JPH1131204A - 電子チケットシステム - Google Patents

電子チケットシステム

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JPH1131204A
JPH1131204A JP18806497A JP18806497A JPH1131204A JP H1131204 A JPH1131204 A JP H1131204A JP 18806497 A JP18806497 A JP 18806497A JP 18806497 A JP18806497 A JP 18806497A JP H1131204 A JPH1131204 A JP H1131204A
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 電子チケット利用環境において、偽造や複製
などによる不正利用が非常に難しく、チケットの内容を
第三者に証明でき、かつ、チケットの利用時に利用者の
匿名性が維持されるようにする。 【解決手段】 チケット作成・発行装置１のチケット作
成部４は、チケット作成依頼に基づいて、所定のサービ
スや物に対応するチケットの仕様を作成する。チケット
発行部５は、チケット発行依頼に基づいて、チケット識
別子と証明器識別子とチケット仕様識別子とチケット付
加情報を入力として、対応するチケットを発行する。チ
ケット証明装置２は、チケット発行部５の発行したチケ
ットを保持し、チケット検証装置３と通信を行ないチケ
ットの保有を証明する。チケット検証装置３は、チケッ
ト作成手段４の作成したチケット識別子とチケット検証
手順を保持し、チケット証明装置２と通信を行ないチケ
ットの検証を行なう。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、チケットやカード
の作成、発行および利用の技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】乗車券、通行券、入場券、指定券、予約
券、回数券、定期券、商品券、プリペイドカード、ポイ
ントカード、会員証、通行証、許可証などは、それを保
持する者（以下では利用者と呼ぶ）がそれに応じた各々
の権利を保持することを証明する。ここでは、これらを
まとめてチケットと呼ぶ。一般にチケットは、利用者に
権利を与える者もしくはその代理人（以下ではまとめて
発行者と呼ぶ）が発行して、利用者が保持管理する。従
来、チケットは、紙やプラスティックなどへ印刷やエン
ボス加工などの処理を施すことで実現されていた。
【０００３】このようなチケットをここでは紙チケット
と呼ぶ。近年では、発行者が、利用者に与えた権利を特
定できて、正しいチケットであることを検証できる、と
いう機能を持つ電子チケットを実現する試みがなされて
いる。電子情報は、作成が容易であり、通信回線を通し
て送信できるという特長を持つ。しかしながら、完全な
コピーを簡単に作れるので、電子チケットを実現するに
は、偽造と複製による不正利用への対策が必要である。
電子署名により偽造は防止できるが、複製の防止は困難
である。このため、複製による不正利用を防止すること
が、電子チケットの実現にあたっての最大の課題となっ
ている。
【０００４】従来、電子チケットは、チケットの利用時
に正当な利用者か確認する第１の従来技術、発行者以外
の者にチケットを複写する機会を与えない第２の従来技
術、検証時の通信を公開できるように第２の従来技術を
修正した第３の従来技術の、３つの方法で実現されてき
た。
【０００５】以下、各従来技術について順次説明する。
【０００６】第１の従来技術は、チケットの利用時に正
当な利用者か確認する方法である。この方法では、正当
な利用者であるかを確認するために必要な情報（利用者
特定情報）と、与えた権利とを対応づける情報をチケッ
トとして発行して、利用者が記録管理する。発行者以外
の者が勝手にチケットを偽造できないようにするために
は、発行者がチケットに電子署名を施す。電子署名のな
いチケットは、偽造されたものと判断される。
【０００７】不正に複写したチケットの利用を防止する
ため、利用者は、チケットを利用する時に、チケットと
ともに、自分が利用者特定情報に適合する正当な利用者
であることを示す。利用者特定情報に適合していれば、
対応する権利の行使が認められ、適合していなければ拒
否される。利用者特定情報には、身元、顔写真などの身
体的特徴、パスワードなどの知識の所有、などが利用で
きる。身元を利用する場合には、身分証明書などを提示
させて確認した身元を利用できる。顔写真などの身体的
特徴の場合には、利用者はそれを提示する。パスワード
の場合には、そのパスワードを利用者が入力する。
【０００８】第２の従来技術は、発行者以外の者にチケ
ットを複写する機会を与えない方法である。この方法で
は、利用者特定情報を用いる必要がないので、匿名性を
持ったチケットを実現できる。しかし、不正にチケット
を複写した場合に、その複写したチケットの不正利用を
防止する方法がないので、チケットの複写を直接防止す
る必要がある。このため、利用者が保持管理しているチ
ケットを複写できないようにする機構と、発行時や検証
時の通信からチケットが漏洩しない機構の両方を必要と
する。前者の達成のため、利用者は、発行者以外の者が
自由に内容を変更できない装置を所持して、その装置の
中にチケットを記録する方法をとっている。後者の達成
のため、盗聴できない通信方法をとっている。
【０００９】この従来技術の一例が、特開平８−１４７
５００号公報で開示されている。この方法では，利用者
が携帯するチケット格納装置に、チケット発行者がチケ
ットの内容に電子署名を加えたチケットを閉じ込めるこ
とで、電子チケットを実現している。電子署名をしてい
るので偽造は困難である。チケット格納装置からチケッ
トを取り出すのに特別な命令を必要とすることで、チケ
ットを複写されることを防止している。この方法によれ
ば、チケット発行者毎に異なる署名鍵を利用できるの
で、複数のチケット発行者が発行した複数のチケット
を、単一の格納装置に格納できる。また、利用者に関す
る情報を知らなくても、チケットの署名の正当性を確認
するだけで検証が可能である。
【００１０】第３の従来技術は、検証時の通信を公開で
きるように第２の従来技術を修正した方法である。
【００１１】この方法では、チケットを秘密情報として
利用者の所持する装置（証明器）に複写できないように
記録するのは第２の従来技術と同じであるが、検証の方
法が異なる。まず、検証を行う検証器は、証明器に乱数
などの繰り返し利用されない値（チャレンジ）を送る。
証明器は、チケットである秘密情報を利用した演算をチ
ャレンジに対して施して、得られた値（レスポンス）を
検証器に送り返す。検証器は、秘密情報とチャレンジを
利用してレスポンスが演算されたことを確認すること
で、利用者の正当性を認証する。チャレンジとレスポン
スから秘密情報を求めることを計算量的に困難とするこ
とで、検証器と証明器との通信を秘匿する必要がなくな
る。
【００１２】セキュリティ施設へのアクセス制御のため
の認証に目的が限定されているが、第３の従来技術と同
様の機能を提供する方法が、特公平６−５２５１８号公
報で開示されている。この方法では、第３の従来技術に
加えて、検証者が利用者に対応する証明器の秘密情報を
管理しなくてもよいという特徴を持つ。利用者は、第３
の従来技術における証明器に相当する携帯用物体を携帯
している。認証を行う通信では、認証を行う施設（検証
器）は、利用者もしくは携帯用物体から識別番号を受け
取り、この識別番号から携帯用物体に固有のシークレッ
ト・コードと呼ばれる秘密情報を計算する。この秘密情
報を利用したチャレンジ・レスポンスを行って利用者を
認証するので、検証器は秘密情報を保持管理する必要が
ない。
【００１３】
【従来の技術の問題点】現在紙チケットが果たしている
役割を電子チケットが担うには、発行者が、利用者に与
えた権利を特定できて、正しいチケットであることを検
証できる、という機能だけでは不十分である。当事者間
で争いが生じた時には第三者による調停が必要である。
このため、紙チケットが果たしていた、権利を証明する
機能が、電子チケットにも必要になる。
【００１４】したがって、電子チケットには、次の３点
の機能が必須である。第１点は、正当な権利を持たない
ものが、不当にチケットを利用することを防止する機能
である。第２点は、利用者が自分の保持するチケットの
正当性を確認できる機能である。第３点は、チケットに
与えられた権利内容を第三者に証明する機能である。た
だし、第３の機能は第２の機能を包含しているので、第
１と第３の機能が実現されれば、チケットに必須の機能
が満たされる。さらに、第４点として、利用者の匿名性
を保証する機能が要請されることもある。
【００１５】第１の従来技術では、利用する利用者特定
情報に応じて、いくつかの機能が失われる。
【００１６】利用者特定情報に利用者の身元を利用する
方法では、発行時と検証時に利用者の身元が明らかにな
る。利用者特定情報に顔写真などの身体的特徴を利用す
る方法では直接身元が特定される訳ではないが、人物を
特定するという意味で匿名性が失われている。いずれの
方法にしても匿名性が失われるので、匿名性を有するチ
ケット（第４の機能）が実現できない。
【００１７】さらに、通信回線を利用した遠隔的な環境
で身分を安全に証明する方法は実現されていないので、
このような環境では第１の機能を提供できない。
【００１８】第１の従来技術において、利用者特定情報
にパスワードを利用する方法では、匿名性の問題は軽減
されるが、パスワードを記憶する負荷を利用者にあたえ
る。また、利用者が故意にパスワードを漏洩させること
を防止できないので、不正利用の危険が増し、チケット
に必要な第１の機能が達成されていない。
【００１９】第２の従来技術では、利用者が保管してい
るチケットを複写できなくするのに加えて、発行者がチ
ケットの正当性を検証している時の通信の内容も機密に
している。これより２つの問題が生じる。第１の問題
は、発行者以外の者はチケットを複写できないので、チ
ケットの正当性を第三者に証明することが困難になるこ
とである。これは、チケットに必要な機能の第３が達成
されていないことを示す。第２の問題は、チケットの発
行時と検証時の通信の内容も機密に行うので、チケット
の発行時と検証時にプライバシーなどの利用者の権利が
侵害されていないことを証明できないことである。
【００２０】特開平８−１４７５００号公報に開示され
た方法は第２の従来技術の一例であるから、上述の問題
を有する。
【００２１】第３の従来技術は、認証のために利用され
るものであり、正当なチケットを保持しているか否か以
外に情報を伝達しない。このため、有効期限などを示す
ことができず、単純なチケットしか表現できない。ま
た、チケットを証明器に送信する方法が、第３の従来技
術と同様に機密通信で行う必要があり、不当に利用者の
情報を開示して利用者の権利を侵害していないことを証
明できない。
【００２２】特公平６−５２５１８号公報に開示されて
いる方法は第３の従来技術の一例であるから、上述の問
題を有する。
【００２３】これまでに述べたように、従来の技術はい
ずれも、チケットに必要な第１の機能である不正利用を
防止する機能を実現するために、第２および第３の機能
である第三者に対するチケットの内容証明の機能や、第
４の機能である利用者の匿名性を、犠牲にしている点に
問題があった。
【００２４】
【解決しようとする課題】そこで本発明は、上記の問題
を解決するために、第１の機能として、偽造や複製など
による不正利用が非常に難しく、第２および第３の機能
として、チケットの内容を第三者に証明できて、第４の
機能として、チケットの利用時に利用者の匿名性が維持
されるチケットの作成・発行・利用システムを実現する
ことを課題とする。
【００２５】
【課題を解決するための手段】本発明に係わる電子チケ
ットシステムは、以下のチケット発行装置とチケット証
明装置とチケット検証装置とからなる。チケットを発行
するチケット発行装置は、チケットの特徴情報を保持す
る手段と、証明装置の固有情報を保持する手段と、チケ
ットの特徴情報と証明装置の固有情報からチケットを計
算する手段とを持つ。チケット証明装置は、チケット保
持手段と、チケット検索手段と、固有情報保持手段と、
内部状態保持手段と、証明手順実行手段と、検証装置と
の通信手段とを持つ。チケット検証装置は、検証手順実
行手段と、証明装置との通信手段とをを持つ。
【００２６】チケット発行装置は、チケットの特徴情報
と証明器の固有情報とからチケットを発行する。証明装
置は、チケット発行装置が発行したチケットを保持す
る。また、検証装置と通信手段を介して接続し、保持す
るチケットに対応する証明手順を実行することによって
対話を行ない、証明を成功させることによってチケット
の利用がなされる。証明手順実行手段は手順の実行にお
いて、検証装置から送信されたチケット識別子に対応す
るチケットを、検索手段を用いて検索し、対応するチケ
ットが存在する場合には、そのチケットを用いて証明手
順を実行する。証明手順の実行にあたっては固有情報保
持手段に保持された固有情報と内部状態保持手段に保持
された内部情報を用いることができる。チケットの利用
では、証明装置は特徴情報から決定されるチケットの有
効性の証明と、チケットに対応する情報の更新や伝達が
行なわれる。検証装置は、証明装置と通信手段を介して
接続し、検証手順を実行することによって対話を行な
い、対話の結果によって証明装置が有効なチケットを保
持していることを検証する。チケットの検証では、検証
装置は特徴情報から決定されるチケットの有効性の検証
と、証明装置の保持するチケットに対応する情報の更新
指示や獲得を行う。
【００２７】
【発明の実施の態様】以下、本発明の詳細をつぎの順に
説明する。 １．実施例全体の概要（図１２、図２８、図２９） ２．第１の実施例 ２．１．認証手法 ２．２．簡単な対話プロトコル（図１３、図１９、図２
０） 定期券型チケット ２．３．第１の対話プロトコル（図１４、図１９、図２
１） 定期券型チケット（検証装置に時計） ２．４．第２の対話プロトコル（図１５、図１９、図２
２） メンバーズカード型チケット ２．５．第３の対話プロトコル（図１６、図１９、図２
３） 回数券型チケット（使い捨て） ２．６．第４の対話プロトコル（図１６、図１９、図２
４） 回数券型チケット（再充填可能） ２．７．第５の対話プロトコル（図１７、図１９、図２
５） スタンプカード型チケット ２．８．第６の対話プロトコル（図１８、図１９、図２
６） プリペイドカード型チケット（使い捨て） ２．９．第７の対話プロトコル（図１８、図１９、図２
７） プリペイドカード型チケット（再充填可能） ２．１０．第８の対話プロトコル（図１６、図１９、図
２４） 回数券型チケット ２．１１．第９の対話プロトコル（図１８） プリペイドカード型チケット ２．１２．第１０の対話プロトコル（図１８、図１９、
図２７） プリペイドカード型チケット ２．１３．第１１の対話プロトコル（とくになし） 複数プロトコルの実装 ２．１４．第１２の対話プロトコル（図１９、図３１） チケット補助情報によるプロトコル付与 ２．１５．第１３の対話プロトコル（図３０） 検証器の構成 ３．第２の実施例 ３．１．認証手法 ３．２．第１４の対話プロトコル（図１３、図１９、図
２０） 定期券型チケット ３．３．第１５の対話プロトコル（図３２、図１９、図
３３） 定期券型チケット ４．第３の実施例（図５〜図９） ５．第４の実施例（図４、図５）
【００２８】［１．実施例全体の概要］ （図１、図２、図３、図１２、図２８、図２９）図１は
本発明の電子チケットシステムの構成図である。図１に
おいて、この発明の電子チケットシステムは、チケット
作成・発行装置１、チケット証明装置２、およびチケッ
ト検証装置３を含んで構成されている。チケット作成・
発行装置１はチケット作成手段４およびチケット発行手
段５を有している。チケット作成手段４は、チケット作
成依頼者（チケットを受け取って対価を享受する者や、
その代理人）のチケット作成依頼に基づいて、所定のサ
ービスや物に対応するチケットの仕様を作成する。チケ
ット発行手段５は、チケット発行依頼者（チケットを示
してサービス等の提供を受けたい者またはその代理人）
のチケット発行依頼に基づいて、チケット識別子と証明
器識別子とチケット仕様識別子とチケット付加情報を入
力として、対応するチケットを発行する。
【００２９】チケット証明装置２は、チケット発行手段
５の発行したチケットを保持し、チケット検証装置３と
通信を行ないチケットの保有を証明する。チケット検証
装置３は、チケット作成手段４の作成したチケット識別
子とチケット検証手順を保持し、チケット証明装置２と
通信を行ないチケットの検証を行なう。なお、以下で
は、チケット作成・発行装置１、チケット証明装置２お
よびチケット検証装置３をそれぞれチケット作成・発行
