JPH09126238A

JPH09126238A - 磁気軸受の制御装置

Info

Publication number: JPH09126238A
Application number: JP30342895A
Authority: JP
Inventors: Hiroki Den; 宏奇田; Kenzo Nonami; 健蔵野波
Original assignee: Seiko Seiki KK
Current assignee: Seiko Seiki KK
Priority date: 1995-10-27
Filing date: 1995-10-27
Publication date: 1997-05-13
Anticipated expiration: 2015-10-27
Also published as: JP2835943B2

Abstract

(57)【要約】【課題】パラメータ変動に対するロバスト性能の向
上、不釣り合い外乱などの外乱の抑制の向上、および非
線形特性に対する頑強性の向上を図ること。【解決手段】比較部２２は、変位センサ４、５の検出
変位を目標値Ｒと比較して各偏差を求め、積分部２３そ
の偏差を積分する。ＶＳＳオブザーバ２１は、ＶＳＣコ
ントローラ２５からの出力信号ｕと変位センサ４、５の
各検出変位Ｙに基づき、回転体１の観測不可能な位置の
変位などを推定する。加算部２４は、積分部２３の出力
とＶＳＳオブザーバ２４の推定値の加算を行う。ＶＳＣ
コントローラ２５の線形処理部２５Ａは、加算器２４の
出力に線形的な利得を与え、非線形処理部２５Ｂはその
加算結果に非線形的な利得を与え、両者が加算部２５Ｃ
で加算されてアンプ２７に供給される。アンプ２７は、
加算部２６からの信号に応じて電磁石２、３を駆動させ
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、磁気軸受の制御装
置に関し、特に非線形ロバスト制御理論の代表であるス
ライディングモード制御理論を適用した磁気軸受の制御
装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】回転体を磁気的な力で完全非接触で支持
する磁気軸受は、本来不安定なシステムである。このた
め、従来の磁気軸受の制御装置としては、図１３から図
１５に示すものが知られている。

【０００３】図１３に示す制御装置は、回転体１を磁気
的に支持する電磁石２、３を単独で分散的にＰＩＤ制御
するものである。この制御装置では、電磁石２、３の近
傍に、回転体１の半径方向における変位を検出する変位
センサ４、５がそれぞれ配置されている。そして、変位
センサ４の検出変位がＰＩＤコントローラ６に供給され
ると、ＰＩＤコントローラ６はその検出変位を目標値と
比較し、両者が一致するような信号をアンプ７に供給す
る。これにより、アンプ７は回転体１が目標位置にくる
ように電磁石２を駆動する。同様に、変位センサ５の検
出変位がＰＩＤコントローラ８に供給されると、ＰＩＤ
コントローラ８はその検出変位を目標値と比較し、両者
が一致するような信号をアンプ９に供給する。これによ
り、アンプ９は回転体１が目標位置にくるように電磁石
３を駆動する。

【０００４】図１４に示す制御装置は、回転体１重心の
各軸方向の運動を分解してパラレル運動とコニカル運動
に対してＰＩＤ制御するものである。この制御装置で
は、変位センサ４と変位センサ５の各検出変位は、加算
器１０で加算されるとともに、減算器１１で減算され
る。加算器１０の出力はトランスレーション１２に供給
され、トランスレーション１２の出力はアンプ１３とア
ンプ１４にそれぞれ供給される。また、減算器１１の出
力はティルティング１５に供給され、ティルティング１
５の出力はアンプ１３に直接供給されるとともに、イン
バータ１６を介してアンプ１４に供給される。これによ
り、アンプ１３、１４は、対応する電磁石２、３を駆動
させて、回転体１が目標位置にくるように制御させる。

【０００５】図１５に示す制御装置は、現代制御理論に
よる状態フィードバックにより線型制御を行うものであ
り、集中型のものである。この制御装置では、制御対象
である回転体１の変位を変位センサ２、３で検出すると
ともに、この検出変位Ｘと目標値Ｒと比較して偏差Ｅを
求め、この偏差Ｅを打ち消すように線形コントローラが
電磁石４、５を制御するものである。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記のような
制御装置では、以下のような問題点がある。（１）磁気による浮上対象である回転体は、本来フレキ
シブルであり、多くの弾性モードを有している。この高
次弾性モードが従来の各制御装置では、スピルオーバ不
安定を誘発する。（２）磁気軸受のパラメータ変動や負荷を予め正確に知
らなければ、図１５に示すような制御装置の線形コント
ローラによる補償は、安定な浮上位置を維持する制御が
困難を伴う場合がある。（３）図１３に示す分散型制御の場合は、ジャイロ効果
や回転慣性によって固有振動数の変動が生じ、このよう
なパラメータ変動には対処しにくい。（４）磁気軸受に対する大きな不釣り合い力や負荷力な
どの外乱を抑制することが困難である。

【０００７】そこで、本発明の目的は、パラメータ変動
に対するロバスト性能の向上、不釣り合い外乱などの外
乱の抑制の向上、および非線形特性に対する頑強性の向
上を図るようにした磁気軸受の制御装置を提供すること
にある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】請求項１記載の発明で
は、回転体を磁気的に支持する電磁石と、この電磁石を
駆動する電磁石駆動手段と、前記回転体の半径方向の変
位を検出するセンサと、前記電磁石駆動手段の入力と前
記センサの検出変位とに基いて、前記回転体の任意の位
置の変位を推定するＶＳＳ（ＶａｒｉａｂｌｅＳｔｒ
ｕｃｔｕｒｅＳｙｓｔｅｍ、可変構造システム）オブ
ザーバと、前記センサの検出変位を基準値と比較して両
者の偏差を求める比較手段と、この比較手段の求めた偏
差および前記ＶＳＳオブザーバの推定変位に基いて、前
記電磁石を調節する信号として予め定めた線形的な利得
と非線形的な利得を求めて両者を加算するＶＳＣ（Ｖａ
ｒｉａｂｌｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅＣｎｔｒｏｌ、可
変構造制御）コントローラとを備え、このＶＳＣコント
ローラの出力信号を前記電磁石駆動手段に供給するよう
にし、前記目的を達成する。

【０００９】請求項２記載の発明では、回転体を磁気的
に支持する電磁石と、この電磁石を駆動する電磁石駆動
手段と、前記回転体の半径方向の変位を検出するセンサ
と、前記電磁石駆動手段の入力信号と前記センサの検出
変位とに基いて、前記回転体の任意の位置の変位、およ
び前記回転体に作用する外乱を推定するＶＳＳ（Ｖａｒ
ｉａｂｌｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅＳｙｓｔｅｍ）外乱
型オブザーバと、このＶＳＳ外乱型オブザーバの推定外
乱に対して所定の係数を掛ける係数手段と、前記センサ
の検出変位を基準値と比較して両者の偏差を求める比較
手段と、この比較手段の求めた偏差および前記ＶＳＳ外
乱型オブザーバの推定変位に基いて、前記電磁石を調節
する信号として予め定めた線形的な利得と非線形的な利
得を求めて両者を加算するＶＳＣ（Ｖａｒｉａｂｌｅ
ＳｔｒｕｃｔｕｒｅＣｎｔｒｏｌ）コントローラと、
このＶＳＣコントローラの求めた信号と前記係数手段か
らの出力信号とを加算する加算手段とを備え、この加算
手段の出力信号を前記電磁石駆動手段に供給するように
し、前記目的を達成する。

