JPH08338795A - ３次元複合材の特性解析法および解析装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ３次元繊維強化複合材であっても簡単にモデ
ル化して短時間に機械的特性を得ることができ、大型コ
ンピュータや解析ソフトを必要とせず低コストな３次元
複合材の特性解析装置を提供することにある。 【構成】 入力キーボード部１１で入力された情報に基
づき、演算部１２で縦弾性係数Ｅや横弾性係数Ｇあるい
はポアソン比νをモデル化して得た複合則を用いた式で
それぞれ演算し、その結果を記憶部１３に保存し、表示
部１４で表示するようにしている。これにより、簡単な
モデル化による複合則を適用した解析ができ、パーソナ
ルコンピュータなどで簡単かつ短時間に演算でき、コス
トも安くなる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、３次元繊維強化複合
材の機械的特性を簡単に解析できるようにした３次元複
合材の特性解析法および解析装置に関し、複合則を用い
て簡単に縦弾性係数、横弾性係数およびポアソン比を求
めることができるようにしたものである。

【０００２】

【従来の技術】複合材料の研究開発の進展にともない高
性能な複合材料が開発され、金属の代替材料としても注
目されつつある。その中でも繊維を立体的に織りあげた
３次元繊維強化複合材料は、これまでの積層型の複合材
料に比べ層間強度が高く、耐衝撃性などにも優れている
ことから、各種構造部材への適用も期待されている。

【０００３】このような３次元複合材料を構造部材に適
用しようとする場合には、材料の成形技術とともに、個
々の部品に求められる剛性や強度特性に合わせた強化用
の繊維の織り方等の形態やマトリックスを選定する技術
を確立しなければならない。

【０００４】このような３次元複合材の機械的特性につ
いても一部で研究が行われており、ユニットセルと呼ば
れる複合材構成繊維の微小繰返し単位についてミクロ的
な解析を行い、その結果を利用して構造全体のマクロ的
な解析を行う手法を用いているものがほとんどである。

【０００５】そして、ユニットセルの解析には、２次元
積層理論を応用したやり方や力学的構造モデルを構築す
る方法が提案されている。

【０００６】また、力学的構造モデルをトラスやラーメ
構造とすることで、ユニットセル内の繊維組成およびマ
トリックス領域を忠実に表現できるようにする方法も提
案されている。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】ところが、従来のこれ
らの解析方法を実施するためには、大型コンピュータや
有限要素法解析ソフトを必要とするなど解析コストが非
常に高いという問題がある。

【０００８】また、３次元繊維強化複合材料の構造が変
わるたびに、技術者自身がモデル化しなければならず、
このモデル化に多大な時間がかかるという問題もある。

【０００９】この発明はかかる従来技術の課題に鑑みて
なされたもので、３次元繊維強化複合材であっても簡単
にモデル化して短時間に機械的特性を得ることができる
とともに、大型コンピュータや解析ソフトを必要とせず
低コストな３次元複合材の特性解析法および解析装置を
提供しようとするものである。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するた
め、この発明の請求項１記載の３次元複合材の特性解析
法は、直交するｉ，ｊ，ｋの３方向の強化用繊維とマト
リックスとでなる３次元複合材からの単位立方体を半分
にしてこの１つをｉ方向の繊維のみからなる単位要素ａ
とし、残りをさらに半分にした一方をｊ方向およびｋ方
向の両方向の繊維のみからなる単位要素ｂとするととも
に、他方をマトリックスのみからなる単位要素ｃとした
モデルを仮定し、ｉ方向については、単位要素ｂ，ｃが
直列関係にあるとして単位要素ｂ，ｃ全体の等価弾性率
を演算した後、これら単位要素ｂ，ｃと単位要素ａとは
並列関係にあるとして３次元複合材全体の等価弾性率を
求めるようにしたことを特徴とするものである。

