JPH103301A - 複数の制御原理を用いる制御システム - Google Patents
複数の制御原理を用いる制御システムInfo
- Publication number
- JPH103301A JPH103301A JP15702496A JP15702496A JPH103301A JP H103301 A JPH103301 A JP H103301A JP 15702496 A JP15702496 A JP 15702496A JP 15702496 A JP15702496 A JP 15702496A JP H103301 A JPH103301 A JP H103301A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- control
- controller
- controllers
- selector
- variable
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Landscapes
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 制御システムの安定性、信頼性を確保しつつ
制御対象に対する制御の精度を改善することは難しい。 【解決手段】 蒸気発生器１０は制御対象である。この
制御システムは、制御モジュール群２０と選択器３０を
含む。制御モジュール群２０はそれぞれが異なる制御原
理のもとで動作する複数の制御器をもつ。これらは互い
に無関係に並列動作する。選択器３０の挙動予測器３０
４は各制御器が出力する制御変数をもとに制御対象の未
来の挙動を予測する。信号比較選択器３０６は予測結果
をもとに最適な制御器を選択する。
制御対象に対する制御の精度を改善することは難しい。 【解決手段】 蒸気発生器１０は制御対象である。この
制御システムは、制御モジュール群２０と選択器３０を
含む。制御モジュール群２０はそれぞれが異なる制御原
理のもとで動作する複数の制御器をもつ。これらは互い
に無関係に並列動作する。選択器３０の挙動予測器３０
４は各制御器が出力する制御変数をもとに制御対象の未
来の挙動を予測する。信号比較選択器３０６は予測結果
をもとに最適な制御器を選択する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は制御システム、特
に制御器によって制御対象の動作を制御するシステムに
関する。
に制御器によって制御対象の動作を制御するシステムに
関する。
【０００２】
【従来の技術】各種プラントにおいて、例えば熱や化学
反応の制御など、いわゆる非線形な特性を有する物理的
プロセスの制御が行われている。例えば図１は原子力発
電所の高速炉用蒸気発生器の模式的な構成図であり、こ
こではサブクール水が投入される水層２が、高温のナト
リウムの投入されるナトリウム層４と金属壁６で隔てら
れ、水層２に投入される水の流量がポンプ８で制御され
ている。この場合、図示しない制御器が加熱蒸気の温度
やナトリウムの温度などを常時監視してポンプ８に対す
る印加電圧を調整することにより、蒸気の温度を目標値
に合わせるよう制御する。この例では、制御システムに
おける制御対象が蒸気発生器、制御変数が水の流量、観
察変数すなわち制御の最終目的である変数が蒸気発生器
の出口における蒸気温度（以下、蒸気の出口温度とい
う）である。
反応の制御など、いわゆる非線形な特性を有する物理的
プロセスの制御が行われている。例えば図１は原子力発
電所の高速炉用蒸気発生器の模式的な構成図であり、こ
こではサブクール水が投入される水層２が、高温のナト
リウムの投入されるナトリウム層４と金属壁６で隔てら
れ、水層２に投入される水の流量がポンプ８で制御され
ている。この場合、図示しない制御器が加熱蒸気の温度
やナトリウムの温度などを常時監視してポンプ８に対す
る印加電圧を調整することにより、蒸気の温度を目標値
に合わせるよう制御する。この例では、制御システムに
おける制御対象が蒸気発生器、制御変数が水の流量、観
察変数すなわち制御の最終目的である変数が蒸気発生器
の出口における蒸気温度（以下、蒸気の出口温度とい
う）である。
【０００３】高速炉用蒸気発生器における水の流量制御
は、他の各種プラント同様、ＰＩＤ（Proportional,Int
egral and Derivative）とよばれる制御原理に基づいて
制御されることが多い。ＰＩＤは制御工学では古典的な
制御方式で、観察変数の実測値と目標値の誤差をｅとす
るとき、それぞれ、ｅに比例する項（proportional）、
ｅの積分に対応する項（integral）、ｅの時間微分に対
応する項（derivative）の和によって制御変数に対する
操作を決定する方法である。ＰＩＤは制御対象の特性が
線形とみなしてよい範囲において良好な制御結果をもた
らすとともに、外乱に対してもあまり大きな影響を受け
ない頑強性を有することに特徴がある。
は、他の各種プラント同様、ＰＩＤ（Proportional,Int
egral and Derivative）とよばれる制御原理に基づいて
制御されることが多い。ＰＩＤは制御工学では古典的な
制御方式で、観察変数の実測値と目標値の誤差をｅとす
るとき、それぞれ、ｅに比例する項（proportional）、
ｅの積分に対応する項（integral）、ｅの時間微分に対
応する項（derivative）の和によって制御変数に対する
操作を決定する方法である。ＰＩＤは制御対象の特性が
線形とみなしてよい範囲において良好な制御結果をもた
らすとともに、外乱に対してもあまり大きな影響を受け
ない頑強性を有することに特徴がある。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】このところ、計算機の
計算能力の飛躍的向上に伴い、ＰＩＤ以外の制御方式が
計算機上で実現可能になってきた。例えばＬＱＧ（Line
ar Quadratic Gaussian：線形二次ガウス）、人工知
能、ニューラルネットワーク、ファジー理論などに基づ
く制御が提案されており、場合によってはＰＩＤよりも
効率的かつ頑強なものが存在する旨が報告されている。
しかしながら、予期しない外乱が混入したり、制御の際
に参照すべきモデルを変更しなければならない場合な
ど、システムの性能を最適化する制御方式または原理は
容易には判明しない。しかもＰＩＤ以外の方式は一般に
複雑であり、ハードウエア依存性が大きく、ハードウエ
ア側に起因する不具合によって直接影響を受ける傾向が
ある。このため、例えば原子力関連施設における各種制
御システムのように安定性を最重視するケースでは、Ｌ
ＱＧ等比較的新しい制御原理の利点を認めつつも、現実
には実績のあるＰＩＤ方式に頼らざるを得ない状況にあ
る。
計算能力の飛躍的向上に伴い、ＰＩＤ以外の制御方式が
計算機上で実現可能になってきた。例えばＬＱＧ（Line
ar Quadratic Gaussian：線形二次ガウス）、人工知
能、ニューラルネットワーク、ファジー理論などに基づ
く制御が提案されており、場合によってはＰＩＤよりも
効率的かつ頑強なものが存在する旨が報告されている。
しかしながら、予期しない外乱が混入したり、制御の際
に参照すべきモデルを変更しなければならない場合な
ど、システムの性能を最適化する制御方式または原理は
容易には判明しない。しかもＰＩＤ以外の方式は一般に
複雑であり、ハードウエア依存性が大きく、ハードウエ
ア側に起因する不具合によって直接影響を受ける傾向が
ある。このため、例えば原子力関連施設における各種制
御システムのように安定性を最重視するケースでは、Ｌ
ＱＧ等比較的新しい制御原理の利点を認めつつも、現実
には実績のあるＰＩＤ方式に頼らざるを得ない状況にあ
る。
【０００５】
（１）従ってこの発明の目的は、制御の安定性を確保し
つつシステムの効率と制御精度を最適化することのでき
る制御システムを提供することにある。このために本発
明は、制御対象を制御すべく、それぞれが異なる制御原
理に従って並列動作する複数の制御器と、それら複数の
制御器から状況に応じて前記制御対象を制御する制御器
を動的に選択する選択器とを備え、複数の制御原理を用
いて制御を行う。
つつシステムの効率と制御精度を最適化することのでき
る制御システムを提供することにある。このために本発
明は、制御対象を制御すべく、それぞれが異なる制御原
理に従って並列動作する複数の制御器と、それら複数の
制御器から状況に応じて前記制御対象を制御する制御器
を動的に選択する選択器とを備え、複数の制御原理を用
いて制御を行う。
【０００６】ここで「制御対象」とは制御すべき装置等
をいい、前述の例では蒸気発生器がこれに当たる。「制
御器」の例は、それぞれＰＩＤ、ＬＱＧを制御原理とす
るＰＩＤ制御器、ＬＱＧ制御器などである。
をいい、前述の例では蒸気発生器がこれに当たる。「制
御器」の例は、それぞれＰＩＤ、ＬＱＧを制御原理とす
るＰＩＤ制御器、ＬＱＧ制御器などである。
【０００７】この構成において、複数の制御器は並列動
作をしており、この中から選択器が状況を見ながら制御
対象の制御を委ねる制御器を動的に選択する。このた
め、制御の安定性やシステム効率の最適化などいろいろ
な観点からその時点で最適な制御器を用いることができ
る。
作をしており、この中から選択器が状況を見ながら制御
対象の制御を委ねる制御器を動的に選択する。このた
め、制御の安定性やシステム効率の最適化などいろいろ
な観点からその時点で最適な制御器を用いることができ
る。
【０００８】（２）本発明のある態様では、（１）の選
択器が制御対象の挙動予測に基づいて制御器を選択す