器、チケット証明器およびチケット検証器または単に作
成・発行器、証明器および検証器と呼ぶことがある。
【００３０】図２および図３はチケット作成・発行装置
１の構成を全体として示している。また、図１２はチケ
ット証明装置２およびチケット検証装置３の構成を全体
として示している。なお、図２および図３はほぼ同一の
構成を示している。ただし、図２が一般的な公開暗号系
を認証に用いる例を説明するのに対して、図３はＲＳＡ
公開暗号系を認証に用いる例を説明している。
【００３１】図２において、チケット作成・発行装置１
は、チケット作成部（手段）４、チケット発行部（手
段）５、チケット原型データベース６および証明器固有
情報データベース７を有している。図３においては、さ
らに、チケット仕様データベース８が設けられている。
チケット作成・発行装置１の詳細（動作）については第
３の実施例および第４の実施例を参照して後述する。
【００３２】図１２において、チケット検証装置３は、
検証手順実行部１１１および通信部１１２を有してお
り、また、チケット証明装置２は、チケット保持部１２
１、チケット検索部１２２、固有情報保持部１２３、内
部状態保持部１２４、証明手順実行部１２５および通信
部１２６を有している。
【００３３】図２９はチケット証明装置２の証明手順実
行部１２５の詳細な構成を示しており、また、図２８は
チケット検証装置３の検証手順実行部１１１の詳細な構
成を示している。図２８および図２９に示すように、本
実施例では、証明装置２の証明手順実行部１２５は、送
信部２９１、受信部２９２、第１の演算部２９３、第２
の演算部２９４、正当性検証部２９５、認証情報生成部
２９６、認証情報保持部２９７、第２の認証情報保持部
２９８、情報保持部２９９、出力情報保持部２９１０、
入力情報保持部２９１１、制御部２９１２とから構成さ
れている。
【００３４】検証装置３の検証手順実行部１１１は、送
信部２８１、受信部２８２、第１の演算部２８３、第２
の演算部２８４、正当性検証部２８５、認証情報生成部
２８６、認証情報保持部２８７、チケット識別子保持部
２８８、情報保持部２８９、出力情報保持部２８１０、
入力情報保持部２８１１、出力部２８１２、入力部２８
１３、利用証拠情報保持部２８１４とから構成される。
【００３５】以下の例示において各手順実行部を構成す
る手段の中から必要なものを用いて証明手順・検証手順
を実行するものとする。
【００３６】［２．第１の実施例］まず本発明の第１の
実施例について説明する。 ［２．１．認証手法］チケットはチケットの特徴情報と
証明器２の固有情報とからチケット発行装置によって算
出される。チケットの特徴情報がＲＳＡ公開鍵暗号系に
おける公開情報と秘密情報、つまり、ｐ，ｑを相異なる
奇素数とし、
【００３７】
【数１０】 ｎ＝ｐｑ、λ（ｎ）＝ｌｃｍ（ｐ−１，ｑ−１）、 （ここでｌｃｍは最小公倍数を表す）
【００３８】
【数１１】ＥＤ≡１ ｍｏｄ λ（ｎ） が満たされるとき、（ｎ，Ｅ）を公開情報とし、Ｄを対
応する秘密情報とする場合について、実現できるチケッ
トの証明方法について詳述する。
【００３９】チケットはチケット特徴情報Ｄと証明器固
有情報ｄUとチケット付加情報Ｌより計算されるデータ
であり、証明器２が（Ｃ，ｎ，ｔ，Ｌ）に対して証明器
固有情報ｄUを用いてτ（Ｃ，ｎ，ｔ，Ｌ）＝ＣD ｍｏ
ｄ ｎが計算できるように構成する。
【００４０】例えば、ｄUをある暗号系の復号鍵とし、
ＥUをｄUに対応する暗号化とし、Ｈを一方向性関数とし
たとき、
【００４１】
【数１２】 ｔ：＝（ＥU（Ｄ）、Ｈ（ｄU｜｜Ｄ｜｜Ｌ）） のように定めることができる。（ここで｜｜はビット列
の連結である。） チケットを（１）として定義すると、チケットを用いた
秘密の特徴情報Ｄによる符号化ＣD ｍｏｄ ｎは、入
力（Ｃ，ｎ，ｔ，Ｌ）に対して証明装置の固有情報ｄU
によってＥU（Ｄ）を復号して証明装置中でＤを回復
し、その値を用いて一方向性関数の値をチケットと比較
することによってＬの値の正当性を確認し、回復された
Ｄの値を用いて証明装置内でＣD ｍｏｄ ｎを計算す
るようにすれば良い。
【００４２】また、ｄUを一方向性関数として、
【００４３】
【数１２】ｔ：＝Ｄ−ｄU（Ｌ、ｎ） と定めることもできる。
【００４４】チケットを上式として定義すると、入力
（Ｃ，ｎ，ｔ，Ｌ）に対してＤによる符号化ＣD ｍｏ
ｄ ｎは、ＣtＣdU(L,n) ｍｏｄ ｎを計算することに
よって行なうこともできる。このチケットにおいては、
Ｌの値の完全性もＤの値も証明器２の秘密計算を行なう
部分ではチケットｔもしくは公開情報Ｅを入力しない限
り確認できず、また、チケットｔを証明器２の秘密計算
を行なう部分に入力せずに秘密情報に対応する符号化が
計算できるという特徴がある。
【００４５】証明器２の固有情報ｄUと（Ｃ，ｎ，ｔ，
Ｌ）に対してＣD ｍｏｄ ｎを計算する手段の少なく
とも一部は耐タンパー性を有する容器に保護することが
望ましい。
【００４６】なお、以下の証明手順の例示において図１
９におけるステップ１９４以外は全てに共通する。した
がって、ステップ１９４の詳細な手順（Ｐｒｏｖｅｒで
示す）を重点的に説明する。
【００４７】［２．２．簡単な対話プロトコル］ （証明器２が時計を持つ定期券型のチケット、図１３、
図１９、図２０）以下、検証器３と証明器２との対話の
簡単な例をあげて説明する。以下の例では証明器２の内
部情報として現在時刻を持つものとする。なお、以下で
は、検証手順と証明手順とをまとめて対話プロトコルと
呼ぶことにする。
【００４８】簡単な対話の例における検証器３の構成を
図１２および図２８に示し、手順を図１３に従って説明
する。証明器２の構成を図１２および図２９に示し、手
順を図１９に従って説明する。
【００４９】検証器３は、認証情報生成部２８６でチャ
レンジＣを生成して、認証情報保持部２８７に記録する
（ステップ１３１）。このＣは、過去に利用した値を再
び利用しないことが求められる。特にＣは乱数であるこ
とが望ましい。認証情報保持部２８７に記録されたＣ
と、識別子保持部２８８に保持されている検証しようと
するチケットの識別子ｎとをまとめて、送信部２８１よ
り証明器２へ送信する（ステップ１３２）。
【００５０】証明器２は、検証器３から送信された
（Ｃ，ｎ）を受信部２９２で受信して、情報保持部２９
９に記録する（ステップ１９１）。チケット探索部１２
２は受信したｎに対応するチケットをチケット保持部１
２１から探して、チケットを持っているかを判定する
（ステップ１９２）。ただし、１種類のチケットしか扱
わないような本発明の適用場面では、ｎに対応するチケ
ットを探す手順は不要になり、チケットを持っているか
を判定するだけである。この場合には、ステップ１３２
において検証器３から（Ｃ，ｎ）を送る必要はなくな
り、Ｃだけ送れば十分である。さらにチケットを持って
いることが保証されている場合には、持っているかの判
定の手順（ステップ１９２）およびステップ１９７も不
要になる。ステップ１９２の判定の結果として対応する
チケットを持たない場合には、レスポンスＲにチケット
を持たないことを意味する値（この場合は０）を設定し
て、情報保持部２９９に記録する（ステップ１９７）。
ステップ１９２の判定の結果として対応するチケットを
持つ場合には、チケットｔ、証明器２の手順Ｐｒｏｖｅ
ｒS、チケット付加情報Ｌを制御部２９１２内にセット
する（ステップ１９３）。
【００５１】ステップ１９３が実行されたら、ステップ
１９４を実施する。この対話の例におけるステップ１９
４の詳細な手順を図２０に従って説明する。内部状態保
持部１２４の第２の内部状態保持部から読み出したその
時の時刻ｔｉｍｅと、Ｌに記述されている有効期限とを
比較して、チケットがその時点で有効であるか判定する
（ステップ２０１）。この判定には、有効期限として終
了時刻のみを記述している場合には、ｔｉｍｅがその終
了時刻に達していれば無効であり、達していなければ有
効であると判定できる。有効期限として開始時刻および
終了時刻を記述している場合には、ｔｉｍｅがその開始
時刻と終了時刻の間になければ無効であり、間にあれば
有効であると判定できる。チケットを有効であると判定
した場合には、第１の演算部２９３においてＲを、Ｒ：
＝ＣD ｍｏｄ ｎのように計算して、情報保持部２９
９に記録する（ステップ２０２）。特にＲのこの計算
を、証明器２の中の第１の演算部２９３ですべて計算し
てもよいが、チケットｔがｔ＝Ｄ−ｄU（Ｌ，ｎ）のよ
うに構成されている場合には、ＣD ｍｏｄ ｎの計算
はＣtＣdU(L,n) ｍｏｄ ｎのようにも計算できるの
で、Ｃt ｍｏｄ ｎを証明器２の外で計算して、証明
器２の中の第１の演算部２９３で計算したＣdU(L,n)
ｍｏｄ ｎとを証明器２の外で掛け合わせても計算でき
る。証明器２の計算速度が遅い場合には、このような方
法も有効になる。
【００５２】ステップ２０１においてチケットを無効で
あると判定した場合には、必要であるならばチケットを
チケット保持部１２１から削除して（ステップ２０
３）、Ｒにチケットが有効期間でなかったことを意味す
る値（この例では１）を設定して、情報保持部２９９に
記録する（ステップ２０４）。ここまでがこの対話の例
におけるステップ１９４の詳細な手順である。
【００５３】ステップ１９４が実行されたら、ステップ
１９３でセットされたｔ、ＰｒｏｖｅｒS、Ｌを制御部
２９１２から解除する（ステップ１９５）。ステップ１
９５もしくはステップ１９７が実行されたら、Ｒを送信
部２９１より検証器３へ送信する（ステップ１９６）。
【００５４】検証器３は、受信部２８２において証明器
２から送信されたＲを受信して、情報保持部２８９に記
録する（ステップ１３３）。Ｒ：＝ＲE ｍｏｄ ｎを
第１の演算部２８３で計算して、その計算結果が認証情
報保持部２８７で記録しているＣと一致するかを、正当
性検証部２８５で判定する（ステップ１３４）。一致す
ると判定された場合は証明器２が有効なチケットを持っ
ていることを示すので、「有効」を意味する出力を出力
部２８１２より出力する。一致しないと判定された場合
は証明器２が有効なチケットを持っていることが示され
なかったので、「無効」意味する出力を出力部２８１２
より出力する。
【００５５】以上が対話の簡単な例である。
【００５６】対話手順を簡略に記述すると、以下のとお
りである。
【００５７】
【表１】
【００５８】［２．３．第１の対話プロトコル］ （検証器３が時計を持つ定期券型のチケット、図１４、
図１９、図２１）検証器３と証明器２との種々の対話の
方式を以下順次列挙して説明する。先に説明した構成の
基に、検証の手順と証明の手順を変更することにより、
異なる機能性を持つチケットを同一の構成によって実現
できる。
【００５９】まず、第１の対話プロトコルについて説明
する。第１の対話プロトコルでは、検証器３の認証情報
は単なる乱数ではなく、証明器２の証明情報生成の条件
が、送信された認証情報とチケット発行時に固定された
情報Ｌとの関係に依存するものである。
【００６０】例えば、検証器３が現在時刻を表現する情
報を発行する手段を持ち、時間情報を認証情報に埋め込
み、Ｌを有効期限を表現する情報とすると、証明器２に
時計機能を保持することなく時間制限型のチケットを実
現できる。Ｌのビット長を｜｜Ｌ｜｜で表す。
【００６１】第１の対話プロトコルの検証器３の手順を
図１４に、証明器２の手順を図１９にそれぞれ従って説
明する。
【００６２】検証器３は、認証情報生成部２８６で乱数
ｒを生成して（ステップ１４１）、さらに、ｒとその時
の時刻ｔｉｍｅとを結合してチャレンジＣを生成して、
認証情報保持部２８７に記録する（ステップ１４２）。
例えば、ｒとｔｉｍｅの結合は、Ｃ：＝ｒ｜｜ｔｉｍｅ
のように実現すればよい。識別子保持部２８８に記録さ
れている検証しようとするチケットの識別子ｎとＣとを
合わせて、送信部２８１より証明器２へ送信する（ステ
ップ１４３）。
【００６３】証明器２の処理の流れはステップ１９３ま
では最初の対話例と同じである。証明器２は、検証器３
から送信された（Ｃ，ｎ）を受信部２９２で受信して、
情報保持部２９９に記録する（ステップ１９１）。チケ
ット探索部１２２が受信したｎに対応するチケットをチ
ケット保持部１２１から探して、チケットを持っている
かを判定する（ステップ１９２）。対応するチケットを
持たない場合には、レスポンスＲに０を設定して、情報
保持部２９９に記録する（ステップ１９７）。対応する
チケットを持つ場合には、チケットｔ、証明器２の手順
ＰｒｏｖｅｒS、チケット付加情報Ｌをセットする（ス
テップ１９３）。
【００６４】ステップ１９３が実行されたら、ステップ
１９４を実施する。第１の対話プロトコルにおけるステ
ップ１９４の詳細な手順を図２１に示す。Ｃからｔｉｍ
ｅを抽出する（ステップ２１１）。この抽出には、Ｃか
ら決められた長さの下位の桁を取り出せばよい。
【００６５】例えば、Ｃが２進数表現されていて、ｔｉ
ｍｅの長さを｜｜Ｌ｜｜ビットと表現するならば、ｔｉ
ｍｅ：＝Ｃ ｍｏｄ ２||L||によって取り出すことが
できる。ステップ２１１でｔｉｍｅを取り出したら、Ｌ
に記述されている制限事項である有効期限と比較してチ
ケットがその時点で有効であるかを判定する（ステップ
２１２）。この判定は、最初の対話例のステップ２０１
で説明した方法と同様である。ステップ２１２の結果と
してチケットが有効であると判定した場合には、証明器
２はＲとして、Ｒ：＝ＣD ｍｏｄ ｎを第１の演算部
２９３で計算して、情報保持部２９９に記録する（ステ
ップ２１３）。ステップ２１２の結果としてチケットが
無効であると判定した場合には、必要ならばチケット保
持部１２１からチケットを削除して、Ｒにチケットが有
効期間でなかったことを意味する値（この場合では１）
を設定して、情報保持部２９９に記録する（ステップ２
１４）。ここまでが第１の対話プロトコルにおけるステ
ップ１９４の詳細な手順である。
【００６６】ステップ１９４が実行されたら、ステップ
１９３でセットされたｔ、ＰｒｏｖｅｒS、Ｌを解除す
る（ステップ１９５）。ステップ１９５もしくはステッ
プ１９７が実行されたら、送信部２９１から検証器３へ
Ｒを送信する（ステップ１９６）。
【００６７】検証器３は、証明器２から送信されたＲを
受信部２８２に受信して、情報保持部２８９に記録する
（ステップ１４４）。Ｒ：＝ＲE ｍｏｄ ｎを第１の
演算部２８３で計算して、この演算結果が認証情報保持
部２８７に記録されているＣと一致するかを、正当性検
証部２８５で判定する（ステップ１４５）。一致する場
合は証明器２が有効なチケットを持っていることが示さ
れたので、「有効」を意味する出力を出力部２８１２か
ら出力する。一致しない場合は証明器２が有効なチケッ
トを持つことが示されなかったので、「無効」を意味す
る出力を出力部２８１２から出力する。
【００６８】以上が第１の対話プロトコルである。証明
器２が時計を持たなくても、最初の対話例と同じ機能を
実現している。本プロトコルを、検証器が「有効」を出
力したらゲートを開け、「無効」を出力したら、ゲート
を閉ざすように適用することで、有効期限付きの通行証
や定期券の機能を実現できる。
【００６９】以上の対話手順を簡略に記述すると、以下
のとおりである。
【００７０】
【表２】
【００７１】［２．４．第２の対話プロトコル］ （メンバーズカード型のチケット、図１５、図１９、図
２２）第２の対話プロトコルでは、証明手順において、
証明器２が送信する証明情報は、認証情報にチケット発
行時に関係付けられた固定的な情報Ｌを添加したもの
を、チケットの特徴情報に基づいて符号化したものとす
る。また、検証手順において、証明情報が認証情報に対
応することの検証と付加的に得られる情報Ｌの導出を行
なう。
【００７２】このプロトコルでは証明器２から検証器３
に対して、チケット発行時に関係付けられた定数が伝達
される。
【００７３】第２の対話プロトコルの、検証器３の手順
を図１５に従って説明し、証明器２の手順を図１９に従
って説明する。
【００７４】検証器３はチャレンジＣを認証情報生成部
２８６で生成して、認証情報保持部２８７に記録する
（ステップ１５１）。検証しようとするチケットの識別
子ｎと生成したＣを合わせて、送信部２８１より証明器
２へ送信する（ステップ１５２）。
【００７５】証明器２の処理の流れは、最初の対話例と
ステップ１９３まで同じである。証明器２は、検証器３
から送信された（Ｃ，ｎ）を受信部２９２で受信して、
情報保持部２９９に記録する（ステップ１９１）。チケ
ット探索部１２２は受信したｎに対応するチケットをチ
ケット保持部１２１から探して、チケットを持っている
かどうかを判定する（ステップ１９２）。判定の結果と
して対応するチケットを持たない場合には、レスポンス
Ｒに０を設定して、情報保持部２９９に記録する（ステ
ップ１９７）。判定の結果として対応するチケットを持
つ場合には、チケットｔ、証明器２の手順Ｐｒｏｖｅｒ
S、チケット付加情報Ｌをセットする（ステップ１９
３）。
【００７６】ステップ１９３が実行されたら、ステップ
