JPH09500517A

JPH09500517A - 電圧源駆動を有する疑似矩形波逆ｅｍｆ永久磁石同期式機械のためのトルク・ノッチ最小化方法

Info

Publication number: JPH09500517A
Application number: JP7500890A
Authority: JP
Inventors: マックリーア，パトリック・ジェイ; ローラー，ジャック・エス; ナラシムハムルティ，ナタラジャン
Original assignee: エレクトリック・パワー・リサーチ・インスティチュート・インコーポレーテッド
Priority date: 1993-05-28
Filing date: 1994-05-20
Publication date: 1997-01-14
Also published as: WO1994028616A1; ZA943699B; AU6918194A; US5387854A; CA2161672A1; EP0716780A4; AU677672B2; EP0716780A1

Abstract

(57)【要約】他相のＰＭ同期式機械のトルク特性を、所定のスイッチング・シーケンスに従って動作される従来型の電圧源インバータを用いて制御的に駆動することによって平滑化する方法である。内向きの位相巻線と外向きの位相巻線とに印加される励起電圧の和は、各転流周期の継続時間の間、所定の値に一定に維持される。更に、残りのアクティブな位相巻線に印加される個々の励起電圧も、転流周期の間、一定に保持される。

Description

【発明の詳細な説明】電圧源駆動を有する疑似矩形波逆ＥＭＦ永久磁石同期式機械のためのトルク・ノッチ最小化方法発明の背景１．発明の分野本発明は、永久磁石型同期式機械に関し、更に詳しくは、疑似矩形波背面ＥＭＦ永久磁石（ＰＭ）型同期式機械に関する。２．背景の説明表面設置永久磁石（ＰＭ）交流（ＡＣ）機械は、集中したフルピッチの固定子位相巻線と、均一に磁化したほぼフルピッチの回転子磁石とを有する。励起電圧がＰＭ−ＡＣ機械の外向き（ｏｕｔｇｏｉｎｇ）の固定子位相巻線から除去され、この励起電圧が次の内向き（ｉｎｃｏｍｉｎｇ）の位相巻線に印加される際には、電流が外向きの位相巻線において減少する速度と内向きの位相巻線において増加する速度との間には差が存在する。この差の結果として、ＰＭ機械のトルクにおいて瞬間的なトルク・ノッチ又は低下（デプレッション）が生じる。ＰＭ機械の応用には、滑らかなトルク特性を要求するものがある。したがって、電圧源及び電流源の両方の駆動を制御して上述のトルク・ノッチを減少させるための種々の方法が考えられてきている。いくつかの努力によって、３相矩形波ＰＭ機械におけるトルク・リプル又はノッチ問題に対する潜在的な解法が得られている。たとえば、Ｌｅ−Ｈｕｙ他による「ブラシレス直流モータ駆動におけるトルク・リプルの最小化」（ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＩＡ，Ｖｏｌ．ＩＡ−２２，Ｎｏ．４，ｐｐ．７４８−７５５（Ｊｕｌｙ／Ａｕｇｕｓｔ１９８６））では、１２０度より小さいフラット・トップ値を有する逆ｅｍｆ波形の補償のために、直流リンク電流の変調が提案された。しかし、この著者らは、内向きの位相における電流増加の遅延は考慮していない。Ｍｕｒａｉ他による「ブラシレス直流小型モータのためのトルク・リプルの改良」（ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＩＡ，Ｖｏｌ．２５，Ｎｏ．３，ｐｐ．４４１−４５０（Ｍａｙ／Ｊｕｎｅ１９８９））では、外向きの位相をオフし内向きの位相をオンするのに要求される時間の差を補償するのに、パルス幅変調（ＰＷＭ）法とデバイス導電オーバラップ周期とが展開されている。しかし、この方法では、結果的に、トルク・リプルのレベルだけが減少し、転流（ｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎ）ノッチを完全に除去できていない。Ｂｅｒｅｎｄｓｅｎ他による「ブラシレス直流モータのための転流のストラテジ：一定トルクへの影響」（Ｃｏｎｆ．Ｐｒｏｃ．ｏｆ１９９０ＡｐｐｌｉｅｄＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＣｏｎｆ．，ｐｐ．３９４−４００（Ｍａｒｃｈ１９９０））では、位相転流の間の機械の位相電流をＰＷＭ規制することによって（ＰＷＭスイッチング速度制限による）任意の所望の程度まで転流トルク・リプルを最小化するための、中性電圧フィードバック／補償法が提案されている。ここでは、また、逆ｅｍｆ波形が１２０度の継続時間よりも小さいフラット・トップ周期を有する場合に有用な方法も論じられている。しかし、いずれの場合でも、中性接続電圧を感知するための余分のセンサが、通常の位相電流センサに加えて必要になる。関連する同時出願継続中の米国特許出願第０７／９３９１２３号には、５またはそれより多くの位相を有する疑似矩形波ブラシレス直流モータが開示されている。ここでの機械の５（又はそれより多くの）位相の設計は、効率及び／又はトルク密度を増加させる。よって、この設計は、商業的及び産業的には、大きな意味を有する。しかし、トルク・ノッチ問題に対する解決策は、応用不可能、不適切、又は過剰である。従来型の３相ＰＭ機械だけでなく関連する同時出願継続中の米国特許出願第０７／９３９１２３号の５相ＰＭ機械を含む疑似矩形波逆ＥＭＦ永久磁石（ＰＭ）同期式機械のトルク出力を平滑化する、そして、滑らかなトルク特性を必要とするすべての応用に対する、より実際的な方法を提供することは、非常に意味があると思われる。発明の概要本発明の目的は、多相のＰＭ機械のトルク特性を平滑化する方法を提供することである。