JPH1079222A

JPH1079222A - 電子線源

Info

Publication number: JPH1079222A
Application number: JP23305296A
Authority: JP
Inventors: Atsushi Yamada; 篤志山田; Kazuya Okamoto; 和也岡本; Yutaka Iwasaki; 豊岩崎; Junji Ikeda; 順司池田
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 1996-09-03
Filing date: 1996-09-03
Publication date: 1998-03-24

Abstract

(57)【要約】【課題】共鳴トンネル効果を用い、高い電流密度の電子
線が得られる電子線源を提供する。【解決手段】バルク領域１１と、バルク領域１１に隣接
し、バルク領域１１よりもポテンシャルの高い障壁領域
１２と、障壁領域１２に隣接し、障壁領域よりもポテン
シャルの低い井戸領域１３と、井戸領域に隣接する空間
１４のポテンシャルを傾斜させるために、空間１４に電
場を加えるための電場印加手段とを有する電子線源にお
いて、障壁領域１２の厚さおよび井戸領域１３の厚さの
うち少なくとも一方を変化させて、バルク領域１１の電
子のエネルギーと、その電子が障壁領域１２および空間
１４を透過する透過率との関係を求め、透過率が最大値
を示す厚さとの組み合わせを選択する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、電子線源に関する
ものである。

【０００２】

【従来の技術】従来の電子線源としては大きく分けて、
電界放出型、熱電子型、トンネル電流型とがある。電界
放出型は、金属と真空領域の界面近傍に強電場をかける
ことにより、仕事関数を減少させ（ショットキー効果）
電子を放出させる。熱電子型は、電子源を加熱すること
により、仕事関数を超えるエネルギーを持った電子が真
空中に放出される現象を利用したものである。また、ト
ンネル電流型は、種々の構造が提案されているが、その
うちの１つとしては、真空領域に強電場をかけることに
より、真空準位を傾斜させ、そこを透過するトンネル電
子を真空中に放出させるものがある。また、図１４に見
られるようなポテンシャルバリアを半導体中に設けるこ
とにより、共鳴トンネル効果を引き起こさせ、エネルギ
ー分布の小さい電子源を得ることも提案されている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、共鳴ト
ンネル効果を用いた電子源では、トンネル電流を利用し
ていること、および、電子のエネルギー分布が小さいこ
とを反映し、大きな電流密度を得ることは難しい。

【０００４】また、従来の電子源では、放出される電子
のエネルギー幅が広いため、電子波干渉等に応用される
わずかにエネルギーの異なる複数の電子線を得ることは
困難である。

【０００５】本発明は、共鳴トンネル効果を用い、高い
電流密度の電子線が得られる電子線源を提供することを
目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明によれば、バルク領域と、前記バルク領域に
隣接し、前記バルク領域よりもポテンシャルの高い障壁
領域と、前記障壁領域に隣接し、前記障壁領域よりもポ
テンシャルの低い井戸領域と、前記井戸領域に隣接する
真空準位を傾斜させるために、前記空間に電場を加える
電場印加手段とを有し、前記障壁領域および井戸領域
は、前記バルク領域の電子が前記障壁領域および前記空
間を透過する透過率のピークが１００％となる厚さにそ
れぞれ形成されていることを特徴とする電子線源が提供
される。

【０００７】

【発明の実施の形態】本発明の一実施の形態について、
図面を用いて説明する。

【０００８】本実施の形態の電子線源は、図１に示すよ
うに、伝導帯のポテンシャルが低いバルク領域１１と、
ポテンシャルが高い障壁層１２と、ポテンシャルが低い
井戸層１３と、電圧印加によりポテンシャルが傾斜して
いる真空領域１４とを順に備えている。この構造では、
バルク領域１１の電子を、共鳴トンネル現象によって障
壁層１２および真空領域１４を透過させることにより、
電子を真空領域１４の外側の真空領域に放出させ、電子
線を得るものである。

