JPH09322883A

JPH09322883A - 顎関節の接触圧分布状態の解析装置

Info

Publication number: JPH09322883A
Application number: JP8163603A
Authority: JP
Inventors: Tadahiko Kawai; 忠彦川井; Norio Takeuchi; 則雄竹内; Yoshihide Yamamoto; 悦秀山本; Kiyomasa Nakagawa; 清昌中川
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1996-06-05
Filing date: 1996-06-05
Publication date: 1997-12-16
Also published as: US5871352A

Abstract

(57)【要約】【課題】定量的かつ客観的に顎関節の接触圧分布
の状態を把握する。【解決手段】接触線の位置データをもとに、下顎骨及
び頭蓋骨を剛体の要素モデルに置換し、顎関節部には垂
直に抵抗する垂直バネのみを、歯牙部には垂直に抵抗す
る垂直バネと水平に抵抗するせん断バネとを仮定し、仮
想した挙上筋力を外力として用いて、前記接触線の位置
データから、前記各バネの応力を算出する。顎関節部の
垂直バネに負の応力が生じている場合に、その応力を取
り除く拘束力を算出し、それと等大異符号の力を付与し
て、各バネの応力算出を繰り返し行う。歯牙部のせん断
バネに応力が生じている場合に、その応力を打ち消す力
を算出し、その打ち消し力をその計算ループ当初に用い
た挙上筋力に付加し、その修正筋力を外力として用い
て、各バネの応力算出を繰り返し行う。これら算出工程
を繰り返し行う間、前記不正な力が略０になった場合の
顎関節部の各垂直バネの応力を算出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、顎関節の接触圧
分布状態を定量的かつ客観的に解析できる解析装置に関
する。

【０００２】

【従来の技術】顎関節症治療における主要な目標の一つ
は、咬合に起因するといわれる顎関節の求心性を回復さ
せ維持させることにある。また、顎変形症の治療におい
ても、骨格の位置、形態異常を外科的に回復させる際に
顎関節の求心性を維持させることにあると考えることが
できる。このため、多くの治療法が試みられているもの
の、従来行われてきた治療法はいずれも客観的、定量的
に行われてきたとは言い難く、過去の経験あるいは勘に
頼るものであって、その治療効果は必ずしも十分とは言
えず、顎関節学会、顎変形症学会等を中心に討議が進め
られているに過ぎないのが現状である。

【０００３】一方このようなことは、股関節の治療にお
いても見られていた。

【０００４】しかし、股関節の分野においては、本発明
者らが創案した特公昭６４−１１２９１号で開示した診
断装置において上記問題は解決されるに至っている。す
なわち、前記診断装置は、本願発明者の一人である川井
忠彦が創案した剛体バネモデルによる固体力学非線形問
題の解析方法（特公昭６１−１０７７１号）を股関節に
応用するもので、股関節の各部位を剛体バネモデルに、
体重に基づく荷重を外力にそれぞれ置換することによっ
て、接触する各部位の応力分布をＸ線等による断面写真
だけから正確に求めることができるようになり、これに
よって股関節の治療効果を飛躍的に増大させるものとな
ったものである。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ところで顎関節の分野
に戻ると、例えば顎変形症の治療は、その患者に対して
外科的に下顎骨を切り、その後適切な位置に移動する手
術が行われる。この場合、骨を再固定する適切な下顎頭
の位置を求めなければならず、この位置決定には、顎関
節の接触圧分布について検討しなければならない。

【０００６】一方、顎関節は咀嚼筋の作用によって下顎
骨が動くため、すなわち外力として筋力が作用すること
になり、このため顎関節の接触圧分布の検討には咀嚼力
の影響を考慮しなければならないことになる。

【０００７】しかしながら、咀嚼筋の働きに関する研究
は行われているものの、咀嚼筋の具体的な大きさを知る
手だてはなく、それが顎関節にどのように影響するのか
不明であって、まさにこの点が顎関節分野における客観
的、定量的な治療法が行いえない問題の元凶であった。