【００１１】また、この発明の請求項２記載の３次元複
合材の特性解析法は、請求項１記載の構成に代え、前記
モデルのうち単位要素ｃについてはｉ−ｊ平面内では等
方性であると仮定して横弾性係数を求めるとともに、こ
の横弾性係数に対するｉ，ｊ直交方向に強化用繊維があ
る場合に対しても一方向強化材の複合則が適用できると
仮定して３次元複合材全体の横弾性係数を求めるように
したことを特徴とするものである。

【００１２】さらに、この発明の請求項３記載の３次元
複合材の特性解析法は、請求項１記載の構成に代え、前
記３つの単位要素ａ，ｂ，ｃにｉ，ｊ，ｋ方向の強化用
繊維およびマトリックスをそれぞれ分配するとともに、
各方向の強化用繊維を含む各単位要素ａ，ｂ，ｃに占め
るマトリックスの体積含有率が３次元複合材全体のマト
リックス体積含有率に等しいモデルを仮定し、単位要素
ｃはｉ−ｊ平面内で等方性があり、単位要素ａは一方向
材の複合則によりポアソン比を求めるとともに単位要素
ｂのｊ方向についても同様にしてポアソン比を求めたの
ち、単位要素ｂ，ｃに複合則を適用してまずｊ方向のポ
アソン比を求め、これを相反定理を用いてｉ方向に変換
し、最後にｉ方向繊維を含む単位要素ａを加えてポアソ
ン比を求めるようにしたことを特徴とするものである。

【００１３】また、この発明の請求項４記載の３次元複
合材の特性解析装置は、３次元複合材の強化用繊維およ
びマトリックス単体のそれぞれの特性，強化用繊維の体
積含有率，強化用繊維の直交する３方向ｉ，ｊ，ｋ方向
の比率を入力する入力手段と、この入力手段からの入力
データに基づき前記請求項１〜３のいずれかの解析法に
より縦弾性係数，横弾性係数，ポアソン比のいずれかを
演算する演算手段と、この演算手段による演算結果を記
憶し表示する記憶表示手段とでなることを特徴とするも
のである。

【００１４】

【作用】この発明の請求項１記載の３次元複合材の特性
解析法によれば、縦弾性係数を求める際に、単位立方体
を３つの単位要素ａ，ｂ，ｃに分割し、単位要素ａはｉ
方向の繊維のみとし、単位要素ｂはｊ，ｋ方向の繊維の
みとし、残りの単位要素ｃはマトリックスのみとしたモ
デルを用い、単位要素ｂと単位要素ｃとの直列関係と、
単位要素ｂ，ｃと単位要素ａとの並列関係の複合則を用
いて縦弾性係数を求めるようにしており、簡単にモデル
化して縦弾性係数を求めることができるようになる。

【００１５】また、この発明の請求項２記載の３次元複
合材の特性解析法によれば、横弾性係数を求める際に、
上記請求項１と同一のモデルを用い、単位要素ｃについ
てはｉ−ｊ平面内では等方性があると仮定して横弾性係
数を求め、この横弾性係数に対する一方向強化材の複合
則がｉ，ｊ直交方向に繊維がある場合に対しても適用で
きると仮定するようにしており、横弾性係数についても
簡単にモデル化して求めることができるようになる。

【００１６】さらに、この発明の請求項３記載の３次元
複合材の特性解析法によれば、ポアソン比を求める際
に、上記請求項１と同一の３つに分割した単位要素ａ，
ｂ，ｃで、各単位要素ａ，ｂ，ｃにそれぞれｉ，ｊ，ｋ
方向の繊維及びマトリックスを分配したモデルを用い、
各方向ｉ，ｊ，ｋの強化繊維に占めるマトリックスが全
体のマトリックス体積含有率に等しいと仮定するように
しており、単位要素ｃはｉ−ｊ平面内で等方性があり、
単位要素ａは一方向材の複合則によってポアソン比を求
めるともに、単位要素ｂのｊ方向についても同様に一方
向材の複合則を適用してポアソン比を求めたのち、単位
要素ｂ，ｃに複合則を適用し、まずｊ方向のポアソン比
を求め、これを相反定理を用いてｉ方向に変換し、最後
にｉ方向繊維を含む単位要素ａを加えてポアソン比を求
めるようにしており、簡単にモデル化してポアソン比を
求めることができるようになる。

