の
場合には、選ばれる検出器は標準の圧電結晶（トランス
ジューサ）であってよく、これらは源とは反対側の身体
に密着させて或はある距＃をおいて配置ｄされた線形ア
レーに配列する。癌組織の二次元再構成が関心の的とな
ることが多いので（即ち、癌組織が存在しているかどう
かを知り。

もし存在していれば何処に位ｆ＆　しているかを知るこ
とがψツしいが、その正確な形状を仰る必要はない）、
検出器の線形アレーを選択して使用できる。身体を７１
′りつて回折する波によって生ずる検出器・トランスジ
ューサの典型的なアナログ電圧出力は、信号を前処理す
るサブシステムに入力され、次でＦ波後進云播技術に従
ってＰ波される。望むならば、前処理及びｐ波後進伝播
技術は共にコンピュータによって遂行させることができ
る。得られたアレーはコンピュータメモリ内に蓄積させ
ることが可能である。前処理及びＰ波と同時に、源及び
検出器は分備のようにして検査中の身体の周囲を回転さ
せる。源は再びパルスを放出し、ゾロセスが反覆される
。望むならば、これによって得られたアレーをマスター
アレー上に補間されメモリ内に蓄積される。適切な像を
得るための充分な数のアレーが生ずるまで全シーケンス
が反覆される。若干の場合には、アレーの数は１０で充
分であろう。他の場合には、シーケンスを１００回反覆
することになろう。勿論了し−の数が多い程。

良い分解能及びプロファイル再構成が得られることにな
る。次でマスターアレーはグラフィックスシステム内に
挿入され、ＣＲＴのようなスクリーン上か或はハードコ
ピープリントとして物体の視覚表示が可能になる。視覚
表示は、好ましくは実及び虚の両プロファイルを含み１
本分野に精通していれば検を中の身体内ＫＱ組織が位置
しているかどうかを決定できるようになっている。

胎児の調査の場合には、三次元像を得たいことが多い。

癌検出で説明したのと同じ手順が遂行されるが、源及び
検出器を２方向に回転させることが例外である。異なる
各平面視（向き）において、源及び検出器を物体を中心
として５６０°回転させ、異なる視角に停止させること
が好ましい。勿論、投影計算が必要であるために必要な
前処理は若干異なる。視覚表示は、二次元スライス及び
三次元表示ができるようにするため、シェーディング及
び充分なユーザーインターフェースの両方或は何れか一
方を使用可能ならしめるようなより精緻なシステムが必
要となろう。

医療分野から遠く離れた技術として、上述の超音波回折
トモグラフィシステム及び方法Ｉ／ｉ、音響波の走行時
間が水温によって影響されることの認識から海洋領域の
三次元熱地図を作成するために。

超音波源ではなく音響源と共に使用することが可能であ
る。

勿論、これらの応用に限定する意図はなく１本発明の超
音波実施例及びその多くの変形が超音波及び音波に広い
応用を有していることを理解されたい。史に、上述の超
音波トモグラフィに関する上述の方法ＦｉｘＩＩｉＩト
モグラフィに面接の応用を有している。

ＸＩＩＩ）モグラフイでは、物体ゾロフィルＯ（＊。

ｙ）は物体の平断面のＸ、１！減衰プロフアイルを表わ
している。本発明のＸ線トモグラフィのシステム実施例
では、源は充分にコリメートされた準単色性Ｘ線源であ
り、検出器はＸ線検出器である。

検出されたＸ線場（減衰）の位相の虚部分だけが泪！１
定されるので、位相アンラッピングは必要でない。測定
された位相は、超音波トモグラフィにおいて用いられた
ものと同一のＦ波後進伝播技術によって処理される。Ｘ
線トモグラフィシステムｉ−ｔ。

軟及び硬の両放射を用いるＸ線トモグラフィに応用でき
る。更に、波長がゼロとなるような限定された場合には
、後進伝播フィルタの数は１つまで減少され、ｐ波後進
伝播技術は従来のＸ線トモグラフィのＰ波後進投影技術
まで低下される。

地球物理学的トモグラフィ 本発明の地球物理学的トモグラフイシステム及び方法の
実施例は、多くの点で医療及び他の分野において有用な
超音波トモグラフィ実施例に酷似している。ピアホール
間或ｒ／′ｉヒアホールと地表との間の地Ｆ地形を探査
するのに用いることが可能な地球物理学的トモグラフィ
の実施例の最良モードに、源、検出器・トランスジュー
サ、前、処理システム、後進伝播フィルタ、及びマスタ
ー像アレーを使用する。地球物理学的トモグラフィ実施
例と超廿波トモグラフィ実施例との重要な相違は物理的
状態から生じるものである。明らかに、地球物理学的ト
モグラフィでは地１−（物体）を源及び検出器に対して
１町転させることはできない。地表上及びピアホール（
単数或１ｄｆＪａ）中に検出器及び源を配置しである場
合には、二次元近似再構成のみを達成することができる
。システム間の別の相異は源が原因である。地球物理学
的トモグラフィでは、必要な調査の深さ、即ちボアホー
ルがらざアホールまでの距離或はボアホールから地表１
での距離が超音波応用の場合よりも遜かに大きく従って
受信器において大きい１ご号対雑音比を得るためには長
い波長が必要であるために、源は音源＋２は電磁エネル
ギ源である。史に、地球物理学的応用では、（水層（物
体）が諒に対して大きいので源は球形波の源である。こ
れらの、及び以Ｆの説明で明白になるであろう他の相異
点のために、検出された信号の前処理は超音波トモグラ
フィにハ１いられるものとは異なっている。同様に、仲
４Ｘ線関数は底なるジオｌ　トＩＪのために大巾に変更
きれるので、ｐ波後進伝播技術は変更される。しかし、
後進伝播フィルタは本質的に同一のままである。

詳述すれば、第１２ａ図、第１２ｂ図及び第１２ｃ図に
、本発明の３つの好ましい地球物理学的トモグラフィ源
検出器配列を示すものである。

第１２ａ図及び第１２ｂ図は２つの地下電磁式或は地震
深査配列を示し、第１２ｃ図は電磁式或は音響井戸・井
戸トモグラフィ配列を示すものである。第１２ａ図に示
すように、送イｇ器源２】４ａは地層２１０ａの表面に
配置することができる。

源２１４ａは典型的には電磁或は音響エネルイ源であり
、源が地層（物体）２１０ａに接しているので球形波源
と見做すことができる。源は好ましくは、順次に、或は
隣接送１ｇ器２１４３間で可変位相遅れを半なったノ９
ルスの何れかのパルスを放出する。何れの場合も、′耐
磁或は音響エネルギ・ヤルスは地層を通って伝播し、ざ
アホール２】５ａ内に配置されている検出素子２１８ａ
によって検出される。ν、（ν＝１．２．・・・・・・
Ｎν）番目から送信された球面波ｆ：１．（ｊ＝１．２
．・・・・・・・・・Ｎｌ　）　番目の検出器において
慣用した信号を、順次パルス送信の場合にはＰＩ（ｔ；
ν）と名付け、位相遅れ送信の場合には（θｎを第１３
図に示すように送信された円筒波の位相傾斜として）Ｐ
Ｉ　（ｔ　：θｎ）と呼ぶ。

