JPS5825428A - 加熱炉における昇温予測方法 - Google Patents
加熱炉における昇温予測方法Info
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- JPS5825428A JPS5825428A JP12277181A JP12277181A JPS5825428A JP S5825428 A JPS5825428 A JP S5825428A JP 12277181 A JP12277181 A JP 12277181A JP 12277181 A JP12277181 A JP 12277181A JP S5825428 A JPS5825428 A JP S5825428A
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- Japan
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- temp
- furnace
- heat
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-
- C—CHEMISTRY; METALLURGY
- C21—METALLURGY OF IRON
- C21D—MODIFYING THE PHYSICAL STRUCTURE OF FERROUS METALS; GENERAL DEVICES FOR HEAT TREATMENT OF FERROUS OR NON-FERROUS METALS OR ALLOYS; MAKING METAL MALLEABLE, e.g. BY DECARBURISATION OR TEMPERING
- C21D11/00—Process control or regulation for heat treatments
Landscapes
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Thermal Sciences (AREA)
- Crystallography & Structural Chemistry (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Materials Engineering (AREA)
- Metallurgy (AREA)
- Organic Chemistry (AREA)
- Control Of Heat Treatment Processes (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
この発明は加熱炉においてブロック状の材料の昇温値を
予測する方法に関する。
予測する方法に関する。
一般に連続式加熱炉において鋼片の抽出温度を制御する
方法としては、炉温検出値から炉内の各鋼片に対して伝
熱方程式を用いてオンライン計算機により昇温予測をお
こない、これにもとすいて鋼片抽出温度が所定の抽出目
標温度となるように、あるいは昇温予測曲線が目標昇温
パターンと一致するように、炉内各帯の炉温設定値など
を修正する方法が提案されている。ところが上記昇温予
測における伝熱方程式は、時間および鋼片の断面円位置
に関する偏微分方程式であるため、通常鋼片内部を厚さ
方向に長さメツシュ△Ｘで分割するとともに時間を時間
メツシュ△ｔで分割して上記伝熱方程式を差分方程式化
し、コンピュータなどのデジタル演算回路で演算をおこ
なっている。このため長さメツシュ△Ｘの格子点のすべ
てについて時間メツシュ△ｔで演算をおこなうので、鋼
片のサイズが大きい場合は計算時間が莫大となりオンラ
インにおける演算は不可能となる。勿論上記メツシュ△
Ｘおよび△ｔを大きくとれば演算時間は短縮されるが、
第１図に示すようにΔｔを大きくすると計算上発振を生
じて演算結果が無意味なものとなり、また△Ｘを大きく
すると演算結果の精度が下るので限界がある。たとえば
４８０１１１角のインゴットを両面加熱するプッシャ一
式炉の場合、Δｘ＝ ６０ ｍ （厚さ２４０ ｍｍに
対し格子点５個）、△ｔ＝６０秒程度とせざるを得ない
