JPH09512959A

JPH09512959A - レーザ用光学素子

Info

Publication number: JPH09512959A
Application number: JP7529181A
Authority: JP
Inventors: アール．レジャー，ジェームス
Original assignee: University of Minnesota
Current assignee: University of Minnesota
Priority date: 1994-05-06
Filing date: 1995-05-05
Publication date: 1997-12-22
Also published as: AU2636395A; WO1995031024A2; EP0758495A1; EP0852415A3; EP0852415A2; WO1995031024A3

Abstract

(57)【要約】レーザのためのひずみ補償位相調整要素を作るための方法。補償すべきひずみの１つのタイプは加熱ひずみである。同様に記述されているのは、（ａ）規定のビームモードプロフィールａ₁(ｘ，ｙ)を選択する段階；（ｂ）回折ミラーの反射面に伝播される特定のビームａ₁(ｘ，ｙ)の値であるモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）を計算する段階、及び（ｃ）ｂ（ｘ′，ｙ′）の位相共役を反射し熱といったひずみを補正するミラー反射率ｔ（ｘ′，ｙ′）を計算する段階を含んで成るレーザ共振器のための注文製造の位相共役回折ミラーを作る方法である。このようなミラーを製造するための方法が示されている。本発明の他の１つの観点は、レーザ共振器の中へ位相調整要素を付加すること、そしてその他の位相調整要素の設計において位相調整要素の付加を補償し、熱といったようなひずみについて補正することである。

Description

【発明の詳細な説明】レーザ用光学素子発明の分野本発明は、レーザ、より特定的にはレーザシステム内の加熱ひずみ及びその他のひずみ又は収差を補償するレーザコンポーネント及びこのレーザコンポーネントの設計及び製造方法に関する。発明の背景従来のレーザ空胴技術では、利得媒体 111をとり囲む２つの反射要素 110及び 112を含む、図１に示された共振器空胴が考慮されている。利得媒体はプラズマ、ガス、液体又は固体（例えばクリスタル又は半導体）であってよい。利得媒体は、電源によって励起される。この論述中で使用する「レーザ」という語は、無線周波数（RF）からＸ線周波数を超えるものに至るあらゆる周波数の電磁放射線の誘導放出発振器を含むものとして理解される（RFレーザを時として「メーザ」と呼ぶ者もいる）。レーザビームは単数又は複数の「モード」を有することになる。ここで言うモードとは、「空間固有モード」とも呼ばれる「空間モード」のことである。レーザビームの１つの特性であるモードは、レーザ空胴の中で作り出され、パワー分布プロフィールと位相分布プロフィールの両方を有する。これらのモードプロフィールは一般にレーザビームの伝播方向に対し横方向の次元で表わされる。空間モードを、レーザビームの周波数特性を記述する「時間モード」と区別することが必要である。「基本モード」は、最小の損失をもつ空間モードである。図１の振幅プロフィール 114が、ガウスの基本モードと横方向ビーム半径ρの関係を示している。図１の振幅プロフィール 115は同様に、曲線 116及び 117によって示される二次モードと共にガウスの基本モードをも例示している。本論述で使用される「複素」という語は、実成分及び／又は虚成分をもつ数又は関数を意味する。「モード判別」という語は、より高い次数のモードについては大きい損失を提供しながら同時に小さな基本モード損失を提供することのできるレーザ共振器の１つの機能を表わす。モード判別は、選ばれた基本モード形状、空胴の長さ、及び開口絞りの配置によって影響される。最近では、CO₂レーザにおける基本モードのためにあつらえのプロフィールを設定するために、モード選択式位相共役ミラーが用い器における基本モードのための半径方向にあつらえられた円対称のプロフィールを設定するのに用いられる円形モード選択式位相共役ミラーを教示している。上述の先行技術は、デカルトのＸ及びＹ横方向次元内で任意のプロフィールの基本モードビームプロフィールに対応することになる注文製造の位相共役ミラー（CPCM）をいかに設計又は製造するかについて教示していないように思われる。発明のサマリー本発明は、その他の光学素子の中のひずみを補正し、特にレーザのための結晶利得媒体内の加熱ひずみを補正することになる注文製造のひずみ補償用位相調整光学素子をいかに設計し製造するかを教示する。本発明は同様に、デカルトのＸ及びＹ横方向次元内で任意のプロフィールの基本モードビームプロフィールに対応し熱といったひずみを補正することになる注文製造の位相共役ミラー（CPCM）をいかに設計し製造するかをも教示する。本発明は同様に、ミラー表面において任意の（すなわち必ずしも実成分のみならず虚成分も有する可能性のある複素モードプロフィール）フィールドをもつ波面を反射し熱といったひずみを補正することになるミラーである、注文製造の位相共役ミラーとして使用するための回折ミラーをいかに設計及び製造するかをも教示している。本発明は同様に、単一のCPCM単独で可能である結果よりはるかに上まで基本モード波面と高次モードの間の位相差を高めかつ熱といったひずみを補正する目的で注文製造の位相共役ミラーをもつレーザ共振器システム内の付加的位相要素を使用することを教示している。本発明は同様に、（ａ）レーザ共振器システム内の要素における動的位相変化を補償するため又は（ｂ）出力ビームプロフィール又はパワーの時間的変動を導入するため、注文製造の位相共役ミラーをもつレーザ共振器システム内に動的位相要素を使用することをも教示する。図面の簡単な説明図１は、先行技術のレーザ共振器を例示する概略図である。図２は、注文製造の位相共役回折ミラーレーザ共振器の一実施形態を示す概略図である。図３は、位相調整要素を伴う注文製造の位相共役回折ミラーレーザ共振器の一実施形態を示す概略図である。図４は、ランダム位相調整要素を伴う注文製造の位相共役回折ミラーレーザ共振器の一実施形態を示す概略図である。図５は、２つの注文製造の位相共役回折ミラーを伴う注文製造の位相共役回折ミラーレーザ共振器の一実施形態を示す概略図である。図６は、位相調整要素のための正弦波デカルトパターンについての格子周波数と計算されたモードしきい値利得の関係を表わすグラフ図である。図７Ａは、位相調整要素のためのランダムデカルトパターンについての格子周波数帯域幅と計算されたモードしきい値利得の関係を表わすグラフ図である。図７Ｂは、位相調整要素のためのランダムデカルトパターンについての最小DM SM線幅と計算されたモードしきい値利得の関係を表わすグラフ図である。図８は、注文製造の位相共役回折ミラー上の移相量を示す位相プロフィールの横断面のグラフ図である。図９は、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するためのＥ−ビームパターンについての１つのマスク上の移相量の概略的平面図である。図10Ａは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するための４つのマスクのうちの最初のものの上の移相量の概略的平面図である。図10Ｂは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するための４つのマスクのうちの２番目のものの上の移相量の概略的平面図である。図10Ｃは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するための４つのマスクのうちの３番目のものの上の移相量の概略的平面図である。図10Ｄは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するための４つのマスクのうちの４番目のものの上の移相量の概略的平面図である。図11Ａは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するためのプロセスにおける第２のｅ−ビームマスクと感光された２段階基板を示す断面の概略図である。図11Ｂは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するためのプロセスにおけるレジストを現像した後の基板を示す断面の概略図である。図11Ｃは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するためのプロセスにおけるエッチング後の基板を示す断面の概略図である。図11Ｄは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するためのプロセスにおける４段階の結果の基板を示す断面の概略図である。図12Ａは、その後補正することのできる収差を測定するのに使用できる、マイケルソン型の干渉計の概略図である。図12Ｂは、その後補正することのできる収差を測定するのに使用できる、マイケルソン型の干渉計の概略図である。図12Ｃは、その後補正することのできる収差を測定するのに使用できるマイケルソン型の干渉計の概略図である。図13は、その後補正することのできる収差を測定するのに使用できるマッハーツェンダー型の干渉計の概略図である。図14は、利得媒体 943の近くに補償用回折要素 947を有する補正されたレーザシステム 340の概略図である。図15は、利得媒体 943からさらに遠い点ｚ₀に補償用回折要素 948をもつ補正されたレーザシステム 440の概略図である。図16は、空胴ミラーの１つに併合された補償用回折要素 949をもつ補正されたレーザシステム 540の概略図である。図17は、その後補正することのできる収差を、レーザシステム 940のミラーのうちの１つに光ビーム 921を導入できないレーザシステムについて測定するのに使用できる干渉計の概略図である。好適な実施形態の記述好ましい実施形態についての以下の詳細な記述においては、その一部を成ししかも本発明を実施できる特定の形態を図示している添付図面を参考にする。又、本発明の範囲から逸脱することなく、その他の実施形態を利用したり構造上の変更を加えたりすることもできるということを理解すべきである。図２は、注文製造の位相共役回折ミラーレーザ共振器の一実施形態を例示する概略図である。レーザビーム 100は出力ミラー 121、レーザ利得媒体 123、及び注文製造の位相共役回折ミラー 124で形成されている空胴の中で振動する。開口プレート 122及び開口プレート 128は、高次モードを遮断するのを助ける。１つの実施形態においては、開口プレート 122及び開口プレート 128は不透明で、非反射面をもつ。出力レーザビーム 126は、レーザ共振器の出力である。設計者は、レーザビーム 100の伝播経路に沿った点ｚでレーザビーム 100の基本モード 1 25のための位相プロフィール及び強度プロフィールを特定する。この実施形態において、点ｚは、出力ミラー 121の反射面にあるものとして選択され、かくして、基本モード 125のための位相プロフィール 125は、それが出力ミラー 121のための平坦な表面の反射鏡に対応するわずか０及びπラジアンの値をもつ状態で１つの波であるものとして規定される。基本モード 125のための強度プロフィールは、いずれかの任意の正の実関数（実関数は虚成分を全くもたない）であるものとして設計者により特定され得る：たとえば、強度プロフィールは、超ガウス等式a(x,y)＝exp(-(x/ω₀)²⁰)exp(-(y/ω₀)²⁰)によって記述される、図２のグラフ 120で近似されたほぼデカルト正方形の横断面をもち得る。なおここで、式中ω₀ は、強度がＸ又はＹ軸に沿った最大強度の１／ｅ⁴⁰まで降下する点での横方向ビーム半幅寸法であり、exp( )は指数関数である。累乗数についてより小さい値（つまりこの場合に用いられる exp ( )関数内部の20乗よりも小さい）を用いる実施形態は、鋭さの低い縁部を提供する可能性がある。このような鋭い縁部が規定されている場合でも、レーザ利得媒体内及びレーザ共振器空胴内のその他の場所での境界条件によって、基本モードはこのモデルプロフィールを達成することができなくなる可能性もある。およそデカルト正方形の横断面をもつ強度プロフィールを伴うレーザビームが、産業及び研究の分野で数多くの用途をもつ。用途としては、集積回路写真製版、レーザのホールバーニングの減少が望まれる利用分野、レーザドップラー速度測定、レーザレーダー、光学メモリー、光学情報処理及び計算、レーザバーコード走査、映写TV、正方形のパターンを望む利用分野及びレーザ電子写真式印書及びファクシミリ、などがある。この例では点ｚにおける恒常な位相プロフィールを使用するものの、ａ（ｘ，ｙ）に対する等式は、あらゆる複素関数電界プロフィール（実成分及び虚成分の両方をもつもの）をとり込むことができる。以下の図５についての論述は、このような実施形態の１つに関して記述している。設計者は次に、点ｚから始まり注文製造の位相共役された回折ミラー 124の反射面で終わる伝播経路の各伝播セグメントの端部でレーザビーム 100の波面を計算することによって適切な注文製造の位相共役回折ミラーのための設計を決定する。各伝播セグメントｉを通る経路の開始点である点ｚ_i（ここでｉは１，２，３ …ｎの値をとりうる）におけるレーザビーム 100の波面は次の等式によって特徴づけされる：なお式中、ｊは−１の平方根であり、ｕ及びｖは空間周波数であり、ｘは伝播方向に対し横方向でのデカルト距離であり、ｙは伝播方向に対し横方向でｘに対し直交する方向でのデカルト距離であり、Ａ_i（ｕ，ｖ）は点ｚ_iにおけるａ_i（ｘ，ｙ）の角度波スペクトルである。各伝播セグメントｉの終端である点ｚ_i+1におけるレーザビーム 100の波面は、次に以下の等式を用いて計算される：なお式中、exp( )は指数関数であり、λ_iは伝播セグメントｉ内のレーザビーム 100の有波波長であり（すなわちλ₀がレーザビーム 100の自由空間波長でｎ_i が伝播セグメントｉの回折指数であるものとしてλ_i＝λ₀／ｎ_i）、ｊは−１の平方根であり、Ｌ_iは伝播経路に沿った伝播セグメントｉの長さであり、ｕ及びｖは空間周波数であり、du及びdvはそれぞれｕ及びｖについての積分変数であり、sqrt( )は平方根関数であり、ｘは伝播方向に対して横方向でのデカルト距離であり、ｙは伝播方向に対し横方向でかつｘに直交する方向でのデカルト距離であり、Ａ_i（ｕ，ｖ）は、点ｚ_iにおけるａ_i（ｘ，ｙ）の角度波スペクトルである。このステップは、設計者によって特定された点ｚで始まり注文製造の位相共役回折ミラー 124の表面で終わる各々の伝播セグメントに対して帰納的に適用される。注文製造の位相共役回折ミラー 124の反射面におけるモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）が、（位相共役回折ミラー 124の反射面で終わる）最後の伝播セグメントについての最終モードプロフィールａ_i+1(ｘ′，ｙ′)として定義づけられる。このとき、前記ミラー反射面における前記モードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）の複素位相共役ｂ^*（ｘ′，ｙ′）を反射するミラー反射率ｔ（ｘ′，ｙ′）が、以下の等式を用いて計算される： t(x′,y′)＝b^*(x′,y′)/b(x′,y′) なお式中、ｂ^*（ｘ′，ｙ′）は、入射モードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）の複素（実成分と虚成分をもつ）位相共役である。上述の方法を例示するための、図２に３つの伝播セグメントが示されていることに留意されたい（ｉは１，２、及び３の値をとり得る）。第１の伝播セグメントは点ｚで始まり、長さＬ₁で表わされ、屈折率ｎ₁（図示せず）を有し、伝播経路に沿った点ｚ₁で終結する。第２の伝播セグメント（レーザ利得媒体 123を通る）は点ｚ₁で始まり、長さＬ₂で表わされ、利得媒体の屈折率に等しい屈折率ｎ₂ (図示せず)をもち、伝播経路に沿った点ｚ₂で終結する。第３の伝播セグメントは点ｚ₂で始まり、長さＬ₃で表わされ、屈折率ｎ₃(図示せず)を有し、注文製造の位相共役回折ミラー 124の反射面で点ｚ₃で終わる。上述の方法は、点ｚ₁におけるモードプロフィールａ₁(ｘ′，ｙ′)を計算するために使用され、次にこのモードプロフィールを出発点として用いて、点ｚ₂でのモードプロフィールａ₂( ｘ′，ｙ′)を計算するために使用される。その後、このモードプロフィールを出発点として用いて、上述の方法は、注文製造の位相共役回折ミラー 124の反射面にある点ｚ₃におけるモードプロフィールａ₃(ｘ′，ｙ′)を計算するために用いられる。モードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）は、最後の伝播セグメント（注文製造の位相共役回折ミラー 124の反射面で終わるもの）のための最終モードプロフィールａ₃(ｘ′，ｙ′)として定義づけされる。このとき、t(x′,y′)＝b^*( x′,y′)/b(x′,y′)という等式を用いて、前記ミラー反射面における前記モードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）の複素位相共役ｂ^*（ｘ′，ｙ′）を反射するミラー反射率ｔ（ｘ′，ｙ′）が計算される。なお式中、ｂ^*（ｘ′，ｙ′）は、入射モードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′ ）の複素（実成分及び虚成分をもつ）位相共役である。当業者ならば、空胴の内側のレンズ及びその他の非平面光学素子を、適切な透過率関数を用いることによって計算の中に組み込むことが可能である、ということが容易に理解できるだろう。このとき、注文製造の位相共役回折ミラー 124の表面隆起は、ラー反射率ｔ（ｘ′，ｙ′）を提供するべく既知の方法で製造される（例えば J.R.Leger，M.L. Scott，P.Bundman，及び M.P.Griswold,「アナモルフィック回折マイクロレンズを用いた利得誘導型レーザダイオードアレイの非点波面補正」Proc．SPIE｛第 8 84巻｝，82（1988）参照）。１つの実施形態では、当該技術分野において既知のものである材料及び方法を用いて適切な誘電材料から作られた反射性コーティングで、注文製造の位相共役回折ミラー 124の表面がコーティングされる。