【００１０】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て、図１ないし図８を参照して詳細に説明する。なお、
本明細書において、状態ベクトルなどを表現する場合に
一般に文字の上にドットを付して使用するが、このドッ
トの代わりに記号『』を使用し、例えばｘ_fドットとい
う表記を『ｘ_f』のように表現するものとする。また、
文字の上にバーを付す場合には、このバーの代わりに記
号「‘ ’」を使用してｘ_dバーという表記を‘ｘ_d’
のように表現するものとする。さらに、推定値であるこ
とを示す場合の記号としては、一般に使用されるハット
の記号の代わりに「“ ”」を使用し、ｘ_dの推定値は
“ｘ_d”のように表現するものとする。また、数式の説
明においては、運動方程式などを表現するために使用す
る１回微分の記号には「′」を使用してｑ′のように表
現し、同２回微分の記号には「″」を使用してｑ″のよ
うに表現するものとする。なお、図面の表現について
は、特に断りがない限り、一般的な表示方法をとるもの
とする。図１は、本発明の第１の実施の形態である磁気
軸受の制御装置の制御系のブロック線図を表したもので
ある。図２は、この磁気軸受の概略構成と変位センサの
配置例を示す。この第１の実施の形態の制御装置は、非
線形ロバスト制御の代表としてスライディングモード制
御理論（ＳｌｉｄｉｎｇＭｏｄｅＣｏｎｔｒｏｌ
Ｔｈｅｏｒｙ）を用いて、サーボ型スライディングモー
ド制御系を構成するものである。

【００１１】この制御系の制御対象は、図２に示すよう
に、磁気軸受を形成する電磁石２、３に磁気的に支持さ
れる回転体１である。そして、この回転体１は弾性ロー
タとしてモデル化するために、軸方向にｎ個（ここでは
１３個）に分割させ、分割位置「５」と「１１」に電磁
石２、３を配置させ、分割位置「４」と「１２」に回転
体１の半径方向の変位を検出する変位センサ４、５を配
置させている。この制御系は、図１および図２に示すよ
うに、変位センサ４、５、ＶＳＳ（Ｖａｒｉａｂｌｅ
ＳｔｒｕｃｔｕｒｅＳｙｓｔｅｍ）オブザーバ２１、
比較部２２、積分部２３、加算部２４、ＶＳＣ（Ｖａｒ
ｉａｂｌｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅＣｎｔｒｏｌ：可変
構造制御）コントローラ２５、加算部２６、アンプ２
７、および電磁石２、３から構成される。

【００１２】ＶＳＳオブザーバ２１は、ＶＳＣコントロ
ーラ２５からの出力信号ｕと変位センサ４、５からの各
検出変位Ｙとに基づき、直接観測できない回転体１の分
割位置「１」から「１３」における各モード変位やその
速度を推定し、その推定値を“ｘ”とする（図１および
図２参照）。なお、上記の表記「“ ”」は、推定値を
表現する一般的な表記であるハットの代わりに以後使用
するものとし、図面では一般的な表記を使用するものと
する。比較部２２は、変位センサ４、５の各検出変位Ｙ
を、この検出変位Ｙに対応してあらかじめ設定されてい
る目標値Ｒと比較し、その各偏差を求める。積分部２３
は、比較部が求めた各偏差を積分して加算部２４に出力
する。加算部２４は、積分部２３から出力される積分さ
れた各偏差と、ＶＳＳオブザーバ２１の推定値“ｘ”と
の加算を行う。

【００１３】ＶＳＣコントローラ２５は、線形処理部２
５Ａ、非線形処理部２５Ｂ、および加算部２５Ｃから構
成される。線形処理部２５Ａは、加算器２４の加算結果
に対してあらかじめ定めてある線形的（比例的）な利得
を与えるとともに、非線形処理部２５Ｂはその加算結果
に対してあらかじめ定めてある非線形的な（比例的でな
い）利得を与える。加算部２５Ｃは、線形処理部２５Ａ
で線形処理された値ｕ_lと、非線形処理部２５Ｂで非線
形処理された値ｕ_nlとを加算する。加算部２６は、加算
部２５Ｃの加算結果に外乱Ｅを加算させる。外乱Ｅは、
電磁石２、３の駆動の変化などによるものである。アン
プ２７は、加算器２６からの信号に応じて電磁石２、３
を駆動させる。

【００１４】次に、このように構成される第１の実施の
形態の動作について説明する。いま、変位センサ４、５
の各検出変位Ｙが比較部２２に入力されると、比較部２
２は、その検出変位Ｙに対応してあらかじめ設定されて
いる目標値Ｒと比較し、その各偏差を求める。この各偏
差は、積分部２３に入力されて積分されたのち、加算部
２４に供給される。一方、ＶＳＳオブザーバ２１は、Ｖ
ＳＣコントローラ２５からの出力信号ｕと変位センサ
４、５からの各検出変位Ｙとに基づき、観測できない回
転体１の分割位置「１」から「１３」における各モード
変位やその速度を推定し、その推定値を“ｘ”とする。
このように推定された推定値“ｘ”は、加算部２４に供
給される。

【００１５】加算部２４では、積分部２３から出力され
る積分された各偏差と、ＶＳＳオブザーバ２４からの推
定値“ｘ”との加算を行う。加算部２４の加算結果は、
ＶＳＣコントローラ２５の線形処理部２５Ａと非線形処
理部２５Ｂとにそれぞれ供給される。ＶＳＣコントロー
ラ２５の線形処理部２５Ａは、加算器２４の加算結果に
対してあらかじめ定めてある線形的な利得を与えるとと
もに、非線形処理部２５Ｂはその加算結果に対してあら
かじめ定めてある非線形的な利得を与える。このように
して、線形処理部２５Ａで線形処理された値ｕ_lと、非
線形処理部２５Ｂで非線形処理された値ｕ_nlとは、加算
部２５Ｃで加算される。

【００１６】加算部２５Ｃの出力は、次段の加算部２６
に供給され、ここで外乱Ｅが加算されたのちアンプ２７
に供給される。アンプ２７は、加算部２６からの信号に
応じて電磁石２、３を駆動させる。これにより、制御対
象である回転体１は、目標位置である磁気軸受の中央に
くるように制御される。

