JPH103548A - 顔画像認識装置 - Google Patents

顔画像認識装置

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JPH103548A
JPH103548A JP17725696A JP17725696A JPH103548A JP H103548 A JPH103548 A JP H103548A JP 17725696 A JP17725696 A JP 17725696A JP 17725696 A JP17725696 A JP 17725696A JP H103548 A JPH103548 A JP H103548A
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Kenji Nagao
健司 長尾
Masayoshi Soma
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 入力顔画像がデータベースに登録しているど
のモデル顔の人物のものかを認識する顔画像認識装置を
提供する。 【解決手段】 入力顔にマッチするモデル顔を段階的に
絞り込むために、第1のモデル限定手段4及び第2のモ
デル限定手段8と、第1のモデル選択手段7及び第2の
モデル選択手段9と、モデル毎に最適な固有空間を計算
・保持する固有空間保持手段5とを有する。そして、第
一段階のモデル選択(第1のモデル選択手段)によって
入力画像にマッチする尤もらしいモデルの候補を絞りこ
み、続いて、その中から第二段階の選択によって第一段
階とは異った特徴抽出を用いて最終的な認識を行なう。
これにより、登録モデル画像数の大きい大規模なシステ
ムに於いても正答率の低下を招かない。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は人物顔を用いたID
システム、免許証・パスポート携帯者の認証、マンマシ
ンインターフェースやセキュリティーのためのユーザ同
定、あるいは、低ビットレート画像通信のための情報圧
縮に用いられる顔画像認識装置に関し、特に第一段階の
モデル選択(第1のモデル選択手段)によって入力画像
にマッチする尤もらしいモデルの候補を絞りこみ、続い
て、その中から第二段階の選択によって第一段階とは異
った特徴抽出を用いて最終的な認識を行なう顔画像認識
装置に関するものである。
【0002】
【従来の技術】画像データは(例えば 縦 M X 横 N 画
素の濃淡画像)は、各画素を一つの独立した座標軸とし
て扱い、その座標の値をその画素の濃淡値として表現す
れば、M X N 次元のベクトルで完全に表現できる(例え
ば、100 X 100 ならば 10000次元)。
【0003】従って、もし L (L > 10000) 枚の入力画
像が互いに無相関であれば、この L枚の画像情報を表現
するには 10000次元の空間が必要となる。ところが、最
近の研究によって、人物顔の場合は非常に少ない次元の
空間でほとんどの顔を表現することができることが知ら
れるようになった。
【0004】これは、一般の画像の場合に比べて、人物
の顔が互いにかなり似ている(目、鼻、口などを共通に
有し、かつおおよそよく似た位置関係を有するなど)と
いう事実に由来する。例えば、文献 「M.Kirby and L.S
irovich "Application of the Karhunen-Loeve procedu
re for the characterization of human faces" IEEETr
ans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence,
vol.12,no.1 1990」にはこれらに関する議論が詳しく述
べられている。
【0005】顔画像の認識方式として良く知られたKL
展開方式は、この顔画像一般の性質に着目し、KL展開
を用いて顔画像から特徴を抽出し認識する方式で文献
「Matthew A.Turk and Alex P.Pentland "Face Recogni
tion Using Eigenfaces" CVPR'91 (Proc. IEEE Conf. o
n Computer Vision and Pattern Recognition 1991)」
に詳しく述べられている。
【0006】入出力に多少の違いはあれ、顔画像の認識
とは、モデルとなる顔画像を予めデータベースに登録し
