JPH10162085A - 電子マネーシステム及び電子マネー及び電子マネー履歴付与方法 - Google Patents

電子マネーシステム及び電子マネー及び電子マネー履歴付与方法

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JPH10162085A
JPH10162085A JP31914696A JP31914696A JPH10162085A JP H10162085 A JPH10162085 A JP H10162085A JP 31914696 A JP31914696 A JP 31914696A JP 31914696 A JP31914696 A JP 31914696A JP H10162085 A JPH10162085 A JP H10162085A
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electronic money
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JP31914696A
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Inventor
Naohisa Ichihara
尚久 市原
Takeshi Yabumoto
剛 薮本
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N T T DATA TSUSHIN KK
NTT Data Corp
Original Assignee
N T T DATA TSUSHIN KK
NTT Data Communications Systems Corp
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Publication date
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 電子マネーに付された履歴内容の匿名性が保
持可能な電子マネーシステム及び電子マネー及び電子マ
ネー履歴付与方法を提供する。 【解決手段】 発行機関１１と認証局１３と仲介機関１
５は、各自秘密鍵を備える。電子マネーには初めにそれ
らの秘密鍵を掛合わせた履歴初期情報ｒ'を付す。その
電子マネーを受信した電子マネー端末１７は、所定式に
従い、履歴初期情報ｒ'を履歴情報ｒに変換し、他の電
子マネー端末１７に渡す。他の電子マネー端末１７から
の譲渡の場合、電子マネー端末１７は、その履歴情報ｒ
に自己のユーザＩＤを加える。電子マネーの履歴を調査
する場合、仲介機関１５は、戻されて来た電子マネーの
履歴情報ｒから自己の秘密鍵の値を差し引き、発行機関
１１に送る。発行機関１１は、仲介機関１５からの履歴
情報から自己の秘密鍵の値を差し引き、多項式分解し、
その電子マネーが譲渡された電子マネー端末を特定す
る。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、電子マネーに履歴
を付けることが可能な電子マネーシステムに関し、特に
電子マネーに付された履歴の内容の匿名性を維持可能な
電子マネーシステム及び電子マネー及び電子マネー履歴
付与方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】近年、金銭的価値を有する電子マネーを
用いた電子マネーシステムが提案されている。このよう
なシステムにおいて電子マネーの不正使用が発見された
場合、その流通経路を追跡するため、電子マネーに履歴
を付けることが望ましい。その一例として、電子マネー
に利用者の識別符号（ＩＤ）、名前等を履歴として追加
する方法が提案されている。しかし、この方法では、履
歴を見ることにより、過去の使用者のＩＤ、名前等が知
られてしまうため、電子マネーの匿名性という機能が失
われてしまう。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、上記実状に
鑑みてなされたもので、履歴内容の匿名性が維持可能な
電子マネーシステム及び電子マネー及び電子マネー履歴
付与方法を提供することを目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、この発明の第１の観点に係る電子マネーシステム
は、複数の端末を備え、該複数の端末間で電子マネーを
授受する電子マネーシステムにおいて、複数の鍵を用い
て作成した履歴情報を前記電子マネーに付与し、前記端
末に該電子マネーを供給するセンタを備え、各前記端末
には、自己を特定するための識別符号が付されており、
各前記端末は、受信した電子マネーの送信元が前記セン
タか否かを判別する判別手段と、前記判別手段により、
前記受信した電子マネーの送信元が前記センタであると
判別された場合、該電子マネーに付与された履歴情報を
第１の所定式に従って変換することにより自己の前記識
別符号を含ませる第１の更新手段と、前記判別手段によ
り、前記受信した電子マネーの送信元が前記センタでは
ないと判別された場合、該電子マネーに付与された前記
履歴情報に自己の前記識別符号を加える第２の更新手段
と、を備え、前記センタは、前記端末からの電子マネー
に付与された前記履歴情報を第２の所定式及び前記鍵を
用いて変換することにより、該電子マネーを授受した１
つ又は複数の端末の識別符号の集合体を導出する導出手
段と、前記１つ又は複数の端末の識別符号の集合体を各
識別符号に分解する分解手段と、を更に備える。
【０００５】このような構成によれば、電子マネーが授
受された端末の識別符号を履歴情報として電子マネーに
付与することができる。その際、端末は電子マネーの送
信元を判別し、送信元に応じた履歴情報の付与方法を用
いる。これにより、その電子マネーの履歴情報の初期値
が第１の更新手段により変換されるため、その端末に再
度、同電子マネーが譲渡されてもその履歴情報を見るこ
とができない。よって、匿名性が保持される電子マネー
システムを実現することができる。また、電子マネーが
センタに戻されたとき、センタは、その電子マネーに付
与された履歴から、鍵を用いて、前記端末の識別符号の
集合体を導出し、その集合体を分解することにより、そ
の電子マネーが授受された全ての端末を特定することが
できる。
【０００６】前記センタから送信される電子マネーに付
与されている前記履歴情報は、第１と第２と第３の鍵か
ら構成されてもよく、前記端末の前記第１の更新手段
は、前記センタからの前記履歴情報を前記第１の所定式
に従って、前記第１と第２と第３の鍵のうちの２つの鍵
と該端末の前記識別符号とより構成されるように更新す
る手段を備えてもよい。
