JPH10255036A - 濃淡画像の動的な２値化方法 - Google Patents
濃淡画像の動的な２値化方法Info
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- JPH10255036A JPH10255036A JP9056201A JP5620197A JPH10255036A JP H10255036 A JPH10255036 A JP H10255036A JP 9056201 A JP9056201 A JP 9056201A JP 5620197 A JP5620197 A JP 5620197A JP H10255036 A JPH10255036 A JP H10255036A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 抽出対象の大きさが未知である場合において
も、抽出対象の大きさに適応した矩形領域の大きさを自
動的に決定することができる濃淡画像の動的２値化方法
を提供する。 【解決手段】 濃淡画像を複数種類の大きさの部分領域
に分割し、該部分領域内の該濃淡画像の濃度値の出現頻
度分布（以下濃度分布と呼ぶ）を求め、該濃度分布を２
つの単峰の濃度分布の和で近似し、その近似結果に基づ
いて、該濃度分布に関する評価量を演算し、該評価量に
基づいて最適な部分領域の大きさを選択し、選択された
部分領域毎に濃度分布から２値化閾値を求め、該部分領
域毎に得られた２値化閾値を補間して画像全体に対する
閾値画像を求め、閾値画像と濃淡画像との比較により２
値画像を求める。
も、抽出対象の大きさに適応した矩形領域の大きさを自
動的に決定することができる濃淡画像の動的２値化方法
を提供する。 【解決手段】 濃淡画像を複数種類の大きさの部分領域
に分割し、該部分領域内の該濃淡画像の濃度値の出現頻
度分布（以下濃度分布と呼ぶ）を求め、該濃度分布を２
つの単峰の濃度分布の和で近似し、その近似結果に基づ
いて、該濃度分布に関する評価量を演算し、該評価量に
基づいて最適な部分領域の大きさを選択し、選択された
部分領域毎に濃度分布から２値化閾値を求め、該部分領
域毎に得られた２値化閾値を補間して画像全体に対する
閾値画像を求め、閾値画像と濃淡画像との比較により２
値画像を求める。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、濃淡画像を白画像
と黒画像からなる２値の画像に変換する濃淡画像の２値
化方法に関し、特に、テレビカメラなどによって得られ
る複雑な景観画像中から、看板や標識などの物体や、そ
の上に書かれた文字や記号を抽出するための、濃淡画像
の２値化方法に関する。
と黒画像からなる２値の画像に変換する濃淡画像の２値
化方法に関し、特に、テレビカメラなどによって得られ
る複雑な景観画像中から、看板や標識などの物体や、そ
の上に書かれた文字や記号を抽出するための、濃淡画像
の２値化方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】この様な複雑な景観画像を２値化する方
法としては、例えば、特願昭６０−３４５９５がある。
この方法は、部分ごとに明るさが変化する景観画像に対
して良好な、すなわち、劣化の少ない２値画像を得るた
めに、入力景観画像を予め定める大きさの矩形領域に等
分割し、この矩形領域ごとに２値化処理を施すものであ
る。
法としては、例えば、特願昭６０−３４５９５がある。
この方法は、部分ごとに明るさが変化する景観画像に対
して良好な、すなわち、劣化の少ない２値画像を得るた
めに、入力景観画像を予め定める大きさの矩形領域に等
分割し、この矩形領域ごとに２値化処理を施すものであ
る。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】上記の従来の濃淡画像
の２値化方法においては、この矩形領域の大きさを、画
像中の抽出対象の大きさに合わせて、予め与える必要が
あるので、抽出対象の大きさが予測できない場合には、
この方法は適用できないという問題点がある。
の２値化方法においては、この矩形領域の大きさを、画
像中の抽出対象の大きさに合わせて、予め与える必要が
あるので、抽出対象の大きさが予測できない場合には、
この方法は適用できないという問題点がある。
【０００４】本発明の目的は、このように抽出対象の大
きさが未知である場合においても、抽出対象の大きさに
適合した矩形領域の大きさを自動的に決定することがで
きる、部分領域の設定方法および該方法を適用した濃淡
画像の２値化方法を提供することにある。
きさが未知である場合においても、抽出対象の大きさに
適合した矩形領域の大きさを自動的に決定することがで
きる、部分領域の設定方法および該方法を適用した濃淡
画像の２値化方法を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】濃淡画像から良好な２値
画像を得るための最適な矩形領域の大きさは、矩形領域
に含まれる画像の濃度値の出現頻度分布（以後、濃度分
布と記す）によって決定することが出来る。例えば、抽
出対象が看板である場合には、看板が明るい空を背景と
して観測される。また、看板上の文字（例えば白色）
は、看板（例えば黒色）を背景として観測される。これ
らの場合において、矩形領域が抽出対象を囲む程度に矩
形領域の大きさを設定して濃度分布を調べると、背景濃
度に対応する濃度値の出現頻度分布と、対象の濃度に対
応する濃度値の出現頻度分布とによってできる濃度分布
