JPH087552B2

JPH087552B2 - 表示色選択方法

Info

Publication number: JPH087552B2
Application number: JP63122234A
Authority: JP
Inventors: ゴードン・ウエズレイ・ブラーダウエイ
Original assignee: インターナシヨナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーシヨン
Priority date: 1987-07-28
Filing date: 1988-05-20
Publication date: 1996-01-29
Anticipated expiration: 2011-01-29
Also published as: US4907075A; CA1301969C; EP0301207A3; JPH01121892A; EP0301207A2

Description

【発明の詳細な説明】 A.産業上の利用分野本発明は、一般にコンピュータ表示装置に関し、具体
的には、カラー・イメージ処理用の大型カラー・パレッ
トから小数の色を最も適切に選択する方法に関する。

B.従来の技術陰極線管表示装置に写真のような品質のカラー・イメ
ージを使用することが、小型パーソナル・コンピュータ
用に実施されたものを含めて多くのコンピュータ・アプ
リケーションによってますます重要になってきている。
しかし、さほど高価でないパーソナル・コンピュータの
大半は、同時に極めて限られた数の色しか表示できな
い。これは、主に経済的な理由による。たとえば、大部
分の表示装置は、１画素につきわずか４ビットしか割り
当てず、そのため、同時にせいぜい16色しか表示できな
い。これらの色は、表示色と呼ばれており、通常はより
大きなカラー・パレットから選択される。16の表示色を
そこから選択するためのカラー・パレットで利用できる
色の数は、比較的低コストでかなり多くすることができ
る。これを行なうには、表示装置の各リフレッシュ・サ
イクル中に選択可能である16の書込み可能レジスタ・セ
ットを実現しさえすればよい。イメージの各画素からの
色番号を、レジスタ・セット選択手段として使用する。
次に、選択したレジスタ・セットからの値を適所に供給
して、必要に応じて赤、緑及び青の表示データを生成さ
せる。

C.発明が解決しようとする問題点小型コンピュータの出力が大きくなるにつれ、イメー
ジ処理技術の出力も同様に大きくなってきた。すなわ
ち、こうしたコンピュータに接続されるCRT表示装置に
表示されるカラー・イメージ処理に対する要求も高まっ
てきた。イメージ処理の要求が高まってくるにつれ、コ
ンピュータ表示装置で写真のような品質のイメージを作
成する必要性も増えてきた。これまで、表示色の数がわ
ずか16色に制限されているコンピュータ表示装置で写真
のような品質のイメージを提供することは難しかった。

何の異常もない人間の眼は、約350,000色の異なる色
を見分けることができる。この数は、並べて置いた色の
対を直接比較することによって実験的に確定されたもの
である。こうした実験では、被験者に２つの色が同じで
あるか、それとも異なるかを尋ねる。合計、約128の色
相が区別できる。スペクトルの両端を除いて、区別可能
な色相の波長は、そのスペクトル上隣接する色相の波長
から３ナノメートル以内にある。色の彩度のみを変化さ
せる場合、人間の眼は、16（黄色）ないし23（赤と紫）
の明度を区別できる。これらの測定はすべて、照明源と
して自然光を使用して行なわれたものである。

カラーCRTの３種の蛍光体は、自然光で得られるすべ
ての色相と彩度を生成することはできない。すなわち、
人間の視覚の限界を近似するには、１原色当たりせいぜ
い６ビットの解像度を使用すればよく、そうすると、１
原色当たり64の離散明度、または262,144（64³）種の色
が得られる。

従来コンピュータに接続されたCRT装置で満足のいく
カラー・イメージを表示するためには、たとえば、肉眼
で見える光景をもっとも自然に見せるためにどの表示色
を使用するかについて、明らかに妥協する必要があっ
た。しかしながら、特定のイメージに対して少数の表示
色を注意深く選択すれば、自然にみえるイメージを作成
することが可能である。