ため、予測開始後７時間後の抽出に至る間の昇温予測の
ためのインゴット１個当りの演算繰返し回数Ｎは０ となりオンラインの演算は不可能である。
方法としては、炉温検出値から炉内の各鋼片に対して伝
熱方程式を用いてオンライン計算機により昇温予測をお
こない、これにもとすいて鋼片抽出温度が所定の抽出目
標温度となるように、あるいは昇温予測曲線が目標昇温
パターンと一致するように、炉内各帯の炉温設定値など
を修正する方法が提案されている。ところが上記昇温予
測における伝熱方程式は、時間および鋼片の断面円位置
に関する偏微分方程式であるため、通常鋼片内部を厚さ
方向に長さメツシュ△Ｘで分割するとともに時間を時間
メツシュ△ｔで分割して上記伝熱方程式を差分方程式化
し、コンピュータなどのデジタル演算回路で演算をおこ
なっている。このため長さメツシュ△Ｘの格子点のすべ
てについて時間メツシュ△ｔで演算をおこなうので、鋼
片のサイズが大きい場合は計算時間が莫大となりオンラ
インにおける演算は不可能となる。勿論上記メツシュ△
Ｘおよび△ｔを大きくとれば演算時間は短縮されるが、
第１図に示すようにΔｔを大きくすると計算上発振を生
じて演算結果が無意味なものとなり、また△Ｘを大きく
すると演算結果の精度が下るので限界がある。たとえば
４８０１１１角のインゴットを両面加熱するプッシャ一
式炉の場合、Δｘ＝ ６０ ｍ （厚さ２４０ ｍｍに
対し格子点５個）、△ｔ＝６０秒程度とせざるを得ない
ため、予測開始後７時間後の抽出に至る間の昇温予測の
ためのインゴット１個当りの演算繰返し回数Ｎは０ となりオンラインの演算は不可能である。
この発明は上記の点ｔこかんがみてなされたもので、簡
便な方法により短時間で演算をおこなうことができ、〜
かつ差分方程式に極めて近い高精度の演算結果が得られ
る、加熱炉におけるブロック状の材料の昇温予測方法を
提供しようとするものである。
便な方法により短時間で演算をおこなうことができ、〜
かつ差分方程式に極めて近い高精度の演算結果が得られ
る、加熱炉におけるブロック状の材料の昇温予測方法を
提供しようとするものである。
この発明においてブロック状の材料とは、スラブ、ブル
ーム、インゴットその他の各種鋼片、鋼塊および鋼以外
の金属材料から成るブロック状の材料を指すものとする
。
ーム、インゴットその他の各種鋼片、鋼塊および鋼以外
の金属材料から成るブロック状の材料を指すものとする
。
この発明は、−次元加熱とみなすことができるスラブの
加熱あるいは角材やインゴットなどのブツシャ式炉によ
る加熱における昇温特性について実験研究の結果、発明
者が得た次の知見に基づくものである。すなわち熱伝導
方程式を解くにあたって （ａ） 鋼片の・比熱および熱伝導率−：ある所定の
狭い温度範囲内では一定値とみなしても精度良く解が得
られる。
加熱あるいは角材やインゴットなどのブツシャ式炉によ
る加熱における昇温特性について実験研究の結果、発明
者が得た次の知見に基づくものである。すなわち熱伝導
方程式を解くにあたって （ａ） 鋼片の・比熱および熱伝導率−：ある所定の
狭い温度範囲内では一定値とみなしても精度良く解が得
られる。
（ｂ） 通常の加熱炉における程度の非定常熱伝導に
おいては、鋼片の温度分布は定常熱伝導におけるのと同
様に二次曲線とみなしても精度よく解が得られる。
おいては、鋼片の温度分布は定常熱伝導におけるのと同
様に二次曲線とみなしても精度よく解が得られる。
すなわち、一般に一次元非定常熱伝導方程式は次式で表
わされる。
わされる。
ただし θ：材料の温度 θ（ｔ、ｘ）ｔ：時間
Ｘ：材料の厚さ方向の座標
ρ：材料の密度
Ｃ：材料の比熱
に：材料の熱伝導率
ｆ＜Ｘ）：初期温度分布 θ（０，Ｘ）上式において、
比熱Ｃおよび熱伝導率にの値は、たとえば普通鋼材の場
合、常温から１２５０°Ｃまでの間に数倍の範囲で変動
するため、（１）式を解析的に解くことができず、従来
はやむを得ず公知の変換温度φおよび含熱量■を導入し
て（１）式を変形して差分方程式として手間をかけて解
いていたものである。しかし前記（ｆＬ）、（ｂ）の手
法を用いれば（１）式から解析的に容易に解θ（ｘ、ｔ
）を求めることができるのである。
比熱Ｃおよび熱伝導率にの値は、たとえば普通鋼材の場
合、常温から１２５０°Ｃまでの間に数倍の範囲で変動
