JPH1010041A - 干渉スペクトル測定による屈折率及び複屈折率の決定方法並びにその決定装置及び決定用情報媒体 - Google Patents
干渉スペクトル測定による屈折率及び複屈折率の決定方法並びにその決定装置及び決定用情報媒体Info
- Publication number
- JPH1010041A JPH1010041A JP16706396A JP16706396A JPH1010041A JP H1010041 A JPH1010041 A JP H1010041A JP 16706396 A JP16706396 A JP 16706396A JP 16706396 A JP16706396 A JP 16706396A JP H1010041 A JPH1010041 A JP H1010041A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- sample
- wavelength
- refractive index
- birefringence
- interference spectrum
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Landscapes
- Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 干渉スペクトル測定による屈折率及び複屈折
率の決定方法並びにその決定装置及び決定用情報媒体を
提供することを目的とする。 【構成】 光源装置と試料台と分光装置がコンピュ−タ
により連動して制御されており、試料の複屈折率や屈折
率の波長分散曲線が決定される様になっている。
率の決定方法並びにその決定装置及び決定用情報媒体を
提供することを目的とする。 【構成】 光源装置と試料台と分光装置がコンピュ−タ
により連動して制御されており、試料の複屈折率や屈折
率の波長分散曲線が決定される様になっている。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は干渉スペクトルから物質
の屈折率及び複屈折率を決定する方法並びにその装置及
び情報媒体に関する。
の屈折率及び複屈折率を決定する方法並びにその装置及
び情報媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来の干渉法による決定法（例えばＷ．
ＫＵＣＺＹＮＳＫＩらの方法：Ｍｏｌ．Ｃｒｙｓｔ．Ｌ
ｉｑ．Ｃｒｙｓｔ．，１９７５，Ｖｏｌ．３１，ｐｐ．
２６７−２７３）では、ピ−クとなる条件式に含まれる
整数値ｍを消去することによって複屈折率を決定してい
る。この方法をもう少し詳しく述べると、干渉法におい
て、数７の様にピ−クとなる条件式には任意な値である
整数値ｍが含まれている為に、条件式から得られる複屈
折率の値は整数値ｍの値の数だけ存在することになる。
そこで前記の論文の筆者らは２つのピ−クから条件式を
導き出して、複屈折率と整数値ｍを２つの未知数とし
て、連立方程式を解くことによって複屈折率を決定する
ことを提案した。しかし、この方法では原理的に正確な
値を決定することは不可能である。
ＫＵＣＺＹＮＳＫＩらの方法：Ｍｏｌ．Ｃｒｙｓｔ．Ｌ
ｉｑ．Ｃｒｙｓｔ．，１９７５，Ｖｏｌ．３１，ｐｐ．
２６７−２７３）では、ピ−クとなる条件式に含まれる
整数値ｍを消去することによって複屈折率を決定してい
る。この方法をもう少し詳しく述べると、干渉法におい
て、数７の様にピ−クとなる条件式には任意な値である
整数値ｍが含まれている為に、条件式から得られる複屈
折率の値は整数値ｍの値の数だけ存在することになる。
そこで前記の論文の筆者らは２つのピ−クから条件式を
導き出して、複屈折率と整数値ｍを２つの未知数とし
て、連立方程式を解くことによって複屈折率を決定する
ことを提案した。しかし、この方法では原理的に正確な
値を決定することは不可能である。
【０００３】まず、この事実を例に挙げて説明する。こ
こでの例では複屈折率の波長分散特性を考慮するので、
未知数は４つとなり、用いるピ−ク数も４つ必要とする
が、整数値ｍを消去して複屈折率を求めるという操作自
体は同じである。まず数５と数６において、Ａ＝３．２
２８×１０9，Ｂ＝−２．９７８×１０3，Ｃ＝０．２１
１，ｄ＝１０（μｍ）とすると、図１の様な干渉スペク
トルが得られる。図１におけるピ−ク値は４１０、４３
７、４７５、５３４、６３８（ｎｍ）である。数５にお
いてピ−ク値になるのは数７の場合である。数６と数７
から数８が得られて、数８における未知数はＡ，Ｂ，
Ｃ，ｍの４つである。従って図１の様な干渉スペクトル
が得られたら４つのピ−クを選んで、数９、数１０、数
１１、数１２なる連立方程式が得られる。４つのピ−ク
として４３７、４７５、５３４、６３８（ｎｍ）を選ん
で、前記の連立方程式を解くと、数６は図２のの様に
決定された。図２のが図１の干渉スペクトルを得るの
に用いられたものであり、数６においてＡ＝３．２２８
×１０9，Ｂ＝−２．９７８×１０3，Ｃ＝０．２１１と
して得られるものであるから、図２のは明らかに異な
る値となってしまう。この様に従来の方法では正確な複
屈折率は求められない。このことは図３により更にはっ
きりする。次に示す実例では、同じ図１の干渉ピ−クを
用いるが、先に整数値ｍの値を決めてから連立方程式を
解く。すなわち未知数は３つとなるので、解くべき連立
方程式の数は３つとなり、この時選択したピ−クは前記
の４つの中から４３７、４７５、５３４（ｎｍ）の３つ
を選択した。図３において、はｍ＝１としてから数９
から数１１までの連立方程式を解いた場合であり、は
ｍ＝２としてから前記の連立方程式を解いた場合、は
ｍ＝５とした場合である。は図２のを比較のために
載せたものである。図３におけるは図２におけるに
一致する。図３から分かることは、整数値ｍを未知数の
ままで連立方程式を解いても正確な値は求まらないが、
整数値ｍを決めてから連立方程式を解けば正確な値が求
められる。従って、ｍを決定せずには正確な複屈折率は
求められないので、従来の干渉法からの決定法では複屈
折率の値は求められないことになる。
こでの例では複屈折率の波長分散特性を考慮するので、
未知数は４つとなり、用いるピ−ク数も４つ必要とする
が、整数値ｍを消去して複屈折率を求めるという操作自
体は同じである。まず数５と数６において、Ａ＝３．２
２８×１０9，Ｂ＝−２．９７８×１０3，Ｃ＝０．２１
１，ｄ＝１０（μｍ）とすると、図１の様な干渉スペク
トルが得られる。図１におけるピ−ク値は４１０、４３
７、４７５、５３４、６３８（ｎｍ）である。数５にお
いてピ−ク値になるのは数７の場合である。数６と数７
から数８が得られて、数８における未知数はＡ，Ｂ，
Ｃ，ｍの４つである。従って図１の様な干渉スペクトル
が得られたら４つのピ−クを選んで、数９、数１０、数
１１、数１２なる連立方程式が得られる。４つのピ−ク
として４３７、４７５、５３４、６３８（ｎｍ）を選ん
で、前記の連立方程式を解くと、数６は図２のの様に
決定された。図２のが図１の干渉スペクトルを得るの
に用いられたものであり、数６においてＡ＝３．２２８
×１０9，Ｂ＝−２．９７８×１０3，Ｃ＝０．２１１と
して得られるものであるから、図２のは明らかに異な
る値となってしまう。この様に従来の方法では正確な複
屈折率は求められない。このことは図３により更にはっ