る。「挙動」は、少なくとも制御対象の観察変数の振る
舞いをいい、上述の蒸気発生器の場合は蒸気の出口温度
を指す。
択器が制御対象の挙動予測に基づいて制御器を選択す
る。「挙動」は、少なくとも制御対象の観察変数の振る
舞いをいい、上述の蒸気発生器の場合は蒸気の出口温度
を指す。
【０００９】（３）本発明のある態様では、（２）の選
択器は、前記複数の制御器のそれぞれが個別に制御対象
を制御した場合にその制御対象がとる挙動を予測し、こ
の予測結果と制御の目標値が最も近くなる制御器を選択
する。「制御の目標値」の例として、上述の蒸気発生器
の場合、蒸気の出口温度に関する「３７０℃」がある。
択器は、前記複数の制御器のそれぞれが個別に制御対象
を制御した場合にその制御対象がとる挙動を予測し、こ
の予測結果と制御の目標値が最も近くなる制御器を選択
する。「制御の目標値」の例として、上述の蒸気発生器
の場合、蒸気の出口温度に関する「３７０℃」がある。
【００１０】（４）本発明の別の態様では、（１）の選
択器は、前記複数の制御器が制御を行うためにそれぞれ
参照している参照変数の計測精度に基づいて制御器を選
択する。「参照変数」とは、上述の蒸気発生器の場合、
例えば投入する水やナトリウムの温度、その流量など、
制御器がそれぞれ自己の制御に必要な入力変数をいう。
「計測精度」とは、参照変数をセンサなどで計測すると
きその精度をいい、センサの特性、センサの故障など、
いろいろな理由で変化する。
択器は、前記複数の制御器が制御を行うためにそれぞれ
参照している参照変数の計測精度に基づいて制御器を選
択する。「参照変数」とは、上述の蒸気発生器の場合、
例えば投入する水やナトリウムの温度、その流量など、
制御器がそれぞれ自己の制御に必要な入力変数をいう。
「計測精度」とは、参照変数をセンサなどで計測すると
きその精度をいい、センサの特性、センサの故障など、
いろいろな理由で変化する。
【００１１】（５）本発明のある態様では、（４）の選
択器は、前記参照変数どうしが満たすべき拘束条件を手
がかりに計測精度の低下した参照変数を割り出し、この
参照変数を参照して制御を行っている制御器を特定し、
この制御器を選択の対象から外す。「拘束条件」とは複
数の参照変数が満たすべき関係をいい、一般に、ある変
数に対して従属変数が存在するときに生じる。上述の蒸
気発生器の場合、ポンプの印加電圧が上がれば水の流量
が増える、といった関係をいう。
択器は、前記参照変数どうしが満たすべき拘束条件を手
がかりに計測精度の低下した参照変数を割り出し、この
参照変数を参照して制御を行っている制御器を特定し、
この制御器を選択の対象から外す。「拘束条件」とは複
数の参照変数が満たすべき関係をいい、一般に、ある変
数に対して従属変数が存在するときに生じる。上述の蒸
気発生器の場合、ポンプの印加電圧が上がれば水の流量
が増える、といった関係をいう。
【００１２】（６）本発明のある態様では、（４），
（５）のときさらに、前記計測精度の低下した参照変数
を参照して制御を行っている制御器の動作を停止してこ
の制御器を選択対象から除外する。この結果、システム
全体の制御効率が改善される。
（５）のときさらに、前記計測精度の低下した参照変数
を参照して制御を行っている制御器の動作を停止してこ
の制御器を選択対象から除外する。この結果、システム
全体の制御効率が改善される。
【００１３】
【発明の実施の形態】本発明の好適な実施形態を適宜図
面を参照しながら説明する。
面を参照しながら説明する。
【００１４】［１］構成 図２は本実施形態に係る制御システムの概略構成図であ
る。同図では制御対象を図１に示した高速増殖炉用の蒸
気発生器１０とする。この制御システムは大別して、各
種制御原理に基づく複数の制御器を持つ制御モジュール
群２０と、制御モジュール群２０の各制御器から出力さ
れる制御変数のうちひとつを選択して出力する選択器３
０からなる。制御モジュール群２０および選択器３０は
ともに、蒸気発生器１０に対する入力信号１２と蒸気発
生器１０からの出力信号１４を参照する。
る。同図では制御対象を図１に示した高速増殖炉用の蒸
気発生器１０とする。この制御システムは大別して、各
種制御原理に基づく複数の制御器を持つ制御モジュール
群２０と、制御モジュール群２０の各制御器から出力さ
れる制御変数のうちひとつを選択して出力する選択器３
０からなる。制御モジュール群２０および選択器３０は
ともに、蒸気発生器１０に対する入力信号１２と蒸気発
生器１０からの出力信号１４を参照する。
【００１５】（１）制御モジュール群 制御モジュール群２０はＰＩＤを制御原理に採用するＰ
ＩＤ制御器２００と、ニューラルネットワークを基本と
するモデル規範型適応制御を行うＭＲＡＣ制御器２０２
（Model Reference Adaptive Controller ）と、ＬＱＧ
を制御原理に採用するＬＱＧ制御器２０４からなり、こ
れらは制御システムが稼働している間、それぞれ独立し
て並列動作する。水または蒸気に関するパラメータの添
え字をｗ、ナトリウム（sodium）の添え字をｓとすれ
ば、ＰＩＤ制御器２００およびＬＱＧ制御器２０４の参
照変数はともに蒸発の出口温度Ｔｗｏであり、この一変
数のみをもとに蒸気発生器１０に投入すべき水の流量Ｆ
ｗを決定する。一方、ＭＲＡＣ制御器２０２のニューラ
ルネットワークは入力層のノード数を７とし、 １．ナトリウムの入口温度Ｔｓｉ ２．ナトリウムの流量Ｆｓ ３．水の流量Ｆｗ ４．蒸気の出口温度Ｔｗｏ ５．蒸気のエンタルピーＨｗ ６．水の平均水圧Ｐｗ ７．ナトリウムの出口温度Ｔｓｏ の７変数を参照変数とする。このニューラルネットワー
クの中間層のノード数は１０（中間層のノード数は後述
の実験の際に採用した数に合わせている）、出力層のノ
ード数は４とし、上記した７変数のうちの最後の４変
数、すなわちＴｗｏ、Ｈｗ、Ｐｗ、Ｔｓｏを出力する。
ＭＲＡＣ制御器２０２も他の２つの制御器同様、投入す
べき水の流量Ｆｗを制御変数とし、この数字によってポ
ンプが制御される。最終的な制御の目的は蒸気の出口温
度Ｔｗｏであり、これが観測変数である。図２では制御
変数をｕという記号で一般化して表している。
ＩＤ制御器２００と、ニューラルネットワークを基本と
するモデル規範型適応制御を行うＭＲＡＣ制御器２０２
（Model Reference Adaptive Controller ）と、ＬＱＧ
を制御原理に採用するＬＱＧ制御器２０４からなり、こ
れらは制御システムが稼働している間、それぞれ独立し
て並列動作する。水または蒸気に関するパラメータの添
え字をｗ、ナトリウム（sodium）の添え字をｓとすれ
ば、ＰＩＤ制御器２００およびＬＱＧ制御器２０４の参
照変数はともに蒸発の出口温度Ｔｗｏであり、この一変
数のみをもとに蒸気発生器１０に投入すべき水の流量Ｆ
ｗを決定する。一方、ＭＲＡＣ制御器２０２のニューラ
ルネットワークは入力層のノード数を７とし、 １．ナトリウムの入口温度Ｔｓｉ ２．ナトリウムの流量Ｆｓ ３．水の流量Ｆｗ ４．蒸気の出口温度Ｔｗｏ ５．蒸気のエンタルピーＨｗ ６．水の平均水圧Ｐｗ ７．ナトリウムの出口温度Ｔｓｏ の７変数を参照変数とする。このニューラルネットワー
クの中間層のノード数は１０（中間層のノード数は後述
の実験の際に採用した数に合わせている）、出力層のノ
ード数は４とし、上記した７変数のうちの最後の４変
数、すなわちＴｗｏ、Ｈｗ、Ｐｗ、Ｔｓｏを出力する。
ＭＲＡＣ制御器２０２も他の２つの制御器同様、投入す
べき水の流量Ｆｗを制御変数とし、この数字によってポ
ンプが制御される。最終的な制御の目的は蒸気の出口温
度Ｔｗｏであり、これが観測変数である。図２では制御
変数をｕという記号で一般化して表している。
【００１６】現在の蒸気の出口温度Ｔｗｏと目標値（Ｔ
set と表記する）である出口温度との誤差をｅ（ｔ）と
すれば、ＰＩＤ制御器２００は次式に従った制御変数ｕ
（ｔ）を出力する。
set と表記する）である出口温度との誤差をｅ（ｔ）と
すれば、ＰＩＤ制御器２００は次式に従った制御変数ｕ
（ｔ）を出力する。
【００１７】
【数１】 （式１） ここで、ＫP 、ＫI 、ＫD はそれぞれ比例、積分、微分
項の係数であり、これらは制御システムごとに繰り返し
実験して求める。また同式中の積分はｔ＝０〜ｔに関す
る。
項の係数であり、これらは制御システムごとに繰り返し
実験して求める。また同式中の積分はｔ＝０〜ｔに関す
る。
【００１８】一方、ＬＱＧ制御器２０４は線形モデルに
従って設計される必要があるため、まず蒸気発生器１０
に関する線形モデルを、
従って設計される必要があるため、まず蒸気発生器１０
に関する線形モデルを、
【数２】 （式２） と定義する。この仮定のもとで制御変数ｕ（ｔ）は、
【数３】 （式３） となる。ここでＫはフィードバック係数行列、ハット付
きのｘは評価子として定義されるもので、具体的には次
の式によって計算される。
きのｘは評価子として定義されるもので、具体的には次
の式によって計算される。
【００１９】
【数４】 （式４） ここでＬは評価子係数行列である。ＬＱＧ方式では、各
係数行列を制御システムごとに採用する線形モデルに基
づいて定める。ＬＱＧ方式による制御は、制御対象の挙
動特性が線形と見なせる範囲において良好な結果をもた
らす。
係数行列を制御システムごとに採用する線形モデルに基
づいて定める。ＬＱＧ方式による制御は、制御対象の挙
動特性が線形と見なせる範囲において良好な結果をもた
らす。
【００２０】ＭＲＡＣ制御器２０２のニューラルネット
ワークは図３のように構成する。ここで説明のために、 １．入力層、中間層、出力層をそれぞれ第０、第１、第