【０００７】このような構成によれば、端末は、センタ
から供給された電子マネーに付与されている前記第１と
第２と第３の鍵からなる履歴情報を、前記第１の所定式
を用いることにより、２つの鍵と該端末の識別番号を付
与した形に変換する。これにより、センタから初めに電
子マネーを受け取った端末に、再度その電子マネーが譲
渡されても、その端末は履歴内容を知ることができな
い。よって、匿名性が保持される電子マネーシステムを
実現することができる。
【０００８】前記センタの前記導出手段は、前記端末か
らの前記履歴情報に含まれる前記第１と第２と第３の鍵
のうちの２つの鍵の値を減算することにより、前記１つ
又は複数の端末の識別符号の集合体を導出する手段を備
えてもよく、前記分解手段は、前記導出手段により導出
された前記１つ又は複数の端末の識別符号の集合体を多
項式分解することにより、各識別符号に分解する手段を
備えてもよい。例えば、前記電子マネーには、該電子マ
ネーが授受された端末の数を示すカウント情報が更に付
与されており、前記分解手段は、前記電子マネーに付与
されている前記カウント情報を用いて前記集合体を多項
式分解する。
【０００９】このような構成によれば、センタは端末か
らの履歴情報からその電子マネーが授受された端末の識
別符号の集合体を導出し、その集合体をカウンタ情報を
用いて多項式分解することにより、各識別符号に分解す
る。これにより、ある電子マネーが授受された全ての端
末と、各端末にその電子マネーが譲渡された回数とを特
定することができる。よって、その電子マネーの履歴を
知ることができる。
【００１０】例えば、前記センタは、第１の鍵ｒ0を備
える第１の制御手段と、第２の鍵ｒ1を備える第２の制
御手段と、第３の鍵ｒ2を備える第３の制御手段と、前
記第１と第２と第３の鍵から、数１３で表される履歴情
報ｒを算出する算出手段と、を備え、前記端末に付与さ
れている前記識別符号は２のべき乗値から構成され、前
記第１の所定式は、数１４と数１５を含み、前記端末の
前記第１の更新手段は、前記センタからの前記履歴情報
ｒと数１４に表すｇ（ｉ）をもとに数１５に表す式に従
ってｒを更新（置換）する手段を備えることにより、数
１６に表す履歴情報ｒを導出する。
【数１３】ｒ＝ｒ0×ｒ1×ｒ2
【数１４】ｇ(ｉ)＝ｂ(ｒ2)×(ｂ(ｒ1)＋ｂ(ｒ0)＋ｘ
(ｉ)×ｂ(ｒ0)×ｂ(ｒ1)) （ｂ(ｒa)はｒaの関数でありｒa×ｂ(ｒa) ｍｏｄ Ｎ＝
１を満たす。なお、Ｎは定数であり、Ａ ｍｏｄ Ｂは、
ＡをＢで割った余りを示す。ｘ(ｉ)は、任意の端末ｉの
識別符号を示す。）
【数１５】ｒ＝ｒ×ｇ(ｉ) ｍｏｄ Ｎ
【数１６】ｒ＝ｒ0＋ｒ1＋ｘ（ｉ）
【００１１】このような構成によれば、ある端末がセン
タから受信した電子マネーを再度他の端末から受信し、
その電子マネーの以前の履歴情報ｒ＝ｒ0×ｒ1×ｒ2を
記憶していたとしても、履歴情報ｒがｒ＝ｒ0＋ｒ1＋
（ユーザＩＤの集合）と更新されており、ｒ0＋ｒ1の値
が不明のため、履歴内容を知ることができない。よっ
て、匿名性が保持される電子マネーシステムを実現する
ことができる。
【００１２】例えば、前記センタは、電子マネーを発行
する発行機関と、前記電子マネーに付与する履歴情報を
生成する認証局と、前記端末に前記電子マネーを供給す
る仲介機関とから構成され、前記発行機関は、前記仲介
機関及び端末に秘密の鍵である第１の秘密鍵ｒ0を備
え、前記仲介機関は、前記発行機関及び端末に秘密の鍵
である第２の秘密鍵ｒ1を備え、前記認証局は、前記発
行機関及び仲介機関及び端末に秘密の鍵である第３の秘
密鍵ｒ2備える。
【００１３】また、前記端末の前記第１の更新手段は、
前記複数の鍵から構成される前記履歴情報を、該複数の
鍵から少なくとも１つを除いたものと該端末の識別符号
とより構成されるように更新してもよい。
【００１４】また、この発明の第２の観点に係る電子マ
ネーシステムは、複数の端末を備え、該複数の端末間で
電子マネーを授受する電子マネーシステムにおいて、複
数の鍵の積からなる履歴情報を作成して電子マネーに付
与し、前記端末に該電子マネーを供給するセンタを備
え、各前記端末には、自己を特定するための識別符号が
付されており、各前記端末は、受信した電子マネーの送
信元が前記センタか否かを判別する判別手段と、前記判
別手段により、前記受信した電子マネーの送信元が前記
センタであると判別された場合、該電子マネーに付与さ
れた前記履歴情報を第１の所定式に従って変換すること
により、前記複数の鍵の一部と自己の前記識別符号との
和に変換する第１の更新手段と、前記判別手段により、
前記受信した電子マネーの送信元が前記センタではない
と判別された場合、該電子マネーに付与された前記履歴
情報に自己の前記識別符号を加える第２の更新手段と、
を備え、前記センタは、前記端末からの電子マネーに付
与された前記履歴情報を前記鍵を用いて変換することに
より、該電子マネーを授受した１つ又は複数の端末の識
別符号の集合体を導出する導出手段と、前記１つ又は複
数の端末の識別符号の集合体を各識別符号に分解する分
解手段と、を更に備える、ことを特徴とする。
【００１５】このような構成によれば、第１の所定式に
より、センタの鍵の一部が履歴情報から除去されるの
で、同電子マネーが再びこの端末に送信された場合で
も、この端末は電子マネーの流通の履歴を判別すること
ができない。従って、電子マネーの匿名性を維持するこ
とができる。
【００１６】前記センタから送信される電子マネーに付
与されている前記履歴情報は、例えば、第１と第２と第
３の鍵から構成されており、前記端末の前記第１の更新
手段は、例えば、前記センタからの前記履歴情報を前記
第１の所定式に従って、前記第１と第２と第３の鍵のう
ちの２つの鍵と該端末の前記識別符号とより構成される
ように更新する。
【００１７】前記センタの前記導出手段は、例えば、前
記端末からの前記履歴情報に含まれる前記第１と第２と
第３の鍵のうちの２つの鍵の値を、該履歴情報から減算
することにより、前記１つ又は複数の端末の識別符号の
集合体を導出し、前記分解手段は、前記導出手段により
導出された前記１つ又は複数の端末の識別符号の集合体
を多項式分解することにより、各識別符号に分解する。
【００１８】前記電子マネーに、該電子マネーが授受さ
れた端末の数を示すカウント情報を付与し、前記分解手
段は、前記電子マネーに付与されている前記カウント情
報を用いて前記集合体を多項式分解するようにしてもよ
い。
【００１９】前記センタは、例えば、電子マネーを発行
する発行機関の鍵と、前記電子マネーに付与する前記履
歴情報を生成する認証機関の鍵と、前記端末に前記電子
マネーを供給する仲介機関の鍵と、の積からなる初期履
歴情報を電子マネーに付与する手段を備え、前記第１の
所定式は、前記初期履歴情報を前記発行機関と前記仲介
