JPH11242664A - 連立一次方程式の解を計算する計算装置 - Google Patents
連立一次方程式の解を計算する計算装置Info
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- JPH11242664A JPH11242664A JP4367398A JP4367398A JPH11242664A JP H11242664 A JPH11242664 A JP H11242664A JP 4367398 A JP4367398 A JP 4367398A JP 4367398 A JP4367398 A JP 4367398A JP H11242664 A JPH11242664 A JP H11242664A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 経験的、専門的な高度な知識を必要とするこ
となく、構造解析等で現れた連立一次方程式を最速に解
く解法を容易に選択する。 【解決手段】 複数の三角分解解法による処理を実行可
能な三角分解処理部１１３と、各三角分解解法に対応す
る性能評価テーブル２０１とを備え、入力された係数行
列の情報から複数の前処理解法のそれぞれの前処理を前
記三角分解解法毎に実行して、各三角分解解法毎の演算
量を１または複数のプロセッサにより算出し、求めた演
算量と性能評価テーブルから計算時間を推定し、求解時
間の最も短い解法を三角分解処理の解法として選択し、
求解後、前記計算時間の推定値と実測値とが異なる場合
に性能評価テーブルを更新する。
となく、構造解析等で現れた連立一次方程式を最速に解
く解法を容易に選択する。 【解決手段】 複数の三角分解解法による処理を実行可
能な三角分解処理部１１３と、各三角分解解法に対応す
る性能評価テーブル２０１とを備え、入力された係数行
列の情報から複数の前処理解法のそれぞれの前処理を前
記三角分解解法毎に実行して、各三角分解解法毎の演算
量を１または複数のプロセッサにより算出し、求めた演
算量と性能評価テーブルから計算時間を推定し、求解時
間の最も短い解法を三角分解処理の解法として選択し、
求解後、前記計算時間の推定値と実測値とが異なる場合
に性能評価テーブルを更新する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、連立一次方程式の
解を計算する計算装置に係り、特に、疎行列を係数行列
とする連立一次方程式解くために使用して好適な連立一
次方程式の解を計算する計算装置に関する。
解を計算する計算装置に係り、特に、疎行列を係数行列
とする連立一次方程式解くために使用して好適な連立一
次方程式の解を計算する計算装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】一般に、構造解析等で現れる連立一次方
程式の係数行列は疎行列となる。疎行列を係数行列とす
る連立一次方程式の求解を行う方法に関する従来技術と
して、小国 力編著「行列計算ソフトウェア−ＷＳ，ス
ーパーコン，並列計算機」（丸善）等に記載された方法
が知られている。疎行列を係数行列とする連立一次方程
式の求解方法としては、前記文献に記載されているよう
に、スカイライン法をはじめとし多くの解法が存在す
る。そして、高速に求解する必要がある場合、解く問題
にあった解法の選択が重要であるが、この選択は、経験
的、専門的に高度な知識を必要とするものである。
程式の係数行列は疎行列となる。疎行列を係数行列とす
る連立一次方程式の求解を行う方法に関する従来技術と
して、小国 力編著「行列計算ソフトウェア−ＷＳ，ス
ーパーコン，並列計算機」（丸善）等に記載された方法
が知られている。疎行列を係数行列とする連立一次方程
式の求解方法としては、前記文献に記載されているよう
に、スカイライン法をはじめとし多くの解法が存在す
る。そして、高速に求解する必要がある場合、解く問題
にあった解法の選択が重要であるが、この選択は、経験
的、専門的に高度な知識を必要とするものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】構造解析で現れる疎行
列を係数行列とする連立一次方程式を、計算装置を用い
