JPH1055433A - 画像検索方法及び画像検索装置 - Google Patents

画像検索方法及び画像検索装置

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JPH1055433A
JPH1055433A JP9113807A JP11380797A JPH1055433A JP H1055433 A JPH1055433 A JP H1055433A JP 9113807 A JP9113807 A JP 9113807A JP 11380797 A JP11380797 A JP 11380797A JP H1055433 A JPH1055433 A JP H1055433A
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    • G06V30/248—Character recognition characterised by the processing or recognition method involving plural approaches, e.g. verification by template match; Resolving confusion among similar patterns, e.g. "O" versus "Q"
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  • Compression Or Coding Systems Of Tv Signals (AREA)
  • Processing Or Creating Images (AREA)
  • Image Processing (AREA)

Abstract

(57)【要約】 【課題】 圧縮された画像に対し、最初に復元すること
なく検索を行う画像データベースの検索のための多重解
像度方法及び装置を提供する。 【解決手段】 検索テンプレートと候補画像の間の相対
的な適合度を求めるため、最初に低い解像度で画像デー
タベースを検索する。もしマッチが一定の閾値よりも低
ければ、検索のためにそれ以上計算せずに検索を終了す
る。逆に、もしマッチが一定の閾値よりも高ければ、候
補画像の解像度を高くして再度マッチを行う。相対的な
適合度が一定の閾値よりも高い間は、候補画像の完全な
解像度でのマッチが決定されるまで候補画像の解像度は
連続的に高くされる。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は画像の格納と検索に
関し、特に画像データベースに含まれる特定の画像を検
索する方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】画像データベースは画像のデジタルデー
タを含むデータベースであり、ビジネスや娯楽におい
て、その用途は拡大すると考えられている。画像データ
ベースの用途が拡大することによって、効率よい画像デ
ータベースの検索方法を開発する必要性が強くなってい
る。
【０００３】データベースは関連したデータの集合であ
る。たいてい、データベース中のデータはテーブル、フ
ィールド及びレコードとして構造的に組織化されてい
る。一般的に、データベース中のレコードはそれぞれ一
組の属性をもっており、ユーザはひとつないし複数の属
性の値を元にデータベースの検索を実行することができ
る。例えば、フットボールに関する統計量のデータベー
スにおいて、１シーズンの間に１００回以上のパスを成
功させたクォーターバックを全て検索することができ
る。
【０００４】このような検索の実行においては、レコー
ドはそれぞれいくつかの属性をもち、ユーザはある属性
がある値であるようなレコードを検索しようとすること
が想定される。要求されるレコードの内訳をクエリーと
呼び、次の３つのうちのひとつに限定される。 ａ）単に、特定の属性が特定の値をもつように指定する
クエリー。例えば、ＴＨＲＯＷＩＮＧＡＲＭ＝ＬＥＦＴ
またはＴＨＲＯＷＩＮＧＡＲＭ＝ＲＩＧＨＴ。 ｂ）特定の属性が特定の範囲の値をもつように範囲を指
定するクエリー。例えば、ＷＥＩＧＨＴ＜２２０または
１８０＜ＷＥＩＧＨＴ＜２２０。 ｃ）論理式で表わされたクエリー。例えば、（ＴＨＲＯ
ＷＩＮＧＡＲＭ＝ＬＥＦＴ）かつ（ＨＥＩＧＨＴ＞６
´）かつ（ＣＯＭＰＬＥＴＩＯＮＳ＞９９）。
【０００５】残念なことに、画像データは属性による表
現では注釈を付けられないのがほとんどなので、こうし
たクエリーを基礎とする方法では画像データベースの検
索問題を解くことができない。このため、効率よく高速
で正確に画像データベースを検索するような検索方法の
開発が要求されている。
【０００６】このような要求に対して、画像の内容によ
って画像データベースを検索する先行技術に関心が集ま