２層 ２．第ｍ層の第ｉノードをｎm i ３．ｎm-1 i からｎm j への信号の結合係数をｗm ij ４．ηを適応学習率係数 ５．μを運動量係数 ６．δm i をｎm i における誤差 ７．伝達関数によって求められたｎm i の出力をｘm i と表記する。まず、ニューラルネットワークの伝達関数
Ｆ（ｘ）には、 Ｆ（ｘ）＝１／｛１＋ｅｘｐ（−ｘ）｝ に代表されるシグモイド関数を用いる。すなわち、第０
層の各ノードのみが入力された参照変数をそのまま出力
することを例外とし、第１層以降の各ノードでは、自己
に対する入力の総和をシグモイド関数に投入し、その演
算結果を次の層の各ノードへ与える。例えば第１層のｎ
1 1 に対する入力は、ｎ0 1 、ｎ0 2 …の出力ｘ0 1 、
ｘ0 2 …にそれぞれ対応する結合係数を掛けたものの合
計であり、 ｗ1 11ｘ0 1 ＋ｗ1 21ｘ0 2 ＋… となる。これが上記Ｆ（ｘ）に入力される。
ワークは図３のように構成する。ここで説明のために、 １．入力層、中間層、出力層をそれぞれ第０、第１、第
２層 ２．第ｍ層の第ｉノードをｎm i ３．ｎm-1 i からｎm j への信号の結合係数をｗm ij ４．ηを適応学習率係数 ５．μを運動量係数 ６．δm i をｎm i における誤差 ７．伝達関数によって求められたｎm i の出力をｘm i と表記する。まず、ニューラルネットワークの伝達関数
Ｆ（ｘ）には、 Ｆ（ｘ）＝１／｛１＋ｅｘｐ（−ｘ）｝ に代表されるシグモイド関数を用いる。すなわち、第０
層の各ノードのみが入力された参照変数をそのまま出力
することを例外とし、第１層以降の各ノードでは、自己
に対する入力の総和をシグモイド関数に投入し、その演
算結果を次の層の各ノードへ与える。例えば第１層のｎ
1 1 に対する入力は、ｎ0 1 、ｎ0 2 …の出力ｘ0 1 、
ｘ0 2 …にそれぞれ対応する結合係数を掛けたものの合
計であり、 ｗ1 11ｘ0 1 ＋ｗ1 21ｘ0 2 ＋… となる。これが上記Ｆ（ｘ）に入力される。
【００２１】ニューラルネットワークの学習には、運動
量係数μと適応学習率係数（adaptive learning rate g
ain ）ηという概念を取り入れたバックプロパゲーショ
ン則（誤差伝搬学習則）を用いる。運動量係数は学習を
規定する次の式５に現れる局所極小値問題を解消するも
ので、適応学習率係数は同様に学習の時間短縮を図る。
（なお、適応学習率の詳細については、I.D.Landau 著
「Adaptive Control−The Model Reference Approach」
（Dekker，New York、1979年）に記載されている）。
量係数μと適応学習率係数（adaptive learning rate g
ain ）ηという概念を取り入れたバックプロパゲーショ
ン則（誤差伝搬学習則）を用いる。運動量係数は学習を
規定する次の式５に現れる局所極小値問題を解消するも
ので、適応学習率係数は同様に学習の時間短縮を図る。
（なお、適応学習率の詳細については、I.D.Landau 著
「Adaptive Control−The Model Reference Approach」
（Dekker，New York、1979年）に記載されている）。
【００２２】
【数５】 w m ij(t+1) ＝ wm ij(t) ＋ηδm i x m-1 j ＋μ[wm ij(t) −w m ij(t-1)] （式５） この式に基づき、ニューラルネットワークの学習、すな
わち制御対象の同定が繰り返し計算によって行われる。
一回の計算にあたり、まず制御対象に微小変動すなわち
外乱を加え、制御対象の出力をニューラルネットワーク
の入力変数として与える。つぎにノードの結合係数と偏
差にバックプロパゲーション則で調整を加える（偏差は
上述の式に現れない数値であり、ある値をシグモイド関
数に投入する際に与えるバイアス値をいう）。このと
き、ニューラルネットワークの出力変数とそれに対応す
る制御対象からの出力変数間のノルムが最小になるよう
調整する。この方法の一例は R.L.Burden and J.D.Fair
es 著の「Numerical Analysis」（PWS ，Boston、1985
年）にグラディエント・ディセント法（gradient desce
nt method ）として記載されている。この繰り返し計算
により、ニューラルネットワークの出力変数と制御対象
の出力変数間の二乗誤差総和が許容値以下になったと
き、学習は終了する。いいかえれば、ニューラルネット
ワークの各ノードの結合係数や偏差は、蒸気発生モデル
の過渡変化中に起こり得る特性の変化に追従するよう学
習の過程で自ら変化することになる。
わち制御対象の同定が繰り返し計算によって行われる。
一回の計算にあたり、まず制御対象に微小変動すなわち
外乱を加え、制御対象の出力をニューラルネットワーク
の入力変数として与える。つぎにノードの結合係数と偏
差にバックプロパゲーション則で調整を加える（偏差は
上述の式に現れない数値であり、ある値をシグモイド関
数に投入する際に与えるバイアス値をいう）。このと
き、ニューラルネットワークの出力変数とそれに対応す
る制御対象からの出力変数間のノルムが最小になるよう
調整する。この方法の一例は R.L.Burden and J.D.Fair
es 著の「Numerical Analysis」（PWS ，Boston、1985
年）にグラディエント・ディセント法（gradient desce
nt method ）として記載されている。この繰り返し計算
により、ニューラルネットワークの出力変数と制御対象
の出力変数間の二乗誤差総和が許容値以下になったと
き、学習は終了する。いいかえれば、ニューラルネット
ワークの各ノードの結合係数や偏差は、蒸気発生モデル
の過渡変化中に起こり得る特性の変化に追従するよう学
習の過程で自ら変化することになる。
【００２３】ＭＲＡＣ制御器２０２は、ニューラルネッ
トワークの他に収束制御部（図示せず）を内蔵する。こ
の収束制御部は、ニューラルネットワークによる計算を
繰り返し実行させることにより、 Ｊ（Ｆｗ）＝｜Ｔset −Ｔｗｏ｜2 で規定されるコスト関数においてＪ（Ｆｗ）を最小にす
る水の流量Ｆｗを求める。ここでＴｗｏはこのニューラ
ルネットワークによって計算された評価値である。例え
ば、評価値が目標値よりも大きければ水を増やして温度
を下げるべきであるため、水の流量Ｆｗを微増させたう
えでニューラルネットワークに再投入することになる。
本実施形態では、Ｊ（Ｆｗ）を最小にするＦｗを導出す
るために、シンプレックス法に打切条件すなわち制限時
間を加えた方法を用いる。具体的には、 １）まず水の流量Ｆｗの初期値ｘ０、検索刻み幅Δｘ、
最小刻み幅Δｍｉｎを設定し、 ２）Ｊ（ｘ０）の値をより小さくするｘの方向を決める
ためにＪ（ｘ０＋Δｘ）を計算してこれがＪ（ｘ０）よ
りも小さければ検索方向をプラス、そうでなければマイ
ナスにとり、 ３）その検索方向にΔｘずつｘを変化させながらＪ
（ｘ）を最小にするｘを探索し、 ４）探索で見つかったｘをｘ０とみなし、かつΔｘを数
分の一にした上で１）〜３）を繰り返し、 ５）ΔｘがΔｍｉｎ以下になるまで、または制限時間が
経過するまで１）〜４）を繰り返す。
トワークの他に収束制御部（図示せず）を内蔵する。こ
の収束制御部は、ニューラルネットワークによる計算を
繰り返し実行させることにより、 Ｊ（Ｆｗ）＝｜Ｔset −Ｔｗｏ｜2 で規定されるコスト関数においてＪ（Ｆｗ）を最小にす
る水の流量Ｆｗを求める。ここでＴｗｏはこのニューラ
ルネットワークによって計算された評価値である。例え
ば、評価値が目標値よりも大きければ水を増やして温度
を下げるべきであるため、水の流量Ｆｗを微増させたう
えでニューラルネットワークに再投入することになる。
本実施形態では、Ｊ（Ｆｗ）を最小にするＦｗを導出す
るために、シンプレックス法に打切条件すなわち制限時
間を加えた方法を用いる。具体的には、 １）まず水の流量Ｆｗの初期値ｘ０、検索刻み幅Δｘ、
最小刻み幅Δｍｉｎを設定し、 ２）Ｊ（ｘ０）の値をより小さくするｘの方向を決める
ためにＪ（ｘ０＋Δｘ）を計算してこれがＪ（ｘ０）よ
りも小さければ検索方向をプラス、そうでなければマイ
ナスにとり、 ３）その検索方向にΔｘずつｘを変化させながらＪ
（ｘ）を最小にするｘを探索し、 ４）探索で見つかったｘをｘ０とみなし、かつΔｘを数
分の一にした上で１）〜３）を繰り返し、 ５）ΔｘがΔｍｉｎ以下になるまで、または制限時間が
経過するまで１）〜４）を繰り返す。
【００２４】ここで制限時間とはオンライン処理に求め
られるリアルタイム性を損なわないための計算時間の上
限であり、具体的にはタイムステップの一周期よりも小
さな値に設定される。こうして５）により、最終的に最
も良好な結果の得られた流量Ｆｗをつぎのタイムステッ
プが到来したときに制御変数として出力する。なおこの
際、複数のタイムステップに渡って総合的にＪ（Ｆｗ）
の値を小さくするＦｗを探索してもよい。この場合、現
在のＦｗを再帰的にニューラルネットワークに投入し
て、つぎのタイムステップにおけるＪ（Ｆｗ）の値を計
算する。この計算を時間的に未来の方向に存在する所定
数のタイムステップについて同様に行い、Ｊ（Ｆｗ）の
総和が最小になるよう上記シンプレックス法を用いてＦ
ｗを決めればよい。この方法を採用する場合、計算負荷
軽減のために、Ｊ（Ｆｗ）の総和をとるかわりに例えば
数タイムステップ先のあるタイムステップのみにおける
Ｊ（Ｆｗ）を最小にするＦｗを探索してもよい。
られるリアルタイム性を損なわないための計算時間の上
限であり、具体的にはタイムステップの一周期よりも小