ておき、入力画像がどのモデルデータの人物のものが最
も良く類似しているかを認定するものであると定義でき
る。
【0007】KL展開法をこの観点で見ると、上に述べ
たことに基づいて入力顔画像 I 及び、モデル画像 M を
以下の数式7に示す通り、P個の基底ベクトル Ei (i=
1...P)の線形結合で近似し、近似データ間で照合をとる
ものである。
【数7】
【0008】KL法は、この基底ベクトルとして、W 個
の教示顔画像データから得られる共分散行列の固有値の
大きいものからP 個(例えば100個程度)のものに対応
する固有ベクトルを用いる。
【0009】この表現法を用いれば、画像の情報内容の
損失を最小限に抑えながら、画像の表現空間をM X N (=
10000)次元からP(=100)次元程度に縮小できるので、従
来画像圧縮などに有効な技術として知られておりKL展
開と呼ばれる。このKL展開にはその情報圧縮に関わる
性質以外の特徴抽出の効果として、その基底ベクトルに
よって張られる空間(これを固有顔空間と呼ぶ)では、
「射影された教示データが最もよく分離される、即ち、
区別しやすくなる」という特性を有している。
【0010】実際、前掲の文献でMatthew A.Turk and A
lex P.Pentlandにより提案されたものでは教示データの
人物集合と登録データの人物集合は同一であり、教示デ
ータに用いられた人物の顔を新たに撮影して入力画像と
する実験でかなり良好な認識結果が得られている。
【0011】図2は前掲の文献でMatthew A.Turk and A
lex P.Pentlandにより提案された従来の顔画像認識装置
の構成を示すものであり、以下にその顔画像認識装置の
動作を説明する。
【0012】図2において、KL展開ユニット21は、第
1の特徴抽出手段及び第2の特徴抽出手段を兼ね、まず
KL展開法を用いて、モデル画像メモリ22に記憶されて
いる各モデル画像から特徴抽出を行ない、特徴ベクトル
をモデル特徴ベクトルメモリ23に記憶する。以上はオフ
ラインのプロセスで行なわれる。
【0013】オンラインでは、カメラから取り込まれ対
象画像メモリ24に保持された入力画像がKL展開ユニッ
ト21に転送され、モデル顔画像と同様に特徴ベクトルが
抽出される。
【0014】次に、モデル選択ユニット25がこの入力対
象顔の特徴ベクトルに最も類似した特徴ベクトルを有す
るモデルをモデル特徴ベクトルメモリ23の内容と照合す
ることで見い出す。すなわち、図示されていない固有空
間メモリに記憶されている基底ベクトル(基底ベクトル
として、KL法は、W 個の教示顔画像データから得られ
る共分散行列の固有値の大きいものからP 個(例えば10
0個程度)のものに対応する固有ベクトルを用いること
については上述した。)を用いて、各モデル顔ベクトル
及び、入力対象顔ベクトルを固有空間に射影し(特徴抽
出し)、固有空間での座標を得て、類似度の評価を行な
うことによって、顔画像認識の出力を得る。この際の類
似度の評価には以下の数式10を用い、これを最小にす
るものを検出する。
【数10】
【0015】
【発明が解決しようとする課題】しかし、前掲の文献で
Matthew A.Turk and Alex P.Pentlandにより提案された
従来の方法には以下のような理由で実現できるシステム
規模が小さいという問題があった。すなわち、教示デー
タの人物をモデルデータのそれと一致させることでKL
展開のメリットを最大限発揮させるという方針をとる
と、たとえ教示データ数を増やしたとしても得られる有
効な固有ベクトルの数には、先に述べたような理由で上
限があるため、モデルデータ(登録人物)の数を増加さ
せていくと固有顔空間での特徴ベクトルの分布は過密に
なってゆき、その結果認識能力が低下する。従って、登
録できる(即ち認識できる)人物の数には限界があり、
大規模なシステムは実現できないという問題があった。
【0016】
【課題を解決するための手段】前記の問題を解決するた
め本発明では、入力顔と照合すべきモデル顔のセットを
段階的に絞りこんでいくための構成をとる。すなわち、
たとえデータベースの規模が大きくなったとしても、各
段階で照合すべきモデル顔のセットを正解を漏らすこと
なく限定できれば、問題はデータベースが小規模な場合
と類似するため認識率にさほど影響を与えない。
【0017】そのため、本発明では各モデル顔画像おの
おのに対して、その抽出された特徴ベクトルとの変動
が、ある一定の条件を満足する特徴ベクトルを有するモ