て直接解法により求解する場合、処理部は、演算量を小
さく抑えるための前処理部と、行列を分解する三角分解
処理部と、代入計算により解を求める前進消去後退代入
処理部との３つの処理部に分割することができる。そし
て、前処理部は、係数行列の平均帯幅を最小化する方式
や、ゼロ要素であった要素が計算過程で非ゼロ要素とな
るＦill-in数を最小化する方式を使用することができ
る。また、三角分解処理部は、スカイライン法（縁取り
法）やゼロ要素との演算を行わないマルチフロンタル法
に代表される疎行列直接解法を使用することができる。
列を係数行列とする連立一次方程式を、計算装置を用い
て直接解法により求解する場合、処理部は、演算量を小
さく抑えるための前処理部と、行列を分解する三角分解
処理部と、代入計算により解を求める前進消去後退代入
処理部との３つの処理部に分割することができる。そし
て、前処理部は、係数行列の平均帯幅を最小化する方式
や、ゼロ要素であった要素が計算過程で非ゼロ要素とな
るＦill-in数を最小化する方式を使用することができ
る。また、三角分解処理部は、スカイライン法（縁取り
法）やゼロ要素との演算を行わないマルチフロンタル法
に代表される疎行列直接解法を使用することができる。
【０００４】前述した前処理部及び三角分解処理部の数
種の解法の中から入力された問題に最適な解法を選択す
ることは、処理に携わる者に、経験的、専門的に高度な
知識を要求することになり、前述の従来技術による方法
は、常に最速に求解することができるとは限らないとい
う問題点を有している。
種の解法の中から入力された問題に最適な解法を選択す
ることは、処理に携わる者に、経験的、専門的に高度な
知識を要求することになり、前述の従来技術による方法
は、常に最速に求解することができるとは限らないとい
う問題点を有している。
【０００５】本発明の目的は、前記従来技術の問題点を
解決し、経験的、専門的な高度な知識を要することな
く、前処理部及び三角分解処理部の数種の解法の中から
入力された問題に最適な解法を選択し、問題を最速に求
解することのできる連立一次方程式の解を計算する計算
装置を提供することにある。
解決し、経験的、専門的な高度な知識を要することな
く、前処理部及び三角分解処理部の数種の解法の中から
入力された問題に最適な解法を選択し、問題を最速に求
解することのできる連立一次方程式の解を計算する計算
装置を提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明によれば前記目的
は、疎行列を係数行列とする連立一次方程式の解を計算
する計算装置において、複数の三角分解解法による処理
を実行可能な三角分解処理部と、各三角分解解法に対応
する性能評価テーブルとを備え、入力された係数行列の
情報に対して複数の前処理解法のそれぞれ処理を前記三
角分解解法毎に実行したときの各三角分解解法毎の演算
量を１または複数のプロセッサにより算出し、求めた演
算量と性能評価テーブルの情報とから計算時間を推定
し、求解時間の最も短い解法を三角分解処理の解法とし
て選択することにより達成される。
は、疎行列を係数行列とする連立一次方程式の解を計算
する計算装置において、複数の三角分解解法による処理
を実行可能な三角分解処理部と、各三角分解解法に対応
する性能評価テーブルとを備え、入力された係数行列の
情報に対して複数の前処理解法のそれぞれ処理を前記三
角分解解法毎に実行したときの各三角分解解法毎の演算
量を１または複数のプロセッサにより算出し、求めた演
算量と性能評価テーブルの情報とから計算時間を推定
し、求解時間の最も短い解法を三角分解処理の解法とし
て選択することにより達成される。
【０００７】また、前記目的は、求解後、前記計算時間
の推定値と実測値とが異なる場合に性能評価テーブルを
更新することにより達成される。
の推定値と実測値とが異なる場合に性能評価テーブルを
更新することにより達成される。
【０００８】
【発明の実施の形態】以下、本発明による連立一次方程
式の解を計算する計算装置の一実施形態を図面により詳
細に説明する。
式の解を計算する計算装置の一実施形態を図面により詳
細に説明する。
【０００９】図１は入力された係数行列から前処理部を
