JPH11248850A - Frequency-wavenumber spectrum analysis method - Google Patents
Frequency-wavenumber spectrum analysis methodInfo
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- JPH11248850A JPH11248850A JP5360198A JP5360198A JPH11248850A JP H11248850 A JPH11248850 A JP H11248850A JP 5360198 A JP5360198 A JP 5360198A JP 5360198 A JP5360198 A JP 5360198A JP H11248850 A JPH11248850 A JP H11248850A
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】本発明は、地盤構造解析にお
ける周波数−波数スペクトル解析方法の改良に関する。
特に、地下１０ｍ程度までの浅層部の宅地や道路等の地
盤構造解析に好適な周波数−波数スペクトル解析方法に
関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to an improvement in a frequency-wavenumber spectrum analysis method for analyzing a ground structure.
In particular, the present invention relates to a frequency-wavenumber spectrum analysis method suitable for analyzing the ground structure of a residential area or a road in a shallow portion up to about 10 m underground.
【０００２】[0002]
【従来の技術】地盤構造の調査方法として、ボーリング
を用いる方法や、反射法などの地震探査法が挙げられ
る。また最近では、常時微動や起振機の振動によるレイ
リー波の位相速度から地盤構造解析を行う方法が提案さ
れている（特再平５−８０４３８５号公報）。2. Description of the Related Art As a method of investigating a ground structure, there are a method using boring and a seismic exploration method such as a reflection method. Recently, a method of performing ground structure analysis from the phase velocity of a Rayleigh wave caused by microtremors or vibrations of an exciter has been proposed (Japanese Patent Publication No. 5-804385).
【０００３】従来からレイリー波の位相速度を求める方
法として周波数−波数スペクトル解析方法がある。これ
は周波数毎に波数の関数である波数スペクトルのピーク
値を取るときの波数を求め、この波数からその周波数に
おける位相速度を算出するものである。このような方法
は、例えば物理探査第４９巻第６号の４５２〜４５８頁
に開示されている。ここでは深層部の地盤構造を解析す
るため、０．１〜１０Ｈｚまでの低周波の振動を検知し
ているとともに、複数の観測点配列でレイリー波を検知
している。そして位相速度を算出する際に、そのレイリ
ー波の波長が各観測点配列において最小観測点間隔の２
倍から最大観測点間隔の４倍の範囲にあるものを地盤構
造解析のためのデータとして採用している。Conventionally, there is a frequency-wavenumber spectrum analysis method as a method for obtaining the phase velocity of a Rayleigh wave. In this method, the wave number at the time of taking the peak value of the wave number spectrum as a function of the wave number for each frequency is obtained, and the phase velocity at that frequency is calculated from the wave number. Such a method is disclosed, for example, in Geophysical Exploration Vol. 49, No. 6, pp. 452-458. Here, in order to analyze the ground structure in the deep part, low-frequency vibrations from 0.1 to 10 Hz are detected, and Rayleigh waves are detected in a plurality of observation point arrays. When calculating the phase velocity, the wavelength of the Rayleigh wave is equal to the minimum observation point interval of 2 in each observation point array.
The data in the range from double to four times the maximum observation point interval are adopted as the data for the ground structure analysis.
【０００４】[0004]
【発明が解決しようとする課題】一般的に低周波の振動
では地下数十ｍ以上の深層部まで通過するため位相速度
は大きく最適な波数は小さな値となり、逆に高周波の振
動では最適な波数は大きな値となる。ところが、上述し
た従来の周波数−波数スペクトル解析方法における波数
スペクトルのピークの探索範囲は、分析する周波数には
関係なく上述したとおり最小観測点間隔の２倍から最大
観測点間隔の４倍の範囲の観測点間隔を必要としている
ため、図４のように探索範囲が広くなってしまうという
問題があった。ここで、波数は２πを波長で割ったもの
としている。In general, low-frequency vibration passes through a deep part of several tens of meters below the ground, so that the phase velocity is large and the optimal wave number is a small value. Conversely, in high-frequency vibration, the optimal wave number is small. Is a large value. However, the search range of the peak of the wave number spectrum in the conventional frequency-wave number spectrum analysis method described above ranges from twice the minimum observation point interval to four times the maximum observation point interval as described above regardless of the frequency to be analyzed. Since the observation point interval is required, there is a problem that the search range is widened as shown in FIG. Here, the wave number is obtained by dividing 2π by the wavelength.
