JPH0844902A - コンピュータグラフィックスの照度計算方法およびそれに用いる装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】Ｚバッファ処理装置を用いた天空光の計算にお
いて、大きな範囲の輝度を計算する場合であっても、計
算しうる天空輝度のダイナミックレンジを広げ、既存の
Ｚバッファ処理装置を適用可能する。 【構成】Ｚバッファ処理によって用いられる天空輝度デ
ータを部分輝度データに分割して、各部分輝度データに
対応した部分的な照度を合計する。特に、天空輝度デー
タをビット分割して、照度の合成時に、桁を調整して照
度を求める処理をおこなう。また、天空輝度データを値
域に応じて分割して、照度の合成時に、乗算して値を調
整する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、コンピュータグラフィ
ックスの照度計算方法およびそれに用いる装置に係り、
天景観シミュレーション等の屋外景観をコンピュータグ
ラフィックスで表示する場合において、特に、記憶装置
が小容量であっても、精度良く照度が計算でき、既存の
Ｚバッファ装置に用いて好適なコンピュータグラフィッ
クスの照度計算方法およびそれに用いる装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】コンピュータグラフィックスによる景観
シミュレーションでは、物体の表示に用いられる光源
は、太陽光が最も一般的であり、この太陽光を直射光、
すなわち平行光線として物体を表示する手法が用いられ
る。しかし、平行光線のみを光源とする表示手法を用い
る場合、法線が互いに平行となる面は、同じ明るさにな
り、単純な陰影による画像しか生成されない。

【０００３】一方、実際には、太陽光は、直射光と塵や
水分等の大気中の微粒子による散乱光からなる。この散
乱光は、太陽方向からのみでなく、天空のあらゆる方向
から届くから、平行光線で完全に影になっていた部分に
も光が届き、物体上に微妙な陰影を作りだす。こうした
散乱光の効果は、自然な画像を作成するうえで無視でき
ない。

【０００４】そこで、従来の景観シミュレーションにお
いては、このような散乱光を天空そのものが輝いている
（天空光）として考え、天空を、多数の微小な光源が半
球ドーム状に構成されているものとして光源計算し、直
射光と組み合わせて陰影表示している。

【０００５】上記の技術に関するもので、「直方体受光
面を用いた天空光モデル」情報処理学会、グラフィクス
とＣＡＤシンポジウム論文集、Volume91,Number7(1991)
の第１３５頁から第１４４頁では、高速なＺバッファ処
理を利用した照度計算法が提案されている。

【０００６】以下、この照度計算方法の概略を図４を用
いて説明しよう。

【０００７】図４は、受光直方体とそれに関連する計算
方法の関係を示すための模式図である。

【０００８】この照度計算方法では、図４（ａ）に示さ
れるように、表示物体１２上にサンプリング点Ｐを設け
各サンプリング点Ｐを中心とした仮想的な直方体形状の
受光直方体８を設定し、その受光直方体８の各面をスク
リーンに見立てる。そして、高速なＺバッファ処理装置
を活用して、遮蔽物を透視投影し、スクリーンのピクセ
ルで遮蔽物が投影されていない部分について、ピクセル
の中心方向の天空輝度を求め、その輝度を全て合計する
ことによってサンプリング点における照度を求めてい
る。

【０００９】図４（ｂ）は、図４（ａ）の鳥瞰図を横断
面から見た図である。図４（ｂ）に斜線で示した範囲
は、受光直方体の上面をスクリーンとしたときの投影範
囲を示す。ピクセルＢは遮蔽物が投影されるため、その
ピクセルを塗りつぶす処理をする。このように塗りつぶ
し処理をしたピクセルＢを見る方向から来るサンプリン
グ点Ｐへの天空輝度は、０となる。したがって、天空輝
度を計算する場合には、塗りつぶし処理をした点は、考
慮に入れなくて良い。

【００１０】一方、ピクセルＡは、遮蔽物により投影さ
れないので、塗りつぶし処理はされない。天空輝度を計
算する場合には、このような塗りつぶし処理をしていな
い点からの輝度を合計することになる。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】上記従来技術では、予
め方位θと天頂角φを引数として天空輝度データのテー
ブルを用意しておき、ピクセルの中心方向の輝度を求め
る際にサンプリング点から見たピクセルの方位と天頂角
を求め、対応する天空輝度を求めている。これは天空を
スクリーンに透視投影変換することと同じであるから、
球に天空輝度データをマッピングしてスクリーンに透視
投影変換し、その上に遮蔽物を透視投影変換すれば、上
記の手間を省き、Ｚバッファ処理装置を使用できるので
高速に求めることができる。したがって、上記のような
計算は、Ｚバッファ処理装置を用いることが一般的であ
る。

【００１２】ところで、現在フルカラーのＺバッファ処
理装置は、ＲＧＢ各２５６階調（８ビット）で約１６７
０万色を表現することができるものが普通で、この仕様
で通常のＣＧ画像作成には十分とされている。よって、
このようなＺバッファ処理装置を用いて、照度を計算す
るためには、天空輝度は各ピクセルにおいてＲＧＢ各２
５６階調で表現されていなければならないことになる。