もう１つの実施形態では、当該技術分野において既知の材料及び方法を用いて適切な金属材料から作られた反射性コーティングで注文製造の位相共役回折ミラー 124の表面がコーティングされる。１つの実施形態においては、近代の集積回路とかなり同じ要領で一連の写真製版マスクを用いて、注文製造の位相共役回折ミラー 124が製造される。その他の実施形態では、コンパクトディスクの大量生産に使用されているようなあらゆる適切な材料（例えばプラスチック、樹脂又はフォトレジスト）から、注文製造の位相共役回折ミラー 124が作られ、近代のオーディオコンパクトディスク（CD）又はコンパクトディスク読取り専用メモリー(CDROM)とかなり同じ要領で、望まれるミラー表面の単一の多像マスターネガから、注文製造の位相共役回折ミラーのアレイを同時にプレス加工することができる。これらの注文製造の位相共役回折ミラーは、かくして精確かつ安価に大量生産することができる。１つの実施形態では、長さＬ₁はできるかぎり小さくされ、無視できるものと仮定され、長さＬ₂は 7.6cmとされ、長さＬ₃は 102.4cmとされる。Ｌ₃は、空胴長さが充分なモード判別を達成できるよう充分な長さで作られる。このモード判別は、Ｌが１つのレイリー範囲ｚ₀の長さに達するまで増大すると思われる。超ガウスモード形状についての最適化研究は、空胴長がおよそ超ガウスの１つのレイリー範囲である場合にモード判別が最大となることを示した。ガウス分布についての「レイリー範囲」ｚ₀は、等式ｚ₀＝πω₀ ²／λにより定義づけられる。なお式中、ω₀は、強度が最大強度の１／ｅ²まで降下する（ｅは指数関数である）点における横方向ビームの半幅であり、λはレーザ発光光波の波長である。この論述にあたり、超ガウスパワープロフィール特性をもつビームのためのレイリー範囲は、この同じ公式を用いて定義づけされる。大きな基本モードビーム横断面については(ω₀＞0.6mm)、適当なモード判別には過度に長い空胴（λ＝1.06μｍの場合１メートル以上）が必要とされ得る。このとき、モードプロフィールｂ^*（ｘ′，ｙ′）をもつ注文製造の位相共役回折ミラー 124の反射面から出発して、反射されたレーザビーム 100は、点ｚまで伝播経路に沿って逆方向に伝播する。点ｚにおいて、レーザビーム 100はこのとき、モードプロフィールａ（ｘ，ｙ）の位相共役であり反対方向に走行するモードプロフィールａ^*（ｘ，ｙ）をもつことになる。この実施形態において、ａ（ｘ，ｙ）は、平面鏡 121における０又はπラジアンの位相をもつ波として特定され、かくして平面鏡 121は、ａ（ｘ，ｙ）であるａ^* （ｘ，ｙ）の位相共役を反射することになる。これは、次に、もとの規定モードプロフィールａ（ｘ，ｙ）を強化し、空胴のモードとしてモードプロフィールａ（ｘ，ｙ）を設定する。その他のモードは全て、注文製造の位相共役回折ミラー 124の作動と結びついた開口 122及び 128からの損失の増大に苦しみ、従ってａ（ｘ，ｙ）は、空胴の基本モードとなる。図３は、多くの点で図２と類似しているものの、位相調整要素 127を伴う、注文製造の位相共役ミラーレーザ共振器の一実施形態を例示する概略図である。注文製造の位相調整要素 127の１つの目的は、レーザ共振器システムのモード判別を増強することにある。注文製造の位相調整要素 127のもう１つの目的は、変動する量の移相をレーザビーム 100の横断面のさまざまな部分内に導入することにある。この実施形態では、注文製造の位相共役ミラー 124は回折ミラーであってよいが、必ずしもそうである必要はない。注文製造の位相調整要素を含む注文製造の位相共役ミラーレーザ共振器のコンポーネントを設計するためには、設計者は、自らのニーズに適合するように注文製造の位相調整要素 127のための位相パターンを選択する。図３に例示されている１つの実施形態においては、注文製造の位相調整要素 1 27は透明であり、両方のデカルト方向ｘ及びｙで正弦的に変動する移相を導入することによってレーザ共振器システムのモード判別を増強させるように設計される。ｘ方向にｆ_x＝ 3.8mm^-1，ｙ方向にｆ_y＝ 3.8mm^-1の周波数をもち、（位相調整要素はｅ^j ^{cos(2π(fx x+fy y)}を近似する透過率ｔ（ｘ，ｙ）をもつ）レーザビームの波長が1.06μｍである直交するデカルト正弦格子パターンをもつ位相プレートを伴う１つの実施形態においては、二次モードについての回折損失は、72 .9％まで増大させられる。一つの実施形態では、注文製造の位相調整要素 127のための一定数の異なる正弦位相パターンによって得られるモード判別の計算が行なわれる。このとき、注文製造の位相調整要素 127を製造するのに、最大の計算されたモード判別を生成する正弦位相パターンが使用される。図２について以上で記述する方法は、設計者により特定された点ｚから出発し注文製造の位相調整要素 127で終結する各々の伝播セグメントに対して帰納的に適用される。このとき、注文製造の位相調整要素 127におけるモードプロフィールａ_i+1(ｘ′，ｙ′)は、注文製造の位相調整要素 127によって導入される移相について調整される。図２について上述した方法は、このとき、注文製造の位相調整要素 127で始まり注文製造の位相共役ミラー 124の表面で終わる各々の伝播セグメントに対して帰納的に適用される。ミラーの反射面にて定義づけされたモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）の複素位相共役ｂ^*（ｘ′，ｙ′）を反射するかぎり、注文製造のいかなる位相共役ミラーでも、注文製造の位相共役ミラー 124のために使用することができる。かくして、当該技術分野において知られているその他のレーザ共振器は、注文製造の位相調整要素 127の付加の恩恵を享受することができる。この実施形態では、注文製造の位相共役回折ミラー 124のために、１つの回折ミラーが用いられる。図２について上述したとおり、注文製造の位相共役回折ミラー 124の反射面におけるモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）は、（注文製造の位相共役回折ミラー 124の反射面で終わる）最後の伝播セグメントのための最終モードプロフィールａ_i+1(ｘ′，ｙ′)として定義づけられる。しかしながらこの場合、このｂ（ｘ ′，ｙ′）は同様に、注文製造の位相調整要素 127によって導入される移相をも説明する。このとき、次の等式を用いて、前記ミラー反射面で前記モードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）の複素位相共役ｂ^*（ｘ′，ｙ′）を反射するミラー反射率ｔ（ｘ′，ｙ′）が計算される：t(x′,y′)＝b^* (x′,y′)/b(x′,y′) なお式中、ｂ^*（ｘ′，ｙ′）は入射モードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）の複素（実成分と虚成分をもつ）位相共役である。１つの実施形態では、注文製造の位相調整要素 127の表面隆起は、その要素において望ましい位相調整を提供するように、既知の方法によって製造される（例えば、J.R.Leger，M.L.Scott，P.Bundman，及び M.P.Griswold,「アナモルフィック回折マイクロレンズを用いた利得誘導型レーザダイオードアレイの非点波面補正」Proc．SPIE｛第 884巻｝，82（1988）参照）。注文製造の位相共役回折ミラー 124の表面隆起は同様に、ミラー反射率ｔ（ｘ′，ｙ′）を提供するべく類似の既知の方法によっても製造される。このとき、１つの実施形態では、当該技術分野において既知の材料及び方法を用いて適切な誘電材料から作られた反射性コーティングを用いて、注文製造の位相共役回折ミラー 124の表面がコーティングされる。もう１つの実施形態では、当該技術分野において既知の材料及び方法を用いて適切な金属材料から作られた反射性コーティングを用いて、注文製造の位相共役回折ミラー 124の表面がコーティングされる。１つの実施態様においては、近代の集積回路とかなり同じ要領で、一連の写真製版マスクを用いて、注文製造の位相調整要素 127が製造される。その他の実施態様では、コンパクトディスクの大量生産に用いられるもののような適切なあらゆる材料（例えばプラスチック、樹脂又はフォトレジスト）から、注文製造の位相調整要素 127が作られ、近代のオーディオコンパクトディスク（CD）又はコンパクトディスク読取り専用メモリー(CDROM)とかなり同じ要領で、望ましいミラー表面の単一の多像マスターネガから、注文製造の位相調整要素のアレイを同時にプレス加工することができる。従ってこれらの注文製造の位相調整要素を、精確かつ安価に大量生産することが可能である。図４に示されているもう１つの実施形態においては、注文製造の位相調整要素 129は透明であり、両方のデカルト方向ｘ及びｙにおいて擬似ランダムでただし既知の要領で変動する移相を導入することによって、レーザ共振器システムのモード判別を増強するように設計されている。図４のその他の形態及び図４に例示されている実施形態のためのコンポーネントを設計するのに用いられる方法は、図３の場合と同じである。この実施形態では、注文製造の位相共役回折ミラー 1 24は、注文製造の位相調整要素 129によりモードプロフィールの断面のさまざまな部分に導入された既知でかつ擬似ランダムの移相を補償する。１つの実施態様では、注文製造の位相調整要素 129のための一定数の異なるランダム位相パターンにより得られるモード判別の計算が行なわれる。一つの実施態様では、乱数発生器内で異なる「種」を用いて位相パターンが生成される。このとき、注文製造の位相調整要素 129を製造するために、最大の計算されたモード判別を生成するランダムパターンが使用される。図５は、２つの注文製造の位相共役回折ミラー 124及び 124′を伴う注文製造の位相共役回折ミラーレーザ共振器の一実施形態を例示する概略図である。この構成の一実施形態は、概念的には図３に示されている実施形態と類似しているが、修正されているのは、平坦な出力ミラー 121が注文製造の位相調整要素 127と組合わされて、注文製造の位相共役回折ミラー 124′を形成しているという点である。この構成の１つの実施形態の設計は、図２の場合と同じ要領で始まる。図２について記述されている方法は、設計者が特定した点ｚで始まり注文製造の位相共役回折ミラー 124の表面で終わる各々の伝播セグメントに対して、帰納的に適用される。注文製造の位相共役回折ミラー 124の反射表面におけるモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）が、（注文製造の位相共役回折ミラー 124の反射面で終わる）最後の伝播セグメントのための最終モードプロフィールａ_i+1(ｘ′，ｙ′) として定義づけされる。このとき、以下の等式を用いて、前記ミラー反射面での前記モードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）の複素位相共役ｂ^*（ｘ′，ｙ′）を反射するミラー反射率ｔ（ｘ′，ｙ′）が計算される。 t(x′,y′)＝b^*(x′,y′)/b(x′,y′) なお式中、ｂ^*（ｘ′，ｙ′）は、入射モードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）の複素（実成分及び虚成分をもつ）位相共役である。図２について記述された方法は、このとき設計者により特定された点ｚで始まり注文製造の位相共役回折ミラー 124′の表面で終わる各々の伝播セグメントに対して帰納的に適用される。注文製造の位相共役回折ミラー 124′の反射面におけるモードプロフィールｃ（ｘ′，ｙ′）が、（注文製造の位相共役回折ミラー 124′の反射表面で終わる）最後の伝播セグメントのための最終モードプロフィールａ_i+1(ｘ′，ｙ′)として定義づけされる。このとき、以下の等式を用いて、前記ミラー反射面における前記モードプロフィールｃ（ｘ′，ｙ′）の複素位相共役ｃ^*（ｘ′，ｙ′）を反射するミラー反射率ｔ′（ｘ′，ｙ′）が計算される： t′(x′,y′)＝c^*(x′,y′)/c(x′,y′) なお式中、ｃ^*（ｘ′，ｙ′）は、入射モードプロフィールｃ（ｘ′，ｙ′）の複素（実成分及び虚成分をもつ）位相共役である。注文製造の位相共役回折ミラー 124の表面隆起は、ミラー反射率ｔ（ｘ′，ｙ ′）を提供するべく既知の方法によって製造される。このとき一つの実施形態では、当該技術分野において既知の材料及び方法を用いて適切な誘電材料から作られた反射性コーティングで、注文製造の位相共役回折ミラー 124の表面がコーティングされる。もう１つの実施形態では、当該技術分野において既知の材料及び方法を用いて適切な金属材料から作られた反射性コーティングで、注文製造の位相共役回折ミラー 124の表面がコーティングされる。注文製造の位相共役回折ミラー 124′の表面隆起は、ミラー反射率ｔ′（ｘ′ ，ｙ′）を提供するべく既知の方法によって製造される。このとき一つの実施形態では、当該技術分野において既知の材料及び方法を用いて適当な誘電材料から作られた部分的に反射性のコーティングを用いて、注文製造の位相共役回折ミラー 124′の表面がコーティングされる。もう１つの実施態様では、当該技術分野において既知の材料及び方法を用いて適当な金属材料から作られた部分的に反射性のコーティングで、注文製造の位相共役回折ミラー 124′の表面がコーティングされる。かくして、注文製造の位相共役回折ミラー 124′は、レーザ共振器のための出力カプラーとなる。モードプロフィールｂ^*（ｘ′，ｙ′）を伴う注文製造の位相共役回折ミラー 124の反射面から出発して、反射されたレーザビーム 100は、次に伝播経路に沿って逆方向に点ｚまで伝播する。点ｚで、レーザビーム 100は、このとき、モードプロフィールａ（ｘ，ｙ）の位相共役であり反対方向に走行するモードプロフィールａ^*（ｘ，ｙ）を有することになる。この実施形態において、ａ^*（ｘ，ｙ）は、注文製造の位相共役回折ミラー 124′に達するまで伝播し続け、ここでモードプロフィールｃ（ｘ′，ｙ′）を有することになる。次に、これは、モードプロフィールｃ^*（ｘ′，ｙ′）をもつ注文製造の位相共役回折ミラー 124′の反射面から反射し、その後、伝播経路に沿ってもとの方向に点ｚまで伝播することになる。点ｚで、レーザビーム 100は今やモードプロフィールａ（ｘ，ｙ）を有することになる。これはこのときもとの規定のモードプロフィールａ（ｘ，ｙ）を強化し、空胴のモードとしてモードプロフィールａ（ｘ，ｙ）を設定する。その他の全てのモードは、注文製造の位相共役回折ミラー 124の作動に関連して開口 122及び 128からの損失の増大に苦しみ、かくしてａ（ｘ，ｙ）が、空胴の基本モードとなる。１つの実施態様においては、規定のモードプロフィールａ（ｘ，ｙ）のためのさまざまな点ｚにおける一定数のさまざまな規定の位相プロフィールによって得られることになるモード判別の計算が行なわれる。このとき、注文製造の位相共役回折ミラー 124及び 124′を製造するために最大の計算されたモード判別を生成する規定の位相プロフィールが使用される。もう１つの実施形態においては、注文製造の位相共役回折ミラー 124を含むリングレーザ共振器空胴が構築される。この実施形態では、注文製造の位相共役回折ミラー 124からのリングのまわりの伝播距離の半分のところにある１箇所に点ｚが規定される。このとき、リングのまわりのモードプロフィールは、リングのまわりの曲げノードの各々で導入される位相変更を考慮に入れて、図２について記述されているような要領で計算される。このように説明されると、レーザビーム 100の複素モードプロフィール（実成分及び虚成分をもつモードプロフィール）は、リングのまわりの経路を完了した時点で、出発モードプロフィールａ（ｘ，ｙ）と整合することになる。レーザモードプロフィールは、モード選択ミラーの適切な設計によりパワー分布及び任意の位相分布のあらゆる正の実関数をもつものとして選択され得る。その上、高次モードに対しては大きな損失を提供しながら小さな基本モード損失を同時に提供するように空胴を最適化することができる（「モード判別」と呼ばれる機能）。このモード判別は、選ばれたモード形状、空胴長及び開口絞りによって影響される。本発明の空胴設計は、より短かい空胴長を使用できるようにしながら高いモード判別を保存する。図３に示されている１つの実施形態は、平坦な出力ミラー 1 21、モード選択型回折ミラー 124及び正弦位相格子 127を含む。設計者は、出力ポートでの基本モードの横方向断面についての望ましいプロフィールを選択し、利得媒体 123、その他のあらゆる内部光学部品及び位相格子の中を通過した後モード選択ミラーにてこの選択されたプロフィールのレイリーゾンマーフェルト回折パターンを計算する。回折モード選択ミラー(「DMSM」)124の回折プロフィールは、この分布の位相共役を反射するように選ばれる。反射された光の波はこのとき位相格子 127を通ってその経路を再びたどり、出力ミラー121(点ｚ)でもとの選択されたプロフィールを形成し、かくして選択されたプロフィールを強化しそれを空胴の１モードとして定義づけする。位相格子 127に置かれた開口 128及び出力ミラー 121に置かれた開口 122によって高次モードが部分的に遮断され、これらの高次モードについて高い損失を作り出す。位相格子 127を伴って及びこれを伴わずに上述の空胴の Fox及びLiの解析(A.G .Fox及びT.Li，Bell Syst.Tech．J.｛40｝453-488(1961)を参照)が実行され、± １ラジアンの変調深さをもつ位相格子の最適な特性が研究された。格子が無い場合、横方向半幅ω₀＝0. 6mm の20次超ガウスビームのために設計されたモード選択式ミラー空胴（空胴上１メートル）が48.6％という二次モードに対する最大の損失を呈することが示された（これは、開口に関連してのDMSMの設計によるものである）。しかしながらこの空胴の長さが50cmにまで短縮されると、二次モードに対する損失はわずか25 .4％（多くの高利得レーザ設計にとって小さすぎるモード判別値）まで低減される。対応するDMSMと共に空胴内に空間周波数ｆの位相格子が挿入された時点でこの長さ50cmの空胴のモード判別には有意な改良が見られる。ｘ方向にｆ_x＝ 3.8m m^-1、ｙ方向にｆ_y＝ 3.8mm^-1の周波数（位相調整要素はｅ^{j cos(2π(fx x+fy y)} を近似する透過率ｔ（ｘ，ｙ）をもつ）を伴う直交デカルト正弦格子パターンをもつ位相プレートについては、二次モードに関する回折損失は72.9％にまで増大させられる。