JPH10255042A - 点パターン正規化方法及び装置 - Google Patents
点パターン正規化方法及び装置Info
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- JPH10255042A JPH10255042A JP5576397A JP5576397A JPH10255042A JP H10255042 A JPH10255042 A JP H10255042A JP 5576397 A JP5576397 A JP 5576397A JP 5576397 A JP5576397 A JP 5576397A JP H10255042 A JPH10255042 A JP H10255042A
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- input pattern
- point
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 点パターン間の任意のアフィン変換で表現さ
れる広範囲の変位・変形を扱い、該変位・変形を吸収す
るために入力パターンにアフィン変換操作を施して整形
入力パターンを生成する安定、かつ、高能率な点パター
ン正規化技術を提供する。 【解決手段】 光学的読取手段で取得された２次元平面
上の点集合で表わされる入力パターンと標準パターンの
間で、入力パターンをアフィン変換して整形入力パター
ンを生成し、標準パターンが発生する確率場における尤
度が最大となるような整形入力パターンを生成し、この
整形入力パターンを点パターン正規化結果として出力す
る点パターン正規化方法である。
れる広範囲の変位・変形を扱い、該変位・変形を吸収す
るために入力パターンにアフィン変換操作を施して整形
入力パターンを生成する安定、かつ、高能率な点パター
ン正規化技術を提供する。 【解決手段】 光学的読取手段で取得された２次元平面
上の点集合で表わされる入力パターンと標準パターンの
間で、入力パターンをアフィン変換して整形入力パター
ンを生成し、標準パターンが発生する確率場における尤
度が最大となるような整形入力パターンを生成し、この
整形入力パターンを点パターン正規化結果として出力す
る点パターン正規化方法である。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、計算機によるパタ
ーン認識の分野において、認識処理に先だって入力パタ
ーンに含まれる多様な変位・変形を吸収するためにパタ
ーンを整形するための点パターン正規化方法及び装置に
関する。
ーン認識の分野において、認識処理に先だって入力パタ
ーンに含まれる多様な変位・変形を吸収するためにパタ
ーンを整形するための点パターン正規化方法及び装置に
関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、点パターン正規化技術には、点パ
ターンが属するカテゴリーが、文字認識における個々の
文字種のように、明確に定義できる場合には、大別し
て、 （１）カテゴリー独立型 （２）カテゴリー依存型 という２種類のアプローチがある。
ターンが属するカテゴリーが、文字認識における個々の
文字種のように、明確に定義できる場合には、大別し
て、 （１）カテゴリー独立型 （２）カテゴリー依存型 という２種類のアプローチがある。
【０００３】前者は、入力パターンがいかなるカテゴリ
ーに属するかに関わらずに整形処埋を行う。代表的な技
術としては、位置及び大きさの正規化処埋がある。これ
には、点パターンの重心を原点に移動してから重心周り
の２次モーメントが一定値になるようにパターン全体を
一様に伸縮するもの、点パターンの外接矩形の中心を原
点に移動してから外接矩形が一定の大きさの正方形にな
るようにパターンを縦横それぞれ伸縮するもの、等があ
る。
ーに属するかに関わらずに整形処埋を行う。代表的な技
術としては、位置及び大きさの正規化処埋がある。これ
には、点パターンの重心を原点に移動してから重心周り
の２次モーメントが一定値になるようにパターン全体を
一様に伸縮するもの、点パターンの外接矩形の中心を原
点に移動してから外接矩形が一定の大きさの正方形にな
るようにパターンを縦横それぞれ伸縮するもの、等があ
る。
【０００４】また、傾きの正規化処埋として、点パター
ンの主軸が一定方向になるようにパターン全体を回転す
るものがある。これらは線形の正規化処埋である。さら
に、点パターンの水平軸及び垂直軸への投影による点分
布ヒストグラムを求めてそれらがそれぞれ一様になるよ
うに水平方向及び垂直方向にパターンを非線形に伸縮す
る、等の非線形正規化技術も報告されている（例えば、
S.-W.Lee and J.-S. Park, “Nonlinear Shape Normali
