JPH1091755A - トポロジー構造の図形表現の記憶装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 トポロジー的特徴を有するトポロジー構造の
図形表現を記憶する装置を提供する。 【解決手段】 レベル３における複合体Ｘはｎ−セルの
閉集合をもち、このｎ−セルを融合することにより、レ
ベル２の複合体Ｘ’を構成し、更にそのｎ−セルを融合
することによりレベル１の複合体Ｘ”が構成される。複
合体Ｘ、Ｘ’、Ｘ”はトポロジー閉集合であるキャリヤ
を表しており、これらはデータ・キャリヤ・ブロックと
して記憶媒体に記憶されている。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は一般的にトポロジー
（位相幾何学）構造の図形表現の記憶装置に関し、更に
詳しくは、データを効率的に処理し、例えば表示装置な
どにデータを表示するために、幾何学的構造を含むトポ
ロジー構造をデータ・ベースの形で保管しておく装置に
関するものである。

【０００２】

【従来の技術】幾何学的構造を含めて、様々なトポロジ
ー（位相的）構造を図形で表現したものは、例えば情報
の伝達といったように、多くの目的に利用されている。
これらの図形表現には、地理上の区域のマップ（地
図）、集積回路（ＩＣ）のレイアウトやマスク、機械図
面、その他幾何学的図形表現などがある。コンピュータ
技術時代と言われる現在、これらの図形表現をデジタル
・データ・ベースの形で記憶装置に保管しておき、様々
な目的のためにコンピュータで処理しているのが代表例
である。１つの例として、データ・ベースから情報を読
み出して表示装置に表示する場合がある。また、別の例
として、データ・ベース構築の基礎となる幾何学的構造
が変更されたとき、その変更を反映するように、デジタ
ル・データ・ベースを更新する場合がある。例えば、近
傍に新しい道路が追加された場合には、その道路をマッ
プに含めるために、デジタル・データ・ベースの形で記
憶装置に保管されているマップの対応する部分を更新す
る必要がある。

【０００３】さらに、どのコンピュータ・システムにお
いても、データの保管に利用できる記憶容量に制限があ
るのが通常である。したがって、デジタル・データ・ベ
ースが記憶域に占めるスペースを最小にするために、あ
る幾何学的構造の図形表現を効率的に保管すると好都合
である。また、重要なことは、デジタル・データ・ベー
スを構成する部分が順次に取り出されるとき、そのアク
セスを高速化して幾何学的構造の一部を表示できるよう
にすることである。その例として、コンピュータによる
車両航法装置と移動マップ表示装置が知られている（米
国特許出願第06/618,041号1984年6月7日出願と米国特許
出願第06/663,862号1984年10月22日出願）。この公知例
では、車両に搭載されたコンピュータは車両の現在位置
を計算で求め、デジタル・マップ・データ・ベースをア
クセスして、マップ表示画面からドライバに車両位置を
知らせている。車両の走行と共に、マップ上の車両位置
が変り、表示マップの区域が変るようになっている。

【０００４】上記に挙げたすべての要求条件を満足する
ためには、任意のトポロジー（位相的）または幾何学的
構造の図形表現全体を、さらに小さな部分に細分化し
て、記憶装置に保管されているデジタル・データ・ベー
ス内の対応する部分を、効率よく処理し、また表示でき
るようにする必要がある。ある公知技術によれば、例え
ば、マップなどの図形表現の上に等サイズのグリッド
（格子）セルからなる電子式グリッド・オーバレイを、
まず重ねることによってデジタル・データ・ベースを構
築して保管している。次に、グリッド・オーバレイの各
セルを光学的方法で走査し、その結果得たデータをデジ
タル化し、記憶装置の所定の場所にデータ・ブロックと
して保管している。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】上述のグリッド・オー
バレイ方式には、いくつかの問題がある。その１つは、
記憶域スペースの利用効率が悪いことである。その理由
は、グリッドのあるセルは詳細な道路網に重なるが、グ
リッドの別のセルはどの道路網にも重ならないか、詳細
度の低い道路網に重なる、といったことがあるからであ
る。さらに、その特定のセルの基礎となるマップ情報が
殆どあるいは全くない場合でも、前者の場合に使用され
るのと同じ記憶スペース量が、後者にも割り振られるこ
とである。

【０００６】別の問題は、ある任意の道路や他のマップ
上の地理的特徴が相互に隣り合う２ないし３以上のセル
の境界にまたがるおそれがあることである。その結果と
して、この種の地理的特徴を正しく保管するためには、
以下に述べるどちらかの方法によらなければならない。
つまり、１つは、道路の交差点のような自然の地理的特
徴では分割できないのに、地理的特徴をセル境界で分割
する方法であるが、この方法では、同一の地理的特徴を
２ないしそれ以上のデータ・ブロックに分けてデジタル
・データ・ベースに保管する必要があるので、好ましく
ない。もう１つは、デジタル・データ・ベースに置かれ
た地理的特徴を２回以上、つまり、その地理的特徴が交
差する各セルごとに１回、参照または検索する方法であ
るが、この方法では、索引を保管するための記憶域が増
加し、索引と個々のデータ・ブロックを各交差セルごと
にアクセスする必要があるので、地理的特徴を取り出す
ためのアクセス時間が増加するという、欠点がある。上
記に代わる方法として、交差するセル以外のセルの１つ
に索引を通して地理的特徴を割り振ることも可能ではあ
るが、この方法によると、索引の精度が低下するという
問題がある。

【０００７】デジタル・データ・ベースを構築し、保管
する別の手法として、「４分化木構造」(quad tree)手
法が知られている。この手法では、例えば、マップを電
子式グリッドでオーバレイして、まずマップを４等分の
セクションまたはセルに分割している。次に、詳細道路
網をオーバレイしている最初の各1/4セル自体をさらに
４等分のセルに分化している（以下同様）。最初のセル
が詳細度が大の道路にオーバレイしていない場合、した
がって、地理情報が比較的少ない場合は、これ以上の分
化は行なわれない。言い換えれば、グリッド・セルのサ
イズは、それがオーバレイするデータの量に応じて決め
られ、また変更されるようになっている。この手法でデ
ータをデジタル化して保管すると、マップのうち詳細度
が低いセクションにオーバレイする４等分セルに使用さ
れる記憶域スペースは少なくなり、詳細度の高い走査区
域に利用できる記憶域スペースが多くなるという利点が
ある。

【０００８】上述のように、４分化木構造手法には、前
述した他の手法に比べて、記憶空間の利用効率を高める
利点があるが、ある地理上の特徴が２ないし３以上の相
互に隣り合うセル境界に交差するという上述の問題は依
然として未解決である。六角形および三角形のグリッド
・セルを使用した類似手法もあるが、これらは基本的に
４分化木構造のグリッド・オーバレイとは異なるもので
ある。

【０００９】さらに、詳細は下述するように、上記手法
のいずれも、そのグリッド・セルは、「閉位相セル」
（この用語は地理作成分野では広く使用されている）で
はない。言い換えれば、構築されるデジタル・データ・
ベースには、その基礎となる幾何学的構造に関する位相
（トポロジー）情報が含まれていない。この情報がない
と、例えば、いわゆる「最短経路探索法」で道路網を検
索できないという不都合が生じることになる。

【００１０】データ・ベースの構築と保管の別手法とし
て、ＤＩＭＥ（Dual Incidence Matrix Encoding）が知
られている。例についてはあとで詳述するが、この手法
では、例えばマップを、トポロジー構造の「開いた」
「ｎ−セル」を用いてトポロジー図形で表している。DI
ME手法のコンピュータ・レコードはそれぞれマップ内の
１個の線分に対応しており、線分の終点と当該線分の左
右の区域に関する情報が記録されている。DIME手法で構
築されたデータ・ベースは、道路名別に編成されている
のが代表例であり、この編成方法は大量の記憶スペース
を必要とするので効率面で劣るという欠点がある。

【００１１】さらに、DIME手法にはトポロジー構造情報
を保管するという利点がある反面、そのデータ・ベース
編成法は検索目的には非効率である。各線分をコンピュ
ータがDIMEデータ・ベースから取り出すたびに、入出力
操作が必要になり、この操作は比較的時間がかかるもの
である。つまり、DIMEデータ・ベースは比較的高速にア
クセスできる編成になっていないので、例えば、移動マ
ップなどを効率よく表示するには不適切である。したが
って、車両に搭載の移動マップ表示に使用する場合に
は、車両の走行速度の方が、マップ・データを取り出し
て対応する道路線分を表示する速度より速くなることが
ありうるので、道路線分ごとの入出力操作が極端に遅く
なり、マップを車両航行に使用しても役に立たないこと
になる。

【００１２】従来の公知手法には、もう１つ問題があ
る。それは、コンピュータがデジタル・データ・ベース
内の必要部分をアクセスできるようにするために別個の
デジタル索引を記憶域に保管しておき、そのアクセスが
必要になることである。例えば、DIMEデータ・ベースを
使用する場合には、線分データは線分の終点の座標とし
てデータ・ベースに保管されるので、例えば、方形の窓
のような、ある範囲内の道路線分を表すデータ・ベース
部分をアクセスするためには、追加の索引を保管してお
く必要がある。このことは、索引を保管するための記憶
域が必要になり、記憶装置の記憶容量が増加するという
問題がある。

【００１３】

【課題を解決するための手段】本発明の１つの目的は、
位相幾何学的（トポロジカル）特徴をもつトポロジー構
造の図形表現を記憶する装置であって、データ記憶媒体
と、ここに保管されたデジタル・データ・ベースとを有
する記憶装置を提供することにある。すなわち、本発明
が提供する装置によれば、デジタル・データ・ベースは
あるレベルの詳細度の位相幾何学的特徴を表す複数のデ
ータ・キャリア・ブロックから構築されており、これら
のキャリア・ブロックの各々のデータは、その内部に任
意の位相幾何学的対象を内包する最小のトポロジー閉集
合であるキャリアを表していることを特徴としている。

