JP3534537B2 - 形状マッチング方法および装置 - Google Patents
形状マッチング方法および装置Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、計算機によるパタ
ーン認識、動画像解析、ステレオビジョンなどの分野に
おいてパターンの変位・変形を、２次元平面上の２つの
点集合間での点対応づけにより決定するパターンマッチ
ング方法および装置に関する。
ーン認識、動画像解析、ステレオビジョンなどの分野に
おいてパターンの変位・変形を、２次元平面上の２つの
点集合間での点対応づけにより決定するパターンマッチ
ング方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、形状マッチング技術には、大別し
て、 （１） 組合せ探索型 （２） エネルギー最小化型 という２種類のアプローチがある。
て、 （１） 組合せ探索型 （２） エネルギー最小化型 という２種類のアプローチがある。
【０００３】前者は、点数の階乗オーダーの組合せ総数
の中から最適解を探すため、本質的に処理量の発散の問
題がある。この処理量の発散を避けるためには、適当な
拘束条件を用いた探索木の枝刈りが必須となる。こうし
た制約下で、これまで、２つの点集合が合同変換（回転
・平行移動）のもとで一致するかどうかを判定する問
題、および相似変換（回転・伸縮・平行移動）のもとで
一致するかどうかを判定する問題、については点数のべ
き乗オーダーの処理量での解法アルゴリズムが報告され
ている（例えば、梅山伸二、“点パターンマッチングア
ルゴリズム、”信学論（Ｄ−ＩＩ）、ｖｏｌ．Ｊ７２−
Ｄ−ＩＩ，ｎｏ．２，ｐｐ．２１８−２２８，Ｆｅｂ．
１９８９を参照のこと）。しかし、枝刈りをするための
拘束条件に汎用性を持たせにくい、依然として処理量が
多い、相似変換にさらに歪みを加えたアフィン変換につ
いては未だ解法アルゴリズムが発見されていない、等の
問題点があった。
の中から最適解を探すため、本質的に処理量の発散の問
題がある。この処理量の発散を避けるためには、適当な
拘束条件を用いた探索木の枝刈りが必須となる。こうし
た制約下で、これまで、２つの点集合が合同変換（回転
・平行移動）のもとで一致するかどうかを判定する問
題、および相似変換（回転・伸縮・平行移動）のもとで
一致するかどうかを判定する問題、については点数のべ
き乗オーダーの処理量での解法アルゴリズムが報告され
ている（例えば、梅山伸二、“点パターンマッチングア
ルゴリズム、”信学論（Ｄ−ＩＩ）、ｖｏｌ．Ｊ７２−
Ｄ−ＩＩ，ｎｏ．２，ｐｐ．２１８−２２８，Ｆｅｂ．
１９８９を参照のこと）。しかし、枝刈りをするための
拘束条件に汎用性を持たせにくい、依然として処理量が
多い、相似変換にさらに歪みを加えたアフィン変換につ
いては未だ解法アルゴリズムが発見されていない、等の
問題点があった。
【０００４】一方、後者は力学系のエネルギー最小化問
題として定式化し、変分法、弛緩法や動的計画法を用
い、微小変位の反復適用により局所的に連続なマッチン
グを決定する。これら従来技術については、例えば、坂
上、横矢、“弛緩法と正則化、”情報処理、ｖｏｌ．３
０，ｎｏ．９，ｐｐ．１０４７−１０５７，Ｓｅｐｔ．
１９８９，及び大田、山田、“動的計画法によるパター
ンマッチング、”情報処理、ｖｏｌ．３０，ｎｏ．９，
ｐｐ．１０５８−１０６６，Ｓｅｐｔ．１９８９，を参
照のこと。こうした技術は、マッチング問題を解析的あ
るいは代数的に扱える点に強みがあるが、有限変位に対
して微小変位の積み重ねで最適マッチングの大局解を求
めることは原理的に困難であった。これに対し、有限変
位を扱うために、パターンの各点の近傍毎に最適な局所
的アフィン変換を代数的に決定する手法（特願昭６３−
２８１９８５）が提案された。しかし、この手法では、
近傍の大きさパラメータの制御に試行錯誤を要する、点
単位にアフィン変換を決定するために処理量が膨大化す
る、等の問題点があった。
題として定式化し、変分法、弛緩法や動的計画法を用