zation Methods for the Recognition of Large-Set Ha
ndwritten Characters,” Pattern Recognition, vol.2
7, no.9, pp.895-902,1994.を参照のこと）。
ンの主軸が一定方向になるようにパターン全体を回転す
るものがある。これらは線形の正規化処埋である。さら
に、点パターンの水平軸及び垂直軸への投影による点分
布ヒストグラムを求めてそれらがそれぞれ一様になるよ
うに水平方向及び垂直方向にパターンを非線形に伸縮す
る、等の非線形正規化技術も報告されている（例えば、
S.-W.Lee and J.-S. Park, “Nonlinear Shape Normali
zation Methods for the Recognition of Large-Set Ha
ndwritten Characters,” Pattern Recognition, vol.2
7, no.9, pp.895-902,1994.を参照のこと）。
【０００５】しかし、これらはカテゴリー独立に処埋す
るため、カテゴリー間の形状の相違が失われる危険があ
る。文字パターンを例に取ると、大きさの正規化処埋で
は「。」と「○」の区別が無くなる。また、傾きの正規
化処埋では「三」と「川」の区別ができなくなる。非線
形正規化処理は、主に縦横方向の直線群から成るパター
ンについて線間隔を均一化する効果があるため、平仮名
のような曲線を含むパターンでは不合理な整形が生じ
る。こうした難点はカテゴリー独立型では本質的に対処
不能であった。
るため、カテゴリー間の形状の相違が失われる危険があ
る。文字パターンを例に取ると、大きさの正規化処埋で
は「。」と「○」の区別が無くなる。また、傾きの正規
化処埋では「三」と「川」の区別ができなくなる。非線
形正規化処理は、主に縦横方向の直線群から成るパター
ンについて線間隔を均一化する効果があるため、平仮名
のような曲線を含むパターンでは不合理な整形が生じ
る。こうした難点はカテゴリー独立型では本質的に対処
不能であった。
【０００６】一方、後者は、入力パターンが属するカテ
ゴリーを仮定して、当該カテゴリーの標準パターンに近
づくように入力パターンを整形処理する。代表的な技術
としては、入力パターンに含まれるアフィン変換成分
（回転・伸縮・せん断・平行移動）を吸収するため、標
準パターンと整形入力パターン間での最隣接点間距離の
和が最小となるようなアフィン変換成分を重み付き最小
２乗法により決定し、該アフィン変換成分を用いて整形
を行う手法（特願平８−１３９６８０）が提案された。
ゴリーを仮定して、当該カテゴリーの標準パターンに近
づくように入力パターンを整形処理する。代表的な技術
としては、入力パターンに含まれるアフィン変換成分
（回転・伸縮・せん断・平行移動）を吸収するため、標
準パターンと整形入力パターン間での最隣接点間距離の
和が最小となるようなアフィン変換成分を重み付き最小
２乗法により決定し、該アフィン変換成分を用いて整形
を行う手法（特願平８−１３９６８０）が提案された。
【０００７】しかし、標準パターンとして該カテゴリー
の点パターンの各構成点の平均位置情報のみを用いたた
め、各構成点の位置ゆらぎに関する統計的あるいは確率
的な情報が活用されていなかった。このため、該カテゴ
リーにおける変形の確率分布を反映しない不自然な整形
処理が生じる危険があった。
の点パターンの各構成点の平均位置情報のみを用いたた
め、各構成点の位置ゆらぎに関する統計的あるいは確率
的な情報が活用されていなかった。このため、該カテゴ
リーにおける変形の確率分布を反映しない不自然な整形
処理が生じる危険があった。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】以上述べたように、入
力パターンに含まれる変位・変形を認識処理に先立ち吸
収する点パターン正規化技術として、カテゴリー独立に
位置、大きさ、傾きや線間隔を画一化する手法と入力パ
ターンの属するカテゴリーを仮定して該カテゴリーの標
準パターンに近づくように整形処理を行う手法とが考え
られてきた。
力パターンに含まれる変位・変形を認識処理に先立ち吸
収する点パターン正規化技術として、カテゴリー独立に
位置、大きさ、傾きや線間隔を画一化する手法と入力パ
ターンの属するカテゴリーを仮定して該カテゴリーの標
準パターンに近づくように整形処理を行う手法とが考え
られてきた。
【０００９】しかし、それぞれに問題点が残り、広範囲
の変位・変形を扱え、かつ不自然あるいは不合理な整形
処理を生じない点パターン正規化技術は提案されるに至
っていない。
の変位・変形を扱え、かつ不自然あるいは不合理な整形
処理を生じない点パターン正規化技術は提案されるに至
っていない。
【００１０】本発明の目的は、点パターン間の任意のア