【００１４】上記した位相幾何学的特徴をもつ任意のト
ポロジー構造を表現するデジタル・データ・ベースはプ
ログラム記憶式コンピュータを用いて構築することが可
能である。すなわち、デジタル・データ・ベースはある
レベルの詳細度の位相幾何学的特徴を表す複数のデータ
・キャリア・ブロックから構築されており、これらのキ
ャリア・ブロックの各々のデータは、その内部に任意の
位相幾何学的対象を内包する最小のトポロジー閉集合で
あるキャリアを表しており、次のステップでなることを
特徴としている。

【００１５】（イ）トポロジー開集合の区画Ｐをもつト
ポロジー構造を表現するデジタル・データ・ベースをデ
ータ記憶媒体上に構築して保管しておくこと。 （ロ）区画Ｐのトポロジー開集合をアクセスすること。 （ハ）アクセスしたトポロジー開集合から複数のキャリ
ア・ブロックを生成すること。 （ニ）生成した複数の開集合をデータ記憶媒体上に保管
すること。

【００１６】さらに詳細度の高いトポロジー複合体Ｘを
表す複数のデータ・キャリア・ブロックからより一般化
された、つまり詳細度の低いトポロジー複合体Ｘ’を組
み立てる方法を説明する。つまり、この方法によれば、
キャリア・ブロックの各々のデータは、ｎ−セルのトポ
ロジー閉集合を表しており、また前記複数のキャリア・
ブロックは、相互に隣り合う境界をｎ−セルとして表
し、その内部をｎ−セルとして表しているデータを内包
しており、次のステップからなることを特徴としてい
る。

【００１７】（イ）前記複数のデータ・キャリア・ブロ
ックをデータ記憶媒体上にデジタル・データ・ベースと
して構築し、保管しておくこと。 （ロ）該複数のキャリア・ブロックを前記デジタル・デ
ータ・ベースからアクセスすること。 （ハ）アクセスした複数のキャリア・ブロックから前記
集合体Ｘ’に対応する少なくとも１個の他のデータ・キ
ャリア・ブロックを生成すること。生成された他のデー
タ・キャリア・ブロックは位相幾何学的に前記複数のキ
ャリア・ブロックの該データと等価であるトポロジー閉
集合を表しており、前記共通境界のｎ−セルと前記内部
のｎ−セルは前記他のキャリア・ブロックに吸収される
こと。 （ニ）前記の他のキャリア・ブロックをデータ記憶媒体
に保管すること。

【００１８】階層構造内に追加のレベルを構築するため
には、下述する別のコンピュータ・プログラムが実行さ
れ、このプログラムは上述したプログラムを反復実行し
て、複合体Ｘ’からさらに詳細度の低い複合体Ｘ”を順
次に構築して行く。これらの２プログラムの実施例につ
いては、下述するが、便宜上それぞれ NEXT LEVEL とHI
ERARCHY と名付けてある。

【００１９】更に上記したデータ・キャリヤ・ブロック
が階層構造に構築されたデジタル・データ・ベースを探
索するためには、３種類の方法があげられる。つまり、
この方法によれば、階層構造内の各レベルにあるキャリ
ヤ・ブロックは、トポロジー複合体Ｘ、Ｘ’、Ｘ”等々
を構成しており、これらの複合体の各々は順次に一般化
された情報を収容しており、最も一般化された情報を収
容する複合体をルート（根）とし、これらの複合体の各
々はｎ−セルをもっている。（ただし、ｎは０、１、２
…である）。これらの３種類の探索アルゴリズムには、
便宜上、TOP-DOWN、ACROSS、BOTTOM-UP の名前を付けて
ある。例えば、ｎ＝２の構造の場合には、TOP-DOWNは次
のステップで実行される。

【００２０】（イ）選択したセルからなる第１リストと
現在のキャリヤ・ブロックからなる第２リストを初期設
定する。 （ロ）現在のキャリヤ・ブロックからなる第２リストを
ルート（根）として設定する。 （ハ）階層構造内の現レベルを根レベルとして設定す
る。 （ニ）第２キャリヤ・ブロック・リストの中からある点
から指定の範囲内にある０−セル、１−セル、および２
−セルを選択する。 （ホ）現階層レベルが詳細度の最も高いレベルならば終
了する。 （ヘ）現キャリヤ・ブロックの第２リストを、選択した
セルの第１リスト内で現レベルにある各２−セルごとに
１個のキャリヤ・ブロックを含んでいる別のリストで置
き換える。この場合、置き換える側のリストの各ブロッ
クは階層構造の次のレベルにある。 （ト）現レベルを増分する。 （チ）ステップ（ニ）に戻る。

【００２１】本発明は位相幾何学的（トポロジカル）に
表現したあらゆる種類の図形に適用されるもので、この
中には幾何学的に表現した図形も含み、具体的には、マ
ップ（地図）、機械図面、集積回路（ＩＣ）のマスクや
レイアウトが適用の対象になる。以下では、説明の便宜
上、マップとデジタル・データ・ベースに特定して本発
明について説明しているが、本発明は本明細書で取り上
げている「デジタル」方式のデータ・ベースだけでな
く、「アナログ」方式のデータ・ベースにも、したがっ
てアナログ・データ・ベースを処理するアナログ式コン
ピュータにも適用されることは勿論である。

【００２２】

【発明の実施の形態】

Ｉ．公知の数学的組合せトポロジーの概要 本発明を理解するために、また本明細書中で使用してい
る用語の意味を理解するために、以下では、組合せトポ
ロジーと呼ばれる、ある種の数学的理論の概要について
説明することにする。なお、以下では、例えば、マップ
のような２次元幾何学的構造に限定して説明している
が、本発明の原理は、３次元とさらに多次元の幾何学的
構造にも適用されることは勿論である。本発明の原理の
理解を容易にするために、図１に示す具体例（同図は米
国内のニュー・メキシコ、オクラホマ、テキサスの３州
のマップＭを示している）と図２Ａと図２Ｂ（位相幾何
学的に融合する原理を示している）を参照して説明する
ことにする。

【００２３】組合せトポロジーにおける２次元幾何学的
構造で基本的対象となるものは、０−セル、１−セル、
２−セルである。一般的に、ｎ−セルとは、結合された
ｎ次元幾何学対象である。したがって、図１に示すよう
に、０−セルは点であり、１−セルはそれ自身または他
のどのｎ−セルとも交差しない任意形状の開いた線分で
あり、２−セルはそれ自身または他のどのｎ−セルとも
交差しない、任意形状に展開され形成された「開いた」
円盤である。「開いた」という用語には、トポロジー構
造に特有の意味があるので、以下説明することにする。
つまり、０−セルと１−セルとの境界が含まれないとき
２−セルは開いていると言い、その境界が含まれている
とき閉じていると言う。数学関係の文献では、その扱い
方は異なっているが、説明の便宜上、２−セルは開セル
として扱うことにする。したがって、例えば、図１に示
すように、マップＭは、それぞれ１−４と名付けた４個
の０−セル、それぞれａ−ｆと名付けた５個の１−セ
ル、およびNM（ニュー・メキシコ）、OK（オクラホ
マ）、TX（テキサス）と名付けた３個の２−セル（開い
た円盤）を示している。

【００２４】ある任意のｎ−セルをｃniと名付けること
にする。ただし、添字ｎはセルの次元を示し、添字ｉは
セル集合｛ｃni｝から選択したものである。さらに、２
次元複合体Ｘ、つまり「２−複合体」は以下に示す３つ
の反復規則に従って形成された０−セル、１−セル、お
よび２−セルの集りである。

【００２５】１）０次元複合体、つまり「０−複合体」
は０−セルの集りである。 ２）１次元複合体、つまり「１−複合体」は、（ａ）各
１セルの境界が０−複合体内にあり、その複合体の各０
−セルが１−複合体のある１−セルの境界上にあるとい
う条件を満足する１−セルの集合と共に、０−複合体
（０−スケルトンとも呼ばれる）を含んでいる。したが
って、例えば、図１においてｄと名付けた１−セルは２
および４と名付けた０−セルの０−複合体と境界をな
し、各０−セルはこの１−セルの境界上にある。 ３）２−複合体は、（ａ）各２−セルの境界が１−複合
体内にあり、この複合体の各１−セルが２−複合体のあ
る２−セルの境界上にあるという条件を満足する２−セ
ルの集りと共に、１−複合体（１−スケルトンとも呼
ぶ）を含んでいる。したがって、例えば、OK（オクラホ
マ）と名付けた２−セルはｂ、ｄおよびｆと名付けた１
−セルと境界をなし、各１−セルはOKと名付けた２−セ
ルの境界上にある。

【００２６】上記から明らかなように、２−複合体はジ
クソーパズルと似ており、小片は上述した基本的トポロ
ジー対象物、つまり、ｎ−セル（ただし、ｎは次元を表
す）に相当する。０−セル、１−セル、２−セル、およ
び３−セルをもつ３次元複合体のように、任意の次元の
複合体に対して同じような定義が可能である。２−複合
体の実例としては、例えば、図4A-1と図4A-2を参照して
下述するように、ある都市の道路地図を表す前述した従
来のDIMEデータ・ベースがある。

【００２７】２次元複合体は、３次元空間に組み入れる
ことが可能である。例えば、１枚の地図は２次元であ
り、それを表す複合体は２次元であるが、各点は標高地
図の場合と同様に、ｘ、ｙ、ｚ座標をもつことが可能で
ある。座標の数は地図の次元に制約されない。

【００２８】「部分複合体」とは、複合体の条件を満足
する０−セル、１−セルおよび２−セルの部分集合のこ
とである。したがって、２−複合体の１−スケルトンは
部分複合体の１例である。２−セルの集合の閉包は、２
−セル、２−セルのいずれかと境界をなす１−セル、お
よび１−セルのいずれかと境界をなす０−セルの集合で
あるので、これも部分集合体である。例えば、図１に示
す閉集合は２−セルＴＸ、１−セルｃ、ｅ，ｆおよび０
−セル１、３、４を含んでいる。