更に特定すると、関連する同時出願継続中の米国特許出願第０７／９３９１２３号の５相ＰＭ機械だけでなく従来型の３相のＰＭ機械を駆動する際に用いられ得る上述のトルク平滑化方法を提供することが本発明の目的である。また、所定のスイッチング・シーケンスに従って動作される従来型の電圧源駆動を有するＰＭ機械の制御された駆動によって上述のトルク特性の平滑化を行うことが本発明の目的である。本発明によれば、トルク・ノッチを最小化するために切り換えられた電圧源駆動を有する疑似矩形波逆ＥＭＦ永久磁石同期式機械に電力を供給する新規な方法を提供することによって、上述の及びそれ以外の目的が達成される。この疑似矩形波逆ＥＭＦ永久磁石同期式機械は、好ましくは、等しい間隔で離間した複数の永久磁石を有する回転子（又は線形機械の場合には二次コイル）と、奇数Ｎ（ただし、Ｎ≧３）の固定子位相を形成する複数の固定子巻線を有する固定子（又は、一次コイル）とを有するタイプである。電圧源駆動は、従来型の構成であり、入力電圧源への接続のためにＮ個の並列接続されたスイッチ・レッグに配列された２Ｎ個のスイッチ・デバイスを用いる。各スイッチ・レッグは、各モータ位相巻線に結合され位相巻線を正に駆動する上側のスイッチ・デバイスと、各モータ位相巻線に結合され位相巻線を負に駆動する下側のスイッチ・デバイスとを有する。この方法は、電圧源駆動のスイッチ・デバイスを、複数の連続的な転流周期を含む所定のシーケンスに従ってゲート動作させるステップを含む。それぞれの転流周期は、固定子の外向き位相巻線から励起電圧を除去しながら固定子の内向き位相巻線に励起電圧を印加するステップを含む。各転流周期の継続時間を通じて、内向きの位相巻線と外向きの位相巻線とに印加される励起電圧の和は、所定の値において一定に保たれる。本発明の方法は、また、更なるステップを含み、そこでは、残りの（内向きの位相巻線及び外向きの位相巻線以外）位相巻線に印加される個々の励起電圧は、それぞれの転流周期の継続時間の間は一定に保たれる。図面の簡単な説明本発明のこれ以外の目的、特徴及び効果は、次の添付の図面と共に好適実施例及びその改変に関する以下の詳細な説明から明らかになるだろう。すなわち、図１は、疑似矩形波逆ＥＭＦ永久磁石同期式機械を本発明の方法によって駆動する電圧源インバータ（ＶＳＩ）駆動回路の１つの代表的な位相の回路モデルを表す回路図である。図２は、トルク・ノッチ最小化制御なしで３相の逆ＥＭＦ同期式機械を駆動する標準的な方法に対する、図１に基づく３相ＶＳＩ駆動回路に対するスイッチング・シーケンスの例を示すタイミング図である。図３は、３相の疑似矩形波逆ＥＭＦ永久磁石機械に対する逆ＥＭＦ波形の形状の図解である。図４は、図２のスイッチング・シーケンスによる３相ＰＭ機械の駆動制御に対するアクティブな位相巻線電流の時間的変化の図解である。図５は、３相ＰＭ機械のためのトルク・ノッチ最小化駆動制御に対する転流周期内のアクティブな位相巻線電流（オン及びオフ位相での）の時間的変化の差の図解である。図６は、３相ＰＭ機械のトルク・ノッチ最小化駆動制御に対する（Δｖ／ＲＩ₀ の関数としての）転流に要求される時間（ｔ_c／τ₃）の図解である。図７は、トルク・ノッチ最小化制御なしで５相の逆ＥＭＦ同期式機械を駆動する標準的な方法に対する、図１に基づく５相ＶＳＩ駆動回路に対するスイッチング・シーケンスの例を示すタイミング図である。図８は、５相の疑似矩形波逆ＥＭＦ永久磁石機械に対する逆ＥＭＦ波形の形状の図解である。図９は、５相ＰＭ機械のためのトルク・ノッチ最小化駆動制御に対する転流周期内のアクティブな位相巻線電流（オン及びオフ位相での）の時間的変化の差の図解である。好適実施例の詳細な説明永久磁石（ＰＭ）同期式機械は、固定子と永久磁石の回転子とを共に有する軸又は半径型の実施例でも、又は一次コイル（ｐｒｉｍａｒｙ）と永久磁石の二次コイル（ｓｅｃｏｎｄａｒｙ）とを有する線形の実施例においても現れる。いずれの場合でも、回転子／二次コイルは、回転子／二次コイルのコアの周囲に（又はそれに沿って）磁石の方向が交互であり均等に離間した偶数個の永久磁石を含む。反対の方向の隣接する永久磁石の間の角度ピッチによって、１つの磁極ピッチが定義される。固定子／一次コイルは、Ｎ個の固定子位相を形成する複数の固定子巻線を含む。本発明によれば、この数Ｎは、３以上の任意の奇数、すなわち、３、５、７、９、・・・であり得る。本発明の方法は、この明細書では、回転機械の文脈で論じることとする。しかし、この方向は、線形機械にも等しく応用可能であり、その場合も本発明の範囲に含まれる。ＰＭ交流機械における各固定子巻線をリンクする磁束は、２つのソース、すなわち、１）固定子巻線電流と、２）回転子磁石と、から生じる。固定子巻線電流に起因する磁束結合（ｆｌｕｘｌｉｎｋａｇｅ）は、回転子がそれ自体を通過する優先的な（ｐｒｅｆｅｒｅｎｔｉａｌ）磁気経路を有していないすなわち回転子が突極構造を有していない場合には、トルク生成に寄与しない。よって、本発明では、非突極の回転子を考える。好適な回転子は、内部的なものではなく、鉄磁石包含機構をもたない、真の表面設置型の磁石を用いる。回転子磁石に起因する固定子巻線の磁束結合は、その固定子上のある固定点に関して測定された回転子角度の関数である。磁束密度の分布は、回転子と固定子との各磁極対に亘って周期的に反復する。したがって、等しい回転子の電気的角度θ_eと回転子の機械的角度θとは、θ_e＝Ｎ_pθ／２の関係がある。ただし、ここで、Ｎ_pは、その機械の中の磁極の総数である。与えられた位相の固定子巻線（たとえば、アルファ相）に対しては、われわれは、回転子磁気ソースの磁束結合を、Ψ_αm（θ_e）で表す。回転子磁石の回転に起因する位相巻線におけるｅｍｆであるｅ_αは、ファラデーの法則によれば、次のようになる。