色のディジタル化を実施するための従来技術として
は、コンピュータ・グラフィックス（Computer Graphic
s）、Vol.16、No.3、1982年７月、297〜307ページに所
載のP.ヘクバート（Heckbert）の論文「フレーム・バッ
ファ表示用のカラー・イメージ量子化（Color Image Qu
antization for Frame Buffer Display）」に記載され
た方法があった。ヘクバートが記載した方法では、元の
イメージを１）サンプリングしてカラー統計を取り、
２）その統計に基づいてカラーマップを選び、３）元の
色を、カラー・マップの最も隣接した部分にマップし、
４）元のイメージを再び描く。

D.問題点を解決するための手段本発明によると、より大きなパレットから限られた色
の数を最も適切に選択してカラー・イメージをディジタ
ル化する方法が提供される。この方法では、まず、赤、
緑及び青に対応する軸をもつ３次元カラー・ヒストグラ
ムを作成する。ヒストグラムで最高の値（具体的には最
高の出現数あるいは発生率）をもつ点に応じて最初の色
を選択する。その後、ヒストグラム中で最初に選択され
た点に最も近い点には低い重みをつけ、最初に選択され
た点から離れている点には高い重みをつける、重みづけ
アルゴリズムにしたがって、色を選択する。表示色が選
択された後、クラスタ分析技術を持いてさらに最適化を
行なうことができる。

E.実施例本発明の適用方法を示すシステムがその最も単純な形
で示されている第３図を参照する。コンピュータ表示装
置16上に表示すべきイメージ10を、ビデオ・カメラ12で
写す。ビデオ・カメラ12は、適切なハードウェア・イン
ターフェース13を介して、イメージ10のディジタル表示
を供給する。カメラ12は、インターフェース13とあいま
ってイメージを写し、それを所定の数の画素に分解す
る。たとえば、イメージを、640×480画素に分解する。
次に、インターフェース13は、カメラ12が写した色に基
づいて、個々の各画素の色を決定する。この色の数は、
コンピュータ及びその表示装置16の利用できる表示色の
数よりずっと多くなることもある。コンピュータ14は、
本発明に基づく実行の後、多くのパレット色の中から最
適のイメージを与える少数の表示色を選択し、これらの
色を後で使用するために記憶させる。

第４図に概略的に示すように、標準の技法を使った従
来の色分離過程を使って、カラー・イメージから赤17、
緑18、青19の色分離イメージを生成することができる。
色分離イメージ17、18、19は、元のイメージの赤、緑及
び青のカラー・データを含む。

第５図は、本発明による方法を説明するのに使用する
「カラー立方体」を示したものである。３蛍光体CRTの
色及び色分離イメージ17、18、19で決定された色は、３
つの成分ベクトルとして表わすことができる。しかし、
当業者には明らかなことだが、本発明は、CRT表示装置
での使用に限られるものではなく、最終的に表示される
色が個々の成分を含む色ベクトルから構成されるものと
考えられる、色を提示できる他のどんな表示技術にでも
使用できる。また明らかに、赤、緑及び青以外の色成分
が使用できる。

３つのベクトル成分のそれぞれの大きさは、３原色
（蛍光体色）、赤、緑、青の１つの明度または彩度を表
わす。各成分は、０から１までの値をとる。第５図を参
照すると、頂点20の座標は０、０、０であり、したがっ
て３成分がすべて０のとき、色は黒になる。頂点22で示
されるように、３成分がすべて１のとき、色は白、より
正確にはＣ光源の白となる。Ｃ光源とは、国際協定によ
り、6774′Ｋの色温度をもつ昼光にほぼ等しい。

３つの色成分はそれぞれ、共通の頂点20から延び、離
れるにつれて明度が増す、立方体の稜にそって並んでい
ると考えることができる。３つの稜は、３原色、すなわ
ち赤、緑、青の１つのすべての可能な色調を表わす。黒
の頂点20と対角線24上で反対側にある立方体の頂点22は
白である。対角線24上にある色は灰色で、それぞれ、同
量の赤、緑及び青を含んでいる。彩度に達した赤、緑、
青の頂点と対角線上で反対側にある頂点は、それぞれ彩
度に達したシアン、マゼンタ及び黄色である。すなわ
ち、３蛍光体システムによって表わせる任意の色相また
は色調、及び色分離イメージに現われる任意の色相また
は色調は、色立方体の内部またはその稜上の点に相当す
る。