い、微小変位の反復適用により局所的に連続なマッチン
グを決定する。これら従来技術については、例えば、坂
上、横矢、“弛緩法と正則化、”情報処理、ｖｏｌ．３
０，ｎｏ．９，ｐｐ．１０４７−１０５７，Ｓｅｐｔ．
１９８９，及び大田、山田、“動的計画法によるパター
ンマッチング、”情報処理、ｖｏｌ．３０，ｎｏ．９，
ｐｐ．１０５８−１０６６，Ｓｅｐｔ．１９８９，を参
照のこと。こうした技術は、マッチング問題を解析的あ
るいは代数的に扱える点に強みがあるが、有限変位に対
して微小変位の積み重ねで最適マッチングの大局解を求
めることは原理的に困難であった。これに対し、有限変
位を扱うために、パターンの各点の近傍毎に最適な局所
的アフィン変換を代数的に決定する手法（特願昭６３−
２８１９８５）が提案された。しかし、この手法では、
近傍の大きさパラメータの制御に試行錯誤を要する、点
単位にアフィン変換を決定するために処理量が膨大化す
る、等の問題点があった。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】以上述べたように、パ
ターンの変位・変形を２つの点集合間での点対応づけに
より決定する形状マッチング技術として、組合せ探索型
で適当な拘束条件による探索木の枝刈りを実行する手法
やエネルギー最小化型で微小変位の積み重ねで局所連続
なマッチングを実現するあるいは局所的アフィン変換を
用いる手法が考えられてきた。
ターンの変位・変形を２つの点集合間での点対応づけに
より決定する形状マッチング技術として、組合せ探索型
で適当な拘束条件による探索木の枝刈りを実行する手法
やエネルギー最小化型で微小変位の積み重ねで局所連続
なマッチングを実現するあるいは局所的アフィン変換を
用いる手法が考えられてきた。
【０００６】しかし、それぞれに欠点が残り、実用的な
処理量で、微小でない有限かつ広い範囲の変位・変形を
扱える手法が提案されるに至っていない。
処理量で、微小でない有限かつ広い範囲の変位・変形を
扱える手法が提案されるに至っていない。
【０００７】本発明の目的は、パターン間で任意のアフ
ィン変換（回転・伸縮・歪み・平行移動）で表現される
広い範囲の変位・変形を扱い、該アフィン変換を重み付
き最小２乗法の反復適用により実用的な処理量で厳密に
決定し、該アフィン変換で変形した変形入力パターンと
標準パターンとの間での点対応づけに基づく安定かつ高
精度な形状マッチングを実現する形状マッチング方法お
よび装置を提供することにある。
ィン変換（回転・伸縮・歪み・平行移動）で表現される
広い範囲の変位・変形を扱い、該アフィン変換を重み付
き最小２乗法の反復適用により実用的な処理量で厳密に
決定し、該アフィン変換で変形した変形入力パターンと
標準パターンとの間での点対応づけに基づく安定かつ高
精度な形状マッチングを実現する形状マッチング方法お
よび装置を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明の形状マッチング
方法は、２次元平面上の点集合で表わされる入力パター
ンＳと標準パターンＲとの形状マッチングを行なう方法
であって、入力パターンＳにアフィン変換を施して変形
入力パターンＳ’を生成する第１の手順と、変形入力パ
ターンＳ’の各点から標準パターンＲ内の最隣接点まで
の最隣接点間距離の平均値と、標準パターンＲの各点か
ら変形入力パターンＳ’内の最隣接点までの最隣接点間
距離の平均値との和を、変形入力パターンＳ’と標準パ
ターンＲのパターン間距離Ｄ 1 として算出する第２の手
順と、パターン間距離Ｄ 1 が所定の基準を満たす変形入
力パターンＳ’を求める第３の手順と、第３の手順で求
めた変形入力パターンＳ’と標準パターンＲの間での最
隣接点対を形状マッチング結果として出力する第４の手
順を有する。
方法は、２次元平面上の点集合で表わされる入力パター
ンＳと標準パターンＲとの形状マッチングを行なう方法
であって、入力パターンＳにアフィン変換を施して変形
入力パターンＳ’を生成する第１の手順と、変形入力パ
ターンＳ’の各点から標準パターンＲ内の最隣接点まで