【０００９】このようなポテンシャル構造を形成するた
めに、本実施の形態では、電子線源の素子構造として図
１５に示す構造を用いている。すなわち、バルク領域１
１として、ｎ型ＧａＡｓ基板を用い、この上に、スペー
サ１５としてＳｉＯ₂層を形成している。スペーサ１５
には、複数箇所に矩形の貫通孔１８が形成されている。
貫通孔１８により露出されたバルク領域１１上に、障壁
層１２として、ｎ型ＡｌＧａＡｓ層、井戸層１３として
ｎ型ＧａＡｓ層が順に積層されている。また、スペーサ
１５の上面には、Ａｌ層からなる電極１６が配置されて
いる。バルク領域１１のｎ型ＧａＡｓ基板の裏面には、
ＡｕＧｅ層からなる電極１７が配置されている。

【００１０】図１５の電子線源を不図示の真空容器中の
真空空間に配置し、電極１６、１７間に電圧を印加する
と、貫通孔１８内の真空領域に電場が加わり、図１のよ
うにポテンシャルが傾斜し、真空領域１４を形成するこ
とができる。

【００１１】本実施の形態では、バルク領域１１の電子
が、共鳴トンネル現象により、障壁層１２および真空領
域１４を透過して真空領域１４の外側の領域に取り出さ
れる確率を大きくするために、共鳴トンネル現象により
障壁層１２および真空領域１４を透過する電子の透過率
のピークが１００％となるように、電子線源の構造を設
計した。具体的には、障壁層１２および井戸層１３の厚
さと、透過率との関係を求めることにより、障壁層１２
および井戸層１３の厚さを最適化した。これについて以
下さらに詳しく説明する。

【００１２】まず、井戸層１３の厚さＷを固定して、障
壁層１２の厚さＢを変化させたときの、透過率のエネル
ギー依存性を後述する計算方法により求めた。この時、
共鳴効果によって最も低エネルギー側に出現するピーク
の極大値を求めた。障壁層１２の厚さＢに対して、この
ピークの極大値をプロットすると、この透過率の極大値
は、ある障壁層１２の厚さＢにおいて、最大値１（すな
わち、透過率１００％）を持つ。この透過率のピークが
１となる条件を最適条件とし、その時の障壁層１２の厚
さＢを求める。このようにして、ある井戸層１３の厚さ
Ｗに関する障壁層１２の厚さＢの最適値を決定すること
ができる。これをＷの値を変化させながら繰り返し行う
ことにより、最適条件をもたらすＷとＢとの関係を求め
た。これを図２に示した。なお、真空領域１４に加わる
電場の強さは、あらかじめ定めた一定値（本実施の形態
では、５Ｖ／ｎｍ）とすることにより、真空領域１４の
傾斜は一定として計算している。

【００１３】よって、必要とされる電子線の電子のエネ
ルギーに合わせて、図２の曲線上のＷとＢとの組み合わ
せを選択することにより、必要とされるエネルギーの電
子が、２つの障壁、すなわち、井戸層１２と真空領域１
４とを透過する透過率のピークを１００％にする電子線
源の素子構造を設計することができる。例えば、電子の
エネルギーが０．３４４（ｅＶ）の電子線が必要な場合
には、図２の曲線上のＷ＝２．００（ｎｍ）、Ｂ＝２．４８（ｎｍ）を選択することにより、エネルギーが０．３４４（ｅ
Ｖ）の電子を１００％の透過率で井戸層１２と真空領域
１４とを透過させることができる。このときの、透過率
の電子のエネルギー依存性は、図３のようになる。透過
率のピークの半値幅は、３．５５×１０^-5 （ｅＶ）と
なる。

【００１４】最適化を行っていない従来の素子において
は、１００％の透過率を得ることができないため、本発
明による最適化を行うことにより、透過する電子の数を
増加させることができる。これにより、電子線の電流密
度を向上させることができる。

【００１５】ここで、上述の最適化に用いた電子のトン
ネル確率の計算方法について説明する。

【００１６】ここでは、図１３のようにポテンシャルの
異なる層がｚ方向にｎ層積み重なった構造におけるｚ方
向の電子の透過率を、１次元のシュレディンガー方程式
を転送行列法により解くことにより求める。