【００１７】また、この発明の請求項４記載の３次元複
合材の特性解析装置によれば、入力手段で入力された情
報に基づき、演算手段で縦弾性係数の場合には請求項１
記載の解析法により、横弾性係数の場合には請求項２記
載の解析法により、ポアソン比の場合には請求項３記載
の解析法により、それぞれ演算し、その結果を記憶表示
手段で保存したり表示するようにしており、簡単なモデ
ル化による複合則を適用した解析ができるようになり、
パーソナルコンピュータなどで簡単かつ短時間に演算で
き、コストも安くなっている。

【００１８】

【実施例】以下、この発明の一実施例を図面を参照しな
がら詳細に説明する。この発明の３次元複合材の特性解
析法では、強化用の繊維が、例えば図２（ａ）に示すよ
うに、直交する３軸方向のｘ糸、ｙ糸、ｚ糸で構成され
て織られ、繊維の絡みが外表のみの直交織り（Orthogon
al Nonwoven ）材とされたもので、これとマトリックス
とで構成された３次元複合材が解析対象とされ、特性と
して縦弾性係数Ｅ、横弾性係数Ｇおよびポアソン比νを
求める。

【００１９】この３次元複合材の特性解析法では、３次
元複合材をモデル化して複合則を独自に作成し、これに
より特性としての縦弾性係数Ｅ、横弾性係数Ｇおよびポ
アソン比νを求めるものである。

【００２０】そこで、縦弾性係数Ｅおよび横弾性係数Ｇ
の定式化のための３次元複合材のモデル化は、図２
（ｂ）に示すように、３次元複合材の単位立方体で直交
３軸（ｉ，ｊ，ｋ）方向の各繊維：ｉ繊維、ｊ繊維、ｋ
繊維を含む単位要素（ａ，ｂ，ｃ）に分割する。

【００２１】すなわち、単位要素ａは単位立方体をｋ方
向に２分割したものの一方でｉ繊維のみからなり、単位
要素ｂは２分割した他方をさらにｉ方向に２分割したも
のの一方でｊ繊維とｋ繊維のみからなり、単位要素ｃは
残りの単位立方体の１／４部分でマトリックスのみから
なるものである。

【００２２】このようなモデル化した３次元複合材から
次のようにして縦弾性係数Ｅおよび横弾性係数Ｇが求め
られる。

【００２３】Ａ． 縦弾性係数Ｅの定式化 縦弾性係数Ｅi の定式化は、図３にそのフローチャート
を示すように、図２（ｂ）でモデル化した単位要素ａ，
ｂ，ｃを独自の複合則を用いて行うものである。

【００２４】まず、ｉ方向について考えると、単位要素
ｂと単位要素ｃは直列関係にあり、これら単位要素ｂ，
ｃ全体の等価弾性率：Ｅi(bc) は、直列関係の複合則に
より次の数式１で表わすことができる。

【００２５】

【数１】

【００２６】次に、単位要素ｂ，ｃ全体と単位要素ａは
並列関係にあるため、並列関係の複合則をこれらに適用
することで、３次元複合材全体のｉ方向の等価弾性係数
Ｅiは、ｉ方向のみの体積含有率をＶfiとして次の数式
２で表わすことができる。

【００２７】

【数２】

【００２８】この数式２のＥi(bc) に上記で求めた数式
１のＥi(bc) を代入してまとめると次の数式３が得ら
れ、この数式３によって３次元複合材のｉ方向の縦弾性
係数Ｅi を求めることができる。

【００２９】

【数３】

【００３０】したがって、この数式３に基づいて、直交
する３軸（ｉ，ｊ，ｋ）のｉ〜ｋを順次３次元複合材の
３つの繊維が直交する３軸（ｘ，ｙ，ｚ）に置き換えて
計算を行うことで、それぞれの方向の縦弾性係数Ｅx ，
Ｅy ，Ｅz を求めることができる。