ｅ_α＝（ｄ／ｄｔ）Ψ_αm（θ_e）＝（Ｎ_p／２）（ｄθ／ｄｔ）Ψ’_αm （１）ここで、Ψ’_αm≡∂Ψ_αm／∂θ_eであり、ｄθ／ｄｔは、以下ではωで表される回転子の機械的角速度であり、ｄθ_e／ｄｔは、以下ではω_eで表される回転子の電気的角速度である。これは同期式機械であるから、ω_eは、また、固定子巻線における駆動電流の基本半径周波数（ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｒａｄｉａｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）である。 α相の固定子巻線における機械的なパワーであるＰ_αに変換された瞬間的な電気的なパワーは、ｉ_αｅ_αであり、ここで、ｉ_αは、巻線端子への基準の正方向を有する巻線電流である。α相の動作に起因するこの構造（回転子及び固定子）上へのトルクＴ_αは、簡単に次のように書ける。Ｔ_α＝Ｐ_α／ω＝（Ｎ_p／２）ｉ_αΨ’_αm （２）この機械に対する全体の瞬間的なトルクは、各位相からの寄与の総和であるから、Ｔ＝（Ｎ_p／２）Σ_α ^Nｉ_αΨ’_αm （３）この機械及び駆動の各位相は、図１に示された回路モデルによって表される。ハーフ・ブリッジ型の電圧源の駆動は、一定のバス電圧Ｖ_oの直流バスによって与えられる。ハイ及びロー・サイドを有するスイッチング・デバイスＱＨ、ＱＬが提供され、これらは、バイポーラ接合型トランジスタ、絶縁ゲート型バイポーラ・トランジスタ、電界効果トランジスタ、又はゲート・ターンオフ・サイリスタなどの任意の適切なゲート動作されるソリッドステート・スイッチング素子であり得る。ハイ及びロー・サイドのスイッチング・デバイスＱＨ、ＱＬは、それぞれが、アンチ・パラレルなホイーリング・ダイオードＤＨ、ＤＬによってシャントされている。これらは、ＱＨ又はＱＬのどちらか一方が電流を導通しながらオフになったときに、位相巻線における誘導電流のためのホイーリング経路として機能する。抵抗Ｒはα相の巻線の全体の抵抗値であり、Ｌは巻線の自己インダクタンスであり、ｅ_αは回転子磁石の回転に起因して巻線において誘導されるぎゃくｅｍｆであり、ｖ_nは直流バスのロー側に関する中性接続の電圧の瞬時値である。固定子電流に起因するα相巻線の内部の磁束結合は、 Ψ_αs＝Ｌｉ_α＋Σ_βＭ_αβｉ_β （４）ここで、和は、機械の内部の残りの位相に関して取る。Ｍ_αβは、α及びβ巻線の相互インダクタンスである。上述のように、回転子構造を通過する磁束経路のリラクタンスは、回転子の位置とは独立であると仮定する。よって、Ｍ_αβは、 θの関数ではなく、定数である。集中した巻線を有する従来型の３相機械に関しては、自己及び相互両方の巻線のインダクタンスは、次の行列形式に表現できる。ここで、Ｌ₀は、任意の１つの巻線のリンケージ・インダクタンスであってどの他の巻線にも結合しないその巻線によって生じる磁束に起因するものであり、Ｍは、任意の２つの巻線の間の相互インダクタンスの大きさであってエアギャップを交差し回転子構造の少なくとも一部を通過する磁束に起因するものである。任意の１つの巻線の自己インダクタンスは、相互の値の大きさの３倍の項を含む。この３のファクタは、巻線が集中していることに起因する。 α相巻線の基準端子への印加電圧ｖ_αは、ＱＨ及びＱＬの状態に依存し、これらが共にオフである場合にはｉ_α（ゼロでなければ）の方向に依存するが、次の式で表される。ｖ_α＝（Ｒ＋Ｌｐ）ｉ_α＋Σ_βＭ_αβｐｉ_β＋ω_eΨ’_αm＋ｖ_n （６）ここで、ｐは、演算子ｄ／ｄｔであり、ω_eΨ’_αm＝ｅ_αは巻線の逆ｅｍｆである。一般的には、回転子の速度すなわちω_eが可変量であるから、方程式（６）は、非線形である。しかし、ほとんどの場合には、疑似静的（ｑｕａｓｉ−ｓｔａｔｉｃ）な近似を用い、電気的な量は機械的な量よりもはるかに速く変化すると仮定することができ、よって、回転子の速度を、電気的な波形の変動を求める短い周期では一定であるものと扱うことができる。この場合には、逆ｅｍｆであるｅ_αとΨ’_αmとは、共に、任意の与えられた時間間隔で同じ形状を有する。従来型の３相機械では、３つのハイ側のスイッチング・デバイスであるＱＨＡ、ＱＨＢ、ＱＨＣと、３つのロー側のスイッチング・デバイスであるＱＬＡ、ＱＬＢ、ＱＬＣとは、それぞれが、３つの位相Ａ、Ｂ及びＣに対応し、これらのスイッチング・デバイスは、図２に示したシーケンスに従って切り換えられる。シーケンシャルなスイッチング状態は、与えられた動作速度におけるこの機械のピークの線から線への逆ｅｍｆを超えるバス電圧Ｖ_oによる、ステップ状の駆動（すなわち、ＰＷＭ制御なし）を表す。従来型の疑似矩形波逆ＥＭＦ永久磁石同期式機械の特徴的な特性は、図３の逆ＥＭＦ電圧形状波形において明らかである。すなわち、ここには、一定の逆ＥＭＦ電圧レベルの平坦部（プラトー）を有する台形のサイクルによって定義される各位相に対する逆ＥＭＦ電圧波形が示されている。機械の設計に依存するが、この一定の平坦なトップの部分は、図２の３相に対する理想化された１２０度の値を超えることがある。図３では、波形の平坦なトップ部分の角度的な広がりは、ほぼ１４０度であり、理想的な１２０度の駆動条件に必要なものよりも２０度だけ長くなっている。説明の目的で、次に、我々は、ハイ側のスイッチＱＨＡがａ位相でオフでありハイ側のスイッチＱＨＢがオンされてｂ位相を駆動する間の１つの例示の転流間隔における瞬間的なトルク生成を考える。位相ｃは、ＱＬＣを介してこの間隔を通じてロー側のバス端子に接続されたままである。位相ｂは、内向きの位相であり、位相ａは外向きの位相である。この転流プロセスの継続時間は、Ψ’_amがその平坦なトップ・ピーク値であるΨ’_omから下降し始める前にａ位相の電流ｉ_a がゼロまで下降するのに十分なだけ短いと仮定される。