【００１７】電子に関するz方向の有効ハミルトニアン
は、有効質量近似を用い、

【００１８】

【数１】

【００１９】と書くことができる。ただし、m^*は有効
質量、 hは(プランク定数)を２πで割ったもの、Uはポ
テンシャルを表す。シュレディンガー方程式は、

【００２０】

【数２】

【００２１】で表される。図１３のような、ポテンシ
ャルを仮定した場合 i 番目の層における数２の解は、

【００２２】

【数３】

【００２３】で表され、その z による一階微分は、

【００２４】

【数４】

【００２５】となる。ここで、

【００２６】

【数５】

【００２７】である。ヘテロ界面 z＝zi において、波
動関数が連続、確率の流れの密度が連続という条件から
得られる、

【００２８】

【数６】

【００２９】

【数７】

【００３０】という境界条件により、波動関数の振幅
（A_l, B_l）を決定する条件として

【００３１】

【数８】

【００３２】を得る。ただし

【００３３】

【数９】

【００３４】である。なお、w_lは、l 番目の層の厚さを
表す。

【００３５】ここで、入射波の振幅を１（A₀＝1）とし
て、所望のEに関して、系の右端において反射波が存在
しないという境界条件（B_n+1＝0 ）から、B₀を決定する
ことにより、連続準位のシュレディンガー方程式の解が
得られる。

【００３６】次に透過率及び反射率について考える。こ
こで、透過率、及び反射率を入射波に対する透過波、反
射波の確率の流れの密度（すなわち、単位時間当たりに
単位断面積を流れる電子）の比で表すことができる。

【００３７】図１３における左端および右端の確率の流
れの密度は、それぞれ、

【００３８】

【数１０】

【００３９】

【数１１】

【００４０】となる。ただしk_l ＝ a_l／ i である。入
射波の振幅を１とすると（A₀＝1）、数１０、数１１よ
り、透過率は、

【００４１】

【数１２】

【００４２】反射率は、

【００４３】

【数１３】

【００４４】となる。

【００４５】したがって、上述の数１２を図１のポテン
シャル構造に適用することにより、透過率を求めること
ができる。なお、本実施の形態では、真空領域１４の傾
斜ポテンシャルを、少しずつポテンシャルの異なる非常
に薄い複数の層が階段状に積層されたものと近似して透
過率をもとめた。

【００４６】つぎに、本発明の別の実施の形態について
説明する。ここでは、上述の実施の形態のような透過率
のピークを１００％にする素子構造の最適化を考えた上
で、さらに電流密度を稼ぐ素子構造について説明する。

【００４７】まず、第２の実施の形態として、図４に示
したように、井戸層４３の部分のポテンシャルをバルク
領域４１のポテンシャルより低くした素子をすることを
特徴とした素子について説明する。素子全体の構成は、
図１５と同じである。この構造を谷型構造素子と呼ぶ。
ここでは、バルク領域４１をＡｌＧａＡｓ、障壁層４２
はＡｌＡｓ、井戸層４３はＧａＡｓにより形成した。こ
のような構造において、前述と同様電子の透過率の極大
値が１すなわち１００％となる井戸層４３の厚さと障壁
層４２の厚さとの関係を第１の実施の形態と同様にもと
めた。これを図５に示す。

【００４８】図４の谷型構造素子では、透過率のピーク
をもたらす電子のエネルギーが、０．３４４（ｅＶ）で
ある場合には、Ｗ＝１．５９（ｎｍ）Ｂ＝２．５３（ｎｍ）の時に透過率のピークが１００％となる。このときの透
過率のエネルギー依存性を図６に示す。図６のように、
ピークの半値幅が６．４７×１０^-5 （ｅＶ）であ
り、図１の標準型の素子の場合の半値幅よりも大きくな
っている。また、透過率の極大値は１、すなわち１００
％であるため、半値幅が広がった分だけ、透過する電子
の数が多くなり、得られる電子線の電流密度が増大す
る。

【００４９】さらに第３の実施の形態として、図７のよ
うに、井戸層７３の部分のポテンシャルをバルク領域７
１のポテンシャルより高くした構造について説明する。
素子全体の構造は、図１５と同じである。この構造を山
型とする。