レーザビーム横断面を横切って約 4.5周期に対応するこの位相プレート空間周波数は、最適なモード判別を与える。最大のモード判別は、格子が正弦関数に対応する移相を有する場合に起こる。これらの例全てにおいて、20次超ガウス基本モード（ビームのデカルト正方形横断面をもつ）に保存され、空胴内でこうむる損失は無視できるものである。図６は、位相調整要素のための正弦波デカルトパターンについての格子周波数と計算されたモードしきい値利得の関係を表わすグラフである。図７Ａは、位相調整要素のためのランダムデカルトパターンについての格子周波数帯域幅と計算されたモードしきい値利得の関係を表わすグラフである。図７Ｂは、位相調整要素のためのランダムデカルトパターンについての最小DM SM線幅と計算されたモードしきい値利得の関係を表わすグラフである。図８は、注文製造の位相共役回折ミラー上の移相量の横断面のグラフである。図９は、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するための１つのマスク上の移相量の概略的平面図である。図10Ａは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するための４つのマスクのうちの最初のものの上の移相量の概略的平面図である。図10Ｂは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するための４つのマスクのうちの２番目のものの上の移相量の概略的平面図である。図10Ｃは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するための４つのマスクのうちの３番目のものの上の移相量の概略的平面図である。図10Ｄは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するための４つのマスクのうちの４番目のものの上の移相量の概略的平面図である。これらの４つの図は、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するための４つのマスク上の移相量の概略的平面図を示す。図11Ａ−11Ｄは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するためのプロセスを示す概略的断面図を形成する。図11Ａは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するためのプロセスにおける第２のｅ−ビームマスクと感光された２段階基板を示す断面の概略図である。図 11Ｂは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するためのプロセスにおけるレジストを現像した後の基板を示す断面の概略図である。図11Ｃは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するためのプロセスにおけるエッチング後の基板を示す断面の概略図である。図11Ｄは、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するためのプロセスにおける４段階の結果の基板を示す断面の概略図である。ショートパルスＱ−スイッチングなどのいくつかの利用分野では、大きなモード横断面及び短かい空胴長が必要とされる。同じ空胴設計は、（レイリー範囲の１／10に相当する）10cmの合計長で研究された。10.5 mm^-1の空間周波数をもつ格子を有する位相プレートを用いて、二次モードに関する空胴損失は58.3％である。この大きいモード判別は、１つの完全なレイリー範囲という長さ（この場合には約１メートル）をもつ位相プレート無しの単純なDM SM空胴よりも著しく大きい。モード選択式ミラー空胴内に位相プレートを付加することにより、所要空胴長を減少させ、同時にモード判別を増大させることもできる。位相調整要素商用レーザの大部分は、レーザモードを打ち立てるのに安定ファブリーペロー共振器設計を利用する。ファブリーペロー共振器設計は低損失基本モードを生成するが、これにはいくつかの固有の欠点がある。まず第１に、高次空間モードに対する損失もかなり低く、そのため単一の空間モードでの作動を確保することがむずかしくなっている。その上、基本モードレーザビームの横方向寸法は通常小さいため、利得媒体から抽出できるパワーの量は低減する。基本モードレーザビームの横方向寸法を増大させると、基本モードと高次モードの間のモード判別は、受容できないレベルにまで低下する。最後に、基本モードのためのガウスのプロフィールを用いることも、均質な照明を必要とする利用分野のためには理想的でないかもしれない。不安定共振器は、適切な高次モード判別を同時に保ちながら、基本モードレーザビームの横方向寸法を支持することができる。しかしながら、これらの共振器は、本質的に「損失のある」基本モードを有し、低利得レーザシステムには適していない。さらに、これらは往々にして望ましくない近視野像（レーザ空胴の出力ポート近くで測定されるようなパワー分布プロフィール）を生成する閉塞された出力開口を有する。近年になって、基本モード形状をあつらえて製造し隣接する空間モード間のモード判別を増大させるさまざまなレーザ空胴が実証されてきた。これには、可変反射率ミラー、円形傾斜位相ミラー及びモード選択式回折ミラーが含まれる。この最後の２つの方法によると、設計者は望ましいあらゆる形状にモードプロフィールをあつらえることができ（ただしBelangerのビームは円対称のみを有する）、これらを用いてきわめて平らな頂部をもつ超ガウス基本モードが生成されてきた。しかしながら、空胴長がおおよそ超ガウスの１レイリー範囲である場合に、空間モード間の大きなモード判別が発生すると思われる。従って、より大きい横方向寸法をもつレーザビームについては、これらの方法は非常に大きい空胴長という結果をもたらし、かくして機械的安定性を危険にさらし、Ｑスイッチングされた作動のためのパルス長が増大することになる。所要空胴長を短縮させながらモード判別を著しく増大させるモード選択式回折ミラーの空胴の一変形形態について記述する。図３に示されている空胴は、一方の端部にモード選択式回折ミラー 124を、又、もう一方の端部に平面鏡 121を含んでいる。（ａ）モード判別を増大させ、（ｂ）出力パワーを増大させ、（ｃ）空胴長を減少させ、（ｄ）レーザビームモードの許容直径を増大させる目的で、これら２枚のミラーの間には、透明な位相プレート 127が置かれている。しかしながらDMSM上の最大特徴サイズは、位相プレートによるミラーにおける位相前面上のより高い空間周波数を補償するべく、さらに小さくされなくてはならない。空胴の設計は、単純なモード選択式回折ミラーとかなり同じ要領で進められる。設計者はまず第１に、適切なあらゆる場所での基本モードの望ましい振幅及び／又は位相プロフィールを選ぶ（例えば、このような場所の１つは、複素明視野が至るところでリアルである平坦な出力ミラー 121にある）。位相プレートまで利得媒体123(そしてその他のあらゆる内部光学部品) を通して伝播させられた選択されプロフィールの、結果として得られる視野は、以下のレイリー−ゾンマーフェルトの回折公式によって計算される：なお式中、exp( )は指数関数であり、λ_iは伝播セグメントｉ内のレーザビーム 100の有波波長であり（すなわちλ₀がレーザビーム 100の自由空間波長でｎ_i が伝播セグメントｉの回折指数であるものとしてλ_i＝λ₀／ｎ_i）、ｊは−１の平方根であり、Ｌ_iは伝播経路に沿った伝播セグメントｉの長さであり、ｕ及びｖは空間周波数であり、du及びdvはそれぞれｕ及びｖについての積分変数であり、sqrt( )は平方根関数であり、ｘは伝播方向に対して横方向でのデカルト距離であり、ｙは伝播方向に対し横方向でかつｘに直交する方向でのデカルト距離であり、Ａ_i（ｕ，ｖ）は、点ｚ_iにおけるａ_i（ｘ，ｙ）の角度波スペクトルであり、これは、プレートｅ^(jφ(x,y))の位相透過率が乗ぜられ、その後、モード選択式回折ミラーまでの残りの距離だけ伝播させられる。このとき、モード選択式回折ミラーの反射率は、この計算された分布の位相共役を復帰させるように選ばれる。選ばれた反射率をもつモード選択式回折ミラー 124は、既知の方法を用いて製造される：例えば J.R.Leger，M.L.Scott，P.Bun dman及びM.P.Griswoldの「アナモルフィック回折マイクロレンズを用いた利得誘導型レーザダイオードアレイの非点波面補正」Proc．SPIE｛第 884巻｝，82（19 88）を参照のこと。位相共役波は、位相プレート 127及び利得媒体123(及びその他のあらゆる内部光学部品)を通して出力ミラー 121まで伝播し戻り、設計者が選択した当初の分布を再生し、それを空胴の一つのモードとして設定する。モード選択ミラー 124のサイズが充分に大きくされ、開口 122及び 128についての２つの開口サイズｄ₁及びｄ₂が適切に選択された場合、このモードに対する損失は非常に小さいものとすることができ、これが基本空胴モードとなる。高次空胴モードはこのとき、以下の積分方程式を解くことによって計算される：有値である。１つの実施形態では、一定の与えられた空胴長についての二次モードに対する最大損失量を提供する位相関数 exp(jφ(x，y))を用いて位相プレートを設計する。図３を参照すると、要素間隔Ｌ₂＝20cm及びＬ₃＝30cmをもつレーザ空胴を用いて、モデル化実験が行なわれ、合計空胴長Ｌ_T＝50cmという結果をもたらしている。基本モードは、ｘ及びｙの両次元で 1.2mmのビーム横方向寸法及び正方形の横断面をもつ20次の超ガウスモードとなるように選択された。出力開口 122は、サイズｄ₁＝1.3mm を有し、超ガウスの無視できるクリッピングという結果をもたらしている。位相−プレート開口 128は、無視できるほどのクリッピンクで回折された超ガウスビームを通過させるよう４mmとなるように選択されたｄ₂を有する。モード選択式回折ミラー 124は、恣意的に大きいものと仮定された。研究された第１の位相プレート 127は、ｍが変調指数でありｆ_g が位相プレート格子周波数としてφ（ｘ，ｙ）＝ｍsin(２πｆ_gｘ)である単純位相格子であった。基本モードに対する損失はこの場合つねに 0.1％より低かった。図６は、空胴回折損失を克服するのに二次モードに必要とされるレーザしきい値利得ｇ_thを示す。ｇ_thは、１というしきい値利得が「損失無し」の空胴に対応するように、ｇ_th＝１／（１−ｌ）によって空胴損失ｌに関係づけされる。しきい値利得が、ｍ＝１及びさまざまな周波数値ｆ_gを用いて位相プレート格子 127について計算された。格子周波数ｆ_g＝０は、単純なモード選択式回折ミラー空胴に対応し、しきい値利得ｇ_th＝１／（１−ｌ）＝1.4(又は損失１＝28％ )を有する。この値は、格子周波数を約４サイクル／mmまで増大させることによって著しく改善でき、ここでｇ_th＝１／（１−ｌ）＝3.7(73％の損失に対応する )である。この点を通過して周波数を増大させると、モード判別は低下する。充分に高い周波数について格子の異なる次数はオーバーラップしないことから、これが予想される。このとき、モード選択式回折ミラーは単に、各々の回折次数での単純なモード選択式ミラーのコピーから成る。格子の並進運動及び変調深さの効果も同様に研究された。ｇ_th＝１／（１−ｌ）＝6.9 といった大きいモードしきい値利得が、位相変調深さｍ＝11ラジアンについて観察された。モード判別度が、モード選択式ミラーに入射する角度平面波スペクトルに関係づけされるということが仮定された。これをテストするために、異なる角度平面波スペクトルをもつランダム位相プレートを用いて一連の実験を行なった。各々の位相プレートは、ガウスの１／ｅ₂点として定義づけされるパワースペクトル帯域幅を伴ってほぼガウスの角度平面波スペクトルを得るように設計された。図７Ａは、位相プレート帯域幅が増大するにつれて二次モードに対するしきい値利得の増大を示している。この結果は、ランダム位相を伴う位相プレートを使用することからもたらされる。図７Ａは、位相プレートの空間周波数帯域幅の関数として、二次モードに対する回折損失を克服するのに必要とされるレーザ利得を示す。図７Ｂは、２つの異なる帯域幅Δｆについての基本及び二次モードのしきい値利得に対する有限モード選択式回折ミラーの線幅の効果を示している。誤差棒線は、シミュレーションにおける統計的変動を示す。充分に複雑な明視野をもつモード選択式回折ミラーを提示することによって、非常に高いモード判別を得ることができる。この増大したモード判別のために払った代償は、モード選択式ミラーの複雑さの増大である。図７ｂは、基本及び二次モードのモード利得に対するモード選択式ミラーの線幅の量子化の効果を示している。約0.1％という基本モード損失について、低帯域幅位相マスク（18mm^-1）のためには５μｍという大きい特徴を用いることができ、一方高帯域幅位相マスク（53mm^-1）のためには 1.7μｍの特徴が必要とされる。最後に、１つの実施形態では、44mm^-1の帯域幅をもつランダム位相プレートを収容する非常に短かい（Ｌ_T＝10cm）レーザ空胴が実施された。位相マスクは図４にあるように空胴の中心に置かれ（Ｌ₂＝５cm，Ｌ₃＝５cm）、20次の超ガウスが基本モードプロフィールとして選択された。２μｍの最小特徴サイズと16の位相量子化レベルで、モード選択式ミラーが設計された。結果として得られた基本空胴モードプロフィールは、1.2mmのビームサイズについて、図４にグラフ 120 で示されている。グラフ 120は、ランダム位相プレートを収納する10cmのレーザ空胴の理論上の二次元基本モード強度プロフィールを示す。モード選択式ミラーの有限線幅及び位相量子化は、ビームプロフィール内に小さな不均等性を生み出し、約 1.3％の基本モード損失という結果をもたらす。二次モードに対する損失を克服するのに必要とされる利得は、5.1であった（これは80％以上の損失に相当する）。比較してみると、同じ空胴長ビームサイズ及び基本モードをもつ安定なファブリーペロー空胴は、わずか1.08の二次モード利得しかもたず、これはちょうど 7.2％の損失に相当する。 2.0のモード利得が二次モードに対する判別に充分であるならば（50％の損失に対応する）、この長さ10cmの空胴では最高 4.5mmのビーム直径を使用することができる。従って、なおも非常に小さな空胴長さを維持しながら利得媒体から大量のパワーを抽出することが可能である。結論としては、短かい空胴内で大直径の基本モードを作り出すべく空胴内位相プレート及びモード選択ミラーを利用する新しいタイプのレーザ共振器が実施された。基本モードの強度プロフィールは、利用分野に合うように選択でき、単一空間モードでの作動を確保するべく高次モードに対する損失を設計することができる。２枚の注文製造の位相共役回折ミラーを用いたレーザ振幅及び位相においてレーザモードプロフィールをあつらえることのできる回折レーザ空胴ミラーが、図２及び図５についての論述の中で記述されている。この回折要素の１つの実施形態が、正方形の平頂基本モードについて、図２の中に示されている。ミラーは、わずか 0.001の理論上の基本モード損失と0.57の二次モード損失を有し、その結果高いモード判別をもたらした。製造したミラーをNd ：YAG レーザシステム内でテストした。結果として得られた正方形の平頂モードは、最大の 1.5％の RMS平面度と、高次モードに対する大きい判別を有していた。事実上全ての近代的レーザ共振器において従来の球面鏡が使用される。結果として得られるガウスのモード形状が時として望まれるものの、異なる形状がより適切であり得る数多くの利用分野が存在する。さらに、隣接する横方向モードのモード判別は往々にして小さく、大きいモード体積を維持しながらこのモード判別を最大限にすることが望ましい。平頂レーザモードプロフィールを生み出すには、振幅空間ろ過が使用されてきた。V.Kermene，A.S aviot，M.Vampouille，B.Colombeau，C.Froehly及びT.Dohnalikの「低損失及び最小ビーム発散をもつ空間レーザビームプロフィールの平坦化」 Opt.Lett.｛17 ｝，859(1992)を参照のこと。ダイオードレーザアレイ及び CO₂レーザのモードプロフィールをあつらえるために、より複雑なミラー形状が使用されてきた。本発明は、Nd：YAG レーザの基本モードをあつらえるべく、回折光学素子を使用するこの後者の技術を拡張している。さらに、空胴長及びモードフィルターを入念に選択することにより、大きいモード判別を得ることができる。図５に示されているレーザ空胴は、伝播経路内の各伝播セグメントについての全てのＬ₁の和である距離Ｌ_Tだけ離隔された２つのモード選択式回折ミラーから成る。回折ミラーの設計は、共振器システムの基本モードとして望ましいモードを設定するべく選択される。ｚのちょうど左側にあるモードの望ましい振幅及び位相は、複素関数であるａ_i（ｘ，ｙ）によって記述させること。これは、その角度平面波スペクトルＡ_i（ｕ，ｖ）の形で、以下のとおりに同等に表現することができる。なお式中、ｊは−１の平方根であり、ｕ及びｖは空間周波数、ｘは伝播方向に対して横方向でのデカルト距離であり、ｙは伝播方向に対して横方向でｘに対し直交する方向でのデカルト距離であり、Ａ_i（ｕ，ｖ）は点ｚ_iにおけるａ_i（ｘ，ｙ）の角度波スペクトルである。このとき、以下の等式を用いて、伝播セグメントｉの終端である点ｚ_i+1におけるレーザビーム 100の波面が計算される。なお式中、exp( )は指数関数であり、λ_iは伝播セグメントｉ内のレーザビーム 100の有波波長であり（すなわちλ₀がレーザビーム 100の自由空間波長でｎ_i が伝播セグメントｉの回折指数であるものとしてλ_i＝λ₀／ｎ_i）、ｊは−１の平方根であり、Ｌ_iは伝播経路に沿った伝播セグメントｉの長さであり、ｕ及びｖは空間周波数であり、du及びdvはそれぞれｕ及びｖについての積分変数であり、sqrt( )は平方根関数であり、ｘは伝播方向に対して横方向でのデカルト距離であり、ｙは伝播方向に対し横方向でかつｘに直交する方向でのデカルト距離であり、Ａ_i（ｕ，ｖ）は、点ｚ_iにおけるａ_i（ｘ，ｙ）の角度波スペクトルである。ミラー 124の反射面での分布は、伝播経路について上述の等式を帰納的に適用することによって与えられる。 ^*が複素共役を表わすものとして、ミラー 124がt₂(x′,y′)＝{b^*(x′,y′)}/ {b(x′,y′)},の反射率ｔ₂(ｘ′，ｙ′)で構築される場合、帰還波は、次の等式によって与えられる。ｚに戻る伝播の結果、以下の等式が得られる：ここで、124′のミラー反射率が t₁(x,y)＝{c(x,y)}/{c^*(x,y)},であるものとして選ばれた場合、当初の分布ａ（ｘ，ｙ）は、レーザ空胴内での１回の往復の後再生され、かくしてシステムの１モードとして自らを確立したことになる。２つのモード選択式ミラーの反射率は位相のみであることから、これらを回折光学素子として容易に製造することができる。これらの素子を充分に大きく作ることにより、回折損失を最小限に保つことができ、基本モードに対する損失は非常に小さいものとなり得る。この位相共役空胴は、ブリルアン散乱又は４波ミキシングに基づく共振器を暗示するものである。J.Auyeung，D.Fekete，A.Yariv，及びD.M.Pepper，IEEE J.Quantum Electron.｛QE-15 ｝，1180（1979）を参照のこと。ただしモード選択式ミラー位相は固定されており、従ってこの低損失結像は、望ましい基本モードについてのみ発生するという点に留意されたい。回折ミラーは、高次モードに対して「損失のある」ものとして設計でき、かくして、基本モード動作のための有効なフィルターとなっている。回折ミラーは事実上あらゆる位相プロフィールのために製造され得ることから、モードの幾何形状ならびにその振幅及び位相プロフィールは完全に任意のものである。この技術の融通性を実証するため、次数20の超ガウスにより与えられるほぼ均等な振幅及び位相ａ（ｘ，ｙ）をもつ正方形のモードが生成された： a(x,y)＝exp(-(x/ω₀)²⁰)exp(-(y/ω₀)²⁰) なお式中、ω₀は 0.6mmで、パワーが最大パワーの１／ｅ⁴⁰まで降下する点における横方向ビームの半幅であり、exp( )は指数関数である。図５のミラー 124 ′を図２の平面鏡 121で置換することもでき、単一の要素しか製造される必要がないということは明白である。ミラー 124の位相は、選ばれた空胴長について上述の方法を用いることによって計算される。J.R.Leger及び G.J.Swansonの「レーザ結合及びコヒーレントビームの組合せのための光学素子」米国特許第 5,033,060号（1991 ）及び J.R.Leger及びX.Liの「位相共役光学部品を伴う外部ダイオードーレーザアレイ空胴のモード特性」米国物理学会会報｛37｝，1212（1992）を参照のこと。このとき、回折光学素子は、位相関数に対する「モジューロ−２π（２πを法とする）」演算を実行し、結果を16のレベルに量子化することによって生成される。回折要素の位相プロフィールは、図８に示されている。 Nd：YAG レーザ空胴のダイアグラムは図２に示されている。レーザ空胴は、部分的に反射する平坦な出力ミラー 121、100％反射するモード選択式ミラー 124、及びせん光電球でポンピングされるNd：YAG レーザ媒体 1 23で構成される。両方のミラー共、そのサイズを制御するための調整可能な開口 122及び 128を有する。モード形状及びモード損失に対する、ミラー位相量子化、レーザ空胴長及びミラー開口サイズの効果を研究するため、レーザモードの F ox及びLiの解析が行なわれた。４つ及び８つの位相量子化レベルを用いたモード選択式ミラーの初期設計は、結果として、平頂領域内に過度のリップルを伴う基本モードをもたらした。16レベルの要素により生成される理論上のモードは、理想的な20次の超ガウスに非常に近く、平頂領域内に 1.5％未満の RMSリップルと鋭い側壁を伴っていた。この16レベルの近似についての最小線幅は50μｍであり、製造をきわめて簡単なものにしている。図８中の位相関数の縁での最小の特徴は 150μｍであることから、この50μｍサンプリングは適切以上のものである。このとき、空胴長及びモード選択式ミラーのサイズは、ミラーの分離及び回折ミラーのサイズの関数として２つの最下位次数のモードについてのモード損失を計算することによって最適化された（例えば J.R.Leg er，D.Chen，及び Z.Wang，Opt.Lett.｛19｝，108-110(1994)を参照のこと）。各々のミラー間隔について、同じ望ましい基本モードを生成するように、新しいモード選択式ミラーが計算された。特定の一次元モードγ_vの固有値を計算し損失＝１−γ_v ⁴を用いることによって、二次元モードの往復強度損失が決定された。約４mmよりも大きいモード選択式ミラーのサイズについては、最下位次数のモードに対する損失は無視できるものである（＜0.0001）。次に低い次数のモードに対する損失は、距離ｚ₀にてピークに達することがわかり、ここでレイリー範囲Ｌ_T＝πω₀ ²／λは、従来のガウスのビームのレイリー範囲である。行なわれた実験について、ω₀＝0.6mm，λ＝1.06μｍ及びＬ_T＝1.07メートルである。空胴の一部内の YAGクリスタルの増大した指数（10cmより上で反射率ｎ＝1.8)を説明する場合、結果として得られる空胴長は1.10メートルである。実験(J.R.Leger，D.Chen，及び Z.Wang，Opt.Lett.｛19｝，108-110(1994)を参照)から、小さいモード選択式ミラーについて最大モード判別が達成されるということは明らかである。しかしながら、小さいミラーサイズは、さほど険しくない側壁をもつモードを生成する傾向にある。正方形モードの回折からのより高い高調波がミラーによってクリッピングされることから、このことを予測すべきである。従って、１つの実施形態においては、８mmのモード選択式ミラーのサイズが、モード判別と望ましいモード形状の間の妥協点として選ばれた。有限出力ミラーは、予測通り、1.2mmより大きいミラーサイズについての基本モードの形状又は損失に対しきわめてわずかな効果しか及ぼさない。二次モードに対する損失は、有意なものであり、出力ミラーサイズの縮小と共に増大する。ケーススタディで使用された 1.2mmのミラーについては、基本モードの損失は 0.001であり、二次モードの損失は0.57である。この実質的な損失の差のため、単一の空間モード動作をなおも維持しながらレーザハードをポンピングすることが可能となる。モード選択式ミラーは、４段階のマスク−エッチングプロセスによって製造された(J.R.Leger，M.L.Scott，P.Bundman，及び M.P.Griswold,「アナモルフィック回折マイクロレンズを用いた利得誘導型レーザダイオードアレイの非点波面補正」Proc．SPIE｛第 884巻｝，82（1988）参照)。この手順の結果、位相を近似するプロフィールをもつ16レベルの位相要素が得られた。図９は、要素を生成するべく製造された４つのｅ−ビームマスクのうちの１つを示す。任意のマスク上の最小の特徴は、サイズがわずか50μｍにすぎないことから、湿式ケミカルエッチングが使用された。これは非常に制御しやすいエッチング速度を提供し、光学的に平滑な表面を生成した。レーザキャビティの外側でまず、モード選択式回折ミラーの性能を研究した。均質な平面波で 1.2mm×1.2mm 平方の開口を照明するために、きわめて拡大された連続波（「cw」）Nd：YAG レーザを用いた。モード選択式ミラーをこの開口の後ろ1.10メートルのところに設置し、正方形開口への伝播戻しの後、反射された波を研究した。ミラーは、非常にはっきりした正方形形状を作り出した。この正方形の像の中のパワー(1.3mm×1.3mm のやや大き目の正方形の面積全体にわたって組込まれている)を入射パワーと比較することによって、モード反射率を測定した。全コーティングの不完全な反射率を補償した後、モード反射率を98％〜99 ％と測定した。レーザ空胴の内部でのモード選択式ミラーの性能を次に研究しテストした。レーザ空胴は、図２にある通り、YAGロッドをポンピングするパルス単管せん光電球を用いてセットアップされた。レーザロッドに対する熱効果を低減するため、パルス比率は２Hz未満に保たれた。HeNeプローブビームによるロッドの干渉計測定は、これらの熱収差が無視できるものであることを示した。モード強度の形状は、リニア CCDカメラ及びフレームグラバーによって測定された。実験から、1.7mm〜2.0mmの間の開口サイズをもつ出力開口 122を用いると、やや優れたモード形状が生成されることがわかった。１つの実施形態では、2. 0mmの出力開口 122及び16mmの対応するモード選択式ミラーの開口 128が使用された。測定されたビームの頂部を横断した RMS平面度は、ピーク値の 1.5％である。図２のグラフ 120内に概略的に表わされたモードの正方形形状は、円形及び菱形の開口が使用された場合でさえ、開口の形状によって事実上影響されなかった。出力開口を 1.5mm未満に低減した時点で、側壁の険しさに幾分かの劣化が見られたが、モードのサイズは比較的不変のままであった。予測されたとおり、より高いパワーでの多空間モード動作を可能にするべく、より大きな出力開口が観察された。要約すると、非常に高いモード判別で正方形の平頂モードを生成するように、モード選択式回折ミラーが設計され、プロフィール（テーパー付き、位相コード化等々）も同様に生成され得る。せん光電球でポンピングされたNd：YAG レーザを用いて設計が実証された。実験的に測定されたモード形状は、理論上予測された形状に非常に近いものである。この要素からの基本モード損失は、0.001であると予測され、経験的に0.01〜0.02であるものとして測定された。この非常に低い損失のため、この技術は低利得及び高利得の両方のレーザシステムにとって適切なものとなっている。本発明の１つの形態では、モード選択式回折ミラーを用いたレーザ共振器の内部に低空間周波数の位相格子を導入することによって、基本モードに対する無視できるほどの損失を示しながら空間モード判別が実質的に増大するようになっている。この構成は、非常に短かくきわめて選択的な固体レーザ空胴を設計するために使用されてきた。割当てられた注文製造の位相共役回折ミラーに対する適切な調整を伴って、レーザ共振器空胴の一実施形態に対して、図４の注文製造の位相調整要素 129と設計的に類似した任意の数の注文製造の位相調整要素を付加することが可能である。１つの実施形態においては、動的に位相を調整するように注文製造の位相調整要素が設計される。特定の１実施形態においては、図４に示されているような注文製造の位相調整要素 129を実施するために、液晶画素アレイ（偏光要素無し）が使用される。各々の画素に対して適用された電界は、この画素の位相を調整する。このような要素の１つの用途は、利得媒体内の熱により誘発された位相変化を調整することである。図12Ａは、その後補正され得るレーザシステム 940内の収差を測定するために使用できるMichelonタイプの干渉計 900の概略図である。特にレーザシステム 9 40のさまざまな要素内、より特定的には利得媒体 943内で熱吸収によってひき起こされる収差及びひずみを測定し、補正することができる。レーザシステム 940 はあらゆるレーザであってよく、従来の設計のレーザでも、又図４の注文製造の位相共役回折ミラー 124といった回折ミラーで作られたものであってもよく、又従来の要素と回折要素をいくつかずつ有する組合せシステムであってもよい。通常の作動中、レーザシステム 940は、図12Ａに示されたその他の要素のいずれも伴なわずに単独で使用されることになる。このような通常の作動においては、ポンプライト 939が利得媒体 943を付勢し、レーザシステム 940のミラー 942 と 944の間のレーザ空胴内での増幅及びレーザ発光をひきおこすのに必要とされる反転分布を作り出し、同様に利得媒体 943内の「廃熱」蓄積ひいては特に利得媒体 943を通っての光路内のひずみを生み出すが、さらにその他の光路セグメント内にもひずみを導入する。１つの実施形態においては、ミラー 942及び 944は両方共部分的に光ビーム 921の波長に対し透過性をもつ。一般に、レーザシステム 940のその他の要素の各々の中にはさらに低い程度で熱蓄積が存在し、その結果、光路セグメントのひずみがもたらされる。１つの実施形態では、利得媒体 943は、Nd YAGのクリスタルロッド又はスラブである。利得媒体 943内の熱蓄積は、レーザビームによるエネルギーの不均等な抽出及び／又は利得媒体 943に対するポンプライト 939の不均等な結合、ならびに利得媒体 943からの不均等な熱伝導、対流及び放射のせいで、横断面を横切って、そして利得媒体 943の長さに沿って往々にして不均等である。本発明の１つの実施形態のための光学素子の設計の１つの主要な最終目的は、熱によるものといったようなひずみの存在下でさえ、望ましい位相プロフィールを保つことにある。本発明の１つの実施形態のための光学素子の設計のもう１つの最終目標は、利得媒体 943の全長さ及び全横断面からレーザビーム内へ最大のエネルギーを伝達するようにミラー(例えば 942及び944)及び位相調整要素を設計することによってレーザシステム 940の効率を最大にすることにある。レーザビームの経路内の光学素子の設計にあたり考慮に入れるべき１つの要因は、レーザシステム 940が廃熱の結果として加熱し、従って各々の光路に多少の程度の差があるもののひずみを発生させることになる、という事実である。この加熱ひずみは、標準的には、外部温度、各要素の各点内に投入されるエネルギー、及び各要素の各点から移送されるエネルギーといったような要因に応じて、各要素内の各々対応する点において温度が定められることになるレーザシステム 940の動作点において、定常状態のひずみ値に安定化することになる。このとき、この定常状態ひずみ値の複素位相共役を提供し、かくしてレーザシステム 940 のための望ましいモードプロフィールを復元させるように、ひずみ補償用位相要素が設計される。図12Ａに示された実施例を参照すると、プローブレーザ 902は、レンズ 904及び 906を含むビーム拡大器 905の中へ、そして次に絞り 904を通して光ビームを発出する。１つの実施形態においては、結果として得られる光ビーム 920は、ミラー 944内をより容易に通過し及び／又は検出器 918によってより容易に検出されるように、レーザシステム 940の作動レーザ波長とは異なる波長をもつ。１つの実施形態においては、プローブ光ビーム 920の波長は、作動中のレーザの波長が1.06マイクロメートルであるのに比べて、0.8マイクロメートルである。結果として得られる光ビーム 920は、光ビーム 921及び 922を生成するべくビームスプリッター 910内を導かれる。光ビーム 921は、例えばポンプライト 939 によって動作温度分布（「高温」と呼ばれる）に保たれているレーザシステム 9 40内へと導かれる。この高温レーザシステム 940は、必ずしも全体的に均等な温度になく、標準的には部域によって温度が異なっている。レーザシステム 940はミラー 944及び 942、利得媒体 943及びポンプライト 939を内含する。１つの実施形態においては、一方又は両方のミラー 942及び 9 44が、レーザシステム 940の通常の動作モードの波長で部分的に透過性をもちレーザ増幅を可能にするようになっているが、プローブ光ビーム 940の波長に対してはさらに透過性をもつ。（光ビーム 920〜926 は全て同じ波長である）。光ビーム 921は、高温レーザシステム 940の中を通過した後、ミラー 941により反射され、再びレーザシステム 940の中を通り、光ビーム 923として出現する。光ビーム 922は、高温レーザシステム 940に対応するレーザシステム 950内へと導かれるが、室温分布（「低温」と呼ばれる）に保たれ、例えば 939と類似のポンプ光源によって加熱されない。この低温レーザシステム 950は必ずしも全体にわたり均等な温度にないが、標準的には均等な室温にある。レーザシステム 9 50は、各々レーザシステム 940内のコンポーネントに対応するミラー 954及び 9 52、及び利得媒体 953を内含する。光ビーム 922は、低温レーザシステム 950の中を通過した後、ミラー 951により反射され、再びレーザシステム 950の中を通って光ビーム 924として出現する。本発明は、ミラー 942及び 944として従来の球面鏡を有するレーザシステム内で使用することもできるし、或いは一方のミラーが球面でもう一方が平面であってもよく、又いずれかのミラー 942又は 944が図４に示されているような注文製造の位相共役回折ミラー 124といった回折ミラーでもう一方が図４のミラー 121 といった平面鏡 121ってもよく、さらには、両方のミラーが図５に示されているような注文製造の位相共役回折ミラー 124及び 124′といった回折ミラーであってもよいし、或いはいずれかのミラー 942又は 944が図４に示されているような注文製造の位相共役回折ミラー 124といった回折ミラーでもう一方が図12Ａのミラー 944として示されてい国特許第 5,255,283号は、半径方向にあつらえられた円対称プロフィールを打ち立てるために使用される円形モード選択性位相共役型斜位相ミラーをもつレーザ内のひずみを補正するために使用できる。図12Ｂに示されている１つの実施形態においては、ミラー 942は完全な反射鏡、例えば本明細書の他の場所で図２，３，４又は５について記述されているように設計された注文製造の位相共役回折ミラー 124であり、ミラー 952は実質的に類似のミラーであり、ミラー 941及び 951は省略することができる。１つの実施形態においては、図３の要素 127又は図４の要素 129といったようなモード判別用注文製造の位相調整要素が、利得媒体 943とミラー 942及び 944 のうちのいずれか又はその両方（少なくともそのうちの１つが図４のミラー 124 といったようなモード成形回折ミラーである）の間に置かれ、実質的に類似の対応する位相調整要素 127又は 129が利得媒体 953と対応するミラー 952及び／又は 954の間に置かれる。かくして低温レーザシステム 950内の各要素はレーザシステム 940内の対応する要素と一致する。もう１つの実施形態においては、低温レーザシステム 950の光学素子は、高温レーザシステム 940のミラー 942及び 944の中を通る光ビーム 921及び 923の屈折効果を補償するように作用する。もう１つの実施形態においては、低温レーザシステム 950の光学素子は全て、（レーザシステム 940の低温バージョンと同等である）レーザシステム 950と同じ光学効果を生み出す一連のレンズ及び位相プレートによって置換されている。このような実施形態において、動機づけとなるのは、干渉計 900によりレーザシステム 940と比較されるべきものであるこのシミュレートされたレーザシステム 950の光学レンズ及び位相プレートを通る光路の「理想的な」バージョンを提供することであり、補正的補償用位相調整要素を計算し作ることが可能である。その他の点では図12Ａに類似したものであるもう１つの実施形態においては、低温レーザシステム 950の光学素子全てが除去されレーザシステム 940が「オフ」（又は低温）及び「オン」（又は高温）である場合のレーザシステム 940からの収差の間の差が計算される（すなわちフリンジパターンの変化が測定される）。この方法は、上述の方法よりもさらに複雑なフリンジパターン計算という結果につながる。光ビーム 923は、ビームスプリッタ 910を通して導かれ、その中を通る部分は光ビーム 925として出現する。光ビーム 924は、ビームスプリッタ 910で導かれ、反射する一部分が光ビーム 926として出現する。このとき、光ビーム 925及び 926は組合わさって、合成干渉パターンを形成し、このパターンは次に、結像システム 915によって検出器 918上に集中される。結像システム 915は、この実施形態内のレンズ 914及び 916を内含している。１つの実施形態においては、結像システム 915は、レーザシステム 940内の１点ｚにおいて波面の検出器 918にて１つの像を生成するように調整されている。このような一つの実施形態では、検出器 918は、フリンジを解析するためコンピュータに接続されたCCDカメラで構成されている。このような１つの実施形態では、点ｚは、図14に示されているもののような利得媒体 943のために使用されるクリスタルの片端にある。このようなもう１つの実施形態では、点ｚは、図15に示されているもののような利得媒体 943のために用いられるクリスタルの端部から一定の距離にあるｚ₀にある。さらにもう１つのこのような実施形態においては、点ｚは、図16に示されているような利得媒体 943のために用いられるクリスタルの端部から一定の距離のところにあるミラー 942の表面にある。さらにもう１つのこのような実施形態においては、点ｚは利得媒体 943のために使用されるクリスタルの片端の表面にあり、このとき、図16に示されているようなミラー 942に置換するべくミラー 949を計算し製造するためミラー 942の平面に対しその計算された位相プロフィールを伝播する効果を計算している（上述の図４についての説明にある方法を用いて）。合成干渉パターンのフリンジは、高温レーザシステム 940と低温レーザシステム 950の間の光路内の差、ひいては熱によるひずみを表わしている。合成干渉パターンのフリンジは干渉計の標準技術によりレーザシステム 940の波長についての光学位相関数へと変換される。プローブビーム 920の波長λ₁についての特定の干渉パターンは、レーザシステム 940の作動波長λ₂についてスケーリングされなくてはならない。１つの実施形態においては、この光学位相関数は、ａ（ｘ，ｙ）＝ｅ^(jφ(x,y))の形で表現される。なお式中φ（ｘ，ｙ）は、標準的に主として利得媒体 943内のクリスタルひずみによるものである二次元位相ひずみである。ひずみ補償補正プレート（例えば要素948）はこのとき、第１の干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数をもつ状態で形成される。この状況下で、「〜を表わす」という語には、プローブ波長のフリンジパターンから計算されていること又はフリンジパターンから直接作られていることが内含される。利得媒体 943の位相ひずみを補正するためには、光学位相関数が計算された光路に沿った点ｚにおいて複素位相共役（すなわちｅ^(-jφ(x,y))）を提示するひずみ補償用位相調整要素が用いられる。１つの実施形態においては、光学位相関数は、利得媒体 943に近い点ｚで計算され、補償用回折光学素子 947は、図14に示されているとおり、ひずみを補正するために利得媒体 943の近くに置かれる。結果として得られる補正されたレーザシステム 340には、レーザシステム 940の波長に対し部分的に透過性をもつミラー 944、利得媒体 943、利得媒体 943の近くに置かれた補償用回折光学素子 947及びミラー 942としての完全に反射性のあるミラーが含まれている。このような１つの実施形態においては、検出されたひずみについての補正係数ｅ^(-jφ(x,y))は、補償用回折光学素子 947のための位置設定平面にすでに位置づけされているモード判別用位相要素(例えば図４に例示されているように、注文製造の位相調整要素129)のための位相関数へと乗じられる（又は同等のものとして、−ｊφ（ｘ，ｙ）ひずみ補償用指数因子が図２，３，４又は５について記述されたとおりに計算されたモード選択用位相調整の指数因子に加算される）。もう１つの実施形態では、光学位相関数は、利得媒体 943からより遠いところにある点ｚ₀で計算され、補償用回折光学要素 948は、図15に示されているようにひずみを補正するため利得媒体 943から点ｚ₀のところに置かれる。このような一実施形態においては、光学システムは、点ｚ₀で現われるとおりの位相ひずみを表わす干渉パターンを集中させるように調整され、かくしてこの位相ひずみの複素位相共役をもつ補正要素が点ｚ₀で製造されここに設置され得るようになっている。もう１つの類似の実施形態では、光学位相関数は、利得媒体 943に近い点で計算され、対応する光学位相関数が、点ｚ₀へのこの関数の伝播の効果を計算することによって計算され、補償用回折光学素子 948は、同じく図15の実施例内で示されている通り、ひずみを補正するために利得媒体 943から点ｚ₀のところに置かれる。結果として得られる補正されたレーザシステム 440には、レーザシステム 940の波長に対し部分的に透過性をもつミラー 944、利得媒体 943、利得媒体 943から点ｚ₀のところに置かれたひずみ補償用回折光学素子 948、及びミラー 942としての完全に反射性あるミラーが含まれている。このような１つの実施形態においては、検出されたひずみに対する補正ひずみ補償係数ｅ^(-jφ(x,y))は、回折光学素子 948を補償するためにすでにｚ₀平面に位置づけされているモード判別用位相要素(例えば図４の要素129)のための位相関数へと乗じられる。図16は、空胴ミラーの１つの中に併合されたひずみ補償用回折要素 949をもつ補正されたレーザシステム 540の実施例の概略図である。このような１つの実施態様においては、測定段階の間に使用される平坦なミラー 942に置換する他の場合には平坦である１つのミラーに対し、ひずみ補償用表面が付加（又は同等のこととして、上に載せられるか又はその中にエッチングされる）され、ミラー 944 は、図４の注文製造の位相共役回折ミラー 124といった回折ミラーであるか又は球面鏡である。もう１つのこのような実施態様においては、ミラー 944のために図12Ａのミラー 944のような従来の球面鏡が用いられ、ひずみ補償計算は、ミラー 942として用いられる図４の注文製造の位相共役回折ミラー 124といった回折ミラー上に組合わされ、結果として得られたミラーはミラー 949として用いられる。このようなもう１つの実施形態においては、ミラー 944のために、図４のミラー 121のような平坦な鏡が使用され、ひずみ補償計算は、ミラー 942として使用される図４の注文製造の位相共役回折ミラー 124とった回折ミラー上に組合わされ、結果として得られた回折ミラーは、ミラー 949として用いられる。これらの最後の２つの実施形態では、モード選択用回折位相関数についての計算にひずみ補償用位相関数を乗じることができ、このとき両方の関数を組合わせるミラーを製造するために単一の製造段階セットが用いられることから、ミラー 949のための製造段階の数は減少する。１つの実施形態においては、レーザシステム 940は、その生産型ケースの中で、全ての要素、電源、エンクロージャー、取付け具及び位置づけ装置が所定の位置にある状態でテストされ補正されて、レーザシステム 940内のすべてのひずみ源を補正する。こうして、正常な作動中にレーザシステム 940内に発生するような全ての熱の流れが補償される。１つの実施形態においては、注文製造の位相調整要素 947が、位相を動的に調整するように設計されている。特定の一実施形態においては、図４に示されているような注文製造の位相調整要素 129を実施するべく、液晶画素アレイ（偏光用要素無し）が使用される。各々の画素に対して加えられる電界はその画素の位相を調整する。このような画素のための１つの用途は、例えば周囲温度といった外部の要因又は変動するレーザパワー出力といったような内部要因による利得媒体 943内の熱誘発された位相変化について動的に調整することにある。もう１つの特定の実施形態においては、一連の位相調整要素 947が、例えば周囲温度といった外部要因及び／又は変動するレーザパワー出力といった内部要因などのさまざまなひずみ源について計算され、製造されている。この一連の位相調整要素 947は、このとき、さまざまなパワー出力又はさまざまな周囲温度といった特定のあらゆる作動条件についてレーザシステム 940のレーザ空胴内に適切な特定の位相調整要素 947を位置づけできるようにする回転可能なホイールといったような従来の取り付け具の上に設置される。１つの実施形態においては、上述したばかりのひずみ−補正方法により生成される回折光学素子 947又は 948又は 949が幾分かのクリスタルのひずみ及び欠陥を補償することができることから、レーザシステム 940は、そのコストを低減させるべく、利得媒体 940として低い品質の要素を使用してテスト及び補正される。このような１つの実施形態においては、利得媒体 953のために用いられる高品質クリスタル（又は関連する波長において高品質クリスタルと実質的に同一の光学特性をもつその他の代用光学素子）と利得媒体 943のために使用される低品質クリスタルの間の差を表わすフリンジパターンを生成することを目的として、この高品質クリスタル又は実質的に同一の光学特性をもつ光学素子が、利得媒体 953のために用いられている。この方法は、大きな高パワークリスタルが使用される場合及び各々の利得媒体 943クリスタルを個別に補正し同調させるコストの高さを正当化することができる場合に、特に価値あるものである。図12Ｃ内に示されている１つの実施形態においては、レーザシステム 940の単一の要素のみが、例えば利得媒体 943についてテストされ補正される。このような１つの実施態様においては、要素 942及び 944は、レーザシステム 940から除去され、利得媒体 943及び基準光ビームを反射するためのミラー 951のみが残される。又レーザシステム 950から要素 952及び 954が除去され、利得媒体 953及び基準光ビームを反射するためのミラー 951のみが残される。このような１つの実施態様においては、利得媒体 953のために用いられる高品質クリスタル（又は関連する波長で高品質クリスタルと実質的に同一の光学特性をもつその他の代用光学素子）と利得媒体 943のために用いられる低品質クリスタルの間の差を表わすフリンジパターンを生成することを目的とし、この高品質クリスタル又は実質的に同一の光学特性をもつ光学素子が利得媒体 953のために使用される。１つの実施形態においては、補正されたレーザシステム 340が次にレーザシステム 940の代りにマイケルソン型干渉計 900の中に置き直され、上述の補正手順が反復的にくり返される。上述の補正手順は、利得媒体 943内の反転分布からのエネルギーの伝達パターンを変える傾向をもつことから、熱誘発されたひずみも同様に、実行中の補正の結果として変化し、異なるひずみを与え、かくして（設計者が実行したい反復の数によって決定されるような）望まれる最良の補正を伴う定常状態の熱分布が達成されるまでさらなる補正の反復が必要となる。さらに、利得媒体加熱などといったより大規模な効果によって隠ぺいされる可能性のあるひずみが、最初にこれらのひずみの源が補正されるにつれて明らかになる可能性がある。図13は、その後補正できるようになるレーザシステム 940内の収差、ひずみ及び欠陥を測定するためにも使用できる、マッハーツェンダー型の干渉計の概略図である。この構成は、上述の図12Ａについて説明されたものと類似の要領で使用されるが、光ビーム 921及び 922はそれぞれミラー 941及び 951により反射されそれぞれ２回ずつレーザシステム 940及び 950の中を通るのではなく、それぞれ通り抜け（かくして利得媒体 943と 953を一回だけ横断）してそれぞれ光ビーム 923及び 924となる。ひずみ位相関数の計算及び必要とされる位相補償プレートの製造は、上述の図12Ａについて記述されたものに対応する要領で行なわれる。図17は、その後補正されうる収差である、レーザシステム 940のミラーの１つを通して光ビーム 921を導入することができないレーザシステムについての収差を測定するために使用可能な干渉計の概略図である。ここで示されている実施形態において、プローブレーザ 902からの光ビーム 920は 0.8マイクロメートルの波長を有し、一方レーザシステム 940のレーザビーム 999は、1.06マイクロメートル（μｍ）の波長をもつ。図17では、ビームスプリッタ 909は主として 0.8μｍで反射性をもち、主として1.06μｍで透過性をもつ。図17に示されている器具の用途のその他の形態が実質的に図12Ｃ中の器具である。図17を用いるための１つの測定方法では、レーザシステム 940からのレーザビーム 999のレーザ波長λ₂とは異なる波長である波長λ₁をもつプローブ光ビーム 920が用いられる。この方法では、ビームスプリッタ 909は、λ₂について反射防止（AR）コーティングがなされλ₁については少なくとも部分的に反射性をもつように選択されている２色性ビームスプリッタである。図17を用いるための第２の測定方法では、レーザシステム 940からのレーザビーム 999のレーザ波長λ₂とは異なる偏光にある波長λ₁をもつプローブ光ビーム 920が使用される。波長λ₁はλ₂と同じ波長であってよいが必ずしもそうである必要はない。１つの実施態様において、λ₁及びλ₂は同じ波長である。この方法においては、ビームスプリッタ 909は、１つの偏光を充分に透過し、もう１つの偏光を少なくとも部分的に透過する要素である。このような１つの実施形態においては、ビームスプリッタ 909のために従来のコーティングされていないガラスでできたスラブが用いられ、レーザビーム 999との関係においてブルースター角度をとって置かれており、光ビーム 921はこのビームスプリッタ 909に対して（標準的には図17に示されているように直角ではなくむしろ斜角である）対応する反射角で入射する。このようなシステム内では、レーザシステム 940はTM偏光でレーザ光を発し、ビームスプリッタ 909によって反射されない。プローブ光ビーム 921は、TE偏光を伴ってビームスプリッタ 909上に入射するものとして選択され、かくして光ビーム 921の少なくとも一部が利得媒体 943内に反射されることになる。図17に示されている実施形態においては、「低温」レーザシステム 950は、ミラー 944が光ビーム 921又は 923の経路内にないためミラー 954が使用されないという点で、完全なレーザシステムではない。以上の記述は、例示を目的としたものであり制限的意味がない、ということを理解すべきである。以上の記述を再検討した時点で当業者にはその他の多くの実施形態が明らかになることだろう。例えば、レーザ空胴内に特定された点ｚが以上で記述されているが、当業者ならば、空胴の外側にある点ｚから出発して類似の方法を使用することができるだろう。従って本発明の範囲は、添付のクレームが資格をもつ同等物の全範囲と共に、これらのクレームを基準にして決定されなくてはならない。

【手続補正書】特許法第１８４条の８【提出日】１９９６年６月５日【補正内容】明細書「モード判別」という語は、より高い次数のモードについては大きい損失を提供しながら同時に小さな基本モード損失を提供することのできるレーザ共振器の１つの機能を表わす。モード判別は、選ばれた基本モード形状、空胴の長さ、及び開口絞りの配置によって影響される。最近では、CO₂レーザにおける基本モードのためにあつらえのプロフィールを設定するために、モード選択式位相共役ミラーが用い器における基本モードのための半径方向にあつらえられた円対称のプロフィールを設定するのに用いられる円形モード選択式位相共役ミラーを教示している。上述の先行技術は、デカルトのＸ及びＹ横方向次元内で任意のプロフィールの基本モードビームプロフィールに対応することになる注文製造の位相共役ミラー（CPCM）をいかに設計又は製造するかについて教示していないように思われる。 1993年11月15〜18日のLEOS '93会議議事録、1994年中の J.R.Leger et alによる「回折ミラーでのNd；YAG レーザのモード成形」の中で、正方形の断面をもつレーザビームモードを生成するため、従来の球面鏡ではなくレーザ用の回折モード成形ミラーを用いるという概念が紹介されている。この回折モード成形ミラーは、一次モード（20次数のデカルト正方形超ガウス）については非常に小さい空胴損失を、又２番目に低い次数のモードについてははるかに大きい高い損失を提供した。さらに、出力ミラーにおいて正方形の開口をもつレーザ空胴について記述されている。1994年１月15日付Optics Letters第19巻 No.２のJ.R.Leger et a l.による「Nd：YAG レーザのモード成形のための回折光学素子」の中では、さらに、レーザのための回折モード成形ミラー要素及び、ミラーの表面の反射率を計算するための方法が記述されている。さらに、このようなミラーを２つもつレーザ空胴が記述されている。しかしながら、これらの論文のうちいずれも、一次モードとその他のモードの間の位相差を増強するべく回折モード成形ミラーと組合せて使用されるモード散乱要素について記述していない。同様に、これらの論文のいずれも、熱又はその他のひずみの補償方法又は要素について全く記述していない。発明のサマリー本発明は、その他の光学素子の中のひずみを補正し、特にレーザのための結晶利得媒体内の加熱ひずみを補正することになる注文製造のひずみ補償用位相調整光学素子をいかに設計し製造するかを教示する。本発明は同様に、デカルトのＸ及びＹ横方向次元内で任意のプロフィールの基本モードビームプロフィールに対応し熱といったひずみを補正することになる注文製造の位相共役ミラー（CPCM）をいかに設計し製造するかをも教示する。本発明は同様に、ミラー表面において任意の（すなわち必ずしも実成分のみならず虚成分も有する可能性のある複素モードプロフィール）フィールドをもつ波面を反射し熱といったひずみを補正することになるミラーである、注文製造の位相共役ミラーとして使用するための回折ミラーをいかに設計及び製造するかをも教示している。本発明は同様に、単一の CPCM単独で可能である結果よりはるかに上まで基本モード波面と高次モードの間の位相差を高めかつ熱といったひずみを補正する目的で注文製造の位相共役ミラーをもつレーザ共振器システム内の付加的位相要素を使用することを教示している。本発明は同様に、（ａ）レーザ共振器システム内の要素における動的位相変化を補償するため又は（ｂ）出力ビームプロフィール又はパワーの時間的変動を導入するため、注文製造の位相共役ミラーをもつレーザ共振器システム内に動的位相要素を使用することをも教示する。図面の簡単な説明図１は、先行技術のレーザ共振器を例示する概略図である。図２は、注文製造の位相共役回折ミラーレーザ共振器の一実施形態を示す概略図である。図３は、位相調整要素を伴う注文製造の位相共役回折ミラーレーザ共振器の一実施形態を示す概略図である。図４は、ランダム位相調整要素を伴う注文製造の位相共役回折ミラーレーザ共振器の一実施形態を示す概略図である。図５は、２つの注文製造の位相共役回折ミラーを伴う注文製造の位相共役回折ミラーレーザ共振器の一実施形態を示す概略図である。図６は、位相調整要素のための正弦波デカルトパターンについての格子周波数と計算されたモードしきい値利得の関係を表わすグラフ図である。図７Ａは、位相調整要素のためのランダムデカルトパターンについての格子周波数帯域幅と計算されたモードしきい値利得の関係を表わすグラフ図である。図７Ｂは、位相調整要素のためのランダムデカルトパターンについての最小DM SM線幅と計算されたモードしきい値利得の関係を表わすグラフ図である。図８は、注文製造の位相共役回折ミラー上の移相量を示す位相プロフィールの横断面のグラフ図である。図９は、注文製造の位相共役回折ミラーを製造するためのＥ−ビームパターンについての１つのマスク上の移相量の概略的平面図である。請求の範囲１．レーザ共振器のための回折ミラー(124)を作るための方法において、第１のビームモードプロフィール(120)を特定する段階；伝播セグメントを通しての前記第１のビームモードプロフィール(120)の伝播の１関数として第２のビームモードプロフィールを計算する段階；前記第２のビームモードプロフィールの位相共役を前記第２のビームモードプロフィールで除して商を得ることによって前記回折ミラー(124)の鏡面反射率を計算する段階；及び計算された鏡面反射率をもつ前記回折ミラー(124)を形成する段階、を含んで成る方法において、伝播セグメントには、位相散乱要素(127又は129)が含まれておりこのため位相散乱要素(127又は129)に伝播された状態での第１のビームモードプロフィール(1 20)を含めた実質的に全てのモードプロフィールが位相散乱要素(127又は129)により散乱させられ、計算されたミラー反射率が実質的に第１のビームモードプロフィール(120)の位相共役を実質的に再生するようになっていることを特徴とする方法。２．前記第２のビームモードプロフィール計算段階がを計算する段階を含んで成り、ここに、exp( )は指数関数であり、λ₁は伝播セグメントｉ内のレーザビーム(100)の有効波長であり（すなわちλ₀がレーザビーム(100)の自由空間波長でｎ_iが伝播セグメントｉの回折指数であるものとしてλ_i−λ₀／ｎ_i ）、ｊは−１の平方根であり、Ｌ_iは位相拡散要素(127又は129)と回折ミラー(12 4)の間にある点ｚ_iから出発して伝播経路に沿った伝播セグメントｉの長さであり、ｕ及びｖは空間周波数であり、du及びdvはそれぞれｕ及びｖについての積分変数であり、sqrt( )は平方根関数であり、ｘは伝播方向に対して横方向での点ｚ_iからのデカルトの距離であり、ｘ′は伝播セグメントｉの端部からのｘ方向のデカルト距離であり、ｙは伝播方向に対し横方向でかつｘに直交する方向での点ｚ_iからのデカルト距離であり、ｙ′は、伝播セグメントｉの端部からのｙ方向でのデカルト距離であり、Ａ_i（ｕ，ｖ）は点ｚ_iにおけるａ_i（ｘ，ｙ）の角度波スペクトルである、請求の範囲第１項に記載の方法。３．前記位相散乱要素(127又は129)は、伝播の方向（ｚ）以外の方向において正弦波的に変化する(127)位相偏位または伝播の方向（ｚ）以外の方向においてランダムに変化する(129)位相偏位を導入する、請求の範囲第１項に記載の方法。４．第１のビームモードプロフィール(120)を特定する段階；伝播セグメントを通しての前記第１のビームモードプロフィール(120)の伝播の１関数として第２のビームモードプロフィールを計算する段階；前記第２のビームモードプロフィールの位相共役を前記第２のビームモードプロフィールで除して商を得ることによって前記回折ミラー(124)の鏡面反射率を計算する段階；及び計算された鏡面反射率をもつ前記回折ミラー(124)を形成する段階、を含む方法によって作られた、伝播経路をもつレーザ共振器のための回折ミラー (124)において、前記方法は、伝播セグメントには、位相散乱要素(127又は129)が含まれており、このため位相散乱要素(127又は129)に伝播された状態の第１のビームモードプロフィール(120)を含めた実質的に全てのモードプロフィールが位相散乱要素(12 7又は129)により散乱させられ、計算されたミラー反射率が実質的に第１のビームモードプロフィール(120)の位相共役を実質的に再生するようになっていることを特徴とする１本の伝播経路をもつレーザ共振器のための回折ミラー(124)。５．前記第２のビームモードプロフィール計算段階が、を計算する段階を含み、なお式中、exp( )は指数関数であり、λ_iは伝播セグメントｉ内のレーザビーム(100)の有効波長であり（すなわちλ₀がレーザビーム(100)の自由空間波長でｎ_iが伝播セグメントｉの回折指数であるものとしてλ_i＝λ₀／ｎ_i）、ｊは−１の平方根であり、Ｌ_iは位相拡散要素(127又は129)と回折ミラー(124)の間にある点ｚ_iから出発して伝播経路に沿った伝播セグメントｉの長さであり、ｕ及びｖは空間周波数であり、du及びdvはそれぞれｕ及びｖについての積分変数であり、 sqrt( )は平方根関数であり、ｘは伝播方向に対して横方向での点ｚ_iからのデカルトの距離であり、ｘ′は伝播セグメントｉの端部からのｘ方向のデカルト距離であり、ｙは伝播方向に対し横方向でかつｘに直交する方向での点ｚ_iからのデカルト距離であり、ｙ′は、伝播セグメントｉの端部からのｙ方向でのデカルト距離であり、Ａ_i（ｕ，ｖ）は点ｚ_iにおけるａ_i（ｘ，ｙ）の角度波スペクトルである、請求の範囲第４項に記載の回折ミラー(124)。６．前記回折ミラーの表面が実質的に平面の１つの波長内にある、請求の範囲第４項に記載の回折ミラー(124)。７．前記回折ミラーの表面が写真製版を用いて製造される、請求の範囲第４項に記載の回折ミラー(124)。８．前記回折ミラー(124)の表面が電子ビームを用いて製造される、請求の範囲第４項に記載の回折ミラー(124)。９．前記第１ビームモードプロフィールａ₁(ｘ，ｙ)（120）がa₁(x,y)＝exp(- (x/A)^M-(y/B)^N)という形のデカルト（座標）の超ガウスプロフィールであり、ここで前記式中Ｎ＞２，Ｍ＞２であり、Ａは前記ｘ方向で前記規定のビーム半幅によって決定される定数であり、Ｂは前記ｙ方向で前記規定のビーム半幅によって決定される定数である、請求の範囲第５項に記載の回折ミラー(124)。 10．Ｍが７以上25以下の値を有し、Ｎが７以上25以下の値を有する、請求の範囲第９項に記載の回折ミラー(124)。 11．レーザビーム(100)を有するレーザ共振器のための注文製造の位相共役回折ミラー(124)を設計するための方法において、前記レーザビーム(100)が１本の伝播経路をもち、前記回折ミラー(124)が反射面をもち、前記伝播経路には伝播セグメントｉが含まれ、前記レーザ共振器には前記回折ミラー(124)とレーザ利得媒体が含まれている方法であって、前記伝播経路に沿って存在する点ｚにおける第１ビームモードプロフィールａ₁ (ｘ，ｙ)（120）を特定する段階；入力モードプロフィールについて、出力ビームが実質的にという形をもつ、前記伝播セグメントｉについて、出力モードプロフィールａ_i+ ₁ (ｘ′，ｙ′)を計算する段階、及び前記モードプロフィールａ_i+1(ｘ′，ｙ′)に等しい第２のモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）を設定する段階、を含む、前記点ｚから前記回折ミラーの前記反射面まで伝播させられる前記規定の第１のビームモードプロフィールａ₁(ｘ，ｙ)の値である第２のビームモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）を計算する段階、及び t(x′,y′)＝b^*(x′,y′)/b(x′,y′).として、前記回折ミラー(124)の表面における前記第２のモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）の位相共役ｂ^*（ｘ′，ｙ′）を反射する鏡面反射率ｔ（ｘ′，ｙ′）を計算する段階、を含み、ここに、exp( )は指数関数であり、λ_iは伝播セグメントｉ内のレーザビーム (100)の有効波長であり（すなわちλ₀がレーザビーム(100)の自由空間波長でｎ_i が伝播セグメントｉの回折指数であるものとしてλ_i＝λ₀／ｎ_i）、ｊは−１の平方根であり、Ｌ_iは位相拡散要素(127又は129)と回折ミラー(124)の間にある点ｚ_iから出発して伝播経路に沿った伝播セグメントｉの長さであり、ｕ及びｖは空間周波数であり、du及びdvはそれぞれｕ及びｖについての積分変数であり、sq rt( )は平方根関数であり、ｘは伝播方向に対して横方向での点ｚ_iからのデカルトの距離であり、ｘ′は伝播セグメントｉの端部からのｘ方向のデカルト距離であり、ｙは伝播方向に対し横方向でかつｘに直交する方向での点ｚ_iからのデカルト距離であり、ｙ′は、伝播セグメントｉの端部からのｙ方向でのデカルト距離であり、Ａ_i（ｕ，ｖ）は点ｚ_iにおけるａ_i（ｘ，ｙ）の角度波スペクトルであり、伝播セグメントには、位相散乱要素(127又は129)が含まれておりこのため位相散乱要素(127又は129)に伝播された状態での第１のビームモードプロフィール(1 20)を含めた実質的に全てのモードプロフィールが位相散乱要素(127又は129)により散乱させられ、計算されたミラー反射率が実質的に第１のビームモードプロフィール(120)の位相共役を実質的に再生する、ことを特徴とする方法。 12．レーザビームを有するレーザ共振器のための第１の注文生産の位相共役回折ミラーを設計するための方法において、前記レーザビームが１本の伝播経路をもち、前記第１の注文生産の位相共役ミラーが反射面をもち、前記伝播経路には伝播セグメントｉが含まれ、前記レーザ共振器には前記第１の注文生産の位相共役ミラー、注文生産の位相調整要素(127又は129)及びレーザ利得媒体(123)が含まれている方法であって、前記伝播経路に沿ってしかも前記注文生産の位相調整要素(127，129，947，94 8、又は949)に隣接して存在する点ｚにおける第１のビームモードプロフィールａ₁(ｘ，ｙ)（120）を特定する段階；前記注文生産の位相調整要素(127，129，947，948、又は949)の透過率を前記第１のビームモードプロフィールａ₁(ｘ，ｙ)（124）に乗じることによって第２のビームモードプロフィールａ₂(ｘ′，ｙ′)を計算する段階；入力モードプロフィールについて、前記出力モードプロフィールが実質的に、という形をもつ、前記伝播セグメントｉについて、出力モードプロフィールａ_i+ ₁ (ｘ′，ｙ′)を計算する段階及び前記モードプロフィールａ_i+1(ｘ′，ｙ′)に等しい前記第３のモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）を設定する段階を含む、前記点ｚから前記注文生産の位相調整プレートを通って前記第１の注文生産の位相共役ミラーの前記反射面まで伝播させられる前記規定の第１のビームモードプロフィールａ₁(ｘ，ｙ)の値である第３のビームモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）を計算する段階、及び t(x′,y′)＝b^*(x′,y′)/b(x′,y′).として、前記第１の注文生産の位相共役ミラーの表面における前記第２のモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）の位相共役ｂ^*（ｘ′，ｙ′）を反射する鏡面反射率ｔ（ｘ′，ｙ′）を計算する段階、ここに、exp( )は指数関数であり、λ_iは伝播セグメントｉ内のレーザビーム (100)の有効波長であり（すなわちλ₀がレーザビーム(100)の自由空間波長でｎ_i が伝播セグメントｉの回折指数であるものとしてλ_i＝λ₀／ｎ_i）、ｊは−１の平方根であり、Ｌ_iは位相散乱要素(127又は129)と回折ミラー(124)の間にある点ｚ_iから出発して伝播経路に沿った伝播セグメントｉの長さであり、ｕ及びｖは空間周波数であり、du及びdvはそれぞれｕ及びｖについての積分変数であり、sq rt( )は平方根関数であり、ｘは伝播方向に対して横方向での点ｚ_iからのデカルトの距離であり、ｘ′は伝播セグメントｉの端部からのｘ方向のデカルト距離であり、ｙは伝播方向に対し横方向でかつｘに直交する方向での点ｚ_iからのデカルト距離であり、ｙ′は、伝播セグメントｉの端部からのｙ方向でのデカルト距離であり、Ａ_i（ｕ，ｖ）は点ｚ_iにおけるａ_i（ｘ，ｙ）の角度波スペクトルであり、前記注文生産の位相調整要素(127，129，947，948、又は949)の前記透過率ｔ（ｘ，ｙ）が、第１のビームモードプロフィールａ₁(ｘ，ｙ)（120）のさまざまな部分の位相を異なる量だけ変更するものの、第１のビームモードプロフィールａ₁(ｘ，ｙ)（120）の位相共役ａ₁ ^*（ｘ，ｙ）を生成しないものである、ことを特徴とする方法。 13．前記注文生産の位相共役ミラーが注文製造の位相共役回折ミラー(124)である、請求の範囲第12項に記載の方法。 14．前記注文生産の位相調整要素(127又は129)が注文製造伝播の方向（ｚ）以外の方向で正弦波状に変化する(127)位相偏位または伝播の方向（ｚ）以外の方向でランダムに変化する(129)位相偏位を導入する請求の範囲第12項に記載の方法。 15．前記注文製造の位相調整要素(947，948又は949)が、前記レーザ利得媒体内の加熱ひずみを補償する熱補償調整因子を含んでいる、請求の範囲第12項に記載の方法。 16．レーザビームを有するレーザ共振器(540)のための第１の注文生産の位相共役回折ミラー(944)を設計するための方法において、前記レーザビームが１本の伝播経路をもち、前記第１の注文生産の位相共役ミラー(944)が反射面をもち、前記伝播経路には伝播セグメントｉが含まれ、前記レーザ共振器(540)には前記第１の注文生産の位相共役ミラー(944)、第２のミラー(949)及びレーザ利得媒体(943)が含まれている方法であって、前記伝播経路に沿ってしかも前記注文製造の位相調整要素に隣接して存在する点ｚにおける第１のビームモードプロフィールａ₁(ｘ，ｙ)を特定する段階；前記レーザ利得媒体内の加熱ひずみを補償する熱補償用位相調整因子を含む前記第２のミラー(949)の反射率ｔ（ｘ，ｙ）を前記第１のビームモードプロフィールａ₁(ｘ，ｙ)に乗じることによって第２のビームモードプロフィールａ₂(ｘ ′，ｙ′)を計算する段階；入力モードプロフィールについて、前記出力モードプロフィールが実質的に、という形をもつ、前記伝播セグメントｉについて、出力モードプロフィールａ_i+ ₁ (ｘ′，ｙ′)を計算する段階及び前記モードプロフィールａ_i+1(ｘ′，ｙ′)に等しい前記第３のモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）を設定する段階、を含む、前記点ｚから前記第１の注文生産の位相共役ミラー(944)の前記反射面まで伝播させられる前記規定の第１のビームモードプロフィールａ₁(ｘ，ｙ)の値である第３のビームモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）を計算する段階、及び t(x′,y′)＝b^*(x′,y′)/b(x′,y′).として、前記第１の注文生産の位相共役ミラーの表面における前記第２のモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）の位相共役ｂ^*（ｘ′，ｙ′）を反射する鏡面反射率ｔ（ｘ′，ｙ′）を計算する段階、を含んで成る方法であって、ここで式中、exp( )は指数関数であり、λ_iは伝播セグメントｉ内のレーザビーム(100)の有効波長であり（すなわちλ₀がレーザビーム(100) の自由空間波長でｎ_iが伝播セグメントｉの回折指数であるものとしてλ_i＝λ₀ ／ｎ_i）、ｊは−１の平方根であり、Ｌ_iは位相拡散要素(127又は129)と回折ミラー(124)の間にある点ｚ_iから出発して伝播経路に沿った伝播セグメントｉの長さであり、ｕ及びｖは空間周波数であり、du及びdvはそれぞれｕ及びｖについての積分変数であり、sqrt( )は平方根関数であり、ｘは伝播方向に対して横方向での点ｚ_iからのデカルトの距離であり、ｘ′は伝播セグメントｉの端部からのｘ方向のデカルト距離であり、ｙは伝播方向に対し横方向でかつｘに直交する方向での点ｚ_iからのデカルト距離であり、ｙ′は、伝播セグメントｉの端部からのｙ方向でのデカルト距離であり、Ａ_i（ｕ，ｖ）は点ｚ_iにおけるａ_i（ｘ，ｙ）の角度波スペクトルである、方法。 17．前記規定のビームの伝播経路に沿った点ｚにおいてモードプロフィールａ（ｘ，ｙ）を有する１つの特定の規定ビームの位相共役を実質的に反射する１つの反射面を含んで成るレーザ共振器内で使用するための回折ミラー(124)において、前記レーザ共振器にはレーザ利得媒体及び出力カプラーが含まれ、前記反射面が前記点ｚから距離Ｌのところにあり、前記反射面がミラー反射率ｔ（ｘ′，ｙ′）を有し、ｔ（ｘ′，ｙ′）＝ｂ^*（ｘ′，ｙ′）／ｂ（ｘ′，ｙ′）であり、ここでｂ^*（ｘ′，ｙ′）が波ｂ（ｘ′，ｙ′）の複素位相共役であり、下記の関係式が成立し、ここに、exp( )は指数関数であり、λは伝播セグメントｉ内のレーザビーム( 100)の波長であり、ｊは−１の平方根であり、Ｌは位相拡散要素(127又は129)と回折ミラー(124)の間にある点ｚ_iから出発して伝播経路に沿った伝播セグメントｉの長さであり、ｕ及びｖは空間周波数であり、du 及びdvはそれぞれｕ及びｖについての積分変数であり、sqrt( )は平方根関数であり、ｘは伝播方向に対して横方向での点ｚ_iからのデカルトの距離であり、ｘ ′は伝播セグメントｉの端部からのｘ方向のデカルト距離であり、ｙは伝播方向に対し横方向でかつｘに直交する方向での点ｚ_iからのデカルト距離であり、ｙ ′は、伝播セグメントｉの端部からのｙ方向でのデカルト距離であり、Ａ_i（ｕ，ｖ）は点ｚ_iにおけるａ_i（ｘ，ｙ）の角度波スペクトルであり、伝播経路には、位相散乱要素(127又は129)が含まれており、このため位相散乱要素(127又は129)に伝播された状態での第１のビームモードプロフィールを含めた実質的に全てのモードプロフィールが位相散乱要素(127又は129)により散乱させられ、計算されたミラー反射率が実質的に第１のビームモードプロフィールの位相共役を実質的に再生するようになっている、ことを特徴とする回折ミラー(1 24)。 18．第１のミラー(121)；レーザ利得媒体(123)；出力カプラー；第２のビームモードプロフィールの位相共役を前記第２のビームモードプロフィールで除して商を得ることにより計算されたミラー反射率を有する注文製造の位相共役回折ミラーを含む第２の回折ミラー(124)；を含み、第２のビームモードプロフィールが、伝播セグメントを通しての第１のビームモードプロフィールの伝播の１関数として計算される、レーザ共振器システム。 19．前記第２のミラーが規定のビームの位相共役を反射し、前記規定のビームがこのビームの伝播経路に沿った一点ｚにおいてモードプロフィールａ（ｘ，ｙ）を有し、前記点ｚから距離Ｌのところに前記第２のミラーの表面が位置づけられており、前記第２のミラーがミラー反射率ｔ（ｘ′，ｙ′）をもち、ｔ（ｘ′，ｙ′）＝ｂ^*（ｘ′，ｙ′）／ｂ（ｘ′，ｙ′）であり、ここでｂ^*（ｘ′，ｙ′）はモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）の複素位相共役であり、下記の関係式が成立し、ここに、exp( )は指数関数であり、λは伝播セグメントｉ内のレーザビーム( 100)の波長であり、ｊは−１の平方根であり、Ｌは位相拡散要素(127又は129)と回折ミラー(124)の間にある点ｚ_iから出発して伝播経路に沿った伝播セグメントｉの長さであり、ｕ及びｖは空間周波数であり、du及びdvはそれぞれｕ及びｖについての積分変数であり、sqrt( )は平方根関数であり、ｘは伝播方向に対して横方向での点ｚ_iからのデカルトの距離であり、ｘ′は伝播セグメントｉの端部からのｘ方向のデカルト距離であり、ｙは伝播方向に対し横方向でかつｘに直交する方向での点ｚ_iからのデカルト距離であり、ｙ′は、伝播セグメントｉの端部からのｙ方向でのデカルト距離であり、Ａ_i（ｕ，ｖ）は点ｚ_iにおけるａ_i（ｘ，ｙ）の角度波スペクトルである、請求の範囲第18項に記載のレーザ共振器システム。 20．注文製造の位相調整要素をさらに含む、請求の範囲第18項に記載のレーザ共振器システム。 21．注文製造の位相調整要素をさらに含む、請求の範囲第19項に記載のレーザ共振器システム。 22．前記位相散乱要素(127又は129)が、前記レーザ利得媒体内の加熱ひずみを補償する熱補償調整因子を含む、請求の範囲第20項に記載の方法。 23．前記注文製造の位相散乱要素(127又は129)が、前記レーザ利得媒体内の加熱ひずみを補償する熱補償の位相調整因子を含んで成る、請求の範囲第21項に記載の方法。 24．前記レーザ利得媒体が半導体利得媒体点ｚから離隔した距離のところに、第１のビームモードのプロフィール(120)に対応するビームを通過させ他のモードからの光を阻止する開口(128)、をさらに具備する、請求の範囲第18項に記載のレーザ共振器システム。 25．前記開口(128)が位相散乱要素(127又は129)に隣接する、請求の範囲第24 項に記載のレーザ共振器システム。 26．１つの点ｚを通過する選ばれた表面において、任意の面積モードプロフィールの位相共役を再構築するように構成された回折表面を含むミラー(124)であって、前記点ｚがミラー(124)から一定の距離のところにあるミラーにおいて、点ｚとミラー(124)の間の伝播経路に沿って、或る透過率をもつ注文製造の位相調整要素(127，129，947，948、又は949)が存在し、この位相調整要素は任意の区域モードのプロフィールの種々の部分の位相を相異なる量だけ変化させるが任意の区域モードのプロフィールの位相共役を発生させないものであることを特徴とするミラー(124)。 27．選ばれた表面が平面である、請求の範囲第26項に記載のミラー。 28．点ｚを通過する選ばれた表面において任意の面積モードプロフィールの位相共役を再構築するための方法において、点ｚから一定の距離のところにある回折表面を提供する段階、或る透過率をもつ注文製造の位相調整要素(127，129，947，948、又は949)を提供する段階であって、この位相調整要素は第１のビームモードのプロフィールの種々の部分の位相を相異なる量だけ変化させるが第１のビームモードのプロフィールの位相共役を発生させないもの、および、点ｚを通過する選ばれた表面において前記任意の面積モードプロフィールの位相共役を再構築するよう回折表面を構成する段階、を含む方法。 29．選択された表面が平面である、請求の範囲第28項に記載の方法。 30．レーザ共振器(340，440，540)のためのひずみ補償要素(947，948，949)を作る方法において、第１(921)及び第２の(922)光ビームを生成する段階；補償されるべきひずみを有する第１のレーザ要素(943)の中に第１の光ビーム( 921)を通して第１の修正された光ビーム(923)を生成する段階；補償すべきひずみをもたない第２のレーザ要素(953)の中に第２の光ビーム(92 2)を通して、第２の修正された光ビーム(924)を生成する段階；第１及び第２の修正光ビームを組合わせて、干渉パターンを生成する段階；干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数をもつひずみ補償要素を形成する段階、を含む方法。 31．ひずみ補償要素(947，948，949)が回折要素である、請求の範囲第30項に記載の方法。 32．干渉パターンから計算された光学位相関数の複素位相共役関数を計算する段階をさらに含み、形成段階には、計算された複素位相共役関数をもつひずみ補償要素(947，948，949)を形成する段階が含まれている、請求の範囲第30項に記載の方法。 33．補償すべきひずみが、少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第30項に記載の方法。 34．補償すべきひずみが、少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第31項に記載の方法。 35．補償すべきひずみが少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第32項に記載の方法。 36．第１(921)及び第２の(922)光ビームを生成する段階；補償されるべきひずみを有する第１のレーザ要素(943)の中に第１の光ビーム( 921)を通して第１の修正された光ビーム(923)を生成する段階；補償すべきひずみをもたない第２のレーザ要素(953)の中に第２の光ビーム(92 2)を通して、第２の修正された光ビーム(924)を生成する段階；第１(923)及び第２の(924)修正光ビームを組合わせて、干渉パターンを生成する段階；干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数をもつひずみ補償要素 (947，948，949)を形成する段階、を含む方法によって作られる、レーザ共振器用のひずみ補償要素。 37．ひずみ補償要素(947，948，949)が回折要素である、請求の範囲第36項に記載のひずみ補償要素。 38．干渉パターンから計算された光学位相関数の複素位相共役関数を計算する段階をさらに含み、形成段階には、計算された複素位相共役関数をもつひずみ補償要素を形成する段階が含まれている、請求の範囲第 36項に記載のひずみ補償要素(947，948，949)。 39．補償すべきひずみが、少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第36項に記載のひずみ補償要素(947，948，949)。 40．補償すべきひずみが、少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第37項に記載のひずみ補償要素(947，948，949)。 41．補償すべきひずみが少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第38項に記載のひずみ補償要素(947，948，949)。 42．ひずみ補償要素(947)がレーザ共振器内の利得媒体の端部に実質的に隣接して置かれるよう製造されている、請求の範囲第36項に記載のひずみ補償要素(9 47，948，949)。 43．ひずみ補償要素(949)がレーザ共振器のミラーに併合されている、請求の範囲第36項に記載のひずみ補償要素(947，948，949)。 44．第１のビームモードプロフィール(921)を特定する段階；ひずみに対する補償を含め、伝播セグメントを通しての第１のビームモードプロフィールの伝播の１関数として第２のビームモードプロフィール(923)を計算する段階；第２のビームモードプロフィールの位相共役を第２のビームモードプロフィール(923)で除して商を得ることによって回折要素の要素透過率を計算する段階；及び計算された要素透過率をもつ回折要素を形成する段階；を含む方法により作られ、伝播経路をもつレーザ共振器用の回折要素(947，948 ，949)。 45．回折要素がミラーである、請求の範囲第44項に記載の回折要素(947，948 ，949)。 46．補償すべきひずみが、少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第44項に記載の回折要素(947，948，949)。 47．補償すべきひずみが少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第45項に記載の回折要素(947，948，949)。 48．注文製造の位相調整要素である、請求の範囲第45項に記載の回折要素(947 ，948，949)。 49．補償すべきひずみが少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第48項に記載の方法。 50．第１及び第２の光ビームを生成する段階；補償されるべき第１のひずみを有する第１のレーザ要素の中に第１の光ビームを通して第１の修正された光ビームを生成する段階；補償すべき第１のひずみをもたない第２のレーザ要素の中に第２の光ビームを通して、第２の修正された光ビームを生成する段階；第１及び第２の修正光ビームを組合わせて、第１の干渉パターンを生成する段階；まず最初に第１の干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数をもつ第１のひずみ補償要素を形成する段階、を含んで成る方法によって作られる第１のひずみ補償要素を含むレーザ共振器(3 40，440，540)。 51．補償すべき第１のひずみが少なくとも部分的に第１の熱分布によるものである、請求の範囲第50項に記載のレーザ共振器(340，440，540)。 52．第３及び第４の光ビームを生成する段階；補償されるべき第２のひずみを有する第１のレーザ要素の中に第３の光ビームを通して第３の修正された光ビームを生成する段階；補償すべき第２のひずみをもたない第２のレーザ要素の中に第４の光ビームを通して、第４の修正された光ビームを生成する段階；第３及び第４の修正光ビームを組合わせて、第２の干渉パターンを生成する段階；及び第２の干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数をもつ第２のひずみ補償要素を形成する段階、を含む方法によって作られた第２のひずみ補償要素をさらに含む、請求の範囲第 50項に記載のレーザ共振器。 53．補償すべき第２のひずみが少なくとも部分的に第２のレーザ分布によるものである、請求の範囲第52項に記載のレーザ共振器(340，440，540)。 54．光路をもつレーザビームを有し、第１のひずみ補償要素及び第２のひずみ補償要素が、レーザビームの光路内の第１又は第２のひずみ補償要素のいずれかの位置づけを容易にする取付け具に結合されている、請求の範囲第53項に記載のレーザ共振器(340，440，540)。 55．第３及び第４の光ビームを生成する段階；補償されるべき第２のひずみを有する第１のレーザ要素の中に第３の光ビームを通して第３の修正された光ビームを生成する段階；補償すべき第２のひずみをもたない第２のレーザ要素の中に第４の光ビームを通して、第４の修正された光ビームを生成する段階；第３及び第４の修正光ビームを組合わせて、第２の干渉パターンを生成する段階；及び２回目に第２の干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数をもつ第１のひずみ補償要素を形成する段階、がさらに含まれている、請求の範囲第50項に記載のレーザ共振器。 56．第１のひずみ補償要素には液晶層が内含されている、請求の範囲第55項に記載のレーザ共振器(340，440，540)。 57．第１及び第２の光ビームを生成する段階；補償されるべき第１のひずみを有する第１のレーザ要素の中に第１の光ビームを通して第１の修正された光ビームを生成する段階；補償すべき第１のひずみをもたない第２のレーザ要素の中に第２の光ビームを通して、第２の修正された光ビームを生成する段階；第１及び第２の修正光ビームを組合わせて、第１の干渉パターンを生成する段階；第１の干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数をもつ第１のひずみ補償要素を形成する段階；第３及び第４の光ビームを生成する段階；補償されるべき第２のひずみを有する第１のレーザ要素及び第１のひずみ補償要素の中に第３の光ビームを通して第３の修正された光ビームを生成する段階；補償すべき第２のひずみをもたない第２のレーザ要素の中に第４の光ビームを通して、第４の修正された光ビームを生成する段階；第３及び第４の修正光ビームを組合わせて、第２の干渉パターンを生成する段階；及び第２の干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数をもつ第２のひずみ補償要素を形成する段階、を含んで成る方法によって作られた第２のひずみ補償要素をさらに含んで成る、レーザ共振器(340，440，540)。 58．補償すべき第１のひずみが、少なくとも部分的に第１の熱分布によるものである、請求の範囲第57項に記載のレーザ共振器(340，440，540)。 59．ひずみ補償要素を含むレーザ共振器において、第１のひずみ補償要素が（ａ）ひずみ補償を全くもたないひずみ補償要素を形成する段階；（ｂ）第１及び第２の光ビームを生成する段階；（ｃ）補償すべき第１のひずみをもつ第１のレーザ要素及びひずみ補償要素の中に第１の光ビームを通して第１の修正された光ビームを生成する段階；（ｄ）補償すべき第１のひずみをもたない第２のレーザ要素の中に第２の光ビームを通して、第２の修正された光ビームを生成する段階；（ｅ）第１及び第２の修正された光ビームを組合わせて第１の干渉パターンを生成する段階；（ｆ）第１の干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数を内含するべく、第１のひずみ補償要素を修正する段階；及び（ｇ）（ｂ）〜（ｆ）の段階を反復する段階を含む方法によって作られる、レーザ共振器(340，440，540)。 60．補償すべき第１のひずみが少なくとも部分的に第１の熱分布によるものである、請求の範囲第54項に記載のレーザ共振器(340，440，540)。 61．第１のレーザ要素内でひずみを測定する段階、及びひずみを表わす光学位相関数の複素位相共役関数を有するひずみ補償要素を形成する段階、を含む、レーザ共振器(340，440，540)のためのひずみ補償要素(947，948，949) を製造する方法。 62．第１のレーザ要素内でひずみを測定する段階、及びひずみを表わす光学位相関数の複素位相共役関数を有するひずみ補償要素を形成する段階、を含む方法によって作られる、レーザ共振器(340，440，540)のためのひずみ補償要素(947，948，949)。 63．レーザ要素(943)内の測定されたひずみを表わす光学位相関数の複素位相共役関数を内含する表面を含む、レーザ共振器(340，440，540)のためのひずみ補償要素(947，948，949)。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＫＥ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＺ，ＵＧ)，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＥ，ＨＵ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＺ，ＶＮ

Claims

【特許請求の範囲】１．レーザ共振器のための回折ミラーを作るための方法において、第１のビームモードプロフィールを特定する段階；伝播セグメントを通しての前記第１のビームモードプロフィールの伝播の１関数として第２のビームモードプロフィールを計算する段階；前記第２のビームモードプロフィールの位相共役を前記第２のビームモードプロフィールで除して商を得ることによって前記回折ミラーの鏡面反射率を計算する段階；及び計算された鏡面反射率をもつ前記回折ミラーを形成する段階、を含む方法。２．前記第２のビームモードプロフィール計算段階がを計算する段階を含む、請求の範囲第１項に記載の方法。３．前記鏡面反射率計算段階が、前記レーザビームの波長の整数によって前記商の一部分を崩壊させる段階、を含む、請求の範囲第２項に記載の方法。４．第１のビームモードプロフィールを特定する段階；伝播セグメントを通しての前記第１のビームモードプロフィールの伝播の１関数として第２のビームモードプロフィールを計算する段階；前記第２のビームモードプロフィールの位相共役を前記第２のビームモードプロフィールで除して商を得ることによって前記回折ミラーの鏡面反射率を計算する段階；及び計算された鏡面反射率をもつ前記回折ミラーを形成する段階、を含む方法によって作られた、１本の伝播経路をもつレーザ共振器のための回折ミラー。５．前記第２のビームモードプロフィール計算段階が、を計算する段階を含む、請求の範囲第４項に記載の回折ミラー。６．前記回折ミラーの表面が実質的に平面の１つの波長内にある、請求の範囲第４項に記載の回折ミラー。７．前記回折ミラーの表面が写真製版を用いて製造される、請求の範囲第４項に記載の回折ミラー。８．前記回折ミラーの表面が電子ビームを用いて製造される、請求の範囲第４項に記載の回折ミラー。９．前記第１ビームモードプロフィールａ₁(ｘ，ｙ)がa₁(x,y)＝exp(-(x/A)^M- (y/B)^N)という形のデカルト（座標）の超ガウスプロフィールであり、ここで前記式中Ｎ＞２，Ｍ＞２であり、Ａは前記ｘ方向で前記規定のビーム半幅によって決定される定数であり、Ｂは前記ｙ方向で前記規定のビーム半幅によって決定される定数である、請求の範囲第５項に記載の回折ミラー。 10．Ｍが７以上25以下の値を有し、Ｎが７以上25以下の値を有する、請求の範囲第９項に記載の回折ミラー。 11．レーザビームを有するレーザ共振器のための注文製造の位相共役回折ミラーを設計するための方法において、前記レーザビームが１本の伝播経路をもち、前記回折ミラーが反射面をもち、前記伝播経路には伝播セグメントｉが含まれ、前記レーザ共振器には前記回折ミラーとレーザ利得媒体が含まれている方法であって、前記伝播経路に沿って存在する点ｚにおける第１ビームモードプロフィールａ₁ (ｘ，ｙ)を特定する段階；入力モードプロフィールについて、出力ビームが実質的にという形をもつ、前記伝播セグメントｉについて、出力モードプロフィールａ_i+ ₁ (ｘ′，ｙ′)を計算する段階及び・前記モードプロフィールａ_i+1(ｘ′，ｙ′)に等しい第２のモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）を設定する段階を含む、前記点ｚから前記回折ミラーの前記反射面まで伝播させられる前記規定の第１のビームモードプロフィールａ₁(ｘ，ｙ)の値である第２のビームモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）を計算する段階、及び t(x′,y′)＝b^*(x′,y′)/b(x′,y′).として、前記回折ミラーの表面における前記第２のモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）の位相共役ｂ^*（ｘ′，ｙ′ ）を反射する鏡面反射率ｔ（ｘ′，ｙ′）を計算する段階、を含む方法。 12．レーザビームを有するレーザ共振器のための第１の注文生産の位相共役回折ミラーを設計するための方法において、前記レーザビームが１本の伝播経路をもち、前記第１の注文生産の位相共役ミラーが反射面をもち、前記伝播経路には伝播セグメントｉが含まれ、前記レーザ共振器には前記第１の注文生産の位相共役ミラー、注文生産の位相調整要素及びレーザ利得媒体が含まれている方法であって、前記伝播経路に沿ってしかも前記注文生産の位相調整要素に隣接して存在する点ｚにおける第１のビームモードプロフィールａ₁（ｘ，ｙ）を特定する段階；前記注文生産の位相調整プレートの透過率を前記第１のビームモードプロフィールａ₁(ｘ，ｙ)に乗じることによって第２のビームモードプロフィールａ₂(ｘ ′，ｙ′)を計算する段階；入力モードプロフィールについて、前記出力モードプロフィールが実質的に、という形をもつ、前記伝播セグメントｉについて、出力モードプロフィールａ_i+ ₁ (ｘ′，ｙ′)を計算する段階及び前記モードプロフィールａ_i+1(ｘ′，ｙ′)に等しい前記第３のモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）を設定する段階を含む、前記点ｚから前記注文生産の位相調整プレートを通って前記第１の注文製造の位相共役ミラーの前記反射面まで伝播させられる前記規定の第１のビームモードプロフィールａ₁(ｘ，ｙ)の値である第３のビームモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）を計算する段階、及び t(x′,y′)＝b^*(x′,y′)/b(x′,y′).として、前記第１の注文生産の位相共役ミラーの表面における前記第２のモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′ ）の位相共役ｂ^*（ｘ′，ｙ′）を反射する鏡面反射率ｔ（ｘ′，ｙ′）を計算する段階、を含む方法。 13．前記注文生産の位相共役ミラーが注文製造の位相共役回折ミラーである、請求の範囲第12項に記載の方法。 14．前記注文生産の位相調整要素が注文生産の位相調整プレートを含んで成る、請求の範囲第12項に記載の方法。 15．前記注文製造の位相調整要素が、前記レーザ利得媒体内の加熱ひずみを補償する熱補償調整因子を含んでいる、請求の範囲第12項に記載の方法。 16．前記注文製造の位相調整要素が第２の注文生産の位相共役回折ミラーを含んでいる、請求の範囲第12項に記載の方法。 17．前記規定のビームの伝播経路に沿った点ｚにおいてモードプロフィールａ（ｘ，ｙ）を有する１つの特定の規定ビームの位相共役を実質的に反射する１つの反射面を含んで成るレーザ共振器内で使用するための回折ミラーにおいて、前記レーザ共振器にはレーザ利得媒体及び出力カプラーが含まれ、前記反射面が前記点ｚから距離Ｌのところにあり、前記反射面がミラー反射率ｔ（ｘ′，ｙ′）を有し、ｔ（ｘ′，ｙ′）＝ｂ^*（ｘ′，ｙ′）／ｂ（ｘ′，ｙ′）であり、ここでｂ^*（ｘ′，ｙ′）が波ｂ（ｘ′，ｙ′）の複素位相共役であり、である回折ミラー。 18．第１のミラー、レーザ利得媒体、出力カプラー、第２のビームモードプロフィールの位相共役を前記第２のビームモードプロフィールで除して商を得ることにより計算されたミラー反射率を有する注文生産の位相共役回折ミラーを含む第２の回折ミラー；を含んで成り、第２のビームモードプロフィールが、伝播セグメントを通しての第１のビームモードプロフィールの伝播の１関数として計算される、レーザ共振器システム。 19．前記第２のミラーが規定のビームの位相共役を反射し、前記規定のビームがこのビームの伝播経路に沿った一点ｚにおいてモードプロフィールａ（ｘ，ｙ）を有し、前記点ｚから距離Ｌのところに前記第２のミラーの表面が位置づけられており、前記第２のミラーがミラー反射率ｔ（ｘ′，ｙ′）をもち、ｔ（ｘ′，ｙ′）＝ｂ^*（ｘ′，ｙ′）／ｂ（ｘ′，ｙ′）であり、ここでｂ^*（ｘ′，ｙ′）はモードプロフィールｂ（ｘ′，ｙ′）の複素位相共役であり、である、請求の範囲第18項に記載のレーザ共振器システム。 20．注文製造の位相調整要素をさらに含んで成る、請求の範囲第18項に記載のレーザ共振器システム。 21．注文製造の位相調整要素をさらに含んで成る、請求の範囲第19項に記載のレーザ共振器システム。 22．前記注文製造の位相調整要素が、前記レーザ利得媒体内の加熱ひずみを補償する熱補償調整因子を含んで成る、請求の範囲第20項に記載の方法。 23．前記注文製造の位相調整要素が、前記レーザ利得媒体内の加熱ひずみを補償する熱補償調整因子を含んで成る、請求の範囲第21項に記載の方法。 24．前記レーザ利得媒体が半導体利得媒体である、請求の範囲第19項に記載のレーザ共振器システム。 25．前記レーザ利得媒体が、固体利得媒体である、請求の範囲第19項に記載のレーザ共振器システム。 26．１つの点ｚを通過する選ばれた表面において、任意の面積モードプロフィールの位相共役を再構築するように構成された回折表面を含むミラーにおいて、前記点ｚがミラーから一定の距離のところにあるミラー。 27．選ばれた表面が平面である、請求の範囲第26項に記載のミラー。 28．点ｚを通過する選ばれた表面において任意の面積モードプロフィールの位相共役を再構築するための方法において、点ｚから一定の距離のところにある回折表面を提供する段階及び、点ｚを通過する選ばれた表面において前記任意の面積モードプロフィールの位相共役を再構築するよう回折表面を構成する段階、を含む方法。 29．選択された表面が平面である、請求の範囲第28項に記載の方法。 30．レーザ共振器のためのひずみ補償要素を作る方法において、第１及び第２の光ビームを生成する段階；補償されるべきひずみを有する第１のレーザ要素の中に第１の光ビームを通して第１の修正された光ビームを生成する段階；補償すべきひずみをもたない第２のレーザ要素の中に第２の光ビームを通して、第２の修正された光ビームを生成する段階；第１及び第２の修正光ビームを組合わせて、干渉パターンを生成する段階；干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数をもつひずみ補償要素を形成する段階、を含む方法。 31．ひずみ補償要素が回折要素である、請求の範囲第30項に記載の方法。 32．干渉パターンから計算された光学位相関数の複素位相共役関数を計算する段階をさらに含み、形成段階には、計算された複素位相共役関数をもつひずみ補償要素を形成する段階が含まれている、請求の範囲第30項に記載の方法。 33．補償すべきひずみが、少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第30項に記載の方法。 34．補償すべきひずみが、少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第31項に記載の方法。 35．補償すべきひずみが少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第32項に記載の方法。 36．第１及び第２の光ビームを生成する段階；補償されるべきひずみを有する第１のレーザ要素の中に第１の光ビームを通して第１の修正された光ビームを生成する段階；補償すべきひずみをもたない第２のレーザ要素の中に第２の光ビームを通して、第２の修正された光ビームを生成する段階；第１及び第２の修正光ビームを組合わせて、干渉パターンを生成する段階；干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数をもつひずみ補償要素を形成する段階、を含む方法によって作られる、レーザ共振器用のひずみ補償要素。 37．回折要素である、請求の範囲第36項に記載のひずみ補償要素。 38．干渉パターンから計算された光学位相関数の複素位相共役関数を計算する段階をさらに含み、形成段階には、計算された複素位相共役関数をもつひずみ補償要素を形成する段階が含まれている、請求の範囲第36項に記載のひずみ補償要素。 39．補償すべきひずみが、少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第36項に記載のひずみ補償要素。 40．補償すべきひずみが、少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第37項に記載のひずみ補償要素。 41．補償すべきひずみが、少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第38項に記載のひずみ補償要素。 42．レーザ共振器内の利得媒体の端部に実質的に隣接して置かれるように製造された、請求の範囲第36項に記載のひずみ補償要素。 43．レーザ共振器のミラーに併合されている、請求の範囲第36項に記載のひずみ補償要素。 44．第１のビームモードプロフィールを特定する段階；ひずみに対する補償を含め、伝播セグメントを通しての第１のビームモードプロフィールの伝播の１関数として第２のビームモードプロフィールを計算する段階；第２のビームモードプロフィールの位相共役を第２のビームモードプロフィールで除して商を得ることによって回折要素の要素透過率を計算する段階；及び計算された要素透過率をもつ回折要素を形成する段階；を含む方法により作られ、伝播経路をもつレーザ共振器用の回折要素。 45．回折要素がミラーである、請求の範囲第44項に記載の回折要素。 46．補償すべきひずみが、少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第44項に記載の方法。 47．補償すべきひずみが少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第45項に記載の方法。 48．注文製造の位相調整要素である、請求の範囲第45項に記載の方法。 49．補償すべきひずみが少なくとも部分的に熱によるものである、請求の範囲第48項に記載の方法。 50．第１及び第２の光ビームを生成する段階；補償されるべき第１のひずみを有する第１のレーザ要素の中に第１の光ビームを通して第１の修正された光ビームを生成する段階；補償すべき第１のひずみをもたない第２のレーザ要素の中に第２の光ビームを通して、第２の修正された光ビームを生成する段階；第１及び第２の修正光ビームを組合わせて、第１の干渉パターンを生成する段階；まず最初に第１の干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数をもつ第１のひずみ補償要素を形成する段階、を含む方法によって作られる第１のひずみ補償要素を含むレーザ共振器。 51．補償すべき第１のひずみが少なくとも部分的に第１の熱分布によるものである、請求の範囲第50項に記載のレーザ共振器。 52．第３及び第４の光ビームを生成する段階；補償されるべき第２のひずみを有する第１のレーザ要素の中に第３の光ビームを通して第３の修正された光ビームを生成する段階；補償すべき第２のひずみをもたない第２のレーザ要素の中に第４の光ビームを通して、第４の修正された光ビームを生成する段階；第３及び第４の修正光ビームを組合わせて、第２の干渉パターンを生成する段階；及び第２の干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数をもつ第２のひずみ補償要素を形成する段階、を含む方法によって作られた第２のひずみ補償要素をさらに含む、請求の範囲第 50項に記載のレーザ共振器。 53．補償すべき第２のひずみが少なくとも部分的に第２のレーザ分布によるものである、請求の範囲第52項に記載のレーザ共振器。 54．光路をもつレーザビームを有し、第１のひずみ補償要素及び第２のひずみ補償要素が、レーザビームの光路内の第１又は第２のひずみ補償要素のいずれかの位置づけを容易にする取付け具に結合されている、請求の範囲第53項に記載のレーザ共振器。 55．前記方法が、第３及び第４の光ビームを生成する段階；補償されるべき第２のひずみを有する第１のレーザ要素の中に第３の光ビームを通して第３の修正された光ビームを生成する段階；補償すべき第２のひずみをもたない第２のレーザ要素の中に第４の光ビームを通して、第４の修正された光ビームを生成する段階；第３及び第４の修正光ビームを組合わせて、第２の干渉パターンを生成する段階；及び２回目に第２の干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数をもつ第１のひずみ補償要素を形成する段階、をさらに含む、請求の範囲第50項に記載のレーザ共振器。 56．第１のひずみ補償要素には液晶層が内含されている、請求の範囲第55項に記載のレーザ共振器。 57．第１及び第２の光ビームを生成する段階；補償されるべき第１のひずみを有する第１のレーザ要素の中に第１の光ビームを通して第１の修正された光ビームを生成する段階；補償すべき第１のひずみをもたない第２のレーザ要素の中に第２の光ビームを通して、第２の修正された光ビームを生成する段階；第１及び第２の修正光ビームを組合わせて、第１の干渉パターンを生成する段階；第１の干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数をもつ第１のひずみ補償要素を形成する段階；第３及び第４の光ビームを生成する段階；補償されるべき第２のひずみを有する第１のレーザ要素及び第１のひずみ補償要素の中に第３の光ビームを通して第３の修正された光ビームを生成する段階；補償すべき第２のひずみをもたない第２のレーザ要素の中に第４の光ビームを通して、第４の修正された光ビームを生成する段階；第３及び第４の修正光ビームを組合わせて、第２の干渉パターンを生成する段階；及び第２の干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数をもつ第２のひずみ補償要素を形成する段階、を含む方法によって作られた第２のひずみ補償要素をさらに含む、レーザ共振器。 58．補償すべき第１のひずみが、少なくとも部分的に第１の熱分布によるものである、請求の範囲第57項に記載のレーザ共振器。 59．ひずみ補償要素を含むレーザ共振器において、第１のひずみ補償要素が（ａ）ひずみ補償を全くもたないひずみ補償要素を形成する段階；（ｂ）第１及び第２の光ビームを生成する段階；（ｃ）補償すべき第１のひずみをもつ第１のレーザ要素及びひずみ補償要素の中に第１の光ビームを通して第１の修正された光ビームを生成する段階；（ｄ）補償すべき第１のひずみをもたない第２のレーザ要素の中に第２の光ビームを通して、第２の修正された光ビームを生成する段階；（ｅ）第１及び第２の修正された光ビームを組合わせて第１の干渉パターンを生成する段階；（ｆ）第１の干渉パターンを表わす光学位相関数の複素位相共役関数を内含するべく、第１のひずみ補償要素を修正する段階；及び（ｇ）（ｂ）〜（ｆ）の段階を反復する段階を含む方法によって作られる、レーザ共振器。 60．補償すべき第１のひずみが少なくとも部分的に第１の熱分布によるものである、請求の範囲第54項に記載のレーザ共振器。 61．第１のレーザ要素内でひずみを測定する段階、及びひずみを表わす光学位相関数の複素位相共役関数を有するひずみ補償要素を形成する段階、を含んで成る、レーザ共振器のためのひずみ補償要素を作る方法。 62．第１のレーザ要素内でひずみを測定する段階、及びひずみを表わす光学位相関数の複素位相共役関数を有するひずみ補償要素を形成する段階、を含んで成る方法によって作られる、レーザ共振器のためのひずみ補償要素。 63．レーザ要素内の測定されたひずみを表わす光学位相関数の複素位相共役関数を内含する表面を含んで成る、レーザ共振器のためのひずみ補償要素。