きりする。次に示す実例では、同じ図１の干渉ピ−クを
用いるが、先に整数値ｍの値を決めてから連立方程式を
解く。すなわち未知数は３つとなるので、解くべき連立
方程式の数は３つとなり、この時選択したピ−クは前記
の４つの中から４３７、４７５、５３４（ｎｍ）の３つ
を選択した。図３において、はｍ＝１としてから数９
から数１１までの連立方程式を解いた場合であり、は
ｍ＝２としてから前記の連立方程式を解いた場合、は
ｍ＝５とした場合である。は図２のを比較のために
載せたものである。図３におけるは図２におけるに
一致する。図３から分かることは、整数値ｍを未知数の
ままで連立方程式を解いても正確な値は求まらないが、
整数値ｍを決めてから連立方程式を解けば正確な値が求
められる。従って、ｍを決定せずには正確な複屈折率は
求められないので、従来の干渉法からの決定法では複屈
折率の値は求められないことになる。
【０００４】そもそも従来の方法で、正確な値が求めら
れないのは、数７から分かるように干渉スペクトルがピ
−クとなる条件には、任意な整数値ｍが含まれている為
に、本来物理的には唯一である複屈折率の値は、その候
補が無数に存在することになる。それは用いるピ−クの
数を増やして連立方程式を立てた場合でも、整数値ｍを
含んでいれば同じである。つまり、整数値ｍは任意な値
であるから、ｍの値を決める度に数９から数１１の定数
項が変化する。すなわち解くべき連立方程式が無数に存
在することになる。ところが従来の方法では整数値ｍが
一意のものであるとして連立方程式を解いている。言い
換えると、連立方程式を解くと、一意的に整数値ｍが決
定できるとしている。これは数７における任意な整数値
ｍの導入に矛盾している。その為に現実とは異なる値が
求まってしまうと言う問題が生じる。
れないのは、数７から分かるように干渉スペクトルがピ
−クとなる条件には、任意な整数値ｍが含まれている為
に、本来物理的には唯一である複屈折率の値は、その候
補が無数に存在することになる。それは用いるピ−クの
数を増やして連立方程式を立てた場合でも、整数値ｍを
含んでいれば同じである。つまり、整数値ｍは任意な値
であるから、ｍの値を決める度に数９から数１１の定数
項が変化する。すなわち解くべき連立方程式が無数に存
在することになる。ところが従来の方法では整数値ｍが
一意のものであるとして連立方程式を解いている。言い
換えると、連立方程式を解くと、一意的に整数値ｍが決
定できるとしている。これは数７における任意な整数値
ｍの導入に矛盾している。その為に現実とは異なる値が
求まってしまうと言う問題が生じる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】従来の干渉スペクトル
を用いた複屈折率等の決定法では正確な値は得られない
という問題点があった。それは本来、条件式の整数値ｍ
を決定することが先決であるが、それを回避する方法を
取るからである。
を用いた複屈折率等の決定法では正確な値は得られない
という問題点があった。それは本来、条件式の整数値ｍ
を決定することが先決であるが、それを回避する方法を
取るからである。
【０００６】本発明は、本来測定法としては非常に簡単
であり、干渉スペクトルが得られさえすれば、どんな材
料にでも適用できるという利点を持つ干渉法により、物
質の複屈折率等を正確に決定する方法を提供すること
と、その方法を実行するための装置及び情報媒体を得る
ことを目的としている。
であり、干渉スペクトルが得られさえすれば、どんな材
料にでも適用できるという利点を持つ干渉法により、物
質の複屈折率等を正確に決定する方法を提供すること
と、その方法を実行するための装置及び情報媒体を得る
ことを目的としている。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明ではある波長域において、厚さＬ１とＬ２の
透明な物質がそれとは異なる種類の透明な物質に上下か
ら挟まれた２つのサンドイッチ構造の２つの試料である
試料１と試料２があり、前記サンドイッチ構造の試料に
前記波長域に渡って連続なスペクトルを有する光が照射
され干渉スペクトルが得られた場合において、前記干渉
スペクトルのピ−クに単波長側から順に整数値ｎを割り
当てることと、さらに適当な整数値ｍを決めて数１によ
り前記干渉ピ−クの各波長に於けるそれぞれの値の集合
Ｆ１（λ１）（試料１から得られたもの）とＦ２（λ
２）（試料２から得られたもの）が求まり、前記Ｆ１
（λ１）とＦ２（λ２）の値から波長と屈折率の関係を
示す式である数３に従うように最小二乗法によって波長
分散曲線Ｇ１（ｍ１）（試料１から得れれたもの）とＧ
２（ｍ２）（試料２から得られたもの）を適当な整数値
ｍ１とｍ２毎に得ることと、前記波長分散曲線Ｇ１（ｍ
１）とＧ２（ｍ２）の各波長における距離の総和が最小
となる組み合わせであるＧ１（ｍｍ１）とＧ２（ｍｍ
２）（ｍｍ１とｍｍ２は整数値）を選び出すことと、選
び出された前記波長分散曲線Ｇ１（ｍｍ１）とＧ２（ｍ
ｍ２）の中間値によって波長と屈折率の関係を示す式で
ある数３を決定することを特徴とする干渉スペクトル測
定による屈折率決定方法と、この屈折率決定方法の実行
及びデ−タ処理するためのコンピュ−タと光源装置と分
光装置とにより構成されていることを特徴とする干渉ス
ペクトル測定による屈折率決定装置と、前記の屈折率決
定方法を実行するためのコンピュタ−への命令を記録し
たことを特徴とする干渉スペクトル測定による屈折率決
定用情報媒体が提供される。
に、本発明ではある波長域において、厚さＬ１とＬ２の
透明な物質がそれとは異なる種類の透明な物質に上下か
ら挟まれた２つのサンドイッチ構造の２つの試料である
試料１と試料２があり、前記サンドイッチ構造の試料に
前記波長域に渡って連続なスペクトルを有する光が照射
され干渉スペクトルが得られた場合において、前記干渉
スペクトルのピ−クに単波長側から順に整数値ｎを割り
当てることと、さらに適当な整数値ｍを決めて数１によ
り前記干渉ピ−クの各波長に於けるそれぞれの値の集合
Ｆ１（λ１）（試料１から得られたもの）とＦ２（λ
２）（試料２から得られたもの）が求まり、前記Ｆ１
（λ１）とＦ２（λ２）の値から波長と屈折率の関係を
示す式である数３に従うように最小二乗法によって波長
分散曲線Ｇ１（ｍ１）（試料１から得れれたもの）とＧ
２（ｍ２）（試料２から得られたもの）を適当な整数値
ｍ１とｍ２毎に得ることと、前記波長分散曲線Ｇ１（ｍ
１）とＧ２（ｍ２）の各波長における距離の総和が最小
となる組み合わせであるＧ１（ｍｍ１）とＧ２（ｍｍ
２）（ｍｍ１とｍｍ２は整数値）を選び出すことと、選
び出された前記波長分散曲線Ｇ１（ｍｍ１）とＧ２（ｍ
ｍ２）の中間値によって波長と屈折率の関係を示す式で
ある数３を決定することを特徴とする干渉スペクトル測
定による屈折率決定方法と、この屈折率決定方法の実行
及びデ−タ処理するためのコンピュ−タと光源装置と分
光装置とにより構成されていることを特徴とする干渉ス
ペクトル測定による屈折率決定装置と、前記の屈折率決
定方法を実行するためのコンピュタ−への命令を記録し
たことを特徴とする干渉スペクトル測定による屈折率決
定用情報媒体が提供される。
【０００８】また、ある波長域において、厚さＬ１とＬ
２の透明な物質がそれとは異なる種類の透明な物質に上
下から挟まれた２つのサンドイッチ構造の２つの試料で
ある試料１と試料２があり、さらに前記サンドイッチ構