フィン変換（回転・伸縮・せん断・平行移動）で表現さ
れる広範囲の変位・変形を扱い、カテゴリー毎に当該カ
テゴリーの標準パターンが発生する確率場における尤度
が最大となるような入力パターンに対するアフィン変換
成分を決定し、該アフィン変換成分を用いて合理的な整
形入力パターンを生成する安定、かつ、高能率な点パタ
ーン正規化技術を提供することにある。
フィン変換（回転・伸縮・せん断・平行移動）で表現さ
れる広範囲の変位・変形を扱い、カテゴリー毎に当該カ
テゴリーの標準パターンが発生する確率場における尤度
が最大となるような入力パターンに対するアフィン変換
成分を決定し、該アフィン変換成分を用いて合理的な整
形入力パターンを生成する安定、かつ、高能率な点パタ
ーン正規化技術を提供することにある。
【００１１】本発明の前記ならびにその目的及び新規な
特徴は、本明細書の記述及び添付図面によって明らかに
する。
特徴は、本明細書の記述及び添付図面によって明らかに
する。
【００１２】
【課題を解決するための手段】本願によって開示される
発明のうち代表的なものの概要を簡単に説明すれば、以
下のとおりである。
発明のうち代表的なものの概要を簡単に説明すれば、以
下のとおりである。
【００１３】（１）光学的読取手段で取得された２次元
平面上の点集合で表わされる入力パターン（Ｓ）と標準
パターン（Ｒ）の間で、入力パターン（Ｓ）をアフィン
変換して整形入力パターン（Ｓ’）を生成し、標準パタ
ーン（Ｒ）が発生する確率場における尤度が最大となる
ような整形入力パターン（Ｓ’）を生成し、この整形入
力パターン（Ｓ’）を点パターン正規化結果として出力
する点パターン正規化方法である。
平面上の点集合で表わされる入力パターン（Ｓ）と標準
パターン（Ｒ）の間で、入力パターン（Ｓ）をアフィン
変換して整形入力パターン（Ｓ’）を生成し、標準パタ
ーン（Ｒ）が発生する確率場における尤度が最大となる
ような整形入力パターン（Ｓ’）を生成し、この整形入
力パターン（Ｓ’）を点パターン正規化結果として出力
する点パターン正規化方法である。
【００１４】（２）前記（１）に記載の点パターン正規
化方法において、前記入力パターンと前記標準パターン
の各構成点の間での点間距離に基づく重み係数を算出
し、前記重み係数を用いた連立一次方程式の反復法によ
り前記尤度が最大となるアフィン変換成分を決定するこ
とを特徴とするものである。
化方法において、前記入力パターンと前記標準パターン
の各構成点の間での点間距離に基づく重み係数を算出
し、前記重み係数を用いた連立一次方程式の反復法によ
り前記尤度が最大となるアフィン変換成分を決定するこ
とを特徴とするものである。
【００１５】（３）光学的読取手段で取得された２次元
平面上の点集合で表わされる入力パターン（Ｓ）と標準
パターン（Ｒ）をそれぞれ構成点の位置ベクトルの集合
（Ｓ＝｛ｓi｝：１≦ｉ≦ｍ及びＲ＝｛ｒj｝：１≦ｊ≦
ｎ）として格納しておく記憶装置と、前記入力パターン
（Ｓ）の各点をアフィン変換（Ａｓi＋ｂ：Ａは２行２
列の行列で位置ベクトルの回転・伸縮・せん断を表わ
す、ｂは２次元ベクトルで平行移動を表わす）するアフ
ィン変換手段と、前記標準パターン（Ｒ）が発生する確
率場における尤度を最大とするような整形入力パターン
（Ｓ’）を生成する入力パターン整形手段を備えた点パ
ターン正規化装置であって、前記入力パターン（Ｓ）と
標準パターン（Ｒ）の各構成点の間で点間距離（‖ｓi
−ｒj‖：１≦ｉ≦ｍ，１≦ｊ≦ｎ）に基づくガウス関
数型重み係数を算出する点間重み係数算出手段と、前記
標準パターン（Ｒ）が発生する確率場における尤度を最
大とするような最適なアフィン変換成分（Ａ，ｂ）を反
復法で決定するための前記重み係数を用いた連立一次方
程式を生成するアフィン変換成分連立一次方程式生成手
段と、前記連立一次方程式を解き、アフィン変換成分を
決定するアフィン変換成分決定手段と、前記決定された
アフィン変換成分を用いて入力パターン（Ｓ）の各点
（ｓi：１≦ｉ≦ｍ）をアフィン変換（Ａｓi＋ｂ）して
整形入力パターン（Ｓ’）を生成する整形入力パターン
生成手段と、標準パターン（Ｒ）が発生する確率場にお
ける整形入力パターン（Ｓ’）の尤度Ｌ1及び整形前の
入力パターン（Ｓ）の尤度Ｌ0を算出する尤度算出手段
と、前記尤度Ｌ1とＬ0を比較してＬ1がＬ0から増加して
いない場合には整形入力パターン（Ｓ’）を最終的な正
規化結果として出力し、一方Ｌ1がＬ0から増加している
場合には整形入力パターン（Ｓ’）を改めて入力パター
ン（Ｓ）と見なして前記点間重み係数算出手段へ再び入
力し、前記アフィン変換操作による整形処理を反復させ
る収束判定手段とを備えたことを特徴とするものであ
る。
平面上の点集合で表わされる入力パターン（Ｓ）と標準
パターン（Ｒ）をそれぞれ構成点の位置ベクトルの集合
（Ｓ＝｛ｓi｝：１≦ｉ≦ｍ及びＲ＝｛ｒj｝：１≦ｊ≦