中性接続電圧Ｖ_nは、３つのワイヤの制限ｉ_a＋ｉ_b＋ｉ_c＝０を用いることによって方程式（６）から導かれる３つの回路方程式から消去され得る。この条件を使用することの結果として、次の２つの独立の方程式が得られ、これらは、任意のａ位相及びｂ位相の駆動と逆ｅｍｆ変動とに対して有効である。ｖ_a＋ｖ_b＝３（Ｒ＋Ｌ₃ｐ）（ｉ_a＋ｉ_b）＋ω_e（Ψ’_am十Ψ_bm＋Ψ’_om）（７）ｖ_a−ｖ_b＝（Ｒ＋Ｌ₃ｐ）（ｉ_a−ｉ_b）＋ω_e（Ψ’_am−Ψ’_bm）（８）ここで、この転流間隔の間には、ｖ_c＝０であり、Ψ’_cm＝−Ψ’_omである。インダクタンスは、Ｌ₃＝Ｌ_o＋４Ｍであり、Ｌ_oとＭとは、方程式（５）で定義されている。ステップ状の駆動の特定の場合には、ｖ_b＝Ｖ_o、ｖ_a＝０である。ｅｍｆ変動の平坦なトップ周期の間の転流完了の特定の場合には、Ψ’_am＝Ψ’_bm ＝Ψ’_omである。更に、我々は、回転子速度ω_eは転流間隔の間はそれほど変動せず、よって、位相巻線逆ｅｍｆであるＥ_o≡ω_eΨ’_omは、定数である。方程式（７）及び（８）は、ｉ_a及びｉ_bの時間変動に関して、容易に解くことができる。図４は、３相の例における位相電流ｉ_a及びｉ_bのグラフである。方程式（７）及び（８）の典型的な解が示されており、ここで、量ｉ_n及びｔ_nは、次の２つの方程式によって決定される。ｉ_n／I_o＝（２Ｅ_o＋４ＲＩ_o）／（４Ｅ_o＋５ＲＩ_o）（９）１−ｅｘｐ（−ｔ_n／τ₃）＝３ＲＩ_o）／（４Ｅ_o＋５ＲＩ_o）（１０）ここで、Ｉ_oは、転流の直前の位相巻線電流であり、τ₃＝Ｌ₃／Ｒである。時間ｔ_nは、ａ位相がオフするのに必要な時間、すなわち、ｉ_aがＩ_oからゼロまで下降するのに必要な時間である。一般に、この時間ｔ_nは、ｂ位相がａ位相ターンオフ時間の値ｉ_nから定常状態の抵抗値及び電圧決定値であるＩ_o＝（Ｖ_o−２Ｅ_o ）／２Ｒまで上昇する時間よりも短く、通常は、ずっと短い。転流間隔の間の機械のトルクは、上述の方程式（３）より、次のように求めることができる。Ｔ＝Ｎ_pΨ’_om（ｉ_a＋ｉ_b）（１１）よって、トルク・ノッチは、図４では、０≦ｔ≦ｔ_nでは、ｉ_a＋ｉ_bの曲線と同じであり、ｔ＞ｔ_nでは、ｉ_bの曲線と同じである。方程式（９）によって決定されるように、ｉ_a＋ｉ_b＝ｉ_nの最小値が、ノッチ点でのトルクＴ_nの最小値を決定する。よって、方程式（９）は、また、Ｔ_n／Ｔ_oも与える。ここで、Ｔ_oは、ノミナルなトルクＮ_pΨ’_omＩ_oである。トルク・ノッチは、巻線の抵抗性の降下ＲＩ_oが逆ｅｍｆであるＥ_oよりも大きいところでは低速で８０％に近づき、逆ｅｍｆであるＥ_oが抵抗性の降下ＲＩ_oがよりも大きいところでは高速で５０％に近づく。本発明によるトルク・ノッチ補償に対するキーとなる制約は、上述の方程式（１１）から明らかである。電流の和であるｉ_a＋ｉ_bは、好ましくは、定電流周期を通じて一定に保たれる。しかし、ｉ_a＋ｉ_bの変動は、上述の方程式（７）によって規整される。よって、我々は、代わりに、印加電圧の和であるｖ_a＋ｖ_bをその転流間隔前の値に制約できる。このようにして、ｉ_a＋ｉ_bは、転流の間に変化しない。転流のａ位相駆動ＱＨＡがオンになる直前では、よって、ｖ_a＝ｖ_o＝２（Ｅ_o＋ＲＩ_o）であり、ｂ位相はフロートしている（すなわち、ＱＨＢ及びＱＬＢは共にオフであり、ｉ_b＝０）ので、ｖ_b＝２Ｅ_o＋ＲＩ_oである。これらの値を方程式（７）に代入することによって、内向き及び外向きの端子電圧の和であるｖ_a＋ｖ_bは、４Ｅ_o＋３ＲＩ_oになり、よって、転流の間を通じてｐ（ｉ_a＋ｉ_b）＝０であり、機械のトルクは一定に保たれる。本発明の方法は、内向きの位相巻線と外向きの位相巻線とに印加される励起電圧の和を、各転流周期の継続時間の間に所定の値で一定に保つものとして一般化できる。実際には、これは、内向きの位相ｂの端子電圧ｖ_bの大きさをそのノミナルのオンの値よりもΔｖの量だけ高くブーストし、他方で、外向きの位相の端子電圧ｖ_aをそのノミナルのオンの値よりも低い値まで減少させることを意味する。転流間隔の限度は、方程式（８）によって決定される。ｖ_bを独立又は制御用の量とする。更に、ｖ_b≡Ｖ_o＋Δｖとする。すると、和ｖ_a＋Ｖ_bの制限により、ｖ_aは、Ｖ_o−ＲＩ_o−Δｖに等しくなる。方程式（８）の解は、次のようになる。ｉ_a−ｉ_b＝Ｉ_o−（Ｉ_ox＋Ｉ_o）（１−ｅｘｐ（−ｔ／τ₃））（１２）ここで、Ｉ_ox＝２（ＲＩ_o＋Δｖ）／Ｒである。この解は、余剰ｖ_b駆動であるΔ ｖの異なる値に対して、図５にスケッチされている。転流間隔は、ｉ_a−ｉ_bが− Ｉ_oまで下降する際に、終了する。この時点において、ＱＨＡは、ｉ_aがゼロであるから、ＤＬＡを流れる結果的なホイーリング電流なしで、安全にオフに切り換えられる。完全な転流に必要な時間であるｔ_cは、内向きの位相の余分駆動電圧 Δｖの単調減少関数であることが、図５からわかる。ｔ_c／τ₃のプロットは、Δ ｖ／ＲＩ_oの関数として、図６で与えられる。角度ω_eｔ_cが転流の開始時刻から測定して平坦なトップ部分であるΨ’_amの残りの角度範囲よりも小さいことを保証するには、Δｖの十分な値を選択しなければならない。ネット又は平均の直流バス電圧Ｖ_oが駆動スイッチング・デバイスのＰＷＭによって得られる場合には、実際の直流バス電圧Ｖ_omがＶ_o＋Δｖよりも大きければ、転流の間のｖ_a及びｖ_bの必要な値は、それぞれ、ＱＨＡ及びＱＨＢの修正されたパルス幅変調（ＰＷＭ）によって得られる。直流バス電圧Ｖ_oが駆動スイッチング・デバイスのＰＷＭによって決定されない場合には、内向きの位相へのΔｖブーストは、付加的な回路によって供給されなければならない。しかし、駆動制御（すなわち、Ｉ_oの規整）の最も通常の方法は、固定された電圧バスからのＰＷＭである。