造の試料を偏光方向が互いに垂直となっている２つの偏
光子の間に配置して、前記波長域に渡って連続なスペク
トルを有する光を照射して干渉スペクトルが得られた場
合において、前記干渉スペクトルのピ−クに単波長側か
ら順に整数値ｎを割り当てることと、さらに適当な整数
値ｍを決めて数２により前記干渉ピ−クの各波長に於け
るそれぞれの値の集合Ｐ１（λ１）（試料１から得られ
たもの）とＰ２（λ２）（試料２から得られたもの）が
求まり、前記Ｐ１（λ１）とＰ２（λ２）の値から波長
と複屈折率の関係を示す式である数４に従うように最小
二乗法によって波長分散曲線Ｑ１（ｍ１）（試料１から
得られたもの）とＱ２（ｍ２）（試料２から得られたも
の）を適当な整数値ｍ１とｍ２毎に得ることと、前記波
長分散曲線Ｑ１（ｍ１）とＱ２（ｍ２）の各波長におけ
る距離の総和が最小となる組み合わせであるＱ１（ｍｍ
１）とＱ２（ｍｍ２）（ｍｍ１とｍｍ２は整数値）を選
び出すことと、選び出された前記波長分散曲線Ｑ１（ｍ
ｍ１）とＱ２（ｍｍ２）の中間値によって波長と複屈折
率の関係を示す式である数４を決定することを特徴とす
る干渉スペクトル測定による複屈折率決定方法と、この
複屈折率決定方法の実行及びデ−タ処理するためのコン
ピュ−タと光源装置と分光装置とにより構成されている
ことを特徴とする干渉スペクトル測定による複屈折率決
定装置と、前記の複屈折率決定方法を実行するためのコ
ンピュタ−への命令を記録したことを特徴とする干渉ス
ペクトル測定による複屈折率決定用情報媒体が提供され
る。
２の透明な物質がそれとは異なる種類の透明な物質に上
下から挟まれた２つのサンドイッチ構造の２つの試料で
ある試料１と試料２があり、さらに前記サンドイッチ構
造の試料を偏光方向が互いに垂直となっている２つの偏
光子の間に配置して、前記波長域に渡って連続なスペク
トルを有する光を照射して干渉スペクトルが得られた場
合において、前記干渉スペクトルのピ−クに単波長側か
ら順に整数値ｎを割り当てることと、さらに適当な整数
値ｍを決めて数２により前記干渉ピ−クの各波長に於け
るそれぞれの値の集合Ｐ１（λ１）（試料１から得られ
たもの）とＰ２（λ２）（試料２から得られたもの）が
求まり、前記Ｐ１（λ１）とＰ２（λ２）の値から波長
と複屈折率の関係を示す式である数４に従うように最小
二乗法によって波長分散曲線Ｑ１（ｍ１）（試料１から
得られたもの）とＱ２（ｍ２）（試料２から得られたも
の）を適当な整数値ｍ１とｍ２毎に得ることと、前記波
長分散曲線Ｑ１（ｍ１）とＱ２（ｍ２）の各波長におけ
る距離の総和が最小となる組み合わせであるＱ１（ｍｍ
１）とＱ２（ｍｍ２）（ｍｍ１とｍｍ２は整数値）を選
び出すことと、選び出された前記波長分散曲線Ｑ１（ｍ
ｍ１）とＱ２（ｍｍ２）の中間値によって波長と複屈折
率の関係を示す式である数４を決定することを特徴とす
る干渉スペクトル測定による複屈折率決定方法と、この
複屈折率決定方法の実行及びデ−タ処理するためのコン
ピュ−タと光源装置と分光装置とにより構成されている
ことを特徴とする干渉スペクトル測定による複屈折率決
定装置と、前記の複屈折率決定方法を実行するためのコ
ンピュタ−への命令を記録したことを特徴とする干渉ス
ペクトル測定による複屈折率決定用情報媒体が提供され
る。
【０００９】また、２つ以上の試料を用意して屈折率あ
るいは複屈折率の決定方法の操作を繰り返して、その結
果の平均を取ることによっても干渉スペクトル測定によ
る屈折率あるいは複屈折率の決定方法が提供される。
るいは複屈折率の決定方法の操作を繰り返して、その結
果の平均を取ることによっても干渉スペクトル測定によ
る屈折率あるいは複屈折率の決定方法が提供される。
【００１０】さらに、前記サンドイッチ構造の試料の両
端の前記透明な物質間の距離が可変になっていていれ
ば、中間の透明な物質が液体などの場合には、試料を１
つだけ用意すれば良い様な干渉スペクトル測定による屈
折率及び複屈折率の決定方法が提供される。
端の前記透明な物質間の距離が可変になっていていれ
ば、中間の透明な物質が液体などの場合には、試料を１
つだけ用意すれば良い様な干渉スペクトル測定による屈
折率及び複屈折率の決定方法が提供される。
【００１１】
【作用】上記の方法では、干渉スペクトルを測定するだ
けで物質の屈折率及び複屈折率の波長依存性が正確に決
定できる。何種類かの単色光源で屈折角の違いを測定し
なくても良く、自動測定の装置を実現するには有利であ
る。
けで物質の屈折率及び複屈折率の波長依存性が正確に決
定できる。何種類かの単色光源で屈折角の違いを測定し
なくても良く、自動測定の装置を実現するには有利であ
る。
【００１２】
【実施例】以下、本発明の１実施例を図によって詳細に
説明する。
説明する。
【００１３】まず干渉法における測定装置の基本構成を
図４に示す。良好な測定を行うためのレンズなどの部品
は省略してある。１が光源装置で、２が試料台、３が分
光装置であり、これらは４のコンピュ−タによって制御
されている。試料台２は２つの試料を次々に測定した
り、試料を偏光子で挟んだ状態で、あるいはそのままの
状態で測定することがコンピュ−タ４の制御で自動で行
われる。また測定操作を手動で行う様な従来の測定装置
の組み合わせの場合は、デ−タ処理のみをフロピ−デス
クの様な情報媒体５をコンピュ−タに組み込むことによ
り行うこともできる。
図４に示す。良好な測定を行うためのレンズなどの部品
は省略してある。１が光源装置で、２が試料台、３が分
光装置であり、これらは４のコンピュ−タによって制御
されている。試料台２は２つの試料を次々に測定した
り、試料を偏光子で挟んだ状態で、あるいはそのままの
状態で測定することがコンピュ−タ４の制御で自動で行
われる。また測定操作を手動で行う様な従来の測定装置
の組み合わせの場合は、デ−タ処理のみをフロピ−デス
クの様な情報媒体５をコンピュ−タに組み込むことによ
り行うこともできる。
【００１４】測定される試料としては、例えば液晶材料
がある。図５（ａ）は試料の構成を示している。６が液
晶材料であり、７は液晶セルを作成する基板である。例
えば液晶材料にはネマティック液晶のチッソ社製ＧＲ−
４１を用いることができ、液晶セルを作成する基板には
ガラスなどを用いることができる。もちろん液晶セルを
作成する基板は液晶材料が均一な配向をするような処理
が施されている。図５（ａ）の様にホモジニアス配向と
すると液晶材料の複屈折率、常光屈折率及び異常光屈折
率を決定できるので都合がよい。次にそれらについて述
べる。
がある。図５（ａ）は試料の構成を示している。６が液
晶材料であり、７は液晶セルを作成する基板である。例
えば液晶材料にはネマティック液晶のチッソ社製ＧＲ−
４１を用いることができ、液晶セルを作成する基板には
ガラスなどを用いることができる。もちろん液晶セルを
作成する基板は液晶材料が均一な配向をするような処理
が施されている。図５（ａ）の様にホモジニアス配向と
すると液晶材料の複屈折率、常光屈折率及び異常光屈折
率を決定できるので都合がよい。次にそれらについて述
べる。
【００１５】さて試料を図５（ｂ）の様なクロスニコル
の配置の偏光子８に挟んで、液晶の光軸を偏光子の偏光
軸に対して４５°の位置に設定して干渉スペクトルを測
定すると、液晶材料の複屈折率を導出することができ
る。その方法を順を追って説明する。まずセル厚の異な
る２つの液晶セルを用意して干渉法により、可視光領域