【００５０】図７の構成についても同様に、電子の透過
率の極大値が１となる井戸層７３の厚さと障壁層７２の
厚さとの関係を求めた。これを図８に示す。

【００５１】図７の山型構造素子では、透過率のピーク
をもたらす電子のエネルギーが、０．３４４（ｅＶ）で
ある場合には、Ｗ＝２．６０（ｎｍ）Ｂ＝２．６５（ｎｍ）のときに、透過率のピークが１００％となる。このとき
の透過率のエネルギー依存性を図９に示す。図９のよう
に、透過率のピークの半値幅は、２．４０×１０^-5
（ｅＶ）であり、図１の標準型の素子と比べると、半値
幅が狭くなっている。よって、単色性の強い電子源を提
供することができる。また、透過率の極大値は１、すな
わち１００％のままであるため、従来の最適化していな
い透過率のピークが１００％に達しない電子線源より
も、高い電流密度をえることができる。

【００５２】第２及び第３の実施の形態のように、井戸
層のポテンシャルをバルク領域のポテンシャルに対して
高くしたり低くしたりすることにより、用途に応じて単
色性、高電流密度のどちらかを優先させた構造を得るこ
とができる。

【００５３】さらに別の実施の形態として、図１の構成
において、障壁層を１以上設けた場合の電子線源の透過
率のエネルギー依存性を、図３よりも広いエネルギー範
囲について求めたものを図１０〜図１２に示す。図１０
は、図１と同じく障壁層が１つの素子の場合であり、図
１１は、障壁層を２重に備える素子の場合であり、図１
２は、障壁層を３重に備える場合である。図１０〜図１
２よりわかるように、障壁層の数が増加するにつれて電
子の透過率のピークの数が増加することがわかる。これ
により、障壁層の数を１以上にすることにより、障壁層
の数に応じて、エネルギーのわずかに異なる複数の電子
線を照射することのできる電子線源を構成することがで
きる。

【００５４】図１１では、もっともエネルギーの小さい
ピークが透過率１００％を示すように、井戸層、障壁層
の厚さを設計した構成の透過率を示し、図１０および図
１２では、透過率のピークがいずれも透過率１００％を
示さない構成の透過率を示したが、第１の実施の形態で
説明した方法と同様の方法を用いて、図１０および図１
２の透過率のピークのいずれかが透過率１００％となる
ように、井戸層、障壁層の厚さを設計することも可能で
ある。また、井戸層、障壁層の厚さを変化させながら、
透過率の各ピークの高さをもとめることにより、複数の
ピークの高さの比を所望の高さの比にするための井戸
層、障壁層の厚さを求めることができる。これにより、
例えば、２つのエネルギーの電子線を１対１の強度で出
力する電子線源を構成することができる。

【００５５】このように、エネルギーの異なる複数の電
子線を照射することのできる電子線源を用いることによ
り、例えば、電子のエネルギーの異なる２つの電子線を
用いる超高分解能の干渉計を１つの電子線源により構成
することが可能である。

【００５６】上述の実施の形態では、ＧａＡｓ／ＡｌＡ
ｓ系の材料を用いて電子線源の素子を構成したが、他の
化合物半導体を用いることももちろん可能である。また
Ｓｉ／ＳｉＯ₂やＳｉ／Ａｌ₂Ｏ₃等の半導体／絶縁体系
の材料を用いることもできる。また、金属／絶縁体系の
材料を用いることもできる。

【００５７】また、上述の実施の形態では、真空領域１
４を構成するために、スペーサ１５と電極１６、１７と
を備えた薄膜積層型の素子を示したが、素子の形状はこ
の形に限定されるものではない。例えば、真空領域に電
場を加えるための構成を、バルク領域１１、障壁層１
２、井戸層１３とは別体として備える素子構成にするこ
とも可能である。

【００５８】

【発明の効果】以上のように、本発明によれば、高い電
流密度の電子線が得られる電子線源を提供することがで
きる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態の電子線源の伝導帯
のポテンシャル構造を示す説明図。