さな値に設定される。こうして５）により、最終的に最
も良好な結果の得られた流量Ｆｗをつぎのタイムステッ
プが到来したときに制御変数として出力する。なおこの
際、複数のタイムステップに渡って総合的にＪ（Ｆｗ）
の値を小さくするＦｗを探索してもよい。この場合、現
在のＦｗを再帰的にニューラルネットワークに投入し
て、つぎのタイムステップにおけるＪ（Ｆｗ）の値を計
算する。この計算を時間的に未来の方向に存在する所定
数のタイムステップについて同様に行い、Ｊ（Ｆｗ）の
総和が最小になるよう上記シンプレックス法を用いてＦ
ｗを決めればよい。この方法を採用する場合、計算負荷
軽減のために、Ｊ（Ｆｗ）の総和をとるかわりに例えば
数タイムステップ先のあるタイムステップのみにおける
Ｊ（Ｆｗ）を最小にするＦｗを探索してもよい。
【００２５】（２）選択器 選択器３０は３つの制御器がそれぞれ参照する参照変数
の計測精度を評価する計測精度評価器３００と、３つの
制御器から出力される制御変数をもとに、それらの制御
変数に基づいて蒸気発生器１０を制御したとき、蒸気の
出口温度がとるであろう挙動を予測する挙動予測器３０
４と、挙動の予測結果と制御システムの目標値Ｔset を
比較し、予測結果が最も目標値に近くなる制御変数を選
択して出力する信号比較選択器３０６を有する。信号比
較選択器３０６はこの機能の他に、計測精度の落ちた参
照変数を参照している制御器が発生する制御変数を選択
の対象から除外する機能を持つ。
の計測精度を評価する計測精度評価器３００と、３つの
制御器から出力される制御変数をもとに、それらの制御
変数に基づいて蒸気発生器１０を制御したとき、蒸気の
出口温度がとるであろう挙動を予測する挙動予測器３０
４と、挙動の予測結果と制御システムの目標値Ｔset を
比較し、予測結果が最も目標値に近くなる制御変数を選
択して出力する信号比較選択器３０６を有する。信号比
較選択器３０６はこの機能の他に、計測精度の落ちた参
照変数を参照している制御器が発生する制御変数を選択
の対象から除外する機能を持つ。
【００２６】図４は計測精度評価器３００において計測
精度の低下した参照変数を検出する方法を説明する図で
ある。同図には、４つの拘束条件ａ〜ｄが描かれてい
る。各拘束条件に含まれる複数の参照変数の間には一定
の従属関係がある。たとえば拘束条件ｂのポンプ印加電
圧Ｅを上げればポンプ吐出圧Ｐは増加し、流量Ｗも増
す。他の拘束条件についても参照変数間に一定の関連が
ある。従って、仮に同図の拘束条件ａのみが破られ、他
の拘束条件が満たされているとすれば、拘束条件ａに含
まれる参照変数のうち、他の拘束条件に含まれない発熱
量Ｑの計測精度が低下していると考えられる。計測精度
が低下する原因には環境の変化に対するセンサの特性変
化の他、センサの単純な故障などがあるが、ここでは原
因は問わない。
精度の低下した参照変数を検出する方法を説明する図で
ある。同図には、４つの拘束条件ａ〜ｄが描かれてい
る。各拘束条件に含まれる複数の参照変数の間には一定
の従属関係がある。たとえば拘束条件ｂのポンプ印加電
圧Ｅを上げればポンプ吐出圧Ｐは増加し、流量Ｗも増
す。他の拘束条件についても参照変数間に一定の関連が
ある。従って、仮に同図の拘束条件ａのみが破られ、他
の拘束条件が満たされているとすれば、拘束条件ａに含
まれる参照変数のうち、他の拘束条件に含まれない発熱
量Ｑの計測精度が低下していると考えられる。計測精度
が低下する原因には環境の変化に対するセンサの特性変
化の他、センサの単純な故障などがあるが、ここでは原
因は問わない。
【００２７】こうして計測精度の落ちた参照変数が発見
されれば、計測精度評価器３００はその参照変数を参照
して制御器を特定し、その制御器が発生する制御変数を
信号比較選択器３０６に通知する。信号比較選択器３０
６はこの制御変数を最終出力の対象から外す。そのよう
な参照変数を用いて制御を行う制御器の出力は信頼でき
ないと考えられるためである。この結果、センサなどを
含むハードウエアの一部に何らかの支障が生じたときで
も、制御精度の劣化をくい止めることができる。
されれば、計測精度評価器３００はその参照変数を参照
して制御器を特定し、その制御器が発生する制御変数を
信号比較選択器３０６に通知する。信号比較選択器３０
６はこの制御変数を最終出力の対象から外す。そのよう
な参照変数を用いて制御を行う制御器の出力は信頼でき
ないと考えられるためである。この結果、センサなどを
含むハードウエアの一部に何らかの支障が生じたときで
も、制御精度の劣化をくい止めることができる。
【００２８】この構成では計測精度の低下した参照信号
を参照する制御器の制御変数を排除するよう信号比較選
択器３０６が働くが、これには別の構成も考えられる。
例えば、計測精度評価器３００の出力を直接制御モジュ
ール群２０に渡し、問題となる制御器の動作を根本的に
止めてしまうなど、なんらかの無効化措置をとってもよ
い。この場合、制御器が無意味に動作する時間が短縮さ
れるため、制御システム全体の効率改善に寄与する。無
効化された制御器については、計測精度が良好な状態に
戻ったときに再起動をかければよい。
を参照する制御器の制御変数を排除するよう信号比較選
択器３０６が働くが、これには別の構成も考えられる。
例えば、計測精度評価器３００の出力を直接制御モジュ
ール群２０に渡し、問題となる制御器の動作を根本的に
止めてしまうなど、なんらかの無効化措置をとってもよ
い。この場合、制御器が無意味に動作する時間が短縮さ
れるため、制御システム全体の効率改善に寄与する。無
効化された制御器については、計測精度が良好な状態に
戻ったときに再起動をかければよい。
【００２９】挙動予測器３０４は、蒸気発生器１０に対
する入力信号１２、蒸気発生器１０からの出力信号１
４、および各制御器から出力された３種類の制御変数を
入力し、蒸気の出口温度の挙動を３種類の制御変数のそ
れぞれについて予測する。本実施形態では、挙動予測器
３０４が、前述のＭＲＡＣ制御器２０２が持つのと同じ
ニューラルネットワークを内蔵するものとする。従っ
て、このニューラルネットワークも前述のＭＲＡＣ制御
器２０２同様に７つの変数を入力するが、これらのう
ち、水の流量Ｆｗのみが各制御器の出力である３通りの
制御変数に置き換えられる。
する入力信号１２、蒸気発生器１０からの出力信号１
４、および各制御器から出力された３種類の制御変数を
入力し、蒸気の出口温度の挙動を３種類の制御変数のそ
れぞれについて予測する。本実施形態では、挙動予測器
３０４が、前述のＭＲＡＣ制御器２０２が持つのと同じ
ニューラルネットワークを内蔵するものとする。従っ
て、このニューラルネットワークも前述のＭＲＡＣ制御
器２０２同様に７つの変数を入力するが、これらのう
ち、水の流量Ｆｗのみが各制御器の出力である３通りの
制御変数に置き換えられる。
【００３０】具体的には、まずＰＩＤ制御器２００から
出力された制御変数である流量Ｆｗをもとに蒸気の出口
温度Ｔｗｏを計算する。以降、ＭＲＡＣ制御器２０２、
ＬＱＧ制御器２０４から出力された流量Ｆｗをもとに同
様の計算を行う。３つの制御器に対する３通りの計算の
際にもＭＲＡＣ制御器２０２で説明した再帰的方法、つ
まり、未来方向の複数のタイムステップに亘って総合的
にＴset に近いＴｗｏを実現する制御器を特定してもよ
い。
出力された制御変数である流量Ｆｗをもとに蒸気の出口
温度Ｔｗｏを計算する。以降、ＭＲＡＣ制御器２０２、
ＬＱＧ制御器２０４から出力された流量Ｆｗをもとに同
様の計算を行う。３つの制御器に対する３通りの計算の
際にもＭＲＡＣ制御器２０２で説明した再帰的方法、つ
まり、未来方向の複数のタイムステップに亘って総合的
にＴset に近いＴｗｏを実現する制御器を特定してもよ
い。
【００３１】なお、ＭＲＡＣ制御器２０２で決められた
Ｆｗに対して同数のタイムステップを考慮して挙動予測
器３０４で予測を行う場合、ニューラルネットワークが
同一であるため、予測される出口温度Ｔｗｏは一致する
ことになる。ここでは一例として、ＭＲＡＣ制御器２０
２にてある程度多数のタイムステップを考慮してＦｗを
算出しておき、挙動予測器３０４では比較的少ないタイ
ムステップを考慮してＦｗを算出するなどの運用が考え
られる。いずれの方法をとるにせよ、この段階で３つの
制御器に対応する３通りのＦｗが決まり、それらに対応
する３通りのＴｗｏが決まる。３通りのＴｗｏは信号比
較選択器３０６に与えられる。
Ｆｗに対して同数のタイムステップを考慮して挙動予測
器３０４で予測を行う場合、ニューラルネットワークが
同一であるため、予測される出口温度Ｔｗｏは一致する
ことになる。ここでは一例として、ＭＲＡＣ制御器２０
２にてある程度多数のタイムステップを考慮してＦｗを
算出しておき、挙動予測器３０４では比較的少ないタイ
ムステップを考慮してＦｗを算出するなどの運用が考え
られる。いずれの方法をとるにせよ、この段階で３つの
制御器に対応する３通りのＦｗが決まり、それらに対応
する３通りのＴｗｏが決まる。３通りのＴｗｏは信号比
較選択器３０６に与えられる。
【００３２】信号比較選択器３０６には、予め蒸気の出
口温度の目標値Ｔset が設定されている。この目標値は
固定的な値でもよいし、外部の指示によって可変であっ
てもよい。信号比較選択器３０６は目標値を記憶するメ
モリと、その目標値と前記３通りの蒸気の出口温度Ｔｗ
ｏとをそれぞれ比較する比較器を持つ。この比較器は減
算器でよく、減算の結果、誤差の絶対値が最小になる制
御器を判別し、この制御器による制御変数を選択してこ
れをポンプ印加電圧に変換してポンプ（図示せず）に与
える。
口温度の目標値Ｔset が設定されている。この目標値は