で図６の様な干渉スペクトルが得られたとする。図６
（ａ）はセル厚が１２．０８μｍの液晶セル（１）の干
渉スペクトル（ピ−ク：４１５、４４０、４７２、５２
２、５９７ｎｍ）であり、図６（ｂ）はセル厚が２８．
２μｍの液晶セル（２）の干渉スペクトル（ピ−ク：４
１０、４２１、４３３、４４７、４６３、４８３、５０
７、５３７、５７４、６２１、６８２ｎｍ）である。測
定温度は２５℃である。図６の干渉スペクトルには単波
長側からそれぞれ１から始まる整数値を付ける（例とし
て図６（ａ）に付けてある）。そして各干渉スペクトル
のピ−クに対して数２を適用して各ピ−クにおける△ｎ
の値を算出する。この時のｍは△ｎ＞０となる様な適当
な値を代入する。次に各ピ−クの△ｎの値から波長と複
屈折率の関係を表す一般式である数４を決定する。通常
は数４にはコ−シ−の分散式である数６が適用される。
数６は第３項までを採用している。本実施例では、各ピ
−クの△ｎの値を用いて最小二乗法により数６の係数
Ａ、Ｂ、Ｃを決定することによって複屈折率の波長分散
曲線を算出した。
の配置の偏光子８に挟んで、液晶の光軸を偏光子の偏光
軸に対して４５°の位置に設定して干渉スペクトルを測
定すると、液晶材料の複屈折率を導出することができ
る。その方法を順を追って説明する。まずセル厚の異な
る２つの液晶セルを用意して干渉法により、可視光領域
で図６の様な干渉スペクトルが得られたとする。図６
（ａ）はセル厚が１２．０８μｍの液晶セル（１）の干
渉スペクトル（ピ−ク：４１５、４４０、４７２、５２
２、５９７ｎｍ）であり、図６（ｂ）はセル厚が２８．
２μｍの液晶セル（２）の干渉スペクトル（ピ−ク：４
１０、４２１、４３３、４４７、４６３、４８３、５０
７、５３７、５７４、６２１、６８２ｎｍ）である。測
定温度は２５℃である。図６の干渉スペクトルには単波
長側からそれぞれ１から始まる整数値を付ける（例とし
て図６（ａ）に付けてある）。そして各干渉スペクトル
のピ−クに対して数２を適用して各ピ−クにおける△ｎ
の値を算出する。この時のｍは△ｎ＞０となる様な適当
な値を代入する。次に各ピ−クの△ｎの値から波長と複
屈折率の関係を表す一般式である数４を決定する。通常
は数４にはコ−シ−の分散式である数６が適用される。
数６は第３項までを採用している。本実施例では、各ピ
−クの△ｎの値を用いて最小二乗法により数６の係数
Ａ、Ｂ、Ｃを決定することによって複屈折率の波長分散
曲線を算出した。
【００１６】次はｍを変えて、前記と同様な操作を行う
と図７のような波長分散曲線のグル−プができる。図７
（ａ）は液晶セル（１）のｍ＝７〜１１までの波長分散
曲線をからに対応するように示してある。図７
（ｂ）は液晶セル（２）のｍ＝１６〜２３までの波長分
散曲線が同様に示してある。
と図７のような波長分散曲線のグル−プができる。図７
（ａ）は液晶セル（１）のｍ＝７〜１１までの波長分散
曲線をからに対応するように示してある。図７
（ｂ）は液晶セル（２）のｍ＝１６〜２３までの波長分
散曲線が同様に示してある。
【００１７】そして液晶セル（１）と液晶セル（２）の
波長分散曲線のグル−プを重ね合わせて、数１７に従っ
て液晶セル（１）のそれぞれの波長分散曲線に対する液
晶セル（２）のそれぞれの波長分散曲線間の各波長に対
する距離の総和であるを算出する。その課程の様子を図
に示すと、図８の様になっている。〜は液晶セル
（１）のｍ＝８〜１０の波長分散曲線であり、〜は
液晶セル（２）のｍ＝１９〜２１の波長分散曲線であ
る。その中から液晶セル（１）からのｍ＝９の波長分散
曲線（図８の）と液晶セル（２）からのｍ＝２０の波
長分散曲線（図８の）の距離の総和が最小なのでこの
両者を抜き出す。その結果が図９のとである。
波長分散曲線のグル−プを重ね合わせて、数１７に従っ
て液晶セル（１）のそれぞれの波長分散曲線に対する液
晶セル（２）のそれぞれの波長分散曲線間の各波長に対
する距離の総和であるを算出する。その課程の様子を図
に示すと、図８の様になっている。〜は液晶セル
（１）のｍ＝８〜１０の波長分散曲線であり、〜は
液晶セル（２）のｍ＝１９〜２１の波長分散曲線であ
る。その中から液晶セル（１）からのｍ＝９の波長分散
曲線（図８の）と液晶セル（２）からのｍ＝２０の波
長分散曲線（図８の）の距離の総和が最小なのでこの
両者を抜き出す。その結果が図９のとである。
【００１８】液晶セル（１）と液晶セル（２）からそれ
ぞれの代表の波長分散曲線が選び抜かれたので、数１８
に従って両者の中間値であるような波長分散曲線を算出
する。その結果が図１０である。従来用いられているア
ッベの屈折計（波長：５８９．３ｎｍ）での値は０．２
４であり、図１０から求めた値は０．２３（波長：５８
９ｎｍ）であるので、両者はほぼ一致している。
ぞれの代表の波長分散曲線が選び抜かれたので、数１８
に従って両者の中間値であるような波長分散曲線を算出
する。その結果が図１０である。従来用いられているア
ッベの屈折計（波長：５８９．３ｎｍ）での値は０．２
４であり、図１０から求めた値は０．２３（波長：５８
９ｎｍ）であるので、両者はほぼ一致している。
【００１９】さらに液晶材料の常光屈折率は偏光子を用
いずに、図５（ａ）の様に液晶セルを単独のままで干渉
スペクトルを測定すればよい。手順は複屈折率を求めた
ときと同じであるが、干渉ピ−クの条件式はもちろん偏
光子で挟んだ場合とは異なるので、単独のままの条件式
である数１を用いなくてはならない。さらに波長と屈折
率の関係を表す一般式は数３であり、具体的にコ−シ−
の分散式とすると数１３となる。そして異常光屈折率は
常光屈折率と複屈折率の和で表されるので、複屈折率と
常光屈折率が測定で求められれば、液晶材料の複屈折
率、常光屈折率及び異常光屈折率が決定されることにな
る。
いずに、図５（ａ）の様に液晶セルを単独のままで干渉
スペクトルを測定すればよい。手順は複屈折率を求めた
ときと同じであるが、干渉ピ−クの条件式はもちろん偏
光子で挟んだ場合とは異なるので、単独のままの条件式
である数１を用いなくてはならない。さらに波長と屈折
率の関係を表す一般式は数３であり、具体的にコ−シ−
の分散式とすると数１３となる。そして異常光屈折率は
常光屈折率と複屈折率の和で表されるので、複屈折率と
常光屈折率が測定で求められれば、液晶材料の複屈折
率、常光屈折率及び異常光屈折率が決定されることにな
る。
【００２０】ここでは本決定方法の原理について述べ
る。原理の説明には複屈折率の決定について説明する
が、同様にして屈折率の決定も説明できる。さて、異な
るセル厚の２つの液晶セルの干渉スペクトルを同じ座標
軸に書くと交点が存在する。今それぞれのスペクトルの
交点に着目する。この干渉スペクトルの交点において、
複屈折率はピ−クからの位相差φを用いると数１４で表
される。従って、それぞれの干渉スペクトルから数１５
と数１６が導かれる。ここで△ｎは複屈折率、λは交点
での光の波長、ｄ１、ｄ２はそれぞれの液晶セルのセル
厚、さらにφ１、φ２はそれぞれの干渉スペクトルのピ
−ク点からの位相差である。数１５と数１６は同じ整数
値ｍに関する直線である。従って交点はただ一つである
ので、その時のｍの値が真の複屈折率を与える。その他
のｍの値における両者の直線の距離は、真の複屈折率を
与えるｍから離れるに従ってどんどん大きくなる。この
性質は波長分散曲線の場合にも当てはまる。なぜならピ
−ク値から求めた波長分散曲線上には、当然交点に相当
する波長での複屈折率も含まれているので、波長分散曲