【０００５】即ち、明らかに最適なレイリー波の波数又
は分散特性が得られないような領域においても波数スペ
クトルのピークを探索してしまい、それに伴う計算量の
増加により最適な分散特性を得るのに時間がかかり、能
力の大きな演算装置を必要としていた。That is, the peak of the wave number spectrum is searched even in a region where the optimal wave number or dispersion characteristic of the Rayleigh wave cannot be obtained, and the optimum dispersion characteristic can be obtained by increasing the amount of calculation accompanying the search. It took time and required a high-performance computing device.
【０００６】本発明は上記従来の問題を解消しようとす
るものであり、その目的とするところは、簡単な演算装
置でも短時間に最適なレイリー波の分散特性を求める周
波数−波数スペクトル解析方法を提供することにある。SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention is to solve the above-mentioned conventional problems. It is an object of the present invention to provide a frequency-wavenumber spectrum analysis method for obtaining an optimal Rayleigh wave dispersion characteristic in a short time with a simple arithmetic unit. To provide.
【０００７】[0007]
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、請求項１記載の周波数−波数スペクトル解析方法
は、レイリー波を用いた地盤構造解析における周波数−
波数スペクトル解析方法であって、波数スペクトルのピ
ークの探索範囲をレイリー波の位相速度と周波数にて限
定する方法である。In order to achieve the above object, a frequency-wavenumber spectrum analysis method according to claim 1 provides a method for analyzing a frequency-wavenumber spectrum using a Rayleigh wave.
This is a wave number spectrum analysis method in which the search range of the peak of the wave number spectrum is limited by the phase velocity and frequency of the Rayleigh wave.
【０００８】ここで、周波数−波数スペクトル解析方法
としてはＣａｐｏｎの方法が多く用いられる。波数スペ
クトルとは、例えば波数空間と時間のフーリエ変換の形
などで表されるものであり、角振動数と波数の関数であ
る。また、ピークはこの関数の最大値であり、適当に角
振動数や波数を動かすことで求められる。Here, the Capon method is often used as a frequency-wavenumber spectrum analysis method. The wave number spectrum is represented by, for example, the form of a Fourier transform between a wave number space and time, and is a function of an angular frequency and a wave number. The peak is the maximum value of this function, and can be obtained by appropriately moving the angular frequency and the wave number.
【０００９】通常の地盤の浅層部を伝搬するレイリー波
の位相速度は４０〜４００ｍ／ｓ程度であり、またこの
レイリー波の周波数は５〜１５０Ｈｚ程度であるので、
これによって波数スペクトルのピークの探索範囲を限定
すると効率的に最適な分散特性を求めることができるの
で好ましい。また、浅層部とはせいぜい地下２０ｍまで
で、一般的には地下約１０ｍまでのところである。Since the phase velocity of a Rayleigh wave propagating in a shallow part of the ordinary ground is about 40 to 400 m / s, and the frequency of this Rayleigh wave is about 5 to 150 Hz,
Thus, it is preferable to limit the search range of the peak of the wave number spectrum because the optimum dispersion characteristics can be efficiently obtained. In addition, the shallow part is up to 20 m below the ground, and generally about 10 m below the ground.
【００１０】レイリー波の振動源については特に限定し
ない。例えば、工場や自動車又は風等による定常的な常
時微動であっても、起振機であってもよい。The source of the Rayleigh wave vibration is not particularly limited. For example, it may be a stationary microtremor caused by a factory, a car, wind, or the like, or a vibration exciter.
【００１１】また請求項２記載の周波数−波数スペクト
ル解析方法は、請求項１記載の周波数−波数スペクトル
解析方法であって、前記レイリー波の位相速度を４０〜
４００ｍ／ｓとする方法である。According to a second aspect of the present invention, there is provided the frequency-wavenumber spectrum analyzing method according to the first aspect, wherein the Rayleigh wave has a phase velocity of 40 to 40.
