JPH11272713A - カオスのタイムシリーズをデータベースとして持つ ディジタルコンピュータ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ディジタルコンピュータを用いた複雑な組み
合わせ問題に対する問題解決能力を向上させる。 【構成】 カオスのタイムシリーズを検索すべきデータ
ベースとして、メインメモリのようなＣＰＵの近くに持
つようにする。ここでデータベースに格納されるカオス
のタイムシリーズは、計算によるものや計測されたもの
であり、非線形量子化処理または非線形量子化演算を行
ったもの、縮退した量子に関する過去のタイムシリーズ
やそれを剰余演算したテーブル等である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】３２ビット幅にまで拡張されたデ
ィジタルコンピュータのＣＰＵは、３２ビット・バイナ
リ・コード間のすべての組み合わせを用いた数値計算と
論理処理を実行する。今日のコンピュータは、実数の四
則演算を十分な精度で繰り返し計算できるかという意味
での計算能力には欠ける。また、巡回セールスマン問題
（ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｓａｌｅｓｍａｎ ｐｒｏｂｌ
ｅｍ，ＴＳＰと略す）を解くというような複雑な組み合
わせ問題に関し、すべての組み合わせをしらみつぶしに
調べていく計算能力にも欠けている。

【０００２】本案は複雑な組み合わせ問題に対する問題
解決能力を向上させるために、ディジタルコンピュータ
のＣＰＵの出来るだけ近くのメモリにカオスのタイムシ
リーズをデータベースとして持たせることを特長とす
る。

【０００３】

【従来の技術】カオスのタイムシリーズをデータベース
として用意し、過去への分岐を利用して暗号コードの生
成を行い、未来への決定論的性質を利用して復元を行
う、暗号化復元手法は既に知られている。

【０００４】音声や動画のように実時間処理を要求され
る場合でも、それほどの高速動作が要求されるわけでは
ない。ＣＰＵとデータベースが離れていても不都合はな
い。文書の暗号化復元のように、処理速度に制限がない
ときには、データベースはフロッピーディスクのような
他の電子機器であってもよい。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ＴＳＰのように組み合
わせの数が、都市の数の増大に対して指数関数的に増大
する問題を汎用ディジタルコンピュータを用いて効率よ
く解を見出していくためには、２つの点での改善が必要
となる。

【０００６】第１点は、検索や距離計算といった演算を
実行するＣＰＵと、カオスのタイムシリーズをデータベ
ースとして蓄積しているメモリとをできるだけ近づけて
配置しておくことである。ワンチップＣＰＵのメインメ
モリにカオスのタイムシリーズのデータベースを収納し
ておくとよい。

【０００７】第２点は、カオスのタイムシリーズのデー
タベースを効率よく高速に検索できるように、あらかじ
め有効なデータ処理を施しておくとよい。

【０００８】

【課題を解決するための手段】カオスのタイムシリーズ
は、離散時間の増大する方向（未来）に向かって計測し
た、あるいは計算したデータベースである。時間順序は
カオスの本質を見失わないために、変更しない方がよ
い。

【０００９】計測は量子化（ＡＤ変換）して行われる。
そのときに、伝達特性上において量子の縮退がおこる。
縮退した量子が相互に重なり合わないことが望ましい。
ロジスティックマップ関数のような一次元写像関数の解
析的に知られた計算によりタイムシリーズを生成する場
合にも、同相変換量子化のような手法を駆使し、縮退し
た量子に重なりがないようにタイムシリーズを生成する
方がよい。

【００１０】過去への分岐を利用した１対多対応関係を
利用するときには、タイムシリーズをいったん検索し
て、縮退した量子に関する過去のタイムシリーズとして
データベース化しておく方がＴＳＰには適合する。

【００１１】都市数に関し専用のデータベースとすると
きには、タイムシリーズに都市数を用いた剰余演算を導
入して、例えば８都市の時には、（０，１，２，３，
４，５，６，７）のみを用いた順列となるようにデータ
ベースを作り直しておく。