【００２９】「キャリヤ」という用語も、位相幾何学で
用いられている数学用語であるが、これの定義と解説
は、図3C-1と図3C-2を参照して、下述する予定である。
同一次元のｎ−セルを線形的に組み合わせたものを、
「連鎖」と呼び、これを式で表すと次の通りである。 Ｋn = Σｃni 図２Ａと図２Ｂは位相融合原理を示したものである。図
２Ａに示すように、対の１−セルｃliとｃljは、対のセ
ルが共通の０−セルを共用する場合、つまり、これらが
隣り合う場合は、単一のセルｃ’liに「融合」が可能で
ある。図２Ａは共通０−セルｃ02を示したものである。
同様に、図２Ｂに示すように、隣り合う対の２−セルｃ
2iとｃ2jは連鎖または単一の２−セルｃ’2iに融合が可
能である。融合についても、図３を参照して詳しく下述
するが、融合しても複合体の位相特性は保持されるの
で、融合後の複合体は、融合前の複合体と「位相的に等
価」である。

【００３０】次に図２Ｃと図２Ｄを参照して、「位相的
に等価である」または「位相的に異なる」複合体につい
て詳しく説明する。位相的変形とは連続的変形のことで
ある。引き裂いたり、折り畳むことができないゴム・シ
ートがその例である。写像（マッピング）や連続性から
とらえた位相的等価の正確な定義はトポロジーに関する
文献を見れば分かるので、以下の説明に留めることにす
る。図２Ｃの３つの項目は位相的に等価であるが、図２
Ｄの２つの項目ａ、ｂはそうでない。その理由は項目ａ
の内部をカットすると、項目ａが項目ｂに変形されるか
らである。逆に、項目ｂの穴の境界上の点を単一の項目
点（単一性）に結合しないと項目ｂは項目ａに変形され
ない。このことは位相的等価の必要条件に違反すること
にもなる。

【００３１】さらに、隣り合う１−セルの連鎖は単一の
１−セルに融合が可能であり、また隣り合う２−セルの
連鎖を融合すると、もっと大きな単一２−セルが得られ
る。どちらも、上に述べたように、隣り合うｎ−セルを
対で融合することを繰り返すことによって行なう。した
がって、図示していないが、例えば、図２Ａに示す連鎖
ｃ’liと図２Ｂに図示の連鎖ｃ’2iは、それぞれ、隣り
合う同種の連鎖と融合すれば、さらにもっと大きい単一
の１−セルまたは２−セルが作られる。

【００３２】以上を要約すれば、融合操作により、ある
複合体Ｘは位相的に等価の別の複合体Ｘ’に変換され
る。その関係は下に示す通りである。 融合：Ｘ −＞ Ｘ’ 詳細は図３を参照して下述するが、融合前の元のｎ−セ
ルと融合後のｎ−セル連鎖は位相的に等価であり、共に
幾何学的構造、つまり、例示のマップＭの同じ領域また
は区域を表しているが、全く同じものではない。図２Ｂ
に示す未融合２−セルのように、未融合ｎ−セルは、融
合後のｎ−セル、つまり、幾何学的領域を単一のアトミ
ック実体として表している図２Ｂ図示の２−セルｃ’2i
よりも詳細に幾何学的領域を表している。

【００３３】ＩＩ．本発明によるキャリヤによる区画分
割、索引、キャリヤ・ブロックの階層、要約 Ａ．キャリヤ 次に図３を参照して、本発明の原理について説明する。
本発明の原理は、特に、例えば、グリッド・オーバレイ
の使用によるマップＭの区画分割や、DIMEのように道路
名と位相開ｎ−セルの使用によるマップＭの区画分割と
は異なり、トポロジー構造、例えばマップＭのような幾
何学的構造の図形表現を「キャリヤ」によって分割する
ことを本質とするものである。つまり、本発明によれ
ば、データは「キャリヤ」によってデータ・ベースに編
成される。

【００３４】図３は、本発明のデジタル・マップ構造の
キャリヤ・トポロジーを、例えば、３層１−３の階層構
造で示したものである。図には３層１−３しか示してい
ないが、本発明によれば、階層のレベルはいくつでも可
能である。以下では１つの例について説明するが、レベ
ル３には、複合体Ｘがあり、そのｎ−セルのいくつかを
融合するとレベル２の複合体Ｘ’が作られ、複合体Ｘ’
のｎ−セルのいくつかを融合するとレベル１の複合体
Ｘ”が作られる。

【００３５】そこで、２−セルｃ2jの集合の区画Ｐ（あ
るレベルにある）について検討することにする。 Ｐ＝｛Ａ1，Ａ2，．．．Ａi｝ ただし、Ａiは区画Ｐの要素であり、Ａi＝｛ｃ2j｝は２
−セルｃ2jが相互に隣り合うことを示す。したがって、
例えば、図３に示すレベル３では、区画Ｐは要素Ａ1−
Ａ4を含み、各要素は相互に隣り合う２−セルｃ2jの集
合をもっている。レベル２では、区画Ｐは２つの要素
Ａ’1，Ａ’2を含んでいる。本発明によれば、任意のレ
ベル１−３にある区画Ｐの各要素Ａiについて、Ａi内の
２−セルｃ2jをもつ部分複合体Ｘiが作られ、すべての
１−セルｃ1jはこれらの２−セルｃ2jに付属し、すべて
の０−セルｃ0jは１−セルｃ1jに付属している。したが
って、部分複合体Ｘiは境界を含んでいるため、トポロ
ジー閉集合であるキャリヤを表し、任意のレベル１−３
での集合｛Ｘi：ＰにおけるＡi｝は複合体Ｘ全体をカバ
ーしている。

【００３６】さらに、ｊがｉでないときには、部分複合
体Ｘiの内部は部分複合体Ｘjの内部と切り離されている
ので、これは、例えば、下述するマップ編集のときに好
都合である。しかし、このような内部が切り離されてい
ても、相互に隣り合う部分複合体ＸiとＸjはその共通境
界上に１−セルＫ1kの連鎖をもっている。つまり、１−
セルＫ1kの同じ連鎖が部分複合体ＸiとＸjの両方に現れ
ている。例えば、要素Ａ1に対応する部分複合体Ｘ1とレ
ベル１の要素Ａ4に対応する部分複合体Ｘ4は図３に示す
ように、その共通境界に共通の連鎖Ｋ1kをもっている。

【００３７】「このような各部分複合体Ｘiは、本発明
によれば、その内部内の０−セル、１−セル、および２
−セルの部分集合を運ぶ（carry）」と言うことができ
る。したがって、本明細書では、この各部分複合体Ｘi
を部分集合の「キャリヤ」と呼ぶことにする。各キャリ
ヤをデジタル化して表現したものを、「キャリヤ・ブロ
ック」と呼ぶことにする。その理由は、キャリヤ・ブロ
ックは単一のデータ・ブロックとして記憶域に保管され
るからである。例えば、図３Ａに示すデータ記憶装置Ｓ
Ｍは、任意のレベル１−３に対応するキャリヤ・ブロッ
クＣＢ群が収容されている。各キャリヤ・ブロックＣＢ
には、任意のレベルの対応する部分複合体Ｘiを表すデ
ジタル・データ・ブロックが入っている。

【００３８】したがって、図３Ｂに示すように、ある任
意のキャリヤ・ブロックＣＢの保管データは０−セル
（ＸＹ座標データとして）であり、また１−セルと２−
セル（DIMEのように１−セルと２−セルにコード化され
る形状情報）である。さらに、本発明の索引機能に関し
て下述するように、どのキャリヤ・ブロックＣＢにも、
別の階層レベルのキャリヤ・ブロックＣＢを指すポイン
タを収めておけるので、例えば、複合体Ｘのレベル３の
部分複合体Ｘ1のキャリヤ・ブロックはポインタで複合
体Ｘ’のレベル２の部分複合体Ｘ1’を指し示すことが
できる。また、図３Ｂに示すように、任意のキャリヤ・
ブロックＣＢには、道路名やその他の情報を含めること
ができるので、マップＭの道路のほかに道路名や他の情
報を表示することが可能である。

【００３９】前述したように、またセクションIIC（階
層構造）の個所で説明するように、２−セルｃ2jの連鎖
を作ることができるが、符号の混同を避けるために、こ
の連鎖もＡiで表すことにする。 Ａi ＝ Σｃ2j 要素Ａiの２−セルｃ2jは相互に隣り合っているので、
この連鎖を融合すると、単一の２−セルｃ’2iが得られ
る。したがって、例えば、下述するように、各要素Ａ1
−Ａ4の２−セルｃ2jの連鎖は、図示のように、レベル
２の複合体Ｘ’のそれぞれの単一２−セルに融合され
る。

【００４０】したがって、あるレベルの区画Ｐを要素Ａ
iの集合または２−セルの連鎖とすると、下述するよう
に、複合体Ｘのｎ−セルを融合すれば、以下のように、
位相的に等価の複合体Ｘ’が作られる。 １）Ａi -> ｃ’2i。つまり、２−セルの連鎖は１つの
２−セルに融合されることを示す。図３はレベル３の
｛ｃ23｝がレベル２のｃ’23に融合される様子を示して
いる。 ２）部分複合体Ｘiの境界 -> １−セルの連鎖の集合
｛Ｋ1i｝。この場合、連鎖の各々は、隣り合う対の部分
複合体Ｘiの共通境界または複合体Ｘ全体の境界上に隣
り合う１−セルの連鎖である。 ３）Ｋ1k -> ｃ’1k。この場合、ｃ’1kの各々は１−セ
ルＫ1kの連鎖に対応する単一１−セルである。例えば、
図３は、要素Ａ1の境界上のｃ11、ｃ12、ｃ13と名付け
た１−セルＫ1iの連鎖を示しているが、これは複合体
Ｘ’の要素Ａ1の単一１−セル ｃ’1iに融合されてい
る。 ４）ｃ0m -> ｃ’0m’。この場合、ｃ0mは図３に示すよ
うに、連鎖Ｋ1kの少なくとも１つの境界上の０セルであ
る。

