JPS58100706A - 歯車の歯形検査方法及び装置 - Google Patents
歯車の歯形検査方法及び装置Info
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- JPS58100706A JPS58100706A JP19903681A JP19903681A JPS58100706A JP S58100706 A JPS58100706 A JP S58100706A JP 19903681 A JP19903681 A JP 19903681A JP 19903681 A JP19903681 A JP 19903681A JP S58100706 A JPS58100706 A JP S58100706A
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- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B21/00—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant
- G01B21/20—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring contours or curvatures, e.g. determining profile
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- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B7/00—Measuring arrangements characterised by the use of electric or magnetic techniques
- G01B7/28—Measuring arrangements characterised by the use of electric or magnetic techniques for measuring contours or curvatures
- G01B7/283—Measuring arrangements characterised by the use of electric or magnetic techniques for measuring contours or curvatures of gears
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は、歯車の歯形のうち、特に歯面の形状を検査す
る歯車の歯形検査方法及び装置に関する。
る歯車の歯形検査方法及び装置に関する。
従来のインポリエート曲線を有する歯車の歯れる基礎円
直径と同一の直径を有する円板（以下「基礎円板」とり
う）ｎは、所定のシャフト５の下部センタに挿通固定さ
れるとともに、′被測定歯車Ｕも、同様に上下センタに
挾持されてシャツ）２５４Ｃ挿通固定される。更に、前
記基礎円板おの図の上方には、直定規２８が圧着されて
おり、この直定規絽は、矢印が方向に移動可能な測定台
２１に固定されている。また、測定台２１には、歯形検
査用の測定子２２が図の如く固定されている。
直径と同一の直径を有する円板（以下「基礎円板」とり
う）ｎは、所定のシャフト５の下部センタに挿通固定さ
れるとともに、′被測定歯車Ｕも、同様に上下センタに
挾持されてシャツ）２５４Ｃ挿通固定される。更に、前
記基礎円板おの図の上方には、直定規２８が圧着されて
おり、この直定規絽は、矢印が方向に移動可能な測定台
２１に固定されている。また、測定台２１には、歯形検
査用の測定子２２が図の如く固定されている。
インポリエート曲線は、第１図（Ｂｌに示すように、基
礎円板おの外周に対して、弧（Ｆｌ 九Ｆ２）が線分（
Ｆ３・Ｆ２）に等しくなるような点Ｆ３の軌跡であるか
ら、前記直定規四と基礎円板器の接点が、測定台２１の
矢印２７方向への移動によって基礎円板おから離れてゆ
くことにより描く軌跡は、理論インポリエート曲線とな
る。他方、測定子２２の先端は、測定対象である書面の
曲線を検出するので、両者から歯形誤差を得ることがで
き、レコーダ２６“に記録される。
礎円板おの外周に対して、弧（Ｆｌ 九Ｆ２）が線分（
Ｆ３・Ｆ２）に等しくなるような点Ｆ３の軌跡であるか
ら、前記直定規四と基礎円板器の接点が、測定台２１の
矢印２７方向への移動によって基礎円板おから離れてゆ
くことにより描く軌跡は、理論インポリエート曲線とな
る。他方、測定子２２の先端は、測定対象である書面の
曲線を検出するので、両者から歯形誤差を得ることがで
き、レコーダ２６“に記録される。
しかしながら、以上のような従来の歯形検査手段におい
ては、被測定歯車に対応する基礎円板をあらかじめ用意
する必要があるとともに、当該歯車及び基礎円板を装置