【０００８】他方、前記特公昭６４−１１２９１号の股
関節の診断技術を、顎関節に転用することも形式的には
考えつくが、当該股関節の診断技術では、筋力の影響は
まったく考慮されておらず（この点、後において詳述す
る）、筋力の影響が最も重要であるにもかかわらずその
筋力の数値が固定できない顎関節には適用不可能であ
る。

【０００９】そもそも顎変形症の手術の場合は、骨格の
改善を図るという性質上、顎関節には新たなストレスが
生じていることが予測され、これに伴う形態変化はいわ
ゆるリモデリングという現象で表現されてきた。この変
化が生体の許容度を超えて大きい場合には顎関節の破壊
が進行し、変形性顎関節症を惹起するという報告もされ
ている。このため、顎関節においては、術後に予測され
る力学的変化を客観的かつ定量的に把握するためにも顎
関節の接触圧分布を客観的かつ定量的に表示する方法あ
るいは装置が開発されることが特に強く望まれているの
である。また顎関節症においても、従来咬合との関連性
が報告されてはいるものの、顎関節部における具体的な
力学的性状を客観的かつ定量的に表示する方法あるいは
装置は未だ日常臨床に応用されているとは言えず、この
ような装置の開発が特に強く望まれているのが現状であ
る。

【００１０】この発明は、以上のような現状に鑑み、定
量的かつ客観的に顎関節の接触圧分布の状態を把握し、
それによって経験や勘に頼ることなく顎関節症や顎変形
症の診断を可能とする診断装置を提供しようとするもの
である。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明者らは、前述の剛
体バネモデルによる固体力学非線形問題の解析方法（特
公昭６１−１０７７１号）をその基礎として、顎関節に
おける接触圧分布状態を把握できないか否かを検討し
た。というのは、上述のように本発明者らは股関節にお
いて、この剛体バネモデル解析方法を応用して、接触圧
分布を解析する手法（特公昭６４−１１２９１号）を見
い出していたことに基づく。

【００１２】ところで、その股関節の解析技術は、図８
に示すような股関節の接触部の断面画像のうち、骨盤臼
蓋８と大腿骨骨頭９とを剛体バネモデルにおける剛体に
（ただし骨盤臼蓋は変位しないものとする）、関節包靱
帯10を反力バネにそれぞれ置換するとともに、前記剛体
間の接触線上に無数の垂直バネを仮定し、前記剛体の接
触線の位置データ及び前記大腿骨骨頭にかかる荷重の合
力Ｐから、前記垂直バネの応力分布を計算することで股
関節の接触圧分布状態を解析するというものである。こ
こで、所定剛体の接触線位置データ及びそこに加わる外
力から接触線上に位置する各垂直バネの応力を得る手法
は、まさに特公昭６１−１０７７１号の剛体バネモデル
解析に基づくものである。

【００１３】参考までに、その剛体バネモデル理論によ
る一般的力学的解析方法について簡単に説明する。例え
ば図９に示すような２つの剛三角形板11,12（ただし応
力によって要素内変形が生じないものとする）と、それ
らの接触面に位置する垂直力とせん断力に抵抗する２種
類のバネＫd，Ｋsとの場合を仮定すると、三角形板11,1
2上の任意点Ｐ（x,y）の変位は重心点の変位、すなわち
平行変位成分（ＵＶ）及び回転変位成分（Θ）の３成分
によって表され、任意点Ｐの変位を「Ｕ₁Ｖ₁；Ｕ₂Ｖ₂」
^tとし、重心点の変位を「Ｕ₁Ｖ₁Θ₁；Ｕ₂Ｖ₂Θ₂」^tとす
ると下式(1)が成立する。一方、Ｐ点の変形後における
相対変位ベクトルは下式(2)で与えられる。なお、式中
の−がついている符号の意味は、要素境界辺上にとった
局所座標系の成分であることを示す（以下の式でも同
様）。そして、全体座標系と局所座標系における座標変
換マトリックスをＲとすると下式(3)が成立する。以上
の式をまとめると、Ｐ点の変形後における相対変位ベク
トルδは重心点の変位Ｕ_iを用いて下式(4)のように表さ
れる。なお、バネ定数についても所定式から得られる
が、本願は首位的には各垂直バネの接触圧の分布の把握
を目的としており、具体的な接触圧の数値を出すまでも
ないものなので（ただし算出しても良い）バネ定数を任
意のものとすることができ、このためバネ定数の算出手
法は省略する。ところで、表面力（応力）と相対変位の
関係は下式(5)となる。以上から変形後に二要素間の分
布バネ系に蓄えられるポテンシャルエネルギーは下式
(6)で与えられる。したがって、最小ポテンシャルエネ
ルギーの定理を示す下式(7)から各バネ要素に関する剛
性行列Ｋ（下記(8)に示す）が得られる。この剛性行列
Ｋにおいて、Ｐ_X1，Ｐ_Y1，Ｍ₁，Ｐ_X2，Ｐ_Y2，Ｍ₂は荷重
ＰのＸ方向、Ｙ方向、角度Θ成分であるから、この荷重
Ｐが既知であれば変位Ｕ，Ｖ，Θが求められることにな
る。