固定的な値でもよいし、外部の指示によって可変であっ
てもよい。信号比較選択器３０６は目標値を記憶するメ
モリと、その目標値と前記３通りの蒸気の出口温度Ｔｗ
ｏとをそれぞれ比較する比較器を持つ。この比較器は減
算器でよく、減算の結果、誤差の絶対値が最小になる制
御器を判別し、この制御器による制御変数を選択してこ
れをポンプ印加電圧に変換してポンプ（図示せず）に与
える。
【００３３】［２］動作 以上の構成より、実際に蒸気発生器１０による蒸気の生
成を制御する。まず、蒸気発生器１０の運転を開始する
とき、図２に示す本実施形態の制御システム全体を起動
する。ＰＩＤ制御器２００、ＭＲＡＣ制御器２０２、お
よびＬＱＧ制御器２０４は独立して動作し、３つの制御
器による並列動作状態となる。
成を制御する。まず、蒸気発生器１０の運転を開始する
とき、図２に示す本実施形態の制御システム全体を起動
する。ＰＩＤ制御器２００、ＭＲＡＣ制御器２０２、お
よびＬＱＧ制御器２０４は独立して動作し、３つの制御
器による並列動作状態となる。
【００３４】ＰＩＤ制御器２００およびＬＱＧ制御器２
０４は蒸発の出口温度Ｔｗｏを参照し、それぞれ式１〜
３に従ってｕ（ｔ）を算出し、制御変数である水の流量
Ｆｗを出力する。一方、ＭＲＡＣ制御器２０２は前述の
７変数を参照し、過去の学習内容をもとに、収束制御お
よび所定数のタイムステップに亘る評価を行い、水の流
量Ｆｗを決定し、これを出力する。
０４は蒸発の出口温度Ｔｗｏを参照し、それぞれ式１〜
３に従ってｕ（ｔ）を算出し、制御変数である水の流量
Ｆｗを出力する。一方、ＭＲＡＣ制御器２０２は前述の
７変数を参照し、過去の学習内容をもとに、収束制御お
よび所定数のタイムステップに亘る評価を行い、水の流
量Ｆｗを決定し、これを出力する。
【００３５】挙動予測器３０４では、ＭＲＡＣ制御器２
０２同様、ニューラルネットワークにより蒸気の出口温
度Ｔｗｏの挙動を予測する。ここでは複数のタイムステ
ップに亘る評価を行うとする。このために、まずＰＩＤ
制御器２００から出力されたＦｗを入力層の一変数とし
て投入し、出力層からＴｗｏとＦｗを含む４変数を出力
する。このとき、出力されたＴｗｏを信号比較選択器３
０６に送出する。信号比較選択器３０６では、受け取っ
たＴｗｏと目標値Ｔset の差ΔＴを記録しておく。
０２同様、ニューラルネットワークにより蒸気の出口温
度Ｔｗｏの挙動を予測する。ここでは複数のタイムステ
ップに亘る評価を行うとする。このために、まずＰＩＤ
制御器２００から出力されたＦｗを入力層の一変数とし
て投入し、出力層からＴｗｏとＦｗを含む４変数を出力
する。このとき、出力されたＴｗｏを信号比較選択器３
０６に送出する。信号比較選択器３０６では、受け取っ
たＴｗｏと目標値Ｔset の差ΔＴを記録しておく。
【００３６】つづいて挙動予測器３０４では、自己の出
力した４変数を新たな参照変数として入力層に投入し、
再帰的にＴｗｏとＦｗを計算し、計算のたびにＴｗｏを
信号比較選択器３０６に送出する。このとき、これらの
４変数以外の３変数には変化がないと近似してそのまま
投入する。信号比較選択器３０６ではＴｗｏを受け取る
たびにΔＴを記録する。再帰的な処理は、予め定められ
たタイムステップ数に到達したときに終了する。計算の
終了後、信号比較選択器３０６は記録されたΔＴについ
て例えば二乗和をとり、ＰＩＤ制御器２００に関する評
価値とする。挙動予測器３０４と信号比較選択器３０６
は、同様の再帰的計算をＭＲＡＣ制御器２０２およびＬ
ＱＧ制御器２０４から出力された制御変数についても行
い、最終的に最も良好な評価値となった制御器を特定
し、その制御器が出力した制御変数を選択してこれをも
とにポンプを制御する。制御変数の選択はタイムステッ
プごとに行われる。
力した４変数を新たな参照変数として入力層に投入し、
再帰的にＴｗｏとＦｗを計算し、計算のたびにＴｗｏを
信号比較選択器３０６に送出する。このとき、これらの
４変数以外の３変数には変化がないと近似してそのまま
投入する。信号比較選択器３０６ではＴｗｏを受け取る
たびにΔＴを記録する。再帰的な処理は、予め定められ
たタイムステップ数に到達したときに終了する。計算の
終了後、信号比較選択器３０６は記録されたΔＴについ
て例えば二乗和をとり、ＰＩＤ制御器２００に関する評
価値とする。挙動予測器３０４と信号比較選択器３０６
は、同様の再帰的計算をＭＲＡＣ制御器２０２およびＬ
ＱＧ制御器２０４から出力された制御変数についても行
い、最終的に最も良好な評価値となった制御器を特定
し、その制御器が出力した制御変数を選択してこれをも
とにポンプを制御する。制御変数の選択はタイムステッ
プごとに行われる。
【００３７】こうした処理と並行して、計測精度評価器
３００では各制御器の参照変数の計測精度を常時監視し
ている。監視の結果、参照変数間に成立すべき拘束条件
が破られたとき、計測精度の低下した参照変数を参照し
ている制御器を選択の対象から外す。複数の制御器がそ
の参照変数を参照している場合はそれらすべての制御器
を外してもよい。すべての制御器が共通して参照してい
る参照変数の計測精度が低下したときは、警告を発する
等の特殊処理をなしてもよい。設計の詳細は制御対象の
性質などから決めることができる。いずれの設計を採用
しても、計測精度評価器３００は制御システムにおいて
フェイルセーフ機構の一部として利用できる。
３００では各制御器の参照変数の計測精度を常時監視し
ている。監視の結果、参照変数間に成立すべき拘束条件
が破られたとき、計測精度の低下した参照変数を参照し
ている制御器を選択の対象から外す。複数の制御器がそ
の参照変数を参照している場合はそれらすべての制御器
を外してもよい。すべての制御器が共通して参照してい
る参照変数の計測精度が低下したときは、警告を発する
等の特殊処理をなしてもよい。設計の詳細は制御対象の
性質などから決めることができる。いずれの設計を採用
しても、計測精度評価器３００は制御システムにおいて
フェイルセーフ機構の一部として利用できる。
【００３８】蒸気発生器１０は通常、蒸気の出口温度の
目標値Ｔset が一定であるとして制御される。従って、
ナトリウムの入口温度ＴｓｉなどＭＲＡＣ制御器２０２
の参照変数が完全に一定値に維持される場合、システム
は平衡状態になり、水の流量Ｆｗも一定値に落ち着く。
しかし、なんらかの原因で参照変数に変動が生じたと
き、この変動によって蒸気の出口温度Ｔｗｏに生じる変
動を抑制するよう本実施形態の制御システムが動作す
る。これとは逆に、本実施形態の場合、蒸気の出口温度
の目標値Ｔset 自体を変更することも許される。この場
合、Ｔset の変更が式１のｅ（ｔ）、式２のｙ（ｔ）に
反映されるため、やはりＴｗｏをＴset に近づけるよう
制御システムが働く。
目標値Ｔset が一定であるとして制御される。従って、
ナトリウムの入口温度ＴｓｉなどＭＲＡＣ制御器２０２
の参照変数が完全に一定値に維持される場合、システム
は平衡状態になり、水の流量Ｆｗも一定値に落ち着く。
しかし、なんらかの原因で参照変数に変動が生じたと
き、この変動によって蒸気の出口温度Ｔｗｏに生じる変
動を抑制するよう本実施形態の制御システムが動作す
る。これとは逆に、本実施形態の場合、蒸気の出口温度
の目標値Ｔset 自体を変更することも許される。この場
合、Ｔset の変更が式１のｅ（ｔ）、式２のｙ（ｔ）に
反映されるため、やはりＴｗｏをＴset に近づけるよう
制御システムが働く。
【００３９】以上、本実施形態によれば、各タイムステ
ップで最良な制御器が選択されるため、全体の傾向とし
ては、制御器それぞれを個別に運転したときに得られる
Ｔｗｏの３つ挙動曲線のうち、各タイムステップにおい
て最も目標値Ｔset に近い曲線が選択されることにな
る。つまりこれらの挙動曲線が交差するとき、大局的に
みれば、よりＴset に近い曲線に対する乗り換えが起こ
ると考えればよい。
ップで最良な制御器が選択されるため、全体の傾向とし
ては、制御器それぞれを個別に運転したときに得られる
Ｔｗｏの３つ挙動曲線のうち、各タイムステップにおい
て最も目標値Ｔset に近い曲線が選択されることにな
る。つまりこれらの挙動曲線が交差するとき、大局的に
みれば、よりＴset に近い曲線に対する乗り換えが起こ
ると考えればよい。
【００４０】本実施形態によれば、いわゆる共通要因故
障（common cause failures ）に対するシステムの耐性
が大幅に改善される点に注意すべきである。共通要因故
障とは、信頼性を改善するためにシステムに冗長系を設
けても、この冗長系の要素に、例えば同じ工場の製品で
ある、同じ動作条件である、などの技術上の共通点があ
れば、単一の要因でシステム全体が機能しなくなるよう
な致命的な故障をいう。本実施形態の場合、動作原理の
異なる制御器が並列動作するため、共通要因故障の可能
性を低減することができる。
障（common cause failures ）に対するシステムの耐性
が大幅に改善される点に注意すべきである。共通要因故
障とは、信頼性を改善するためにシステムに冗長系を設
けても、この冗長系の要素に、例えば同じ工場の製品で
ある、同じ動作条件である、などの技術上の共通点があ
れば、単一の要因でシステム全体が機能しなくなるよう
な致命的な故障をいう。本実施形態の場合、動作原理の
異なる制御器が並列動作するため、共通要因故障の可能
性を低減することができる。
【００４１】［３］実験結果 ここで本実施形態の制御システムの性能に関するシミュ
レーション実験の結果を説明する。実験の前提条件は以
下の通りである。
レーション実験の結果を説明する。実験の前提条件は以
下の通りである。