表示される各カラー・イメージ10は、それぞれが有限
の大きさをもつ複数の画素（例えば長方形画素）を２次
元配列にしたものと考えることができる。各画素に関連
する色は、その画素に含まれる対応する色要素の平均色
である。第４図に示すように、各画素の色は、３原色
（蛍光体色）の付加結合に分解または分離できる。３原
色の明度は、０から１までの範囲である。したがって、
各色分離イメージは、異なる３つの２次元配列17、18、
19によって表わすことができ、各配列は、３原色、赤、
緑、青の１つに対応する。各配列の各要素は、そのイメ
ージの１画素に対応する。各要素の値は対応する要素の
原色成分の大きさである。

全体のカラー・イメージは、画素ごとにカラー立方体
にマップされる。３つの配列の対応する要素は、カラー
立方体内部にある点の座標である。一般に、マッピング
は、多対１で行なわれる。すなわち、そのイメージの多
数の画素が同じ色をもつことがある。画素の大きさがゼ
ロに近づくにつれて画素数は増えるので、マップされる
点は増加し、そのカラー立方体内に広がる容積が、１つ
または複数の異なる小球に融合する。小球30、32、34
が、第６図に示してあるが、一般に不規則な表面をも
ち、互いにある距離だけ離れていることがある。これ
は、カラー立方体の容積全体に広がる非常にまれなイメ
ージである。

第６図には、例として、３つの小球を含むカラー立方
体が示してある。これらの小球はそれぞれ、形が不規則
で、そのイメージ中に現われる色を囲んでいる。すなわ
ち、たとえば、小球30は青の方に向かっており、小球32
は赤に、小球34は緑に向かっている。これらの小球はそ
れぞれイメージを表わしているが、イメージの色がカラ
ー立方体に多対１でマップされることを思い起こすと、
色小球表現からイメージを再生することはできない。こ
れらの小球はそれぞれ、イメージ中に現われる色の点を
含んでいる。実際には、小球内の各点は、イメージ中の
複数の色の点を示すことがあり、小球が、それがいくつ
の点を表わすかについての情報を含む場合、それは、イ
メージのヒストグラムを表わし、イメージ中の色の使い
方を示す。

CRT上にイメージを表示するのに使用する色は、対応
する色小球30、32、34に含まれる色の中から選択され
る。あるイメージ中の認識可能な色の数は、一般に、利
用できる表示色の限られた数よりずっと多い。表示色の
数が減少するにつれて、最良の色を選択する試みが増え
ていく。たとえば、CRTは最高256,000色を表示できる
が、電子装置は、同時にこれらの色のうち16色しか表示
出来ないように実施されていることがある。したがっ
て、任意のイメージ中に現われる多数の色を表わすため
に最高16色の表示色を選択する問題は、簡単な課題では
ない。

第１図の流れ図を参照する。初期色選択処理を始める
ために、ブロック50で、カラー立方体を32,768個の小立
方体に区分する。そのために、赤、緑及び青の辺をそれ
ぞれ32の均一な区間に分割する。各小立方体は、３次元
配列Ｃ（i,j,k）の１要素としてアドレスされる。ただ
し、１＜ｉ＜32、１＜ｊ＜32、１＜ｋ＜32で、ｉ、ｊ、
ｋはそれぞれ赤、緑、青の辺に関連している。ｉ、ｊ及
びｋを大きくすると、原色の彩度が増大する。ただし、
当業者には明らかなことだが、稜を32以外の区間に分割
することもでき、区間の数が増すと、初期アルゴリズム
の精度は高くなるが、一般的に、諸理時間も増加し、必
要な記憶容量も増える。

次にブロック52で、イメージを画素ごとに分析し、各
小立方体内にある画素のカウントを、配列Ｃ（i,j,K）
の要素中で累計する。次にブロック54で、最初の表示色
として、画素カウントが最大の小立方体の重心をその成
分とする色を選択する。各小立方体は一般にその頂点の
１つによって指標づけされるので、その重心を使用すれ
ば、精度がより大きくなる。