デルの集合を取り出す第1、及び第2のモデル限定手段
と、各モデル顔画像おのおのに対して、第1のモデル限
定手段が選んだモデルの集合に対し数式1で定義される
散在性評価行列の固有値の最大のものからN番目までの
ものとそれに対応する固有ベクトルを計算し、これを各
モデル毎に保持するモデル固有空間保持手段と、第2の
モデル限定手段によって限定されたモデル顔ベクトルの
中で、第1のモデル選択手段が、第一段階の候補として
選択したモデル顔ベクトル M に対して前記モデル固有
空間保持手段に保持されているN個の固有ベクトルEj
(j=1..N) によって張られる空間に数式2に従って射影
して得られる点 m の、同一の空間に同一の手順に従っ
て射影された対象顔ベクトル I の点 i からの変動が最
小のモデル顔ベクトルを選択する第2のモデル選択手段
とを有するようにしたものである。
【0018】
【発明の実施の形態】本発明の請求項1記載の発明は、
モデル顔画像(モデル顔ベクトルとも呼ぶ)を入力する
モデル顔画像入力手段と、モデル顔画像から特徴を抽出
する第1の特徴抽出手段と、前記モデル顔画像から入力
された顔画像から前記第1の特徴抽出手段を用いて特徴
抽出した結果を保持する第1のモデル特徴ベクトル保持
手段と、各モデル顔画像おのおのに対してその特徴ベク
トルとの変動が、ある一定の条件を満足する特徴ベクト
ルを有するモデルの集合を取り出す第1、及び第2のモ
デル限定手段と、各モデル顔画像毎に、前記第1のモデ
ル限定手段が限定したモデル顔の集合に対して数式1で
定義される散在性評価行列の固有値の最大のものからN
番目までのものとそれに対応する固有ベクトルを計算
し、これを各モデル毎に保持するモデル固有空間保持手
段と、認識すべき対象顔画像(対象顔ベクトルとも呼
ぶ)を入力する対象顔画像入力手段と、顔画像から特徴
を抽出する第2の特徴抽出手段と、前記対象画像入力手
段から入力された対象顔画像から前記第2の特徴抽出手
段によって抽出された特徴ベクトルを保持する第1の対
象画像特徴ベクトル保持手段と、前記モデル顔画像入力
手段から入力されたおのおののモデル顔画像から前記第
2の特徴抽出手段によって抽出された特徴ベクトルを保
持する第2のモデル特徴ベクトル保持手段と、前記第1
の対象画像特徴ベクトル保持手段に保持された特徴ベク
トルに対して、第2のモデル特徴ベクトル保持手段に保
持されたモデル特徴ベクトルの中で対象画像特徴ベクト
ルからの変動が最も小さいものを見いだす第1のモデル
選択手段と、前記第1のモデル選択手段が選択したモデ
ル顔ベクトルに対して前記第2のモデル限定手段によっ
て限定されたモデル顔ベクトル M の中で、前記モデル
固有空間保持手段に保持されているN個の固有ベクトル
Ej (j=1..N) によって張られる空間に数式2に従って射
影して得られる点 m の、同一の固有空間に同じく前記
数式2に従って射影された対象顔ベクトル I の点 i か
らの変動が最小のモデル顔ベクトルを選択する第2のモ
デル選択手段を具備することを特徴とする顔画像認識装
置としたものである。
【0019】そして、その動作は、まずモデル顔画像入
力手段から認識すべきモデル顔画像(モデル顔ベクト
ル)をデータベースに入力すると、第1の特徴抽出手段
が画像から特徴を抽出し第1のモデル特徴ベクトル保持
手段にその結果(特徴データ)を保持する。
【0020】この特徴抽出結果を使って、第1及び第2
のモデル限定手段が各モデル顔おのおのに対して特徴ベ
クトルの変動(異なり方)がある一定の条件を満足する
他のモデルの集合を取り出す。
【0021】第1のモデル限定手段は後出の各モデル毎
に保持する固有空間の計算に用いるモデルを限定すると
いう役割を担い、また、第2のモデル限定手段は入力デ
ータ(対象顔ベクトル)に対して照合の対象とすべきモ
デル顔ベクトルの集合を限定するという役割を担う。
【0022】固有空間保持手段は、各モデル毎に第1の
モデル限定手段が限定したモデルの集合に対して次式1
【数1】 で定義される散在性評価行列の固有値の最大のものから
N番目までのものとそれに対応する固有ベクトルを計算
し、これを各モデル毎に保持する。以上の処理はオフラ
インで行なわれる。
【0023】固有空間保持手段に保持される固有ベクト
ル及び、固有値は顔画像の認識のオンラインプロセスに
おいて入力画像からの特徴抽出のために用いられる。
【0024】認識すべき対象画像は対象顔画像入力手段
から入力されると、第2の特徴抽出手段によって特徴抽
出が行なわれ第1の対象画像特徴ベクトル保持手段に特