【００１４】

【数１】

【００１５】

【数２】

【００１６】

【数３】

【００１７】

【数４】

【００１８】前記股関節の接触圧分布の解析技術では、
前記荷重Ｐを、図８に示す前記大腿骨骨頭９にかかる荷
重の合力ｐに置換し、その荷重合力ｐは体重を基に求め
ている。そして、荷重合力ｐを既知の要素としているの
で、前記大腿骨骨頭９の相対変位δが算出できる。変位
δが算出できれば、上記式(5)により各バネの応力σが
算出でき、これにより股関節の接触圧分布状況がわかる
ことになるのである。

【００１９】これに対し、本発明が対象とする顎関節で
は、顎関節に作用する外力が筋力であり、その筋力は測
定できない。すなわち、剛体バネモデル解析方法を用い
ることを前提とすると、顎関節では、相対変位δを得る
ために入力すべき外力（荷重合力ｐに相当）が固定でき
ないのである。このことは、前記特公昭６４−１１２９
１号の股関節の解析技術を単純に転用することはできな
いことを意味している。

【００２０】ところで、下顎における力のつり合い系を
単純に考えると、図２に示すように、挙上する筋力に抗
する力は、関節部１における反力だけでなく、挙上に関
与する咬筋が臼歯部で強く働くことから、歯牙部２にお
ける反力もあることになる。そして、歯牙部２の反力は
歯列に対して垂直方向にのみ働くことから、逆にそれに
着目し、仮想の挙上筋力を入力データとして前記剛体バ
ネモデル理論計算を行った後、歯牙部２の反力に不正な
摩擦力が生じた場合、それを修正する力が筋力であると
仮定することもできる。そこで、剛体バネモデル理論計
算を用い、歯牙部２の不正な摩擦力を修正する力を理論
上の筋力として加えつつ、その修正値を新たな筋力値と
して、関節部１及び歯牙部２のいずれの反力もそれぞれ
適正値に収束されるまで計算を繰り返すことで、関節部
１の接触圧分布を解析するものとした。

【００２１】本発明に係る顎関節の接触圧分布状態の解
析装置は、以上のような経緯によって見い出された新た
な知見、すなわち未知数であった咀嚼筋の大きさを収束
計算で適正値に修正しつつそれに基づき接触圧分布を解
析するという極めて斬新な思想を基に創案されたもの
で、次のような構成からなることをその特徴とするもの
である。

