JPH10222492A - プレート型ループ状細管ヒートパイプの解析方法 - Google Patents
プレート型ループ状細管ヒートパイプの解析方法Info
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- JPH10222492A JPH10222492A JP2706297A JP2706297A JPH10222492A JP H10222492 A JPH10222492 A JP H10222492A JP 2706297 A JP2706297 A JP 2706297A JP 2706297 A JP2706297 A JP 2706297A JP H10222492 A JPH10222492 A JP H10222492A
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- F28D15/02—Heat-exchange apparatus with the intermediate heat-transfer medium in closed tubes passing into or through the conduit walls ; Heat-exchange apparatus employing intermediate heat-transfer medium or bodies in which the medium condenses and evaporates, e.g. heat pipes
- F28D15/0266—Heat-exchange apparatus with the intermediate heat-transfer medium in closed tubes passing into or through the conduit walls ; Heat-exchange apparatus employing intermediate heat-transfer medium or bodies in which the medium condenses and evaporates, e.g. heat pipes with separate evaporating and condensing chambers connected by at least one conduit; Loop-type heat pipes; with multiple or common evaporating or condensing chambers
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- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F28—HEAT EXCHANGE IN GENERAL
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- F28D15/0233—Heat-exchange apparatus with the intermediate heat-transfer medium in closed tubes passing into or through the conduit walls ; Heat-exchange apparatus employing intermediate heat-transfer medium or bodies in which the medium condenses and evaporates, e.g. heat pipes the conduits having a particular shape, e.g. non-circular cross-section, annular
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 伝熱特性を実験的に求めることにより、類似
構成の冷却システムを設計するためのプレート型ループ
状細管ヒートパイプの解析方法を提供する。 【解決手段】プレート型ＬＣＨＰの熱伝導を１次元熱伝
導としてモデル化し、この熱解析を以下の式を用いて行
う。 【数１】 また、計算の簡単のために、上式のピンフィンの放熱項
のh（ｘi）をピンフィンブロックのピンフィンと平板部
分を平均化した値を使えるようにした。
構成の冷却システムを設計するためのプレート型ループ
状細管ヒートパイプの解析方法を提供する。 【解決手段】プレート型ＬＣＨＰの熱伝導を１次元熱伝
導としてモデル化し、この熱解析を以下の式を用いて行
う。 【数１】 また、計算の簡単のために、上式のピンフィンの放熱項
のh（ｘi）をピンフィンブロックのピンフィンと平板部
分を平均化した値を使えるようにした。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、ヒートパイプの解
析方法に関し、特に特開昭６３−３１８４９３号公報で
提案されるプレート型ループ状細管ヒートパイプの解析
方法に関する。
析方法に関し、特に特開昭６３−３１８４９３号公報で
提案されるプレート型ループ状細管ヒートパイプの解析
方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】電子機器の小型化および高性能化に伴
い、発熱による品質の低下を防ぐ目的で、小型軽量、消
費電力不要、長寿命などの特長を持つヒートパイプが注
目されてきた。しかし、従来型のそれは毛細管現象を動
作原理とするためドライアウトによる動作限界が避けら
れないうえ、姿勢によって熱輸送能力が大幅に低下する
等の欠点があった。特開昭６３−３１８４９３号公報で
提案されるプレート型ループ状細管ヒートパイプ（Loop
ed Capillary Heat Pipe、以下ＬＣＨＰ）は、新しい動
作原理によって上記の欠点を概ね解決している。
い、発熱による品質の低下を防ぐ目的で、小型軽量、消
費電力不要、長寿命などの特長を持つヒートパイプが注