するため、（１）式を解析的に解くことができず、従来
はやむを得ず公知の変換温度φおよび含熱量■を導入し
て（１）式を変形して差分方程式として手間をかけて解
いていたものである。しかし前記（ｆＬ）、（ｂ）の手
法を用いれば（１）式から解析的に容易に解θ（ｘ、ｔ
）を求めることができるのである。
以下第２図乃至第５図によりこの発明を６帯式加熱炉に
おける温度制御に適用した実施例について説明する。
おける温度制御に適用した実施例について説明する。
第２図において、■は加熱炉で、インゴット状の鋼片Ｗ
の上下両面加熱をおこなうブツシャ式炉であり、予熱帯
２、加熱帯３、均熱帯４を有している。５は炉温制御装
置で、炉温調節計等をそなえた公知の構成のもので、予
熱帯２乃至均熱帯４のバーナの燃焼量を調節して各帯の
炉温を設定値に維持する。６は各炉帯に設けた炉温検出
器、７は鋼片搬送装置に連動して鋼片の炉内位置推定用
の信号を発するパルスゼネレータから成る位置検出器、
８は鋼片の鋼種およびサイズのデータ打込用のタイプラ
イタ、９は操業データ収集装置、１０は炉内温度より鋼
片温度を推定するための推定温度演算装置で、公知の差
分方程式により演算をおこなうものである。１１は伝熱
演算装置で、非定常−次元熱伝導方程式を、比熱Ｃおよ
び熱伝導率Ｋを定数として、また初期温度分布を二次式
として与えるという条件のもとに、公知のラブラス変換
などの手段を用いて解いた演算式を実現する回路を有す
るものである。１２は予測時間間隔へＴを設定するため
の時間設定器、１８は熱定数記憶装置で、鋼種に応じて
第３図に示すように温度範囲５０°Ｃごとに比熱Ｃおよ
び熱伝導率にの値を記憶させである。１４は初期温度分
布演算器で、鋼片の表面温度の初期値Ｏ８および中心温
度の初期値θｉ をもとに初期温度分布式を二次式とし
て算出するものである。また１５は判別装置で、伝熱演
算装置１１の演算結果と初期値θＳ、θｉ とを比較し
てその偏差に応じて初期値θｓ１θｉ の設定変更ある
いは予測時間間隔へＴの設定変更信号を発するものであ
る。１６はＣＲＴから成る表示装置、１７は鋼片の予測
温度と抽出目標温度あるいは目標昇温パターンとの比較
をおこなってその偏差に応じて炉温設定修正信号を発す
る炉温制御量演算装置である。
の上下両面加熱をおこなうブツシャ式炉であり、予熱帯
２、加熱帯３、均熱帯４を有している。５は炉温制御装
置で、炉温調節計等をそなえた公知の構成のもので、予
熱帯２乃至均熱帯４のバーナの燃焼量を調節して各帯の
炉温を設定値に維持する。６は各炉帯に設けた炉温検出
器、７は鋼片搬送装置に連動して鋼片の炉内位置推定用
の信号を発するパルスゼネレータから成る位置検出器、
８は鋼片の鋼種およびサイズのデータ打込用のタイプラ
イタ、９は操業データ収集装置、１０は炉内温度より鋼
片温度を推定するための推定温度演算装置で、公知の差
分方程式により演算をおこなうものである。１１は伝熱
演算装置で、非定常−次元熱伝導方程式を、比熱Ｃおよ
び熱伝導率Ｋを定数として、また初期温度分布を二次式
として与えるという条件のもとに、公知のラブラス変換
などの手段を用いて解いた演算式を実現する回路を有す
るものである。１２は予測時間間隔へＴを設定するため
の時間設定器、１８は熱定数記憶装置で、鋼種に応じて
第３図に示すように温度範囲５０°Ｃごとに比熱Ｃおよ
び熱伝導率にの値を記憶させである。１４は初期温度分
布演算器で、鋼片の表面温度の初期値Ｏ８および中心温
度の初期値θｉ をもとに初期温度分布式を二次式とし
て算出するものである。また１５は判別装置で、伝熱演
算装置１１の演算結果と初期値θＳ、θｉ とを比較し
てその偏差に応じて初期値θｓ１θｉ の設定変更ある
いは予測時間間隔へＴの設定変更信号を発するものであ
る。１６はＣＲＴから成る表示装置、１７は鋼片の予測
温度と抽出目標温度あるいは目標昇温パターンとの比較
をおこなってその偏差に応じて炉温設定修正信号を発す
る炉温制御量演算装置である。
次に上記装置を用いたこの発明の昇温予測手順を説明す
る。炉操業中において、炉温検出器６による炉温実測値
、位置検出器７による鋼片位置信ら各データをもとに推
定温度演算装置１０により。
る。炉操業中において、炉温検出器６による炉温実測値