線同士の距離を比較することは、交点における複屈折率
の距離を比較することと同じである。従って距離が最小
となる２つの波長分散曲線が真の波長分散曲線に最も近
いのである。完全に一致しないのは、測定誤差などの影
響があるからである。
る。原理の説明には複屈折率の決定について説明する
が、同様にして屈折率の決定も説明できる。さて、異な
るセル厚の２つの液晶セルの干渉スペクトルを同じ座標
軸に書くと交点が存在する。今それぞれのスペクトルの
交点に着目する。この干渉スペクトルの交点において、
複屈折率はピ−クからの位相差φを用いると数１４で表
される。従って、それぞれの干渉スペクトルから数１５
と数１６が導かれる。ここで△ｎは複屈折率、λは交点
での光の波長、ｄ１、ｄ２はそれぞれの液晶セルのセル
厚、さらにφ１、φ２はそれぞれの干渉スペクトルのピ
−ク点からの位相差である。数１５と数１６は同じ整数
値ｍに関する直線である。従って交点はただ一つである
ので、その時のｍの値が真の複屈折率を与える。その他
のｍの値における両者の直線の距離は、真の複屈折率を
与えるｍから離れるに従ってどんどん大きくなる。この
性質は波長分散曲線の場合にも当てはまる。なぜならピ
−ク値から求めた波長分散曲線上には、当然交点に相当
する波長での複屈折率も含まれているので、波長分散曲
線同士の距離を比較することは、交点における複屈折率
の距離を比較することと同じである。従って距離が最小
となる２つの波長分散曲線が真の波長分散曲線に最も近
いのである。完全に一致しないのは、測定誤差などの影
響があるからである。
【００２１】さらに、本決定方法の実施例として、強誘
電性液晶に当てはめた場合について述べる。強誘電性液
晶や反強誘電性液晶は通常作成される液晶セルの場合
は、その捻れ構造と２値動作性により複屈折率等の測定
が困難である。しかし本決定方法を用いるとネマテック
液晶同様に決定することができる。例として、強誘電性
液晶の場合について述べる。強誘電性液晶材料にはチッ
ソ社製のＣＳ−１０２４を用いて、測定温度は２５℃で
ある。液晶セルには周期が１ｍｓ、電圧が１０Ｖの方形
波を印可する。この時液晶セルは捻れ構造は消失して、
等価的に図５（ａ）の様なホモジニアス配向となる。セ
ル厚を２４μｍとして、クロスニコル下での干渉スペク
トルを図１１に示す。ネマテック液晶と同様な干渉スペ
クトルが得られる。更にもう一つセル厚の異なる試料を
用意して、ネマテック液晶の場合と同じ手順によって求
められた複屈折率の波長分散曲線を図１２に示す。常光
屈折率と異常光屈折率の決定も既に述べたようにすれば
決定できる。
電性液晶に当てはめた場合について述べる。強誘電性液
晶や反強誘電性液晶は通常作成される液晶セルの場合
は、その捻れ構造と２値動作性により複屈折率等の測定
が困難である。しかし本決定方法を用いるとネマテック
液晶同様に決定することができる。例として、強誘電性
液晶の場合について述べる。強誘電性液晶材料にはチッ
ソ社製のＣＳ−１０２４を用いて、測定温度は２５℃で
ある。液晶セルには周期が１ｍｓ、電圧が１０Ｖの方形
波を印可する。この時液晶セルは捻れ構造は消失して、
等価的に図５（ａ）の様なホモジニアス配向となる。セ
ル厚を２４μｍとして、クロスニコル下での干渉スペク
トルを図１１に示す。ネマテック液晶と同様な干渉スペ
クトルが得られる。更にもう一つセル厚の異なる試料を
用意して、ネマテック液晶の場合と同じ手順によって求
められた複屈折率の波長分散曲線を図１２に示す。常光
屈折率と異常光屈折率の決定も既に述べたようにすれば
決定できる。
【００２２】ここまでの実施例では、試料を２つ用意し
てきたが、図１３の様に液晶セルを作成する基板間７の
距離を可変できるようなセル厚可変装置９を設けること
によって１つの試料で屈折率等を決定できる。さらに、
測定値の信頼性を上げるには、できるだけ多くの試料を
用意して、それぞれの結果の平均を取ればよい。
てきたが、図１３の様に液晶セルを作成する基板間７の
距離を可変できるようなセル厚可変装置９を設けること
によって１つの試料で屈折率等を決定できる。さらに、
測定値の信頼性を上げるには、できるだけ多くの試料を
用意して、それぞれの結果の平均を取ればよい。
【００２３】以上、本決定方法の手順等を液晶材料に当
てはめて示したが、光源の波長域の選択により干渉スペ
クトルが得られるならば通常の光学材料は勿論のこと、
半導体などの材料にでも薄膜化するなどして適用できる
はずである。最後に用いた数式を列挙する。
てはめて示したが、光源の波長域の選択により干渉スペ
クトルが得られるならば通常の光学材料は勿論のこと、
半導体などの材料にでも薄膜化するなどして適用できる
はずである。最後に用いた数式を列挙する。
【００２４】
【数１】
【００２５】
【数２】
【００２６】
【数３】
【００２７】
【数４】
【００２８】
【数５】
【００２９】
【数６】
【００３０】
【数７】
【００３１】
【数８】
【００３２】
【数９】
【００３３】
【数１０】
【００３４】
【数１１】
【００３５】
【数１２】
【００３６】
【数１３】
【００３７】
【数１４】
【００３８】
【数１５】
【００３９】
【数１６】
【００４０】
【数１７】
【００４１】
【数１８】
【００４２】
【発明の効果】本発明の効果は次のようになる。干渉法
による複屈折率等の波長分散曲線の正しい値が得られ
る。干渉法も含めて、屈折角の測定などの従来の方法で
は求めることが困難であった強誘電性液晶や反強誘電性
液晶の複屈折率等の波長分散曲線を決定できる。これに
よって強誘電性液晶や反強誘電性液晶の配向特性などを
光学的に解析する場合、４×４行列法を用いるが、常光
屈折率と異常光屈折率の波長分散曲線が分かるので、配
向特性などの解析がより正確に分かるようになる。また
強誘電性液晶や反強誘電性液晶を用いたデバイスの光学
的設計に適用できる。これは高速な応答特性を有する強
誘電性液晶及び反強誘電性液晶の応用分野の拡大に大き
な意味を持つと考えられる。さらに干渉法は一軸性材料
の液晶に限らず等方性材料など薄膜化して干渉スペクト
ルが得られさえすればよいので、光学材料のさらなる応
用範囲を開くことが期待できる。
による複屈折率等の波長分散曲線の正しい値が得られ
る。干渉法も含めて、屈折角の測定などの従来の方法で
は求めることが困難であった強誘電性液晶や反強誘電性
液晶の複屈折率等の波長分散曲線を決定できる。これに
よって強誘電性液晶や反強誘電性液晶の配向特性などを
光学的に解析する場合、４×４行列法を用いるが、常光
屈折率と異常光屈折率の波長分散曲線が分かるので、配
向特性などの解析がより正確に分かるようになる。また
強誘電性液晶や反強誘電性液晶を用いたデバイスの光学
的設計に適用できる。これは高速な応答特性を有する強
誘電性液晶及び反強誘電性液晶の応用分野の拡大に大き
な意味を持つと考えられる。さらに干渉法は一軸性材料
の液晶に限らず等方性材料など薄膜化して干渉スペクト
ルが得られさえすればよいので、光学材料のさらなる応
用範囲を開くことが期待できる。
【図１】計算で求めた干渉スペクトルの図
【図２】元の複屈折率の波長分散曲線と連立方程式を解
いて求めた複屈折率の波長分散曲線の比較の図
いて求めた複屈折率の波長分散曲線の比較の図
【図３】元の複屈折率の波長分散曲線と整数値ｍを決め
てから連立方程式を解いて求めた複屈折率の波長分散曲
線との関係を表した図