目されてきた。しかし、従来型のそれは毛細管現象を動
作原理とするためドライアウトによる動作限界が避けら
れないうえ、姿勢によって熱輸送能力が大幅に低下する
等の欠点があった。特開昭６３−３１８４９３号公報で
提案されるプレート型ループ状細管ヒートパイプ（Loop
ed Capillary Heat Pipe、以下ＬＣＨＰ）は、新しい動
作原理によって上記の欠点を概ね解決している。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】ところが、このＬＣＨ
Ｐ内部の流れには、数値解析上極めて難易度の高い移動
境界、２相流（文献：G. B. Wallis, One-Dimensional
Two-Phase Flow.(McGraw-Hill,1969)）、相変化の問題
に加え、分子レベルの解明が必要とされているいわゆる
ムービングコンタクト（moving contact,文献：R. F. P
robstein, Physicochemical Hydrodynamics an Introdu
ction.(Butterworth Publishers,1989)）の問題が含ま
れているため、放熱機構の十分な解明はされていない。
したがって、ＬＣＨＰ放熱システムの設計は困難だっ
た。
Ｐ内部の流れには、数値解析上極めて難易度の高い移動
境界、２相流（文献：G. B. Wallis, One-Dimensional
Two-Phase Flow.(McGraw-Hill,1969)）、相変化の問題
に加え、分子レベルの解明が必要とされているいわゆる
ムービングコンタクト（moving contact,文献：R. F. P
robstein, Physicochemical Hydrodynamics an Introdu
ction.(Butterworth Publishers,1989)）の問題が含ま
れているため、放熱機構の十分な解明はされていない。
したがって、ＬＣＨＰ放熱システムの設計は困難だっ
た。
【０００４】とくに、ＬＣＨＰを２次元或いは３次元で
モデル化したり、ピンフィンも１本１本モデル化する複
雑な数値解析を行った場合、大きな要素分割数が必要と
なるとともに計算時間が極めて長くかかる。例えば、ワ
ークステーション上で計算させた場合、数日間の時間を
要する。また、場合によっては、発散して計算が終了し
なくなることもある。
モデル化したり、ピンフィンも１本１本モデル化する複
雑な数値解析を行った場合、大きな要素分割数が必要と
なるとともに計算時間が極めて長くかかる。例えば、ワ
ークステーション上で計算させた場合、数日間の時間を
要する。また、場合によっては、発散して計算が終了し
なくなることもある。
【０００５】本発明は、このような実情を鑑みてなされ
たものであり、ＬＣＨＰの伝熱特性を実験的に求めるこ
とにより、類似構成の冷却システムを設計するためのプ
レート型ループ状細管ヒートパイプの解析方法を提供す
ることを目的とする。
たものであり、ＬＣＨＰの伝熱特性を実験的に求めるこ
とにより、類似構成の冷却システムを設計するためのプ
レート型ループ状細管ヒートパイプの解析方法を提供す
ることを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上述の課題を解決するた
めに、本発明に係るプレート型ループ状細管ヒートパイ
プの解析方法は、加熱端から冷却端までの熱伝導を１次
元熱伝導としてモデル化して領域毎の放熱量を求め、加
熱端から冷却端までの熱伝導状態を解析することを特徴
とする。
めに、本発明に係るプレート型ループ状細管ヒートパイ
プの解析方法は、加熱端から冷却端までの熱伝導を１次
元熱伝導としてモデル化して領域毎の放熱量を求め、加
熱端から冷却端までの熱伝導状態を解析することを特徴
とする。
【０００７】また、本発明に係るプレート型ループ状細
管ヒートパイプの解析方法は、ピンフィンの熱伝達係数
として、ピンフィン１本の熱伝達係数と各ピンフィンの
根元の総面積との積と、平面上の流れとして計算した熱
伝達係数とピンフィンを除く平板部分の面積との積の和
を求め、この和を平板部分の総面積で割った平均熱伝達
係数を用いて加熱端から冷却端までの熱伝導状態を解析
することを特徴とする。
管ヒートパイプの解析方法は、ピンフィンの熱伝達係数
として、ピンフィン１本の熱伝達係数と各ピンフィンの
根元の総面積との積と、平面上の流れとして計算した熱
伝達係数とピンフィンを除く平板部分の面積との積の和
を求め、この和を平板部分の総面積で割った平均熱伝達
係数を用いて加熱端から冷却端までの熱伝導状態を解析
することを特徴とする。
【０００８】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て、図面を参照しながら説明する。
て、図面を参照しながら説明する。
【０００９】ＬＣＨＰは、図１に示すように、ウィック
と呼ばれるメッシュ構造がなく、ループした細管で逆止
弁を持つ。封入される動作流体にはＨＣＦＣ１４２ｂな
どが用いられる。気泡の膨張と収縮による流体振動は逆
止弁によって一方向の流れに制御され、熱輸送を行う。
と呼ばれるメッシュ構造がなく、ループした細管で逆止
弁を持つ。封入される動作流体にはＨＣＦＣ１４２ｂな
どが用いられる。気泡の膨張と収縮による流体振動は逆
止弁によって一方向の流れに制御され、熱輸送を行う。
【００１０】まず、このＬＣＨＰの動作原理を確認する
ためにＬＣＨＰの可視化実験モデルを作成して可視化実
験を行った。ＬＣＨＰの可視化モデルは、離れた１対の
細管に内径と同径（0.6mm）の離型剤を塗付したピアノ
線を通して透明エポキシ樹脂の成形後に抜き可視化部分
を作り、残りの細管と熔接するという製法により作成し
た。この可視化実験モデルにより内部流体の動作を観察
することが可能となった。
ためにＬＣＨＰの可視化実験モデルを作成して可視化実
験を行った。ＬＣＨＰの可視化モデルは、離れた１対の
細管に内径と同径（0.6mm）の離型剤を塗付したピアノ
線を通して透明エポキシ樹脂の成形後に抜き可視化部分