色選択の処理を、修正なしで繰り返しても、第２の色
を見つけられない。修正なしに繰り返すなら、すべての
表示色に、最初の色に隣接するものが選択されることに
なってしまう。第２の色を選択する前に、最初の色の選
択を反映させるため、隣接する小立方体の画素カウント
を減らさなければならない。すなわち、一般に最初の色
と同じ小球内にない第２の色を選択する方法を定める必
要がある。もちろん、イメージが単色の場合、第２の色
は、第１の色に非常に近いものでよいことは当然であ
る。このことも、本発明に反映されている。

最初の表示色またはそれに近い色を選択しないよう
に、本発明ではその後の色の選択に重みをつける。本発
明では、前に選択された最初の点に最も近い色には小さ
な重みしかつけず、前に選択された点から最も離れた色
には大きな重みをつけるアルゴリズムによって重みづけ
を行なう。すなわち、第６図を参照すると、点36は、イ
メージの発生率が最高の小立方体を表わす。点38は、イ
メージの発生率が２番目に高い小立方体を表わす。点40
は、イメージの発生率が３番目に高い小立方体を表わ
す。小立方体38は小立方体36に非常に近いので、小さな
重みしかつけられないが、小立方体40は、小立方体36か
ら非常に離れているのでかなり大きな重みがつけられて
おり、次の表示色として選択される。

ブロック56で、画素カウンタが減らされる。すなわ
ち、ヒストグラムの各小立方体のカウントに、前の選択
された点（この例では、最初の選択された点）からの距
離に応じた重みがつけられる。

本発明で使用する画素カウントの減少は、以下のよう
に、今選択された色を中心とする球対称的な指数関数的
である。₊ C（i,j,k）←_-C（i,j,k）［Ｉ−ｅ^Kr2］ただし、 r2＝（ｉ−ic）２−（ｊ−jc）２＋（ｋ−kc）２ i_c、j_c、k_cは、選択された小立方体の指標である。

_-C（i,j,k）は、減少前の画素カウントである。

₊C（i,j,k）は、減少後の画素カウントである。

ｒは小立方体の対応する頂点間の距離の２乗であり、
以下に説明するように良好な結果をもたらすように選択
された定数であることに注意されたい。

この指数関数は、それが３次元配列のすべての要素に
均一に適用できるという望ましい特性をもつ。ただし、
当業者には明らかなように、重みづけを行なうために他
の関数を選択してもよい。

しかし、上記の関数は、選択された色の画素カウント
が０に設定され、したがって決して二度と選択できない
という必要な特性をも備えている。そうなるのは、立方
体のそれ自体からの距離は０であり、したがってｒが０
に近づくためである。したがって、式も０に近づく。イメージがｎ個の小立方体内の色から構
成され、ｎが選択肢の数ほど多くはない場合、すべての
色が選択される。さらに、選択されるすべての色が、元
のイメージに含まれている。

実験的評価によれば、r²＝8²（すなわち、小立方体の
重心と選択された色との間の距離が立方体の稜の長さの
1/4）のとき、次の関係式が成立するようにＫが定めら
れているならば、多くのイメージについて初期表示色を
適切に分散できることがわかった。

この手順の後で、最初の色が選択された後、すべての
小立方体の画素カウントが、上式に応じて減少される。
次に、ブロック58で、第２の色が選択される。その成分
は、最初の色の成分と同様に、現在画素カウントが最も
大きい小立方体の重心の座標である。画素カウント減少
関数が、再び適用され、その後に第３の色が選択され
る。ブロック60ですべての小立方体の画素カウントがゼ
ロになるか、またはブロック62で必要な初期色選択肢の
数が決定されるまで、このプロセスが繰り返される。そ
の後、ブロック64で色選択処理が終了する。すなわち、
可能なすべての表示色が選択された。この例では、16色
の表示色が可能である。便宜上、選択された表示色を一
義的に識別するため、それぞれの色に番号１ないし16を
つける。当業者なら気づくことだが、16より少ないかま
たはそれより大きい任意の数の色を、今説明した方式で
選択してもよい。

「イメージ・エントロピー」と呼ばれるイメージ品質
の数学的に定義された測度を、最終的な選択プロセスで
使用する。イメージ・エントロピーは、画素の色とその
画素を表わすのに使用される表示色の間のベクトル差の
平均値として定義される。色選択プロセスは、イメージ
・エントロピーが最小に向かうように構成される。明ら
かに、表示色が多くのCRTコンピュータ表示装置にはな
いため選択できない場合、イメージ・エントロピーは非
常に高くなり、その結果得られるイメージは、見る人に
は「ざらざらした」または「しみのある」ように見え
る。

