JPH0887559A - 電子現金方法及び電子現金システム - Google Patents
電子現金方法及び電子現金システムInfo
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- JPH0887559A JPH0887559A JP22535394A JP22535394A JPH0887559A JP H0887559 A JPH0887559 A JP H0887559A JP 22535394 A JP22535394 A JP 22535394A JP 22535394 A JP22535394 A JP 22535394A JP H0887559 A JPH0887559 A JP H0887559A
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- Japan
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- electronic cash
- bank
- electronic
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 本発明の目的は、不正使用を防ぐ電子現金方
式において、支払い処理における通信量が少なくて（繰
り返し回数を１回として）安全性が素因数分解の困難性
に依存するような電子現金方法及び電子現金システムを
提供することである。 【構成】 利用者が銀行から発行された電子現金を小売
店に支払う際に、Ｗｉｌｌｉａｍｓ数である合成数Ｎを
法として剰余平方根を求めておき（ステップ１）、小売
店から利用者が使用した電子現金の決済要求時に、銀行
が剰余平方根を用いて、合成数Ｎの素因数分解を行う
（ステップ２）ことにより、利用者の電子現金の不正利
用を証明する（ステップ３）。
式において、支払い処理における通信量が少なくて（繰
り返し回数を１回として）安全性が素因数分解の困難性
に依存するような電子現金方法及び電子現金システムを
提供することである。 【構成】 利用者が銀行から発行された電子現金を小売
店に支払う際に、Ｗｉｌｌｉａｍｓ数である合成数Ｎを
法として剰余平方根を求めておき（ステップ１）、小売
店から利用者が使用した電子現金の決済要求時に、銀行
が剰余平方根を用いて、合成数Ｎの素因数分解を行う
（ステップ２）ことにより、利用者の電子現金の不正利
用を証明する（ステップ３）。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、電子現金方法及び電子
現金システムに係り、特に、電気通信システムで電子的
な現金を電子紙幣として発行し、これにより、電子現金
の支払いを行うことが可能な電子現金方法及び電子現金
システムに関する。
現金システムに係り、特に、電気通信システムで電子的
な現金を電子紙幣として発行し、これにより、電子現金
の支払いを行うことが可能な電子現金方法及び電子現金
システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】電気通信システムを用いた電子資金移動
が普及しつつある。一般に換金可能な証書（手形、小切
手等）は、証書の象徴的機能（証書を保持している人に
対して証書に記載してある権利が供与させること）を備
えている。証書を電気通信システムで取り扱う場合に
は、証書の内容をディジタル化したデータとして取り扱
う方法がある。また、電子的現金としては、予めカード
使用金額を支払ってカードを取得して使用するプリペイ
ドカードやクレジットカードがある。
が普及しつつある。一般に換金可能な証書（手形、小切
手等）は、証書の象徴的機能（証書を保持している人に
対して証書に記載してある権利が供与させること）を備
えている。証書を電気通信システムで取り扱う場合に
は、証書の内容をディジタル化したデータとして取り扱
う方法がある。また、電子的現金としては、予めカード
使用金額を支払ってカードを取得して使用するプリペイ
ドカードやクレジットカードがある。
【０００３】さらには、計算機能を備えたカードで換金
時にカード読み取り装置とカードとの間のデータのやり
とりを工夫することで、プライバシを保証し、かつカー
ドの２重使用を検出する方式が提案されている。例え
ば、Chaum, Fiat, Naor:'Untraceable Electric Cash',
Proc. of CRYPTO'88 がある。
時にカード読み取り装置とカードとの間のデータのやり
とりを工夫することで、プライバシを保証し、かつカー
ドの２重使用を検出する方式が提案されている。例え
ば、Chaum, Fiat, Naor:'Untraceable Electric Cash',
Proc. of CRYPTO'88 がある。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来の証書は、ディジタル化されたデータであり、容易に
コピーを作成して複数回の換金が可能となる。同様にプ
リペードカードのような電子的現金を実現するときに
も、この問題が生じる。即ち、プリペードカードをコピ
ーすることで、不正に複数回の換金あるいは、商品の購
入が可能となる。一方、クレジットカードでは、このよ
うな２重使用の危険性はほとんどないが、その代わり
に、利用者の利用履歴がすべてカード会社に知られてし
まうという欠点がある（つまり、プライバシが保証され
ていない）。
来の証書は、ディジタル化されたデータであり、容易に
コピーを作成して複数回の換金が可能となる。同様にプ
リペードカードのような電子的現金を実現するときに
も、この問題が生じる。即ち、プリペードカードをコピ
ーすることで、不正に複数回の換金あるいは、商品の購
入が可能となる。一方、クレジットカードでは、このよ
うな２重使用の危険性はほとんどないが、その代わり
に、利用者の利用履歴がすべてカード会社に知られてし
まうという欠点がある（つまり、プライバシが保証され
ていない）。
【０００５】また、Chaum 等の方式では、ある程度の安
全性（例えば、不正が成功する確率が１／２０30）を確
保するため、支払い処理における処理回数を繰り返し
（例えば３０回）実行する必要があるため、通信量がか
なり大きくなる。また、安全性の条件が、利用される一
方向性関数に依存しており、必ずしも明確ではない。
全性（例えば、不正が成功する確率が１／２０30）を確
保するため、支払い処理における処理回数を繰り返し
（例えば３０回）実行する必要があるため、通信量がか
なり大きくなる。また、安全性の条件が、利用される一
方向性関数に依存しており、必ずしも明確ではない。
【０００６】本発明は、上記の点に鑑みなされたもの
で、従来の方式の問題点を解決し、プライバシを保証
し、いかなる結託による不正使用をも防ぐ電子現金方式
において、支払い処理における通信量が少なくて（繰り
返し回数を１回として）安全性が素因数分解の困難性に
依存するような電子現金方法及び電子現金システムを提
供することを目的とする。
で、従来の方式の問題点を解決し、プライバシを保証
し、いかなる結託による不正使用をも防ぐ電子現金方式