It is a method of 400 m / s.
【００１２】ここで、宅地等の調査では非常に柔らかい
地盤や硬い地盤を考えなくてもよく、また地盤の硬さは
レイリー波の位相速度を支配的に決定するものであるの
で、通常の地盤の浅層部を伝搬するレイリー波の位相速
度は４０〜４００ｍ／ｓ程度で限定することができる。Here, it is not necessary to consider a very soft ground or a hard ground in the survey of residential land and the like. Further, since the hardness of the ground is dominantly determining the phase velocity of the Rayleigh wave, the usual ground is not considered. Can be limited to about 40 to 400 m / s.
【００１３】位相速度が４０ｍ／ｓ未満となる地盤又は
地層は極端に軟弱なものであり、宅地等通常のところで
は存在しないと考えてよい。また、４００ｍ／ｓを越え
る、例えば岩盤などからなる地盤又は地層は、住宅等の
建物の重量が影響する地下数ｍまでに存在する場合がほ
とんどない。The ground or stratum where the phase velocity is less than 40 m / s is extremely soft and may not be present in ordinary places such as residential lands. In addition, the ground or stratum exceeding 400 m / s, for example, made of rock or the like, rarely exists within several meters below the ground where the weight of a building such as a house affects.
【００１４】また請求項３記載の周波数−波数スペクト
ル解析方法は、請求項１又は２記載の周波数−波数スペ
クトル解析方法であって、前記周波数を５〜１５０Ｈｚ
とする方法である。According to a third aspect of the present invention, there is provided the frequency-wavenumber spectrum analyzing method according to the first or second aspect, wherein the frequency is 5 to 150 Hz.
It is a method.
【００１５】ここで、宅地等の調査では１０ｍ程度まで
の浅層部の地盤構造を調べればよく、また調査したい地
盤の深さはレイリー波の周波数を支配的に決定するもの
であるので、浅層部を伝搬するレイリー波の周波数は５
〜１５０Ｈｚ程度で限定することができる。周波数が５
Ｈｚ未満であると極端に深いところまで調査することに
なり好ましくない。また、１５０Ｈｚを越えると極表層
部しか調査できなくなるが、通常は建物の基礎の根入れ
深さ等を考えると特には必要ない。Here, in the investigation of residential land and the like, it is sufficient to examine the ground structure of a shallow layer up to about 10 m, and the depth of the ground to be investigated is dominantly determining the frequency of Rayleigh waves. The frequency of the Rayleigh wave propagating in the layer is 5
It can be limited to about 150 Hz. Frequency 5
If the frequency is lower than Hz, it is not preferable because the investigation is performed to an extremely deep place. In addition, when the frequency exceeds 150 Hz, only the extreme surface layer can be investigated. However, it is usually not particularly necessary in consideration of the depth of the foundation of the building.
【００１６】また請求項４記載の周波数−波数スペクト
ル解析方法は、請求項１から３記載の周波数−波数スペ
クトル解析方法であって、周波数毎における波数スペク
トルのピークの探索ステップ数を１００〜１０００とす
る方法である。According to a fourth aspect of the present invention, there is provided the frequency-wavenumber spectrum analyzing method according to any one of the first to third aspects, wherein the number of steps of searching for the peak of the wavenumber spectrum for each frequency is 100 to 1000. How to
【００１７】ここで、探索ステップとは最適な波数又は
分散特性を求める際の波数値の変動回数である１００未
満とすると、周波数毎の最適な波数は変化幅の非常に大
きな階段状の値をとり、真値との誤差が大きくなるので
好ましくない。また、探索ステップを１０００より大き
くすると計算量が多くなるので好ましくない。Here, if the search step is less than 100, which is the number of changes of the wave number when obtaining the optimum wave number or dispersion characteristic, the optimum wave number for each frequency is a step-like value having a very large change width. However, the error from the true value increases, which is not preferable. Further, when the search step is larger than 1000, the amount of calculation increases, which is not preferable.