源が１■変位相遅れを持たせて／４’ルス送信する場合
には、検出された信号は、超音波実施例で説明したよう
にして破断点２２９ａにおいて処理され。

蓄積され、そしてＡ／Ｄ変換される。源が位相遅れを持
たせて・ダルス送信するような本発明の実施例では、デ
ィノタル化された暎出侶号ＰＩ（ｔ：／７ｎ）は時間に
関してフーリエ変換され、正規化されて次式に従ってＰ
ｉ（ωｏ：／Ｉｎ）　がめられる。

Ｊ（ω０：θｎ）＝　−ｄｔＰｉ（ｔ　：／）ｎ）ｅ”
””　）２４１ｋＵ。

ここでＵｏｉｄ中心周波Ｒｆｏにおけるインソニファイ
イング円１ｆｆ）　ｔ！ルスの振巾であり、ωｏ　＝　
２πｆｏ　ｉｄ中心周波ａをラジアン／抄で表わしたも
のである。

この実Ｈｅｒ例では、Ｐｊ（ωｏ　：　０ｎ　）の上値
緩素位相φｊ（θｎ）は第１４図の２３４において次式
を用いて計洒される。

実φ１（θｒｌ）＝ｔｏｇｅｌ？’１（Ｇ）ｏ：／／ｎ
）Ｉ　ｒ２５ａ）次で主鎖複素位相アレーφＩ　に位相
アンラッグされ、２３６に示すようにアンラップされた
複素位相アレーＰｉ（θｎ）がめられる。

インノニファイイングノゼルスのノザルス巾が極メて短
かＩ／′１場合には、アンラッグされた複素位相アレー
Ｐｉ（ｏｎ）σ次の関係によって近似的に決定される（
これらは超音波短パルスの状態に完全に似ている）。

５ｐｒｃθｎ）ｚｚｏｇｅＡｉ（ｏｎ）　（２６ａ）虚
ｐｉ（ｏｎ）夕ω０ζ１（ｏｎ）　（２６ｂ）これらの
関係において、＾１（ｏｎ）及びζｊ（ｏｎ）はそれぞ
れ１番目の検出器で受けた・９ルスの振巾及び位相遅れ
である。

更に別の実施例は、ざ−ン近似が用いられる場合に適用
される。この場合にはアレーＰｉ（ｏｎ）は次式を用い
て計算てれる。

ここに×は測定線に沿うインノニファイイング円筒波の
位相である。上述の３つの実施例の何れかによつＣ得ら
れたアンラッグされた複素位相アレーＰ１（ｏｎ）は以
下に述べる後進伝浦システムへ入力される。

Ｔ：ｌｉ、が順次にパルス送信する場合番てけ、検出さ
れた信号は同じ様に処理され、蓄積され、そしてＡ／Ｄ
変換される。次でディジタル１ｇ号は２３１ａにおいて
時間に関してフーリエ変換きれ、正規化されてＰｉ（ω
０ニジ）がめられ、この変換されたイＳ号は地球物理学
分野では公知のようにしてスタッカ２３３ａにおいてス
ラントスタックされる。

信号Ｐｊ（ω０ニジ）は、円筒波が送信されているなら
ば１番目の検出器において受けられたであろう信号をン
ユミレート（Ｎｌｌち７１（ω０；θｎ）をシュミレー
ト）するようにスタックすることが好ましい。

即ち、円筒波のレスポンスは受けた信号データをスタッ
クすることによって人工的に発生でせるのである。スタ
ッカ２３３ａｉｄ公知のスタッキングフィルタＦ（θｎ
、ν）を用いる（ここでｏｎは第１３図に示すように送
１ｇ器軸に沿う送信信号の位相傾斜である）。即ちスタ
ッカ２３３ａは、位相遅れアレーが発生するのと同じ信
号である？＋Ｃω０；θｎ）を発生するのである。

計算されたアンラッグされたｆｌ累位相アレーｐＨ（／
／ｎ）、（ｉ＝１．２、−・−Ｎ　）　ｆｌ、プアホー
ルに沿うサンプル値に灼応する。サンプル値Ｎ１の合計
数に受信アレー内の検出素子の故によって決定される。

送信器と受信器軸との間に横たわる地層の良い再構成を
得るためには、極めて多数のアンラッグされたＮ素位相
のサングル値を決定することが好ましい。これ＃ｉ種々
の方法で達成することができる。もし検出器のアレーを
用いるのであれば、このアレーは、関心ある地層の長さ
をさしわたすのに光分な大ききでない限り、多くのサン
グル値を得るために測定線に沿って新らしい位ｌｊｆ″
１で移さなければならない。もしアレーを移動させるの
であれば、上述の操作の全セットを各位置毎に反覆させ
なければならない。単一の受信器の場合（Ｎｉ＝１）に
は、アンラッグされた複素位相Ｆｉ任意の検出器位置の
単一のサンプル点に訃いてのみ決定される。合１１　Ｍ
のサンプル値を望むのであれば、手順と手順との間にト
ランスジューサをサンプル点からサンプル点まで連続的
に移動ざ反復手順によって、０１１１定＋ｋｌ＋に沿う
合ｇ１Ｍのサンダル点においてアンラッグされたり素位
相が決定される。Ｍす／グル値ｐｍ（／／ｎ）、（ｍ＝
１．２゜・・・・・・Ｍ）は地球物理的トモグラフィに
おいても。

超音波トモグラフィにおいて得られるアンラッグされた
位相アレーｐｍ１ｍ＝１，２、・・・・・・Ｍと同じ役
割を果す。即ち、アレーｏｍ（ｏｎ）は後進伝播システ
ム２５０へ入力され、送信器と受信器軸との間に横たわ
る地層の１７７面の物理的特性の再構成を発生する。音
響エネルギ源と受１ｇ器の場合には。

再構成によって超音波トモグラフィで得られるのと類似
した音書プロファイルが得られる。′ｄＬ磁トモグラフ
ィの場合には、再構成は地層の回折プロファイルのイン
デックスである。

以上のように、地表探ｆ１６１折トモグラフィとｍｌ音
波回折トモグラフィとの間の主な差ｒｔｙ４なるジオメ
トリに由来している。ジオメトリか相異するとｐ波後進
伝播技術に変化が必要である。Ｉｊｌｌち。

地球物理的応用の場合には、超「波に関する背賦ｉΦｄ
　−Ｆ　；未べ介キ行彷缶の彷堂伸倫は梧−んｒト・ボ
礒応用にも延長することができる。卯も、ある領域の地
層のプロファイルを再構成したい場合には。