機関との鍵とその端末の前記識別符号の和に変換する式
である。
【００２０】また、この発明の第３の観点に係る電子マ
ネーシステムは、自己を特定するための識別符号が付さ
れており、電子マネーを受信する手段と、受信した電子
マネーの送信元を判別する判別手段と、前記受信した電
子マネーの送信元を電子マネーの発行元と判別した場
合、該電子マネーに付与された前記履歴情報を第１の所
定式に従って変換することにより、該履歴情報に自己の
前記識別符号を含ませる第１の更新手段と、前記受信し
た電子マネーの送信元を電子マネーの発行元以外と判別
した場合、該電子マネーに付与された前記履歴情報に自
己の前記識別符号を加える第２の更新手段と、電子マネ
ーを送信する手段と、を備える、ことを特徴とする。
【００２１】このような構成によれば、電子マネーが授
受される際、その電子マネーに履歴情報を付与すること
ができる。また、このシステムでは、受信した電子マネ
ーの送信元を判別し、送信元が電子マネーの発行元の場
合、その電子マネーの履歴情報を第１の所定式に従って
更新して送信する。これにより、その電子マネーの履歴
情報の初期値が変わるため、再度、同電子マネーが譲渡
されても、その履歴情報を見ることは不可能となる。よ
って、匿名性を保持した電子マネーシステムを実現する
ことができる。
【００２２】例えば、電子マネーの供給元からの電子マ
ネーには、数１７に示す履歴情報ｒが付与されており、
前記第１の所定式は、数１８と数１９を含んでもよく、
前記第１の更新手段は、前記履歴情報ｒと数１８に表す
ｇ（ｉ）をもとに数１９に表す式に従って前記履歴情報
ｒを更新する手段を備えることにより、数２０に示す履
歴情報ｒを導出するようにしてもよい。
【００２３】
【数１７】ｒ＝ｒ0×ｒ1×ｒ2
【数１８】ｇ(ｉ)＝ｂ(ｒ2)×(ｂ(ｒ1)＋ｂ(ｒ0)＋ｘ
(ｉ)×ｂ(ｒ0)×ｂ(ｒ1)) （ｂ(ｒa)はｒaの関数でありｒa×ｂ(ｒa) ｍｏｄ Ｎ＝
１を満たす。なお、Ｎは定数であり、Ａ ｍｏｄ Ｂは、
ＡをＢで割った余りを示す。ｘ(ｉ)は、任意の端末ｉの
識別符号を示す。）
【数１９】ｒ＝ｒ×ｇ(ｉ) ｍｏｄ Ｎ
【数２０】ｒ＝ｒ0＋ｒ1＋ｘ（ｉ）
【００２４】このような構成によれば、電子マネーの送
信元が電子マネーの発行元である場合、前記第１の更新
手段により、その電子マネーの履歴情報の初期値から秘
密鍵ｒ2の値を差し引いた値が新たな履歴情報として電
子マネーに付与される。これにより、その電子マネーの
履歴情報の初期値が変わるため、再度、同電子マネーが
譲渡されても、その履歴情報を見ることは不可能とな
る。よって、匿名性を保持した電子マネーシステムを実
現することができる。
【００２５】また、この発明の第４の観点に係る電子マ
ネーは、識別符号が付された複数の端末間で電子マネー
を授受する電子マネーシステムにおいて、授受される電
子マネーであって、金銭的価値を有する情報と、複数の
鍵と該電子マネーが授受された端末の前記識別番号が含
まれる履歴情報と、該電子マネーが授受された端末の数
をカウントするためのカウント情報と、より構成され
る。
【００２６】これにより、その電子マネーが授受された
端末を特定することができる。
【００２７】また、この発明の第５の観点に係る電子マ
ネー履歴付与方法は、識別符号が付された複数の端末間
で電子マネーを授受する電子マネーシステムにおいて、
授受される電子マネー取引の履歴を示す履歴情報を付与
する電子マネー履歴付与方法であって、複数の鍵を用い
て作成した履歴情報を前記電子マネーに付与し、前記端
末に該電子マネーを供給する供給ステップと、前記端末
が前記供給ステップより受信した前記電子マネーに付与
された前記履歴情報を第１の所定式に従って該端末の識
別符号を含むように変換する第１の更新ステップと、前
記端末が他の端末より受信した前記電子マネーに付与さ
れた前記履歴情報に該端末の識別符号を加える第２の更
新ステップと、前記端末からの前記電子マネーに付与さ
れた前記履歴情報を第２の所定式及び前記鍵を用いて変
換することにより、該電子マネーが授受された１つ又は
複数の端末の識別符号の集合体を導出するステップと、
前記１つ又は複数の端末の識別符号の集合体を各識別符
号に分解するステップと、を備えることにより前記電子
マネーが授受された全ての前記端末を特定することがで
きることを特徴とする。
【００２８】これにより、電子マネーが授受された端末
の識別符号を履歴として付与することができる電子マネ
ーシステムを実現することができる。また第１の更新ス
テップにより、その電子マネーの履歴情報の初期値が変
換されるため、同端末に再度、同電子マネーが譲渡され
てもその履歴情報を見ることができない。よって、匿名
性が保持される電子マネーシステムを実現することがで
きる。また、端末が電子マネーの送信元を判別し、送信
元に応じた履歴の付与方法を用いることにより、センタ
に電子マネーが戻されたとき、所定の方法を用いて、そ
の電子マネーが授受された全ての端末を特定することが
できる。
【００２９】第１の鍵ｒ0を記憶し、要求に応じて前記
第１の鍵ｒ0を前記供給ステップに送信する第１の送信
ステップと、第２の鍵ｒ1を記憶し、要求に応じて前記
第２の鍵ｒ1を前記供給ステップに送信する第２の送信
ステップと、第３の鍵ｒ2を記憶し、要求に応じて前記
第３の鍵ｒ2を前記供給ステップに送信する第３の送信
ステップと、を更に有してもよく、前記供給ステップ
は、前記第１と第２と第３の鍵から、数２１に示される
履歴情報ｒを算出して、前記電子マネーに付与し、前記
第１の更新ステップは、前電子マネーに付与されている
前記履歴情報ｒと数２２に表すｇ（ｉ）をもとに数２３
に表す式に従ってｒを更新することにより、数２４に示
す履歴情報ｒを導出してもよい。
【００３０】
【数２１】ｒ＝ｒ0×ｒ1×ｒ2
【数２２】ｇ(ｉ)＝ｂ(ｒ2)×(ｂ(ｒ1)＋ｂ(ｒ0)＋ｘ
(ｉ)×ｂ(ｒ0)×ｂ(ｒ1)) （ｂ(ｒa)はｒaの関数でありｒa×ｂ(ｒa) ｍｏｄ Ｎ＝
１を満たす。なお、Ｎは定数であり、Ａ ｍｏｄ Ｂは、
ＡをＢで割った余りを示す。ｘ(ｉ)は、任意の端末ｉの
識別符号を示す。）
【数２３】ｒ＝ｒ×ｇ(ｉ) ｍｏｄ Ｎ
【数２４】ｒ＝ｒ0＋ｒ1＋ｘ（ｉ）
【００３１】これにより、前記供給手段より受信した電
子マネーには、前記第１の更新ステップにより、その電
子マネーの履歴情報の初期値から鍵ｒ2の値を差し引い
た値が新たな履歴情報として付与される。これにより、
電子マネーの履歴情報の初期値が変わるため、前記供給
ステップから初めにその電子マネーを受信した端末が、
再度、同電子マネーを受信しても、その履歴情報を見る
ことができない。よって、匿名性を保持した電子マネー
システムを実現することができる。
【００３２】