【００１８】[0018]
【作用】請求項１記載の周波数−波数スペクトル解析方
法によれば、レイリー波の位相速度と周波数にて、波数
スペクトルのピークの探索範囲を限定することができる
ので、計算量が少なくなり効率的に最適なレイリー波の
分散特性を求めることができる。According to the frequency-wavenumber spectrum analysis method of the first aspect, the search range of the peak of the wavenumber spectrum can be limited by the phase velocity and the frequency of the Rayleigh wave, so that the calculation amount is reduced and the efficiency is reduced. , It is possible to obtain an optimal Rayleigh wave dispersion characteristic.
【００１９】また請求項２記載の周波数−波数スペクト
ル解析方法によれば、通常の硬さの地盤を想定した必要
範囲内で波数スペクトルのピークを探索することができ
るので、効率的に最適なレイリー波の分散特性を求める
ことができる。According to the frequency-wavenumber spectrum analysis method of the second aspect, the peak of the wavenumber spectrum can be searched within a required range assuming the ground of normal hardness, so that the optimal Rayleigh can be efficiently obtained. Wave dispersion characteristics can be determined.
【００２０】また請求項３記載の周波数−波数スペクト
ル解析方法によれば、地盤の浅層部を想定した必要範囲
内で波数スペクトルのピークを探索することができるの
で、効率的に最適なレイリー波の分散特性を求めること
ができる。According to the frequency-wavenumber spectrum analysis method of the third aspect, the peak of the wavenumber spectrum can be searched within a required range assuming a shallow portion of the ground, so that an optimal Rayleigh wave can be efficiently obtained. Can be obtained.
【００２１】また請求項４記載の周波数−波数スペクト
ル解析方法によれば、誤差を少なく且つ計算量を抑える
ことができ、効率的に最適なレイリー波の分散特性を求
めることができる。According to the frequency-wavenumber spectrum analysis method of the fourth aspect, the error can be reduced and the calculation amount can be suppressed, and the optimum Rayleigh wave dispersion characteristic can be efficiently obtained.
【００２２】[0022]
【発明の実施の形態】（実施例１）以下、本発明の実施
例１を図面に基づいて説明する。ここで、図１は本発明
の周波数−波数スペクトル解析方法を用いて宅地の地盤
構造の解析を行うためのシステムを示す説明図である。
図１においてこのシステムは、機器の制御及び波数スペ
クトルのピークから分散特性を求めるコントローラ１
と、コントローラ１からの制御信号に基づき地盤表面４
に振動を発生させる起振機２と、伝搬した振動波を検知
する振動検出器３とから構成される。ここで振動検出器
３は、起振機２を通る直線上に２５ｃｍ間隔で９個配設
されている。(Embodiment 1) Hereinafter, Embodiment 1 of the present invention will be described with reference to the drawings. Here, FIG. 1 is an explanatory diagram showing a system for analyzing the ground structure of residential land using the frequency-wavenumber spectrum analysis method of the present invention.
In FIG. 1, the system includes a controller 1 for controlling equipment and obtaining a dispersion characteristic from a peak of a wave number spectrum.
And ground surface 4 based on a control signal from controller 1.
And a vibration detector 3 for detecting the transmitted vibration wave. Here, nine vibration detectors 3 are arranged on a straight line passing through the vibration exciter 2 at an interval of 25 cm.
【００２３】次に、コントローラ１における波数スペク
トルのピークの算出について説明する。コントローラ１
では、まず９個の振動検出器３より送られてきた振動波
からレイリー波を検出し、このレイリー波の位相速度を
算出する。位相速度は各周波数毎に波数スペクトルのピ
ークを求め、その角周波数をピーク位置を示す波数スペ
クトルの絶対値で割ることから求められる。ここで、図
２に波数スペクトルの変化の一例を示す。Next, the calculation of the peak of the wave number spectrum in the controller 1 will be described. Controller 1
First, a Rayleigh wave is detected from the vibration waves sent from the nine vibration detectors 3, and the phase velocity of the Rayleigh wave is calculated. The phase velocity is obtained by obtaining the peak of the wave number spectrum for each frequency and dividing the angular frequency by the absolute value of the wave number spectrum indicating the peak position. Here, FIG. 2 shows an example of a change in the wave number spectrum.