を作り、残りの細管と熔接するという製法により作成し
た。この可視化実験モデルにより内部流体の動作を観察
することが可能となった。
【００１１】この可視化実験モデルにより、受熱部に熱
が加えられたとき、内部流体は振動しながら全体として
一方向に流れることが観察された。例えば、手の暖かさ
程度でも流れが起きることが確認された。このとき管内
流速はおよそ最大0.3m/s程度であることを測定すること
ができた。可視化の結果、ＬＣＨＰは、全体として１方
向に流れることが観察され、１次元の熱伝導形態をとる
ことが確認できた。これによりＬＨＰＣの設計をするに
あたり１次元熱伝導方程式の導入ができることが確認で
きた。
が加えられたとき、内部流体は振動しながら全体として
一方向に流れることが観察された。例えば、手の暖かさ
程度でも流れが起きることが確認された。このとき管内
流速はおよそ最大0.3m/s程度であることを測定すること
ができた。可視化の結果、ＬＣＨＰは、全体として１方
向に流れることが観察され、１次元の熱伝導形態をとる
ことが確認できた。これによりＬＨＰＣの設計をするに
あたり１次元熱伝導方程式の導入ができることが確認で
きた。
【００１２】一方、この可視化実験モデルでは、可視化
部分からの放熱の影響が含まれるため、実際の伝熱特性
の定数測定用には、図２に示す実験装置を用いた。
部分からの放熱の影響が含まれるため、実際の伝熱特性
の定数測定用には、図２に示す実験装置を用いた。
【００１３】実験装置１は、高さ７０ｍｍ×幅２５０ｍ
ｍ×長さ２５０ｍｍのアクリルのチャネルに設けられて
いる。この実験装置１は、プレート型ＬＣＨＰ２にシリ
コングリスを介してピンフィンのブロック３を４つのせ
ている。プレート型ＬＣＨＰ２は、長手方向の端部に断
熱材に覆われたシートヒーター４が巻き付けられてい
る。この実験装置１では、アクリルのチャネルの中でフ
ァン５がプレート型ＬＣＨＰ２に風を当て、温度計６が
チャネル内の温度を測定している。風速は白金流速計７
を用いてチャネル出口付近の平均値として測定してい
る。
ｍ×長さ２５０ｍｍのアクリルのチャネルに設けられて
いる。この実験装置１は、プレート型ＬＣＨＰ２にシリ
コングリスを介してピンフィンのブロック３を４つのせ
ている。プレート型ＬＣＨＰ２は、長手方向の端部に断
熱材に覆われたシートヒーター４が巻き付けられてい
る。この実験装置１では、アクリルのチャネルの中でフ
ァン５がプレート型ＬＣＨＰ２に風を当て、温度計６が
チャネル内の温度を測定している。風速は白金流速計７
を用いてチャネル出口付近の平均値として測定してい
る。
【００１４】プレート型ＬＣＨＰ２は、金属部分の材質
がＡ１１００、内部の動作流体はＨＣＦＣ１４２ｂであ
る。また、プレート型ＬＣＨＰ２の外形寸法は、高さ２
ｍｍ×幅２４０ｍｍ×長さ５０ｍｍである。内部の溝
（ｇｒｏｏｖｅ）は、図３に示すように、ループ状にな
っており、幅１ｍｍ×深さ１．５ｍｍの３０ターンとな
っている。
がＡ１１００、内部の動作流体はＨＣＦＣ１４２ｂであ
る。また、プレート型ＬＣＨＰ２の外形寸法は、高さ２
ｍｍ×幅２４０ｍｍ×長さ５０ｍｍである。内部の溝
（ｇｒｏｏｖｅ）は、図３に示すように、ループ状にな
っており、幅１ｍｍ×深さ１．５ｍｍの３０ターンとな
っている。
【００１５】ピンフィンのブロック３は、図４に示すよ
うに、平板部分とピンフィンにより構成されている。平
板部分の材質は、アルミニウム（Ａｌ）であり高さ２ｍ
ｍ×幅２４０ｍｍ×長さ５０ｍｍの直方体である。ま
た、ピンフィンは、この平板部分に設けられており、直
径０．６ｍｍのワイヤ状の銅（Ｃｕ）である。また、こ
のピンフィンは１５０ターン（３００本）設けられてい
る。
うに、平板部分とピンフィンにより構成されている。平
板部分の材質は、アルミニウム（Ａｌ）であり高さ２ｍ
ｍ×幅２４０ｍｍ×長さ５０ｍｍの直方体である。ま
た、ピンフィンは、この平板部分に設けられており、直
径０．６ｍｍのワイヤ状の銅（Ｃｕ）である。また、こ
のピンフィンは１５０ターン（３００本）設けられてい
る。
【００１６】つぎに、ＬＣＨＰの設計で用いる熱解析方
法について説明する。
法について説明する。
【００１７】ＬＣＨＰの熱解析方法は、上述した可視化
モデルでＬＣＨＰの動作原理を確認したように、加熱端
から冷却端までを１次元の熱伝導にモデル化して設計を
行う。さらに、上述した実験装置１との近似性を考慮し
て設計を行うものである。もっとも、モデル化するにあ
たり、実際には、プレートに設けられたピンフィンの中
間部分でも冷却されるため、これによる放熱も考慮す
る。このことから、ＬＣＨＰの熱設計として、以下の数
３で示す一連の離散化手法により設計する。
モデルでＬＣＨＰの動作原理を確認したように、加熱端
から冷却端までを１次元の熱伝導にモデル化して設計を
行う。さらに、上述した実験装置１との近似性を考慮し
て設計を行うものである。もっとも、モデル化するにあ
たり、実際には、プレートに設けられたピンフィンの中
間部分でも冷却されるため、これによる放熱も考慮す
る。このことから、ＬＣＨＰの熱設計として、以下の数
３で示す一連の離散化手法により設計する。
【００１８】
【数３】
【００１９】ここで、各係数は、h:heat transfer coef
ficient（熱伝達係数）,k:thermalconductivity（熱伝
導率）,T:temperature（温度）,q:heat source（熱
量）, L:total length of plate（プレートの長さ）,
Δx:unit length（離散化したときのモデルの分割単
位）, a:section area of plate（プレートの断面積）,
P:perimeter of plate（プレート断面の周囲の長さ）
である。各添え字は、離散化したときの加熱端から順に
つけた分割番号である。
ficient（熱伝達係数）,k:thermalconductivity（熱伝
導率）,T:temperature（温度）,q:heat source（熱
量）, L:total length of plate（プレートの長さ）,