は−ン及びリトフ近似を用いることができる。近似モデ
ル内では式（１１に類似の式が当てはまる。即ち％第１
５図に示すように受信器軸（１ｆ１４　ｘ　＝　／−ｏ
　）に沿って祷られ、処理された信号Ｄθ。（ｙ、ω０
）（以後データと称す）は次式を介して地層０（ｘ、ｙ
）の物体プロファイルに関係づけられる。

この式において、Ｓｏは送信器軸から放射される円筒波
に垂直な単位ベクトルであり（第１３図参照）、θｏＪ
ｄｓｏが正のＸ軸となす角である。単位ベクトル旦は で与えられる。−１旦Ｏは Ｓｏ　＝　ｃｏｓ　ａ６ｘ　＋ｓｉｎθｏ’＞　（ｚ９
ｂ）であり、ここでもには−ｋ＜Ｋ＜ｋの範囲内に存在
することを制限づけられている。

式・層から、データ０θｏ（Ｖ、ω０）の−次フーリエ
変換に、半円弧上の物体プロファイルの二次フーリエ変
換０（Ｋｘ、Ｋｙ）　を生ずることが解る。しかし、こ
れらの半円弧ハ超音波トモグラフィにおいて発生するも
のとは異なっている。即ち、且及びＳｏ　が式（２９ａ
）及び（２９ｂ）によって与えられていると式（１１）
によって定義σれる点の軌跡に−に旦０全中心とする半
円であるが、超音波トモグラフィの場合の旦・Ｓｏ　）
　ｎでｒｌなく　このノ局合にはＳｘミｉ−且〉０　で
ある。

角θ０は、地球物理学的には０乃至π／２ラジアンの範
囲しかとり得ないことに注目されたい。従って、データ
Ｄ／１０（ｙ、ω０）ニ、超音波トモグラフィで得たよ
うな大きいべ空間の領域全体に任って０（Ｋｘ、Ｋｙ）
　がサンプルされることが許されない。

この領域は第１６図にｆＩｌｔ域２７５として示されて
いる。第１６図にＶｉ＋ｉ音波トモグラフィにおいて得
られる関連領域２８５　（＋に＋＜ｆｋ）も示しである
。

ｒ也ＦＪｔ１実施例の後進伝播システム２５０では。

フーリエ変換後、アンラッグされた位相アレーｏｍ（θ
ｎＭｌ＝彼後進云播技術ｉｑ　ｍ　＝　ｒｉｍ”ｉ　ｑ
　ｍ　を用いてＦ波される。ここで ｈｍ＝Ｉｋ−ｃｏｓθｎ−ｙｍｓｉｎ’／ｎｌ　’６ま
た ／’ｑｍ　＝　、　＋　ｙｍ（ｘｑ　−１ｏ　）　ｌ　
ｋ　（Ｓｏ　°Ｘ／、。−８ｏ°ｒ）　３υここで７ｍ
は式、２３１で定義されており、マけ×−１に沿う単も
ｌベクトルである。この場合、たたみ込み（静止）デプ
ジーリングフィルターはもはや標準Ｘ＃Ｒデプラーリン
グフィルタではなく、インン二７アイイング円筒波の傾
斜角〃ｍに明らかに依存するようになる。また、後進伝
播フィルタｐｑｍは Ｓｏ　−ｒ＝　ｃｏｓ　／／ｎ　ＸＱ　＋　ｓｉｎθｎ
ｙｍ　ｒ３７Ｊに依存するために超音波の場合から若干
変更される。弐〇３においてｘｑ＝ｑδ×及びｙｍ＝ｍ
Ｊｙｄ鐵アレー中のｍ、ｑサンプル点に関連の（Ｘ、ｌ
／）座標である。しかし、θｎ　＝　Ｑ　であって測定
線が単位波ベクトルＳｏ　Ｋ垂直てめるような特別の場
合には、フィルタ関数丸及び７゜ｍ　は超音波回折トモ
グラフィのところまで減少する。

信号は後進＠播システム２５０内のフィルタペンクにお
いてＰ波及び後進伝播を受けたＩ；＆、逆フーリエ変換
され、マスター像アレ〜上に補間される。地球物理的場
合には、源及び検出器は地層に対して回転しないので、
アレー補間プロセスの一部として回転させる必☆はない
。マスターアレーは望むならば前述のように表示するこ
とがで自る。

源２１４ａに定められた傾斜でパルス送信させ、関心の
ある全領域においてがアホール軸２１５ａに面って検出
器２１８ａを用いて生じた場を検出するととによって、
前述のように地下地層の部分再構成プロファイルを作る
ことができる。地下地層のよシ完全な７’ｏフアイルを
再構成するためには、源２１４ａの位相傾斜は０乃至π
／２の全範囲を力・イーすべきで、各傾斜毎の信号は別
々に処理した場合に地下地層の部分再構成を与えるよう
になる。当業者には明白なように、００位相傾斜にする
と球面波によって形成される円筒波は地層内へ直降伝播
する。位相傾斜をπ／２にすると、波は地表に垂直とな
るようにしてデアホールに向って伝播する。位相傾斜を
０とπ／２との範囲にすると、波は地層に進入して異な
る角度で伝播する。異なる各角度毎に別の部分再構成が
得られ、これらの再構成をマスターアレー上に補間する
ことによって地下地層のより完全な再構成が得られる。

第１２ｂ図に示すように、源２１４ｂ及び検出器２１８
ｂは、第１２ａ図に示す実施例の逆とすることができる
。破断点２２９ｂにおける前処理、その後のｐ波は同一
である。しかし源２１４ｂは公知の技術に従ってデアホ
ール内を移動させる。

検出器２１８ｂは地層の前面上に配置してもよいし、望
むならば地層表面の若干下に埋めてもよい。

勿論、位相傾斜も０乃至π／２の範囲を力／ｆ−するよ
うになる。

第１２　ｃ図は本発明のデアホール・ぎアホール実施例
を示すものである。源２１４ｃはデアホール或は井戸２
１５Ｃ内に配置され、検出器２１８ｃはデアホール或は
井戸２１５ｄ内に配置される。

萌述の２つの地球物理的実施例で説明したように。

源は位相傾斜を与えたパルスを送信しても、或は順次式
であってもよい、、　２２９における前処理及びその後
のろ波後進伝播技術は他の地球物理的例ト同一である。

せアホール・デアホール（井戸・井戸）例の最も重要な
点け、伝播波の位相傾斜が０からπまで亘っていること
で、従ってより完全な地層プロファイルの今構成が得ら
れる。事実、当業者には明らかなように、源及び検出器
の両者を２１５０及び２１５ｄの両方のがアホール内に
配置するものとすれば２地層ゾａファイルの二次元再構
成を得ることができる。