【００１３】しかしながら、実際の天空では、太陽の位
置付近とその反対側付近では輝度の差が大きく、２５６
階調ではその両方ともは、表現しきれない。というの
も、晴天時の太陽の輝度はおよそ１．７×１０⁹（ｃｄ
／ｍ²）であるのに対し、青空の部分は４．５×１０
³（ｃｄ／ｍ²）程度であり、１０⁶程度のダイナミック
レンジ（＝（輝度の最大値／輝度の最小値））が必要と
なる。例えば、天空での太陽の輝度を「２５５」で表し
た場合、青空の部分は、「２５５／１０⁶」となり、計
算機を用いた場合の誤差を考慮して、値をまるめると
「０」となってしまう。したがって、天空の輝度全体を
十分に表現するためには、１０⁶は、おおよそ２^{2 0}なの
で、ＲＧＢ各２０ビット以上の階調が必要となる。

【００１４】よって、上のような既存のＺバッファ処理
装置を使う場合には、天空全体から届く光を十分にあら
わすことはできないという問題点があった。

【００１５】本発明は、上記問題点を解決されるために
なされたもので、その目的は、Ｚバッファ処理装置を用
いた天空光の計算において、大きな範囲の輝度を計算す
る場合であっても、計算しうる天空輝度のダイナミック
レンジを広げ、既存のＺバッファ処理装置を適用可能に
して高速に処理しうるコンピュータグラフィックスの照
度計算方法およびそれに用いる装置を提供することであ
る。

【００１６】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明のコンピュータグラフィックスの照度計算方
法に係る発明の構成は、天空光から照射された物体の照
度を求め、その結果を用いて画像を表示装置に表示する
コンピュータグラフィックスの照度計算方法であって、
前記物体上に前記天空光から照射された物体の照度をサ
ンプリングするサンプリング点を定め、前記天空光の天
空輝度データおよび前記物体を仮想的な投影面上に前記
サンプリング点から見た透視投影変換を施し、前記天空
光が前記物体によって遮蔽されない部分のピクセルには
前記天空輝度データの値をピクセルの輝度値として保持
し、前記天空光が遮蔽される部分は零をピクセルの輝度
値として保持する可視部画像を求め、その可視部画像か
ら、投影面での照度を求め、その各々の投影面での照度
の合計を前記サンプリング点の照度とするコンピュータ
グラフィックスの照度計算方法において、前記天空光の
天空輝度データを、ｎ個の部分輝度データに分割し、各
部分輝度データごとに前記各ピクセルにピクセルの輝度
値を保持する可視部画像を求め、その可視部画像の保持
するピクセル値から部分的な照度を求め、前記部分的な
照度を合計して、前記投影面での照度とするようにした
ものである。

【００１７】より詳しくは、上記のコンピュータグラフ
ィックスの照度計算方法であって、前記天空輝度データ
がｔビットで表現される場合において、前記天空光の天
空輝度データを、ｎ個の部分輝度データに分割すること
が、前記天空輝度データをｍビットごとに分割し、前記
ｎがｔ／ｍの小数部を切り上げた数でありような分割で
あり、かつ、前記部分的な照度が前記可視部画像の保持
するピクセル値を合計した前記部分輝度データごとの部
分照度であって、その部分照度を合計して、前記投影面
での照度とする際に、ｋ番目の前記部分照度を２のｍｋ
乗倍して合計するようにしたものである。

【００１８】さらに詳しくは、予め設定した照度をしき
い値として設定し、前記部分照度を合計して、前記投影
面での照度とする際に、前記分割した部分輝度データで
上位ビットのものに対応する前記部分照度から順に計算
していき、前記予め設定した照度のしきい値以上の値が
得られたら、それ以下のビットの部分輝度データに対応
する部分照度の計算は省略するようにしたものである。

【００１９】また別に詳しくは、上記のコンピュータグ
ラフィックスの照度計算方法であって、前記天空輝度デ
ータがｔビットで表現される場合において、前記天空光
の天空輝度データを、ｎ個の部分輝度データに分割する
ことが、前記天空輝度データの値域を分割単位ごとに分
割切片に分割し、そのｋ番目の分割切片に対応した前記
ｋ番目の前記部分輝度データは、天空輝度データと前記
分割切片の始値との偏差を、分割単位で乗じ、２のｔ乗
で割った値、そのｋ番目未満の分割切片に対応した前記
部分輝度データは、２のｔ乗という定数、ｋ＋１番目以
上の分割切片に対応した前記部分輝度データは、０とい
う定数であるような分割であり、かつ、前記部分的な照
度が、前記部分輝度データに対応する可視部画像のピク
セルごとの輝度値をたしこんだ照度配列であって、その
部分的な照度を合計して、前記投影面での照度とする際
に、前記照度配列に分割単位をかけ、２のｔ乗で割って
から、合計するようにしたものである。

【００２０】さらに詳しくは、前記天空輝度データを、
定義域が正である単調関数によって、変換したものを用
い、前記照度配列を逆変換してから、前記投影面での照
度を求めるようにしたものである。

