JPH10134096A - セルの特性推定用パラメータのキャラクタライズ方法、並びにセルの出力信号波形推定方法及びセルの遅延時間計算方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 セルの出力信号波形や遅延時間を精度良く求
めることが可能になる、セルの特性推定用パラメータを
求める方法を提供する。 【解決手段】 セルを、入力信号波形の傾き及び負荷容
量の容量値を変数とするモデル式によって抵抗値が表さ
れる可変抵抗１２，１３、定電圧源１１、内部容量１
４，１５からなる回路モデル１０に置き換える。セルに
対するシミュレーションの結果から前記モデル式の係数
を求め、この係数を前記モデル式に代入して得られた可
変抵抗１２，１３の抵抗値を表す関数を前記セルの特性
推定用パラメータとする。この特性推定用パラメータを
用いることにより、セルの出力信号波形を入力信号波形
の傾き及び負荷容量の容量値を変数とする時間の関数と
して表すことができるので、セルの入出力間における波
形伝搬の推定が可能になる。なお、可変抵抗１２，１３
に代えて可変アドミタンス１７，１８を備えた回路モデ
ル１０Ａを用いてもよい。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、複数のセルからな
る集積回路に対するシミュレーションに用いる，セルの
特性推定用パラメータをキャラクタライズする方法、並
びにこの特性推定用パラメータを用いてセルの出力信号
波形及び遅延時間を求める方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来の技術について、図８〜図１０を用
いて説明する。

【０００３】図８は従来のセルの特性推定用パラメータ
のキャラクタライズ方法を説明するための回路モデルを
表す図である。図８において、１１０は特性推定用パラ
メータをキャラクタライズする対象となるセル、１１１
はセル１１０の入力ノード、１１２はセル１１０の出力
ノード、１１３は入力ノード１１１における信号波形、
１１４は出力ノード１１２における信号波形、１１５は
セル１１０の出力端子に接続された負荷容量、Ｔd はセ
ル１１０のセル内部遅延時間を表す。ただし、セル内部
遅延時間Ｔd は、回路シミュレーションによりセル１１
０のスレッショルド電圧を求めた後に算出するものとす
る。

【０００４】従来のセルの特性推定用パラメータのキャ
ラクタライズ方法は、次のようなものである。

【０００５】まず、セル１１０の入力ノード１１１に与
えられた信号波形１１３と出力ノード１１２に接続され
た負荷容量１１５とを用いて回路シミュレーションを実
行し、セル内部遅延時間Ｔd を算出する。この回路シミ
ュレーションはＳＰＩＣＥ等の回路シミュレータによっ
て行われる。

【０００６】次に、算出したセル内部遅延時間Ｔd を遅
延ライブラリに表現する。セル内部遅延時間Ｔd の表現
方法としては、従来には以下に示すような２つの方法が
ある。

【０００７】（第１の従来例）第１の従来例は、セル内
部遅延時間をセルの出力端子に接続された負荷容量のみ
を変数とする一次式によって表現するものである。

【０００８】図９は第１の従来例を説明するための図で
あり、（ａ）はセル内部遅延時間と負荷容量値との関係
を表すグラフ、（ｂ）はセルの出力波形の傾きと負荷容
量値との関係を表すグラフである。

【０００９】ここで、次のような２つの条件によって回
路シミュレーションが行われたものとする。 （条件１）負荷容量１１５の値が小さく、入力波形１１
３の傾きが急峻である。 （条件２）負荷容量１１５の値が（条件１）よりも大き
く、入力波形１１３の傾きが鈍である。

【００１０】図９（ａ）において、Ａ1 は（条件１）に
おける回路シミュレーションにより得られたポイント，
Ａ2 は（条件２）における回路シミュレーションにより
得られたポイントである。ポイントＡ1 及びＡ2 を直線
で接続することにより、負荷容量のみを変数としてセル
内部遅延時間を表す一次関数ｆa が得られる。

【００１１】ポイントＡ1 とＡ2 とにおける負荷容量値
の差をａ、セル内部遅延時間の差をｂとすると、関数ｆ
a の傾きΔＴはｂ／ａとなる。負荷容量値が０のときの
関数ｆa の値をセル１１０の無負荷時の遅延時間としＴ
0 と表すと、セル内部遅延時間Ｔd は次のような式で表
現することができる。 Ｔd ＝Ｔ0 ＋ΔＴ×負荷容量１１５ …（１）

【００１２】セル１１０の出力ノード１１２に接続され
た配線ネットワークから負荷容量１１５を計算すること
により、セルへの入力波形の傾きを考慮することなく、
式（１）を用いてセル内部遅延時間Ｔd を簡単に求める
ことができる。

【００１３】また、図９（ｂ）において、Ｂ1 は（条件
１）における回路シミュレーションにより得られたポイ
ント，Ｂ2 は（条件２）における回路シミュレーション
により得られたポイントである。ポイントＢ1 及びＢ2
を直線で接続することにより、負荷容量のみを変数とし
てセルの出力波形の傾きを表す一次関数ｆb が得られ
る。

【００１４】ポイントＢ1 とＢ2 とにおける負荷容量値
の差をａ、セル出力波形の傾きの差をｃとすると、関数
ｆb の傾きΔＴs はｃ／ａとなる。負荷容量値が０のと
きの関数ｆb の値をセル１１０の無負荷時の出力波形の
傾きとしＴs0と表すと、セルの出力波形の傾きＴs は次
のような式によって表現することができる。 Ｔs ＝Ｔs0＋ΔＴs ×負荷容量１１５ …（２）

【００１５】このように、セル内部遅延時間及びセル出
力波形の傾きをセル出力端に接続された負荷容量のみを
変数とする一次式によって表すことにより、遅延時間及
び波形の計算処理を簡単且つ高速に行うことができた。

【００１６】（第２の従来例）第２の従来例は、セル内
部遅延時間をテーブル形式で表現するものである。

【００１７】図１０は第２の従来例を説明するための図
であり、（ａ）はセル内部遅延時間と負荷容量との関係
を表すグラフ、（ｂ）はセルの出力波形の傾きと負荷容
量との関係を表すグラフである。

【００１８】図１０（ａ）において、Ｃ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3
は回路シミュレーションにより得られたポイント、ｆc
はポイントＣ1 及びＣ2 間を補正する補正関数である。

