JPH0981022A

JPH0981022A - 計算問題生成方法

Info

Publication number: JPH0981022A
Application number: JP23371095A
Authority: JP
Inventors: Shinichi Tsumori; 伸一津森; Kazuko Ishibashi; 和子石橋; Kazuyuki Imagawa; 和幸今川; Tetsushi Kajita; 哲史梶田; Yuichi Kawaguchi; 雄一川口; Hiroyuki Yoshida; 裕之吉田
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1995-09-12
Filing date: 1995-09-12
Publication date: 1997-03-28

Abstract

(57)【要約】【目的】計算問題の出題に際し、教師或いは教材作成
者の問題データベース作成の負担を軽減する。また学習
者の解答履歴を参照しながら、個々の理解状況に応じた
難易度の問題を生成することにより学習者の学習効率の
向上を図ることを目的とする。【構成】本発明における計算問題生成方法は、数式を
格納する数式データベースを有し、提示した問題に対す
る学習者の答案の正解／不正解情報を、数式データベー
スに反映させることにより、数式の合成／分解を行な
い、難易度がある範疇に収まるような数式を生成して出
題対象とする出題式生成手順を備える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、基本的な数式（公式）
のみを用いて学習者の理解状況に応じた難易度を持つ問
題を生成する計算問題生成方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来の技術においては、問題やその問題
の難易度を固定的に与えておき、難易度によって問題の
出題順序を制御したり、学習者の理解状況を判定してい
た。

【０００３】図２４は、従来の技術による問題生成方法
の一実現例である。図２５は、学習者に問題を提示する
手順を示すフローチャートである。

【０００４】教師或いは教材作成者２４１２は、指導対
象の全問題及び練習問題を、予め指導対象データベース
２４１１に設定する（Ｓ２５１）。図２６に指導対象デ
ータベース２４１１の例を示す。図２６において、「Ｉ
Ｄ」は問題のＩＤの番号、「問題」は問題文、「正解」
は正解の数値、「難易度」は問題の難易の度合を数値化
したもの、判定はその問題を学習者が正解しているか否
かを示す文字列である。ここでは難易度は５段階（１〜
５）の整数値で、数値が大きいものほど易しい数式であ
ることを示すものとする。また、判定は「ＯＫ」「Ｎ
Ｇ」「ＵＫ」の何れかの値を持ち、それぞれ「学習者が
その問題に正解した」、「学習者がその問題に正解しな
かった」、「まだ学習者にその問題を出題していない」
を意味するものとする。

【０００５】出題対象選択手段２４５は、指導対象デー
タベース２４１１の中から、学習者２４１に提示する問
題を選択する（Ｓ２５２）。

【０００６】図２７に、出題対象の選択方法のフローチ
ャートを示す。難易度の値の大きい（平易な）数式から
着目するために、変数ｎに難易度の値の最大値である５
を与えておく（Ｓ２７１）。

【０００７】指導対象データベース２４１１の中から、
難易度がｎの問題があるかどうかを検索する（Ｓ２７
３）。

【０００８】難易度がｎの問題が存在し（Ｓ２７４）、
その問題の「判定」が「ＮＧ」（Ｓ２７５）または「Ｕ
Ｋ」（Ｓ２７６）の場合は、その問題を出題する。難易
度がｎの全問題が「ＯＫ」の場合は（Ｓ２７４）、難易
度ｎを１減じ（Ｓ２７７）、Ｓ２７３以降を繰り返す。
全ての難易度の問題の「判定」が「ＯＫ」である場合
（Ｓ２７２）出題対象なしとなる。

【０００９】出題対象がある場合（Ｓ２５３）、問題情
報格納手順２４４は、当該問題の「ＩＤ」、「問題」、
「正解」を各々問題ＩＤ記憶手段２４９、問題文記憶手
段２４３、正解記憶手段２４６に格納する（Ｓ２５
４）。

【００１０】ユーザインタフェース２４２は問題文記憶
手段２４３に格納された問題文を学習者２４１に表示し
（Ｓ２５５）、学習者２４１が入力した解答の数値を解
答記憶手段２４７に格納する（Ｓ２５６）。