【００４２】１．ＰＩＤ制御器２００に関する式１の係
数ＫP 、ＫI 、ＫD については、Ｚｉｅｇｅｒ−Ｎｉｃ
ｈｏｌａｓ法等のすでに提案されている手法で求めた値
をもとに決めた。
数ＫP 、ＫI 、ＫD については、Ｚｉｅｇｅｒ−Ｎｉｃ
ｈｏｌａｓ法等のすでに提案されている手法で求めた値
をもとに決めた。
【００４３】２．ＬＱＧ制御器２０４に関する式２〜４
の係数については、本実施形態における制御対象である
ナトリウム−水／蒸気熱交換器の数学モデルを線形化し
たモデルに基づいて設定した。
の係数については、本実施形態における制御対象である
ナトリウム−水／蒸気熱交換器の数学モデルを線形化し
たモデルに基づいて設定した。
【００４４】３．ＭＲＡＣ制御器２０２のニューラルネ
ットワークの伝達関数Ｆ（ｘ）には、 Ｆ（ｘ）＝（１−ｅ-x）／（１＋ｅ-x） というハイパータンジェント型のシグモイド関数を採用
した。ニューラルネットワークの学習は、ニューラルネ
ットワークの出力変数と現存の蒸気発生器について実測
された出力変数間の二乗誤差総和が１０-2 〜１０-3以
下になるまで行った。
ットワークの伝達関数Ｆ（ｘ）には、 Ｆ（ｘ）＝（１−ｅ-x）／（１＋ｅ-x） というハイパータンジェント型のシグモイド関数を採用
した。ニューラルネットワークの学習は、ニューラルネ
ットワークの出力変数と現存の蒸気発生器について実測
された出力変数間の二乗誤差総和が１０-2 〜１０-3以
下になるまで行った。
【００４５】４．ＭＲＡＣ制御器２０２のニューラルネ
ットワークにおいて考慮する未来方向のタイムステップ
数は８とした。ここでは単純に、８タイムステップ後に
おける目標値Ｔset と蒸気の出口温度Ｔｗｏの誤差のみ
を考慮し、この誤差を最小にする水の流量Ｆｗを制御変
数として出力した。
ットワークにおいて考慮する未来方向のタイムステップ
数は８とした。ここでは単純に、８タイムステップ後に
おける目標値Ｔset と蒸気の出口温度Ｔｗｏの誤差のみ
を考慮し、この誤差を最小にする水の流量Ｆｗを制御変
数として出力した。
【００４６】５．同様に挙動予測器３０４のニューラル
ネットワークにおいて考慮する未来方向のタイムステッ
プ数は４とした。ここでは単純に、４タイムステップ後
における目標値Ｔset と蒸気の出口温度Ｔｗｏの誤差を
最小にする制御器を選択した。
ネットワークにおいて考慮する未来方向のタイムステッ
プ数は４とした。ここでは単純に、４タイムステップ後
における目標値Ｔset と蒸気の出口温度Ｔｗｏの誤差を
最小にする制御器を選択した。
【００４７】以上の前提のもと、図５は目標値は３７０
℃弱で一定のまま、ナトリウムの流量Ｆｓと入口温度Ｔ
ｓｉに変動が生じた場合の制御の様子を示す図である。
ここでは流量Ｆｓに２０％、入口温度Ｔｓｉに１０％の
一時的かつ比較的緩やかな低下があったと想定した。同
図（ａ）は３つの制御器のうち個別に最も良好な結果を
もたらしたＭＲＡＣ制御器２０２による制御結果と本実
施形態の制御システムによる制御結果の比較を示す。同
図（ｂ）は３つの制御器の選択状態を示し、ここでは図
の縦軸「０」でＰＩＤ制御器２００、「１」でＭＲＡＣ
制御器２０２、「２」でＬＱＧ制御器２０４が選択中で
あることを示している。同図（ｃ）は３つの制御器をそ
れぞれ個別に動作させた場合に蒸気の出口温度Ｔｗｏが
とる挙動を示す。同図（ｄ）はナトリウムの流量Ｆｓと
入口温度Ｔｓｉに生じる正規化された外乱の様子を示
す。同図横軸は制御開始からのタイムステップを示し、
ここではタイムステップの間隔を０．２５秒に設定して
いる。図中、Ｔset は目標値、Ｔｍ、Ｔｌ、Ｔｐはそれ
ぞれＭＲＡＣ制御器２０２、ＬＱＧ制御器２０４、ＰＩ
Ｄ制御器２００を単独で制御した場合の蒸気の出口温
度、Ｔａは本実施形態の制御システムによる蒸気の出口
温度である。これらの表記は後述の図６、７についても
同様である。なお、同図（ａ）と（ｃ）では縦軸のスケ
ールが異なる点に注意を要する。
℃弱で一定のまま、ナトリウムの流量Ｆｓと入口温度Ｔ
ｓｉに変動が生じた場合の制御の様子を示す図である。
ここでは流量Ｆｓに２０％、入口温度Ｔｓｉに１０％の
一時的かつ比較的緩やかな低下があったと想定した。同
図（ａ）は３つの制御器のうち個別に最も良好な結果を
もたらしたＭＲＡＣ制御器２０２による制御結果と本実
施形態の制御システムによる制御結果の比較を示す。同
図（ｂ）は３つの制御器の選択状態を示し、ここでは図
の縦軸「０」でＰＩＤ制御器２００、「１」でＭＲＡＣ
制御器２０２、「２」でＬＱＧ制御器２０４が選択中で
あることを示している。同図（ｃ）は３つの制御器をそ
れぞれ個別に動作させた場合に蒸気の出口温度Ｔｗｏが
とる挙動を示す。同図（ｄ）はナトリウムの流量Ｆｓと
入口温度Ｔｓｉに生じる正規化された外乱の様子を示
す。同図横軸は制御開始からのタイムステップを示し、
ここではタイムステップの間隔を０．２５秒に設定して
いる。図中、Ｔset は目標値、Ｔｍ、Ｔｌ、Ｔｐはそれ
ぞれＭＲＡＣ制御器２０２、ＬＱＧ制御器２０４、ＰＩ
Ｄ制御器２００を単独で制御した場合の蒸気の出口温
度、Ｔａは本実施形態の制御システムによる蒸気の出口
温度である。これらの表記は後述の図６、７についても
同様である。なお、同図（ａ）と（ｃ）では縦軸のスケ
ールが異なる点に注意を要する。
【００４８】同図（ｃ）と（ｄ）の比較からわかるよう
に、ナトリウムの流量Ｆｓと入口温度Ｔｓｉが低下しは
じめると、蒸気の出口温度Ｔｗｏも低下する。このと
き、各制御器は水の流量Ｆｗを減らすよう制御すること
により、Ｔｗｏの低下を抑制しようとする。同図（ｃ）
からわかるように、３つの制御器を個別に動作させたと
き、ＭＲＡＣ制御器２０２が全体的に良好な結果を示
す。同図（ａ）においてこのＭＲＡＣ制御器２０２と本
実施形態の制御システムの比較したところ、タイムステ
ップ２２０〜２７０付近で比較的大きな差が生じ、本実
施形態の制御システムのほうが目標値に近い制御を行う
ことがわかった。同図（ｂ）のごとく、実験中比較的Ｍ
ＲＡＣ制御器２０２の選択時間が長かったが、選択には
特別な規則性は認められなかった。本実施形態の効果の
ひとつは、制御システムの運転中、運転者が制御器の選
択の状況を意識する必要のない点にある。
に、ナトリウムの流量Ｆｓと入口温度Ｔｓｉが低下しは
じめると、蒸気の出口温度Ｔｗｏも低下する。このと
き、各制御器は水の流量Ｆｗを減らすよう制御すること
により、Ｔｗｏの低下を抑制しようとする。同図（ｃ）
からわかるように、３つの制御器を個別に動作させたと
き、ＭＲＡＣ制御器２０２が全体的に良好な結果を示
す。同図（ａ）においてこのＭＲＡＣ制御器２０２と本
実施形態の制御システムの比較したところ、タイムステ
ップ２２０〜２７０付近で比較的大きな差が生じ、本実
施形態の制御システムのほうが目標値に近い制御を行う
ことがわかった。同図（ｂ）のごとく、実験中比較的Ｍ
ＲＡＣ制御器２０２の選択時間が長かったが、選択には
特別な規則性は認められなかった。本実施形態の効果の
ひとつは、制御システムの運転中、運転者が制御器の選
択の状況を意識する必要のない点にある。
【００４９】図６は図５同様の実験結果を示すものであ
るが、ここではナトリウムの流量Ｆｓに４０％、入口温
度Ｔｓｉに１０％の急激かつ継続的な低下があったと想
定した。同図（ａ）〜（ｄ）は図５のそれらに対応す
る。ここでも同図（ｃ）のごとくＭＲＡＣ制御器２０２
が比較的よい結果を示し、同図（ａ）のごとく本実施形
態の制御システムは、このＭＲＡＣ制御器２０２より微
妙ではあるがさらに良好な結果を生んでいる。
るが、ここではナトリウムの流量Ｆｓに４０％、入口温
度Ｔｓｉに１０％の急激かつ継続的な低下があったと想
定した。同図（ａ）〜（ｄ）は図５のそれらに対応す
る。ここでも同図（ｃ）のごとくＭＲＡＣ制御器２０２
が比較的よい結果を示し、同図（ａ）のごとく本実施形
態の制御システムは、このＭＲＡＣ制御器２０２より微
妙ではあるがさらに良好な結果を生んでいる。
【００５０】一方、図７は目標値自体を変更した場合の
実験結果を示す。ここでは図５、６の（ａ）（ｂ）に対
応するもののみを掲げている。同図（ａ）の破線によっ
て目標値の変化が判明するため（ｃ）に当たる図は不要
であり、一方この実験でも単独動作の場合にＭＲＡＣ制
御器２０２が最良の結果を生んだため、図（ｃ）を省い
ている。現実にはＰＩＤ制御器２００、ＬＱＧ制御器２
０４それぞれが単独動作した場合、図７（ａ）にとった
縦軸のスケールでは同図にＴｗｏにおさまらないほどの
変動を示した。図７（ａ）からわかるように、この実験
でも本実施形態の制御システムがＭＲＡＣ制御器２０２
よりもよい結果を生んでいる。
実験結果を示す。ここでは図５、６の（ａ）（ｂ）に対
応するもののみを掲げている。同図（ａ）の破線によっ
て目標値の変化が判明するため（ｃ）に当たる図は不要
であり、一方この実験でも単独動作の場合にＭＲＡＣ制
御器２０２が最良の結果を生んだため、図（ｃ）を省い
ている。現実にはＰＩＤ制御器２００、ＬＱＧ制御器２
０４それぞれが単独動作した場合、図７（ａ）にとった
縦軸のスケールでは同図にＴｗｏにおさまらないほどの
変動を示した。図７（ａ）からわかるように、この実験
でも本実施形態の制御システムがＭＲＡＣ制御器２０２
よりもよい結果を生んでいる。
【００５１】［４］その他の実施形態 これまでは蒸気発生器を例に制御システムを説明した。
しかし本発明の制御システムについては、以下のような
応用または変形が可能である。
しかし本発明の制御システムについては、以下のような
応用または変形が可能である。
【００５２】（１）制御対象が非線形の特性をもつ場
合、本発明は一般に適用可能である。例えば化学プラン