っている。一例として、Ｍ． Ｆｌｉｃｋｎｅｒ他によ
る「Ｑｕｅｒｙ ｂｙ Ｉｍａｇｅ ａｎｄ Ｖｉｄｅ
ｏ Ｃｏｎｔｅｎｔ：ＴｈｅＱＢＩＣ Ｓｙｓｔｅ
ｍ」、Ｃｏｍｐｕｔｅｒ、Ｖｏｌ．２８、Ｎｏ．９、２
３−３２頁、１９９５年９月号を挙げることができる。
この例のように画像の内容による検索を実行するために
は、一般に画像テンプレートを選択し、画像テンプレー
トに見掛けが似ている画像を探すようにデータベースに
対して質問することになる。この質問は言い換えると、
「波形Ｂのどこで信号Ａは発生するか」という質問にな
る。
【０００７】この質問に答えるために、先行技術におい
ては、信号の類似性を測定するのに用いられる技術、即
ち信号処理における相関技術を応用して画像の類似性を
測定している。このような相関技術では、数１で与えら
れる数学的操作とする場合、画像
【０００８】
【外１】 （以下、ベクトルｘと記す）と検索パターン
【０００９】
【外２】 （以下、ベクトルｙと記す）の巡回相関（ｃｉｒｃｕｌ
ｏｒ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ）を計算することが必
要である。
【００１０】
【数１】 本出願では、入力変数が小文字のベクトルｘとベクトル
ｙで示されている。ここで、ベクトルｘはいくつかの可
能性のある画像のひとつを表わし、ベクトルｙは画像デ
ータベースに含まれる画像中から検索される固定された
パターンや部分画像を表わす。画像は二次元であるが、
ここでの議論はすべて１次元列ベクトルｘとｙで説明
し、表記を単純にしている。この議論が簡単に２次元に
拡張できることは当業者には容易に理解できる。特に明
示しない限り、ベクトルｘとベクトルｙは両方ともＮで
表わされる長さを持つものとする。もし検索されるパタ
ーンベクトルｙがベクトルｘよりも短いならば、検索の
操作のためにベクトルｙの長さに０を加えて、ベクトル
ｙの長さはＮに調整される。なお、
【００１１】
【外３】 （以下、ベクトルｘT と記す）はベクトルｘの転置行列
を表わしており、Ｎ×１行の行ベクトルｘの転置行列ベ
クトルｘT は１×Ｎの列ベクトルである。
【００１２】検索で基本的な操作は次の数２の数学的操
作で定義されるベクトルｘからベクトルｙへの巡回相関
である。
【００１３】
【数２】 一般に、巡回相関は他の関数と共に用いることにより、
ベクトルｘの中でベクトルｙが最もよくマッチする位置
を示すピークを有する新しい関数を生成する。操作中、
巡回相関は長さＮのベクトル２つから長さＮのベクトル
をひとつ生成する。
【００１４】本明細書で用いられている数３の表記は、
ｉ ｍｏｄ Ｒに等しいインデックスをもつ構成要素を
とることによって相関操作のサブサンプリングを取るこ
とを表わす。例えば、もしＲ＝４かつｉ＝１ならば、サ
ブサンプリング操作はｘとｙの巡回相関から要素１、
５、９、１３、…を導き出す。結果として、数３は（ｘ
・ｙ）のサブバンドｉと呼ばれる。
【００１５】
【数３】 本発明には画像のウェーブレット変換が適している。画
像ベクトルｘのウェーブレット変換
【００１６】
【外４】 （以下、行列Ｈと記す）はＮ×Ｎの行列であり、Ｎ次元
ベクトル
【００１７】
【外５】 （以下、ベクトルＨｘT と記す）で表わされる。ウェー
ブレット変換は比較的小さなビット数で表わせるような
小振幅の構成要素を多数含む変換ベクトルとなるので、
画像圧縮に有利である。しばしば、これらの構成要素は
０で置き換えられ、これらはウェーブレット変換におい
て効率的に符号化される。計算操作の間はゼロの構成要
素を処理する必要がないので、画像表示に要するデータ
量を減らすだけでなく、ウェーブレット変換の処理時間
をも減らすことができることは、当業者に容易に理解で
きる。
【００１８】以下の説明では、ウェーブレット変換行列
Ｈは特殊な構造を有するものと仮定する。特に、行列Ｈ
はブロックサイズＲを有する対角ブロックであると仮定
する。定義により、行列ＨはサイズがＲ×Ｒの独立した
ブロックに分割され、対角線上に沿った独立したブロッ
クを除き、行列Ｈのブロックは０のみを含む。例えば、
下記の数４の行列
【００１９】
【外６】 （以下、行列Ｙと記す）はブロックのサイズが３の対角
ブロック行列である。各対角ブロックはお互いに同一で
あり、以下では対角線に沿って下方向に同一のブロック
を有するような対角ブロック行列に限定して説明する。
【００２０】
【数４】 ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏ
ｃｅｓｓｉｎｇ、Ｖｏｌ．４１、Ｎｏ．６、ｐｐ．２１
１０−２１３０、１９９３年６月号に開示された「Ｏｒ
ｔｈｏｎｏｒｍａｌ ａｎｄ Ｂｉｏｒｔｈｏｎｏｒｍ
ａｌ Ｆｉｌｔｅｒ Ｂａｎｋｓ ａｓ Ｃｏｎｖｏｌ
ｖｅｒｓ ａｎｄ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｃｏ
ｄｉｎｇ Ｇａｉｎ」という題名の論文で、Ｐ． Ｖａ
ｉｄｙａｎａｔｈａｎは変換されたベクトルに関する畳
み込み定理（ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｅ
ｍ；以下、Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎの定理と記す）を
証明した。Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎの定理は、ベクト
ルｘとベクトルｙのウェーブレット変換が与えられる
と、ベクトルｘとベクトルｘの巡回畳み込み（ｃｉｒｃ
ｕｌｏｒ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）による構成要素の
いくつかはベクトルｘとベクトルｙをウェーブレット領
域から画素領域に戻すようなベクトルｘとベクトルｙの
最初の変換を行う必要がないことを証明している。図示
すれば、Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎの定理は図５のよう
に表わすことができる。
【００２１】この定理及び図５を参照すれば、行列Ｈは
対角線に沿って、ブロックのサイズがＲの対角ブロック
であり、かつ
【００２２】
【外７】 （以下、行列ＩN と記す）をサイズＮの単位行列とする
とき次の数５が成立する場合、ベクトルｘとベクトルｙ
の全てのサブバンドの巡回相関を計算し、構成要素毎に
これらの相関を加算すれば、ベクトルｘとベクトルｙの
ウェーブレット変換からベクトルｘとベクトルｙの巡回
相関によるサブバンド０を得ることができる。
【００２３】
【数５】 ウェーブレット変換を逆変換することは計算上必要がな
いことに注意すべきである。例えば、もしＮ＝３２、Ｒ
＝４であり、各サブバンドが８個の構成要素を含んでい
ると、Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎの定理では、ベクトル
ｘとベクトルｙの４つのサブバンドを形成し、それぞれ
の長さが８である４つの巡回相関を計算し、且つ、各構
成要素ごとに加算することによって、長さ８の単一ベク
トルを生成することが必要である。これによって得られ
る単一ベクトルはベクトルｘとベクトルｙの全ベクトル
の巡回相関によるサブバンド０と正確に一致する。
【００２４】巡回相関のサブバンド０は低解像度部分の
みにおける巡回相関を与える。つまり、低解像度におけ
る検索が一致したからといって、実際に一致するものが
あるとは限らない。このため、実効ある検索方法は一致
の有無を決定するため高解像度部分の構成要素を生成で
きるものでなければならない。図６に示されているよう
に、Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎの定理は巡回相関による
他のサブバンドの計算に拡張できるのは好都合である。
【００２５】図６について更に述べると、サブバンドｊ
を計算するため、ベクトルｘは左にｊポジションづつ周
期的にシフトされ、サブバンド０を計算するのと同じ手
法で処理される。しかし、この手法を採用した場合に
は、極端に計算量が増加してしまうという問題が生じ
る。例えば、ウェーブレット変換と逆ウェーブレット変
換を計算するコストがほぼ等しいと仮定するならば、ベ
クトルｘとベクトルｙの巡回相関の全サブバンドを計算
するコストは、ベクトルｘ及びベクトルｙに対するＲ個
の直接ウェーブレット変換を算出するのに要するコスト
と、巡回相関のコストの和となることを図６の従来の方
法は示している。
【００２６】しかし、ベクトルｘとベクトルｙの巡回相
関は交互に行う方法によって計算できる。即ち、まず、
【００２７】
【外８】 （以下、ベクトルＨｘと記す）と
【００２８】
【外９】 （以下、ベクトルＨｙと記す）の逆変換を行い、続い
て、画素領域における巡回相関を取ることによって計算
できる。このように交互に計算を行う方法は２つのウェ
ーブレット変換に要するのと同等のコストと巡回相関の
コストの和となってしまう。Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎ
の定理はＲ−１以上のウェーブレット変換を要求する。
Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎの定理に基づいて計算された
場合と、最初に逆変換され画素領域において計算された
場合との正味のコストの比較は、巡回相関の相対的なコ
ストに依存する。
【００２９】巡回相関に要するコストは、明らかにこの
相関を計算する方法に依存している。図７（ａ）に示す
ように、周知の畳み込みに関する定理により、これらの