【００１１】解答判定手順２４８は、正解記憶手段２４
６に格納された正解値と、解答記憶手段２４７に格納さ
れた学習者の解答値を比較し（Ｓ２５７）、等しい場合
は「正解」、等しくない場合は「不正解」の情報を指導
対象データベース更新手順２４１０に渡す。

【００１２】指導対象データベース更新手順２４１０
は、「正解」であれば、問題ＩＤ記憶手段２４９に格納
されたＩＤと同じＩＤを持つ指導対象データベース２４
１１の問題の判定を「ＯＫ」に更新し、「不正解」であ
れば「ＮＧ」に更新する（Ｓ２５８）。

【００１３】以上の処理を、指導対象データベース２４
１１の判定欄が全て「ＯＫ」になるまで繰り返す。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】従来の技術において
は、出題対象となる全問題を事前に作成し、更に各問題
には予め難易度を設定しておく必要があった。このこと
により、以下のような問題が生じる。

【００１５】（１）問題の作成負荷とバリエーションに
ついて一般に計算問題においては、学習した概念を定着させる
ために、その概念に関する多くの問題（類題）を数多く
解くことが肝要である。また、現実として学習者の理解
状況にも個人差がある。従って、全ての学習者の学習効
果を上げるためには、・同レベルの問題（類題）を数多く用意する・非常に基礎的な問題から難解な問題まで、広範囲のレ
ベルの問題を用意する必要があると考えられる。

【００１６】しかしながら、従来の技術によると、出題
対象とする全ての問題を事前に登録する必要があるた
め、問題のバリエーションを豊富にしようとすればする
ほど、教師或いは教材作成者に多大な負荷がかかる。

【００１７】（２）難易度の設定について従来の方法では、教師或いは教材作成者が作成した問題
を指導対象データベースに登録する時に、その問題の難
易度も設定する必要がある。

【００１８】ところが、一般に学習者が提示された問題
に対して感じる難易度は、その学習者が過去どのような
問題を解いた経験を持っているかに依存する。例えば、
ある問題の難易度は、類似した問題を解いた直後に提示
された場合には易しく感じられる。逆に、過去に類似し
た問題を解いた経験がない場合には難しく感じられる。

【００１９】従って、学習者が実際に感じる難易度と、
事前に教師或いは教材作成者が設定した難易度は、一致
しない場合が多い。

【００２０】上記従来の問題点に鑑み、本発明は、基本
的な数式（公式）を事前に登録するだけで、様々なバリ
エーションの問題を生成する。これにより、教師或いは
教材作成者の負担を軽減することを目的とする。

【００２１】また、学習者の過去の問題の正解／不正解
情報を基に、問題の難易度を動的に計算し、これに基づ
いて学習者にとって易し過ぎず難し過ぎない問題を生成
することを目的とする。

【００２２】

【課題を解決するための手段】上記の課題を解決するた
め、本発明においては、数式を格納する数式データベー
スを有し、数式データベース内の数式を合成／分解する
ことにより問題を生成する。

【００２３】また、提示した問題に対する学習者の答案
の正解／不正解情報を、数式データベースに反映させる
ことにより、次回、学習者に提示する問題の難易度を動
的に計算する手順を備えたことを特徴とする。

【００２４】

【作用】本発明によれば、数式を合成／分解することに
より新たな数式或いは数式群を生成することができるた
め、教師或いは教材作成者は基本的な数式（公式）を準
備するだけでよい。従って、教師或いは教材作成者の問
題作成の負担が軽減される。

【００２５】また、過去の学習者の解答履歴に基づき、
動的に数式の難易度を計算しながら問題の作成を行なう
ため、学習者の現時点の能力に応じた出題がなされる。
従って学習者の学習効果向上を図ることができる。