Δx:unit length（離散化したときのモデルの分割単
位）, a:section area of plate（プレートの断面積）,
P:perimeter of plate（プレート断面の周囲の長さ）
である。各添え字は、離散化したときの加熱端から順に
つけた分割番号である。
【００２０】また、上式に示すＴ0は、加熱端境界条件
で微分境界条件である。Ｔnは、冷却端での熱流束一定
条件である（文献：J. P. Holman, Heat Transfer Seve
nth Edition. (McGraw-Hill,1990)）。Ｔ1〜Ｔn-1は、
熱伝導方程式であり、熱伝導項にピンフィンの放熱項を
加えたものである。
で微分境界条件である。Ｔnは、冷却端での熱流束一定
条件である（文献：J. P. Holman, Heat Transfer Seve
nth Edition. (McGraw-Hill,1990)）。Ｔ1〜Ｔn-1は、
熱伝導方程式であり、熱伝導項にピンフィンの放熱項を
加えたものである。
【００２１】上式のピンフィンの放熱項のh（ｘi）は、
ピンフィン毎の冷却条件と周辺温度を計算に導入するも
ので、実験結果を反映することを可能とする。しかしな
がら、計算の簡単のために、h（ｘi）はピンフィンブロ
ックのピンフィンと平板部分を平均化した値を使えるよ
うにした。
ピンフィン毎の冷却条件と周辺温度を計算に導入するも
ので、実験結果を反映することを可能とする。しかしな
がら、計算の簡単のために、h（ｘi）はピンフィンブロ
ックのピンフィンと平板部分を平均化した値を使えるよ
うにした。
【００２２】まず、ピンフィン１本の熱伝達係数を円柱
まわりの流れとして求めたものにピンフィンの根元の面
積をかける。平板部は平面上の流れとして計算した熱伝
達係数に平板部分のピンフィンを除く領域の面積をかけ
る。そして、これら２つの和を領域全体の面積で割る。
このことにより、ピンフィン部分の平均熱伝達係数を得
ることができる。図５は、この考えを模式的に示したも
のである。
まわりの流れとして求めたものにピンフィンの根元の面
積をかける。平板部は平面上の流れとして計算した熱伝
達係数に平板部分のピンフィンを除く領域の面積をかけ
る。そして、これら２つの和を領域全体の面積で割る。
このことにより、ピンフィン部分の平均熱伝達係数を得
ることができる。図５は、この考えを模式的に示したも
のである。
【００２３】実際の計算は、次の数４に示すように行
う。
う。
【００２４】
【数４】
【００２５】ここで、ｍＬは、ピンフィンの特性を示す
係数であり、文献：J.H. Lienhard,A Heat Transfer Te
xtbook Second Edition.(Prentice-hall,inc,1987)に示
されている。
係数であり、文献：J.H. Lienhard,A Heat Transfer Te
xtbook Second Edition.(Prentice-hall,inc,1987)に示
されている。
【００２６】また、各係数は、h-fin:heat transfer co
efficient of fin（ピンフィンの熱伝達係数） ,P:peri
meter of plate（プレート断面の周囲の長さ）,fin
-height:fin height（ピンフィンの高さ） ,k-fin:ther
mal conductivity of a fin（ピンフィンの熱伝導率）
,S-one-fin-cyl:surface of one fin cycle（ピンフ
ィンの表面積） ,h-local:heat transfer coefficient
at local fin（ピンフィン１本の熱伝達係数） ,B
i-fin:Biot number（ピンフィンのビオ数） ,A:sectio
narea of a fin （１本のピンフィンの断面積） ,S
-one-fin-base-area:surfaceof one fin base area（１
本のピンフィンの根元の面積） ,
ｈ-at-each-fin-area:heat transfer coefficient at e
ach fin area（ピンフィン部分の平均熱伝達係数） ,S
-fin-base-area-at-each-finblock:surface of fin bas
e area ateach finblock（各ピンフィンの根元の総面
積） ,h-plate:heat transfer coefficient at plate
（平面上の流れとして計算した熱伝達係数） ,S
-plate-area-at-each-finblock:surface of plate area
at each finblock（ピンフィンを除くプレートの面
積） ,S-each-fin-block:surface of each block（プ
レートの総面積）である。
efficient of fin（ピンフィンの熱伝達係数） ,P:peri
meter of plate（プレート断面の周囲の長さ）,fin
-height:fin height（ピンフィンの高さ） ,k-fin:ther
mal conductivity of a fin（ピンフィンの熱伝導率）
,S-one-fin-cyl:surface of one fin cycle（ピンフ
ィンの表面積） ,h-local:heat transfer coefficient
at local fin（ピンフィン１本の熱伝達係数） ,B
i-fin:Biot number（ピンフィンのビオ数） ,A:sectio
narea of a fin （１本のピンフィンの断面積） ,S
-one-fin-base-area:surfaceof one fin base area（１
本のピンフィンの根元の面積） ,
ｈ-at-each-fin-area:heat transfer coefficient at e
ach fin area（ピンフィン部分の平均熱伝達係数） ,S