各種実行し求解時間をシミュレートし、最適な解法を選
択して連立一次方程式の解を計算する計算装置の一実施
形態の処理動作を説明するフローチャート、図２は前処
理解法を逐次あるいは並列に実行し、三角分解処理部の
求解時間を予測する処理を説明するフローチャート、図
３は前処理部で選択可能な解法例の一覧を示す図、図４
は三角分解処理部で選択可能な解法例の一覧を示す図、
図５は三角分解処理解法の性能評価テーブルを説明する
図、図６は係数行列の形状及びその入力書式を説明する
図である。図１、図５において、１１２は複数の解法を
有する前処理部、１１３は、複数の解法を有する三角分
解処理部、２０１は性能評価テーブルである。
各種実行し求解時間をシミュレートし、最適な解法を選
択して連立一次方程式の解を計算する計算装置の一実施
形態の処理動作を説明するフローチャート、図２は前処
理解法を逐次あるいは並列に実行し、三角分解処理部の
求解時間を予測する処理を説明するフローチャート、図
３は前処理部で選択可能な解法例の一覧を示す図、図４
は三角分解処理部で選択可能な解法例の一覧を示す図、
図５は三角分解処理解法の性能評価テーブルを説明する
図、図６は係数行列の形状及びその入力書式を説明する
図である。図１、図５において、１１２は複数の解法を
有する前処理部、１１３は、複数の解法を有する三角分
解処理部、２０１は性能評価テーブルである。
【００１０】本発明の一実施形態による計算装置につい
て説明する前に、まず、図３〜図６を参照して、前処理
部で選択可能な解法例、三角分解処理装置で選択可能な
解法例、三角分解処理解法の性能評価テーブル、係数行
列の形状及びその入力書式について説明する。
て説明する前に、まず、図３〜図６を参照して、前処理
部で選択可能な解法例、三角分解処理装置で選択可能な
解法例、三角分解処理解法の性能評価テーブル、係数行
列の形状及びその入力書式について説明する。
【００１１】図３には、前処理部で選択可能な解法例と
して、係数行列の平均帯幅を最小化する方式、ゼロ要素
であった要素が計算過程で非ゼロ要素となるＦill-in数
を最小化する方式等の合わせて５つ解法を例としてあげ
ている。本発明の一実施形態においては、これらの何れ
の解放も選択することができる。
して、係数行列の平均帯幅を最小化する方式、ゼロ要素
であった要素が計算過程で非ゼロ要素となるＦill-in数
を最小化する方式等の合わせて５つ解法を例としてあげ
ている。本発明の一実施形態においては、これらの何れ
の解放も選択することができる。
【００１２】また、三角分解処理装置で選択可能な解法
例として、図４には、スカイライン法（縁取り法）と、
ゼロ要素との演算を行わない疎行列直接解法の１つであ
るマルチフロンタル法との２つの解法を例としてあげて
いる。本発明の一実施形態においては、これらの何れの
解放も選択することができる。
例として、図４には、スカイライン法（縁取り法）と、
ゼロ要素との演算を行わない疎行列直接解法の１つであ
るマルチフロンタル法との２つの解法を例としてあげて
いる。本発明の一実施形態においては、これらの何れの
解放も選択することができる。
【００１３】また、図５に示す性能評価テーブル２０１
は、図４に記載した各三角分解処理解法の性能評価テー
ブルであり、解法名２０２と、各解放の性能値２０４と
を三角分解処理部の主処理のループ長２０３毎に格納し
て構成されている。なお、ここでは、３重ループで構成
される主処理部分の最内側の繰り返し回数をループ長と
している。各性能値２０４は、ループ長２０３における
１秒あたりの浮動小数点実行回数ＭＦＬＯＰＳ値により
表わされている。
は、図４に記載した各三角分解処理解法の性能評価テー
ブルであり、解法名２０２と、各解放の性能値２０４と
を三角分解処理部の主処理のループ長２０３毎に格納し
て構成されている。なお、ここでは、３重ループで構成
される主処理部分の最内側の繰り返し回数をループ長と
している。各性能値２０４は、ループ長２０３における
１秒あたりの浮動小数点実行回数ＭＦＬＯＰＳ値により
表わされている。
【００１４】図６には本発明の実施形態で取り扱う係数
行列の形状及びその入力書式が示されており、図６
（ａ）に示す行列３０１は、次元数９の対称行列の上三