てから連立方程式を解いて求めた複屈折率の波長分散曲
線との関係を表した図
【図４】干渉スペクトルの測定装置の概略と情報媒体を
示した図
示した図
【図５】液晶セルの構成及び偏光子との配置を示した図
【図６】実験により求められた干渉スペクトルの図
【図７】整数値ｍを変化させて求められた複屈折率の波
長分散曲線のグル−プの図
長分散曲線のグル−プの図
【図８】２つの液晶セルから求められた複屈折率の波長
分散曲線のグル−プを重ね合わせた図
分散曲線のグル−プを重ね合わせた図
【図９】２つの液晶セルから求められた複屈折率の波長
分散曲線のグル−プの中から最も距離が近いもの同士を
抜き出した図
分散曲線のグル−プの中から最も距離が近いもの同士を
抜き出した図
【図１０】最終的に求められた複屈折率の波長分散曲線
の図
の図
【図１１】強誘電性液晶セルから実験で求められた干渉
スペクトルの図
スペクトルの図
【図１２】強誘電性液晶の複屈折率の波長分散曲線の図
【図１３】セル厚可変型の液晶セルの構成図
１ 光源装置 ２ 試料台 ３ 分光装置 ４ コンピュ−タ ５ 情報媒体 ６ 液晶材料 ７ 液晶セルを作成する基板 ８ 偏光子 ９ セル厚可変装置
Claims (8)
- 【請求項１】 ある波長域において、厚さＬ１とＬ２の
透明な物質がそれとは異なる種類の透明な物質に上下か
ら挟まれた２つのサンドイッチ構造の２つの試料である
試料１と試料２があり、前記サンドイッチ構造の試料に
前記波長域に渡って連続なスペクトルを有する光が照射
され干渉スペクトルが得られた場合において、前記干渉
スペクトルのピ−クに単波長側から順に整数値ｎを割り
当てることと、さらに適当な整数値ｍを決めて数１によ
り前記干渉ピ−クの各波長に於けるそれぞれの値の集合
Ｆ１（λ１）（試料１から得られたもの）とＦ２（λ
２）（試料２から得られたもの）が求まり、前記Ｆ１
（λ１）とＦ２（λ２）の値から波長と屈折率の関係を
示す式である数３に従うように最小二乗法によって波長
分散曲線Ｇ１（ｍ１）（試料１から得れれたもの）とＧ
２（ｍ２）（試料２から得られたもの）を適当な整数値
ｍ１とｍ２毎に得ることと、前記波長分散曲線Ｇ１（ｍ
１）とＧ２（ｍ２）の各波長における距離の総和が最小
となる組み合わせであるＧ１（ｍｍ１）とＧ２（ｍｍ
２）（ｍｍ１とｍｍ２は整数値）を選び出すことと、選
び出された前記波長分散曲線Ｇ１（ｍｍ１）とＧ２（ｍ
ｍ２）の中間値によって波長と屈折率の関係を示す式で
ある数３を決定することを特徴とする干渉スペクトル測
定による屈折率決定方法。 - 【請求項２】 ある波長域において、厚さＬ１とＬ２の
透明な物質がそれとは異なる種類の透明な物質に上下か
ら挟まれた２つのサンドイッチ構造の２つの試料である
試料１と試料２があり、さらに前記サンドイッチ構造の
試料を偏光方向が互いに垂直となっている２つの偏光子
の間に配置して、前記波長域に渡って連続なスペクトル
を有する光を照射して干渉スペクトルが得られた場合に
おいて、前記干渉スペクトルのピ−クに単波長側から順
に整数値ｎを割り当てることと、さらに適当な整数値ｍ
を決めて数２により前記干渉ピ−クの各波長に於けるそ
れぞれの値の集合Ｐ１（λ１）（試料１から得られたも
の）とＰ２（λ２）（試料２から得られたもの）が求ま
り、前記Ｐ１（λ１）とＰ２（λ２）の値から波長と複
屈折率の関係を示す式である数４に従うように最小二乗
法によって波長分散曲線Ｑ１（ｍ１）（試料１から得ら
れたもの）とＱ２（ｍ２）（試料２から得られたもの）
を適当な整数値ｍ１とｍ２毎に得ることと、前記波長分
散曲線Ｑ１（ｍ１）とＱ２（ｍ２）の各波長における距
離の総和が最小となる組み合わせであるＱ１（ｍｍ１）
とＱ２（ｍｍ２）（ｍｍ１とｍｍ２は整数値）を選び出
すことと、選び出された前記波長分散曲線Ｑ１（ｍｍ
１）とＱ２（ｍｍ２）の中間値によって波長と複屈折率
の関係を示す式である数４を決定することを特徴とする
干渉スペクトル測定による複屈折率決定方法。 - 【請求項３】 ある波長域において、厚さＬ１とＬ２の
透明な物質がそれとは異なる種類の透明な物質に上下か
ら挟まれた２つのサンドイッチ構造の２つの試料である
試料１と試料２があり、前記サンドイッチ構造の試料に
前記波長域に渡って連続なスペクトルを有する光が照射
され干渉スペクトルが得られた場合において、前記干渉
スペクトルのピ−クに単波長側から順に整数値ｎを割り
当てることと、さらに適当な整数値ｍを決めて数１によ
り前記干渉ピ−クの各波長に於けるそれぞれの値の集合
Ｆ１（λ１）（試料１から得られたもの）とＦ２（λ
２）（試料２から得られたもの）が求まり、前記Ｆ１
（λ１）とＦ２（λ２）の値から波長と屈折率の関係を
示す式である数３に従うように最小二乗法によって波長
分散曲線Ｇ１（ｍ１）（試料１から得れれたもの）とＧ
２（ｍ２）（試料２から得られたもの）を適当な整数値
ｍ１とｍ２毎に得ることと、前記波長分散曲線Ｇ１（ｍ
１）とＧ２（ｍ２）の各波長における距離の総和が最小
となる組み合わせであるＧ１（ｍｍ１）とＧ２（ｍｍ
２）（ｍｍ１とｍｍ２は整数値）を選び出すことと、選
び出された前記波長分散曲線Ｇ１（ｍｍ１）とＧ２（ｍ
ｍ２）の中間値によって波長と屈折率の関係を示す式で
ある数３を決定することを特徴とする干渉スペクトル測
定による屈折率決定方法と、この屈折率決定方法の実行
及びデ−タ処理するためのコンピュ−タと光源装置と分
光装置とにより構成されていることを特徴とする干渉ス
ペクトル測定による屈折率決定装置。 - 【請求項４】 ある波長域において、厚さＬ１とＬ２の
透明な物質がそれとは異なる種類の透明な物質に上下か
ら挟まれた２つのサンドイッチ構造の２つの試料である
試料１と試料２があり、さらに前記サンドイッチ構造の
試料を偏光方向が互いに垂直となっている２つの偏光子
の間に配置して、前記波長域に渡って連続なスペクトル
を有する光を照射して干渉スペクトルが得られた場合に
おいて、前記干渉スペクトルのピ−クに単波長側から順
に整数値ｎを割り当てることと、さらに適当な整数値ｍ
を決めて数２により前記干渉ピ−クの各波長に於けるそ
れぞれの値の集合Ｐ１（λ１）（試料１から得られたも
の）とＰ２（λ２）（試料２から得られたもの）が求ま
り、前記Ｐ１（λ１）とＰ２（λ２）の値から波長と複
屈折率の関係を示す式である数４に従うように最小二乗
法によって波長分散曲線Ｑ１（ｍ１）（試料１から得ら
れたもの）とＱ２（ｍ２）（試料２から得られたもの）
を適当な整数値ｍ１とｍ２毎に得ることと、前記波長分
散曲線Ｑ１（ｍ１）とＱ２（ｍ２）の各波長における距
離の総和が最小となる組み合わせであるＱ１（ｍｍ１）
とＱ２（ｍｍ２）（ｍｍ１とｍｍ２は整数値）を選び出
すことと、選び出された前記波長分散曲線Ｑ１（ｍｍ
１）とＱ２（ｍｍ２）の中間値によって波長と複屈折率
の関係を示す式である数４を決定することを特徴とする
干渉スペクトル測定による複屈折率決定方法と、この複
屈折率決定方法の実行及びデ−タ処理するためのコンピ
ュ−タと光源装置と分光装置とにより構成されているこ
とを特徴とする干渉スペクトル測定による複屈折率決定
装置。 - 【請求項５】 ある波長域において、厚さＬ１とＬ２の
透明な物質がそれとは異なる種類の透明な物質に上下か
ら挟まれた２つのサンドイッチ構造の２つの試料である
試料１と試料２があり、前記サンドイッチ構造の試料に
前記波長域に渡って連続なスペクトルを有する光が照射
され干渉スペクトルが得られた場合において、前記干渉