において、支払い処理における通信量が少なくて（繰り
返し回数を１回として）安全性が素因数分解の困難性に
依存するような電子現金方法及び電子現金システムを提
供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】図１は、本発明の原理を
説明するための図（その１）である。
説明するための図（その１）である。
【０００８】本発明は、電子現金を発行する機関（以
下、銀行）と電子現金を発行される者（以下、利用者）
及び利用者より電子現金を受領する機関（小売店）より
構成される電子現金方法において、利用者が銀行から発
行された電子現金を小売店に支払う際に、Ｗｉｌｌｉａ
ｍｓ数である合成数Ｎを法として剰余平方根を求めてお
き（ステップ１）、小売店から利用者が使用した電子現
金の決済時に、銀行が剰余平方根を用いて、合成数Ｎの
素因数分解を行う（ステップ２）ことにより、利用者の
電子現金の不正利用を証明する（ステップ３）。
下、銀行）と電子現金を発行される者（以下、利用者）
及び利用者より電子現金を受領する機関（小売店）より
構成される電子現金方法において、利用者が銀行から発
行された電子現金を小売店に支払う際に、Ｗｉｌｌｉａ
ｍｓ数である合成数Ｎを法として剰余平方根を求めてお
き（ステップ１）、小売店から利用者が使用した電子現
金の決済時に、銀行が剰余平方根を用いて、合成数Ｎの
素因数分解を行う（ステップ２）ことにより、利用者の
電子現金の不正利用を証明する（ステップ３）。
【０００９】図２は、本発明の原理を説明するための図
（その２）である。
（その２）である。
【００１０】本発明は、銀行と利用者より構成される電
子現金システムにおいて、銀行は、公開情報としてディ
ジタル署名の公開鍵を公開し（ステップ１０１）、利用
者は、合成数Ｎ＝ＰＱとなるような秘密情報Ｐ，Ｑを生
成し（ステップ１０２）、合成数Ｎを変換した第１のメ
ッセージを作成して（ステップ１０３）、銀行に送付し
（ステップ１０４）、銀行は、利用者から送信された第
１メッセージに対して第１の署名を作成して（ステップ
１０５）、利用者に送付し（ステップ１０６）、利用者
は、第１の署名により合成数Ｎに対する銀行の署名Ｌを
取り出し、合成数Ｎと銀行の署名Ｌ（Ｎ，Ｌ）を利用許
可証として取得する（ステップ１０７）。
子現金システムにおいて、銀行は、公開情報としてディ
ジタル署名の公開鍵を公開し（ステップ１０１）、利用
者は、合成数Ｎ＝ＰＱとなるような秘密情報Ｐ，Ｑを生
成し（ステップ１０２）、合成数Ｎを変換した第１のメ
ッセージを作成して（ステップ１０３）、銀行に送付し
（ステップ１０４）、銀行は、利用者から送信された第
１メッセージに対して第１の署名を作成して（ステップ
１０５）、利用者に送付し（ステップ１０６）、利用者
は、第１の署名により合成数Ｎに対する銀行の署名Ｌを
取り出し、合成数Ｎと銀行の署名Ｌ（Ｎ，Ｌ）を利用許
可証として取得する（ステップ１０７）。
【００１１】さらに、銀行により電子現金が発行される
際に、利用者は、利用許可証（Ｎ，Ｌ）の一部を含む情
報Ｎを変換した第２のメッセージｓを作成し（ステップ
１０８）、第２のメッセージｓを銀行に送付し（ステッ
プ１０９）、銀行は、第２のメッセージに対して金額に
対応する第２の署名ｂを作成して（ステップ１１０）、
利用者に送付し（ステップ１１１）、利用者は、第２の
署名により利用許可証の一部を含む情報Ｎに対する銀行
の署名Ｃを取り出し、情報Ｎ、情報Ｎに対する銀行の署
名Ｌ、及び銀行の署名Ｃの組（Ｎ，Ｌ，Ｃ）を電子紙幣
として発行する（ステップ１１２）。
際に、利用者は、利用許可証（Ｎ，Ｌ）の一部を含む情
報Ｎを変換した第２のメッセージｓを作成し（ステップ
１０８）、第２のメッセージｓを銀行に送付し（ステッ
プ１０９）、銀行は、第２のメッセージに対して金額に
対応する第２の署名ｂを作成して（ステップ１１０）、
利用者に送付し（ステップ１１１）、利用者は、第２の
署名により利用許可証の一部を含む情報Ｎに対する銀行
の署名Ｃを取り出し、情報Ｎ、情報Ｎに対する銀行の署
名Ｌ、及び銀行の署名Ｃの組（Ｎ，Ｌ，Ｃ）を電子紙幣
として発行する（ステップ１１２）。
【００１２】図３は、本発明の原理を説明するための図
（その３）である。
（その３）である。
【００１３】本発明は、銀行と利用者及び利用者より電
子現金を受領する機関の装置（以下、小売店）より構成
される電子現金システムにおいて、利用許可証と電子紙
幣よりなる電子現金の発行を受けた利用者が、小売店で
電子紙幣を使用する際に、利用者は、電子紙幣（Ｎ，
Ｌ，Ｃ）を小売店に呈示し（ステップ２０１）、小売店
は、電子紙幣の署名ｂの正当性をチェックし（ステップ
２０２）、合格であれば、整数ｅを利用者に渡し（ステ
ップ２０３）、利用者は、所定の方法により作成した値
Ａや安全係数ｔ−１に対して Ｙ2t-1＝２2eＡ （mod Ｎ） となるような巾根剰余Ｙを計算し（ステップ２０４）、
小売店に送り（ステップ２０５）、小売店は、整数ｅに
対する利用者の巾根剰余Ｙの正当性を確認し（ステップ
２０６）、正しければ、当利用金額の電子紙幣による支
払いを認める（ステップ２０７）。
子現金を受領する機関の装置（以下、小売店）より構成
される電子現金システムにおいて、利用許可証と電子紙
幣よりなる電子現金の発行を受けた利用者が、小売店で
電子紙幣を使用する際に、利用者は、電子紙幣（Ｎ，
Ｌ，Ｃ）を小売店に呈示し（ステップ２０１）、小売店
は、電子紙幣の署名ｂの正当性をチェックし（ステップ
２０２）、合格であれば、整数ｅを利用者に渡し（ステ
ップ２０３）、利用者は、所定の方法により作成した値
Ａや安全係数ｔ−１に対して Ｙ2t-1＝２2eＡ （mod Ｎ） となるような巾根剰余Ｙを計算し（ステップ２０４）、
小売店に送り（ステップ２０５）、小売店は、整数ｅに
対する利用者の巾根剰余Ｙの正当性を確認し（ステップ
２０６）、正しければ、当利用金額の電子紙幣による支
払いを認める（ステップ２０７）。
【００１４】図４は、本発明の原理を説明するための図
（その４）である。
（その４）である。
【００１５】本発明は、銀行と利用者及び小売店より構
成される電子現金システムにおいて、利用許可証と電子
紙幣よりなる電子現金の発行を受けた利用者より小売店
が受領した電子紙幣を銀行で決済する際に、後日、小売
店は、決済のために利用者と小売店の間の相互通信文を
銀行に送信し（ステップ３０１）、銀行は、相互通信文
の正当性を検証して（ステップ３０２）、合格の時は相
互通信文をメモリに記憶し、電子紙幣が不正に使用され
ると、利用許可証を生成する時に用いた利用者の秘密情
報Ｐを算出する（ステップ３０３）。
成される電子現金システムにおいて、利用許可証と電子
紙幣よりなる電子現金の発行を受けた利用者より小売店
が受領した電子紙幣を銀行で決済する際に、後日、小売
店は、決済のために利用者と小売店の間の相互通信文を
銀行に送信し（ステップ３０１）、銀行は、相互通信文
の正当性を検証して（ステップ３０２）、合格の時は相
互通信文をメモリに記憶し、電子紙幣が不正に使用され
ると、利用許可証を生成する時に用いた利用者の秘密情
報Ｐを算出する（ステップ３０３）。