【００１７】上記のＶＳＳオブザーバ２１の具体的な構
成は、図３に示すようなブロック図で示される。このＶ
ＳＳオブザーバ２１の基本原理については、一般に知ら
れているので、その詳細な説明を省略する。

【００１８】次に、第１の実施の形態である制御装置の
設計手順について、以下にその概要を説明する。（１）制御対象のモデリングおよびその低次元化これは、回転体１を弾性ロータとして取扱い、所定の条
件の下で状態方程式と出力方程式を導く作業である。な
お、低次元化モデルの構築に対しては、２つの剛性モー
ドを安定化させ、低次の弾性曲げモードの振動を制御す
るという立場で考える。（２）ＶＳＳオブザーバの設計この磁気軸受の制御系は、２個の変位センサ４、５によ
り、回転体１の変位を直接測定する出力フィードバック
系になっている。そのために、制御対象である回転体１
の観測できない状態量（回転体１のモード変位とその速
度など）を推定するために必要な設計である。（３）サーボ系超平面の設計この発明に適用されるスライディングモード制御は、状
態空間内に設計した超平面（切換面）と呼ばれる面を境
として、フィードバックゲインの切換えまたは制御入力
の切換えを行うことによって、状態を超平面に拘束して
理想とする制御特性を得る制御系のことである。従っ
て、超平面の設計が重要である。

【００１９】（４）ＶＳＣコントローラの設計スライディングモード制御系（可変構造制御系）は、適
応的な可変ゲインを有する閉ループ系とみなせる。適応
的な可変ゲインからなる制御入力は、別の表現をすれ
ば、２つの制御入力からなると考えることができる。す
なわち、従来の線形制御入力と、これにスライディング
モード制御特有の新たに付加された切換を伴う非線形制
御入力からなっている。この非線形制御入力がある分だ
け、閉ループは適応性を有することになり、かつロバス
トになっているということができる。この非線形制御入
力により、状態を最短に超平面に到達させたり、超平面
上に状態を拘束し、原点に滑らせるモードを実現でき
る。従って、ＶＳＣコントローラの設計には、チャタリ
ングを極力抑えかつ素早く超平面に拘束する非線形入力
を確定する必要がある。

【００２０】（５）制御アルゴリズムの生成およびＤＳ
Ｐへの実装上記で設計されるＶＳＳオブザーバやＶＳＣコントロー
ラは、ＤＳＰ（デジタルシグナルプロセッサ）により実
現されるため、その制御アルゴリズムを作成する。（６）制御の実行後述するように、図４に示すような制御装置に具体化す
ることにより、制御を実行させる。

【００２１】次に、このような手順で設計された制御装
置の具体的な構成について、図４を参照して説明する。
この制御装置は５軸制御形磁気軸受であり、回転体１が
モータ（図示せず）の両側にあるラジアル軸受４１、４
２と、回転体１の左端にあるスラスト軸受４３によって
支持されている。ラジアル軸受４１、４２は直角２方向
で制御され、スラスト軸受４３は軸方向のみ制御される
構造になっている。変位センサ４、５は、ラジアル軸受
４１、４２から回転体１までの正確な変位を得るため
に、軸受けの近傍に設けられている。

【００２２】また、この制御装置は、図１におけるＶＳ
Ｓオブザーバ２１、比較部２２、積分部２３、加算部２
４、ＶＳＣコントローラ２５の機能をＤＳＰ（デジタル
シグナルプロセッサ）４４により実現するものであり、
ＤＳＰ４４はホストコンピュータ４５との間で高速のデ
ータ処理ができるように構成される。このＤＳＰ４４の
入力側にはＡ−Ｄ変換器４６が接続され、ＤＳＰ４４の
出力側にはＤ−Ａ変換器４７が接続されている。Ｄ−Ａ
変換器４７の出力とバイアス電流供給回路４８の出力に
よりパワーアンプ４９が駆動されるように構成されてい
る。このような構成によれば、変位センサ４、５の検出
変位がＡ−Ｄ変換器４６によりＡ−Ｄ変換されてＤＳＰ
４４に取り込まれと、ＤＳＰ４４は所定の演算により制
御入力を求める。この求められた制御入力は、Ｄ−Ａ変
換器４７でＤ−Ａ変換されてパワーアンプ４９に供給さ
れ、パワーアンプ４９はラジアル軸受４１、４２を構成
する電磁石を駆動させる。

【００２３】次に、本発明の第２の実施の形態における
磁気軸受の制御装置について説明する。この制御装置
は、図５に示すように、制御対象の外乱Ｆを推定するＶ
ＳＳ外乱型オブザーバ３１を設け、このＶＳＳ外乱型オ
ブザーバ３１の推定した外乱“Ｆ”により制御対象の外
乱Ｆ（回転体１の負荷変動など）による影響を除去する
信号を作成する係数部３２を設けるとともに、外乱Ｅに
よる影響を除去する信号を作成する機能をＶＳＣコント
ローラ３３に持たせるようにしたものである。なお、他
の構成については、第１の実施の形態と同様であるの
で、同一符号を付してその説明の詳述はしない。

【００２４】ＶＳＳ外乱型オブザーバ３１は、ＶＳＣコ
ントローラ３３からの出力信号ｕと変位センサ４、５か
らの各検出変位Ｙとに基づき、回転体１の分割位置
「１」から「１３」における各モード変位やその速度を
所定の手順で推定するとともに（図２参照）、外乱を所
定の手順で推定する。そして、その推定した変位や速度
の推定値を“ｘ”とし、その推定した外乱を“Ｆ”とす
る。係数部３２は、ＶＳＳ外乱型オブザーバ３１の推定
した外乱“Ｆ”により制御対象の外乱Ｆによる影響を除
去する信号を作成するために、推定外乱に所定の係数を
掛ける。ＶＳＣコントローラ３３は、線形処理部３３
Ａ、非線形処理部３３Ｂ、加算部３３Ｃ、および加算部
３３Ｄから構成される。線形処理部３３Ａは、加算部２
４の加算結果に対してあらかじめ定めてある線形的な利
得を与えるとともに、非線形処理部３３Ｂはその加算結
果に対してあらかじめ定めてある非線形的な利得を与え
る。加算部３３Ｃは、線形処理部３３Ａで線形処理され
た値ｕ_lと、非線形処理部３３Ｂで非線形処理された値
ｕ_nlとを加算する。加算部３３Ｄは、加算部３３Ｃの出
力と係数部３２の出力とを加算してその加算結果を出力
する。