スペクトルのピ−クに単波長側から順に整数値ｎを割り
当てることと、さらに適当な整数値ｍを決めて数１によ
り前記干渉ピ−クの各波長に於けるそれぞれの値の集合
Ｆ１（λ１）（試料１から得られたもの）とＦ２（λ
２）（試料２から得られたもの）が求まり、前記Ｆ１
（λ１）とＦ２（λ２）の値から波長と屈折率の関係を
示す式である数３に従うように最小二乗法によって波長
分散曲線Ｇ１（ｍ１）（試料１から得れれたもの）とＧ
２（ｍ２）（試料２から得られたもの）を適当な整数値
ｍ１とｍ２毎に得ることと、前記波長分散曲線Ｇ１（ｍ
１）とＧ２（ｍ２）の各波長における距離の総和が最小
となる組み合わせであるＧ１（ｍｍ１）とＧ２（ｍｍ
２）（ｍｍ１とｍｍ２は整数値）を選び出すことと、選
び出された前記波長分散曲線Ｇ１（ｍｍ１）とＧ２（ｍ
ｍ２）の中間値によって波長と屈折率の関係を示す式で
ある数３を決定することを特徴とする干渉スペクトル測
定による屈折率決定方法と、この屈折率決定方法を実行
するためのコンピュタ−への命令を記録したことを特徴
とする干渉スペクトル測定による屈折率決定用情報媒
体。 - 【請求項６】 ある波長域において、厚さＬ１とＬ２の
透明な物質がそれとは異なる種類の透明な物質に上下か
ら挟まれた２つのサンドイッチ構造の２つの試料である
試料１と試料２があり、さらに前記サンドイッチ構造の
試料を偏光方向が互いに垂直となっている２つの偏光子
の間に配置して、前記波長域に渡って連続なスペクトル
を有する光を照射して干渉スペクトルが得られた場合に
おいて、前記干渉スペクトルのピ−クに単波長側から順
に整数値ｎを割り当てることと、さらに適当な整数値ｍ
を決めて数２により前記干渉ピ−クの各波長に於けるそ
れぞれの値の集合Ｐ１（λ１）（試料１から得られたも
の）とＰ２（λ２）（試料２から得られたもの）が求ま
り、前記Ｐ１（λ１）とＰ２（λ２）の値から波長と複
屈折率の関係を示す式である数４に従うように最小二乗
法によって波長分散曲線Ｑ１（ｍ１）（試料１から得ら
れたもの）とＱ２（ｍ２）（試料２から得られたもの）
を適当な整数値ｍ１とｍ２毎に得ることと、前記波長分
散曲線Ｑ１（ｍ１）とＱ２（ｍ２）の各波長における距
離の総和が最小となる組み合わせであるＱ１（ｍｍ１）
とＱ２（ｍｍ２）（ｍｍ１とｍｍ２は整数値）を選び出
すことと、選び出された前記波長分散曲線Ｑ１（ｍｍ
１）とＱ２（ｍｍ２）の中間値によって波長と複屈折率
の関係を示す式である数４を決定することを特徴とする
干渉スペクトル測定による複屈折率決定方法と、この複
屈折率決定方法を実行するためのコンピュタ−への命令
を記録したことを特徴とする干渉スペクトル測定による
複屈折率決定用情報媒体。 - 【請求項７】 請求項１から請求項６までに記載の干渉
スペクトル測定による屈折率及び複屈折率の決定方法に
おいて、２つ以上の試料を用意して請求項１あるいは請
求項２の操作を繰り返して、その結果の平均を取ること
によって屈折率あるいは複屈折率を決定することを特徴
とする干渉スペクトル測定による屈折率及び複屈折率の
決定方法。 - 【請求項８】 請求項１から請求項７までに記載の干渉
スペクトル測定による屈折率及び複屈折率の決定方法に
おいて、前記サンドイッチ構造の試料の両端の前記透明
な物質間の距離が可変になっていていることを特徴とす
る干渉スペクトル測定による屈折率及び複屈折率の決定
方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16706396A JP3777659B2 (ja) | 1996-06-27 | 1996-06-27 | 干渉スペクトル測定による屈折率及び複屈折率の決定方法並びにその決定装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16706396A JP3777659B2 (ja) | 1996-06-27 | 1996-06-27 | 干渉スペクトル測定による屈折率及び複屈折率の決定方法並びにその決定装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1010041A true JPH1010041A (ja) | 1998-01-16 |
| JP3777659B2 JP3777659B2 (ja) | 2006-05-24 |
Family
ID=15842720
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP16706396A Expired - Fee Related JP3777659B2 (ja) | 1996-06-27 | 1996-06-27 | 干渉スペクトル測定による屈折率及び複屈折率の決定方法並びにその決定装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3777659B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8551791B2 (en) | 2008-06-25 | 2013-10-08 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Apparatus and method for manufacturing semiconductor devices through layer material dimension analysis |
| CN106198455A (zh) * | 2015-10-13 | 2016-12-07 | 北京信息科技大学 | 一种基于细芯光纤马赫‑曾德干涉仪的溶液折射率测量方法 |
| CN111044490A (zh) * | 2019-12-18 | 2020-04-21 | 中山大学 | 一种各向异性半导体光学薄膜轴向折射率的测量方法 |
| JP2021143964A (ja) * | 2020-03-12 | 2021-09-24 | 大塚電子株式会社 | 光学測定方法、光学測定装置及び光学測定プログラム |
-
1996
- 1996-06-27 JP JP16706396A patent/JP3777659B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8551791B2 (en) | 2008-06-25 | 2013-10-08 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Apparatus and method for manufacturing semiconductor devices through layer material dimension analysis |
| CN106198455A (zh) * | 2015-10-13 | 2016-12-07 | 北京信息科技大学 | 一种基于细芯光纤马赫‑曾德干涉仪的溶液折射率测量方法 |
| CN111044490A (zh) * | 2019-12-18 | 2020-04-21 | 中山大学 | 一种各向异性半导体光学薄膜轴向折射率的测量方法 |
| CN111044490B (zh) * | 2019-12-18 | 2022-06-03 | 中山大学 | 一种各向异性半导体光学薄膜轴向折射率的测量方法 |