ｎ）として格納しておく記憶装置と、前記入力パターン
（Ｓ）の各点をアフィン変換（Ａｓi＋ｂ：Ａは２行２
列の行列で位置ベクトルの回転・伸縮・せん断を表わ
す、ｂは２次元ベクトルで平行移動を表わす）するアフ
ィン変換手段と、前記標準パターン（Ｒ）が発生する確
率場における尤度を最大とするような整形入力パターン
（Ｓ’）を生成する入力パターン整形手段を備えた点パ
ターン正規化装置であって、前記入力パターン（Ｓ）と
標準パターン（Ｒ）の各構成点の間で点間距離（‖ｓi
−ｒj‖：１≦ｉ≦ｍ，１≦ｊ≦ｎ）に基づくガウス関
数型重み係数を算出する点間重み係数算出手段と、前記
標準パターン（Ｒ）が発生する確率場における尤度を最
大とするような最適なアフィン変換成分（Ａ，ｂ）を反
復法で決定するための前記重み係数を用いた連立一次方
程式を生成するアフィン変換成分連立一次方程式生成手
段と、前記連立一次方程式を解き、アフィン変換成分を
決定するアフィン変換成分決定手段と、前記決定された
アフィン変換成分を用いて入力パターン（Ｓ）の各点
（ｓi：１≦ｉ≦ｍ）をアフィン変換（Ａｓi＋ｂ）して
整形入力パターン（Ｓ’）を生成する整形入力パターン
生成手段と、標準パターン（Ｒ）が発生する確率場にお
ける整形入力パターン（Ｓ’）の尤度Ｌ1及び整形前の
入力パターン（Ｓ）の尤度Ｌ0を算出する尤度算出手段
と、前記尤度Ｌ1とＬ0を比較してＬ1がＬ0から増加して
いない場合には整形入力パターン（Ｓ’）を最終的な正
規化結果として出力し、一方Ｌ1がＬ0から増加している
場合には整形入力パターン（Ｓ’）を改めて入力パター
ン（Ｓ）と見なして前記点間重み係数算出手段へ再び入
力し、前記アフィン変換操作による整形処理を反復させ
る収束判定手段とを備えたことを特徴とするものであ
る。
【００１６】すなわち、本発明の点パターン正規化方法
は、２次元平面上の点集合で表わされる入力パターン
（Ｓ）と標準パターン（Ｒ）の間で、入力パ夕ーン
（Ｓ）にアフィン変換を施して整形入力パターン
（Ｓ’）を生成する正規化操作を導入し、標準パターン
（Ｒ）が発生する確率場における尤度が最大となるよう
な整形入力パターン（Ｓ’）を生成することにより、整
形入力パターン（Ｓ’）を点パターン正規化結果として
出力する。
は、２次元平面上の点集合で表わされる入力パターン
（Ｓ）と標準パターン（Ｒ）の間で、入力パ夕ーン
（Ｓ）にアフィン変換を施して整形入力パターン
（Ｓ’）を生成する正規化操作を導入し、標準パターン
（Ｒ）が発生する確率場における尤度が最大となるよう
な整形入力パターン（Ｓ’）を生成することにより、整
形入力パターン（Ｓ’）を点パターン正規化結果として
出力する。
【００１７】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態について
図面を参照して詳細に説明する。
図面を参照して詳細に説明する。
【００１８】図１は本発明の一実施形態の点パターン正
規化装置の概略機能構成を示すブロック構成図である。
なお、全式において、太字の斜体で表記されている
ｓi，ｒj，ｂ及び０はベクトルである。
規化装置の概略機能構成を示すブロック構成図である。
なお、全式において、太字の斜体で表記されている
ｓi，ｒj，ｂ及び０はベクトルである。
【００１９】本実施形態の点パターン正規化装置は、計
算機によるパターン認識に用いられるものであり、図１
に示すように、入力パターン構成点格納部１、標準パタ
ーン構成点格納部２、点間重み係数算出部３、アフィン
変換成分連立一次方程式生成部４、アフィン変換成分決
定部５、整形入力パターン生成部６、尤度算出部７、及
び収束判定部８で構成されている。
算機によるパターン認識に用いられるものであり、図１
に示すように、入力パターン構成点格納部１、標準パタ
ーン構成点格納部２、点間重み係数算出部３、アフィン
変換成分連立一次方程式生成部４、アフィン変換成分決
定部５、整形入力パターン生成部６、尤度算出部７、及
び収束判定部８で構成されている。
【００２０】以下、各部の機能について具体的に説明す
る。
る。
【００２１】入力パターン構成点格納部１は、２次元平
面上の点集合で表わされる入力パターンＳを構成する各
点の位置ベクトルの集合Ｓ＝｛ｓ1，ｓ2，…，ｓi，
…，ｓm｝が格納される。ここで、ｓiはＳの第ｉ点の位
置ベクトルを表わし、Ｘ及びＹ座標値が格納される。但
し、点の順序づけは任意である。ｍはＳの総点数を表わ
す。
面上の点集合で表わされる入力パターンＳを構成する各
点の位置ベクトルの集合Ｓ＝｛ｓ1，ｓ2，…，ｓi，
…，ｓm｝が格納される。ここで、ｓiはＳの第ｉ点の位
置ベクトルを表わし、Ｘ及びＹ座標値が格納される。但
し、点の順序づけは任意である。ｍはＳの総点数を表わ
す。
【００２２】標準パターン構成点格納部２は、同じく２
次元平面上の点集合で表わされる標準パターンＲを構成