角部分の非ゼロ要素の位置関係を黒丸３０２で示したも
のである。計算のためにこのような行列を入力する場
合、図６（ｂ）に示すような１次元配列ＩＡ３０３と、
図６（ｃ）に示すような１次元配列ＮＳ３０５を作成す
る。１次元配列ＩＡ３０３は、行列３０１で対角要素を
含む非ゼロ要素を行方向に３０４で示すような列番号を
格納して作成したものである。また、１次元配列ＮＳ３
０５は、配列ＩＡで対角要素の列番号３０４のインデッ
クスを格納したものである。この１次元配列ＮＳ３０５
は、行列の次元数Ｎより１だけ大きく、（Ｎ＋１）の位
置には、３０７として示すように非ゼロ要素の全要素数
＋１の値が格納される。
行列の形状及びその入力書式が示されており、図６
（ａ）に示す行列３０１は、次元数９の対称行列の上三
角部分の非ゼロ要素の位置関係を黒丸３０２で示したも
のである。計算のためにこのような行列を入力する場
合、図６（ｂ）に示すような１次元配列ＩＡ３０３と、
図６（ｃ）に示すような１次元配列ＮＳ３０５を作成す
る。１次元配列ＩＡ３０３は、行列３０１で対角要素を
含む非ゼロ要素を行方向に３０４で示すような列番号を
格納して作成したものである。また、１次元配列ＮＳ３
０５は、配列ＩＡで対角要素の列番号３０４のインデッ
クスを格納したものである。この１次元配列ＮＳ３０５
は、行列の次元数Ｎより１だけ大きく、（Ｎ＋１）の位
置には、３０７として示すように非ゼロ要素の全要素数
＋１の値が格納される。
【００１５】次に、図１に示すフローを参照して、入力
された係数行列から前処理部を各種実行し求解時間をシ
ミュレートし、最適な解法を選択して連立一次方程式の
解を計算する本発明の一実施形態による計算装置の処理
動作を説明する。
された係数行列から前処理部を各種実行し求解時間をシ
ミュレートし、最適な解法を選択して連立一次方程式の
解を計算する本発明の一実施形態による計算装置の処理
動作を説明する。
【００１６】（１）まず、図５により説明した様式で、
三角分解処理部の主処理の平均ループ長をしきい値とし
た各解法毎の性能評価テーブル２０１を作成する。各解
法毎の性能は、予め図示しない外部記憶装置に格納して
おいたテスト用データで検証済の性能評価結果から読み
込む（ステップ１０１）。
三角分解処理部の主処理の平均ループ長をしきい値とし
た各解法毎の性能評価テーブル２０１を作成する。各解
法毎の性能は、予め図示しない外部記憶装置に格納して
おいたテスト用データで検証済の性能評価結果から読み
込む（ステップ１０１）。
【００１７】（２）次に、図６（ｂ）、図６（ｃ）に説
明した様式で、連立一次方程式の係数行列の非ゼロ要素
の一次元配列ＩＡ及びＮＳを入力する（ステップ１０
２）。
明した様式で、連立一次方程式の係数行列の非ゼロ要素
の一次元配列ＩＡ及びＮＳを入力する（ステップ１０
２）。
【００１８】（３）図３に記載した各前処理解法を、逐
次あるいは並列（処理装置が複数備えられる場合）に実
行し、三角分解処理部の求解時間を予測し、三角分解処
理部で使用する解法を決定する（ステップ１０３）。
次あるいは並列（処理装置が複数備えられる場合）に実
行し、三角分解処理部の求解時間を予測し、三角分解処
理部で使用する解法を決定する（ステップ１０３）。
【００１９】このステップ１０３の処理は、装置内に有
する複数の解法による処理を実行可能な前処理部１１２
による複数の前処理解法の節点番号の振り直しを行っ
て、各解法による前処理を行うステップ１０４と、図４
に記載の各三角分解解法の演算量を算出するステップ１
０５と、変換後の係数行列から図４に記載の各三角分解
解法における主処理の平均ループ長を算出し、ステップ
１０１で設定した性能評価テーブル２０１を参照して、
演算性能を取り出し、ステップ１０５で算出した演算量
を演算性能で割ることにより三角分解処理部の求解予測
時間を算出するステップ１０６と、ステップ１０６で予
測した求解時間が最も短い解法を採用して、それを解法
として決定するステップ１０７から構成される。なお、
このステップ１０３の処理の詳細は図２により後述す
る。
する複数の解法による処理を実行可能な前処理部１１２
による複数の前処理解法の節点番号の振り直しを行っ
て、各解法による前処理を行うステップ１０４と、図４