【００２５】次に、このように構成される第２の実施の
形態の動作について説明する。いま、変位センサ４、５
の各検出変位Ｙが比較部２２に入力されると、比較部２
２は、その検出変位Ｙに対応してあらかじめ設定されて
いる目標値Ｒと比較し、その各偏差を求める。各偏差
は、積分部２３に入力されて積分されたのち、加算部２
４に供給される。一方、ＶＳＳ外乱形オブザーバ３１
は、ＶＳＣコントローラ３３からの出力信号ｕと変位セ
ンサ４、５からの各検出変位Ｙとに基づき、観測できな
い回転体１の分割位置「１」から「１３」における各モ
ード変位やその速度を所定の手順で推定するとともに、
外乱Ｆを所定の手順で推定する。そして、その推定した
変位や速度の推定値“ｘ”は、加算部２４に供給され
る。

【００２６】加算部２４では、積分部２３から出力され
る積分された各偏差と、ＶＳＳオブザーバ２４からの推
定された推定値“ｘ”との加算を行う。加算部２４の加
算結果は、ＶＳＣコントローラ３３の線形処理部３３Ａ
と非線形処理部３３Ｂとにそれぞれ供給される。ＶＳＣ
コントローラ３３の線形処理部３３Ａは、加算部２４の
加算結果に対してあらかじめ定めてある線形的な利得を
与えるとともに、非線形処理部３３Ｂはその加算結果に
対してあらかじめ定めてある非線形的な利得を与える。
このようにして、線形処理部３３Ａで線形処理された値
ｕ_lと、非線形処理部３３Ｂで非線形処理された値ｕ_nl
とは、加算部３３Ｃで加算される。

【００２７】一方、係数部３２は、ＶＳＳ外乱型オブザ
ーバ３１で推定された外乱“Ｆ”に基づき、制御対象の
外乱Ｆによる影響を除去する信号を作成するために、推
定した外乱に所定の係数を掛ける。係数部３２の出力
と、加算部３３Ｃの出力とは、加算部３３Ｄに供給さ
れ、ここで両者が加算される。加算部３３Ｄの出力は、
制御対象の制御入力ｕとして加算部２６を経由してアン
プ２７に供給される。アンプ２７は、加算部２６からの
信号に応じて電磁石２、３を駆動させる。これにより、
制御対象である回転体１は、目標位置である磁気軸受の
中央にくるように制御される。

【００２８】次に、第２の実施の形態の設計手順を説明
するが、第１の実施の形態の設計手順と基本的に同様で
ある。従って、設計の手順について以下のように（１）
から（６）に略記する。そして、そのうち、（１）制御
対象のモデリングおよびその低次元化、（２）ＶＳＳ外
乱型オブザーバの設計、および（４）ＶＳＣコントロー
ラの設計について、下記のように詳述する。（１）制御対象のモデリングおよびその低次元化（２）ＶＳＳ外乱型オブザーバの設計（３）サーボ系超平面の設計（４）ＶＳＣコントローラの設計（５）制御アルゴリズムの生成およびＤＳＰへの実装（６）制御の実行

【００２９】次に、制御対象のモデリングおよびその低
次元化の設計について、以下に詳述する。第２の実施の
形態に適用される磁気軸受スピンドルのロータは実際に
は複雑な形状をしており、また、連続体であるので無限
の振動モードを有しているためモデル化が困難である。
ここでは、簡単のためＸ方向のみを扱う。連続体として
の弾性ロータは図６のように簡単化し、これに対して有
限要素法を適用するために、異なる軸に対して全スパン
長さを１２の要素に分割して１３のディスクに集中質量
を負荷している。

【００３０】（ａ）弾性ロータのモデリング図６によりフリーフリーの弾性ロータにおける運動方程
式は次式のように表される。Ｍｑ″＋Ｃｑ′＋Ｋｑ＝０・・・（１）ここで、ｑ＝［ｘ₁，θ₁，ｘ₂，θ₂，・・・ｘ₁₃，
θ₁₃］^Tである。ｘ_j,θ_j( ｊ＝１，・・・，１３)
は、それぞれのロータの質量の変位と角度を表す。特
に、ｘ₅とｘ₁₁は図６で示すように電磁石の設置場所、
ｘ₄とｘ₁₂は変位センサの設置場所を示す。また、Ｍ∈
Ｒ^26*26は慣性マトリックス、Ｃ∈Ｒ^26*26は減衰マト
リックス、Ｋ∈Ｒ^26*26は剛性マトリックスであり、記
号「＊」は掛け算を示す記号「×」の代用であって、以
下同様である。

【００３１】電磁力の吸引力は厳密には複雑な式となる
が、実用的には簡略化した次式で十分である。Ｐ′＝Ａ／μ₀・Ｂ²＝Ａ／μ₀［Ｎ(i₀＋ｉ)/(1/ μ＋(x₀＋x)/ μ₀)］² ・・・（２）ただし、Ｐ′: 吸引力，μ₀：透磁率，Ａ：対向面積，
Ｎ：コイル巻数， x₀: ギャップ長、i₀：定常電流であ
る。式（２）をｉ，ｘについてテーラ展開し、i₀≫ｉ，
ｘ₀≫ｘの仮定のもとで線形項のみを取り出すと、吸引
力は次式となる。Ｐ′₁≒ｐ₀＋ｋ_xｘ−ｋ_ii ・・
・（３）ただし、ｐ₀＝μ₀ＡＮ²ｉ₀ ²／４ｘ₀ ²，
ｋ_x＝２ｐ₀／ｘ₀，ｋ_i＝２ｐ₀／ｉ₀である。ここ
で、ｐ₀は定常吸引力である。一方で、対向に置く電磁
力の吸引力は次式となる。Ｐ′₂≒ｐ₀−ｋ_xｘ＋ｋ_iｉ・・・（４）

【００３２】一般に、この線形化は１対の向かい合う電
磁石で実現することが多く、その場合は電磁石の吸引力
は次式となる。Ｐ＝Ｐ′₁−Ｐ′₂＝２ｋ_xｘ−２ｋ_iｉ・・・（５）図６のモデルの場合、式（１）の弾性ロータが式（５）
の吸引力によって制御され拘束されるので次式が得られ
る。Ｍｑ″＋Ｃｑ′＋Ｋｑ＝Ｆｐ＋Ｄ・・・（６）ただし、Ｆ、Ｐ、Ｐ₅、Ｐ₁₁、は、図１６の（Ａ）に示
すものとする。ここで、Ｆは電磁石の設置場所を示す行
列で、Ｄ∈Ｒ^26*1は不釣り合い力やその他の外乱・負荷
力を表す。式（６）をバイアス吸引力と制御吸引力に分
けて整理すれば、次式となる。Ｍｑ″＋Ｃｑ′＋Ｋ₀ｑ＝Ｆ₀ｉ＋Ｄ・・・（７）ただし、ｉ、Ｋ₀、Ｆ₀、Ｋ_iは、図１６の（Ｂ）に示
すものとする。