する各点の位置ベクトルの集合Ｒ＝｛ｒ1，ｒ2，…，ｒ
j，…，ｒn｝が格納される。ここで、ｒjはＲの第ｊ点
の位置ベクトルを表わし、Ｘ及びＹ座標値が格納され
る。但し、点の順序づけは任意である。ｎはＲの総点数
を表わす。
次元平面上の点集合で表わされる標準パターンＲを構成
する各点の位置ベクトルの集合Ｒ＝｛ｒ1，ｒ2，…，ｒ
j，…，ｒn｝が格納される。ここで、ｒjはＲの第ｊ点
の位置ベクトルを表わし、Ｘ及びＹ座標値が格納され
る。但し、点の順序づけは任意である。ｎはＲの総点数
を表わす。
【００２３】点間重み係数算出部３は、入力パターンＳ
と標準パターンＲの各構成点の間での点間距離‖ｓi−
ｒj‖に基づくガウス関数型重み係数ωijを数１の式に
より算出する。但し、θはガウス関数の拡がりを制御す
る正値パラメータである。また、‖・‖はベクトルのユ
ークリッドノルムを表わす。
と標準パターンＲの各構成点の間での点間距離‖ｓi−
ｒj‖に基づくガウス関数型重み係数ωijを数１の式に
より算出する。但し、θはガウス関数の拡がりを制御す
る正値パラメータである。また、‖・‖はベクトルのユ
ークリッドノルムを表わす。
【００２４】
【数１】 ωij＝Ｃ・ｅｘｐ［−‖ｓi−ｒj‖2／（２θ2）］ （１≦ｉ≦ｍ，１≦ｊ≦ｎ） …（１） 但し、Ｃ＝１／（２πθ2）は正規化因子を表わす。
【００２５】式（１）により算出された点間重み係数の
ωijはアフィン変換成分連立一次方程式生成部４ヘ送出
される。
ωijはアフィン変換成分連立一次方程式生成部４ヘ送出
される。
【００２６】アフィン変換成分連立一次方程式生成部４
は、標準パターンＲの各構成点の位置ゆらぎが２次元正
規分布に従うとして発生した確率場を導入し、該確率場
における尤度を最大にするような整形入力パターンを生
成するアフィン変換成分Ａ，ｂを反復法で決定するため
の連立一次方程式を生成する。ここで、Ａは２行２列の
行列で位置ベクトルの回転・伸縮・せん断操作を表わ
し、ｂは位置ベクトルの平行移動を表わし、入力パター
ンＳを構成する各点ｓi（１≦ｉ≦ｍ）はＡｓi＋ｂに変
換される。
は、標準パターンＲの各構成点の位置ゆらぎが２次元正
規分布に従うとして発生した確率場を導入し、該確率場
における尤度を最大にするような整形入力パターンを生
成するアフィン変換成分Ａ，ｂを反復法で決定するため
の連立一次方程式を生成する。ここで、Ａは２行２列の
行列で位置ベクトルの回転・伸縮・せん断操作を表わ
し、ｂは位置ベクトルの平行移動を表わし、入力パター
ンＳを構成する各点ｓi（１≦ｉ≦ｍ）はＡｓi＋ｂに変
換される。
【００２７】まず、標準パターンＲの各構成点の位置ゆ
らぎが２次元正規分布に従うとした際の点ｓにおける確
率場Ｐ（ｓ）を数２の式で定義して導入する。但し、２
次元正規分布の拡がりパラメータは式（１）と同一の値
θとする。
らぎが２次元正規分布に従うとした際の点ｓにおける確
率場Ｐ（ｓ）を数２の式で定義して導入する。但し、２
次元正規分布の拡がりパラメータは式（１）と同一の値
θとする。
【００２８】
【数２】 Ｐ（ｓ）＝（Ｃ／ｎ）Σjｅｘｐ［−‖ｓ−ｒj‖2／（２θ2）］ …（２） ここで、Σjはｊ＝１，２，３，…，ｎに関する和を表
わす。従って、入力パターンＳの各点ｓiをアフィン変
換成分Ａ，ｂで変換した点Ａｓi＋ｂの確率密度は、数
３で与えられる。
わす。従って、入力パターンＳの各点ｓiをアフィン変
換成分Ａ，ｂで変換した点Ａｓi＋ｂの確率密度は、数
３で与えられる。
【００２９】
【数３】 Ｐi＝（Ｃ／ｎ）Σjｅｘｐ［−‖Ａｓi＋ｂ−ｒj‖2／（２θ2）］ （１≦ｉ≦ｍ）…（３） 入力パターンＳに該アフィン変換を施した際の全構成点
に対する結合確率密度Ｐは数４の式となる。
に対する結合確率密度Ｐは数４の式となる。
【００３０】
【数４】
【００３１】但し、Пiはｉ＝１，２，３，…，ｍに関
する積を表わす。さらに、尤度Ｌは数４の式のＰの対数
で定義する。但し、Σiはｉ＝１，２，３，…，ｍに関
する和を表わす。
する積を表わす。さらに、尤度Ｌは数４の式のＰの対数
で定義する。但し、Σiはｉ＝１，２，３，…，ｍに関
する和を表わす。
【００３２】
【数５】 Ｌ＝ｌｎＰ＝ΣiｌｎＰi ＝Σiｌｎ［Σjｅｘｐ［−‖Ａｓi＋ｂ−ｒj‖2／（２θ2）］］＋（定数） …（５） 次に、前記数５の式の尤度Ｌを最大にする最適なアフィ
ン変換成分Ａ，ｂを決定する手順を説明する。尤度Ｌを
最大化するアフィン変換成分は、数５の式のＬをＡ、ｂ
の各成分で偏微分した値が零になるという必要条件から
決定される。これより、数６及び数７の式からなる未知
のアフィン変換成分Ａ，ｂに関する６元連立方程式が得
られる。
ン変換成分Ａ，ｂを決定する手順を説明する。尤度Ｌを
最大化するアフィン変換成分は、数５の式のＬをＡ、ｂ
の各成分で偏微分した値が零になるという必要条件から
決定される。これより、数６及び数７の式からなる未知