、位置検出器７による鋼片位置信ら各データをもとに推
定温度演算装置１０により。
公知の伝熱モデルおよび伝熱差分方程式を用いて鋼片の
表面および中心温度を推定演算する。炉内にある鋼片の
うち注目した鋼片について、抽出までの昇温予測が必要
になった時点でオペレータの指示等により予測演算を開
始する。第４図は昇温予測手順をフローチャートに示し
たものである。
表面および中心温度を推定演算する。炉内にある鋼片の
うち注目した鋼片について、抽出までの昇温予測が必要
になった時点でオペレータの指示等により予測演算を開
始する。第４図は昇温予測手順をフローチャートに示し
たものである。
先ず伝熱演算装置１１には、時間設定器１２により予測
時間間隔△Ｔ（たとえば８０分）を、操業データ収集装
置９により対象鋼片の抽出迄の在炉時間Ｔｆ・ および
炉内温度分布データを、それぞれ与える。また推定温度
演算装置ｌＯにより対象鋼片の表面推定温度および中心
推定温度を初期値θＳ （表面温度）およびθｉ （中
心温度）として、熱定数記憶装置１３および初期温度分
布演算器１４に与える。この□入力をもとに熱定数記憶
装置１３からθｓ１θ１ に対ζする比熱Ｃおよび熱伝
導率にの数値を抽出して伝熱演算装置１１に出力する。
時間間隔△Ｔ（たとえば８０分）を、操業データ収集装
置９により対象鋼片の抽出迄の在炉時間Ｔｆ・ および
炉内温度分布データを、それぞれ与える。また推定温度
演算装置ｌＯにより対象鋼片の表面推定温度および中心
推定温度を初期値θＳ （表面温度）およびθｉ （中
心温度）として、熱定数記憶装置１３および初期温度分
布演算器１４に与える。この□入力をもとに熱定数記憶
装置１３からθｓ１θ１ に対ζする比熱Ｃおよび熱伝
導率にの数値を抽出して伝熱演算装置１１に出力する。
一方初期温度分布濯算器１４により、第５図に示すよう
に鋼片の断熱面Ｉ（本実施例では鋼片中心を通る表面に
平行な面）内に主軸が存在する放物線として初期温度分
布式ｆｃＸ＞を次式により決定する。
に鋼片の断熱面Ｉ（本実施例では鋼片中心を通る表面に
平行な面）内に主軸が存在する放物線として初期温度分
布式ｆｃＸ＞を次式により決定する。
Ｂｘ）＝θｉ＋（Ｏｓ−θ１）（１−Ｘ）２−− （２
）ただし Ｘ：鋼片の厚さ方向の正規化された座標（０
≦Ｘ≦１） θＳ：鋼片の表面温度初期値 θｉ：鋼片の中心温度初期値 上記のＣ，Ｋ、 ｔ（ｘ）および操業データ収集装置９
による炉内温度分布データ等をもとに、伝熱演算装置１
１により次の一次元熱伝導方程式を解いて、時間△Ｔ後
の鋼片の表面温度θｔおよび中心温度θ′ｉ を算出す
る− 境界条件 ただし α：熱交換係数 θｇ：ガス温度 その他の符号： （１）、 （２）式と同じ。
）ただし Ｘ：鋼片の厚さ方向の正規化された座標（０
≦Ｘ≦１） θＳ：鋼片の表面温度初期値 θｉ：鋼片の中心温度初期値 上記のＣ，Ｋ、 ｔ（ｘ）および操業データ収集装置９
による炉内温度分布データ等をもとに、伝熱演算装置１
１により次の一次元熱伝導方程式を解いて、時間△Ｔ後
の鋼片の表面温度θｔおよび中心温度θ′ｉ を算出す
る− 境界条件 ただし α：熱交換係数 θｇ：ガス温度 その他の符号： （１）、 （２）式と同じ。
得られた表面温度θ１および中心温度θ１ は、判別装
置１５により、初期値θＳ１θｉ に対する昇温中が５
０−１００°Ｃの温度範囲内にあることを確認後、θ′
Ｓを新たな初期値θＳに、θ′ｉ を新たな初期値θｉ
に、それぞれ置き直し、これらの新。
置１５により、初期値θＳ１θｉ に対する昇温中が５
０−１００°Ｃの温度範囲内にあることを確認後、θ′
Ｓを新たな初期値θＳに、θ′ｉ を新たな初期値θｉ
に、それぞれ置き直し、これらの新。
初期値に対して新たにｆｃｌ＞の決定、熱定数の抽出、
へＴ経過後の０１、θ１ の演算を前記と同様におこな
い、以下これを繰返して抽出時Ｔｆ まで八Ｔごとの昇
温予測をおこなう。
へＴ経過後の０１、θ１ の演算を前記と同様におこな
い、以下これを繰返して抽出時Ｔｆ まで八Ｔごとの昇
温予測をおこなう。
なお昇温中（θ１−θＳ ）または（θ１−θｉ）が５
０°Ｃ以下あるいは１００°Ｃ以上の場合は、判別装置
１５からの信号により時間設定器１２の発する時間間隔
