JPH10512066A - 複合構造のコンピュータ生成ディスプレイに用いるための、空間的に均衡した境界ボリュームハイアラーキを作成するための方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 複合構造を形成するオブジェクトの任意の集まりを、すべてのオブジェクトを境界づけるルートボリュームから、その個々のオブジェクトまたはアセンブリを境界づけるサブボリュームまでの境界ボリュームのハイアラーキに処理して、コンピュータ生成ディスプレイにおいて、前記オブジェクトに連続して近似するものとして用いるための方法が開示される。この方法はオブジェクトの各々に境界ボリュームを作成する第１のステップを含む。その後、選択された境界ボリュームが組合せアルゴリズムによって処理され、境界ボリュームと高レベルのルートボリュームとの間の幾何学上の関係に基づいて、選択境界ボリュームが組合せられ得るかどうかを判断する。もし境界ボリュームが組合せられ得ると判断されれば、そのサブボリュームを含む組合せボリュームによって新しい境界ボリュームが作成される。このプロセスが組織的に繰返されてすべてのサブボリュームを組合せようとする。好ましくは組合せアルゴリズムは、サブボリュームの結合のボリュームが親ボリュームの固定パーセンテージよりも小さければ結合を可能にする。１対のものが組合せられ得るときには、それはサブボリュームとして前記対を含むボックス境界ボリュームによって置換えられ、このプロセスが続く。このように、複合構造内のすべてのオブジェクトおよびアセンブリに境界ボリュームハイアラーキが作成される。

Description

【発明の詳細な説明】 複合構造のコンピュータ生成ディスプレイに用いるための、 空間的に均衡した境界ボリュームハイアラーキを作成するための方法 発明の背景 この発明は複合構造のコンピュータ画像をモデル化するための方法に関し、特 に、任意に分配した部品から、空間的に均衡した境界ボリュームのハイアラーキ を作成して、その、連続して近似するものとしてグラフィックスディスプレイに 用いるための方法に関する。 対話式コンピュータ生成ディスプレイは、現実のように見える、３次元モデル のビジュアリゼーションをもたらす。このようなモデルはユーザの制御の下で、 たとえば機械的なコンピュータ化設計システムに見られ得るような、仮想環境に おける設計評価および訓練の両方のために役立つ。このようなコンピュータビジ ュアリゼーションシステムは、ユーザによる対話式制御の下でシミュレートされ た観察者の観点から見えるような、３次元複合構造の画像をコンピュータワーク ステーションのスクリーン上に与える。コンピュータ生成ディスプレイが十分に 円滑かつ迅速にされ得るならば、ユーザにはその構造中でのシミュレートされた 観察者の移動の下で仮想環境をリアルタイムで探索しているような錯覚が与えら れる。 複合構造の対話式コンピュータ生成ビジュアリゼーションシステムのための特 定的な応用が航空機のような高度に複雑な構造のモデル化に見られる。ここで、 ユーザにその構造中を対話式に移動させるシステムが製品の最終的な成功に関連 する数多くの局面において役立ち得る。たとえば、複合航空機構造の対話式ディ スプレイは構造上の干渉および適合問題を特定でき、製品の、物理的なモックア ップでは通常隠れた区域、すなわち、込み入った区域でのダクトおよび配線の設 計上の道筋を「見る」能力を与えることができ、「生きた」モデルを与えること によって統合した製造チームの作業を容易にでき、イラストレーションおよび訓 練媒体の製造のサイクル時間およびコストを低減できる。コンピュータグラフィ ックに基づくシステムが円熟するにつれ、その方法が表示される３次元モデルデ ータベースも発達してきた。実世界の構造はコンピュータ記憶媒体上に無理なく 記憶できるよりもはるかに複雑であるので、開発されるモデルの複雑さはそれを 表示するために必要とされるハードウェアの能力を伝統的に凌いできた。この問 題を扱うために、目に知覚される複雑さの変化をわずかなものにするように試み ながらモデルの複雑さを低減するようにさまざまな方法が開発された。これらの 方法は２つのカテゴリ、すなわち淘汰および細部の削除に分割できる。 淘汰は、現在の観察位置から不可視であるオブジェクトを表示しないやり方で ある。このようなオブジェクトはシーンから「淘汰」されるものと見なされる。 オブジェクトが淘汰され得るのは、他のオブジェクトによってかまたは現在の観 察領域の外部にあることによって隠されるためである。観察領域に対して淘汰す ることはしばしば簡単であるが、噛み合ったオブジェクトを淘汰することは、こ の問題を解決するために数多くのアルゴリズムが考え出されているのにかかわら ず困難であり得る。淘汰のかぎは、シーンにおけるすべてのオブジェクトの可視 性を判断するすばやい方法を有することである。 細部の削除は、シーンの知覚される複雑さに対するオブジェクトの重要性に依 存して、可変の細部レベル（ＬＯＤ）でオブジェクトを表示するやり方である。 この知覚される重要性は伝統的にスクリーンの画素（ピクセル）におけるオブジ ェクトの大きさによって測定されてきた。細部の削除を用いるかぎはシーンにお けるすべての複合オブジェクトに対して利用可能ないくつかの細部レベルを有す ることである。 境界ボリュームハイアラーキの使用はコンピュータグラフィックスにおいて新 しく始まったことではない。最も一般的には、さまざまな交差部の問題、すなわ ち淘汰するための観察領域との交差部、衝突検出のための他のオブジェクトとの 交差部、および光線トレースのための光線との交差部の問題を簡単にするために 用いられる。 境界ボリュームハイアラーキの作成に関しては、技術分野において多くの公開 されている方法が公知である。１つの簡単な方法は、境界ボリュームをモデル化 ハイアラーキに整合させることである。公知のモデル化ハイアラーキに依存しな い方法としては中央値分断機構(median-cut scheme)が含まれ、これはオブジェ クトをｘ、ｙおよびｚ座標によって分類することに基づいて二進木を作成し、さ らにオブジェクトが８分空間に密集することに基づいてオブジェクトをグループ 化する。 技術分野における公知の方法のうち、均衡状態の良い密な境界ボリュームハイ アラーキを、任意に順序づけられたオブジェクトから引き出すことができるもの はない。順序づけは任意であるため、技術分野に公知のモデル化ハイアラーキの うち有用なものはない。中央値分断機構は一度につき１つの次元でしか働かない ため、空間的に近似するオブジェクトは互いにツリー状に距離を置かれてもよい 。８分機構は前途有望であるが、８分空間の境界において中央に位置づけられた オブジェクトに密な境界ボリュームをもたらさず、いずれの８分空間がともに選 択されるかが特定されないままとなる。 発明の概要 したがって、この発明の目的は、任意に分配した部品から、空間的に均衡した 密な境界ボリュームハイアラーキを作成して、元の部品および部品アセンブリに 連続して近似するものとしてコンピュータ生成スクリーンディスプレイに用いる ための方法を提供することである。 この発明の特定的な目的は、細部レベルのハイアラーキをもたらすために特に 適合される上述の方法を提供して、複合構造によるコンピュータ生成アニメーシ ョンを容易にするために用いられるようにすることである。 簡単に言うと、この発明によると、１つの方法であって、そのコンピュータ生 成画像によって表わされる任意に集められたオブジェクトを、すべてのオブジェ クトに境界をつけるルートボリュームから、個々のオブジェクトまたはそのアセ ンブリに境界をつけるサブボリュームまでの、境界ボリュームのハイアラーキに 処理して、コンピュータ生成ディスプレイにおいて、前記オブジェクトに連続し て近似したものとして用いるためのものが提供される。この方法は、 ａ） 前記オブジェクトの各々に境界ボリュームを作成するステップと、 ｂ） 予め定められた組合せアルゴリズムによって、選択された境界ボリュー ムを処理し、その間の幾何学上の関係に基づいて、選択された境界ボリュームが 組合せられて、前記選択されたボリュームを表わす新しいボリュームになり得る かどうか、および組合せられ得る境界ボリュームに対して組合せられ得るかどう かを判断するステップと、 ｃ） サブボリュームを含む前記組合せボリュームを備えた新しい境界ボリュ ームを作成し、それにより新しい境界ボリュームがサブボリュームの画像に近似 するステップとを含む。 