よって、ＱＨＡ及びＱＨＢの修正されたＰＷＭ制御は、付加的なハードウェアなしで容易に実現できる。この補償方法の上限の速度リミットには、Ｖ_oのＰＷＭ決定値がＶ_omに近過ぎて必要な値であるΔｖを達成できないときに、到達する。トルク・ノッチ補償は、本発明の方法によれば、５相の機械においても達成され得る。同時出願継続中の米国特許出願第０７／９３９１２３号に記載されている、集中した巻線を有する５相の機械においては、巻線の（自己及び相互）インダクタンスは、次の行列形式で書ける。ここでは、上述の３相の場合と同様に、Ｌ_oは、任意の１つの巻線のリンケージ・インダクタンスであり、Ｍは、最も近い隣接した位相巻線の間の相互インダクタンスの大きさである。行列（１３）における３と５のファクタは、巻線が集中していること（ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄｎａｔｕｒｅ）に起因する。標準的な５相の駆動に対しては、５つの位相Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅにそれぞれが対応するハイ側のスイッチング・デバイスであるＱＨＡ、ＱＨＢ、ＱＨＣ、ＱＨＤ、ＱＨＥとロー側のスイッチング・デバイスであるＱＬＡ、ＱＬＢ、ＱＬＣ、ＱＬＤ、ＱＬＥとが、図７に示されたシーケンスに従って切り換えられる。再び、この機械は、一定の逆ＥＭＦ電圧レベルの平坦部（プラトー）を有する台形のサイクルによって定義される各位相に対する逆ＥＭＦ電圧波形を示す。５相の機械は、一定の逆ＥＭＦ電圧レベルの角度範囲（電気角度での）は、１２０度とほぼ１８０度との間の範囲の中に確立され得るように設計され得る。特定の逆ＥＭＦ範囲は、回転子における永久磁石と固定子巻線とのサイズと位置とに依存する。回転子磁石と１０デバイス駆動回路に対する付随するステップ状の駆動導通周期とに起因する固定子巻線の磁束結合の理想化された５相の変化率は、図７及び図８に示されている。電圧源駆動を有する５相の機械では、各位相巻線は、典型的には、示されているように、ただ１４４度の範囲でだけ励起される。図８に示された１６０度の台形型の平坦部（プラトー）に対しては、一定の逆ＥＭＦのほぼ１６度の重複周期があり、その間には、位相巻線電流が、トルク・ノッチ最小化制御の下で転流され得る。上述の３相の場合の方法のように、本発明の制御方式は、この重複周期の間に実現される。説明の目的で、我々は、ａ位相電流をゼロに駆動しｃ位相電流を定常値Ｉ_oに駆動するのに要求される時間の転流周期を考える。転流周期を通じて、位相ｂは、ＱＨＢを通るハイ側のバスに接続されたままであり、位相ｄ及びｅは、それぞれ、ＱＬＤ及びＱＬＥを通るロー側に接続されたままである。方程式（６）から導出される５つの回路方程式は、中性接続電圧を５つのワイヤの制限ｉ_a＋ｉ_b＋ｉ_c＋ｉ_d＋ｉ_e＝０を用いて消去することによって、４つの独立の方程式が得らる。また、Ψ’_am＝Ψ’_bm＝Ψ’_cm＝−Ψ’_dm＝−Ψ’_em＝ Ψ’_om≡Ｅ_o／ω_eと、ｖ_d＝ｖ_e＝０の関係を用いる。結果的な４つの方程式は、次の通りである。［３（ｖ_a＋ｖ_b）−２ｖ_b−８Ｅ_o］／５＝（Ｒ＋Ｌ_5mｐ）（i_a＋ｉ_c）＋Ｍ₅ｐｉ_b （１４）［４ｖ_b−（Ｖ_a＋Ｖ_c）−４Ｅ_o］／５＝Ｍ₅ｐ（ｉ_a＋ｉ_c）＋（Ｒ＋Ｌ_5nｐ）ｉ_b （１５）ｖ_a−ｖ_c ＝（Ｒ＋Ｌ_5nｐ）（ｉ_a−ｉ_c）＋Ｍ₅ｐ（ｉ_d−ｉ_e）（１６）０＝−Ｍ₅ｐ（i_a−ｉ_c）＋（Ｒ＋Ｌ_5mｐ）（ｉ_d−ｉ_e）（１７）ここで、Ｌ_5m＝Ｌ_o＋４Ｍ、Ｌ_5n＝Ｌ_o＋８Ｍ、Ｍ₅＝４Ｍであり、Ｌ_oとＭとは、（１３）で定義されている。ここで、これらの方程式の組み合わせに注意すべきである。方程式（１４）及び（１５）が独立の組であり、方程式（１６）及び（１７）が独立の組である。（１４）及び（１５）の組が３相の場合の（７）に対応し、（１６）及び（１７）の組が３相の場合の（８）に対応する。関心対象である転流間隔における５相の機械における瞬間的なトルクは、５つのワイヤの制約であるｉ_a＋ｉ_b＋ｉ_c＋ｉ_d ＋ｉ_e＝０を受け、方程式（３）から導かれ、Ｔ＝Ｎ_pΨ’_om（ｉ_a＋ｉ_b＋ｉ_c）（１８）である。よって、一定のトルクを維持するには、ハイ側に接続された端子電流ｉ_a、i_b 、ｉ_cの和が定数でなければならない。３相の場合に従って、これは、方程式（１４）及び（１５）の定数解が可能な場合に達成され得ることがわかる。再び３相の場合から、これは、駆動電圧であるｖ_a＋ｖ_cとｖ_bとの転流に先立つ組が転流を通じて維持される場合に可能であることがわかる。すなわち、転流の前には、ｖ_a＝Ｖ_o＝２（Ｅ_o＋ＲＩ_o）、ｖ_b＝Ｖ_o、ｖ_c＝２Ｅ_o＋ＲＩ_oである。よって、我々は、次の関係を維持しなければならない。ｖ_a＋ｖ_c＝４Ｅ_o＋３ＲＩ_o （１９）ｖ_b＝Ｖ_o＝２（Ｅ_o＋ＲＩ_o）（２０）内向きの位相と外向きの位相とに対する駆動電圧の和に関する条件（１９）は、３相の場合と全く同じことに注意すべきである。条件（１９）及び（２０）を（１４）及び（１５）に代入することによって、転流を通じての所望のｐ（ｉ_a ＋ｉ_c）＝ｐｉ_b＝０が得られる。転流間隔の長さは、（１６）及び（１７）によって決定される。３相の場合のように、我々は、内向きの位相に対する駆動電圧を制御又は独立変数とする。我々は、ｖ_c＝Ｖ_o＋Δｖとする。（１９）から、我々は、３相の場合のように、ｖ_a ＝Ｖ_o−ＲＩ_o−Δｖを得る。これらの値を（１６）及び（１７）に代入することによって、我々は、差電流の組であるｉ_a−ｉ_cとｉ_d−ｉ_eとに対する２つの結合した１階の微分方程式を得る。