には２つの山が現れる（双峰性分布）。例えば、前掲の
抽出対象である看板と、背景である空によって構成され
る濃淡画像において、空が看板を囲む程度に矩形領域を
設定すると、濃度分布は、看板の明るさに対応する濃度
に１つの山をもち、空の明るさに対応する濃度に１つの
山をもつ。もし、その矩形領域内に、看板と空以外の対
象がなければ、濃度分布曲線は、上記の２つの山以外の
位置で０になる。このように、抽出すべき対象の画像上
の大きさと矩形領域の大きさとの整合がとれている場合
には、濃度分布に２つの山が現れる。一方、矩形領域が
広過ぎる場合には、その矩形領域内に、濃度の異なる多
数の領域が存在するので、それらの濃度の異なる領域に
対応して濃度分布に多数の山が現れる。また、矩形領域
が狭すぎると、当該矩形領域中に単一の対象しか存在し
ないので、濃度分布はほぼ平坦になるか、または、１つ
の山があるのみである。本発明は、このことを利用し
て、入力濃淡画像の部分毎に最適な矩形領域の大きさを
自動的に決定する方法を提供する。
画像を得るための最適な矩形領域の大きさは、矩形領域
に含まれる画像の濃度値の出現頻度分布（以後、濃度分
布と記す）によって決定することが出来る。例えば、抽
出対象が看板である場合には、看板が明るい空を背景と
して観測される。また、看板上の文字（例えば白色）
は、看板（例えば黒色）を背景として観測される。これ
らの場合において、矩形領域が抽出対象を囲む程度に矩
形領域の大きさを設定して濃度分布を調べると、背景濃
度に対応する濃度値の出現頻度分布と、対象の濃度に対
応する濃度値の出現頻度分布とによってできる濃度分布
には２つの山が現れる（双峰性分布）。例えば、前掲の
抽出対象である看板と、背景である空によって構成され
る濃淡画像において、空が看板を囲む程度に矩形領域を
設定すると、濃度分布は、看板の明るさに対応する濃度
に１つの山をもち、空の明るさに対応する濃度に１つの
山をもつ。もし、その矩形領域内に、看板と空以外の対
象がなければ、濃度分布曲線は、上記の２つの山以外の
位置で０になる。このように、抽出すべき対象の画像上
の大きさと矩形領域の大きさとの整合がとれている場合
には、濃度分布に２つの山が現れる。一方、矩形領域が
広過ぎる場合には、その矩形領域内に、濃度の異なる多
数の領域が存在するので、それらの濃度の異なる領域に
対応して濃度分布に多数の山が現れる。また、矩形領域
が狭すぎると、当該矩形領域中に単一の対象しか存在し
ないので、濃度分布はほぼ平坦になるか、または、１つ
の山があるのみである。本発明は、このことを利用し
て、入力濃淡画像の部分毎に最適な矩形領域の大きさを
自動的に決定する方法を提供する。
【０００６】本発明の濃淡画像の部分領域の設定方法
は、次の４つの処理を含んでいる。第１の処理において
は、 同一の濃淡画像について、画面を第１の面積をも
つ部分領域に分割して第１の分割画面を生成し、画面を
第１の面積と異なる第２の面積をもつ部分領域に分割し
て第２の分割画面を生成し、同様な分割処理を実行し
て、画面が、相互に異なる面積の部分領域に分割されて
いる複数の分割画面を生成する。第２の処理において
は、前記複数の分割画面の対応する部分領域における濃
淡画像の濃度値の出現頻度分布を求める。第３の処理に
おいては、出現頻度分布を２つの単峰の濃度分布関数の
和で近似し、その近似結果から、当該対応する部分領域
のそれぞれの面積が、当該出現頻度分布を前記濃度分布
関数の和で近似するために適正である度合を評価する評
価量を、所定のアルゴリズムにしたがって演算する。第
４の処理においては、該評価量に基づいて、前記複数の
分割画面の対応する部分領域のうち、最も適正な面積を
もつ部分領域を、２値化のために最適な部分領域として
選択する。
は、次の４つの処理を含んでいる。第１の処理において
は、 同一の濃淡画像について、画面を第１の面積をも
つ部分領域に分割して第１の分割画面を生成し、画面を
第１の面積と異なる第２の面積をもつ部分領域に分割し
て第２の分割画面を生成し、同様な分割処理を実行し
て、画面が、相互に異なる面積の部分領域に分割されて
いる複数の分割画面を生成する。第２の処理において
は、前記複数の分割画面の対応する部分領域における濃
淡画像の濃度値の出現頻度分布を求める。第３の処理に
おいては、出現頻度分布を２つの単峰の濃度分布関数の
和で近似し、その近似結果から、当該対応する部分領域
のそれぞれの面積が、当該出現頻度分布を前記濃度分布
関数の和で近似するために適正である度合を評価する評
価量を、所定のアルゴリズムにしたがって演算する。第
４の処理においては、該評価量に基づいて、前記複数の
分割画面の対応する部分領域のうち、最も適正な面積を
もつ部分領域を、２値化のために最適な部分領域として
選択する。
【０００７】本発明の濃淡画像の２値化方法は、本発明
による濃淡画像の部分領域の設定方法（第１乃至第４の
処理）によって設定された濃淡画像の部分領域に関して
次の第５乃至第７の処理を行う。第５の処理において
は、第４の処理によって選択された部分領域毎に出現頻
度分布から２値化閾値を算出する。第６の処理において
は、選択された部分領域に対応して算出された２値化閾
値を補間して画像全体の各画素に２値化閾値を割り当て
て閾値画像を作成する。第７の処理においては、濃淡画
像の各画素の濃度を閾値画像の対応する画素の２値化閾
値と比較して２値画像を生成する。
による濃淡画像の部分領域の設定方法（第１乃至第４の
処理）によって設定された濃淡画像の部分領域に関して