発明のさらなる局面において、予め定められた組合せアルゴリズムによって選 択された境界ボリュームを処理するステップは、 少なくとも２つの境界ボリュームを選択するステップと、 前記選択境界ボリュームの組合せボリュームを処理するステップと、 前記組合せボリュームがルートボリュームの、予め定められたパーセンテージ のボリュームよりも小さいかどうかを判断し、 ａ） もし小さくなければ、前記選択境界ボリュームは組合せられないと決定 し、それを組合せようとせず、 ｂ） もし小さければ前記選択境界ボリュームは組合せられ得ると決定するス テップとを含む。 発明のさらなる局面において、予め定められた組合せアルゴリズムによって選 択境界ボリュームを処理する上記のステップはさらに、 新しい境界ボリュームを、少なくとも２つのサブボリュームを含む親ボリュー ムと組合せようとするステップと、 新しい境界ボリュームを加えることによって親ボリュームが拡張するかどうか を判断して、もし拡張するならば先の親サブボリュームのうち組合せられ得るも のはないと決定してそれを組合せようとしないステップとを含む。 発明のさらなる局面において、予め定められた組合せアルゴリズムによって選 択境界ボリュームを処理する上記のステップはさらに、 親ボリューム内に含まれるサブボリュームを組合せようとするステップと、 最も小さなサブボリュームが、前記親ボリュームの、前記予め定められたパー センテージのボリュームよりも大きいかどうかを判断し、もし大きければ親のサ ブボリュームのうち組合せられ得るものはないと決定し、それを組合せようとし ないステップとを含む。 発明のさらなる局面において、予め定められた組合せアルゴリズムによって選 択境界ボリュームを処理する上述のステップはさらに、 少なくとも２つのサブボリュームを含む親ボリュームに新しい境界ボリューム を組合せようとするステップと、 前記新しい境界ボリュームが前記サブボリュームのうち１つと組合せられ得る かどうかを判断し、もし組合せられ得るならば残りのサブボリュームが組合せに なる可能性は低いと決定してそれを組合せようとしないステップとを含む。 図面の簡単な説明 図１は、任意の複合構造の等角図であって、この発明に従った構造が、コンピ ュータのモデル化およびディスプレイのために細部部品に分解されている態様を 示す図である。 図２は、図１に示される複合構造のコンポーネント部品のうち１つの等角図で あって、その部品の境界ボリュームが作成される態様を示す図である。 図３Ａから図３Ｃは、図１に示される複合構造の側方から見た等角図であって 、コンピュータ生成境界ボリュームの作成をさらに示す図である。 図４Ａから図４Ｃは、極度に複雑な機械アセンブリを示す図であって、そのた めのコンピュータモデル化境界ボリュームハイアラーキに与えられる細部レベル の変更を示す図である。 図５は、航空機であって、そのためにコンピュータモデルを作成するのにこの 発明が特に精通する複合構造の型の特定的な一例であるものの断面図である。 図６Ａから図６Ｅは、空間的に均衡した境界ボリュームハイアラーキを作成す るための、発明の試みを示すボックス図である。 図７Ａおよび図７Ｂは、空間的に均衡した境界ボリュームハイアラーキを作成 するための好ましい方法を示す詳細な論理フロー図である。 図８Ａから図８Ｃは、計算時間を減らすために速度エンハンスメントを組込む 、空間的に均衡した境界ボリュームハイアラーキを作成するための好ましい方法 を示す詳細な論理フロー図である。 詳細な説明 この発明は、複合構造において見られるような任意に分配された部品から、空 間的に均衡した密な境界ボリュームのハイアラーキを作成して、コンピュータ生 成グラフィックディスプレイにおいて、元の部品と部品アセンブリとに連続して 近似するものとして用いるようにするための方法に関する。したがって、ディジ タルデータセットが複合構造のコンポーネントを表わすならば、この発明は複合 構造ならびにそのコンポーネント部品およびサブアセンブリを表わすさまざまな 細部レベルを生み出すことができる。この発明は典型的には、複合構造のコンピ ュータ生成スクリーンディスプレイに表示される細部レベルを制御するための方 法と関連して用いられることができる。コンピュータ生成スクリーンディスプレ イにおける細部レベルを制御するための好ましい方法は、エリック・エル・ブレ ックナー（Eric L．Brechner）によって発明され、かつこの発明と同じ譲渡人に 譲渡されている、「複合構造のコンピュータ生成スクリーンディスプレイに表示 される細部レベルを制御するための方法」（“METHOD FOR CONTROLLING THE LEV EL OF DETAIL DISPLAYED IN A COMPUTER GENERATED SCREEN DISPLAY OF A COMPL EX STRUCTURE”）と題された、 日付の同時係属中の特許出願連 続番号第 号（出願人書類番号９４−００１と同日付で提出された） に記載されており、この方法は引用によって援用される。 この発明の方法によってとられる一般的な試みは、空のツリーから始め、一度 に１つずつオブジェクトを挿入して、必要に応じてツリーを増大することである 。第１のステップは、挿入されるオブジェクトの境界ボリュームを計算すること である。その後ルートボリューム、すなわちすべての部品を含むボリュームが、 新しいボリュームに密にはまるよう拡張され、ルートの子供に新しいボリューム が加えられる。次に、各子供がその兄弟の各々と比較されてそれらが組合せられ 得るかどうかを判断する。それらを含む境界ボリュームが、親ボリュームの、あ る固定パーセンテージよりも小さければ対は組合せられ得る。対は組合せになる ときに、それらを含むボックスと置換えられ、それらの、結合した子供によって プロセスは続く。 図１は、複合構造のコンピュータ生成されたグラフィック表示がそのコンポー ネント部品に分解でき、次いで、図２、図３、および図４に示されるように境界 ボリュームとしてモデル化できる方法を示す。 ここで一般に１２で示される任意の複合構造の等角図が図１に示される。この 全体構造１２は、いくつかの周知のＣＡＤ／ＣＡＭプログラムのいずれによって も発生できるデータの組としてデジタルフォーマットで存在し得る。（この発明 の好ましい実施例では、データの組は、Ｄｅｓｓａｕｌｔからの許可の下で利用 可能なＣＡＴＩＡで知られるＣＡＤ／ＣＡＭプログラムによって発生された。） モデル化は複合構造１２をそのすべてを包含するレベルまたはルートレベルから 、円筒１４と、円筒端部コネクタ２０に接続されたシャフト１８を含む、一般に １６で示されるアセンブリとを含んだそのブランチレベルまで分解し続ける。ア センブリ１６は次にさらなるブランチによってシャフト１８および円筒端部コネ クタ２０のコンポーネント部品に分解される。こうして、反転した木の構造が図 １に示され、基本のルートが頂部で複合構造の全部品を含み、その頂部はサブア センブリを含んださまざまなブランチへとさらに分解され、最終的にはそれ自体 リーフとしての詳細な部品へと分解される。 複合構造のための細部レベルを与えるために、ルートレベル、ブランチレベル およびリーフレベルは図２に示されるような境界ボリュームを用いてさらにモデ ル化される。ここで、円筒端部コネクタ２０が８つのコーナを有するボックス２ ２から成るその境界ボリュームによってモデル化される。８つのコーナを有する ボックス２２は、端部コネクタ２０を完全に含む、最も小さな軸方向に整列する 箱である。この８つのコーナを有するボックスは円筒端部コネクタ２０のための 迅速なモデルとしてコンピュータによって記憶される。完全な円筒端部コネクタ ２０の記憶のために必要とされるよりも少ないコンピュータメモリがボックス２ ２を記憶するために必要とされる。したがって、ユーザが複合構造中を対話式に 移動でき、それによってコンピュータ速度およびメモリに高い要求を必要とする 応用では、詳細な円筒端部コネクタ２０自体の代わりに境界ボックスボリューム ２２を表示することが容認可能であり得る。 実際、図３Ａ−図３Ｃに示されるように、境界ボリュームは全体の複合構造１ ２に対して作成される。したがって、図３Ａを参照すると、円筒１４のためのボ ックス型境界ボリューム３４と、接続シャフト１８のためのボックス型境界ボリ ューム３８と、円筒端部コネクタ２０のための上述の境界ボリューム２２とが示 される。 境界ボリュームに関するさらなる細部レベルが可能である。図１ではサブアセ ンブリ１６がシャフト１８に接続された円筒端部コネクタ２０からなることに注 意されたい。したがって、図３Ｂでは、ブランチ境界ボリューム４２がサブアセ ンブリ１６のまわりに形成される。 最後に、図３Ｃでは、さらなる境界ボリューム４４が全体の構造１２のまわり に形成される。こうして、最低の細部レベルでは境界ボリューム４４が示され得 るが、実際の部品１２自体を示す前の最高の細部レベルでは、境界ボリューム２ ２、３８、および４４が表示され得る。 高度に複雑なアセンブリに対する細部レベルディスプレイの描写は図４Ａ−図 ４Ｃに記載される。 