【００１９】ポイントＣ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 における回路シ
ミュレーションの条件を以下に示す。（条件１） ポイ
ントＣ1 とポイントＣ2 とは入力波形１１３が等しく、
負荷容量１１５はポイントＣ2 の方が大きい。 （条件２） ポイントＣ2 とポイントＣ3 とは負荷容量
１１５が等しく、入力波形１１３はポイントＣ3 の方が
大きい。 様々な条件下で回路シミュレーションを行い、求められ
たセル内部遅延時間及びそのときの条件をテーブルに登
録する。ポイント間の補正関数ｆc はポイントＣ1 とポ
イントＣ2 とを直線で結ぶものであり、（条件１）に従
った場合のポイントＣ1 とポイントＣ2 と間のセル内部
遅延時間を一次補間により求める。

【００２０】また、図１０（ｂ）において、Ｄ1 ，Ｄ2
，Ｄ3 は回路シミュレーションにより得られたポイン
ト、ｆd はポイントＤ1 及びＤ2 間を補正する補正関数
である。セル出力波形の傾きに対してもセル内部遅延時
間と同様に、様々な条件下で回路シミュレーションを行
い、条件と共にテーブルに登録する。各ポイント間の補
正関数は一次補間を行うことによって求める。

【００２１】以上のように、複数の条件下で回路シミュ
レーションを実行した結果をテーブルに登録することに
より、第１の従来例よりもセル内部遅延時間又はセル出
力波形の傾きを正確に推定することができる。また、回
路シミュレーションの条件を増やすことにより、セル内
部遅延時間及びセル出力波形の傾きをより正確に推定す
ることが可能になる。

【００２２】

【発明が解決しようとする課題】ところが、従来の方法
には以下のような問題がある。

【００２３】第１の従来例によると、セルの内部遅延時
間及び出力信号波形の傾きは負荷容量のみを変数とする
簡単な一次式によって表現される。この一次式を求める
ときのキャラクタライズ条件を外れるような条件が与え
られると、内部遅延時間及び出力信号波形の傾きの推定
の際に誤差が生じる。

【００２４】図９（ａ）において、Ａ3 はポイントＡ1
，Ａ2 とは異なる条件で回路シミュレーションを実行
して得られたポイントである。また、図９（ｂ）におい
て、Ｂ3 はポイントＢ1 ，Ｂ2 とは異なる条件で回路シ
ミュレーションを実行して得られたポイントである。ポ
イントＡ3 は一次関数ｆa の直線上になく、ポイントＢ
3 は一次関数ｆb の直線上にないことがわかる。

【００２５】第２の従来例によると、セルの内部遅延時
間及び出力信号波形の傾きはテーブル形式によって表現
される。このテーブルを作成するときの回路シミュレー
ションの条件から外れるような条件が与えられたとき、
内部遅延時間及び出力信号波形の傾きは各ポイント間の
一次補間により得られた補正関数に従って推定されるの
で、その推定精度は充分とは言えない。

【００２６】また、テーブルに登録する回路シミュレー
ションの条件の数は多ければ多いほど、セルの内部遅延
時間及び出力信号波形の傾きを正確に表現することが可
能になるが、このときテーブルのサイズは大きくなって
しまう。一方、テーブルのサイズを小さくするために回
路シミュレーションの条件の数を減らすと、セルの内部
遅延時間及び出力信号波形の傾きを正確に表現できなく
なる。

【００２７】従来の方法には、他の問題もあった。

【００２８】従来の方法では、出力信号波形に関しては
傾きのみを求めており、いわば出力信号波形を直線近似
して表していた。

【００２９】図１１は出力信号波形を直線近似する場合
の問題を説明するための図であり、回路シミュレータに
より得られた出力信号波形及びこの出力信号波形を直線
近似した波形を示すグラフである。図１１において、横
軸は時間、縦軸は電圧であり、１００は回路シミュレー
タによって計算されたセル出力端子における信号波形、
１０１〜１０４は信号波形１００を直線近似するための
ポイント、Ａはポイント１０１，１０２を用いて直線近
似した信号波形、Ｂはポイント１０１，１０３を用いて
直線近似した信号波形、Ｃはポイント１０１，１０４を
用いて直線近似した信号波形、Ｖthはスレッショルド電
圧である。また、Ｔ1A，Ｔ1B，Ｔ1Cはそれぞれ、直線近
似した信号波形Ａ，Ｂ，Ｃの立ち上がりが完了するのに
要する時間を示し、Ｔ2A，Ｔ2B，Ｔ2Cはそれぞれ、直線
近似した信号波形Ａ，Ｂ，Ｃのレベルがスレッショルド
電圧Ｖthに到達する時間を示す。

【００３０】図１１に示すように、直線近似した信号波
形は、信号波形１００に対して２つのポイントを特定す
ることによって一意に決定される。このため、信号波形
Ａ，Ｂ，Ｃのように、信号波形１００に対して直線近似
して得られる信号波形はポイントの特定の仕方によって
無数に存在する。そして、無数に存在する信号波形のう
ち最も正確に元の信号波形を近似している信号波形が常
に得られるようにすること、すなわち直線近似に用いる
ポイントを一意に決定することは極めて困難である。な
ぜなら、元の信号波形によって、直線近似に最適なポイ
ントが異なるからである。したがって、従来の方法によ
ると、セルの出力信号波形を必ずしも精度良く求めるこ
とができないという問題があった。

【００３１】また、前記の問題はセルの遅延時間を精度
良く求めることができないという問題につながる。遅延
時間計算の測定ポイントとしてはスレッショルド電圧を
用いるのが一般的であり、したがって、遅延時間を精度
良く求めるためにはスレッショルド電圧近傍の信号波形
を正確に表現する必要がある。ところが図１１に示すよ
うに、直線近似のポイントの特定の仕方によってはスレ
ッショルド電圧近傍において元の信号波形と直線近似し
た信号波形との間で大きなずれが生じてしまう可能性が
ある。

【００３２】前記の問題に鑑み、本発明は、セルの出力
信号波形や遅延時間を精度良く求めることが可能な特性
推定用パラメータを求めるセルの特性推定用パラメータ
のキャラクタライズ方法を提供することを課題とする。
また、前記特性推定用パラメータを用いてセルの出力信
号波形や遅延時間を計算する方法を提供する。