の最隣接点間距離の平均値と、標準パターンＲの各点か
ら変形入力パターンＳ’内の最隣接点までの最隣接点間
距離の平均値との和を、変形入力パターンＳ’と標準パ
ターンＲのパターン間距離Ｄ 1 として算出する第２の手
順と、パターン間距離Ｄ 1 が所定の基準を満たす変形入
力パターンＳ’を求める第３の手順と、第３の手順で求
めた変形入力パターンＳ’と標準パターンＲの間での最
隣接点対を形状マッチング結果として出力する第４の手
順を有する。
【０００９】
【００１０】
【００１１】
【００１２】
【００１３】
【００１４】
【００１５】
【００１６】
【００１７】本発明の実施形態によれば、入力パターン
Ｓと標準パターンＲのパターン間距離Ｄ 0 を第２の手順
と同様にして求め、第３の手順では、パターン間距離Ｄ
1 とＤ 0 を比較して、Ｄ 1 がＤ 0 から減少している場合には
変形入力パターンＳ’を改めて入力パターンＳとみなし
て第１の手順から処理を繰り返し、Ｄ 1 がＤ 0 から減少し
ていない場合にはこのときの変形入力パターンＳ’と標
準パターンＲの間での最隣接点対を形状マッチング結果
としてを採用する。
Ｓと標準パターンＲのパターン間距離Ｄ 0 を第２の手順
と同様にして求め、第３の手順では、パターン間距離Ｄ
1 とＤ 0 を比較して、Ｄ 1 がＤ 0 から減少している場合には
変形入力パターンＳ’を改めて入力パターンＳとみなし
て第１の手順から処理を繰り返し、Ｄ 1 がＤ 0 から減少し
ていない場合にはこのときの変形入力パターンＳ’と標
準パターンＲの間での最隣接点対を形状マッチング結果
としてを採用する。
【００１８】また、本発明の形状マッチング装置は、２
次元の平面上の点集合で表わされる入力パターンＳと標
準パターンＲとの形状マッチングを行なう装置であっ
て、入力パターンＳにアフィン変換を施して変形入力パ
ターンＳ’を生成する変形入力パターン生成手段と、変
形入力パターンＳ’の各点から標準パターンＲ内の最隣
接点までの最隣接点間距離の平均値と、標準パターンＲ
の各点から変形入力パターンＳ’内の最隣接点までの最
隣接点間距離の平均値との和を、変形入力パターンＳ’
と標準パターンＲのパターン間距離Ｄ 1 として算出する
パターン間距離算出手段と、パターン間距離Ｄ 1 が所定
の基準を満たす変形入力パターンＳ’を求め、該変形入
力パターンＳ’と標準パターンＲの間での最隣接点対を
形状マッチング結果として出力するマッチング結果出力
手段を有する。
次元の平面上の点集合で表わされる入力パターンＳと標
準パターンＲとの形状マッチングを行なう装置であっ
て、入力パターンＳにアフィン変換を施して変形入力パ
ターンＳ’を生成する変形入力パターン生成手段と、変
形入力パターンＳ’の各点から標準パターンＲ内の最隣
接点までの最隣接点間距離の平均値と、標準パターンＲ
の各点から変形入力パターンＳ’内の最隣接点までの最
隣接点間距離の平均値との和を、変形入力パターンＳ’
と標準パターンＲのパターン間距離Ｄ 1 として算出する
パターン間距離算出手段と、パターン間距離Ｄ 1 が所定
の基準を満たす変形入力パターンＳ’を求め、該変形入
力パターンＳ’と標準パターンＲの間での最隣接点対を
形状マッチング結果として出力するマッチング結果出力
手段を有する。
【００１９】
【００２０】
【００２１】
【００２２】
【００２３】
【００２４】
【００２５】
【００２６】
【００２７】
【００２８】
【００２９】
【００３０】
【００３１】
【００３２】
【００３３】
【００３４】
【００３５】
【００３６】
【００３７】
【００３８】
【００３９】
【００４０】
【００４１】
【００４２】
【００４３】
【００４４】
【００４５】
【００４６】
【００４７】
【００４８】
【００４９】本発明の第１の特徴は、変位・変形の範囲
として任意のアフィン変換を扱うことにある。従来技術
で対象となった合同変換、相似変換に比べて変位・変形
の許容範囲がはるかに拡がる。
として任意のアフィン変換を扱うことにある。従来技術
で対象となった合同変換、相似変換に比べて変位・変形