相関を効率よく計算する方法を求めることができる。図
７（ａ）を参照すると、ベクトルｘとベクトルｙの巡回
相関の計算方法が示されている。この計算の直接的な例
はＮ2 の乗算である。十分大きな値をもつＮに対する効
率的な方法が図７（ｂ）に示されている。図７（ｂ）に
示されているように、ベクトルｘとベクトルｙの巡回相
関を計算するには、第１に、それらのフーリエ変換を計
算し、第２に、周波数領域で各点ごとにＸi とＹi のフ
ーリエ係数を乗算し、第３に、各点ごとの演算結果に対
して逆フーリエ変換を施さなければならない（図７
（ｂ）に示された
【００３０】
【外１０】 （以下、行列Ｆ´と記す）はフーリエ変換の複素共役を
とることを意味し、この計算にはフーリエ変換を行うコ
ストと同じコストがかかる）。
【００３１】当業者であれば容易に理解できるように、
各変換又は逆変換には約５ＮｌｏｇＮ回の操作のみが必
要であり、各点毎の乗算にはＮ回の操作しか必要としな
いため、畳み込みに関する定理を適用することによっ
て、計算の効率を改善することができる。この計算量
は、通常行われる直接的な方法による巡回畳み込みを計
算するのに必要なＮ2 回よりかなり少ない操作である。
Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎの定理に基づく方法を直接的
な方法と比較するために、それぞれの方法に要するコス
トを計算すると以下のようになる。
【００３２】直接的な方法 １）行列ＨｘT と行列ＨｙT の逆変換を行う。（コス
ト：２回のウェーブレット変換） ２）ベクトルｘとベクトルｙのフーリエ変換を計算す
る。（コスト：２ＮｌｏｇＮ回の操作） ３）各点ごとに乗算を行う。（コスト：Ｎ回の操作） ４）画素領域に変換し直す。（コスト：ＮｌｏｇＮ回の
操作） 全コストは２回のウェーブレット変換と３ＮｌｏｇＮ＋
Ｎ回の操作に要するコストとなる。
【００３３】Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎの方法 １）各サブバンドについてベクトルｘのウェーブレット
変換を計算する。（コスト：Ｒ回のウェーブレット変換
か、既にサブバンド０が利用できる場合には、Ｒ−１回
のウェーブレット変換） ２）各サブバンドについて、長さＮ／Ｒに対して巡回相
関をＲ回計算する。（コスト：サブバンド一つ当たりＮ
ｌｏｇＮ−ＮｌｏｇＲ回の操作に要するコストであり、
合計はＲＮｌｏｇＮ−ＲＮｌｏｇＲに要するコストとな
る。）
【００３４】
【発明が解決しようとする課題】容易に理解できるよう
に、Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎの方法に要するコスト
は、最初に画素領域に移動し、すぐに相関を求める直接
的な方法による場合の約Ｒ倍になってしまう。直接的な
方法は発展性のない方法である。直接的な方法により顕
著な検索結果を得るためには、いずれも完全な計算を行
う必要がある。一方Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎの方法は
発展性のある方法であり、すべての操作が終了する前に
中断できるが、実用化するには余りにも計算に要する費
用が高くなってしまう。
【００３５】以上から分かるように、画像データベース
に含まれている数多くの候補画像を便利に、効率よくし
かも安価に検索できる方法及び装置に関する技術が求め
られている。
【００３６】
【課題を解決するための手段】本発明の原理によれば、
ウェーブレット圧縮技術を用いて画像を高密度に圧縮
し、フーリエ相関技術を用いて画像データベース中の画
像を高速に検索することが可能であり、これによって上
記の問題を解決し、従来より優れた技術を得ることがで
きる。
【００３７】本発明の方法によれば、圧縮された画像を
伸長しないで画像データベースの検索をすることができ
る。特に、検索テンプレートと候補画像の間の相対的な
一致度を得るため、本発明では、最初に低解像度で圧縮
画像のデータベースを検索する。もし一致度が一定の閾
値以下である場合、それ以上計算の資源を検索動作に使
用することなく検索を終了する。言い換えれば、一致度
が一定の閾値より大きいならば、本発明の方法では候補
画像の解像度を上げて、再度マッチングが行われる。相
対的な一致度が一定の閾値より大きい間、候補画像の完
全な解像度で一致度が確定するまで候補画像の解像度は
段階的に高められる。
【００３８】他の側面からみれば、本発明は画像データ
ベースに含まれる画像の検索を効率よく行う装置を提供
する。更に本発明と同様に、本発明の様々な具体例の構
成及び動作の他の特徴及び利点について、添付図面を参
照して以下に詳細に説明する。
【００３９】
【発明の実施の形態】以下の図面を参照して本発明の好
ましい実施例を説明する。
【００４０】本発明は従来の技術の欠点である非効率性