【００１６】図５は、本発明の原理構成図である。
【００１７】本発明は、電子現金を発行する機関（以
下、銀行）と電子現金を発行される者（以下、利用者）
及び利用者より電子現金を受領する機関（小売店）より
構成される電子現金システムであって、銀行１００は、
利用者２００に対して電子現金を使用するための利用許
可証（Ｎ，Ｌ）を発行する利用許可証発行手段１１０
と、利用許可証（Ｎ，Ｌ）の一部の情報Ｎと署名により
電子現金Ｃを利用者２００に発行する電子現金発行手段
１２０と、小売店３００からの決済要求に対して、利用
者２００による電子現金利用時の情報に基づいて検査
し、正当な電子現金の利用であれば決済する決済手段１
３０とを有し、利用者２００は、Ｗｉｌｌｉａｍｓ数で
ある合成数Ｎ＝ＰＱとなるような秘密情報を作成する秘
密情報作成手段２１０と、銀行１００から送付された署
名ｂに基づいて合成数Ｎに対する銀行の署名Ｌを取り出
して合成数と署名の対（Ｎ，Ｌ）を利用許可証とする利
用許可証受領手段２２０と、銀行１００から送付された
署名に基づいて利用許可証（Ｎ，Ｌ）の一部を含む情報
Ｎに対する銀行の署名Ｃを取り出し（Ｎ，Ｌ，Ｃ）を電
子現金とする電子現金取得手段２３０と、電子現金を支
払う際に、電子現金を小売店３００に呈示し、電子現金
の正当性を示すための平方剰余演算を行う平方剰余演算
手段２４０とを有し、小売店３００は、利用者２００か
ら電子現金が呈示された際に電子現金の正当性を確認す
る正当性確認手段３１０と、利用者２００の平方剰余演
算の結果、正当であれば電子紙幣による支払いを許可す
る電子紙幣使用許可手段３２０と、利用者２００より受
領した電子紙幣を銀行１００で決済する場合に、利用者
２００との間の相互通信文を銀行１００に送信する相互
通信文送信手段３３０とを有する。
下、銀行）と電子現金を発行される者（以下、利用者）
及び利用者より電子現金を受領する機関（小売店）より
構成される電子現金システムであって、銀行１００は、
利用者２００に対して電子現金を使用するための利用許
可証（Ｎ，Ｌ）を発行する利用許可証発行手段１１０
と、利用許可証（Ｎ，Ｌ）の一部の情報Ｎと署名により
電子現金Ｃを利用者２００に発行する電子現金発行手段
１２０と、小売店３００からの決済要求に対して、利用
者２００による電子現金利用時の情報に基づいて検査
し、正当な電子現金の利用であれば決済する決済手段１
３０とを有し、利用者２００は、Ｗｉｌｌｉａｍｓ数で
ある合成数Ｎ＝ＰＱとなるような秘密情報を作成する秘
密情報作成手段２１０と、銀行１００から送付された署
名ｂに基づいて合成数Ｎに対する銀行の署名Ｌを取り出
して合成数と署名の対（Ｎ，Ｌ）を利用許可証とする利
用許可証受領手段２２０と、銀行１００から送付された
署名に基づいて利用許可証（Ｎ，Ｌ）の一部を含む情報
Ｎに対する銀行の署名Ｃを取り出し（Ｎ，Ｌ，Ｃ）を電
子現金とする電子現金取得手段２３０と、電子現金を支
払う際に、電子現金を小売店３００に呈示し、電子現金
の正当性を示すための平方剰余演算を行う平方剰余演算
手段２４０とを有し、小売店３００は、利用者２００か
ら電子現金が呈示された際に電子現金の正当性を確認す
る正当性確認手段３１０と、利用者２００の平方剰余演
算の結果、正当であれば電子紙幣による支払いを許可す
る電子紙幣使用許可手段３２０と、利用者２００より受
領した電子紙幣を銀行１００で決済する場合に、利用者
２００との間の相互通信文を銀行１００に送信する相互
通信文送信手段３３０とを有する。
【００１８】また、上記の銀行１００の決済手段１３０
は、利用者２００が電子紙幣をｎ回使用したとき、小売
店３００から取得したｎ回分の相互通信文について剰余
演算を行い、合成数Ｎを法とする平方剰余を求め、合成
数Ｎの素因数より利用者の秘密情報Ｐを取得し、決済を
拒絶する。
は、利用者２００が電子紙幣をｎ回使用したとき、小売
店３００から取得したｎ回分の相互通信文について剰余
演算を行い、合成数Ｎを法とする平方剰余を求め、合成
数Ｎの素因数より利用者の秘密情報Ｐを取得し、決済を
拒絶する。
【００１９】
【作用】本発明は、電子現金を発行する機関の装置（銀
行）と電子現金を発行される者（利用者）及び利用者よ
り電子現金を受領する機関の装置（小売店）より構成さ
れるシステムであり、利用者がＮ＝ＰＱとなるような秘
密情報を作成する。この合成数Ｎは、特殊な合成数であ
るＷｉｌｌｉａｍｓ数を用いる。つまり、通常の合成数
の場合、任意に与えられたある数ＸのＮを法とした剰余
平方根を求めることは必ずしもできないが、合成数Ｎが
ｗｉｌｌｉａｍｓ数の場合、任意のＸに対してＸ，−
Ｘ，２Ｘ，−２Ｘのいずれかに対して必ず、Ｎを法とし
た剰余平方根を求めることができる（なお、Ｘに対して
Ｎを法とした剰余平方根を求めることができるとき、Ｘ
はＮを法とする「平方剰余」という）。
行）と電子現金を発行される者（利用者）及び利用者よ
り電子現金を受領する機関の装置（小売店）より構成さ
れるシステムであり、利用者がＮ＝ＰＱとなるような秘
密情報を作成する。この合成数Ｎは、特殊な合成数であ
るＷｉｌｌｉａｍｓ数を用いる。つまり、通常の合成数
の場合、任意に与えられたある数ＸのＮを法とした剰余
平方根を求めることは必ずしもできないが、合成数Ｎが
ｗｉｌｌｉａｍｓ数の場合、任意のＸに対してＸ，−
Ｘ，２Ｘ，−２Ｘのいずれかに対して必ず、Ｎを法とし
た剰余平方根を求めることができる（なお、Ｘに対して
Ｎを法とした剰余平方根を求めることができるとき、Ｘ
はＮを法とする「平方剰余」という）。
【００２０】また、 Ｘ＝Ｙ1 2Ｙ1 2 mod Ｎ， Ｘ＝Ｙ2 2 mod Ｎ， かつ、Ｙ1 ，２Ｙ2 のいずれもＮを法とする平方剰余の
とき、Ｙ1 ，Ｙ2 を用いてＮの素因数分解を計算でき
る。以上の性質を利用して、ある利用者が不正使用した
場合、即ち、利用者が小売店に対して電子現金（Ｎ，
Ｌ，Ｃ）を呈示し、使用した時に、銀行は、小売店と利
用者間の相互通信文と電子現金（Ｎ，Ｌ，Ｃ）の情報の
Ｎについて素因数分解することにより、当該利用者の秘
密情報を取得し、不正利用の証拠とすることができる。
とき、Ｙ1 ，Ｙ2 を用いてＮの素因数分解を計算でき
る。以上の性質を利用して、ある利用者が不正使用した
場合、即ち、利用者が小売店に対して電子現金（Ｎ，
Ｌ，Ｃ）を呈示し、使用した時に、銀行は、小売店と利
用者間の相互通信文と電子現金（Ｎ，Ｌ，Ｃ）の情報の
Ｎについて素因数分解することにより、当該利用者の秘
密情報を取得し、不正利用の証拠とすることができる。
【００２１】
【実施例】以下、図面と共に本発明の実施例を詳細に説
明する。
明する。
【００２２】図６は、本発明の一実施例の電子現金シス
テムの構成を示す。同図に示すシステムは、電子現金を
発行する銀行１００と、電子現金を発行される利用者２
００、利用者２００より電子現金を受領する小売店３０
０より構成される。
テムの構成を示す。同図に示すシステムは、電子現金を
発行する銀行１００と、電子現金を発行される利用者２
００、利用者２００より電子現金を受領する小売店３０
０より構成される。
【００２３】銀行１００は、新たに口座を開設した利
用者２００に対して利用許可証と電子現金を発行する。
用者２００に対して利用許可証と電子現金を発行する。