にセットしなければならず、かかる作業あるＶｈｌｄ測
定データの解析には特別の技能を必要とし、熟練した技
術者に頼らざるを得ないという不都合があった。
ては、被測定歯車に対応する基礎円板をあらかじめ用意
する必要があるとともに、当該歯車及び基礎円板を装置
にセットしなければならず、かかる作業あるＶｈｌｄ測
定データの解析には特別の技能を必要とし、熟練した技
術者に頼らざるを得ないという不都合があった。
本発明の目的は、上記従来技術の欠点を改善して、測定
対象となる歯車を、この歯車が使用される機械装置に取
付けたまま測定を行うことを可能にして、測定−装置へ
のセツティング作業を除去するとともに、何ら特別の技
術を要することなく簡便かつ良好なる測定を行うことが
でき、更には、測定データの記録、保存を良好に行うこ
とができる安価な歯車の歯形検査方法及び装置を提供す
ることにある。
対象となる歯車を、この歯車が使用される機械装置に取
付けたまま測定を行うことを可能にして、測定−装置へ
のセツティング作業を除去するとともに、何ら特別の技
術を要することなく簡便かつ良好なる測定を行うことが
でき、更には、測定データの記録、保存を良好に行うこ
とができる安価な歯車の歯形検査方法及び装置を提供す
ることにある。
すなわち本発明は、被測定歯面の実際の形状は測定装置
におｉてあらかじめ適宜定めらｎた測定座標系に基づい
て測定し、他方、当該歯面の理論的な形状は、当該歯面
の歯車上の位置に対応して定めた理論ｍ標系に基づいて
算出し、この算出された理論値と前記測定値とを、歯車
の適宜歯溝に各々当接される一対の測定具σ位置によっ
て定められる他の座標系を基礎とする座標変換によって
同一の座標系で表現し直し、これＫよって理論値と測定
値とを比較することＫより歯車の歯形誤差を求めようと
するものである。
におｉてあらかじめ適宜定めらｎた測定座標系に基づい
て測定し、他方、当該歯面の理論的な形状は、当該歯面
の歯車上の位置に対応して定めた理論ｍ標系に基づいて
算出し、この算出された理論値と前記測定値とを、歯車
の適宜歯溝に各々当接される一対の測定具σ位置によっ
て定められる他の座標系を基礎とする座標変換によって
同一の座標系で表現し直し、これＫよって理論値と測定
値とを比較することＫより歯車の歯形誤差を求めようと
するものである。
以下、本発明の一実施例を第２図乃至第７図に示す一実
施例に従って詳細に説明する。なお、以下に述べる実施
例は、歯車の歯面がインボリュート曲線で表わされる場
合を例としたものである。
施例に従って詳細に説明する。なお、以下に述べる実施
例は、歯車の歯面がインボリュート曲線で表わされる場
合を例としたものである。
理論的なインポリエート曲線の値（以下「理論インポリ
エート値」という）と実測値とを比較するためには、両
者の値を同一の座標系で表現する必要がある。しかし、
理論インポリ為−ト値は、一般に当該歯車の基礎円を基
準として定められ、他方、冥＃ｌ値は測定装置において
任意に定めら詐るものである。従って両者を同一の座標
で表わすためには、理論インポリエート値の表わされる
座標系及び実測値の表わされる座標系のいずれにも対応
する他の座標系を定め、これＫよって適宜座標変換すれ
ばよい。そこで、本発明においては、第２図に示す測定
具であるローラＲ１，Ｒ２によって定められる座標系を
導入し、これＫよって前記座標変換を行うものとする。
エート値」という）と実測値とを比較するためには、両
者の値を同一の座標系で表現する必要がある。しかし、
理論インポリ為−ト値は、一般に当該歯車の基礎円を基
準として定められ、他方、冥＃ｌ値は測定装置において
任意に定めら詐るものである。従って両者を同一の座標
で表わすためには、理論インポリエート値の表わされる
座標系及び実測値の表わされる座標系のいずれにも対応
する他の座標系を定め、これＫよって適宜座標変換すれ
ばよい。そこで、本発明においては、第２図に示す測定
具であるローラＲ１，Ｒ２によって定められる座標系を
導入し、これＫよって前記座標変換を行うものとする。
第２図においてローラＲ１，Ｒ２の中心位置は、ローラ
Ｒ１、Ｒ２外周上の任意のｎ個の点の座標Ａｌ ｉ （
ｘｉ ｉ、 ｙｌ ｉ ） 、Ａ２１（ｘ２ ｉ、 ｙ
２ ｉ ）−を読みとシ、最小自乗法により円近似して
求める。なお、座標（Ｘ 、 ｙ）は、原点がＯ（ｘ・
、ｙ〕であり、測定装置において適宜定められるもので
ある。このようＫして、まず、ローラＲ１の中心の座標
ＰＩ（ｕ＋ｓＶ＋）は、 となる。ここで、 −ｋ Ｓｋｔ＝Σ（ｘｌｉ−ｘｉ ） （ｙｌｉ−ｙｌ ）
Ｌである。同様にして、ローラＲ２についても中心の座
標Ｐ２（ｕｔ＋ｖｔ）を求めることができる。
Ｒ１、Ｒ２外周上の任意のｎ個の点の座標Ａｌ ｉ （
ｘｉ ｉ、 ｙｌ ｉ ） 、Ａ２１（ｘ２ ｉ、 ｙ
２ ｉ ）−を読みとシ、最小自乗法により円近似して
求める。なお、座標（Ｘ 、 ｙ）は、原点がＯ（ｘ・