【００３３】いまモード解析の方法を適用し、正規化さ
れたモード行列Ψ∈Ｒ^26*26を用いて、ｑ＝Ψξ・・・（８）とすれば、式（７）は次のモード座標系での変位ベクト
ルξ∈Ｒ^26*1により次式となる。 ξ″＋Λξ′＋Ω²ξ＝ｆ₀ｉ＋ｄ′・・・（９）ただし、Ｉ＝Ψ^TＭΨ、Ω²＝Ψ^TＫ₀Ψ、Λ＝２ξΩ
＝Ψ^TＣΨ、ｆ₀＝Ψ^TＦ₀、ｄ′＝Ψ^TＤ＝Πｄであ
る。

【００３４】（ｂ）アクチュエータのモデリング磁気軸受電磁石コイルへの入力電圧とコイル電流の間に
はインダクタンスを周波数、ギャップに依存しないと仮
定して、一般に次式が成立する。Ｖ′₁＝（ｄ／ｄｔ）・（Ｌ₁(ｉ₀＋ｉ))＋Ｒ（ｉ₀＋ｉ）＋ｅ・・・（１０）ここで、Ｖ′₁: コイル入力電圧、Ｌ₁：コイルのイン
ダクタンス、Ｒ: コイル抵抗、ｉ: コイル電流、ｅ: 外
乱である。コイルのインダクタンスは、次式となる。Ｌ₁＝Ｎ²Ａ（（ｌ₀/ μ) ＋２( ｘ₀＋ｘ）／μ₀）^-1≒ μ₀Ｎ²Ａ／２（ｘ₀＋ｘ）・・・（１１）従って、式（１０）右辺第１項は次のようになる。（ｄ／ｄｔ）（Ｌ₁(ｉ₀＋ｉ))＝（∂／∂Ｌ₁）（Ｌ₁（ｉ₀＋ｉ））・ｄＬ₁ ／ｄｔ＋（∂／∂（ｉ₀＋ｉ））（Ｌ₁（ｉ₀＋ｉ））・ｄｉ／ｄｔ≒−μ₀ Ｎ²Ａ／２（ｘ₀＋ｘ）²・（ｉ₀＋ｉ）ν＋Ｌ₁・ｄｉ／ｄｔ・・・・・（１２）ここで、ν＝ｄｘ／ｄｔである。

【００３５】その結果、式（１０）は次式となる。Ｖ′₁≒−μ₀Ｎ²Ａ／２（ｘ₀＋ｘ）・（ｉ₀＋ｉ）ν＋Ｌ₁・ｄｉ／ｄｔ＋Ｒ（ｉ₀＋ｉ）＋ｅ・・・（１３）ｉ₀≫ｉ，ｘ₀≫ｘなる仮定をおいて、式（１３）は次
のようになる。Ｖ′₁≒−ｋ_vν＋Ｌ₁・ｄｉ／ｄｔ＋Ｒ（ｉ₀＋ｉ）＋ｅ・・・（１４ａ）ここで、ｋ_v＝（μ₀Ｎ²Ａ／２ｘ₀ ²）ｉ₀である。

【００３６】一方で、対向に置く電磁石に対して次式が
成立する。Ｖ′₂≒ｋ_vν−Ｌ₂・ｄｉ／ｄｔ＋Ｒ（ｉ₀−ｉ）−ｅ・・・・（１４ｂ）ここで、Ｌ₂≒μ₀Ｎ²Ａ／２（ｘ₀−ｘ）である。そ
の結果、１対の向かい合う電磁力の電圧は次式となる。Ｖ＝Ｖ′₁−Ｖ′₂≒−２ｋ_vν＋（Ｌ₁＋Ｌ₂）・ｄｉ／ｄｔ＋２Ｒｉ＋２ｅ ≒−２ｋ_vν＋２Ｌ・ｄｉ／ｄｔ＋２Ｒｉ＋２ｅ・・・（１５）ここで、Ｌ₁≒Ｌ₂≒Ｌ≒μ₀Ｎ²Ａ／２ｘ₀である。

【００３７】（ｃ）磁気軸受のモデリング式（９），（１５）から、磁気軸受の状態方程式は、次
式となる。『ｘ_f』＝Ａ_fｘ_f＋Ｂ_fｕ＋Ｄ_f・・・（１６ａ）ここで、ｘ_f、ｕ、Ａ_f、Ｂ_f、Ｄ_f、Ｅ₁、Ｅ_i、Ｅ
_u、Ｅは、図１７に示すものとする。磁気軸受位置での
ロータ変位のみ測定できるとすると、出力方程式は次の
ようになる。ｙ＝Ｃ_fｘ_f＝［ｘ₄ｘ₁₂ ］^T・・・（１６ｂ）ここで、Ｃ_f、Ｆ′、は、図１８の（Ａ）に示すものと
する。

【００３８】両端フリーの弾性ロータは、一般に無数の
振動モードを有している。弾性ロータ・磁気軸受系は本
来不安定系であるため、まず安定化制御が必要となる。
この場合、厳密に言えば、不安定モードはパラレルとコ
ニカルの２つの剛性モードのみで、弾性モードは減衰性
が悪いが、本質的に安定なモードである。そこで、低次
元化モデルの作成にあたっては２つの剛性モードの安定
化と、何次までの弾性モードを制振するかという立場で
考えることになる。低次元化モデルはモード座標系にお
いて、高次振動モードを切り捨てることによって作成さ
れる。ここで、ｒ次モードまでを含む低次元化モデルの
状態方程式を記述すると、式（１６）は次式となる。『ｘ_r』＝Ａ_rｘ_r＋Ｂ_rｕ＋Ｄ_r・・・・（１７ａ）ｙ＝Ｃ_rｘ_r＝［ｘ₄ｘ₁₂］^T・・・（１７ｂ）ここで、ｘ_r、Ａ_r、Ｂ_r、Ｃ_r、Ｄ_r、は、図１８の
（Ｂ）に示すものとする。

【００３９】次に、上述で求めた低次元化モデルを用い
て、ＶＳＳ外乱型オブザーバの設計の方法について説明
する。第２の実施の形態では、２箇所の変位センサ４、
５により回転体１の変位を直接測定する出力フィードバ
ック系になっている。観測できない状態量を推定するた
め、オブザーバを設計することが必要である。さらに、
回転体１の偏心による不釣り合い力を打ち消すため、ロ
バスト性を有する離散時間ＶＳＳ外乱型オブザーバを設
計する。いま、ここで考えている外乱ｗ₁は次式のよう
に与えられる。ｗ₁＝ａｓｉｎω₀t・・・（２１）この不釣合力を状態量とみなすとその状態方程式は、状
態ベクトルを（ｗ）とすれば、次式となる。『ｗ』＝Ａ_Wｗ・・・（２２ａ）ｄ＝Ｌｗ・・・（２２ｂ）ここで、ｗ、Ａ_W、Ｌは、図１９の（Ａ）に示すとおり
である。