【００３３】

【課題を解決するための手段】前記の課題を解決するた
め、請求項１の発明が講じた手段は、セルの信号波形伝
搬特性等の特性を推定するために用いるパラメータをキ
ャラクタライズする，セルの特性推定用パラメータのキ
ャラクタライズ方法として、セルを、入力信号波形の傾
き及び負荷容量の容量値を変数とするモデル式によって
抵抗値が表される可変抵抗と、定電圧源と、内部容量と
によって構成された回路モデルに置き換え、前記回路モ
デルを用いて立てた回路方程式及び前記セルに対するシ
ミュレーションの結果から前記モデル式の係数を求め
て、求めた係数を前記モデル式に代入して得られた前記
可変抵抗の抵抗値を表す関数を前記セルの特性推定用パ
ラメータとするものである。これにより、回路モデルを
構成する可変抵抗の抵抗値は入力信号波形の傾き及び負
荷容量の容量値を変数とする関数で表され、前記回路モ
デルを用いて回路方程式を立てこの回路方程式を解くこ
とによって、セルの出力信号波形は前記可変抵抗の抵抗
値すなわち前記セルの特性推定用パラメータを用いて表
わされるので、セルに対するシミュレーションの結果か
らセルの出力信号波形を入力信号波形の傾き及び負荷容
量の容量値を変数とする時間の関数で表すことができ
る。したがって、セルの入出力間における波形伝搬の推
定が可能になり、セルの出力信号波形や遅延時間を精度
良く求めることが可能になる。

【００３４】請求項２の発明では、前記請求項１のセル
の特性推定用パラメータのキャラクタライズ方法におい
て、前記回路モデルは前記可変抵抗に代えて入力信号波
形の傾き及び負荷容量の容量値を変数とするモデル式に
よってアドミタンス値が表される可変アドミタンスを備
えたものであり、前記セルに対するシミュレーションの
結果から前記モデル式の係数を求めて、求めた係数を前
記モデル式に代入して得られた前記可変アドミタンスの
アドミタンス値を表す関数を前記セルの特性推定用パラ
メータとするものとする。

【００３５】請求項２の発明によると、請求項１の発明
と同様に、回路モデルを構成する可変アドミタンスのア
ドミタンス値は入力信号波形の傾き及び負荷容量の容量
値を変数とする関数で表され、前記回路モデルを用いて
回路方程式を立てこの回路方程式を解くことによって、
セルの出力信号波形は前記可変アドミタンスのアドミタ
ンス値すなわち前記セルの特性推定用パラメータを用い
て表されるので、セルの出力信号波形を入力信号波形の
傾き及び負荷容量の容量値を変数とする時間の関数で表
すことができる。したがって、セルの入出力間における
波形伝搬の推定が可能になり、セルの出力信号波形や遅
延時間を精度良く求めることが可能になる。

【００３６】また、請求項３の発明では、前記請求項１
又は２のセルの特性推定用パラメータをキャラクタライ
ズする方法において、セルに対して、当該セルの入力信
号波形の傾き及び負荷容量の容量値を条件として与えて
シミュレーションを実行することで、出力信号波形を求
めるシミュレーション手順と、前記モデル式に前記シミ
ュレーション手順において条件として与えた入力信号波
形の傾き及び負荷容量の容量値を代入し、このモデル式
を用いて求めた前記回路モデルの出力信号波形が前記シ
ミュレーション手順において求めた出力信号波形に近似
するよう、前記モデル式の各係数を係数フィッティング
により求める係数フィッティング手順とを備えたものと
する。

【００３７】さらに、請求項４の発明では、セルの出力
信号波形を推定するセル出力信号波形推定方法として、
一のセルの出力信号波形を推定するとき、前記一のセル
に対して請求項１又は２記載のセルの特性推定用パラメ
ータのキャラクタライズ方法によって求められた特性推
定用パラメータを用いて推定するものとする。

【００３８】請求項４の発明により、セルの出力信号波
形を入力信号波形の傾き及び負荷容量の容量値を変数と
する時間の関数で表すことができ、したがって、セルの
入出力間における波形伝搬の推定が可能になり、セルの
出力信号波形や遅延時間を精度良く求めることが可能に
なる。

【００３９】そして、請求項５の発明では、一のセル
と、この一のセルが駆動する他のセルと、前記一のセル
と前記他のセルとを接続するセル間配線とを有する回路
において、ある入力信号波形が与えられたときの前記一
のセルの出力信号波形を推定するセル出力信号波形推定
方法として、前記セル間配線に対してアドミタンス計算
を行うことで、前記セル間配線をπ型ＲＣネットワーク
に縮退する手順と、前記π型ＲＣネットワークの回路情
報、前記一のセルに与えられた入力信号波形の傾き、及
び前記一のセルに対して請求項１又は２記載のセルの特
性推定用パラメータのキャラクタライズ方法によって求
められた特性推定用パラメータを基にして、負荷容量の
容量値を変数とする前記一のセルの出力信号波形を表す
関数を求める手順と、前記π型ＲＣネットワークに縮退
された前記セル間配線の実効容量を計算し、計算した実
効容量の容量値を前記一のセルの出力信号波形を表す関
数に負荷容量の容量値として代入することで、前記一の
セルの出力信号波形を求める手順とを備えたものとす
る。

【００４０】請求項５の発明によると、セルの出力信号
波形を精度良く求めることが可能になる。

【００４１】また、請求項６の発明では、セルにおける
信号の遅延時間を計算するセル遅延時間計算方法とし
て、遅延時間を計算する対象となるセルに対して、与え
られた入力信号波形に対する出力信号波形を、前記セル
に対して請求項１又は２記載のセルの特性推定用パラメ
ータのキャラクタライズ方法によって求められた特性推
定用パラメータを用いて推定する手順と、前記与えられ
た入力信号波形と推定された出力信号波形とを基にし
て、前記セルにおける信号の遅延時間を計算する手順と
を備えたものとする。

【００４２】請求項６の発明によると、セルの出力信号
波形を精度良く求めることができるので、セルにおける
信号の遅延時間を精度良く計算することができる。

【００４３】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て、図面を参照しながら説明する。

【００４４】（第１の実施形態）本発明の第１の実施形
態は、セルの特性推定用パラメータのキャラクタライズ
方法に関するものである。本実施形態に係るセルの特性
推定用パラメータのキャラクタライズ方法は、セルを、
入力信号波形の傾き及び負荷容量の容量値を変数とする
モデル式によってその値が表される可変抵抗又は可変ア
ドミタンスを備えた回路モデルに変換し、前記モデル式
を、前記セルに対するシミュレーションの結果から求め
た係数を代入した上で、特性推定用パラメータとしてラ
イブラリに格納するものである。