の許容範囲がはるかに拡がる。
【００５０】本発明の第２の特徴は、アフィン変換成分
を重み付き最小２乗法の反復適用で厳密に決定すること
にある。特に、実用的な処理量でこれを実現する。ま
た、前記処理には制御用の任意パラメータを一切含まな
い汎用的手法になっている。
を重み付き最小２乗法の反復適用で厳密に決定すること
にある。特に、実用的な処理量でこれを実現する。ま
た、前記処理には制御用の任意パラメータを一切含まな
い汎用的手法になっている。
【００５１】このように、本発明は、任意のアフィン変
換という広い範囲の変位・変形に対して実用的な処理量
で最適な点対応づけを決定する汎用的な形状マッチング
手法であり、上述した従来技術の問題点を解決してい
る。
換という広い範囲の変位・変形に対して実用的な処理量
で最適な点対応づけを決定する汎用的な形状マッチング
手法であり、上述した従来技術の問題点を解決してい
る。
【００５２】
【発明の実施の形態】次に、本発明の実施形態について
図面を参照して詳細に説明する。
図面を参照して詳細に説明する。
【００５３】図１は本発明の一実施形態の形状マッチン
グ装置の構成図である。
グ装置の構成図である。
【００５４】本形状マッチング装置は入力パターン構成
点格納部１と標準パターン構成点格納部２と点間重み係
数算出部３とアフィン変換成分連立一次方程式生成部４
とアフィン変換成分決定部５と変形入力パターン生成部
６とパターン間距離算出部７と収束判定部８で構成され
ている。
点格納部１と標準パターン構成点格納部２と点間重み係
数算出部３とアフィン変換成分連立一次方程式生成部４
とアフィン変換成分決定部５と変形入力パターン生成部
６とパターン間距離算出部７と収束判定部８で構成され
ている。
【００５５】以下、各部の機能について具体的に説明す
る。
る。
【００５６】入力パターン構成点格納部１は、２次元平
面上の点集合で表わされる入力パターン
面上の点集合で表わされる入力パターン
【００５７】
【外１】
を構成する各点の位置ベクトルの集合
【００５８】
【外２】
が格納される。ここで、
【００５９】
【外３】
の第ｉ点の位置ベクトルを表わし、ＸおよびＹ座標値が
格納される。ただし、点の順序づけは任意である。ｍは
入力パターン
格納される。ただし、点の順序づけは任意である。ｍは
入力パターン
【００６０】
【外４】
の総点数を表わす。
【００６１】標準パターン構成点格納部２は、同じく２
次元平面上の点集合で表わされる標準パターン
次元平面上の点集合で表わされる標準パターン
【００６２】
【外５】
を構成する各点の位置ベクトルの集合
【００６３】
【外６】
が格納される。ここで、
【００６４】
【外７】
の第ｊ点の位置ベクトルを表わし、ＸおよびＹ座標値が
格納される。ただし、点の順序づけは任意である。ｎは
標準パターン
格納される。ただし、点の順序づけは任意である。ｎは
標準パターン
【００６５】
【外８】
の総点数を表わす。
【００６６】点間重み係数算出部３は
【００６７】
【外９】
の各構成点の間での点間距離
【００６８】
【外１０】
に基づくガウス関数型重み係数
【００６９】
【外１１】
を次式により算出する。ただし
【００７０】
【外１２】
はベクトルのノルムを表わし、例えばユークリッドノル
ムを用いればよい。
ムを用いればよい。
【００７１】
【数１】
ここで、
【００７２】
【外１３】
は入力パターン
【００７３】
【外１４】
と標準パターン
【００７４】
【外１５】
の間での一方パターンの各点から他方パターン内で最も
近い点までの最隣接点間距離の平均値になっており、ア
フィン変換前のパターン間距離を与える。式（１）によ
り算出された重み係数
近い点までの最隣接点間距離の平均値になっており、ア
フィン変換前のパターン間距離を与える。式（１）によ
り算出された重み係数
【００７５】
【外１６】
はアフィン変換成分連立方程式生成部４へ送出される。
【００７６】アフィン変換成分連立方程式生成部４は、
標準パターンとの重なりを最大にするような入力パター
ンに対するアフィン変換成分