【００４０】次に、式（２１）、（２２）より拡大系を
作る。拡大系の状態方程式、出力方程式は、次式とな
る。『ｘ_d』＝Ａ_dx _d＋Ｂ_dｕ＋Ｄ_d・・・（２３ａ）ｙ_d＝Ｃ_dｘ_d・・・（２３ｂ）ここで、ｘ_d、Ａ_d、Ｂ_d、Ｃ_d、Ｄ_dは、図１９の
（Ｂ）に示すとおりである。また、Ａ_r、Ｂ_r、Ｃ_r、
Ｄ_rは、上述の（１７）式に示すとおりである。式（２
３）の等価離散時間系は、次のようになる。ｘ_d( ｋ＋１）＝Φ_dｘ_d( ｋ）＋Γ_d1ｕ（ｋ）＋Γ_d2（ｋ）（２４ａ）ｙ_d＝Ｃ_dｘ_d（ｋ）・・・（２４ｂ）ここで、Φ_d、Γ_d1、Γ_d2は、図１９の（Ｃ）に示すと
おりである。

【００４１】マッチング条件を満たす外乱に対して、以
下の仮定を設ける。 Γ_d2（ｋ）＝Γ_d1ｈ（ｋ）・・・（２５）ここで、‖ｈ（ｋ）‖≦η、η＞０、ｈ（ｋ）は外乱の
最大推定値である。（Ｃ_d、Φ_d）は可観測であるの
で、ある行列Ｇ_Oが存在する。すなわち、 Φ_O＝Φ_d−Ｇ_OＣ_d・・・（２６）ここで、Ｇ_O＝（Ｒ＋Ｃ_dＰＣ_d ^T) ^-1Ｃ_dＰΦ_d ^T・
・・（２７）また、Ｐは次のリカッティ方程式の解であ
る。Φ_dＰΦ_d ^T−Φ_dＰＣ_d ^T（Ｒ＋Ｃ_dＰＣ_d ^T)
^-1Ｃ_d ^TＰ^TΦ_d ^T＋Ｑ＝Ｐ・・・（２８）ただし、Ｑ
≧０、Ｒ＞０である。

【００４２】これから、式（２４）に対する正定対称な
行列Ｑ₁とＦ₁が存在するとして、次式を仮定する。Ｆ₁Ｃ_d＝Γ_d1 ^TＰ₁・・・（２９）ここで、Ｐ₁は次のようなリアプノフ方程式の唯一正対
称解である。 Φ_O ^TＰ₁Φ_O＋Ｑ₁＝Ｐ₁、Ｑ₁≧０・・・（３０）今回は、式（２４）のシステムの出入力数は同じである
ので、Ｆ₁＝Ｉ₂を得ることができる。オブザーバの出
力から系の状態への誤差は、次式のように与えられる。 ‘ｘ_d’（ｋ）＝“ｘ_d”（ｋ）−ｘ_d（ｋ）・・・（３１）

【００４３】この時、ロバスト性を高めたＶＳＳ外乱オ
ブザーバは、次式のように表される。 “ｘ_d”（ｋ＋１）＝Φ_O“ｘ_d”（ｋ）＋Ｇ₀‘ｙ_d’（ｋ）＋Ｍ（ｙ_d（ｋ））＋Γ_d1ｕ（ｋ）・・・（３２）また、（３２）式中のＭ（ｙ_d（ｋ））、ｘ_d、右辺第
３項のｙ_d（ｋ）は、図１９の（Ｄ）に示すとおりであ
る。このようにして求めた（３２）式をブロック線図に
表すと、図７に示すようになる。

【００４４】次に、上記のように設計したＶＳＳ外乱オ
ブザーバにより推定した状態量と外乱を用いて、離散時
間スライディングモードコントローラの設計について、
その手順を説明する。ここでは、１型のサーボ系を設計
することが必要であり、目標値と観測量の差の積分値
（ベクトル量）は新たな状態変数として、次式で与えら
れる。ｚ＝ｒ−“ｘ”・・・（３３）ここで、ｒ＝［ｒ₅ｒ₁₁］^T、“ｘ”＝［“ｘ₅”“ｘ
₁₁”］^Tである。なお、ｒは目標値入力である。これと
元の低次元化の運動方程式（上記の式（１７））から得
られる拡大状態方程式を次式とする。『ｘ_i』＝Ａ_iｘ_i＋Ｂ_iｕ＋Ｄ_i＋Ｇｒ・・・（３４ａ）ｙ＝Ｃ_iｘ_i＝［ｘ₄ｘ₁₂］^T・・・・・（３４ｂ）ここで、ｘ_i、ｚ、ｒ、Ａ_i、Ｂ_i、Ｄ_i、Ｇ、Ｅ₂、
Ｃ_iは、図２０の（Ａ）に示すとおりである。

【００４５】式（３４）から等価離散時間系は、次のよ
うになる。ｘ_i(k＋1)＝Φｘ_i（ｋ) ＋Γ₁ｕ (ｋ) ＋Γ₂ｒ (ｋ) ＋Ξ₁(ｋ) ＋Ξ₂(ｋ ) ・・・（３５ａ）ｙ (ｋ) ＝Ｃ_iｘ_i (ｋ) ・・・（３５ｂ）ここで、Φ、Γ₁、Γ₂、ｕ (ｔ) は、図２０の（Ｂ）
に示すとおりである。また、式（３４）中の外乱は、図
２０の（Ｃ）に示すようになる。ここで、Ξ₂（ｋ）＝
Ｄ_i2 (ｋ) ＝Γ₁ｈ（ｋ）であり、Ξ₁（ｋ）＝Ｄ
_i1（ｋ）である。

【００４６】切り換え関数σ（ｋ）は、次のように定義
される。 σ（ｋ）＝Ｓｘ_i（ｋ）・・・（３７）Ｓはσ（ｋ）＝０を満足する状態空間の超平面上におい
て式（３５）のシステムの状態を安定にするように設計
する。まず、この超平面上にあるサンプル時刻において
Ｓｘ_i（ｋ）が一定値をとる超平面上に到達したとき、
引続くサンプル時刻において状態を超平面上に留める等
価入力を求めてみる。σ（ｋ）＝Ｓｘ_i（ｋ）とすると
き、σ（ｋ）＝σ（ｋ＋１）ｆｏｒｋ＞ｋ₁・・・
（３８）を満たす等価入力は、次式となる。ｕ_eq（ｋ）＝−（ＳΓ）^-1［Ｓ（Φ−Ｉ）ｘ_i（ｋ）＋ＳΓ₂ｒ（ｋ）］−ｈ（ｋ）・・・（３９）ここで、Ξ₁（ｋ）は、図２０の（Ｄ）に示すとおりで
ある。