【００２２】頭蓋骨軸方向の縦断面におけ下顎骨及び頭
蓋骨の接触線を含む断面画像から、前記接触線の位置デ
ータを取得する手段と、下記(ア)ないし(エ)のいずれの算
出工程をも行う算出手段と、その算出結果に基づき前記
顎関節部の接触線における垂直バネの応力分布を表示す
る表示手段とからなる顎関節の接触圧分布状態の解析装
置。 (ア)：前記接触線の位置データをもとに、下顎骨及び頭
蓋骨を応力によって歪みを生じない剛体の要素モデルに
置換し、その要素モデルの縦断面において、下顎骨及び
頭蓋骨の接触線に沿う領域を有限の平面要素をもって分
割するとともに、その分割した各平面要素境界辺上のう
ち、顎関節部においては、垂直に抵抗する垂直バネのみ
を仮定し、歯牙部においては、垂直に抵抗する垂直バネ
と水平に抵抗するせん断バネとを仮定し、前記下顎骨の
平面要素変位がその平面内２方向のみの条件で、仮想し
た挙上筋力を外力として用いることにより、前記接触線
の位置データから、顎関節部の垂直バネと歯牙部の垂直
バネ及びせん断バネの応力を算出する。 (イ)：顎関節部の垂直バネに負の応力が生じているか否
かを判定し、負の応力が生じている場合に、その応力を
取り除く拘束力を算出し、その拘束力と等大異符号の力
を付与して、上記(ア)の算出を繰り返し行う。 (ウ)：歯牙部のせん断バネに応力が生じているか否かを
判定し、応力が生じている場合に、その応力を打ち消す
力を算出し、その打ち消し力をその計算ループ当初に用
いた挙上筋力に付加し、その修正筋力を外力として用い
て、上記(ア)の算出を繰り返し行う。 (エ)：前記(イ)及び(ウ)の算出工程を繰り返し行う間にお
いて、顎関節部の垂直バネの負の応力と、歯牙部のせん
断バネの応力とが、０あるいは無視できる程度までに極
小値になった場合の顎関節部の各垂直バネの応力を算出
する。

【００２３】ここで、前記算出工程(ア)において、一番
最初に入力する仮想の挙上筋力は、その後繰り返して行
われる収束計算を効率よく済ませるために、従来から推
測される経験値を用いるのが好ましい。

【００２４】また前記算出工程(エ)において、顎関節部
の垂直バネの負の応力及び歯牙部のせん断バネの応力に
関して、収束計算のピリオドを、それらが０になる他
に、無視できる程度までに極小値になった場合も含めて
いる。ここで、無視できる程度の極小値とは許容誤差を
考慮したものである。これは、それらの応力は現実には
顎関節には生じていないことから本来は０になるまで計
算を繰り返すべきなのであるが、通常の電算機の計算に
おいては限りなく０に近い数値が算出限界である一方、
許容誤差の範囲であれば最終的な結果に影響はない。そ
こで、そのような極小値も含めたものである。許容誤差
の具体的目安として、少なくとも（応力に対して）10^-4
のレベルまで必要であるが、10^-6のレベルまで繰り返し
計算を終了するのが一般的である。10^-6のレベルが一般
的なのは、それ未満のレベルは、許容誤差の関係上意味
のない計算を繰り返すことになること、及び通常の電算
機用プログラムではそのレベルまでの精度を予定してい
ないことに基づいている。

【００２５】

【発明の実施の形態】以下本発明の実施形態を図面に基
づき説明する。

【００２６】本実施形態の装置構成として、最も簡単な
ものは図１に示すようなデジタイザ５と、電算機６と、
グラフィックディスプレイ７とからなるものである。以
下の説明においてもそのような構成を前提にするが、も
ちろん本発明がその構成のみに限定されるものでないこ
とはいうまでもない。

【００２７】本発明において最も特徴的な部分は、算出
手段において前記特公昭６１−１０７７１号の剛体バネ
モデル解析に基づいた所定の算出工程を行う点である。
そこで、以下の実施形態においても、まず剛体バネモデ
ル解析に基づいた算出工程に関する点から説明する。な
お、以下に説明する、顎関節における所定部位や外力等
を置換する剛体及びバネ等は、前記特公昭６１−１０７
７１号の剛体バネモデル解析における各要素を示してい
る。

【００２８】図２に示す顎関節部１及び歯牙部２周辺に
おける下顎骨３及び頭蓋骨４を、図３ないし図５に示す
ように、応力によって歪みを生じない剛体３Ａ及び４Ａ
の要素モデルに置換し、該要素モデルの頭蓋骨４の軸方
向の縦断面において、前記剛体３Ａと４Ａの、これらの
接触線に沿う領域を有限の平面要素をもって分割する。