徴量が保持される。モデル顔画像入力手段から入力され
たモデル顔画像に対しても同じく第2の特徴抽出手段に
よってそれぞれ特徴抽出が行なわれ特徴量が第2のモデ
ル特徴ベクトル保持手段に保持される(この処理はオフ
ラインで行なわれる)。
【0025】続いて、対象画像から抽出され第1の対象
画像特徴ベクトル保持手段に保持された特徴ベクトルに
最もよく類似した(第2のモデル特徴ベクトル保持手段
に保持されている)特徴ベクトルを持つモデル Mp が第
1のモデル選択手段によって選出される。このモデル M
p は第2の特徴抽出手段が行なった特徴抽出の観点から
見れば入力対象画像に最も類似したモデルである。
【0026】先に述べたように第2のモデル限定手段は
各モデル毎に、ある一定の条件を満足する他のモデルの
集合を選出している。これは、入力画像が第1のモデル
選択手段によってあるモデルに類似していると判定した
場合に、そのモデル顔ベクトルに類似した(ある一定の
条件の満足する)モデルの集合に最終的な顔認識のため
のマッチングの範囲を限定するために行なうものであ
る。
【0027】この候補として絞られたモデルの集合{M}
の中で、Mp に対して固有空間保持手段に保持されてい
る N 個の固有ベクトル Ej (j=1..N)によって張られる
空間に次式2
【数2】 に従って射影して得られる点 m の、同じ固有空間に同
じく前記数式2に従って射影された対象画像ベクトル I
の点 i との類似度が最も大きいモデルを第2のモデル
選択手段が選択し、これを認識結果とする。
【0028】固有空間保持手段が各モデル毎に固有空間
を保持するのは、そのモデルの(抽出された特徴ベクト
ルの類似度の意味での)近傍において近傍に含まれる個
々のモデルを最もよく区別する能力のある、そのモデル
の近傍に固有な空間を保持するためである。これは、K
L展開方式が教示画像全体を平均的な意味で最もよく区
別(分離)する空間を用いるのと対照的である。
【0029】本発明の請求項2記載の発明は、第2のモ
デル選択手段が、請求項1記載の第2のモデル限定手段
によって限定されたモデル顔ベクトルの中で、請求項1
記載のモデル固有空間保持手段に保持されているN個の
固有ベクトルEj (j=1..N) によって張られる空間に前記
数式2に従って射影して得られる点 m の、同一の固有
空間に同じく前記数式2に従って射影された対象顔ベク
トル I の点 i からの次式3
【数3】 に従って計算される変動が最小のモデル顔ベクトルを選
択するものである。
【0030】本発明の請求項3記載の発明は、第2のモ
デル選択手段が、請求項1記載の第2のモデル限定手段
によって限定されたモデル顔ベクトルの中で、請求項1
記載のモデル固有空間保持手段に保持されているN個の
固有ベクトルEj (j=1..N) によって張られる空間に前記
数式2に従って射影して得られる点 m の、同一の固有
空間に同じく前記数式2に従って射影された対象顔ベク
トル I の点 i からの次式4
【数4】 に従って計算される変動が最小のモデル顔ベクトルを選
択するものである。
【0031】本発明の請求項4記載の発明は、第2のモ
デル選択手段が、請求項1記載の第2のモデル限定手段
によって限定されたモデル顔ベクトルの中で、請求項1
記載のモデル固有空間保持手段に保持されているN個の
固有ベクトルEj (j=1..N) によって張られる空間に前記
数式2に従って射影して得られる点 m の、同一の固有
空間に同じく前記数式2に従って射影された対象顔ベク
トル I の点 i からの次式5
【数5】 に従って計算される変動が最小のモデル顔ベクトルを選
択するものである。
【0032】本発明の請求項5記載の発明は、第2のモ
デル選択手段が、請求項1記載の第2のモデル限定手段
によって限定されたモデル顔ベクトルの中で、請求項1
記載のモデル固有空間保持手段に保持されているN個の
固有ベクトルEj (j=1..N) によって張られる空間に前記
数式2に従って射影して得られる点 m の、同一の固有
空間に同じく前記数式2に従って射影された対象顔ベク
トル I の点 i からの次式6
【数6】 に従って計算される変動が最小のモデル顔ベクトルを選
択するものである。
【0033】以下、本発明の実施の形態を第1図を用い
て説明する。図1において、KL展開ユニット1は、第
1の特徴抽出手段及び第2の特徴抽出手段を兼ねる。K
L展開のための教示画像にはモデル画像の全セットを用
いる。