【００２４】Ｃａｐｏｎの方法による波数スペクトルの
推定方法は図３に従う。図３中のThe method of estimating the wave number spectrum according to the Capon method follows FIG. In FIG.
【数１】 は、９箇所の観測点で得られる振動信号である。(Equation 1) Are vibration signals obtained at nine observation points.
【数２】 は周波数に依存するフィルタベクトルであり、Ｅ［・］
は・の平均値、・* は・の複素共役とする。フィルタベ
クトルの形は今回用いたＣａｐｏｎの方法では(Equation 2) Is a filter vector depending on frequency, and E [•]
Is the average of * , * is the complex conjugate of * . The shape of the filter vector is
【数３】 である。ここで、Ｒは(Equation 3) It is. Where R is
【数４】 を（ｊ，ｌ）成分とするクロススペクトル密度行列であ
る。また、(Equation 4) Is a cross spectral density matrix having (j, l) component as Also,
【数５】 であり、(Equation 5) And
【数６】 は観測点の位置ベクトル、(Equation 6) Is the position vector of the observation point,
【数７】 は伝搬信号の波数ベクトルを探索するための波数ベクト
ルである。(Equation 7) Is a wave number vector for searching for a wave number vector of a propagation signal.
【００２５】次に各周波数における波数スペクトルのピ
ークの探索位置の限定方法について述べる。ここで、従
来技術での条件Next, a method of limiting the search position of the peak of the wave number spectrum at each frequency will be described. Here, the conditions in the prior art
【数８】 （λは波長）を用いると、本実施例では最小観測点間隔
が０．２５ｍ、最大観測点間隔２ｍであり、波数ｋ＝２
π／λより、結局(Equation 8) When (λ is the wavelength), in this embodiment, the minimum observation point interval is 0.25 m, the maximum observation point interval is 2 m, and the wave number k = 2.
From π / λ,
【数９】 となる。この従来技術による探索範囲を図４に示す。(Equation 9) Becomes FIG. 4 shows a search range according to this conventional technique.
【００２６】ところが、本実施例では調査対象が宅地で
あるため、地下１０ｍ程度までの浅層部を調べれば十分
なので、レイリー波の位相速度ｖを予め４０〜４００ｍ
／ｓと限定している。即ち、位相速度が４０ｍ／ｓ未満
となるような非常に軟弱な地盤又は地層や、位相速度が
４００ｍを越えるような非常に強硬な地盤又は地層は浅
層部に存在しないとしている。However, in this embodiment, since the survey target is a residential area, it is sufficient to examine a shallow portion up to about 10 m underground, so that the phase velocity v of the Rayleigh wave is set to 40 to 400 m in advance.
/ S. That is, a very soft ground or stratum having a phase velocity of less than 40 m / s or a very hard ground or stratum having a phase velocity of more than 400 m does not exist in the shallow portion.
【００２７】ここで上述の通り、位相速度を限定する
と、As described above, when the phase velocity is limited,
【数１０】 また、ｖ＝ｆλ＝２πｆ／ｋより［数１０］は(Equation 10) From v = fλ = 2πf / k, [Equation 10] becomes
【数１１】 ここで、分析する周波数ｆを適当に設定すれば探索範囲
は図５となり、探索する範囲を限定することができる。[Equation 11] Here, if the frequency f to be analyzed is appropriately set, the search range is as shown in FIG. 5, and the search range can be limited.
【００２８】さらに、分析する周波数ｆを５〜１５０Ｈ
ｚとすると、探索範囲は図６となり、同様に計算する範
囲を限定することができる。周波数ｆが５Ｈｚ未満であ
ると極端に深いところまで調査することになる。ところ
が実施例における調査対象は宅地であり、住宅など比較
的軽量な建物を建てることを想定しているのでそこまで
の調査は不必要である。また、周波数ｆが１５０Ｈｚを
越えると、地下数ｃｍ程度までの極表層部しか調査でき
ない。このように、計算範囲を限定することで効率的に
最適なレイリー波の波数を求めることができる。Further, the frequency f to be analyzed is 5 to 150H.