【００２６】

【実施例】以下、本発明の実施例について、図１〜図２
３を用いて詳述する。なお、全図を通じて同一符号は同
一対象物を示す。

【００２７】図１は、本発明の実施例におけるシステム
構成を示すものである。同図において、１１は学習者、
１２は学習者１１に問題を表示し、学習者１１からの解
答を受け取るユーザインタフェース、１３は学習者１１
に提示する問題文を保持する問題文記憶手段、１４は問
題文を生成する問題文生成手順、１５は問題の数式及び
パラメータ値を保持する問題情報記憶手段、１６はパラ
メータ値を生成するパラメータ生成手順、１７は学習者
に出題する数式を保持する出題式記憶手段、１８は出題
式を生成する出題式生成手順、１９は難易度を計算する
難易度計算手順、１１０は出題式生成手順が数式の合成
／分解の際にデータの一時格納に使用する出題候補記憶
手段、１１１は問題の正解を生成する正解生成手順、１
１２は正解を保持する正解記憶手段、１１３は学習者の
解答を保持する解答記憶手段、１１４は学習者の解答を
判定する解答判定手順、１１５は解答判定手順１１４か
らの情報に基づき、数式データベースを更新する数式デ
ータベース更新手順、１１６は数式を格納する数式デー
タベース、１１７は教師或いは教材作成者である。

【００２８】図２は、端末のハードウェア構成を示すも
のである。ＣＰＵ２４は外部記憶装置２６等に格納され
たシステムプログラムに従って端末の各種動作を制御す
るもので、その周辺デバイスとして、ディスプレイ２
１、ビデオＲＡＭ２２、キーボード２３、主記憶装置２
５、外部記憶装置２６が接続されており、ＣＰＵ２４は
これらの入出力動作を制御する。

【００２９】ビデオＲＡＭ２２はディスプレイ２１に表
示するデータを記憶する。キーボード２３は、そのキー
が操作されると、操作キーに対応するキーのコードをＣ
ＰＵ２４に与える。主記憶装置２５は、問題文記憶手段
１３と、問題情報記憶手段１５と、出題式記憶手段１７
と、出題候補記憶手段１１０と、正解記憶手段１１２
と、解答記憶手段１１３の各々の内容を格納することが
できる。また、ユーザインタフェース１２は、ディスプ
レイ２１及びキーボード２３を持っており、問題文記憶
手段１３に格納された問題をディスプレイ２１を通して
学習者１１に表示し、また学習者１１からの解答をキー
ボード２３を通して受け取り解答記憶手段１１３に格納
する。数式データベース１１６の内容は、外部記憶装置
２６に格納されている。

【００３０】図４は本発明におけるデータ構造である。
図４（ａ）は数式データベース１１６のデータ構造を示
している。図４（ｂ）は出題候補記憶手段１１０のデー
タ構造を示している。図４（ｃ）は出題式記憶手段１７
のデータ構造を示している。図４（ｄ）は問題情報記憶
手段１５のデータ構造を示している。図４（ｄ）におい
て、左辺項のフィールドは左辺のパラメータの個数分作
られる。図４（ｅ）は問題文記憶手段１３のデータ構造
を示している。図４（ｆ）は正解記憶手段１１２及び解
答記憶手段１１３のデータ構造を示している。

【００３１】図３は本発明の全体の処理手順を示すフロ
ーチャートである。教師或いは教材作成者１１７は、数
式データベース１１６に「数式のＩＤ」と「数式」を設
定する（Ｓ３１）。

【００３２】出題式記憶手段１７に出題式が存在する場
合（Ｓ３２）、出題式記憶手段１７から取り出された１
つの出題式を出題対象とする。出題式記憶手段１７に出
題式が存在しない場合は、出題式生成手順１８は出題式
の生成を行なう（Ｓ３３）。出題式を生成する際、難易
度計算手順１９を用いて数式（群）の難易度を計算す
る。

【００３３】出題式が生成できた場合（Ｓ３４）、生成
された出題式を出題式記憶手段１７に格納する（Ｓ３
５）。

【００３４】パラメータ生成手順１６は出題式記憶手段
１７から出題式を１つ取り出し、出題式の左辺各項にパ
ラメータ値を設定して（Ｓ３６）、問題情報記憶手段１
５に格納する。問題文生成手順１４は問題情報記憶手段
１５に格納されている問題情報から問題文を生成し、問
題文記憶手段１３に格納する（Ｓ３７）。