【００２１】また、上記目的を達成するために、本発明
のコンピュータグラフィックスの照度計算装置に係る発
明の構成は、Ｚバッファ処理部と、シェーディング処理
部と、積分処理部と、データ部と、合成処理部と、表示
部とこれらを制御する制御部とからなり、天空光から照
射された物体の照度を求め、その結果を用いて画像を表
示装置に表示するコンピュータグラフィックスの照度計
算装置であって、天空輝度データをｎ個の部分輝度デー
タに分割する分割処理部と、前記Ｚバッファ処理部が、
前記物体上に照度をサンプリングするサンプリング点を
定め、前記天空光の天空輝度データおよび前記物体を仮
想的な投影面上に前記サンプリング点から見た透視投影
変換を施し、前記天空光が前記物体によって遮蔽されな
い部分のピクセルには前記天空輝度データの値をピクセ
ルの輝度値として保持し、前記天空光が遮蔽される部分
は零をピクセルの輝度値として保持する可視部画像に変
換し、前記合成処理部が、前記可視部画像の保持するピ
クセル値から部分的な照度を求め、前記部分的な照度を
合計することを特徴とするようにしたものである。

【００２２】より詳しくは、上記のコンピュータグラフ
ィックスの照度計算装置において、前記分割処理部でお
こなわれる部分輝度データの分割が、上記のいずれかの
コンピュータグラフィックスの照度計算方法によってお
こなわれる分割であるようにしたものである。

【００２３】

【作用】本発明では、ｔビットの天空輝度データ９をｃ
ｅｉｌ（ｔ／ｍ）のｎビットの部分輝度データに分け、
それぞれをＺバッファ処理部により透視変換した後、合
計し、ｔビットのデータを処理する。したがって、天空
輝度の表現したい階調が多いときにであっても、輝度の
精度を落すことなく、Ｚバッファ処理に既存のＺバッフ
ァ処理装置を用いて高速に照度計算することができると
いう作用がある。

【００２４】また、輝度データ分割後の照度計算のたし
こみの際に、上位ビットの部分輝度データから下位ビッ
トのデータへ順番に合計し、予め定めたしきい値以上に
なったら計算を終了することにより、照度計算に影響の
少ない部分輝度データの計算を省き、計算回数を少なく
する作用がある。

【００２５】さらに、天空輝度データをｎ個の２のｍ乗
階調の部分輝度データに分割することにより、Ｚバッフ
ァ処理装置で計算できる階調を増やすことができる作用
がある。

【００２６】さらにまた、天空輝度データを計算する際
に、各階調に関数ｇ（ｘ）による重み付けを施した天空
輝度データを用い、関数ｇ（ｘ）をうまく選択すること
によって、計算しうる天空輝度のダイナミックレンジを
広げることができるという作用がある。

【００２７】

【実施例】以下、本発明に係る各実施例を、図１ないし
図９を用いて説明する。 〔実施例１〕以下、本発明に係る一実施例を、図１ない
し図６を用いて説明する。先ず、図１を用いて本発明の
一実施例に係るコンピュータグラフィックスの照度計算
装置の構成の概略とその動作について説明しよう。図１
は、本発明の一実施例に係るコンピュータグラフィック
スの照度計算装置の構成の概略を示すブロック図であ
る。

【００２８】図１中、データ線Ａ（細実線）は分割処理
部６と、合成処理部７における天空輝度データの流れ
を、データ線Ｂ（太実線）は、従来のＣＧ画像生成処理
のデータの流れを、また、点線は、各部を制御部１００
が制御することを示している。

【００２９】制御部１００は、データ部５から天空輝度
データ（図示はしていない）を分割処理部６へ送り、輝
度の分割処理をおこない、これによって生成される部分
輝度データ（図示はしていない）をＺバッファ処理部１
へ送る。この輝度データを、輝度を分割処理して部分輝
度データにする処理は、後に詳述する。

【００３０】一方、制御部１００はデータ部５から物体
データをＺバッファ処理部１へ送る。Ｚバッファ処理部
１では、部分輝度データ毎に各サンプリング点を視点と
し、受光直方体８の各面を投影面とする投影画像を作
り、その投影画像に関する結果を積分処理部２へ送る。

【００３１】積分処理部２では、投影画像を積分処理し
て部分輝度データ毎の照度を求め、計算結果を合成処理
部７へ送る。

【００３２】合成処理部７では、部分輝度データ毎の照
度を合成処理し、サンプリング点における照度を求め、
シェーディング処理部３へ送る。この合成処理とは、分
割処理部で分割したものを復元させるもので、これも後
に詳述する。

【００３３】シェーディング処理部３では、求めた照度
による物体１２のシェーディングを求め、画像を生成す
る。そして、生成した画像を表示装置４により表示す
る。

【００３４】次に、図２ないし図６を用いて、本発明の
一実施例に係るコンピュータグラフィックスの照度計算
方法を説明する。図２は、本発明の一実施例に係るコン
ピュータグラフィックスの照度計算方法のフローを示す
ＰＡＤ（Program Analysis Diagram）である。図３は、
天空輝度の計算のための天空のモデルを説明する鳥瞰図
である。図４は、既に説明したように、受光直方体とそ
れに関連する計算方法の関係を示すための模式図であ
る。図５は、輝度をビット分割する一例をあらわす模式
図である。図６は、可視部画像の合成を説明するための
模式図である。