【発明の実施の形態】本発明の実施の形態に係る電子マ
ネーシステムについて、以下図面を参照して説明する。
この電子マネーシステムは、図１に示すように、電子マ
ネーの発行機関１１と認証局１３と仲介機関１５とを備
えるセンタ１０と、複数の電子マネー端末１７と、これ
らを接続する通信網１９より構成される。このシステム
では、発行機関１１により発行された電子マネーが仲介
機関１５を介して利用者の電子マネー端末１７に供給さ
れ、利用者の電子マネー端末１７の間で電子マネーがや
り取りされる形態をとる。
【００３３】発行機関１１は、この電子マネーシステム
全体の動作、電子マネーの流通を制御（管理）するコン
ピュータを備え、電子マネーの発行、後述する履歴の調
査等を行う。発行機関１１は、各電子マネー端末１７を
特定するためのユーザＩＤのテーブルを記憶する。ま
た、発行機関１１は、システム公開鍵Ｎを生成し、各利
用者の電子マネー端末１７に通信網１９を介して配布す
る。認証局１３は、発行機関１１により発行された電子
マネーに付与する履歴の初期情報（履歴初期情報）の生
成等を行うコンピュータを備える。
【００３４】仲介機関１５は、例えば、金融機関等に設
置され、発行機関１１との電子マネーの売買、利用者と
の電子マネーの売買等を行うコンピュータを備える。電
子マネー端末１７は、利用者が仲介機関１５と電子マネ
ーを売買し、他の利用者と電子マネーをやり取りするた
めの端末である。各電子マネー端末１７は、システム公
開鍵Ｎ、ユーザＩＤ、履歴を更新するためのプログラム
等を記憶する。また、発行機関１１はｒ0、認証局１３
はｒ1、仲介機関１５はｒ2をそれぞれ認証局１３を除く
他者に秘密な鍵（秘密鍵）として保持する。なお、ｒ0
とｒ1とｒ2は素数とする。
【００３５】本システムにおいて電子マネーの売買は通
信を介して行われ、その精算方法は任意である。例え
ば、図２に示すように、このシステムの電子マネー端末
１７と仲介機関１５と発行機関１１の決済口座を有する
金融機関のコンピュータが通信網１９に接続されてい
る。この金融機関のコンピュータが、電子マネーの売買
が行われると、買い手の決済口座から売り手の決済口座
へ売買された電子マネー相当の金額を振り替えるように
してもよい。
【００３６】例えば、仲介機関１５が電子マネー端末１
７1からの要求に応答して３万円分の電子マネーを送信
した場合、金融機関のコンピュータは、電子マネー端末
１７1の決済口座から仲介機関１５の決済口座へ３万円
を振り替える。また、電子マネー端末１７2が仲介機関
１５へ１万円分の電子マネーを送信した場合、金融機関
のコンピュータは、仲介機関１５の決済口座から電子マ
ネー端末１７2の決済口座へ１万円を振り替える。ま
た、発行機関１１が仲介機関１５からの要求に応答して
２０万円分の電子マネーを送信した場合、金融機関のコ
ンピュータは、仲介機関１５の決済口座から発行機関１
１の決済口座へ２０万円を振り替える。また、仲介機関
１５が発行機関１１へ１０万円分の電子マネーを送信し
た場合、金融機関のコンピュータは、発行機関１１の決
済口座から仲介機関１５の決済口座へ１０万円を振り替
える。
【００３７】仲介機関１５が各利用者の電子マネー端末
１７に供給する電子マネーの初期化処理について図３を
参照して説明する。仲介機関１５は、例えば、予め一定
額の電子マネーを発行機関１１から購入しておく。電子
マネー端末１７は、仲介機関１５から電子マネーを購入
したい場合、仲介機関１５に金額、ユーザＩＤ等を含む
電子マネー購入要求を送信する。仲介機関１５は、この
電子マネー購入要求に応答して、電子マネーに付与する
履歴初期情報を作成するため、発行機関１１に秘密鍵ｒ
0を認証局１３に送信するよう指示する（Ｌ１）と共
に、自己の秘密鍵ｒ1を認証局１３に送信する（Ｌ
２）。発行機関１１は、仲介機関１５からの指示を受け
て、自己の秘密鍵ｒ0を認証局１３に送信する（Ｌ
３）。なお、発行機関１１は、秘密鍵ｒ0を予め認証局
１３に送信しておいても良い。
【００３８】認証局１３は、受信した秘密鍵ｒ0、ｒ1と
自己の秘密鍵ｒ2をもとに、電子マネーに付与する履歴
の初期情報である履歴初期情報ｒ’＝ｒ0×ｒ1×ｒ2を
算出し、仲介機関１５に送信する（Ｌ４）。仲介機関１
５は、受信した履歴初期情報ｒ’と、電子マネーの利用
者の数をカウントするためのカウンタ情報ｃ（初期値０
に設定）とを、図４に示すように、発行機関１１により
発行された電子マネーに付加する。これにより、電子マ
ネーの初期化処理が完了する。初期化処理完了後、仲介
機関１５は、履歴情報が付与された電子マネーを要求元
の電子マネー端末１７に送信する。
【００３９】次に、各電子マネー端末１７における電子
マネーに付加された履歴の更新処理について説明する。
まず、前提として、各利用者の電子マネー端末１７
i（ｉ＝１、２、・・・、ｍ（ｍは端末総数））が記憶
するユーザＩＤを２のべき乗値であるｘ(ｉ)とし、電子
マネー端末１７iが電子マネーを仲介機関１５から受信
した際にその履歴初期情報ｒ’を履歴情報ｒに更新する
ための更新式をｇ(ｉ)とすると、それらは数２５、数２
６の様に示される。
【００４０】
【数２５】ｘ(ｉ)＝２k（ｋ≧０）
【数２６】ｇ(ｉ)＝ｒ2 -1×（ｒ1 -1＋ｒ0 -1＋ｘ(ｉ)・
ｒ0 -1・ｒ1 -1） (１≦ｉ≦ｍ) 但し、任意の数をａとした場合、ａ-1 は、ａ・ａ-1 ｍ
ｏｄ Ｎ＝１を満たし、Ａ ｍｏｄ Ｂは、ＡをＢで割っ
た余りを示す。
【００４１】まず、電子マネー端末１７iが、仲介機関
１５から電子マネーを購入した場合、電子マネー端末１
７iは、履歴情報ｒを数２７に従って算出し、カウンタ
情報ｃを１カウントアップ（ｃ＝ｃ＋１）して、図５に
示すように、電子マネーに付加する。
【００４２】
【数２７】ｒ＝ｒ’× ｇ(ｉ) ｍｏｄ Ｎ これにより、仲介機関１５から電子マネー端末１７iに
受け渡された電子マネーの履歴に、その電子マネー端末
１７iのユーザＩＤを付加することができる。
【００４３】電子マネー端末１７iが、他の電子マネー
端末１７から電子マネーを受け取った場合、電子マネー
端末１７iは、その電子マネーに付与されている履歴情
報ｒに自己のユーザＩＤであるｘ(ｉ)を足し込み、カウ
ンタ情報ｃを１カウントアップする。即ち、電子マネー
端末１７は、 （新たな履歴情報ｒ）＝（前回の履歴情報ｒ）＋ｘ(ｉ) （新たなカウント情報ｃ）＝（前回のカウント情報ｃ）
＋１ に従って計算し、その電子マネーの履歴を更新する。こ
れにより、電子マネー端末１７iが、他の電子マネー端
末１７から受け取った電子マネーの履歴に、その電子マ
ネー端末１７iのユーザＩＤが付加される。
【００４４】仲介機関１５から受け取った電子マネーの
履歴初期情報ｒ’に、各電子マネー端末１７がユーザＩ
Ｄを加えていくだけの場合、最初に電子マネーを受け取