【００２４】電子現金を銀行１００より発行された利
用者２００は、電子現金を小売店３００に対して支払
う。
用者２００は、電子現金を小売店３００に対して支払
う。
【００２５】小売店３００は、利用者２００から電子
現金を受領すると、銀行１００に対して決済要求を行
い、銀行１００は、電子現金の情報及び小売店３００と
利用者２００間の情報より検証し、電子現金が不正に使
用されていなければ、決済する。
現金を受領すると、銀行１００に対して決済要求を行
い、銀行１００は、電子現金の情報及び小売店３００と
利用者２００間の情報より検証し、電子現金が不正に使
用されていなければ、決済する。
【００２６】図７は、本発明の一実施例の銀行の構成を
示す。銀行１００は、素数ρを生成する素数生成器１０
１、乱数ｇを生成する乱数生成器１０２、剰余演算を行
う剰余演算器１０４及び、素因数分解を行う素因数分解
器１０５、生成された素数、乱数剰余演算結果及びＲＳ
Ａ署名方式の公開鍵である剰余演算の法ｎを利用者２０
０に送信する、及び利用者２００から剰余演算結果を取
得する送受信部１０３より構成される。ここで、銀行１
００は、予めＲＳＡ署名方式（池野、小山著「現代暗号
理論」電子情報通信学会、等を参照）用の公開鍵（３、
ｎ）及び秘密鍵ｄを生成して保持しているものとする。
示す。銀行１００は、素数ρを生成する素数生成器１０
１、乱数ｇを生成する乱数生成器１０２、剰余演算を行
う剰余演算器１０４及び、素因数分解を行う素因数分解
器１０５、生成された素数、乱数剰余演算結果及びＲＳ
Ａ署名方式の公開鍵である剰余演算の法ｎを利用者２０
０に送信する、及び利用者２００から剰余演算結果を取
得する送受信部１０３より構成される。ここで、銀行１
００は、予めＲＳＡ署名方式（池野、小山著「現代暗号
理論」電子情報通信学会、等を参照）用の公開鍵（３、
ｎ）及び秘密鍵ｄを生成して保持しているものとする。
【００２７】図８は、本発明の一実施例の利用者の構成
を示す。利用者２００は、素数Ｐ，Ｑを生成する素数生
成器２０１、乱数γを生成する乱数発生器２０２、Ｎ＝
ＰＱとなるような乗算を行う乗算器２０３、利用許可証
の発行時に、銀行１００より入力された乱数ｇ、素数
ρ、及び素数生成器２０１で生成された素数Ｐにより剰
余ｘの剰余演算を行い、メッセージｘを銀行１００に送
出すると共に、電子現金取得時に、銀行１００より入力
された署名（剰余）ａと公開鍵（ｅw ，ｎw ）により電
子紙幣Ｃを取得する剰余演算器２０４、銀行１００また
は、小売店３００とのデータの送受信を行う送受信部２
０５、電子現金取得時に乱数ｂと合成数Ｎにより一方向
性性関数演算Ｈ（Ｎ‖ｂ）を行う一方向性関数演算器２
０６、決済時に、電子紙幣Ｃと合成数Ｎ及び秘密鍵ｄに
より関数演算を行う関数演算器２０７、関数演算器２０
７の演算結果により平方剰余の判定を行う平方剰余判定
器２１０、関数演算器２０７より入力された関数と、安
全係数ｔ、及び小売店３００から送信された値ｅにより
巾根剰余演算を行うべき根剰余演算器２０８より構成さ
れる。ここで、安全係数ｔとは、電子現金を何度使用で
きるかを示すものであって一般には、１回のみであるの
で、複数回使用された場合には不正使用となる。
を示す。利用者２００は、素数Ｐ，Ｑを生成する素数生
成器２０１、乱数γを生成する乱数発生器２０２、Ｎ＝
ＰＱとなるような乗算を行う乗算器２０３、利用許可証
の発行時に、銀行１００より入力された乱数ｇ、素数
ρ、及び素数生成器２０１で生成された素数Ｐにより剰
余ｘの剰余演算を行い、メッセージｘを銀行１００に送
出すると共に、電子現金取得時に、銀行１００より入力
された署名（剰余）ａと公開鍵（ｅw ，ｎw ）により電
子紙幣Ｃを取得する剰余演算器２０４、銀行１００また
は、小売店３００とのデータの送受信を行う送受信部２
０５、電子現金取得時に乱数ｂと合成数Ｎにより一方向
性性関数演算Ｈ（Ｎ‖ｂ）を行う一方向性関数演算器２
０６、決済時に、電子紙幣Ｃと合成数Ｎ及び秘密鍵ｄに
より関数演算を行う関数演算器２０７、関数演算器２０
７の演算結果により平方剰余の判定を行う平方剰余判定
器２１０、関数演算器２０７より入力された関数と、安
全係数ｔ、及び小売店３００から送信された値ｅにより
巾根剰余演算を行うべき根剰余演算器２０８より構成さ
れる。ここで、安全係数ｔとは、電子現金を何度使用で
きるかを示すものであって一般には、１回のみであるの
で、複数回使用された場合には不正使用となる。
【００２８】図９は、本発明の一実施例の小売店の構成
を示す。小売店３００は、利用者２００から送信された
送信情報（Ｌ，Ｎ，ｂ，Ｃ）によりｎを法とする剰余演
算、電子紙幣Ｃと公開鍵（ｅw ，ｎw ）に関する剰余演
算を行う剰余演算器３０４、合成数Ｎと銀行１００で生
成された剰余演算結果ｂの一方向性関数演算器３０６
と、合成数Ｎと剰余演算器３０４の結果を比較する、さ
らに、一方向性関数演算器３０６と剰余演算器３０４の
演算結果を比較する比較器３０９により構成される。
を示す。小売店３００は、利用者２００から送信された
送信情報（Ｌ，Ｎ，ｂ，Ｃ）によりｎを法とする剰余演
算、電子紙幣Ｃと公開鍵（ｅw ，ｎw ）に関する剰余演
算を行う剰余演算器３０４、合成数Ｎと銀行１００で生
成された剰余演算結果ｂの一方向性関数演算器３０６
と、合成数Ｎと剰余演算器３０４の結果を比較する、さ
らに、一方向性関数演算器３０６と剰余演算器３０４の
演算結果を比較する比較器３０９により構成される。
【００２９】［利用許可証の発行処理］最初に、銀行１
００が利用者２００に対して利用許可証の発行処理を行
う場合について説明する。
００が利用者２００に対して利用許可証の発行処理を行
う場合について説明する。
【００３０】まず、銀行１００で口座を新たに開設した
利用者が利用許可証（Ｎ，Ｌ）を銀行１００より発行し
てもらう場合の例を図１０に示す。同図中、図７及び図
８と同一構成部分には、同一符号を付し、その説明を省
略する。なお、予め、銀行１００は、ＲＳＡ署名署名方
式用の公開鍵（３，ｎ）及び秘密鍵ｄを生成して保持し
ているものとする。
利用者が利用許可証（Ｎ，Ｌ）を銀行１００より発行し
てもらう場合の例を図１０に示す。同図中、図７及び図
８と同一構成部分には、同一符号を付し、その説明を省
略する。なお、予め、銀行１００は、ＲＳＡ署名署名方
式用の公開鍵（３，ｎ）及び秘密鍵ｄを生成して保持し
ているものとする。
【００３１】 銀行１００は、素数生成器１０１を用
いて素数ρを生成し、さらに、乱数発生器１０２を用い
て乱数ｇを生成し、利用者２００に送信する。また、銀
行１００は、ＲＳＡ署名方式用の公開鍵である剰余演算
の法ｎを利用者２００に送信する。
いて素数ρを生成し、さらに、乱数発生器１０２を用い
て乱数ｇを生成し、利用者２００に送信する。また、銀
行１００は、ＲＳＡ署名方式用の公開鍵である剰余演算
の法ｎを利用者２００に送信する。
【００３２】 利用者２００は、銀行１００から素数
ρ、乱数ｇ、法ｎを受け取る。利用者２００は、素数生
成器２０１を用いて、 Ｐ≡３ （mod ８）， Ｑ≡７ （mod ８） であるような素数Ｐ，Ｑを生成し、乗算器２０３に入力
する。