【００３５】以下、図２の順を追いながら、適宜図３な
いし図６を参照しながら説明することにしよう。

【００３６】ステップ１０１：天空輝度データをｎ個の
部分輝度データに分割する。

【００３７】以下では、この部分輝度データを生成する
処理を詳細に説明するものとする。

【００３８】図３に示すように、求める場所が方位θ
と、天頂角φによって表現されるものとする。このと
き、以下の説明では、この場所の天空輝度データを方位
θと、天頂角φの関数として、Ｉ（θ，φ）と書くもの
とする。

【００３９】この例は、モノクロのモデルでも適用可能
であるし、輝度Ｉ（θ，φ）をＲＧＢ各成分についてご
とに計算れば、カラーのグラフィックモデルにも対応す
る。Ｉ（θ，φ）は、２進数であらわすとｔビットで表
現されうる整数であるとする。

【００４０】すなわち、次の数式（１）が成立する。

【００４１】

【数１】

【００４２】ここで、ｆ_tは、ｔ変数の関数であって、
｛０，１｝の２進数表現から輝度を得る関数である。

【００４３】次に、この輝度データをＩ（θ，φ）をビ
ット列に分割することを考える。ｎ＝ｃｅｉｌ（ｔ／
ｍ），ｋ∈｛０，１，．．．，ｎ−１｝（ｃｅｉｌ（ｔ
／ｍ）は、ｔ／ｍの小数点以下を切り上げた整数）とす
る。

【００４４】そして、Ｉ（θ，φ）を、ｍビット毎に分
割し、ｋ番目の分割（ｍｋ桁目からｍ（ｋ＋１）−１桁
目まで）をＩ_k（θ，φ）とする。すなわち、ｋ番目の
部分輝度データを、Ｉ_k（θ，φ）＝ｆ
_m（Ｃ_mk+m-1，．．，Ｃ_mk+i，．．，Ｃ_mk+1，Ｃ_mk）と
するのである。よって、より詳しくは、次の数式（２）
のようにあらわせる。

【００４５】

【数２】

【００４６】ただし、ｉ＞ｔ−１となるときは、Ｃ_i＝
０とする。このように、余分な上位桁には、０をパッド
するわけである。

【００４７】ここで、ｍは、計算のために都合の好い整
数であって、例えば、Ｚバッファ処理部１がサポートす
るＲＧＢ値のビット数とするとすれば良い。

【００４８】このビット分割の一例を示せば、図５の如
くである。図５では、ｔ＝１０、ｍ＝４とした場合の例
が示されている。すなわち、Ｉ（θ，φ）５０１は、ｎ
＝ｃｅｉｌ（ｔ／ｍ）＝ｃｅｉｌ（１０／４）＝３個の
部分輝度データ、Ｉ₀（θ，φ）５０４、Ｉ₁（θ，φ）
５０３、Ｉ₂（θ，φ）５０２に分割され、各部分輝度
データは、ｍ＝４ビットで表現されている。そして、Ｉ
₂（θ，φ）５０２の上位桁には、０がパッドされる。
（なお、実用上は、ｔ＝２０以上必要であるが、ここで
は、説明を簡単にするためｔ＝１０とした。） ステップ１０２：物体１２上の全てのサンプリング点Ｐ
について、ステップ１０３からステップ１０９の処理を
繰り返しおこなう。

【００４９】ステップ１０３：サンプリング点Ｐにおい
て、天空の可視範囲を求めるための仮想的な直方体を設
定する。これを、「受光直方体」８と呼ぶ。図４（ａ）
は、この受光直方体８を図示した斜視図である。受光直
方体８は、サンプリング点Ｐを中心とし、上面がサンプ
リング点Ｐにおける物体１２の法線に垂直になるように
定める。

【００５０】そして、この受光直方体８の上面と、４つ
の側面をそれぞれ投影面として、以下のステップの処理
をおこなう。

【００５１】ステップ１０４：受光直方体８の各投影面
Ｓについてステップ１０５からステップ１０９までの処
理を繰り返しおこなう。また、以下の処理では、図６を
例に採りながら説明するものとする。

【００５２】ステップ１０５：サンプリング点Ｐを視点
とし、投影面ＳにＺバッファ処理部１を用いて、遮蔽物
を全て透視投影して、遮蔽画像を作成する。

【００５３】図６（ａ）はサンプリング点Ｐ、投影面Ｓ
と遮蔽物の関係を示している。上で言う遮蔽物とは、図
６では、サンプリング点Ｐを含まない物体１２になって
いる。図６（ｂ）にその結果できる遮蔽画像Ｃ_P（ｘ，
ｙ）の例が示されている。

【００５４】このとき背景となるピクセルのビットを全
て１とし、遮蔽物で塗りつぶされるピクセルのビットは
全て０となるようにしておく。これは、後の処理でビッ
トごとの論理演算をおこなうためである。

【００５５】ステップ１０６：ステップ１０１で求めた
各部分輝度データＩ_k（θ，φ）についてステップ１０
７からステップ１０９の処理を繰り返しおこなう。すな
わち、計算を部分的に分割するのである。

【００５６】ステップ１０７：サンプリング点Ｐを中心
とした半径Ｒの半球にＩ_k（θ，φ）をマッピングし、
サンプリング点Ｐを視点として投影面ＳにＺバッファ処
理部１を用いて透視投影して、天空画像を作成する。し
たがって、天空画像は、各ピクセル値ごとに輝度を有し
ている。図６（ｃ）にそのようにしてできた天空画像Ｍ
_k（ｘ，ｙ）の一例が示されている。