【図２】図１の構造において、透過率ピーク１００％が
得られる障壁層の厚さと井戸層の厚さとの関係を示すグ
ラフ。

【図３】図２の曲線上のある点の構造の電子線源の透過
率と電子のエネルギーとの関係を示すグラフ。

【図４】本発明の第２の実施の形態の電子線源の伝導帯
のポテンシャル構造を示す説明図。

【図５】図４の構造において、透過率ピーク１００％が
得られる障壁層の厚さと井戸層の厚さとの関係を示すグ
ラフ。

【図６】図５の曲線上のある点の構造の電子線源の透過
率と電子のエネルギーとの関係を示すグラフ。

【図７】本発明の第３の実施の形態の電子線源の伝導帯
のポテンシャル構造を示す説明図。

【図８】図７の構造において、透過率ピーク１００％が
得られる障壁層の厚さと井戸層の厚さとの関係を示すグ
ラフ。

【図９】図８の曲線上のある点の構造の電子線源の透過
率と電子のエネルギーとの関係を示すグラフ。

【図１０】電子線源の障壁層の数と透過率のピークとの
関係を示すために、障壁層が１つの場合の透過率のピー
クを示すグラフ。

【図１１】電子線源の障壁層の数と透過率のピークとの
関係を示すために、障壁層が２つの場合の透過率のピー
クを示すグラフ。

【図１２】電子線源の障壁層の数と透過率のピークとの
関係を示すために、障壁層が３つの場合の透過率のピー
クを示すグラフ。

【図１３】本発明の実施の形態において電子の透過率を
求める計算に用いた、ポテンシャルの異なる層がｚ方向
に積み重なった構造を示す説明図。

【図１４】従来の最適化されていない共鳴トンネル電子
源のポテンシャル構造。

【図１５】本発明の実施の形態の電子線源の形状を示す
ための断面の斜視図。

【符号の説明】

１１、４１、７１・・・バルク領域、１２、４２、７２
・・・障壁層、１３、４３、７３・・・井戸層、１４、
４４、７４・・・真空領域、１５・・・スペーサ、１
６、１７・・・電極。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者池田順司東京都千代田区丸の内３丁目２番３号株式会社ニコン内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】バルク領域と、前記バルク領域に隣接し、
前記バルク領域よりもポテンシャルの高い障壁領域と、
前記障壁領域に隣接し、前記障壁領域よりもポテンシャ
ルの低い井戸領域と、前記井戸領域に隣接する空間のポ
テンシャルを傾斜させるために、前記空間に電場を加え
る電場印加手段とを有し、前記障壁領域および井戸領域は、前記バルク領域の電子
が、前記障壁領域および前記空間を透過する透過率のピ
ークが１００％となる厚さにそれぞれ形成されているこ
とを特徴とする電子線源。
【請求項２】請求項１において、前記井戸領域のポテン
シャルを前記バルク領域のポテンシャルよりも高くした
ことを特徴とする電子線源。
【請求項３】請求項２において、前記井戸領域のポテン
シャルを前記バルク領域のポテンシャルよりも低くした
ことを特徴とする電子線源。
【請求項４】バルク領域と、前記バルク領域に隣接し、
前記バルク領域よりもポテンシャルの高い障壁領域と、
前記障壁領域に隣接し、前記障壁領域よりもポテンシャ
ルの低い井戸領域と、前記井戸領域に隣接する空間のポ
テンシャルを傾斜させるために、前記空間に電場を加え
る電場印加手段とを有する電子線源の設計方法におい
て、前記電場印加手段の印加する電圧をあらかじめ定めた一
定値にし、前記障壁領域の厚さおよび前記井戸領域の厚
さのうち少なくとも一方を変化させて、前記バルク領域
の電子のエネルギーと、その電子が前記障壁領域および
前記空間を透過する透過率との関係を求め、前記透過率が最大値を示す前記障壁領域の厚さと前記井
戸領域の厚さとの組み合わせを選択し、この値に前記障
壁領域の厚さと前記井戸領域の厚さとを設計することを
特徴とする電子線源の設計方法。
【請求項５】請求項４において、前記透過率のピークが
１００％を示す前記障壁領域の厚さと前記井戸領域の厚
さとの組み合わせを選択することを特徴とする電子線源
の設計方法。
【請求項６】請求項５において、必要とされる電子線の
電子のエネルギーに基づいて、前記障壁領域の厚さと前
記井戸領域の厚さとの組み合わせを選択することを特徴
とする電子線源の設計方法。
【請求項７】バルク領域と、前記バルク領域に隣接し、
前記バルク領域よりもポテンシャルの高い障壁領域と、
前記障壁領域に隣接し、前記障壁領域よりもポテンシャ
ルの低い井戸領域と、前記井戸領域に隣接する空間のポ
テンシャルを傾斜させるために、前記空間に電場を加え
る電場印加手段とを有し、前記障壁領域および井戸領域がそれぞれ複数配置されて
いることを特徴とする電子線源。