【００４１】複合体Ｘ’はその結果得たセルｃ’1i、
ｃ’1k、およびｃ’0mから構成されるので、必然的に、
ｎ−セルの個数は複合体Ｘより少なくなる（ただし、区
画Ｐは要素Ａiに各iごとに１個ずつの２−セルがあるこ
とを条件とする）。上記１）〜４）の写像により、２次
元空間のセル分解を単純化して、記憶装置ＳＭに保管す
ることが可能になる。これを逆に見ると、元の複合体Ｘ
は、複合体Ｘ’をさらに詳細化した集合となる。区画Ｐ
が例えばマップの主要道路上で重要であるものとして選
択すると、複合体Ｘ’はその重要度で幾何学的空間を表
すことになる。２−セルを３−セルで置き換え、１連鎖
の融合を２連鎖まで拡張すれば、本発明のキャリヤの原
理は３次元構造にも適用が可能である。

【００４２】図3C-1は任意のセルの集合を示しており、
図3C-2は該集合を含む最小トポロジー閉集合を示してい
る。一般的に、ある任意のセルの集合のキャリヤは、内
部に前記任意のセルの集合を包含する最小トポロジー閉
集合と定義できる。このことは、任意の集合のどれもキ
ャリヤの境界上にどの部分ももつことができないこと、
つまり、任意の集合全体がキャリヤ内に含まれていなけ
ればならないことを意味する。これを具体的に示したの
が図3C-1であり、かかる任意の集合として示した任意の
幾何学的構造は、０−セル、１−セル、および２−セル
をもっている。図3C-2はその任意の集合のキャリヤを示
したものであるが、このキャリヤはその任意の集合を含
む最小トポロジー閉集合であり、キャリヤ・ブロックCB
として保管されている任意の部分複合体Ｘiに対応して
いる。

【００４３】したがって、キャリヤは、任意の集合に対
して連続的に処理すると、その影響を受けるすべてのｎ
−セルを含んでいる。詳しい説明は下述するが、キャリ
ヤの使用例として、本明細書の前半で引用した特許出願
にその説明があるように、絶えず移動する車両がある任
意の既知位置からそこに向って走行している地理的場所
を表すすべてのデータを収集して、１つに編成する場合
がある。車両の走行と共に、記憶装置に記憶されたキャ
リヤ・ブロックがアクセスされて、任意の集合が移動マ
ップとして表示されることになる。セクションＩで上述
したように、キャリヤもまた例えば、連続的機能を分析
する場合のように、数学者がいろいろな目的のために利
用する数学的ツールとなるものである。

【００４４】Ｂ．索引 詳しい説明は下述するが、写像または融合においてｎセ
ルと連鎖を対応づけることにより、より重要な機能が重
要度の劣る特徴の集合と関係づけられる。この関係づけ
を可能にするのが、キャリヤ・ブロックCBのデジタル・
データ・ベースの探索のときに使用される、本発明の索
引である。言い換えれば、図3Bを参照して上述したよう
に、レベル１の区画Ｐの要素Ａ”は高速道路（フリーウ
エイ）を最重要度の特徴としているが、これが幹線道路
を重要度が低い特徴としているレベル２の区画Ｐの要素
Ａ’1を指す索引またはポインタとなり、要素Ａ’1自体
も、支線道路を重要度が最も低い特徴としているレベル
３の区画Ｐの要素Ａ1 −Ａ4を指す索引またはポインタ
となる。ここで注意すべきことは、４分化木構造手法に
よってマップＭを区画に分割しても、階層構造の索引が
得られるが、レベルに限りがあるのでトポロジー構造に
は不向きであることである。

【００４５】Ｃ．キャリヤ・ブロックの階層 図３に示すように、またIIAの個所で上述したように、
キャリヤの構築を繰り返していくと、下に示すように、
さらに単純化されたセル分解が作られる。 X' -> X'' X'' -> X''' 結果として、２−複合体の階層が得られる。元の複合体
（図３の複合体Ｘのように最も詳細度の高い複合体）内
の任意の２−セルｃ2iは、複合体の階層構造内の各複合
体から１つずつ取り出されていて、２−セルのネスト階
層構造内に収容されている。同様に、各部分複合体Ｘi
も部分複合体のネスト階層構造内に収容されており、こ
れらの各々はトポロジー閉集合を表している。下述する
デジタル・データ・ベースの探索アルゴリズムは、これ
らの事実をベースとしている。この階層構造はそのまま
より高次元の空間にも適用される。

【００４６】Ｄ．要約 以下はこれまでの説明を要約したものである。図３は道
路地図を３つのスケールまたはレベルで示したものであ
り、各々はキャリヤ・ブロックCB群に対応している。す
なわち、（レベル３）の大スケールはすべての支線道路
を示しており、（レベル２）の中スケールは例えば幹線
道路などの主要道路だけを示しており、（レベル１）の
小スケールは例えば高速道路のような限られた高速道路
アクセス路だけを示している。レベル間の正確な対応関
係も同図に示してある。レベル３の１−セル（ｃ11、ｃ
12、ｃ13）の連鎖Ｋ1iはレベル２の単一１−セルｃ’1i
に対応している。したがって、レベル２には、レベル３
よりも少ない情報が収容される。１−セルの連鎖はレベ
ル２の単一１−セルに融合され、部分複合体Ｘiの内部
の１−セルはレベル２の２−セルｃ’2iに事実上吸収さ
れるからである。（１−セルの連鎖の詳細形状をふるい
にかけて図形表現をもっと一般化すれば、情報をさらに
少なくすることも可能である。この方法によれば、連鎖
を表すキャリヤ・ブロックに保管されるデータ量が縮減
する。） また、１−セルの連鎖を単一１−セルに融合して、その
幾何学的表現をフィルタにかけて写像の中にさらに一般
化できるのと全く同様に２−セルの連鎖を単一２−セル
に融合して、その幾何学的記述（例えば、標高の輪郭）
をフィルタにかけてその表現をさらに一般化することも
可能である。

【００４７】単一０−セルは単一０−セルに写像される
か、次の一般化レベルに移る単一１−セルに写像される
１−セルの連鎖内に吸収される。１−セルの連鎖の境界
となる０−セルは０−セルに写像され、連鎖の内部０−
セルは写像から除かれる。同様に、部分複合体Ｘiの境
界上の１連鎖はＸ’i内の１−セルに写像されるが、キ
ャリヤの内部の１−セルは２−セルの融合に吸収され
る。この方法によれば、ｎ−セルの個数を写像において
少なくすることができる。したがって、あるレベルから
次のレベルに写像すると、情報量が減少するので、次の
レベルではそれぞれのキャリヤ・ブロックCB内のほぼ同
じデータ量でもっと大きな地理的領域を扱うことができ
る（地図の場合）。図３では、レベル３の例示の要素Ａ
1 − Ａ4はすべてレベル２の表現の単一要素Ａ’1に写
像されている。同様に、レベル２の要素Ａ’1 と Ａ’2
はレベル１の単一要素Ａ1に写像されている。

【００４８】III．キャリヤ・ブロックとその階層の構
築 Ａ．序論 キャリヤ、キャリヤ・ブロックCB、およびその階層構造
については、セクションIIで説明した通りである。最終
的には、下述するように、キャリヤ・ブロックCBはデー
タ記憶媒体SMに保管され、例えば、マップＭのような幾
何学的構造をいずれかのレベル（例えば、図３のレベル
１−３）で表示するとき、あるいは新しい道路が追加さ
れていずれかのレベルで図形表現を更新するとき、コン
ピュータによって処理される。以下では、キャリヤ・ブ
ロックCBのデジタル・データ・ベースとその階層がどの
ような方法で構築されるかを、実施例に従って説明する
ことにする。

【００４９】Ｂ．キャリヤ・ブロックの構築：一般論： 積上げ方法 １．概説 一般に、図３に図示のレベル３のように、詳細度が最も
高いレベルに対応するキャリヤ・ブロックCBは、２セル
のトポロジー開集合の複合体Ｘから作られる。例えば、
前述したように、ある幾何学的地域の商用DIMEマップ・
データ・ベース（これは米国国勢調査局で入手可能）は
下述する手法で入力データの複合体Ｘとして使用でき
る。このDIMEマップ・データ・ベースは、図4A-1と図4A
-2に示すように、トポロジー２セルｃ2jの集合を有し、
コンピュータ・データ・バンクDBに格納されている。図
4A-2は、道路名別に保管または編成されているDIMEデー
タ・ベースを示している（左欄参照）。DIMEマップ・デ
ータ・ベースの一部としてデータ・バンクDBに保管され
ているものに、トポロジー開セルｃ2jの各々に関連す
る、つまりそれに付属する０−セルと１−セルがある。
DIMEデータ・ベースは、例えば、米国DEC社( Digital E
quipment Corporation-米マサチュセッツ州メイナード)
製の VAX 11/750 などの比較的大型のコンピュータに保
管が可能である。

【００５０】次に、図4Bのソフトウエア流れ図を参照し
てプログラム記憶式コンピュータの使用によるデータ・
ベース構築法について、以下説明する。 １）ｎ−セルのトポロジー開集合の区画Ｐをもつトポロ
ジー構造を表すデジタル・データ・ベース（上記のDIME
データ・ベースのような）をコンピュータのデータ記憶
媒体上に構築して保管する（ブロック4B-1）。 ２）データ記憶媒体上の区画Ｐのトポロジー開集合をア
クセスする（ブロック4B-2）。 ３）ある階層レベルの複数のキャリヤ・ブロックCBを、
アクセスしたトポロジー開集合から生成する（ブロック
4B-3）。 ４）生成したキャリヤ・ブロックCBをデジタル・データ
・ベースとして記憶媒体に保管する（ブロック4B-4）。