【００５７】ステップ１０８：ステップ１０５で生成し
た遮蔽物のみを透視投影した遮蔽画像Ｃ_P（ｘ，ｙ）
と、ステップ１０７で生成した天空画像Ｍ_k（ｘ，ｙ）
の各ピクセル値ごとに論理積（ＡＮＤ）をとり、可視部
画像Ｎ_k（ｘ，ｙ）を作成する。ステップ１０５で、遮
蔽物のところのピクセルのビットは、全て０としたの
で、可視部画像Ｎｋ（ｘ，ｙ）おいても遮蔽物に遮られ
るピクセル値の輝度値は、全て０になる。

【００５８】図６（ｅ）は、一例として図６（ｂ）遮蔽
画像Ｃ_P（ｘ，ｙ）と図６（ｄ）天空画像Ｍ_k（ｘ，ｙ）
を合成してできた可視部画像Ｎ_k（ｘ，ｙ）を示したも
のである。

【００５９】ステップ１０９：可視部画像Ｎ_k（ｘ，
ｙ）から部分照度Ｌ_kを求める。

【００６０】可視部画像Ｎ_k（ｘ，ｙ）の各ピクセル値
は、サンプリング点Ｐから見てピクセルの中心方向の部
分輝度Ｉ_k（θ，φ）による値を表し、ｍビットで表現
されている。この可視部画像Ｎ_k（ｘ，ｙ）を積分処理
部２へ送り、各ピクセルの輝度値をすべて合計し、結果
をＬ_kとする。すなわち、Ｌ_k＝Σ_xΣ_yＮ_k（ｘ，ｙ）と
する。ここで、Σ_xΣ_yは、全ての（ｘ，ｙ）について和
をとることを意味する。また、桁溢れを考慮し、Ｌ_kは
ｔビットのデータとして記憶する。

【００６１】ステップ１１０：各Ｌ_k（ｋ＝０，
１，．．．，ｎ−１）（本実施例では、ｎ＝ｃｅｉｌ
（ｔ／ｍ）であることに留意）を合成処理部に送り、投
影面Ｓにおける全照度Ｌ_Sを求める。

【００６２】すなわち、Ｌ_S＝Ｌ₀＋Ｌ₁＜＜ｍ＋．．＋
Ｌ_k＜＜ｍｋ＋．．＋Ｌ_n-1＜＜ｍ（ｎ−１）とする。た
だし、Ｌ＜＜ｒはＬをｒビット左へシフト（２ｒ倍）す
ることを示す。これによって、各投影面ごとの照度の合
成ができ、各投影面からの照度Ｌ_Sが求まる。

【００６３】その後、各投影面からの照度Ｌ_Sを全て合
計して、サンプリング点Ｐにおける照度Ｌ_Pを求める。
すなわち、Ｌ_p＝Σ_SＬ_Sである。ここで、Σ_Sは、受光直
方体の全ての面Ｓについて和を取ることを示す。

【００６４】ステップ１１１：前ステップまでの処理で
全てのサンプリング点における照度を求めた後、物体１
２データと各サンプリング点における照度をシェーディ
ング処理部３へ送る。シェーディング処理部３では前ス
テップまでで求めた照度に基づき、各サンプリング点に
おける物体１２の色を求め、Ｚバッファ処理部１により
陰面処理を施し、画像を生成する。』 最終的に、このようにして出来上がった画像は、表示装
置３に送られ、表示される。

【００６５】本実施例によれば、ｔビットの天空輝度デ
ータをｃｅｉｌ（ｔ／ｍ）個のｍビットの部分輝度デー
タに分け、それぞれをＺバッファ処理部１により透視変
換した後、合計し、ｔビットのデータを処理することに
より、途中で計算する処理系の負担を減らし、Ｚバッフ
ァ処理装置の容量が小さくとも、そのＺバッファ処理装
置を用いて、高速に照度計算できる利点がある。

【００６６】〔実施例２〕次に、本発明に係る第二の実
施例を、図７を用いて説明する。図７は、本発明に係る
第二の実施例を適用するのに好適な状況のモデルを示し
た天空の鳥瞰図である。

【００６７】この第二の実施例は、第一の実施例のステ
ップ１１０の計算方法を変形したものである。

【００６８】すなわち、第一の実施例のステップ１１０
において、部分照度を計算する際に、上位の部分輝度デ
ータの計算から始め、順次下位の計算をおこなう。すな
わちＬ_n-1，Ｌ_n-2，．．．，Ｌ₁，Ｌ₀の順番で計算す
る。各部分照度を計算が終了した順にＬ_Sに足しこんで
行き、Ｌ_S＞Ｌ_th（ここで、Ｌ_thは照度のしきい値）と
なったら、それ以降の部分照度の計算をおこなわないこ
ととする。

【００６９】具体的には、ステップ１１０において、部
分照度Ｌ_kまでを合計した時点で、Ｌ_S＞Ｌ_thとなったと
き、Ｌ_k-1以下の部分照度は計算を省略する。そのとき
の面Ｓの照度はＬ_Sは、Ｌ_S＝Ｌ_n-1＜＜ｍ（ｎ−１）＋
Ｌ_n-2＜＜ｍ（ｎ−２）＋．．．＋Ｌ_k＜＜ｍｋ）とな
る。