１９４を実行する。第２の対話プロトコルにおけるステ
ップ１９４の手順の詳細な手順を図２２に従って説明す
る。Ｌから取り出した、検証器３に送出するメッセージ
Ｍと、Ｃとを結合して、情報保持部２９９に記録する
（ステップ２２１）。ＣとＭの結合の方法は、Ｃ：＝Ｃ
｜｜Ｍによって実現できる。結合したＣを使って、第１
の演算部２８３においてＲ：＝ＣD ｍｏｄ ｎを計算
して、情報保持部２９９に記録する（ステップ２２
２）。ここまでが、第２の対話プロトコルにおけるステ
ップ１９４の詳細な手順である。
【００７７】ステップ１９４が実行されたら、ステップ
１９３でセットされたｔ、ＰｒｏｖｅｒS、Ｌを解除す
る（ステップ１９５）。ステップ１９５もしくはステッ
プ１９７が実行されたら、Ｒを送信部２９１より検証器
３へ送信する（ステップ１９６）。
【００７８】検証器３は、証明器２から送信されたＲを
受信部２８２で受信して、情報保持部２８９に記録する
（ステップ１５３）。Ｒ：＝ＲE ｍｏｄ ｎを第１の
演算部２８３で計算して（ステップ１５４）、この計算
されたＲの上位の桁が、認証情報保持部２８７に記録さ
れているＣと一致することを、正当性検証部２８５で判
定する（ステップ１５５）。一致していればＲの下位の
桁よりＭを取り出して（ステップ１５６）、出力部２８
１２より出力する。一致していなければ証明器２が有効
なチケットを持つことが示されなかったので、「無効」
を意味する出力を出力部２８１２より出力する。
【００７９】以上が第２の対話プロトコルである。本プ
ロトコルによると、証明器２はチケットを持つことを証
明すると同時に、改竄を検知できるようにメッセージを
検証器３へ伝達できる。例えば、メッセージを会員番号
として本プロトコルを適用することで、会員であること
を証明すると同時に、会員番号を伝達する会員証が実現
される。
【００８０】
【表３】
【００８１】［２．５．第３の対話プロトコル］ （使い捨ての回数券型のチケット、図１６、図１９、図
２３）第３の対話プロトコルでは、チケットに対して証
明器２が可変な内部状態を持ち、チケット利用において
検証器３が内部状態の更新を行なう。内部状態の更新を
行ないうる検証器３は、それを証明する秘密の特徴情報
を持つ。この特徴情報を持つ検証器３を特権を持つ検証
器３と呼ぶ。
【００８２】また、その特徴情報を持たない検証器３と
の対話においては、内部状態の更新を回避してチケット
の有効性を検証することができる。
【００８３】例えば、証明器２が持つ内部状態を度数情
報とする。検証器３側で把握することなく、特権を持つ
検証器３との対話の回数を制限する機構を実現する。
【００８４】検証器３の特権を保証する特徴情報を
（δ，ν）として、検証器３の特徴情報に対応する公開
情報を（ε，ν）とする。ただし、εδ≡１ ｍｏｄ
λ（ν）である。利用するチケット補助情報Ｌには、検
証器３の特徴情報の公開情報（ν，ε）と、内部状態で
あるカウンタの上限値ｉが含まれている。例えば、Ｌ：
＝ν｜｜ε｜｜ｉのように構成しておき、それぞれの情
報の長さが決めれれていれば、Ｌからそれぞれの情報を
取り出すことができる。第３の対話プロトコルの検証器
３の手順を図１６に従って説明し、証明器２の手順を図
１９に従って説明する。
【００８５】検証器３は、認証情報生成部２８６でチャ
レンジＣを生成して、認証情報保持部２８７に記録する
（ステップ１６１）。検証しようとするチケットの識別
子ｎと生成したＣを、まとめて送信部２８１より証明器
２へ送信する（ステップ１６２）。
【００８６】証明器２の処理の流れはステップ１９３ま
では最初の対話例と同じである。証明器２は、検証器３
から送信された（Ｃ，ｎ）を受信部２９２で受信して、
情報保持部２９９に記録する（ステップ１９１）。チケ
ット探索部１２２は受信したｎに対応するチケットをチ
ケット保持部１２１から探して、チケットを持っている
かどうかを判定する（ステップ１９２）。対応するチケ
ットを持たない場合には、レスポンスＲに０を設定し
て、情報保持部２９９に記録する（ステップ１９７）。
対応するチケットを持つ場合には、チケットｔ、証明器
２の手順ＰｒｏｖｅｒS、チケット付加情報Ｌをセット
する（ステップ１９３）。ＰｒｏｖｅｒSのセットによ
って、Ｌよりｉとνとεを取り出す。
【００８７】ステップ１９３が実行されたら、ステップ
１９４を実行する。第３の対話プロトコルにおけるステ
ップ１９４の詳細な手順を図２３に示す。認証情報生成
部２９６でチャレンジχを生成して、第２の認証情報保
持部２９８に記録する（ステップ２３１）。χは、これ
まで示した最初の対話例におけるＣの生成と同じ方法で
生成できる。生成したχを送信部２９１から検証器３へ
送信する（ステップ２３２）。
【００８８】検証器３は、χを受信部２８２で受信し
て、情報保持部２８９に記録する（ステップ１６３）。
ただし、χとして０を受信した場合は、証明器２がチケ
ットを持っていなくて、Ｒとして０を送ったことを意味
するので、「無効」を意味する出力を出力部２８１２か
ら出力して、対話プロトコルを終了する。第２の演算部
２８４においてレスポンスρを、
【００８９】
【数１４】 により計算する（ステップ１６４）。計算したρを送信
部２８１より証明器２へ送信する（ステップ１６５）。
【００９０】証明器２は、ρを受信部２９２で受信し
て、情報保持部２９９に記録する（ステップ２３３）。
第２の演算部２９４で
【００９１】
【数１５】 を計算する。第２の認証情報保持部２９８に記録されて
いるχとρが、一致するか判定する（ステップ２３
４）。判定の結果として一致しない場合には、メッセー
ジＭに１を設定して、情報保持部２９９に記録する（ス
テップ２３９）。判定の結果として一致する場合には、
Ｍに０を設定して、情報保持部２９９に記録して（ステ
ップ２３５）、内部状態保持部１２４の第２の内部状態
保持部に確保されているカウンタｉnの値をインクリメ
ントする（ステップ２３６）。ステップ２３６もしくは
ステップ２３９が実行されたら、ｉnの値をＬより得ら
れた上限値ｉと比較する（ステップ２３７）。ステップ
２３７の比較の結果として、ｉnの値がｉ以下の場合
は、第１の演算部２９３でＲ：＝（Ｃ｜｜Ｍ）D ｍｏ
ｄｎを計算して、情報保持部２９９に記録する（ステッ
プ２３８）。ステップ２３７の比較の結果として、カウ
ンタｉnがｉよりも大きい場合は、内部状態保持部１２
４よりｉnの記憶領域を開放して（ステップ２３１
０）、チケット保持部１２１からｔを削除して（ステッ
プ２３１１）、Ｒの値を１に設定して情報保持部２９９
に記録する（ステップ２３１２）。ここまでが、第３の
対話プロトコルにおけるステップ１９４の詳細な手順で
ある。
【００９２】なお、上の説明ではｉnが初期値０に設定
された後は、検証に成功する度にインクリメントしてｉ
と大小を比較しているが、ｉnの初期値をｉに設定し
て、検証に成功するたびにデクリメントして負の値にな
るか判定する方法でも同様のことが実現できる。
【００９３】ステップ１９４が実行されたら、ステップ
１９３でセットされたｔ、ＰｒｏｖｅｒS、Ｌを解除す
る（ステップ１９５）。ステップ１９５もしくはステッ
プ１９７が実行されたら、送信部２９１から検証器３へ
Ｒを送信する（ステップ１９６）。
【００９４】検証器３は、証明器２から送信されたＲを
受信部２８２に受信して、情報保持部２８９に記録する
（ステップ１６６）。Ｒ：＝ＲE ｍｏｄ ｎを第１の
演算部２８３で計算する（ステップ１６７）。この計算
結果の上位の桁が、認証情報保持部２８７に記録されて
いるＣと一致するかを、正当性検証部２８５で判定する
（ステップ１６８）。一致する場合は証明器２が有効な
チケットを持っていることが示されたので、Ｒの下位の
桁より取り出したＭを、証明器２から受け取った情報と
して取り出して（ステップ１６９）、出力部２８１２か
ら出力する。一致しない場合は証明器２が有効なチケッ
トを持つことが示されなかったので、「無効」を意味す
る出力を出力部２８１２から出力する。
【００９５】以上が第３の対話プロトコルである。特権
を持つ検証器３は決められた回数だけ、チケットの検証
ができる。また、特権を持たない検証器３でも、レスポ
ンスρとして適当な値を返すことで、チケットの有効性
を検証できる。例えば、検証器３の出力が０の時だけサ
ービスを提供して、それ以外の値の時に提供しないよう
に本プロトコルを適用すると、回数券の機能を実現でき
る。
【００９６】
【表４】
【００９７】［２．６．第４の対話プロトコル］ （再充填可能な回数券型のチケット、図１６、図１９、
図２４）第４の対話プロトコルでは、第３の対話プロト
コルにおけると同様にレスポンスの生成回数を制限する
機構を実現する。本対話プロトコルでは、さらに、特権
的な検証者は消費された利用回数を充当することができ
る。
【００９８】このプロトコルでは検証器３から証明器２
に対して、検証器３が特権的であることと検証器３の１
ビットの指示（対応する内部状態に対しての２通りの更
新指示の選択：度数の消費と度数の充填）が伝達され
る。
【００９９】これによってチケットの発行をチケット作
成・発行装置が一度行なえば、そのチケットが無効にな
った場合、チケット作成・発行装置による新たなチケッ
ト発行によらず、特権を持つ検証者と対話を行なうこと
によって有効性を回復する。
【０１００】検証器３の特権を保証する特徴情報の
（δ，ν）および公開情報の（ε，ν）、チケット補助
情報Ｌは第３の対話プロトコルと同じである。第４の対
話プロトコルの検証器３の手順を図１６に従って説明
し、証明器２の手順を図１９に従って説明する。ただ
し、対話プロトコルに先立って、度数の消費を実行する
のか、度数の充填を実行するのかを、検証器３の入力部
２８１３より入力されて、入力情報保持部２８１１に記
録されているとする。
【０１０１】検証器３は認証情報生成部２８６でチャレ
ンジＣを生成して、認証情報保持部２８７に記録する
（ステップ１６１）。検証しようとするチケットの識別
子ｎと生成したＣを、まとめて送信部２８１より証明器
２へ送信する（ステップ１６２）。
【０１０２】証明器２は、検証器３から送信された
（Ｃ，ｎ）を受信部２９２で受信して、情報保持部２９
９に記録する（ステップ１９１）。チケット探索部１２
２は受信したｎに対応するチケットをチケット保持部１
２１から探して、チケットを持っているかどうかを判定
する（ステップ１９２）。対応するチケットを持たない
場合には、レスポンスＲに０を設定して、情報保持部２
９９に記録する（ステップ１９７）。対応するチケット
を持つ場合には、チケットｔ、証明器２の手順Ｐｒｏｖ
ｅｒS、チケット付加情報Ｌをセットする（ステップ１
９３）。
【０１０３】ステップ１９３が実行されたら、ステップ
１９４を実行する。第４の対話プロトコルにおけるステ
ップ１９４の詳細な手順を図２４に従って説明する。認
証情報生成部２９６でチャレンジχを生成して、第２の
認証情報保持部２９８に記録する（ステップ２４１）。
生成したχを送信部２９１から検証器３へ送信する（ス
テップ２４２）。
【０１０４】検証器３は、χを受信部２８２で受信し
て、情報保持部２８９に記録する（ステップ１６３）。
χとして０を受信した場合は、証明器２がチケットを持
っていなくて、Ｒとして０を送ったことを意味するの
で、「無効」を意味する出力を出力部２８１２から出力
して、対話プロトコルを終了する。次に、レスポンスρ
を計算する（ステップ１６４）。まず、第２の演算部２
８４においてレスポンスρを、
【０１０５】
【数１６】 にように計算する。チケットの度数の充填を行いたい場
合にはさらに、第２の演算部２８４において、
【０１０６】
【数１７】 を計算する。ステップ１６４におけるρの計算は、チケ
ットの度数の消費を行いたい場合にはμ：＝１として、
チケットの度数の充填を行いたい場合にはμ：＝２とし
て、
【０１０７】
【数１８】 を計算しても同様である。ステップ１６４で計算したρ
を送信部２８１より証明器２へ送信する（ステップ１６
５）。
【０１０８】証明器２は、ρを受信部２９２で受信し
て、情報保持部２９９に記録する（ステップ２４３）。
第２の演算部２９４で
【０１０９】
【数１９】 を計算して、第２の認証情報保持部２９８に記録されて
いるχとρが、一致するか判定する（ステップ２４
４）。ステップ２４４の判定の結果が一致する場合に
は、Ｍに０を設定して情報保持部２９９に記録して、内
部状態保持部１２４に確保されているカウンタｉnの値
をインクリメントする（ステップ２４５）。ステップ２
４４の判定の結果が一致しない場合には、第２の演算部
２９４で
【０１１０】
【数２０】 を計算して、第２の認証情報保持部２９８に記録されて
いるχとρが、一致するか判定する（ステップ２４
８）。ステップ２４８の判定の結果が一致する場合に
は、Ｍに０を設定して情報保持部２９９に記録して、内
部状態保持部１２４の第２の内部状態保持部に確保され
ているカウンタｉnの値を０に設定する（ステップ２４
９）。ステップ２４８の判定の結果が一致しない場合に
は、メッセージＭに１を設定して、情報保持部２９９に
記録する（ステップ２４１１）。ステップ２４５もしく
はステップ２４９、ステップ２４１１が実行されたら、
ｉnの値をＬより得られた上限値ｉと比較する（ステッ
プ２４７）。ステップ２４７の比較の結果として、ｉn
の値がｉ以下の場合は、第１の演算部２９３でＲ：＝
（Ｃ｜｜Ｍ）D ｍｏｄ ｎを計算して、情報保持部２
９９に記録する（ステップ２４８）。ステップ２４７の
比較の結果として、カウンタｉnがｉよりも大きい場合
は、Ｒの値を１に設定して情報保持部２９９に記録する
（ステップ２４１０）。ここまでが第４の対話プロトコ
ルにおけるステップ１９４の詳細な手順である。
【０１１１】ステップ１９４が実行されたら、ステップ
１９３でセットされたｔ、ＰｒｏｖｅｒS、Ｌを解除す
る（ステップ１９５）。ステップ１９５もしくはステッ
プ１９７が実行されたら、送信部２９１から検証器３へ
Ｒを送信する（ステップ１９６）。
【０１１２】検証器３は、証明器２から送信されたＲを
受信部２８２に受信して、情報保持部２８９に記録する
（ステップ１６６）。Ｒ：＝ＲE ｍｏｄ ｎを第１の
演算部２８３で計算する（ステップ１６７）。この計算
結果の上位の桁が、認証情報保持部２８７に記録されて
いるＣと一致するかを、正当性検証部２８５で判定する
（ステップ１６８）。一致する場合は証明器２が有効な
チケットを持っていることが示されたので、Ｒの下位の
桁より取り出したＭを、証明器２から受け取った情報と
して取り出して（ステップ１６９）、出力部２８１２か
ら出力する。一致しない場合は証明器２が有効なチケッ
トを持つことが示されなかったので、「無効」を意味す
る出力を出力部２８１２から出力する。
【０１１３】以上が第４の対話プロトコルである。第４
の対話プロトコルと同様の機能を提供する変形例とし
て、ｉnの初期値をｉに設定して、ステップ２４５でイ
ンクリメントの変わりにデクリメントして、ステップ２
４６で負の値になるか判定する方法も実現できる。この
変形例では、ステップ２４９の度数の充填時にｉnをｉ
に設定する。さらに別の変形例として、ステップ２４９
の度数の充填時にｉnにｉを加える方法もある。
【０１１４】
【表５】
【０１１５】［２．７．第５の対話プロトコル］ （スタンプカード型チケット、図１７、図１９、図２
５）第５の対話プロトコルでは、特権を持つ検証者に対
して生成したレスポンスの回数が、チケット発行時に割
り付けられたある一定回数に達する都度、そのことを検
証者に通知する機構を実現する。
【０１１６】また、一般的な検証者に対してもチケット
の有効性を確認することが可能である。
【０１１７】検証器３の特権を保証する特徴情報の
（δ，ν）および公開情報の（ε，ν）、チケット補助
情報Ｌは第３の対話プロトコルと同じである。ただし、
Ｌに含まれるｉは、達すると通知を行うべき一定回数を
意味している。第５の対話プロトコルの検証器３の手順
を図１７に従って説明し、証明器２の手順を図１９に従
って説明する。
【０１１８】検証器３は、認証情報生成部２８６でチャ
レンジＣを生成して、認証情報保持部２８７に記録する
（ステップ１７１）。検証しようとするチケットの識別
子ｎと生成したＣを、まとめて送信部２８１より証明器
２へ送信する（ステップ１７２）。
【０１１９】証明器２は、検証器３から送信された
（Ｃ，ｎ）を受信部２９２で受信して、情報保持部２９
９に記録する（ステップ１９１）。チケット探索部１２
２は受信したｎに対応するチケットをチケット保持部１
２１から探して、チケットを持っているかどうかを判定
する（ステップ１９２）。対応するチケットを持たない
場合には、レスポンスＲに０を設定して、情報保持部２
９９に記録する（ステップ１９７）。対応するチケット
を持つ場合には、チケットｔ、証明器２の手順Ｐｒｏｖ
ｅｒS、チケット付加情報Ｌをセットする（ステップ１
９３）。
【０１２０】ステップ１９３が実行されたら、ステップ
１９４を実行する。第５の対話プロトコルにおけるステ
ップ１９４の詳細な手順を図２５に示す。認証情報生成