【００４５】図１は本実施形態に係るセルの回路モデル
を表す図であり、同図中、（ａ）は可変抵抗を備えた回
路モデル、（ｂ）は可変アドミタンスを備えた回路モデ
ルである。図１において、１０，１０Ａはセルの回路モ
デル、１１は出力電圧が時間０において０Ｖから電源電
圧ＶDDに変化し，以降は常に電源電圧ＶDDを出力する定
電圧源、１２，１３は可変抵抗、１４，１５はセルの内
部容量、１６はセルの出力ノード、１７，１８は可変ア
ドミタンスである。

【００４６】本実施形態ではセルを図１（ａ）に示すよ
うな、定電圧源１１、可変抵抗１２，１３及び内部容量
１４，１５によって構成される回路モデル１０に置き換
える。この回路モデル１０では、出力ノード１６におけ
る電圧は可変抵抗１２，１３によって制御される。ある
いは図１（ｂ）に示すような、定電圧源１１、可変アド
ミタンス１７，１８及び内部容量１５によって構成され
る回路モデル１０Ａに置き換える。この回路モデル１０
Ａでは、出力ノード１６における電圧は可変アドミタン
ス１７，１８によって制御される。

【００４７】まず、図１（ａ）に示す回路モデル１０に
ついて説明する。

【００４８】可変抵抗１２，１３の抵抗値は、モデル化
されたセルに関する次の２つの条件により決定される。
・セルに入力される入力信号波形の傾きＴｓ・セルが駆
動する負荷容量の値Ｃｌ可変抵抗１２，１３の抵抗値を
それぞれＲ12，Ｒ13とすると、抵抗値Ｒ12，Ｒ13は次の
ように表すことができる。 Ｒ12＝ｆ（Ｔｓ，Ｃｌ） …（１） Ｒ13＝ｇ（Ｔｓ，Ｃｌ） …（２） なお、ｆ（），ｇ（）は関数を表す。すなわち、可変抵
抗１２，１３の抵抗値は入力信号波形の傾きＴｓ及び負
荷容量Ｃｌを変数とする二次元関数によって表すことが
できる。

【００４９】出力ノード１６における電圧をＶ16、可変
抵抗１２を流れる電流をＩ、可変抵抗１３を流れる電流
をＩ1 、内部容量１５を流れる電流をＩ2 、内部容量１
４の容量値をＣ14、内部容量１５の容量値をＣ15とし、
図１（ａ）に示す回路モデル１０に対してアドミタンス
を用いて回路方程式をたてると以下のようになる。 Ｉ ＝Ｉ1 ＋Ｉ2 …（３） Ｖ16 ＝Ｉ2 ／（ｓ・Ｃ15） ＝Ｉ1 ／（ｓ・Ｃ14）＋Ｉ1 ・Ｒ13 …（４） ＶDD／ｓ＝Ｖ16＋Ｉ×Ｒ12 …（５） 出力ノード１６における電圧Ｖ16は、式（３）〜（５）
から次のように表すことができる。 Ｖ16＝ＶDD／（ｓ（１＋ｓ・Ｒ12（Ｃ15＋Ｃ14／（１＋ｓ・Ｃ14・Ｒ13））） ） …（６） 式（６）に式（１），（２）を代入すると、電圧Ｖ16は
次のようになる。 Ｖ16＝ＶDD／（ｓ（１＋ｓ・ｆ（Ｔｓ，Ｃｌ）（Ｃ15＋Ｃ14／（１＋ｓ・Ｃ14 ×ｇ（Ｔｓ，Ｃｌ））））） …（７） ここで、内部容量１４，１５はモデル化されたセル毎に
固有の値を持ち、その容量値はライブラリにすでに格納
されているものとする。Ｃ14，Ｃ15及びＶDDは定数であ
ることから、出力ノード１６における電圧Ｖ16は入力信
号波形の傾きＴｓ及び負荷容量Ｃｌの関数で表される。

【００５０】式（７）を逆ラプラス変換することによっ
て出力ノード１６における電圧Ｖ16を時間の関数として
表すことができるので、セルに関する条件（入力信号波
形の傾きＴｓ及び負荷容量Ｃｌ）が様々に変化した場合
でも、各条件における電圧Ｖ16すなわち出力信号波形を
時間の関数として表すことができる。

【００５１】また、図１（ｂ）に示す回路モデル１０Ａ
を用いる場合には、可変アドミタンス１７，１８のアド
ミタンスの値をそれぞれＺ17，Ｚ18とすると、出力ノー
ド１６における電圧Ｖ16は次のように表すことができ
る。 Ｖ16＝（Ｚ17−ＶDD）／（ｓ（Ｚ17＋Ｚ18＋ｓ・Ｃ15）） …（８） ここで、Ｚ17，Ｚ18は例えば次のように表すことができ
る。 Ｚ17＝ａ0 ・ｓ＋ａ1 ・ｓ² ＋ａ2 ・ｓ³ …（９） Ｚ18＝ｂ0 ・ｓ＋ｂ1 ・ｓ² ＋ｂ2 ・ｓ³ …（１０） ａ0 〜ａ2 ，ｂ0 〜ｂ2 は、入力信号波形の傾きＴｓ及
び負荷容量Ｃｌを与えることによって決定される係数で
ある。

【００５２】したがって、図１（ｂ）に示すような可変
アドミタンスを用いた回路モデルにおいても、図１
（ａ）に示すような可変抵抗を用いた回路モデルと同様
に、出力ノードにおける電圧を入力信号波形の傾きＴｓ
及び負荷容量Ｃｌを変数とする関数によって表すことが
可能になる。言い換えると、入力信号波形の傾きＴｓ及
び負荷容量Ｃｌを与えることによって、出力信号波形が
時間の関数によって表されることになる。

【００５３】本実施形態では、図１（ａ），（ｂ）に示
すような回路モデルにおける可変抵抗又は可変アドミタ
ンスの値を表すモデル式を、セルの特性推定用パラメー
タとする。これにより、セルの入出力間における信号波
形伝播の影響を考慮にいれたシミュレーションが可能に
なる。ただし、可変抵抗又は可変アドミタンスの値を表
すモデル式の係数はセル毎に設定する（キャラクタライ
ズする）必要がある。以下、その方法について説明す
る。