【００５１】２．積上げ法 この手法では、最も詳細度の高いレベル（例えば、図３
のレベル）の区画Ｐは要素単位Ａiで構築され、同時に
部分複合体Ｘiが構築される。かかるレベルでの区画Ｐ
の要素Ａiの各々は、図4A-1および図4Cの流れ図を参照
して下述するソフトウエア・アルゴリズムに従って、所
定のしきい値になるまで積上げ法によって構築されて行
く。ある区画Ｐの複合体Ｘが生成されて保管されている
ものとして、図4A-1を参照して説明する。この例では、
複合体ＸはIIIB1の個所で上述したDIMEデータ・ベース
である。したがって、あるレベル１−３にあるキャリヤ
・ブロックCBは、次の手順で構築され、保管される。 １）カウンタｋをゼロ（０）に初期設定する（ブロック
4C-1）（カウンタｋは区画Ｐの要素Ａiの添字を表
す）。 ２）Ｐ内の以前のある要素Ａiにまだ含まれていない、
データ・バンクDBの複合体Ｘ内の任意の２セルを選択す
る（ブロック4C-2）。これをｃ2jと呼ぶ（図4A-1参
照）。この選択は、セルｃ2jのデータ・バンクDB内の図
形表現（図示せず）を指すようにポインタをセットする
ことによって行うことができる。 ３）カウンタｋの値を増分し、レジスタＡkとレジスタ
Ｘkを初期設定する（ブロック4C-3）。 ４）ｃ2jに付属するすべての１−セルと０−セルを隣接
させることによって部分複合体Ｘkを作る。つまり、部
分複合体Ｘkを閉集合にして（ブロック4C-4）、レジス
タＸkに格納する。 ５）以前のいずれかの要素Ａi’にまだ含まれていない
で、部分複合体Ｘk内の２−セルに隣接し、他のいずれ
かの所望制約条件（例えば、マップ上の主要な特徴とい
った目立った１−セルの同じ側にある）を満足する別の
２−セルｃ2j’（図4A-1参照）が、レジスタＸkにある
他の２−セルとしてデータ・バンクDBの複合体Ｘの中に
あるかどうかをテストする（ブロック4C-5）。もしなけ
ればステップ９に進み、あればステップ６に進む。 ６）ステップ５での２−セルｃ2jとそれに付属する１−
セルおよび０−セルをレジスタＸkに加えると、部分複
合体Ｘkが詳細度のあるしきい値を越えるかどうか（例
えば、対応するキャリヤ・ブロックCBがコンピュータ・
メモリのあるサイズ−バイト数−を越えるかどうか）を
テストする（ブロック4C-6）。もし越えていれば、ステ
ップ９に進み、そうでなければ、ステップ７に進む。 ７）ｃ2jをＡkに加え、すべての付属１−セルと０−セ
ルをＸkに隣接させて、部分複合体Ｘkを閉のままにする
（ブロック4C-7）。 ８）上記ステップ５に戻る（ブロック4C-8）。ステップ
５に戻ると、２−セルｃ2j”といった、さらに別の２−
セルが選択され（図4A-1はステップ５の２回目のパスの
ときのセルを示している）、場合によっては、さらに別
の２−セルと付属の０−セルと１−セルが部分複合体Ｘ
kに追加されて、副集合は閉に保たれる。（このループ
はステップ６の記憶サイズのしきい値を越えるまで続け
られる。） ９）ＡkとＸkは完成する。したがって、Ａkの内容をＰ
に加え、Ｘkの内容を保管する（ブロック4C-9）。 １０）あるＡiにない２−セルが残っていれば、ステッ
プ２に戻る。２−セルがなければ、終了する（ブロック
4C-10）。

【００５２】以上で区画Ｐは完成し、Ｐ内の要素Ａ1に
対応する各部分複合体Ｘiが構築され、任意のレベルに
対応するキャリヤ・ブロックCBとして保管される。２−
セルを３−セルで置き換え、２−セルを１−セルのステ
ップに組み込めば、上述の積上げ法は３次元構造にも適
用可能である。同様の理由で、どの次元の構造にも適用
可能である。さらに、応用分野によっては、複合体Ｘの
０−セル、１−セルおよび２−セルに他の情報を付け加
え、それをキャリヤ・ブロックCBに含めておけば、その
情報を用いて、各キャリヤ・ブロックCBの記憶サイズの
計算が可能である。この種の情報例としては、図3Bで説
明したようにマップ表示にふさわしい道路名、アドレ
ス、などがある。コンピュータ・プログラムは本明細書
に付属のソース・コード・リストに示すように、BUILDL
EAF、AMOEBA、およびSMTOCARRと名付けてあり、上述の
全体および個々のアルゴリズムを実行するために書かれ
ている。具体的には、SMTOCARRは積上げ法のステップ４
と７に対応し、AMOEBAは同じくステップ５と６に対応
し、BUILDLEAFは同じくステップ１−３と８−１０に対
応している。

【００５３】Ｃ．キャリヤ・ブロック階層の構築：概
要： NEXT LEVEL : HIERARCHY : 要約 １．概要 上述したように、セクションIIIBで説明したソフトウエ
ア・プログラムが実行されると、例えば、図３に図示の
レベル３のように、ある任意のレベルにある複数のキャ
リヤ・ブロックCBが作り出される。以下では、それぞれ
NEXT LEVELおよびHIERARCHYと名付けた２つのソフトウ
エア・アルゴリズムについて説明する。NEXT LEVELはレ
ベルiのキャリヤ・ブロックCBからレベルi-1のキャリヤ
・ブロックCB（図３の例では、レベル３からレベル２）
を作り上げるものであり、他方、HIERARCHYはNEXT LEVE
Lを繰り返し実行して、図３のレベル１で例示するよう
に、キャリヤ・ブロックCBのさらに一般化された追加レ
ベルを作り上げるものである。

【００５４】２．NEXT LEVEL ａ．概要 図5Aに示す流れ図を参照して、階層内のより詳細化され
た前段レベルからより一般化された「次レベル」のデー
タ・ベースを構築するアルゴリズムの概要を説明する。
この手法の入力データとなるものは、より一般化された
トポロジー複合体Ｘ’が作られる元の複合体Ｘのよう
に、あるレベルｉまたはトポロジー集合を表す複数のキ
ャリヤ・ブロックCBである。この手法はプログラム記憶
式コンピュータを用いて、次の手順で実行される。

【００５５】１）複数のデータ・キャリヤ・ブロックを
デジタル・データ・ベースとしてデータ記憶媒体上に準
備する（ブロック5A-1）。 ２）デジタル・データ・ベース上の複数のキャリヤ・ブ
ロックをアクセスする（ブロック5A-2）。 ３）アクセスした複数のキャリヤ・ブロックから集合
Ｘ’に対応する少なくとも１つの他のキャリヤ・ブロッ
クを生成する（ブロック5A-3）。このキャリヤ・ブロッ
クは複数のキャリヤ・ブロックのデータと位相的に等価
であるトポロジー閉集合を表しており、共通境界のｎセ
ルと内部のｎセルはこの他のキャリヤ・ブロックに吸収
される。 ４）他のキャリヤ・ブロックをデータ記憶媒体上に保管
する（ブロック5A-4）。図３および図3Aに示す上記手法
の適用例としては、複合体Ｘ’の要素Ａ’に対応するよ
り一般化されたキャリヤ・ブロックCBの一部となる複合
体Ｘの要素Ａ’1に対応するより詳細化されたキャリヤ
・ブロックCBの場合がある。複合体Ｘの要素Ａ1の相互
に隣り合う２セルの共通境界上の１セルとこれらの２セ
ルは、複合体Ｘ’の要素Ａ’1に吸収される。

【００５６】ｂ．具体例 図5Bと図5Cを参照して、NEXT LEVELで実行される、より
具体的なアルゴリズムの１実施例について説明する。レ
ベル３の区画Ｐの要素Ａiに対応し、セクションIIで上
述した手法で構築、保管された部分複合体Ｘiの集合
が、前述したように、アルゴリズムNEXT LEVELの入力デ
ータとなって、次のレベルのキャリヤ・ブロックCBが作
られる。NEXT LEVELは位相的にＸと等価であるが、ｎ−
セルの個数が少ない複合体Ｘ’を作り出す。Ｘ’内の０
−セルはＸ内の０−セルのいくつかに対応し、１−セル
は１−セルの連鎖に、２−セルは２−セルの連鎖に対応
している。図5Bと図5Cを参照してNEXT LEVELについて説
明するが、そのうち図5Cは図３の要素Ａ3に対応する部
分複合体Ｘ3を示したものである。アルゴリズムの手順
は次の通りである。

【００５７】１）各部分複合体Ｘiごとに、そこに含ま
れるすべての２−セルを融合して単一の２−セルｃ’2i
を作る（ブロック5B-1）。これが可能なのは、包含され
た２−セルｃ2iが相互に隣り合うように部分複合体Ｘi
が作られていたからである。 ２）２−セルｃ2iの境界上の１−セルおよびこれらの１
−セルと境界をなす０−セルからなる１次元部分複合体
を識別する（ブロック5B-2）（図5C-2参照）。これは複
合体Ｘの１−スケルトンの部分複合体である。基本０−
セルとは、ｔ１−セル（ただし、ｔは２と不等）に付属
する０−セルのことである。 ３）各連鎖が基本０−セルと境界をなすように１−セル
Ｋ1jの結合された連鎖を作る（ブロック5B-3）。これら
は隣り合う部分複合体に共通の、あるいは複合体Ｘ全体
の境界上の１−連鎖である。 ４）各連鎖Ｋ1jを融合して１−セルｃ’1jを形成する
（ブロック5B-4）（図5C-3参照）。これが可能なのは各
連鎖が結合されているからである。「計量的」複雑度
（位相的複雑度だけでなく）も整理したい場合には、公
知のDouglas-Peukerアルゴリズムといった、整理アルゴ
リズムを用いて１−セルｃ’1jを一般化することが可能
である。 ５）各基本０−セルｃ0kごとに、単一０−セルからなる
連鎖Ｋ0kを作り、この連鎖を０−セルｃ’0mに写像し
て、Ｋ0kとそっくり同じものを作る（ブロック5B-5）。
NEXT LEVELが実行されると、ｃ’0m、ｃ’1j、ｃ’2iセ
ルからなる複合体Ｘ’は、セルｃ’nを連鎖ｋnと関連づ
ける写像と共に、階層内の次レベルとなる。この手法
は、多次元にも適用可能である。