る電子マネー端末１７が、その電子マネーの履歴初期情
報ｒ’を知ることができるため、再度その電子マネーを
受け取ったとき、その電子マネーの履歴内容を知ること
ができてしまう。
【００４５】例えば、図６に示すように履歴初期情報
ｒ’＝１０の電子マネーが仲介機関１５から電子マネー
端末１７ａに渡った場合、電子マネー端末１７ａは履歴
初期情報ｒ’＝１０を記憶しておき、他の電子マネー端
末１７ｂに渡す。その後も幾度かの譲渡を経て、再び電
子マネー端末１７ａにその電子マネーが渡された場合、
電子マネー端末１７ａは、受け取った電子マネーの履歴
情報ｒから自己が記憶する履歴初期情報ｒ’＝１０を差
し引き、カウンタ情報ｃを用いて多項式分解することに
より、その電子マネーを利用した利用者の電子マネー端
末１７のユーザＩＤを知ることができてしまう。
【００４６】しかし、この発明の電子マネーシステムで
は、電子マネー端末１７iが仲介機関１５から電子マネ
ーを受け取った際に行う履歴情報ｒの算出式を展開する
と数２８に示すようになる。
【００４７】
【数２８】 ｒ＝ｒ’× ｇ(ｉ) ｍｏｄ Ｎ ＝ｒ0・ｒ1・ｒ2×ｒ２-1・（ｒ1 -1＋ｒ0 -1＋ｘ(ｉ)・ｒ0 -1） ＝ｒ0・ｒ1・（ｒ1 -1＋ｒ0 -1＋ｘ(ｉ)・ｒ0 -1） ＝ｒ0＋ｒ1＋ｘ(ｉ)
【００４８】つまり、図７に示すように、最初に仲介機
関１５から電子マネーを受け取った電子マネー端末１７
ａが上記の式を用いて履歴情報を更新することにより、
電子マネー端末１７ａがその後再びその電子マネーを受
け取っても、ｒ0＋ｒ1の値がわからないため、履歴内容
を知ることができない。これにより、電子マネーの匿名
性を保持することができる。
【００４９】例えば、電子マネー端末１７から仲介機関
１５に戻された電子マネーの不正使用が検出された場
合、その電子マネーの流通経路を追跡するために、その
電子マネーの履歴を調べる必要がある。このような場合
での電子マネーの履歴の調査処理について、以下説明す
る。まず、仲介機関１５は、受信した電子マネーに付加
されている履歴情報ｒから自己の秘密鍵ｒ1の値を差し
引いた値（ｒ−ｒ1）とカウンタ情報ｃを発行機関１１
に送る。
【００５０】発行機関１１は、受信した電子マネーに付
与された履歴情報（ｒ−ｒ1）から自己の秘密鍵ｒ0の値
を差し引き、カウンタ情報ｃを用いて多項式分解する。
発行機関１１は、多項式分解により導出した分解要素集
合を履歴Ｖとし、この履歴Ｖに含まれる各要素ｖ∈Ｖを
ユーザＩＤとして求める。
【００５１】発行機関１１の多項式分解処理について詳
しく説明する。発行機関１１は、仲介機関１５から受信
した履歴情報（ｒ−ｒ1）から自己の秘密鍵ｒ0の値を更
に差し引く。これにより、数２９に示すように、この電
子マネーを利用した各利用者のユーザＩＤを足し込んだ
ものが導出される。
【００５２】
【数２９】 ｒ−ｒ1−ｒ0＝（ｒ0＋ｒ1＋ｘ(ｉ)＋・・・＋ｘ(ｎ)）−ｒ1−ｒ0 ＝ｘ(ｉ)＋・・・＋ｘ(ｎ) なお、各ユーザＩＤｘ（ｉ）、・・・、ｘ(ｎ)は、２の
べき乗値なので、数３０に示すように表せる。
【００５３】
【数３０】 また、カウンタ情報ｃは、数３１に示すように表せる。
【００５４】
【数３１】
【００５５】数３０、数３１よりａ(ｈ)を一意に決定す
ることができ、この各ａ(ｈ)が、この電子マネーを電子
マネー端末１７i、・・・、１７nのそれぞれが受け取っ
た回数となる。これにより発行機関１１は、「どの電子
マネー端末１７が何回この電子マネーを受け取ったの
か」を知ることができる。
【００５６】また、仲介機関１５に関しても、仮に仲介
機関１５がその電子マネーの履歴初期情報ｒ’（＝ｒ0
×ｒ1×ｒ2）を記憶していても、それからｒ0を求める
ことはできないため、自己に渡された電子マネーの履歴
を知ることはできない。よって、本システムでは、発行
機関１１のみが仲介機関１５の協力を受けて電子マネー
の履歴内容を知ることができる。
【００５７】発行された電子マネーが仲介機関１５から
電子マネー端末１７に渡り、幾度かの譲渡を経て仲介機
関１５に戻り、発行機関１１によってその履歴内容が導
出されるまでの処理を図８を参照して具体的に説明す
る。例えば、端末数を３（電子マネー端末１７1、１
７2、１７3）、秘密鍵ｒ0＝７、秘密鍵ｒ1＝３、秘密鍵
ｒ2＝５、システム公開鍵Ｎ＝４１９、とする。これら
の条件により、ｒ0 -1＝６０、ｒ1 -1＝１４０、ｒ2 -1＝
８４と決定され、ユーザＩＤであるｘ（ｉ）と、更新式
であるｇ（ｉ）は表１に示す様に決定される。
【００５８】
【表１】
【００５９】例えば、電子マネー端末１７2が仲介機関
１５に電子マネー要求信号を送信する（Ｓ０）。仲介機
関１５は、この電子マネー要求信号に応答して、発行機
関１１に秘密鍵を認証局１３に送信するよう指示する
（Ｓ１）と共に、自己の秘密鍵ｒ1＝３を認証局１３に
送信する（Ｓ２）。発行機関１１は、仲介機関１５から
の指示に応答して、自己の秘密鍵ｒ0＝７を認証局１３
に送信する（Ｓ３）。
【００６０】認証局１３は、自己の秘密鍵ｒ2＝５を用
いて、履歴初期情報ｒ’＝ｒ0×ｒ1×ｒ2＝７×３×５
＝１０５を計算し（Ｓ４）、仲介機関１５に送信する
（Ｓ５）。仲介機関１５は、受信した履歴初期情報ｒ’
と、カウンタ情報ｃ＝０を電子マネーＭに付加する。
【００６１】仲介機関１５は、要求信号を受信すると、
履歴初期情報ｒ’とカウンタ情報ｃ＝０が付与された電
子マネーＭを電子マネー端末１７2に送信する（Ｓ
６）。電子マネー端末１７2は、仲介機関１５から電子
マネーＭを受信し、その電子マネーＭに付与されている
履歴初期情報ｒ’とカウンタ情報ｃに対して、数３２と
数３３に示す計算を行うことにより、履歴初期情報ｒ’
を履歴情報ｒに更新し、ｃを１カウントアップする（Ｓ
７）。
【００６２】
【数３２】ｒ＝ｒ’× ｇ(２) ｍｏｄ Ｎ＝１０５×１
４２８０００ ｍｏｄ ４１９＝１２
【数３３】ｃ＝０＋１＝１
【００６３】次に、電子マネー端末１７2は、その電子
マネーＭを電子マネー端末１７1に譲渡することとす
る。電子マネー端末１７1は、電子マネー端末１７2から
受信した電子マネーに付与されている履歴情報ｒとカウ
ンタ情報ｃを数３４と数３５に示す様に更新する（Ｓ
８）。
【００６４】
【数３４】ｒ＝ｒ＋ｘ（１）＝１２＋１＝１３
【数３５】ｃ＝１＋１＝２
【００６５】次に、電子マネー端末１７1は、その電子
マネーＭを電子マネー端末１７3に譲渡することとす
る。電子マネー端末１７3は、電子マネー端末１７1から
受信した電子マネーに付与されている履歴情報ｒとカウ
ンタ情報ｃを数３６と数３７に示す様に更新する（Ｓ
９）。
【００６６】
【数３６】ｒ＝ｒ＋ｘ（３）＝１３＋４＝１７
【数３７】ｃ＝２＋１＝３
【００６７】最後に、電子マネー端末１７3は、その電