ρ、乱数ｇ、法ｎを受け取る。利用者２００は、素数生
成器２０１を用いて、 Ｐ≡３ （mod ８）， Ｑ≡７ （mod ８） であるような素数Ｐ，Ｑを生成し、乗算器２０３に入力
する。
【００３３】乗算器２０３は、素数Ｐ，Ｑにより、Ｎ＝
ＰＱを計算する。さらに、剰余演算器２０４は、銀行１
００より取得した乱数ｇ、素数ρ及び素数生成器２０１
により生成された素数Ｐを用いて、剰余演算、 ｘ＝ｇP mod ρ を行い、演算結果ｘをメッセージとして銀行１００に送
信する。
ＰＱを計算する。さらに、剰余演算器２０４は、銀行１
００より取得した乱数ｇ、素数ρ及び素数生成器２０１
により生成された素数Ｐを用いて、剰余演算、 ｘ＝ｇP mod ρ を行い、演算結果ｘをメッセージとして銀行１００に送
信する。
【００３４】また、利用者２００は、乱数生成器２０２
を用いて乱数γを生成し、剰余演算器２０４により剰余
演算 ｓ＝Ｎγ3 mod ｎ を計算し、演算結果ｓをメッセージとして銀行１００に
送信する。
を用いて乱数γを生成し、剰余演算器２０４により剰余
演算 ｓ＝Ｎγ3 mod ｎ を計算し、演算結果ｓをメッセージとして銀行１００に
送信する。
【００３５】 銀行１００は、利用者２００よりメッ
セージｓを取得すると、剰余演算器１０４により、剰余
演算 ｂ＝ｓd mod ｎ を行い、演算結果ｂを署名として利用者２００に送信す
る。
セージｓを取得すると、剰余演算器１０４により、剰余
演算 ｂ＝ｓd mod ｎ を行い、演算結果ｂを署名として利用者２００に送信す
る。
【００３６】 利用者２００は、銀行１００より取得
した署名ｂを受け取ると、剰余演算器２０４により Ｌ＝ｂ／γ mod ｎ により署名Ｌを計算する。結局、Ｌ＝Ｎd mod ｎとな
り、Ｌは銀行１００の合成数Ｎに対する署名である。
した署名ｂを受け取ると、剰余演算器２０４により Ｌ＝ｂ／γ mod ｎ により署名Ｌを計算する。結局、Ｌ＝Ｎd mod ｎとな
り、Ｌは銀行１００の合成数Ｎに対する署名である。
【００３７】即ち、利用者２００は、署名Ｌと合成数Ｎ
を取得することにより利用許可証（Ｎ，Ｌ）を得る。
を取得することにより利用許可証（Ｎ，Ｌ）を得る。
【００３８】［電子現金の発行処理］次に、銀行１００
が利用者２００に対して電子紙幣を発行する場合を図１
１に示す。同図において、図８、９と同一構成部分には
同一符号を付し、その説明を省略する。
が利用者２００に対して電子紙幣を発行する場合を図１
１に示す。同図において、図８、９と同一構成部分には
同一符号を付し、その説明を省略する。
【００３９】まず、銀行１００は、電子紙幣の金額ｗ円
に対応する情報として、ＲＳＡディジタル署名で用いる
秘密鍵ｄw 及び公開鍵（ｅw ，ｎw ）の対を作成してお
き、公開鍵（ｅw ，ｎw ）をその金額ｗ円と共に公開し
ておく。なお、ここで用いるディジタル署名はブライン
ド署名が実行できるものであれば何でもよい。例えば、
Schnorr 法を用いたブラインド署名（「Okamoto,T., "P
rovably Secure and Practical Identification Scheme
s and Corresponding Signature Schemes", Proceeding
s of the Crypto 92,pp. 31-53 (1993) 」のAppendix B
で紹介されている) を用いてもよい。
に対応する情報として、ＲＳＡディジタル署名で用いる
秘密鍵ｄw 及び公開鍵（ｅw ，ｎw ）の対を作成してお
き、公開鍵（ｅw ，ｎw ）をその金額ｗ円と共に公開し
ておく。なお、ここで用いるディジタル署名はブライン
ド署名が実行できるものであれば何でもよい。例えば、
Schnorr 法を用いたブラインド署名（「Okamoto,T., "P
rovably Secure and Practical Identification Scheme
s and Corresponding Signature Schemes", Proceeding
s of the Crypto 92,pp. 31-53 (1993) 」のAppendix B
で紹介されている) を用いてもよい。
【００４０】 利用者２００は、乱数発生器２０２を
用いて乱数ｂ，γを生成し、一方向性関数演算器２０６
に乱数ｂを入力する。一方向性関数演算器２０６は、乱
数ｂと合成数Ｎが入力されると、 Ｈ （Ｎ‖ｂ） を計算し、剰余演算器２０４に入力する。剰余演算器２
０４は、乱数γと一方向性関数演算器２０６の演算結果
Ｈ（Ｎ‖ｂ）及び公開鍵（ｅw ，ｎw ）を用いて剰余演
算 Ｚ＝γew Ｈ（Ｎ‖ｂ） mod ｎw を行う。但し、Ｎは利用許可証の一部、Ｈは一方向性関
数である。
用いて乱数ｂ，γを生成し、一方向性関数演算器２０６
に乱数ｂを入力する。一方向性関数演算器２０６は、乱
数ｂと合成数Ｎが入力されると、 Ｈ （Ｎ‖ｂ） を計算し、剰余演算器２０４に入力する。剰余演算器２
０４は、乱数γと一方向性関数演算器２０６の演算結果
Ｈ（Ｎ‖ｂ）及び公開鍵（ｅw ，ｎw ）を用いて剰余演
算 Ｚ＝γew Ｈ（Ｎ‖ｂ） mod ｎw を行う。但し、Ｎは利用許可証の一部、Ｈは一方向性関
数である。
【００４１】上記の剰余演算結果Ｚをメッセージとして
銀行１００に送信する。
銀行１００に送信する。
【００４２】 銀行１００は、メッセージＺを利用者
２００より取得すると、剰余演算器１０４により、メッ
セージＺと秘密鍵ｄw と公開鍵ｎw を用いて剰余演算、 ａ＝Ｚdw mod ｎw を行い、演算結果を署名ａとして利用者２００に送信す
る。
２００より取得すると、剰余演算器１０４により、メッ
セージＺと秘密鍵ｄw と公開鍵ｎw を用いて剰余演算、 ａ＝Ｚdw mod ｎw を行い、演算結果を署名ａとして利用者２００に送信す
る。
【００４３】さらに、銀行１００は、利用者２００の口
座よりｗ円を減額する。
座よりｗ円を減額する。
【００４４】 利用者２００は、銀行１００より署名
ａを受け取ると、署名ａと公開鍵（ｅw ，ｎw ）を剰余
演算器２０４に入力し、剰余演算、 Ｃ＝ａ／γ mod ｎw を行い、Ｃをｗ円の電子紙幣とみなす。ここで、電子紙
幣Ｃは、 Ｃ＝（Ｈ（Ｎ‖ｂ））dw mod ｎw となっている。
ａを受け取ると、署名ａと公開鍵（ｅw ，ｎw ）を剰余
演算器２０４に入力し、剰余演算、 Ｃ＝ａ／γ mod ｎw を行い、Ｃをｗ円の電子紙幣とみなす。ここで、電子紙
幣Ｃは、 Ｃ＝（Ｈ（Ｎ‖ｂ））dw mod ｎw となっている。
【００４５】［電子現金の支払い処理］次に、利用者２
００が銀行１００より発行された利用許可証（Ｎ，Ｌ）
及び電子紙幣Ｃを用いて小売店３００に支払いをする場
合について、図１２により説明する。
００が銀行１００より発行された利用許可証（Ｎ，Ｌ）
及び電子紙幣Ｃを用いて小売店３００に支払いをする場
合について、図１２により説明する。
【００４６】 利用者２００は、小売店３００に対し
て署名Ｌ、合成数Ｎ、電子紙幣Ｃ、乱数ｂを送信する。
て署名Ｌ、合成数Ｎ、電子紙幣Ｃ、乱数ｂを送信する。
【００４７】 小売店３００は、小売店３００より
Ｌ，Ｎ，Ｃ，ｂを受信すると、まず、署名Ｌを剰余演算