、ｙ〕であり、測定装置において適宜定められるもので
ある。このようＫして、まず、ローラＲ１の中心の座標
ＰＩ（ｕ＋ｓＶ＋）は、 となる。ここで、 −ｋ Ｓｋｔ＝Σ（ｘｌｉ−ｘｉ ） （ｙｌｉ−ｙｌ ）
Ｌである。同様にして、ローラＲ２についても中心の座
標Ｐ２（ｕｔ＋ｖｔ）を求めることができる。
なお、ローラＲ＋ −Ｒｔによって定められる座標系は
、前述した理論インボリュート値と実測値との座標変換
ができれば任意に定めてよいが、ここでは説明のため、
中心Ｐｉ、Ｐ２を結ぶ線分の中点Ｍを中心とする座標系
な用いて説明することとする。
、前述した理論インボリュート値と実測値との座標変換
ができれば任意に定めてよいが、ここでは説明のため、
中心Ｐｉ、Ｐ２を結ぶ線分の中点Ｍを中心とする座標系
な用いて説明することとする。
前述の如く求めたローラＲ１、Ｒ２の中心座標ＰＩ
（ｕｓ ＃ ９１）、Ｐ２ （ｕｓ ｅ Ｖ＊）から、
Ｐｌ、Ｐ２を結ぶ線分の中点塾の座標Ｍ （ｕ ｌ Ｖ
）な求め、マトリクスによりて表わすと、 となる。さらに１前記線分と、座標軸Ｘとのなす角βは
、 で表わされる。
（ｕｓ ＃ ９１）、Ｐ２ （ｕｓ ｅ Ｖ＊）から、
Ｐｌ、Ｐ２を結ぶ線分の中点塾の座標Ｍ （ｕ ｌ Ｖ
）な求め、マトリクスによりて表わすと、 となる。さらに１前記線分と、座標軸Ｘとのなす角βは
、 で表わされる。
次に理論インポリエート値は、一般に基礎円ＢＣを基準
として表わされるため、ここで後述する座標変換に必要
とされる諸量の関係をあらかじめ求めておく。なお、本
実施例においては、ローラＲ１、Ｒ２間に存在する歯数
が奇数であるから、中央に位置する歯ＣＴが存在し、以
下これを検査の対象として上記諸量の関係を求めること
とする。なお、あらかじめ検査対象となる歯を設定し、
これに合せてローラＲ１、Ｒ２の位置を決めるようにし
てもよりゃ 蕃蔦歯車Ｇのモジ纂−ルをｍ、歯数をｚ１ピッチ点上の
圧力角なα・とすると、第３図に示す基礎円ＢＣの半径
ＲＣは、 Ｚ Ｒ０士−ｅｍら ・・・・・・
（４）となる。一方、歯ＣＴの歯面と基礎円Ｂｅの交点
ＰＣと、歯車中心ＯＧとを結んだ線分並びに前記中点Ｍ
と歯車中心ＯＧとを結んだ線分のなす角ψは、 となる。但し、Ｗは転位係数である。
として表わされるため、ここで後述する座標変換に必要
とされる諸量の関係をあらかじめ求めておく。なお、本
実施例においては、ローラＲ１、Ｒ２間に存在する歯数
が奇数であるから、中央に位置する歯ＣＴが存在し、以
下これを検査の対象として上記諸量の関係を求めること
とする。なお、あらかじめ検査対象となる歯を設定し、
これに合せてローラＲ１、Ｒ２の位置を決めるようにし
てもよりゃ 蕃蔦歯車Ｇのモジ纂−ルをｍ、歯数をｚ１ピッチ点上の
圧力角なα・とすると、第３図に示す基礎円ＢＣの半径
ＲＣは、 Ｚ Ｒ０士−ｅｍら ・・・・・・
（４）となる。一方、歯ＣＴの歯面と基礎円Ｂｅの交点
ＰＣと、歯車中心ＯＧとを結んだ線分並びに前記中点Ｍ
と歯車中心ＯＧとを結んだ線分のなす角ψは、 となる。但し、Ｗは転位係数である。
次に、歯ＣＰの歯面とローラＲ１の交点における圧力角
をｃｌｐとすると、゛この正接−αｐは、図中の角θｐ
すなわち、当該交点と歯車中心ＯＧによる線分並びに当
該交点から前記基礎円ＢＣへの接線の接点と歯車中心に
よる線分のなす角は、方程式 を解くことによシ求めることができる。但し、Ｄはロー
ラＲ１の直径である。従って、歯車中心ＯＧと、ローラ
Ｒ１の中心Ｐ１との距離Ｒは、で表わすことができる。
をｃｌｐとすると、゛この正接−αｐは、図中の角θｐ
すなわち、当該交点と歯車中心ＯＧによる線分並びに当
該交点から前記基礎円ＢＣへの接線の接点と歯車中心に
よる線分のなす角は、方程式 を解くことによシ求めることができる。但し、Ｄはロー
ラＲ１の直径である。従って、歯車中心ＯＧと、ローラ
Ｒ１の中心Ｐ１との距離Ｒは、で表わすことができる。
他方、前記Ｒと、歯車中心ＯＧ及び中点Ｍによる線分と
のなす角φは、 となる、ここで、Ｚｋは、ローラＲ１、Ｒ２間に存在す
る歯数を表わす、従って、中点Ｍと歯車中心ＯＧとの距
離Ｙは、 Ｙ＝Ｒｃｍφ −−−−−−（９
）となる。
のなす角φは、 となる、ここで、Ｚｋは、ローラＲ１、Ｒ２間に存在す
る歯数を表わす、従って、中点Ｍと歯車中心ＯＧとの距
離Ｙは、 Ｙ＝Ｒｃｍφ −−−−−−（９
）となる。
ところで、前述したように理論インポリエート値と、実
測値とを比較するためには、両者の値を、同一の座標系
を基準として表わす必要がある、後述する第４図に示す
ように１理論インポリエート値は、歯ＣＴの歯面と基礎
円ＢＣとの交点ＰＣと、歯車中心ＯＧを結ぶ座標軸Ｙ及
びこの座標軸Ｙと歯車中心ＯＧにおいて直交する座標軸
Ｘから成９歯車中心ＯＧを原点０〔Ｘ１Ｙ〕とする座標
系（以下「理論座標系」という）（ＸＸＹ）を基準にし
て表わされる。従って、例えば実測値を、この理論座標
系（Ｘ、Ｙ）で表わせば、両者は同一の座標系で表わさ