-fin-base-area-at-each-finblock:surface of fin bas
e area ateach finblock（各ピンフィンの根元の総面
積） ,h-plate:heat transfer coefficient at plate
（平面上の流れとして計算した熱伝達係数） ,S
-plate-area-at-each-finblock:surface of plate area
at each finblock（ピンフィンを除くプレートの面
積） ,S-each-fin-block:surface of each block（プ
レートの総面積）である。
【００２７】また、ＬＣＨＰの熱設計の演算をするにあ
たり、実験値より求めた所定の補正値により補正を行
う。この補正値は、実験値よりカーブフィットで求めた
図６に示すＬＣＨＰの等価的な熱伝導率、Ｋ-LCHP＝−
０．８ｑ2＋２８ｑ＋２５０と、同じく実験的に求めた
ピンフィン数の補正係数0.38の２つである。ピンフィン
数の補正係数はピンフィン群の密集度によりピンフィン
すべてが十分空気の流れにさらされていないために必要
となる数値である。したがって、ピンフィンブロックの
構成が異なる場合には、この補正係数をあらためて求め
る必要がある。
たり、実験値より求めた所定の補正値により補正を行
う。この補正値は、実験値よりカーブフィットで求めた
図６に示すＬＣＨＰの等価的な熱伝導率、Ｋ-LCHP＝−
０．８ｑ2＋２８ｑ＋２５０と、同じく実験的に求めた
ピンフィン数の補正係数0.38の２つである。ピンフィン
数の補正係数はピンフィン群の密集度によりピンフィン
すべてが十分空気の流れにさらされていないために必要
となる数値である。したがって、ピンフィンブロックの
構成が異なる場合には、この補正係数をあらためて求め
る必要がある。
【００２８】図７は、補正の結果得られる計算結果と実
験値とを比較したグラフを示す図である。この図に示す
ように、Ａｌプレートの場合及びＬＣＨＰの場合とも
に、補正値と実験値とが一致する。
験値とを比較したグラフを示す図である。この図に示す
ように、Ａｌプレートの場合及びＬＣＨＰの場合とも
に、補正値と実験値とが一致する。
【００２９】以上の離散化した熱解析方法により、各離
散式毎の変動が減り数値的な安定性が高められる。この
結果少ない分割数でも安定で正確な設計値を得ることが
可能となった。
散式毎の変動が減り数値的な安定性が高められる。この
結果少ない分割数でも安定で正確な設計値を得ることが
可能となった。
【００３０】つぎに、上述した離散化した熱解析方法を
用いた熱計算プログラムを備えるプレート型ループ状細
管ヒートパイプの設計装置について説明する。このプレ
ート型ループ状細管ヒートパイプの設計装置は、例え
ば、ＵＮＩＸワークステーションに以下に説明する熱設
計プログラムが起動されることにより実現できる。
用いた熱計算プログラムを備えるプレート型ループ状細
管ヒートパイプの設計装置について説明する。このプレ
ート型ループ状細管ヒートパイプの設計装置は、例え
ば、ＵＮＩＸワークステーションに以下に説明する熱設
計プログラムが起動されることにより実現できる。
【００３１】この熱設計プログラムは、流体、プレート
及びフィンについてその物性値、寸法などをあらかじめ
用意したテーブルに設定してある。また、マウス等によ
り所定の数値が入力でき、この入力された数値に基づき
上述したＬＣＨＰの熱設計の演算がされる。また、この
熱設計プログラムは、それぞれeditもでき、さらに、R
e, Pr, Bi, Nu数や熱伝達係数などの式と値が計算の都
度表示される。また、結果はグラフと数値で得ることが
できる。計算の分割数は全長Ｌから自動計算するが、変
更入力も可能である。マトリクスの解決にはＬＵ分解法
（Lower/Upper decomposition）を使用している。
及びフィンについてその物性値、寸法などをあらかじめ
用意したテーブルに設定してある。また、マウス等によ
り所定の数値が入力でき、この入力された数値に基づき
上述したＬＣＨＰの熱設計の演算がされる。また、この
熱設計プログラムは、それぞれeditもでき、さらに、R
e, Pr, Bi, Nu数や熱伝達係数などの式と値が計算の都
度表示される。また、結果はグラフと数値で得ることが
できる。計算の分割数は全長Ｌから自動計算するが、変
更入力も可能である。マトリクスの解決にはＬＵ分解法
（Lower/Upper decomposition）を使用している。
【００３２】この熱設計プログラムを実行した場合の実
行例について、図面を用いて説明する。この熱設計プロ
グラムでは、ＧＵＩ（Graphical User Interface）によ
りユーザーからの入力等がされる。
行例について、図面を用いて説明する。この熱設計プロ
グラムでは、ＧＵＩ（Graphical User Interface）によ
りユーザーからの入力等がされる。
【００３３】図８は、このプログラムの起動時に開くメ
インウインドウを示す図である。ウインドウ上のボタン
等の基本的な動作は例えばＭｏｔｉｆ（Ｘ−Ｗｉｎｄｏ
ｗＯＳＦ／Ｍｏｔｉｆプログラミング）による。ボタン
１〜３はそれぞれ流体、プレート、フィンの特性や形状
に関するプロパティーを入力するサブウインドウを開く
ためのものである。
インウインドウを示す図である。ウインドウ上のボタン
等の基本的な動作は例えばＭｏｔｉｆ（Ｘ−Ｗｉｎｄｏ
ｗＯＳＦ／Ｍｏｔｉｆプログラミング）による。ボタン
１〜３はそれぞれ流体、プレート、フィンの特性や形状
に関するプロパティーを入力するサブウインドウを開く
ためのものである。
【００３４】図９〜図１１は、ボタン１０〜３０により
開かれるボタンサブウインドウを示す図である。これら
のボタンサブウインドウには、すでに主な数値の組み合
わせを登録してあり、ユーザーはマウスで任意の数値を
セレクトしたのちダブルクリックかＯＫボタンを押すこ
とでメインウインドウの所定のボックス内に数値を入力
することができる。また、これらのボックス内の数値は
個々にキーボードから修正することも可能である。