【００２９】剛体３Ａと４Ａとの接触線のうち、顎関節
部１においては、下顎骨３と頭蓋骨４との間に垂直方向
の表面力である接触圧が働く。そこでその接触圧を計測
するモデル基準として、図３に示すように下顎頭の輪郭
線に沿って接触圧を計算するための積分点Ｂを設け、図
４に示すように、この積分点毎に平面要素境界辺上で垂
直に抵抗するバネknを仮定して設けている。なお、積分
点を設ける範囲は頭蓋骨４との接触面のみとする。ま
た、この顎関節部１の接触面は比較的滑らかであり、せ
ん断方向に対しては抵抗しないものと仮定する。

【００３０】歯牙部２においても図３に示すように任意
箇所に積分点Ｃを設け、またここでは歯列に対して垂直
方向に反力が働くので、図５に示すように積分点Ｃに垂
直バネknを仮定して設ける。また、歯牙部２には前記垂
直方向にのみ反力、すなわち接触圧が働くものであり、
仮定するバネは前記垂直バネknのみでよいことになる
が、あえて歯列に対してせん断方向に作用するせん断バ
ネksも仮定する。これは、歯牙部２の反力を求める際に
既知数であるべき外力が顎関節においては未知数であ
り、その未知数を仮想の入力値として計算すると（この
計算理論は前記特公昭６１−１０７７１号の剛体バネモ
デル解析において述べた通り）、当然ながら歯牙部２の
反力は矛盾した摩擦力が生じた形で得られることにな
る。そして本発明では、その矛盾する摩擦力をせん断力
として置換し、そのような力は本来ないのであるからそ
れを打ち消す力を理論上筋力と仮定したうえ加えて繰り
返し収束計算し、最終的に適正な筋力値に基づき顎関節
の接触圧分布を得ることに基づく。すなわち、このせん
断バネksは未知数である筋力をより適正な値に修正する
ために設けられるものである。

【００３１】剛体３Ａの変位の基準点は、図３に示すよ
うに、平行変位（u,v）と回転（θ）の３自由度を、下
顎３の挙上に関する咬筋及び内側翼突筋の停止位置であ
る下顎角に設ける。筋力による外力はこの自由設定位置
に作用するものとし、他の筋力もすべてこの点の外力に
換算するものとする。他方、剛体４Ａの変位は０、すな
わち剛体４Ａは変位しない固定モデルに置換する。これ
は、剛体の変位は、いずれか一方の剛体に対する相対的
なものであり、一方の剛体を固定した方がより計算が簡
素化するためである。

【００３２】以上のような要素モデルにおいて、剛体４
Ａは変位しないこと、加えて顎関節部１ではせん断方向
の抵抗が０と仮定しているので、上述した特公昭６１−
１０７７１号剛体バネモデル解析の相対変位ベクトルに
関する諸式は、顎関節部１及び歯牙部２ではそれぞれ下
式のように表される。なお、以下の式において、δは相
対変位ベクトル、Ｂは変換マトリックス、ｕは剛体変位
ベクトル、Ｖはバネのポテンシャルエネルギーを示して
いる。

【００３３】

【数５】

【００３４】

【数６】

【００３５】上述のように、最小ポテンシャルエネルギ
ーの定理（上記式(7)）から、各バネ要素に関する剛性
行列Ｋが得られるので、この剛性行列Ｋを積分点毎に作
成し重ね合わせれば、剛体３Ａの相対変位を示す要素
ｕ,ｖ,θが３元連立１次方程式で作成できる。ここで各
要素を重ね合わせた全体剛性行列Ｋの値は、荷重となる
挙上筋力のベクトルと一致するので、その挙上筋力が既
知であれば、相対変位（ｕ₁,ｖ₁,θ₁）が前記３元連立
１次方程式の解として得られることになる。相対変位が
わかれば、応力と相対変位の関係を示す上記式(5)よ
り、各垂直バネksの応力δがそれぞれ求められる。