を克服する多重解像度技術を用いる。背景を付加的に説
明すると、多重解像度ウェーブレット展開には一連の行
列Ｈ1 、行列Ｈ2 、…が存在し、一連の行列はより精細
なウェーブレット変換をつくる。以下の例では、行列Ｈ
2 はブロックのサイズがＲ2 を有する対角ブロックであ
る粗い変換であり、Ｎ／Ｒ2 の長さをそれぞれ有するＲ
2 個のサブバンドに関連している。行列Ｈ1 は精細な変
換行列であり、ブロックサイズＮ／Ｒを有する対角ブロ
ックであり、Ｎ／Ｒの長さを有するＲ個のサブバンドに
関連している。次の数６のように、行列Ｈ2 を行列1 に
なるようにする更新行列
【００４１】
【外１１】 （以下、行列Ｕ12と記す）が存在する。
【００４２】
【数６】 行列Ｕ12はブロックサイズがＲ2 の対角ブロックであ
る。行列Ｕ12のブロックは行列Ｈ1 の対角線上のブロッ
ク行列をＲ個インターレースされたコピーからなる。例
えば、行列Ｈ2 は次の数７で与えられる粗ウェーブレッ
ト変換であるものと仮定する。
【００４３】
【数７】 精細な変換は次の数８のような構造の行列Ｈ1 で与えら
れる。
【００４４】
【数８】 更新行列Ｕ12は次の数９の行列である。
【００４５】
【数９】 一階級更新行列Ｕ12中における１と−１のパターンは、
１と−１が行列Ｕ12では２離れるごとにインターレース
されており、、行列Ｈ1 ではこれらの１と−１とがサイ
ズ２のブロックとなり、行列Ｕ12ではサイズ４のブロッ
クとなる以外、精細ウェーブレット変換行列と同じにな
っていることに注目すべきである。
【００４６】次に図１を参照すると、対角線上にサイズ
Ｒの同一ブロックを備えた対角ブロックを形成するウェ
ーブレット変換行列Ｈ1 に対するＶａｉｄｙａｎａｔｈ
ａｎの定理に畳み込み定理が適応されたときの計算が構
造的に示されている。
【００４７】特に、Ｒ個の巡回相関はサイズＮ／Ｒのベ
クトルに関連したフーリエ変換行列Ｆ2 によって置き換
えられる。構成要素の乗算に続いてサブバンド０の巡回
相関を生成するために逆フーリエ変換が行われる。他の
サブバンドは多重解像度解析においてこの処理を繰り返
し適用することにより計算できる。計算のコストはウェ
ーブレット変換をまず逆変換し、続いて画素領域でのフ
ーリエ変換及び構成要素ごとの乗算によって画素領域内
において巡回相関を効率的に行うコストより大きくない
から、処理は効率がよい。
【００４８】多重解像度解析のため、サブバンド０ ｍ
ｏｄ Ｒ2 の係数は図１に示すように求められる。Ｒ2
の各サブバンドにＮ／Ｒ2 個の係数が存在する。次に、
図２に示される関係がサブバンド０ ｍｏｄ Ｒ2 にお
ける係数を得るために適用される。これらの係数はＮ／
Ｒ個あり、粗解析の際におけるＲ倍存在する。
【００４９】更に図２を参照すると、２つの等価な操作
が示されている。図２の上部には、粗フーリエ変換（行
列Ｆ2 ）に続いて行列Ｈ変換のサブサンプリングが行わ
れており、粗の解像度のフーリエ変換からより精細な解
像度のフーリエ変換が得られている。図で示されている
ように、長さＮ／Ｒ2 のＲ2 個のベクトルは行列
【００５０】
【外１２】 （以下、行列ｕ12と記す）により変換される。これら行
列のそれぞれはサイズがＮ／Ｒ2 の正方行列であり、行
列Ｈ2 を行列Ｈ1 にする更新行列ｕ12のブロックであ
る。
【００５１】図２は粗変換がアップサンプリングされた
ことを示す。アップサンプリングによって長さＮ／Ｒ2
のＲ2 個のベクトルを互いにインターレースし、長さＮ
／ＲのＲ個のベクトルを生成する。（ベクトル（１，
３，５，７）と（２，４，６，８）及びベクトル（９，
１１，１３，１５）と（１０，１２，１４，１６）とを
２つずつアップサンプリングして、インターレースする
と、（１，９，３，１１，５，１３，７，１５）と
（２，１０，４，１２，６，１４，８，１６）とが得ら
れる。） アップサンプリングのあと、図に示すように、できたベ
クトルは行列
【００５２】
【外１３】 （以下、行列Ｔ12と記す）により変換される。この行列
は長さＮ／Ｒ2 のインターレースされたベクトルを操作
するフーリエ変換を長さＮ／Ｒのベクトルを操作するフ
ーリエ変換に更新する。この行列Ｔ12は次の数１０を満
たす。
【００５３】
【数１０】 この等式で「掛ける（ｃｒｏｓｓ）」操作は行列を掛け
ることを示しており、この場合、行列Ｆ2 はサイズＮ／
Ｒ2 ×Ｎ／Ｒ2 の行列Ｆ2 からサイズＮ／Ｒ×Ｎ／Ｒの
行列Ｆ1 を生成する長さＲごとに繰り返され、インター
レースされるフーリエ変換である。インターレースされ
た変換行列Ｆ2 の出力に対して行列Ｔ12を実行するため
に要求される操作の数は比Ｎ／Ｒである。当業者には先
頭の計算は末尾の計算と正確に一致していることがわか
るだろう。フーリエ変換行列Ｆ1の前に行われる精細な
変換行列Ｈ1 の結果は更新行列ｕ12と粗ウェーブレット