子マネーＭを電子マネー端末１７2に譲渡することとす
る。電子マネー端末１７2は、電子マネー端末１７3から
受信した電子マネーに付与されている履歴情報ｒとカウ
ンタ情報ｃを数３８と数３９に示す様に更新する（Ｓ１
０）。
【００６８】
【数３８】ｒ＝ｒ＋ｘ（２）＝１７＋２＝１９
【数３９】ｃ＝３＋１＝４
【００６９】電子マネー端末１７3は、電子マネーＭを
換金するため仲介機関１５に送信する（Ｓ１１）。例え
ば、仲介機関１５が電子マネーＭを受信した際、不正検
出等の理由により、その電子マネーＭの履歴を調べる必
要が発生したとする。この場合、仲介機関１５は、電子
マネーＭの履歴情報ｒから自己の秘密鍵ｒ1の値を差し
引いて（ｒ＝１９−３＝１６）（Ｓ１２）、電子マネー
Ｍを履歴調査要求と共に発行機関１１に送信する（Ｓ１
３）。
【００７０】発行機関１１は、受信した履歴調査要求に
応答して、電子マネーＭの履歴情報ｒから自己の秘密鍵
ｒ0の値を差し引いて、ｒ＝１６−７＝９と算出する。
この算出結果が、電子マネーＭが譲渡された各電子マネ
ー端末１７のユーザＩＤの集合となる。発行機関１１
は、ｒ＝９とカウンタ情報ｃ＝４と自己が記憶するユー
ザＩＤテーブル（表１）を用いて数４０に示す様に多項
式分解する（Ｓ１４）。即ち、ｒの値を、項数がｃで、
各項の値がｘ（ｉ）のいずれかとなるように多項式分解
する。
【００７１】
【数４０】ｒ＝９＝１＋２＋２＋４表１より、ｘ(１)＝
１、ｘ(２)＝２、ｘ(３)＝４なので、「この電子マネー
Ｍは、電子マネー端末１７1に１回、電子マネー端末１
７2に２回、電子マネー端末１７3に１回譲渡されて仲介
機関１５に戻ってきた」という履歴の調査結果が得られ
る。
【００７２】なお、各電子マネー端末１７のユーザＩＤ
であるｘ（ｉ）、更新式ｇ（ｉ）の取得方法は任意であ
る。例えば、電子マネー端末１７がこのシステムのユー
ザ登録をする際に、発行機関１１が、その電子マネー端
末１７に対して新たなユーザＩＤであるｘ（ｎ）を生成
し、そのユーザＩＤであるｘ（ｎ）と自己の秘密鍵ｒ0
を認証局１３に送信すると共に、仲介機関１５に秘密鍵
ｒ1を認証局１３に送信するよう指示する。
【００７３】認証局１３は、受信した秘密鍵ｒ0、ｒ1と
ユーザＩＤであるｘ（ｎ）をもとに更新式ｇ（ｎ）を算
出し、ユーザであるＩＤ（ｎ）とともに発行機関１１に
送信する。発行機関１１は、通信網１９を介して、ユー
ザ登録する電子マネー端末１７にユーザＩＤであるｘ
（ｎ）と更新式ｇ（ｎ）を送信する。電子マネー端末１
７は、受信したユーザＩＤであるｘ（ｎ）と更新式ｇ
（ｎ）を記憶する。
【００７４】上記説明では、３つの秘密鍵ｒ0、ｒ1、ｒ
2を用いたが、秘密鍵の数はこれに限定されず任意であ
る。
【００７５】なお、電子マネー端末１７の形態は任意で
あり、個人・商店の取引用端末（ＰＯＳ）、移動端末
（モバイル端末）等でもよい。
【００７６】また、電子マネー端末１７iは、着脱可能
なＩＣカードを備えてもよく、このＩＣカードに、ユー
ザＩＤであるｘ（ｉ）、更新式ｇ（ｉ）、残高等を記憶
してもよい。利用者が電子マネー端末１７を使用する時
以外はこのＩＣカードを他の場所に保管しておくことに
より、セキュリティを高めることができる。このとき、
例えば、書き換え不可能な追記型の光記憶部と、ＩＣメ
モリ部とを備えたＩＣカードを用いてもよい。この場
合、ＩＣメモリ部に残高等を記憶し、光記憶部に電子マ
ネーのチャージ、支払い、譲渡、換金等の履歴を追記す
ることが望ましい。
【００７７】なお、この発明の電子マネーシステムは、
専用のシステムによらず、通常のコンピュータシステム
を用いて実現可能である。例えば、コンピュータに上述
の動作を実行するためのプログラムを格納した媒体（フ
ロッピーディスク、ＣＤ−ＲＯＭ等）から該プログラム
をインストールすることにより、上述の処理を実行する
コンピュータ及び端末を構成することができる。
【００７８】また、コンピュータにプログラムを供給す
るための媒体は、通信媒体（通信回線、通信ネットワー
ク、通信システムのように、一時的に流動的にプログラ
ムを保持する媒体）でも良い。例えば、通信ネットワー
クの掲示板（ＢＢＳ）に該プログラムを掲示し、これを
ネットワークを介して配信してもよい。そして、このプ
ログラムを起動し、ＯＳの制御下で、他のアプリケーシ
ョンプログラムと同様に実行することにより、上述の処
理を実行することができる。
【００７９】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
端末が電子マネーを供給するコンピュータから電子マネ
ーを受け取った際、その電子マネーに付与されている複
数の秘密鍵からなる履歴情報を、複数の秘密鍵のうちの
いくつかと該端末の識別番号より構成されるように変換
させる。これにより、該端末が、再度その電子マネーを
受け取っても、履歴内容を知ることができない。よっ
て、匿名性が保持される電子マネーシステムを実現する
ことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係る電子マネーシステム
の構成を示す図である。
【図２】電子マネーを売買する際の精算方法の一例を説
明するための図である。
【図３】電子マネーの初期化処理を説明するための図で
ある。
【図４】仲介機関により初期化処理された電子マネーの
構成を示す図である。
【図５】電子マネー端末が仲介機関から受信した電子マ
ネーに対して更新処理したときの電子マネーの構成を示
す図である。
【図６】電子マネーの履歴初期情報に各電子マネー端末
のユーザＩＤを加えていくだけの履歴の更新処理につい
て説明するための図である。
【図７】本発明の電子マネーシステムにおける履歴の更
新処理を説明するための図である。
【図８】発行された電子マネーが、複数の電子マネー端
末間において譲渡され、仲介機関に戻され、発行機関に
よってその履歴内容が導出されるまでの処理を具体的に
説明するための図である。
【符号の説明】
１１ 発行機関 １３ 認証局 １５ 仲介機関 １７ 電子マネー端末 １９ 通信網

Claims (18)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】複数の端末を備え、該複数の端末間で電子
    マネーを授受する電子マネーシステムにおいて、 複数の鍵を用いて作成した履歴情報を前記電子マネーに
    付与し、前記端末に該電子マネーを供給するセンタを備
    え、 各前記端末には、自己を特定するための識別符号が付さ
    れており、 各前記端末は、 受信した電子マネーの送信元が前記センタか否かを判別
    する判別手段と、 前記判別手段により、前記受信した電子マネーの送信元
    が前記センタであると判別された場合、該電子マネーに