に記載の各三角分解解法の演算量を算出するステップ１
０５と、変換後の係数行列から図４に記載の各三角分解
解法における主処理の平均ループ長を算出し、ステップ
１０１で設定した性能評価テーブル２０１を参照して、
演算性能を取り出し、ステップ１０５で算出した演算量
を演算性能で割ることにより三角分解処理部の求解予測
時間を算出するステップ１０６と、ステップ１０６で予
測した求解時間が最も短い解法を採用して、それを解法
として決定するステップ１０７から構成される。なお、
このステップ１０３の処理の詳細は図２により後述す
る。
【００２０】（４）装置内に有する複数の解法による処
理を実行可能な三角分解処理部１１３からステップ１０
７で選択した解法を使用する三角分解処理を選択して三
角分解処理を行う（ステップ１０８）。
理を実行可能な三角分解処理部１１３からステップ１０
７で選択した解法を使用する三角分解処理を選択して三
角分解処理を行う（ステップ１０８）。
【００２１】（５）ステップ１０８で三角分解された係
数行列と連立一次方程式の右辺ベクトルから代入計算を
行い解を求める（ステップ１０９）。
数行列と連立一次方程式の右辺ベクトルから代入計算を
行い解を求める（ステップ１０９）。
【００２２】（６）ステップ１０６で予測した求解時間
とステップ１０８を実行した実測した求解時間とが一致
するか否かをチェックし、差がない場合処理を終了する
（ステップ１１０）。
とステップ１０８を実行した実測した求解時間とが一致
するか否かをチェックし、差がない場合処理を終了する
（ステップ１１０）。
【００２３】（７）ステップ１１０で、予測した求解時
間とステップ１０８を実行した実測した求解時間とが不
一致の場合、実測した求解時間と演算量とから演算性能
を算出し、解いた問題における三角分解処理部の主処理
のループ長から、性能評価テーブル２０１を修正する。
この修正結果は外部記憶装置に書き込まれる（ステップ
１１１）。
間とステップ１０８を実行した実測した求解時間とが不
一致の場合、実測した求解時間と演算量とから演算性能
を算出し、解いた問題における三角分解処理部の主処理
のループ長から、性能評価テーブル２０１を修正する。
この修正結果は外部記憶装置に書き込まれる（ステップ
１１１）。
【００２４】次に、図２に示すフローを参照して、前述
したステップ１０４〜ステップ１０７で構成されるステ
ップ１０３の処理の詳細を説明する。
したステップ１０４〜ステップ１０７で構成されるステ
ップ１０３の処理の詳細を説明する。
【００２５】（１）入力された係数行列に対して、図４
に示す三角分解解法のそれぞれ（Ｉ＝１，…，２）を使
用して、前処理を施すことなく計算を行った場合の各三
角分解解法の演算量ＦＬＯＰ(Ｉ）を算出する（ステッ
プ６０１）。
に示す三角分解解法のそれぞれ（Ｉ＝１，…，２）を使
用して、前処理を施すことなく計算を行った場合の各三
角分解解法の演算量ＦＬＯＰ(Ｉ）を算出する（ステッ
プ６０１）。
【００２６】（２）図４に示す三角分解解法のそれぞれ
解法に対して採用する前処理解法の選択肢を格納する配
列ＭＴＨＤ（Ｉ）を０に初期化する（ステップ６０
２）。
解法に対して採用する前処理解法の選択肢を格納する配
列ＭＴＨＤ（Ｉ）を０に初期化する（ステップ６０
２）。
【００２７】（３）ループカウンタＩＭＴＨＤの初期値
を１に設定し、以後のステップ６０４〜６０８の処理
を、図３に示した前処理の解法の数ＭＴＨＤＭＡＸ回だ
け繰り返す指示を行う（ステップ６０３）。
を１に設定し、以後のステップ６０４〜６０８の処理
を、図３に示した前処理の解法の数ＭＴＨＤＭＡＸ回だ
け繰り返す指示を行う（ステップ６０３）。
【００２８】（４）実行するプロセッサが複数の場合、
各前処理を実行するプロセッサを決定する。すなわち、
プロセッサ数をＮＰＵとし、自プロセッサの論理番号を
ＭＥとしたとき、（ＩＭＴＨＤ−１）をＮＰＵで割った
ときの剰余がＭＥである場合、論理番号ＭＥを持つプロ
セッサが、ＩＭＴＨＤの持つ値の番号を持つ前処理を自
プロセッサで処理することとする。例えば、実行するプ
ロセッサの数ＮＰＵが２で、前処理の解法総数ＭＴＨＤ
ＭＡＸが５の場合、解法１，３，５はプロセッサ論理番
号０で、解法２，４はプロセッサ論理番号１でそれぞれ