図４Ａは数多くの個々の部品からなる高度に複雑なアセンブリ５０を示す。こ こで、アセンブリは部品レベル（すなわち、最高の細部レベル）で示される。 この発明に従って、図４Ａの細部部品は空間的に均衡した密な境界ボリューム ハイアラーキを作成するようモデル化することができ、それにより、所与の部品 を表示するのに必要な計算時間およびコンピュータメモリを低減する。したがっ て、図４Ｂは低い細部レベルを示し、ここでは図４Ａの細部アセンブリ５０の、 第１のレベルの境界ボリュームに依存する。複合構造５０は、ディスプレイ５２ に示されるようなさまざまな境界ボリュームによってモデル化されていることに 注目されたい。アセンブリ５０を含む構造全体を対話式に移動するユーザに対し て、５２のディスプレイは細部部品を明確に示し、さらに、境界ボリュームを用 いることによって、ディスプレイ５２のグラフィックスを描くために必要なコン ピュータ速度および／またはコンピュータメモリはかなり低減される。 図４Ｃは、アセンブリ５０のコンピュータ生成ディスプレイ５４の、さらに低 い細部レベルを示す。ここでは、アセンブリ５０の全体的な輪郭が示されている が、個々の構造は認識できない。したがってディスプレイ５４はコンピュータ速 度およびメモリに関する要件がさほど厳しくない。 図５は一般に１００で示される商業用航空機の断面図であり、この発明の境界 ボリュームハイアラーキにを用いるための実用的な応用を示す。航空機の構造１ ００は一般に円形外板１０２および内部側壁１０４からなる。構造の内部には、 ２つの側部座席対１０８、１１０と中央座席３つ組１１２とを支持するように示 された水平フロア１０６がある。側部座席対１０８、１１０の頭上には収納ボッ クス１１４、１１６がそれぞれある。中央座席３つ組１１２の頭上には天井構造 １２０、電気サイン１２２および収納ボックス１２４がある。 数多くの構造がフロア１０６の下に経路を定められる。例示の目的のために、 これは送水管支持ブラケット１３２によって支持される飲料水の送水管１３０を 含む。また、航空機中に電力を与える電気線１３４と廃物用ダクト１３６とが設 けられる。 天井１２０および収納ボックス１２４上に経路を定められるのは、飛行制御線 １５０を含むダクトと、一連の電気ワイヤ束１５２、１５４と、ギャレーオーバ ヘッドタイおよびブラケット１６０、１６２とである。無数の他の構造が典型的 な航空機の断面に含まれるが、全体構造１００の高度に複雑な性質が明らかであ る。 この発明は航空機構造１００の対話式ビジュアリゼーションにおいて応用され 、そこで、操作者はワークステーションに座って自分の視野を変化させ、航空機 中を移動するように選択できる。航空機構造における多数の詳細な部品と上述さ れた淘汰および細部削除の効果のため、観察フラスタム内の航空機の構造のすべ てを示すための、コンピュータ速度およびメモリに対する要求は法外なものであ る。したがって、図１から図４に関して説明された細部レベルによって部品を減 少またはモデル化してユーザに航空機中を本当に移動しているような感覚を得さ せ、それでもコンピュータ速度およびメモリの適度な制約内にあることが望まし い。 図６Ａから図６Ｅは、空間的に均衡した境界ボリュームハイアラーキを複合構 造に作成するためにこの発明の方法によってとられる基礎的な試みを示す図であ る。図１から図４に示されるように、第１に、複合構造の各部品および部品アセ ンブリに境界ボリュームが作成される。図６Ａにおいて、第１の境界ボリューム ボックス２００の境界ボリュームが選択される。 図６Ｂにおいて、幅の広い第２のボックス２０２が加えられ、それにより親境 界ボリューム２０４が、そのサブボリューム２００および２０２の各々を含むよ う拡張される。親ボリュームはサブボリューム２００および２０２に境界をつけ ることのできる最も小さなボックスであることに注目されたい。 次に、組合せアルゴリズムが用いられてサブボリューム２００および２０２が 組合せられ得るかどうかを判断する。好ましい組合せアルゴリズムは組合せられ た子供のボリューム（または図６の２次元の例における面積）の合計を決定して 、このボリューム（または面積）と親のボリューム（面積）とを比較する。子供 の組合せボリュームが、親のボリュームの、予め定められたパーセンテージのボ リュームよりも小さければ、サブボリュームの対は組合せになることができる。 さもなければそれらは組合せにならない。 図６Ｂに戻って、親２０４の子供２００および２０２は組合せになることがで きない。なぜなら、組合せられた子供のボリューム（面積）は親全体のボリュー ムと同じであるからである。 図６Ｃにおいて、別の小さな境界ボリュームボックス２０６が加えられ、親２ １０をさらに拡張する。このとき、組合せアルゴリズムの、予め定められたパー センテージが親の５０％に設定されていれば、第１の２つのサブボリューム２０ ０および２０２は組合せになり得る。しかしこの例では、２５％の値であると仮 定する。したがってサブボリューム２００、２０２または２０６は組合せになり 得ない。 次に図６Ｄにおいて、大きな境界ボリュームボックス２１２が右下に挿入され 、それにより親２１４を下に拡張する。ここで図６Ｅを参照して、組合せアルゴ リズムが、２５％の基準パーセンテージを用いると仮定すると、第１の２つのサ ブボリューム２００および２０２は組合せられてサブボリューム２２０になって もよく、第３のサブボリューム２０６および第４のサブボリューム２１２は組合 せられてサブボリューム２２２になることができる。この結果、各レベルにおい て３の高さおよび２の幅である境界ボリュームのハイアラーキが得られ、それに よりすべてのオブジェクトに３つの細部レベルをもたらす。 ２つの上ボックス２０２および２０６の組合せのように、対になり得る境界ボ リュームボックスのさまざまな他の組合せがあるが、一度対になると、他の可能 な対の組合せはこの方法のこの好ましい実施例においては考えられないことに注 目されたい。 組合せアルゴリズムによって行なわれる、現在のボリュームのパーセンテージ の比較は無限に行なわれ、幾分形状とは独立していることが重要である。事実上 、表面面積または周囲の長さのような幾何学上の一定な測定値はいずれも組合せ 基準においてうまく働くが、ボリュームの測定値は実際に、最も満足のいく結果 をもたらす。パーセンテージが小さいほど、ツリーの幅は広く、パーセンテージ が大きいほど、ツリーの高さは高い。この発明の好ましい実施例において、予め 定められた限界パーセンテージは８．３％または１／１２に選択された。 図７Ａおよび図７Ｂは、空間的に均衡した境界ハイアラーキを作成して複合構 造のコンピュータ生成ディスプレイに用いるための好ましい方法を示す詳細な論 理フロー図である。 この方法はステップ３００で始まる。次にステップ３０２において、モデル化 される多くのオブジェクトのうち第１のものが選択される。ステップ３０４にお いて、選択オブジェクトの境界ボリュームが計算される。ここで先に述べたよう に、境界ボリュームは、選択オブジェクトを含む軸方向に整列する最も小さい、 ８つのコーナを有するボックスとして形成されてもよい。 次に方法はステップ３０６に入り、ここではルートまたは最も高いレベルのボ リュームがこのとき存在するかどうかに関する判断が下される。これは第１の選 択オブジェクトであるため、ルートボリュームは存在せず、ステップ３０８に入 り、ここでは最新の選択ボリュームがルートボリュームとして規定される。 次にプロセスはステップ３１０に続き、ここでは新しいオブジェクトが選択さ れる。ステップ３１２においてテストが行なわれてすべてのオブジェクトが選択 されたかどうかを判断する。もしすべてのオブジェクトが選択されていれば、モ デル化は終了ステップ３１４で終わる。もしすべてのオブジェクトが既に選択さ れていなければ、新たに選択されたオブジェクトはステップ３０４に送られてそ の境界ボリュームを作成する。このとき、ステップ３０６ではルートボリューム が存在し、方法はステップ３２０に入ってルートボリュームがサブボリュームを 有するかどうかを判断する。もしルートボリュームがサブボリュームを有さなけ れば、ステップ３２２に入り、そのサブボリュームとして古いルートボリューム と新しい選択ボリュームとを含む新しいルートボリュームが作成される。その後 方法はステップ３１０に戻って新しいオブジェクトを選択する。 ステップ３２０において、ルートボリュームがサブボリュームを有すると判断 された場合は、ステップ３２４に入り、新しいボリュームを含み、かつそのサブ ボリュームとして新しいボリュームを加えるようルートボリュームが拡張される 。 次のステップ３２４では方法はルーチンに入り、ステップ３２６に示されるよ うにルートボリュームのサブボリュームを組合せようとする。