【００７０】例えば、図７に示すように、面７０１を投
影面としたとき、面７０１は太陽の方向を向いていて、
（すなわち、天空輝度データの最大値付近を向いてい
て、に遮蔽物が無く太陽が遮蔽されていない状況がある
とする。この場合に、Ｉ_n-1（θ，φ）による部分照度
Ｌ_n-1を計算した時点でサンプリング点Ｐに対する照度
のほとんどが求まってしまう。この場合、他の部分照度
Ｌ_k（ｋ≦ｎ−２）の影響は、ほとんど無視しても良い
と考えられる。したがって、Ｌ_Sの計算においては、Ｌ
_n-1のみを加えて、他の項は、無視して計算の回数を削
減しようとするものである。

【００７１】一方、遮蔽物によって太陽が隠されていた
り、図７の面７０２を投影面としたとき（太陽の方向を
向いていないようなとき）には、比較的、下位の部分照
度まで考慮する必要があると考えられる。

【００７２】本実施例によれば、照度計算に影響の少な
い部分輝度データＬ_kの計算を省き、計算回数を少なく
できる利点がある。

【００７３】〔実施例３〕次に、本発明に係る第三の実
施例を、図８を用いて説明する。

【００７４】図８は、本発明に係る第三の実施例の輝度
分割の例を説明するためのある天空輝度データと、これ
を分割した部分輝度データの例をあらわすグラフであ
る。

【００７５】第一の実施例は、計算の便宜のために、関
数の定義域をビット分割して、天空輝度データＩ（θ，
φ）を、ｎ個の部分輝度データＩ_k（θ，φ）に分解す
るものであった。この第三の実施例も同様の思想による
ものであるが、部分輝度データＩ_k（θ，φ）の作り方
が異なる。

【００７６】具体的には、第一の実施例のステップ１０
１、ステップ１０９、ステップ１１０で処理の内容が異
なる。

【００７７】すなわち、第一の実施例のステップ１０１
においては、Ｉ_k（θ，φ）を以下のようして作成す
る。

【００７８】天空輝度データの最大値をＩ_max、最小値
をＩ_minとする。ｋ∈｛０，１，．．．，ｎ−１｝と
し、Ｄ＝（Ｉ_max−Ｉ_min）／ｎ，Ｂ₀＝Ｉ_min，Ｂ_j＝Ｂ
_j-1＋Ｄ（ただし、ｊ＝１，２，．．．，ｎのとき）と
する。以下、このＤを「分割単位」と呼ぶこととする。
すなわち、Ｉ（θ，φ）の最大、最小の範囲を分割単位
Ｄごとに、ｎ個の各分割切片［Ｂ_j-1，Ｂ_j］（ｊ＝１，
２，．．．，ｎ）に分解する。ここで、ｎは、天空輝度
データの存在する範囲と計算機の処理能力を勘案した適
当な整数である。

【００７９】このとき、任意のＩ（θ，φ）を取ってき
て固定すると、Ｂ_i≦Ｉ（θ，φ）≦Ｂ_i+1となるような
ｉ（０≦ｉ≦ｎ−１）が存在する。

【００８０】そこで、部分輝度データをＩ_k（θ，φ）
を以下の様に定義する。

【００８１】

【数３】

【００８２】ここで、ｔは、Ｉ（θ，φ）が表現される
ビット数である。

【００８３】このとき計算してみると、任意のＩ（θ，
φ）について、ｉの如何にかかわらず、以下の数式
（３）が成立していることがわかる。

【００８４】

【数４】

【００８５】もともと、この数式（３）が成立するよう
に、Ｉ_k（θ，φ）を定義したと考えても良い。

【００８６】以上のようなＩ_k（θ，φ）を、サンプル
点となったすべてのθ，φについて求める。

【００８７】図７は、分割の個数をｎ＝４としたときの
例であり、各グラフは、θを固定して、横軸にφ、縦軸
に輝度をとっている。そして、図７（ａ）は、天空輝度
データＩ（θ，φ）、図７（ｂ），（ｃ），（ｄ），
（ｅ）は、それぞれ、Ｉ₃（θ，φ），Ｉ₂（θ，φ），
Ｉ₁（θ，φ），Ｉ₀（θ，φ）のグラフをあらわしてい
る。

【００８８】次に、ステップ１０９においては、以下の
ようにする。

【００８９】全ての可視部画像Ｎ_k（ｘ，ｙ）（ｋ＝
０，１，．．．，ｎ−１）が制御部１００によって全て
積分処理部２に送られた後、照度配列Ｎ（ｘ，ｙ）を求
める。すなわち、各ピクセルについて、Ｎ（ｘ，ｙ）＝
Ｎ₀（ｘ，ｙ）＋Ｎ₁（ｘ，ｙ）＋．．．＋Ｎ_n-1（ｘ，
ｙ）とする。ただし、Ｎ_k（ｘ，ｙ）＝０となったらＮ
_{k+ 1}（ｘ，ｙ），Ｎ_k+2（ｘ，ｙ），．．．，Ｎ
_n-1（ｘ，ｙ）は、全て０なのでＮ_k（ｘ，ｙ）＝０とな
った時点で次のピクセルの計算に移る。