標準パターンとの重なりを最大にするような入力パター
ンに対するアフィン変換成分
【００７７】
【外１７】
を決定するための連立一次方程式を生成する。ここで、
Ａは２行２列の行列で位置ベクトルの回転・伸縮・歪み
操作を表わし、
Ａは２行２列の行列で位置ベクトルの回転・伸縮・歪み
操作を表わし、
【００７８】
【外１８】
は位置ベクトルの平行移動を表わし、入力パターン
【００７９】
【外１９】
を構成する各点
【００８０】
【外２０】
に変換される。ここで、標準パターンとの重なりを最大
にするような入力パターンに対するアフィン変換成分
にするような入力パターンに対するアフィン変換成分
【００８１】
【外２１】
は次式の目的関数Ψを最小にするものとする。明らか
に、Ψは重み係数
に、Ψは重み係数
【００８２】
【外２２】
を用いた重み付き最小２乗法になっている。
【００８３】
【数２】
上式（３）のΨを最小にするような最適なアフィン変換
成分
成分
【００８４】
【外２３】
は、Ψを
【００８５】
【外２４】
の各成分で偏微分した値が零になる条件から決定され
る。
る。
【００８６】
【数３】
なる未知のアフィン変換成分
【００８７】
【外２５】
に関する６元連立一次方程式が得られる。ただし、ｔは
ベクトルの転置を表わす。ここで、式（４）には制御用
の任意パラメータが一切含まれない点が大きな利点であ
る。上式（４）により生成されたアフィン変換成分連立
方程式はアフィン変換成分決定部５へ送出される。
ベクトルの転置を表わす。ここで、式（４）には制御用
の任意パラメータが一切含まれない点が大きな利点であ
る。上式（４）により生成されたアフィン変換成分連立
方程式はアフィン変換成分決定部５へ送出される。
【００８８】アフィン変換成分決定部５は、アフィン変
換成分連立方程式生成部４から送出された連立一次方程
式（４）を公知の数値解法、例えばガウスの消去法（岩
波講座 応用数学「線形計算」第１章、岩波書店、１９
９４を参照のこと）により解いて入力パターン
換成分連立方程式生成部４から送出された連立一次方程
式（４）を公知の数値解法、例えばガウスの消去法（岩
波講座 応用数学「線形計算」第１章、岩波書店、１９
９４を参照のこと）により解いて入力パターン
【００８９】
【外２６】
に対する最適なアフィン変換成分
【００９０】
【外２７】
を決定する。こうして得られたアフィン変換成分は変形
入力パターン生成部６へ送出される。
入力パターン生成部６へ送出される。
【００９１】変形入力パターン生成部６は、アフィン変
換成分決定部５から送出されたアフィン変換成分
換成分決定部５から送出されたアフィン変換成分
【００９２】
【外２８】
を用いて入力パターン
【００９３】
【外２９】
を次式により
【００９４】
【外３０】
に変形する。
【００９５】
【数４】
上式（５）により変形入力パターン
【００９６】
【外３１】
が生成され、変形入力パターン
【００９７】
【外３２】
はパターン間距離算出部７へ送出される。
【００９８】パターン間距離算出部７は変形入力パター
ン
ン
【００９９】
【外３３】
と標準パターン
【０１００】
【外３４】
の間での最隣接点距離の平均値をパターン間距離
【０１０１】
【外３５】
として次式により算出する。
【０１０２】
【数５】
同様に、アフィン変換前の入力パターン
【０１０３】
【外３６】
と標準パターン
【０１０４】
【外３７】
の間での最隣接点間距離の平均値をパターン間距離
【０１０５】
【外３８】
として前述の式（２）により算出する。
【０１０６】これらアフィン変換操作の前後でのパター
ン間距離の値
ン間距離の値
【０１０７】
【外３９】
は収束判定部８へ送出される。
【０１０８】収束判定部８は、パターン間距離算出部７
から送出された２つのパターン間距離
から送出された２つのパターン間距離
【０１０９】
【外４０】
を比較し、
【０１１０】
【外４１】
から減少していない場合には変形入力パターン
【０１１１】
【外４２】
と標準パターン
【０１１２】
【外４３】
の間で最隣接点対を決定して形状マッチング結果として