【００４７】また、行列（ＳΓ₁）^-1は正則行列と仮定
する。このとき、システムの運動方程式は、次のように
与えられる。ｘ_i（ｋ＋１）＝［Φ−Γ₁（ＳΓ₁）^-1Ｓ（Φ−Ｉ）］ｘ_i（ｋ）＋［Ｉ− Γ₁（ＳΓ₁）^-1Ｓ］Γ₂ｒ（ｋ）・・・（４０ａ） σ（ｋ）＝Ｓｘ_i（ｋ）＝０・・・（４０ｂ）これから、Ｓはこのシステムが安定となるように選ばな
くてはならない。ここでは、この設計法にシステムのゼ
ロ点を利用する方法を用いる。ここで、安定度を指定し
たシステムΦは次式で示される。 Φ_e＝Φ＋ｅＩ、ｅ≧０・・・（４１）また、Ｓは次式により求まる。Ｓ^T＝（Ｒ₂＋Γ₁ ^TＰΓ₁）^-1Γ₁ ^TＰΦ_e・・・（４２）ただし、Ｐは次のリカッティ方程式の解である。Ｐ−Φ_e ^TＰΦ_e＋Φ_e ^TＰΓ₁（Ｒ₂＋Γ₁ ^TＰΓ₁）^-1Γ₁ ^TＰΦ_e− Ｑ₂＝０・・・（４３）ここで、Ｑ₂≧０，Ｒ₂＞０である。

【００４８】超平面の設計後、次に重要なことは、スラ
イディングモードの存在を保証することである。ＶＳＳ
は可変フィードバックゲインを持つ閉ループ系として考
えることができる。今、リアプノフ関数を次式のように
考える。Ｖ（ｔ）＝０・５σ（ｔ）²・・・（４４）式（４４）を離散化して、その微分は次式のようにてな
る。Ｖ（ｋ＋１）＝σ（ｋ）^T（σ（ｋ＋１）−σ（ｋ））／Δ・・・（４５）

【００４９】一方、次の新たなリアプノフ関数を設け
る。Ｖ（ｋ＋１）＝−σ（ｋ）^TＧ₁σ（ｋ）・・・（４６）ここで、Ｇ₁＝diag［ｇ₁, ・・・, ｇ_m］、ｇ₁＞０
( ｉ＝１，・・・，ｍ）である。式（４５），（４６）
から、次式が得られる。 σ（ｋ）^T［Ｇ₁σ（ｋ）＋（σ（ｋ＋１）−σ（ｋ))／Δ］＝０・・・（４７）この結果、次式が得られる。 σ（ｋ＋１）−σ（ｋ）＝−ΔＧ₁σ（ｋ）＝−Ｊσ（ｋ）・・・（４８）ここで、Ｊ＝diag［Δｇ₁，・・・，Δｇ_m］＝diag
［ｊ₁，・・・，ｊ_m］、０＜ｊ_i＜１（ｉ＝１，・・
・，ｍ）である。

【００５０】一方、式（３７）と（３５）から、次式が
得られる。 σ（ｋ＋１）−σ（ｋ）＝Ｓｘ_i（ｋ＋１）−Ｓｘ_i（ｋ）＝ＳΦｘ_i（ｋ）＋ＳΓ₁ｕ（ｋ）＋ＳΞ₂（ｋ）＋ＳΓ₂ｒ（ｋ）−Ｓｘ_i（ｋ）・・・（４９）そして、式（４９）を式（４８）に代入すると、その結
果、次式が得られる。 −Ｊσ（ｋ）＝ＳΦｘ_i（ｋ）＋ＳΓ₁ｕ（ｋ）＋ＳΞ₂（ｋ）＋ＳΓ₂ｒ（ｋ）−Ｓｘ_i（ｋ）・・・（５０）式（５０）から、制御入力は次式となる。ｕ（ｋ）＝ｕ₁（ｋ）＋ｕ₂（ｋ）・・・（５１）ここで、ｕ₁（ｋ）＝−（ＳΓ₁）^-1［Ｓ（Φ−Ｉ）ｘ
_i（ｋ）＋ＳΓ₂ｒ（ｋ）］−ｈ（ｋ）−（ＳΓ₁）^-1
ＪＳｘ_i（ｋ）であり、ｕ₂（ｋ）＝−（ＳΓ₁）^-1Ｓ
Ξ₁（ｋ）である。このようにして求めた制御系のブロ
ック線図を図８に示す。

【００５１】このような手順で設計される制御装置は、
第１の実施の形態の場合と同様に、図４の制御装置によ
り実現できる。ただし、図５に示すＶＳＳ外乱型オブザ
ーバ３１やＶＳＣコントローラ３３などの機能が、図１
に示すＶＳＳオブザーバ２１やＶＳＣコントローラ２５
とは異なるので、ＶＳＳ外乱型オブザーバ３１やＶＳＣ
コントローラ３３の機能を満たすプログラムによりＤＳ
Ｐ（デジタルシグナルプロセッサ）４４を動作させる必
要がある。

【００５２】次に、本発明の実施の形態による効果を確
認するために、以下のようなシミュレーションを行った
ので、その結果について説明する。図９は、本発明にか
かるスライディングモード制御と従来のＰＩＤ制御の場
合におけるパラメータ変動時の目標位置に対する追従性
のシミュレーションの結果を示す。ここでは、回転体
（ロータ）先端に、回転体の総重量の３倍を付加するよ
うにしてシミュレーションを行った。図中のａはスライ
ディングモード制御の場合を示し、同ｂは従来のＰＩＤ
制御の場合を示す。図から明らかなように、本発明にか
かるスライディングモード制御の場合には、目標値に短
時間かつ高精度で追従でき、パラメータ変動に対するロ
バスト性能が優れているといえる。

【００５３】図１０は、本発明にかかるスライディング
モード制御と従来のＰＩＤ制御の場合におけるステップ
外乱に対する応答性のシミュレーションの結果を示す。
図中のａはスライディングモード制御の場合を示し、同
ｂは従来のＰＩＤ制御の場合を示す。図から明らかなよ
うに、本発明にかかるスライディングモード制御の場合
には、ステップ外乱に対して時間とともに、短時間で減
衰して零に収束することがわかる。図１１は、本発明に
かかるスライディングモード制御における不釣り合い外
乱に対する応答性のシミュレーションの結果を示す。こ
こでは、不釣り合い外乱として、４００Ｈｚの正弦波を
使用した。図中のａはスライディングモード制御のみの
場合を示し、同ｂはスライディングモード制御と外乱相
殺制御の場合を示す。図から明らかなように、本発明に
かかるスライディングモード制御およびＶＳＳ外乱オブ
ザーバの場合には、不釣り合い外乱に対して回転体の振
れ回り運動を抑制できることがわかる。