【００５４】図２は本実施形態に係るセルの特性推定用
パラメータのキャラクタライズ方法の手順を示すフロー
チャートである。図２において、２１は特性推定用パラ
メータをキャラクタライズする対象となるセルの種類並
びに回路シミュレーションの条件となる入力信号波形の
傾きＴｓ及び負荷容量Ｃｌを格納したコンディションフ
ァイル、Ｓ１１はコンディションファイル２１に格納さ
れた情報を用いてセルに対するシミュレーションを行う
手順、２２は手順Ｓ１１によって得られたシミュレーシ
ョン結果、２３はセルを置き換えた回路モデルにおける
可変抵抗又は可変アドミタンスの値を表すモデル式、Ｓ
１２はモデル式２３の係数をシミュレーション結果２２
に対してフィッティングする手順、２４は手順Ｓ１２に
よってフィッティングされた係数が代入されたモデル式
２３すなわち特性推定用パラメータである。この特性推
定用パラメータ２４は、遅延時間を計算するのに用いる
遅延パラメータとして又は信号波形の伝搬を計算するの
に用いる波形伝播パラメータとして用いられる。

【００５５】図３は本実施形態に係るセルの特性推定用
パラメータのキャラクタライズ方法を説明するための図
であり、同図中、（ａ）は入力信号波形と負荷容量とが
与えられたキャラクタライズの対象となるセルを含む回
路、（ｂ）は（ａ）に示すセルを図１（ａ）に示す回路
モデルに置き換えた回路である。図３において、３０は
特性推定用パラメータをキャラクタライズするセル、３
１はセル３０の入力ノード、３２はセル３０の出力ノー
ド、３３はセル３０に与えられた入力信号波形、３４は
セル３０が駆動する負荷容量、３５は入力信号波形３３
及び負荷容量３４が与えられた場合にＳＰＩＣＥ等の回
路シミュレータでシミュレーションした結果得られたセ
ル３０の出力ノード３２における出力信号波形、３０Ａ
はセル３０の回路モデル、３６は定電圧源、３７，３８
は可変抵抗、３９，４０は内部容量である。

【００５６】本実施形態に係るセルの特性推定用パラメ
ータのキャラクタライズ方法について説明する。

【００５７】まず、図３（ａ）に示す回路を用いてセル
に対するシミュレーションＳ１１に必要なシミュレーシ
ョン条件（入力信号波形の傾き及び負荷容量）を決定
し、コンディションファイル２１を作成する。

【００５８】入力信号波形の傾きについては、設計にお
いてよく用いられる値を中心に、トランジションチェッ
クでエラーが生じない最大の傾きを最大値とすると共に
ほとんど０に近い値を最小値として、複数（少なくとも
一種類以上）の値を設定する。また、負荷容量について
は、セル３０が駆動可能である（トランジションチェッ
クでエラーが生じない）最大の負荷容量値を最大値とし
て、複数（少なくとも一種類以上）の値を設定する。設
定した入力信号波形の傾き及び負荷容量をコンディショ
ンファイル２１に格納する。

【００５９】次に、コンディションファイル２１を用い
てセルに対するシミュレーションＳ１１を行い、シミュ
レーション結果２２を得る。図４（ａ）はシミュレーシ
ョン結果２２の一例を表すものであり、図３（ａ）の回
路に対して入力信号波形３３及び負荷容量３４の値を設
定して回路シミュレーションＳ１１を行った結果得られ
た出力信号波形３５を表すグラフである。

【００６０】次に、シミュレーション結果２２及びモデ
ル式２３を用いて係数フィッティングＳ１２を行い、モ
デル式２３の係数を求めて、求めた係数をモデル式２３
に代入して特性推定用パラメータ２４とする。

【００６１】図４（ａ）に示すシミュレーション結果２
２（出力信号波形３５）は、入力信号波形３３の傾き及
び負荷容量３４の容量値を変数とする二次元関数によっ
て表すことができる。ここではモデル式２３として、可
変抵抗３７，３８の抵抗値Ｒ37，Ｒ38を表す次のような
式が与えられているものとする。 Ｒ37＝α01＋α02・Ｃｌ＋α03・Ｃｌ² （α01＝β11＋β12・Ｔｓ＋β13・Ｔｓ² ， α02＝β21＋β22・Ｔｓ＋β23・Ｔｓ² ， α03＝β31＋β32・Ｔｓ＋β33・Ｔｓ² ） …（１１） Ｒ38＝α11＋α12・Ｃｌ＋α13・Ｃｌ² （α11＝γ11＋γ12・Ｔｓ＋γ13・Ｔｓ² ， α12＝γ21＋γ22・Ｔｓ＋γ23・Ｔｓ² ， α13＝γ31＋γ32・Ｔｓ＋γ33・Ｔｓ² ） …（１２） ここでＴｓは入力信号波形３３の傾きであり、Ｃｌは負
荷容量３４の容量値である。

【００６２】図４（ａ）に示すシミュレーション結果２
２に対して、最小自乗法等のフィッティングアルゴリズ
ムを用いた係数フィッティングを行うことにより、式
（１１），（１２）における係数β11〜β33，γ11〜γ
33を求める。図４（ａ）において、４２は出力信号波形
３５上にあり係数フィッティングを行うためのポイント
である。図４（ｂ）はポイント４２を用いて係数フィッ
ティングを行った結果得られた係数β11〜β33，γ11〜
γ33をモデル式２３に代入した結果、生成された出力信
号波形を表すグラフである。

【００６３】各セルに対して同様の手順で処理を行い、
係数β11〜β33，γ11〜γ33を求め、求めた係数を代入
したモデル式を各セルの特性推定用パラメータ２４とし
てライブラリに登録する。

【００６４】以上の手順により、入力信号波形の傾き及
び負荷容量に依存したセルの遅延時間及び出力信号波形
の傾きを算出可能にする特性推定用パラメータが格納さ
れたライブラリを作成することができる。このライブラ
リを用いると、集積回路のタイミングシミュレーション
において、回路ネットワークの影響による信号波形の傾
きの変化等を考慮にいれた信号波形伝播を取り扱うこと
が可能になる。