次の第５乃至第７の処理を行う。第５の処理において
は、第４の処理によって選択された部分領域毎に出現頻
度分布から２値化閾値を算出する。第６の処理において
は、選択された部分領域に対応して算出された２値化閾
値を補間して画像全体の各画素に２値化閾値を割り当て
て閾値画像を作成する。第７の処理においては、濃淡画
像の各画素の濃度を閾値画像の対応する画素の２値化閾
値と比較して２値画像を生成する。
【０００８】本発明の濃淡画像の部分領域の設定方法、
および濃淡画像の２値化方法に含まれている、出現頻度
分布を２つの単峰の濃度分布関数の和で近似する処理
は、当該部分領域における出現頻度分布のサンプル値を
用いて該濃度分布関数の和の尤度関数を生成し、最尤法
にしたがって前記濃度分布関数の和を記述するパラメー
タの最尤推定値と、前記尤度関数の最大値を演算し、前
記パラメータの最尤推定値によって記述される前記濃度
分布関数の和を、出現頻度分布を近似する濃度分布関数
と定める処理を含んでいる。
および濃淡画像の２値化方法に含まれている、出現頻度
分布を２つの単峰の濃度分布関数の和で近似する処理
は、当該部分領域における出現頻度分布のサンプル値を
用いて該濃度分布関数の和の尤度関数を生成し、最尤法
にしたがって前記濃度分布関数の和を記述するパラメー
タの最尤推定値と、前記尤度関数の最大値を演算し、前
記パラメータの最尤推定値によって記述される前記濃度
分布関数の和を、出現頻度分布を近似する濃度分布関数
と定める処理を含んでいる。
【０００９】部分領域の面積が当該出現頻度分布を前記
濃度分布関数の和で近似するために適正である度合を評
価する評価量は、前記対応する部分領域ごとに求められ
た前記尤度関数の最大値と前記パラメータの総数との関
数である赤池の情報量規準ＡＩＣ(Akaike Information
Criteria)である。 また、前記最も適正な面積をもつ
部分領域を、２値化のために最適な部分領域として選択
する処理は、前記ＡＩＣを最小にする面積をもつ部分領
域を、当該対応する部分領域中の最適の部分領域である
と判定する処理を含んでいる。このＡＩＣによって、対
応する部分領域の中の、最適の面積をもつ部分領域が選
択される。
濃度分布関数の和で近似するために適正である度合を評
価する評価量は、前記対応する部分領域ごとに求められ
た前記尤度関数の最大値と前記パラメータの総数との関
数である赤池の情報量規準ＡＩＣ(Akaike Information
Criteria)である。 また、前記最も適正な面積をもつ
部分領域を、２値化のために最適な部分領域として選択
する処理は、前記ＡＩＣを最小にする面積をもつ部分領
域を、当該対応する部分領域中の最適の部分領域である
と判定する処理を含んでいる。このＡＩＣによって、対
応する部分領域の中の、最適の面積をもつ部分領域が選
択される。
【００１０】
【作用】このように、本発明では、最適な矩形領域の大
きさを、抽出対象の大きさに適応して自動的に決定する
ことができるから、画像中の抽出対象の大きさが未知な
場合であっても、自動的に良好な２値画像を得ることが
できる。
きさを、抽出対象の大きさに適応して自動的に決定する
ことができるから、画像中の抽出対象の大きさが未知な
場合であっても、自動的に良好な２値画像を得ることが
できる。
【００１１】
【発明の実施の形態】図１は、本発明の濃淡画像の２値
化方法の実施形態を示す処理ブロック図である。本実施
形態の２値化方法は、入力された濃淡画像１００につい
て、部分領域分割処理２００、濃度分布近似処理３０
０、評価規準計算４００、最適分割決定５００、２値化
閾値計算６００、閾値画像作成７００、２値判定処理８
００を実行し、２値画像９００を出力する。以下、順を
追って各処理を説明する。
化方法の実施形態を示す処理ブロック図である。本実施
形態の２値化方法は、入力された濃淡画像１００につい
て、部分領域分割処理２００、濃度分布近似処理３０
０、評価規準計算４００、最適分割決定５００、２値化
閾値計算６００、閾値画像作成７００、２値判定処理８
００を実行し、２値画像９００を出力する。以下、順を
追って各処理を説明する。
【００１２】部分領域分割処理２００は、例えば図２に
一例が示されているように、濃淡画像１００を複数種類
の大きさの部分領域に分割する処理である。図２の実施
形態では、分割画面２１０，２２０，２３０，２４０
は、それぞれ６４×６４、３２×３２、１６×１６、８
×８の大きさの正方形の部分領域に分割されている。こ
の例において、計算機上での処理を容易にするために、
部分領域を一辺の長さが２の累乗の正方形に定めている
が、部分領域の大きさは任意であり、形状も長方形、円
形、菱型でも良い。また、図２では、隣接する部分領域
は、重ならないように設定されているが、重なりがあっ
ても差し支えない。
一例が示されているように、濃淡画像１００を複数種類
の大きさの部分領域に分割する処理である。図２の実施
形態では、分割画面２１０，２２０，２３０，２４０
は、それぞれ６４×６４、３２×３２、１６×１６、８
×８の大きさの正方形の部分領域に分割されている。こ
の例において、計算機上での処理を容易にするために、
部分領域を一辺の長さが２の累乗の正方形に定めている
が、部分領域の大きさは任意であり、形状も長方形、円
形、菱型でも良い。また、図２では、隣接する部分領域
は、重ならないように設定されているが、重なりがあっ
ても差し支えない。
【００１３】この最も粗く分割された部分領域、即ち分
割画面２１０の４つの部分領域を左上、右上、左下、右