トにおける化学反応の制御、熱機関の発熱制御、飛行機
の推進力制御など、適用可能な技術分野は極めて広い。
合、本発明は一般に適用可能である。例えば化学プラン
トにおける化学反応の制御、熱機関の発熱制御、飛行機
の推進力制御など、適用可能な技術分野は極めて広い。
【００５３】（２）実施形態では制御モジュール群とし
て３つの制御器を設けた。しかしこれら以外にも、オン
／オフのみを制御するサーモスタットのようなバング−
バング（Bang-bang ）制御器、異なるモデルに基づく制
御器、人工知能（エキスパートシステム）、ファジー理
論、ニューラルネットワークの任意の組合せに係る制御
器の併設が考えられる。挙動予測器についても同様の選
択枝が可能である。
て３つの制御器を設けた。しかしこれら以外にも、オン
／オフのみを制御するサーモスタットのようなバング−
バング（Bang-bang ）制御器、異なるモデルに基づく制
御器、人工知能（エキスパートシステム）、ファジー理
論、ニューラルネットワークの任意の組合せに係る制御
器の併設が考えられる。挙動予測器についても同様の選
択枝が可能である。
【００５４】（３）挙動予測器では各制御器から出力さ
れた制御変数と目標値の誤差をもとに制御器を選択した
が、誤差の他にその微分値を加味して選択してもよい。
れた制御変数と目標値の誤差をもとに制御器を選択した
が、誤差の他にその微分値を加味して選択してもよい。
【００５５】
【発明の効果】本発明の制御システムによれば、異なる
制御原理に従って並列動作する複数の制御器から各瞬間
に最適と思われる制御器が選択され、これによって制御
対象が制御されるため、制御器をそれぞれ個別に動作さ
せる場合よりも良好な制御結果が達成できる。また本発
明によれば、動作原理の異なる制御器が並列動作するた
め、共通要因故障に対するシステムの耐性が大幅に向上
する。
制御原理に従って並列動作する複数の制御器から各瞬間
に最適と思われる制御器が選択され、これによって制御
対象が制御されるため、制御器をそれぞれ個別に動作さ
せる場合よりも良好な制御結果が達成できる。また本発
明によれば、動作原理の異なる制御器が並列動作するた
め、共通要因故障に対するシステムの耐性が大幅に向上
する。
【００５６】参照変数の計測精度に基づいて制御器を選
択する場合は、例えば計測精度の落ちた参照変数をもと
に制御を行う制御器を選択の対象から外すことができ
る。このため、例えばハードウエア等の故障や好ましく
ない特性に起因する制御結果の劣化を回避することがで
き、制御システムにおけるフェイルセーフ機構を構成す
ることができる。
択する場合は、例えば計測精度の落ちた参照変数をもと
に制御を行う制御器を選択の対象から外すことができ
る。このため、例えばハードウエア等の故障や好ましく
ない特性に起因する制御結果の劣化を回避することがで
き、制御システムにおけるフェイルセーフ機構を構成す
ることができる。
【００５７】計測精度の低下した参照変数を参照して制
御を行っている制御器の動作を停止する場合は、システ
ム全体の制御効率が改善される。
御を行っている制御器の動作を停止する場合は、システ
ム全体の制御効率が改善される。
【図１】 原子力発電所の高速炉用蒸気発生器の模式的
な構成図である。
な構成図である。
【図２】 実施形態に係る制御システムの概略構成図で
ある。
ある。
【図３】 ＭＲＡＣ制御器２０２のニューラルネットワ
ークの構造を示す図である。
ークの構造を示す図である。
【図４】 計測精度評価器３００において計測精度の低
下した参照変数を検出する方法を説明する図である。
下した参照変数を検出する方法を説明する図である。
【図５】 目標値は３７０℃弱で一定のまま、ナトリウ
ムの流量Ｆｓと入口温度Ｔｓｉに変動が生じた場合の制
御の様子を示す図である。
ムの流量Ｆｓと入口温度Ｔｓｉに変動が生じた場合の制
御の様子を示す図である。
【図６】 図５同様の実験結果を示す図であり、ナトリ
ウムの流量Ｆｓに４０％、入口温度Ｔｓｉに１０％の急
激かつ継続的な低下があった場合の様子を示す図であ
る。
ウムの流量Ｆｓに４０％、入口温度Ｔｓｉに１０％の急
激かつ継続的な低下があった場合の様子を示す図であ
る。
【図７】 目標値自体を変更した場合の実験結果を示す
図である。
図である。
１０ 蒸気発生器、２０ 制御モジュール群、３０ 選
択器、２００ ＰＩＤ制御器、２０２ ＭＲＡＣ制御
器、２０４ ＬＱＧ制御器、３００ 計測精度評価器、
３０４ 挙動予測器、３０６ 信号比較選択器。
択器、２００ ＰＩＤ制御器、２０２ ＭＲＡＣ制御
器、２０４ ＬＱＧ制御器、３００ 計測精度評価器、
３０４ 挙動予測器、３０６ 信号比較選択器。
Claims (6)
- 【請求項１】 制御対象を制御すべく、それぞれが異な
る制御原理に従って並列動作する複数の制御器と、 それら複数の制御器から状況に応じて前記制御対象を制
御する制御器を動的に選択する選択器と、 を備えることを特徴とする、複数の制御原理を用いる制
御システム。 - 【請求項２】 請求項１に記載のシステムにおいて、 前記選択器は、制御対象の挙動予測に基づいて制御器を
選択することを特徴とする、複数の制御原理を用いる制
御システム。 - 【請求項３】 請求項２に記載のシステムにおいて、 前記選択器は、前記複数の制御器のそれぞれが個別に制
御対象を制御した場合にその制御対象がとる挙動を予測
し、この予測結果と制御の目標値が最も近くなる制御器
を選択することを特徴とする、複数の制御原理を用いる
制御システム。 - 【請求項４】 請求項１〜３のいずれかに記載のシステ
ムにおいて、 前記選択器は、前記複数の制御器が制御を行うためにそ
れぞれ参照している参照変数の計測精度に基づいて制御
器を選択することを特徴とする、複数の制御原理を用い
る制御システム。 - 【請求項５】 請求項４に記載のシステムにおいて、 前記選択器は、前記参照変数どうしが満たすべき拘束条
件を手がかりに計測精度の低下した参照変数を割り出
し、この参照変数を参照して制御を行っている制御器を
特定し、この制御器を選択の対象から外すことを特徴と
する、複数の制御原理を用いた制御システム。 - 【請求項６】 請求項４、５のいずれかに記載のシステ
ムにおいて、 前記計測精度の低下した参照変数を参照して制御を行っ
ている制御器の動作を停止することを特徴とする、複数
の制御原理を用いた制御システム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP15702496A JP3302566B2 (ja) | 1996-06-18 | 1996-06-18 | 複数の制御原理を用いる制御システム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP15702496A JP3302566B2 (ja) | 1996-06-18 | 1996-06-18 | 複数の制御原理を用いる制御システム |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH103301A true JPH103301A (ja) | 1998-01-06 |
| JP3302566B2 JP3302566B2 (ja) | 2002-07-15 |
Family
ID=15640524
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP15702496A Expired - Fee Related JP3302566B2 (ja) | 1996-06-18 | 1996-06-18 | 複数の制御原理を用いる制御システム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3302566B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007034781A (ja) * | 2005-07-28 | 2007-02-08 | Fuji Electric Fa Components & Systems Co Ltd | 位置決め制御装置の制御パラメータ調整方法 |
| JPWO2020188956A1 (ja) * | 2019-03-19 | 2020-09-24 | ||
| WO2023203933A1 (ja) * | 2022-04-21 | 2023-10-26 | パナソニックＩｐマネジメント株式会社 | 情報処理方法、情報最適化方法、情報処理装置、及びプログラム |
-
1996
- 1996-06-18 JP JP15702496A patent/JP3302566B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007034781A (ja) * | 2005-07-28 | 2007-02-08 | Fuji Electric Fa Components & Systems Co Ltd | 位置決め制御装置の制御パラメータ調整方法 |
| JP4587074B2 (ja) * | 2005-07-28 | 2010-11-24 | 富士電機システムズ株式会社 | 位置決め制御装置の制御パラメータ調整方法 |
| JPWO2020188956A1 (ja) * | 2019-03-19 | 2020-09-24 | ||
| WO2020188956A1 (ja) * | 2019-03-19 | 2020-09-24 | パナソニックＩｐマネジメント株式会社 | モータ制御方法、モータの制御モデルの変換方法、モータ制御システム、モータの制御モデルの変換システム、及びモータの制御モデルの変換プログラム |