次にステップ３３ ０に入り、ルートボリューム内の第１の対のサブボリュームＡおよびＢが選択さ れる。 方法はステップ３３２に続き、選択された対ＡおよびＢの組合せボリュームを 計算する。 ステップ３３４において組合せアルゴリズムが入れられる。ここで、選択され た対ＡおよびＢの組合せボリュームが親ボリュームの固定パーセンテージよりも 小さいかどうかに関する判断が下される。もし小さくなければ、方法はステップ ３３６に進んで、新しい対のサブボリュームＡおよびＢを選択する。 ステップ３３８におけるテストでは、すべての対のサブボリュームが先に選択 されているかどうかを判断する。もしそうであればテストは「イエス」であり、 システムはステップ３３９でテストを行なって、選択ボリュームがルートである かどうかを判断する。もしルートボリュームでなければ、システムはステップ３ ３６に戻って新しいサブボリュームの対を選択する。もし選択ボリュームがルー トボリュームであれば、システムはステップ３１０に戻って新しいオブジェクト を選択する。 もしテストステップ３３８を出るときにすべての対が先に選択されていなけれ ば答えは「ノー」であり、新しく選択された対のサブボリュームがステップ３３ ２に送られて組合せボリュームを計算する。 その後ステップ３３２の後に３３４の組合せアルゴリズムが続く。ステップ３ ３４において、選択されたサブボリューム対の組合せボリュームが、親ボリュー ムの、予め定められた固定パーセンテージよりも小さいと判断された場合、テス トの答えは「イエス」であり、ステップ３４０に入る。ここで、ボリュームＡが サブボリュームを有するかどうかを判断するテストが行なわれる。もしボリュー ムＡがサブボリュームを有するならば、テストの答えは「イエス」であり、ステ ップ３４２に入り、ここでボリュームＢを得るようボリュームＡが拡張される。 ステップ３４２の後、３４４においてボリュームＡのサブボリュームを組合せ ようとし、それによりシステムはステップ３３０に従って第１の対のサブボリュ ームＡおよびＢを選択するために戻る。 ステップ３４０に戻って、ボリュームＡがサブボリュームを有さないと判断さ れれば、ステップ３５０に入る。 ステップ３５０では、ボリュームＢがサブボリュームを有するかどうかに関す る判断が下される。もし有するならば、方法はステップ３５２に進み、ボリュー ムＡを含むようボリュームＢが拡張される。 ステップ３５２の後、ステップ３５４において、第１の対のサブボリュームＡ およびＢを選択するステップ３３０に戻ることにより、ボリュームＢのサブボリ ュームを組合せようとする。 ステップ３５０のテストに戻って、ボリュームＢがサブボリュームを有さない と判断されれば、ステップ３６０に入り、それにより、そのサブボリュームとし て含まれたボリュームＡおよびＢを備えた新しいボリュームが作成される。 その後方法はステップ３３６に戻って、新しい対のサブボリュームＡおよびＢ を選択する。 このように、図７Ａおよび図７Ｂに示される詳細な論理フロー図に従って、複 合構造のさまざまな部品の各々が組織的に境界ボリュームに変換され、その後、 複合構造全体が境界ボリュームハイアラーキに変換されるまで、その元の部品お よびサブアセンブリを連続的に表わす空間的に均衡した密な境界ボリュームハイ アラーキを定めるよう処理される。 以上に述べたような境界ボリュームハイアラーキの作成はいくつかの速度増加 エンハンスメントによってさらに改善することができる。 たとえは、新しく挿入されたボリュームと、親の他の子供とを比較することは 常に必要であるが、他の兄弟を互いに比較する必要はないであろう。特に、新し いボリュームを挿入することによって親ボリュームが拡張しないならば、古い子 供のうち組合せになり得るものはないと予想できる。 さらに、最も小さな子供が、親の、予め定められた固定パーセンテージよりも 大きければ、子供を組合せにすることはそれらを大きくするだけであり、したが って古い子供のうち組合せられ得るものはない。 実際、親の、予め定められた固定パーセンテージの１／１０よりも大きな子供 は一般的には結合せず、効率性のために無視してもよい。 さらに、新しいボリュームが古い子供と組合せになり得るならば、それはその 子供の近くにあったに違いなく、したがって大きなマージン分、親を拡張してい ないに違いない。これは、他の古い兄弟が組合せになる可能性は低いことを意味 する。 これらの上述のエンハンスメントは図８Ａから図８Ｃに関して理解されるよう に発明の方法の中に組込むことができる。 図８Ａを参照して、向上した境界ボリュームハイアラーキが開始ステップ４０ ０に入れられる。複合構造の第１のオブジェクトはステップ４０２で選択される 。ステップ４０４において、選択オブジェクトの境界ボリュームが計算される。 ステップ４０６においてテストが行なわれてルートボリュームが存在するかどう かを判断する。もし存在しないならば、ステップ４０８において現在の選択ボリ ュームがルートボリュームにされる。 その後方法はステップ４１０へと続き、新しいオブジェクトを選択する。ステ ップ４１２において、すべてのオブジェクトが先に選択されていれば、４１４の 最終ステップに到達する。しかしながら、ステップ４１２が、すべてのオブジェ クトが先に選択されていないことを示せば、新しく選択されたオブジェクトがス テップ４０４および４０６を通して送られる。ステップ４０６の後、４２０にお いてテストが行なわれてルートボリュームがサブボリュームを含むかどうかを判 断する。もし含まないならば、ステップ４２２に入り、サブボリュームとして、 古いルートボリュームと新しい選択ボリュームとを有する新しいルートボリュー ムが作成される。その後方法はステップ４１０に戻り、新しいオブジェクトを選 択する。 ステップ４２０において、ルートボリュームがサブボリュームを有すると判断 されれば、ステップ４２４に入り、ルートボリュームが、新しいボリュームＮを 含み、かつそのサブボリュームとして新しいボリュームを加えるよう拡張される 。 その後プロセスはステップ４２６に続き、ルートボリュームのサブボリューム を組合せようとする。 この組合せの試みは（図８Ｃの）ステップ４３０で開始し、ここでは、先に存 在しているサブボリュームＭが第１に選択される。 次に、ステップ４３２において、選択されて新しく挿入されたサブボリューム Ｎの組合せボリュームが計算される。 ステップ４３２の後、ステップ４３４において、組合せサブボリュームが、親 ボリュームの、予め定められた固定パーセンテージよりも小さいかどうかに関す る判断が下される。もし小さくなければ、ステップ４３６に入り、先に存在して いる次のサブボリュームＭが選択される。この後ステップ４３８においてテスト が行なわれて、先のサブボリュームすべてが選択されたかどうかを判断する。も し先のサブボリュームすべてが選択されていなければ、方法はステップ４３２に 続き、選択されて新しく挿入されたサブボリュームＮの組合せボリュームを計算 する。 前と同じように、ステップ４３２の後にはステップ４３４が続き、ここではス テップ４３２からの組合せボリュームが、親ボリュームの、予め定められた固定 パーセンテージよりも小さいかどうかを判断する。ここで、もし小さければステ ップ４５０に入り、サブボリュームＭがサブボリュームを有するかどうかを判断 する。もしサブボリュームＭがサブボリュームを有すれば、ステップ４５２に入 り、ボリュームＮを含むようボリュームＭが拡張される。その後方法はステップ ４５４に進み、Ｍのサブボリュームを組合せようとし、スイッチ５２７は「Ｗ」 の位置に設定される。このサブルーチンの後、テストステップ４６０に入り、Ｎ が、先に存在していたサブボリュームと組合せになっているかどうかを判断する 。ステップ４３８におけるテストによって、先のサブボリュームすべてが選択さ れていることが示されれば、テストステップ４６０にさらに入る。 ステップ４６０におけるテストにより、ボリュームＮが、先に存在していたサ ブボリュームと組合せになっていないことが示されれば、方法はスイッチ５２７ まで進む。 しかし、テストステップ４６０において、Ｎが、先に存在していたサブボリュ ームと組合せになっていないと判断されれば、ステップ４６２におけるテストに 入る。ここで、ボリュームＮの親のボリュームが、サブボリュームＮを含むこと によって増加するかどうかを判断する。もし増加しないならば、方法はスイッチ ５２７に戻る。 しかしながら、ステップ４６２において、Ｎの親が、サブボリュームＮを含む ことによって増加すると判断されれば、ステップ４６４に入る。ステップ４６４ では、親ボリュームの最も小さな子供が、親ボリュームの、予め定められた固定 パーセンテージよりも小さいかどうかを判断する。もし小さくなければ、システ ムはスイッチ５２７に進む。