【００５８】３．HIERARCHY HIERARCHYと名付けた、以下に説明するアルゴリズム
は、整理された複合体Ｘ’が所与の複雑度しきい値を越
えなくなるまで、NEXT LEVELを反復的に実行するもので
ある。このしきい値の例としては、複合体Ｘ’全体を表
すキャリヤ・ブロックCBの保管に必要な最大バイト数が
ある。このアルゴリズムのステップを、図6Aを参照して
以下に説明することにする。 １．現在の複合体（Ｙと呼ぶことにする）を、所与の複
合体Ｘとして初期設定する（ブロック6A-1）。 ２．上述のNEXT LEVELアルゴリズムを用いて複合体Ｙ’
を作成して保管する（ブロック6A-2）。 ３．Ｙ’が所与の複雑度しきい値を越えた場合には、Ｙ
をＹ’に設定してステップ２に戻る。

【００５９】HIERARCHYが実行されると、階層内の最も
一般化されたレベルのキャリヤ・ブロックCBが構築され
て保管される。図３の例では、これをレベル１で示して
ある。この最も一般化されたレベルは「根」（ルート）
とも呼ばれ、これは下述する探索アルゴリズムで使用さ
れる。この手順は多次元にも適用可能である。さらに、
階層内の各レベルは、それ自体有用な幾何学的構造とな
り、また次レベルの索引ともなる。ｎ−セルの連鎖を融
合するステップは、例えば、新しいセルを作成し、情報
を連鎖からその新しいセルに複写することによって、メ
モリ内で行なわれる。例えば、１−セルの連鎖を融合す
るには、新しい１−セルのための記憶域を割り振り、新
しい１−セルの境界を接する０−セルが連鎖の境界を接
する０−セルとなるように記録し、共に境界を接する２
−セルが１−セルの連鎖の左右の２−セルとなるように
記録し、新しい１−セルが１−セルの連鎖の連続する形
状となるように記録する。さらに、新しい１−セルから
連鎖内の１−セルを指し示すポインタを保管しておく
と、詳細なデータやその他道路名といった関連データが
取り出せるので、好都合なことがよくある。BUILDANC、
ANCESTORS、およびPARAMOEBと名付けたソース・コード
・リストに列挙されているコンピュータ・プログラム
は、下述するように、上記アルゴリズムを実行するため
に書かれたものである。

【００６０】４．要約 図３に示す例を参照して以上を要約すれば、上に述べた
手順により、レベル３の部分複合体Ｘiとレベル２の０
−セル、１−セルおよび２−セルが作られるが、レベル
２の区画は作られない。レベル２の複合体Ｘ’でも同じ
手順が用いられてレベル１の０−セル、１−セル、２−
セルが作られる。図３では、このプロセスはここで終了
する。一般に、このプロセスは、複合体全体に一致する
単一の部分複合体が作られるまで繰り返されて、さらに
一般化された、新しいレベルが作り出される。これは、
データが十分に整理された時点で例示のプログラムで実
行される。

【００６１】IV．探索アルゴリズム Ａ．序論 前述したように、キャリヤ・ブロックとその階層を構築
する主目的は、例えば、表示目的のために当該幾何学情
報を簡単にかつ高速にアクセスできるようにすることに
ある。これらの目的を達成するのが、下述する探索アル
ゴリズムである。キャリヤ・ブロックCBで使用される探
索アルゴリズムは３種類あり、これらはそれぞれ、TOP-
DOWN、ACROSSおよびBOTTOM-UPと名付けている。これら
の３アルゴリズムはいずれも、前掲の米国特許出願に開
示されているように、任意の方形区域の該当スケールま
たはレベルにあるマップ部分を探し出して、表示画面に
表示するものである。これらのアルゴリズムは、殆ど変
更を加えなくても、方形だけでなく、どのような形状の
場合でも探索が可能である。TOP-DOWN探索は、図３のレ
ベル１のように、最も一般化されたレベルから始まり、
下位レベルに向って順次に索引（これについては下述す
る）を探索して行く手法である。ACROSS探索は図３のレ
ベル３のように、ある特定の一般化レベルにある地域か
ら始まり、同一レベルにあるデジタル・マップ・データ
・ベースの部分複合体Ｘiを取り出すものである。BOTTO
M-UP探索は最も単純な探索法であり、図３のレベル３の
ように詳細レベルから一般化されたレベルに向って探索
が行なわれる。

【００６２】Ｂ．TOP-DOWN探索 図7Aと図7Bに示すように、この探索手法では、階層の各
レベルにあるどの０−セル、１−セルおよび２−セルが
表示画面（図示せず）上の点（図7B参照）を取り囲む任
意の方形（範囲とも呼ぶ）内にあるかを判断するため
に、根（木の根に相当）から探索が開始され、枝（木の
枝に相当）に沿って葉に向って探索が行なわれる。（こ
こで言う点Ｐは、表示画面上の記号DRP、つまり、「推
測位置」に相当し、表示マップの位置を基準にした車両
の相対位置を示すものである）。探索が終了すると、あ
る範囲内に属する、あるいは交差するｎ−セルのリスト
がとられる。この探索アルゴリズムは次のようなステッ
プで実行される。 １）選択されたセルの第１リスト（探索結果が記載され
る）と現キャリヤ・ブロックからなる第２リスト（アル
ゴリズムの中で使用されるもの）の２リストを初期設定
する（ブロック7A-1）。 ２）現キャリヤ・ブロック第２リストを根として設定
し、現階層レベルを根のレベル（図7Bのレベル１）に設
定する（ブロック7A-2）。 ３）点Ｐ（図7B参照）の指定範囲内に属するｎ−セル
を、現キャリヤ・ブロック第２リストから選択する（ブ
ロック7A-3）。このステップでは、周知の多角形内点お
よび幾何学交差ルーチンの使用が可能である。また、別
の周知幾何学ルーチンを使用すれば、方形だけでなく、
任意の幾何学範囲の使用が可能であり、またどの次元で
も扱うことが可能である。 ４）現階層レベルが最も詳細化されたレベル（図7Bのレ
ベル３）ならば、終了する（ブロック7A-4）。（このア
ルゴリズムで出力されるデータは第１選択セル・リスト
である）。 ５）第２現キャリヤ・ブロック・リストを、選択セルの
第１リスト内の現レベルにある各２−セルごとに１個の
キャリヤ・ブロックがある別のリストで置き換える（ブ
ロック7A-5）。このキャリヤ・ブロックはその２−セル
と明示的に関連づけられたキャリヤ・ブロックである。
（これらのキャリヤ・ブロックはすべて階層の次のレベ
ル（図7Bのレベル２）に置かれる）。 ６）現レベルを減分する（ブロック7A-6）。 ７）ステップ３に戻る（ブロック7A-7）。（図7Bの例で
は、プログラムはこの時点でレベル２からレベル３に移
ることに注意）。

【００６３】Ｃ．ACROSS探索 ここでは、図8Aの流れ図と図8Bの絵図を参照して説明す
る。図8Bは、例えば、車両の位置ｐの周囲の範囲または
方形区域を示しているが、これは前述したように、推測
位置DRPとしてもよい。また、同図には、ある階層レベ
ルにあり、範囲内にその一部がある複数のキャリヤ・ブ
ロックも示してある。言い換えれば、方形区域が車両に
搭載の表示画面を表しているとすれば、範囲内にあるキ
ャリヤ・ブロックの部分に対応する地理的場所がドライ
バに表示されることになる。つまり、キャリヤ・ブロッ
クCBを搭載コンピュータがアクセスして取り出して、そ
の情報が表示されることになる。また、図8B-2に示すよ
うに、車両が別の位置ｐまで移動すると、方形区域の位
置が変り、別のマップ表示が現れることになる。以上に
説明したように、この探索法は、ある階層レベルにある
キャリヤ・ブロックCBのどのｎ−セルが点ｐのある範囲
内にあるかを判断するために使用される。なお、この探
索法を説明するに当り、下述するステップ１に入る前
に、図8B-1に示す条件が満足されていること、つまり、
ある種のキャリヤ、したがって、対応するキャリヤ・ブ
ロックCBが表示されており、そのうちの１つが任意のキ
ャリヤ・ブロックCBであるものと想定する。図8Aと図8B
-2の流れ図が示すように、この探索法は次の手順で実行
される。 １）選択されたセルの第１リスト（探索結果が記載され
る）と現キャリヤ・ブロックからなる第２リスト（アル
ゴリズムの中で使用されるもの）の２リストを初期設定
する（ブロック8A-1）。 ２）現キャリヤ・ブロックCBの第２リストを所与のキャ
リヤ・ブロックCBとなるように設定する。 ３）点Ｐ（図8B参照）の指定範囲内に属するｎ−セル
を、現キャリヤ・ブロック第２リストから選択する（ブ
ロック8A-3）。このステップでは、周知の多角形内点お
よび幾何学交差ルーチンの使用が可能である。また、別
の周知幾何学ルーチンを使用すれば、方形だけでなく、
任意の幾何学範囲の使用が可能であり、またどの次元で
も扱うことが可能である。 ４）ステップ３で選択されたｎ−セルのどれもキャリヤ
の境界上になければ、終了する（ブロック8A-4）。この
出口または出力は図8B-4に示してある。 ５）選択されたセルの第１リストにある各ｎ−セルごと
に、ステップ３の選択ｎ−セルがキャリヤの境界上にあ
り、隣りのキャリヤが現キャリヤ・ブロックの第２リス
トになければ、その隣接キャリアを第２リストに追加す
る（ブロック8A-5）。この様子を示したのが図8B-2であ
り、追加される新しいまたは隣接キャリヤを示してい
る。 ６）ステップ３に戻る（ブロック8A-6）。図8B-3は２回
目のパスを図式化して示したもので、このパスで探索を
繰り返してさらに別のキャリヤが捜し出されることにな
る。