【００１２】

【作用】カオスはあらゆる周波数の波を包含している。
未来へのタイムシリーズをそのまま剰余演算してデータ
ベースとしてもよい。そこから取り出された順列組み合
わせには、一定の傾向が見られることが多い。そのこと
を利用してＴＳＰを解くのも一つの方法である。

【００１３】縮退した量子が相互に重なり合わず、かつ
過去の状態にも重なり合いがない、過去のタイムシリー
ズは、過去への分岐の確率に従って複雑な組み合わせと
なる。対称な一次元写像回路や関数は過去への分岐の確
率が等しくなり、データベースの要素の出現頻度も等し
くなる。カオスの過去のタイムシリーズは、すべての量
子状態の組み合わせを内包している。未来への遷移を利
用するよりも、過去への分岐を利用した方が、１組の順
列組み合わせをベクトルと見たてたときの相互のベクト
ル間の距離が離れている、順列組み合わせを取り出すこ
とができる。

【００１４】例えば、同相変換を用いた８ビットに量子
化したタイムシリーズＺ（ｔ）−ｔにおいて、内部状態
Ｚ（ｔ）は０〜２５５の整数値に量子化されている。離
散時間軸ｔ上を過去へ戻る伝達特性を調べるステップを
τ＝４としたとき、伝達特性Ｚ（ｔ）−Ｚ（ｔ−４）に
は１６個の縮退した量子が存在する。それらに［０］，
［１］，…，［１５］の番号を付す。

【００１５】タイムシリーズ上を検索し、例えば縮退し
た量子［７］のあるＺ（ｔ）を発見したら、対応する４
つ前の値Ｚ（ｔ−４）を求める。この操作を繰り返すこ
とにより、縮退した量子［７］に関するタイムシリーズ
Ｚ（ｔ−４）−ｔのテーブルを作ることができる。
［７］以外の他の縮退した量子に関しても同様に４ステ
ップ過去のタイムシリーズＺ（ｔ）−ｔを作ることがで
きる。

【００１６】Ｚ（ｔ−４）の整数列は、それぞれの縮退
した量子に関し、１６種類の固有の整数値からなる。剰
余演算を行うことにより、０〜１５の整数のみの配列と
なる。

【００１７】整数の優先順位に従って繰り返しあらわれ
る整数を排除することにより、０〜１５の整数を１個の
み使用した様々な組み合わせをデータベースとして取り
出すことができる。

【００１８】

【実施例】０番都市から５０番都市としに至る巡回路に
関するデータベースの１例と、対応する距離計算結果の
１例を表１、表２、表３に対応して示す。

【００１９】

【表１】

【００２０】

【表２】

【００２１】

【表３】

【００２２】表１、表２、表３に示す１６都市のＴＳＰ
では、地図上に１６都市が配置され、各都市には０〜１
５の番号が付されている。番号の与え方は任意でよい。
それによって結果が変わることはない。例えば地図がビ
ットマップ座標空間に配置されているときには、都市の
座標を読みとり都市間距離を算出し、カオスが与える巡
回路（表１）に従って距離Ｄを計算することは容易であ
る。必ずしも地図上に視覚化する必要はなく、都市の座
標をテーブルで与えてもよい。地図上に視覚化をするこ
との効果は、最終判断をするときに、人手によるつなぎ
かえを許し、最終出力を最短巡回路に近づけるときに有
用である。

【００２３】カオスが提供する巡回路に沿って、ディジ
タルコンピュータのＣＰＵが積和演算を実行して距離Ｄ
を求めることは容易である。この操作を繰り返し、順次
短い方の距離Ｄを残すことにより、一連の検索における
最小距離Ｄｍｉｎに至る。ちなみに表１、表２、表３の
最小距離はＤｍｉｎ＝１４１４である。