下の順に、それぞれｒ00，ｒ01，ｒ10，ｒ11と呼ぶこと
にする。また、これらの部分領域を一般的に指定すると
きには、ｒi 0 j 0と記す．部分領域の大きさが１段階小さ
い分割画面２２０では、これらｒi 0 j 0のそれぞれを４分
割して、同様に２つの添字（ｉ1ｊ1）を右側に追加し
て、ｒi 0 j 0 i 1 j 1で表現する。更に細かな分割の場合も、
図２の分割例２３０，２４０に示す様に順次これらに添
字を２つ加えることによってｒi 0 j 0 i 1 j 1 i 2 j 2 i 3 j 3 ... の
様に表現する。
割画面２１０の４つの部分領域を左上、右上、左下、右
下の順に、それぞれｒ00，ｒ01，ｒ10，ｒ11と呼ぶこと
にする。また、これらの部分領域を一般的に指定すると
きには、ｒi 0 j 0と記す．部分領域の大きさが１段階小さ
い分割画面２２０では、これらｒi 0 j 0のそれぞれを４分
割して、同様に２つの添字（ｉ1ｊ1）を右側に追加し
て、ｒi 0 j 0 i 1 j 1で表現する。更に細かな分割の場合も、
図２の分割例２３０，２４０に示す様に順次これらに添
字を２つ加えることによってｒi 0 j 0 i 1 j 1 i 2 j 2 i 3 j 3 ... の
様に表現する。
【００１４】濃度分布近似処理３００は、部分領域分割
処理２００で得られた、各部分領域ごとに濃度分布を求
め、これを２つの単峰性の濃度分布の和で近似する処理
である。各部分領域ごとの濃度分布は、図３に示されて
いる様に、様々な対象を含んだ景観画像では、一般には
図３Ａの様な多峰性分布となるが、部分領域の大きさを
適当な大きさまで小さくすると、図３Ｂの様な双峰性分
布になる。更に、部分領域の大きさを小さくすると図３
Ｃの様な単峰性の分布となる。
処理２００で得られた、各部分領域ごとに濃度分布を求
め、これを２つの単峰性の濃度分布の和で近似する処理
である。各部分領域ごとの濃度分布は、図３に示されて
いる様に、様々な対象を含んだ景観画像では、一般には
図３Ａの様な多峰性分布となるが、部分領域の大きさを
適当な大きさまで小さくすると、図３Ｂの様な双峰性分
布になる。更に、部分領域の大きさを小さくすると図３
Ｃの様な単峰性の分布となる。
【００１５】次に、濃度分布を２つの単峰性の濃度分布
の和で近似する方法を説明する。単峰性の分布には、ガ
ウス分布、ボアソン分布、特定区間内で一様に分布する
ものなど様々なものを考えることが出来るが、ここでは
最も典型的なガウス分布の場合を例にして説明する。
の和で近似する方法を説明する。単峰性の分布には、ガ
ウス分布、ボアソン分布、特定区間内で一様に分布する
ものなど様々なものを考えることが出来るが、ここでは
最も典型的なガウス分布の場合を例にして説明する。
【００１６】濃度分布を２つのガウス分布の和（２混合
ガウス分布という）
ガウス分布という）
【００１７】
【数１】 で近似表現する、即ち、画像の濃度分布を２混合ガウス
分布モデルに当てはめることを考える。ここで、π
i（ｉ＝１，２）はガウス分布ｆi の選択確率で
分布モデルに当てはめることを考える。ここで、π
i（ｉ＝１，２）はガウス分布ｆi の選択確率で
【００１８】
【数２】 、また、ｆi（ｘ｜μi，σi 2）は、ガウス密度関数
【００１９】
【数３】 であり、μi ，σi 2はｆi（ｘ）の平均、及び分散を表
す。
す。
【００２０】ｆ（ｘ）が２混合ガウス分布に従うとき、
濃度のサンプルｘ（１），ｘ（２），．．．，ｘ
（ｋ）．．．，ｘ（Ｎ）からπ1 ，π2 ，ｆ1 （ｘ｜μ
1 ，σ1 2），ｆ2 （ｘ｜μ2 ，σ2 2）を推定する。これ
を最尤推定により実行する場合には、ｆの対数尤度１ｎ
Ｌ
濃度のサンプルｘ（１），ｘ（２），．．．，ｘ
（ｋ）．．．，ｘ（Ｎ）からπ1 ，π2 ，ｆ1 （ｘ｜μ
1 ，σ1 2），ｆ2 （ｘ｜μ2 ，σ2 2）を推定する。これ
を最尤推定により実行する場合には、ｆの対数尤度１ｎ
Ｌ
【００２１】
【数４】 を最大にするパラメータπ1 ，π2 ，μ1 ，μ2 ，
σ1 2，σ2 2の値を求める。総当たり法でこれを求めるの
は難しいが、ＥＭアルゴリズム（Expectation andMaxim
ization Algorithm, 例えば、A. P. Dempster, N.M.Lai
rd and D. B. Rubin: "Maximum likelihood from incom
plete data via the EM algorithm" J. R.Statist. So
c., Vol. B, 39, pp. 1-38, 1977" 参照）を用いれば
逐次推定することができる。ＥＭアルゴリズムによれ
ば、ｍステップ目のパラメータ推定値を
σ1 2，σ2 2の値を求める。総当たり法でこれを求めるの
は難しいが、ＥＭアルゴリズム（Expectation andMaxim
ization Algorithm, 例えば、A. P. Dempster, N.M.Lai
rd and D. B. Rubin: "Maximum likelihood from incom
plete data via the EM algorithm" J. R.Statist. So
c., Vol. B, 39, pp. 1-38, 1977" 参照）を用いれば
逐次推定することができる。ＥＭアルゴリズムによれ
ば、ｍステップ目のパラメータ推定値を
【００２２】
【数５】 とすると、これらのパラメータ推定値は次式で与えられ
る。
る。
【００２３】
【数６】 ただし