△Ｔを２倍あるいは１／２として新たな予測時間間隔設
定値△Ｔとし、以後これを用いる。これにより１回の演
算ごとの昇温中を所定範回内におさめることができ、計
算精度の向上とともに計算回数の減少をはかることがで
きる。なお鋼片の抽出温度や在炉時間等によっては、上
記５０〜１００°Ｃの両限界値は他の値としてもよく、
さらに△Ｔと計算精度との関係を試行により確認しであ
る場合等は予め定めた時間間隔で予測をおこなうように
してもよい。
０°Ｃ以下あるいは１００°Ｃ以上の場合は、判別装置
１５からの信号により時間設定器１２の発する時間間隔
△Ｔを２倍あるいは１／２として新たな予測時間間隔設
定値△Ｔとし、以後これを用いる。これにより１回の演
算ごとの昇温中を所定範回内におさめることができ、計
算精度の向上とともに計算回数の減少をはかることがで
きる。なお鋼片の抽出温度や在炉時間等によっては、上
記５０〜１００°Ｃの両限界値は他の値としてもよく、
さらに△Ｔと計算精度との関係を試行により確認しであ
る場合等は予め定めた時間間隔で予測をおこなうように
してもよい。
上記演算により得た各予測時刻ごとの鋼片昇温予測温度
θＳ １θ１ は表示装置１６に表示するとともに、炉
温制御量演算装置１７に与えて、公知の方法により炉温
を制御して鋼片を所望の温度に加熱する。
θＳ １θ１ は表示装置１６に表示するとともに、炉
温制御量演算装置１７に与えて、公知の方法により炉温
を制御して鋼片を所望の温度に加熱する。
以上のようにこの発明においては、鋼片の比熱および熱
伝導率を、所定の温度範囲（上記実施例では温度中５０
’Ｃごととしたが、他の温度中とすることも可能である
。）内では一定値とみなし、さらｔこ鋼片の初期温度分
布曲線牟放物線とみなすことにより、熱伝導方程式（１
）式を（８）式の形で解析的に解くことを可能ならしめ
、かつ演算回数も伝熱差分方程式を用いる場合に比べ激
減させるものである。上記装置により４８００角のイン
ゴットを炉装入後１時間の時点で昇温予測をおこなった
昇温予測曲線を第６図に示す。なお図中破線で示すのは
、従来の差分方程式を用いた昇温予測曲線である。予測
時間間隔へＴは前半は８０分、後半は６０分であり、演
算回数は従来法に比べて極めて少なく、演算時間は従来
法の約１／３０であった。
伝導率を、所定の温度範囲（上記実施例では温度中５０
’Ｃごととしたが、他の温度中とすることも可能である
。）内では一定値とみなし、さらｔこ鋼片の初期温度分
布曲線牟放物線とみなすことにより、熱伝導方程式（１
）式を（８）式の形で解析的に解くことを可能ならしめ
、かつ演算回数も伝熱差分方程式を用いる場合に比べ激
減させるものである。上記装置により４８００角のイン
ゴットを炉装入後１時間の時点で昇温予測をおこなった
昇温予測曲線を第６図に示す。なお図中破線で示すのは
、従来の差分方程式を用いた昇温予測曲線である。予測
時間間隔へＴは前半は８０分、後半は６０分であり、演
算回数は従来法に比べて極めて少なく、演算時間は従来
法の約１／３０であった。
またこのように演算時間が少ないにもかかわらず、図か
ら明らかなように従来法に極めて近似した高精度の演算
結果が得られている。
ら明らかなように従来法に極めて近似した高精度の演算
結果が得られている。
上記実施例は鋼片を両面加熱する場合について説明した
が、鋼片を片面加熱する場合は非加熱面を断熱面Ｉとし
て上記方法を適用すればよい。また昇温予測は鋼片を炉
内に装入した時点においておこなうこともできる。
が、鋼片を片面加熱する場合は非加熱面を断熱面Ｉとし
て上記方法を適用すればよい。また昇温予測は鋼片を炉
内に装入した時点においておこなうこともできる。
また以上は連続式加熱炉について説明したが、この発明
はバッチ式加熱炉における材料の昇温予測にも適用でき
るものである。
はバッチ式加熱炉における材料の昇温予測にも適用でき
るものである。
以上説明したようにこの発明によれば、加熱炉における
材料の昇温予測を高精度でかつ極めて短時間の演算でお
こなうことができ、大形鋼片のオンラインによる昇温予
測を可能ならしめるものである。
材料の昇温予測を高精度でかつ極めて短時間の演算でお
こなうことができ、大形鋼片のオンラインによる昇温予
測を可能ならしめるものである。
第１図は従来の演算法における・発振特性線図、第２図
はこの発明を適用した連続式加熱炉の制御装置の一例を
示すブロック線図、第３図は第２図中の熱定数記憶装置
の記憶内容説明図、第４図はこの発明の実施例のフロー
チャート、第５図はこの発明における初期温度分布式を
表わす線図、第６図はこの発明により得た昇温予測曲線
の一例を示す線図である。 １・・・加熱炉、９・・・操業データ収集装置、ｌＯ・
・・推定温度演算装置、１１・・・伝熱演算装置、１２
・・・時間設定器、１８・・・熱定数記憶装置、１４・
・・初期温度分布演算器、Ｗ・・・鋼片。 出願人 大同特殊鋼株式会社 代理人 乾 昌 雄 オ ］ 図 廻乃分訓メツシュ→ ΔＸ（ｍｍ）
はこの発明を適用した連続式加熱炉の制御装置の一例を
示すブロック線図、第３図は第２図中の熱定数記憶装置
の記憶内容説明図、第４図はこの発明の実施例のフロー
チャート、第５図はこの発明における初期温度分布式を
表わす線図、第６図はこの発明により得た昇温予測曲線
の一例を示す線図である。 １・・・加熱炉、９・・・操業データ収集装置、ｌＯ・
・・推定温度演算装置、１１・・・伝熱演算装置、１２
・・・時間設定器、１８・・・熱定数記憶装置、１４・
・・初期温度分布演算器、Ｗ・・・鋼片。 出願人 大同特殊鋼株式会社 代理人 乾 昌 雄 オ ］ 図 廻乃分訓メツシュ→ ΔＸ（ｍｍ）
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 加熱炉の炉内温度の検出値をもとに伝熱演算装置により
ブロック状の材料の予測温度の演算をおこなう昇温予測
方法において、 （イ）材料の表面温度および断熱面温度の初期値θＳお
よびθｉから断熱面内に主軸を有する放物線として初期
温度分布式ｆ（Ｘ）を算定し１（ロ）所定の温度中で分
割した温度範囲ごとに材料の比熱および熱伝導率の値を
記憶した記憶装置から、上記初期値θＳおよびθｉ に
対応する材料の比熱Ｃおよび熱伝導率Ｋ・を抽出し・？
今 上記初期温度分布式ｆｃ１ ）と上記比熱Ｃと上記
熱伝導率Ｋを上記伝熱演算装置に入力して一次元熱伝導
方程式にもとづいて所望の時間経過後の材料の表面温度
θ′Ｓおよび断熱面温度θ′ｉを算出し、 に）得られた表面温度６および断熱面温度θ′ｉを初期
値として上記ステップ（イ）に戻すことにより材料の予
測温度の演算をおこなうことを特徴とする加熱炉におけ
る昇温予測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12277181A JPS5825428A (ja) | 1981-08-05 | 1981-08-05 | 加熱炉における昇温予測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12277181A JPS5825428A (ja) | 1981-08-05 | 1981-08-05 | 加熱炉における昇温予測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5825428A true JPS5825428A (ja) | 1983-02-15 |
| JPS6411692B2 JPS6411692B2 (ja) | 1989-02-27 |
Family
ID=14844203
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP12277181A Granted JPS5825428A (ja) | 1981-08-05 | 1981-08-05 | 加熱炉における昇温予測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS5825428A (ja) |
-
1981
- 1981-08-05 JP JP12277181A patent/JPS5825428A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6411692B2 (ja) | 1989-02-27 |
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