のアフィン変換成分Ａ，ｂに関する６元連立方程式が得
られる。
【００３３】
【数６】
【００３４】
【数７】
【００３５】但し、Ｏは２行２列の零行列、０は２次元
の零ベクトル、ｔはベクトルの転置を表わす。しかし、
数６及び数７の式はＡ，ｂに関して非線形の方程式であ
り容易には解けない。そこで、数６及び数７の式に現わ
れる指数関数部でＡｓi＋ｂをｓiに置き換えることを行
い、数８及び数９の式に示すようなアフィン変換成分
Ａ，ｂに関する６元連立一次方程式を生成する。
の零ベクトル、ｔはベクトルの転置を表わす。しかし、
数６及び数７の式はＡ，ｂに関して非線形の方程式であ
り容易には解けない。そこで、数６及び数７の式に現わ
れる指数関数部でＡｓi＋ｂをｓiに置き換えることを行
い、数８及び数９の式に示すようなアフィン変換成分
Ａ，ｂに関する６元連立一次方程式を生成する。
【００３６】
【数８】
【００３７】
【数９】
【００３８】これにより、非線形の数６及び数７の式を
直接解かずに、後述するように線形の前記数８及び数９
の式を再帰的に解く反復法により最適なアフィン変換成
分を決定することになる。前記数８及び数９の式により
生成されたアフィン変換成分連立一次方程式はアフィン
変換成分決定部５へ送出される。
直接解かずに、後述するように線形の前記数８及び数９
の式を再帰的に解く反復法により最適なアフィン変換成
分を決定することになる。前記数８及び数９の式により
生成されたアフィン変換成分連立一次方程式はアフィン
変換成分決定部５へ送出される。
【００３９】アフィン変換成分決定部５は、アフィン変
換成分連立一次方程式生成部４から送出された連立一次
方程式の数８及び数９の式を公知の数値解法、例えば、
ガウスの消去法（岩波講座 応用数学「線形計算」第１
章、岩波書店、１９９４を参照のこと）、により解いて
入力パターンＳに対するアフィン変換成分Ａ，ｂを決定
する。こうして得られたＡ，ｂは整形入力パターン生成
部６へ送出される。
換成分連立一次方程式生成部４から送出された連立一次
方程式の数８及び数９の式を公知の数値解法、例えば、
ガウスの消去法（岩波講座 応用数学「線形計算」第１
章、岩波書店、１９９４を参照のこと）、により解いて
入力パターンＳに対するアフィン変換成分Ａ，ｂを決定
する。こうして得られたＡ，ｂは整形入力パターン生成
部６へ送出される。
【００４０】整形入力パターン生成部６は、アフィン変
換成分決定部５から送出されたＡ，ｂを用いて入力パタ
ーンＳの各点ｓiを数１０の式によりｓ’iに整形する。
換成分決定部５から送出されたＡ，ｂを用いて入力パタ
ーンＳの各点ｓiを数１０の式によりｓ’iに整形する。
【００４１】
【数１０】 ｓ'i＝Ａｓi＋ｂ（１≦ｉ≦ｍ） …（１０） 前記数１０の式により整形入力パターンＳ’＝｛ｓ'1，
ｓ'2，…，ｓ'i，…，ｓ'm｝が生成され、Ｓ’は尤度算
出部７へ送出される。
ｓ'2，…，ｓ'i，…，ｓ'm｝が生成され、Ｓ’は尤度算
出部７へ送出される。
【００４２】尤度算出部７は、尤度を定義した数５の式
に基づき、標準パターンＲの確率場（数２の式参照）に
おける整形入力パターンＳ’の尤度Ｌ1を数１１の式に
より算出する。
に基づき、標準パターンＲの確率場（数２の式参照）に
おける整形入力パターンＳ’の尤度Ｌ1を数１１の式に
より算出する。
【００４３】
【数１１】 Ｌ1＝Σiｌｎ［Σjｅｘｐ［−‖ｓ'i−ｒj‖2／（２θ2）］］ …（１１） 同様に、アフィン変換前の入力パターンＳの尤度Ｌ0を
数１２の式により算出する。
数１２の式により算出する。
【００４４】
【数１２】 Ｌ0＝Σiｌｎ［Σjｅｘｐ［−‖ｓi−ｒj‖2／（２θ2）］］ …（１２） これらアフィン変換操作による整形処理前後での尤度の
値Ｌ1及びＬ0は収束判定部８へ送出される。
値Ｌ1及びＬ0は収束判定部８へ送出される。
【００４５】収束判定部８は、尤度算出部７から送出さ
れた２つの尤度Ｌ1とＬ0を比較し、Ｌ1がＬ0から増加し
ていない場合には整形入力パターンＳ’を最終的な点パ
ターン正規化結果として出力する。
れた２つの尤度Ｌ1とＬ0を比較し、Ｌ1がＬ0から増加し
ていない場合には整形入力パターンＳ’を最終的な点パ
ターン正規化結果として出力する。
【００４６】一方、Ｌ1がＬ0から増加している場合には
整形入力パターンＳ’を改めて入力パターンＳと見なし
て点間重み係数算出部３へ送出し、該アフィン変換操作
による整形後の尤度Ｌ1が整形前の尤度Ｌ0から増加しな
くなるまでこの操作を反復する。こうして尤度Ｌ1が単
調に増加し、収束した時点で整形入力パターンＳ’を点
パターン正規化結果として出力し動作を完了する。
整形入力パターンＳ’を改めて入力パターンＳと見なし
て点間重み係数算出部３へ送出し、該アフィン変換操作
による整形後の尤度Ｌ1が整形前の尤度Ｌ0から増加しな
くなるまでこの操作を反復する。こうして尤度Ｌ1が単