部２９６でチャレンジχを生成して、第２の認証情報保
持部２９８に記録する（ステップ２５１）。生成したχ
を送信部２９１から検証器３へ送信する（ステップ２５
２）。
【０１２１】検証器３は、χを受信部２８２で受信し
て、情報保持部２８９に記録する（ステップ１７３）。
χとして０を受信した場合は、証明器２がチケットを持
っていなくて、Ｒとして０を送ったことを意味するの
で、「無効」を意味する出力を出力部２８１２から出力
して、対話プロトコルを終了する。第２の演算部２８４
においてレスポンスρを、
【０１２２】
【数２１】 にように計算する（ステップ１７４）。計算したρを送
信部２８１より証明器２へ送信する（ステップ１７
５）。
【０１２３】証明器２は、ρを受信部２９２で受信し
て、情報保持部２９９に記録する（ステップ２５３）。
第２の演算部２９４で
【０１２４】
【数２２】 を計算して、第２の認証情報保持部２９８に記録されて
いるχとρが、一致するか判定する（ステップ２５
４）。ステップ２５４の判定の結果が一致する場合に
は、内部状態保持部１２４の第２の内部状態保持部に確
保されているカウンタｉnの値をインクリメントする
（ステップ２５５）。ステップ２５４の判定の結果が一
致しない場合もしくはステップ２５５が実行されたら、
内部状態保持部１２４に確保されているｉnの値とＬよ
り得られた上限値ｉとを比較する（ステップ２５６）。
ステップ２５６の比較の結果として、ｉnとｉが等しく
ない場合は、第１の演算部２９３でＲ：＝ＣD ｍｏｄ
ｎを計算して、情報保持部２９９に記録する（ステッ
プ２５７）。ステップ２５６の比較の結果として、ｉn
とｉが等しい場合は、ｉnを０に設定して（ステップ２
５８）、第１の演算部２９３で
【０１２５】
【数２３】 を計算して、情報保持部２９９に記録する（ステップ２
５１０）。ここまでが第５の対話プロトコルにおけるス
テップ１９４の詳細な手順である。
【０１２６】ステップ１９４が実行されたら、ステップ
１９３でセットされたｔ、ＰｒｏｖｅｒS、Ｌを解除す
る（ステップ１９５）。ステップ１９５もしくはステッ
プ１９７が実行されたら、送信部２９１から検証器３へ
Ｒを送信する（ステップ１９６）。
【０１２７】検証器３は、証明器２から送信されたＲを
受信部２８２に受信して、情報保持部２８９に記録する
（ステップ１７６）。Ｒ：＝ＲE ｍｏｄ ｎを第１の
演算部２８３で計算して情報保持部２９９に記録すると
ともに、この計算結果が、認証情報保持部２８７に記録
されているＣと一致するかを、正当性検証部２８５で判
定する（ステップ１７７）。一致する場合は、０を出力
部２８１２から出力する。一致しない場合は、Ｒ：＝Ｒ
E ｍｏｄ ｎを第１の演算部２８３でさらに計算して
情報保持部２９９に記録するとともに、この計算結果
が、認証情報保持部２８７に記録されているＣと一致す
るかを、正当性検証部２８５で判定する（ステップ１７
８）。ステップ１７８の結果が一致する場合は、証明器
２のチケットが規定の度数に達したことを示すので、１
を出力部２８１２から出力する。ステップ１７８の結果
が一致しない場合は、「無効」を意味する出力を出力部
２８１２から出力する。
【０１２８】以上が第５の対話プロトコルである。一定
回数の利用があった場合に景品を授与するためのポイン
ト・カードとして、本プロトコルを適用できる。
【０１２９】
【表６】
【０１３０】［２．８．第６の対話プロトコル］ （使い捨てのプリペイドカード型チケット、図１８、図
１９、図２６）この発明における第６の対話プロトコル
では、特権を持つ検証者に対しては、チケットに関係付
けられた記憶領域中に保持される値を指定値だけ減少す
ることができる。また、内部状態の更新がチケット発行
時に定められた限界を越えるとそれを検証器３に通知す
る。
【０１３１】一般的な検証者に対してもチケットの有効
性の検証と記憶領域中に保持された値を伝達することが
できる。
【０１３２】この対話プロトコルでは、検証器３から可
変な指示情報が伝達され、証明器２からもチケットに対
応する可変な状態情報が伝達される。
【０１３３】検証器３の特権を保証する特徴情報の
（δ，ν）および公開情報の（ε，ν）、チケット補助
情報Ｌは第３の対話プロトコルと同じである。ただし、
Ｌには特にｉは含む必要がない。第６の対話プロトコル
の検証器３の手順を図１８に、証明器２の手順を図１９
にそれぞれ従って説明する。
【０１３４】検証器３は、認証情報生成部２８６でチャ
レンジＣを生成して、認証情報保持部２８７に記録する
（ステップ１８１）。検証しようとするチケットの識別
子ｎと生成したＣを、まとめて送信部２８１より証明器
２へ送信する（ステップ１８２）。
【０１３５】証明器２は、検証器３から送信された
（Ｃ，ｎ）を受信部２９２で受信して、情報保持部２９
９に記録する（ステップ１９１）。チケット探索部１２
２は受信したｎに対応するチケットをチケット保持部１
２１から探して、チケットを持っているかどうかを判定
する（ステップ１９２）。対応するチケットを持たない
場合には、レスポンスＲに０を設定して、情報保持部２
９９に記録する（ステップ１９７）。対応するチケット
を持つ場合には、チケットｔ、証明器２の手順Ｐｒｏｖ
ｅｒS、チケット付加情報Ｌをセットする（ステップ１
９３）。
【０１３６】ステップ１９３が実行されたら、ステップ
１９４を実行する。第６の対話プロトコルにおけるステ
ップ１９４の詳細な手順を図２６に従って説明する。認
証情報生成部２９６でチャレンジχを生成して、第２の
認証情報保持部２９８に記録する（ステップ２６１）。
生成したχを送信部２９１から検証器３へ送信する（ス
テップ２６２）。
【０１３７】検証器３は、χを受信部２８２で受信し
て、情報保持部２８９に記録する（ステップ１８３）。
χとして０を受信した場合は、証明器２がチケットを持
っていなくて、Ｒとして０を送ったことを意味するの
で、「無効」を意味する出力を出力部２８１２から出力
して、対話プロトコルを終了する。入力部２８１３より
入力されて入力情報保持部２８１１に予め記録されてい
たメッセージμを使って、第２の演算部２８４において
【０１３８】
【数２４】 を計算する（ステップ１８４）。計算したレスポンスρ
を送信部２８１より証明器２へ送信する（ステップ１８
５）。
【０１３９】証明器２は、ρを受信部２９２で受信し
て、情報保持部２９９に記録する（ステップ２６３）。
第２の演算部２９４で
【０１４０】
【数２５】 を計算して、情報保持部２９９に記録する（ステップ２
６４）。第２の認証情報保持部２９８に記録されている
χと計算したρの上位の桁とが、一致するか判定する
（ステップ２６５）。ステップ２６５の判定の結果が一
致しない場合には、内部状態保持部１２４の内部状態保
持部に確保されているカウンタｉnの値を利用して、メ
ッセージとしてＭ：＝１｜｜ｉnを設定して、情報保持
部２９９に記録する（ステップ２６１３）。ステップ２
６５の判定の結果が一致する場合には、ρの下位の桁か
らμを取り出して、ｉnの値をｉn：＝ｉn−μのように
減算する（ステップ２６５）。Ｍ：＝０｜｜ｉnを設定
して、情報保持部２９９に記録する（ステップ２６
７）。ｉnが０より小さいか判定する（ステップ２６
８）。０より小さい場合には、内部状態保持部１２４か
らｉnを解放して（ステップ２６１１）、チケット保持
部１２１からｔを削除する（ステップ２６１２）。いず
れの場合でも、第１の演算部２９３でＲ：＝（Ｃ｜｜
Ｍ）D ｍｏｄ ｎを計算して、情報保持部２９９に記
録する（ステップ２６９）。ここまでが第６の対話プロ
トコルにおけるステップ１９４の詳細な手順である。
【０１４１】ステップ１９４が実行されたら、ステップ
１９３でセットされたｔ、ＰｒｏｖｅｒS、Ｌを解除す
る（ステップ１９５）。ステップ１９５もしくはステッ
プ１９７が実行されたら、送信部２９１から検証器３へ
Ｒを送信する（ステップ１９６）。
【０１４２】検証器３は、証明器２から送信されたＲを
受信部２８２に受信して、情報保持部２８９に記録する
（ステップ１８６）。Ｒ：＝ＲE ｍｏｄ ｎを第１の
演算部２８３で計算して情報保持部２９９に記録する
（ステップ１８７）。この計算結果の上位の桁が、認証
情報保持部２８７に記録されているＣと一致するかを、
正当性検証部２８５で判定する（ステップ１８８）。一
致する場合は、Ｒの下位の桁からＭを取り出して（ステ
ップ１８９）、出力部２８１２から出力する。一致しな
い場合は、「無効」を意味する出力を出力部２８１２か
ら出力する。
【０１４３】以上が第６の対話プロトコルである。検証
器３の出力が「無効」以外の値の時は、出力の最上位の
ビットによってカウンタの減算の実行の有無を確認でき
て、その下の桁でカウンタｉnの値を確認できる。特権
のない検証器３でも、レスポンスρに適当な値（例えば
１）を送ることで、カウンタの値を変更せずに、カウン
タの値を調べられる。例えば、チケットを初期化する時
にカウンタｉnを決められた値に設定して、サービスを
利用する度に、対価をカウンタから減算するように本プ
ロトコルを適用することで、プリペイドカードの機能を
提供できる。
【０１４４】
【表７】
【０１４５】［２．９．第７の対話プロトコル］ （再充填可能なプリペイドカード型のチケット、図１
８、図１９、図２７）この発明における第７の対話プロ
トコルは、第６の対話プロトコルの変形であって、特権
を持つ検証者に対しては、チケットに関係付けられた記
憶領域中に保持された値を指定して増減することができ
る。
【０１４６】第６の対話プロトコルと同様に、一般的な
検証者に対してもチケットの有効性と対応する内部状態
を検証することができる。
【０１４７】この対話プロトコルでは、検証器３から可
変な指示情報が伝達され、証明器２からもチケットに対
応する可変な状態情報が伝達される。
【０１４８】検証器３の特権を保証する特徴情報の
（δ，ν）および公開情報の（ε，ν）、チケット補助
情報Ｌは第６の対話プロトコルと同じである。第７の対
話プロトコルの検証器３の手順を図１８に、証明器２の
手順を図１９にそれぞれ従って説明する。
【０１４９】検証器３は、認証情報生成部２８６でチャ
レンジＣを生成して、認証情報保持部２８７に記録する
（ステップ１８１）。検証しようとするチケットの識別
子ｎと生成したＣを、まとめて送信部２８１より証明器
２へ送信する（ステップ１８２）。
【０１５０】証明器２は、検証器３から送信された
（Ｃ，ｎ）を受信部２９２で受信して、情報保持部２９
９に記録する（ステップ１９１）。チケット探索部１２
２は受信したｎに対応するチケットをチケット保持部１
２１から探して、チケットを持っているかどうかを判定
する（ステップ１９２）。対応するチケットを持たない
場合には、レスポンスＲに０を設定して、情報保持部２
９９に記録する（ステップ１９７）。対応するチケット
を持つ場合には、チケットｔ、証明器２の手順Ｐｒｏｖ
ｅｒS、チケット付加情報Ｌをセットする（ステップ１
９３）。
【０１５１】ステップ１９３が実行されたら、ステップ
１９４を実行する。第７の対話プロトコルにおけるステ
ップ１９４の詳細な手順を図２７に従って説明する。認
証情報生成部２９６でチャレンジχを生成して、第２の
認証情報保持部２９８に記録する（ステップ２７１）。
生成したχを送信部２９１から検証器３へ送信する（ス
テップ２７２）。
【０１５２】検証器３は、χを受信部２８２で受信し
て、情報保持部２８９に記録する（ステップ１８３）。
χとして０を受信した場合は、証明器２がチケットを持
っていなくて、Ｒとして０を送ったことを意味するの
で、「無効」を意味する出力を出力部２８１２から出力
して、対話プロトコルを終了する。入力部２８１３より
入力されて入力情報保持部２８１１に予め記録されてい
たメッセージμを使って、第２の演算部２８４において
【０１５３】
【数２６】 を計算する（ステップ１８４）。計算したレスポンスρ
を送信部２８１より証明器２へ送信する（ステップ１８
５）。
【０１５４】証明器２は、ρを受信部２９２で受信し
て、情報保持部２９９に記録する（ステップ２７３）。
第２の演算部２９４で
【０１５５】
【数２７】 を計算して、情報保持部２９９に記録する（ステップ２
７４）。第２の認証情報保持部２９８に記録されている
χと計算したρの上位の桁とが、一致するか判定する
（ステップ２７５）。ステップ２７５の判定の結果が一
致しない場合には、内部状態保持部１２４の第２の内部
状態保持部に確保されているカウンタｉnの値を利用し
て、メッセージとしてＭ：＝１｜｜ｉnを設定して、情
報保持部２９９に記録する（ステップ２７１２）。ステ
ップ２７５の判定の結果が一致する場合には、ρの下位
の桁からμを取り出して、ｉnの値をｉn：＝ｉn−μの
ように減算する（ステップ２７５）。Ｍ：＝０｜｜ｉn
を設定して、情報保持部２９９に記録する（ステップ２
７７）。ｉnが０より小さいか判定する（ステップ２７
８）。０より小さい場合には、ｉnを０に設定する（ス
テップ２７１１）。いずれの場合でも、第１の演算部２
９３でＲ：＝（Ｃ｜｜Ｍ）D ｍｏｄ ｎを計算して、
情報保持部２９９に記録する（ステップ２７９）。ここ
までが第７の対話プロトコルにおけるステップ１９４の
詳細な手順である。
【０１５６】ステップ１９４が実行されたら、ステップ
１９３でセットされたｔ、ＰｒｏｖｅｒS、Ｌを解除す
る（ステップ１９５）。ステップ１９５もしくはステッ
プ１９７が実行されたら、送信部２９１から検証器３へ
Ｒを送信する（ステップ１９６）。
【０１５７】検証器３は、証明器２から送信されたＲを
受信部２８２に受信して、情報保持部２８９に記録する
（ステップ１８６）。Ｒ：＝ＲE ｍｏｄ ｎを第１の
演算部２８３で計算して情報保持部２９９に記録する
（ステップ１８７）。この計算結果の上位の桁が、認証
情報保持部２８７に記録されているＣと一致するかを、
正当性検証部２８５で判定する（ステップ１８８）。一
致する場合は、Ｒの下位の桁からＭを取り出して（ステ
ップ１８９）、出力部２８１２から出力する。一致しな
い場合は、「無効」を意味する出力を出力部２８１２か
ら出力する。
【０１５８】以上が第７の対話プロトコルである。
【０１５９】
【表８】
【０１６０】［２．１０．第８の対話プロトコル］ （回数券型チケット−無効化・払い戻し処理、図１６、
図１９、図２４）この発明における第８の対話プロトコ
ルでは、チケットに対して有効か無効かを表すフラグが
証明器２の内部状態として対応し、特権のある検証者が
チケットを無効化することが可能である。
【０１６１】検証器３の特権を保証する特徴情報の
（δ，ν）および公開情報の（ε，ν）、チケット補助
情報Ｌは第３の対話プロトコルと同じである。第８の対
話プロトコルの検証器３の手順を図１６に、証明器２の
手順を図１９にそれぞれ従って説明する。ただし、対話
プロトコルに先立って、検証を実行するのか、チケット
の無効化を実行するのかを、検証器３の入力部２８１３
より入力されて、入力情報保持部２８１１に記録されて
いるとする。
【０１６２】検証器３は、認証情報生成部２８６でチャ
レンジＣを生成して、認証情報保持部２８７に記録する
（ステップ１６１）。検証しようとするチケットの識別
子ｎと生成したＣを、まとめて送信部２８１より証明器
２へ送信する（ステップ１６２）。
【０１６３】証明器２は、検証器３から送信された
（Ｃ，ｎ）を受信部２９２で受信して、情報保持部２９
９に記録する（ステップ１９１）。チケット探索部１２
２は受信したｎに対応するチケットをチケット保持部１
２１から探して、チケットを持っているかどうかを判定
する（ステップ１９２）。対応するチケットを持たない
場合には、レスポンスＲに０を設定して、情報保持部２
９９に記録する（ステップ１９７）。対応するチケット
を持つ場合には、チケットｔ、証明器２の手順Ｐｒｏｖ
ｅｒS、チケット付加情報Ｌをセットする（ステップ１
９３）。
【０１６４】ステップ１９３が実行されたら、ステップ
１９４を実行する。第８の対話プロトコルにおけるステ
ップ１９４の詳細な手順を図２４に従って説明する。認
証情報生成部２９６でチャレンジχを生成して、第２の
認証情報保持部２９８に記録する（ステップ２４１）。
生成したχを送信部２９１から検証器３へ送信する（ス
テップ２４２）。
【０１６５】検証器３は、χを受信部２８２で受信し
て、情報保持部２８９に記録する（ステップ１６３）。
χとして０を受信した場合は、証明器２がチケットを持
っていなくて、Ｒとして０を送ったことを意味するの
で、「無効」を意味する出力を出力部２８１２から出力
して、対話プロトコルを終了する。あらかじめ、通常の
検証を行う場合にはμ：＝１として、チケットを無効化
する場合にはμ：＝２として、μの値を入力部２８１３
より与えて入力情報保持部２８１１に記録しておき、第
２の演算部２８４において、
【０１６６】
【数２８】 としてレスポンスρを計算する（ステップ１６４）。計
算したρを送信部２８１より証明器２へ送信する（ステ
ップ１６５）。
【０１６７】証明器２は、ρを受信部２９２で受信し