If z is set, the search range is as shown in FIG. 6, and the range to be calculated can be similarly limited. If the frequency f is less than 5 Hz, the investigation will be made to an extremely deep place. However, the survey target in the embodiment is a residential area, and it is assumed that a relatively lightweight building such as a house is to be built, so that the survey up to that point is unnecessary. In addition, when the frequency f exceeds 150 Hz, it is possible to investigate only the surface layer up to several cm below the ground. In this way, by limiting the calculation range, the optimal wave number of the Rayleigh wave can be efficiently obtained.
【００２９】また、本実施例では各周波数毎に波数を変
化させていき波数スペクトルのピークを求めているが、
その際、波数の変化回数である探索ステップ数を５００
とした。即ち、波数の変化量は、［数１１］より波数ｋ
の上限値と下限値から差を求め、この差を探索ステップ
数（５００）で割ることによって求めている。そしてこ
の操作を測定対象とする全ての周波数に対して繰り返す
ことで、各周波数におけるレイリー波の分散特性を求め
る。In this embodiment, the peak of the wave number spectrum is obtained by changing the wave number for each frequency.
At this time, the number of search steps, which is the number of changes in the wave number, is 500
And That is, the change amount of the wave number is represented by the wave number k from [Equation 11].
Is obtained from the upper limit value and the lower limit value, and the difference is obtained by dividing the difference by the number of search steps (500). By repeating this operation for all frequencies to be measured, the dispersion characteristics of the Rayleigh wave at each frequency are obtained.
【００３０】本実施例における周波数と最適波数の関係
を示すグラフを図７に、レイリー波の位相速度と周波数
の関係を図８に示す。またこの図に示される通り、本実
施例によって略連続した分散曲線が得られることが判
る。FIG. 7 is a graph showing the relationship between the frequency and the optimum wave number in this embodiment, and FIG. 8 is a graph showing the relationship between the phase velocity of the Rayleigh wave and the frequency. Further, as shown in this figure, it can be seen that a substantially continuous dispersion curve can be obtained by this embodiment.
【００３１】比較例として探索ステップ数を１０とした
ときのレイリー波の最適波数と分散特性を図９に示す。
この図で示される通り、周波数と最適波数のグラフは階
段状であり、また分散特性は正確に得ることができな
い。As a comparative example, FIG. 9 shows an optimum wave number and dispersion characteristics of a Rayleigh wave when the number of search steps is set to 10.
As shown in this figure, the graph of the frequency and the optimal wave number is stepwise, and the dispersion characteristics cannot be obtained accurately.
【００３２】図１０は、探索ステップ数を５０００とし
たときの分散特性を基準として、探索ステップ数を変え
たときの分散特性との差を各周波数で計算し合計したも
のである。この図から、探索ステップ数を増すと誤差が
減少することが判る。ただし、探索ステップ数を増やし
すぎるとそれに伴い計算量も増加するので、探索ステッ
プ数は１００〜１０００程度が好ましい。FIG. 10 is a graph obtained by calculating the difference from the dispersion characteristic when the number of search steps is changed at each frequency, based on the dispersion characteristic when the number of search steps is 5000. From this figure, it can be seen that the error decreases as the number of search steps increases. However, if the number of search steps is excessively increased, the amount of calculation also increases. Therefore, the number of search steps is preferably about 100 to 1,000.
【００３３】そしてコントローラ１は、算出されたレイ
リー波の位相速度と等しい位相速度が計算できるような
地盤構造を逆問題として解くことで地層構造の推定を行
う。本実施例において逆問題の解法としては一般化逆行
列を用いる方法を用いた。The controller 1 estimates the stratum structure by solving a ground structure that can calculate a phase velocity equal to the calculated phase velocity of the Rayleigh wave as an inverse problem. In this embodiment, a method using a generalized inverse matrix is used as a solution to the inverse problem.