れることとな９、比較が可能となる。以下、この座標変
換について説明する。
測値とを比較するためには、両者の値を、同一の座標系
を基準として表わす必要がある、後述する第４図に示す
ように１理論インポリエート値は、歯ＣＴの歯面と基礎
円ＢＣとの交点ＰＣと、歯車中心ＯＧを結ぶ座標軸Ｙ及
びこの座標軸Ｙと歯車中心ＯＧにおいて直交する座標軸
Ｘから成９歯車中心ＯＧを原点０〔Ｘ１Ｙ〕とする座標
系（以下「理論座標系」という）（ＸＸＹ）を基準にし
て表わされる。従って、例えば実測値を、この理論座標
系（Ｘ、Ｙ）で表わせば、両者は同一の座標系で表わさ
れることとな９、比較が可能となる。以下、この座標変
換について説明する。
まず、第５図に示すプローブＰＢの座Ｉｌ（以下「測定
座標１という＞（Ｘ％Ｆ）を、第４図の如く、ローラ阻
、Ｒ２の中心ＰＩ、Ｐ２を結ぶ線分をＸ′軸とし、これ
と中点Ｍで直交し歯車中心ＯＧを通るｙ′軸から成９、
原点をＯ（ｘ’、ｙ′〕とする座標系（”、７’）Ｋ変
換すると、従って、 となる。
座標１という＞（Ｘ％Ｆ）を、第４図の如く、ローラ阻
、Ｒ２の中心ＰＩ、Ｐ２を結ぶ線分をＸ′軸とし、これ
と中点Ｍで直交し歯車中心ＯＧを通るｙ′軸から成９、
原点をＯ（ｘ’、ｙ′〕とする座標系（”、７’）Ｋ変
換すると、従って、 となる。
次に、前記座標系（ｘｌ、ｙ’） の原点０〔ｘ′、ｙ
′〕を、歯車中心ＯＧに平行移動し、この座標系を（Ｘ
’、Ｙ’ ）、原点０〔Ｘ′、Ｙ′〕とすると、 となる。さらに、この座標系（Ｘ’ 、Ｙ’ ）を、前
記角ψだけ回転させると、理論座標系（Ｘ、Ｙ）となる
ので、 となり、これからさらに、 となる。すなわち、この（１４）式に、（１２）式、（
１１）式を逐次代入すれば となシ、測定座標系（１％７）が、理論座標系（Ｘ、Ｙ
）Ｋ変換し得ることとなる。なお、この（１５）式中、
ψは（５）弐に基づいて歯車Ｇが定まることにより求め
ることができ、βはａ）、（３）式に基づいてローラＲ
１、Ｒ１の中心座標Ｐｒ（ｕｌ、ｖｌ）、Ｐ！ （ｕｓ
、マ鵞） にヨリ求メルコトができ、同様にｕ１マは
■）式によシ求めることができ、Ｙは（６）乃至（９）
式から求めることができる。
′〕を、歯車中心ＯＧに平行移動し、この座標系を（Ｘ
’、Ｙ’ ）、原点０〔Ｘ′、Ｙ′〕とすると、 となる。さらに、この座標系（Ｘ’ 、Ｙ’ ）を、前
記角ψだけ回転させると、理論座標系（Ｘ、Ｙ）となる
ので、 となり、これからさらに、 となる。すなわち、この（１４）式に、（１２）式、（
１１）式を逐次代入すれば となシ、測定座標系（１％７）が、理論座標系（Ｘ、Ｙ
）Ｋ変換し得ることとなる。なお、この（１５）式中、
ψは（５）弐に基づいて歯車Ｇが定まることにより求め
ることができ、βはａ）、（３）式に基づいてローラＲ
１、Ｒ１の中心座標Ｐｒ（ｕｌ、ｖｌ）、Ｐ！ （ｕｓ
、マ鵞） にヨリ求メルコトができ、同様にｕ１マは
■）式によシ求めることができ、Ｙは（６）乃至（９）
式から求めることができる。
以上の計算式によシ、同一の理論座標軸（Ｘ１Ｙ）を基
準として、理論インポリエート値と実測値とを比較でき
るのであるが、第５図に示すように、プローブＰＢＫよ
って実測されるのは、プローブＰＢと歯ＣＴの歯面との
接点の座標ではなく、図の矢印Ｆに示すように、プロー
ブｐＢの中心ＯＰの座標（Ｘ ｐ ｓ Ｙ ｐ ）であ
る。（なお「Ｘ、」、「Ｙ、」は、理論座標系（ＸＸＹ
）における値を表わす）他方、理論インポリエート値は
、一般に極座標で表わされるので、この極座標と、前記
（Ｘ ９％ Ｙ ｐ ）との関係を求める必要がある。
準として、理論インポリエート値と実測値とを比較でき
るのであるが、第５図に示すように、プローブＰＢＫよ
って実測されるのは、プローブＰＢと歯ＣＴの歯面との
接点の座標ではなく、図の矢印Ｆに示すように、プロー
ブｐＢの中心ＯＰの座標（Ｘ ｐ ｓ Ｙ ｐ ）であ
る。（なお「Ｘ、」、「Ｙ、」は、理論座標系（ＸＸＹ
）における値を表わす）他方、理論インポリエート値は
、一般に極座標で表わされるので、この極座標と、前記
（Ｘ ９％ Ｙ ｐ ）との関係を求める必要がある。
この変換の計算式を以下に述べる。
第５図において、点ＩＴの座標系（Ｘ、Ｙ）における理
論インポリ為−ト値Ｉ Ｔ （ＸｔＸＹｔ）は、 となる。但し、０は圧力角αに対して、θ＝−αの関係
により末められる。この状書におけるプローブｐＢの中
心ＯＰの座標（Ｘ、、Ｙ、）は、となる、但しｄはプロ
ーブｐＢの先端球の直径である。この（１７）式に、（
１６）式を代入すると、 となる。この弐によっ°〔、極座標で表わされた理論イ
ンポリエート値が座標（Ｘｐ％Ｙｐ）Ｋ変換される。こ
の（１８）式の値と、（１５）式によって求められる実
測値とを比較することＫよシ、歯形誤差を求めることが
できる。以上が本発明の基本的な原理である。
論インポリ為−ト値Ｉ Ｔ （ＸｔＸＹｔ）は、 となる。但し、０は圧力角αに対して、θ＝−αの関係