【００６５】なお、本実施形態における説明では、可変
抵抗３７，３８の抵抗値を表すモデル式（１１），（１
２）に対して係数フィッティングを行い、係数β11〜β
33，γ11〜γ33を代入したモデル式を特性推定用パラメ
ータとしてライブラリ２４に登録するものとしたが、本
発明はこれに限るものではない。例えば、コンディショ
ンファイル２１に格納されたシミュレーション条件及び
シミュレーション結果２２から負荷容量、入力信号波形
の傾き及び出力信号波形の傾きの三次元テーブルを作成
し、この三次元テーブルを特性推定用パラメータとして
ライブラリに登録することも可能である。

【００６６】なお、モデル化するセルは、基本論理セル
でもよいし、またセルの代わりに機能マクロブロック
（広義のセルといえる）をモデル化してもよい。

【００６７】（第２の実施形態）本実施形態は、第１の
実施形態に係るセルの特性推定用パラメータのキャラク
タライズ方法によって求められた特性推定用パラメータ
を用いて、実際の回路におけるセルの出力信号波形を推
定する方法に関するものである。

【００６８】図５は本実施形態に係るセルの出力信号波
形推定方法の手順を表すフローチャートである。図５に
おいて、５１は出力信号波形推定の対象となるセルによ
って駆動される配線ネットワーク（セル間配線）の接続
情報を格納した回路情報、Ｓ２１は回路情報５１を用い
て前記セル間配線のアドミタンスを計算し、前記セル間
配線をπ型ＲＣネットワークに縮退する手順、５３はセ
ルの特性推定用パラメータすなわち回路モデルにおける
可変抵抗の抵抗値を表す関数、５４は出力波形推定の対
象となるセルに与えられた入力信号波形の傾き、Ｓ２２
は前記π型ＲＣネットワークの回路情報５２及びセルの
入力信号波形の傾き５４から特性推定用パラメータ５３
を用いて前記セルの出力信号波形を表す関数を求める手
順、５５は手順Ｓ２２によって得られた，負荷容量を変
数とする前記セルの出力信号波形を表す関数、Ｓ２３は
前記セル間配線の実効容量を計算する手順、５６は出力
信号波形を表す関数５５に手順Ｓ２３によって得られた
実効容量の値を代入した結果得られた前記セルの出力信
号波形である。

【００６９】図６は本実施形態に係るセルの出力信号波
形推定方法を説明するための図であり、同図中、（ａ）
は出力信号波形推定の対象となるセルを含む回路、
（ｂ）は（ａ）に示す回路におけるセルを第１の実施形
態に係る回路モデルに置き換えると共にセル間配線をπ
型ＲＣネットワークに縮退した結果を表す図である。図
６（ａ）において、６０は出力信号波形推定の対象とな
る駆動セル、６１，６２は駆動セル６０によって駆動さ
れる被駆動セル、６３は駆動セル６０と被駆動セル６
１，６２とを接続するセル間配線であり，図６（ｂ）に
おいて、６４は駆動セル６０の回路モデル、６４ａは定
電圧源、６４ｂ，６４ｃは可変抵抗、６４ｄ，６４ｅは
駆動セル６０の内部容量、６４ｆは出力ノード、６５は
セル間配線６３を縮退したπ型ＲＣネットワーク、６５
ａ，６５ｂはπ型ＲＣネットワーク６５を構成する容
量、６５ｃはπ型ＲＣネットワークを構成する抵抗であ
る。

【００７０】本実施形態に係るセルの出力信号波形推定
方法について、図６（ａ）に示す駆動セル６０の出力信
号波形を推定する場合を例にとって説明する。

【００７１】まず、アドミタンス計算Ｓ２１において、
セル間配線の回路情報５１を用いて、駆動セル６０が駆
動するセル間配線６３と被駆動セル６１，６２の入力端
子容量とをπ型ＲＣネットワーク６５に縮退する。回路
情報５１には、駆動セル６０、被駆動セル６１，６２及
びセル間配線６３の接続情報、並びに及びセル間配線６
３が備えている各ＲＣセグメントの抵抗値及び容量値が
格納されており、アドミタンス計算Ｓ２１では、駆動セ
ル６０がセル間配線６３を駆動する場合のレスポンスと
駆動セル６０がπ型ＲＣネットワーク６５を駆動する場
合のレスポンスとが一致するように、π型ＲＣネットワ
ーク６５を構成する容量６５ａ，６５ｂ及び抵抗６５ｃ
を計算する。

【００７２】次に、出力信号波形計算Ｓ２２において、
入力信号波形の傾き５４をモデル式５３に与えて容量値
のみを変数とする可変抵抗の抵抗値を表す関数を求め、
この関数と、アドミッタンス計算Ｓ２１において計算さ
れたπ型ＲＣネットワーク６５の構成要素に関する情報
を格納した回路情報５２とを用いて、図６（ｂ）に示す
回路の回路方程式を立て、出力ノード６４ｆにおける出
力信号波形を容量値のみを変数とする関数によって表
す。

【００７３】図６（ｂ）に示す回路において、可変抵抗
６４ｂ，６４ｃの抵抗値をそれぞれＲ64b （＝ｆ（Ｃ
ｌ）），Ｒ64c （＝ｇ（Ｃｌ））、内部容量６４ｄ，６
４ｅの容量値をそれぞれＣ64d ，Ｃ64e 、π型ＲＣネッ
トワーク６５の構成要素である容量６５ａ，６５ｂの容
量値をそれぞれＣ65a ，Ｃ65b 、抵抗６５ｃの抵抗値を
Ｒ65c とし、可変抵抗６４ｂを流れる電流値をＩ、可変
抵抗６４ｃを流れる電流値をＩ1 、内部容量６４ｅを流
れる電流値をＩ2 、容量６５ａを流れる電流をＩ3 、抵
抗６５ｃを流れる電流値をＩ4 、出力ノード６４ｆにお
ける電圧をＶ64fとすると、以下の式が成り立つ。 Ｉ＝Ｉ1 ＋Ｉ2 ＋Ｉ3 ＋Ｉ4 …（１３） Ｖ64f ＝Ｉ1 ×Ｒ64c ＋Ｉ1 ／（ｓ・Ｃ64d ） ＝Ｉ2 ／（ｓ・Ｃ64e ） ＝Ｉ3 ／（ｓ・Ｃ65a ） ＝Ｉ4 ・Ｒ65c ＋Ｉ4 ／（ｓ・Ｃ65b ） …（１４） ＶDD／ｓ＝Ｉ・Ｒ64b ＋Ｖ64f …（１５） 式（１３）〜（１５）を用いて出力ノード６４ｆにおけ
る電圧Ｖ64f を求めると、次のようになる。 Ｖ64f ＝ＶDD／（ｓ（１＋（Ｃ64e ＋Ｃ65a ＋Ｃ64d ／（１＋ｓ・Ｃ64d ・Ｒ 64c ）＋Ｃ65b ／（１＋ｓ・Ｃ65b ・Ｒ65c ））・ｓ・Ｒ64b ）） ＝ＶDD／（ｓ（１＋（Ｃ64e ＋Ｃ65a ＋Ｃ64d ／（１＋ｓ・Ｃ64d ・ｇ （Ｃｌ））＋Ｃ65b ／（１＋ｓ・Ｃ65b ・Ｒ65c ））・ｓ・ｆ（Ｃｌ））） …（１６） 式（１６）において、可変抵抗６４ｂ，６４ｃの抵抗値
以外は定数として与えられ、可変抵抗６４ｂ，６４ｃの
抵抗値は容量値Ｃl の関数として表されていることか
ら、電圧Ｖ64f は容量値Ｃl の関数として表される。