【００３５】ユーザインタフェース１２は、問題文記憶
手段１３に格納された問題をディスプレイ２１を通して
学習者１１に表示し（Ｓ３８）、学習者１１がキーボー
ド２３から入力した（Ｓ３９）解答を解答記憶手段１１
３に格納する。

【００３６】同時に、正解生成手順１１１は問題情報記
憶手段１５に格納された問題情報から正解を生成し、正
解記憶手段１１２に格納する（Ｓ３１０）。解答判定手
順１１４は、正解記憶手段１１２と解答記憶手段１１３
に格納された値を比較することにより解答の判定を行な
い（Ｓ３１１）、正解／不正解の情報を数式データベー
ス更新手段１１５に渡す。数式データベース更新手順１
１５は渡された情報に基づき、数式データベース１１６
の更新を行なう（Ｓ３１２）。

【００３７】なお、本実施例においては、図５に示すよ
うに、＋∞〜−∞の整数値或いは空白で難易度を定義す
る。学習者１１が出題式に正解した場合には、数式デー
タベース１１６中の当該数式の難易度を＋∞、不正解の
場合には−∞を設定する。Ｓ３２の手順を、出題式の生
成が不可能になるまで繰り返す。

【００３８】次に図３の出題式生成（Ｓ３３）につい
て、図５〜図１１を用いて方法の詳細を説明する。

【００３９】数式データベース１１６中の各数式の難易
度には、過去学習者１１が正解した場合は＋∞、不正解
であった場合は−∞が設定されている。これらの数式を
そのまま出題式とすると、学習者１１にとっては過去正
解した問題／不正解の問題を再度出題されることにな
り、教育的効果は小さい。

【００４０】従って、難易度が＋∞の数式は、別の数式
と組み合わせることにより複雑な数式を合成し、難易度
が−∞の数式は、その数式を構成するより基本的な数式
に分解して、出題式とする。なお、後述する難易度の計
算によれば、難易度が＋∞の数式に別の数式を合成する
回数が増すにつれ、難易度は＋∞から減少していき、逆
に難易度が−∞の数式を分解する回数が増すにつれ、難
易度は−∞から増加する。

【００４１】図６に数式合成のアルゴリズムを示す。変
数「合成回数」を０とした後（Ｓ６１）、出題候補記憶
手段１１０の内容をクリアし、数式合成に使う元式に関
するデータを作成する（Ｓ６２）。ここで元式となる式
は、数式データベース１１６において難易度が＋∞の値
を持つ何れかの数式である。

【００４２】出題候補記憶手段１１０のデータにおいて
回数の値が「合成回数」の値と等しい数式の１つ（以降
「式１」と呼ぶ）に注目する（Ｓ６３）。

【００４３】数式データベース１１６において、「式
１」に合成可能な数式データベース１１６中の「式２」
が存在するか否かを調べる（Ｓ６４）。「式１」「式
２」が合成可能である条件は、一方を代入式、他方を被
代入式とした時、図７の全ての条件を満足することであ
る。なお、図７中の「既代入項」とは「式１」「式２」
を合成する（代入）により消去されてしまった項をい
う。

【００４４】合成が可能な場合、難易度計算手順１９
は、合成式の難易度計算を行なう（Ｓ６５）。学習者１
１が、提示された問題を解く場合、自分が過去に解いた
問題の中から、似たような問題を思い出し、その時の解
法を取り敢えず適用することを試みる。従って、提示さ
れた問題に対し学習者１１の受ける難易度は、過去にそ
の学習者１１が解いた問題から、その問題の解法をどの
程度類推できるかに依存すると考えられる。

【００４５】本実施例の難易度計算の方法を図８に示
す。また、以下の説明は、適切な難易度の範囲の例を０
〜２とした場合である。

【００４６】合成式の難易度が負であった場合（Ｓ６
６）、合成式は学習者１１にとって難し過ぎる数式であ
ると判定し出題候補としない。合成式の難易度が０以上
であった場合（Ｓ６６）、合成式は学習者１１にとって
適切或いは易し過ぎる数式であると判断し、出題候補記
憶手段１１０に格納する（Ｓ６７）。Ｓ６４〜Ｓ６７の
操作を「式１」に合成可能な「式２」が存在しなくなる
まで行なう。