しかしながら、もし予め定められた固定パーセンテ ージよりも小さければ、方法はステップ５００に進み、ここで第１の対のサブボ リュームＡおよびＢが選択される。 ステップ４５０におけるテストに戻って、サブボリュームＮがサブボリューム を有さないと判断されれば、テストステップ５０２に入り、ここでボリュームＮ がサブボリュームを有するかどうかを判断する。もしボリュームＮがサブボリュ ームを有するならば、ステップ５０４に入り、ボリュームＮはボリュームＭを含 むよう拡張される。この後ステップ５０６が続き、ここでは、ボリュームＮのサ ブボリュームを組合せようとする。これはステップ４３０で始まるプロセスまで 進み、スイッチ５２７は「Ｖ」位置に設定される。 ５０２におけるテストにより、ボリュームＮがサブボリュームを有さないこと が示されれば、ステップ５１０に入り、サブボリュームとしてＮおよびＭを備え た新しいボリュームが作成され、その後方法はステップ４６０に戻る。 ステップ５００に戻って、第１の対のサブボリュームＡおよびＢが選択されれ ばプロセスはステップ５２０に入り、選択された対ＡおよびＢの組合せボリュー ムを計算する。 ステップ５２２において、ステップ５２０からの組合せボリュームが、親ボリ ュームの、予め定められた固定パーセンテージよりも小さいかどうかを判断する 。もし小さくなければ、システムはステップ５２４に進み、ここで新しい対のサ ブボリュームＡおよびＢが選択される。 ステップ５２４の後、ステップ５２６におけるテストにより、すべての対が先 に選択されているかどうかを判断する。もし選択されていれば、システムはスイ ッチ機能５２７に進む。スイッチ５２７はその入力からの論理フローを、４つの 出力論理方向Ｘ、Ｗ、ＶおよびＡのうち１つに経路づける。ここでは「Ｘ」位置 に示されるスイッチ５２７の位置は、ここに記載されたようなシステムコマンド によって定められる。ここで、スイッチ５２７は「Ｘ」位置にあり、プロセスは ステップ４１０に戻って新しいオブジェクトを選択する。しかしながらもしすべ ての対が先に選択されていなければ、新しい選択対がステップ５２０に送られて 、ここで選択対の組合せボリュームが計算される。 既に説明したように、ステップ５２０の後にはステップ５２２が続き、ここで はステップ５２０で計算された組合せボリュームが、最新のボリュームの、予め 定められた固定パーセンテージよりも小さいかどうかを判断する。もし小さくな ければ、システムはステップ５２４に進み、新しい対のサブボリュームＡおよび Ｂを選択する。 しかしながら、もしステップ５２２において、組合せボリュームが、親ボリュ ームの、予め定められた固定パーセンテージよりも小さいと判断されれば、ステ ップ５３０に入る。ステップ５３０において、ボリュームＡがサブボリュームを 有するかどうかに関する判断が下される。もしボリュームＡがサブボリュームを 有するならば、プロセスはステップ５３２に進み、ここでボリュームＡはボリュ ームＢを含むよう拡張される。その後方法はステップ５３４へと続き、ボリュー ムＡのサブボリュームを組合せようとし、それによりステップ４３０に入り、先 に存在していた第１のサブボリュームＭを選択する。さらに、スイッチ５２７は 「Ａ」位置に設定される。 しかしながらステップ５３０において、ボリュームＡがサブボリュームを有さ ないと判断されれば、ステップ５４０に入る。ステップ５４０において、ボリュ ームＢがサブボリュームを有するかどうかに関する判断が下される。もしボリュ ームＢがサブボリュームを有すれば、システムはステップ５４２に進み、ここで ボリュームＢはボリュームＡを含むよう拡張される。その後方法はステップ５４ ４に入り、ステップ４３０に進み、かつ先に存在していた第１のサブボリューム Ｍを選択することによってボリュームＢのサブボリュームを組合せようとする。 さらに、スイッチ５２７が「Ａ」位置に設定される。 もしステップ５４０におけるテストにより、ボリュームＢがサブボリュームを 有さないことが示されれば、ステップ５６０に入り、そのサブボリュームとして ボリュームＡおよびＢを有する新しいボリュームが作成される。その後方法はス テップ５２４に戻り、新しい対のサブボリュームＡおよびＢを選択する。 したがって、図８Ａから図８Ｃに示される詳細な論理フロー図には、図７Ａお よび図７Ｂに関して記載された詳細なプロセスに優る多くの速度エンハンスメン トが含まれることが理解されるだろう。 要約すると、空間的に均衡した密な境界ボリュームハイアラーキを作成して複 合構造のコンピュータ生成ディスプレイに用いるための好ましい方法が詳細に説 明された。 この発明の好ましい実施例が詳細に説明されたが、多くの変更および変形がこ の発明の真の精神および範疇内で可能であることが明らかであるはずである。 たとえば、好ましい実施例は、境界ボックスとしてその個々の部品またはサブ アセンブリをモデル化することによって個々のオブジェクトに境界ボリュームを 作成するための特定的な方法論を示すが、ここに権利主張されて説明されたこの 発明の方法はいかなる境界ボリュームの方法論と共に用いるように適合されるこ とが明らかであるはずである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＤＥ， ＤＫ，ＥＳ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，Ｍ Ｃ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ， ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＫＥ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＺ，Ｕ Ｇ)，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，Ｃ Ａ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ ，ＧＢ，ＧＥ，ＨＵ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ， ＫＲ，ＫＺ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，Ｍ Ｇ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＴＪ，ＴＭ， ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＺ，ＶＮ (72)発明者 ブーリッサ，バージル・イー アメリカ合衆国、98124−2207 ワシント ン州、シアトル、メイル・ストップ・６・ ピィ−55、ピィ・オゥ・ボックス・3707 （番地なし）、ボーイング・カンパニー内 【要約の続き】 のが組合せられ得るときには、それはサブボリュームと して前記対を含むボックス境界ボリュームによって置換 えられ、このプロセスが続く。このように、複合構造内 のすべてのオブジェクトおよびアセンブリに境界ボリュ ームハイアラーキが作成される。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．そのコンピュータ生成画像によって表わされる、オブジェクトの任意の集ま りを、すべてのオブジェクトを境界づけるルートボリュームから、その個々のオ ブジェクトまたはアセンブリを境界づけるサブボリュームまでの境界ボリューム のハイアラーキに処理して、前記オブジェクトに連続して近似するものとして用 いるための方法であって、 ａ） 前記オブジェクトに境界ボリュームを作成するステップと、 ｂ） 予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処理 し、前記境界ボリュームと前記ルートボリュームとの間の幾何学上の関係に基づ いて、前記選択境界ボリュームが組合せられて前記選択境界ボリュームを表わす 新しいボリュームになることができるかどうか、および組合せられ得る境界ボリ ュームに対して組合せられ得るかどうかを判断するステップと、 ｃ） そのサブボリュームを含む前記結合境界ボリュームによって新しい境界 ボリュームを作成するステップとを含み、 それにより前記新しい境界ボリュームが前記サブボリュームの画像に近似する 、方法。 ２．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処理 するステップが、 少なくとも２つの境界ボリュームを選択するステップと、 前記選択境界ボリュームの前記組合せボリュームを計算するステップと、 前記組合せボリュームが前記ルートボリュームの、予め定められたパーセンテ ージのボリュームよりも小さいかどうかを判断し、 ａ） もし小さくなければ前記選択境界ボリュームは組合せになることができ ないと決定してそれを組合せようとせず、 ｂ） もし小さければ前記選択境界ボリュームは組合せられ得ると判断するス テップとを含む、請求項１に記載の方法。 ３．前記予め定められたパーセンテージが約８．３％として選択される、請求項 ２に記載の方法。 ４．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処理 するステップが、 少なくとも２つのサブボリュームを含む親ボリュームに新しい境界ボリューム を組合せようとするステップと、 前記新しい境界ボリュームを加えることによって前記親ボリュームが拡張する かどうかを判断し、もし拡張するならば前記親のサブボリュームのうち組合せら れ得るものはないと決定し、それを組合せようとしないステップとをさらに含む 、請求項２に記載の方法。 ５．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処理 するステップが、 親ボリューム内に含まれるサブボリュームを組合せようとするステップと、 前記最も小さなサブボリュームが前記親ボリュームの、前記予め定められたパ ーセンテージのボリュームよりも大きいかどうかを判断し、もし大きければ前記 親のサブボリュームのうち組合せられ得るものはないと決定し、それを組合せよ うとしないステップとをさらに含む、請求項２に記載の方法。 ６．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処理 するステップが、 親ボリュームの、前記予め定められたパーセンテージの１０分の１よりも大き いボリュームを有する各サブボリュームを特定し、かつこのようなサブボリュー ムの各々は他のボリュームと組合せになる可能性が低いと決定し、それを組合せ ようとしないステップをさらに含む、請求項５に記載の方法。 ７．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処理 するステップが、 親ボリューム内に含まれるサブボリュームを組合せようとするステップと、 最も小さなサブボリュームが前記親ボリュームの、前記予め定められたパーセ ンテージのボリュームのよりも大きいかどうかを判断し、もし大きければ前記親 のサブボリュームのうち組合せられ得るものはないと決定し、それを組合せよう としないステップとをさらに含む、請求項３に記載の方法。 ８．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処理 するステップが、 前記親ボリュームの予め定められたパーセンテージの１０分の１よりも大きい ボリュームを有する各サブボリュームを特定し、かつこのようなサブボリューム の各々は他のボリュームと組合せになる可能性が低いと決定し、それを組合せよ うとしないステップとをさらに含む、請求項７に記載の方法。 ９．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処理 するステップが、 親ボリューム内に含まれるサブボリュームを組合せようとするステップと、 前記最も小さなサブボリュームが前記親ボリュームの、前記予め定められたパ ーセンテージのボリュームのよりも大きいかどうかを判断し、もし大きければ前 記親のサブボリュームのうち組合せられ得るものはないと決定し、それを組合せ ようとしないステップとをさらに含む、請求項４に記載の方法。 １０．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処 理するステップが、 前記親ボリュームの前記予め定められたパーセンテージの１０分の１よりも大 きいボリュームを有する各サブボリュームを特定し、かつこのようなサブボリュ ームの各々は他のボリュームと組合せになる可能性が低いと決定し、それを組合 せようとしないステップをさらに含む、請求項９に記載の方法。 １１．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処 理するステップが、 新しい境界ボリュームを、少なくとも２つのサブボリュームを含む親ボリュー ムに組合せようとするステップと、 前記新しい境界ボリュームが前記サブボリュームのうち１つと組合せられ得る かどうかを判断し、組合せられ得るならば残りのサブボリュームが組合せになる 可能性は低いと決定し、それを組合せようとしないステップとをさらに含む、請 求項１に記載の方法。 １２．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処 理するステップが、 少なくとも２つのサブボリュームを含む親ボリュームに新しい境界ボリューム を組合せようとするステップと、 前記新しい境界ボリュームが前記サブボリュームのうち１つと組合せられ得る かどうかを判断し、もし組合せられ得るならば前記残りのサブボリュームが組合 せになる可能性は低いと決定し、それを組合せようとしないステップとをさらに 含む、請求項２に記載の方法。 １３．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処 理するステップが、 少なくとも２つのサブボリュームを含む親ボリュームに新しい境界ボリューム を組合せようとするステップと、 前記新しい境界ボリュームが前記サブボリュームのうち１つと組合せられ得る かどうかを決定し、もし組合せられ得るならば前記残りのサブボリュームが組合 せになる可能性は低いと定め、それを組合せようとしないステップとをさらに含 む、請求項３に記載の方法。 １４．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処 理するステップが、 少なくとも２つのサブボリュームを含む親ボリュームに新しい境界ボリューム を組合せようとするステップと、 前記新しい境界ボリュームが前記サブボリュームのうち１つと組合せられ得る かどうかを判断し、もし組合せられ得るならば前記残りのサブボリュームが組合 せになる可能性は低いと決定し、それを組合せようとしないステップとをさらに 含む、請求項４に記載の方法。 １５．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処 理するステップが、 少なくとも２つのサブボリュームを含む親ボリュームに新しい境界ボリューム を組合せようとするステップと、 前記新しい境界ボリュームが前記サブボリュームのうち１つと組合せられ得る かどうかを判断し、もし組合せられ得るならば前記残りのサブボリュームが組合 せになる可能性は低いと決定し、それを組合せようとしないステップとをさらに 含む、請求項５に記載の方法。 １６．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処 理するステップが、 少なくとも２つのサブボリュームを含む親ボリュームに新しい境界ボリューム を組合せようとするステップと、 前記新しい境界ボリュームが前記サブボリュームのうち１つと組合せられ得る かどうかを判断し、もし組合せられ得るならば前記残りのサブボリュームが組合 せになる可能性は低いと決定し、それを組合せようとしないステップとをさらに 含む、請求項６に記載の方法。 １７．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処 理するステップが、 少なくとも２つのサブボリュームを含む親ボリュームに新しい境界ボリューム を組合せようとするステップと、 前記新しい境界ボリュームが前記サブボリュームのうち１つと組合せられ得る かどうかを判断し、もし組合せられ得るならば前記残りのサブボリュームが組合 せになる可能性は低いと決定し、それを組合せようとしないステップとをさらに 含む、請求項７に記載の方法。 １８．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処 理するステップが、 少なくとも２つのサブボリュームを含む親ボリュームに新しい境界ボリューム を組合せようとするステップと、 前記新しい境界ボリュームが前記サブボリュームのうち１つと組合せられ得る かどうかを判断し、もし組合せられ得るならば前記残りのサブボリュームが組合 せになる可能性は低いと決定し、それを組合せようとしないステップとをさらに 含む、請求項８に記載の方法。 １９．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処 理するステップが、 少なくとも２つのサブボリュームを含む親ボリュームに新しい境界ボリューム を組合せようとするステップと、 前記新しい境界ボリュームが前記サブボリュームのうち１つと組合せられ得る かどうかを判断し、もし組合せられ得るならば前記残りのサブボリュームが組合 せになる可能性は低いと決定し、それを組合せようとしないステップとをさらに 含む、請求項９に記載の方法。 ２０．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処 理するステップが、 少なくとも２つのサブボリュームを含む親ボリュームに新しい境界ボリューム を組合せようとするステップと、 前記新しい境界ボリュームが前記サブボリュームのうち１つと組合せられ得る かどうかを判断し、もし組合せられ得るならば前記残りのサブボリュームが組合 せになる可能性は低いと決定し、それを組合せようとしないステップとをさらに 含む、請求項１０に記載の方法。 ２１．任意に分配された部品から、空間的に均衡した密な境界ボリュームハイア ラーキを作成して、元の部品および部品アセンブリに連続して近似するものとし て用いるための方法であって、 ａ） 第１の部品を選択するステップと、 ｂ） 前記第１の部品の第１の境界ボリュームを計算するステップと、 ｃ） 前記第１の境界ボリュームを含むようルートボリュームを拡張するステ ップと、 ｄ） 第２の部品を選択するステップと、 ｅ） 前記第２の部品の第２の境界ボリュームを計算するステップと、 ｆ） 前記古いルートボリュームと第２の境界ボリュームとをそのサブボリュ ームとして備えた前記第２の境界ボリュームと含むよう前記ルートボリュームを 拡張するステップと、 ｇ） 第３の部品を選択するステップと、 ｈ） 前記第３の部品の第３の境界ボリュームを計算するステップと、 ｉ） 前記第３の境界ボリュームを含むよう前記ルートボリュームを拡張して 、そのサブボリュームとして前記第３の境界ボリュームを加えるステップと、 ｊ） 第１の対の前記サブボリュームを選択するステップと、 ｋ） 予め定められた組合せアルゴリズムによって前記選択サブボリュームを 処理し、これにより、前記サブボリュームと前記ルートボリュームとの間の幾何 学上の関係に基づいて、前記選択サブボリュームが新しい境界ボリュームに組合 せられ得るかどうかを判断し、 ｉ） もしそれらが組合せられ得ないならば、新しい対のサブボリュームを 選択してステップｋ）によって前記選択された対のサブボリュームを処理し、 ii） もしそれらが組合せられ得るならば、 １） そのサブボリュームとしての前記選択サブボリュームによって新し い境界ボリュームを作成し、 ２） 新しい対のサブボリュームを選択してステップｋ）によって前記選 択された対のサブボリュームを処理するステップとを含み、 それにより前記ルートボリュームのサブボリュームがテストされてそれらが新 しい境界ボリュームに組合せられ得るかどうかを判断し、それにより組合せボリ ュームの前記ハイアラーキを作成する、方法。 ２２．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって前記選択サブボリューム を処理するステップが、 ａ） 前記選択サブボリュームの組合せボリュームを計算するステップと、 ｂ） 前記組合せボリュームが前記ルートボリュームの、予め定められたパー センテージのボリュームよりも小さいかどうかを判断し、 ｉ） もし小さくなければ前記選択された対のサブボリュームは組合せにな ることができないと定め、 ii） もし小さければ前記選択された対のサブボリュームは組合せられ得る と定めるステップとを含む、請求項２１に記載の方法。 ２３．前記予め定められたパーセンテージが約８．３％として選択される、請求 項２２に記載の方法。 ２４．予め定められた態様で前記ステップを繰返して、すべての部品および部品 アセンブリに対して境界ボリュームハイアラーキが作成されるように残りの部品 すべてを処理するステップをさらに含む、請求項２１に記載の方法。 ２５．予め定められた態様で前記ステップを繰返して、すべての部品および部品 アセンブリに対して境界ボリュームハイアラーキが作成されるように残りの部品 すべてを処理するステップをさらに含む、請求項２２に記載の方法。 ２６．予め定められたパーセンテージが約８．３％として選択される、請求項２ ４に記載の方法。 ２７．前記境界ボリュームを計算するステップが、 前記選択部品を境界づけるために選択された、８つのコーナを有する境界ボッ クスを作成するステップをさらに含む、請求項２１に記載の方法。 ２８．前記境界ボリュームを計算するステップが、 前記選択部品を境界づけるために選択された、８つのコーナを有する境界ボッ クスを作成するステップを含む、請求項２２に記載の方法。 ２９．任意に分配した部品から、空間的に均衡した密な境界ボリュームハイアラ ーキを作成して、元の部品および部品アセンブリに連続して近似するものとして 用いるための方法であって、 ａ） 第１の部品を選択するステップと、 ｂ） 前記第１の部品の境界ボリュームを計算するステップと、 ｃ） ルートボリュームが存在するかどうかを判断し、 ｉ） もし存在しないならば、 １） 最新のボリュームをルートボリュームにし、 ２） 新しいオブジェクトを選択してステップｂ）に進み、 ii） もし存在するならばステップｄ）に進むステップと、 ｄ） 前記ルートボリュームがサブボリュームを有するかどうかを判断し、 ｉ） もし有するならば、 １） サブボリュームとして前記古いルートボリュームと新しい選択ボリ ュームとを有する新しいルートボリュームを作成し、 ２） 新しいオブジェクトを選択してステップｂ）に進み、 ii） もし存在するならばステップｅ）に進むステップと、 ｅ） 前記新しい選択ボリュームを含むよう前記ルートボリュームを拡張して そのサブボリュームとして前記新しい選択ボリュームを加えるステップと、 ｆ） 第１の対のサブボリュームを選択するステップと、 ｇ） 予め定められた組合せアルゴリズムによって前記選択サブボリュームを 処理し、それにより、前記選択サブボリュームが、前記サブボリュームを表わす 新しい境界ボリュームに組合せられ得るかどうかを判断し、 ｉ） もし組合せられないならば新しい対のサブボリュームを選択してステ ップｇ）に進み、 ii） もし組合せられ得るならばステップｈ）に進むステップと、 ｈ） 前記選択サブボリュームのうち第１のものがサブボリュームを有するか どうかを判断し、 ｉ） もし有するならば、 １） 前記第２の選択サブボリュームを含むよう前記第１の選択サブボリ ュームを拡張し、 ２） もし有さないならばステップｆ）に進み、 ii） もし有さないならばステップｉ）に進むステップと、 ｉ） 前記選択サブボリュームのうち第２のものがサブボリュームを有するか どうかを判断し、 ｉ） もし有するならば、 １） 前記第１の選択サブボリュームを含むよう前記第２の選択サブボリ ュームを拡張し、 ２） ステップｆ）に進み、 ii） もし有さないならばステップｊ）に進むステップと、 ｊ） そのサブボリュームとして前記選択サブボリュームを有する新しいボリ ュームを作成し、かつ新しい対のサブボリュームを選択してステップｇ）に進む ステップとを含み、 それにより前記ルートボリュームのサブボリュームをテストして、組合せられ て新しい境界ボリュームになることができるかどうかを判断し、それにより前記 境界ボリュームハイアラーキを作成する、方法。 ３０．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって前記選択サブボリューム を処理するステップが、 ａ） 前記選択サブボリュームの前記組合せボリュームを計算するステップと 、 ｂ） 前記組合せボリュームが前記ルートボリュームの、予め定められたパー センテージのボリュームよりも小さいかどうかを判断し、 ｉ） もし小さくなければ前記選択された対のサブボリュームは組合せにな ることができないものと定め、 ii） もし小さければ、前記選択された対のサブボリュームは組合せられ得 ると決定するステップとを含む、請求項２９に記載の方法。 ３１．前記予め定められたパーセンテージが約８．３％として選択される、請求 項３０に記載の方法。 ３２．予め定められた態様で前記ステップを繰返して、すべての部品および部品 アセンブリに対して境界ボリュームハイアラーキを作成するよう、残りの部品す べてを処理するステップをさらに含む、請求項２９に記載の方法。 ３３．予め定められた態様で前記ステップを繰返して、すべての部品および部品 アセンブリに対して境界ボリュームハイアラーキを作成するよう、残りの部品す べてを処理するステップをさらに含む、請求項３０に記載の方法。 ３４．前記境界ボリュームを計算するステップが、 前記選択部品を境界づけるよう選択された、８つのコーナを有する境界ボック スを作成するステップを含む、請求項２９に記載の方法。 ３５．