【００５４】図１２は、本発明にかかるスライディング
モード制御における飽和非線形に対する応答のシミュレ
ーションの結果について、説明する。図１２の（Ａ）は
時間（Ｔｉｍｅ）と変位（Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｎ
ｔ）の関係を表し、同（Ｂ）は時間と制御入力（Ｃｏｎ
ｔｒｏｌＩｎｐｕｔ）の関係を表す。図から明らかな
ように、スライディングモード制御では、飽和時であっ
ても良好に収束することがわかる。

【００５５】

【発明の効果】以上説明したように請求項１記載の発明
では、スライディングモード制御理論を用いて、ＶＳＳ
オブザーバにより回転体の直接観測できない変位を推定
し、その推定した変位と変位センサの検出変位の積分値
を加算した加算値に基いて、ＶＳＣコントローラが電磁
石を調節する信号として予め定めた線形的な利得利得と
非線形的な利得を求めて両者を加算し、この加算信号を
制御入力とするようにした。また、請求項２の発明で
は、スライディングモード制御理論を用いて、ＶＳＳ外
乱型オブザーバにより、回転体の直接観測できない変
位、および回転体に作用する外乱を推定する。そして、
この推定外乱に対して所定の係数を掛ける一方、上記の
推定変位と変位センサの検出変位の積分値を加算した加
算値に基いて、ＶＳＣコントローラが電磁石を調節する
信号として予め定めた線形的な利得利得と非線形的な利
得を求めて両者を加算し、この加算信号と上記の係数が
掛けられた推定外乱とを加算して、この加算信号を制御
入力とするようにした。

【００５６】従って、請求項１及び請求項２の発明によ
れば、以下のような各効果が得られる。（１）例えば目標位置に精度良く追従するというよう
に、パラメータ変動に対するロバスト性能が優れてい
る。（２）不釣り合い外乱に対して振れ回り運動を抑制で
き、不釣り合い外乱に強いといえる。（３）非線形特性に対して頑強である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態である磁気軸受の制
御装置のブロック図である。

【図２】同磁気軸受の概略構成を示す図である。

【図３】図１で示すＶＳＳオブザーバの構成を示すブロ
ック図である。

【図４】第１の実施の形態である磁気軸受の制御装置の
具体的な構成を示す構成図である。

【図５】本発明の第２の実施の形態である磁気軸受の制
御装置のブロック図である。

【図６】磁気軸受スピンドルのモデルを示す図である。

【図７】図５で示すＶＳＳ外乱型オブザーバの構成を示
すブロック図である。

【図８】離散時間スライディングモードコントローラの
設計手順により得られたスライディングモード制御系の
ブロック図である。

【図９】本発明にかかるスライディングモード制御と従
来のＰＩＤ制御の場合におけるパラメータ変動時の目標
位置に対する追従性の比較実験の結果を示す図である。

【図１０】本発明にかかるスライディングモード制御と
従来のＰＩＤ制御の場合におけるステップ外乱に対する
応答性の比較実験の結果を示す図である。

【図１１】本発明にかかるスライディングモード制御に
おける不釣り合い外乱に対する応答性の比較実験の結果
を示す図である。

【図１２】本発明にかかるスライディングモード制御に
おける飽和非線形に対する応答の実験結果について示す
図である。

【図１３】従来の磁気軸受の制御装置の一例を示すブロ
ック図である。

【図１４】従来の磁気軸受の制御装置の他の一例を示す
ブロック図である。

【図１５】従来の磁気軸受の制御装置のさらに他の一例
を示すブロック図である。

【図１６】第２の実施の形態である磁気軸受の制御装置
の具体的な設計の説明に際して必要な数式を並べた図で
ある。

【図１７】同数式を並べた図である。

【図１８】同数式を並べた図である。

【図１９】同数式を並べた図である。

【図２０】同数式を並べた図である。

【符号の説明】

１回転体、２、３電磁石４、５変位センサ２１ＶＳＳオブザーバ２２比較部２３積分部２４加算部２５、３３ＶＳＣコントローラ２５Ａ、３３Ａ線形処理部２５Ｂ、３３Ｂ非線形処理部２５Ｃ、３３Ｃ、３３Ｄ加算部２６加算部２７アンプ３１ＶＳＳ外乱型オブザーバ３２係数部４１、４２ラジアル軸受４３スラスト軸受４３４４ＤＳＰ（デジタルシグナルプロセッサ）４５ホストコンピュータ４６Ａ−Ｄ変換器４７Ｄ−Ａ変換器４８バイアス電流供給回路４８４９パワーアンプ４９

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】回転体を磁気的に支持する電磁石と、この電磁石を駆動する電磁石駆動手段と、前記回転体の半径方向の変位を検出するセンサと、前記電磁石駆動手段の入力と前記センサの検出変位とに
基いて、前記回転体の任意の位置の変位を推定するＶＳ
Ｓ（ＶａｒｉａｂｌｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅＳｙｓｔｅ
ｍ、可変構造システム）オブザーバと、前記センサの検出変位を基準値と比較して両者の偏差を
求める比較手段と、この比較手段の求めた偏差および前記ＶＳＳオブザーバ
の推定変位に基いて、前記電磁石を調節する信号として
予め定めた線形的な利得と非線形的な利得を求めて両者
を加算するＶＳＣ（ＶａｒｉａｂｌｅＳｔｒｕｃｔｕ
ｒｅＣｎｔｒｏｌ、可変構造制御）コントローラとを
備え、このＶＳＣコントローラの出力信号を前記電磁石駆動手
段に供給するようにしたことを特徴とする磁気軸受の制
御装置。
【請求項２】回転体を磁気的に支持する電磁石と、この電磁石を駆動する電磁石駆動手段と、前記回転体の半径方向の変位を検出するセンサと、前記電磁石駆動手段の入力信号と前記センサの検出変位
とに基いて、前記回転体の任意の位置の変位、および前
記回転体に作用する外乱を推定するＶＳＳ（Ｖａｒｉａ
ｂｌｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅＳｙｓｔｅｍ）外乱型オ
ブザーバと、このＶＳＳ外乱型オブザーバの推定外乱に対して所定の
係数を掛ける係数手段と、前記センサの検出変位を基準値と比較して両者の偏差を
求める比較手段と、この比較手段の求めた偏差および前記ＶＳＳ外乱型オブ
ザーバの推定変位に基いて、前記電磁石を調節する信号
として予め定めた線形的な利得と非線形的な利得を求め
て両者を加算するＶＳＣ（ＶａｒｉａｂｌｅＳｔｒｕ
ｃｔｕｒｅＣｎｔｒｏｌ）コントローラと、このＶＳＣコントローラの求めた信号と前記係数手段か
らの出力信号とを加算する加算手段とを備え、この加算手段の出力信号を前記電磁石駆動手段に供給す
るようにしたことを特徴とする磁気軸受の制御装置。