調に増加し、収束した時点で整形入力パターンＳ’を点
パターン正規化結果として出力し動作を完了する。
【００４７】図２は２次元平面上の手書き文字パターン
「永」を例に、（ａ）は正規化前の入力パターンを多数
サンプルに重ねたもの、（ｂ）は正規北後の整形入力パ
ターンを同様に重ねたものを示す。但し、○，◎，●は
それぞれ全サンプルの１２.５％未満、１２.５％以上２
５.０％末満、２５.０％以上が重なった点を表わす。
「永」を例に、（ａ）は正規化前の入力パターンを多数
サンプルに重ねたもの、（ｂ）は正規北後の整形入力パ
ターンを同様に重ねたものを示す。但し、○，◎，●は
それぞれ全サンプルの１２.５％未満、１２.５％以上２
５.０％末満、２５.０％以上が重なった点を表わす。
【００４８】図２より、（ａ）に示すように、自由手書
きによる多様な変形のために重なりの悪かった入力パタ
ーン群が、本発明による点パターン正規化により（ｂ）
に示すように重なりが大きく向上していることがわか
る。
きによる多様な変形のために重なりの悪かった入力パタ
ーン群が、本発明による点パターン正規化により（ｂ）
に示すように重なりが大きく向上していることがわか
る。
【００４９】以上、本発明を実施形態に基づいて具体的
に説明したが、本発明は前記実施形態に限定されるもの
ではなく、要旨を変更しない範囲において種々変更し得
ることはいうまでない。
に説明したが、本発明は前記実施形態に限定されるもの
ではなく、要旨を変更しない範囲において種々変更し得
ることはいうまでない。
【００５０】
【発明の効果】本願において開示される発明のうち代表
的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば、以
下のとおりである。
的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば、以
下のとおりである。
【００５１】本発明によれば、任意のアフィン変換成分
（回転・伸縮・せん断・平行移動）を含む入力パターン
に対して、該アフィン変換成分を連立一次方程式を用い
た反復法により決定し、該アフィン変換成分を用いて整
形した整形入力パターンを出力することにより、実用的
な処理量で安定かつ高能率な点パターン正規化を行うこ
とが可能である。
（回転・伸縮・せん断・平行移動）を含む入力パターン
に対して、該アフィン変換成分を連立一次方程式を用い
た反復法により決定し、該アフィン変換成分を用いて整
形した整形入力パターンを出力することにより、実用的
な処理量で安定かつ高能率な点パターン正規化を行うこ
とが可能である。
【００５２】特に、カテゴリー毎に標準パターンの各構
成点の位置ゆらぎが２次元正規分布に従うとして発生し
た確率場を導入し、該確率場における最尤推定により該
アフィン変換成分を決定するため、変形の確率分布を考
慮した合理的かつ汎用的な点パターン正規化がはかれ
る。
成点の位置ゆらぎが２次元正規分布に従うとして発生し
た確率場を導入し、該確率場における最尤推定により該
アフィン変換成分を決定するため、変形の確率分布を考
慮した合理的かつ汎用的な点パターン正規化がはかれ
る。
【００５３】このように、広くパターン認識の分野で認
識処理に先立って行う合理的なパターン正規化が２つの
点集合間でのアフィン変換成分の吸収である以上、本発
明は点パターン間での該アフィン変換成分の最尤推定に
よる安定かつ高能率な整形処理を可能とする汎用的な点
パターン正規化方法及び装置を提供することができる。
識処理に先立って行う合理的なパターン正規化が２つの
点集合間でのアフィン変換成分の吸収である以上、本発
明は点パターン間での該アフィン変換成分の最尤推定に
よる安定かつ高能率な整形処理を可能とする汎用的な点
パターン正規化方法及び装置を提供することができる。
【００５４】これにより、文字・図形認識の分野のよう
に、カテゴリー毎に多数サンプルを用いて標準パターン
を作成でき、当該標準パターンの確率場が安定に発生で
きる場合に入力パターンに含まれるアフィン変換成分の
吸収に適用されると利点が極めて大きい。
に、カテゴリー毎に多数サンプルを用いて標準パターン
を作成でき、当該標準パターンの確率場が安定に発生で
きる場合に入力パターンに含まれるアフィン変換成分の
吸収に適用されると利点が極めて大きい。
【図１】本発明の一実施形態の点パターン正規化装置の
機能構成を示すブロック構成図である。
機能構成を示すブロック構成図である。
【図２】本実施形態のアフィン変換操作による点パター
ン正規化の動作を説明するための具体例を示す図であ
る。
ン正規化の動作を説明するための具体例を示す図であ
る。
１…入力パターン構成点格納部、２…標準パターン構成
点格納部，３…点間重み係数算出部、４…アフィン変換
成分連立一次方程式生成部、５…アフィン変換成分決定
部、６…整形入力パターン生成部、７…尤度算出部、８