て、情報保持部２９９に記録する（ステップ２４３）。
第２の演算部２９４で
【０１６８】
【数２９】 を計算して、第２の認証情報保持部２９８に記録されて
いるχとρが、一致するか判定する（ステップ２４
４）。ステップ２４４の判定の結果が一致する場合には
ステップ２４５の代わりに、Ｍに０を設定して情報保持
部２９９に記録する。ステップ２４４の判定の結果が一
致しない場合には、第２の演算部２９４で
【０１６９】
【数３０】 を計算して、第２の認証情報保持部２９８に記録されて
いるχとρが、一致するか判定する（ステップ２４
８）。ステップ２４８の判定の結果が一致する場合には
ステップ２４９の代わりに、内部状態保持部１２４の第
２の内部状態保持部に確保されているカウンタｉnの値
を０以外の値（例えば１）に設定する。ステップ２４８
の判定の結果が一致しない場合には、メッセージＭに１
を設定して、情報保持部２９９に記録する（ステップ２
４１１）。いずれの場合においても次にステップ２４７
の代わりに、ｉnの値が０であるか確認する。ｉnの値が
０の場合は、第１の演算部２９３でＲ：＝（Ｃ｜｜Ｍ）
D ｍｏｄ ｎを計算して、情報保持部２９９に記録す
る（ステップ２４８）。ｉnが０でない場合は、Ｒの値
を１に設定して情報保持部２９９に記録する（ステップ
２４１０）。ここまでが第８の対話プロトコルにおける
ステップ１９４の詳細な手順である。
【０１７０】ステップ１９４が実行されたら、ステップ
１９３でセットされたｔ、ＰｒｏｖｅｒS、Ｌを解除す
る（ステップ１９５）。ステップ１９５もしくはステッ
プ１９７が実行されたら、送信部２９１から検証器３へ
Ｒを送信する（ステップ１９６）。
【０１７１】検証器３は、証明器２から送信されたＲを
受信部２８２に受信して、情報保持部２８９に記録する
（ステップ１６６）。Ｒ：＝ＲE ｍｏｄ ｎを第１の
演算部２８３で計算する（ステップ１６７）。この計算
結果の上位の桁が、認証情報保持部２８７に記録されて
いるＣと一致するかを、正当性検証部２８５で判定する
（ステップ１６８）。一致する場合は証明器２が有効な
チケットを持っていることが示されたので、Ｒの下位の
桁より取り出したＭを、証明器２から受け取った情報と
して取り出して（ステップ１６９）、出力部２８１２か
ら出力する。一致しない場合は、現対話で無効にした場
合も含めて、証明器２が有効なチケットを持つことが示
されなかったので、「無効」を意味する出力を出力部２
８１２から出力する。
【０１７２】以上が第８の対話プロトコルである。カウ
ンタｉnの値が１に設定されると、Ｄを利用したレスポ
ンスを送信できなくなるので、チケットの無効化とな
る。一度利用したら無効になるチケットや、チケットの
払い戻しなどでチケットを無効にする必要がある場合
に、本プロトコルが適用できる。
【０１７３】
【表９】
【０１７４】［２．１１．第９の対話プロトコル］ （チケット利用の証拠の生成、図１８）この発明におけ
る第９の対話プロトコルでは、特権を有する検証者は、
証明器２に対して行なった検証の証拠を残すことができ
る。
【０１７５】本対話プロトコルでは検証器３の認証情報
生成部がｒを保持し、また一方向性関数Ｈを施すことに
よってチャレンジＣを生成することと、（ｒ，Ｒ）を利
用証拠情報保持部に蓄積することが特徴であり、証明気
側の手順には依存しない。したがって、すでに述べた第
１ないし第８のプロトコル全てに適用できる。
【０１７６】検証器３の特権を保証する特徴情報の
（δ，ν）は、第６の対話プロトコルと同じである。第
９の対話プロトコルを、図１８の検証器３の手順に適用
した例を示す。ただし、対話プロトコルに先立って、検
証器３から証明器２へ伝えるメッセージμが、検証器３
の入力部２８１３より入力されて、入力情報保持部２８
１１に記録されているとする。
【０１７７】認証情報生成部２８６において、乱数ｒを
生成し、それをＣ：＝Ｈ（ｒ）のように一方向性関数に
通してチャレンジＣを生成し、認証情報保持部２８７に
記録する（ステップ１８１）。検証しようとするチケッ
トの識別子ｎと生成したＣを、まとめて送信部２８１よ
り証明器２へ送信する（ステップ１８２）。
【０１７８】証明器２から送られてきたχを、受信部２
８２で受信して、情報保持部２８９に記録する（ステッ
プ１８３）。χとして０を受信した場合は、証明器２が
チケットを持っていなくて、Ｒとして０を送ったことを
意味するので、「無効」を意味する出力を出力部２８１
２から出力して、対話プロトコルを終了する。第２の演
算部２８４においてレスポンスρを、
【０１７９】
【数３１】 にように計算する（ステップ１８４）。計算したρを送
信部２８１より証明器２へ送信する（ステップ１８
５）。
【０１８０】証明器２から送信されたレスポンスＲを受
信部２８２に受信して、情報保持部２８９に記録する
（ステップ１８６）。ＲE ｍｏｄ ｎを第１の演算部
２８３で計算する（ステップ１８７）。この計算結果の
上位の桁が、認証情報保持部２８７に記録されているＣ
と一致するかを、正当性検証部２８５で判定する（ステ
ップ１８８）。ステップ１８８で一致した場合は、ステ
ップ１８１で生成した乱数ｒと、ステップ１８６で情報
保持部２８９に記録したＲとを組にして、利用証拠情報
保持部２８１４に記録する。さらに、Ｒの下位の桁より
取り出したＭを、証明器２から受け取った情報として取
り出して（ステップ１８９）、出力部２８１２から出力
する。ステップ１８８で一致しなかった場合は、「無
効」を意味する出力を出力部２８１２から出力する。
【０１８１】以上が第９の対話プロトコルを、図１８の
検証器３の手順に適用した例である。
【０１８２】商品券や宝くじのように、利用者と代理人
（加盟店）がチケットの対価交換を済ませ、代理人がチ
ケットの管理者に対価交換済みのチケットを送付ないし
は報告するという形態のチケットの実現を想定する。チ
ケット検証がチケットの譲渡に相当するので、その証拠
を残すことができれば、代理人とチケットの管理者との
間に強い信頼関係を仮定せずにチケットの譲渡が実現で
きる。
【０１８３】利用証拠情報保持部２８１４に記録される
情報は，本実施例のように，検証器３と証明器２のあい
だで通信された情報であってもよいし，それらの情報の
一部であってもよい。まら，その情報に一方向性ハッシ
ュ関数などの所定の演算を施したもの，あるいは上記の
ものの組み合わせであってもよい。
【０１８４】
【表１０】
【０１８５】［２．１２．第１０の対話プロトコル］ （センター管理型のプリペイドカード型チケット、図１
８、図１９、図２７）この発明における第１０の対話プ
ロトコルでは、証明器２はセンターが操作可能な度数保
持手段を持ち、第９の検証プロトコルにおける、特権を
有する検証者とのチケット検証に伴い度数を減じ、減じ
た度数情報の証拠が検証器３に保持される。
【０１８６】検証器３の検証手順は第９のプロトコルと
同じである。以下は証明器２のプロトコルを説明する。
【０１８７】検証器３の特権を保証する特徴情報の
（δ，ν）および公開情報の（ε，ν）、チケット補助
情報Ｌは第６の対話プロトコルと同じである。第１０の
対話プロトコルの検証器３の手順は第９の対話プロトコ
ルと同じである。検証器３の手順を図１８に、証明器２
の手順を図１９にそれぞれ従って説明する。
【０１８８】認証情報生成部２８６において、乱数ｒを
生成しそれを一方向性関数に通してチャレンジＣを生成
し、認証情報保持部２８７に記録する（ステップ１８
１）。検証しようとするチケットの識別子ｎと生成した
Ｃを、まとめて送信部２８１より証明器２へ送信する
（ステップ１８２）。
【０１８９】証明器２は、検証器３から送信された
（Ｃ，ｎ）を受信部２９２で受信して、情報保持部２９
９に記録する（ステップ１９１）。チケット探索部１２
２は受信したｎに対応するチケットをチケット保持部１
２１から探して、チケットを持っているかどうかを判定
する（ステップ１９２）。対応するチケットを持たない
場合には、レスポンスＲに０を設定して、情報保持部２
９９に記録する（ステップ１９７）。対応するチケット
を持つ場合には、チケットｔ、証明器２の手順Ｐｒｏｖ
ｅｒS、チケット付加情報Ｌをセットする（ステップ１
９３）。
【０１９０】ステップ１９３が実行されたら、ステップ
１９４を実行する。第１０の対話プロトコルにおけるス
テップ１９４の詳細な手順は図２７の変形である。認証
情報生成部２９６でチャレンジχを生成して、第２の認
証情報保持部２９８に記録する（ステップ２７１）。生
成したχを送信部２９１から検証器３へ送信する（ステ
ップ２７２）。
【０１９１】検証器３は、χを受信部２８２で受信し
て、情報保持部２８９に記録する（ステップ１８３）。
χとして０を受信した場合は、証明器２がチケットを持
っていなくて、Ｒとして０を送ったことを意味するの
で、「無効」を意味する出力を出力部２８１２から出力
して、対話プロトコルを終了する。入力部２８１３より
入力されて入力情報保持部２８１１に予め記録されてい
たメッセージμを使って、第２の演算部２８４において
【０１９２】
【数３２】 を計算する（ステップ１８４）。計算したレスポンスρ
を送信部２８１より証明器２へ送信する（ステップ１８
５）。
【０１９３】証明器２は、ρを受信部２９２で受信し
て、情報保持部２９９に記録する（ステップ２７３）。
第２の演算部２９４で
【０１９４】
【数３３】 を計算して、情報保持部２９９に記録する（ステップ２
７４）。第２の認証情報保持部２９８に記録されている
χと計算したρの上位の桁とが、一致するか判定する
（ステップ２７５）。ステップ２７５の判定の結果が一
致しない場合には、メッセージとしてＭ：＝１｜｜ｉn
を設定して、情報保持部２９９に記録する（ステップ２
７１２）。ステップ２７５の判定の結果が一致する場合
には、ステップ２７６とステップ２７７の代わりに、ρ
の下位の桁からμを取り出して、入力情報保持部２９１
１に記録して、Ｍに０を設定して、情報保持部２９９に
記録する。ステップ２７８の代わりとして、内部状態保
持部１２４の第１の内部状態保持部に記録されているｊ
が、取り出したμ以上であるか判定する。ｊがμ以上で
ある場合には、ステップ２７１１の代わりに、ｊ：＝ｊ
−μとしてｊの値を変更して、Ｍ：＝Ｍ｜｜μとしてＭ
の値を変更する。ｊがμより小さい場合には、ｊの値を
０に変更して、Ｍ：＝Ｍ｜｜ｊとしてＭの値を変更す
る。いずれの場合でも、第１の演算部２９３でＲ：＝
（Ｃ｜｜Ｍ）D ｍｏｄ ｎを計算して、情報保持部２
９９に記録する（ステップ２７１０）。ここまでが第１
０の対話プロトコルにおけるステップ１９４の詳細な手
順である。
【０１９５】ステップ１９４が実行されたら、ステップ
１９３でセットされたｔ、ＰｒｏｖｅｒS、Ｌを解除す
る（ステップ１９５）。ステップ１９５もしくはステッ
プ１９７が実行されたら、送信部２９１から検証器３へ
Ｒを送信する（ステップ１９６）。
【０１９６】検証器３は、証明器２から送信されたレス
ポンスＲを受信部２８２に受信して、情報保持部２８９
に記録する（ステップ１８６）。ＲE ｍｏｄ ｎを第
１の演算部２８３で計算する（ステップ１８７）。この
計算結果の上位の桁が、認証情報保持部２８７に記録さ
れているＣと一致するかを、正当性検証部２８５で判定
する（ステップ１８８）。ステップ１８８で一致した場
合は、ステップ１８１で生成した乱数ｒと、ステップ１
８６で情報保持部２８９に記録したＲとを組にして、利
用証拠情報保持部２８１４に記録する。さらに、Ｒの下
位の桁より取り出したＭを、証明器２から受け取った情
報として取り出して（ステップ１８９）、出力部２８１
２から出力する。ステップ１８８で一致しなかった場合
は、「無効」を意味する出力を出力部２８１２から出力
する。
【０１９７】以上が第１０の対話プロトコルである。第
７の対話プロトコルでは、チケット毎に独立のカウンタ
ｉnからメッセージμの値だけ減算していた。本プロト
コルは、チケットとは独立の内部状態を減算していると
ころが異なる。第７のプロトコルは、チケット一つが独
立のプリペイドカードに適用できるのに対して、本プロ
トコルは、共通のプリペイドカードによって、複数のチ
ケットから構成されるサービスを提供できる。例えば、
施設内で飲食と娯楽は別のチケットの団体が提供して、
利用するときにはそれぞれ別のチケットを必要とする
が、それぞれの利用に応じて、あらかじめ購入した一つ
のプリペイドカードから対価を減じることができる。
【０１９８】
【表１１】
【０１９９】［２．１３．第１１の対話プロトコル］ （複数の対話プロトコルを実装）この発明における第１
１の対話プロトコルでは、証明器２は予め決められた複
数の証明手順を行なえる。証明器２には複数の証明手順
を実行可能な証明手順実行部があり、予め決められた証
明手順のいずれかを選択して実行する。手順の選択はチ
ケット付加情報Ｌの一部を用いて行なえる。
【０２００】［２．１４．第１２の対話プロトコル］ （チケット付加情報を用いた証明手順の付与、図１９、
図３１）この発明における第１２の対話プロトコルで
は、証明器２に証明手順を与えることができる。
【０２０１】証明器２に制御手段があり、Ｌに証明手順
の一部を与えることによって証明手順を与えることがで
きる。
【０２０２】証明手順の与えかたは、手順を記述する記
述言語を利用して完全に自由な記述を許す方法も可能で
ある。しかし、ある程度の汎用性のある固定の手順を用
意しておき、その各ブロックの手順を記述言語でＬに記
述してもよい。後者の方法は、比較的小さい情報量で表
現できる利点を持っている。
【０２０３】第１２の対話プロトコルの証明器２の手順
を図１９および図３１に従って説明する。Ｌの中に、検
証器３の検証の実行の有無ｆ、検証器３の検証に必要な
公開情報（ν，ε）、証明手順の命令群Ｐ?が含まれて
いる。また、命令群Ｐ?には、何もしないという命令も
記述できるとする。例えば、Ｌが（ｆ，ν，ε，Ｐ0，
Ｐ1，Ｐ2，Ｐ3，Ｐ4，Ｐ5）のように構成されていると
する。
【０２０４】受信部２９２で検証器３から（Ｃ，ｎ）を
受信して（ステップ１９１）、情報保持部２９９に記録
する。チケット探索部１２２は受信したｎに対応するチ
ケットをチケット保持部１２１から探して、チケットを
持っているかどうかを判定する（ステップ１９２）。対
応するチケットを持たない場合には、レスポンスＲに０
を設定して、情報保持部２９９に記録する（ステップ１
９７）。対応するチケットを持つ場合には、チケット
ｔ、証明器２の手順ＰｒｏｖｅｒS、チケット付加情報
Ｌをセットする（ステップ１９３）。第１２の対話プロ
トコルでは、ＰｒｏｖｅｒSのセットにおいて、Ｌから
（ｆ，ν，ε，Ｐ0，Ｐ1，Ｐ2，Ｐ3，Ｐ4，Ｐ5）を取り
出して記録する。
【０２０５】ステップ１９３が実行されたら、ステップ
１９４を実行する。第１の対話プロトコルにおけるステ
ップ１９４の詳細な手順を図３１に示す。ｆが真である
か判定する（ステップ３１０１）。ｆが正しければ、ス
テップ３１０２からステップ３１０９までを実行する。
【０２０６】認証情報生成部２９６で乱数χを生成し
て、第２の認証情報保持部２９８に記録する（ステップ
３１０２）。送信部２９１より検証部２へχを送信する
（ステップ３１０３）。検証部２から送信されたρを受
信部２９２で受信して、情報保持部２９９に記録する
（ステップ３１０４）。
【０２０７】
【数３４】 を計算して上位の桁が、χと等しいか比較する（ステッ
プ３１０５）。ステップ３１０５の結果が等しい場合に
は、ステップ３１０６とステップ３１０７を実行する。
Ｍに０を設定して情報記録部２９９に記録する（ステッ
プ３１０６）。Ｐ0の命令もしくは命令群を実行する
（ステップ３１０７）。ステップ３１０５の結果が等し
くない場合には、ステップ３１０８とステップ３１０９
を実行する。Ｍに１を設定して情報記録部２９９に記録
する（ステップ３１０８）。Ｐ1の命令もしくは命令群
を実行する（ステップ３１０９）。
【０２０８】Ｐ2の命令もしくは命令群を実行する（ス
テップ３１１０）。Ｐ3の命令もしくは命令群を実行し
て、結果が真であるか判定する（ステップ３１１１）。
ステップ３１１１の結果が真の場合は、ステップ３１１
２とステップ３１１３を実行する。Ｐ4の命令もしくは
命令群を実行する（ステップ３１１２）。Ｒ：＝（Ｃ｜
｜Ｍ）D ｍｏｄ ｎを第１の演算部２９３で計算し
て、情報保持部２９９に記録する（ステップ３１１
３）。ステップ３１１１の結果が真でない場合には、ス
テップ３１１４とステップ３１１５を実行する。Ｐ5の
命令もしくは命令群を実行する（ステップ３１１４）。
Ｒを１に設定して、情報保持部２９９に記録する（ステ
ップ３１１５）。ここまでが第１の対話プロトコルにお
けるステップ１９４の詳細な手順である。
【０２０９】ステップ１９４が実行されたら、ステップ
１９３でセットされたｔ、ＰｒｏｖｅｒS、Ｌを解除す
る（ステップ１９５）。ステップ１９５もしくはステッ
プ１９７が実行されたら、送信部２９１から検証器３へ
Ｒを送信する（ステップ１９６）。
【０２１０】以上が第１２の対話プロトコルにおける証
明器２の手順である。