器３０４に入力し、ｎを法として剰余演算 Ｌ3 mod ｎ を行う。さらに、合成数Ｎと乱数ｂを一方向性関数演算
器３０６に入力し、一方向性関数 Ｈ（Ｎ‖ｂ） を求める。
Ｌ，Ｎ，Ｃ，ｂを受信すると、まず、署名Ｌを剰余演算
器３０４に入力し、ｎを法として剰余演算 Ｌ3 mod ｎ を行う。さらに、合成数Ｎと乱数ｂを一方向性関数演算
器３０６に入力し、一方向性関数 Ｈ（Ｎ‖ｂ） を求める。
【００４８】 さらに、剰余演算器３０４は、電子紙
幣Ｃと公開鍵（ｎw ，ｅw ）により剰余演算 Ｃew mod ｎw を行う。
幣Ｃと公開鍵（ｎw ，ｅw ）により剰余演算 Ｃew mod ｎw を行う。
【００４９】 次に、比較器３０９は、で得られた
剰余演算結果のＬ3 mod ｎとで得られた剰余演算結果
Ｃew mod ｎw を比較し、 Ｌ3 mod ｎ＝Ｃew mod ｎw の関係が成立し、かつ、一方向性関数演算器３０６の演
算結果Ｈ（Ｎ‖ｂ）とＣ ew mod ｎw とを比較し、Ｈ
（Ｎ‖ｂ）＝Ｃew mod ｎw の関係が成立する場合に
は、整数ｅ（０≦ｅ≦２t −１）を利用者２００に送信
する。
剰余演算結果のＬ3 mod ｎとで得られた剰余演算結果
Ｃew mod ｎw を比較し、 Ｌ3 mod ｎ＝Ｃew mod ｎw の関係が成立し、かつ、一方向性関数演算器３０６の演
算結果Ｈ（Ｎ‖ｂ）とＣ ew mod ｎw とを比較し、Ｈ
（Ｎ‖ｂ）＝Ｃew mod ｎw の関係が成立する場合に
は、整数ｅ（０≦ｅ≦２t −１）を利用者２００に送信
する。
【００５０】 利用者００は、関数演算器２０７に電
子紙幣Ｃ、合成数Ｎ、秘密鍵ｄを入力し、関数ｆを計算
する。
子紙幣Ｃ、合成数Ｎ、秘密鍵ｄを入力し、関数ｆを計算
する。
【００５１】ｆ（Ｃ‖Ｎ） このとき、ある秘密鍵ｄ∈｛±１、±２｝に対して、ｄ
ｆ（Ｃ‖Ｎ）は、Ｎを法とする平方剰余となるため、平
方剰余判定器２１０を用いて、ｄｆ（Ｃ‖Ｎ）が平方剰
余かどうかを判定する。利用者２００は、Berlekamp ア
ルゴリズム（Kunth "The Art of Computer Programmin
g" Addison-Wesley 、日本語訳、「準数値算法」サイエ
ンス社）により巾根剰余演算器２０８を用いて、 Ｙ2t+1 ≡２2e ｄｆ（Ｃ‖Ｎ） （mod Ｎ） を満足する巾根剰余Ｙを計算する。
ｆ（Ｃ‖Ｎ）は、Ｎを法とする平方剰余となるため、平
方剰余判定器２１０を用いて、ｄｆ（Ｃ‖Ｎ）が平方剰
余かどうかを判定する。利用者２００は、Berlekamp ア
ルゴリズム（Kunth "The Art of Computer Programmin
g" Addison-Wesley 、日本語訳、「準数値算法」サイエ
ンス社）により巾根剰余演算器２０８を用いて、 Ｙ2t+1 ≡２2e ｄｆ（Ｃ‖Ｎ） （mod Ｎ） を満足する巾根剰余Ｙを計算する。
【００５２】 小売店３００は、関数演算器３０７に
より関数ｆ（Ｃ‖Ｎ）を求め、この値を剰余演算器３０
４に入力する。剰余演算器３０４は、利用者２００より
入力された巾根剰余Ｙと合成数Ｎ、整数ｅ，安全係数ｔ
を入力し、 ｄ ＝ Ｙ2t+1 ／（２2e ｆ（Ｃ‖Ｎ） mod Ｎ を満足するｄを求め、比較器３０９に入力する。比較器
３０９は、ｄ∈｛±１、±２｝かどうかをチェックす
る。
より関数ｆ（Ｃ‖Ｎ）を求め、この値を剰余演算器３０
４に入力する。剰余演算器３０４は、利用者２００より
入力された巾根剰余Ｙと合成数Ｎ、整数ｅ，安全係数ｔ
を入力し、 ｄ ＝ Ｙ2t+1 ／（２2e ｆ（Ｃ‖Ｎ） mod Ｎ を満足するｄを求め、比較器３０９に入力する。比較器
３０９は、ｄ∈｛±１、±２｝かどうかをチェックす
る。
【００５３】正しければ利用者から呈示された電子紙幣
の利用金額の電子紙幣の支払いを認める。
の利用金額の電子紙幣の支払いを認める。
【００５４】［決済処理］最後に、小売店３００と銀行
１００間の決済方法について説明する。
１００間の決済方法について説明する。
【００５５】 小売店３００は、利用者２００との電
子現金利用時の更新履歴Ｈを銀行１００に提出し、銀行
１００から該当する金額の支払いを受ける。
子現金利用時の更新履歴Ｈを銀行１００に提出し、銀行
１００から該当する金額の支払いを受ける。
【００５６】 銀行１００は、更新履歴Ｈの正当性を
検査し、検査に合格すれば、更新履歴Ｈをメモリ（図示
せず）記憶して、小売店３００の口座へ該当する金額を
払い込む。銀行１００が行う検査は、電子現金の不正利
用（２回以上の使用）を見つけると、メモリより更新履
歴Ｈを取り出して、それらの情報より不正者の秘密鍵Ｐ
を算出し、これにより、利用者２００のメッセージｘを
確定し、不正利用の証拠とする。
検査し、検査に合格すれば、更新履歴Ｈをメモリ（図示
せず）記憶して、小売店３００の口座へ該当する金額を
払い込む。銀行１００が行う検査は、電子現金の不正利
用（２回以上の使用）を見つけると、メモリより更新履
歴Ｈを取り出して、それらの情報より不正者の秘密鍵Ｐ
を算出し、これにより、利用者２００のメッセージｘを
確定し、不正利用の証拠とする。
【００５７】銀行１００が不正利用者２００の秘密鍵Ｐ
を算出する方法は以下の通りである。
を算出する方法は以下の通りである。
【００５８】利用者２００が同じ電子紙幣を２回使用し
たとき、高い確率で小売店３００が送信する整数ｅは異
なる。そこで、１回目に送信された整数をｅ1 、２回目
に送信された整数をｅ2 とする。また、これらの対応す
る利用者の送信情報をＹ1 ，Ｙ2 とする。このとき、以
下の式が成立する。
たとき、高い確率で小売店３００が送信する整数ｅは異
なる。そこで、１回目に送信された整数をｅ1 、２回目
に送信された整数をｅ2 とする。また、これらの対応す
る利用者の送信情報をＹ1 ，Ｙ2 とする。このとき、以
下の式が成立する。
【００５９】 （Ｙ1 ）2t+1 ≡２2e1 ｄｆ（Ｃ‖Ｎ） （mod
Ｎ）， （Ｙ2 ）2t+1 ≡２2e2 ｄｆ（Ｃ‖Ｎ） （mod Ｎ） ここで、整数ｅ1 とｅ2 の共通の最長プレフィックスを
ｓビットとした時、整数ｅ1 の下からｓ＋１ビット目が
１、整数ｅ2 の下からｓ＋１ビット目が０とする。この
とき、剰余乗算と剰余除算を用いてＹ1 ，Ｙ2 より以下
を満足し、かつＮを法とする平方剰余であるような
Ｚ1 ，Ｚ2 を求めることができる。
Ｎ）， （Ｙ2 ）2t+1 ≡２2e2 ｄｆ（Ｃ‖Ｎ） （mod Ｎ） ここで、整数ｅ1 とｅ2 の共通の最長プレフィックスを
ｓビットとした時、整数ｅ1 の下からｓ＋１ビット目が
１、整数ｅ2 の下からｓ＋１ビット目が０とする。この
とき、剰余乗算と剰余除算を用いてＹ1 ，Ｙ2 より以下
を満足し、かつＮを法とする平方剰余であるような
Ｚ1 ，Ｚ2 を求めることができる。
【００６０】 （Ｚ1 ）2s+1 ≡（２Ｚ1 ）2s+1（mod Ｎ） 最後にＮと（Ｚ1 −Ｚ2 ）の最大公約数を計算すれば、
Ｎの素因数Ｐもしくは、Ｑを求めることができ、利用者
２００が利用許可証を生成するときに用いた不正利用者
の秘密情報Ｐを算出することが可能である。
Ｎの素因数Ｐもしくは、Ｑを求めることができ、利用者
２００が利用許可証を生成するときに用いた不正利用者