【００３４】[0034]
【発明の効果】請求項１記載の周波数−波数スペクトル
解析方法によれば、レイリー波の位相速度と周波数に
て、波数スペクトルのピークの探索範囲を限定すること
ができるので、計算量が少なくなり効率的に最適なレイ
リー波の分散特性を求めることができる。従って、簡単
な演算装置でも短時間でレイリー波の最適な分散特性を
求めることができる。さらには、正確に地盤構造の解析
を行うことができる。According to the frequency-wavenumber spectrum analysis method of the present invention, the search range of the peak of the wavenumber spectrum can be limited by the phase velocity and the frequency of the Rayleigh wave, so that the calculation amount is reduced. The optimum Rayleigh wave dispersion characteristics can be efficiently obtained. Therefore, the optimum dispersion characteristic of the Rayleigh wave can be obtained in a short time with a simple arithmetic device. Further, it is possible to accurately analyze the ground structure.
【００３５】また請求項２記載の周波数−波数スペクト
ル解析方法によれば、通常の硬さの地盤を想定した必要
範囲内で波数スペクトルのピークを探索することができ
るので、効率的に最適なレイリー波の分散特性を求める
ことができる。従って、簡単な演算装置でも短時間でレ
イリー波の最適な分散特性を求めることができる。さら
には、正確に地盤構造の解析を行うことができる。According to the frequency-wavenumber spectrum analysis method of the present invention, the peak of the wavenumber spectrum can be searched within a required range assuming the ground of normal hardness, so that the optimum Rayleigh can be efficiently obtained. Wave dispersion characteristics can be determined. Therefore, the optimum dispersion characteristic of the Rayleigh wave can be obtained in a short time with a simple arithmetic device. Further, it is possible to accurately analyze the ground structure.
【００３６】また請求項３記載の周波数−波数スペクト
ル解析方法によれば、地下１０ｍぐらいまでの地盤を想
定した必要範囲内で波数スペクトルのピークを探索する
ことができるので、効率的に最適なレイリー波の分散特
性を求めることができる。従って、簡単な演算装置でも
短時間でレイリー波の最適な分散特性を求めることがで
きる。さらには、正確に地盤構造の解析を行うことがで
きる。According to the frequency-wavenumber spectrum analysis method of the third aspect, the peak of the wavenumber spectrum can be searched within a required range assuming the ground up to about 10 m underground, so that the optimum Rayleigh can be efficiently obtained. Wave dispersion characteristics can be determined. Therefore, the optimum dispersion characteristic of the Rayleigh wave can be obtained in a short time with a simple arithmetic device. Further, it is possible to accurately analyze the ground structure.
【００３７】また請求項４記載の周波数−波数スペクト
ル解析方法によれば、誤差を少なく且つ計算量を抑える
ことができ、効率的に最適な分散特性を求めることがで
きる。従って、簡単な演算装置でも短時間でレイリー波
の最適な分散特性を求めることができる。さらには、正
確に地盤構造の解析を行うことができる。According to the frequency-wavenumber spectrum analysis method of the fourth aspect, the error can be reduced and the calculation amount can be suppressed, and the optimum dispersion characteristic can be obtained efficiently. Therefore, the optimum dispersion characteristic of the Rayleigh wave can be obtained in a short time with a simple arithmetic device. Further, it is possible to accurately analyze the ground structure.
【図１】本発明の周波数−波数スペクトル解析方法を用
いたシステムを示す説明図である。FIG. 1 is an explanatory diagram showing a system using a frequency-wavenumber spectrum analysis method of the present invention.
【図２】波数スペクトルの変化の一例を示すグラフであ
る。FIG. 2 is a graph showing an example of a change in a wave number spectrum.
【図３】Ｃａｐｏｎの方法による波数スペクトルの推定
方法を示す説明図である。FIG. 3 is an explanatory diagram showing a method of estimating a wave number spectrum by the Capon method.
【図４】従来技術における波数スペクトルのピークの探
索範囲を示すグラフである。FIG. 4 is a graph showing a search range of a peak of a wave number spectrum in the related art.
【図５】本発明における波数スペクトルのピークの探索
範囲を示す説明図である。FIG. 5 is an explanatory diagram showing a search range of a peak of a wave number spectrum in the present invention.
【図６】本発明における波数スペクトルのピークの探索
範囲を示すグラフである。FIG. 6 is a graph showing a search range of a peak of a wave number spectrum in the present invention.
【図７】実施例１における周波数と最適波数の関係を示
すグラフである。FIG. 7 is a graph showing a relationship between a frequency and an optimum wave number in the first embodiment.