【０２１１】
【表１２】
【０２１２】［２．１５．第１３の対話プロトコル］ （検証器３の構成、図３０）この発明における第１３の
検証プロトコルでは、検証器３の特権を与える特徴情報
をチケットとして与え、検証器３の特権保証特徴情報に
よる符号化は前述までのチケット証明器２と同様に与え
る。
【０２１３】図３０はこの検証プロトコルを行なう検証
器３の構成図である。
【０２１４】検証器３は特権を保証する秘密情報δによ
る符号化を行なう場合、チケット保持部１１４から対応
するチケットを取りだし、固有情報保持部１１３に保持
された固有情報を基に符号化する。
【０２１５】［３．第２の実施例］ ［３．１．認証手法］本実施例では、チケットの特徴情
報は、以下の形で与えられる。
【０２１６】ｐは素数であり、Ｇは離散対数問題が困難
な有限群であり、ｇは有限群Ｇの位数ｐの元であり、ｙ
＝ｇxが満たされるとき、（ｐ、Ｇ、ｇ、ｙ、ｘ）がチ
ケットの特徴情報である。特に、（ｐ、Ｇ、ｇ、ｙ）を
公開の特徴情報とし、ｙを秘密の特徴情報とする場合に
ついて、実現できるチケットの証明方法について詳述す
る。
【０２１７】実際には、Ｇを有限体の乗法群として構成
したり、有限体上の楕円曲線として構成することができ
る。
【０２１８】例えば、（ｐ、Ｇ、ｇ）をシステム共通と
し、公開情報ｙ、秘密情報ｘとする。チケットはチケッ
ト特徴情報ｘと証明器固有情報ｄUとチケット付加情報
Ｌより計算されるデータであり、証明器２が（Ｃ，ｙ，
ｔ，Ｌ）に対して証明器固有情報ｄUを用いてτ（Ｃ，
ｙ，ｔ，Ｌ）＝Ｃxが計算できるように構成する。
【０２１９】例えば、ｄUをある暗号系の復号鍵とし、
ＥUをｄUに対応する暗号化とし、Ｈを一方向性関数とし
たとき、ｔ：＝（ＥU（ｘ）、Ｈ（ｄU｜｜ｘ｜｜Ｌ））
のように定めることができる。
【０２２０】チケットを上述の様に定義すると、チケッ
トを用いた秘密の特徴情報ｘによる符号化Ｃxは、入力
（Ｃ，ｙ，ｔ，Ｌ）に対して証明器２の固有情報ｄUに
よってＥU（Ｄ）を復号して証明器２中でＤを回復し、
その値を用いて一方向性関数の値をチケットと比較する
ことによってＬの値の正当性を確認し、回復されたＤの
値を用いて証明器２内でＣxを計算するようにすれば良
い。
【０２２１】また、ｄUを一方向性関数として、ｔ＝ｘ
−ｄU（Ｌ、ｙ）と定めることもできる。
【０２２２】チケットの上述の定義によれば、入力
（Ｃ，ｙ，ｔ，Ｌ）に対してＤによる符号化はＣtＣ
dU(L,y)を計算することによって行なうこともできる。
【０２２３】まずは離散対数問題の困難さに安全性の根
拠をおく、秘密値共有の原理を利用した対話プロトコル
の例を挙げる。
【０２２４】［３．２．第１４の対話プロトコル］ （証明器２が時計を持つ定期券型のチケット、図１３、
図１９、図２０）第１４の対話プロトコルでは、証明器
２の内部状態として時計情報を持っているとする。本プ
ロトコルにおける検証器３の手順を図１３に、証明器２
の手順を図１９に従って説明する。
【０２２５】検証器３は、認証情報生成部２８６によっ
て乱数ｒを生成して、Ｃ：＝ｇrとしてチャレンジＣを
生成して、認証情報保持部２８７に記録する（ステップ
１３１）。ステップ１３２の代わりに、認証情報保持部
２８７に記録されたＣと、公開情報ｙをまとめて、送信
部２８１より証明器２へ送信する。
【０２２６】ステップ１９１の代わりに、証明器２は、
検証器３から送信された（Ｃ，ｙ）を受信部２９２で受
信して、情報保持部２９９に記録する。チケット探索部
１２２は受信したｙに対応するチケットをチケット保持
部１２１から探して、チケットを持っているかどうかを
判定する（ステップ１９２）。レスポンスＲにチケット
を持たないことを意味する値（この場合は０）を設定し
て、情報保持部２９９に記録する（ステップ１９７）。
ステップ１９２の判定の結果として対応するチケットを
持つ場合には、チケットｔ、証明器２の手順Ｐｒｏｖｅ
ｒS、チケット付加情報Ｌを制御部２９１２内にセット
する（ステップ１９３）。
【０２２７】ステップ１９３が実行されたら、ステップ
１９４を実行する。この対話の例におけるステップ１９
４の詳細な手順を図２０に従って説明する。内部状態保
持部１２４の第２の内部状態保持部から読み出したその
時の時刻ｔｉｍｅと、Ｌに記述されている有効期限とを
比較して、チケットがその時点で有効であるか判定する
（ステップ２０１）。チケットを有効であると判定した
場合には、第１の演算部２９３においてＲを、Ｒ：＝Ｃ
xのように計算して、情報保持部２９９に記録する（ス
テップ２０２）。特にＲのこの計算を、証明器２の中の
第１の演算部２９３ですべて計算してもよいが、チケッ
トｔがｔ＝ｘ−ｄU（Ｌ，ｙ）のように構成されている
場合には、Ｃxの計算はＣtＣdU(L,y)のようにも計算で
きるので、Ｃtを証明器２の外で計算して、証明器２の
中の第１の演算部２９３で計算したＣdU(L,y)とを証明
器２の外で掛け合わせても計算できる。証明器２の計算
速度が遅い場合には、このような方法も有効になる。ス
テップ２０１においてチケットを無効であると判定した
場合には、必要であるならばチケットをチケット保持部
１２１から削除して（ステップ２０３）、Ｒに１を設定
して、情報保持部２９９に記録する（ステップ２０
４）。ここまでがこの対話の例におけるステップ１９４
の詳細な手順である。
【０２２８】ステップ１９４が実行されたら、ステップ
１９３でセットされたｔ、ＰｒｏｖｅｒS、Ｌを制御部
２９１２から解除する（ステップ１９５）。ステップ１
９５もしくはステップ１９７が実行されたら、Ｒを送信
部２９１より検証器３へ送信する（ステップ１９６）。
【０２２９】検証器３は、受信部２８２において証明器
２から送信されたＲを受信して、情報保持部２８９に記
録する（ステップ１３３）。ｙrを第１の演算部２８３
で計算して、その計算結果がＲと一致するかを、正当性
検証部２８５で判定する（ステップ１３４）。一致する
と判定された場合は証明器２が有効なチケットを持って
いることを示すので、「有効」を意味する出力を出力部
２８１２より出力する。一致しないと判定された場合は
証明器２が有効なチケットを持っていることが示されな
かったので、「無効」意味する出力を出力部２８１２よ
り出力する。
【０２３０】以上が第１４の対話プロトコルである。第
１４のプロトコルでは、最初の簡単なプロトコルと同様
の機能を提供している。
【０２３１】
【表１３】
【０２３２】［３．３．第１５の対話プロトコル］ （使い捨て型の回数券型のチケット、図１９、図３２、
図３３）第１５の対話プロトコルで利用するチケット補
助情報Ｌには、検証器３の公開情報ηと、カウンタｉy
の上限値ｉが含まれていることを前提にする。第１５の
対話プロトコルにおける検証器３の手順を図３２に、証
明器２の手順を図１９にそれぞれ従って説明する。
【０２３３】検証器３は、認証情報生成部２８６によっ
て乱数ｒを生成して、Ｃ：＝ｇrとしてチャレンジＣを
生成して、認証情報保持部２８７に記録する（ステップ
３２１）。認証情報保持部２８７に記録されたＣと、公
開情報ｙをまとめて、送信部２８１より証明器２へ送信
する（ステップ３２２）。
【０２３４】ステップ１９１の代わりに、証明器２は、
検証器３から送信された（Ｃ，ｙ）を受信部２９２で受
信して、情報保持部２９９に記録する。チケット探索部
１２２は受信したｙに対応するチケットをチケット保持
部１２１から探して、チケットを持っているかどうかを
判定する（ステップ１９２）。対応するチケットを持た
ない場合には、レスポンスＲに０を設定して、情報保持
部２９９に記録する（ステップ１９７）。対応するチケ
ットを持つ場合には、チケットｔ、証明器２の手順Ｐｒ
ｏｖｅｒS、チケット付加情報Ｌをセットする（ステッ
プ１９３）。ＰｒｏｖｅｒSのセットとして、Ｌより
（η，ｉ）を取り出しておく。
【０２３５】ステップ１９３が実行されたら、ステップ
１９４を実行する。本プロトコルにおけるステップ１９
４の詳細な手順を図３３に従って説明する。認証情報生
成部２９６チャレンジで乱数ｓを生成して、χ：＝ｇs
としてチャレンジχを生成して、第２の認証情報保持部
２９８に記録する（ステップ３３１）。送信部２９１か
ら検証部２にχを送信する（ステップ３３２）。
【０２３６】検証器３は、χを受信部２８２で受信し
て、情報保持部２８９に記録する（ステップ３２３）。
受信したχが０の場合は、チケットが無くてＲが０とし
て送られたことを示すので、「無効」意味する出力を出
力部２８１２より出力して、対話プロトコルを終了する
（ステップ３２４）。第２の演算部２８４においてレス
ポンスρを、
【０２３７】
【数３５】 として計算する（ステップ３２５）。計算したρを送信
部２８１より証明器２へ送信する（ステップ３２６）。
【０２３８】証明器２は、ρを受信部２９２で受信し
て、情報保持部２９９に記録する（ステップ３３３）。
第２の演算部２９４でηsを計算して、受信したρと一
致するか判定する（ステップ３３４）。判定の結果とし
て一致する場合には、内部状態保持部１２４の第２の内
部状態保持部に確保されているカウンタｉyの値をイン
クリメントする（ステップ３３５）。ステップ３３５が
実行されたら、ｉyの値をＬより得られた上限値ｉと比
較する（ステップ３３６）。ステップ３３７の比較の結
果として、ｉyの値がｉ以下の場合は、第１の演算部２
９３でＲ：＝Ｃxを計算して、情報保持部２９９に記録
する（ステップ３３７）。ステップ３３７の比較の結果
として、ｉyの値がｉより大きい場合は、内部状態保持
部１２４の第２の内部状態保持部からｉyを解放して、
チケット保持部１２１からチケットを削除して（ステッ
プ３３８）。ステップ３３４で一致しなかった場合と合
わせてＲに１を設定して、情報保持部２９９に記録する
（ステップ３３９）。ここまでが第１５の対話プロトコ
ルにおけるステップ１９４の詳細な手順である。
【０２３９】ステップ１９４が実行されたら、ステップ
１９３でセットされたｔ、ＰｒｏｖｅｒS、Ｌを解除す
る（ステップ１９５）。ステップ１９５もしくはステッ
プ１９７が実行されたら、送信部２９１から検証器３へ
Ｒを送信する（ステップ１９６）。
【０２４０】検証器３は、受信部２８２において証明器
２から送信されたＲを受信して、情報保持部２８９に記
録する（ステップ３２７）。ｙrを第１の演算部２８３
で計算して、その計算結果がＲと一致するかを、正当性
検証部２８５で判定する（ステップ３２８）。一致する
と判定された場合は証明器２が有効なチケットを持って
いることを示すので、「有効」を意味する出力を出力部
２８１２より出力する。一致しないと判定された場合は
証明器２が有効なチケットを持っていることが示されな
かったので、「無効」意味する出力を出力部２８１２よ
り出力する。
【０２４１】以上が第１５の対話プロトコルである。本
プロトコルは、第１の実施例の第３の対話プロトコルと
同様の機能を提供する。
【０２４２】
【表１４】
【０２４３】［４．第３の実施例］ （チケットの初期化、図５〜図１２）この第３の実施例
において、チケット作成・発行装置１とチケット証明器
２は、チケットの多重初期化を回避するために、チケッ
トカウント手段ｉUを設ける。
【０２４４】チケット作成・発行装置１においては、チ
ケットカウント手段は証明器固有情報保持手段（データ
ベース）７に含ませる構成にしても構わない。また、チ
ケット証明器２においては、チケットカウント手段は内
容の書換えが行なえないような防御機構を設けてあれば
より適切である。
【０２４５】なお、チケット作成・発行装置１によるチ
ケット作成・発行の全体の動作については第４の実施例
を参照して後に詳述する。
【０２４６】チケット発行の手順を図５を参照して説明
する。図５において、チケット発行時、ステップ５５に
おいて、そのチケットが証明器２内部の状態を初期化す
ると判定されれば、チケット作成・発行装置１のチケッ
トカウント手段からカウンタ値を取り出してチケットと
共に送る。初期化が不要な場合はｉ＝０を送る。チケッ
トカウンタ値は最初に１に設定されている。ステップ５
６においては次回のチケット発行要求に備えるためにカ
ウンタ値を１増加する。チケットは公開情報だが完全性
を保つ必要はある。したがって、センターが署名手段を
持ち、証明器識別子とカウンタ値とチケット識別子と初
期化手順と証明手順とチケット付加情報とに署名を施す
のは好適である。
【０２４７】図６は、発行されたチケットの証明器２へ
の登録を行なう手順を表している。図６において、ステ
ップ６１でチケット保持部に余裕があることを確認し、
ステップ６２でチケットへの署名の検証を行なう。ステ
ップ６３で証明器識別子が正しいことを確認し、ステッ
プ６４でｉの値により初期化が必要かどうかを判定す
る。初期化が必要と判定されるとステップ６５でｉの値
が初期化の必要なチケットとしてはじめて現れたかどう
かを判定する。
【０２４８】この判定の手順は図７で説明される。はじ
めてのチケット登録と判定されればステップ６６で初期
化が実行される。初期化の実行例は図８および図９で例
を挙げて説明する。初期化が不要な場合はチケット保持
手段に入力されたチケットを登録する。
【０２４９】図７は、内部状態多重初期化回避の判定を
行なう手順を表している。ここでは、証明器２の内部状
態保持手段には通し番号のリストを保持する手段を設け
る構成として説明する。
【０２５０】チケットカウント手段に保持されたｉ
Uは、今までに初期化が行なわれたチケットの通し番号
ｉのうち最大のものであり、内部状態保持手段に保持さ
れたリストはｉUより小さい通し番号のうち未だ初期化
されていないものからなる。
【０２５１】入力された通し番号ｉに対して、まずステ
ップ７１でチケットカウント手段に保持されたｉUとの
比較を行なう。ｉ＞ｉUであれば通し番号ｉに対応する
初期化はまだ行なわれていないので、ステップ７２へ進
み、そうでないならばステップ７４へ進む。ステップ７
２では、ｉUより大きくｉより小さい初期化が未だ行な
われていない通し番号をリストに加える。もしも、リス
トに加えることができなければリストのオーバーフロー
なので例外処理を行なう。ついでステップ７３では、ｉ
Uの値をｉで置き換えて、ＯＫを出力する。
【０２５２】ステップ７４では、ｉが内部状態保持手段
に保持されたリストに存在するかどうかを判定する。リ
ストにあれば、ステップ７５でｉをリストから削除し、
ＯＫを出力する。リストになければ、ＮＧを出力する。
【０２５３】図８と図９はチケットに対する内部状態の
初期化の手順を表している。図８および図９において、
まず、ステップ８１、９１で初期化の領域確保が可能か
どうか判断し、可能であれば、ステップ８２または９２
において内部状態ｉnをゼロまたはＬに初期化する。
【０２５４】また、証明器２からのチケットの削除は図
１０に示すようにパスワードによる認証で行うことがで
きる。また内部状態の開放も図１１に示すように同様に
パスワードによる認証で行うことができる。
【０２５５】［第４の実施例］ （チケット作成・発行装置１のチケット作成・発行、図
２、図３、図４、図５）第４の実施例としてチケット作
成・発行装置１を説明する。図４はチケット作成の手順
を示している。
【０２５６】チケット作成手段４は、チケットの仕様を
指示したチケット作成依頼を受け取る。ここでチケット
の仕様とは、チケットの検証手順と証明手順と初期化手
順とチケット付加情報のデータの型とチケット発行依頼
者の資格情報とからなる。
【０２５７】手順の指定には手順に対する識別子を用意
して、その識別子で指示しても良いし、手順自体を与る
ようにしても良い。以下では、仕様の識別子によって指
定する方法を述べる。また、チケットが内部状態を持
ち、特権を持つ検証者がその内部状態を変更できる場合
は、検証手順と証明手順を決定するためには、検証者の
特権に対応する証明証も与える必要がある。
【０２５８】図４において、チケット作成手段は、チケ
ット作成依頼を受けるとステップ４１において仕様を検
索する。ついで、ステップ４２においてチケットの特徴
情報を生成する。ここでは、ＲＳＡ公開鍵暗号系の公開
鍵ペアを特徴情報とするものとする。チケットの特徴情
報はチケットの作成依頼に応じて作成しても良いし、予
め作成して用意しておいても良い。ステップ４３におい
て特徴情報と仕様の識別子とチケット付加情報のデータ
の型とチケット発行依頼者の資格情報（と必要ならば特
権を持つ検証者の証明証）の組をチケット原型データベ
ース６に記憶する。ステップ４４においてチケット識別
子ｎとチケット公開情報Ｅとチケット仕様Ｓに対応する
チケット検証手順ＶｅｒｉｆｉｅｒSに対して署名を行
ない、それをチケット作成依頼者に与える。
【０２５９】図５はチケット発行の手順を表している。
図５において、チケット発行依頼者は、チケット識別子
と証明器識別子とチケット仕様識別子とチケット付加情
報により、チケットを指定して発行の依頼を行なう。こ
の際、チケット発行手段５はチケット発行依頼者の資格
をチケット原型データベースに記憶された資格情報にて