の秘密情報Ｐを算出することが可能である。
【００６１】なお、上記の決済処理において、銀行１０
０が不正利用者を発見する際に、利用者２００が電子紙
幣を２回目に使用した時をそのタイミングとしている
が、電子紙幣を使用する回数の設定は任意であり、種々
変更が可能である。例えば、利用者２００が使用しよう
とした電子現金が銀行により使用不可が指定されている
ような場合には、１回の使用であっても不正となる。こ
の場合には、１が設定されることになる。
０が不正利用者を発見する際に、利用者２００が電子紙
幣を２回目に使用した時をそのタイミングとしている
が、電子紙幣を使用する回数の設定は任意であり、種々
変更が可能である。例えば、利用者２００が使用しよう
とした電子現金が銀行により使用不可が指定されている
ような場合には、１回の使用であっても不正となる。こ
の場合には、１が設定されることになる。
【００６２】また、上記の実施例において、例えば、利
用者２００の剰余演算器と平方剰余演算器等を分離して
構成しているが最終的には上記の実施例内で使用する値
が求められればよく、このような演算器を種々組合せて
１つの演算器として構成してもよい。
用者２００の剰余演算器と平方剰余演算器等を分離して
構成しているが最終的には上記の実施例内で使用する値
が求められればよく、このような演算器を種々組合せて
１つの演算器として構成してもよい。
【００６３】上記の実施例によれば、利用者２００が小
売店３００に電子現金による支払いを行う時に、Ｗｉｌ
ｌｉａｍ数である合成数Ｎにより任意のＸに対して剰余
平方根を求めておき、その剰余平方根がＮを法とすると
き、素因数分解が可能であるので、銀行１００は決済時
に素因数分解を行うことにより、少ない計算量で利用者
２００の秘密情報ＰまたはＱを特定することができ、不
正使用者の特定が可能である。
売店３００に電子現金による支払いを行う時に、Ｗｉｌ
ｌｉａｍ数である合成数Ｎにより任意のＸに対して剰余
平方根を求めておき、その剰余平方根がＮを法とすると
き、素因数分解が可能であるので、銀行１００は決済時
に素因数分解を行うことにより、少ない計算量で利用者
２００の秘密情報ＰまたはＱを特定することができ、不
正使用者の特定が可能である。
【００６４】本発明は、上記の実施例に限定されること
なく、特許請求の範囲内で種々変更・応用が可能であ
る。
なく、特許請求の範囲内で種々変更・応用が可能であ
る。
【００６５】
【発明の効果】上述のように、本発明によれば、Chaum
らの方式と同様に、利用者のプライバシィを保障でき、
かつ不正使用を検出することができる。
らの方式と同様に、利用者のプライバシィを保障でき、
かつ不正使用を検出することができる。
【００６６】さらに、本発明は、安全性の根拠を素因数
分解の困難性におき、Chuam らの方式よりも支払い処理
における通信量を少なくすることができる。例えば、Ch
uam等の方法では、不正が成功する確率が１／２30のと
き、処理回数を３０回実行する必要があるため、一方向
性関数の出力サイズを１２８ビットとすると、少なくと
も（３×１２８×３０）＝１１５２０ビットの通信量を
必要とする。
分解の困難性におき、Chuam らの方式よりも支払い処理
における通信量を少なくすることができる。例えば、Ch
uam等の方法では、不正が成功する確率が１／２30のと
き、処理回数を３０回実行する必要があるため、一方向
性関数の出力サイズを１２８ビットとすると、少なくと
も（３×１２８×３０）＝１１５２０ビットの通信量を
必要とする。
【００６７】一方、本発明では、ｎ，Ｎサイズを５１２
ビットとすると、不正が成功する確率が１／２30のとき
（５１２×３＋３０＋５１２）＝２０７８ビットの通信
量となる。
ビットとすると、不正が成功する確率が１／２30のとき
（５１２×３＋３０＋５１２）＝２０７８ビットの通信
量となる。
【００６８】従って、本発明の通信量は、支払い処理時
における通信量を５倍以上少なくすることが可能であ
る。
における通信量を５倍以上少なくすることが可能であ
る。
【図１】本発明の原理を説明するための図（その１）で
ある。
ある。
【図２】本発明の原理を説明するための図（その２）で
ある。
ある。
【図３】本発明の原理を説明するための図（その３）で
ある。
ある。
【図４】本発明の原理を説明するための図（その４）で
ある。
ある。
【図５】本発明の原理構成図である。
【図６】本発明の一実施例の電子現金システム構成図で
ある。
ある。
【図７】本発明の一実施例の銀行の構成図である。
【図８】本発明の一実施例の利用者の構成図である。
【図９】本発明の一実施例の小売店の構成図である。
【図１０】本発明の一実施例の利用許可証の発行処理を
説明するための図である。
説明するための図である。
【図１１】本発明の一実施例の電子現金の発行処理を説
明するための図である。
明するための図である。
【図１２】本発明の一実施例の電子現金の支払処理を説
明するための図である。
明するための図である。
１００ 銀行 １０１ 素数生成器 １０２ 乱数生成器 １０３ 送受信部 １０４ 剰余演算器 １１０ 利用許可証発行手段 １２０ 電子現金発行手段 １３０ 決済手段 ２００ 利用者 ２０１ 素数生成器 ２０２ 乱数発生器 ２０３ 乗算器 ２０４ 剰余演算器 ２０５ 送受信部 ２０６ 一方向性関数演算器 ２０７ 関数演算器 ２０８ べき根剰余演算器 ２１０ 平方剰余判定器 ２２０ 利用許可証受領手段 ２３０ 電子現金取得手段 ２４０ 平方剰余演算手段 ２５０ 秘密情報作成手段 ３００ 小売店 ３０１ 送受信部 ３０４ 剰余演算器 ３０６ 一方向性関数演算器 ３０７ 関数演算器 ３０９ 比較器 ３１０ 正当性確認手段 ３２０ 電子紙幣使用許可手段 ３３０ 相互通信文送信手段
Claims (7)
- 【請求項１】 電子現金を発行する機関（以下、銀行）
と該電子現金を発行される者（以下、利用者）及び該利
用者より電子現金を受領する機関（小売店）より構成さ
れる電子現金方法において、 該利用者が該銀行から発行された該電子現金を該小売店
に支払う際に、Ｗｉｌｌｉａｍｓ数である合成数Ｎを法
として剰余平方根を求めて、該小売店に渡し、 該小売店から該利用者が使用した該電子現金の決済時
に、該銀行が該剰余平方根を用いて該合成数Ｎの素因数
分解を行うことにより、該利用者の電子現金の不正利用
を証明することを特徴とする電子現金方法。 - 【請求項２】 前記銀行と前記利用者より構成される電
子現金システムにおいて、 前記利用者に前記銀行が利用許可証を発行する場合に、 前記銀行は、公開情報としてディジタル署名の公開鍵を
公開し、 前記利用者は、前記合成数がＮ＝ＰＱとなるような秘密
情報Ｐ，Ｑを生成し、前記合成数Ｎを変換した第１のメ
ッセージｘを作成して前記銀行に送付し、 前記銀行は、前記利用者から送信された該第１のメッセ
ージｘに対して第１の署名を作成して前記利用者に送付
し、 前記利用者は、該第１の署名により前記合成数Ｎに対す
る銀行の署名Ｌを取り出し、前記合成数Ｎと該銀行の署
名Ｌ（Ｎ，Ｌ）を利用許可証として取得する請求項１記
載の電子現金方法。 - 【請求項３】 前記銀行と前記利用者より構成される電