【図８】実施例１におけるレイリー波の位相速度と周波
数の関係を示すグラフである。FIG. 8 is a graph showing a relationship between a phase velocity and a frequency of a Rayleigh wave in the first embodiment.
【図９】比較例における最適周波数と分散特性を示すグ
ラフである。FIG. 9 is a graph showing an optimum frequency and a dispersion characteristic in a comparative example.
【図１０】探索ステップ数による分散特性の誤差の変化
を示すグラフである。FIG. 10 is a graph showing a change in an error of a dispersion characteristic according to the number of search steps.
１ コントローラ ２ 起振機 ３ 振動検出器 ４ 地盤表面 DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Controller 2 Exciter 3 Vibration detector 4 Ground surface
Claims (4)
周波数−波数スペクトル解析方法であって、 波数スペクトルのピークの探索範囲をレイリー波の位相
速度と周波数にて限定することを特徴とする周波数−波
数スペクトル解析方法。1. A frequency-wave number spectrum analysis method in a ground structure analysis using a Rayleigh wave, wherein a search range of a peak of a wave number spectrum is limited by a phase velocity and a frequency of the Rayleigh wave. Wave number spectrum analysis method.
ｍ／ｓとすることを特徴とする請求項１記載の周波数−
波数スペクトル解析方法。2. The method according to claim 1, wherein the Rayleigh wave has a phase velocity of 40 to 400.
2. The frequency according to claim 1, wherein the frequency is m / s.
Wave number spectrum analysis method.
特徴とする請求項１又は２記載の周波数−波数スペクト
ル解析方法。3. The frequency-wavenumber spectrum analysis method according to claim 1, wherein said frequency is 5 to 150 Hz.
の探索ステップ数を１００〜１０００とすることを特徴
とする請求項１から３記載の周波数−波数スペクトル解
析方法。4. The frequency-wavenumber spectrum analyzing method according to claim 1, wherein the number of steps of searching for the peak of the wavenumber spectrum for each frequency is 100 to 1000.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5360198A JPH11248850A (en) | 1998-03-05 | 1998-03-05 | Frequency-wavenumber spectrum analysis method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5360198A JPH11248850A (en) | 1998-03-05 | 1998-03-05 | Frequency-wavenumber spectrum analysis method |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11248850A true JPH11248850A (en) | 1999-09-17 |
Family
ID=12947414
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5360198A Pending JPH11248850A (en) | 1998-03-05 | 1998-03-05 | Frequency-wavenumber spectrum analysis method |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH11248850A (en) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2000338256A (en) * | 1999-05-31 | 2000-12-08 | Railway Technical Res Inst | Surface wave phase speed detection system, and method for detecting phase speed of surface wave |
| CN103424778A (en) * | 2013-07-22 | 2013-12-04 | 浙江省工程地震研究所 | Rayleigh wave exploration method through pair hammering method |
| CN104216003A (en) * | 2014-09-20 | 2014-12-17 | 中国地质大学（北京） | Multichannel transient Rayleigh wave detection method |
| CN112394353A (en) * | 2020-11-30 | 2021-02-23 | 中国舰船研究设计中心 | Sea wave number spectrum reconstruction method based on steep function appraisal |
-
1998
- 1998-03-05 JP JP5360198A patent/JPH11248850A/en active Pending
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2000338256A (en) * | 1999-05-31 | 2000-12-08 | Railway Technical Res Inst | Surface wave phase speed detection system, and method for detecting phase speed of surface wave |
| CN103424778A (en) * | 2013-07-22 | 2013-12-04 | 浙江省工程地震研究所 | Rayleigh wave exploration method through pair hammering method |
| CN104216003A (en) * | 2014-09-20 | 2014-12-17 | 中国地质大学（北京） | Multichannel transient Rayleigh wave detection method |
| CN112394353A (en) * | 2020-11-30 | 2021-02-23 | 中国舰船研究设计中心 | Sea wave number spectrum reconstruction method based on steep function appraisal |
| CN112394353B (en) * | 2020-11-30 | 2022-08-26 | 中国舰船研究设计中心 | Sea wave number spectrum reconstruction method based on steep function appraisal |
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