変換についてのフーリエ更新行列Ｔ12を使って計算でき
る。フーリエ更新行列はＮ／ＲｌｏｇＮ／Ｒの操作量で
はなく、Ｎ／Ｒの操作量しか要求しないので、作業量全
体を少なくできる。更に、巡回相関の精細サブバンドの
巡回相関を得るためには、図１の逆フーリエ変換を全体
にわたって計算する必要はない。まだ計算されていない
サブバンドを計算するだけでよく、このことは作業量を
少なくできる。全サブバンドに影響する全体的な操作を
行い、更にまだ計算されていないサブバンドの操作を行
うことはＮ／Ｒに比例した操作数を有する単一のステッ
プでできる。もしＲ＝２ならば、既知のように出力の半
分はサブバンド０内にあり、逆フーリエ変換は残り半分
に対してだけ計算すれば良い。
【００５４】本発明による多重解像度法は再帰的であ
り、完全な解像度を持つ検索を行うために図２に示され
たどのような出力に対しても繰り返すことができるのは
好都合である。もし完全な解像度を持つ検索が実行され
ると、実行される全計算量は逆ウェーブレット変換を元
の画像変換に対して実行するのと正確に同一であり、以
後、画素領域から周波数領域へのフーリエ変換、周波数
領域での各点ごとの乗算、及び画素領域に戻る逆フーリ
エ変換が行われる。
【００５５】図３は本発明による多重解像度検索を実行
するのに必要なステップの概略を提示している。特に具
体的に言えば、特定の画像に対して、ブロック３０にお
いてパターンテンプレートはウェーブレットパターンに
変換される。その後、候補画像はブロック３１において
変換されたパターンと粗の相関が取られ、変換されたパ
ターンが候補画像に適切にマッチするかどうかがブロッ
ク３２において決定される。もしマッチしなければ、ブ
ロック３９においてもうひとつの候補画像が選択される
か検索を終了する。もし適切にマッチすれば、候補画像
は中間的な相関が３３によって取られ、もうひとつの同
様なマッチテストがブロック３４において実行される。
同様な処理がブロック３５から３７において行われ、精
細な相関を取られ、且つ、完全に相関づけられた画像が
ブロック３７及び３８で一致するかどうかのチェックを
受ける。ブロック３８において、もし完全に相関を取ら
れた画像に対して一致したものが見つかれば、所望の画
像が検索されたことになる。
【００５６】以下の説明では、次の定義を用いる。 １．行列ＩN はサイズがＮ×Ｎの単位行列である。 ２．次の数１１の表記は行列Ａと行列Ｂの行列の積であ
り、時としてクロネッカー積（Ｋｒｏｎｅｏｋｅｒ ｐ
ｒｏｄｕｃｔ）と呼ばれることもある。
【００５７】
【数１１】 ３．行列ＦN は長さＮのベクトルを演算するフーリエ変
換行列である。 ４．行列ＦM,R は行列ＦM ×行列ＩR の構成を有するイ
ンターレースされたフーリエ変換行列であり、サイズＭ
のＲ個のインターレースされたコピーを有している。 ５．行列ＴN,M,R は行列ＦM,R を行列ＦN に変換するフ
ーリエ更新行列である。即ち、次の数１２を満たす。
【００５８】
【数１２】 行列ＴN,M,R は１段のＲ方向バタフライ演算（Ｒ−ｗａ
ｙ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙｏｐｅｒａｔｉｏｎ）で実現で
きることは、当業者であれば理解できる。 ６．行列Ｃ8 は８×８の離散コサイン変換（ＤＣＴ）行
列であり、ＪＰＥＧで表示された画像中の８×８の部分
画像を変換するために用いられる。 ７．行列ＨはＮ＝８Ｍのとき行列ＩM ×行列Ｃ8 のＮ×
Ｎ行列である。行列Ｈは長さＮのＪＰＥＧ変換された画
像ベクトルを生成する。 ８．行列Ｗは２×２のＨａａｒ変換行列であり、２×２
のＨａａｒ変換行列は次の数１３で与えられる。
【００５９】
【数１３】 ９．行列Ｖ2 ＝行列Ｉ4 ×行列Ｗは４つのインターレー
スされた行列Ｗのコピーからなり、サイズは８×８であ
る。 １０．行列Ｖ4,2 は数１４の構造を有する。
【００６０】
【数１４】 数１５の行列Ｖ4 は数１６を満たすことは当業者には理
解できるだろう。
【００６１】
【数１５】
【００６２】
【数１６】 １１．行列Ｖ8,4 は数１７の等式を満たす。
【００６３】
【数１７】 行列Ｖが数１８で表わされる場合、行列Ｖ8,4 が数１９
の等式を満たすことが当業者には確認できる。
【００６４】
【数１８】
【００６５】
【数１９】 ＪＰＥＧフォーマットで格納された画像に対して、本発
明を用いる多重解像度解析は以下のように行われるのが
好ましい。 １）パターンベクトルｙの例と、ＪＰＥＧ変換行列Ｈｘ
T として格納されたＮベクトル画像ベクトルｘとの間の
相関を求めるには、ベクトルｘと同じ長さにパターンを
拡張し、そのＪＰＥＧ変換行列ＨｙT を計算する。 ２）粗変換−フーリエ変換 数２０と数２１を生成す
る。
【００６６】
【数２０】
【００６７】
【数２１】 各点ごとに変換を乗算し、長さＭを有する所定数のサブ