【００６４】Ｄ．BOTTOM-UP探索 この探索法は、ある任意のレベルとキャリヤ・ブロック
CBから根（例えば、図３のレベル１）までの各階層レベ
ルにあるどのｎ−セルが点ｐの任意の範囲内に属するか
を判断するために使用される。図9Aの流れ図に従って、
この探索法の手順を以下に説明する。 １）選択されたセルの第１リスト（探索結果が記載され
る）と現キャリヤ・ブロックからなる第２リスト（アル
ゴリズムの中で使用されるもの）の２リストを初期設定
する（ブロック9A-1）。 ２）現キャリヤ・ブロックCBの第２リストを所与のキャ
リヤ・ブロックCBとなるように設定する（ブロック9A-
2）。 ３）点Ｐ（図8B参照）の指定範囲内に属するｎ−セル
を、現キャリヤ・ブロック第２リストから選択する（ブ
ロック9A-3）。このステップでは、周知の多角形内点お
よび幾何学交差ルーチンの使用が可能である。また、別
の周知幾何学ルーチンを使用すれば、方形だけでなく、
任意の幾何学範囲の使用が可能であり、またどの次元で
も扱うことが可能である。 ４）現レベルが根ならば、終了する（ブロック9A-4）。
この出力または出口は選択されたｎ−セルの第１リスト
である。 ５）第２リスト内の現キャリヤ・ブロックCBを次レベル
にある単一キャリヤ・ブロックCBで置き換える。

【００６５】（実施例） Ｖ．キャリヤ・ブロックと探索アルゴリズムの実施例 前述したように、コンピュータによる車両航行システム
とマップ表示は前掲の２米国特許出願に開示されている
が、これは、ドライバがある地理的区域を走行するのを
援助し、移動マップを異なる階層または「ズーム」レベ
ルで表示画面に表示するものである。本発明の手法は、
本明細書で述べているように、キャリヤ位相幾何学を使
用するデジタル・マップ・データ・ベースを構築し、デ
ジタル・マップ・データ・ベースを探索して移動マップ
を表示するために応用が可能である。本特許出願の発明
は、それ自体完成されたものであるが、上掲の２特許出
願と一体になって全体が構成させるものである。

【００６６】本発明の実施例について具体的に説明すれ
ば、キャリヤ・ブロックCBその階層構造からなるデジタ
ル・データ・ベースは、前掲のVAXなどの比較的大型の
コンピュータを利用して構築し、保管ができる。キャリ
ヤ・ブロックで構築されたデジタル・データ・ベースは
そのコピーをとって、コンパクト・カセットやコンパク
ト・ディスク、テープといった携帯用データ記憶媒体に
保存しておくことができる。この携帯用データ記憶媒体
は、上述した本発明の３探索アルゴリズムに従ってプロ
グラムされた車両搭載コンピュータに挿入が可能であ
る。また、これらの探索アルゴリズムを携帯用データ記
憶媒体に保管しておき、必要時に搭載コンピュータの主
記憶域（メモリ）にダウン・ロードさせることも可能で
ある。コンピュータにロードされたデジタル・マップ・
データ・ベースは、以下で詳しく説明するように、表示
目的のために探索してアクセスすることができる。

【００６７】１つの例として、ドライバが以前に使用し
たものと異なる新しいマップ・データ・ベースが保管さ
れている新しいカセットを挿入して、車両を始動させた
ときは、TOP-DOWNアルゴリズムを使用すれば、デジタル
・データ・ベースを探索することができる。この時は、
搭載コンピュータは車両の現在位置を保管する。この現
在位置は前掲特許出願では推測位置DRPと呼んでいる
が、本明細書では位置ｐと呼ぶことにする。この位置ｐ
は上述したようにTOP-DOWN探索で使用され、例えば、図
３に示すレベル１−３のように、それぞれの階層レベル
に対応する１個のキャリヤ・ブロックCBが探索され、ア
クセスされる。この各レベル１−３ごとに、対応するブ
ロックCBは搭載コンピュータにダウン・ロードされ、ド
ライバの要求に応じて、表示されることになる。つま
り、前掲特許出願に説明があるように、車両ドライバ
（または同乗者）は、任意の「ズーム」または「スケー
ル」を選択して、デジタル・マップ・データ・ベースを
その選択レベルで表示することができる。したがって、
このように選択することにより、本例での選択レベル１
−３に対応するキャリヤ・ブロックCBに格納されている
マップ部分が画面に表示されることになる。

【００６８】その後、車両が移動すると、ACROSS探索ア
ルゴリズムが使用されて、選択レベル１−３にあるキャ
リヤ・ブロックCBがアクセスされ、位置ｐの上記範囲内
にある０−セル、１−セルおよび２−セルが収集され
る。収集されたこれらのｎ−セルは車両が道路上を走行
し、隣りの道路を横切るとき移動マップ表示として表示
されることになる。TOP-DOWN探索で上述したように新し
いカセットが挿入されるのではなく、以前と同じカセッ
トを搭載コンピュータに挿入して車両を始動させたとき
は、BOTTOM-UP探索が使用される。この時も、コンピュ
ータは車両の現在位置ｐに関する情報を保管する。TOP-
DOWN探索で上述したのと同じように、上記範囲内にある
階層レベル１−３に対応するキャリヤ・ブロックCBが探
索、アクセスされ、コンピュータにダウン・ロードされ
たあと、表示が可能になる。したがって、BOTTOM-UP探
索では、本例のレベル３から探索が開始され、既知の現
在位置を基準にした、より一般化されたマップ表示が取
り出される。

【００６９】

【発明の効果】

VI．本発明の利点 本発明によれば、幾何学的構造のトポロジー（位相）情
報を保管しておき、いつでも簡単に取り出すことができ
る。つまり、例えば、マップの境界上に隣り合う道路の
ような、いかなる種類の幾何学的近傍も簡単に取り出す
ことができ、その表示に一貫性をもたせることができ
る。例えば、マップの場合には道路網に対応する、キャ
リヤ・ブロックCBを、例えば、前掲のVAXコンピュータ
から取り出し、線形グラフ（例えば、最短経路探索の場
合）として分析することができ、またマップ・ソース・
データ中にエラーが検出されたとき、それらを取り除
き、対象範囲の完全性を検査することができる。さら
に、上述車両航行システムおよびマップ表示の搭載コン
ピュータに挿入されたカセットに保管されているので、
データ・キャリヤ・ブロックCB全体を、車両走行時に適
宜アクセスして移動マップとして表示できる。

【００７０】区画Ｐの要素Ａiに対応する各部分複合体
Ｘiはその内部が他と隔離されたトポロジー閉集合であ
るので、隣接部分複合体Ｘiが格納された他のキャリヤ
・ブロックCBに干渉しないで（または矛盾なく）各キャ
リヤ・ブロックの更新ができる効果がある。つまり、こ
れらのキャリヤ・ブロックCBがVAXコンピュータに保管
されたときは、他のキャリヤ・ブロックに格納された情
報に影響を与えないで、更新目的のために個別的に取り
出して表示ができる。

【００７１】あるレベルでの区画Ｐの各部分複合体Ｘi
の地域範囲が変化することがあっても、詳細度、したが
ってキャリヤ・ブロックのサイズ（バイト数）はほぼ一
定に保たれるので、効率よく保管し取り出すことができ
る。例えば、マップの場合には、ある任意のキャリヤ・
ブロックCBはサンフランシスコの数市街の道路をカバー
し、同一レベルの別のキャリヤ・ブロックCBはワイオミ
ング州全体をカバーすることが可能であるが、どちらも
詳細度はほぼ同じである。

【００７２】次に図10を参照して説明するコード化手法
を採用すれば、記憶空間の利用効率をさらに向上させる
ことが可能である。図10はレベル３とレベル２のような
２レベルに対応する任意のキャリヤを示している。キャ
リヤの境界上のｎ−セルはどちらか一方のレベルのキャ
リヤ・ブロックCBに格納されている。例えば、レベル３
のときには、対応するキャリヤ・ブロックCBには、キャ
リヤの境界上のｎ−セルは格納されていない。格納され
るのは内部のｎ−セルだけである。レベル２のときは、
キャリヤの境界上のｎ−セルが対応するキャリヤ・ブロ
ックCBに格納される。したがって、境界ｎ−セルは一度
だけ格納されるので、記憶空間が節約されることにな
る。レベル３のキャリヤ・ブロックCBにあるデータが取
り出されるとき、境界ｎ−セルはレベル２のキャリヤ・
ブロックCBから取り出すことができる。

【００７３】隣り合う特徴を表す、あるレベルのキャリ
ヤ・ブロックCBに対して、同種のコード化を行なうこと
も可能である。つまり、境界ｎ−セルはどちらか一方の
キャリヤ・ブロックCBに保管しておくことができる。順
次に一般化されて行く複合体Ｘ、Ｘ’、Ｘ”がキャリヤ
・ブロックCBとして保管されて構築された階層構造は、
それ自体探索を効率化する探索索引となり、この場合探
索キーとなるものはＸＹ座標範囲といった、幾何学的キ
ーである。また、索引は詳細構造を縮小スケールで抽象
化したものである。例えば、図３示のレベル２の要素Ａ
1の索引はレベル１の要素Ａ”1である。同時に、複合体
Ｘ”は例えば、「ズーム・アウト」した画面に表示され
る高速道路の有用なマップとなり、複合体Ｘ’は「ズー
ム・イン」した画面に表示される主要アクセス道路の有
用なマップとなる。したがって、他のシステムのよう
に、別個のマップ索引用の追加メモリ記憶空間は不要で
ある。以上、上述のDIMEデータ・ベースの例を挙げて、
トポロジー（位相幾何学）構造の図形表現および幾何学
構造にキャリアを使用した場合に限定して説明してきた
が、本発明は点集合に対しても使用が可能である。