…収束判定部。
点格納部，３…点間重み係数算出部、４…アフィン変換
成分連立一次方程式生成部、５…アフィン変換成分決定
部、６…整形入力パターン生成部、７…尤度算出部、８
…収束判定部。
Claims (3)
- 【請求項１】 光学的読取手段で取得された２次元平面
上の点集合で表わされる入力パターンと標準パターンの
間で、入力パターンをアフィン変換して整形入力パター
ンを生成し、標準パターンが発生する確率場における尤
度が最大となるような整形入力パターンを生成し、この
整形入力パターンを点パターン正規化結果として出力す
ることを特徴とする点パターン正規化方法。 - 【請求項２】 前記入力パターンと前記標準パターンの
各構成点の間での点間距離に基づく重み係数を算出し、
前記重み係数を用いた連立一次方程式の反復法により前
記尤度が最大となるアフィン変換成分を決定することを
特徴とする請求項１に記載の点パターン正規化方法。 - 【請求項３】 光学的読取手段で取得された２次元平面
上の点集合で表わされる入力パターンと標準パターンを
それぞれ構成点の位置ベクトルの集合として格納してお
く記憶装置と、前記入力パターンの各点をアフィン変換
するアフィン変換手段と、前記標準パターンが発生する
確率場における尤度を最大とするような整形入力パター
ンを生成する入力パターン整形手段を備えた点パターン
正規化装置であって、前記入力パターンと標準パターン
の各構成点の間で点間距離に基づく重み係数を算出する
点間重み係数算出手段と、前記標準パターンが発生する
確率場における尤度を最大とするような最適なアフィン
変換成分を反復法で決定するための前記重み係数を用い
た連立一次方程式を生成するアフィン変換成分連立一次
方程式生成手段と、前記連立一次方程式を解き、アフィ
ン変換成分を決定するアフィン変換成分決定手段と、前
記決定されたアフィン変換成分を用いて入力パターンの
各点をアフィン変換して整形入力パターンを生成する整
形入力パターン生成手段と、標準パターンが発生する確
率場における整形入力パターンの尤度Ｌ1及び整形前の
入力パターンの尤度Ｌ0を算出する尤度算出手段と、前
記尤度Ｌ1とＬ0を比較してＬ1がＬ0から増加していない
場合には整形入力パターンを最終的な正規化結果として
出力し、一方Ｌ1がＬ0から増加している場合には整形入
力パターンを改めて入力パターンと見なして前記点間重
み係数算出手段へ再び入力し、前記アフィン変換操作に
よる整形処理を反復させる収束判定手段とを備えたこと
を特徴とする点パターン正規化装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5576397A JPH10255042A (ja) | 1997-03-11 | 1997-03-11 | 点パターン正規化方法及び装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5576397A JPH10255042A (ja) | 1997-03-11 | 1997-03-11 | 点パターン正規化方法及び装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10255042A true JPH10255042A (ja) | 1998-09-25 |
Family
ID=13007900
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5576397A Pending JPH10255042A (ja) | 1997-03-11 | 1997-03-11 | 点パターン正規化方法及び装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH10255042A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6658149B1 (en) | 1999-01-07 | 2003-12-02 | Nippon Telegraph & Telephone Corporation | Scheme for identifying gray-scale image |
-
1997
- 1997-03-11 JP JP5576397A patent/JPH10255042A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6658149B1 (en) | 1999-01-07 | 2003-12-02 | Nippon Telegraph & Telephone Corporation | Scheme for identifying gray-scale image |
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