地下地層のプロファイルを再構成する±めの方法の最良
モードの実施例は上述のシステムと完全に関係があシ、
従って超音波伝送計算型トモグラフィを用いた物体のト
モグラフィツク再構成のための方法に類似している。即
ち、少なくとも１っの宙、磁或は音響エネルギの波を位
相傾斜させて調査する地層内に進入させる。波によって
生じた１つ或はそれ以上の場を時間の関数として検出し
、それらを衣わす信号を発生させる。発生した信号は較
正、蓄積、Ａ／Ｄ変換、フーリエ変換、正規化、及び必
要ならばスタッキングすることによって前処理する。＠
処理した信号はフーリエ変換し、位相傾斜角に依存する
デプジーリングフィルタ及び後進伝播フィルタを含むＦ
波後進伝播技術によってＦ波する。別のフーリエ変換後
、得られたアレーが地下地層プロファイルの部分再構成
である。

異なる傾斜でこれらのステップを反覆し、得られたアレ
ーをマスターアレー上に補間することによって、よシ完
全な再構成を得ることができる。

当業者ならば、地球物理的（地表及びデアホールとがア
ホール）実施例に関して説明した方法及びシステムの両
者に多くの変更及び変形を考案できることは明白でろろ
う。例えば、デアホール・デアホール実施例において、
検出器及び源は１つ或はそれ以上のはアホール内に配置
できるだけではｆｘ（、源及び検出器の両方或は何れか
一方を地層表面に配置しても差支えない。もし源を地表
上に配置し、検出器だけを２つのデアホール内に配置す
るものとすれば、０乃至πのｗｉ囲の位相傾斜をカバー
することが可能で、地層の再構成プロファイルは極めて
満足できるものとなる。このようにすると、が了ホール
内に源を位置ぎめすることに伴なう諸問題を避けること
ができる。何れの場合も、上述の実施例は例示に過ぎず
、本発明をどのようにも限定する意図はない。

【図面の簡単な説明】

第１ａ図は従来の平行ビーム伝送計算型トモグラフィを
ある物体に適用した場合に直交座標系に得られる投影を
示すものであシ、 第１ｂ図は従来の平行ビーム伝送計算型トモグラフィの
投影スライス原理によって得られる物体の二次フーリエ
変換によるスライスを示すものであり、 第２ａ図は従来のＸ線トモグラフィにおける物体の投影
を示すものであり、 第２ｂ図は物体の二次フーリエ変換を円弧のアンサンプ
ル上で評価しなければならないような従来の投影スライ
ス原理に等価の回折トモグラフィを示すものであり。 第５図は本発明の超音波伝送計算型トモグラフインクシ
ステムを一部を概要図で、また一部をブロックダイアダ
ラムで示すものであり、第４図は二次元物体システムの
実施例において検出された信号に遂行される前処理をブ
ロックダイアダラムで示すものでラシ、 第５図は別の好ましい実施例において検出された信号に
遂行される前処理をブロックダイアダラムで示すもので
めシ、 第６図は三次元物体クステムの実施例において検出され
た信号に遂行される前処理をブロックダイアグ２ムで示
すものでオシ。 第７図はＦ波後進伝播技術のブロックダイアダラムであ
シ、 第８ａ図は超音波伝送計算型トモグラフィツクシステム
から受けた信号の超音波前処理によって得られるアレー
を示すものであり。 第８ｂ図は第８ａ図のアレーを第７図の両波後進伝播技
術によって両波した後に得られる結果を示すものであり
。 第９図はより完全な再構成を得るために用いられる回転
・補間操作を示すものであ抄、第１０図は回転・補間操
作をブロックダイアダラムで示すものでろ抄、 第１１図は本発明の方法をブロックダイアダラムで示す
ものであり、 第１２ａ図は地球物理学的トモグラフインクシステムの
一部を概要図で、また一部をブロックダイアダラムで示
し、源・検出器及び信号前処理配列を示すものであり、 第１２ｂ図は別の好ましい地球物理学的トモグラフィツ
クシステムの実施例を示すものであり、第１２ｃ図はゲ
アホール・ボアホール地球物理学的トモグラフィツクシ
ステムの実施例を示すものであり、 第１５図は一連の球面波から所定の位相の円筒波の形成
を示すものであり。 第１４図は地球物理学的トモグラフィツクシステムの実
施例において信号に遂行される前処理及びｐ波をブロッ
クダイアダラムで示すものであり。 第１５図は地球物理学的トモグラフィの実施例における
ジオメトリ及び関連座標系を示すものであり、そして 第１６図は地球物理学的及び超音波トモグラフィツク手
順において物体のフーリエ変換が知られる外空間内の領
域を示すものである。 １０・・・物体、１２・・・流体路、１４・・・超音波
源、１６・・・検出器面、１８・・・検出素子、２０・
・・視角、２２・・・平面波伝播方向、２４・・・基準
線、２５・・・コンピュータ及びグラフィックスクステ
五％２８・・・アナログ回路及びバッファメモリ、２９
・・・遅延時間評価ユニツ）、３０・・・Ａ１０コンｄ
−タ、３１・・・ピーク振巾評価ユニット、３２・・・
フーリエ変換器／ノーマライデ、３４・・・複素位相コ
ンバータ、３６・・・位相アンラツノｆ、３ｇ・・・投
影計算ユニット、５０・・・後進伝播サブシステム、５
２．５６・・・ツーＩＪ−１−ｌ［ユニット、５４・・
・フィルタパンク、２１０・・・地層、２１４・・・送
信器源、２１５・・・ゲアホール、２１ｇ・・・検出素
子、２２９・・・処理、蓄積及びＡ１０変換部分％２３
１・・・フーリエ変換器／ノーマライザ、２３３・・・
スタッカ、２３４・・・複素位相アンフラノ譬％２３６
・・・位相アンラッノ＃、２５０・・・後進伝播システ
ム。 Ｆｉｇ、　２ｂ Ｆｉｇ、　５ １Ｌ、’、’ンＩＩｉ＋Ｆｉ！）（方ｉ代二）昭和５８
年特許願第２１２３０１１号 ２、発明の名称　回折］−子グラフィ装置及び方法３、
補１１−をする１ｆ 事件との関係　出　ｊり１　人 ４、代理人 ５、補ＩＦ命令の日イ１　昭和５９年２月２８日６、補
ｉＥの対象　願　書　代理権を証明する書面ＦＩＧ、　
７

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ｉｌｌ　通過して伝播するエネルゼの波を［ａｌ折せし
   めンーニ三次元物体を、少なくとも１つの視角力１らの
   少なくとも１つの平面配向についである平面上に再構成
   する方法であって、 （イ）　前記の彼が前記の物体と相互作用した後に各伝
   僅波の位相及び振巾の小力くとも一方の関数である信号
   を発生させる段階を宮み、（ロ）　前曲の発生させた信
   号を前処理及び分離して、それぞれの組が分離した視角
   においてエネルギ波の伝播から得た信号を云わずような
   １ｙ数の組の処理済信号全発生させ二更に前Ｉ己の発生
   させた信号をそれぞれのｍ力！分離した平ｆｆｒｌ自１
   １向においてエネルギ波の伝播力≧ら得た信号を表わす
   ような第２の絹の信号に分角１＃シそれによって、得ら
   れた二次元平面に投影された再構成が谷平面配向につい
   てのものとなり、複数のこれらの二次元平面投影再構１
   １ｔ力１ら物体の三次光書ｔ、！ＬｔｊＶ、を可１ｉＦ
   ならしめ、（ハ）前記の処理済信号の川を、Ｐ波後進伝
   播技術によって、物体の部分再ｆｊ４ｉ成を表わす複数
   のアレーに変換イし、 に）各部分１４構成全マスターアレー士に補間して物体
   の平面投影の二次光書＋に成を発生させ、そして に）前記の二次元平面投影から再構成された前記の物体
   の平面断面の再ｆＩ′Ｎ成を表示する踏段Ｗｉをも含ん
   でいること′ｆ特徴とする方法。 （２）　通鍋して伝播するエネルギの波を回折せしめた
   三次元物体を、少なくとも１つの視角からの少なくとも
   １つの平面配向についである平面上に再構成する装％ｆ
   であって、 ０）前記の彼が前記の唆ノ体と相互作用した′ｆｌ−に
   各伝播波の位ａ及び振巾の少なくとも一方の曲数である
   信号を発生する手段を具備し、←）　前記の発生した信
   号を分離及び前処理して１、それぞれのＭが分離した伊
   、角においてエネルギ波の伝播から得た信号（ｒ−表わ
   すような作紗の組の処理済信号を発生し：會んでいる分
   離手段ＶＣよって前記の処理済信号の絹を、それぞれの
   絹が分離した平面配向においてエネルギ波の伝ｈｌｌか
   ら得た信号全表わす第２の絹の信号に分離し：それによ
   って、得られた二次元片面に投影された再構成が各平面
   配向についてのものとなり、複数のこれらの二次元平面
   投影再構成から物体の三次元再構成が得られるようにし
   た前処理及び分離手段、 （ハ）　前記の前処理された有光の組を、ｆ波後進伝播
   技術によって、物体の部分再検成分表わす複数のアレー
   に変換する手段、 に）各部分書構成アレーをマスターアレー上に補間して
   物体の平面投影の二次元再構成を発生させる手段、 に）ｎ１１記の二次元平面投影から再構成された前記の
   物体の平面断面の再構成を表示する表示手段 を含んでいること′？を特徴とする装置。 （３）通過して伝抽する少なくとも１つのエネルギの彼
   を１司祈せしめた地下地層ケ再構成する方法であって、 ０）前記の彼と前記の４１１４層とが相互作用した稜に
   回折した伝播波の位相及び振巾の少なくとも一方の関数
   である信号を発生させ、そして（ロ）　前記の信号ケＰ
   波後進伝播技術によって地層の部分再４１ｔ　ＤＶ　ｙ
   ”ロフｒイルを茨わ丁アレーに変換する 段１ｆｉからなっていることを午’？ｆＩとする方法。 （４）　前記の少なくとも１つのエネルギのｌＷ’を少
   なくとも１つのもｒ相＃４斜を月１いて円筒波に近似さ
   せ、 （ハ）それぞ肛の絹が分離した位相傾斜させたエネルギ
   波の伝倚から得た信号を表わすような複数の信号の絹に
   分離し：前記の段階←）ｖｃおいて各組の信号を、位相
   傾斜を表わす分離したアレーに変悼し、そして に）前記の部分再（が成アレーを、前記の地ノーの二次
   元再構成を表わしているマスターアレー上に補間する こと（ｉｌ−ＩＦ！ｆ命とする特許請求の範囲３に記載
   の方法。 （５）　Ａｉｌ記のイパ号発生段階よりも後で前記の変
   換段１竹よりも前に信号を前処理する段階を含み、前記
   の変換段階によって変換される信号が前記の分離及び前
   処理段階に従って前処理はれ分離された１ば号であるこ
   とを特徴とする特許請求の範囲４に記載の方法。 （６）ｒｌｉ前記の池Ｆ池陥の二次元再構成全表示する
   こと全特徴とする特許請求の範囲４或Ｉ′ｉ５に記載の
   方法。 （７）通過して伝噴する少なくとも１つのエネルギの波
   を回折せしめた地下地層を再構成する装置であって、 （イ）　前１１【２の彼と前記の地層とが相互作用した
   後に回折した伝播波の位相及び振巾の少なくとも一方の
   関数である信号を発生させる手段、及び （ロ）前記の信号を、Ｐｖ後進伝播技術によって地層の
   部分再構成プロファイルを表わすアレに変換するフィル
   タ手段 を具備することを特徴とする装ｆ６゜ （８）　前記の少なくとも１つのエネルギの波を少なく
   とも１つの位相傾斜音用いて円筒波に近似はせ、 （・１　それぞれの組が分離した位相前＄１はせたエネ
   ルギ波の六播からイ（また（ｇ号を一々わすような複数
   の信号の絹に分離する手段全具備し：　Ａｉｌ妃のフィ
   ルタ手段が各１８号の組を戸彼【２てその分離した位相
   １１２４斜における地層の部分再構成ｆ表わす分離した
   アレーに変換し、 に）前記の部分再構成アレーを、前記の他層の二次元再
   構成ヲ表わしているマスターアレー上に補間する補間手
   段 をも具備していることを特徴とする特許請求の範囲７に
   記載の装置。 （９）　前記の１ｇ号光発生段が発生した信号を前記の
   フィルタ手段が変換するｆＩｆｔにＩ］１１処理する前
   処理手段全具備し、ｍｌ　Ｍ己のフィルタ手段によって
   変換される信号が前記の分ＭＩ　４’　１ｇ及び前処理
   手段によってＭ　ｙ７ｊ、理され分離された信号である
   こと全特徴とする特許請求の範囲８に記載の装置。 四　Ｍ記の地層の二次元再構成を表示する表示手段を扛
   備していることを特徴とする特許請求の範囲８或は９に
   記載の装置。 （１１１二次元物体をトモグラフィ的に再構成する方法
   であって、 （イ）　ある視角から１つ或はそれ以上のエネルギの彼
   を破倹〃物体に向けて発射し、 （ロ）　醋６ｅ＋の１つ吹けそれ以上の波によって生じ
   ／た１つ悦はそれ以上の場を時間の関数として検出し、 （／→　前記の１つ或はそれ以上の検出した場の関数で
   ある１つ或はそれ以上の信号を発生させ、に）前記の発
   生させｆｃ倍信号Ｐ彼鏝進云播技術に従って戸波して物
   体の部分再構成を表わす二次元アレーを発生させ、 （ホ）　Ｐｉ＋＋記の部分再構成をマスターアレー上に
   補間し。 （へ）　前記の滉角を変え。 （ト）　異なる睨角において０）１記の（イ）〜（へ）
   段階を反覆して物体の二次元内構成金発生させる踏段階
   を含み、 （イ）前記のＦ波段階の前に前記の発生させた信号を前
   処理して前記の後進伝播フィルタによってろ波された！
   ！ＩＩ記の発生信号が前処理済信号であるようにし、 朗　前記の１つ或はそれ以上の発生させた信号をアナロ
   グからディジタル形状に変換し。 （ヌ）　前記のデイノタル信号を時間に関してフーリエ
   変換し、 に）　前記のフーリエ変換された１言号を正規化し。 （支）１　６＋Ｉ記の正規化された１言号を複素位相変
   換し。 そして （ワ）前弓己の襟素位相変枦された信号を位相アンラッ
   プして前記のＦ波設１若への入力としての一次元アレー
   を発生させる 踏段階をも含んでいることを％徴とする方法。 （１２前記の検出されたエネルギ波が極めて短かい）ぐ
   ルスであり、＠記の萌α埋段階が、ｐ＋＋記の発生させ
   た信号をアナログからディジタル形状に変換し、 前記の・ぐルスの発射と検出との間の遅れを計時し、 前記の検出された場のピーク振巾を測定し、そしてイ 前記の時間遅延及び測定されたピーク振巾を、前記の変
   換された信号をアンラップされた複素位相変換するため
   に供給して前記のＰ波段階への人力としての一次元アレ
   ーを発生させる踏段階を含んでいることを特徴とする特
   許請求の範囲１１に記載の方法。 Ｑｌ　三次元物体をトモグラフィ的に再構成する方法で
   あって、 （イ）　ある面上のある視角から１つ或はそれ以上のエ
   ネルギの波を被検査物体に向けて発射し、（ロ）　前記
   の１つ或はそれ以上の波によって生じた１つ或はそれ以
   上の場を時間の関数として検出し、 （・ウ　前記の１つ或はそれ以上の検出した場の関数で
   ある１つ或はそれ以上の信号を発生させ、に）　前記の
   発生させた信号を前処理し、（ホ）　前記の前処理した
   信号を沖波後進伝播技術に従ってＦ波して物体の部分再
   構成を表わす二次元アレーを発生させ、 （へ）　前記の部分再構成をマスターアレー上に補関し
   、 （ト）　前記の面上で前記の視角を変え、（力　前記の
   面上の異なる視覚において前記の（イ）〜（ト）段階を
   反覆して物体の平面投影の二次元再構成を発生させ、 （１刀　ある視角で前記のエネルギ波を発射する前記の
   面を変え、 （巧　充分な数の異なる面において前記の（イ）〜（す
   ）段階を反覆して、物体７’ａフアイルの完全三次元再
   構成を得ることを可能ならしめる三次元物体プロファイ
   ルの複数の平面投影を発生させ、そして に）前記の平面投影から得た前記の物体プロファイルの
   平面断面の叫構成を表示する 踏段階からなっていることを特徴とする方法、１０４　
   前記の前処理段階が、前記の発生させた信号の二次元ア
   レーを、検出面と発射・検出システムの回転面との交叉
   によって形成される線上に投影して前記のＰ波段階への
   人力としての一次元アレーを発生させる段階を含んでい
   ることを特徴とする特許請求の範囲１５に記載の方法。 ＯＣＪ　前記の前処理段階が、 前記の発生させた信号をア、ナａグからディジタル形状
   に変換し、 前記のディジタル信号を時間に関してフーリエ変換し、 前記のフーリエ変換された信号を正規化し。 前記の正規化された信号を複索位相変換し。 そして 前記の複素位相変換された信号を位相アンラップして前
   記のＦ波段階への入力としての一次元アレーを発生させ
   る 踏段階をも含んでいることを特徴とする特許請求の範囲
   １４に記載の方法。 ０Ｑ　前記の発射されるエネルギ波が極めて短かいパル
   スであり、前記の前処理段階が、 前記の発生させた信号をアナログからディジタル形状に
   変換し、 前記のパルスの発射と検出との間の遅れを計時し、 前記の検出された場のピーク振巾を測定し、そして 前記の遅延時間及び測定されたピーク振巾をアンラップ
   された複素位相変換して前記のＦ波段階への人力として
   の一次元アレーを発生させる 踏段階を含んでいることを特徴とする特許請求の範囲１
   ５に記載の方法。 Ｃ１７）　二次元物体をトモグラフィ的に再構成する装
   置であって、 （イ）物体にある視角から発射される１つ或はそれ以上
   のエネルギの波、 （ロ）　前記の波と前記の物体との相互作用によって生
   じた１つ或はそれ以上の場を時間の関数として検出する
   １つ或はそれ以上の検出手段、（・ウ　前言ｅの場の関
   数である信号を発生する信号発生手段、 （→　前記の発生させた信号を後進伝播技術に従って戸
   板して物体の部分再構成を表わす二次元アレーを発生さ
   せるフィルタ手段、 （ホ）　前記の部分再構成をマスターアレー上に補間す
   る補間手段、及び （へ）　前記の視角を変える視角変化手段を具備し、 （ト）　ｆＪｌ＋記の信号発生手段が発生する前記の信
   号を前処理する前処理手段、 （→　前記の検出された信号を変換するアナログディジ
   タルコンバータ、 （す）　前記の変換された信号を変換するフーリエ変換
   器、 （賀）　前記のフーリエ変換された信号を正規化するノ
   ーマライザ、 （→　前記の正規化された信号を複素位相変換する複素
   位相変換手段、及び （り）前記の複索位相変換された信号を位相アンラップ
   する位相アンラッピング手段 を含んでいることを特徴とする装置。 ａｇｔ　前記の検出されるエネルギ波が極めて短かい／
   ４’ルスであシ、前記の前処理手段が、アナログ６デイ
   ジタルコン、ｆ　−ｐ　。 前記のパルスの発射と検出との間の遅延時間を計時する
   遅延計時手段、 前記の検出された場のピーク振巾を測定する振巾測定手
   段、及び 前記の遅延計時手段及び振巾測定手段のＨ１カを受け、
   前記の計時され測定された信号を前記のフィルタ手段へ
   の人力とじての二次元アレーに変換する手段 を具備することを特徴とする特許請求の範囲１７に記載
   の装置。 Ｍ　三次元物体をトモグラフィ的に再構成する装置であ
   って、 （イ）　ある面上のある視角から物体に向けて１つ或は
   それ以上のエネルギの波を発射する１っ或はそれ以上の
   源、 （ａ）　前記の物体と相互作用する波によって生じた１
   つ或はそれ以上の場を時間の関数として検出する１つ或
   はそれ以上の検出手段、（・→　前記の１つ或はそれ以
   上の場の関数である信号を発生する信号発生手段、 に）　前記の発生させた信号を前処理する前処理手段、 （ホ）　前記の前処理した信号を戸板後進伝播技術に従
   って戸板して物体の部分再構成を表わす二次元アレーを
   発生するフィルタ手段、（へ）　前記の部分再構成アレ
   ーをマスターアレー上に補間する補間手段、 （ト）　前記の視角を変えて二次元平面投影再構成が得
   られるようにする視角変化手段、 （力　前記のエネルギ波を前記の視角から発射させる前
   記の面を変えて、三次元再構成が得られるようにする面
   変化手段、及び （Ｉ乃　前記の平面投影再構成から得られる前記の物体
   の平面断面の再構成を表示する表示手段を具備すること
   を特徴とする装置。 −前記の前処理手段が、 前記の信号発生手段が発生した二次元アレーを、前記の
   検出手段の面と前記の物体或は前記の源及び検出手段の
   回転面との交叉によって形成される線上に投影する投影
   計算手段 を具備することを特徴とする特許請求の範囲１９に記載
   の装置。 （ハ）　前記の前処理手段が、 前記の検出された信号を変換するアナログ・ディジタル
   コンバータ、 前記の変換された信号を変換するフーリエ変換器、 前記のフーリエ変換された信号を正規化するノーマライ
   ザ、 前記の正規化された信号を複素位相変換する複素位相変
   換手段、及び 前記の複素位相変換された信号を位相アンラツｆ−ｆる
   位相アンラッピング手段 をも具備することを特徴とする特許請求の範囲１９に記
   載の装置。 翰　前記の発射されるエネルギの波が極めて短かいパル
   スからなっており、前記の前処理手段が、アナログ・デ
   ィジタルコンバータ、 前記のパルスの発射と検出との間の遅れを計時する遅延
   計時手段、 前記の検出された場のビーク振巾を測定する振巾測定手
   段、及び 前記の遅延計時手段及び振巾測定手段の出力を受け、前
   記の計時され測定された信号を前記のフィルタ手段への
   入力としての二次元アレーに変換する手段 を具備していることを特徴とする特許請求の範囲１９に
   記載の装置。 （ハ）地下地層をトモグラフィ的に再構成する方法であ
   って、 （イ）　前記の地層内へ１つ或はそれ以上の与えられた
   位相傾斜の円筒波を全体で近似する１つ或はそれ以上の
   エネルギの波を発射し、（＝）　前記の１つ或はそれ以
   上の波によって生じた１つ或はそれ以上の場を時間の関
   数として検出し。 （・→　前記の１つ或はそれ以上の場の関数である１つ
   或はそれ以上の（６号を発生させ、に）　前記の発生し
   た信号をＰ波後進伝播技術に従って戸板して地下地層の
   部分肉構成を表ゎす二次元アレーを発生する 踏段階を含んでいることを特命とする方法。 ｆ２４（ホ）前記の部分再構成をマスターアレー上に補
   間し。 （へ）前記の発射波の位相傾斜を変え、そして（ト）　
   異なる位相傾斜で前記の（イ）〜（へ）段階を没後して
   地下地層の部分二次元再構成を得る踏段階を含んでいる
   ことを特徴とする特許請求の範囲２５に記載の地下地層
   をトモグラフィ的に再構成する方法。 （ハ）前記の地下地層の前記の部分再構成を表示する ことを特徴とする特許請求の範囲２４に記載の方法。 ＠　前記の１つ或はそれ以上の波が前記の地層の表面か
   ら前記の地層内の少なくとも１つの１ｔアホールに向け
   て発射され、前記の検出が前記の少なくとも１つのデア
   ホール内において行なわれることを特徴とする特許請求
   の範囲２４に記載の方法。 ＠ｍｊ記の１つ或はそれ以上の波が前記の地層内の少な
   くとも１つのデアホールから前記の地層の表面に向けて
   発射され、前記の検出が前記の表面において行なわれる
   ことを特徴とする特許請求の範囲２４に記載の方法。 （ハ）前記の１つ或はそれ以上の波が前記の地層内の少
   なくとも１つのデアホールから前記の地層内の少なくと
   も１つの他のピアホールに向ケチ発射され、前記の検出
   が前記の少なくとも１つの他のデアホール内において行
   なわれることを特徴とする特許請求の範囲２４に記載の
   方法。 翰　前記の波が前記の地層内の少なくとも１つのデアホ
   ールから前記の地層内の少なくとも１つの他のデアホー
   ルと前記の地層の表面とに向けて発射され、前記の検出
   が前記の地層内の前記の少なくとも１つの他のはアホー
   ル内において、或は前記の表面上において行なわれるこ
   とを特徴とする特許請求の範囲２４に記載の方法１、（
   ト）前記の発生させた信号を前処理し、前記の戸板段階
   へ供給する前記の信号を前処理された信号とすることを
   特徴とする特許請求の範囲２４に記載の方法。 Ｇｌｌ　前記の発射される波が枚数の球面波点源放出器
   によって発生され、各放出器間に可変位相遅れを与えて
   ・母ルス放用させることによって円筒波を近似している
   ことを特徴とする特許請求の範囲２４に記載の方法。 Ｇ３　前記の発射される波が複徐の球面波点源放出器に
   よって発生され、前記の前処理との関連において、これ
   らの放出器に順次にパルス放出させることによって円筒
   波を近似し：前記の前処理には検出された信号をスタッ
   クする段階が含まれていることを特徴とする特許請求の
   範囲３０に記載の方法。 （至）　前記の前処理段階が、 前記の発生させた信号をアナログからディジタル形状に
   変換し、 前記のディジタル信号を時間に関してフーリエ変換し。 前記のフーリエ変換された信号を正規化し。 前記の正規化された信号を複素位相変換し、そして 前記の複素位相変換された信号を位相アンラップして前
   記のＦ波段階への人力としての一次元アレーを発生させ
   る 踏段階を含んでいることを特徴とする特許請求の範囲５
   ０に記載の方法。 ζ匈　前記の発射されるエネルギ波が極めて短かい／臂
   ルスであり、前記の前処理手段が、前記の発生させた信
   号をアナログからディジタル形状に変換し。 前記の１つ或はそれ以上のエネルギ波の発射と検出との
   間の遅延時間を計時し、 前記の１つ或はそれ以上の検出した場のピーり振巾を測
   定し、そして 前記の計時され測定された信号をアンランプされた複素
   位相変換して前記のＰ波段階への人力として二次元アレ
   ーを発生させる 踏段階を含んでいることを特徴とする特許請求の範囲５
   ０に記載の方法。 （至）　前記の前処理段階が、 前記の発生させた信号をアナログからディジタル形状に
   変換し、 前記のディジタル信号をフーリエ変襖器によυ時間に関
   して変換し、 前記のフーリエ変換された信号を正規化し、そして 前記の正規化された信号をは一ン近似に従って処理する 踏段階を含んでいることを特徴とする特許請求の範囲５
   ０に記載の方〃：。 （至）前記のＰ波段階が、 前記の前処理された信号をたたみ込み位相傾斜依存デプ
   ラーリングフィルタを用いてＦ波し、そして 顛１記のＰ波され前処理された後進伝播フィルタに従っ
   て後進伝播させる 踏段階を含んでいることを特徴とする特許請求の範囲２
   ４に記載の方法。 Ｇη　前記の前処理された信号が、 口ｑ、ｍ　を前記の物体の深さｑに対するＰ波後進伝播
   技術、 ｍを前処理された信号のサンプル値、 ｈｍ　をたたみ込み、位相傾斜依存デプラーリングフィ
   ルタ、 Ｍを前記の場を検出する検出器の数とし、ｋを前記の発
   射される波の周波数に関連する波数、 ｘｑ　を前記の物体の回転軸から物体の深さｑまでの距
   離、 宋を×軸単位ベクトル、 ＩＱ　を前記の物体の回転軸と検出器アレーとの間の距
   離、そして 巨０・こを単位伝播ベクトル！０　と位置ベクトル乙と
   のスカラー積 として、戸板後進伝播技術 Ｍｑ、　ｍ　、＝硲。１γｍ（ｘ、−１０）、１ｋ（（
   ＩＱ−”ｏ’ｎ））”ｎ”　１（１−ｓ。−７に従って
   Ｆ波し後進伝播させることを特徴とする特許請求の範囲
   ２４に記載の方法。 （至）地下地層をトモグラフィ的に再構成する装置であ
   って、 （イ）　前記の地層に向けて発射され１つ或はそれ以上
   の与えられた位相傾斜の円筒波を全体で近似する１つ或
   はそれ以上のエネルギ波の源、（ロ）　前記の地層と相
   互作用する波によって生じた１つ或はそれ以上の場を時
   間の関数として検出する１つ或はそれ以上の検出手段、
   （・→　前記の１つ或はそれ以上の場の関数である信号
   を発生する信号発生手段、及び に）　前記の発生させた信号を戸板抜進伝播技術に従っ
   てｐ波して地下地層の部分再構成を表わす二次元アレー
   を発生するフィルタ手段を具備することを特徴とする装
   置。 （（１（ホ）　前記の部分再構成アレーをマスターアレ
   ー上に補間する補間手段、及び （へ）　前記の地層内へ発射される１つ或はそれ以上の
   エネルギ波の位相傾斜を変える位相傾斜変化手段 を具備することを特徴とする特許請求の範囲５８に記載
   の地下地層をトモグラフィ的に再構成する装置。 ｆ４１　（））　前記の地層の二次元再構成を表示する
   表示手段 を具備することを特徴とする特許請求の範囲５９に記載
   の地下地層をトモグラフィ的に再構成する装置。 １４ａ　＠記の１つ或はそれ以上の波の源が前記の地層
   の表面上に配置され、そして前記の１つ或はそれ以上の
   検出手段が前記の地層内の少なくとも１つの♂アホール
   内に配置されていることを特徴とする特許請求の範囲３
   ９に記載の装置。 Ｑ３　前記の１つ或はそれ以上の波の源が前記の地層内
   の少なくとも１つのがアホール内に配置され、そして 前記の１つ或はそれ以上の検出手段が前記の地層の表面
   上に配置されている ことを特徴とする特許請求の範囲３９に記載の装置。 （ハ）　前記の１つ或はそれ以上の波の源が前記の地層
   内の少なくとも１つのｄ−アホール内に配Ｉｔ　サれ、
   そして 前記の１つ或はそれ以上の波の源が前記の地層内の少な
   くとも１つの他のはアホール内に配置されている ことを特徴とする特許請求の範囲５９に記載の装置。 −前記の発生させた信号を前処理し、前記の戸波手段へ
   供給する前記の信号を前処理された（Ｑ号とすることを
   特徴とする特許請求の範囲５９に記載の装置ｔｕ ＋ｉ！９ｈｓｊ記の１つ或はそれ以上の波の源が、各源
   間に可変位相遅延をもたせて放出させることによって円
   筒波を近似する複数の球面波点源放出器であることを特
   徴とする特許請求の範囲３９に記載の装置。 （４ｅ＠記の１つ或はそれ以上の波の源が複数の球面波
   点源放出器からなっており、前記の前処理手段との関連
   において、これらの放出器が順次に・（ルスを放出する
   ととによって円筒波を近似し；前記の前処理手段が前記
   の検出された信号をスタックするスタッカを具備してい
   るととを特徴とする特許請求の範囲４４に記載の装置。 畔　前記の前処理手段が、 前記の発生させた信号をアナログからディジタル形状に
   変換する変換手段、 前記のディジタル信号を時間に関してフーリエ変換する
   フーリエ変換手段。 前記のフーリエ変換された信号を正規化する正規化手段
   、 前記の正規化された信号を複素位相変換する複素位相変
   換手段、及び 前記の複素位相ｆ換された信号を位相アンラップして前
   記のＦ波手段への入力としての一次元アレーを発生させ
   る位相アンラッピング手段を具備することを特徴とする
   特許請求の範囲４４に記載の装置。 Ｑ８　前記の発射されるエネルギ波が極めて短かい〕４
   ルスであシ、前記の前処理手段が、アナログ・ディジタ
   ルコンバータ、 前記のノ々ルスの発射と検出との間の遅れを計時する遅
   延計時手段。 前記の検出された場のピーク振巾を測定する振巾測定手
   段、及び 前記の遅延計時手段及び振巾測定手段の出方を受け、前
   記の計時され測定された信号を前記のフィルタ手段への
   入力としての二次元アレーに変換する手段 を具備することを特徴とする特許請求の範囲４４に記載
   の装置。 θｌ　＠配の前処理手段が、 前記の発生させた信号をアナログからディ・ゾタル形状
   に変換するアナログ・ディジタルコンバータ。 ■１１記のディジタル信号を時間に関して変換するフー
   リエ変換器、 前記のフーリエ変換された信号を正規化するノーマライ
   ザ、及び ｔａｉｌ　ＱＱの正規化された信号ｆ、ｇ−ン近似に従
   って処理するプロセッサ を具備することを特徴とする特許請求の範囲４４に記載
   の装置う ＋５０１　前記の炉液手段が、 たたみ込み１位相頗斜依存デプラーリングフィルタ手段
   、及び Ｐ波され前処理された信号を後進伝播させる後進伝播フ
   ィルタ手段 全具備することを特徴とする特許請求の範囲３８にｄ己
   載の装置。 ５１１　前記の前処理された信号が。 Ｈｑ、ｍを前記の物体の深さｑに対する炉液後進伝播技
   術。 ｍを前処理された信号のサングル値。 ｈｍ　ｆ：たたみ込み、位相傾糾欧存デグラーリングフ
   ィルタ。 Ｍを前記のＪＭを検出する検出器の数としてｋを前記の
   発射される波の周波数に関連する波数、 Ｘｑ　を前記の物体の回転４１１＋から物体の深ざｑｏ
   までの距離、 工ｆ：ｘ輛単位ベクトル、 ！、０　全前記の物体の回転軸と検出器アレーとの間の
   距離、そして ５Ｑ＝ｒ　ｆ単位伝播ベクトル知　と位置ベクトルＬと
   のスカラー積 として、ｐ波鏝進伝＋Ｉｄ技術 ＨＱｔ　ｍ　＝ 砧。１γｍ（ｘｑ−ｔｌ）。ｉｋ［：（ｔｏ　４ｏ・ｒ
   ）］Ｓｏ・１ｌｏ７ｆｉｏ・ｒに従ってＰ波し後進伝播
   させることを特徴とする特許請求の範囲５０に記載の装
   置。