【００７４】最後に、実効容量計算Ｓ２３において、π
型ＲＣネットワーク６５の実効容量を計算し、計算した
実効容量を出力信号波形の関数５５に代入することによ
って出力信号波形５６を求める。

【００７５】実効容量の計算は、例えば、出力信号波形
の関数５５に実効容量の初期値としてπ型ＲＣネットワ
ークの総容量値（Ｃ65a ＋Ｃ65b ）を代入し、この容量
値を変化させながら収束演算を行い実効容量を決定する
という実効容量計算アルゴリズム（IEEE Transaction o
n Computer-Aided Design of Integrated Circuits and
System,Vol 13,No 12，pp.1526-1535,December 1994,'
Modeling the "Effective Capacitance" for the RC in
terconnecti of CMOS Gates'参照）によって行うことが
できる。求めた実効容量を式（１６）に代入した上で、
式（１６）を逆ラプラス変換することによって、電圧Ｖ
64f すなわち出力信号波形を時間の関数として得ること
ができる。

【００７６】以上説明したように、本実施形態に係るセ
ルの出力信号波形推定方法によると、入力信号波形及び
負荷容量に関する情報と併せて、各セル毎に求められた
特性推定用パラメータを波形伝播パラメータとして用い
ることにより、セルの入出力間における信号波形伝播の
推定が可能になり、出力信号波形を精度良く推定するこ
とができる。また、求められたセルの出力信号波形を前
記セルが駆動する配線ネットワークの入力信号波形と
し、前記配線ネットワークに対してElmore法等の波形伝
播アルゴリズムを適用することにより、高精度な配線遅
延見積りが実現できる。

【００７７】（第３の実施形態）本実施形態は、第１の
実施形態に係るセルの特性推定用パラメータのキャラク
タライズ方法によって求められた特性推定用パラメータ
を用いて、実際の回路におけるセルの遅延時間を計算す
る方法に関するものである。

【００７８】図７は本実施形態に係るセル遅延計算方法
を示すフロー図である。図７において、７０はセルの入
力信号波形、７１はセルの出力信号波形を表す時間の関
数、Ｓ３１はセルの入力信号波形７０及びセルの出力信
号波形７１を用いてセルの遅延時間を計算する手順、７
２は手順Ｓ３１によって計算されたセルの遅延時間であ
る。

【００７９】ここで、セルの入力信号波形７０の傾きを
Ｔｒ、セルの入力端子におけるスレッショルド電圧をα
（０＜α＜１：電源電圧ＶDDにより規格化したもの）、
セルの出力端子におけるスレッショルド電圧をβ（０＜
β＜１：電源電圧ＶDDにより規格化したもの）とする。
セルの出力信号波形７１をＶout （ｔ）とすると、セル
の遅延時間７２は、手順Ｓ３１によって次式に従って計
算される。 セルの遅延時間７２＝Ｖout （ｔ_β）−Ｔｒ×α ただしｔ_βは、Ｖout （ｔ_β）＝β×ＶDDとなる時間
（収束演算により求める）である。

【００８０】なお、セルの出力信号波形７１は、第２の
実施形態に係るセル出力信号波形推定方法によって求め
られたセルの出力信号波形５６を逆ラプラス変換するこ
とによって求めることができる。

【００８１】以上説明したように、本実施形態に係るセ
ル遅延時間計算方法によると、入力波形及び負荷容量に
よる影響を考慮にいれたセル遅延時間を計算することが
でき、セル間配線がどのようなものであっても、波形の
鈍り（傾き）を考慮したセル遅延時間を計算することが
できる。

【００８２】

【発明の効果】以上のように本発明によると、可変抵抗
又は可変アドミタンスと、定電圧源と、内部容量とによ
って構成された回路モデルを用いて、前記可変抵抗又は
可変アドミタンスの値を表す入力信号波形の傾き及び負
荷容量の容量値を変数とする関数をセルの特性推定用パ
ラメータとすることによって、セルの出力信号波形を、
入力信号波形の傾き及び負荷容量の容量値を変数とする
時間の関数として表すことができる。

【００８３】したがって、セルの入出力間における波形
伝搬の推定が可能になり、セルの出力信号波形や遅延時
間を精度良く求めることが可能になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施形態に係るセルの回路モデルを表
す図であり、（ａ）は可変抵抗を用いた回路モデルを示
す図、（ｂ）は可変アドミタンスを用いた回路モデルを
示す図である。

【図２】本発明の第１の実施形態に係るセルの特性推定
用パラメータのキャラクタライズ方法の手順を示すフロ
ーチャートである。

【図３】本発明の第１の実施形態に係る，セルの特性推
定用パラメータのキャラクタライズ方法を説明するため
の図であり、（ａ）はキャラクタライズの対象となるセ
ルを含む回路を示す図、（ｂ）は（ａ）のセルを回路モ
デルに置き換えた図である。

【図４】（ａ）は本発明の第１の実施形態に係るセルの
特性推定用パラメータのキャラクタライズ方法における
シミュレーション結果による出力信号波形を表すグラ
フ、（ｂ）は本発明の第１の実施形態に係るセルの特性
推定用パラメータのキャラクタライズ方法における係数
フィッティングの結果による出力信号波形を表すグラフ
である。