【００９０】なお、通常各照度配列Ｎ（ｘ，ｙ）は、２
０ビット以上で表現される。

【００９１】次に、ステップ１１０においては、以下の
ようにする。

【００９２】上で求めた照度配列Ｎ（ｘ，ｙ）を合成処
理部７に送り、次のように合計し、投影面Ｓにおける全
照度Ｌ_Sを求める。すなわち、次の数式（４）で、Ｌ_Sを
求める。

【００９３】

【数５】

【００９４】本実施例によれば、Ｉ（θ，φ）をｎ個に
分割するので、通常のｎ倍の階調を持つ天空輝度の場合
であっても、Ｚバッファ処理にハードウェアを用いて高
速に照度計算をおこないうるという利点がある。

【００９５】あるいは、次のようにしてもよい。

【００９６】〔実施例４〕次に、本発明に係る第四の実
施例を、図９を用いて説明する。図９は、本発明に係る
第四の実施例において、対数関数を用いて輝度を変換し
た場合、輝度をあらわすグラフと変換後のグラフを対比
して示した図である。

【００９７】この第四の実施例は、第三の実施例の変形
である。すなわち、第三の実施例において、輝度データ
９としてＩ（θ，φ）の代わりにｇ（Ｉ（θ，φ））を
用いる。ｙ＝ｇ（ｘ）は負でない実数ｘに対して負でな
い実数が一意に定まり、ｘ＝ｇ~¹（ｙ）となる逆関数が
存在する関数とする。

【００９８】さらに、ステップ１０９において、以下の
ようにする。

【００９９】積分処理部２では、全ての可視部画像Ｎ_k
（ｘ，ｙ）（ｋ＝０，１，．．．，ｎ−１）が制御部１
００によって全て積分処理部２に送られた後、各ピクセ
ルについて、Ｎ（ｘ，ｙ）＝Ｎ₀（ｘ，ｙ）＋Ｎ₁（ｘ，
ｙ）＋．．．＋Ｎ_n-1（ｘ，ｙ）とする。ここで、Ｎ
_k（ｘ，ｙ）＝０となったらＮ_k+1（ｘ，ｙ），Ｎ
_k+2（ｘ，ｙ），．．．，Ｎ_n-1（ｘ，ｙ）は、全て０な
のでＮ_k（ｘ，ｙ）＝０となった時点で次のピクセルの
計算に移るのは実施例３と同様である。

【０１００】さらに、Ｌ_S＝Σ_xΣ_yｇ~¹（Ｎ（ｘ，
ｙ））として各投影面Ｓによる照度Ｌ_Sを求める。

【０１０１】ここで本実施例によれば、１ピクセルが、
ＲＧＢ各ｔビットで表現される場合、輝度のダイナミッ
クレンジは、以下の範囲になる。

【０１０２】

【数６】

【０１０３】したがって、図９のように、ｇ（ｘ）とし
て例えばｌｏｇ_a（ｘ）（ａ＞１）とすると、天空輝度
データのダイナミックレンジは、ｒを以下の数式（５）
のようにとると、以下の数式（６）の範囲になる。

【０１０４】

【数７】

【０１０５】すなわち、変換せずに計算した場合より
も、はるかに広いダイナミックレンジを得ることができ
る。

【０１０６】よって、本実施例によれば、実施例３と階
調数は同じであるが、各階調に関数ｇ（ｘ）による重み
付けを施したことにより、天空輝度データのダイナミッ
クレンジを広げ、途中の計算過程での誤差を少なくし、
より精度の高い計算をおこないうるという利点がある。

【０１０７】

【発明の効果】本発明によれば、Ｚバッファ処理装置を
用いた天空光の計算において、大きな範囲の輝度を計算
する場合であっても、計算しうる天空輝度のダイナミッ
クレンジを広げ、既存のＺバッファ処理装置を適用可能
にして高速に処理しうるコンピュータグラフィックスの
照度計算方法およびそれに用いる装置を提供することが
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例に係るコンピュータグラフィ
ックスの照度計算装置の構成の概略を示すブロック図で
ある。

【図２】本発明の一実施例に係るコンピュータグラフィ
ックスの照度計算方法のフローを示すＰＡＤである。

【図３】天空輝度の計算のための天空のモデルを説明す
る鳥瞰図である。

【図４】受光直方体とそれに関連する計算方法の関係を
示すための模式図である。

【図５】輝度をビット分割する一例をあらわす模式図で
ある。

【図６】可視部画像の合成を説明するための模式図であ
る。

【図７】本発明に係る第二の実施例を適用するのに好適
な状況のモデルを示した天空の鳥瞰図である。

【図８】本発明に係る第三の実施例の輝度分割の例を説
明するためのある天空輝度データと、これを分割した部
分輝度データの例をあらわすグラフである。

【図９】本発明に係る第四の実施例において、対数関数
を用いて輝度を変換した場合、輝度をあらわすグラフと
変換後のグラフを対比して示した図である。

【符号の説明】

１…Ｚバッファ処理部、２…積分処理部、３…シェーデ
ィング処理部、４…表示装置、５…データ部、６…分割
処理部、７…合成処理部、８…受光直方体、Ｐ…サンプ
リング点、１２…物体、１００…制御部。