イメージ・エントロピーを最小にする、統計に基づく
強力なアルゴリズムが存在する。それは、クラスタ分析
アルゴリズムと呼ばれ、J.A.ハーティガン（Hartigan）
の著書「アルゴリズムのクラスタ化（Clustering Algor
ithms）」、John New York,NY,1975年、及びH.スパス
（Spath,Helmuth）の著書「データ縮小及びオブジェク
ト分類用のクラス分析アルゴリズム（Cluster Analysis
Algorithms for Data Reduction and Classification
of Objects）」、Ellis Horwood Ltd.,Chichester,Engl
and,1980年に記載されている。しかし、クラスタ分析ア
ルゴリズムによってイメージ・エントロピーが近づく特
性の局部的最小値は、表示色の初期予想値によって決ま
る。異なる初期の色の組合せから出発すると、異なるエ
ントロピーの最小値が得られ、そのあるものは好ましく
ないノイズを含むイメージを生じる。実験的証拠によれ
ば、エントロピーの最小化を確実に成功させるには、初
期色選択をうまく行なわせなければならないことを示し
ている。すなわち、初期色選択に使用するアルゴリズム
が、成否の鍵であり、良いアルゴリズム・クラスタ分析
がなければうまくいかない。前記のヒューリスティック
・アルゴリズムは、一般に妥当な結果をもたらす。

前述の処理によって選択された初期の色は、変更なし
でカラー・イメージ・マッピングに使用できる。しか
し、クラスタ分析アルゴリズムをこれらの選択肢に適用
することにより、イメージ・エントロピーを大幅に減少
させることができる。第２図に示したクラスタ分析アル
ゴリズムは、以下の通りである。

1.ブロック70で、イメージ原色配列を画素ごとに走査す
る。

2.ブロック72で、各画素について各表示色と画素の色の
ベクトル差を形成する。

3.ブロック74で、ベクトル差の大きさによって判定し
た、画素の色に最も近い表示色の指標を決定する。これ
をその画素の選択指標と呼ぶ。

4.ブロック76で、同じ選択指標をもつすべての画素の画
素色を平均して、新しい１組の表示色を形成する。

5.最後に、ブロック78で、以前の各表示色を新しい平均
色で置き換える。

このアルゴリズムを適用すると、実際の画素色の代わ
りに使用したときエントロピーが最小のイメージを生成
する、１組のｎ個の表示色に収束する。ｎ個の色を使っ
て達成できる絶対的最小エントロピーをもつこともあ
り、もたないこともあることを強調しておく。クラスタ
分析は、特定の初期色選択肢から出発して局部的最小値
に収束させることができるだけである。それが絶対値最
小値かどうかは、初期色選択肢の品質のみに依存する。
本発明では、上述のようにして決定された初期色選択肢
を使うと、クラスタ分析アルゴリズムを２回繰り返した
後でも、イメージ・エントロピーが非常に僅かしか改良
されないことが判明している。

クラスタ分析アルゴリズムを用いて最終的な表示色が
選択されると、これらの色を使って元のイメージを再マ
ップすることができる。そうするには、元のイメージの
各画素の色を、それに最も近い表示色で置き換える。最
も近い色は、前と同様に、表示色ベクトルと画素色ベク
トルの間のベクトル差の大きさによって決定される。し
かし、この簡単な置換法では、しばしば再マップ・イメ
ージに望ましくない影響が生じる。イメージ内にしばし
ば目に見える色の輪郭が形成される。輪郭の外観は、当
技術で周知の色誤差拡散処理によって減少させることが
できる。

色誤差拡散処理により、「塗りむら」効果、すなわ
ち、あるイメージの色が隣接する異なる領域間での急激
な変化が目に見える境界線となる所を削除することがで
きる。しかし、後で説明するように、縁部を横切る色誤
差拡散はイメージやぼやけさせることがあるので、色誤
差拡散が色の縁部を横切ってはならない。

拡散処理を記載する場合、各画素色を、元のイメージ
の３成分ベクトルｐ（l,m）として表わすことができ
る。ただし、ｍはイメージ列を表わし、ｌはその画素が
ある行を表わす。各表示色は、３成分ベクトルｃ（ｋ）
として表わされる。ただし、ｋ＝1,...nである。拡散処
理は以下のように進む。

1.lが奇数値の場合、処理は、左から右に、すなわち、
イメージを横切ってｍが増加するように進む。ｌが偶数
値の場合、処理は、イメージを横切って右から左に進
む。こ処理方法の交替により、イメージの２つの下部頂
点の１つにすべての誤差を累積させることが不要にな
る。

2.画素（l,m）に対して、色誤差ベクトル＝（l,m）−（ｋ′）を形成する。ただし、（ｋ′）は、上記のように決定
された、（l,m）に最も近い表示色である。

3.画素色（l,m）を（ｋ′）で置き換える。

4.第７図に示した画素“XX"に対する係数を使って、色
誤差を隣接する４つの画素に拡散させる。ただし、隣接
する画素に誤差を拡散させる前に、色の縁部の検出を適
用する。第７図の係数の和すなわち、7/16＋3/16＋5/16
＋1/16＝１に注意されたい。これにより、すべての誤差
が拡散される。

縁部が検出されると、画素間の誤差拡散は行なえな
い。縁部の検出と拡散は以下の通りである。

｜（l,m）−（l,m＋δ）｜≦ｅならば、｜（l,m）−（ｌ＋1,m＋δ）｜≦ｅならば、｜（l,m）−（ｌ＋1,m）｜≦ｅならば、｜（l,m）−（l,m−δ）｜≦ｅならば、ただし、ｄは定義域０≦ｄ≦１の色誤差減衰パラメー
タである。ｌが奇数の場合、δ＝１であり、ｌが偶数の
場合、δ＝−１である。

有限の色境界を横切る色誤差拡散は、縁部がぼやけ、
イメージの鮮明さが失われるので認められない。ｅの値
は、カラー立方体の稜の長さの1/10のとき、色境界の鮮
明さを保持することがわかっている。

色誤差減衰にり、任意の画素の誤差が無限に伝播しな
くなる。これにより、色の精度は少し落ちるが、イメー
ジ・エントロピーが減少する。ｄの値は、0.85ないし0.
95のとき、有利な結果をもたらすことがわかっている。
実際には、第７図の各係数にｄを掛けるので、その分だ
け係数が減少する。

F.発明の効果色を最も適切に選択して限られた数の表示色を使っ
て、自然に起こるカラー・イメージを正確に描くことが
できる。

【図面の簡単な説明】

第１図と第２図は、本発明を記載した流れ図である。第３図は、本発明が適用できる装置を示す図である。第４図は、本発明を説明するのに役立つ色分離の原理を
示す図である。第５図と第６図は、本発明を説明するのに役立つカラー
立方体を示す図である。第７図は、色誤差の拡散に役立つ係数の表である。 10……イメージ、12……ビデオ・カメラ、13……インタ
ーフェース、14……コンピュータ、16……表示装置。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】カラー・イメージについて、ｍ個の色を示
すパレットからｎ個の（但し、ｍ＞ｎ）の表示色を選択
して表示装置上に表示するための下記ステップ（イ）乃
至（ホ）を含む表示色選択方法：（イ）上記カラー・イメージを成分色に分ける、（ロ）それぞれの軸が上記の成分色を表わし、その内部
の点が該成分色の組合せとして上記パレットの色を定義
するカラー立方体と関連付けて、上記カラー・イメージ
における成分色の出現数を表わすカラー・ヒストグラム
を生成する、（ハ）上記カラー・ヒストグラムにおける出現数が最大
である成分色の組合せに応じて表示色を選択する、（ニ）上記カラー立方体における上記選択された表示色
に対応する点とこの距離に応じて、該カラー立方体にお
ける他の点の上記カラー・ヒストグラムにおける出現数
に重みを付ける、（ホ）出現数の全てがゼロに等しくなるか、またはｎ個
の選択色を選択するまで上記ステップ（ハ）〜（ニ）を
繰り返す。