並列に処理される。また、実行するプロセッサの数ＮＰ
Ｕが１の時、前処理は、１つのプロセッサにより逐次処
理される（ステップ６０４）。
各前処理を実行するプロセッサを決定する。すなわち、
プロセッサ数をＮＰＵとし、自プロセッサの論理番号を
ＭＥとしたとき、（ＩＭＴＨＤ−１）をＮＰＵで割った
ときの剰余がＭＥである場合、論理番号ＭＥを持つプロ
セッサが、ＩＭＴＨＤの持つ値の番号を持つ前処理を自
プロセッサで処理することとする。例えば、実行するプ
ロセッサの数ＮＰＵが２で、前処理の解法総数ＭＴＨＤ
ＭＡＸが５の場合、解法１，３，５はプロセッサ論理番
号０で、解法２，４はプロセッサ論理番号１でそれぞれ
並列に処理される。また、実行するプロセッサの数ＮＰ
Ｕが１の時、前処理は、１つのプロセッサにより逐次処
理される（ステップ６０４）。
【００２９】（５）ループカウンタＩＭＴＨＤで指定さ
れた前処理を実行する。本例では図３で示した前処理の
項番＝ＩＭＴＨＤと仮定している（ステップ６０５）。
れた前処理を実行する。本例では図３で示した前処理の
項番＝ＩＭＴＨＤと仮定している（ステップ６０５）。
【００３０】（６）前処理解法ＩＭＴＨＤを実行し得ら
れた前処理後の各三角分解処理の演算量を求め、ＡＦＦ
ＬＯＰ（Ｉ）に格納する（ステップ６０６）。
れた前処理後の各三角分解処理の演算量を求め、ＡＦＦ
ＬＯＰ（Ｉ）に格納する（ステップ６０６）。
【００３１】（７）ステップ６０１で先に求めた演算量
ＦＬＯＰ（Ｉ）とステップ６０６で求めた演算量ＡＦＦ
ＬＯＰ（Ｉ）との大小を比較する（ステップ６０７）。
ＦＬＯＰ（Ｉ）とステップ６０６で求めた演算量ＡＦＦ
ＬＯＰ（Ｉ）との大小を比較する（ステップ６０７）。
【００３２】（８）ステップ６０７の比較でＡＦＦＬＯ
Ｐ（Ｉ）が小さいと判定された場合、配列ＭＴＨＤ
（Ｉ）にＩＭＴＨＤを設定し、ＦＬＯＰ（Ｉ）にＡＦＦ
ＬＯＰ（Ｉ）を設定する。また、変換後の節点情報をＡ
ＦＮＵＭ（Ｉ）として格納する（ステップ６０８）。
Ｐ（Ｉ）が小さいと判定された場合、配列ＭＴＨＤ
（Ｉ）にＩＭＴＨＤを設定し、ＦＬＯＰ（Ｉ）にＡＦＦ
ＬＯＰ（Ｉ）を設定する。また、変換後の節点情報をＡ
ＦＮＵＭ（Ｉ）として格納する（ステップ６０８）。
【００３３】（９）実行するプロセッサの数ＮＰＵと１
との大小を比較する（ステップ６０９）。
との大小を比較する（ステップ６０９）。
【００３４】（10）ステップ６０９で、ＮＰＵが１より
大きいと判定された場合、プロセッサ間でＦＬＯＰ
（Ｉ）の値の大小の比較を行い、最小のＦＬＯＰ（Ｉ）
を求めて、その時の選択解法をＭＴＨＤ（Ｉ）とする。
ここまでの処理により、三角分解解法毎の最適な前処理
解法を決定することができる（ステップ６１０）。
大きいと判定された場合、プロセッサ間でＦＬＯＰ
（Ｉ）の値の大小の比較を行い、最小のＦＬＯＰ（Ｉ）
を求めて、その時の選択解法をＭＴＨＤ（Ｉ）とする。
ここまでの処理により、三角分解解法毎の最適な前処理
解法を決定することができる（ステップ６１０）。
【００３５】（11）ステップ６１０で選択した前処理Ｍ
ＴＨＤ（Ｉ）を適用後の節点情報ＡＦＮＵＭ（Ｉ）から
係数行列を変換し、三角分解解法毎の三角分解処理部の
主処理の平均ループ長ＬＯＯＰ（Ｉ）を計算し、図５に
示す性能評価テーブル２０１を参照して、性能値ＰＦ
（Ｉ）を得る（ステップ６１１）。
ＴＨＤ（Ｉ）を適用後の節点情報ＡＦＮＵＭ（Ｉ）から
係数行列を変換し、三角分解解法毎の三角分解処理部の
主処理の平均ループ長ＬＯＯＰ（Ｉ）を計算し、図５に
示す性能評価テーブル２０１を参照して、性能値ＰＦ
（Ｉ）を得る（ステップ６１１）。
【００３６】（12）三角分解処理部の求解予測時間を、
ＦＬＯＰ（Ｉ）をＰＦ（Ｉ）で割ることにより求める。
求解予測時間が最小となるＩを、三角分解処理選択解法
ＭＴＨＤ２に設定する（ステップ６１２）。
ＦＬＯＰ（Ｉ）をＰＦ（Ｉ）で割ることにより求める。
求解予測時間が最小となるＩを、三角分解処理選択解法
ＭＴＨＤ２に設定する（ステップ６１２）。
【００３７】（13）ステップ６１２で設定した、三角分
解処理解法ＭＴＨＤ２の前処理解法ＭＴＨＤ１としてＭ
ＴＨＤ（ＭＴＨＤ２）を設定する（ステップ６１３）。
解処理解法ＭＴＨＤ２の前処理解法ＭＴＨＤ１としてＭ