【００２４】
【数７】 である。この処理の繰り返しによって適当な初期値から
開始してパラメータπ1，π2 ，μ1 ，μ2 ，σ1 2，σ2
2の値を推定することができる。以上の処理により、任
意の濃度分布が二つのガウス分布の和として表現される
と同時にその尤もらしさ（尤度Ｌ）が得られることにな
る。
開始してパラメータπ1，π2 ，μ1 ，μ2 ，σ1 2，σ2
2の値を推定することができる。以上の処理により、任
意の濃度分布が二つのガウス分布の和として表現される
と同時にその尤もらしさ（尤度Ｌ）が得られることにな
る。
【００２５】評価規準計算４００では、濃度分布処理３
００で求めた尤度を用いて、濃度分布に対する評価規準
を計算する。評価規準には、赤池の情報量規準ＡＩＣ
(例えば、H. Akaike: "A new look at the statistical
identification", IEEE, AC-19, pp. 716-723, 1974
参照) を利用し、ＡＩＣが最小となる様に最適な部分領
域への分割を決定する。ＡＩＣは ＡＩＣ＝−２（最大尤度）＋２（モデルパラメータ数） （８） で定義されるから、ＡＩＣが最小であるということはモ
デルの尤度が高いと同時にモデルパラメータ数は少ない
方が良いモデルということになる。以上の考えを前述の
画像モデルに適用すると、過度な画像分割、即ち細かな
部分領域の選択が必ずしも正しいモデルの反映でないこ
とがわかる。最適な分割｛Ωj0｝はＡＩＣが最小値をと
るように選ばれる。すなわち、式（８）のＡＩＣを画像
分割｛Ωj｝（ｊ＝１，．．．，ｍ）の関数として
００で求めた尤度を用いて、濃度分布に対する評価規準
を計算する。評価規準には、赤池の情報量規準ＡＩＣ
(例えば、H. Akaike: "A new look at the statistical
identification", IEEE, AC-19, pp. 716-723, 1974
参照) を利用し、ＡＩＣが最小となる様に最適な部分領
域への分割を決定する。ＡＩＣは ＡＩＣ＝−２（最大尤度）＋２（モデルパラメータ数） （８） で定義されるから、ＡＩＣが最小であるということはモ
デルの尤度が高いと同時にモデルパラメータ数は少ない
方が良いモデルということになる。以上の考えを前述の
画像モデルに適用すると、過度な画像分割、即ち細かな
部分領域の選択が必ずしも正しいモデルの反映でないこ
とがわかる。最適な分割｛Ωj0｝はＡＩＣが最小値をと
るように選ばれる。すなわち、式（８）のＡＩＣを画像
分割｛Ωj｝（ｊ＝１，．．．，ｍ）の関数として
【００２６】
【数８】 となる。ただし｛Ωj ｝は画像分割の集合である。式
（８）、右辺第１項の最大尤度とは本モデルの場合、各
部分領域の濃度分布の２混合ガウス分布への当てはめ尤
度の和（各部分領域における濃度サンプルを用いて２混
合ガウス分布を評価したとき、その評価値の対数の、全
サンプルについての和、すなわち、その部分領域の対数
尤度）の最大値であり、パラメータ数は各部分領域のパ
ラメータπ1，μ1 ，μ2 ，σ1 2，σ2 2の個数の総和で
ある。
（８）、右辺第１項の最大尤度とは本モデルの場合、各
部分領域の濃度分布の２混合ガウス分布への当てはめ尤
度の和（各部分領域における濃度サンプルを用いて２混
合ガウス分布を評価したとき、その評価値の対数の、全
サンプルについての和、すなわち、その部分領域の対数
尤度）の最大値であり、パラメータ数は各部分領域のパ
ラメータπ1，μ1 ，μ2 ，σ1 2，σ2 2の個数の総和で
ある。
【００２７】以上の考えに基づいて、最適分割決定５０
０では、最適な分割すなわち画像の部分毎に異なった部
分領域の大きさが選択される。以下、具体的な例でこれ
を説明する。図４は、最適分割決定処理５００の説明図
であって、分割５１０，５２０，５３０，５４０は、そ
れぞれ部分領域が、６４×６４、３２×３２、１６×１
６、８×８の大きさをもつ正方形である場合の例であ
る。例えば、図４の最も細かな分割５４０の右下の部分
領域ｒ11111111は、よりおおまかな分割５３０，５２
０，５１０のそれぞれの部分領域、ｒ111111，ｒ1111，
ｒ11に含まれている。そこで、部分領域ｒ11111111に着
目する場合には、どの部分領域を選定するかを式（９）
に基づいて決定する。
０では、最適な分割すなわち画像の部分毎に異なった部
分領域の大きさが選択される。以下、具体的な例でこれ
を説明する。図４は、最適分割決定処理５００の説明図
であって、分割５１０，５２０，５３０，５４０は、そ
れぞれ部分領域が、６４×６４、３２×３２、１６×１
６、８×８の大きさをもつ正方形である場合の例であ
る。例えば、図４の最も細かな分割５４０の右下の部分
領域ｒ11111111は、よりおおまかな分割５３０，５２
０，５１０のそれぞれの部分領域、ｒ111111，ｒ1111，
ｒ11に含まれている。そこで、部分領域ｒ11111111に着
目する場合には、どの部分領域を選定するかを式（９）
に基づいて決定する。
【００２８】図５はこの様にして選ばれた部分領域の一
例を示す図である。同図においては、最適の分割結果と
して、部分領域 ｒ00，ｒ0100，ｒ0101，ｒ0110，ｒ0111，ｒ10（ｒ1001
の部分領域を除く），ｒ1001，ｒ1100（ｒ110011の部分
領域を除く），ｒ110011，ｒ1101（ｒ110100とr110110
の部分領域を除く），ｒ110100，ｒ110110，ｒ1110，ｒ
1111 が選択されている。