【００３１】Ｂ． 横弾性係数Ｇの定式化 横弾性係数Ｇijの定式化は、図４にそのフローチャート
を示すように、図２（ｂ）でモデル化した単位要素ａ，
ｂ，ｃを独自の複合則を用いて行うものであ。

【００３２】まず、単位要素ｃについては、強化繊維が
なくマトリックスのみで構成されており、縦弾性係数Ｅ
i(c)とＥj(c)が等しいため、ｉ−ｊ面内には、等方性と
考えて良く、この単位要素ｃの横弾性係数Ｇij(c) およ
び縦弾性係数Ｅi(c)は次の数式４で表わすことができ
る。

【００３３】

【数４】

【００３４】ここで、νi(c)は単位要素ｃのｉ方向のポ
アソン比 Ｖf(c)は単位要素ｃに占める繊維体積含有率 Ｖm(c)は単位要素ｃに占めるマトリックス体積含有率 そして、これらの数式４をまとめると、次の数式５を得
ることができる。

【００３５】

【数５】

【００３６】次に、横弾性係数Ｇijに対する一方向強化
材の複合則がｉ，ｊ直交方向に繊維がある場合に対して
も適用できると仮定し、繊維単体の横弾性係数をＧf と
すると、求める横弾性係数Ｇijは次の数式６で表わすこ
とができる。

【００３７】

【数６】

【００３８】なお、この数式６の横弾性係数Ｇij(c) は
数式５で与えられる。また、概略検討では、繊維単体及
び単位要素ｃは等方性と考えることができ、繊維単体の
横弾性係数Ｇf は、弾性係数間の一般的な関係から繊維
単体の縦弾性係数Ｅf と繊維単体のポアソン比νf を用
いて次式のように表わすことができるとともに、ポアソ
ン比の間にνf ＝νij(c) の関係が成り立ち、その値が
０．２〜０．３とすることができる。 Ｇf ＝Ｅf ／（２(1＋νf)） νf ＝νij(c) ＝０．２〜０．３ したがって、直交する３軸（ｉ，ｊ，ｋ）のｉ〜ｋを順
次３次元複合材の３つの繊維が直交する３軸（ｘ，ｙ，
ｚ）に置き換えて計算を行うことで、それぞれの横弾性
係数Ｇxy，Ｇyz，Ｇzxを求めることができる。

【００３９】Ｃ． ポアソン比νijの定式化 ポアソン比νijの定式化は、図５にそのフローチャート
を示すように、図２（ｃ）のようにモデル化した単位要
素ａ，ｂ，ｃに独自の複合則を用いて行うものである。

【００４０】このポアソン比νijの定式化の場合には、
ポアソン比νijとポアソン比νjiとが等しくないことか
らその効果を加えるため、３次元複合材を図２（ｃ）に
示すようにモデル化する。

【００４１】すなわち、単位要素ａは単位立方体をｋ方
向に２分割したものの一方でｉ繊維とマトリックスから
なり、単位要素ｂは２分割した他方をさらにｉ方向に２
分割したものの一方でｊ繊維とマトリックスからなり、
単位要素ｃは残りの単位立方体の１／４部分でｋ繊維と
マトリックスからなるもので、各単位要素ａ，ｂ，ｃに
占めるマトリックスの体積含有率Ｖm(a)，Ｖm(b)，Ｖm
(c)が３次元複合材全体での体積含有率Ｖm に等しいと
する。 Ｖm(a)＝Ｖm(b)＝Ｖm(c)＝Ｖm このようなモデル化した３次元複合材から次のようにし
てポアソン比νijが求められる。まず、各単位要素ａ，
ｂ，ｃのポアソン比については、次に示す関係が与えら
れる。