ＴＨＤ（ＭＴＨＤ２）を設定する（ステップ６１３）。
【００３８】前述したステップ６０１〜ステップ６１３
の処理により、前処理部の解法としてＭＴＨＤ１に格納
した番号に対応する解法、三角分解処理部の解法として
ＭＴＨＤ２に格納した番号に対応する解法が、入力され
た係数行列に対して最適な解法として選択されることに
なる。
の処理により、前処理部の解法としてＭＴＨＤ１に格納
した番号に対応する解法、三角分解処理部の解法として
ＭＴＨＤ２に格納した番号に対応する解法が、入力され
た係数行列に対して最適な解法として選択されることに
なる。
【００３９】なお、前述したステップ６０３〜６０５が
図１のステップ１０４に相当し、ステップ６０６〜６１
０が図１のステップ１０５に相当し、また、ステップ６
１１〜６１３が図１のステップ１０６、１０７に相当す
る。
図１のステップ１０４に相当し、ステップ６０６〜６１
０が図１のステップ１０５に相当し、また、ステップ６
１１〜６１３が図１のステップ１０６、１０７に相当す
る。
【００４０】前述した図１、図２の処理は、プログラム
としてＨＤ，ＤＡＴ，ＦＤ，ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体
に格納しておくことができる。
としてＨＤ，ＤＡＴ，ＦＤ，ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体
に格納しておくことができる。
【００４１】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、経
験的、専門的な高度な知識を必要とすることなく、構造
解析等で現れた連立一次方程式を最速に解く解法を容易
に選択することができる。これにより、従来問題毎に試
行錯誤により選択していた連立一次方程式求解装置の各
処理部の解法選択作業をなくすことができ、構造解析に
かかる全体の時間を削減し、性能の向上を図ることがで
きる。
験的、専門的な高度な知識を必要とすることなく、構造
解析等で現れた連立一次方程式を最速に解く解法を容易
に選択することができる。これにより、従来問題毎に試
行錯誤により選択していた連立一次方程式求解装置の各
処理部の解法選択作業をなくすことができ、構造解析に
かかる全体の時間を削減し、性能の向上を図ることがで
きる。
【図１】入力された係数行列から前処理部を各種実行し
求解時間をシミュレートし、最適な解法を選択して連立
一次方程式の解を計算する計算装置の一実施形態の処理
動作を説明するフローチャートである。
求解時間をシミュレートし、最適な解法を選択して連立
一次方程式の解を計算する計算装置の一実施形態の処理
動作を説明するフローチャートである。
【図２】前処理解法を逐次あるいは並列に実行し、三角
分解処理部の求解時間を予測する処理を説明するフロー
チャートである。
分解処理部の求解時間を予測する処理を説明するフロー
チャートである。
【図３】前処理部で選択可能な解法例の一覧を示す図で
ある。
ある。
【図４】三角分解処理部で選択可能な解法例の一覧を示
す図である。
す図である。
【図５】三角分解処理解法の性能評価テーブルを説明す
る図である。
る図である。
【図６】係数行列の形状及びその入力書式を説明する図
である。
である。
１１２ 複数の解法を有する前処理装置 １１３ 複数の解法を有する三角分解処理装置 ２０１ 性能評価テーブル
Claims (3)
- 【請求項１】 疎行列を係数行列とする連立一次方程式
の解を計算する計算装置において、複数の三角分解解法
による処理を実行可能な三角分解処理部と、各三角分解
解法に対応する性能評価テーブルとを備え、入力された
係数行列の情報に対して複数の前処理解法のそれぞれを
前記三角分解解法毎に実行したときの各三角分解解法毎
の演算量を１または複数のプロセッサにより算出し、求
めた演算量と性能評価テーブルの情報とから計算時間を
推定し、求解時間の最も短い解法を三角分解処理の解法
として選択することを特徴とする連立一次方程式の解を
計算する計算装置。 - 【請求項２】 疎行列を係数行列とする連立一次方程式
の解を計算する計算装置において、複数の三角分解解法
による処理を実行可能な三角分解処理部と、各三角分解