| JP2021143964A (ja) * | 2020-03-12 | 2021-09-24 | 大塚電子株式会社 | 光学測定方法、光学測定装置及び光学測定プログラム |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3777659B2 (ja) | 2006-05-24 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US8325340B2 (en) | Method and apparatus for determining polarization-altering element parameters from full mueller matrix measurements | |
| Geday et al. | Images of absolute retardance L. Δn, using the rotating polariser method | |
| US7808637B2 (en) | Method and apparatus for determining liquid crystal cell parameters from full mueller matrix measurements | |
| JPH04307312A (ja) | 液晶セルのギャップ厚測定方法 | |
| JPS6134442A (ja) | 試料表面ないしは試料の表面膜層の物理的特性を検査するためのエリプソメトリ測定法とその装置 | |
| KR100195397B1 (ko) | 복굴절층의 두께측정방법 및 장치 | |
| JP4011902B2 (ja) | 波長依存性を考慮した複屈折測定装置及び方法 | |
| Shabana | Determination of film thickness and refractive index by interferometry | |
| Jellison Jr | Generalized ellipsometry for materials characterization | |
| JPH1010041A (ja) | 干渉スペクトル測定による屈折率及び複屈折率の決定方法並びにその決定装置及び決定用情報媒体 | |
| EP0603863B1 (en) | Birefringent member cell gap measurement method and instrument | |
| Van Sprang | Combined tilt and thickness measurements on nematic liquid crystal samples | |
| JP3875116B2 (ja) | 複屈折体の複屈折率の波長分散の測定方法、プログラム及び記録媒体 | |
| Vlokh et al. | Study of the optical activity of ferroelectric lead germanate | |
| JP2576781B2 (ja) | 複屈折体のセルギャップ測定方法およびその装置 | |
| JP2565147B2 (ja) | ツイスト角およびセルギャップの測定方法 | |
| Leenhouts et al. | Simple method of determining the birefringence of nematic liquid crystals | |
| Yakovlev et al. | A robust polarization-spectral method for determination of twisted liquid crystal layer parameters | |
| KR20070066932A (ko) | 이방성 박막 평가 방법 및 이방성 박막 평가 장치 | |
| Tkachenko et al. | High accuracy optical characterization of anisotropic liquids by merging standard techniques | |
| Zhang et al. | Modified Michelson interferometer for probing refractive index of birefringent crystal CSBN50 | |
| Synowicki et al. | Mueller matrix ellipsometry study of uniaxial deuterated potassium dihydrogen phosphate (DKDP) | |
| Utkin et al. | Spectropolarimetric device for determination of optical anisotropic parameters of crystals | |
| Chang et al. | Automatic LCD electro-optical characteristics measurement system based on generalized spectroscopic ellipsometry | |
| JP2889301B2 (ja) | 液晶層厚の測定方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20050304 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20050315 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20050509 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20050805 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20051004 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20051128 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20060207 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20060220 |
|
| R150 | Certificate of patent (=grant) or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090310 Year of fee payment: 3 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120310 Year of fee payment: 6 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130310 Year of fee payment: 7 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20150310 Year of fee payment: 9 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |