JPH0894551A - Method for analyzing rutherford backscattering spectroscopic analysis data - Google Patents
Method for analyzing rutherford backscattering spectroscopic analysis dataInfo
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Abstract
Description
【0001】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は、ラザフォード後方散乱
分光分析法において、固体試料中の元素濃度の深さ方向
分布を、従来法より高信頼性かつ短時間で分析する方法
に関するものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method for analyzing the concentration distribution of elements in a solid sample in the depth direction in Rutherford backscattering spectroscopy with higher reliability and in a shorter time than conventional methods.
【0002】[0002]
【従来の技術】固体試料の表面領域において、元素濃度
の深さ方向分布を定性的あるいは定量的に分析する手段
として、ラザフォード後方散乱分光分析法がある。この
方法は、イオンビームを試料表面に照射し、試料中の原
子により散乱されるイオンを捕え、そのエネルギースペ
クトルを計測することによって行われる。ところが、実
測されたスペクトルは、例えば図1に示すようなもので
あり、これから直ちに試料の元素濃度分布を求めること
はできない。2. Description of the Related Art Rutherford backscattering spectroscopy is known as a means for qualitatively or quantitatively analyzing the depthwise distribution of element concentration in the surface region of a solid sample. This method is performed by irradiating the sample surface with an ion beam, capturing the ions scattered by the atoms in the sample, and measuring the energy spectrum thereof. However, the actually measured spectrum is as shown in FIG. 1, for example, and the element concentration distribution of the sample cannot be immediately obtained from this.
【0003】そこで、ラザフォード後方散乱分光分析法
においては、図2に示すように、実測スペクトル1か
ら、その試料5の分析対象元素について、試料表面から
の深さ方向の実際の濃度分布3を決定するにあたり、ま
ず、試料5に関する既知の情報などから、分析対象元素
の濃度について試行的に定めた深さ方向の仮の分布(本
明細書ではこれを仮定分布4という)を設定する。図2
の例では、「試料5は基板6の表面に被膜7および被膜
8を有するものであり、分析対象元素は、被膜7に存在
し、被膜8には存在せず、基板6中に拡散する」という
情報に基づいて仮定分布4を設定している。Therefore, in Rutherford backscattering spectroscopy, as shown in FIG. 2, the actual concentration distribution 3 in the depth direction from the sample surface is determined from the measured spectrum 1 for the element to be analyzed of the sample 5. In doing so, first, based on known information about the sample 5 and the like, a provisional distribution in the depth direction (this is referred to as assumed distribution 4 in this specification) is set on a trial basis with respect to the concentration of the element to be analyzed. Figure 2
In the example, “Sample 5 has coating 7 and coating 8 on the surface of substrate 6, and the element to be analyzed is present in coating 7, not in coating 8, and diffuses into substrate 6.” The hypothetical distribution 4 is set based on the information.
【0004】ついで、設定した仮定分布4に基づく理論
スペクトル2をシミュレーションにより求め、理論スペ
クトル2と実測スペクトル1を比較する。そして両スペ
クトルのデータが一致しない場合は、仮定分布4を修正
して再度シミュレーションを行い、これを繰返して、理
論スペクトル2が実測スペクトル1に一致したときの仮
定分布を実際の濃度分布3と決定するフィッティング法
が行われていた。すなわち図3に示すフローチャートの
手順で分析が行われていた。Then, the theoretical spectrum 2 based on the set hypothetical distribution 4 is obtained by simulation, and the theoretical spectrum 2 and the measured spectrum 1 are compared. If the data of both spectra do not match, the assumed distribution 4 is corrected and the simulation is performed again. By repeating this, the assumed distribution when the theoretical spectrum 2 matches the measured spectrum 1 is determined as the actual concentration distribution 3. The fitting method was used. That is, the analysis was performed according to the procedure of the flowchart shown in FIG.
【0005】このような従来法では、図2における理論
スペクトル2と実測スペクトル1の比較、あるいは図3
におけるdの判定に際しては、(3)式のχ2 (カイ二
乗)値を計算し、図3のc−d−eを繰返し、χ2 が最
小値になったときを最適解とするフィッティング法が行
われていた。 χ2 =Σ{(実測スペクトル)−(理論スペクトル)}2 ……………(3)In such a conventional method, the theoretical spectrum 2 and the measured spectrum 1 in FIG. 2 are compared, or in FIG.
In determining d in, the χ 2 (chi-square) value of the equation (3) is calculated, cd-e of FIG. 3 is repeated, and the fitting method in which χ 2 is the minimum value is the optimal solution. Was being done. χ 2 = Σ {(measured spectrum)-(theoretical spectrum)} 2 …………… (3)
【0006】従来のラザフォード後方散乱分光分析法で
広く使用されているシミュレーション法として、Doolit
tle 法(L.R.Doolittle, Nuclear Instruments and Met
hodsin Physics Research, B15(1986),p.227)があ
り、RUMPソフトウェアパッケージ(M.O.Thomson and L.
R.Doolittle, Cornell University and the Computer G
raphics Service Ltd. 52 Genung Circle, Ithica, New
York, USA)に示されている。この方法では、阻止能
(イオンが物質中を単位長さ進む間に失うエネルギー)
の計算において補間法を使用し、シミュレーションが迅
速に行われる。As a simulation method widely used in conventional Rutherford backscattering spectroscopy, Doolit
tle method (LRDoolittle, Nuclear Instruments and Met
hodsin Physics Research, B15 (1986), p.227) and RUMP software package (MOThomson and L.
R. Doolittle, Cornell University and the Computer G
raphics Service Ltd. 52 Genung Circle, Ithica, New
York, USA). In this method, the stopping power (the energy that an ion loses while traveling a unit length in a substance)
Using the interpolation method in the calculation of, the simulation is done quickly.
【0007】また、特開平5−157710号公報で提
案されている田中法があり、試料を100〜1000程
度の層に細分化して仮定分布を設定し、それぞれの層で
阻止能を計算するため、補間法を使用せず高精度のシミ
ュレーションを行うことができる。この田中法では、ラ
ザフォードの散乱公式に当てはまらない場合には、散乱
断面積と入射イオンエネルギーとの関係のデータベース
により散乱断面積を計算することができる。Further, there is a Tanaka method proposed in Japanese Patent Laid-Open No. 157710/1993, in which a sample is subdivided into layers of about 100 to 1000 to set a hypothetical distribution and the stopping power is calculated in each layer. , High-precision simulation can be performed without using the interpolation method. In this Tanaka method, if the scattering formula of Rutherford is not applied, the scattering cross section can be calculated from the database of the relation between the scattering cross section and the incident ion energy.
【0008】つぎに、従来のラザフォード後方散乱分光
分析法におけるフィッティング法について、上記図3の
c−d−eの繰返しを手動で行うには膨大な時間を要
し、特にχ2 が最小値に達したか否かの判断は手動では
不可能に近い。そこで、自動分析用のフィッティング法
として、ガウス・ニュートン自動最適化アルゴリズムを
使用する Toray法(Morita and Sasayama, Toray Resea
rch, The TRC News No.40,1992年7 月)が提案されてい
る。この Toray法は、χ2 などの差分関数によって実測
スペクトルのデータと理論スペクトルのデータとを比較
するにあたり、勾配計算(dχ2 /dx)からχ2 の最
小値を求めるものである。Next, regarding the fitting method in the conventional Rutherford backscattering spectroscopy, it takes a huge amount of time to manually carry out the repetition of cd of FIG. 3 above, and in particular, χ 2 becomes the minimum value. It is almost impossible to manually determine whether or not it has been reached. Therefore, as a fitting method for automatic analysis, the Toray method using the Gauss-Newton automatic optimization algorithm (Morita and Sasayama, Toray Resea
rch, The TRC News No.40, July 1992) has been proposed. The Toray method, upon comparing the data of the data and the theoretical spectrum of the measured spectrum by the difference functions such as chi 2, is intended to obtain the minimum value of the gradient calculation (dχ 2 / dx) from chi 2.
【0009】[0009]
【発明が解決しようとする課題】上記従来のシミュレー
ション法において、 Doolittle法は、イオン散乱断面積
をラザフォードの散乱公式によって計算するので、該公
式に従わないような照射イオンと分析元素の組合せの場
合にはシミュレーションできないという問題がある。田
中法は上記公式に従わない場合でもシミュレーションで
き、かつ高精度ではあるが、 Doolittle法よりもシミュ
レーションに時間を要するので、自動分析化には難があ
る。 Doolittle法の遂行においては、RUMPソフトウェア
パッケージには5〜6種類のモデルがあり、オペレータ
の専門知識や経験に基づき最適モデルを選択する必要性
があった。さらに仮定分布の設定に際し、初期値の入力
にもオペレータの専門知識や経験が必要であった。In the above-mentioned conventional simulation method, the Doolittle method calculates the ion scattering cross section by Rutherford's scattering formula. Therefore, in the case of combinations of irradiated ions and analytical elements that do not follow the formula, Has the problem that it cannot be simulated. The Tanaka method can be simulated even if it does not follow the above formula and is highly accurate, but it requires more time for simulation than the Doolittle method, so automatic analysis is difficult. In carrying out the Doolittle method, there are 5 to 6 types of models in the RUMP software package, and it was necessary to select the optimum model based on the expertise and experience of the operator. Furthermore, when setting the hypothetical distribution, the operator's specialized knowledge and experience were required to input the initial values.
【0010】また、上記従来のフィッティング法におい
て、 Toray法のような勾配計算は、データのばらつきや
誤差に影響されて、誤った計算結果になるおそれがあ
る。勾配計算が正しくないと、最適解を得るフィッティ
ングに長時間を要するばかりでなく、誤ったシミュレー
ション結果が導かれることにもなる。Further, in the conventional fitting method, the gradient calculation like the Toray method may be affected by the variation and error of the data, resulting in an incorrect calculation result. If the gradient calculation is not correct, not only will it take a long time to perform the fitting for obtaining the optimum solution, but also incorrect simulation results will be introduced.
【0011】さらに、コンピュータを利用したシミュレ
ーションおよびフィッティング法において、最適フィッ
トと判断されたパラメータが物理的に無意味な解となる
おそれが生じる。例えば、ある界面の深さが負になる、
すなわち実際の試料の外側に界面があると判断するよう
な場合がある。コンピュータは番号のセットで試料を理
解し、物理的に現実的な内容を把握していないため、こ
のように物理的に無意味な解になることもある。Further, in a computer-based simulation and fitting method, the parameter determined to be the best fit may become a physically meaningless solution. For example, the depth of an interface becomes negative,
That is, there is a case where it is determined that the interface exists outside the actual sample. Since the computer does not understand the sample with a set of numbers and does not grasp the physically realistic contents, it may be such a physically meaningless solution.
【0012】本発明は、ラザフォード後方散乱分光分析
法で、分析対象元素の濃度について試行的に定めた深さ
方向の仮の分布(仮定分布)に基づく理論スペクトル
を、コンピュータによりシミュレーションするに際し、
オペレータの高度な専門知識や経験に頼ることなく、信
頼性が高くかつ短時間で、従来法では分析困難な試料で
あっても分析可能なシミュレーション法を提供すること
を第1の目的とする。また、シミュレーションで得られ
た理論スペクトルと実測スペクトルのフィッティングを
行うに際し、従来のような勾配計算によらず、ミスなく
かつ短時間で最適解が得られる方法を提供することを第
2の目的とする。According to the present invention, in the Rutherford backscattering spectroscopy, when a computer simulates a theoretical spectrum based on a tentative distribution in the depth direction (hypothetical distribution) which is tentatively determined for the concentration of the element to be analyzed,
A first object of the present invention is to provide a simulation method which is highly reliable and can be analyzed in a short time, and which can analyze even a sample which is difficult to analyze by the conventional method, without relying on the operator's high specialized knowledge and experience. A second object of the present invention is to provide a method for obtaining an optimal solution in a short time without error when fitting the theoretical spectrum and the measured spectrum obtained by the simulation, without relying on the conventional gradient calculation. To do.
【0013】[0013]
【課題を解決するための手段】上記第1の目的を達成す
るための本発明の第1発明は、ラザフォード後方散乱分
光分析法で、固体試料中の元素濃度の深さ方向分布につ
いて仮定分布を設定し、該仮定分布に基づく理論スペク
トルをシミュレーションにより求め、実測スペクトルと
比較してフィッティングを行うことにより、前記試料中
の前記元素の実際の濃度分布を分析する方法において、
基板元素に対する分析対象元素の濃度比の仮定分布を
(1)式および(2)式により設定してシミュレーショ
ンを行うことを特徴とするラザフォード後方散乱分光分
析データ解析方法である。A first aspect of the present invention for achieving the above first object is to use Rutherford backscattering spectroscopy to obtain a hypothetical distribution of element concentration in a solid sample in the depth direction. In the method of analyzing the actual concentration distribution of the element in the sample, by setting, obtain a theoretical spectrum based on the assumed distribution by simulation, and perform fitting by comparing with the measured spectrum,
The Rutherford backscattering spectrometry data analysis method is characterized in that a hypothetical distribution of the concentration ratio of the element to be analyzed with respect to the substrate element is set by the equations (1) and (2) to perform the simulation.
【0014】[0014]
【数2】 ただし Pi …基板元素に対する分析対象元素の原子濃
度比 x …試料表面からの深さ A …基板元素に対する分析対象元素の原子濃度比の最
大値 D …分析対象元素が出現するときの深さ W1 …分析対象元素の濃度上昇域の幅 W2 …分析対象元素の最大濃度域の幅 W3 …分析対象元素の濃度下降域の幅 a1 ,b1 …濃度上昇域における不完全β関数の形状パ
ラメータ a2 ,b2 …濃度下降域における不完全β関数の形状パ
ラメータ[Equation 2] Where P i is the atomic concentration ratio of the element to be analyzed to the substrate element x is the depth from the sample surface A is the maximum value of the atomic concentration ratio of the element to be analyzed to the substrate element D is the depth when the element to be analyzed appears W1 Width of concentration increasing range of analysis target element W2 Width of maximum concentration range of analysis target element W3 Width of concentration decreasing range of analysis target element a 1 , b 1 ... Shape parameter of incomplete β function in concentration increasing range a 2 , b 2 … Shape parameter of incomplete β function in the concentration falling region
【0015】また、上記第2の目的を達成するための本
発明の第2発明は、ラザフォード後方散乱分光分析法
で、固体試料中の元素濃度の深さ方向分布について仮定
分布を設定し、該仮定分布に基づく理論スペクトルをシ
ミュレーションにより求め、実測スペクトルと比較して
フィッティングを行うことにより、前記試料中の前記元
素の実際の濃度分布を分析する方法において、パウエル
法によりフィッティングを行うことを特徴とするラザフ
ォード後方散乱分光分析データ解析方法である。The second invention of the present invention for achieving the above second object is the Rutherford backscattering spectrometry, wherein an assumed distribution is set for the depthwise distribution of the element concentration in the solid sample, and Obtaining a theoretical spectrum based on a hypothetical distribution by simulation, by performing fitting by comparing with the measured spectrum, in the method of analyzing the actual concentration distribution of the element in the sample, characterized by performing the fitting by Powell method Rutherford backscattering spectroscopy data analysis method.
【0016】そして本発明法は、基板元素に対する分析
対象元素の濃度比の仮定分布を(1)式および(2)式
により設定してシミュレーションを行い、かつパウエル
法によりフィッティングを行うのが好ましい。さらに、
シミュレーションにおいて得られる任意の解が物理的に
現実的な濃度分布に対応する解となるよう判断する段階
を設けることにより、不必要なシミュレーションの繰返
しを防止するのが好ましく、また、多層に細分化された
試料の各層毎にシミュレーションを行うことが好まし
い。In the method of the present invention, it is preferable that a hypothetical distribution of the concentration ratio of the element to be analyzed with respect to the substrate element is set by the equations (1) and (2) to perform the simulation, and the fitting is performed by the Powell method. further,
It is preferable to prevent unnecessary repetition of simulation by providing a step to judge that any solution obtained in the simulation is a solution that corresponds to a physically realistic concentration distribution. It is preferable to perform a simulation for each layer of the prepared sample.
【0017】[0017]
【作用】本発明の第1発明は、図2および図3に示すよ
うなラザフォード後方散乱分光分析法において、分析対
象元素濃度の仮定分布4を設定するにあたり、基板6の
主要構成元素(本明細書ではこれを基板元素という)に
対する分析対象元素の原子濃度比の仮定分布を(1)式
および(2)式により設定する。(1)式において、P
i はi番目の分析対象元素についての基板元素に対する
原子濃度比、xは試料表面からの深さであり、9個のパ
ラメータA,D,W1 ,W2 ,W3 ,a1,a2 ,
b1 ,b2 は、いずれも前記のような物理的意味を有し
ている。The first aspect of the present invention is to set the hypothetical distribution 4 of the concentration of the element to be analyzed in the Rutherford backscattering spectroscopy as shown in FIGS. In this document, this is referred to as the substrate element) and the assumed distribution of the atomic concentration ratio of the element to be analyzed is set by the equations (1) and (2). In equation (1), P
i atomic concentration ratio with respect to the substrate element for the i-th analyzed element, x is the depth from the sample surface, nine parameters A, D, W1, W2, W3, a 1, a 2,
Both b 1 and b 2 have the above-mentioned physical meanings.
【0018】すなわち、図4に示すように、仮定分布
を、Pi が上昇する濃度上昇域、Piが最大値となる最
大濃度域、Pi が下降する濃度下降域の3領域に分けて
おり、各領域の深さ方向の幅がそれぞれ、W1 、W2 、
W3 である。そして,濃度上昇域の開始点深さがD、最
大濃度域の濃度比がAである。また、(1)式において
βは(2)式で示される不完全β関数であり、濃度上昇
域における分布の形状をa1 およびb1 により、濃度下
降域における分布の形状をa2 およびb2 により、それ
ぞれ定める。[0018] That is, as shown in FIG. 4, the assumptions distribution, increase in concentration range where P i is increased, the maximum density area where P i is the maximum value, divided into three regions of concentration falling range P i is lowered The width of each region in the depth direction is W1, W2,
It is W3. The depth of the starting point of the concentration increasing region is D, and the concentration ratio of the maximum concentration region is A. Further, in the equation (1), β is an incomplete β function represented by the equation (2), and the distribution shape in the concentration increasing region is a 1 and b 1 , and the distribution shape in the concentration decreasing region is a 2 and b. Determined by 2 respectively.
【0019】試料表面からの各深さ位置において、基板
元素に対する分析対象元素の原子濃度比Pi は、基板元
素のその位置における原子濃度に対する比である。した
がって、基板元素を含まない被膜を施したような試料、
たとえばSi基板にAuを被覆したような場合は、被膜
はSiを含有しないので、被膜構成元素Auの濃度分布
において、パラメータAは∞に定める。また、基板元素
との化合物が試料表面に形成されているような場合、た
とえばSi基板にSiO2 被膜が形成されている場合
は、O(酸素)濃度分布において、パラメータAは2に
定める。At each depth position from the surface of the sample, the atomic concentration ratio P i of the element to be analyzed to the substrate element is the ratio of the substrate element to the atomic concentration at that position. Therefore, a sample with a coating that does not contain substrate elements,
For example, when a Si substrate is coated with Au, the film does not contain Si, and therefore the parameter A is set to ∞ in the concentration distribution of the film-constituting element Au. When a compound with a substrate element is formed on the sample surface, for example, when a SiO 2 film is formed on a Si substrate, the parameter A is set to 2 in the O (oxygen) concentration distribution.
【0020】第1発明におけるシミュレーションを行う
に際し、上記のような物理的意味のある9個のパラメー
タで構成された(1)式および(2)式を使用すること
により、様々なタイプの試料に対して、その試料に関す
る既知情報に基づき各パラメータを理論的に定めること
で、仮定分布を設定することができる。たとえば、元素
濃度の深さ方向分布が、図5のようなイオン注入型プロ
フィルを呈する場合、図6のような拡散型プロフィルを
なす場合、あるいは層の境界で元素が拡散しないブロッ
ク型プロフィルをなす場合、それぞれ上記9個のパラメ
ータを理論的に定めることができ、いずれも(1)式お
よび(2)式を使用してシミュレーションすることがで
きる。In performing the simulation in the first invention, by using the equations (1) and (2) composed of the nine parameters having the physical meanings as described above, various types of samples can be obtained. On the other hand, a hypothetical distribution can be set by theoretically determining each parameter based on known information about the sample. For example, when the distribution of the element concentration in the depth direction exhibits an ion implantation type profile as shown in FIG. 5, a diffusion type profile as shown in FIG. 6, or a block type profile in which elements do not diffuse at the boundary between layers. In this case, the above nine parameters can be theoretically determined, and any of them can be simulated by using the equations (1) and (2).
【0021】なお、(1)式および(2)式で9個のパ
ラメータの初期値を入力するにあたり、試料に関する既
知情報に基づいて、各パラメータを可変パラメータ、関
連パラメータおよび固定パラメータに分類することで、
シミュレーションをより効率的に行うことができる。可
変パラメータは、他のパラメータとは独立に初期入力
し、適宜修正してフィッティングを行うものである。関
連パラメータは他のパラメータの関数として決まるもの
である。例えば試料のある層をSiO2 と仮定したと
き、O濃度の分析におけるパラメータAは、Si濃度の
分析におけるパラメータAの2倍となるから、関連パラ
メータである。固定パラメータは他のパラメータとは無
関係に定数として決まるものである。例えばAuを蒸着
した試料においてAuが最表面まで濃度一定と仮定した
場合、Au濃度の分析におけるパラメータW1 は0であ
り、a1 およびb1 は不用なので、これらのパラメータ
は固定パラメータである。When inputting the initial values of the nine parameters in equations (1) and (2), classify each parameter into a variable parameter, a related parameter and a fixed parameter based on known information about the sample. so,
The simulation can be performed more efficiently. The variable parameter is initially input independently of other parameters and is corrected as appropriate to perform fitting. Related parameters are determined as a function of other parameters. For example, assuming that a certain layer of the sample is SiO 2 , the parameter A in the analysis of the O concentration is twice the parameter A in the analysis of the Si concentration, and thus is a related parameter. The fixed parameter is determined as a constant regardless of other parameters. For example, when the sample was deposited Au Au is assumed constant concentration to the outermost surface, the parameters W1 in the analysis of Au concentration is 0, since a 1 and b 1 is a waste, these parameters are fixed parameters.
【0022】図5は、単結晶シリコン基板の(100)
面に100keVで水素イオンを注入した場合の試料に
ついて、H/Si原子濃度比の深さ方向分布を示し、●
印は二次イオン質量分析法によって測定した試料中の実
際の分布である。○印は本発明法のシミュレーションに
より得られた仮定分布であり、(1)式および(2)式
の各パラメータを、 A=0.001 , D=7nm , W1 =223.
8nm ,W2 =13.6nm , W3 =61.5n
m , a1 =3.27 ,b1 =1.0 , a2 =
2.3 , b2 =2.3 とすることにより、実際の分布とよく一致した結果にな
っている。したがって、イオン注入型プロフィルを呈す
るような試料に対して、第1発明法のシミュレーション
を適用し、正確に分析できることがわかる。この例にお
ける各パラメータは、いずれも可変パラメータである。FIG. 5 shows a (100) single crystal silicon substrate.
The distribution of the H / Si atomic concentration ratio in the depth direction is shown for the sample when hydrogen ions are implanted into the surface at 100 keV.
The mark is the actual distribution in the sample measured by secondary ion mass spectrometry. The ◯ mark is a hypothetical distribution obtained by the simulation of the method of the present invention, where the parameters of the equations (1) and (2) are A = 0.001, D = 7 nm, W1 = 223.
8 nm, W2 = 13.6 nm, W3 = 61.5n
m, a 1 = 3.27, b 1 = 1.0, a 2 =
By setting 2.3 and b 2 = 2.3, the result is in good agreement with the actual distribution. Therefore, it is understood that the simulation of the first invention method can be applied to the sample exhibiting the ion implantation type profile and the accurate analysis can be performed. Each parameter in this example is a variable parameter.
【0023】図6は、表面層の元素が基板中に拡散した
場合の試料について、その元素の基板元素に対する原子
濃度比の深さ方向分布を示し、●印は図5の場合と同様
の測定法により求めた実際の分布である。○印は本発明
法のシミュレーションにより得られた仮定分布であり、
(1)式および(2)式の各パラメータをつぎのように
設定したものである。すなわち、表面層の元素が拡散を
開始する深さまでは、その元素は一定の最大濃度を維持
し、濃度上昇域は存在しないので、W1 =0 ,D=0
, a1 およびb1 はともに不用となり、所要のパラ
メータは5個となる。そして、 A=1.0 , W2 =200nm , W3 =150
nm ,a2 =5.0 , b2 =0.5 とすることにより、実際の分布とよく一致した結果にな
っている。したがって、拡散型プロフィルを呈するよう
な試料に対しても、第1発明法のシミュレーションを適
用し、正確に分析できることがわかる。この例において
W1 ,D,a1 およびb1 は固定パラメータ、その他が
可変パラメータである。FIG. 6 shows the depthwise distribution of the atomic concentration ratio of the element of the surface layer to the substrate element in the sample in the case where the element of the surface layer diffused into the substrate. It is the actual distribution obtained by the method. A circle indicates an assumed distribution obtained by the simulation of the method of the present invention,
The parameters of equations (1) and (2) are set as follows. That is, at the depth at which the element of the surface layer starts to diffuse, the element maintains a constant maximum concentration, and there is no concentration increasing region. Therefore, W1 = 0, D = 0
, A 1 and b 1 are both unnecessary, and the required parameters are 5. And A = 1.0, W2 = 200 nm, W3 = 150
By setting nm, a 2 = 5.0 and b 2 = 0.5, the result is in good agreement with the actual distribution. Therefore, it can be understood that the simulation of the first invention method can be applied to a sample exhibiting a diffusion type profile and can be accurately analyzed. In this example W1, D, a 1 and b1 are fixed parameters, others are variable parameters.
【0024】また、表面層の元素が基板中に拡散しない
試料では、その元素の基板元素に対する原子濃度比の深
さ方向分布は、ブロック型プロフィルとなる。この場
合、濃度上昇域および濃度下降域はともに存在しないの
で、 W1 =0 , W3 =0 , D=0 , a1 ,b1 ,a2 ,b2 はともに不用となり、所要パラ
メータはAおよびW2 の2個のみになる。このような型
のプロフィルを呈するような試料に対しても、第1発明
法のシミュレーションを適用して正確に分析することが
できる。この例では、AおよびW2 が可変パラメータで
あり、その他は固定パラメータである。Further, in the sample in which the element of the surface layer does not diffuse into the substrate, the distribution of the atomic concentration ratio of the element with respect to the substrate element in the depth direction becomes a block type profile. In this case, since there are both the increase in concentration range and concentration lowering zone, W1 = 0, W3 = 0 , D = 0, a 1, b 1, a 2, b 2 are both a waste, is required parameters A and W2 There will be only two. Even for a sample exhibiting such a type of profile, it is possible to accurately analyze it by applying the simulation of the first invention method. In this example, A and W2 are variable parameters and the others are fixed parameters.
【0025】なお、関連パラメータの例としては、Si
O2 層におけるSiについてのパラメータAとOについ
てのパラメータAがある。すなわち、パラメータA
(O)=2A(Si)なので、一方を可変あるいは固定
パラメータとした場合、他方が関連パラメータとなる。As an example of the related parameters, Si
There is a parameter A for Si and a parameter A for O in the O 2 layer. That is, the parameter A
Since (O) = 2A (Si), when one is a variable or fixed parameter, the other is a related parameter.
【0026】第1発明において、(2)式に示す不完全
β関数を採用しているので、形状パラメータa1 ,
b1 ,a2 およびb2 に初期値を適宜入力することによ
り、濃度上昇域および濃度下降域における分布曲線の形
状を、図4のような放物線、図6のような二重の双曲
線、あるいは直線等に理論的に仮定して、仮定分布を設
定することができる。In the first invention, since the incomplete β function shown in the equation (2) is adopted, the shape parameters a 1 ,
By appropriately inputting initial values to b 1 , a 2 and b 2 , the shape of the distribution curve in the concentration rising region and the concentration falling region can be changed to a parabola as shown in FIG. 4, a double hyperbola as shown in FIG. A hypothetical distribution can be set by theoretically assuming a straight line or the like.
【0027】つぎに、本発明の第2発明法は、図2およ
び図3に示すようなラザフォード後方散乱分光分析法に
おいて、理論スペクトルと実測スペクトルのデータを比
較し、(3)式のχ2 が最小値となる仮定分布を求める
フィッティングを行うにあたり、パウエル法を適用する
ものである。パウエル(Powell)法は、曲線の勾配がマ
イナスからプラスに変わる極小点を求める手段として、
数学の分野で知られている方法である(W.H.Press, S.
A.Teukolsky, W.T.Vetterling and B.P.Flannery, Nume
rical Recipes in Fortran - second edition, Cambrid
ge University Press) 。以下に、第2発明のパウエル
法によるフィッティングついて、従来の勾配法によるも
のと比較して図7により説明する。Next, the second aspect process of this invention, the Rutherford backscattering spectroscopy as shown in FIGS. 2 and 3, by comparing the data of the theoretical spectrum and the measured spectrum, (3) the chi 2 The Powell method is applied to the fitting for obtaining the hypothetical distribution with the minimum value of. The Powell method is a means to find the minimum point at which the slope of the curve changes from negative to positive.
It is a method known in the field of mathematics (WHPress, S.
A. Teukolsky, WTVetterling and BPFlannery, Nume
rical Recipes in Fortran-second edition, Cambrid
ge University Press). The fitting by the Powell method of the second invention will be described below with reference to FIG. 7 in comparison with the fitting by the conventional gradient method.
【0028】図7は、あるパラメータ例えばDを比較的
広い範囲で変化させて図3のc−d−eを繰り返し、
(3)式のχ2 値をプロットした図である。χ2 の極小
値が3点見えるが、9および11は最小値ではなく、1
0が最小値であり最適解となる。従来のラザフォード後
方散乱分光分析で行われていた勾配法では、初期値P点
の勾配χ2 /dDを求め、これがマイナスならP点の右
側に最小値10があり、プラスなら左側にあると判断し
ていた。しかし、シミュレーションの誤差等により、P
点近傍の拡大図に示すように、Dの変化に対してχ2 値
は鋸刃状に変動するので、dDのとり方によって勾配が
逆転することがある。すなわちP1 〜P2をdDとした
場合は、χ2 /dDはマイナスとなるが、P2 〜P3 を
dDとした場合はプラスとなる。したがってχ2 の最小
値10を求めるのに長時間を要し、あるいは極小値9を
最適解と誤認することにもなる。In FIG. 7, a certain parameter, for example, D is changed in a relatively wide range, and cd to e of FIG. 3 are repeated,
It is the figure which plotted the (chi) < 2 > value of Formula (3). Three local minimum values of χ 2 are seen, but 9 and 11 are not the minimum values, but 1
0 is the minimum value and is the optimum solution. In the gradient method used in the conventional Rutherford backscattering spectroscopy, the gradient χ 2 / dD of the initial value P point is obtained, and if this is negative, the minimum value 10 is on the right side of the P point, and if it is positive, it is determined to be on the left side. Was. However, due to simulation errors, etc.
As shown in the enlarged view near the point, the χ 2 value fluctuates in a sawtooth shape with respect to the change in D, and therefore the gradient may be reversed depending on how dD is taken. That is, χ 2 / dD becomes negative when P 1 to P 2 is dD, but becomes positive when P 2 to P 3 is dD. Therefore, it takes a long time to find the minimum value 10 of χ 2 , or the minimum value 9 may be mistaken for the optimum solution.
【0029】これに対して、第2発明のパウエル法によ
るフィッティングはつぎのようにして行う。例えばパラ
メータDの最適値を決めるに際し、まず、Dのとり得る
範囲で少なくとも5点についてχ2 値を計算する。図7
の例では、とり得る範囲の最小値D1 、最大値D2 、そ
の中間値よりややはずれた値D3 、D1 とD3 の中間値
D4 、D3 とD2 の中間値D5 の5点についてχ2 値を
計算し、点Q1 ,Q2,Q3 ,Q4 ,Q5 を求める。そ
して、各Q点のχ2 値を比較するとQ4 とQ3の間に最
小値があることがわかるので、つぎはその間に3点を同
様にして定め、χ2 値を計算して比較し、順次範囲を狭
めて最小値10を決定する。なお、D1およびD2 は、
最大値および最小値でなく、とり得る範囲での両端近傍
の値であればよい。またD3 は、図7の例では(D2 −
D1 )×0.6としたが、対象に応じて適宜設定するこ
とができる。またD以外のパラメータについても同様に
して最適値を決める。On the other hand, fitting by the Powell method of the second invention is performed as follows. For example, when determining the optimum value of the parameter D, first, the χ 2 value is calculated for at least 5 points within the range that D can take. Figure 7
In this example, the range minimum value D 1 of the to be taken, a maximum value D 2, an intermediate value somewhat more off value D 3, D 1 and the intermediate value D 4 of D 3, D 3 and the intermediate value D 5 of D 2 The χ 2 value is calculated for the 5 points to determine points Q 1 , Q 2 , Q 3 , Q 4 , and Q 5 . Then, comparing the χ 2 values at each Q point, it can be seen that there is a minimum value between Q 4 and Q 3 , so next, set 3 points in the same way, calculate the χ 2 value, and compare. The minimum value 10 is determined by gradually narrowing the range. D1 and D2 are
Instead of the maximum value and the minimum value, any value in the vicinity of both ends in the possible range may be used. Further, D 3 is (D 2 −
Although D 1 ) × 0.6 is set, it can be appropriately set according to the target. Optimal values are similarly determined for parameters other than D.
【0030】このような第2発明法によれば、シミュレ
ーションの繰り返し数を大幅に減らし、かつ誤った結論
に導くことなく正確なフィッティングを行うことができ
る。そして、シミュレーションについては、第1発明法
によるものに限らず、従来のDoolittle法や、田中法に
よりシミュレーションした場合にも適用することができ
る。しかし、第1発明と第2発明を組合わせることで、
パラメータの数を最小限に限定し、かつ繰り返し数を減
少することができるので、極めて効率的なシミュレーシ
ョンおよびフィッティングが達成される。1つのパラメ
ータにおける繰り返し数をK、パラメータの数をMとす
ると、一般的に総繰り返し数はKM2 となるからであ
る。According to the method of the second invention, the number of iterations of the simulation can be significantly reduced, and accurate fitting can be performed without leading to an erroneous conclusion. The simulation is not limited to the method according to the first invention method, but can be applied to the case where the conventional Doolittle method or the Tanaka method is used. However, by combining the first invention and the second invention,
Since the number of parameters can be limited to a minimum and the number of iterations can be reduced, highly efficient simulation and fitting is achieved. This is because when the number of repetitions in one parameter is K and the number of parameters is M, the total number of repetitions is generally KM 2 .
【0031】つぎに本発明の好ましい態様について説明
する。コンピュータシミュレーションを行う場合、物理
的に無意味な解を出すおそれがあるので、第1発明にお
いて仮定分布を設定したとき、あるいはシミュレーショ
ン後に仮定分布を修正したとき、それらが物理的に現実
的であるか否かを判断する段階を設ける。たとえばパラ
メータD,W1 ,W2 ,W3 がマイナスになることは有
り得ないので、このような場合にはχ2 を∞にセットし
て、シミュレーションを最初からやり直す。また試料を
多層に細分化し、各層毎にシミュレーションを行うこと
により、複雑な試料、たとえば基板上に多くの層を有
し、1つの分析対象元素について図4のような山が複数
ある場合にも対応することができる。Next, a preferred embodiment of the present invention will be described. When performing a computer simulation, there is a possibility that a physically meaningless solution may be produced, so that when the hypothetical distribution is set in the first invention or when the hypothetical distribution is modified after the simulation, they are physically realistic. There is a step to determine whether or not. For example, since the parameters D, W1, W2, and W3 cannot be negative, in such a case, χ 2 is set to ∞ and the simulation is restarted from the beginning. Also, by subdividing the sample into multiple layers and performing simulation for each layer, even when a complex sample, for example, many layers are provided on the substrate and there are a plurality of peaks as shown in FIG. 4 for one element to be analyzed. Can respond.
【0032】本発明法の最も好ましい態様を図8のフロ
ーに示す。試料に関する既知情報に基づき基板元素を決
める。たとえば、一般的なIC回路基板に用いられるS
i半導体なら、基板材料はSiであり、基板元素もSi
と設定し入力する。そして分析対象元素の種類および数
を決める。たとえば上記例の場合、O,Bなどが考えら
れ、これらを分析元素として入力する。つぎに各元素毎
に9個のパラメータA,D,W1 ,W2 ,W3 ,a1 ,
b1 ,a2 ,b2 の初期値を入力し、各パラメータを可
変パラメータ、関連パラメータおよび固定パラメータに
分類して入力する。The most preferable embodiment of the method of the present invention is shown in the flow chart of FIG. Determine the substrate element based on known information about the sample. For example, S used in general IC circuit boards
For i semiconductor, the substrate material is Si and the substrate element is Si
Set and enter. Then, determine the type and number of elements to be analyzed. For example, in the case of the above example, O, B, etc. are considered, and these are input as analysis elements. Then nine parameters A for each element, D, W1, W2, W3 , a 1,
Input the initial values of b 1 , a 2 and b 2 , classify each parameter into variable parameters, related parameters and fixed parameters and input.
【0033】すると、あらかじめ設定したプログラムに
より、シミュレーションおよびフィッティングが行われ
る。まず入力した初期値の仮定分布が物理的に現実的か
否かを判定し、現実的(YES)と判定したときはシミ
ュレーションを行い、理論スペクトルを求め、パウエル
法によるフィッティングを遂行し、実測スペクトルのデ
ータと比較してχ2 値を計算し、あらかじめ設定した限
界値以下であれば、入力した各パラメータに基づく仮定
分布が実際の濃度分布であると決定する。χ2値が限界
値より大であれば、パラメータを修正して再度シミュレ
ーションおよびフィッティングを行う。Then, simulation and fitting are performed by a preset program. First of all, it is judged whether the input hypothetical distribution of the initial value is physically realistic, and when it is judged as realistic (YES), a simulation is performed, the theoretical spectrum is obtained, fitting by the Powell method is performed, and the measured spectrum is obtained. The χ 2 value is calculated by comparing with the data of, and if it is equal to or less than the preset limit value, it is determined that the assumed distribution based on each input parameter is the actual concentration distribution. If the χ 2 value is larger than the limit value, modify the parameters and perform simulation and fitting again.
【0034】このとき可変パラメータについて修正し、
関連パラメータについては、関連する可変パラメータの
修正に基づいて修正する。固定パラメータは修正しな
い。そして、修正した可変パラメータおよび関連パラメ
ータと修正しない固定パラメータによる仮定分布につい
て、物理的に現実的か否かを判定し、以下同様の処理を
行う。各パラメータの初期値および修正値について、仮
定分布が物理的に非現実的と判定したときは、χ2 値を
∞にセットしてシミュレーションをやり直す。At this time, the variable parameters are corrected,
The related parameter is modified based on the modification of the related variable parameter. Fixed parameters are not modified. Then, it is determined whether or not the hypothetical distribution of the modified variable parameter and the related parameter and the fixed parameter that is not modified is physically realistic, and the same processing is performed thereafter. When it is determined that the assumed distribution is physically unrealistic for the initial value and the modified value of each parameter, the χ 2 value is set to ∞ and the simulation is repeated.
【0035】以上述べた本発明法において、元素濃度の
分布は基板元素に対する原子濃度比として出力されるの
で、定性分析はもちろん、原子%あるいは重量%による
定量分析として表示することができる。In the above-described method of the present invention, the distribution of the element concentration is output as the atomic concentration ratio with respect to the substrate element, so that it is possible to display not only the qualitative analysis but also the quantitative analysis by the atomic% or the weight%.
【0036】[0036]
【実施例】Si単結晶の(100)面上に、CVD法
(化学気相堆積法)によりSiO2層およびTiN層を
形成した試料について、Ti,N,OおよびSiの試料
表面からの濃度分布を本発明法により分析した。試料の
断面構造は図9(a)に示すように、基板Siの上に、
厚さ80nmのSiO2 層と、厚さ100nmのTiN
層があると、CVDの条件により推定された。この試料
の表面に、エネルギーが2275keVのHe+ のイオ
ンビームを照射し、試料中の原子により散乱されたHe
+ のエネルギースペクトルの強度を、散乱角160°で
測定した。その実測スペクトルは図10(a)のとおり
である。[Examples] Concentrations of Ti, N, O, and Si from the sample surface for samples in which a SiO 2 layer and a TiN layer were formed on a (100) plane of a Si single crystal by a CVD method (chemical vapor deposition method) The distribution was analyzed by the method of the invention. The cross-sectional structure of the sample is, as shown in FIG.
80 nm thick SiO 2 layer and 100 nm thick TiN
The presence of layers was estimated by the CVD conditions. The surface of this sample was irradiated with a He + ion beam having an energy of 2275 keV, and He scattered by atoms in the sample was scattered.
The intensity of the + energy spectrum was measured at a scattering angle of 160 °. The measured spectrum is as shown in FIG.
【0037】本発明のシミュレーションおよびフィッテ
ィングは、図8のフローにより行った。まず、基板元素
としてSi、分析元素としてTi,NおよびOを入力し
た。試料に関する既知情報は、上記各層の厚さのほか、
TiおよびNはSiO2 層に拡散しないこと、SiO2
層のOはSi基板に拡散することである。したがって、
各分析元素毎にパラメータの初期値を図11(a)のよ
うに設定し入力した。そして各パラメータを、○印の可
変パラメータ、△印の関連パラメータ、その他の固定パ
ラメータに分けた。ここで関連パラメータのW2(N) =
W2(Ti) 、D(O)=W2(N) =W2(Ti) である。The simulation and fitting of the present invention were performed by the flow of FIG. First, Si was input as a substrate element, and Ti, N, and O were input as analysis elements. Known information about the sample, in addition to the thickness of each layer above,
The Ti and N does not diffuse into the SiO 2 layer, SiO 2
The O of the layer is to diffuse into the Si substrate. Therefore,
Initial values of parameters were set and input as shown in FIG. 11A for each analysis element. Then, each parameter is divided into a variable parameter marked with a circle, a related parameter marked with a triangle, and other fixed parameters. Here, the related parameter W2 (N) =
W2 (Ti) and D (O) = W2 (N) = W2 (Ti).
【0038】つぎに、フィッティングの限界値をχ2 ≦
10-4と定めて入力し、コンピュータによるシミュレー
ションおよびフィッティングを行った。その結果、理論
スペクトルは図10(b)の実線のようになり、○印の
実測スペクトルのデータとよく一致した。このときの仮
定分布の各パラメータの値は、図11(b)に示す値で
あった。この値に基づき、各元素について材料中の全元
素の原子存在量を1として規格化すると、原子比の分布
は図9(b),(c)および(d)のようになった。す
なわち、Si基板上に厚さ85nmのSiO2 層とさら
にその上に厚さ135nmのTiN層があり、SiO2
層には、SiO2 −Si界面から70nmまでOが減少
している領域があり、そのO濃度は連続的に変化してい
る。TiN層はTiおよびN濃度が一定で、SiO2 と
の界面での拡散は認められない。なお、濃度分布は原子
比から計算により、原子%あるいは重量%として表示す
ることもできる。Next, the limit value of the fitting is χ 2 ≤
It was determined to be 10 −4 and input, and computer simulation and fitting were performed. As a result, the theoretical spectrum was as shown by the solid line in FIG. 10 (b), which was in good agreement with the data of the measured spectrum marked with a circle. The value of each parameter of the hypothetical distribution at this time was the value shown in FIG. Based on this value, when the atomic abundances of all elements in the material for each element were normalized, the atomic ratio distributions were as shown in FIGS. 9 (b), 9 (c) and 9 (d). That is, there is a TiN layer having a thickness of 135nm on further its a SiO 2 layer having a thickness of 85nm on a Si substrate, SiO 2
The layer has a region in which O is reduced to 70 nm from the SiO 2 —Si interface, and the O concentration is continuously changing. The TiN layer has constant Ti and N concentrations, and no diffusion is observed at the interface with SiO 2 . The concentration distribution can be displayed as atomic% or weight% by calculation from the atomic ratio.
【0039】以上の本発明法による解析に要する時間
(図8のフロー)は約1時間であり、従来の田中法によ
り、オペレータが1点ずつ数値を入力してフィッティン
グを行う場合には、同じ精度を得るのに約10時間要し
た。したがって、本発明法により、従来法の約1/10
の時間で高精度の分析ができた。The time required for the analysis by the method of the present invention described above (the flow of FIG. 8) is about one hour, and the same is true when the operator inputs numerical values one by one and performs fitting by the conventional Tanaka method. It took about 10 hours to get accuracy. Therefore, according to the method of the present invention, about 1/10 of the conventional method is obtained.
High-precision analysis was possible in the time of.
【0040】[0040]
【発明の効果】本発明法は、ラザフォード後方散乱分光
分析において、試料中の元素濃度の深さ方向分布につい
て仮定分布を設定し、該仮定分布に基づく理論スペクト
ルをシミュレーションにより求めるにあたり、物理的意
味を有するパラメータからなる式を使用し、試料に関す
る既知情報に基づいてパラメータの初期値を設定するの
で、従来法のようなオペレータの高度な専門知識や経験
に頼ることなく、信頼性の高いデータ解析を行うことが
できる。INDUSTRIAL APPLICABILITY According to the method of the present invention, in Rutherford backscattering spectroscopy, a hypothetical distribution is set for the depthwise distribution of the element concentration in a sample, and a theoretical spectrum based on the hypothetical distribution is obtained by simulation. Since the initial value of the parameter is set based on the known information about the sample by using the equation consisting of the parameter with, reliable data analysis can be performed without relying on the advanced expertise and experience of the operator like the conventional method. It can be performed.
【0041】また本発明法は、ラザフォード後方散乱分
光分析において、試料中の元素濃度の深さ方向分布につ
いての仮定分布に基づく理論スペクトルと、実測スペク
トルとを比較してフィッティングを行うにあたり、パウ
エル法を採用するので、χ2の最小値がミスなく、しか
も少ないシミュレーション回数で得られ、短時間のデー
タ解析を行うことができる。In the Rutherford backscattering spectrometry, the Powell method is used for the fitting by comparing the theoretical spectrum based on the hypothetical distribution of the element concentration in the sample with the measured spectrum in Rutherford backscattering spectroscopy. Therefore, the minimum value of χ 2 can be obtained without mistake and with a small number of simulations, and data analysis can be performed in a short time.
【0042】さらに本発明のシミュレーション法および
本発明のフィッティング法を組合わせた方法により、オ
ペレータの高度な専門知識や経験に頼らずに、高信頼性
でかつ短時間のデータ解析を行うことができる。また、
本発明の好ましい態様により、非現実的な解を排除する
ことで、より短時間の解析ができ、さらに、試料を多層
に細分化してシミュレーションを行うことで、従来法で
は解析できなかったような複雑な試料についても解析を
行うことができる。Furthermore, by the method combining the simulation method of the present invention and the fitting method of the present invention, highly reliable and short-time data analysis can be performed without relying on the operator's high expertise and experience. . Also,
According to the preferred embodiment of the present invention, it is possible to analyze in a shorter time by eliminating an unrealistic solution. Furthermore, by performing a simulation by subdividing a sample into multiple layers, it seems that the conventional method cannot analyze. It is possible to analyze even complex samples.
【0043】したがって、固体試料の表面近傍の定性分
析および定量分析において、従来は種々の問題があって
採用し難かったラザフォード後方散乱分光分析法が、本
発明法によりコンピュータを利用して確実に実現し得る
ものとなる。Therefore, in the qualitative analysis and the quantitative analysis near the surface of the solid sample, the Rutherford backscattering spectroscopic method, which has been difficult to adopt due to various problems in the related art, can be reliably realized by the method of the present invention by using a computer. It will be possible.
【図1】ラザフォード後方散乱分光分析における一般的
な実測スペクトルの例であり、Si基板上にTiNの被
膜を設けた場合のスペクトル図である。FIG. 1 is an example of a general measured spectrum in Rutherford backscattering spectroscopy, and is a spectrum diagram when a TiN film is provided on a Si substrate.
【図2】従来のラザフォード後方散乱分光分析における
データ解析の説明図である。FIG. 2 is an explanatory diagram of data analysis in conventional Rutherford backscattering spectroscopy.
【図3】従来のラザフォード後方散乱分光分析における
データ解析の手順を示すフロー図である。FIG. 3 is a flowchart showing a procedure of data analysis in conventional Rutherford backscattering spectroscopy.
【図4】本発明のシミュレーション法における各パラメ
ータの物理的意味の説明図である。FIG. 4 is an explanatory diagram of the physical meaning of each parameter in the simulation method of the present invention.
【図5】イオン注入型プロフィルをなす濃度分布の例を
示す図である。FIG. 5 is a diagram showing an example of a concentration distribution forming an ion implantation type profile.
【図6】拡散型プロフィルをなす濃度分布の例を示す図
である。FIG. 6 is a diagram showing an example of a concentration distribution forming a diffusion type profile.
【図7】本発明のフィッティングにおけるパウエル法
を、従来の勾配法と比較して示す説明図である。FIG. 7 is an explanatory diagram showing the Powell method in the fitting of the present invention in comparison with the conventional gradient method.
【図8】本発明法の好ましい態様を示すフロー図であ
る。FIG. 8 is a flow chart showing a preferred embodiment of the method of the present invention.
【図9】(a)は本発明の実施例において初期設定した
試料の構造を示す断面図であり、(b)〜(d)は本発
明の実施例において得られた各元素の濃度分布を示すグ
ラフである。9A is a cross-sectional view showing a structure of a sample initialized in an example of the present invention, and FIGS. 9B to 9D are concentration distributions of respective elements obtained in the example of the present invention. It is a graph shown.
【図10】本発明の実施例におけるスペクトル図であ
り、(a)は実測スペクトル、(b)は得られた理論ス
ペクトルを実測スペクトルと比較して示す図である。FIG. 10 is a spectrum diagram in an example of the present invention, in which (a) is a measured spectrum and (b) is a graph showing the obtained theoretical spectrum in comparison with the measured spectrum.
【図11】本発明の実施例における各パラメータの値を
示す説明図であり、(a)は初期設定値、(b)は得ら
れた最適解の値である。FIG. 11 is an explanatory diagram showing values of each parameter in the example of the present invention, in which (a) is an initial setting value and (b) is a value of the obtained optimum solution.