解法に対応する性能評価テーブルとを備え、入力された
係数行列の情報に対して複数の前処理解法のそれぞれを
前記三角分解解法毎に実行したときの各三角分解解法毎
の演算量を１または複数のプロセッサにより算出し、求
めた演算量と性能評価テーブルの情報とから計算時間を
推定し、求解時間の最も短い解法を三角分解処理の解法
として選択し、求解後、前記計算時間の推定値と実測値
とが異なる場合に性能評価テーブルを更新することを特
徴とする連立一次方程式の解を計算する計算装置。 - 【請求項３】 請求項１または２記載の機能を実現する
プログラムを格納した記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4367398A JPH11242664A (ja) | 1998-02-25 | 1998-02-25 | 連立一次方程式の解を計算する計算装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4367398A JPH11242664A (ja) | 1998-02-25 | 1998-02-25 | 連立一次方程式の解を計算する計算装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11242664A true JPH11242664A (ja) | 1999-09-07 |
Family
ID=12670370
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4367398A Pending JPH11242664A (ja) | 1998-02-25 | 1998-02-25 | 連立一次方程式の解を計算する計算装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH11242664A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007279836A (ja) * | 2006-04-03 | 2007-10-25 | Univ Of Tsukuba | 数値計算アルゴリズム性能表示装置および数値計算アルゴリズム性能表示方法 |
| US7856466B2 (en) | 2004-12-15 | 2010-12-21 | Canon Kabushiki Kaisha | Information processing apparatus and method for solving simultaneous linear equations |
| JP2019133301A (ja) * | 2018-01-30 | 2019-08-08 | 株式会社竹中工務店 | 収斂計算支援装置、収斂計算支援方法、及び収斂計算支援プログラム |
-
1998
- 1998-02-25 JP JP4367398A patent/JPH11242664A/ja active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7856466B2 (en) | 2004-12-15 | 2010-12-21 | Canon Kabushiki Kaisha | Information processing apparatus and method for solving simultaneous linear equations |
| JP2007279836A (ja) * | 2006-04-03 | 2007-10-25 | Univ Of Tsukuba | 数値計算アルゴリズム性能表示装置および数値計算アルゴリズム性能表示方法 |
| JP4576535B2 (ja) * | 2006-04-03 | 2010-11-10 | 国立大学法人 筑波大学 | 収束求解アルゴリズム性能表示装置および収束求解アルゴリズム性能表示方法 |
| JP2019133301A (ja) * | 2018-01-30 | 2019-08-08 | 株式会社竹中工務店 | 収斂計算支援装置、収斂計算支援方法、及び収斂計算支援プログラム |
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