前記境界ボリュームを計算するステップが、 前記選択部品を境界づけるよう選択された、８つのコーナを有する境界ボック スを作成するステップを含む、請求項３０に記載の方法。 ３６．幾何学的オブジェクトの任意の集まりを、すべてのオブジェクトを境界づ けるルートボリュームから、その個々のオブジェクトまたはアセンブリを境界づ けるサブボリュームまでの、境界ボリュームのハイアラーキに処理して、前記オ ブジェクトに連続して近似するものとして用いるための方法であって、 ａ） 前記オブジェクトに境界ボリュームを作成するステップと、 ｂ） 予め定められた組合せアルゴリズムによって、選択された境界ボリュー ムを処理し、前記境界ボリュームとルートボリュームとの間の幾何学上の関係に 基づいて、前記選択境界ボリュームが組合せられて前記選択境界ボリュームを表 わす新しいボリュームになることができるかどうか、および組合せになることが できるこれらの境界ボリュームに対して組合せになることができるかどうかを判 断するステップと、 ｃ） そのサブボリュームを含む前記組合せ境界ボリュームによって新しい境 界ボリュームを作成するステップとを含み、 それにより新しい境界ボリュームが前記サブボリュームの空間的な関係に近似 する、方法。 ３７．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処 理するステップが、 少なくとも２つの境界ボリュームを選択するステップと、 前記選択境界ボリュームの組合せボリュームを計算するステップと、 前記組合せボリュームが前記ルートボリュームの、予め定められたパーセンテ ージのボリュームよりも小さいかどうかを判断し、 ａ） もし小さくなければ、前記選択境界ボリュームは組合せになることがで きないものと定め、それを組合せようとせず、 ｂ） もし小さければ、前記選択境界ボリュームは組合せられ得ると決定する ステップとを含む、請求項３６に記載の方法。 ３８．前記予め定められたパーセンテージが約８．３％として選択される、請求 項３７に記載の方法。 ３９．前記予め定められた結合アルゴリズムによって選択境界ボリュームを処理 するステップが、 少なくとも２つのサブボリュームを含む親ボリュームに新しい境界ボリューム を組合せようするステップと、 新しい境界ボリュームを加えることにより親ボリュームが拡張するかどうかを 判断し、もし拡張するならば前記親のサブボリュームのうち組合せられ得るもの はないと定め、それを組合せようとしないステップとをさらに含む、請求項３７ に記載の方法。 ４０．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処 理するステップが、 親ボリューム内に含まれるサブボリュームを組合せようとするステップと、 前記最も小さなサブボリュームが前記親ボリュームの、予め定められたパーセ ンテージのボリュームよりも大きいかどうかを判断し、もし大きければ前記親の サブボリュームのうち組合せられ得るものはないと決定し、それを組合せようと しないステップとをさらに含む、請求項３７に記載の方法。 ４１．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処 理するステップが、 前記親ボリュームの前記予め定められたパーセンテージの１０分の１よりも大 きいボリュームを有する各サブボリュームを特定し、かつこのようなサブボリュ ームの各々は他のボリュームと結合できないと決定し、それを組合せようとしな いステップをさらに含む、請求項４０に記載の方法。 ４２．前記予め定められた組合せアルゴリズムによって選択境界ボリュームを処 理するステップが、 少なくとも２つのサブボリュームを含む親ボリュームに新しい境界ボリューム を組合せようとするステップと、 前記新しい境界ボリュームが前記サブボリュームのうち１つと組合せられ得る かどうかを判断し、もし組合せられ得るならば残りのサブボリュームは結合でき ないものと決定し、それを組合せようとしないステップとをさらに含む、請求項 ３６に記載の方法。 ４３．任意に分配された部品から、空間的に均衡した密な境界ボリュームハイア ラーキを作成して、元の部品および部品アセンブリに連続して近似するものとし て用いるための方法であって、 ａ） 第１の部品を選択するステップと、 ｂ） 前記第１の部品の境界ボリュームを計算するステップと、 ｃ） ルートボリュームが存在するかどうかを判断し、 ｉ） もし存在しないならば、 １） 最新のボリュームをルートボリュームとし、 ２） 新しいオブジェクトを選択してステップｂ）に進み、 ii） もし存在するならばステップｄ）に進むステップと、 ｄ） 前記ルートボリュームがサブボリュームを有するかどうかを判断し、 ｉ） もし有さないならば、 １） そのサブボリュームとして古いルートボリュームと新しい選択ボリ ュームとを有する新しいルートボリュームを作成し、 ２） 新しい部品を選択してステップｂ）に進み、 ii） もし有するならば、ステップｅ）に進むステップと、 ｅ） 新しい選択ボリュームＮを含むよう前記ルートボリュームを拡張して、 そのサブボリュームとして新しい選択ボリュームを加えるステップと、 ｆ） 先に存在していた第１のサブボリュームＭを選択するステップと、 ｇ） 選択サブボリュームＭと新しく挿入されたサブボリュームＮとの組合せ ボリュームを計算するステップと、 ｈ） 前記組合せボリュームが、前記親ボリュームの、予め定められたパーセ ンテージよりも小さいかどうかを判断し、 ｉ） もし小さくなければ先に存在していた次のサブボリュームＭを選択し て、先に存在していたサブボリュームのすべてが先に選択されていなければステ ップｇ）に進み、選択されている場合はステップ１）に進み、 ii） もし小さければステップｉ）に進むステップと、 ｉ） サブボリュームＭがサブボリュームを有するかどうかを判断し、 ｉ） もし有するならば、 ａ） ボリュームＮを含むようボリュームＭを拡張してステップ１）に進 み、 ii） もし有さないならばステップｊ）に進むステップと、 ｊ） サブボリュームＮがサブボリュームを有するかどうかを判断し、 ｉ） もし有するならば、 ａ） ボリュームＭを含むようボリュームＮを拡張し、 ｂ） 先に存在していた次のサブボリュームＭを選択し、先に存在してい たサブボリュームすべてが先に選択されていなければステップｇ）に進み、選択 されている場合にはステップ１）に進み、 ii） もし有さないならばステップｋ）に進むステップと、 ｋ） サブボリュームとしてＮとＭとを有する新しいボリュームを作成してス テップ１）に進むステップと、 １） 先に存在していたサブボリュームとＮが結合しているかどうかを判断し 、 ｉ） もし結合していなければ新しいオブジェクトを選択してステップｂ） に進み、 ii） もし結合していればステップｍ）に進むステップと、 ｍ） Ｎを含むことによりＮの親ボリュームが増大するかどうかを判断し、 ｉ） もし増大しなかったならば、新しいオブジェクトを選択してステップ ｂ）に進み、 ii） もし増大したならばステップｎ）に進むステップと、 ｎ） 前記親ボリューム内の最も小さなサブボリュームが前記親ボリュームの 、予め定められたパーセンテージよりも小さいかどうかを判断し、 ｉ） もし小さくなければ新しいオブジェクトを選択してステップｂ）に進 み、 ii） もし小さければステップｏ）に進むステップと、 ｏ） 第１の対のサブボリュームＡおよびＢを選択するステップと、 ｐ） 選択ボリュームＡおよびＢの組合せボリュームを計算するステップと、 ｑ） 前記組合せボリュームが、前記親ボリュームの、予め定められたパーセ ンテージよりも小さいかどうかを判断し、 ｉ） もし小さくなければ新しい対のサブボリュームＡおよびＢを選択して ステップｐ）に進み、 ii） もし小さければステップｒ）に進むステップと、 ｒ） 第１のサブボリュームＡがサブボリュームを有するかどうかを判断し、 ｉ） もし有するならば、 １） 第２の選択サブボリュームＢを含むよう前記第１の選択サブボリュ ームＡを拡張し、 ２） ステップｆ）に進み、 ii） もし有さないならばステップｓ）に進むステップと、 ｓ） 前記第２のサブボリュームＢがサブボリュームを有するかどうかを判断 し、 ｉ） もし有するならば、 １） 前記第１の選択サブボリュームＡを含むよう前記第２の選択サブボ リュームを拡張し、 ii） もし有さないならばステップｔ）に進むステップと、 ｔ） そのサブボリュームとして選択サブボリュームＡおよびＢを有する新し いボリュームを作成し、かつ新しい対のサブボリュームＡおよびＢを選択してス テップｂ）に進むステップとを含み、 それによりサブボリュームをテストして、それらが組合せられて新しい境界ボ リュームになることができるかどうかを判断し、それにより前記境界ボリューム のハイアラーキを作成する、方法。