【0034】先ず、KL展開法(前掲のMatthew A.Turk
and Alex P.Pentlandによる文献参照)を用いて、モデ
ル画像メモリ2に記憶されている各モデル画像から特徴
抽出が行なわれ特徴ベクトルがモデル特徴ベクトルメモ
リ3に記憶される。このそれぞれのモデルに対して第1
のモデル近傍限定ユニット4が次式8
【数8】 に示された演算方法に従って、近傍に属するモデルを限
定する。このそれぞれのモデルに対して限定された近傍
モデルセットは、固有空間生成ユニット5で以下に示す
手順によりモデル M 毎に構成される固有空間の計算に
用いられる。
【0035】先ず、前記数式1に従って散在性評価行列
が計算され、この行列の固有値のうち最大のものから N
番目までに相当する固有値とその固有ベクトルが求め
られ、これらの情報がモデル毎に固有空間生成ユニット
5内の固有空間メモリに記憶される。以上はオフライン
のプロセスで行なわれる。
【0036】オンラインでは、カメラから取り込まれ対
象画像メモリ6に保持された入力画像がKL展開ユニッ
ト1に転送され、モデル画像と同様に特徴ベクトルが抽
出される。
【0037】次に、第1のモデル選択ユニット7がこの
対象顔の特徴ベクトルに最も類似した特徴ベクトルを有
するモデルをモデル特徴ベクトルメモリ3の内容と照合
することで見い出す。この際の類似度の評価にはマハラ
ノビス距離と呼ばれる以下の数式9を用い、これを最小
にするものを検出する。
【数9】
【0038】ここで選択されたモデルを Mp とし、Mp
に対して第2のモデル近傍限定ユニット8が限定して保
持しているモデルのセットを{MNp}とする。第2のモデ
ル選択ユニット9は、Mp に対して固有空間メモリに記
憶されている基底ベクトルを用いて、{MNp} に含まれる
各モデル顔ベクトル M 及び、入力対象顔ベクトル I を
前記数式2に従って固有空間に射影し(特徴抽出し)、
固有空間での座標 m, i を得る。最後にこのモデルの座
標集合{m}のうち、前記数式3(評価式)を最小にする
するものを有するモデル M_opt を検出し、これを顔画
像認識の出力とする。
【0039】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、第一段階
のモデル選択(第1のモデル選択手段)によって入力画
像にマッチする尤もらしいモデルの候補を絞りこみ、続
いて、その中から第二段階の選択によって第一段階とは
異った特徴抽出を用いて最終的な認識を行なうものであ
る。従って、第一段階の絞りこみによる正解の漏れがな
ければ、登録するモデルの数が増加したとしても対象を
絞り込めるので従来法のような認識率の低下はおこらな
い。
【0040】第一段階のプロセスをさらに細かい連続し
た段階的絞りのプロセスに分解すれば、以上の効果は極
めて莫大なモデルデータに対しても対応できる。
【0041】さらに、モデルのおのおのに対して、その
近傍に含まれる(すなわち類似した)顔画像を最適に分
離する固有空間を保持し、この空間内での距離を用いて
認識を実現するので、極めて正答率の高い認識結果が得
られる。
【0042】以上のことから、本発明の顔画像認識装置
を用いれば、登録モデル画像数の大きい大規模なシステ
ムに対しても正答率を低下させることなく顔画像の認識
が実現でき、その効果は非常に大きい。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明による顔画像認識装置の構成を示す図、
【図2】従来の顔画像認識装置の構成を示す図である。
【符号の説明】
1、21 KL展開ユニット 2、22 モデル画像メモリ 3、23 モデル特徴ベクトルメモリ 4 第1のモデル近傍限定ユニット 5 固有空間生成ユニット 6、24 対象画像メモリ 7 第1のモデル選択ユニット 8 第2のモデル近傍限定ユニット 9 第2のモデル選択ユニット 25 モデル選択ユニット

Claims (5)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 モデル顔画像(モデル顔ベクトルとも呼
    ぶ)を入力するモデル顔画像入力手段と、モデル顔画像
    から特徴を抽出する第1の特徴抽出手段と、前記モデル
    顔画像から入力された顔画像から前記第1の特徴抽出手
    段を用いて特徴抽出した結果を保持する第1のモデル特
    徴ベクトル保持手段と、各モデル顔画像おのおのに対し
    てその特徴ベクトルとの変動が、ある一定の条件を満足