【００４２】単位要素ｃはｉ−ｊ面内には、等方性と見
なして、次式の関係がある。 νij(c) ＝νji(c) また、単位要素ａは一方向材に対する複合則より、次式
の関係がある。 νij(a) ＝Ｖf(a)νf ＋Ｖm(a)νm さらに、単位要素ｂのｊ方向についても同様に一方向材
に対する複合則より、次式の関係がある。 νji(b) ＝Ｖf(b)νf ＋Ｖm(b)νm 次に、単位要素ｂｃに複合則を適用する。この場合に
は、一方向材に対する複合則は強化用繊維方向に対して
成立するため、まず、ｊ方向のポアソン比νji(bc)を求
めると、次の数式７で表わすことができる。

【００４３】

【数７】

【００４４】こうして得られた単位要素ｂｃのｊ方向の
ポアソン比をｉ方向に変換するため相反定理を用いる
と、単位要素ｂｃのｉ方向のポアソン比νij(bc)は次の
数式８で表わすことができる。

【００４５】

【数８】

【００４６】最後に、単位要素ｂｃにｉ方向繊維を含む
単位要素ａを加えて３次元複合材全体のポアソン比νij
（= νij(abc) ）を求めると、次の数式９で表すことが
でき、この数式９のνij(bc)に数式７および数式８を代
入して数式１０を得ることができる。

【００４７】

【数９】

【００４８】

【数１０】

【００４９】したがって、直交する３軸（ｉ，ｊ，ｋ）
のｉ〜ｋを順次３次元複合材の３つの繊維が直交する３
軸（ｘ，ｙ，ｚ）に置き換えて計算を行うことで、それ
ぞれのポアソン比νxy，νyz，νzxを求めることができ
る。

【００５０】以上のように、３次元複合材の縦弾性係数
Ｅ、横弾性係数Ｇおよびポアソン比νをそれぞれ定式化
することができ、これらによってｘ繊維、ｙ繊維、ｚ繊
維及びマトリックスそれぞれの単体の特性（縦弾性係数
Ｅ、横弾性係数Ｇおよびポアソン比ν等）、３次元複合
材全体の強化用繊維の体積含有率Ｖf 、３次元複合材の
角繊維比率；Ｘ：Ｙ：Ｚを入力することで、簡単に３次
元複合材の縦弾性係数Ｅ、横弾性係数Ｇおよびポアソン
比νを求めることができる。

【００５１】このような３次元複合材の特性解析装置と
しては、例えば図１（ａ），（ｂ）に示すように、パー
ソナルコンピュータ１０で構成され、入力手段としての
入力キーボード部１１と、この入力手段としての入力キ
ーボード部１１からの入力データに基づき既に説明した
３次元複合材の縦弾性係数Ｅ、横弾性係数Ｇおよびポア
ソン比νの定式により縦弾性係数，横弾性係数，ポアソ
ン比をそれぞれ演算する演算手段としてのＣＰＵで構成
された演算部１２と、この演算手段としての演算部１２
による演算結果を記憶し表示する記憶表示手段としての
メモリで構成された記憶部１３およびテレビモニタで構
成された表示部１４とを備えている。

【００５２】このような３次元複合材の特性解析装置１
０を用い、演算部１２で既に説明した３次元複合材の特
性である縦弾性係数Ｅ、横弾性係数Ｇおよびポアソン比
νの複合則による数式３，６，１０などを用いて計算を
行った結果を表１に示す。

【００５３】この計算に用いた３次元複合材は、文献と
して発表されているものでカーボン繊維とエポキシ樹脂
との３次元複合材であり、これら文献値と比較した。

【００５４】

【表１】

【００５５】ここで、 文献(1) ；森 顕伸，“三次元複合材料の弾性定数と強
度”，日本複合材料学会誌，１９−１（1993),PP.8-14 文献(2) ；長井謙宏，横山敦士，“三次元強化繊維複合
材料解析手法の研究”，日本機械学会論文集（Ａ）編60
巻570 号(1994),PP224-229他 この表１から明らかなように、各軸方向の縦弾性係数Ｅ
i については、文献に示されている解析結果及び試験結
果と良好に一致していることが分かる。