    付与された前記履歴情報を第１の所定式に従って変換す
    ることにより自己の前記識別符号を含ませる第１の更新
    手段と、 前記判別手段により、前記受信した電子マネーの送信元
    が前記センタではないと判別された場合、該電子マネー
    に付与された前記履歴情報に自己の前記識別符号を加え
    る第２の更新手段と、を備え、 前記センタは、前記端末からの電子マネーに付与された
    前記履歴情報を前記鍵を用いて変換することにより、該
    電子マネーを授受した１つ又は複数の端末の識別符号の
    集合体を導出する導出手段と、前記１つ又は複数の端末
    の識別符号の集合体を各識別符号に分解する分解手段
    と、を更に備える、 ことを特徴とする電子マネーシステム。
  2. 【請求項２】前記センタから送信される電子マネーに付
    与されている前記履歴情報は、第１と第２と第３の鍵か
    ら構成されており、 前記端末の前記第１の更新手段は、前記センタからの前
    記履歴情報を前記第１の所定式に従って、前記第１と第
    ２と第３の鍵のうちの２つの鍵と該端末の前記識別符号
    とより構成されるように更新する手段を備える、 ことを特徴とする請求項１に記載の電子マネーシステ
    ム。
  3. 【請求項３】前記センタの前記導出手段は、前記端末か
    らの前記履歴情報に含まれる前記第１と第２と第３の鍵
    のうちの前記２つの鍵の値を減算することにより、前記
    １つ又は複数の端末の識別符号の集合体を導出する手段
    を備え、 前記分解手段は、前記導出手段により導出された前記１
    つ又は複数の端末の識別符号の集合体を多項式分解する
    ことにより、各識別符号に分解する手段を備える、 ことを特徴とする請求項２に記載の電子マネーシステ
    ム。
  4. 【請求項４】前記電子マネーには、該電子マネーが授受
    された端末の数を示すカウント情報が更に付与されてお
    り、 前記分解手段は、前記電子マネーに付与されている前記
    カウント情報を用いて前記集合体を多項式分解する、 ことを特徴とする請求項３に記載の電子マネーシステ
    ム。
  5. 【請求項５】前記センタは、第１の鍵ｒ0を備える第１
    の制御手段と、第２の鍵ｒ1を備える第２の制御手段
    と、第３の鍵ｒ2を備える第３の制御手段と、前記第１
    と第２と第３の鍵から、数１で表される履歴情報ｒを算
    出する算出手段と、を備え、 前記端末に付与されている前記識別符号は２のべき乗値
    から構成され、 前記第１の所定式は、数２と数３を含み、 前記端末の前記第１の更新手段は、前記センタからの前
    記履歴情報ｒと数２に表すｇ（ｉ）をもとに数３に表す
    式に従ってｒを更新する手段を備えることにより、数４
    に表す履歴情報ｒを導出する、 ことを特徴とする請求項１に記載の電子マネーシステ
    ム。 【数１】ｒ＝ｒ0×ｒ1×ｒ2 【数２】ｇ(ｉ)＝ｂ(ｒ2)×(ｂ(ｒ1)＋ｂ(ｒ0)＋ｘ(ｉ)
    ×ｂ(ｒ0)×ｂ(ｒ1)) （ｂ(ｒa)はｒaの関数でありｒa×ｂ(ｒa) ｍｏｄ Ｎ＝
    １を満たす。なお、Ｎは定数であり、Ａ ｍｏｄ Ｂは、
    ＡをＢで割った余りを示す。ｘ(ｉ)は、任意の端末ｉの
    識別符号を示す。） 【数３】ｒ＝ｒ×ｇ(ｉ) ｍｏｄ Ｎ 【数４】ｒ＝ｒ0＋ｒ1＋ｘ（ｉ）
  6. 【請求項６】前記センタは、電子マネーを発行する発行
    機関と、前記電子マネーに付与する履歴情報を生成する
    認証局と、前記端末に前記電子マネーを供給する仲介機
    関とから構成され、 前記発行機関は、前記仲介機関及び端末に秘密の鍵であ
    る第１の鍵ｒ0を備え、 前記仲介機関は、前記発行機関及び端末に秘密の鍵であ
    る第２の鍵ｒ1を備え、 前記認証局は、前記仲介機関及び発行機関及び端末に秘
    密の鍵である第３の鍵ｒ2備える、 ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載
    の電子マネーシステム。
  7. 【請求項７】前記端末の前記第１の更新手段は、前記セ
    ンタからの前記履歴情報を前記第１の所定式に従って、
    前記複数の鍵から少なくとも１つを除いたものと該端末
    の前記識別符号とより構成されるように更新する手段を
    備える、 ことを特徴とする請求項１に記載の電子マネーシステ
    ム。
  8. 【請求項８】複数の端末を備え、該複数の端末間で電子
    マネーを授受する電子マネーシステムにおいて、 複数の鍵の積からなる履歴情報を作成して電子マネーに
    付与し、前記端末に該電子マネーを供給するセンタを備
    え、 各前記端末には、自己を特定するための識別符号が付さ
    れており、 各前記端末は、 受信した電子マネーの送信元が前記センタか否かを判別
    する判別手段と、 前記判別手段により、前記受信した電子マネーの送信元
    が前記センタであると判別された場合、該電子マネーに
    付与された前記履歴情報を第１の所定式に従って変換す
    ることにより、前記複数の鍵の一部と自己の前記識別符
    号との和に変換する第１の更新手段と、 前記判別手段により、前記受信した電子マネーの送信元
    が前記センタではないと判別された場合、該電子マネー
    に付与された前記履歴情報に自己の前記識別符号を加え
    る第２の更新手段と、を備え、 前記センタは、前記端末からの電子マネーに付与された
    前記履歴情報を前記鍵を用いて変換することにより、該
    電子マネーを授受した１つ又は複数の端末の識別符号の
    集合体を導出する導出手段と、前記１つ又は複数の端末
    の識別符号の集合体を各識別符号に分解する分解手段
    と、を更に備える、 ことを特徴とする電子マネーシステム。
  9. 【請求項９】前記センタから送信される電子マネーに付
    与されている前記履歴情報は、第１と第２と第３の鍵か
    ら構成されており、 前記端末の前記第１の更新手段は、前記センタからの前
    記履歴情報を前記第１の所定式に従って、前記第１と第
    ２と第３の鍵のうちの２つの鍵と該端末の前記識別符号
    とより構成されるように更新する手段を備える、 ことを特徴とする請求項８に記載の電子マネーシステ
    ム。
  10. 【請求項１０】前記センタの前記導出手段は、前記端末
    からの前記履歴情報に含まれる前記第１と第２と第３の
    鍵のうちの２つの鍵の値を減算することにより、前記１
    つ又は複数の端末の識別符号の集合体を導出する手段を