例を示す図である。同図においては、最適の分割結果と
して、部分領域 ｒ00，ｒ0100，ｒ0101，ｒ0110，ｒ0111，ｒ10（ｒ1001
の部分領域を除く），ｒ1001，ｒ1100（ｒ110011の部分
領域を除く），ｒ110011，ｒ1101（ｒ110100とr110110
の部分領域を除く），ｒ110100，ｒ110110，ｒ1110，ｒ
1111 が選択されている。
【００２９】２値化閾値計算処理６００では、上記のよ
うに選択された部分領域ごとに２値化閾値を求める。２
値化閾値θは、各部分領域に対する濃度分布が既に２つ
の単峰性の分布の和で近似されているから、以下に示す
方法の一つを用いて容易に決定することができ、それら
のどれを使っても大きな違いはない。 ・２つのピークに対応する濃度値の平均を採用する。
うに選択された部分領域ごとに２値化閾値を求める。２
値化閾値θは、各部分領域に対する濃度分布が既に２つ
の単峰性の分布の和で近似されているから、以下に示す
方法の一つを用いて容易に決定することができ、それら
のどれを使っても大きな違いはない。 ・２つのピークに対応する濃度値の平均を採用する。
【００３０】θ＝（ μ1 ＋μ2 ）／２ ・２つのピークの高さの逆数で重み付けた平均値を採用
する。
する。
【００３１】θ＝π2 μ1 ＋π1 μ2 ・２つの分布の交点（分布の谷の位置）の濃度値を採用
する。
する。
【００３２】閾値画像作成７００では、このように大き
さの異なる部分領域ごとに与えられた２値化閾値を補間
して画像全体にわたって各画素に２値化閾値を割り当
て、閾値画像を作成する。図６は、図５に示した例に対
する閾値画像作成７００の説明図である。図５に書かれ
ている部分領域ｒに対応して閾値θr が求められている
ものとする。ただし、例えば図５中のｒ10の部分領域の
様に、１段階細かな部分領域ｒ1001が削られている領域
に対しては、同一の２値化閾値θ10を１段階細かな部分
領域に分割して与えるものとする。即ち、この場合ｒ10
に対する閾値θr1 0 をｒ1000，ｒ1010，ｒ1011の３つの
部分領域のそれぞれに与える。ただし、この様にして割
り当てられた閾値は、各部分領域の中心（図６中の●の
位置）のみに与えられるもので、それ以外の位置の点
は、何ら値を持っていない。そこで、これらの２値化閾
値を基に閾値を補間し、閾値画像を作る方法を述べる。
さの異なる部分領域ごとに与えられた２値化閾値を補間
して画像全体にわたって各画素に２値化閾値を割り当
て、閾値画像を作成する。図６は、図５に示した例に対
する閾値画像作成７００の説明図である。図５に書かれ
ている部分領域ｒに対応して閾値θr が求められている
ものとする。ただし、例えば図５中のｒ10の部分領域の
様に、１段階細かな部分領域ｒ1001が削られている領域
に対しては、同一の２値化閾値θ10を１段階細かな部分
領域に分割して与えるものとする。即ち、この場合ｒ10
に対する閾値θr1 0 をｒ1000，ｒ1010，ｒ1011の３つの
部分領域のそれぞれに与える。ただし、この様にして割
り当てられた閾値は、各部分領域の中心（図６中の●の
位置）のみに与えられるもので、それ以外の位置の点
は、何ら値を持っていない。そこで、これらの２値化閾
値を基に閾値を補間し、閾値画像を作る方法を述べる。
【００３３】図７は、閾値画像作成処理の説明図であ
る。図７に示されているように、隣接する４つの部分領
域の中心を頂点とする四角形内の任意の画素Ｐ（ｉ，
ｊ）に対応する閾値Ｔ（ｉ，ｊ）は、線形補間によって
次式で与えられる。ただし、各頂点に与えられた閾値を
θ1 ，θ2 ，θ3 ，θ4 、四角形の底辺と高さをＬ1 ，
Ｌ 2 、四角形の、向かって左上の頂点から画素Ｐ（ｉ，
ｊ）までの横，縦方向の距離をα，βとする。
る。図７に示されているように、隣接する４つの部分領
域の中心を頂点とする四角形内の任意の画素Ｐ（ｉ，
ｊ）に対応する閾値Ｔ（ｉ，ｊ）は、線形補間によって
次式で与えられる。ただし、各頂点に与えられた閾値を
θ1 ，θ2 ，θ3 ，θ4 、四角形の底辺と高さをＬ1 ，
Ｌ 2 、四角形の、向かって左上の頂点から画素Ｐ（ｉ，
ｊ）までの横，縦方向の距離をα，βとする。
【００３４】
【数９】 ２値判定処理処理８００では、濃淡画像Ｇ（ｉ，ｊ）と
閾値画像Ｔ（ｉ，ｊ）との大小比較
閾値画像Ｔ（ｉ，ｊ）との大小比較
【００３５】
【数１０】 から２値画像Ｂ（ｉ，ｊ）が求められる。
【００３６】
【実施例】図８の画像（２５６×２５６ビクセル、２５
６階調）についての実験結果を示す。図９の濃度分布は
看板部（濃度分布図の左部分）と背景部（右部分）に分
かれ看板内ではさらに文字部分と文字でない部分に分か
れている。この濃度分布を反映して、従来の判別法によ
る二値化では、図８の画像は図１０のように二値化され
文字部分は切り出しができない。
６階調）についての実験結果を示す。図９の濃度分布は
看板部（濃度分布図の左部分）と背景部（右部分）に分
かれ看板内ではさらに文字部分と文字でない部分に分か
れている。この濃度分布を反映して、従来の判別法によ
る二値化では、図８の画像は図１０のように二値化され
文字部分は切り出しができない。
【００３７】これに対して本発明の方法では看板内では
小さい２値化閾値が採用されているので、図１１に示さ
れているように文字部分が残るように二値化される。こ
のように必ずしも双峰性と限らぬ濃度分布の画像の二値
化に際しても本発明の方法は有効に働く。
小さい２値化閾値が採用されているので、図１１に示さ