【００５６】特に、文献(2) との比較では、４種の繊維
比率について全て誤差が±10％以内で一致している。

【００５７】また、横弾性係数Ｇijやポアソン比νijに
ついては、解析結果や試験結果の文献値などは少ない
が、この発明の定式化した複合則により有効な値を求め
ることができる。

【００５８】さらに、現在開発が進められているＳｉＣ
繊維とＳｉＣセラミックとで構成される３次元複合材の
特性解析にも適用でき、解析結果が試験結果に良く一致
していることを確認している。

【００５９】

【発明の効果】以上、一実施例とともに具体的に説明し
たようにこの発明の請求項１記載の３次元複合材の特性
解析法によれば、縦弾性係数を求める際に、単位立方体
を３つの単位要素ａ，ｂ，ｃに分割し、単位要素ａはｉ
方向の繊維のみとし、単位要素ｂはｊ，ｋ方向の繊維の
みとし、残りの単位要素ｃはマトリックスのみとしたモ
デルを用い、単位要素ｂと単位要素ｃとの直列関係と、
単位要素ｂ，ｃと単位要素ａとの並列関係の複合則を用
いて縦弾性係数を求めるようにしたので、簡単にモデル
化して縦弾性係数を求めることができ、モデル化が容易
であり、大型コンピュータを用いること無く、パーソナ
ルコンピュータで簡単かつ短時間に縦弾性係数を求める
ことができる。

【００６０】また、この発明の請求項２記載の３次元複
合材の特性解析法によれば、横弾性係数を求める際に、
上記請求項１の発明と同一のモデルを用い、単位要素ｃ
についてはｉ−ｊ平面内では等方性があると仮定して横
弾性係数を求め、この横弾性係数に対する一方向強化材
の複合則がｉ，ｊ直交方向に繊維がある場合に対しても
適用できると仮定するようにしたので、横弾性係数につ
いても簡単にモデル化して求めることができ、モデル化
が容易であり、大型コンピュータを用いること無く、パ
ーソナルコンピュータで簡単かつ短時間に横弾性係数を
求めることができる。

【００６１】さらに、この発明の請求項３記載の３次元
複合材の特性解析法によれば、ポアソン比を求める際
に、上記請求項１の発明と同一の３つに分割した単位要
素ａ，ｂ，ｃで、各単位要素ａ，ｂ，ｃにそれぞれｉ，
ｊ，ｋ方向の繊維及びマトリックスを分配したモデルを
用い、各方向ｉ，ｊ，ｋの強化繊維に占めるマトリック
スが全体のマトリックス体積含有率に等しいと仮定する
ようにし、単位要素ｃはｉ−ｊ平面内で等方性があり、
単位要素ａは一方向材の複合則によってポアソン比を求
めるともに、単位要素ｂのｊ方向についても同様に一方
向材の複合則を適用してポアソン比を求めたのち、単位
要素ｂ，ｃに複合則を適用し、まずｊ方向のポアソン比
を求め、これを相反定理を用いてｉ方向に変換し、最後
にｉ方向繊維を含む単位要素ａを加えてポアソン比を求
めるようにしたので、簡単にモデル化してポアソン比を
求めることができ、モデル化が容易であり、大型コンピ
ュータを用いること無く、パーソナルコンピュータで簡
単かつ短時間にポアソン比を求めることができる。

【００６２】また、この発明の請求項４記載の３次元複
合材の特性解析装置によれば、入力手段で入力された情
報に基づき、演算手段で縦弾性係数の場合には請求項１
記載の解析法により、横弾性係数の場合には請求項２記
載の解析法により、ポアソン比の場合には請求項３記載
の解析法により、それぞれ演算し、その結果を記憶表示
手段で保存したり表示するようにしたので、簡単なモデ
ル化による複合則を適用した解析ができるようになり、
パーソナルコンピュータなどで簡単かつ短時間に演算で
き、コストも安くなる。