出力する。一方、
出力する。一方、
【０１１３】
【外４４】
から減少している場合には変形入力パターン
【０１１４】
【外４５】
を改めて入力パターン
【０１１５】
【外４６】
と見なして重み付き最小２乗法で決定されるアフィン変
換操作を再び施し、変換後のパターン間距離
換操作を再び施し、変換後のパターン間距離
【０１１６】
【外４７】
が変換前のパターン間距離
【０１１７】
【外４８】
から減少しなくなるまでこの操作を反復する。こうして
パターン間距離
パターン間距離
【０１１８】
【外４９】
が単調に減少し、収束した時点で２パターン間の最隣接
点対を形状マッチング結果として出力し、動作を終了す
る。
点対を形状マッチング結果として出力し、動作を終了す
る。
【０１１９】図２は２次元平面上の文字パターン「型」
を例に、同図（ａ）に入力パターン（構成点を○で記
す）、同図（ｂ）に標準パターン（構成点を◎で記す）
と入力パターンを重ねたものを示す。但し、●は入力パ
ターンと標準パターンの間で重なった点を示す。同図
（ｃ）〜（ｆ）には、入力パターンにアフィン変換操作
を反復回数＝１、３、７、１５だけ施した際の変形入力
パターンと標準パターンを重ねた図を示す。図中、
“・”は入力パターンの元の構成点の位置を示す。但
し、この例では反復回数＝１５でパターン間距離の減少
が収束し、アフィン変換操作の反復が終了している。
を例に、同図（ａ）に入力パターン（構成点を○で記
す）、同図（ｂ）に標準パターン（構成点を◎で記す）
と入力パターンを重ねたものを示す。但し、●は入力パ
ターンと標準パターンの間で重なった点を示す。同図
（ｃ）〜（ｆ）には、入力パターンにアフィン変換操作
を反復回数＝１、３、７、１５だけ施した際の変形入力
パターンと標準パターンを重ねた図を示す。図中、
“・”は入力パターンの元の構成点の位置を示す。但
し、この例では反復回数＝１５でパターン間距離の減少
が収束し、アフィン変換操作の反復が終了している。
【０１２０】図２より、アフィン変換が反復されていく
につれて、図２（ｃ）の状態から図２（ｆ）の最終状態
へ向けて重なり点（●で記す）が増大していき、図２
（ｆ）の最終状態では変形入力パターンのほとんどの構
成点が標準パターンに重なっている。こうして最終状態
（図２（ｆ））における最隣接点対が形状マッチング結
果として出力される。この図のように入力パターンにか
なり大きな変形が含まれる場合も、上記アフィン変換操
作の反復により正しい形状マッチングが実現されている
ことがわかる。
につれて、図２（ｃ）の状態から図２（ｆ）の最終状態
へ向けて重なり点（●で記す）が増大していき、図２
（ｆ）の最終状態では変形入力パターンのほとんどの構
成点が標準パターンに重なっている。こうして最終状態
（図２（ｆ））における最隣接点対が形状マッチング結
果として出力される。この図のように入力パターンにか
なり大きな変形が含まれる場合も、上記アフィン変換操
作の反復により正しい形状マッチングが実現されている
ことがわかる。
【０１２１】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
任意のアフィン変換成分（回転・伸縮・歪み・平行移
動）を含む入力パターンに対して、該アフィン変換を重
み付き最小２乗法の反復適用により実用的な処理量で厳
密に算出して、該アフィン変換で変形した変形入力パタ
ーンと標準パターンとの間で最隣接点対を決定すること
により、安定かつ高精度な形状マッチングを行うことが
可能である。特に、重み付き最小２乗法が連立一次方程
式の解法に帰着できるため、手順が単純で処理量も少な
くて済む。さらに、アフィン変換の算出処理の中に制御
用の任意パラメータが一切含まれないため、極めて汎用
的な形状マッチング技術になっている。
任意のアフィン変換成分（回転・伸縮・歪み・平行移
動）を含む入力パターンに対して、該アフィン変換を重
み付き最小２乗法の反復適用により実用的な処理量で厳
密に算出して、該アフィン変換で変形した変形入力パタ
ーンと標準パターンとの間で最隣接点対を決定すること
により、安定かつ高精度な形状マッチングを行うことが
可能である。特に、重み付き最小２乗法が連立一次方程
式の解法に帰着できるため、手順が単純で処理量も少な
くて済む。さらに、アフィン変換の算出処理の中に制御
用の任意パラメータが一切含まれないため、極めて汎用
的な形状マッチング技術になっている。
【０１２２】このように、広くパターン間の変位・変形
の抽出が２つの点集合間の点対応づけと考えられる以
上、本発明は任意のアフィン変換という広い範囲の変位
・変形に対して少ない処理量で高精度な点対応づけを可
能とする汎用的な形状マッチングの技術を提供してい
る。このため、パターン認識における文字・図形の変形
抽出や動画像理解における変位・変形の抽出、３次元奥
行知覚におけるステレオビジョンの対応点検出の分野に
適用される場合に利点が極めて大きい。
の抽出が２つの点集合間の点対応づけと考えられる以
上、本発明は任意のアフィン変換という広い範囲の変位
・変形に対して少ない処理量で高精度な点対応づけを可
能とする汎用的な形状マッチングの技術を提供してい
る。このため、パターン認識における文字・図形の変形
抽出や動画像理解における変位・変形の抽出、３次元奥
行知覚におけるステレオビジョンの対応点検出の分野に
適用される場合に利点が極めて大きい。
【図１】本発明の一実施形態の形状マッチング装置の構
成図である。
成図である。
【図２】アフィン変換操作の反復による点対応づけの動
作を説明するための具体例を示す図である。 １ 入力パターン構成点格納部 ２ 標準パターン構成点格納部 ３ 点間重み係数算出部 ４ アフィン変換成分連立一次方程式生成部 ５ アフィン変換成分決定部 ６ 変形入力パターン生成部 ７ パターン間距離算出部 ８ 収束判定部
作を説明するための具体例を示す図である。 １ 入力パターン構成点格納部 ２ 標準パターン構成点格納部 ３ 点間重み係数算出部 ４ アフィン変換成分連立一次方程式生成部 ５ アフィン変換成分決定部 ６ 変形入力パターン生成部 ７ パターン間距離算出部 ８ 収束判定部
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平２−127783（ＪＰ，Ａ)
特開 平５−28274（ＪＰ，Ａ)
特開 平３−172978（ＪＰ，Ａ)
若原他，大局的アフィン変換を用いた
形状マッチング，電子情報通信学会技術
研究報告，日本，社団法人電子情報通信
学会，1996年 ５月16日，ＰＲＭＵ96−
２，ｐｐ．９−16
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G06T 7/00 300
G06K 9/62 640
ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (4)
- 【請求項１】 ２次元平面上の点集合で表わされる入力
パターンＳと標準パターンＲとの形状マッチングを行な
う方法であって、 入力パターンＳにアフィン変換を施して変形入力パター
ンＳ’を生成する第１の手順と、 変形入力パターンＳ’の各点から標準パターンＲ内の最
隣接点までの最隣接点間距離の 平均値と、標準パターン
Ｒの各点から変形入力パターンＳ’内の最隣接点までの
最隣接点間距離の平均値との和を、変形入力パターン
Ｓ’と標準パターンＲのパターン間距離Ｄ 1 として算出
する第２の手順と、 パターン間距離Ｄ 1 が所定の基準を満たす変形入力パタ
ーンＳ’を求める第３の手順と、 前記第３の手順で求めた変形入力パターンＳ’と標準パ
ターンＲの間での最隣接点対を形状マッチング結果とし
て出力する第４の手順を有する形状マッチング方法。 - 【請求項２】 入力パターンＳと標準パターンＲのパタ
ーン間距離Ｄ 0 を前記第２の手順においてパターン間距
離Ｄ 1 と同様にして求め、前記第３の手順では、前記パ
ターン間距離Ｄ 1 とＤ 0 を比較して、Ｄ 1 がＤ 0 から減少し
ている場合には変形入力パターンＳ’を改めて入力パタ
ーンＳとみなして前記第１の手順からの処理を繰り返
し、Ｄ 1 がＤ 0 から減少していない場合にはこのときの変