らして確かめる。チケット発行手段５は、まず、ステッ
プ５１において証明器識別子に対応する固有情報を検索
する。ステップ５２においてチケット識別子に対応する
チケットの原型を検索する。ステップ５３において仕様
識別子に対応する仕様を検索する。ステップ５４におい
て与えられたチケット付加情報の型が正しいかどうかを
判定する。ステップ５５においてチケットが初期化を伴
うかどうかを判定する。チケットが初期化を伴うなら
ば、ステップ５６において、証明器固有情報データベー
ス７に記憶されたｉUをｉにセットし、ステップ５７に
おいてｉUをインクリメントする。ステップ５５におい
てチケットが初期化を伴わないと判定されれば、ステッ
プ５８においてｉを０にセットする。ステップ５９にお
いて、今までの実施例で述べたようにＤ，ｄU，Ｌより
チケットｔを生成する。ステップ５１０において証明器
識別子Ｕと初期化を伴うチケットの通し番号ｉとチケッ
トの初期化手順ＩｎｉｔSとチケットの証明手順Ｐｒｏ
ｖｅｒSとチケット付加情報Ｌとチケットｔとの組にチ
ケット発行手段の署名をつけて発行を行なう。
【０２６０】
【発明の効果】これまで述べたように、電子チケットを
実現するためには、以下の機能を満たす必要がある。第
１点は、正当な権利を持たないものが、不当にチケット
を利用することを防止する機能である。第２点は、利用
者が自分の保持するチケットの正当性を確認できる機能
である。第３点は、当事者間で争いが生じたときに備え
て、チケットに与えられた権利内容を第三者に証明でき
る機能である。さらに状況に応じては、第４点として利
用者の匿名性が保証される必要がある。
【０２６１】本発明によれば、複製が非常に困難な証明
器とそれに対応するチケットがない限り不正利用が不可
能であり、第１の機能を満たす。また、誰が知っていて
も問題のない公開された情報だけで、利用者の持つチケ
ットの内容を証明できるので、第２および第３の機能を
満たす。さらに、チケットの検証時に利用者に依存する
情報がまったく通信されないので、利用者の匿名性が維
持されて、第４の機能を満たす。このように、本発明に
よれば、以上の４点すべての機能を満たしたチケットの
作成・発行・利用システムが実現される。加えて、チケ
ット発行時および検証時の情報の通信をすべて開示でき
るので、利用者がその内容を確認することで、利用者の
権利を侵害する通信が行われていないことを証明する効
果も併せ持つ。
【図面の簡単な説明】
【図１】 この発明の原理的な構成例を示すブロック図
である。
【図２】 チケット作成・発行装置の構成を示すブロッ
ク図である。
【図３】 チケット作成・発行装置の他の構成を示すブ
ロック図である。
【図４】 チケット作成・発行装置の動作を説明するフ
ローチャートである。
【図５】 チケット作成・発行装置の動作を説明するフ
ローチャートである。
【図６】 証明器へのチケット登録の動作を説明するフ
ローチャートである。
【図７】 多重初期化の判定ルーチンを説明するフロー
チャートである。
【図８】 証明器の内部状態初期化の一例を説明するフ
ローチャートである。
【図９】 証明器の内部状態初期化の一例を説明するフ
ローチャートである。
【図１０】 証明器からチケットを削除する手順を説明
するフローチャートである。
【図１１】 証明器から内部状態を開放する手順を説明
するフローチャートである。
【図１２】 チケット検証器およびチケット証明器の構
成を示すブロック図である。
【図１３】 チケット検証の手順を説明するフローチャ
ートである。
【図１４】 チケット検証の手順を説明するフローチャ
ートである。
【図１５】 チケット検証の手順を説明するフローチャ
ートである。
【図１６】 チケット検証の手順を説明するフローチャ
ートである。
【図１７】 チケット検証の手順を説明するフローチャ
ートである。
【図１８】 チケット検証の手順を説明するフローチャ
ートである。
【図１９】 チケット証明の手順を説明するフローチャ
ートである。
【図２０】 チケット証明手順の一部を説明するフロー
チャートである。
【図２１】 チケット証明手順の一部を説明するフロー
チャートである。
【図２２】 チケット証明手順の一部を説明するフロー
チャートである。
【図２３】 チケット証明手順の一部を説明するフロー
チャートである。
【図２４】 チケット証明手順の一部を説明するフロー
チャートである。
【図２５】 チケット証明手順の一部を説明するフロー
チャートである。
【図２６】 チケット証明手順の一部を説明するフロー
チャートである。
【図２７】 チケット証明手順の一部を説明するフロー
チャートである。
【図２８】 検証手順実行手段の構成を示すブロック図
である。
【図２９】 証明手順実行手段の構成を示すブロック図
である。
【図３０】 チケット検証器の構成を示すブロック図で
ある。
【図３１】 チケット証明手順を説明するフローチャー
トである。
【図３２】 チケット検証の手順を説明するフローチャ
ートである。
【図３３】 チケット証明手順を説明するフローチャー
トである。
【符号の説明】
１ チケット作成・発行装置 ２ チケット証明装置 ３ チケット検証装置 ４ チケット作成手段 ５ チケット発行手段 ６ チケット原型データベース ７ 証明器固有情報データベース １１１ 検証手順実行部 １１２ 通信部 １２１ チケット保持部 １２２ チケット検索部 １２３ 固有情報保持部 １２４ 内部状態保持部 １２５ 証明手順実行部 １２６ 通信部 ２８１ 検証手順実行部１１１の送信部 ２８２ 検証手順実行部１１１の受信部 ２８３ 検証手順実行部１１１の第１の演算部 ２８４ 検証手順実行部１１１の第２の演算部 ２８５ 検証手順実行部１１１の正当性検証部 ２８６ 検証手順実行部１１１の認証情報生成部 ２８７ 検証手順実行部１１１の認証情報保持部 ２８８ 検証手順実行部１１１のチケット識別子保持部 ２８９ 検証手順実行部１１１の情報保持部 ２８１０ 検証手順実行部１１１の出力情報保持部 ２８１１ 検証手順実行部１１１の入力情報保持部 ２８１２ 検証手順実行部１１１の出力部 ２８１３ 検証手順実行部１１１の入力部 ２８１４ 検証手順実行部１１１の利用証拠情報保持部
２８１４ ２９１ 証明手順実行部１２５の送信部 ２９２ 証明手順実行部１２５の受信部 ２９３ 証明手順実行部１２５の第１の演算部 ２９４ 証明手順実行部１２５の第２の演算部 ２９５ 証明手順実行部１２５の正当性検証部 ２９６ 証明手順実行部１２５の認証情報生成部 ２９７ 証明手順実行部１２５の認証情報保持部 ２９８ 証明手順実行部１２５の第２の認証情報保持部 ２９９ 証明手順実行部１２５の情報保持部 ２９１０ 証明手順実行部１２５の出力情報保持部 ２９１１ 証明手順実行部１２５の入力情報保持部 ２９１２ 証明手順実行部１２５の制御部
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 ＦＩ Ｈ０４Ｌ 9/32 Ｈ０４Ｌ 9/00 ６７５Ｃ

Claims (61)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 チケット発行装置、チケット認証装置か
    らなる電子チケットシステムであって、上記チケット発
    行装置は、少なくともチケット公開情報およびチケット
    秘密情報を保持するチケット特徴情報保持手段と、チケ
    ット利用者固有情報を保持するチケット利用者固有情報
    保持手段と、少なくとも上記チケット秘密情報および上
    記チケット利用者固有情報から、チケットを作成するチ
    ケット発行手段とからなり、上記チケット認証装置は、
    チケット利用者固有情報保持手段と、チケット保持手段
    と、少なくともチケット利用者固有情報とチケットから
    前記チケットの正しさを検証する検証手段とからなるこ
    とを特徴とする電子チケットシステム。
  2. 【請求項２】 チケット発行装置、検証装置、証明装置
    からなる電子チケットシステムであって、上記チケット
    発行装置は、少なくともチケット公開情報とチケット秘
    密情報を保持するチケット特徴情報保持手段と、証明装
    置固有情報保持手段と、少なくともチケット秘密情報と
    証明装置固有情報から、デジタル情報であるチケットを
    作成するチケット発行手段とからなり、上記検証装置
    は、対話証明で用いられる値を生成する認証情報生成手
    段と、上記証明装置がチケット秘密情報を算出できたか
    否かを検証する対話検証手段とからなり、上記証明装置
    は、証明装置固有情報保持手段と、チケット保持手段
    と、少なくとも証明装置固有情報とチケットとからチケ
    ット秘密情報に関する知識の証明を行なえる対話証明手
    段とからなることを特徴とする電子チケットシステム。
  3. 【請求項３】 請求項２の電子チケットシステムであっ
    て、上記チケット発行装置は、チケット特徴情報を作成
    できるチケット特徴情報作成手段を備えたことを特徴と
    する電子チケットシステム。
  4. 【請求項４】 請求項２または３記載の電子チケットシ
    ステムであって、上記チケット発行装置は、証明装置識
    別情報を証明装置固有情報と関連づけて保持する証明装
    置識別情報保持手段を備えたことを特徴とする電子チケ
    ットシステム。
  5. 【請求項５】 請求項２、３または４記載の電子チケッ
    トシステムであって、チケット特徴情報は少なくともチ
    ケット公開情報とチケット秘密情報からなることを特徴
    とする電子チケットシステム。
  6. 【請求項６】 請求項５記載の電子チケットシステムで
    あって、チケット公開情報が有限アーベル群であり、チ
    ケット秘密情報がその零化域であることを特徴とする電
    子チケットシステム。
  7. 【請求項７】 請求項５記載の電子チケットシステムで
    あって、チケット秘密情報が整数であり、チケット公開
    情報が有限群とその元とその元の位数とその元の秘密情
    報倍であることを特徴とする電子チケットシステム。
  8. 【請求項８】 請求項２〜７のいずれかに記載の電子チ
    ケットシステムであって、証明装置は可変な内部状態を
    保持する内部状態保持手段を備えたことを特徴とする電
    子チケットシステム。
  9. 【請求項９】 請求項８記載の電子チケットシステムで
    あって、上記証明装置の内部状態保持手段が保持する可
    変な内部状態の少なくとも一部は外部から書き換え不能
    であることを特徴とする電子チケットシステム。
  10. 【請求項１０】 請求項９記載の電子チケットシステム
    であって、上記証明装置は初期化が行なわれた内部状態
    を示す情報を保持するチケットカウント手段を備えたこ
    とを特徴とする電子チケットシステム。
  11. 【請求項１１】 請求項８、９、または１０記載の電子
    チケットシステムであって、対話検証および対話証明の
    過程で少なくとも１度の秘密情報に関する知識の証明の
    観点から冗長な情報伝達を行なうことを特徴とする電子
    チケットシステム。
  12. 【請求項１２】 請求項１０記載の電子チケットシステ
    ムであって、少なくとも１度は証明装置の内部情報から
    得られる情報を上記証明装置から上記検証装置に伝達す
    ることを特徴とする電子チケットシステム。
  13. 【請求項１３】 請求項１２記載の電子チケットシステ
    ムであって、少なくとも１度は、外部から書き換え不能
    な上記証明装置の内部情報から得られる情報を上記証明
    装置から上記検証装置に伝達することを特徴とする電子
    チケットシステム。
  14. 【請求項１４】 請求項９または１０記載の電子チケッ
    トシステムであって、上記証明装置の内部状態保持手段
    はチケットの有効性を示す内部状態をチケットと関連づ
    けて外部から書き換え不能な形で保持し、上記チケット
    の有効性を示す内部状態が特定の値であるときには、対
    応するチケットが無効であるものとして、対話証明時に
    伝達する情報として正しくないものを伝達することを特
    徴とする電子チケットシステム。
  15. 【請求項１５】 請求項１４記載の電子チケットシステ
    ムであって、上記検証装置は少なくとも１度、上記証明
    装置に情報を伝達し、上記証明装置は、上記検証装置か
    ら伝達される情報にしたがって、チケットと関連付けら
    れた、チケットの有効性を示す内部状態を変更して、有
    効なチケットの無効化あるいは無効となったチケットの
    有効化を行なうことを特徴とする電子チケットシステ
    ム。
  16. 【請求項１６】 請求項９または１０記載の電子チケッ
    トシステムであって、上記証明装置の内部状態保持手段
    は、チケットのカウンタとして機能する内部状態をチケ
    ットと関連づけ、外部から書き換え不能な形で保持し、
    対話証明の過程でチケットのカウンタとして機能する内
    部状態を用いて演算を行ない、演算結果が所定の値であ
    るときには、対応するチケットが無効であるものとし
    て、対話証明時に伝達する情報として正しくないものを
    伝達することを特徴とする電子チケットシステム。
  17. 【請求項１７】 請求項１６の電子チケットシステムで
    あって、上記検証装置は少なくとも１度、上記証明装置
    に情報を伝達し、上記証明装置は、上記検証装置から伝
    達される情報にしたがって、チケットと関連付けられ
    た、チケットのカウンタとして機能する内部状態を設定
    することを特徴とする電子チケットシステム。
  18. 【請求項１８】 請求項２〜１７のいずれかに記載の電
    子チケットシステムであって、上記証明装置は複数の対
    話検証手続きを実行可能な証明手順実行部を備え、チケ
    ット特徴情報の一部を用いて、適切な証明手順を選択
    し、対話証明を実行することを特徴とする電子チケット
    システム。
  19. 【請求項１９】 請求項２〜１７のいずれかに記載の電
    子チケットシステムであって、上記証明装置は対話検証
    手続きの少なくとも一部のステップを記述したプログラ
    ムを実行可能な証明手順実行部を備え、チケット特徴情
    報の一部からプログラムを抽出し、対話証明を実行する
    ことを特徴とする電子チケットシステム。
  20. 【請求項２０】 請求項２〜１９のいずれかに記載の電
    子チケットシステムであって、上記検証装置は、対話検
    証手続きにおいて、上記検証装置および上記証明装置間
    で通信された情報、あるいはその一部、あるいはそれら
    に所定の演算を施して生成した情報を保存することを特
    徴とする電子チケットシステム。
  21. 【請求項２１】 請求項２〜２０のいずれかに記載の電
    子チケットシステムであって、上記検証装置は対話検証
    手続きにおいて上記証明装置に伝達した情報の生成に利
    用した情報と、上記証明装置が上記情報に演算を施して
    応答した情報の組を保存することを特徴とする電子チケ
    ットシステム。
  22. 【請求項２２】 請求項２〜２１のいずれかに記載の電
    子チケットシステムであって、上記検証装置は、上記検
    証装置の固有情報を保持する検証装置固有情報保持手段
    と、チケットを保持するチケット保持手段を備え、対話
    検証においてチケットからの情報を利用することを特徴
    とする電子チケットシステム。
  23. 【請求項２３】 請求項２〜２２のいずれかに記載の電
    子チケットシステムであって、上記証明装置は、認証情
    報とチケット公開情報とチケットとチケット付加情報と
    証明装置固有情報とより所定の方法で証明情報を計算す
    ることを特徴とする電子チケットシステム。
  24. 【請求項２４】 請求項２３の電子チケットシステムで
    あって、チケットの秘密情報がＤであり、チケットの公
    開情報が（ｎ，Ｅ）であり、λ（ｎ）が法ｎの下で位数
    が最大となる数の位数であり、ＥＤ≡１ ｍｏｄ λ
    （ｎ）であり、チケットの付加情報がＬであり、証明装
    置固有情報が秘密の一方向性関数ｄU（Ｌ，ｎ）であ
    り、チケットがｔ：＝Ｄ−ｄU（Ｌ，ｎ）で与えられて
    いるとき、上記証明装置は、認証情報Ｃに対して、証明
    情報ＲをＣの法ｎでのｔによる冪乗と、Ｃの法ｎでの一
    方向性関数値ｄU（Ｌ，ｎ）を指数とする冪乗との法ｎ
    での積ＣtＣdU(L,n) ｍｏｄ ｎとして証明情報を計算
    することを特徴とする電子チケットシステム。
  25. 【請求項２５】 請求項２３記載の電子チケットシステ
    ムであって、チケットの秘密情報がＤであり、チケット