【００６３】したがって、３次元複合材の機械的特性を
簡単かつ短時間に解析して求めることができ、３次元複
合材料自体の研究開発や３次元複合材料の各種構造部材
への適用が容易になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の３次元複合材の特性解析装置の一実
施例にかかる斜視図及びブロック図である。

【図２】この発明の３次元複合材の特性解析法の一実施
例にかかる３次元複合材の強化用繊維の斜視図およびモ
デル化した斜視図である。

【図３】この発明の３次元複合材の特性解析法の一実施
例にかかる縦弾性係数を解析する場合のフローチャート
である。

【図４】この発明の３次元複合材の特性解析法の一実施
例にかかる横弾性係数を解析する場合のフローチャート
である。

【図５】この発明の３次元複合材の特性解析法の一実施
例にかかるポアソン比を解析する場合のフローチャート
である。

【符号の説明】

１０ ３次元複合材の特性解析装置 １１ 入力キーボード部 １２ 演算部 １３ 記憶部 １４ 表示部

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 直交するｉ，ｊ，ｋの３方向の強化用繊
   維とマトリックスとでなる３次元複合材からの単位立方
   体を半分にしてこの１つをｉ方向の繊維のみからなる単
   位要素ａとし、残りをさらに半分にして一方をｊ方向お
   よびｋ方向の両方向の繊維のみからなる単位要素ｂとす
   るとともに、他方をマトリックスのみからなる単位要素
   ｃとしたモデルを仮定し、ｉ方向については、単位要素
   ｂ，ｃが直列関係にあるとして単位要素ｂ，ｃ全体の等
   価弾性率を演算した後、これら単位要素ｂ，ｃと単位要
   素ａとは並列関係にあるとして３次元複合材全体の等価
   弾性率を求めるようにしたことを特徴とする３次元複合
   材の特性解析法。
2. 【請求項２】 前記モデルのうち単位要素ｃについては
   ｉ−ｊ平面内では等方性であると仮定して横弾性係数を
   求めるとともに、この横弾性係数に対するｉ，ｊ直交方
   向に強化用繊維がある場合に対しても一方向強化材の複
   合則が適用できると仮定して３次元複合材全体の横弾性
   係数を求めるようにしたことを特徴とする請求項１記載
   の３次元複合材の特性解析法。
3. 【請求項３】 前記３つの単位要素ａ，ｂ，ｃにｉ，
   ｊ，ｋ方向の強化用繊維およびマトリックスをそれぞれ
   分配するとともに、各方向の強化用繊維を含む各単位要
   素ａ，ｂ，ｃに占めるマトリックスの体積含有率が３次
   元複合材全体のマトリックス体積含有率に等しいモデル
   を仮定し、単位要素ｃはｉ−ｊ平面内で等方性があり、
   単位要素ａは一方向材の複合則によりポアソン比を求め
   るとともに単位要素ｂのｊ方向についても同様にしてポ
   アソン比を求めたのち、単位要素ｂ，ｃに複合則を適用
   してまずｊ方向のポアソン比を求め、これを相反定理を
   用いてｉ方向に変換し、最後にｉ方向繊維を含む単位要
   素ａを加えてポアソン比を求めるようにしたことを特徴
   とする請求項１記載の３次元複合材の特性解析法。
4. 【請求項４】 ３次元複合材の強化用繊維およびマトリ
   ックス単体のそれぞれの特性，強化用繊維の体積含有
   率，強化用繊維の直交する３方向ｉ，ｊ，ｋ方向の比率
   を入力する入力手段と、この入力手段からの入力データ
   に基づき前記いずれかの解析法により縦弾性係数，横弾
   性係数，ポアソン比のいずれかを演算する演算手段と、
   この演算手段による演算結果を記憶し表示する記憶表示
   手段とでなることを特徴とする請求項１〜３のいずれか
   に記載の３次元複合材の特性解析装置。