| CN113574795A (zh) * | 2019-03-19 | 2021-10-29 | 松下知识产权经营株式会社 | 马达控制方法、马达的控制模型的变换方法、马达控制系统、马达的控制模型的变换系统以及马达的控制模型的变换程序 |
| US11682999B2 (en) | 2019-03-19 | 2023-06-20 | Panasonic Intellectual Property Management Co., Ltd. | Motor control method, motor control model conversion method, motor control system, motor control model conversion system, and motor control model conversion program |
| WO2023203933A1 (ja) * | 2022-04-21 | 2023-10-26 | パナソニックＩｐマネジメント株式会社 | 情報処理方法、情報最適化方法、情報処理装置、及びプログラム |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3302566B2 (ja) | 2002-07-15 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Stojanović | Fault-tolerant control of a hydraulic servo actuator via adaptive dynamic programming | |
| Sotomayor et al. | Observer-based fault diagnosis in chemical plants | |
| Liu et al. | Neuro-fuzzy generalized predictive control of boiler steam temperature | |
| US5877954A (en) | Hybrid linear-neural network process control | |
| Lefkowitz | Multilevel approach applied to control system design | |
| Liu et al. | Hybrid reliability-based sequential optimization for PID vibratory controller design considering interval and fuzzy mixed uncertainties | |
| Maciejowski | Modelling and predictive control: Enabling technologies for reconfiguration | |
| Sistu et al. | Computational issues in nonlinear predictive control | |
| Parlos et al. | Neuro-predictive process control using online controller adaptation | |
| Kumar | A Lyapunov-stability-based context-layered recurrent pi-sigma neural network for the identification of nonlinear systems | |
| Wang et al. | Stochastic configuration network based cascade generalized predictive control of main steam temperature in power plants | |
| Lin et al. | Temperature control with a neural fuzzy inference network | |
| Pour et al. | Health-aware LPV-MPC based on system reliability assessment for drinking water networks | |
| Lin-Kwong-Chon et al. | A review of adaptive neural control applied to proton exchange membrane fuel cell systems | |
| Zhang et al. | Prescribed performance incremental adaptive optimal fault-tolerant control for nonlinear systems with actuator faults | |
| Mary et al. | ANFIS based reinforcement learning strategy for control a nonlinear coupled tanks system | |
| JP3302566B2 (ja) | 複数の制御原理を用いる制御システム | |
| Han et al. | Dynamic and sensor fault tolerant control for an intensified heat-exchanger/reactor | |
| Ghaffari et al. | Identification and control of power plant de-superheater using soft computing techniques | |
| Pelusi et al. | Control of Drum Boiler dynamics via an optimized fuzzy controller | |
| Khilenko et al. | Optimization of the selection of software elements in control systems with significantly different-speed processes | |
| Borth et al. | Probabilistic health and mission readiness assessment at system-level | |
| Cui et al. | Application of neural networks to temperature control in thermal power plants | |
| Maciejowski | Modelling and predictive control: Enabling technologies for reconfiguration | |
| Romasevych et al. | Identification and optimal control of a dynamical system via ANN-based approaches |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| S111 | Request for change of ownership or part of ownership |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313111 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080426 Year of fee payment: 6 |
|
| R350 | Written notification of registration of transfer |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090426 Year of fee payment: 7 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100426 Year of fee payment: 8 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100426 Year of fee payment: 8 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110426 Year of fee payment: 9 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120426 Year of fee payment: 10 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120426 Year of fee payment: 10 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130426 Year of fee payment: 11 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140426 Year of fee payment: 12 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |