JPS5895021A - 原料搬送制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、複数種類の原料を、互いに輻検するコンベア
ネットワークにて搬送する場合の、最適搬送制御力°法
に関する。

製鉄所、火力発電所等ではそれらの目的の為に使用され
る原料を一時的に保管する為に原料ヤードと呼ばれる中
間緩衝手段を持っている。これらのプラントにおいては
、原料が様々な手段で輸送され一旦この原料ヤードに積
み上げられる。生産プロセスにて供給要求が発生すると
原料ヤードより必要な量が切出され、ベルトコンベア等
の搬送手段により連続的に供給さくる。通常、製鉄所、
あるいは火力発電所等のプラントの規僕は非常に大きく
、原料銘柄種類、量が多く搬送手段も複雑である。

一般的に生産を目的としたプラントにおける最大の目標
は生産効率を上げることにある。生産効率向上の手段は
大きく分けて生産技術レベルの向上と、生産プロセスの
合理化という２つがある。

前者は例えば鉄鋼業における原料対製品比率すなわち歩
留率の向上、燃費率の向上等の純技術的な分野全指す。

１トンの銑鉄を得る為に４００トンのコークスが必要で
あったものが、３５０）ンのコークスで同量の銑鉄が得
られる様な手法の開発がこれに該当する。この手段は直
接的に生産効率の大幅な向上に寄与し、また同種プラン
ト全てに適用できる可能性が高い。

これに対し後者は、生産の為の直接的技術ではないが、
それに付随する様々な作業が内包する冗長部分の減少を
狙ったものである。−見、消極的と考えられる本手段も
、大規模なプラントになればなる程その効果は大きく１
時として前者以上の効果が得られる場合がある。

後者の目的を達成する為には該当プラントの生産プロセ
ス全体の見直しとその特殊性の検討を行なうことにより
良い方法を探し出すことが可能な場合が６多い。

生産工程の前プロセスとしての原料搬送プロセスは、生
産を目的とするプラントにおいて必要不　　。

可欠なものであり、これに費やされる作業量１作業時間
、エネルギーは想像以上に大きく、全生産コストに対す
る割合は無視できないものとなっている。以下、この従
来例を製鉄所における製銑原料処理プロセスをとりあげ
説明する。

本プロセスは、鉄鋼生産プロセスの最上流に位置し、石
炭、鉱石等を需要に応じて高炉、コークス工場等へ供給
することを目的とし、運搬船からの受入設備、原料ヤー
ド、払出し設備、高炉及び焼結プロセスの為の多数の原
料槽等の諸設備、更に原料搬送を行なう、ベルトコンベ
アを主体とした多数の物流機器により構成され、これら
は製鉄所の面積の数分の−という広大な範囲に配置され
る。高炉では銑鉄の品質確保の為、鉱石をそのまま使用
することは希で、多種の原料を混合し焼き固め安定した
成分を有する焼結鉱を使用している。

この様に多種の原料を供給する為に需要発生プロセス側
では原料槽を多く確保し、原料を受は入れた後、多槽か
ら同時に切出しブレンドする。

（最近ではブレンディングヤードという混合を目的とし
た設備を持っている場合が多い。）一方、原料の種類が
多い為供給側でも原料ヤードに多種類の原料をストック
する必要があシ多くの切出しポイントを持つことになる
。この様な原料搬送プロセスでの効率向上の為には （１）生産プロセスの安定操業を実現する為に、各受入
原料槽の在庫レベルを高位に保ち常に需要量以上を供給
可能状態としてお−くこと、（２）全生産効率向上の為
、発生する原料搬送作業の最適消化 という２つの問題に解を与えることが必要である。

本プロセスの詳細構成例を第１図に示す。７−・バース
１に原料運搬船２が到着するとアンローダ−３により荷
上げされ第１のベルトコンベア４を経てスタッカー６に
て原料ヤード７に積付けられる。７からは必要に応じて
リクレーマ８にて原料が切出され第２のベルトコンベア
９に載せられる。

第２図はこの詳細状況を示したものであるが、７は各々
数百メートルから数キロメートルに及ぶため８は原料山
１３が切替わる毎に切出し可能位置まで移動する必要が
あ・す、１３の切替タイミングにて必ず８の移動時間分
の無駄時間を生ずることになる。

複数の７から複数の原料槽１２に原料を送る為、多数の
９が用意され、′１つの原料ヤード７から多くの搬送ル
ートで原料槽１２に到達できる様第２のベルトコンベア
９は配置される。これは各９の断続的故障、修理の発生
等による搬送ルートの閉鎖に対しバック・アンプを行な
う為と、搬送ルート間の輻頓による競合を避けて選択で
きる可能性を高める為である。これらの９を最適に使用
することにより上述２つの問題に解を与えることができ
る。

トラパ一槽上ベルトにより所定の１２に払出されへ る。次プロセスでは１２よシ必要に応じた原料銘柄、量
をブレンドしながら切出してゆく。

以上の様な操業を行なう為の最も原始的かつ一般的な方
法はオペレータの経験による勘に頼ったものである。す
なわちオペレータによる監視で、槽在庫レベルが一定値
以下になった原料を空いている搬送ルートを用いて搬送
する様運転する。同時にヤード、槽の在庫管理を人手に
ょシ行なうものである。時間当りの送り能力が、時間当
シの消費量（１２よりの払出し量）よシ遥かに大きく、
かつ払出しポイント（以後起点と称す）、受入れポイン
ト（以後終点と称す）が少ない場合は本手法で十分な場
合が多いが、そうでない場合は種々の不都合が発生する
。すなわち、粗い在庫管理による搬送作業の不確実性、
搬送ルート選択失敗による１２の在庫変動あるいは在庫
切れ等を生ずる。

その根本的な原因は経験の深いオペレータであっても将
来の在庫量を予測して送り作業を決定するには限界が有
り、また設備の動作状態を全て把握するのは実質的に不
可能であるからである。

これに対し１２の在庫量推移、搬送ルートの使用可否の
判定等を電子計算機により行なわせ搬送作業計画の立案
を行なわせ様とする手法が考えられている。最近の例で
は、該当時刻より数時間光までの状況を予測させ、在庫
切れをよシ早く起こす銘柄を単純に優先し他の搬送作業
と競合しない搬送ルートを探し出しダイナミックに作業
指示を行なってゆくという方法がある。この方法である
と在庫切れ銘柄発生の確率が非常に小さくなるという点
で効果がある。しかしながらこの方法だと。

−見、将来を予測しながら作業を決定してゆく様にみえ
るが、各搬送機器の使用効率の向上には寄与せず、また
該当時点では在庫切れを起こさない搬送ルートを選択で
きる場合でも、更に将来を考えた時その選択が誤まって
おシ、他の銘柄の在庫切れの要因となってしまうことも
ある。これらは各搬送作業時間の時間的な相互影響を考
慮していない為である。

以上までの説明の通り１本問題を完全に解く為には在庫
切れ銘柄発生を無くすと共に、搬送作業において各搬送
機器の使用効率を極限まで高める作業計画を立案するこ
とが必要となるのである。

従来までこれが実現されていなかったのは前述コンベア
ネットワークによる搬送ルート選択可能数。

及び起点、終点数によシ最適搬送作業計画が有限時間で
得られるアルゴリズムが存在せず、また本問題の特異性
により他のルート選択手法が適用できなかったことによ
る。ここで、企業における生産計画や輸送計画などの経
営問題から生まれた線形計画法の適用を考える研究者も
いるが１本問題を線形関数に置き換える作業はその解法
よりもやっかいである。すなわち本問題の谷パラメータ
を直接線形関数の未知数とすることはできないからであ
る。言い換えるならば本問題は非線形計画の典形である
。

一方、本問題を抱えている実際のプラントでの操業を結
果的に考察すると必ず数十％もの無駄時間が発生してお
り、逆にこれを無くす手順が操業前に正しく決定される
ならば多くのプラントで生産効率の大幅な向上が望める
ことになるであろう。

本発明は復讐の起点、終点を有し、多数の搬送ルートを
持ち、かつダイナミックに原料搬送要求が多銘柄に亘っ
て同時に発生する様なプロセスにおいて、その要求を全
て満足し、かつ将来のプロセス状況変化を予測し、常に
搬送作業効率が最大となる原料搬送計画を有限時間内に
決定する方法を提供することにより、該当プラントにお
ける生産効率の向上を得ることを目的とする。

本発明の要点は従来のダイナミックな搬送作業決定法に
対し、将来を予測させた形の最適計画法とし、それによ
る制御をおこなった点にある。すなわち 〔１〕起点、終点、搬送ルートを数学的モデルに置換え
、こ扛らを全て二元符号（Ｂ　ＩＮＡＲＹＣＯ−ＤＥ）
で扱い、 〔２〕原料搬送要求の発生を、各原料銘柄毎の時間的な
在庫料推移グラフとして把握し、〔３〕搬送要求が発生
した各銘柄に対し、送り開始可能時間帯を算出し、 〔４〕これらの作業全ての組合わせの中から不要なもの
を削除し、−有限時間で各々の組合せの効率を検討し、 〔５〕それらの中から最高効率のものを決定する。

周知の様に、一般のネットワーク理論においては、その
ステーション、及び−パスの数が大きくなると有限時間
内で最適解を求めるのは不可能である。本発明において
は本問題の特異性に注目し、短時間で最適解あるいは準
最適解を得ることができることに特徴がらる。

本発明の詳細を第１図に示した製銑原料処理プロセスに
おける原料搬送コンベアネットワークに適用した場合に
ついて説明する。

第１に行なうべきことはコンベアネットワークの内部構
造を数学的に取扱う為のモデル化である。

第４図は第１図の７から１２へ至る搬送ルートをモデル
化したもので第１図と同値である。こｔは８を起点１４
．１２ｆ：終点１６，１０を分岐点１６にそれぞれ置き
換え、更に分岐９合流を含まない９を１本のパス１８と
している。例えばＰ３（以後Ｐはパス、Ｊは合流点、Ｆ
は分岐点を示すものとする）は第１図のＣ１とＣ９を連
結したコンベアラインを示している。この図よシ判る様
に１４から１５に到達する搬送ルートは数多く存在し、
かつ互いに輻轢している。これらの関係を数学的に取扱
う為、搬送ルートを二元符号として表現したのが第５図
のルートチェックテーブル１９である。１９は縦軸に番
号性された搬送ルートを、横軸に起点を含めた搬送機器
を座標とするもので、各搬送ルートは次の二元符号の系
列で示される。

ＲＩ＝　ａＪ、ａＪ２　＋＋＋＋＋＋ａＪ８ａＰ、ａｐ
２°−−−−−−−−−−ａｐ４３但し　Ｒ５は搬送ル
ート！。

ａＪは１４（１にて使用、Ｏにて 使用しない）。

ａｐは１８（１にて使用、０にて 使用しない） をそれぞれ示す。

例えば ＲＩ＝　１０００００００１１１１００００・・・・・
・・・・・・・・・・Ｏと表現される。

第６図は各搬送ルート間の競合の要因となる１６．１了
に注目し、これから搬送ル−トへの影員をチェックする
為の分岐・合流点チェックテーブル２０である。横軸は
第５図と同様とし、縦軸に１６．１７をとったものであ
る。搬送ル−トと同様に１６．１７を下式で定義する。

Ｊ　ｌ　”ａＪＩ　ａＪ２・・・・・・・・・・・・ａ
ｙ＠ａｐ１ａＰ２・・・・・・・・・・・・・・・ａＰ
４３Ｆ　ｌ　：ａＪｌ　３Ｊ２−＋＋°−””１ａＪｇ
ａｐｌａｐ２°”””””””ａＰ４３但し　ｊ＋は１
６゜ Ｆｌは１７ をそれぞれ示す。

以上により、搬送ルート間の競合、及び搬送機器の故障
、修理等により決定される搬送ルートの使用可否を簡単
に知ることができる。ここでＲ＋。

Ｊｌ、Ｆｋ、Ｐｚに対し次の論理記号による演算を定義
する。

ＡＮＤ　：論理積（−口） ＯＲ：論理和（二Ｕ） ＥＯＲ：排他的論理オ０（＝％） ｎ　Ｒｔ　：　Ｒｔ　ｎ　Ｒ２ｎ　Ｒ３ｎ　””””’
ｎ　Ｒ−Ｕ　Ｒｔ　：ＲＩＵ　Ｒ２Ｕ　Ｒｓ　Ｕ・・・
・・・・・・ＵＲアｍｌ これを用いて搬送ルートの使用可否判定は下記関数ＬＧ
（Ｒ，＋）の値を求めることにより行なわれる。

ＬＧ（Ｒ１）二〇の時搬送ルートＲ，は使用可能。

ＬＧ（Ｒ＋）’ＺＯの時搬送ルートＲ１は使用不可能。

但し　ｇｚは使用中搬送ルート。

」。、Ｆｌ、、Ｐ、は故障、修理等に より使用不可能な搬送機器を示す。

以下の説明は以上の様な各搬送ルート、搬送機器の表現
及び判定方法にて行なわ舅る。

第７図に本発明によるスケジュール（以後原料搬送計画
をスケジュールと称す）作成装置構成例を示す。ここで
、送り（原料搬送を送りと称す）の最小単位をＪＯＢと
定義する。ＪＯＢとは１２において送り要求が発生し、
これに対し１４から１２に至る搬送ルートが存在しスケ
ジュールの可能解となり得る作業を指す。詳細は後述と
する。

本装置は、タイマー２８より定周期時間にて起動され既
に作成済のスケジュールファイル３１の通りに作業が行
なわれているかどうかプロセス２１を監視し、行なわれ
ている場合は３１の内容に従って２１を制御し、そうで
ない場合は予測装置２３を起動する様動作する制御装置
２２．１２の各種の在庫量推移を把握する為の在庫量推
移グラフ２９と各搬送機器の故障や修理を考慮して実際
に搬送ルートがどの様な状態にあるかをチェックするル
ートチェックマツプ３ｏを作成する２３．２３より起動
され２９から全てのＪＯＢを発生させるＪＯＢ発生装置
２４．２４により起動され発生したＪＯＢを３０により
修正するＪＯＢ修正装置２５．２５により起動され在庫
下限切れ時刻でＪＯＢの並べ換えを行なうソーター２６
．２６より起動され最適なスケジュールを決定するスケ
ジュール決定装置２了により構成される。３１は作成時
点より一定時間１本説明における例として２４時間分の
将来まで作成される。本装置は送り要求発生銘柄の部分
果合毎に最適スケジュールを行ナッテイくカ、全て再帰
的（Ｒ，ＥＣＵＲ８ＩＶＥＬＹ）に動作する。すなわち
２４にてＪＯＢが１個も発生しなくなるまで２７の結果
は２３ヘフイードバツクされ常に時間的相互影響が考慮
されていく。

以下各装置の詳細動作を説明する。

第８図は３１の一例である。岐軸に７と１４゜横軸に時
刻（本例ではスケジュール作成時をゼロとした相対分で
示しである）をとったもので３１への登録が確定したＪ
ＯＢは銘柄（アルファベット表現）、搬送ルート番号、
及び送り開始時刻と終了時刻を結ぶ実線で表現される。

例えばヤード￥１の起点１では銘柄Ａを搬送ルートＲ１
を用いて時刻１５から９０まで搬送する作業が予定され
ていることがわかる。本装置で作成された３１は全ての
送り要求を満足すると同時に各搬送機器の使用効率を最
大とするものである。ここで注意すべきは、本課題にお
ける最適化は作業をいかに早く終了させるかという点に
あるのではなぐ、同作業量を消化するのに必要な機器の
切換え、送りに要する仕事量の最小化にある。すなわち
１つのＪＯＢを開始する為の作業量が最小で、かつ送り
時間が最も長くな９、かつ他のＪＯＢへの影響を最小と
する様計画されねばならないのである。

次に２３の動作を第９図以下を用いて説明する。

第９図は３０の作成手順を１本の搬送ルートを例にして
説明したものである。まずトラブル・マツプ３２を作成
する。３２は搬送ルート占有要因を同一時間軸上にプロ
ットしたもので、Ｒ４は既に既定しているＪＯＢ、ｊｍ
　、Ｆ９．Ｐ、、、ＰＳ。

はそれぞれ故障中あるいは修理中の合流点７分岐点、パ
ス、起点を示す。搬送ルートＲＩの時刻ｔにおける使用
可否チェックワードＣＲＩ（りは但し　　ｋ（す、　Ｊ
　。（す、　　Ｆｑ（ｔ）、Ｐ、（す。

Ｐ　Ｓ　、　（ｔ）は時刻ｔで搬送ルートＲ１を占有す
る時１．そうでない時０となる 関数である。

で定義される。この値が非零の時ＲＩは使用不可能であ
る。第９，１０図においてはｔｌ　〜ｔ２　＋ｔ２〜ｔ
４　＋　　ｔ５〜ｔ６が使用不可能時間帯である。この
様にして全ての搬送ルートに対して将来２４時間分の使
用可否チェックワードを求め、３Ｑを作成する。

次に１２の在庫量推移を予測する３３の作成手順を記す
。まず１２の各銘柄（以下各種にはそれぞれアルファベ
ット大文字による銘柄が予め割付けられているものとす
る）の切出し速度推移グラフ３３、及び該時点での在庫
量を収集する。これらの情報は生産プロセスにおける生
産計画、及び制御トラッキングデータよシ得ることがで
きる。

例として、銘柄Ａが時刻ｔ。までＪＯＢが確定している
場合について述べる。

６槽にはそれぞれ安全上限値３４．安全下限値３６が設
定されており、常に在庫量は３４と３５の間になければ
ならない。なぜならば３４より犬となると原料過多で設
備の破損を招き３５より小となると下流側プロセスの需
要を満足できぬ様になるからである。また確定ＪＯＢは
効率化の為送り終了時刻にて３４の値となる様作成され
る。多数のＪＯＢが同時期に重なった場合、実行可能解
を作成するためにアルゴリズムとして３４の値は可変操
作量として扱う。

以下の説明では終了時刻での在庫量をＭＡＸと記す。３
３よシ銘柄Ａの切出し速度ＯＨ（ＴＯＮＺ分）はｔ。−
１１でａｌ、ｔ２〜ｔ３でＲ３。

ｔ３〜ｔ４で”２　；”　４〜ｔ５でａｌ＋ｔｌ！以降
でＲ２，以外でａ。である。また銘柄Ａの在庫量Ｈ（ｔ
ＯＮ）は確定ＪＯＢの終了時刻でＭＡＸであるからＨに
時刻ｔの関数として下式で定義される。

Ｈ（リーＭＡＸ−ａＩ−１・τ（ｔ０〜ｔ１）−ａｏ−
１・τ（ｔ４〜ｔ２）−３，−１４（ｔ２〜ｔｓ）−ａ
、、−ｔ−ｒ　（ｔ、　〜ｔ、　）−ａ、・ｔ・τ（ｔ
４〜ｔｓ）−ａ。−１・τ（１５〜ｔ６）−Ｒ２・ｔ・
τ（ｔ６〜ｃ−１）） 但し　τ（ｔ。〜ｔ、）−〇（ｔ＜ｔ、）１　（ｔ、＜
ｔ＜ｔ、　） １、（１，＜１　　　　） 次にＨとＭＩＮとの交点、すなわち下限切れ時刻ＬＬ３
６を求める。これは、少なくとも３６までに送りを開始
しなければならぬ点としてマーキングする為である。以
上の手順で１２に割付けられている全ての銘柄について
の２９を２４時間分作成し、同時にそれぞれの３６を算
出しておく。

２４は２３で作成されている２９からＪＯＢを全て発生
させる機能を持つ。ここでは２９において銘柄Ａ、Ｂが
２４時間以内に３６が含まれる場合を例として説明する
。

第１１図は７内の１３の配置及び搬送ルートの簡単なモ
デルを示したもので、ＹｌからはＲ１゜Ｒ２，Ｒ３，Ｙ
２からはＲ４，Ｒ５のそれぞれ複数の搬送ルートでの送
シ作業が可能である。また銘柄Ａは１３がＹｌに１個、
Ｙ２に２個の計３個、銘柄ＢはＹｌに１個それぞれ存在
する。以上の設備配置よｐＪＯＢは第１２図に示す様に
１０個が発生することになる。本例は非常に簡単であっ
たが第１図の様に数十銘柄、数十搬送ル−トが存在する
時は膨大なＪＯＢ数となることは容易に想像されるであ
ろう。

２５はこの様にして発生した各ＪＯＢの時間的特殊性を
検討し以下の最適スケジューリングにおける重要なキー
とすることを目的としている。−第１３図は前述２９及
び３０による時間的特殊性検討過程を示したものである
。本例では第１２図におけるＪＯＢＩについてのもので
、２９は銘柄Ａについて、３０は搬送ルートＲ１につい
てのものである。本図より時刻１ＬでＲ１は使用不可能
である為、送り作業を開始することはできないことがわ
かる。従って実際に送シ作業により在庫量下限切れを防
ぐ為には下記手順での１Ｌの修正が必要となる。

〔手順１〕 在庫量推移曲線３了を求める。

Ｙ　１　＝ＭＡＸ−ａｌ　−ｔ−τ（１ｏ−、，１２）
−Ｒ２・ｔ・τ（’２〜”５） −ａ８．ｔ、Ｔ（ｔ３〜ＬＬ）　・、　（式１）送り量
推移曲線３８の予測式を求める。

Ｙ２＝ｂ、ｔ・τ（’ｔ〜■）・・・・・・・・・（式
２）但し　ｂは搬送ルー）Ｒ１の送り量 （ＴＯＮ／分） 〔手順３〕 （式１）、（式２）より送りによる在庫量推移曲線３９
を求める。

Ｙ３＝Ｙ１＋Ｙ２ 〔手順４〕 ＣＲ，のうちＩＬを含むＲ１の使用不可時間帯のスター
ト時刻に銘柄Ａの在庫量がＭＡＸとなる様にＹ３を決定
する。すなわち下記等式よりｔｌを求めＹ３を定める。

Ｙ３　（ｔ−）”ＭＡＸ−ａＩ−ｔ、、τ（ｔｏ７ｔ２
）−ａ２−ｔ、−ｒ（ｔ２Ｉ３）−ａ３４．・Ｔ（Ｌ、
　Ｉｔ、）十ｂ−ｔ、・τ（ｔ＋〜■） ＝ＭＡＸ 〔手順５〕 ＹｌとＹ３との交点、すなわち修正後の下限切れ時刻ｔ
Ｌ′を下記等式を解くことにより求める。

Ｙ１＝Ｙ３ ３６はこの様にして修正され、同一銘柄から発生したＪ
ＯＢであっても異なる３６を有する様になる。更に各Ｊ
ＯＢの送り開始可能時刻を次の様にして定められる。す
なわちある銘柄の在庫レベルが一定値よυ犬ならばその
時点で送シ開始したとしても非常に短時間でＭＡＸに達
してしまい、該当送りを開始する為の準備作業２時間に
対し非常に効率が悪いものとなってしまう。この為送り
開始は在庫量が一定値よシ小さくなった場合にのみ限定
する。この一定値とは第１３図における３８の傾きす、
すなわち送り量と、３了の傾き、すなわち切出量との相
対関係により決定されるが、通常速シ量の方が遥かに犬
である為（そうでなければ常に送１継続しなければなら
ず、本スケジューソングは意味を持たなくなる）ｂにょ
シ決定して良い。これを送シ開始可能在庫量比率４０と
し、ＭＡＸに対する比率α％とする。従って送シ開始可
能時刻ＩＰは ’　ｐ”　（’＋　　Ｈ（す＝ＭＡＸＸ　（α／１００
）１として求められる。

以上の様にＩＰとＬｒ、ｆ：ＪＯＢ毎に定め１．〜ｔＬ
を送シ開始可能時間帯４１と定義すると各ＪＯＢはその
銘柄に関わらす４１によｄユニークとなる。ＩＰ、１Ｌ
も考慮して第１２図の発生ＪＯＢ一覧表を完成させる。

第１４図は在庫量推移による３６の逆転の様子を示した
ものである。Ａ、Ｂ、Ｃという３つの銘柄が第１４図の
様な推移を予測されている時、ＡとＣはほぼ同様な減少
を示しているがＣでは途中より一定時間切出しが停止し
ている為３６は延長されている。Ｂは時刻ｔＭ時点まで
はＣより在庫が多いが、切出し速度が犬である為結局Ｃ
よりも３６が早くなっている。

２６はこの様にして２４時間内に３６が含まれる銘柄を
３６の上昇順に並べ替える。第１４図に。

おいてスケジュール対象終了時刻がｔ　ＥＮＤとすると
銘柄Ｃは考慮外となる。実際はより多くの銘柄がその対
象となるであろう。

以上までの説明にて最適スケジュール決定の為の準備が
整う。すなわち、これまでの処理で、０．２４時間内で
在庫下限切れを起こし、かつそれによシ並ぺ替えられた
銘柄の系列。

■、■に含まれる全ての銘柄の２９゜ ■、全ての搬送ルートに対する２４時間分の３０゜ ■、■に含まれる全ての銘柄より発生するＪＯＢとＪＯ
Ｂ情報。

が揃った訳である。

２７は以上の情報を用いて最適スケジュールの決定を行
なうが、ここでその動作説明を行なう前にスケジュール
とはどの様なものであるか、またスケジュール決定時の
具体的問題点について述べる。

第１５図はＪＯＢ登録の検討櫃念を示したもので、本図
ではＡ４１（搬送ルー）Ｒ１を用いて銘柄Ａを搬送する
ＪＯＢを指す）、Ｂ−Ｒ７が確定しており、ここにＣ４
４を登録検討している。

Ｃ−Ｒ４が次の条件全てを満足する場合このＪＯＢは可
能層となる。（可能層とは本問題の解となり得るもの、
可能層の中で最も効率の良い組合せに含まれるものを最
適解と呼ぶ） 〔条件１〕送シ開始可能時間帯内で該当搬送ルート使用
可能時間帯が存在すること。

〔条件２〕該当搬送ルート使用の為の切替時間を考慮し
ても３６以前に送り開始可能であること。

〔条件３〕送り開始時刻より該当銘柄在庫量ＭＡＸとな
るまで連続して該尚搬送ルート使用−可能であること。

本例にお°ける４１をｔ２〜ｔ、と仮定し、以上の３つ
の条件について検討を行なう。

Ｒ，４ｎＲ１’Ｅ、Ｏ Ｒ４ｎＲ７＋０ とすると、Ｒ４の作業を開始する為には搬送ルート切替
時間’ＣＨＡＮＧが必要である。一方Ｒ４は１ｏ、１４
まで何らかの理由で使用不可能であるからＢ　−Ｒ７の
終了時刻ｔ３　＋　（ＣＨＡＮＧとｔ４のうちいずれか
遅い方が送り開始時刻として選ばれる。これを１４とし
たならば ”２　＜　”４　＜　”５ であるから〔榮件ｌ〕、〔条件２〕を満足する。

次に第１５図の２９においてｔ４から送シ開始したもの
として在庫量の推移予測を行ない（図中破線部分）ＭＡ
Ｘとなる時刻ｔ６を求める。ｔ４〜１、の間では３０よ
りＲ４は使用可能であるから〔条件３〕を満足する。（
３０の破線部分はＣ・Ｒ４によりＲ４が占有されること
を示す）この結果Ｃ−Ｒ４はｔ４〜ｔ６の送り作業が可
能であることが解かる。

以上の説明は１つのＪＯＢについて検討したものである
が、複数銘柄について同時に検討を行なう場合非常にや
っかいな問題が発生する。すなわち搬送ルート間の競合
、先行ＪＯＢに対する切替時間、送り開始時刻により決
定される送り時間帯による時間的競合を代表とするＪＯ
Ｂ間の高い相関によシ、膨大なスケジュール組合せが検
討されねばならないからである。これを以下具体例にて
説明する。

スケ／ニーリング対象時間範囲内で銘柄Ｈ，Ｉ。

Ｊ、に、Ｌの５銘柄が在庫下限切扛を起こすと仮定する
。各銘柄はそれぞれ２つの山を持ち、１つの山からは４
通りの１２に至る搬送ルートが存在する場合、Ｓｘ　（
銘柄Ｘより発生するＪＯＢの集合）は下記の通り表現さ
れる。　　　　−８ｕ−（Ｈｌ、　Ｈ２，Ｒ３，Ｈ４，
Ｒ５，Ｈ６，Ｒ７，’Ｈ８）＆＝（Ｉｆ、　Ｉ２．　Ｉ
３．　Ｉ４．　Ｉ５．　Ｉ６．　Ｉ７．　Ｉ８）ＳＪ＝
（Ｊｌ、　Ｉ２．　Ｉ３．　Ｉ４．　Ｉ５．　Ｉ６．　
Ｉ７．　Ｉ８）但し　Ｘ＋（ｉ＝１〜８）は銘柄Ａから
８本の搬送ルートで発生するＪＯＢ名称で ある。

１つのスケジューリング可能組合せＳＣＨをベクトル表
現すると 但し Ｒ４には二元符号Ｏまたは１の値を と９かつ行に関する１の個数は常 に１個である。

となる。例えば とすると ５ＣＨ１＝（０１，・Ｉ２．Ｉ３．に４．Ｒ５）となる
。すなわち１つの組合せにおいて、各銘柄から必ず１個
のＪ、　ＯＢが選択される訳であるからその組合せ数は
マトリックスＰの個数に等しい。

銘柄数をＮとすると ｓＮ（通Ｉ）） 次にＳＣＨ，内の各ＪＯＢＩｉそれらの検討順により評
価が異なる場合がある為１つの組合せに対し順列が存在
しその数は ＭＮ＋ となる。この結果検討しなければならないスケジュール
数は Ｎ！　・ｇＮ（通り） 更に一般化して、一つの銘柄から発生するＪＯＢ数をＭ
個（１つの銘柄に対して存在する搬送ルート数に等しい
）とすると Ｎ！　・ＭＮ（通り） となる。簡単な本例での値Ｎ＝５　、Ｍ＝８を代入する
と ５！　・８’　　＝３９３２１６０　　（通り）が存在
する。この中に唯１通りの最も効率の良いスケジュール
、すなわち最適解が存在する訳であるがこれらを全て検
討してそれを選び出すことは現実的でない。何故ならば
、１命令の実行時間が限シなくゼロ時間に近い処理速度
を有する電子計算機が存在するならば、この方法にて簡
単に有限時間内に最適解を探すことが可能だが、現時点
でこれを望むことは不可能である。現在得られる最速の
処理時間を持つ計算機の１命令実行時間を５００ｎ秒（
＝　ｉ　ｏ−’秒）とし、１つの５ＣＨ１を検討するの
に１００００命令を要すると仮定すると、全組合せを検
討するのに要する処理時間Ｔｃは Ｔ　ｃ＝１００００　（命令）Ｘ５００＜ｎ秒／命令）
Ｘ　３９３２１６０　　（通り） ’−＝５．４　　（時間） となり、実操業に対して全く実用に供しないものとなる
。この様にして解決すべき問題、すなわち有限時間内に
いかに最適解を探し出すかということが明確となった。

本発明では対象とするプラントが必ず有する条件をもと
に、不可能群を予めスポイルする方法によりこれを解決
した。以下詳細なる説明を第１６図以下を用いて行なう
。９第１６図から第１８図の（Ａ）、（Ｂ）は既に作業
実行が決定している確定ＪＯＢとしてＡ・Ｒ１，Ｂ−Ｒ
７，Ｃ−Ｒ９，Ｄ−Ｒ１４，Ｅ−Ｒ２゜Ｆ−Ｒ１１，Ｇ
−Ｒ１２が存在しここに銘柄Ｈ，Ｉ。

ＪのＪＯＢを登録検討しているものである。この時の搬
送ルート使用可否状態は３０に示す通シとなっており、
ここにおけるコンベアネットワークは第１図を例にとっ
ている。１９よシ の関係が存在する。第１６図においてはＪＯＢの組合せ
５ＣＨ＝　（Ｈ−Ｒ４，Ｉ・Ｒ５，Ｊ　−ＲＩＯ）を検
討する。この時の検討順序は （１）Ｈ−Ｒ，４→Ｊ−Ｒ５→Ｊ　−ＲＩＯ（２）Ｈ−
Ｒ４→Ｊ−ＲＩＯ→工・Ｒ５（３）■・Ｒ５→Ｈ−Ｒ４
→Ｊ−ＲＩＯ（４）■・Ｒ５→Ｊ−Ｒ，１０→Ｈ−Ｒ，
４（５１Ｊ−ＲＩＯ→Ｈ−Ｒ４→工・Ｒ５（６）Ｊ−Ｒ
，１０→ｌ−Ｒ５→Ｈ−Ｒ，４但し　Ａ−）ＢはＪＯＢ
ＡはＪＯＢＢに優先してスケジュール登録検討すること を示す。

の６通りが存在するが、〔条件１〕より下記２つの集合
と等価である。

Ｓ　＋　−（ｍ、　（２）、　（５）　１＝　（Ｈ−Ｒ
４→■・１’ｔ５．　Ｊ　−ＦｔｌＯ）Ｓ２＝　（（３
）、　（４）、　（６）　）＝（Ｉ・Ｒ５→Ｈ−Ｒ４，
Ｊ　−ＲＩＯ）但し　Ａ、−ＢはＪＯＢ　Ａ、ＪＯＢ　
Ｂどちらを先に検討しても結果は同一を 示す。

第１６図はＳｌについての検討を行なったものでＨ−Ｒ
４をＩ　−Ｒ５に優先させたものである。

Ｅ−Ｒ２の次にＨ−Ｒ４の作業を行なわせる為には （Ｒ２・ＥＯＲ−Ｒ，４）　　・ＡＮＤ−Ｒ２で１に該
当するコンベアを停止、 （Ｒ２・ＦＯＲ−Ｒ４）・ＡＮＤ−Ｒ４でｌに該当する
コンベアを起動、更に銘柄Ｅから銘柄Ｉ変更にともなう
８の移動の為の時間が１５分ロス時間として発生してい
る。またＲ４を確保した為、３０においてＲ１−Ｒ６が
該当時間帯使用不可能となっている。（破線で示す）次
に工・Ｒ５を起点２へ登録する場合の検討を行なう。Ｂ
　−Ｒ７、Ｅ　−Ｒ，２，Ｈ−Ｒ４等の確定ＪＯＢによ
りＲ５は占有されることより時刻２１０分以降でなけれ
ば登録できない。この結果起点２は時刻７８分から２１
０分まで使用されず起点２に関する搬送機器使用効率は
大変低いものとなってしまう。

Ｊ　−ＲＩＯは起点３′についてのＪＯＢであるがＧ−
Ｒ１２の影響で時刻１８０分以降でなければ登ｉできな
い。

ここでＪＯＢＩの効率評価指数ＥＪＯＢＩ　　を下式で
定義する。

ＥＪＯＢＩ　　二（登録ロス時間）／（送シ合計時間）
但しく登録ロス時間）−（先行ＪＯＢ終了時刻）〜（Ｊ
ＯＢＩ送り開始時刻） 例としてＨ−Ｒ４について試算すると Ｅｕ、Ｒ４＝　１５／６０＝０．２５ 同様に Ｅｌ、Ｒ５＝　１２７／９７＝１．３１ＥＪ、Ｒ１゜＝
　　７５／７５＝１．ＯＯ組合Ｓ＝　（ＪＯＢＩ、ＪＯ
Ｂ２．−・・−・、ＪＯＢｎ）　　についての総合評価
指数Ｅｓを Ｅｓ＝　　Σ　ＥＪＯＩｌｌ １　ｍ’１ で定義すると Ｅａｔ　＝Ｅａ、ｉ４＋Ｅｔ、Ｒ１＋Ｅｚ＋＊１゜＝２
．５６ Ｓ、の組合せは第１６図からみても非常に効率が悪い。

次に銘柄Ｈと工の検討順序を入替え、かつ搬送ルートも
競合しないものを選び、Ｊ−ＲｌＯのかわシにＪ−Ｒ１
１を採用したＪＯＢの集合Ｓ、＝（Ｉ−Ｒ７→１ｌ−Ｒ
４，Ｊ　−Ｒ１１）についての検討例を第１７図に示す
。

起点２に対してまず工・Ｒ７の登録検討する。

先行ＪＯＢ、Ｂ−Ｒ７送り終了時刻以後でＲ７は使用可
能であり、かつ搬送ルート切替個所は無い（Ｒ７，ＥＯ
Ｒ，Ｒ７＝Ｏ）為登録ロス時間は少ない。

Ｈ−Ｒ４はＩ　−Ｒ４の登録で直接的な影響を受けない
為Ｓｔ　と同評価の登録が可能である。また銘柄Ｊもｌ
ｉ（，１１を選択したことによシその評価は向上し、以
上の結果 Ｅｓ３　＝ｏ、２５＋０．１０＋０．．１４＝　０．４
９ となりＳ、はＳＩ　よシ効率が良いことがわかる。

第１８図は更に８４　＝　（Ｈ−Ｒ７，Ｉ・Ｒ２゜Ｊ−
Ｒ１，１）を検討したもので、起薫ＩＫ″対するＨ−Ｒ
２は先行するＥ−Ｒ２に対し搬送ルートの切替えが無く
、また８の移動が無視し得る程小さいとすると全くロス
時間が無くなシ Ｅｌ！４　＝０．００　＋０．１　＋　０．１４＝　０
．２４ となシ最も優れたものとなる。

以上の様にいくつかの銘柄に対し最適に搬送ルートを選
択してやることによシ作業効率の最も優れたものを得る
ことができる。

次に第１９図、第２０図に特殊なＪＯＢ登録方法を示す
。第１９図において先行ＪＯＢとしてＡ　４２とＢ−Ｒ
７があシここにＣ−Ｒ９を登録検討しているものとする
。Ｃ−Ｒ，９の３６が時刻１０５分とすると、搬送ルー
ト競合の関係Ｒ２ｎＲ９（０ より登録不可能である。ところが第２０図の様にＡ−Ｒ
２をＲ９と競合せず、かつ使用可能なルートに切替える
ことによ、ｐｃ−Ｒ９は登録可能となる。

Ｒ１ｎＲ７＋０ 几１ｎＲ９＝Ｏ Ｒ２ｎＲ７＋０ Ｒ２ｎＲ７＋０ であるから時刻７５分で銘柄Ａの搬送ルートを几２から
Ｒ１へダイナミックに切替えてやればよい。この結果第
２０図上で搬送ルート間の競合は発生しない。

以上までの説明がＪＯＢ登録検討例と、ＪＯＢ間の相関
の性質である。

２７は本問題の対象とするＮ銘柄２Ｍ搬送ルート／銘柄
コンベア・ネットワークにおけるいくつかの性質を考慮
して、有限時間内に最適解を探し出す様動作する。

スケジューリング可能ＪＯＢ組合せ数オーダ−０（Ｎ）
は前述の通シ ０（Ｎ）＝Ｎ！・ｙＩＮ で示されるが、これは論理的可能層の数値であシ実際の
プラントの時間的な流れより不可能解を数多く含む。０
（Ｎ）の第１項Ｎ！は各銘柄より１個ずつ選択されたＮ
銘柄分のＪＯＢの集合に対する登録検討順序であるが、
ＪＯＢの性質により順序が絶対的に確定しているか、ま
たは順序の検討が不要なものが多く含まれる。その根拠
は■、搬送ルートの競合によるＪＯＢ間の相関度。

■、各々のＪＯＢが持つ送り開始可能時間帯による優先
度の発生。

という２点から本発明における次の重要な定理が導出さ
れる。

〔条件〕

ＪＯＢ　１は搬送ルートＲ，１を使用し、４１がｔＰ１
〜ｔＬｌ　、ＪＯＢ２は搬送ルートＲ２を使用し４１が
ｔｐ４〜ｔＬ２とし、スケジュール登録時の最小送シ時
間をαとする。

〔定理１〕 ＲｌｎＲ，２＝０ならばＪＯＢＩ、ＪＯＢ２（７）相関
はゼロであり、その登録、順序優先度は存在しない。

ＲＥＬＡＴＩＯＮ（ＪＯＢＩ、ＪＯＢ２）＝○〔定理２
〕 Ｒ１ｎ　Ｒ２）−０ならば２）＋７）ＪＯＢは下記いず
れかの関係にある。

（１）　　ｔＰ、十α）　ｔ　Ｌ　、　　かつｔＰｚ＋
α〉ｔＬＩ ならばＪＯＢＩとＪＯＢ２を同時に選択する組合せは不
可能解である。

ＲＥＬＡＴＩＯＮ（ＪＯＢＩ、ＪＯＢ２）二×（２）ｔ
Ｐｌ＋α）１　Ｌ２かつ ｔＰ、＋α〈ｔＬｌ ならば−ＪＯＢＩをＪＯＢ２に後先して検討する組合せ
は不可能解である。

ＲＥＬＡＴＩＯＮ（ＪＯＢＩ、ＪＯＢ２）＝←（３）　
　ｔＰ、十α（ｊ　Ｌ　２　かつｔＰ２＋α＜ｔＬＩ ならばＪＯＢＩ、ＪＯＢ２の優先関係は不安定である。

ＲＥＬＡＴＩＯＮ（ＪＯＢＩ、ＪＯＢ２）二〇但し　Ｒ
ＥＬＡＴＩＯＮ（Ａ、Ｂ）　　はＪＯＢＡとＢの関係を
規定する関数であ る。

各々の定理の証明は以下の２７の動作詳細Ｈ５１明にて
行なわれる。

２７は下記手順に従った動作を行なう・〔入力〕 （１）、２６で作成された銘柄の系列Ｓ、ＭＧＳ、ＭＯ
＝（Ａ、　Ｂ、　Ｃ，Ｄ、　Ｅ、・Ｆ’、Ｇ、Ｈ）（２
）、２４．２５で作成されたＪＯＢ及びＪＯＢ情報 （３）、２９ （４）、３０ （５１，３１ 〔出力〕 １ 〔アルゴリズム〕 （手１畝１） 集合Ｓ、ＭＧを各銘柄に対する４１が競合しない部分集
合に分割する。

く例〉　第２１図において ８、ｍｃｔ　＝　（Ａ、　Ｂ、　Ｃ，Ｄ）８、　ＭＧ２
　＝　（Ｅ、Ｆ　） ｓ　、　ＭＧＩＩ　＝　（Ｇ　、　Ｈ）ここでＳ、ＭＧ
ｌに含まれる銘柄は８０ＭＧ２１Ｓ、ＭＯＳ　に含まれ
る銘柄に優先して登録検討されねばならない。

以下の動作は８．ＭＧｌのみを対象として行なわれる。

なぜならばＳ、ＭＯ＋以外の果合に対するスケジューリ
ング検討は、８．ＭＧｌの結果に影響を受ける為この時
点で行なうことは最適解の選択を誤まることになる。従
って再帰的な処理で行なわれねばならない。

（手順２） Ｓ、ＭＧｌに含まれる銘柄から発生するＪＯＢを全て収
集しｎ次の（ｎの初期値は１）ＪＯＢ相関マツプを作成
する。

く例〉 ８Ａ＝（ＪＯＢＩ、ＪＯＢ２．ＪＯＢ３．ＪＯＢ４゜Ｊ
ＯＢ５．ＪＯＢ６） ８ｍ＝（ＪＯＢ？、ＪＯＢ８．ＪＯＢ９．ＪＯＢＩＯ。

ＪＯＢＩＩ、ＪＯＢＩ２） ８ｃ　＝（ＪＯＢＩ３．ＪＯＢＩ４．ＪＯＢＩ５．。

ＪＯＢＩ６．ＪＯＢＩ７．ＪＯＢＩ８）ＳＤ二＜ＪＯＢ
ｌ９．　ＪＯＢ２０．　ＪＯＢ２１゜ＪＯＢ２２．ＪＯ
Ｂ２３．ＪＯＢ２４）（手順３） ＪＯＢ相関マツプより検討必要な、すなわち可能解とな
る組合せ、及びその数を計算する。

（ＪＯＢ相関マツプは１〜１次全てを用いる。）（手順
４） 可能解のＪＯＢ組合せ検討必要時間Ｔｃと許容処理時間
ＴｇＮ　との比較を行ない （１）　　ＴＣ＞ＴＥＮ　の時 ｎ　４−　ｎ　−１−１ として（手順２）ヘジャンプする。

（２）ＴＣ＜ＴＥＮの時 （手順５）ヘジャンプする。

（手順５） （手順３）で決定された全ての組合せ（ｋ個とする）に
ついてＪＯＢ登録検討を行ない、６各の総合効率指数Ｅ
ｊ　（ｊは組合せ番号）を計算する。

（手順６） Ｅｊ　（Ｊ−１〜ｋ）の最小（最も効率の良いもの）を
探す。

ＳＣＨＯＰＴ　＝　（ＳＣＨｚ　ｌ　Ｅ　ｚ＝ＭＩＮ　
（Ｅｔ）　（Ｊ　＝１〜ｋ）　）但し　ＳＣＨｏ　ｐ　
ｔは最適スケジュール。

ＭＩＮ（Ｅ、）は全てのＥｊＱ中での 最小が得られる関数である。

（手順７） ＳＣＨＯＰＴ　　を３１に登録する。

（手順８） ２３を起動する。

以上の手順で２７は所定時間内に最適解を探し出す。（
手順５）、（手順６、）についてはその詳細を既に述べ
た為（手順２）、（手順３）についての説明を以下性な
う。

第２２図は前述〔定理１〕、〔定理２〕を具体例で示し
たものである。

（１）は〔定理１〕の場合、すなわちＲ１ｎＲ２−〇の
場合を示しており、この時は４１は２つのＪＯＢ間の相
関に全く寄与しない。

ＲＥＬＡＴ’ｌ０Ｎ（ＪＯＢｌ、ＪＯＢ２）＝○とは互
いに全く影響を与えないということよシ、それらの登録
順序に関わりなく効率指数は同じであ名からＪＯＢＩと
ＪＯＢ２は同一部分集合であると考えることができる。

すなわちＮ銘柄の登録順序により１つの組合せにつきＮ
！の順列があるが検討１ｄ（Ｎ−１）！通り行なうのみ
で同じ解が得られることになる。

次に（２）　、　（３）　、　（４）は〔定理２〕の場
合、すなわち几１ｎＲ，２笑０の場合を示している。こ
こでの検討においては送り最小時間αが重要な要素とな
る。

αは実作業上の送り量、及び各銘柄の切出量により定ま
るのであるが、理解を容易ならしめる為、全ての銘柄、
搬送ルートにおいて一定の値とする。

これは１つのスケジュールとして登録される最小の時間
で、αよシ送シ時間が短いものは最適化の対象としない
。なぜなら既に述べた様にプラントにおいて１つの作業
から次の作業へ移行するには時間、エネルギー共に一定
量以上のロスが生ずる為送り時間が短いものが連続し゛
た場合、その時の効率は非常に低くなり、この結果下限
切れを起こす大きな要因となってしまう。また最適解は
、搬送ルートの競合によるロス時間以外のこの様なロス
時間を考慮して、必ずα以上の送９時間となる様なＪＯ
Ｂを選択する様決定される。これがαであり、以下の説
明で明らかとなるが、αを大きくする程、短時間で最適
解を得ることができる。

（２）は４１が時間的に重複しない場合、（３）は部分
的に重複する場合、（４）は一つのＪＯＢの４１がもう
一方のそれを含む場合を示しているが、ＪＯＢの相関は
一意に決定される。

〔定理２〕の（１） ｔＰｌ＋α〉ｔＬ２がっ ｔＰ２＋α〉ｔＬｌ これはどちらのＪＯＢを優先して登録検討したとしても
同時に２つのＪＯＢを登録することは不可能であること
を示している。すなわちＪＯＢＩをｔＰ、で送９開始し
てもＪＯＢ２のｔＬ２より遅い時刻でないとそれは終了
せず、またその逆も同様である。

ＲＥＬＡＴＩＯＮ（ＪＯＢｌ、ＪＯＢ２）＝ｘこの時、
ＪＯＢｌとＪＯＢ２が同時に存在する様な組合せは不可
能解であるから検討する必要−がない。

〔定理２〕の（２） ＪＯＢＩをｔＰ、で送り開始するならばＪＯＢ２のｔＬ
２より早く終了するが、その逆は成立しない。すなわち
ＪＯＢＩはＪＯＢ２に優先することが確定している。

ＲＥＬＡＴＩＯＮ（ＪＯＢＩ、ＪＯＢ２）；→（ａＥＬ
ＡＴｘｏＮ（ＪＯＢＩ、Ｊ（５Ｂ２）＝←）〔定理２〕
の（３） ｔＰ１＋α＜ｔＬ□かっ ｔＰ２＋α＜　ｔｉ、　＠ どちらのＪＯＢを優先させた場合でも、もう一方の３６
よシ前にその送υが終了する。すなわちＪＯＢＩとＪＯ
Ｂ２の優先度が確定しない場合である。

ＲＥＬＡＴＩＯＮ（ＪＯＢＩ、ＪＯＢ２）＝○以上まで
の説明におけるＪＯＢ相関関数を整理すると下記５種類
となる。

ＲＥＬＡＴＩＯＮ（、ＪＯＢｌ、ＪＯＢ２）＝Ｃ・・・
・・・（１）ＲＥＬＡ、Ｔｌ０Ｎ（ＪＯＢｌ、ＪＯＢ２
）＝Ｘ　　・・・・・・（２）ＲＥＬＡＴＩＯＮ（ＪＯ
Ｂｌ、ＪＯＢ２）＝→　・・・・・・（３）Ｒ，ＥＬＡ
ＴＩＯＮ（ＪＯＢＩ、ＪＯＢ２）＝←　・・・・・・（
４）ＲＥＬＡＴＩＯＮ（ＪＯＢＩ、ＪＯＢ２）＝Ｃ・・
・・・・（５）（１）から（５）において、（２）は組
合せの必要がな１１゜（３）、（４Ｊは順序関係が決定
しているか、あるいは順序による効率の変化はないこと
より不可能解を発生させている。（５）はいずれのＪＯ
Ｂを優先させるかが不定であるから、双方についての登
録検討が必要である。すなわち ０（Ｎ）二Ｎ！・ＭＮ に対しく１）、　（３）、　（４）はＮ！の減少に、（
２）はＭＮの減少に貢献する。これが第１次の処理時間
短縮化の手段である。前述例を用いて具体的に動作を説
明する。

第２３図に示す様な搬送ルートを有するコンベアネット
ワークにおいては第２４図の様な搬送ルートの競合が存
在する。これは１９より容易に作成することができ、ま
た１９と同値でもある。第２４図において例えばＲＩと
Ｒ，の関係はマトリックス上の交点の値で知ることがで
きる。例えばＲ１とＲ２は競合するが、Ｒ，１とＲ４は
競合しない。

第２５図は４つの銘柄よシ発生した全てのＪＯＢを搬送
ルート毎に４１をプロットしたものである。

ここで図の様にαを５８分とすると第２６図に示の値を
求める必要があるＪＯＢの組合せ数、は＝−・Ｎ・（Ｎ
−１）・Ｍ２ ＝Ｃ−Ｎ２ である為Ｑ（Ｎ）＝ＮＩ・ＭＮに比し無視し得る径小さ
い。

第２６図より登録検討組合せ数が減少する例を示す。

ＳＣＨ，＝（ＪＯＢＩ、　ＪＯＢＩＯ，ＪＯＢｌ５．　
ＪＯＢｌ９　）において４つのＪ９Ｂ間の関係は全てＯ
であるから検討順序は考慮する必要がない。すなわち木
組合せについては１回だけ登録検討をするたけでよい。

５ＣＨ２＝（ＪＯＢ２．ＪＯＢ７．ＪＯＢｌ５．ＪＯＢ
ｌ９）の場合は ＲＥＬＡＴＩＯＮ（ＪＯＢ２．ＪＯＢ７）＝→が存在す
ることからＪＯＢ２をＪＯＢ７に優先して検討する必要
があるが、他については登録検討順序は不要であるから
、やはり１回だけで済む。

ＳＣＨ，＝（ＪＯＢ２．ＪＯＢ７．ＪＯＢｌ８．ＪＯＢ
２４）の場合は ＲＥＬＡＴＩＯＮ（ＪＯＢｌ８．ＪＯＢ２４）＝Ｘであ
るから、不可能解である。すなわち検討不要である。

本例の様に各銘柄の４１に時間的差異が存在する場合は
、はとんどの組合せに対し優先関係が確定する為 ０（Ｎ）＝Ｎｌ　　・ＭＮ・・・・・・・・・　ＭＮに
減じている。Ｎ＝４．Ｍ＝６’ｅ代入すると４１　・６
’　　＝３１１０４　　（通り）６’＝１２９６　　（
通り） 検討必要組合せ数が２４分の１となり、しかも最適解の
決定を誤ることはない。

さて実操業上、以上の第１次ＪＯＢ相関マツプの作成で
ほとんどの場合所定時間内に最適解が得られるが、上述
手順を行なっても検討必要組合せ数が所定値より小さく
ならぬ場合１例えば多くの銘柄の４１が時間的に重なっ
ている場合についてはいかに解決したかについて述べる
。

上記状況を操業的に考えると、同時期に多くの銘柄の在
庫が無Ｘなり、これを限られた搬送ルートで送らねばな
らぬと言うことである。従って最適解は必ず搬送ルート
を分散する形で選択する。

すなわちＪＯＢの組合わせを考えるならば互いに影響が
ある搬送ルートを多く含むものは必然的に不可能解とな
る。これをＪＯＢ相関関数の定義の拡張にて選び出すこ
とができる。これを第２５図以下を用いて示す。

搬送ルートは第２３図と同様とし、この時第２７図に示
した３個のＪＯＢについて定義する。

ここでは 凡ＥＬＡＴＩＯＮ（ＪＯＢＩ、ＪＯＢ８　　）＝○ＲＥ
ＬＡＴＩＯＮ（ＪＯＢ８．ＪＯＢＩ３）＝○ＲＥＬＡＴ
ＩＯＮ（ＪＯＢＩ、ＪＯＢＩ３）＝○であシ、ＪＯＢＩ
、ＪＯＢ８．ＪＯＢＩ３　が同一組合せに選択された時
、１次のＪＯＢ相関マツプからでは全ての順列について
の検討が必要である。ところがこの３個のＪＯＢを同時
に検討するならばこの組合せは不可能解となることが導
出きれる。

ＪＯＢＩをｔＰｌで送シ開始すると最短でもｔｌまで送
りを継続しなければならない。ＪＯＢ８ｋｔＩで送シ開
始すると、同様にｔ２まで送シを続行せねばならない。

ところが １、）１Ｌ。

でらる為、どの様な順序で検討してもこの組合せは不可
能である。これを ＲＥＬＡＴＩＯＮ（ＪＯＢＩ、ＪＯＢ８．ＪＯＢＩ３）
＝Ｘと表記する。これを−膜形で下記の様に定義する。

ＲＥＬＡＴＩＯＮ（ＪＯＢＩ、ＪＯＢ２．−・−・・、
ＪＯＢｎ）＝×　または　　　　　　　・・・（１）＝
Ｏまたは　　　　　　　・・・（２）＝Ｓ１→Ｓ２→Ｓ
、→・・・→Ｓ、　　・・・（３）ここで×と○は１次
の場合と同内容、ｓｌ　よシＳ、はＪＯＢＩ〜ＪＯＢｎ
の部分集合を示す。

１次のＪＯＢ相関マツプでは検討対象組合せ数が減少し
なかった場合も２次、３次のそれにより有限時間内で処
理可能な数に減少する。但し注意すべき点は、本手順を
アルゴリズムとして完結させる為にはαと〔許容処理時
間〕の合理的な決定が必要であることは言うまでもない
。

−この様にして２７は誤シなくスケジューリング対象銘
柄の部分集合を決定し、かつそれにより発生する全ての
ＪＯＢから考えられる組合せに対し、不可能解９重複解
を削除し有限時間内で最適な組合せを選択することが系
された。本装置はこれを再帰的に所定時間発行なう為、
作成された３１はやはり最適である。

２２は、この様にして作成された３１をもとに。

２１が予測以外の状況となるまで２１を制御し、状況の
変化発生時再び２３を起動する。

以上の装置を、本問題を有するプラントに適用するなら
ば、従来の方法に比し大幅な生産効率の向上が得られる
。

本発明は最短経路選択問題の一つと考えられるが、その
最も特徴とするのは、有限時間で最適解が得られる点で
ある。もちろん、全く条件の無い自由な経路や、ランダ
ムに経路選択要求が発生す−る様な場合についての適用
はできない。しかしながら我々の対峠する多くの問題は
必ず本発明で指摘したいくつかの規則性を有しておシ、
それらに。

適用すれば多大な効果が得られる。

具体的には製鉄所、火力発電所に必ず存在する原料搬送
ネットワーク、需要、供給の要求が一定の条件下で発生
し、それらを結ぶ搬送コンベアが輻幀する物流プラント
全搬等には直接適用可能である。その他興味深いのは最
適工程決定問題への適用である。例えば複数の消化せね
ばならぬ作業が一定期間に多数発生し、これを限られた
人員でプロジェクトチームを組んで行なう場合を指す。

本発明を、Ｎ種類の原料銘柄を、１銘柄に対しＭ通りの
搬送ルートが存在し、かつコンベアが幅幀している様な
コンベアネットワークに対し適用ゝすることによシ、次
の効果が得られる。

（１）、原料槽の在庫レベルをより高位にかつ安定的に
保持可能となる。

（２）、搬送機器使用効率が向上する。

【図面の簡単な説明】

第１図は、Ｎ対Ｍ送りネットワーク例、第２図は、原料
の切出しの例、第３図は、ホッパーへの払出しの例、第
４図は、搬送ルートのモデル化の説明図、第５図は、ル
ートチェックテーブル、第６図は、分岐・合流点チェッ
クテーブル、第７図は、スケジュール作成装置構成図、
第８図は、スケジュールファイル、第９図は、ルート・
チェックマツプ、第１０図は、ホッパー在庫量推移グラ
フ、第１１図は、ＪＯＢ発生概念図、第１２図は、発生
ＪＯＢ一覧、第１３図は、送り開始可能時間帯の決定、
第１４図は、在庫量推移による下限切れ時刻の逆転、第
１５図は、ＪＯＢ登録の検討、第１６図は、ＪＯＢの登
録１、第１７図は、ＪＯＢの登録２、第１８図は、ＪＯ
Ｂの登録３、第１９図は、先行ＪＯＢの分割、第２０図
は、先行ＪＯＢの分割、第２１図は、下限切れ時刻によ
りソーティングされた銘柄の系列、第２２図は、ＪＯＢ
相関説明図、第２３図は、搬送ルート例、第２４図は、
搬送ルート相関マツプ、第２５図は、ＪＯＢの搬送ルー
トによる展開、第２６図は、ＪＯＢ相関マツプ、第２７
図は、ＪＯＢ相関関数の拡張。 １・・・シー・パース、２・・・原料運搬船、３・・・
アンローダ−１４・・・ベルトコンベア１．６・・・メ
リック１゜６・・・スタッカー、７・・・原料ヤード、
８・・・リクレーマ％９・・・ベルトコンベア２．１０
・・・フィーター（可逆コンベア）、１１・・・トリッ
パ、１２・・・原料槽、１３・・・原料の山、１４・・
・起点、１６・・・終点、も　１　　い ￥１　６　日 ２ ｔｌ　　　　　　　　　　　ｔ２　　　　　ｕ３　ｔ４
ｔｓ　　　　　　　　ｔ、６高　１５　口 ￥−：、　　＋６ｒａ Ｑυ ＜８） ＆０　　　　　　１２０　　　　　　＋７０　　　　　
　／４０　　　　　　ＪＯＯ為口口 （Ａ） 篤　＋’ａ　　ｌ１２１ （Ａ） 鳥　＋ｑ　　［２１ （β〕 馬　２０　　口 ＯＧｏ　　　　　　＋２ｏ　　　　　　１１０　　　　
　２４ｏ　　　　　３００￥１２２　口 箔　２３　　■ 島　２４　　い 島　２５　い に１ 充　２６　図 ：ｉｌＥ、　　２１（２１

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、Ｎ（自然数）種類の銘柄の原料の搬送要求に対応し
   て相互に幅幀してなるＭ（自然数）本の搬送ルートを介
   して複数の原料槽へ該原料の搬送をおこなう搬送ネット
   ワークにおいて、 該複数銘柄ＮのＭルートによる原料の搬送があらかじめ
   定められたスケジュールにしたがって搬送されているか
   どうかを該原料槽の在庫量または該搬送ルートの運転状
   態によって監視し、該監視により該原料の搬送があらか
   じめ定められたスケジュールとは異なった状態にありか
   つ該搬送スケジュールの再計画が必要であるがどうかを
   判定し、 該判定した結果搬送スケジュールの再計画要と判断され
   たときは当該判断時以降のあらかじめ定められた時間帯
   におけるＮ種の銘柄の該原料槽の在庫量の推移と当該時
   間帯における搬送ルートを予測し、 該予測に基づき搬送要求が発生している複数銘柄からの
   搬送の最小単位（ＪＯＢ）の搬送開始可能時刻を決定し
   。 該予測結果により原料槽の在庫切れが発生しない範囲で
   搬送効率ヲ最犬にするような銘柄の選択と、当該銘柄の
   原料搬送開始時刻を補正設定して搬送スケジュールを再
   計画し、 該再計画搬送スケンユールにしたがって該原料の搬送を
   おこなうことを特徴とする原料搬送制御方法。 ２、前記特許請求の範囲第１項記載において、該搬送ネ
   ットワークの原料の搬送起点、終点および分割された搬
   送ルートによる搬送態様を二元符号でモデル化し、該モ
   デルを用いて該原料搬送の競合をチェックして搬送スケ
   ジュールを作成することを特徴とする原料搬送制御方法
   。