【００４７】「式１」に対し合成可能な「式２」が存在
しなくなった場合、同じ「合成回数」を持つ別の数式が
出題候補記憶手段１１０に存在すれば（Ｓ６８）、その
式を「式１」と置き、Ｓ６３〜Ｓ６７の合成を試みる。

【００４８】「式１」も存在しなくなった場合（Ｓ６
８）、出題候補記憶手段１１０を調べ、合成回数が「合
成回数＋１」の数式ができたか否かを調べる（Ｓ６
９）。数式ができていない場合は出題式なしとして終了
する。数式ができている場合は、その中に難易度が２〜
０の数式があれば（Ｓ６１０）、その中の１つを出題式
とする。難易度が２〜０の数式がない場合（Ｓ６１
０）、すなわち全ての合成式の難易度が３以上の場合
は、合成式が学習者１１にとって易し過ぎると判断し、
「合成回数」を１増やして（Ｓ６１１）、Ｓ６３に戻
る。これは、新しく生成された合成式に対し、再度別の
数式を合成することになる。

【００４９】図９に数式分解のアルゴリズムを示す。変
数「分解回数」を０とし（Ｓ９１）、出題候補記憶手段
１１０の内容をクリアし、元式に関するデータを格納す
る（Ｓ９２）。ここで元式となる式は、数式データベー
ス１１６において難易度が−∞の式である。

【００５０】出題候補記憶手段１１０のデータにおいて
回数の値が「分解回数」の値と等しい数式の１つ（以降
「式１」と呼ぶ）に注目する（Ｓ９３）。

【００５１】数式データベース１１６において、「式
１」を分解するために必要な数式データベース１１６中
の「式２」が存在するか否かを調べる（Ｓ９４）。

【００５２】「式１」を「式２」を使って分解可能な条
件は、図１０に示す全ての条件を満足することであり、
分解を行なった例を図１１に示す。分解可能な場合、分
解してできた式群に関するデータを出題候補格納手段１
１０に登録する（Ｓ９５）。Ｓ９４〜Ｓ９５を「式１」
が別の「式２」を使って分解可能な限り繰り返す。

【００５３】「式１」を分解する「式２」が存在しなく
なった場合、同じ「分解回数」を持つ別の数式が出題候
補記憶手段１１０に存在すれば（Ｓ９６）、その式を
「式１」と置き、Ｓ９３〜Ｓ９５の分解を試みる。

【００５４】「式１」も存在しなくなった場合（Ｓ９
６）、出題候補格納手段１１０において、回数が「分解
回数＋１」の数式ができたか否かを調べる（Ｓ９７）。

【００５５】数式ができた場合は、その中に式が０でな
いものがあるか否かを調べる（Ｓ９８）。なお、式が０
になったデータは、これ以上分解ができないことを表し
ている。式が０でないものがある場合、まだ分解できる
可能性があると判断し、「分解回数」を「分解回数」＋
１の値で置き換え（Ｓ９９）、Ｓ９３へ戻る。

【００５６】回数が「分解回数＋１」の数式ができなか
った（Ｓ９７）、或いは回数が「分解回数＋１」の数式
ができそれらの式が全て０の場合（Ｓ９８）は、これ以
上分解はできないと判断する。

【００５７】後述するように、数式には親子関係があ
り、分解によって数式群が生成すると数式群の各数式は
その式がどの式を分解してできたかが分かるようになっ
ている。そこで、分解不可能になった時点（式が０）か
ら、親の数式を順に辿っていきながら、分解候補となる
数式群を獲得し、この数式群の難易度を計算する（Ｓ９
１０）。

【００５８】本発明においては、難易度の計算は合成と
同様に、難易度計算手段１９によって図８の（計算２）
に基づいて行なわれる。これを全ての分解候補について
行ない、難易度が２〜０となる分解候補があれば（Ｓ９
１１）、その分解候補を構成する数式群を出題式群とす
る。もし、難易度が２〜０となる分解候補がなければ、
難易度が２と０の中間値１に最も近い分解候補を構成す
る数式群を出題式群とする。