れているように文字部分が残るように二値化される。こ
のように必ずしも双峰性と限らぬ濃度分布の画像の二値
化に際しても本発明の方法は有効に働く。
【００３８】本実施例では、局所画像領域に依存してダ
イナミックに２値化処理を行うための画像モデルとして
局所的に２混合ガウス分布を適用し、それに基づく２値
化処理を実行した。また、従来手法によって適切な２値
化が困難な画像に対して本発明を適用しその有効性を確
認した。
イナミックに２値化処理を行うための画像モデルとして
局所的に２混合ガウス分布を適用し、それに基づく２値
化処理を実行した。また、従来手法によって適切な２値
化が困難な画像に対して本発明を適用しその有効性を確
認した。
【００３９】
【発明の効果】以上、説明したように、本発明は、大き
さ可変の部分領域の濃度分布を双峰性の分布関数に当て
はめて該双峰性の分布関数を記述するパラメータを最尤
推定し、推定されたパラメータによって記述される分布
関数に基づいて所定のアルゴリズムにしたがって、測定
された濃度分布が双峰性分布関数に最も適合するよう
に、部分領域の大きさを設定することにより、２値画像
生成のために最適の部分領域の大きさを自動的に決定す
ることができ、それによって、抽出対象の大きさが未知
である場合でも、抽出対象の大きさに動的に適応して良
好な２値画像を安定して形成することができる効果を有
する。
さ可変の部分領域の濃度分布を双峰性の分布関数に当て
はめて該双峰性の分布関数を記述するパラメータを最尤
推定し、推定されたパラメータによって記述される分布
関数に基づいて所定のアルゴリズムにしたがって、測定
された濃度分布が双峰性分布関数に最も適合するよう
に、部分領域の大きさを設定することにより、２値画像
生成のために最適の部分領域の大きさを自動的に決定す
ることができ、それによって、抽出対象の大きさが未知
である場合でも、抽出対象の大きさに動的に適応して良
好な２値画像を安定して形成することができる効果を有
する。
【図１】本発明の処理ブロック図の一実施例である。
【図２】部分領域分割処理の一例を示す図である。
【図３】濃度分布の例を示す図で、Ａは多峰性の濃度分
布、Ｂは双峰性の濃度分布、Ｃは単峰性の濃度分布を示
す。
布、Ｂは双峰性の濃度分布、Ｃは単峰性の濃度分布を示
す。
【図４】最適分割決定の説明図である。
【図５】最適な分割結果の一例を示す図である。
【図６】閾値画像作成処理の説明図である。
【図７】閾値画像作成処理の説明図である。
【図８】原画像の一例を示す図である。
【図９】図８の画像の濃度分布図である。
【図１０】従来技術の判別法による二値化画像である。
【図１１】本発明による二値化画像である。
１００ 濃淡画像 ２００ 部分領域分割処理 ３００ 濃度分布近似処理 ４００ 評価規準計算 ５００ 最適分割決定 ６００ ２値化閾値計算 ７００ 閾値画像作成 ８００ ２値判定処理 ９００ ２値画像 ２１０ ６４×６４の部分領域に分割した画面 ２２０ ３２×３２の部分領域に分割した画面 ２３０ １６×１６の部分領域に分割した画面 ２４０ ８×８の部分領域に分割した画面 ５１０ ６４×６４の部分領域に分割した画面 ５２０ ３２×３２の部分領域に分割した画面 ５３０ １６×１６の部分領域に分割した画面 ５４０ ８×８の部分領域に分割した画面
Claims (4)
- 【請求項１】 濃淡画像を複数の部分領域に分割して、
部分領域毎に、白画像と黒画像からなる２値画像に変換
するための２値化閾値を定めて２値画像を生成する、濃
淡画像の２値化方法における部分領域の設定方法におい
て、 同一の濃淡画像について、画面を第１の面積をもつ部分
領域に分割して第１の分割画面を生成し、画面を第１の
面積と異なる第２の面積をもつ部分領域に分割して第２
の分割画面を生成し、同様な分割処理を実行して、画面
が、相互に異なる面積の部分領域に分割されている複数
の分割画面を生成し、 前記複数の分割画面の、対応する部分領域における濃淡
画像の濃度値の出現頻度分布を求め、 前記出現頻度分布を２つの単峰の濃度分布関数の和で近
似し、その近似結果から、当該対応する部分領域のそれ
ぞれの面積が、当該出現頻度分布を前記濃度分布関数の
和で近似するために適正である度合を評価する評価量
を、所定のアルゴリズムにしたがって演算し、 該評価量に基づいて、前記複数の分割画面の対応する部
分領域のうち、最も適正な面積をもつ部分領域を、２値
化のために最適な部分領域として選択する、濃淡画像の
部分領域の設定方法。 - 【請求項２】 濃淡画像を複数の部分領域に分割して、
部分領域毎に、白画像と黒画像からなる２値の画像に変
換するための２値閾値を定めて２値画像を生成する濃淡
画像の２値化方法において、 同一の濃淡画像について、画面を第１の面積をもつ部分
領域に分割して第１の分割画面を生成し、画面を第１の
面積と異なる第２の面積をもつ部分領域に分割して第２
の分割画面を生成し、同様な分割処理を実行して、画面
が、相互に異なる面積の部分領域に分割されている複数
の分割画面を生成し、 前記複数の分割画面の、対応する部分領域における濃淡
画像の濃度値の出現頻度分布を求め、 前記出現頻度分布を２つの単峰の濃度分布関数の和で近
似し、その近似結果から、当該対応する部分領域のそれ
ぞれの面積が、当該出現頻度分布を前記濃度分布関数の
和で近似するために適正である度合を評価する評価量
を、所定のアルゴリズムにしたがって演算し、 該評価量に基づいて、前記複数の分割画面の対応する部
分領域のうち、最も適正な面積をもつ部分領域を、２値
化のために最適な部分領域として選択し、 選択された部分領域ごとに、出現頻度分布から２値化閾
値を算出し、 前記選択された部分領域ごとに算出された２値化閾値を
補間して画像全体の各画素に２値化閾値を割り当てて閾
値画像を生成し、 前記濃淡画像の各画素の濃度を閾値画像の画素の２値化
閾値と比較して２値画像を生成する、 ことを特徴とする濃淡画像の２値化方法。 - 【請求項３】 前記出現頻度分布を２つの単峰の濃度分
布関数の和で近似する処理は、当該部分領域における出
現頻度分布のサンプル値を用いて前記濃度分布関数の和
の尤度関数を生成し、最尤法にしたがって前記濃度分布
関数の和を記述するパラメータの最尤推定値と、前記尤
度関数の最大値を演算し、前記パラメータの最尤推定値
によって記述される前記濃度分布関数の和を、前記出現
頻度分布を近似する濃度分布関数と定める処理を含む請
求項２に記載の方法。 - 【請求項４】部分領域の面積が当該出現頻度分布を前記
濃度分布関数の和で近似するために適正である度合を評
価する前記評価量は、前記対応する部分領域ごとに求め
られた前記尤度関数の最大値と前記パラメータの総数と
の関数である赤池の情報量規準ＡＩＣであり、 前記最も適正な面積をもつ部分領域を、２値化のために
最適な部分領域として選択する処理は、前記ＡＩＣを最
小にする面積をもつ部分領域を、当該対応する部分領域
中の最適の部分領域であると判定する処理を含んでい
る、請求項３に記載の方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9056201A JPH10255036A (ja) | 1997-03-11 | 1997-03-11 | 濃淡画像の動的な２値化方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9056201A JPH10255036A (ja) | 1997-03-11 | 1997-03-11 | 濃淡画像の動的な２値化方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10255036A true JPH10255036A (ja) | 1998-09-25 |
Family
ID=13020512
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9056201A Pending JPH10255036A (ja) | 1997-03-11 | 1997-03-11 | 濃淡画像の動的な２値化方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH10255036A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006505782A (ja) * | 2002-11-12 | 2006-02-16 | キネティック リミテッド | 画像分析 |
| JP2010186401A (ja) * | 2009-02-13 | 2010-08-26 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 画像処理装置、画像処理方法、プログラム及び記録媒体 |
| US8531744B2 (en) | 2009-07-21 | 2013-09-10 | Fuji Xerox Co., Ltd. | Image defect diagnostic system, image forming apparatus, image defect diagnostic method and computer readable medium |
| CN111489371A (zh) * | 2020-04-22 | 2020-08-04 | 西南科技大学 | 一种场景的直方图近似单峰分布时的图像分割方法 |
-
1997
- 1997-03-11 JP JP9056201A patent/JPH10255036A/ja active Pending
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006505782A (ja) * | 2002-11-12 | 2006-02-16 | キネティック リミテッド | 画像分析 |
| JP2010186401A (ja) * | 2009-02-13 | 2010-08-26 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 画像処理装置、画像処理方法、プログラム及び記録媒体 |
| US8531744B2 (en) | 2009-07-21 | 2013-09-10 | Fuji Xerox Co., Ltd. | Image defect diagnostic system, image forming apparatus, image defect diagnostic method and computer readable medium |
| CN111489371A (zh) * | 2020-04-22 | 2020-08-04 | 西南科技大学 | 一种场景的直方图近似单峰分布时的图像分割方法 |
| CN111489371B (zh) * | 2020-04-22 | 2022-11-08 | 西南科技大学 | 一种场景的直方图近似单峰分布时的图像分割方法 |
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