により末められる。この状書におけるプローブｐＢの中
心ＯＰの座標（Ｘ、、Ｙ、）は、となる、但しｄはプロ
ーブｐＢの先端球の直径である。この（１７）式に、（
１６）式を代入すると、 となる。この弐によっ°〔、極座標で表わされた理論イ
ンポリエート値が座標（Ｘｐ％Ｙｐ）Ｋ変換される。こ
の（１８）式の値と、（１５）式によって求められる実
測値とを比較することＫよシ、歯形誤差を求めることが
できる。以上が本発明の基本的な原理である。
次に１本発明にかかる歯車の歯形検査装置の一構成例を
第６図に従りて説明する。
第６図に従りて説明する。
この第６図において、前述したプローブｐＢは、測定座
標系（ｘ、ｙ）のうちＸ方向に移動可能なボジショニン
グテーブル４上に配置固定されるとともに、ｙ方向の位
置を検出するプランジャタイプのディジタル測長器（以
下「Ｘ測長器」とｐう）７に接続され、測定時には図示
しないバネ機構によって図の下方向への抑圧習性が与え
られるようＫなっている。前記ボジショニングテーブル
４には、ディジタル測長器（以下「Ｘ測長器」という）
５．６が備えられてお夛、Ｘ方向の位置を検出できるよ
うになっている。
標系（ｘ、ｙ）のうちＸ方向に移動可能なボジショニン
グテーブル４上に配置固定されるとともに、ｙ方向の位
置を検出するプランジャタイプのディジタル測長器（以
下「Ｘ測長器」とｐう）７に接続され、測定時には図示
しないバネ機構によって図の下方向への抑圧習性が与え
られるようＫなっている。前記ボジショニングテーブル
４には、ディジタル測長器（以下「Ｘ測長器」という）
５．６が備えられてお夛、Ｘ方向の位置を検出できるよ
うになっている。
他方、前記ボジシｌニングテーブル４の移動は、制御装
置であるＸ％Ｆ方向のコントローラー、２によってステ
ッピングモータ３を駆動することによシ行う。Ｘ測長器
５．６の出力は、カウンタ８に入力されて、ここでＸの
値が計測されるようになっており、ま友ｙ測長器７の出
力は、同様にカウンタ９に入力されている。こｎらカウ
ンタ８．９の出力は、入力用インターフェイス１０．１
１．１２によって適宜の信号に調整された後、演算装置
１３に入力されるようになっている。なお、この演算装
置１３には、上述した（１）乃至（１８）式が入力・記
憶されて憤るとともに、測定対象の歯車Ｇに関する歯数
２１モジ工−ルｍ等の情報並びにローラＲ１、Ｒ２の位
置情報が適宜の手段によつて入力・記憶されておシ、装
置全体の制御も行う。
置であるＸ％Ｆ方向のコントローラー、２によってステ
ッピングモータ３を駆動することによシ行う。Ｘ測長器
５．６の出力は、カウンタ８に入力されて、ここでＸの
値が計測されるようになっており、ま友ｙ測長器７の出
力は、同様にカウンタ９に入力されている。こｎらカウ
ンタ８．９の出力は、入力用インターフェイス１０．１
１．１２によって適宜の信号に調整された後、演算装置
１３に入力されるようになっている。なお、この演算装
置１３には、上述した（１）乃至（１８）式が入力・記
憶されて憤るとともに、測定対象の歯車Ｇに関する歯数
２１モジ工−ルｍ等の情報並びにローラＲ１、Ｒ２の位
置情報が適宜の手段によつて入力・記憶されておシ、装
置全体の制御も行う。
前記演算装置１３の出力は、出力用インタフェイス１４
を介して出力装置でめるＸ−Ｙプロッタ１５に出力表示
されるようになりてめる。
を介して出力装置でめるＸ−Ｙプロッタ１５に出力表示
されるようになりてめる。
次に、上記実施例の全体的動作を説明する。
まず、プローブｐＢを、コントローラ１．２によって第
５図に示す歯ＣＴの歯先Ｑの位置に設定する。この位置
における圧力角αには、歯先直径 ｄｋ＝（Ｚ＋２（Ｗ
＋１））ｍに対して、で表わされ、この正接が（１８）
式のθに該当する。この位置からプローブＰ′Ｂを歯底
の方向に移動させると、圧力角αは、６区から除々に減
少してゆくこととなる。そこで、適宜設定した微小角Δ
αの正接であるΔ０＝−Δαを逐次前記αＫＫ対応する
θＸ＝−αＫから減算することによりサンプリングを行
う。すなわち、θ、＝〜、θ鵞冨θＸ−Δθ、ａ、＝θ
、−２Δθ・・・・・・θＮ＝θ区−（Ｎ−１）Δ０（
以下「θｉ」とする）のＮ個の点でサンプリングを行う
。
５図に示す歯ＣＴの歯先Ｑの位置に設定する。この位置
における圧力角αには、歯先直径 ｄｋ＝（Ｚ＋２（Ｗ
＋１））ｍに対して、で表わされ、この正接が（１８）
式のθに該当する。この位置からプローブＰ′Ｂを歯底
の方向に移動させると、圧力角αは、６区から除々に減
少してゆくこととなる。そこで、適宜設定した微小角Δ
αの正接であるΔ０＝−Δαを逐次前記αＫＫ対応する
θＸ＝−αＫから減算することによりサンプリングを行
う。すなわち、θ、＝〜、θ鵞冨θＸ−Δθ、ａ、＝θ
、−２Δθ・・・・・・θＮ＝θ区−（Ｎ−１）Δ０（
以下「θｉ」とする）のＮ個の点でサンプリングを行う
。
他方、歯面の法線方向の歯形誤差６ｉＦｉ、前記θｉに
対シテ、ｇ ｉ＝ （Ｙｉ−Ｙｐｉ）ｄｎθｉ −（
２０）で表わされる。これを第８図に示す。ここで、Ｙ
ｉは、実測値を（１５）式によって変換した値であシ、
Ｙｐｉは（１８）式による理論インボリュート値である
。そこで、第７図に示すように、ボジシ冒ニングテーブ
ル４をＸ方向に移動して、０１の位置に設定するときに
、実測値Ｘ１と、理論インポリエート値Ｘｐｉとを比較
しながら行い、Ｘｉ ＝ Ｘｐ ｉとなったら、Ｘ測長
器７の値をカウンタ９、入力用インタフェース１０．１
２を介して演算装置１３に入力し、（１５）式に従って
Ｙｉを計算する。これとともに、ＹｉＫ対応するθｌＫ
基づいて（１８）弐によりＹｐｉを計算する。これらＹ
ｉ 、 Ｙ ｐｉ カら（２０）式に基づいてｅｌを計
算する。以上の動作を各θｉに対して行うことにより、
歯形誤差曲線をＸ−Ｙプロッタ１５に出力することがで
きる。
対シテ、ｇ ｉ＝ （Ｙｉ−Ｙｐｉ）ｄｎθｉ −（
２０）で表わされる。これを第８図に示す。ここで、Ｙ
ｉは、実測値を（１５）式によって変換した値であシ、
Ｙｐｉは（１８）式による理論インボリュート値である
。そこで、第７図に示すように、ボジシ冒ニングテーブ
ル４をＸ方向に移動して、０１の位置に設定するときに
、実測値Ｘ１と、理論インポリエート値Ｘｐｉとを比較
しながら行い、Ｘｉ ＝ Ｘｐ ｉとなったら、Ｘ測長
器７の値をカウンタ９、入力用インタフェース１０．１
２を介して演算装置１３に入力し、（１５）式に従って
Ｙｉを計算する。これとともに、ＹｉＫ対応するθｌＫ
基づいて（１８）弐によりＹｐｉを計算する。これらＹ
ｉ 、 Ｙ ｐｉ カら（２０）式に基づいてｅｌを計
算する。以上の動作を各θｉに対して行うことにより、
歯形誤差曲線をＸ−Ｙプロッタ１５に出力することがで
きる。
一般に１歯形誤差曲線は、横軸にカミアイ長さをとる。
第５図に示す歯先Ｑを原点として、歯面上の任意の点１
でのカミアイ長さｅｉを求めると、 ｅｉ＝Ｒｃ（ｅｉ −１ｊＫ ） ・−−−
−Ｑｌ）となる、すなわち、各θｉＫ対してｇｉをプロ
ットするかわりに、ワ１）式からｅｉを求め、この６１
に対してＲ１をプロットするのである。
でのカミアイ長さｅｉを求めると、 ｅｉ＝Ｒｃ（ｅｉ −１ｊＫ ） ・−−−
−Ｑｌ）となる、すなわち、各θｉＫ対してｇｉをプロ
ットするかわりに、ワ１）式からｅｉを求め、この６１
に対してＲ１をプロットするのである。
この作図のために必要な演算は、前記演算装置１３によ
りて行われる。
りて行われる。
以上の演算の結果が、出力用インターフェイス１４によ
って適宜に調整された後、ｘ−ｙプロッタ１５に出力さ
れ、歯形誤差曲線が作図される。
って適宜に調整された後、ｘ−ｙプロッタ１５に出力さ
れ、歯形誤差曲線が作図される。
この歯形■差曲線の一例を第９図及び第１０図に示す。
Ａずれも同一の測定対象について作図したものであるが
、第９図は、第１図に示した従来の手段によって測定し
たもので、第１０図は本発明によって測定したものであ
る。なお、被測定歯車は、外歯、モジエールｍ＝６、歯
数２＝４８、圧力角α＝２０６、標準、ホブ切り加工の
ものである一両者は、歯スジ方向の測定位置が異なるた
め、単純に比較することはできないものの、近似した結
果となってｈる。歯形誤差は、一般に歯面めらさに起因
する細かｈ凹凸を除９た状態で解析するが、本発明によ
る装置においては演算によるフィルタを通すことＫよシ
、かかる作業を容易に行うことが可能となる。
、第９図は、第１図に示した従来の手段によって測定し
たもので、第１０図は本発明によって測定したものであ
る。なお、被測定歯車は、外歯、モジエールｍ＝６、歯
数２＝４８、圧力角α＝２０６、標準、ホブ切り加工の
ものである一両者は、歯スジ方向の測定位置が異なるた
め、単純に比較することはできないものの、近似した結
果となってｈる。歯形誤差は、一般に歯面めらさに起因
する細かｈ凹凸を除９た状態で解析するが、本発明によ
る装置においては演算によるフィルタを通すことＫよシ
、かかる作業を容易に行うことが可能となる。
なお、上記実施例は、測定対象が、外歯車の左歯面で且
つローラＲ１、Ｒ２間に存在する歯数が奇数の場合の例
であるが、（１５）、Ｒ８）式等を適宜変更することに
より、例えば内歯車の右歯面で且つローラＲ１、Ｒ２間
の歯数が偶数の場合でも同様に測定を行うことができる
。更Ｋ （１８）式を適宜変更することにより、歯面が
インポリエート曲線の場合のみならず、他の形状となっ
ている場合でも、同様に測定を行うことができ、本発明
は、何ら上記実施例に限定されるものではない。また、
理論インボリュート値を測定座標系に変換するようにし
てもよく、実測値と同一の座標系であれば他の座標系で
もよい。
つローラＲ１、Ｒ２間に存在する歯数が奇数の場合の例
であるが、（１５）、Ｒ８）式等を適宜変更することに
より、例えば内歯車の右歯面で且つローラＲ１、Ｒ２間