開かれるボタンサブウインドウを示す図である。これら
のボタンサブウインドウには、すでに主な数値の組み合
わせを登録してあり、ユーザーはマウスで任意の数値を
セレクトしたのちダブルクリックかＯＫボタンを押すこ
とでメインウインドウの所定のボックス内に数値を入力
することができる。また、これらのボックス内の数値は
個々にキーボードから修正することも可能である。
【００３５】メインウインドウのすべての数値が入力さ
れた段階でＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎボタン４０をクリッ
クすると計算が開始される。この計算結果である温度上
昇の分布は、図１２に示すように、ウインドウ上にグラ
フとして現われる。同時に加熱部分の温度上昇値は、メ
インウインドウのΔＴとして数値で表示される。さらに
このとき、図１３に示すように、ウインドウ上に途中の
計算式とそれぞれの計算結果が表示され、途中のデータ
を確認することができる。
れた段階でＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎボタン４０をクリッ
クすると計算が開始される。この計算結果である温度上
昇の分布は、図１２に示すように、ウインドウ上にグラ
フとして現われる。同時に加熱部分の温度上昇値は、メ
インウインドウのΔＴとして数値で表示される。さらに
このとき、図１３に示すように、ウインドウ上に途中の
計算式とそれぞれの計算結果が表示され、途中のデータ
を確認することができる。
【００３６】また、メインウインドウのk-plateは、プ
レートの熱伝導率であるが、ここにＴＰＨＰあるいはtp
hpと記入した場合はプログラム内部に収められている実
験値から求めた計算式による値が入力され、演算が行わ
れる。ここでＴＰＨＰ（tphp）とは、Tunnel-type Plat
e Heat Pipeすなわちプレートヒートパイプの意味であ
る。このＴＰＨＰ（tphp）の文字のかわりに金属等の熱
伝導率を記入すれば単純な金属板等の熱伝達問題として
解くことができる。
レートの熱伝導率であるが、ここにＴＰＨＰあるいはtp
hpと記入した場合はプログラム内部に収められている実
験値から求めた計算式による値が入力され、演算が行わ
れる。ここでＴＰＨＰ（tphp）とは、Tunnel-type Plat
e Heat Pipeすなわちプレートヒートパイプの意味であ
る。このＴＰＨＰ（tphp）の文字のかわりに金属等の熱
伝導率を記入すれば単純な金属板等の熱伝達問題として
解くことができる。
【００３７】その他各ウインドウに示される数値の内容
は以下のとおりである。k＿fluiidは冷却流体の熱伝導
率、ρは比重量、Ｃpは比熱、μは粘性、thicknessはプ
レートの厚さ、Ｗはプレートの幅、Ｌはプレートの長
さ、k＿finはピンフィンの熱伝導率、fin＿dはピンフィ
ン１本の直径、fin＿hはピンフィンの高さ、fin＿nはピ
ンフィンのブロックあたりの本数、fin＿block＿lはフ
ィンブロックを正方形とした場合の一辺の長さ、fin＿b
lock＿nはフィンブロックの数、dxは計算上のモデルの
分割数（プレートをおよそ２０分割するように初期値は
自動設定してある）、Ｑは発熱源の熱量、Ｖは冷却風の
風速、ΔＴは上記のとおり加熱部分の温度上昇値であ
る。
は以下のとおりである。k＿fluiidは冷却流体の熱伝導
率、ρは比重量、Ｃpは比熱、μは粘性、thicknessはプ
レートの厚さ、Ｗはプレートの幅、Ｌはプレートの長
さ、k＿finはピンフィンの熱伝導率、fin＿dはピンフィ
ン１本の直径、fin＿hはピンフィンの高さ、fin＿nはピ
ンフィンのブロックあたりの本数、fin＿block＿lはフ
ィンブロックを正方形とした場合の一辺の長さ、fin＿b
lock＿nはフィンブロックの数、dxは計算上のモデルの
分割数（プレートをおよそ２０分割するように初期値は
自動設定してある）、Ｑは発熱源の熱量、Ｖは冷却風の
風速、ΔＴは上記のとおり加熱部分の温度上昇値であ
る。
【００３８】また、図１３に示すウインドウの途中計算
式にあらわれる値は主に計算に用いる無次元数や熱伝達
係数であり、内容はそれぞれ以下のとおりである。
式にあらわれる値は主に計算に用いる無次元数や熱伝達
係数であり、内容はそれぞれ以下のとおりである。
【００３９】nyuは動粘性係数、Prはプラントル数、Re
＿finはフィン部分のレイノルズ数、Re＿plateはプレー
ト部分のレイノルズ数、Nu＿finはフィン部分のヌッセ
ルト数、Nu＿plateはプレート部分のヌッセルト数、同
様にBi＿finとBi＿plateはフィン部分とプレート部分の
ビオ数、mLはフィンの特性を表わす係数、h＿localはピ
ンフィン１本あたりの熱伝達係数、h＿at＿each＿fin＿
areaはフィン部分の平均熱伝達係数である。
＿finはフィン部分のレイノルズ数、Re＿plateはプレー
ト部分のレイノルズ数、Nu＿finはフィン部分のヌッセ
ルト数、Nu＿plateはプレート部分のヌッセルト数、同
様にBi＿finとBi＿plateはフィン部分とプレート部分の
ビオ数、mLはフィンの特性を表わす係数、h＿localはピ
ンフィン１本あたりの熱伝達係数、h＿at＿each＿fin＿
areaはフィン部分の平均熱伝達係数である。
【００４０】図１４に示すウインドウは、入力する数値
がモデルのどのパラメータを意味するのかを知る助けに
するためにあらかじめ用意した画像であり、メインウイ
ンドウとともにプログラムの起動時に現われる。
がモデルのどのパラメータを意味するのかを知る助けに
するためにあらかじめ用意した画像であり、メインウイ
ンドウとともにプログラムの起動時に現われる。
【００４１】以上のようなＬＣＨＰの解析方法では、１
次元の熱伝導方程式でモデル化を行うことにより、計算
時間の短縮と安定化を図ることができる。さらに、本来
は分割数を大きくしてピンフィンと平板部を別個に取り
扱うところを、両者を平均し少ない分割数で離散化する
ことで、計算の安定性を高めることができる。さらに、