【図５】本発明の第２の実施形態に係るセルの出力信号
波形推定方法の手順を示すフローチャートである。

【図６】本発明の第２の実施形態に係るセルの出力信号
波形推定方法を説明するための図であり、（ａ）は出力
信号波形推定の対象となる回路を示す図、（ｂ）は
（ａ）に示す回路に対してセルを回路モデルに置き換え
ると共にセル間配線を縮退した結果を表す図である。

【図７】本発明の第３の実施形態に係るセルの遅延時間
計算方法の手順を示すフローチャートである。

【図８】従来のセルの特性推定用パラメータのキャラク
タライズの対象となる回路モデルを表す図である。

【図９】第１の従来例におけるセルの特性推定用パラメ
ータの表現方法を説明するための図であり、（ａ）はセ
ル内部遅延時間を示すグラフ、（ｂ）はセル出力信号波
形の傾きを示すグラフである。

【図１０】第２の従来例におけるセルの特性推定用パラ
メータの表現方法を説明するための図であり、（ａ）は
セル内部遅延時間を示すグラフ、（ｂ）はセル出力信号
波形の傾きを示すグラフである。

【図１１】信号波形を直線近似する場合に生じる問題を
説明するための図である。

【符号の説明】

１０，１０Ａ，３０Ａ，６４ 回路モデル １１，３６，６４ａ 定電圧源 １２，１３，３７，３８，６４ｂ，６４ｃ 可変抵抗 １４，１５，３９，４０，６４ｄ，６４ｅ 内部容量 １７，１８ 可変アドミタンス ３０ セル ３３ 入力信号波形 ３４ 負荷容量 ３５ 出力信号波形 ６０ 駆動セル（一のセル） ６１，６２ 被駆動セル（他のセル） ６３ セル間配線 ６５ π型ＲＣネットワーク

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 セルの信号波形伝搬特性等の特性を推定
   するために用いるパラメータをキャラクタライズする，
   セルの特性推定用パラメータのキャラクタライズ方法で
   あって、 セルを、入力信号波形の傾き及び負荷容量の容量値を変
   数とするモデル式によって抵抗値が表される可変抵抗
   と、定電圧源と、内部容量とによって構成された回路モ
   デルに置き換え、前記回路モデルを用いて立てた回路方
   程式及び前記セルに対するシミュレーションの結果から
   前記モデル式の係数を求めて、求めた係数を前記モデル
   式に代入して得られた前記可変抵抗の抵抗値を表す関数
   を、前記セルの特性推定用パラメータとすることを特徴
   とするセルの特性推定用パラメータのキャラクタライズ
   方法。
2. 【請求項２】 請求項１記載のセルの特性推定用パラメ
   ータのキャラクタライズ方法において、 前記回路モデルは、前記可変抵抗に代えて、入力信号波
   形の傾き及び負荷容量の容量値を変数とするモデル式に
   よってアドミタンス値が表される可変アドミタンスを備
   えたものであり、 前記セルに対するシミュレーションの結果から前記モデ
   ル式の係数を求めて、求めた係数を前記モデル式に代入
   して得られた前記可変アドミタンスのアドミタンス値を
   表す関数を、前記セルの特性推定用パラメータとするこ
   とを特徴とするセルの特性推定用パラメータのキャラク
   タライズ方法。
3. 【請求項３】 請求項１又は２記載のセルの特性推定用
   パラメータをキャラクタライズする方法において、 セルに対して、当該セルの入力信号波形の傾き及び負荷
   容量の容量値を条件として与えてシミュレーションを実
   行することで、出力信号波形を求めるシミュレーション
   手順と、 前記モデル式に前記シミュレーション手順において条件
   として与えた入力信号波形の傾き及び負荷容量の容量値
   を代入し、このモデル式を用いて求めた前記回路モデル
   の出力信号波形が前記シミュレーション手順において求
   めた出力信号波形に近似するよう、前記モデル式の各係
   数を係数フィッティングにより求める係数フィッティン
   グ手順とを備えたことを特徴とするセルの特性推定用パ
   ラメータのキャラクタライズ方法。
4. 【請求項４】 セルの出力信号波形を推定するセル出力
   信号波形推定方法であって、 一のセルの出力信号波形を推定するとき、前記一のセル
   に対して請求項１又は２記載のセルの特性推定用パラメ
   ータのキャラクタライズ方法によって求められた特性推
   定用パラメータを用いて推定することを特徴とするセル
   出力信号波形推定方法。
5. 【請求項５】 一のセルと、この一のセルが駆動する他
   のセルと、前記一のセルと前記他のセルとを接続するセ
   ル間配線とを有する回路において、ある入力信号波形が
   与えられたときの前記一のセルの出力信号波形を推定す
   るセル出力信号波形推定方法であって、 前記セル間配線に対してアドミタンス計算を行うこと
   で、前記セル間配線をπ型ＲＣネットワークに縮退する
   手順と、 前記π型ＲＣネットワークの回路情報、前記一のセルに
   与えられた入力信号波形の傾き、及び前記一のセルに対
   して請求項１又は２記載のセルの特性推定用パラメータ
   のキャラクタライズ方法によって求められた特性推定用
   パラメータを基にして、負荷容量の容量値を変数とする
   前記一のセルの出力信号波形を表す関数を求める手順
   と、 前記π型ＲＣネットワークに縮退された前記セル間配線
   の実効容量を計算し、計算した実効容量の容量値を前記
   一のセルの出力信号波形を表す関数に負荷容量の容量値
   として代入することで、前記一のセルの出力信号波形を
   求める手順とを備えたことを特徴としたセル出力信号波
   形推定方法。
6. 【請求項６】 セルにおける信号の遅延時間を計算する
   セル遅延時間計算方法であって、 遅延時間を計算する対象となるセルに対して、与えられ
   た入力信号波形に対する出力信号波形を、前記セルに対
   して請求項１又は２記載のセルの特性推定用パラメータ
   のキャラクタライズ方法によって求められた特性推定用
   パラメータを用いて推定する手順と、 前記与えられた入力信号波形と推定された出力信号波形
   とを基にして、前記セルにおける信号の遅延時間を計算
   する手順とを備えたことを特徴とするセル遅延時間計算
   方法。