1…実測スペクトル 2…理論スペクトル 3…実際の濃度分布 4…仮定分布 5…試料 6…基板 7,8…皮膜 9,11…極小値 10…最小値 A …基板元素に対する分析対象元素の原子濃度比の最
大値 D …分析対象元素が出現するときの深さ W1 …分析対象元素の濃度上昇域の幅 W2 …分析対象元素の最大濃度域の幅 W3 …分析対象元素の濃度下降域の幅 a1 ,b1 …濃度上昇域における不完全β関数の形状パ
ラメータ a2 ,b2 …濃度下降域における不完全β関数の形状パ
ラメータ1 ... Measured spectrum 2 ... Theoretical spectrum 3 ... Actual concentration distribution 4 ... Assumed distribution 5 ... Sample 6 ... Substrate 7,8 ... Coating 9,11 ... Minimum value 10 ... Minimum value A ... Atomic concentration of element to be analyzed with respect to substrate element Maximum value of ratio D ... Depth when the element to be analyzed appears W1 ... Width of concentration increasing range of element to be analyzed W2 ... Width of maximum concentration range of element to be analyzed W3 ... Width of concentration decreasing range of element to be analyzed a 1 , b 1 ... Shape parameter of incomplete β function in the concentration increasing region a 2 , b 2 ... Shape parameter of incomplete β function in the concentration decreasing region
Claims (5)
体試料中の元素濃度の深さ方向分布について仮定分布を
設定し、該仮定分布に基づく理論スペクトルをシミュレ
ーションにより求め、実測スペクトルと比較してフィッ
ティングを行うことにより、前記試料中の前記元素の実
際の濃度分布を分析する方法において、基板元素に対す
る分析対象元素の濃度比の仮定分布を(1)式および
(2)式により設定してシミュレーションを行うことを
特徴とするラザフォード後方散乱分光分析データ解析方
法。 【数1】 ただし Pi …基板元素に対する分析対象元素の原子濃
度比 x …試料表面からの深さ A …基板元素に対する分析対象元素の原子濃度比の最
大値 D …分析対象元素が出現するときの深さ W1 …分析対象元素の濃度上昇域の幅 W2 …分析対象元素の最大濃度域の幅 W3 …分析対象元素の濃度下降域の幅 a1 ,b1 …濃度上昇域における不完全β関数の形状パ
ラメータ a2 ,b2 …濃度下降域における不完全β関数の形状パ
ラメータ1. A rutherford backscattering spectroscopic method is used to set a hypothetical distribution of the elemental concentration distribution in a solid sample in the depth direction, a theoretical spectrum based on the hypothetical distribution is obtained by simulation, and fitting is performed by comparison with the measured spectrum. In the method of analyzing the actual concentration distribution of the element in the sample, the assumed distribution of the concentration ratio of the element to be analyzed with respect to the substrate element is set by the equations (1) and (2) to perform the simulation. Rutherford backscattering spectroscopy data analysis method characterized by carrying out. [Equation 1] Where P i is the atomic concentration ratio of the element to be analyzed to the substrate element x is the depth from the sample surface A is the maximum value of the atomic concentration ratio of the element to be analyzed to the substrate element D is the depth when the element to be analyzed appears W1 Width of concentration increasing range of analysis target element W2 Width of maximum concentration range of analysis target element W3 Width of concentration decreasing range of analysis target element a 1 , b 1 ... Shape parameter of incomplete β function in concentration increasing range a 2 , b 2 … Shape parameter of incomplete β function in the concentration falling region
体試料中の元素濃度の深さ方向分布について仮定分布を
設定し、該仮定分布に基づく理論スペクトルをシミュレ
ーションにより求め、実測スペクトルと比較してフィッ
ティングを行うことにより、前記試料中の前記元素の実
際の濃度分布を分析する方法において、パウエル法によ
りフィッティングを行うことを特徴とするラザフォード
後方散乱分光分析データ解析方法。2. A rutherford backscattering spectroscopy method is used to set a hypothetical distribution for the depthwise distribution of element concentrations in a solid sample, obtain a theoretical spectrum based on the hypothetical distribution by simulation, and compare the measured spectrum with the measured spectrum to perform fitting. In the method for analyzing the actual concentration distribution of the element in the sample by performing, the fitting is performed by the Powell method, and the Rutherford backscattering spectrometry data analysis method.
を行って理論スペクトルを求め、請求項2記載の方法で
フィッティングを行うことを特徴とするラザフォード後
方散乱分光分析データ解析方法。3. A Rutherford backscattering spectrometry data analysis method, characterized in that a theoretical spectrum is obtained by performing simulation by the method of claim 1 and fitting is performed by the method of claim 2.
の解が物理的に現実的な濃度分布に対応する解となるよ
う判断する段階を設けることにより、不必要なシミュレ
ーションの繰返しを防止することを特徴とする請求項1
または3記載のラザフォード後方散乱分光分析データ解
析方法。4. An unnecessary repetition of the simulation is prevented by providing a step of determining that an arbitrary solution obtained in the simulation is a solution corresponding to a physically realistic concentration distribution. Claim 1
Alternatively, the Rutherford backscattering spectrometry data analysis method described in 3 above.
ュレーションを行うことを特徴とする請求項1、2、3
または4記載のラザフォード後方散乱分光分析データ解
析方法。5. The simulation is performed for each layer of a sample subdivided into multiple layers.
Alternatively, the Rutherford backscattering spectrometry data analysis method described in 4.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP23290494A JPH0894551A (en) | 1994-09-28 | 1994-09-28 | Method for analyzing rutherford backscattering spectroscopic analysis data |
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JP23290494A JPH0894551A (en) | 1994-09-28 | 1994-09-28 | Method for analyzing rutherford backscattering spectroscopic analysis data |
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Publication Number | Publication Date |
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JPH0894551A true JPH0894551A (en) | 1996-04-12 |
Family
ID=16946665
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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JP23290494A Withdrawn JPH0894551A (en) | 1994-09-28 | 1994-09-28 | Method for analyzing rutherford backscattering spectroscopic analysis data |
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Country | Link |
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JP (1) | JPH0894551A (en) |
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2006277577A (en) * | 2005-03-30 | 2006-10-12 | Hitachi High-Technologies Corp | Processor and processor system |
JP2010517015A (en) * | 2007-01-17 | 2010-05-20 | イノベイティブ アメリカン テクノロジー, インコーポレイテッド | Advanced pattern recognition system for spectral analysis. |
CN106772362A (en) * | 2016-12-09 | 2017-05-31 | 中国科学院遥感与数字地球研究所 | Rail SAR high is vertical to non-homogeneous Vegetation canopy backscattering coefficient analogy method |
CN116609370A (en) * | 2023-04-13 | 2023-08-18 | 深圳市埃芯半导体科技有限公司 | Wafer detection method and electronic equipment |
-
1994
- 1994-09-28 JP JP23290494A patent/JPH0894551A/en not_active Withdrawn
Cited By (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2006277577A (en) * | 2005-03-30 | 2006-10-12 | Hitachi High-Technologies Corp | Processor and processor system |
JP4568150B2 (en) * | 2005-03-30 | 2010-10-27 | 株式会社日立ハイテクノロジーズ | Processing device and processing device system |
JP2010517015A (en) * | 2007-01-17 | 2010-05-20 | イノベイティブ アメリカン テクノロジー, インコーポレイテッド | Advanced pattern recognition system for spectral analysis. |
CN106772362A (en) * | 2016-12-09 | 2017-05-31 | 中国科学院遥感与数字地球研究所 | Rail SAR high is vertical to non-homogeneous Vegetation canopy backscattering coefficient analogy method |
CN106772362B (en) * | 2016-12-09 | 2019-05-03 | 中国科学院遥感与数字地球研究所 | High rail SAR is vertically to non-homogeneous Vegetation canopy backscattering coefficient analogy method |
CN116609370A (en) * | 2023-04-13 | 2023-08-18 | 深圳市埃芯半导体科技有限公司 | Wafer detection method and electronic equipment |
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