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 天空光から照射された物体の照度を求
   め、その結果を用いて画像を表示装置に表示するコンピ
   ュータグラフィックスの照度計算方法であって、 前記物体上に前記天空光から照射された物体の照度をサ
   ンプリングするサンプリング点を定め、 前記天空光の天空輝度データおよび前記物体を仮想的な
   投影面上に前記サンプリング点から見た透視投影変換を
   施し、 前記天空光が前記物体によって遮蔽されない部分のピク
   セルには前記天空輝度データの値をピクセルの輝度値と
   して保持し、 前記天空光が遮蔽される部分は零をピクセルの輝度値と
   して保持する可視部画像を求め、 その可視部画像から、投影面での照度を求め、 その各々の投影面での照度の合計を前記サンプリング点
   の照度とするコンピュータグラフィックスの照度計算方
   法において、 前記天空光の天空輝度データを、ｎ個の部分輝度データ
   に分割し、 各部分輝度データごとに前記各ピクセルにピクセルの輝
   度値を保持する可視部画像を求め、 その可視部画像の保持するピクセル値から部分的な照度
   を求め、 前記部分的な照度を合計して、前記投影面での照度とす
   ることを特徴とするコンピュータグラフィックスの照度
   計算方法。
2. 【請求項２】 前記天空輝度データがｔビットで表現さ
   れる場合において、 前記天空光の天空輝度データを、ｎ個の部分輝度データ
   に分割することが、 前記天空輝度データをｍビットごとに分割し、前記ｎが
   ｔ／ｍの小数部を切り上げた数にするような分割であ
   り、 かつ、前記部分的な照度が前記可視部画像の保持するピ
   クセル値を合計した前記部分輝度データごとの部分照度
   であって、 その部分照度を合計して、前記投影面での照度とする際
   に、 ｋ番目の前記部分照度を２のｍｋ乗倍して合計すること
   を特徴とする請求項１記載のコンピュータグラフィック
   スの照度計算方法。
3. 【請求項３】 予め設定した照度をしきい値として設定
   し、 前記部分照度を合計して、前記投影面での照度とする際
   に、 前記分割した部分輝度データで上位ビットのものに対応
   する前記部分照度から順に計算していき、前記予め設定
   した照度のしきい値以上の値が得られたら、それ以下の
   ビットの部分輝度データに対応する部分照度の計算は省
   略することを特徴とする請求項２記載のコンピュータグ
   ラフィックスの照度計算方法。
4. 【請求項４】 前記天空輝度データがｔビットで表現さ
   れる場合において、 前記天空光の天空輝度データを、ｎ個の部分輝度データ
   に分割することが、 前記天空輝度データの値域を分割単位ごとに分割切片に
   分割し、 そのｋ番目の分割切片に対応した前記ｋ番目の前記部分
   輝度データは、天空輝度データと前記分割切片の始値と
   の偏差を、分割単位で乗じ、２のｔ乗で割った値、 そのｋ番目未満の分割切片に対応した前記部分輝度デー
   タは、２のｔ乗という定数、 ｋ＋１番目以上の分割切片に対応した前記部分輝度デー
   タは、０という定数であるような分割であり、 かつ、前記部分的な照度が、前記部分輝度データに対応
   する可視部画像のピクセルごとの輝度値をたしこんだ照
   度配列であって、 その部分的な照度を合計して、前記投影面での照度とす
   る際に、 前記照度配列に分割単位をかけ、２のｔ乗で割ってか
   ら、合計することを特徴とする請求項１記載のコンピュ
   ータグラフィックスの照度計算方法。
5. 【請求項５】 前記天空輝度データを、定義域が正であ
   る単調関数によって、変換したものを用い、 前記照度配列を逆変換してから、前記投影面での照度を
   求めることを特徴とする請求項４記載のコンピュータグ
   ラフィックスの照度計算方法。
6. 【請求項６】 Ｚバッファ処理部と、シェーディング処
   理部と、積分処理部と、データ部と、合成処理部と、表
   示部とこれらを制御する制御部とからなり、 天空光から照射された物体の照度を求め、その結果を用
   いて画像を表示装置に表示するコンピュータグラフィッ
   クスの照度計算装置であって、 天空輝度データをｎ個の部分輝度データに分割する分割
   処理部と、 前記Ｚバッファ処理部が、前記物体上に照度をサンプリ
   ングするサンプリング点を定め、前記天空光の天空輝度
   データおよび前記物体を仮想的な投影面上に前記サンプ
   リング点から見た透視投影変換を施し、前記天空光が前
   記物体によって遮蔽されない部分のピクセルには前記天
   空輝度データの値をピクセルの輝度値として保持し、前
   記天空光が遮蔽される部分は零をピクセルの輝度値とし
   て保持する可視部画像に変換し、 前記合成処理部が、前記可視部画像の保持するピクセル
   値から部分的な照度を求め、前記部分的な照度を合計す
   ることを特徴とするコンピュータグラフィックスの照度
   計算装置。
7. 【請求項７】 前記分割処理部でおこなわれる部分輝度
   データの分割が、請求項２ないし請求項５記載のいずれ
   かのコンピュータグラフィックスの照度計算方法によっ
   ておこなわれる分割であることを特徴とする請求項６記
   載のコンピュータグラフィックスの照度計算装置。