    備え、 前記分解手段は、前記導出手段により導出された前記１
    つ又は複数の端末の識別符号の集合体を多項式分解する
    ことにより、各識別符号に分解する手段を備える、 ことを特徴とする請求項９に記載の電子マネーシステ
    ム。
  11. 【請求項１１】前記電子マネーには、該電子マネーが授
    受された端末の数を示すカウント情報が更に付与されて
    おり、 前記分解手段は、前記電子マネーに付与されている前記
    カウント情報を用いて前記集合体を多項式分解する、 ことを特徴とする請求項８乃至１０のいずれか１項に記
    載の電子マネーシステム。
  12. 【請求項１２】前記センタは、電子マネーを発行する発
    行機関の鍵と、前記電子マネーに付与する前記履歴情報
    を生成する認証機関の鍵と、前記端末に前記電子マネー
    を供給する仲介機関の鍵と、の積からなる初期履歴情報
    を電子マネーに付与する手段を備え、 前記第１の所定式は、前記初期履歴情報を前記発行機関
    と前記仲介機関との鍵とその端末の前記識別符号の和に
    変換する式である、 ことを特徴とする請求項８乃至１１のいずれか１項に記
    載の電子マネーシステム。
  13. 【請求項１３】自己を特定するための識別符号が付され
    ており、 電子マネーを受信する手段と、 受信した電子マネーの送信元を判別する判別手段と、 前記受信した電子マネーの送信元を電子マネーの供給元
    と判別した場合、該電子マネーに付与された履歴情報を
    第１の所定式に従って変換することにより、該履歴情報
    に自己の前記識別符号を含ませる第１の更新手段と、 前記受信した電子マネーの送信元を前記電子マネーの供
    給元以外であると判別した場合、該電子マネーに付与さ
    れた前記履歴情報に自己の前記識別符号を加える第２の
    更新手段と、 電子マネーを送信する手段と、 を備える端末から構成されることを特徴とする電子マネ
    ーシステム。
  14. 【請求項１４】前記電子マネーの供給元からの電子マネ
    ーには、数５に示す履歴情報ｒが付与されており、 前記第１の所定式は、数６と数７を含み、 前記第１の更新手段は、前記履歴情報ｒと数６に表すｇ
    （ｉ）をもとに数７に表す式に従ってｒを更新する手段
    を備えることにより、数８に表す履歴情報ｒを導出す
    る、 ことを特徴とする請求項１３に記載の電子マネーシステ
    ム。 【数５】ｒ＝ｒ0×ｒ1×ｒ2 ここで、ｒ0は電子マネーを発行する発行機関の鍵、ｒ
    １は前記電子マネーに付与する履歴情報を生成する認証
    局の鍵、ｒ２は前記端末に前記電子マネーを供給する仲
    介機関の鍵である。 【数６】ｇ(ｉ)＝ｂ(ｒ2)×(ｂ(ｒ1)＋ｂ(ｒ0)＋ｘ(ｉ)
    ×ｂ(ｒ0)×ｂ(ｒ1)) （ｂ(ｒa)はｒaの関数でありｒa×ｂ(ｒa) ｍｏｄ Ｎ＝
    １を満たす。なお、Ｎは定数であり、Ａ ｍｏｄ Ｂは、
    ＡをＢで割った余りを示す。ｘ(ｉ)は、任意の端末ｉの
    識別符号を示す。） 【数７】ｒ＝ｒ×ｇ(ｉ) ｍｏｄ Ｎ 【数８】ｒ＝ｒ0＋ｒ1＋ｘ（ｉ）
  15. 【請求項１５】前記電子マネーには、該電子マネーが授
    受された端末の数を示すカウント情報が更に付与されて
    おり、 前記端末は、受信した電子マネーに付されている前記カ
    ウント情報を更新する手段を含む、 ことを特徴とする請求項１３又は１４に記載の電子マネ
    ーシステム。
  16. 【請求項１６】識別符号が付された複数の端末間で電子
    マネーを授受する電子マネーシステムにおいて、授受さ
    れる電子マネーであって、 金銭的価値を有する情報と、 複数の鍵と該電子マネーが授受された端末の前記識別番
    号が含まれる履歴情報と、 該電子マネーが授受された端末の数をカウントするため
    のカウント情報と、より構成される、 ことを特徴とする電子マネー。
  17. 【請求項１７】識別符号が付された複数の端末間で電子
    マネーを授受する電子マネーシステムにおいて、授受さ
    れる電子マネー取引の履歴を示す履歴情報を付与する電
    子マネー履歴付与方法であって、 複数の鍵を用いて作成した履歴情報を前記電子マネーに
    付与し、前記端末に該電子マネーを供給する供給ステッ
    プと、 前記端末が前記供給ステップより受信した前記電子マネ
    ーに付与された前記履歴情報を第１の所定式に従って該
    端末の識別符号を含むように変換する第１の更新ステッ
    プと、 前記端末が他の端末より受信した前記電子マネーに付与
    された前記履歴情報に該端末の識別符号を加える第２の
    更新ステップと、 前記端末からの前記電子マネーに付与された前記履歴情
    報を第２の所定式及び前記鍵を用いて変換することによ
    り、該電子マネーが授受された１つ又は複数の端末の識
    別符号の集合体を導出するステップと、 前記１つ又は複数の端末の識別符号の集合体を各識別符
    号に分解するステップと、 を備えることにより前記電子マネーが授受された全ての
    前記端末を特定することができることを特徴とする電子
    マネー履歴付与方法。
  18. 【請求項１８】第１の鍵ｒ0を記憶し、要求に応じて前
    記第１の鍵ｒ0を前記供給ステップに送信する第１の送
    信ステップと、 第２の鍵ｒ1を記憶し、要求に応じて前記第２の鍵ｒ1を
    前記供給ステップに送信する第２の送信ステップと、 第３の鍵ｒ2を記憶し、要求に応じて前記第３の鍵ｒ2を
    前記供給ステップに送信する第３の送信ステップと、を
    更に有し、 前記供給ステップは、前記第１と第２と第３の鍵から、
    数９に示される履歴情報ｒを算出して、前記電子マネー
    に付与し、 前記第１の更新ステップは、前電子マネーに付与されて
    いる前記履歴情報ｒと数１０に表すｇ（ｉ）をもとに数
    １１に表す式に従ってｒを更新することにより、数１２
    に示す履歴情報ｒを導出する、 ことを特徴とする請求項１７に記載の電子マネー履歴付
    与方法。 【数９】ｒ＝ｒ0×ｒ1×ｒ2 【数１０】ｇ(ｉ)＝ｂ(ｒ2)×(ｂ(ｒ1)＋ｂ(ｒ0)＋ｘ
    (ｉ)×ｂ(ｒ0)×ｂ(ｒ1)) （ｂ(ｒa)はｒaの関数でありｒa×ｂ(ｒa) ｍｏｄ Ｎ＝
    １を満たす。なお、Ｎは定数であり、Ａ ｍｏｄ Ｂは、
    ＡをＢで割った余りを示す。ｘ(ｉ)は、任意の端末ｉの
    識別符号を示す。） 【数１１】ｒ＝ｒ×ｇ(ｉ) ｍｏｄ Ｎ 【数１２】ｒ＝ｒ0＋ｒ1＋ｘ（ｉ）
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