このＬＣＨＰの解析方法では、実用的な設計モデルを開
発できる。こうした結果、本ＬＣＨＰを用いた冷却シス
テムの放熱性能の予測ができるようになり、小変更に対
応した設計が容易にできる。
次元の熱伝導方程式でモデル化を行うことにより、計算
時間の短縮と安定化を図ることができる。さらに、本来
は分割数を大きくしてピンフィンと平板部を別個に取り
扱うところを、両者を平均し少ない分割数で離散化する
ことで、計算の安定性を高めることができる。さらに、
このＬＣＨＰの解析方法では、実用的な設計モデルを開
発できる。こうした結果、本ＬＣＨＰを用いた冷却シス
テムの放熱性能の予測ができるようになり、小変更に対
応した設計が容易にできる。
【００４２】また、このプレート型ループ状細管ヒート
パイプの設計装置では、ＬＣＨＰの熱設計を高速、安定
的に行うことができる。また、実験値に基づき補正値を
用いることで高精度の設計を行うことができる。
パイプの設計装置では、ＬＣＨＰの熱設計を高速、安定
的に行うことができる。また、実験値に基づき補正値を
用いることで高精度の設計を行うことができる。
【００４３】また、このプレート型ループ状細管ヒート
パイプの設計装置では、ＧＵＩにより入力を見やすく容
易にかつ正確に行うことができる。
パイプの設計装置では、ＧＵＩにより入力を見やすく容
易にかつ正確に行うことができる。
【００４４】
【発明の効果】本発明に係るプレート型ループ状細管ヒ
ートパイプの解析方法では、１次元の熱伝導方程式でモ
デル化を行うことにより、計算時間の短縮と安定化を図
ることができる。さらに、本来は分割数を大きくしてピ
ンフィンと平板部を別個に取り扱うところを、両者を平
均し少ない分割数で離散化することで、計算の安定性を
高めることができる。さらに、このプレート型ループ状
細管ヒートパイプの解析方法では、実用的な設計モデル
を開発できる。こうした結果、本ＬＣＨＰを用いた冷却
システムの放熱性能の予測ができるようになる。
ートパイプの解析方法では、１次元の熱伝導方程式でモ
デル化を行うことにより、計算時間の短縮と安定化を図
ることができる。さらに、本来は分割数を大きくしてピ
ンフィンと平板部を別個に取り扱うところを、両者を平
均し少ない分割数で離散化することで、計算の安定性を
高めることができる。さらに、このプレート型ループ状
細管ヒートパイプの解析方法では、実用的な設計モデル
を開発できる。こうした結果、本ＬＣＨＰを用いた冷却
システムの放熱性能の予測ができるようになる。
【図１】ループ状細管ヒートパイプの動作原理を説明す
る図である。
る図である。
【図２】プレート型ループ状細管ヒートパイプの伝熱特
性の定数測定用の実験装置を示す斜視図である。
性の定数測定用の実験装置を示す斜視図である。
【図３】プレート型ループ状細管ヒートパイプの模式図
である。
である。
【図４】ピンフィンのブロックの外観斜視図である。
【図５】平均熱伝達係数の演算式を模式的に表した図で
ある。
ある。
【図６】実験値よりカーブフィットで求めた等価的な熱
伝導率のグラフを示す図である。
伝導率のグラフを示す図である。
【図７】補正の結果得られる計算結果と実験値とを比較
したグラフを示す図である。
したグラフを示す図である。
【図８】実施の形態で説明する熱設計プログラムの起動
時に開くメインウインドウを示す図である。
時に開くメインウインドウを示す図である。
【図９】実施の形態で説明する熱設計プログラムのサブ
ウインドウを示す図である。
ウインドウを示す図である。
【図１０】実施の形態で説明する熱設計プログラムのサ
ブウインドウを示す図である。
ブウインドウを示す図である。
【図１１】実施の形態で説明する熱設計プログラムのサ
ブウインドウを示す図である。
ブウインドウを示す図である。
【図１２】実施の形態で説明する熱設計プログラムの計
算結果である温度上昇の分布のグラフのウインドウを示
す図である。
算結果である温度上昇の分布のグラフのウインドウを示
す図である。
【図１３】実施の形態で説明する熱設計プログラムの途
中計算式を表示するウインドウを示す図である。
中計算式を表示するウインドウを示す図である。
【図１４】実施の形態で説明する熱設計プログラムの入
力する数値を画像で表示したウインドウを示す図であ
る。
力する数値を画像で表示したウインドウを示す図であ
る。
１ プレート型ループ状細管ヒートパイプの実験装置、
２ プレート型ループ状細管ヒートパイプ、３ ピンフ
ィンのブロック
２ プレート型ループ状細管ヒートパイプ、３ ピンフ
ィンのブロック
Claims (4)
- 【請求項１】 加熱端から冷却端までの熱伝導を１次元
熱伝導としてモデル化して領域毎の放熱量を求め、加熱
端から冷却端までの熱伝導状態を解析することを特徴と
するプレート型ループ状細管ヒートパイプの解析方法。 - 【請求項２】 １次元熱伝導方程式として、下記数１の
離散化式を用いて加熱端から冷却端までの熱伝導状態を
解析することを特徴とする請求項１に記載のプレート型
ループ状細管ヒートパイプの解析方法。 【数１】 ここで、各係数は、以下に示すとおりである。 h:heat transfer coefficient（熱伝達係数） k:thermal conductivity（熱伝導率） T:temperature（温度） q:heat source（熱量） L:total length of plate（プレートの長さ） Δx:unit length（離散化したときのモデルの分割単
位） a:section area of plate（プレートの断面積） P:perimeter of plate（プレート断面の周囲の長さ） また、各添え字は、離散化したときの加熱端から順につ
けた分割番号である。 - 【請求項３】 ピンフィンの熱伝達係数ｈ（ｘi）とし
て、ピンフィン１本の熱伝達係数と各ピンフィンの根元
の総面積との積と、平面上の流れとして計算した熱伝達
係数とピンフィンを除く平板部分の面積との積の和を求
め、この和を平板部分の総面積で割った平均熱伝達係数
を用いて加熱端から冷却端までの熱伝導状態を解析する