子現金システムにおいて、 前記銀行により電子現金が発行される際に、 前記利用者は、前記利用許可証（Ｎ，Ｌ）の一部を含む
情報Ｎを変換した第２のメッセージｓを作成し、該第２
のメッセージｓを前記銀行に送付し、 前記銀行は、該第２のメッセージｓに対して金額に対応
する第２の署名ｂを作成して前記利用者に送付し、 前記利用者は、該第２の署名ｂにより該利用許可証の一
部を含む情報Ｎに対する銀行の署名Ｃを取り出し、該情
報Ｎ、該情報Ｎに対する銀行の署名Ｌ、及び前記銀行の
署名Ｃの組（Ｎ，Ｌ，Ｃ）を電子紙幣として取得する請
求項１記載の電子現金方法。 - 【請求項４】 前記銀行と前記利用者及び前記利用者よ
り前記電子現金を受領する機関の装置（以下、小売店）
より構成される電子現金システムにおいて、 前記利用許可証と前記電子紙幣よりなる電子現金の発行
を受けた前記利用者が、該小売店で前記電子紙幣を使用
する際に、 前記利用者は、前記電子紙幣（Ｎ，Ｌ，Ｃ）を該小売店
に呈示し、 該小売店は、前記電子紙幣の署名ｂの正当性をチェック
し、合格であれば、整数ｅを利用者に渡し、 前記利用者は、所定の方法により作成した値Ａや安全係
数ｔ−１に対して Ｙ2t-1＝２2eＡ （mod Ｎ） となるような巾根剰余Ｙを計算し、該小売店に送り、 該小売店は、整数ｅに対する利用者の巾根剰余Ｙの正当
性を確認し、正しければ、該当利用金額の電子紙幣によ
る支払いを認める請求項１及び３記載の電子現金方法。 - 【請求項５】 前記銀行と前記利用者及び前記小売店よ
り構成される電子現金システムにおいて、 前記利用許可証と前記電子紙幣よりなる電子現金の発行
を受けた前記利用者より前記小売店が受領した前記電子
紙幣を前記銀行で決済する際に、 後日、前記小売店は、決済のために前記利用者と前記小
売店の間の相互通信文を前記銀行に送信し、 前記銀行は、該相互通信文の正当性を検索して、合格の
時は該相互通信文を記憶し、 前記電子紙幣が不正に使用されると、前記利用許可証を
生成する時に用いた前記利用者の秘密情報Ｐを算出する
請求項１、２、３、４記載の電子現金方法。 - 【請求項６】 電子現金を発行する機関（以下、銀行）
と該電子現金を発行される者（以下、利用者）及び該利
用者より電子現金を受領する機関（小売店）より構成さ
れる電子現金システムであって、該銀行は、 該利用者に対して電子現金を使用するための利用許可証
を発行する利用許可証発行手段と、該利用許可証の一部
の情報と署名により該電子現金を該利用者に発行する電
子現金発行手段と、該小売店からの決済要求に対して、
該決済要求の該利用者による電子現金利用時の情報に基
づいて検査し、正当な該電子現金の利用であれば決済す
る決済手段とを有し、該利用者は、 Ｗｉｌｌｉａｍｓ数である合成数Ｎ＝ＰＱとなるような
秘密情報を作成する秘密情報作成手段と、 該銀行から送付された署名に基づいて該合成数Ｎに対す
る銀行の署名Ｌを取り出して該合成数と該署名の対
（Ｎ，Ｌ）を利用許可証とする利用許可証受領手段と、 該銀行から送付された該署名（Ｌ）に基づいて該利用許
可証の一部を含む情報に対する銀行の署名Ｃを取り出し
（Ｎ，Ｌ，Ｃ）を電子現金とする電子現金取得手段と、 該電子現金を支払う際に、該電子現金を該小売店に呈示
し、該電子現金の正当性を示すための平方剰余演算を行
う平方剰余演算手段とを有し、該小売店は、 該利用者から該電子現金が呈示された際に該電子現金の
正当性を確認する正当性確認手段と、 該利用者の該平方剰余演算の結果が正当であれば、該電
子紙幣による支払いを許可する電子紙幣使用許可手段
と、 該利用者より受領した該電子紙幣を該銀行で決済する場
合に、該利用者との間の相互通信文を該銀行に送信する
相互通信文送信手段とを有することを特徴とする電子現
金システム。 - 【請求項７】 前記決済手段は、 前記利用者が前記電子紙幣をｎ（但し、ｎ＞１）回使用
したとき、前記小売店から取得したｎ回分の相互通信文
について剰余演算を行い、前記合成数Ｎを法とする平方
剰余を求め、前記合成数Ｎの素因数より前記利用者の秘
密情報を取得し、決済を拒絶する請求項６記載の電子現
金システム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22535394A JP3334018B2 (ja) | 1994-09-20 | 1994-09-20 | 電子現金方法及び電子現金システム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22535394A JP3334018B2 (ja) | 1994-09-20 | 1994-09-20 | 電子現金方法及び電子現金システム |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0887559A true JPH0887559A (ja) | 1996-04-02 |
| JP3334018B2 JP3334018B2 (ja) | 2002-10-15 |
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ID=16828016
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP22535394A Expired - Fee Related JP3334018B2 (ja) | 1994-09-20 | 1994-09-20 | 電子現金方法及び電子現金システム |
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| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3334018B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2004503018A (ja) * | 2000-07-07 | 2004-01-29 | トムソン ライセンシング ソシエテ アノニム | 少額決済処理を管理するためのシステム及び方法、並びに対応するクライアント端末及び小売商装置 |
-
1994
- 1994-09-20 JP JP22535394A patent/JP3334018B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2004503018A (ja) * | 2000-07-07 | 2004-01-29 | トムソン ライセンシング ソシエテ アノニム | 少額決済処理を管理するためのシステム及び方法、並びに対応するクライアント端末及び小売商装置 |
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| Publication number | Publication date |
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| JP3334018B2 (ja) | 2002-10-15 |
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