これらの方程式は、閉じた形式（ｃｌｏｓｅｄｆｏｒｍ）で解くことができる。転流の間のｉ_a−ｉ_cの解は、次のように与えられる。（ｉ_a−ｉ_c）／Ｉ_o ＝Ｋ₁ｅｘｐ（−δ₁ｔ）＋Ｋ₂ｅｘｐ（−δ₂ｔ）＋（1＋２Δｖ／ＲＩ_o）（２１）定数Ｋ₁、Ｋ₂、δ₁、δ₂の表現は、かなり複雑である。しかし、各固定子位相巻線の漏れインダクタンス成分が無視できる５Ｍ≫Ｌ_oの場合には、解（２１）は、定数（２２）〜（２４）に対してτ₅＝４Ｍ／Ｒに正規化された時間の関数として、また、内向きの位相余剰駆動電圧の異なる値に対して、図９にプロットされている。対応する３相の場合の解は、図５にプロットされている。ｉ_aがゼロに達しｉ_cが瞬間的にＩ_oに達するときに、転流間隔は終了する。補償制御が、次にオフに切り換えられ、すなわち、ＱＨＡはオフされｖ_cは、Ｖ_o まで低下される。ノミナルな定常バス電圧は、アクティブな位相巻線のそれぞれにおいて、Ｉ_oを維持することが必要である。１０ｈｐ、３６００ｒｐｍ、４磁極の５相機械が現在開発されており、このプロトタイプに対する測定値は、Ｒ＝０．４３Ω、５Ｍ＝４．４ｍＨである。定格の位相電流は１４Ａであり、定格の直流バス電圧は３３０ＶＤＣである。よって、τ₅＝４Ｍ／Ｒ＝８．２ｍｓｅｃである。４分の１の速度の動作、すなわち３０Ｈｚ駆動で、１６０度の平坦なトップの矩形波逆ｅｍｆを想定すると、［（１６０−１４４）／１８０］／（２×３０）＝１．５ｍｓｅｃの補償の最大時間を得て、ｔ_c／τ₅＝１．５／８．２＝０．１８である。図９からは、この補償レベルは、６又は７に近いΔｖ／ＲＩ_oを要求する。定格のトルク（すなわち、定格のＩ_o）での更に高い値と動作とを想定すると、７×６＝４２ボルトが必要になり得る。４分の１の速度と定格のトルクでは、ノミナルな定常バス電圧Ｖ_oは、９２ＶＤＣであり、ｖ_c＝Ｖ_o＋Δｖ＝１３４Ｖ及びｖ_a＝Ｖ_o−ＲＩ_o−Δｖ＝４４Ｖと設定する能力が想定される。以上で、好適実施例と本発明の基礎にある概念の修正とに関して詳細に説明したが、ここで示し説明した実施例のある種の改変と修正とに加えて種々の他の実施例が、この基礎になる概念にくわしい当業者であれば、容易に思いつくであろう。したがって、請求の範囲の範囲内で、本発明は、ここで示した以外の形態でも実現し得ることを理解すべきである。

【手続補正書】特許法第１８４条の７第１項【提出日】１９９４年９月９日【補正内容】明細書の［請求の範囲］を次の通りに補正する。『１．トルク・ノッチを最小化するために電圧源駆動を有する疑似矩形波逆ＥＭＦ永久磁石同期式機械に電力を供給する方法であって、前記疑似矩形波逆ＥＭＦ永久磁石同期式機械は均等な角度間隔で離間した複数の永久磁石を有する回転子と３以上のＮに対して奇数のＮ個の固定子位相を形成する複数の固定子巻線とを有しており、前記電圧源駆動は入力電圧源への接続のためのＮ個の並列に接続されたスイッチ・レッグに配列された２Ｎ個のスイッチ・デバイスを有しており、各スイッチ・レッグは、前記モータ位相巻線の１つに結合され前記位相巻線を前記位相巻線に対する駆動電圧によって第１の極性に従って駆動するハイ側のスイッチ・デバイスと前記１つのモータ位相巻線に結合され前記位相巻線を前記位相巻線に対する駆動電圧によって第２の極性に従って駆動するロー側のスイッチ・デバイスとを有する、方法において、前記電圧源駆動の前記スイッチ・デバイスを連続的なスイッチ周期の所定のシーケンスに従ってゲート動作させるステップであって、各スイッチ周期は、前記固定子の内向きの位相巻線に前記内向きの位相巻線に対する前記駆動電圧よりも高い励起電圧を印加し、他方で前記固定子の外向きの位相巻線への前記外向きの位相巻線に対する前記駆動電圧よりも低い励起電圧を減少させることから成る転流周期を含み、よって、前記内向きの位相巻線と外向きの位相巻線とに印加される前記励起電圧の和を、各転流周期の継続時間の間は所定の値に一定に維持するステップを含むことを特徴とする方法。２．請求項１記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記内向きの位相巻線と外向きの位相巻線とに印加される前記励起電圧の和を一定に維持する前記ステップは、各転流周期の継続時間の間は残りのアクティブな位相巻線に印加される電圧を一定に維持するステップを更に含むことを特徴とする方法。３．トルク・ノッチを最小化するために電圧源駆動を有する疑似矩形波逆ＥＭＦ永久磁石同期式機械に電力を供給する方法であって、前記疑似矩形波逆ＥＭＦ永久磁石同期式機械は均等な角度間隔で離間した複数の永久磁石を有する回転子と３以上のＮに対して奇数のＮ個の固定子位相を形成する複数の固定子巻線とを有しており、前記電圧源駆動は入力電圧源への接続のためのＮ個の並列に接続されたスイッチ・レッグに配列された２Ｎ個のスイッチ・デバイスを有しており、各スイッチ・レッグは、前記モータ位相巻線の１つに結合され前記位相巻線を第１の極性に従って駆動するハイ側のスイッチ・デバイスと前記１つのモータ位相巻線に結合され前記位相巻線を第２の極性に従って駆動するロー側のスイッチ・デバイスとを有する、方法において、前記電圧源駆動の前記スイッチ・デバイスを連続的なスイッチ周期の所定のシーケンスに従ってゲート動作させるステップであって、各スイッチ周期は、前記固定子の外向きの位相巻線から励起電圧を除去しながら前記固定子の内向きの位相巻線に励起電圧を印加することから成る転流周期を含む、ステップと、前記内向きの位相巻線と外向きの位相巻線とに印加される前記励起電圧の和を各転流周期の継続時間の間は所定の値に一定に維持するステップであって、前記和を前記機械でのその時点の逆ｅｍｆであるＥ_oの４倍と前記転流周期前の前記外向きの位相巻線の内部での電圧降下ＲＩ_oの３倍とを加えた値に等しいレベルに一定に保持することを更に含むステップと、を含むことを特徴とする方法。４．請求項２記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記モータは、各転流周期において、１つの内向きの位相巻線と１つの外向きの位相巻線と１つの付加的なアクティブな位相巻線とを有する３相モータであることを特徴とする方法。５．請求項２記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記モータは、各転流周期において、１つの内向きの位相巻線と１つの外向きの位相巻線と３つの付加的なアクティブな位相巻線とを有する５相モータであることを特徴とする方法。６．請求項１記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記電圧源駆動の前記２Ｎ個のスイッチ・デバイスは、パルス幅変調（ＰＷＭ）によって切り換えられることを特徴とする方法。７．トルク・ノッチを最小化するために電圧源駆動を有する疑似矩形波逆ＥＭＦ線形ＰＭ機械に電力を供給する方法であって、前記線形ＰＭ同期式機械は均等な長さの間隔で離間した複数の永久磁石を有する二次コイルと３以上のＮに対して奇数のＮ個の一次コイル位相を形成する複数の一次コイル巻線とを有しており、前記電圧源駆動は入力電圧源への接続のためのＮ個の並列に接続されたスイッチ・レッグに配列された２Ｎ個のスイッチ・デバイスを有しており、各スイッチ・レッグは、前記モータ位相巻線の１つに結合され前記位相巻線を前記位相巻線に対する駆動電圧によって第１の極性に従って駆動するハイ側のスイッチ・デバイスと前記１つのモータ位相巻線に結合され前記位相巻線を前記位相巻線に対する駆動電圧によって第２の極性に従って駆動するロー側のスイッチ・デバイスとを有する、方法において、前記電圧源駆動の前記スイッチ・デバイスを連続的なスイッチ周期の所定のシーケンスに従ってゲート動作させるステップであって、各スイッチ周期は、前記一次コイルの内向きの位相巻線に前記内向きの位相巻線に対する前記駆動電圧よりも高い励起電圧を印加し、他方で前記一次コイルの外向きの位相巻線への前記外向きの位相巻線に対する前記駆動電圧よりも低い励起電圧を減少させることから成る転流周期を含む、ステップと、前記内向きの位相巻線と外向きの位相巻線とに印加される前記励起電圧の和を、各転流周期の継続時間の間は所定の値に一定に維持するステップと、を含むことを特徴とする方法。８．請求項７記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記内向きの位相巻線と外向きの位相巻線とに印加される前記励起電圧の和を一定に維持する前記ステップは、各転流周期の継続時間の間は残りのアクティブな位相巻線に印加される励起電圧を一定に維持するステップを更に含むことを特徴とする方法。９．トルク・ノッチを最小化するために電圧源駆動を有する疑似矩形波逆ＥＭＦ線形ＰＭ機械に電力を供給する方法であって、前記線形ＰＭ同期式機械は均等な長さの間隔で離間した複数の永久磁石を有する二次コイルと３以上のＮに対して奇数のＮ個の一次コイル位相を形成する複数の一次コイル巻線とを有しており、前記電圧源駆動は入力電圧源への接続のためのＮ個の並列に接続されたスイッチ・レッグに配列された２Ｎ個のスイッチ・デバイスを有しており、各スイッチ・レッグは、前記モータ位相巻線の１つに結合され前記位相巻線を第１の極性に従って駆動するハイ側のスイッチ・デバイスと前記１つのモータ位相巻線に結合され前記位相巻線を第２の極性に従って駆動するロー側のスイッチ・デバイスとを有する、方法において、前記電圧源駆動の前記スイッチ・デバイスを連続的なスイッチ周期の所定のシーケンスに従ってゲート動作させるステップであって、各スイッチ周期は、前記一次コイルの外向きの位相巻線から励起電圧を除去しながら前記一次コイルの内向きの位相巻線に励起電圧を印加することから成る転流周期を含む、ステップと、前記内向きの位相巻線と外向きの位相巻線とに印加される前記励起電圧の和を各転流周期の継続時間の間は所定の値に一定に維持するステップであって、前記和を前記機械でのその時点の逆ｅｍｆであるＥ_oの４倍と前記転流周期前の前記外向きの位相巻線の内部での電圧降下ＲＩ_oの３倍とを加えた値に等しいレベルに一定に保持することを更に含むステップと、を含むことを特徴とする方法。１０．請求項８記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記モータは、各転流周期において、１つの内向きの位相巻線と１つの外向きの位相巻線と１つの付加的なアクティブな位相巻線とを有する３相モータであることを特徴とする方法。１１．請求項８記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記モータは、各転流周期において、１つの内向きの位相巻線と１つの外向きの位相巻線と３つの付加的なアクティブな位相巻線とを有する５相モータであることを特徴とする方法。１２．請求項７記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記電圧源駆動の前記２Ｎ個のスイッチ・デバイスは、パルス幅変調（ＰＷＭ）によって切り換えられることを特徴とする方法。』

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者ナラシムハムルティ，ナタラジャンアメリカ合衆国ミシガン州48105，アン・アーバー，レイクハースト・レーン 2800

Claims

【特許請求の範囲】１．トルク・ノッチを最小化するために電圧源駆動を有する疑似矩形波逆ＥＭＦ永久磁石同期式機械に電力を供給する方法であって、前記疑似矩形波逆ＥＭＦ永久磁石同期式機械は均等な角度間隔で離間した複数の永久磁石を有する回転子と３以上のＮに対して奇数のＮ個の固定子位相を形成する複数の固定子巻線とを有しており、前記電圧源駆動は入力電圧源への接続のためのＮ個の並列に接続されたスイッチ・レッグに配列された２Ｎ個のスイッチ・デバイスを有しており、各スイッチ・レッグは、前記モータ位相巻線の１つに結合され前記位相巻線を第１の極性に従って駆動するハイ側のスイッチ・デバイスと前記１つのモータ位相巻線に結合され前記位相巻線を第２の極性に従って駆動するロー側のスイッチ・デバイスとを有している、方法において、前記電圧源駆動の前記スイッチ・デバイスを連続的なスイッチ周期の所定のシーケンスに従ってゲート動作させるステップであって、各スイッチ周期は、前記固定子の外向きの位相巻線から励起電圧を除去しながら前記固定子の内向きの位相巻線に励起電圧を印加することから成る転流周期を含む、ステップと、前記内向きの位相巻線と外向きの位相巻線とに印加される前記励起電圧の和を、各転流周期の継続時間の間は所定の値に一定に維持するステップと、を含むことを特徴とする方法。２．請求項１記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記内向きの位相巻線と外向きの位相巻線とに印加される前記励起電圧の和を一定に維持する前記ステップは、各転流周期の継続時間の間は残りのアクティブな位相巻線に印加される電圧を一定に維持するステップを更に含むことを特徴とする方法。３．請求項１記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記内向きの位相巻線と外向きの位相巻線とに印加される前記励起電圧の和を一定に維持する前記ステップは、前記和を前記機械でのその時点の逆ｅｍｆであるＥ。の４倍と前記転流周期前の前記外向きの位相巻線の内部での電圧降下ＲＩ。の３倍とを加えた値に等しいレベルに一定に保持するステップを更に含むことを特徴とする方法。４．請求項２記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記モータは、各転流周期において、１つの内向きの位相巻線と１つの外向きの位相巻線と１つの付加的なアクティブな位相巻線とを有する３相モータであることを特徴とする方法。５．請求項２記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記モータは、各転流周期において、１つの内向きの位相巻線と１つの外向きの位相巻線と３つの付加的なアクティブな位相巻線とを有する５相モータであることを特徴とする方法。６．請求項１記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記電圧源駆動の前記２Ｎ個のスイッチ・デバイスは、パルス幅変調（ＰＷＭ）によって切り換えられることを特徴とする方法。７．トルク・ノッチを最小化するために電圧源駆動を有する疑似矩形波逆ＥＭＦ線形ＰＭ機械に電力を供給する方法であって、前記線形ＰＭ同期式機械は、均等な長さの間隔で離間した複数の永久磁石を有する二次コイルと３以上のＮに対して奇数のＮ個の一次位相を形成する一次コイル巻線とを有しており、前記電圧源駆動は入力電圧源への接続のためのＮ個の並列に接続されたスイッチ・レッグに配列された２Ｎ個のスイッチ・デバイスを有しており、各スイッチ・レッグは、前記モータ位相巻線の１つに結合され前記位相巻線を第１の極性に従って駆動するハイ側のスイッチ・デバイスと前記１つのモータ位相巻線に結合され前記位相巻線を第２の極性に従って駆動するロー側のスイッチ・デバイスとを有している、方法において、前記電圧源駆動の前記スイッチ・デバイスを連続的なスイッチ周期の所定のシーケンスに従ってゲート動作させるステップであって、各スイッチ周期は、前記一次コイルの外向きの位相巻線から励起電圧を除去しながら前記一次コイルの内向きの位相巻線に励起電圧を印加することから成る転流周期を含む、ステップと、前記内向きの位相巻線と外向きの位相巻線とに印加される前記励起電圧の和を、各転流周期の継続時間の間は所定の値に一定に維持するステップと、を含むことを特徴とする方法。８．請求項７記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記内向きの位相巻線と外向きの位相巻線とに印加される前記励起電圧の和を一定に維持する前記ステップは、各転流周期の継続時間の間は残りの非アクティブな位相巻線に印加される励起電圧を一定に維持するステップを更に含むことを特徴とする方法。９．請求項７記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記内向きの位相巻線と外向きの位相巻線とに印加される前記励起電圧の和を一定に維持する前記ステップは、前記和を前記機械でのその時点の逆ｅｍｆであるＥ。の４倍と前記転流周期前の前記外向きの位相巻線の内部での電圧降下ＲＩ。の３倍とを加えた値に等しいレベルに一定に保持するステップを更に含むことを特徴とする方法。１０．請求項８記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記モータは、各転流周期において、１つの内向きの位相巻線と１つの外向きの位相巻線と１つの付加的なアクティブな位相巻線とを有する３相モータであることを特徴とする方法。１１．請求項８記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記モータは、各転流周期において、１つの内向きの位相巻線と１つの外向きの位相巻線と３つの付加的なアクティブな位相巻線とを有する５相モータであることを特徴とする方法。１２．請求項７記載のトルク・ノッチを最小化する方法において、前記電圧源駆動の前記２Ｎ個のスイッチ・デバイスは、パルス幅変調（ＰＷＭ）によって切り換えられることを特徴とする方法。