の歯数が偶数の場合でも同様に測定を行うことができる
。更Ｋ （１８）式を適宜変更することにより、歯面が
インポリエート曲線の場合のみならず、他の形状となっ
ている場合でも、同様に測定を行うことができ、本発明
は、何ら上記実施例に限定されるものではない。また、
理論インボリュート値を測定座標系に変換するようにし
てもよく、実測値と同一の座標系であれば他の座標系で
もよい。
以上述べたように本発明によれば、測定装置と被測定歯
車との位置関係を全く考慮することなく該歯車が使用さ
れる機械装置に該歯車を取シ伺けたまま測定を行うこと
が可能となって測定装置へのセツティング作業を除去す
ることができるとともに１何ら特別の技術を要すること
なく簡便かつ良好なる日定を行うことができ、更には記
憶装置を備えることにより測定データの記録・保存を良
好に行うことができ、しかも安価に提供できるとい、う
すぐｎた効果を有する。
車との位置関係を全く考慮することなく該歯車が使用さ
れる機械装置に該歯車を取シ伺けたまま測定を行うこと
が可能となって測定装置へのセツティング作業を除去す
ることができるとともに１何ら特別の技術を要すること
なく簡便かつ良好なる日定を行うことができ、更には記
憶装置を備えることにより測定データの記録・保存を良
好に行うことができ、しかも安価に提供できるとい、う
すぐｎた効果を有する。
第１１囚は従来の歯形検査手段の概要を示す説明図、第
１図０はインポリエート曲線を示す線図、第２図は座標
変換のための位置関係を示す説明図、Ｒ３図は歯車上に
おける座標変換に必要な量の関係を示す説明図、第４図
は座標変換の様子を示す説明図、第５図は歯面上のプロ
ーブの位置関係を示す説明図、第６因は本発明Ｋかかる
歯形検査装置の一構成例を示すブロック図、第７図は歯
形誤差を算出する手順を示す概略のフローチャート、第
８図は歯形誤差と歯面との関係を表わす線図、第９図は
従来の手段による測定例を示す線図、第１０図は本発明
による測定例を示す線図である。 Ｇ−歯車、ＣＴ−・被淘定歯面を有する歯、ｘｌ ｙ−
測定座標系、ｘ′、ｙ″・・・・座標変換の基礎となる
座標系、ＸＸＹ−理論座標系、Ｒ１、部−・測定具であ
るローラ、ＰＢ−プローブ、１．２・−コントローラ、
５．６．７・・・測定器でめる測長器、８．９−カウン
タ、１３−演算装置、１５・・・出力装置であるＸ−Ｙ
プロッタ。 第１図 （Ａ） 第２図 ■ 第３図 第４図 第５図 手続補正歯 昭和５７年７月２３日 特許庁長官 殿 １、事件の表示 昭和５６年特許願第１９９０３６号 ２、発明の名称 歯車の歯形検査方法及び装置 ３、補正をする者 事件との関係 特許出願人 （１２３） 株式会社 小松製作所 ４、代理人 （〒１０４）東京都中央区銀座２丁目１１番２号銀座大
作ビル６階 電話０３−５４５−３５０８ （代表）６
、補正の内容 山 四ａ書第９頁第６行の に補正する。 に補正する。 １３３ 明細書第１０頁第３行の に補正する。
１図０はインポリエート曲線を示す線図、第２図は座標
変換のための位置関係を示す説明図、Ｒ３図は歯車上に
おける座標変換に必要な量の関係を示す説明図、第４図
は座標変換の様子を示す説明図、第５図は歯面上のプロ
ーブの位置関係を示す説明図、第６因は本発明Ｋかかる
歯形検査装置の一構成例を示すブロック図、第７図は歯
形誤差を算出する手順を示す概略のフローチャート、第
８図は歯形誤差と歯面との関係を表わす線図、第９図は
従来の手段による測定例を示す線図、第１０図は本発明
による測定例を示す線図である。 Ｇ−歯車、ＣＴ−・被淘定歯面を有する歯、ｘｌ ｙ−
測定座標系、ｘ′、ｙ″・・・・座標変換の基礎となる
座標系、ＸＸＹ−理論座標系、Ｒ１、部−・測定具であ
るローラ、ＰＢ−プローブ、１．２・−コントローラ、
５．６．７・・・測定器でめる測長器、８．９−カウン
タ、１３−演算装置、１５・・・出力装置であるＸ−Ｙ
プロッタ。 第１図 （Ａ） 第２図 ■ 第３図 第４図 第５図 手続補正歯 昭和５７年７月２３日 特許庁長官 殿 １、事件の表示 昭和５６年特許願第１９９０３６号 ２、発明の名称 歯車の歯形検査方法及び装置 ３、補正をする者 事件との関係 特許出願人 （１２３） 株式会社 小松製作所 ４、代理人 （〒１０４）東京都中央区銀座２丁目１１番２号銀座大
作ビル６階 電話０３−５４５−３５０８ （代表）６
、補正の内容 山 四ａ書第９頁第６行の に補正する。 に補正する。 １３３ 明細書第１０頁第３行の に補正する。
Claims (2)
- （１） 歯車の被測定ｍ面の実際の形状を、あらかじ
め測定装置において適宜定めた測定座標系に基づ絵て測
定し、また当該歯面の理論的な形状を、当該歯面の歯車
上の位置に対応して定めた理論座標系に基づいて算出し
、歯車の前記歯面のある歯溝以外のｍ溝に各々当接され
る一対の測定具の位置によりて定められる座標系を基礎
として紡記測定した値と算出した値とを同一の座標系に
よって表わし歯形誤差を求めることを特徴とした歯車の