【００２４】１６都市の場合、巡回路の組み合わせの総
数は、出発地が指定されているときには、１５！＝１．
３０×１０^１２通りである。縮退した量子に関する過去
のタイムシリーズの与える巡回路として、すべての組み
合わせがデータベースとして用意されるわけではない。
また、その必要もない。ＣＰＵのメインメモリのデータ
空間のサイズは、今日たかだか１０ＭＢ程度である。７
５０００通りの組み合わせをデータベースとして持つの
が限度である。しかし、１６都市のＴＳＰに関してはこ
の程度で十分である。

【００２５】最もらしいＤｍｉｎが満足できる巡回路で
あるといえる必要なデータベースの検索回数は、８都市
のとき５００程度、１６都市のとき４０００程度、３２
都市のとき３３０００程度である。これらは経験的に検
証された結果であり、地図上における都市の配置の仕方
にも依存する。また、都市への番号の与え方にも同じデ
ータベースを利用すると１６都市の場合４０００×４０
００＝１６００万回の検索まで拡張できる。

【００２６】従来のディジタルコンピュータを用いたし
らみつぶし方式の経路探索では、１６都市の場合には
１．３０×１０^１２通りのすべての距離計算をしなけれ
ばならなかった。一方、本案では、約４０００個の距離
計算を行うことにより、満足できる経路の発見ができ
る。これは縮退した量子に関する過去のタイムシリーズ
が十分に距離の離れた組み合わせを生成しているからで
ある。

【００２７】都市数をｎとしたとき、しらみつぶしの距
離計算を行う従来の方法では計算量がｎ^ｎで増大するの
に対し、縮退した量子に関する過去のタイムシリーズか
ら取り出した組み合わせを巡回路とする方式では、計算
量がｎ^３程度に抑えられている。

【００２８】

【発明の効果】本案は、具体例を用いて詳細に説明した
ように、カオスの特に過去の秩序から取り出した整数の
配列（組み合わせ）をデータベースとして取り出し、そ
のデータベースを検索して与えられる巡回路に沿って距
離計算をＣＰＵで実行し、最短経路を発見する手法に関
する。ディジタルコンピュータの困難を解決する有効な
手法を提供した。

【００２９】本案はＴＳＰを具体例として取り上げてい
るが、ＴＳＰに限ることなく複雑な組み合わせ問題とい
われている、例えば線形計画法の解法や暗号鍵の発行手
法など、エレクトロニクス産業が支えねばならぬ工業全
般において有効な手法の提供である。

【００３０】本案は、特に縮退した量子に関する過去の
カオスのタイムシリーズをデータベースとしてＣＰＵの
極く近傍に置くことを念頭においた場合について述べて
いるが、一般的にＣＰＵが距離計算を実行している間
に、並行して次の巡回路の組み合わせデータを取り込め
ば、必ずしもデータベースをＣＰＵの近傍に置くことに
こだわるわけではない。都市数が、本案実施例よりも増
大していった場合には、当然のことながら外部記憶装置
の活用は本案の延長線上にある。本案は、外部記憶にデ
ータベースを持つ場合を排除するものではない。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 カオスのタイムシリーズを検索すべきデ
   ータベースとしてＣＰＵ（ｃｅｎｔｒａｌ ｐｒｏｃｅ
   ｓｓｉｎｇ ｕｎｉｔ，中央演算装置）の近くに持つこ
   とを特長とするディジタルコンピュータ。
2. 【請求項２】 非線形量子化計測または非線形量子化演
   算したカオスのタイムシリーズを検索すべきデータベー
   スとしてＣＰＵの近くに持つことを特長とするディジタ
   ルコンピュータ。
3. 【請求項３】 カオスの縮退した量子に関する過去のタ
   イムシリーズを検索すべきデータベースとしてＣＰＵの
   近くに持つことを特長とするディジタルコンピュータ。
4. 【請求項４】 カオスの縮退した量子に関する過去のタ
   イムシリーズを剰余演算したテーブルを検索すべきデー
   タベースとしてＣＰＵの近くに持つことを特長とするデ
   ィジタルコンピュータ。