バンドに分割する。これらのベクトルを加算し、その和
を逆フーリエ変換する。この例では、８ポイントおきに
相関が生成される。 ３）中間変換−サイズが２Ｍの４つのインターレースさ
れたフーリエ変換を生成するために、数２２と数２３と
乗算し、且つ、数２４と数２５とを乗算する。
【００６８】
【数２２】
【００６９】
【数２３】
【００７０】
【数２４】
【００７１】
【数２５】 得られたベクトルを各点ごとに乗算し、４つのサブバン
ドに分割する。サブバンドを加算して長さ２Ｍの単一ベ
クトルを生成する。最初のバタフライ演算の後でサイズ
２Ｍの逆フーリエ変換をとり、この結果得られた構成要
素の奇数構成要素のみを演算する。これは全ての相関に
対し、４ ｍｏｄ ８の倍数である係数における相関を
与える。 ４）精細相関−先行段階のベクトルｘとベクトルｙの変
換を数２６と数２７のそれぞれについて乗算する。
【００７２】
【数２６】
【００７３】
【数２７】 ベクトルはそれぞれ２つのサイズ４Ｍのインターレース
されたフーリエ変換を含む。これらの変換を各点ごとに
乗算し、２つのサブバンドに分割して加算する。得られ
た結果に逆フーリエ変換をかけ、最初のバタフライ演算
段階の後、奇数項のみを計算する。これによって２ ｍ
ｏｄ ８と６ ｍｏｄ ８に等しいインデックスを有す
る相関構成要素を生成する。 ５）完全な解像度−最終段階において、前の段階で得ら
れたベクトルｘとベクトルｙの変換を数２８及び数２９
とそれぞれ乗算する。
【００７４】
【数２８】
【００７５】
【数２９】 変換ベクトル中及び変換された相関生成物の中に長さＮ
＝８Ｍである単一サブバンドが存在することを確認しな
がら解析を繰り返す。
【００７６】
【発明の効果】ここで、本発明の多重解像度解析による
数々の利点は当業者に明らかである。特に、マッチ情報
が検索の早期に得られるので、もし検索がうまくいかな
かった場合、これを早期に発見し、多重解像度解析中に
早期に検索を打ち切ることができる。もし多重解像度解
析の実行前に画像領域への変換が最初に行われれば、情
報が使用される前に、演算が制限され、検索情報の発見
が遅くなるにつれて上昇するコストを抑えることができ
る。ウェーブレット表現では、情報数が少なくなる傾向
にある。即ち、ウェーブレット表現はゼロを多く含み、
これにより計算コストを減らすことができる。実質的に
画素の大部分はゼロではないので、画素領域表現では情
報の数が少なくならない。結果として、ウェーブレット
領域において情報の稀薄さを利用することはでき、等価
的な画素領域においては情報の稀薄さを利用できない。
【００７７】これらの結果がより一般的な行列に容易に
拡張できることが当業者は理解できる。特に、結果は右
方向巡回ブロック行列に拡張される。右方向巡回行列
【００７８】
【外１４】 （以下、行列Ｘと記す）は周期的に右側に１ずつシフト
される他はそれぞれの行は直前の行と同じである正方行
列である。例えば、次の数３０の行列Ｘは右方向に巡回
できる行列である。
【００７９】
【数３０】 右方向巡回ブロック行列は同じサイズの部分行列（ブロ
ック）からなる行列であり、１ブロックサイズだけ右側
にシフトされる他はブロックの行はそれぞれ前のブロッ
クの行と等しい。数３１の行列
【００８０】
【外１５】 （以下、行列Ｙと記す）はサイズが２のブロックを有す
るブロックが右方向に巡回できる行列である。
【００８１】
【数３１】 図２に示された等価は対角ブロックが等しく、数３２の
等式を満たさなければならない対角ブロックウェーブレ
ット変換行列に当てはまる。
【００８２】
【数３２】 これらは共通なウェーブレット変換であるが、例えば、
Ｈａａｒウェーブレットのように、これら共通のウェー
ブレット変換は使用されるウェーブレットの全てを表わ
している訳ではない。興味あるウェーブレットのほとん
どは例えばＤｅｂａｕｃｈｉｅｓウェーブレットのよう
にブロックが右方向に巡回できる行列である変換等式を
もつ。そうしたウェーブレットのために図２を修正した
形成は計算上は簡単であるが、図４のように多少異なっ
ている。
【００８３】２つの図の本質的な違いは、更新行列ｕ12
と行列
【００８４】
【外１６】 （以下、ｕ´12と記す）にある。図２において、行列ｕ
12は更新行列Ｕ12のサブブロックであり、更新行列から
直接得ることができる。更に、図２の行列ｕ12の場合は
同じ行列ｕ12を計算に用いている。図４において、行列
ｕ´12は行列Ｕ12から計算されなければならず、行列ｕ
´12へのエントリは変換されるサブバンドに依存する。
行列ｕ´12は次の数３３で計算できる。
【００８５】
【数３３】 ここで行列Ｆ2 は図２及び図４のフーリエ変換であり、
このフーリエ変換は長さＮ／Ｒ2 のベクトルを変換する
ためのものである。行列積演算は長さＮ／Ｒ2 のＲ2 個
のベクトルに亘って、この行列のＲ2 個のコピーをイン
ターレースすることである。行列
【００８６】
【外１７】 （以下、行列Ｕ´12と記す）は対角ブロックであり、対
角線に沿ったブロック内に行列Ｕ12の行に配列されたフ
ーリエ変換を含む。同じサイズの複数の画像から一つの
パターンを検索するために、行列Ｕ´12は一度に計算す
ることができ、それぞれの画像を検索する際に再利用し
た画像を格納することができる。
【００８７】特定の画像を画像データベースから検索す
る方法及び装置について説明と図示を行ったが、本発明
の広い意味での原理及び考え方から逸脱することなく修
正・変更を行うことは当業者にとって容易である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による多重解像度法を示す図面である。
【図２】本発明によるフーリエ−ウェーブレット領域に
おける多重解像度法の実行を示す図である。
【図３】本発明による多重解像度画像検索を実行するた
めのステップを示した流れ図である。
【図４】右ブロック巡回行列における多重解像度法の実
行を示す図である。
【図５】巡回相関のサブバンド０を生成するための従来
の技術による方法を図示したものである。
【図６】巡回相関の他のサブバンドを生成するための従
来の技術による方法を図示したものである。
【図７】畳み込み法を示す図である。

Claims (8)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 画像の内容に基づいて画像を検索する方
    法において、 パターンテンプレートを変換し、当該変換されたパター
    ンテンプレートがウェーブレット候補画像と相関関係を
    持つようにする段階と、 フーリエ領域で前記候補画像との粗相関を取る段階と、 前記粗相関候補画像を前記パターンテンプレートと比較
    し、整合するものがあるかどうかを決定する段階とを含
    むことを特徴とする画像検索方法。
  2. 【請求項２】 請求項１記載の画像検索方法において、
    更に、 前記粗相関候補画像に対し中間的な相関を取る段階と、 前記中間的な相関を取った候補画像を前記パターンプレ
    ートと比較し、整合するものがあるかどうかを決定する
    段階とを含むことを特徴とする画像検索方法。
  3. 【請求項３】 請求項２記載の画像検索方法において、
    更に、 前記中間的な相関を取った候補画像に対して精細相関を
    取る段階と、 前記精細相関を取った候補画像を前記パターンテンプレ
    ートと比較し、整合するものがあるかどうかを決定する
    段階とを含むことを特徴とする画像検索方法。
  4. 【請求項４】 請求項３記載の画像検索方法において、
    更に、 前記精細相関を取った候補画像に対して完全な相関を取
    る段階と、 前記完全な相関を取った候補画像を前記パターンテンプ
    レートと比較し、整合するものがあるかどうかを決定す
    る段階とを含むことを特徴とする画像検索方法。
  5. 【請求項５】 画像の内容に基づいて画像を検索する装
    置において、 パターンテンプレートをウェーブレット候補画像と相関
    を取るような変換されたパターンテンプレートに変換す
    る手段と、 フーリエ領域で前記候補画像に粗相関を取る手段と、 前記粗相関を行った候補画像を前記変換されたパターン
    テンプレートと比較し、整合するものがあるかどうかを
    決定する手段とを備えることを特徴とする画像検索装
    置。
  6. 【請求項６】 請求項５記載の画像検索装置において、
    更に、 前記粗相関を取った候補画像に中間的な相関を取る手段
    と、 前記中間的な相関を取った候補画像を前記変換されたパ
    ターンテンプレートと比較し、整合するものがあるかど
    うかを決定する手段とを備えることを特徴とする画像検
    索装置。
  7. 【請求項７】 請求項６記載の画像検索装置において、
    更に、 前記中間的な相関を取った候補画像に精細相関を取る手
    段と、 前記精細相関を取った候補画像を前記変換されたパター
    ンテンプレートと比較し、整合するものがあるかどうか
    を決定する手段とを備えることを特徴とする画像検索装
    置。
  8. 【請求項８】 請求項７記載の画像検索装置において、
    更に、 前記精細相関を取った候補画像に完全な相関を取る手段
    と、 前記完全な相関を取った候補画像を前記変換されたパタ
    ーンテンプレートと比較し、候補画像及びパターンテン
    プレートの間に整合するものがあるかどうかを決定する
    手段とを備えることを特徴とする画像検索装置。
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