【００３６】ところが、本発明が対象とする顎関節で
は、荷重となる挙上筋力の値は計測できない未知数であ
る。そこで、まず一番最初の算出においては、上述のよ
うに任意の仮想挙上筋力値を用いる。この仮想の挙上筋
力は経験値に基づいて得る。仮想の挙上筋力はあくまで
仮想であるので、顎関節の接触部において実際と矛盾す
る力が計算上生じうる。このため、その矛盾する力を歯
牙部におけるせん断バネksの応力（摩擦力）として置換
し、そのせん断力を打ち消す力を理論上筋力と仮定した
うえその力を加えてその計算ループ当初の挙上筋力を修
正し、その修正後の仮想筋力を用いて同様の計算を繰り
返し、最終的にせん断バネksの応力が０に近い極小値と
なるまでその計算ループを行う。せん断バネksの応力が
０に近づけば近づくほど矛盾する力が計算上働いていな
いということであり、より実際の歯牙部２の挙動と一致
するものとなる。この計算ループ中、歯牙部２において
矛盾する力が働かないとする結果（つまり、せん断バネ
ksの応力０または０に近い極小値）が得られても、顎関
節部１において不正な力が働くような結果では、最終的
に得ようとするのが顎関節部１の垂直バネknの応力分布
であるから、適正な結果が得られない。このため、顎関
節部１においては、垂直バネknに負の接触圧（積分点か
ら離れるような力）が生じているかどうかを判定し、負
の接触圧が生じているときは、その応力を取り除く拘束
力を算出し、その拘束力と等大異符号の力を付与して前
記垂直バネknに負の応力が生じなくなるまでその応力を
繰り返し算出する。すなわち、本発明では、顎関節部１
及び歯牙部２のいずれにも矛盾する力ないし不正な力が
働かないように収束計算を繰り返し行い、しかもその集
束計算が繰り返される間により適正な挙上筋力が得ら
れ、かつそれによって最終的には顎関節部１の各垂直バ
ネknの適正な応力が求められることになる。

【００３７】次に図２ないし図６に基づき実際の手順を
説明する。

【００３８】顎関節のレントゲン写真（断面画像）か
ら、デジタイザ５を利用して顎関節の断面形状を、すな
わち各要素の周縁形状のｘ，ｙ座標を電算機６に読みと
り、次に電算機に、図２に示す前記断面における下顎骨
３及び頭蓋骨４の接触線に沿って積分点Ｂ，Ｃを入力
し、さらに外力として仮想の挙上筋力ｐをデジタイザか
ら入力する。

【００３９】前記電算機６は、デジタイザ５により得ら
れる接触線の位置データ及び前記仮想の挙上筋力ｐをも
とに、顎関節における下顎骨３及び頭蓋骨４を、図３な
いし図５に示すような、応力によって歪みを生じない剛
体３Ａ，４Ａの要素モデルに置換し、それら要素モデル
の縦断面において、下顎骨３及び頭蓋骨４の接触線に沿
う領域を有限の平面要素をもって分割するとともに、そ
の分割した各平面要素境界辺上のうち、顎関節部１にお
いては、垂直に抵抗する垂直バネknのみを仮定し、歯牙
部２においては、垂直に抵抗する垂直バネknと水平に抵
抗するせん断バネksとを仮定し、前記下顎骨３の平面要
素変位がその平面内２方向のみの条件で、前記接触線の
位置データから、顎関節部の垂直バネknと歯牙部の垂直
バネkn及びせん断バネksの応力を算出する基本工程と；
顎関節部１の垂直バネknに負の応力が生じているか否か
を判定し、負の応力が生じている場合に、その応力を取
り除く拘束力を算出し、その拘束力と等大異符号の力を
付与して前記基本工程を繰り返し行う工程と；歯牙部２
のせん断バネksに応力が生じているか否かを判定し、応
力が生じている場合に、その応力を打ち消す力を算出
し、その打ち消し力をその計算ループ当初に用いた挙上
筋力ｐに付加し、その修正筋力ｐを外力として用いて、
前記基本工程を繰り返し行う工程と；それら算出ループ
を繰り返し行う間において、顎関節部１の垂直バネknの
負の応力が無視できるまで極小値になり、かつ歯牙部２
のせん断バネksの応力が無視できる程度までに極小値に
なった場合の顎関節部１の各垂直バネknの応力を算出す
る工程のいずれの計算もなし得る算出手段を備えてい
る。ここで、無視できる程度とは、せん断バネksの応力
に対して10^-6程度のレベルまで数値が極小化した場合と
する。そして電算機６は、上述の計算手法により剛性行
列Ｋを計算、作成し、挙上筋力ｐから剛体３Ａの相対変
位ｕ，ｖ，θを求め、さらにこの変位から関節部１の各
垂直バネknの応力を求める。

【００４０】ここで、電算機６における剛性行列Ｋから
関節部１の各垂直バネknの応力を得るまでの算出工程を
図６を用いて説明する。

【００４１】剛性行列Ｋが作成されると、仮想の挙上筋
力ｐから剛体３Ａの相対変位（ｕ，ｖ，θ）が得られ、
これから顎関節部１の垂直バネkn及び歯牙部２の垂直バ
ネkn、せん断バネksの応力が計算される。

【００４２】次に顎関節部１について、計算された垂直
バネknに負の接触圧があれば、このような力は顎が外れ
るベクトルであって通常の状態では存在しないので、一
旦その負の接触圧を取り除く一方、釣り合いを保つため
の所定の拘束力を計算し加えておく。さらにこのような
拘束力も実際には存在しないので、その拘束力と等大異
符号の力を加え、再度全変位を算出し直す。具体的に
は、等大異符号の力から増分変位（第１回目の計算では
前回分の変位は０）を求め、この増分変位に基づくバネ
の増分応力を求め、前回の応力（第１回目の計算では前
回分は０）に加え合わせ、各バネの応力を再度求めるの
である。この計算ループを繰り返し、負の接触圧が無視
できるまで行う。

【００４３】このように、顎関節部１において負の接触
圧が無視できる程度に収束するまで算出を繰り返す工程
の間、次に歯牙部２のせん断力を判定し、もし矛盾する
せん断力が生じていれば、それを打ち消す力を計算して
加え、上記と同様の計算ループに戻って再度全変位を算
出し直す。この計算ループを繰り返し、矛盾するせん断
反力が無視できるまで行う。

【００４４】以上の２つの計算ループを繰り返す結果、
顎関節部１の負の接触圧が無視できる程度までになり、
かつ歯牙部２のせん断力が無視できる程度までになった
場合には、その際の顎関節部１の各垂直バネknの応力を
算出する。

【００４５】このような算出工程及び計算が収束したと
きの顎関節部１の各垂直バネknの圧縮応力は、グラフィ
ックディスプレイ７に表示される。なお、以上の計算工
程において、各バネのバネ定数は、計算の便に供するた
めに「１」等を割り付ければよい。

【００４６】以上のような本実施形態によれば、顎関節
のレントゲン写真から、咀嚼筋の筋力が未知数でも、顎
関節部１の接触圧力すなわち応力の分布形状を正確に求
めかつ表示することができるので、これに基づき顎関節
の理想的な形状修正をモデルによって行うことができ、
従って治療効果を飛躍的に増大させることができるとい
う優れた効果を有する。

【００４７】

【実施例】上記実施形態において、１番最初の仮想挙上
筋力ｐを入力した直後（すなわち第１回目の計算時）の
顎関節部１及び歯牙部２の接触圧、せん断反力、筋力を
図示化したのが図７(a)である。矢印は各ベクトルを、
二点鎖線は移動後の位置をそれぞれ示している。図示の
ように、仮想の挙上筋力ｐを基にすると、歯牙部２にお
いて不自然なせん断反力が生じているのがわかる。これ
に対し図７(b)は図６の計算ループにより収束した結果
を示す。これによれば、歯牙部２の反力はほぼ真上に向
いており、不自然は反力は打ち消されている。その際の
筋力ｐ’の向きも始めに入力した筋力ｐの向きよりも上
側に向いており、収束計算により修正されたことがわか
る。またその結果、顎関節部１の接触圧分布も収束前よ
り関節全体に広がっており、安定した状態の関節部であ
ることが理解できるものとなっている。