    の公開情報が（ｎ，Ｅ）であり、ＥＤ≡１ｍｏｄ λ
    （ｎ）であり、チケットの付加情報がＬであり、証明装
    置固有情報が秘密の値ｄUであり、ｆ（ｄU，Ｌ，ｎ）を
    一方向性関数として、チケットがｔ：＝Ｄ−ｆ（ｄU，
    Ｌ，ｎ）で与えられているとき、上記証明装置は、認証
    情報Ｃに対して、証明情報ＲをＣの法ｎでのｔによる冪
    乗と、Ｃの法ｎでの一方向性関数値ｆ（ｄU，Ｌ，ｎ）
    を指数とする冪乗との法ｎでの積ＣtＣf(dU,L,n) ｍｏ
    ｄ ｎとして証明情報を計算することを特徴とする電子
    チケットシステム。
  26. 【請求項２６】 請求項２３記載の電子チケットシステ
    ムであって、チケットの秘密情報がｘであり、ｐが素数
    であり、Ｇが離散対数問題が困難な有限群であり、ｇが
    有限群Ｇの位数ｐの元であり、チケットの公開情報が
    （ｐ，Ｇ，ｇ，ｙ）であり、ｙ＝ｇxであり、チケット
    の付加情報がＬであり、証明装置固有情報が秘密の一方
    向性関数ｄU（Ｌ，ｙ）であり、チケットがｔ：＝ｘ−
    ｄU（Ｌ，ｙ）で与えられているとき、上記証明装置
    は、認証情報Ｃに対して、証明情報ＲをＣのｔを指数と
    する冪乗と、Ｃの一方向性関数値ｄU（Ｌ，ｙ）を指数
    とする冪乗との積ＣtＣdU(L,y)として証明情報を計算す
    ることを特徴とする電子チケットシステム。
  27. 【請求項２７】 請求項２３記載の電子チケットシステ
    ムであって、チケットの秘密情報がｘであり、チケット
    の公開情報が（ｐ，Ｇ，ｇ，ｙ）であり、ｙ＝ｇxであ
    り、チケットの付加情報がＬであり、証明装置固有情報
    が秘密の値ｄUであり、ｆ（ｄU，Ｌ，ｙ）を一方向性関
    数として、チケットがｔ：＝ｘ−ｆ（ｄU，Ｌ，ｙ）で
    与えられているとき、上記証明装置は、認証情報Ｃに対
    して、証明情報ＲをＣのｔを指数とする冪乗と、Ｃの一
    方向性関数値ｆ（ｄU，Ｌ，ｙ）を指数とする冪乗との
    積ＣtＣf(dU,L,y) として証明情報を計算することを特
    徴とする電子チケットシステム。
  28. 【請求項２８】 請求項２３記載の電子チケットシステ
    ムであって、上記検証装置は、認証情報と証明情報とチ
    ケット公開情報とより証明情報が正しいかどうかを判定
    し、証明情報が正しい場合は、証明情報に埋め込まれた
    情報を導出することを特徴とする電子チケットシステ
    ム。
  29. 【請求項２９】 請求項２８記載の電子チケットシステ
    ムであって、上記検証装置は、認証情報Ｃと証明情報Ｒ
    とチケット公開情報（ｎ，Ｅ）との場合、証明情報Ｒを
    法ｎでＥ乗したものをＣと比較し、あるビット列Ｍがあ
    って、ＲEｍｏｄ ｎ＝Ｃ｜｜Ｍ（ＣとＭとのビット連
    結）となっていれば証明情報は正しいと判定し、証明情
    報が正しい場合はＭを証明情報に埋め込まれた情報とし
    て導出することを特徴とする電子チケットシステム。
  30. 【請求項３０】 請求項２８記載の電子チケットシステ
    ムであって、上記検証装置は、認証情報Ｃと証明情報Ｒ
    とチケット公開情報（ｎ，Ｅ）との場合、Ｉを予め与え
    た限界として、あるＭ＜Ｉに対して、証明情報Ｒを法ｎ
    でＥM乗したものとＣとが等しければ証明情報は正しい
    と判定し、証明情報が正しい場合はＭを証明情報に埋め
    込まれた情報として導出することを特徴とする電子チケ
    ットシステム。
  31. 【請求項３１】 請求項２３記載の電子チケットシステ
    ムであって、上記証明装置は、チケットとチケット付加
    情報と証明装置固有情報とより所定の方法でチケット秘
    密情報を計算し、認証情報に対して、前記チケット秘密
    情報を用いた計算を施すことによって証明情報を生成す
    ることを特徴とする電子チケットシステム。
  32. 【請求項３２】 請求項３１記載の電子チケットシステ
    ムであって、チケットの秘密情報がＤであり、チケット
    の付加情報がＬであり、証明装置固有情報がある暗号系
    の復号鍵ｄUであり、証明装置固有情報に対応する暗号
    化をＥUとして、上記証明装置は、チケットがｔ：＝ＥU
    （Ｄ｜｜Ｌ）で与えられているとき、チケットｔをｄU
    によって復号してチケット秘密情報Ｄとチケット付加情
    報Ｌを計算することを特徴とする電子チケットシステ
    ム。
  33. 【請求項３３】 請求項３１記載の電子チケットシステ
    ムであって、チケットの秘密情報がＤであり、チケット
    の付加情報がＬであり、証明装置固有情報がある暗号系
    の復号鍵ｄUであり、証明装置固有情報に対応する暗号
    化をＥUとし、ｈ（Ｌ）を一方向性関数として、上記証
    明装置は、チケットがｔ：＝ＥU（Ｄ｜｜ｈ（Ｌ））で
    与えられているとき、チケットｔをｄUによって復号し
    てチケット秘密情報Ｄを計算し、チケット付加情報Ｌの
    一方向性関数値ｈ（Ｌ）を計算することにより、Ｌの完
    全性を検証することを特徴とする電子チケットシステ
    ム。
  34. 【請求項３４】 請求項３１記載の電子チケットシステ
    ムであって、チケットの秘密情報がＤであり、チケット
    の付加情報がＬであり、証明装置固有情報がある暗号系
    の復号鍵ｄUであり、証明装置固有情報に対応する暗号
    化をＥUとし、ｈ（Ｌ）を一方向性関数として、チケッ
    トがｔ：＝（ＥU（Ｄ）、ｈ（ｄU｜｜Ｄ｜｜Ｌ））で与
    えられているとき、上記証明装置はチケットｔの第１成
    分をｄUによって復号してチケット秘密情報Ｄを計算
    し、チケットｔの第２成分と一方向性関数値ｈ（ｄU｜
    ｜Ｄ｜｜Ｌ）とを比較することによってチケット付加情
    報Ｌの完全性を検証することを特徴とする電子チケット
    システム。
  35. 【請求項３５】 請求項２８〜３０のいずれかに記載の
    電子チケットシステムであって、上記証明装置は、出力
    情報保持手段を持ち、前記チケット秘密情報を用いた計
    算を施す際に、出力情報保持手段に保持された出力情報
    と認証情報より証明情報を計算することを特徴とする電
    子チケットシステム。
  36. 【請求項３６】 請求項３５記載の電子チケットシステ
    ムであって、上記証明装置は、出力情報保持手段を持
    ち、チケットの秘密情報をＤとし、出力情報保持手段に
    保持された出力情報をＭとし、認証情報をＣとすると、
    証明情報を 【数１】 として計算することを特徴とする電子チケットシステ
    ム。
  37. 【請求項３７】 請求項３５記載の電子チケットシステ
    ムであって、上記証明装置は、出力情報保持手段を持
    ち、前記チケット秘密情報を用いた計算を施す前に、出
    力情報保持手段に保持された出力情報を用いて認証情報
    を更新することを特徴とする電子チケットシステム。
  38. 【請求項３８】 請求項３７記載の電子チケットシステ
    ムであって、上記証明装置は、出力情報保持手段を持
    ち、出力情報保持手段に保持された出力情報をＭとし、
    認証情報をＣとすると、認証情報をＣ｜｜Ｍに更新する
    ことを特徴とする電子チケットシステム。
  39. 【請求項３９】 請求項２３記載の電子チケットシステ
    ムであって、上記証明装置は、第２の認証情報生成手段
    を持ち、第２の認証情報と第２の証明情報とチケット付
    加情報とより第２の証明情報が正しいかどうかを判定
    し、第２の証明情報が正しい場合、上記証明装置の内部
    状態を更新することを特徴とする電子チケットシステ
    ム。
  40. 【請求項４０】 請求項３９記載の電子チケットシステ
    ムであって、チケット付加情報Ｌは少なくとも上記検証
    装置を検証するための情報ν｜｜εの一部を含み、εと
    λ（ν）は互いに素として、上記証明装置は、第２の認
    証情報χと第２の証明情報ρが 【数２】 を満たすときに第２の証明情報が正しいと判定すること
    を特徴とする電子チケットシステム。
  41. 【請求項４１】 請求項３９記載の電子チケットシステ
    ムであって、チケット付加情報Ｌは少なくともηの一部
    を含み、上記証明装置は、第２の認証情報ｇsと第２の
    証明情報ρが 【数３】 を満たすときに第２の証明情報が正しいと判定すること
    を特徴とする電子チケットシステム。
  42. 【請求項４２】 請求項３９記載の電子チケットシステ
    ムであって、上記証明装置は、入力情報保持手段を持
    ち、第２の証明情報が正しい場合は、第２の証明情報に
    埋め込まれた入力情報を導出し、入力情報保持手段に保
    持することを特徴とする電子チケットシステム。
  43. 【請求項４３】 請求項４２記載の電子チケットシステ
    ムであって、チケット付加情報Ｌは少なくともν｜｜ε
    の一部を含み、εとλ（ν）は互いに素として、上記証
    明装置は、第２の認証情報χと第２の証明情報ρがある
    ビット列μに対して、 【数４】 を満たすときに第２の証明情報が正しいと判定し、μを
    第２の証明情報に埋め込まれた入力情報として入力情報
    保持手段に保持することを特徴とする電子チケットシス
    テム。
  44. 【請求項４４】 請求項４２記載の電子チケットシステ
    ムであって、チケット付加情報Ｌは少なくともν｜｜ε
    の一部を含み、上記証明装置は、第２の認証情報χと第
    ２の証明情報ρがＩを予め与えた限界として、あるμ＜
    Ｉに対して、 【数５】 を満たすときに第２の証明情報が正しいと判定し、μを
    第２の証明情報に埋め込まれた入力情報として入力情報
    保持手段に保持することを特徴とする電子チケットシス
    テム。
  45. 【請求項４５】 請求項２３記載の電子チケットシステ
    ムであって、上記証明装置は、入力情報保持手段を持
    ち、入力情報保持手段に保持された入力情報に基づいて
    内部状態保持手段に保持された内部状態を更新すること
    を特徴とする電子チケットシステム。
  46. 【請求項４６】 請求項２３記載の電子チケットシステ
    ムであって、上記証明装置は、認証情報とチケット付加
    情報とに基づいて、証明情報を正しく生成するか否かを
    判定することを特徴とする電子チケットシステム。
  47. 【請求項４７】 請求項２３記載の電子チケットシステ
    ムであって、上記証明装置は、内部状態とチケット付加
    情報とに基づいて、証明情報を正しく生成するか否かを
    判定することを特徴とする電子チケットシステム。
  48. 【請求項４８】 請求項２３記載の電子チケットシステ
    ムであって、上記証明装置は、内部状態とチケット付加
    情報とに基づいて、出力情報を計算し、出力情報保持手
    段に保持することを特徴とする電子チケットシステム。
  49. 【請求項４９】 請求項２３記載の電子チケットシステ
    ムであって、上記検証装置は、第２の認証情報と特権を
    表す秘密情報とより第２の証明情報を生成することを特
    徴とする電子チケットシステム。
  50. 【請求項５０】 請求項４９記載の電子チケットシステ
    ムであって、特権を表す秘密情報をδとして、対応する
    公開情報を（ν，ε）として、εδ≡１ ｍｏｄ λ
    （ν）が満たされるとき、上記検証装置は、第２の認証
    情報χより第２の証明情報ρを 【数６】 として生成することを特徴とする電子チケットシステ
    ム。
  51. 【請求項５１】 請求項４９記載の電子チケットシステ
    ムであって、特権を表す秘密情報をξとして、対応する
    公開情報を（ｐ，ｇ，ｑ，η）として、 【数７】 が満たされるとき、上記検証装置は、第２の認証情報χ
    より第２の証明情報ρを 【数８】 として生成することを特徴とする電子チケットシステ
    ム。
  52. 【請求項５２】 請求項４９、５０または５１記載の電
    子チケットシステムであって、上記検証装置は、入力情
    報保持手段を持ち、前記特権を表す秘密情報を用いた計
    算を施す際に、入力情報保持手段に保持された入力情報
    と第２の認証情報をより第２の証明情報を計算すること
    を特徴とする電子チケットシステム。
  53. 【請求項５３】 請求項５２記載の電子チケットシステ
    ムであって、特権を表す秘密情報をδとして、対応する
    公開情報を（ν、ε）として、εδ≡ １ｍｏｄ λ
    （ν）が満たされるとき、上記検証装置は、入力情報保
    持手段に保持された入力情報μと 第２の認証情報χよ
    り第２の証明情報ρを 【数９】 として生成することを特徴とする電子チケットシステ
    ム。
  54. 【請求項５４】 請求項４９、５０または５１記載の電
    子チケットシステムであって、上記検証装置は、入力情
    報保持手段を持ち、前記特権を表す秘密情報を用いた計
    算を施す前に、入力情報保持手段に保持された入力情報
    を用いて第２の認証情報を更新することを特徴とする電
    子チケットシステム。
  55. 【請求項５５】 請求項５４記載の電子チケットシステ
    ムであって、上記検証装置は、入力情報保持手段を持
    ち、入力情報保持手段に保持された入力情報をμとし、
    第２の認証情報をχとすると、第２の認証情報をχ｜｜
    μに更新することを特徴とする電子チケットシステム。
  56. 【請求項５６】 権利を表象するデジタル情報からなる
    チケットを発行する電子チケット発行装置において、 少なくともチケット秘密情報を保持するチケット特徴情
    報保持手段と、 チケット利用者固有情報を保持するチケット利用者固有
    情報保持手段と、 少なくとも上記チケット秘密情報および上記チケット利
    用者固有情報から、チケットを作成するチケット発行手
    段とからなることを特徴とする電子チケット発行装置。
  57. 【請求項５７】 権利を表象するデジタル情報からなる
    電子チケットにおいて、少なくともチケット秘密情報お
    よびチケット利用者固有情報に所定の演算を実行して生
    成されたことを特徴とする電子チケット。
  58. 【請求項５８】 権利を表象するデジタル情報からなる
    電子チケットを記録する記録装置において、上記電子チ
    ケットが、少なくともチケット秘密情報およびチケット
    利用者固有情報に所定の演算を実行して生成されたこと
    を特徴とする電子チケット用記録装置。
  59. 【請求項５９】 権利を表象するデジタル情報からなる
    チケットを用いて上記権利を有することを証明する電子
    チケット証明装置において、 チケット利用者固有情報を保持するチケット利用者固有
    情報保持手段と、 少なくともチケット秘密情報と上記チケット利用者固有
    情報とから生成されたデジタル情報からなるチケットを
    保持するチケット保持手段と、 少なくとも上記チケット利用者固有情報と上記チケット
    から上記チケット秘密情報なしには生成できない証明情
    報を生成する証明手段とを有することを特徴とする証明
    装置。
  60. 【請求項６０】 権利を表象するデジタル情報からなる
    チケットを用いて電子チケット証明装置により生成され
    た証明情報を検証して上記電子チケット証明装置の担持
    者が上記権利を有することを検証する電子チケット検証
    装置において、 認証用の情報を生成する手段と、 少なくともチケット秘密情報とチケット証明装置の固有
    情報とから生成されたデジタル情報からなるチケット
    と、上記チケット証明装置の固有情報とに基づいて生成
    された証明情報が、上記チケット秘密情報に関連して生
    成されていることを検証する手段とを有することを特徴
    とする電子チケット検証装置。
  61. 【請求項６１】 検証装置および証明装置を用いて行う
    権利証明方法において、上記証明装置は、少なくともチ
    ケット秘密情報と証明装置固有情報とから生成されたデ
    ジタル情報であるチケットと、自ら保有する証明装置固
    有情報とから証明情報を生成し、上記検証装置は、上記
    証明情報が上記チケット秘密情報に関連して生成された
    ことを検証して上記チケットに関連する権利の存在を証
    明する権利証明方法。
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