ことを特徴とする請求項２に記載のプレート型ループ状
細管ヒートパイプの解析方法。 - 【請求項４】 上記平均熱伝達係数として、下記数２の
式を用いて解析することを特徴とする請求項３に記載の
プレート型ループ状細管ヒートパイプの解析方法。 【数２】 ここで、各係数は、以下に示すとおりである。 h-fin:heat transfer coefficient of fin（ピンフィン
の熱伝達係数） P:perimeter of plate（プレート断面の周囲の長さ） fin-height:fin height（ピンフィンの高さ） k-fin:thermal conductivity of a fin（ピンフィンの
熱伝導率） S-one-fin-cyl:surface of one fin cycle（ピンフィン
の表面積） h-local:heat transfer coefficient at local fin（ピ
ンフィン１本の熱伝達係数） Bi-fin:Biot number（ピンフィンのビオ数） A:section area of a fin （１本のピンフィンの断面
積） S-one-fin-base-area:surface of one fin base area
（１本のフィンの根元の面積） ｈ-at-each-fin-area:heat transfer coefficient at e
ach fin area（ピンフィン部分の平均熱伝達係数） S-fin-base-area-at-each-finblock:surface of fin ba
se area at each finblock（各ピンフィンの根元の総面
積） h-plate:heat transfer coefficient at plate（平面上
の流れとして計算した熱伝達係数） S-plate-area-at-each-finblock:surface of plate are
a at each finblock（ピンフィンを除くプレートの面
積） S-each-fin-block:surface of each block（プレートの
総面積）
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2706297A JPH10222492A (ja) | 1997-02-10 | 1997-02-10 | プレート型ループ状細管ヒートパイプの解析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2706297A JPH10222492A (ja) | 1997-02-10 | 1997-02-10 | プレート型ループ状細管ヒートパイプの解析方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10222492A true JPH10222492A (ja) | 1998-08-21 |
Family
ID=12210594
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2706297A Withdrawn JPH10222492A (ja) | 1997-02-10 | 1997-02-10 | プレート型ループ状細管ヒートパイプの解析方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH10222492A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006205449A (ja) * | 2005-01-26 | 2006-08-10 | Yokohama Rubber Co Ltd:The | 被加熱体の内部温度予測方法およびプログラム |
| CN104266520A (zh) * | 2014-10-09 | 2015-01-07 | 芜湖长启炉业有限公司 | T形菜籽堆超导散热棒 |
| JP2017005135A (ja) * | 2015-06-11 | 2017-01-05 | 国立大学法人 鹿児島大学 | 電子部品実装基板の放熱設計方法およびプログラム |
| CN111434867A (zh) * | 2019-01-11 | 2020-07-21 | 住友化学株式会社 | 屋顶部件或者天花板部件以及建筑物 |
-
1997
- 1997-02-10 JP JP2706297A patent/JPH10222492A/ja not_active Withdrawn
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006205449A (ja) * | 2005-01-26 | 2006-08-10 | Yokohama Rubber Co Ltd:The | 被加熱体の内部温度予測方法およびプログラム |
| JP4513582B2 (ja) * | 2005-01-26 | 2010-07-28 | 横浜ゴム株式会社 | 被加熱体の内部温度予測方法およびプログラム |
| CN104266520A (zh) * | 2014-10-09 | 2015-01-07 | 芜湖长启炉业有限公司 | T形菜籽堆超导散热棒 |
| JP2017005135A (ja) * | 2015-06-11 | 2017-01-05 | 国立大学法人 鹿児島大学 | 電子部品実装基板の放熱設計方法およびプログラム |
| CN111434867A (zh) * | 2019-01-11 | 2020-07-21 | 住友化学株式会社 | 屋顶部件或者天花板部件以及建筑物 |
| CN111434867B (zh) * | 2019-01-11 | 2023-01-10 | 住友化学株式会社 | 屋顶部件或者天花板部件以及建筑物 |
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| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20040511 |