形入力パターンＳ’と標準パターンＲの間での最隣接点
対を形状マッチング結果として出力する、請求項１記載
の形状マッチング方法。 - 【請求項３】 ２次元平面上の点集合で表わされる入力
パターンＳと標準パターンＲとの形状マッチングを行な
う装置であって、 入力パターンＳにアフィン変換を施して変形入力パター
ンＳ’を生成する変形入力パターン生成手段と、 変形入力パターンＳ’の各点から標準パターンＲ内の最
隣接点までの最隣接点間距離の平均値と、標準パターン
Ｒの各点から変形入力パターンＳ’内の最隣接点までの
最隣接点間距離の平均値との和を、変形入力パターン
Ｓ’と標準パターンＲのパターン間距離Ｄ 1 として算出
するパターン間距離算出手段と、 パターン間距離Ｄ 1 が所定の基準を満たす変形入力パタ
ーンＳ’を求め、該変形入力パターンＳ’と標準パター
ンＲの間での最隣接点対を形状マッチング結果として出
力するマッチング結果出力手段を有する形状マッチング
装置。 - 【請求項４】 前記パターン間距離算出手段は、入力パ
ターンＳと標準パターンＲのパターン間距離Ｄ 0 をパタ
ーン間距離Ｄ 1 と同様にして求め、前記マッチング結果
出力手段は、前記パターン間距離Ｄ 1 とＤ 0 を比較して、
Ｄ 1 がＤ 0 から減少している場合には変形入力パターン
Ｓ’を改めて入力パターンＳとみなして前記変形入力パ
ターン生成手段に入力し、Ｄ 1 がＤ 0 から減少していない
場合にはこのときの変形入力パターンＳ’と標準パター
ンＲの間での最隣接点対をマッチング結果として出力す
る、請求項３記載の形状マッチング装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13968096A JP3534537B2 (ja) | 1996-05-10 | 1996-05-10 | 形状マッチング方法および装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13968096A JP3534537B2 (ja) | 1996-05-10 | 1996-05-10 | 形状マッチング方法および装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09305760A JPH09305760A (ja) | 1997-11-28 |
| JP3534537B2 true JP3534537B2 (ja) | 2004-06-07 |
Family
ID=15250932
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP13968096A Expired - Fee Related JP3534537B2 (ja) | 1996-05-10 | 1996-05-10 | 形状マッチング方法および装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3534537B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| SE514377C2 (sv) * | 1998-08-26 | 2001-02-19 | Gunnar Sparr | Teckenigenkänning |
-
1996
- 1996-05-10 JP JP13968096A patent/JP3534537B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 若原他，大局的アフィン変換を用いた形状マッチング，電子情報通信学会技術研究報告，日本，社団法人電子情報通信学会，１９９６年 ５月１６日，ＰＲＭＵ９６−２，ｐｐ．９−１６ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH09305760A (ja) | 1997-11-28 |
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