歯形検査方法。 - （２） 歯車の被測定歯面に沿って移行するプローブと
、このプローブの位置をあらかじめ定められた適宜の測
定座標系に基づりて随時検出してｐくことによって前記
被測定歯面の実際の形状を測定する測定器と、前記歯面
のある歯溝以外の歯溝に各々当接される一対の測定具と
、この測定具の位置によって定められる座標系に基づい
て当該歯面の歯車上の位置に対応して定めた理論座標系
によって表現した当該歯面の理論値と前記測定器の出力
に基づく測定値とを同一の座標系で表わす仁とにより歯
形誤差を求める演算装量とを具えたことを特徴とする歯
車の歯形検査装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP19903681A JPS58100706A (ja) | 1981-12-10 | 1981-12-10 | 歯車の歯形検査方法及び装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP19903681A JPS58100706A (ja) | 1981-12-10 | 1981-12-10 | 歯車の歯形検査方法及び装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS58100706A true JPS58100706A (ja) | 1983-06-15 |
| JPH0463323B2 JPH0463323B2 (ja) | 1992-10-09 |
Family
ID=16401044
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP19903681A Granted JPS58100706A (ja) | 1981-12-10 | 1981-12-10 | 歯車の歯形検査方法及び装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS58100706A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102829744A (zh) * | 2012-09-03 | 2012-12-19 | 中国南方航空工业(集团)有限公司 | 圆弧端齿的测量方法 |
| CN113566772A (zh) * | 2021-07-19 | 2021-10-29 | 北京工业大学 | 一种基于坐标测量的局部齿面定位方法 |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5555211A (en) * | 1978-10-20 | 1980-04-23 | Hitachi Ltd | Method and apparatus for measuring accuracy of gear |
| JPS5622909A (en) * | 1979-05-14 | 1981-03-04 | Maag Zahnraeder & Maschinen Ag | Method and device for inspecting tooth form of gear with large diameter |
-
1981
- 1981-12-10 JP JP19903681A patent/JPS58100706A/ja active Granted
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5555211A (en) * | 1978-10-20 | 1980-04-23 | Hitachi Ltd | Method and apparatus for measuring accuracy of gear |
| JPS5622909A (en) * | 1979-05-14 | 1981-03-04 | Maag Zahnraeder & Maschinen Ag | Method and device for inspecting tooth form of gear with large diameter |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102829744A (zh) * | 2012-09-03 | 2012-12-19 | 中国南方航空工业(集团)有限公司 | 圆弧端齿的测量方法 |
| CN113566772A (zh) * | 2021-07-19 | 2021-10-29 | 北京工业大学 | 一种基于坐标测量的局部齿面定位方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0463323B2 (ja) | 1992-10-09 |
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