【００７４】VII．コンピュータ・プログラム・リスト 上述の各種アルゴリズムの実行をコンピュータに指示す
るために「Ｃ」言語で書かれたソース・コード・リスト
はコンピュータ印刷出力の形で示してあるが、これらは
本明細書の一部に含まれるものであり、参考資料として
本特許出願書類に添付してあります。これらのソース・
コードは本明細書の中で引用したVAXコンピュータで使
用することも、米国インテル社（カリフォルニア州サン
タ・クララ）製のINTEL 8088マイクロプロセサ・チップ
使用の上述車両搭載コンピュータで使用することも可能
である。これらのソース・コード・リストの名前と大体
の内容は以下の通りである。 １．CARRIER.H;2 − プログラムのデータ構造とレイ
アウトの定義が用意されている。 ２．STRUCT.H;2 − これは複合体をDIMEで表現したも
のである。 ３．BUILDLEAF.C;1 − AMOEBA.C;1を呼び出すコー
ド。 ４．AMOEBA.C;1 − DIMEファイルから部分複合体Ｘ1
を構築する。 ５．SMTOCARR.C;1 − 部分複合体Ｘ1からキャリヤ・
ブロックCBの形式を設定する。 ６．BUILDANC.C;1 − 部分複合体Ｘ1．．を構築する
プロセスを開始する。 ７．ANCESTOR.C;1（および親AMOEBAプログラム） −
ループに入って次のレベルのキャリヤ・ブロックCBをつ
くり、親プログラムとやりとりして１つのキャリヤ・ブ
ロックCBを作り上げる。 ８．FND ＿PRTS.C − BOTTOM-UP探索アルゴリズムが
コーディングされたプログラム。 ９．FND ＿KIDS.C − TOP-DOWN探索アルゴリズムがコ
ーディングされたプログラム。 10．FND ＿SIBS.C − ACROSS探索アルゴリズムがコー
ディングされたプログラム。本明細書に開示されている
コンピュータの著作権は一切本発明の特許出願人が所有
するものである。したがって、これらのプログラムの各
々には下記著作権表示が付記されているものとする。 「版権所有 1985 エタック社」

【図面の簡単な説明】

【図１】組合せトポロジーの説明図であり、特にマップ
などの幾何学的構造を表した図である。

【図２Ａ】本発明によりトポロジカル１−セルで使用可
能な融合手法を図式化して示した図である。

【図２Ｂ】本発明によりトポロジカル２−セルで使用可
能な融合手法を図式化して示した図である。

【図２Ｃ】「位相的に等価」と「位相的に相違」の原理
の説明図である。

【図２Ｄ】「位相的に等価」と「位相的に相違」の原理
の説明図である。

【図３】本発明の原理によるキャリアによる区画分割と
キャリヤ階層の説明のためのデジタル・マップ構造のキ
ャリヤ・トポロジー図である。

【図３Ａ】キャリヤ・ブロックとキャリヤ・ブロックに
格納されるデータを示した図である。

【図３Ｂ】キャリヤ・ブロックとキャリヤ・ブロックに
格納されるデータを示した図である。

【図３Ｃ−１】ある任意の幾何学的構造と幾何学的構造
のキャリアの図式図である。

【図３Ｃ−２】ある任意の幾何学的構造と幾何学的構造
のキャリアの図式図である。

【図４Ａ−１】トポロジー複合体ＸのDIMEデジタル・デ
ータ・ベースの１例であり、図４Ｂと図４Ｃの流れ図を
説明するために示した図である。

【図４Ａ−２】トポロジー複合体ＸのDIMEデジタル・デ
ータ・ベースの１例であり、図４Ｂと図４Ｃの流れ図を
説明するために示した図である。

【図４Ｂ】キャリヤ・ブロック構築のためのコンピュー
タ・プログラムの実施例の流れ図である。

【図４Ｃ】キャリヤ・ブロック構築のためのコンピュー
タ・プログラムの実施例の流れ図である。

【図５Ａ】次のレベルのキャリヤ・ブロックを構築する
ためのコンピュータ・プログラムの実施例の流れ図であ
る。

【図５Ｂ】次のレベルのキャリヤ・ブロックを構築する
ためのコンピュータ・プログラムの実施例の流れ図であ
る。

【図５Ｃ】トポロジー部分複合体Ｘiを図式化したもの
で、図５Ａと図５Ｂの流れ図の説明図である。

【図６Ａ】３レベル以上のキャリヤ・ブロック階層構築
のためのコンピュータ・プログラム１実施例の流れ図で
ある。

【図７Ａ】キャリヤ・ブロックの「TOP-DOWN」探索を行
なうコンピュータ・プログラムの１実施例の流れ図であ
る。

【図７Ｂ】図３と同じであり、図７Ａの流れ図の説明図
である。

【図８Ａ】キャリヤ・ブロックの「ACROSS」探索を行な
うコンピュータ・プログラムの１実施例の流れ図であ
る。

【図８Ｂ】図８Ａのコンピュータ・プログラムを説明す
るために示した移動マップ表示図である。

【図９Ａ】キャリヤ・ブロックの「BOTTOM-UP」探索を
行なうコンピュータ・プログラムの１実施例の流れ図で
ある。

【図１０】本発明の別のデータ・コード化機能を説明す
るために示したキャリアの図式図である。

【符号の説明】

Ａi：要素、Ａk：レジスタ、ｉ：キャリヤ、ｊ：他のキ
ャリヤ、ｋ：カウンタ、Ｐ：区画、Ｘ：トポロジー複合
体、Ｘi：部分複合体、Ｘj：部分複合体。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 マーヴィン エス．ホワイト，ジュニア. アメリカ合衆国 94303 カリフォルニア 州 パロ アルト バン オーケン サー クル 970 (72)発明者 ジョージ イー．ラクミラー，ジュニア. アメリカ合衆国 95014 カリフォルニア 州クパーチノ ウォルナット サークル ノース 22409

Claims (15)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 データ記憶媒体と、 該データ記憶媒体に保管されたデジタル・データ・ベー
   スであって、ある詳細度の位相的特徴を表現する複数の
   データ・キャリヤ・ブロックからなり、該キャリヤ・ブ
   ロックの各々のデータは、内部にトポロジー対象物を含
   む閉集合であるキャリヤを表わしている、デジタル・デ
   ータ・ベースと、 を有することを特徴とするトポロジー構造の図形表現の
   記憶装置。
2. 【請求項２】 前記キャリヤ・ブロックの１つは、相互
   に隣り合う他のキャリヤ・ブロックのキャリヤｊの内部
   から切り離された内部をもつキャリヤｉをもっており、
   前記１つのキャリヤ・ブロックと前記他のキャリヤ・ブ
   ロックは共通の境界をもち、位相的に隣り合う、 ことを特徴とする請求項１記載の記憶装置。
3. 【請求項３】 前記閉集合は最小閉集合であると共に、
   トポロジー複合体Ｘの部分複合体Ｘｉであり、部分複合
   体Ｘｉはｎ−セルの集合をもち（ただし、０≦ｎ≦トポ
   ロジー構造の次元）、前記複数のキャリヤ・ブロックの
   全体はトポロジー複合体Ｘをカバーしている、 ことを特徴とする請求項１記載の記憶装置。
4. 【請求項４】 前記部分複合体Ｘｉの各々は、ｉ≠ｊの
   とき他の前記部分複合体Ｘｊまたは前記複合体Ｘの内部
   と共有部分を持たない内部をもち、該部分複合体Ｘｉと
   Ｘｊは位相的に相互に隣り合い、共通の境界をもってい
   る、 ことを特徴とする請求項３記載の記憶装置。
5. 【請求項５】 前記複数のデータ・キャリヤ・ブロック
   のサイズは、すべてほぼ同じサイズである、 ことを特徴とする請求項１記載の記憶装置。
6. 【請求項６】 前記複数のデータ・キャリヤ・ブロック
   のサイズは、すべてほぼ同じサイズである、 ことを特徴とする請求項３記載の記憶装置。
7. 【請求項７】 前記キャリヤ・ブロックの各々の前記デ
   ータはバイト単位で保管され、各該キャリヤ・ブロック
   のバイト数はほぼ同じである、 ことを特徴とする請求項１記載の記憶装置。
8. 【請求項８】 前記キャリヤ・ブロックの各々の前記デ
   ータはバイト単位で保管され、各該キャリヤ・ブロック
   のバイト数はほぼ同じである、 ことを特徴とする請求項３記載の記憶装置。
9. 【請求項９】 前記デジタル・データ・ベースは、前記
   複数のキャリヤ・ブロックに対して階層関係にあって別
   の詳細度のトポロジー特徴を表す少なくとも１つの他の
   データ・キャリヤ・ブロックを更に有し、該少なくとも
   １つの他のキャリヤ・ブロックは前記複合体Ｘと位相的
   に等価の複合体Ｘ’を表している、 ことを特徴とする請求項１記載の記憶装置。
10. 【請求項１０】 前記複合体Ｘ’の前記少なくとも１つ
    の他のキャリヤ・ブロックは、前記複合体Ｘの前記複数
    のキャリヤ・ブロックの索引を構成する、 ことを特徴とする請求項９記載の記憶装置。
11. 【請求項１１】 前記複合体Ｘ’の前記少なくとも１つ
    の他のキャリヤ・ブロックの前記データは、前記複合体
    Ｘの前記複数のキャリヤ・ブロックの情報よりさらに一
    般化された情報からなる、 ことを特徴とする請求項９記載の記憶装置。
12. 【請求項１２】 ｎ＝０、１および２である、 ことを特徴とする請求項３記載の記憶装置。
13. 【請求項１３】 トポロジー構造は地理上の地域であ
    り、前記デジタル・データ・ベースは地域のマップに対
    応し、各部分複合体Ｘｉはその地域のある一部を表して
    いる、 ことを特徴とする請求項３記載の記憶装置。
14. 【請求項１４】 隣り合うキャリヤは共通の境界をも
    ち、どちらか一方の対応するキャリヤ・ブロックだけが
    前記境界を表わすデータをもっている、 ことを特徴とする請求項１記載の記憶装置。
15. 【請求項１５】 あるレベルにあるキャリヤ・ブロック
    のキャリヤは、別のレベルにある別のキャリヤ・ブロッ
    クの対応するキャリヤと同じ境界をもち、どちらか一方
    のキャリヤ・ブロックだけが前記境界を表わすデータを
    もっている、 ことを特徴とする請求項９記載の記憶装置。