【００５９】以下、データ例を用いて本実施例の処理動
作の説明を行なう。まず、図１２に示す数式データベー
ス１１６の内容に対して、数式合成を行なう場合の実施
動作例を示す。

【００６０】出題式記憶手段１７には最初出題式が格納
されていないので、出題式生成手順１８により出題式の
生成を行なう。図１２の数式データベースには難易度が
負の数式が存在しないので、数式合成を行なう。ここで
は仮に元式をｉ１の式とする。

【００６１】変数「合成回数」の初期値を０とし、出題
候補記憶手段１１０をクリアした後、出題記憶候補手段
１１０には図１３のような元式に関するデータが作られ
る。

【００６２】図１３のｉ１のデータに注目し、数式デー
タベース１１６の中からｉ１の数式に合成できる式を図
７の条件に基づいて探す。ｉ２はこの条件を満足する数
式なので、難易度計算手順１９は両式を合成して得られ
る式の難易度を計算する。

【００６３】図８の方法に従うと、合成式の難易度は１
となるので、この合成式に関するデータを作成する。更
に、ｉ１の数式はｉ３の数式とも合成可能であり同様の
動作を行なうことができる。

【００６４】以上の結果、出題候補記憶手段１１０の内
容は図１４のように変化する。これ以上ｉ１に合成でき
る数式はなく、また回数の値が「合成回数」に等しい数
式も存在しないので、ここで出題候補記憶手段１１０に
「合成回数＋１」の数式ができているか否かを確認す
る。

【００６５】現在「合成回数」は０なので「合成回数＋
１」は１となり図１４に２つの数式が作られていること
が分かる。何れも難易度が１であり２〜０に属するの
で、この内の何れかが出題式記憶手段１７に格納され
る。ここではｉ４の数式が選ばれ出題式記憶手段１７に
図１５の形式で格納されるものとする。

【００６６】パラメータ生成手段１６は図１５の出題式
の左辺項の値を適当に決定し、図１６に示す形式の問題
情報を問題情報記憶手段１５に格納する。問題文生成手
順１４は、図１６の問題情報から図１７に示すような問
題文を生成し、問題文記憶手段１３に格納する。

【００６７】ユーザインタフェース１２は、図１７の問
題を学習者１１に提示する。学習者１１がこの問題に
「１５０００」の解答を入力したものとすると、ユーザ
インタフェース１２はこれを解答記憶手段１１３に格納
する。同時に正解生成手順１１１は、図１６の問題情報
から正解を生成する。これは問題式の左辺にパラメータ
値を代入して左辺を計算することにより行なわれ、正解
値「１５０００」が正解記憶手段１１２に格納される。

【００６８】解答判定手順１１４は、正解記憶手段１１
２と解答記憶手段１１３に格納された値が等しいので、
「正解」の情報を数式データベース更新手順１１５に渡
す。数式データベース更新手順１１５は数式データベー
ス１１６を図１８のように更新する。この時、数式デー
タベース更新手順１１５は、問題情報記憶手段１５から
「問題のＩＤ」「問題式」を獲得し、数式データベース
１１６に新たに今回出題した問題を登録する。学習者１
１が出題した問題に正解したので、ｉ４の難易度は＋∞
に更新される。

【００６９】次に数式分解を行なう場合の実施動作例を
示す。数式データベース１１６が図１９に示すような状
態になったとする。この時出題式生成手順１８は、図１
９のｉ５を元式とした数式分解を行なう。

【００７０】変数「分解回数」の初期値を０とし、出題
候補記憶手段１１０をクリアした後、出題記憶候補手段
１１０に図２０のような元式に関するデータが作られ
る。

【００７１】このデータに注目し、図１９に示す数式デ
ータベース１１６の中からＩＤがｉ５の数式を分解させ
ることができる式を図１０の条件に基づいて探す。ＩＤ
がｉ４の式はこの条件を満足するため図２１のように分
解でき、出題候補記憶手段１１０の内容は図２２のよう
になる。なお、ここでは分解されてできた数式がｉ３の
数式となったため、ＩＤをｉ３として格納するが、数式
データベース１１６に同じ数式が存在しない時は、新た
にＩＤを作って登録する。

【００７２】また、図２２に示すように、分解が行なわ
れた結果追加されたデータについては、そのデータはど
のＩＤを持つ式を分解して生成されたかを明らかにする
ために「親式ＩＤ」を持つ。ｉ４の他にはｉ５を分解で
きる数式はない。しかし、ｉ４による分解後生成したデ
ータの「数式」は０でないので、この数式について再び
分解を行なう。これはｉ３の数式により分解され、この
結果、出題候補記憶手段１１０の内容は図２３のように
変化する。

【００７３】新たに出題候補記憶手段１１０に追加され
たデータの「数式」が０になったので、追加されたデー
タを起点にして、親式ＩＤに示すポインタを辿り分解式
ＩＤを集めていく。図２３の場合、ｉ６→ｉ３→ｉ５の
数式を辿ってｉ３，ｉ４の分解式ＩＤが集められ、これ
が分解候補となる。難易度計算手順１９が図８の（計算
２）によりこの分解候補の難易度を計算すると０にな
る。そこで、ｉ３，ｉ４の両式が出題式記憶手段１７に
格納される。

【００７４】

【発明の効果】以上のように、数式データベースの数式
を合成／分解することにより新たな数式或いは数式群を
生成し、これに基づいた問題を生成するため、教師或い
は教材作成者は基本的な数式（公式）を準備するだけで
よく、問題作成の負担が軽減される。

【００７５】更に、過去の学習者の解答履歴に基づいた
問題の作成を行なうため、学習者の現時点の能力に応じ
た出題がなされる。従って学習者の学習効果向上を図る
ことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明における計算問題生成方法のシステム構
成図

【図２】本発明における計算問題生成方法のハードウェ
ア構成図

【図３】本発明における計算問題生成方法の処理手順を
示すフローチャート

【図４】計算問題生成方法におけるデータ構造を示す図（ａ）は数式データベースのデータ構造を示す図（ｂ）は出題候補記憶手段のデータ構造を示す図（ｃ）は出題式記憶手段のデータ構造を示す図（ｄ）は問題情報記憶手段のデータ構造を示す図（ｅ）は問題文記憶手段のデータ構造を示す図（ｆ）は正解記憶手段及び解答記憶手段のデータ構造を
示す図

【図５】難易度の値とその意味の対照図

【図６】数式合成の処理手順を示すフローチャート

【図７】数式合成の条件を表す図

【図８】難易度の計算方法を示す図

【図９】数式分解の処理手順を示すフローチャート

【図１０】数式分解の条件を表す図

【図１１】数式分解の例を示す図

【図１２】数式データベースのデータ例を示す図

【図１３】出題候補記憶手段のデータ例を示す図

【図１４】出題候補記憶手段のデータ例を示す図

【図１５】出題式記憶手段のデータ例を示す図

【図１６】問題情報記憶手段のデータ例を示す図

【図１７】問題文の例を示す図

【図１８】数式データベースのデータ例を示す図

【図１９】数式データベースのデータ例を示す図

【図２０】出題候補記憶手段のデータ例を示す図

【図２１】数式分解の例を示す図

【図２２】出題候補記憶手段のデータ例を示す図

【図２３】出題候補記憶手段のデータ例を示す図

【図２４】従来の技術における計算問題生成方法のシス
テム構成例を示す図

【図２５】従来の技術における計算問題生成方法の処理
手順を示すフローチャート

【図２６】従来の技術における指導対象データベースの
例を示す図

【図２７】従来の技術における指導対象選択方法の処理
手順を示すフローチャート

【符号の説明】

１１学習者１２ユーザインタフェース１３問題文記憶手段１４問題文生成手順１５問題情報記憶手段１６パラメータ生成手順１７出題式記憶手段１８出題式生成手順１９難易度計算手順１１０出題候補記憶手段１１１正解生成手順１１２正解記憶手段１１３解答記憶手段１１４解答判定手順１１５数式データベース更新手順１１６数式データベース１１７教師或いは教材作成者２１ディスプレイ２２ビデオＲＡＭ２３キーボード２４ＣＰＵ２５主記憶装置２６外部記憶装置２４１学習者２４２ユーザインタフェース２４３問題文記憶手段２４４問題情報格納手順２４５出題対象選択手順２４６正解記憶手段２４７解答記憶手段２４８解答判定手順２４９問題ＩＤ記憶手段２４１０指導対象データベース更新手順２４１１指導対象データベース２４１２教師或いは教材作成者

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者梶田哲史大阪府門真市大字門真1006番地松下電器産業株式会社内 (72)発明者川口雄一大阪府門真市大字門真1006番地松下電器産業株式会社内 (72)発明者吉田裕之大阪府門真市大字門真1006番地松下電器産業株式会社内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】計算問題を作成するために必要な数式を保
持する数式データベースと、次に学習者に出題する問題に使われる数式（以下、出題
式と呼ぶ）の候補を保持する出題候補記憶手段と、出題候補記憶手段の中で学習者の理解状況に応じた難易
度を持つ出題式を保持する出題式記憶手段と、出題する問題に関する情報を保持する問題情報記憶手段
と、出題する問題文を保持する問題文記憶手段と、問題に対する正解を保持する正解記憶手段と、学習者の解答を保持する解答記憶手段と、問題文記憶手段に格納された問題文を表示するとともに
学習者の入力した解答を解答記憶手段に格納するユーザ
インタフェースとを有し、前記数式データベースの中の数式を用いて新たな数式を
生成して前記出題候補記憶手段に格納するとともに、難
易度生成手順により計算された難易度を基にして、次に
学習者に出題すべき出題式を決定する出題式生成手順
と、前記出題式生成手順により出題候補記憶手段に格納され
た出題候補の数式の難易度を前記数式データベースを用
いて計算する難易度計算手順と、前記出題式生成手順により作成された出題式のパラメー
タの値を決定し、前記問題情報記憶手段に格納するパラ
メータ生成手順と、前記問題情報記憶手段に格納された情報から、学習者に
提示するための問題文を生成して前記問題文記憶手段に
格納する問題文生成手順と、前記問題情報記憶手段に格納された問題情報の数式を計
算することにより正解を導出し、前記正解記憶手段に格
納する正解生成手順と、前記正解記憶手段に格納された正解と、前記解答記憶手
段に格納された学習者の解答とを比較する解答判定手順
と、前記問題情報記憶手段に格納された問題情報と、前記解
答判定手順による判定結果とを基にして、前記数式デー
タベースの中の数式の理解状態を更新する数式データベ
ース更新手順とを含むことを特徴とする計算問題生成方
法。
【請求項２】出題式生成手順が、複数個の数式を式の代入操作により合成して新たな数式
を生成することを特長とする請求項１記載の計算問題生
成方法。
【請求項３】出題式生成手順が、数式データベースの中のある１式に注目し、この式を代
入することができる数式データベース中の別の数式に代
入して新たな数式を生成ステップと、生成された数式の難易度を、数式データベースに記され
た学習者の理解状態を基にして計算するステップとを含
み、所望の難易度の問題が生成されるまで、上記ステップを
繰り返すことを特長とする請求項２記載の計算問題生成
方法。
【請求項４】出題式生成手順が、数式データベース中の数式を用いて、任意の数式をそれ
を構成する複数個の数式の集合に置き換えることにより
数式の分解を行うことを特長とする請求項１記載の計算
問題生成方法。
【請求項５】出題式生成手順が、ある数式が、数式データベース中の複数の数式の代入の
結果として表現可能か否かを判定するステップと、数式を構成する複数の数式群の理解状態を数式データベ
ースから獲得し、何れもが所定の難易度の範囲にあるか
否かを調べるステップとを含み、数式を構成する複数の数式群の難易度が全て所定の範囲
となるまで上記ステップを繰り返すことを特長とする請
求項４記載の計算問題生成方法。
【請求項６】難易度計算手順は、数式データベースに記された、学習者の現時点の数式に
対する理解状態を基にして、任意の数式の難易度を計算
することを特長とする請求項１記載の計算問題生成方
法。