【００４８】

【発明の効果】以上説明したように、本発明に係る顎関
節の接触圧分布状態の解析装置によれば、定量的かつ客
観的に顎関節の接触圧分布の状態を把握できることにな
り、したがって経験や勘に頼ることなく顎関節症や顎変
形症の診断が可能となるといった極めて顕著な効果が得
られるものである。

【図面の簡単な説明】

【図１】本実施形態に係る解析装置の装置構成を示すブ
ロック図である。

【図２】顎関節周辺の力のつり合い系を示す説明図であ
る。

【図３】下顎骨を要素モデルに置換した断面図である。

【図４】顎関節部の要素モデルを示す部分断面図であ
る。

【図５】歯牙部の要素モデルを示す部分断面図である。

【図６】本実施形態の電算機に係る動作を示すフローチ
ャートである。

【図７】本実施形態の算出結果を図式化した説明図であ
り、(a)は仮想の挙上筋力ｐを入力した場合、(b)は繰り
返し計算後の収束した状態のぞれぞれの顎関節部接触
圧、筋力、歯牙部反力のベクトルを示す。

【図８】股関節の形状を示す略示断面図である。

【図９】本発明の基礎となる剛体バネモデル理論を説明
するための剛体バネモデルを示す平面図である。

【符号の説明】

１顎関節部２歯牙部３下顎骨４頭蓋骨

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者竹内則雄東京都八王子市絹ケ丘１−63−６ (72)発明者山本悦秀石川県金沢市泉野町６−１−17 (72)発明者中川清昌石川県金沢市長坂台10−20

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】頭蓋骨軸方向の縦断面におけ下顎骨及び頭
蓋骨の接触線を含む断面画像から、前記接触線の位置デ
ータを取得する手段と、下記(ア)ないし(エ)のいずれの算出工程をも行う算出手段
と、その算出結果に基づき前記顎関節部の接触線における垂
直バネの応力分布を表示する表示手段とからなる顎関節
の接触圧分布状態の解析装置。 (ア)：前記接触線の位置データをもとに、下顎骨及び頭
蓋骨を応力によって歪みを生じない剛体の要素モデルに
置換し、その要素モデルの縦断面において、下顎骨及び
頭蓋骨の接触線に沿う領域を有限の平面要素をもって分
割するとともに、その分割した各平面要素境界辺上のう
ち、顎関節部においては、垂直に抵抗する垂直バネのみ
を仮定し、歯牙部においては、垂直に抵抗する垂直バネ
と水平に抵抗するせん断バネとを仮定し、前記下顎骨の
平面要素変位がその平面内２方向のみの条件で、仮想し
た挙上筋力を外力として用いることにより、前記接触線
の位置データから、顎関節部の垂直バネと歯牙部の垂直
バネ及びせん断バネの応力を算出する。 (イ)：顎関節部の垂直バネに負の応力が生じているか否
かを判定し、負の応力が生じている場合に、その応力を
取り除く拘束力を算出し、その拘束力と等大異符号の力
を付与して、上記(ア)の算出を繰り返し行う。 (ウ)：歯牙部のせん断バネに応力が生じているか否かを
判定し、応力が生じている場合に、その応力を打ち消す
力を算出し、その打ち消し力をその計算ループ当初に用
いた挙上筋力に付加し、その修正筋力を外力として用い
て、上記(ア)の算出を繰り返し行う。 (エ)：前記(イ)及び(ウ)の算出工程を繰り返し行う間にお
いて、顎関節部の垂直バネの負の応力と歯牙部のせん断
バネの応力とが、０あるいは無視できる程度までに極小
値になった場合の顎関節部の各垂直バネの応力を算出す
る。