    する特徴ベクトルを有するモデルの集合を取り出す第
    1、及び第2のモデル限定手段と、各モデル顔画像毎
    に、前記第1のモデル限定手段が限定したモデル顔の集
    合に対して次式1 【数1】 で定義される散在性評価行列の固有値の最大のものから
    N番目までのものとそれに対応する固有ベクトルを計算
    し、これを各モデル毎に保持するモデル固有空間保持手
    段と、認識すべき対象顔画像(対象顔ベクトルとも呼
    ぶ)を入力する対象顔画像入力手段と、顔画像から特徴
    を抽出する第2の特徴抽出手段と、前記対象画像入力手
    段から入力された対象顔画像から前記第2の特徴抽出手
    段によって抽出された特徴ベクトルを保持する第1の対
    象画像特徴ベクトル保持手段と、前記モデル顔画像入力
    手段から入力されたおのおののモデル顔画像から前記第
    2の特徴抽出手段によって抽出された特徴ベクトルを保
    持する第2のモデル特徴ベクトル保持手段と、前記第1
    の対象画像特徴ベクトル保持手段に保持された特徴ベク
    トルに対して、第2のモデル特徴ベクトル保持手段に保
    持されたモデル特徴ベクトルの中で対象画像特徴ベクト
    ルからの変動が最も小さいものを見いだす第1のモデル
    選択手段と、前記第1のモデル選択手段が選択したモデ
    ル顔ベクトルに対して前記第2のモデル限定手段によっ
    て限定されたモデル顔ベクトル M の中で、前記モデル
    固有空間保持手段に保持されているN個の固有ベクトル
    Ej (j=1..N) によって張られる空間に次式2 【数2】 に従って射影して得られる点 m の、同一の固有空間に
    同じく前記数式2に従って射影された対象顔ベクトル I
    の点 i からの変動が最小のモデル顔ベクトルを選択す
    る第2のモデル選択手段を具備することを特徴とする顔
    画像認識装置。
  2. 【請求項2】 前記第2のモデル選択手段は前記第2の
    モデル限定手段によって限定されたモデル顔ベクトルの
    中で、前記モデル固有空間保持手段に保持されているN
    個の固有ベクトルEj (j=1..N) によって張られる空間に
    前記数式2に従って射影して得られる点 m の、同一の
    固有空間に同じく前記数式2に従って射影された対象顔
    ベクトル I の点 i からの次式3 【数3】 に従って計算される変動が最小のモデル顔ベクトルを選
    択する請求項1記載の顔画像認識装置。
  3. 【請求項3】 前記第2のモデル選択手段は前記第2の
    モデル限定手段によって限定されたモデル顔ベクトルの
    中で、前記モデル固有空間保持手段に保持されているN
    個の固有ベクトルEj (j=1..N) によって張られる空間に
    前記数式2に従って射影して得られる点 m の、同一の
    固有空間に同じく前記数式2に従って射影された対象顔
    ベクトル I の点 i からの次式4 【数4】 に従って計算される変動が最小のモデル顔ベクトルを選
    択する請求項1記載の顔画像認識装置。
  4. 【請求項4】 前記第2のモデル選択手段は前記第2の
    モデル限定手段によって限定されたモデル顔ベクトルの
    中で、前記モデル固有空間保持手段に保持されているN
    個の固有ベクトルEj (j=1..N) によって張られる空間に
    前記数式2に従って射影して得られる点 m の、同一の
    固有空間に同じく前記数式2に従って射影された対象顔
    ベクトル I の点 i からの次式5 【数5】 に従って計算される変動が最小のモデル顔ベクトルを選
    択する請求項1記載の顔画像認識装置。
  5. 【請求項5】 前記第2のモデル選択手段は前記第2の
    モデル限定手段によって限定されたモデル顔ベクトルの
    中で、前記モデル固有空間保持手段に保持されているN
    個の固有ベクトルEj (j=1..N) によって張られる空間に
    前記数式2に従って射影して得られる点 m の、同一の
    固有空間に同じく前記数式2に従って射影された対象顔
    ベクトル I の点 i からの次式6 【数6】 に従って計算される変動が最小のモデル顔ベクトルを選
    択する請求項1記載の顔画像認識装置。
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